第一篇：高中物理《3.5 力的分解》教學案 新人教版必修1

高中物理《3.5 力的分解》教學案 新人教版必修1 學習目標: 理解力的分解和分力的概念。

知道力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵循力的平行四邊形定則。會從力的作用的實際效果出發進行力的分解，掌握力的分解的定解條件。

會根據力的平行四邊形定則用作圖法求分力，會用直角三角形的知識計算分力。理解力的正交分解法，會用直角三角形知識計算分力。

學習重點: 理解力的分解是力的合成的逆運算，會利用平行四邊形進行力的分解。學習難點: 力的分解的定解條件的確定。主要內容:

一、分力

幾個力，如果它們共同產生的效果跟作用在物體上的一個力產生的效果相同，則這幾個力就叫做那個力的分力(那個力就叫做這幾個力的合力)。

注意：分力與合力是等效替代關系，其相同之處是作用效果相同；不同之處是不能同時出現，在受力分析或有關力的計算中不能重復考慮。

二、力的分解

求一個已知力的分力叫做力的分解。

1．力的分解是力的合成的逆運算。同樣遵守力的平行四邊形定則：如果把已知力F作為平行四邊形的對角線，那么，與力F共點的平行四邊形的兩個鄰邊就表示力F的兩個分力F1和F2。2．力的分解的特點是：同一個力，若沒有其他限制，可以分解為無數對大小、方向不同的力(因為對于同一條對角線．可以作出無數個不同的平行四邊形)。

通常根據力的作用效果分解力才有實際意義。3．按力的效果分解力F的一般方法步驟：(1)根據物體(或結點)所處的狀態分析力的作用效果

(2)根據力的作用效果，確定兩個實際分力的方向；(3)根據兩個分力的方向畫出平行四邊形；

(4)根據平行四邊形定則，利用學過的幾何知識求兩個分力的大小。也可根據數學知識用計算法。

例如，物體重G，放在傾角為θ的斜面上時，重力常分解為沿斜面向下的分力F1=Gsinθ(表

示重力產生的使物體沿斜面下滑的效果)和垂直斜面向下的分力F2=Gcosθ（表示重力產生的使物體緊壓斜面的效果）

【例一】在傾角θ=30o的斜面上有一塊豎直放置的擋板，在擋板和斜面之間放有一個重為G=20N的光滑圓球，如圖所示，試求這個球對斜面的壓力和對擋板的壓力。

三、對一個已知力進行分解的幾種常見的情況和力的分解的定解問題 將一個力F分解為兩個分力，根據力的平行四邊形法則，是以這個力F為平行四邊形的一條對角線作一個平行四邊形。在無附加條件限制時可作無數個不同的平行四邊形。這說明兩個力的合力可唯一確定，一個力的兩個分力不是唯一的。要確定一個力的兩個分力，一定有定解條件。1．對一個已知力進行分解的幾種常見的情況 的定解條件

一個力有確定的兩個分力的條件是：1、2、2．力的分解

【例二】試判斷：

（1）若已知兩個分力F1和F2的方向，如圖1所示，F1、F2有唯一解嗎？

（2）若已知一個分力F1的大小和方向，如圖2所示，另一個分力F2有唯一解嗎？（3）若已知兩個分力F1和F2的大小，如圖3所示，F1，F2有唯一解嗎？

【例三】已知某力F的一個分力F1的方向和另一個分力F2的大小，試分析： F2的大小滿足什么條件時，F的兩個分力有唯一解？ F2的大小滿足什么條件時，F的兩個分力有兩解？ F2的大小滿足什么條件時，F的兩個分力無解？

四、力的正交分解法：

將一個力沿著兩個相互垂直的方向進行分解的方法稱為力的正交分解法。力的正交分解法是力學問題中處理力的最常用的方法。如放在斜面上的物體的重力分解成垂直于斜面與平行于斜面的兩個分力就是采用了力的正交分解法。力的正交分解法的優點：其一，借助數學中的直角坐標系(x，y)對力進行描述；其二，幾何圖形關系簡單，是直角三角形，解直角三角形方法多，容易求解。

