第一篇：加減法解二元一次方程組教案和說課稿

8.2.2 加減消元—解二元一次方程組教案

教學目標

1、知識與技能目標：

(1)、會用加減消元法解簡單的二元一次方程組。

(2)、理解加減消元法的基本思想，體會化未知為已知的化歸思想方法。

2、過程與方法目標：

通過經歷加減消元法解方程組，讓學生體會消元思想的應用，經過引導、和交流讓學生理解根據加減消元法解二元一次方程組的一般步驟。

3、情感態度及價值觀：

通過交流學習獲取成功體驗，感受加減消元法的應用價值，激發學生的學習興趣，培養學生養成認真傾聽他人發言的習慣和勇于克服困難的意志。教學重點、難點：

重點：用加減法解二元一次方程組。

難點: 靈活運用加減消元法的技巧，把“二元”轉化為“一元” 教學過程

1、復習

（1）、用代入法解方程的關鍵是什么？

二元通過消元轉化為一元

（2）、解二元一次方程組的基本思路是什么？

消元:二元轉化為一元

（3）用代入法解方程的步驟是什么？ 主要步驟：

a、變形：用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數,寫成y=ax+b或x=ay+b b、代入：把變形后的方程代入到另一個方程中，消去一個元 c、求解：分別求出兩個未知數的值 d、寫解：寫出方程組的解

2、新課探究

?3x?5y?5?例1：解方程組： ?3x?4y?23?3x?7y?9例2：解方程組: ?

4x?7y?5?

3、總結：

當兩個二元一次方程中同一個未知數的系數相反或相等時，把兩個方程的兩邊分別相加

或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。

可用四個字總結：同減異加。

4、練習

用加減法解二元一次方程組。（1）

（2）?7x?2y?3??9x?2y??19?6x?5y?3??6x?y??15

?x?2y?5（3）??2x?y?3

（對于此題，加深學生對知識的掌握，如果遇到類似的方程組，我們要看哪個未知數的系數比較簡單，根據等式的性質使這個未知數的系數變相同或相反，然后相加減。）

5、小結

提問：你本節課的收獲是什么？

提示：本節課的重點就是學會用加減消元法解二元一次方程組

6、作業

習題8.2 3

7、板書設計

8.2.2加減消元—解二元一次方程組

1、加減消元的概念

3、例題

2、加減消元的步驟

4、練習

8、課后反思：

8.2.2 加減消元—解二元一次方程組說課稿

一、說教材分析

1、教材的地位和作用

二元一次方程組安排在學生已經學過代數式和一元一次方程的知識之后，它是學習三元一次方程組的重要基礎，同時也是以后學習函數、平面解析幾何等知識以及物理、化學中的運算等不可缺少的工具。

對于學生理解并掌握方程思想、轉化思想、消元法等重要的數學思想方法有著重要的意義。

本節課是在學生學習了代入法解二元一次方程組的基礎上，繼續學習另一種消元的方法---加減消元，它是學生系統學習二元一次方程組知識的前提和基礎。

教材的編寫目的是通過加減來達到消元的目的，讓學生從中充分體會化未知為已知的轉化過程，體會代數的一些特點和優越性；理解并掌握解二元一次方程組的最常用的基本方法，為以后函數等知識的學習打下基礎.2、教學目標

通過對新課程標準的的學習，結合我班學生的實際情況，我把本節課的三維教學目標確定如下：

（一）知識與技能目標：

1、會用加減消元法解簡單的二元一次方程組。

2、理解加減消元法的基本思想，體會化未知為已知的化歸思想方法。

（二）過程與方法目標：

通過經歷加減消元法解方程組，讓學生體會消元思想的應用，經過引導、和交流讓學生理解根據加減消元法解二元一次方程組的一般步驟。

（三）情感態度及價值觀：

通過交流學習獲取成功體驗，感受加減消元法的應用價值，激發學生的學習興趣，培養學生養成認真傾聽他人發言的習慣和勇于克服困難的意志。

3、教學重點、難點：

由于七年級的學生年齡較小，在學習解二元一次方程組的過程中容易進行簡單的模仿，往往不注意方程組解法的形成過程更無法真正理解消元的思想方法。而大家都知道，數學的思想與方法才是數學的精髓，是聯系各類數學知識的紐帶，所以我將本節課的重點和難點確定如下