正交分解的一般步驟： 建立xOy直角坐標系

將所有力依次向x軸和y軸上分解為Fx1、Fx2??，Fy1、Fy2?? 分別求出x軸和y軸上的合力Fx、Fy 求出合力F，大小F?Fx2?Fy2 方向tan??FyFx

【例四】大小均為F的三個力共同作用在O點，如圖，F1與F2、F2與F3之間的夾角均為60o，求合力。

【例五】如圖，從正六邊形ABCDEF的一個頂點A向其余五個頂點作用著五個力F1、F2、F3、F4、F5，已知F1=f，且各個力的大小跟對應的邊長成正比，用正交分解法求這五個力的合力大小和方向。

課堂訓練: 1．一重為G的物體放在光滑斜面上，受到斜面的彈力FN，如圖所示，設使物體沿斜面下滑的力為F1，則()A．F1是FN與G的合力 B．F1是G沿斜面向下的分力 C．G分解為F1和物體對斜面的壓力F2

D．物體受到G、FN、F1和使物體垂直于斜面壓緊斜面的力F2 2．下列有關合力與分力的說法，正確的是()A．分力總是小于合力 B．對力進行正交分解時，分力總是小于合力 C．將5 N的力進行分解，可以得到50 N的分力 D．將5 N的力進行分解，不可以得到1 N的分力

3．如右圖示，一個半徑為r，重為G的圓球被長為r的細線AC懸掛在墻上，課后作業: 1．在一個已知力的分解中，下列情況中具有唯一一對分力的是（）

A．已知一個分力的大小和方向 B．已知一個分力的大小和另一分力的方向

C．已知兩個分力的大小 D．已知兩個分力的方向，并且不在一條直線上 2．將一個力F分解為兩個不為零的力，下列哪種情況是不可能的（）A．兩個分力與F都在一條直線上 B．兩個分力與F間的夾角都大于90o C．一個分力的大小與F的大小相同 D．一個分力與F間的夾角為90 o 3．下列有關說法正確的是（）

A．一個2N的力能分解為7N和4N的兩個分力 B．一個2N的力能分解為7N和9N的兩個分力 C．一個6N的力能分解為3N和4N的兩個分力 D．一個8N的力能分解為4N和3N的兩個分力

4．已知力的大小為10N，將此力可分解成如下（）

A．3N、3N B．6N、6N C．100N、100N D．500N、500N 5．已知力F的一個分力F1跟F成30o角，大小未知，另一個分力F2的大小為知，則F1的大小可能是（）A．

3F，方向未33323F B．F C．F D．3F 3234

6．在光滑斜面上自由下滑的物體受到的力是（）

A．重力和斜面的支持力 B．重力、下滑力和斜面支持力 C．重力、下滑力和正壓力 D．重力、下滑力、支持力和正壓力 7．在水平木板上放一個小鐵塊，逐漸抬高木板一端，在鐵塊下滑前的過程中，鐵塊受到的摩擦力F和鐵塊對木塊的正壓力FN的變化情況是（）

A．F和FN都不斷增大 B．F增大，FN減小 C．F減小，FN增大 D．F和FN都減小

*8．如圖示，已知力F和一個分力F1的方向的夾角為θ，若使另一個分力F2的值最小，則F2大小為______________。

*9.如圖，位于水平地面上的質量為M的小木塊，在大小為F、方向與水平方向成a角的拉力作用下沿地面作勻速直線運動。求： 地面對物體的支持力？

木塊與地面之間的動摩擦因數？

閱讀材料: 帆船逆風前進

很難想象帆船怎樣能夠逆著風前進。水手的確會告訴你們，正頂著風駕駛帆船是不可能的，帆船只能在跟風的方向成銳角的時候前進。可是這個銳角很小——大約只有直角的四分之一，大約是22°，——不管是正頂著風或者成22°的角度，看來是同樣難以理解的。