重點：用加減法解二元一次方程組。

難點: 靈活運用加減消元法的技巧，把“二元”轉化為“一元”

二、說教法與說學法

結合七年級學生的年齡特征和認知特點，在教學中我主要采用講解加上誘導.英國教育學家斯賓塞說過：“教課應該從具體開始，而以抽象結束。”因此，在教學中，為了讓學生在自學閱讀課本前，我先讓學生做好預習，以便學生在自學時有明確自學探索方向，知道要解決什么問題，然后我明確地告訴學生這節課需要達到的目的。

三、教學方法及手段

在教學中，采用“先學后教，當堂訓練”法，使學生在課堂學習中動靜分明，養成良好的學習習慣。

四、說教學過程

1、復習

（1）、用代入法解方程的關鍵是什么？

二元通過消元轉化為一元

（2）、解二元一次方程組的基本思路是什么？

消元:二元轉化為一元

（3）用代入法解方程的步驟是什么？ 主要步驟：

a、變形：用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數,寫成y=ax+b或x=ay+b b、代入：把變形后的方程代入到另一個方程中，消去一個元 c、求解：分別求出兩個未知數的值 d、寫解：寫出方程組的解

（通過這幾個問題既復習前面所學的內容，增加學生的學習興趣，又為接下來的學習做鋪墊。）

2、新課探究

?3x?5y?5例1：解方程組 ??3x?4y?23（用代入先解，再提問還有其他的方法嗎?然后探究加減法解二元一次方程組，激發學生的探索欲望，然后解決問題）例2：解方程組:

?3x?7y?9??4x?7y?5

（進一步探討例題，更加深刻理解加減消元解二元一次方程。）

3、總結：

當兩個二元一次方程中同一個未知數的系數相反或相等時，把兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。可用四個字總結：同減異加。

（對本節課的知識進行歸納概括，讓學生將知識鞏固升華。）

4、練習

用加減法解二元一次方程組。（1）? ?7x?2y?3?9x?2y??19?6x?5y?3（2）??6x?y??15（通過練習鞏固知識。）

5、小結

提問：你本節課的收獲是什么？

（對本節課的知識進行歸納概括，讓學生將知識鞏固升華。）

6、作業

習題8.2 3（完成作業，鞏固本節課所學的內容）

第二篇：用加減法解二元一次方程組教案

用加減法解二元一次方程組

裴莊聯區 裴莊初中 聶曉萍

一、教學目標

1、知識目標：使學生掌握用加減法解二元一次方程組的步驟，能運用加減法解二元一次方程組

2、能力培養：根據方程的不同特點，進一步體會解二元一次方程組的基本思想——消元；培養學生分析問題、解決問題的能力，訓練學生的運算技巧。

3、情感態度與價值觀：樹立消元的思想，化“二元”為“一元”，體會化歸思想。

二、學法引導

觀察各未知數前面系數的特征，只要將相同未知數前的系數化為絕對值相等的值后就可以利用加減消元法進行消元，同時在運算過程中注意歸納解題的技巧和解題的方法

三、教學重點、難點

重點：使學生學會用加減法解二元一次方程組

難點：如何用加減法“消元”化“二元”為“一元”

四、教學過程

（一）明確目標

本節課通過復習代入法，從而引入另一種消元的方法——加減法解二元一次方程。

（二）整體感知

加減法解二元一次方程組的關鍵在于將相同字母的系數化為絕對值相等的值，即可用加減法消元。故在教學中應反復教會學生觀察并抓住解題的特征及方法從而方便解題。

（三）教學過程

1、創設情境，復習導入

（1）用代入法解二元一次方程組的基本思想是什么？（2）解下列方程組，并驗證所得結果是否正確。

?3x?5y?21 ??2x?5y??11學生活動：口答第（1）小題，在學案上完成第（2）題。并讓學生展示各種解法。

2、合作探究，交流展示

針對上面不同的解法，思考下面的問題：

（1）上面的幾種解法中，哪一種更簡單一些？（2）上面的幾種解法中，都包含了什么思想？ 我們通過剛才的學習，我相信大家都有了自己的認識，那么請同學們自己完成下面的例1 ?2x?5y?7例1：解方程組?