可是實際上，這兩種情形不是沒有區別的。我們現在來說明帆船是怎樣跟風向成小角度逆著風前進的。首先，讓我們看風一般是怎樣對船帆起作用的，也就是說，當風吹在帆上的時候，它把帆往哪里推。你也許會這樣想，風總是把帆推往它所吹的方向去。然而實際并不是這樣。無論風向哪里吹，它總產生一個垂直帆面的力，這個力推動著船帆。且讓我們假定風向就是箭頭所指的方向。AB線代表帆。因為風力是平均分布在全部帆面上的，所以我們可以用R來代表風的壓力，它作用在帆的中心。把這力分解成兩個：跟帆面垂直的力Q和跟帆面平行的力P。力P不能推動帆，因為風跟帆的摩擦太小了。剩下的力Q依著垂直帆面的方向推動著帆。

懂得了這點，就容易懂得為什么帆船能夠在跟風向成銳角的情況下過著鳳前進了。讓我們用KK線代表船的龍骨線。風照箭頭所表示的方向成銳角吹向這條線。AB線代表帆面，我們把帆轉到這樣的位置，使帆面剛好平分龍骨的方向和風的方向之間的那只角。現在看力的分解。風對帆的壓力，我們用力Q來表示，這個力，我們知道應當是跟帆面垂直的。把這個力分解成兩個力：使力R垂直龍骨線，力S順著龍骨線指向前面。因為船朝力B的方向運動的時候，是要遇到水的強大的阻力的（帆船的龍骨在水里很深），所以力R幾乎全部被抵消了。剩下的只

是指向前面的力S在推動船，因而，船是跟風向成著一個角度在前進，好象在逆風里一樣。這種運動通常總采取“之”字形路線那樣。水手們把這種行船法叫做“搶風行船”。

第二篇：高中物理 3.5《力的分解》說課稿 新人教版必修1

《力的分解》

說課稿

科目：物 理 姓名：王 敏

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專心

《力的分解》說課稿

一、說教材

（一）教材的地位和作用

“力的分解”是在學生學習了 “力的基礎知識”及“力的合成”之后而編排的。學生通過前面知識的學習，已掌握了合力與分力的等效替代的方法，并通過力的圖示法認識了力的平行四邊形定則，為本節課的學習奠定基礎。

由于分解法是處理力的運算的手段和方法。同時它也為位移、速度、加速度等矢量的分解及牛頓第二定律的應用奠定了基礎。并且它對矢量運算普遍遵從的規律“平行四邊形定則”作了更加深入的應用。所以說本節內容具有基礎性和預備性。

（二）教學目標

為了以學生的發展為本，全面提高學生的科學素養，我結合新課程標準理念，提出了三維教學目標。

1．知識目標：理解分力的概念及力的分解的含義，知道力的分解遵守平行四邊形定則并能根據具體情況去分解作圖并計算出分力

2．過程與方法：強化“等效代替”的物理思維方法，培養觀察、實驗能力，培養學生分析問題和解決問題的能力。

3．情感目標：培養學生參與課堂活動的熱情，培養學生將所學知識應用于解決實際問題的意識和勇氣

（三）教學重點和難點

教學重點是：掌握運用平行四邊形定則進行力的分解方法。

教學難點是: 力分解時如何判斷力的作用效果及確定兩分力的方向。

二、教法與學法

針對本節課的特點，我采用實驗體驗、問題討論式教學法。通過讓學生觀察實驗、實驗探究、分組交流等，讓學生體驗、感受，形成直覺思維，既能突破難點，同時也會留下深刻印象。另外巧用評價，激活學生內動力。讓學生在學習的過程中體驗到成功的喜悅。

三、教學過程

基于以上分析，為使本堂課圍繞重點、突破難點，同時讓學生在課堂教學中能力得到提高，我設計如下教學過程:

（一）新課引入

創設情景（演示實驗）

演示實驗：處于水平臺秤上的物體受到斜向上的拉力F 的作用時，學生觀察稱的示數變化情況。讓學生感知，稱的示數減小，物體沿水平面運動，說明斜向上的拉力同時產生了向前向上拉的效果。

并進一步闡述，這兩個效果相當于兩個力產生的，一個水平力F1 使物體前進，一個豎直向上的力F2 把物體向上提，F 可以用 F1 和 F2 來代替，力 F1 和 F2 就叫做 F 的分力，從而引入什么叫力的分解：求一個已知力的分力叫力的分解。1.力的分解 因分力的合力就是原來被分解的那個力，所以力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵守平行四邊形定則 2.用心

愛心

專心

可以找幾個學生板演。題后讓學生體會“將教材放在手掌上，手掌斜向下，有何感覺？”對本知識加深理解。

聯系實際：兩個題后讓學生閱讀教材，第一段和最后一段（拖拉機拉耙耙地，車輛上橋、下橋），深挖教材的編寫意圖。并利用所學的知識討論下面兩個問題：（1）公園的滑梯傾角為什么比較大？（2）為什么高大的立交橋要建有很長的引橋？

3.為進一步讓學生通過視覺和觸覺去感知力的作用效果。將全班學生分成兩組做探究實驗。

第一組：利用身邊的器材細繩、鉛筆。

第二組：請同學們將手撐在腰間，另一同學向下拽該同學的肘關節。

待實驗探究結束之后每組請同學清晰地表達出自己的設計方案和感受。接著讓全班同學利用力的示意圖表示出拉力的作用效果。并選出各種不同的結論利用展示臺展示給大家看，對各種不同結論逐一分析給學生聽講解錯誤了原因、正確的理由。

設計意圖：培養學生利用所學知識去解決生活中實際問題的能力。

（四）歸納總結：對于物體具體的受力分解一般按照實際的作用效果去分解。

四、課堂小結與作業

小結： ①根據力的實際效果進行力的分解。②根據力的平行四邊形定則計算分力的大小。

布置作業：70頁的第2、第3題

五、課堂練習

（1）如圖，力F=50N 作用于放在水平面上的物體，F 與水平成37°角，如果根據F 的作用效

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果將它分解成兩個力，那么較小的的分力 F1=________N，較大的分力 F2=________N。(要求畫出力的分解圖，已知 sin37° =0.6,cos37°=0.8)

（2）如圖，某同學把放在斜面上的木箱的重力分解為F1 和F2 兩個力，F1平行于斜面向下，F2 垂直于斜面向下，下列關于這兩個力的說法中，正確的是()A．F1 是木箱受的力

B、F2 是斜面受的壓力

C、F2 是木箱受的力

D、F1、F2 均不是物體受的力，也不是斜面受的力

板書設計

①力的分解的概念

②根據力的實際效果進行力的分解。③根據力的平行四邊形定則計算分力的大小。

過程設計自我評價:

在整個教學過程中，我通過創設情景來不斷引導學生學習，培養學生的觀察實驗、分析以及解決問題的能力，而我自己在課堂中只起設置情景、主持、激勵的作用，使學生真正成為學習的主人。從而創造一個充滿活力的課堂，讓學生從生活走進物理，從物理走進生活。

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第三篇：高中物理力的分解 1人教版必修一.doc

力的分解

教學目標：

知識與技能

1．知道什么是力的分解，了解力的分解的一般方法． 2．知道平行四邊形定則和三角形定則都是矢量運算法則． 3．能用平行四邊形定則和三角形定則進行矢量運算． 過程與方法

1．通過設置問題，啟發學生的思考，啟迪學生的物理思維． 2．通過組織探究實驗，訓練學生明辨是非、格物致理的能力． 情感態度與價值觀

1．通過組織探討和探究實驗，培養學生的合作精神，使學生體會到在交流中可以提高自己的能力．

2．讓學生初步體會到物理學的和諧美和統一美． 3．通過分析實際問題，激發學生的學習興趣．

教學重點、難點：

教學重點

1．平行四邊形定則和三角形定則在力的分解中的應用． 2．根據力的作用效果對力進行分解． 3．正交分解法． 教學難點

應用平行四邊形定則和三角形定則進行矢量運算．

教學方法：

探究、講授、討論、練習教學手段：

教具準備

多媒體課件、臺秤、鉤碼、砝碼、細繩、薄板鋼條．

課時安排：

新授課（2課時）

教學過程：

[新課導入](演示實驗)用一根細線提起一個重物和用兩根細線同時提起這個重物，在實驗演示之前先展示問題．

師：是一根細線容易斷還是兩根細線容易斷? 生：(非常肯定地回答)當然是一根細線容易斷．

實際演示，當兩根細線之間的夾角較大時，兩根細線中的一根先斷

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專心 通過實際實驗，和學生的認識形成較大的反差，可以激發學生興趣，引發學生進一步的思考．