2x?3y??1?學生活動：獨立完成上面題，幾個同學板演，交流展示完后，教師點拔：在上面的解方程中，當方程組中的兩個方程有一個未知數的系數相等或是互為相反數時，可以把方程的兩邊分別相減或相加來消去這個未知數，把“二元”化成“一元”，得到一個一元一次方程，進而求得方程組的解，像這種解二元一次方程組的方法，叫做加減消元法，簡稱“加減法。

如果方程組中沒有一個未知數的系數是相等或是互為相反數的，我們應該怎樣做？現在我們自己在導學案上完成例2，完成后同桌交流。

?2x?3y?12例2：解方程組?

3x?4y?17?教師點拔：能否對方程組中的兩個方程進行變形，把這兩個方程的某個未知數的系數化為相等或互為相反數，進而求解。幾個學生板演，由學生總結用加減法解二元一次方程組的基本步驟，教師在學生總結的基礎上完善。

第一步：變形，使某個未知數的系數的絕對值相等

第二步：把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數，得到一個一元一次方程

第三步：解這個一元一次方程 第四步：將求出的未知數的值代入原方程組的任意一個方程中，求出另一個未知數，從而得到方程組的解。

3、雙基檢測

用加減消元法解下列方程組

?7x?2y?3?6x?5y?3?5x?6y?9?4s?3t?

5?????9x?2y??19?6x?y??15?7x?4y??5?2s?t??54、思維拓展

（1）如果5x3m-2n－2yn-m=0是二元一次方程，則m= ,n= ?xy??1??34（2）解方程組 ?

?y?x?1??

325、暢談收獲

在這節課的學習中，你有哪些收獲？存在著哪些疑惑？說出來與大家交流、分享。

（四）板書

用加減法解二元一次方程組

?3x?5y?21解方程組 ? 基本思路：消元

2x?5y??11? 一般步驟：

?2x?5y?7?2x?3y?12學生板演

? ?

2x?3y??13x?4y?17??

第三篇：《解二元一次方程組》教案

教案格式樣例（一節課）

教師 XXX

學科/班級 XXXX 單元（可以不寫）

授課日期

課題

消元——二元一次方程組解法

一、教學目標

（一）知識與技能目標

1.能說出二元一次方程、二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念； 2.會將一個二元一次方程寫成用含一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式；

3.會檢驗一對數值是不是某個二元一次方程組的解。

（二）過程與方法目標

1.提高對實際問題觀察、分析、歸納、猜想，養成良好的思維習慣；

2.通過將二元一次方程與二元一次方程（組）有關知識的對比學習，滲透類比的思想方法； 3.通過多個相似例題的練習，提高自身觀察、歸納、猜想的能力。

（三）情感與價值觀目標

1.解決生活實際問題，感受加減消元法的應用價值，激發學生的學習興趣。

2.通過對比觀察、研究探討解決問題的方法，培養學生合作交流意識與探究精神。

二、教學重點和難點（教材分析、學情分析）

（一）教材分析：本節的內容就是用幾種消元法解二元一次方程組，在此之前已學習了解二元一次方程組的概念和已經學習了二元一次方程組的解的概念，本節是對二元一次方程組的解法的進一步探究。

（二）學情分析：七年級的學生，知識上已經學過了一元一次方程的解法，掌握根據實際問題列出相關的方程和方程組，能力上他們已經具備了一定的探索能力，也初步養成了合作交流的習慣，但獨立分析問題的能力和靈活應用的能力還有待提高。

三、準備導入新課（時間：5分鐘）

提問同學二元一次方程組的定義。隨后叫同學舉幾個二元一次方程的例子。例1.小亮和小櫻練習賽跑。如果小亮讓小櫻先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小瑩；如果小亮讓小櫻先跑4秒，那么小亮跑4秒就追上小櫻。問兩人每秒各跑多少米？ 然后我們設小亮的速度為x,小櫻的速度為y,根據題意我們很容易?5y?5x?10得出下面一個方程組?