師：我們學習完這一節課“力的分解”之后就會明白這個問題． [投影出示思考題] 1．什么叫力的合成? 2．如何求兩個互成角度的力的合力? 3．求下列兩個力的合力：

(1)F1＝30 N，F2=40 N，且方向互相垂直．(2)F1＝50 N，F2＝50 N，且互成120‘角． [學生活動]解答思考題．

[教師抽取部分學生用作圖法和解析法的求解過程，并在實物投影儀上評析] [過渡引言] 在力的合成中，我們知道：當幾個力的作用效果與某個力相同時，這幾個力就可以用這一個力代替，那么反過來，也可用那幾個力來代替一個力的作用效果，這就是力的分解 [新課教學]

一、力的分解

師：我們上一節課學習了力的合成，現在我們學習力的分解，大家根據力的合成的定義方法來定義一下什么是力的分解．

生：求一個力分力的過程和方法叫做力的分解．

師：求合力的方法是什么? 生：(一起回答)平行四邊形定則．

師：那么求分力的方法是什么?大家大膽地猜想一下．

學生探究討論力的分解的方法

生：(小聲、不敢肯定，有些猶豫)可能也是平行四邊形定則．

師：你得出這個結論的依據是什么? 生：從邏輯角度講，這兩個分力的合力就是原來被分解的那個力，所以力的分解是力的合成的逆運算．因為力的合成遵循平行四邊形定則，那么力的分解也應該遵循平行四邊形定則．

師：(微笑鼓勵)剛才這位同學分析得非常好，像這種方法，我們并沒有通過實驗來驗證結論，而是通過邏輯推理進行分析探究，這種研究問題的方法叫做理論探究．根據這個結論，要分解一個力，我們應該把這個力當成什么? 生：我們要把這個力當成平行四邊形的對角線．

師：當用平行四邊形的對角線表示合力時，那么分力應該怎樣表示? 生：分力應該是平行四邊形的兩個鄰邊．

師：如果對角線確定了以后，根據幾何學的知識，它的兩條鄰邊是不是就唯一確定了呢? 生：不是，當對角線確定了以后，它相鄰的邊有很多組．

師：同學們在練習本上作出一條對角線，然后作這條對角線相鄰的兩條邊，看能夠做多少條．

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專心 學生練習，體驗不加以限制的話，一個力的分力有無數組解 生：有無數組解．

師：這樣研究一個力的分力顯然是不可能的，也是不現實的，那么我們應該怎樣研究一個力的分力呢? 生：可以放在具體受力環境中進行解決．

[演示實驗]參考實驗，可以進行實物投影(圖3—5—1)師：一個水平放置的薄木片，在它的上面放置一個小物體，可以觀察到什么現象? 生：可以看到薄木片被壓彎，師：這一個效果是由什么原因引起的?

生：是由于物體本身的重力引起的，它產生了一個使物體向下壓的效果．

師：我們能不能把木片豎直放置而使物體靜止呢?如果不能，應該怎樣做才能使它靜止? 生：當然不能，應該用一個繩子拉住物體才能使它靜止．

師：為了使力的作用效果更容易被觀察到，我們用一根橡皮筋代替繩子，當木片豎直放置時(圖3—5—2)，橡皮筋發生了形變，也就是受到了彈力；木片是不是發生了形變? 繼續演示實驗

師：仔細觀察木片豎直放置時，木片的受力形變情況和橡皮筋的受力形變情況 應該是怎樣的呢? 生：木片不發生彎曲，說明木片沒有受到物體力的作用；橡皮筋被拉長了，說明橡皮筋對物體有力的作用．

師：使橡皮筋發生形變的力是什么力? 生：原因還是由于物體受到重力使橡皮筋發生了形變．

師：如果既不豎直放置木片，也不水平放置木片，而是讓木片與地面成一角度(圖3—5—3)，我們再來看一下橡皮筋和木片的形變情況．

生：木片和橡皮筋同時發生了形變，說明兩個物體都受到了力的作用．

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專心 多媒體投影例題：把一個物體放在傾角為口的斜面上，物體受到豎直向下的重力，但它并不豎直下落．從力的作用效果來看，應該怎樣將重力分解?兩個分力的大小與斜面的傾角有什么關系? 師：大家可以討論探究應該怎樣解決這個問題．

學生討論探究，自己獨立完成解答過程生：根據剛才的分析，根據重力產生的效果，重力應該分解為這樣兩個力：平行于斜面使物 體下滑的分力Fl、垂直于斜面使物體壓緊斜面的力F2．

師：由幾何關系可知，這兩個力和重力之間的關系是怎樣的? 生：F1＝Gsin?，F2＝Gcos?．

師：由剛才那位同學推導出的公式知，這兩個分力的大小與物體本身的重力和斜面傾角?有關，有什么關系? 生：斜面傾角"增大時，Fl變大、F2都減小．

師：下面我們再通過實驗驗證一下是不是這樣．

(實驗驗證)通過抬高木片的一端使木片與地面間的夾角逐漸增大，通過觀察橡皮筋的形變量來看F2的變化，通過觀察木片的形變程度的觀察來看F2的變化．(注意：如果物體是一個木塊的話應該讓木塊和木片之間的摩擦很小，也可以用小車代替木塊來做實驗，因為滾動摩擦比滑動摩擦要小)動畫模擬剛才實驗的過程．以便學生能夠更為全面地了解兩個分力的變化情況

投影展示橋梁的引橋，引發問題

師：我們知道，橋梁建設得越長，消耗的生產資料越多，為什么橋梁的引橋還要建設那么長呢? 生：增大引橋的長度的目的是減小橋與地面之間的夾角，從而使汽車的重力沿橋面方向的分力減小，減少交通事故的發生．

師：剛才這位同學分析得很好，為了加深對力的分解的認識，我們看以下的練習題． [課堂訓練] 1．如果斜拉橋塔柱兩側的鋼索不能呈對稱分布，如圖3—5—4所示，那么怎樣才能保持塔柱所受的合力豎直向下呢? 解析：因為鋼索的斜向拉力會對塔柱產生兩個效果：一方面豎直向下壓塔柱，另一方向沿水平方向拉塔柱，故可以把兩個斜向的拉力各分解為一個豎直向下的分力和一個水平方向的分力．要使一對鋼索對塔柱拉力的合力豎直向下，如圖3-5-5所示，只要它們的水平分力大小相等就可以了，即F1x=F2x,而F1x＝Flsina，F2x＝F2sinβ

所以有Flsina＝F2sinβ，即Fl/ F2＝sina/sinβ．

結論：兩側拉力大小應跟它們與豎直方向夾角的正弦成反比．

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2．在傾角o＝30’的斜面上有一塊豎直放置的擋板，在擋板和斜面之間放有一個重為G＝20N的光滑圓球，如圖3-5-6所示．試求這個球對斜面的壓力和對擋板的壓力．答案；203/3N，403/3 N 解析：球受到向下的重力作用，這個重力總欲使球向下運動，但是由于擋板和斜面的支持，球才保持靜止狀態，因此球的重力產生了兩個作用效果，如圖所示，根據作用效果分解為兩個分力：(1)使球垂直壓緊斜面的力F2；(2)使球垂直壓緊擋板的力F1．由幾何知識可得幾與幾的大小．如圖3—5—7所示，三個力可構成一個直角三角形．由幾何關系得，球對擋板的壓力F1＝Gtana＝203/3N，其方向與擋板垂直．球對斜面的壓力F2=G/cosa=403/3N，其方向與斜面垂直．