?4y?4x?4x

現在同學們開始從x=1,y=1依次代入上面的式子，看看當x,y分別等于什么的時候這兩個方程組成立了，比比哪位同學先找到。大家是不是很快得出x=2,y=1的時候就能夠成立了。

?2y?x?10那么同學們肯定會想如果x,y的值太大了還要一個個試嗎，比如?①

y?x?53?我們該怎么辦呢？

所以這就需要我們學習二元一次方程組的解法.四、授新課（教學過程）（時間：20-25分鐘）（回憶型提問、理解型提問、運用型提問、分析型提問、評價型提問、綜合型提問）

（一）新知識導入

問 1.上面標號為①的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系？（是不是可以把其中的一個二元一次方程看做一個一元一次方程）?！具\用型提問】 可能的回答：

（1）不知道；可給與提示ⅰ在一元一次方程解法中，列方程時所用的等量關系是什么？ⅱ方程組中方程②所表示的等量關系是什么？ⅲ方程②與③的等量關系相同，那么它們的區別在哪里？（已學的知識點：多項式的變換）。（2）如果假設其中一個為指數是已知的話就變成了一元一次方程；告訴同學假設x=32，讓同學來解答。

（3）可以把這個方程組改寫成一個一元一次方程；讓同學進行演示。講解：我們不難發現上述的方程組的第一個方程可以改寫為x=2y-10，同時第二個方程就可以改寫為y+2y-10=53，運用一元一次方程的解法就能夠得出y=21，然后把y的值代入得x=2*21-10，得到x=32；這樣我們就得到了這個方程的解。

問2 怎樣知道你運算的結果是否正確呢？【分析型提問】

引導回憶起一元一次方程的解釋怎么檢驗的．其方法是將求得的一對未知數的值分別代入原方程組里的每一個方程中，看看方程的左、右兩邊是否相等．檢驗可以口算，也可以在草稿紙上驗算。

歸納：上面的解法，是把二元一次方程組中的一個方程的一個未知數用含有另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二

元一次方程組的解，我們把這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

例2.用代入法解方程組

?x-y?3 ??3x-8y?14問3.是把第一個式子代入第二個式子好還是第二個代入第一個式子好呢?為什么？【評價型提問】

讓同學們都嘗試一下這兩個方法，然后叫幾個同學回答這個問題?；卮鹱畲蟮目赡苁前训谝粋€式子代入第二個式子，原因是這樣計算比較方便 解得y=-1;

問4；現在把y的值代入那式子比較好？ 【評價型提問】答：第一個 例 3 我們知道，可以用代入法解方程組

?x?y?22 ?2x?y?40?問5：這個方程組的兩個方程中，y的系數有什么關系呢？利用這種關系同學們能夠發現新的消元方法嗎？【分析型提問】

答：y的系數都是1。第2問的回答可能：（1）無法回答；誘導學生用第一個式子減去第二個式，讓學生回憶起知識點：相等的兩個數減去同樣相等的數得到的值依然相等。（2）用第一個式子減去第二個式子；引導學生具體演練。追問：可不可以用第二個減去第一個。

問6：聯系上述方法，想一想下面一個方程組該怎么解比較方便?！揪C合型?4x?10y?3.6提問】?

15x?10y?8?歸納：兩個二元一次方程中同一未知數的系數相同或相反，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去未知數，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。

問 7 :我們上兩個方程組都是湊好的相反數或者相同的系數,那比如說?2y?x?10這個方程能夠用消元法解決呢?(探究型提問)?y?x?53?

(下次內容)問：有哪位同學來說說加減法消元解方程組的基本步驟是什么，主要的步驟是什么呢？【理解型提問】（1）先觀察方程組中的兩個未知數是否有相同或相反的未知數，然后選擇加減法 ； 追問：那如果遇到系數不同的又要求用加減法解方程組呢？

（ⅰ不知道，則開始講解解法；ⅱ換算成相同的系數；讓學生口述解答過程）（2）

?x-y?3不知道；讓學生坐下，然后舉出具體例子?，開始講解（3）先觀察方

3x-8y?14?程組中的兩個未知數是否有相同或相反的未知數，有的話直接用，沒有的話就轉換出相同的系數，在進行計算；讓學生口述解答過程?？偨Y:

（二）總結 方案一: 1.問：比較加減法和代入法各有什么特點？

同學的一般無法準確的概括出具體特點，所以舉出具體的例子給學生進行判斷用哪個方法更合適。

2.練習：請說出下列各方程組應先消哪個元，用哪一種方法簡便，為什么？

3.能力提升題

?ax?by?2?x?1時，小張正確的解是，小李由于看錯了方程組中的C，得到方??cx?3y?5y?2???x??3程的解為?，試求a，b，c的值。

?y?1

方案二: 1．帶領同學一起回顧一下代入消元法的主要思想和一般步驟 主要思想：二元一次方程?一元一次方程。代入法的一般步驟：

（1）變形：選擇其中一個方程，那他變形為用一個未知數的代數表示另一個未知數的形式；（2）代入求解：把變形后的方程代入到另一個方程中，消元后求出未知數的值；（3）回代求解：把求得值的未知數代入到變形方程中，求出另一個未知數的值；（4）寫節：用??x?a的形式寫出方程的解。

?y?b2、借鑒上述代入法的思想和步驟讓同學討論加減法的主要思想和步驟。主要思想：二元一次方程?一元一次方程。

①利用等式的基本性質，將原方程組中某個未知數的系數化成相等或相反數的形式； ②再利用等式的基本性質將變形后的兩個方程相加或相減，消去一個未知數，得到一個一元一次方程（一定要將方程的兩邊都乘以同一個數，切忌只乘以一邊，然后若未知數系數相等則用減法，若未知數系數互為相反數，則用加法）； ③解這個一元一次方程，求出未知數的值；

④將求得的未知數的值代入原方程組中的任何一個方程中，求出另一個未知數的值； ⑤用“{”聯立兩個未知數的值，就是方程組的解；

⑥最后檢驗求得的結果是否正確（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）。

3、布置課后作業。

第四篇：解二元一次方程組教案

解二元一次方程組——代入消元法（1）

教學目標

1、知識與技能目標

（1）會用代入法解二元一次方程組

（2）初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”。

（3）通過對方程組中的未知數特點的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成由未知向已知轉化，培養學生觀察能力和體會化歸思想：

（4）通過用代入消元法解二元一次方程組的訓練，及選用合理、簡捷的方法解方程組，培養學生的運算能力。

2、情感目標：

通過對比觀察、研究探討解決問題的方法，培養學生合作交流意識與探究精神。教學重點、難點

重點：用代入消元法解二元一次方程組。

難點：探索如何用代入消元法將“二元”轉化為“一元”的過程。

教學過程

一、舊知復習

問題1：下列方程是二元一次方程嗎？

(1)x?3y?7

(2)2y?2?0(3)2x?3?

5(4)3x?y?9

問題2：你能把上面的二元一次方程改寫成用x表示y（或用y表示x）的形式嗎？

問題3：把（1）（2）兩個方程合在一起是二元一次方程組嗎？那由（3）（4）組成的呢？

x?3y?72x?3?5(1){2y?2?0

(2){3x?y?9

二、情境引入

老師周末和朋友一起去逛街，我們各買了1雙相同的鞋，兩人一共消費了600元，我的朋友買了鞋之后又去買了2件T恤，此次購物老師的朋友一共花了500元，你能幫老師計算一下鞋和T恤的價格分別是多少嗎？

請說一說你的方法 還有不同的辦法嗎？

三、技能試煉

你有辦法求出這兩個方程組的解嗎？

x?3y?72x?3?5{(2){3x?y?9

2y?2?0

這兩個方程組你解出來了嗎？

誰能給大家說一說解上面兩個方程組的方法和思路呢？

四、例題解析：

你能想出辦法求出這個方程組嗎？ x?y?22{

2x?3y?60解：由①，得

(1)

(2)

學生自己分析求解，教師規范解題格式

x?22?y

③

把③代入②，得

2(22?y)?3y?60 解這個方程，得

y?16

把y?16代入③，得

（提出問題：把y的值帶入到①或②中可以求出x的解嗎？）

x?6 所以這個方程組的解是

{x?6y?16

在上面求解過程中我們把其中的一個方程經過改寫變形帶入到另一個方程中去，使的未知數消去一個，把二元一次方程轉化成了一元一次方程，我們把這種方法稱為“代入消元法”。

例

2、試用代入法解下面的方程組

{2x?3y?0 3x?2y?1學生討論交流，合作完成

歸納：通過例題你能說說用代入法解二元一次方程組的步驟有那些嗎？

（1）（改寫）在方程組中選一個系數簡單的方程，將這個方程中的一個未知數用含另一個未知數的式子表示。（2）（代入）將變形后的式子代入另一個方程，消去一個未知數。

（3）（解方程）解一元一次方程。

（4）（帶入求解）代入變形式求出另一個未知數的解。

（5）書寫方程組的解。

五、隨堂練習用代入法解下列方程組

(1){y?3?2x3x?2y?8

(2){2x?3y?92x?3y?3

六、課時小結

1、怎樣使用代入消元法？

2、用代入法解方程組要經歷哪些步驟？

六、課后作業習題8.2 1、2

第五篇：《加減法解二元一次方程組》教學反思

本節課是加減法解二元一次方程組的第2課時，是在學習過直接采用加減消元法解二元一次方程組的基礎上，來進一步解決較復雜的二元一次方程組的求解問題的。我應用“先學后教，當堂訓練”的教學模式，對教學過程精心設計，創設情境，復習設疑，引發興趣；提出問題，學生討論，分散難點；自主學習與小組互動、合作學習相結合，培養學生觀察能力、合作意識和探索精神；以學生自學、互學為主，把課堂還給了學生，面向全體，促進課堂動態生成，讓學生全面發展，課堂教學生命化，取得了良好的課堂效果，得到了教研組聽課老師的好評。但其中也有一些不足。

優點：

1、組內幫扶作用發揮的突出。雖然大家都知道加減消元法，但有些同學不太明確怎樣變形成可直接加減的形式，而通過組內幫扶，正好能幫助教師分散解決個別問題，從而大大提高了這節課的課堂效率。

2、易錯點強調的較好（這是聽課教師的評價）。在用減法消元時，學生最容易出錯的地方是減數位置是一個整體，應該每一項都變號，所以在學生展示時，我讓他寫出了減的具體過程，也要求大家本節課做題時也要這么做，這樣就減少了錯誤發生的概率。

不足：

1、課前復習提問不到位。本節課要繼續研究加減消元的方法，在課前我只簡單的提問了可直接采用加減消元的條件及如何加減消元，但從學生做題的過程來看，學生更容易在對方程的等價變形中出錯，即利用方程的簡單變形，兩邊同時乘以同一個數，學生往往忽略等式右邊的常數項，不過，這一點我在課堂教學中提醒了一下，所以在以后的備課中我還要更細致些，多從學生的角度出發思考他們的易錯點。

2、加減法解二元一次方程組的一般步驟出示時間有點早。我是在學生“先學”環節中引導學生總結得出，課后認為在“后教”環節的“更正”、“討論”后讓學生自己歸納出，更能體現追求以人的發展為本的“生命化課堂”教育新理念。