(注意：以上兩個例題可以根據學生的實際情況選用，其中第一個難度大些，可供學生整體水平較高的班級使用，第二個和我們的例題類似，可以在例題之后直接進行，如果再進一步地研究這個問題，可以使擋板緩慢地逆時針旋轉，讓學生求解在這種情況下重力兩個分力的變化情況，鍛煉學生分析動態變化的問題的能力)

二、矢量相加法則

師：通過這兩節課的學習，我們知道力是矢量，力的合成與分解不能簡單地進行力的代數加減，而是根據平行四邊形定則來確定合力或者分力的大小和方向．前面我們學過的矢量還有位移，位移的相加也遵循平行四邊形定則嗎?我們來看教材69頁“矢量相加法則”這部分內容，然后回答有關問題．

學生閱讀課本有關內容，初步認識平行四邊形定則不僅僅適用于力的合成與分解，同樣也 適用于其他矢量的合成與分解，通過學生自己總結分析，可以提高學生物理知識的遷移能力、用一種方法解決不同問題的能力．

師：位移的矢量合成是否遵守平行四邊形定則?

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專心 生：位移的合成也遵守平行四邊形定則．

師：什么叫三角形定則? 生：把兩個矢量首尾相接從而求出合矢量的方法，叫做三角形定則．平行四邊形定則和三角形定則實質上是一樣的，只不過是一種規律的不同表現形式． 師：什么叫做矢量，除了位移和力，我們所學的哪些物理量還是矢量? 生：既有大小又有方向，并且在相加時遵從平行四邊形定則(或三角形定則)的物理量叫做矢量．除了位移和力之外，我們所學過的速度、加速度等都是矢量．

師：什么是標量，我們以前所學的哪些物理量是標量? 生：只有大小，沒有方向，求和時按照算術法則相加減的物理量叫做標量．我們以前所學過的質量、體積、距離、密度、時間等物理量都是標量．

(課堂訓練)舉重運動中保持杠鈴的平衡十分重要．如圖3—5—8所示，若運動員舉起l 800 N的杠鈴后雙臂保持106°角，處于平衡狀態，此時運動員兩手受力各為多大?(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)答案：1 500N [小結] 對于力的分解，學生比較容易理解，而對于力的分解要按照力的實際作用效果進行分解這一點，較難理解．這節課多處增加了學生參與，并通過親身體會力的作用效果的這個小實驗，激發學生的學習興趣，培養學生動手操作和分析實際問題的能力、歸納問題的能力．

把物理公式與生活實際聯系起來，用物理語言解釋生活現象．

通過分析日常生活中應用力的分解的現象，讓學生知道物理與生活是息息相關的，培養學生觀察生活現象，發現問題、建立物理模型、用物理模型解決問題、用物理語言解釋現象的能力．對于正交分解的掌握，老師們可以根據各自的情況進行補充，因為正交分解的方法在今后的學習中經常用到，是最常見的一種處理力的方法，可以根據實際情況安排一節習題課，增加生對力的分解知識的理解．

[課堂討論] [投影]討論思考題：

1．已知兩個分力只能求出一個合力．為什么把一個力分解可以得到無數對大小、方向均不同的分力? 2．把一個一定的力分解為兩個等大的力，那么，隨著兩分力間夾角的變化，兩分力的大小如何變化? 3．放在斜面上的物體，其重力分解為沿斜面的分力幾和垂直于斜面的分力幾，有同學認為F：就是物體對斜面的壓力，這種說法是否正確?為什么? 4．為什么力的合成和力的分解都遵守相同的定則? [學生活動]分組討論并互相交流． [教師點撥] 1．以兩個分力為一組鄰邊，只能畫出一個平行四邊形，所以，根據兩個分力只能求出一

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專心 個合力．而僅僅根據一條對角線可以作出無數個平行四邊形，有無數對不同的斜邊，所以如果沒有其他條件限制，可以把一個力分解成無數組大小、方向不同的分力．

2．在合力一定的情況下．隨著兩等大的分力間的夾角的增大，兩分力增大，隨著兩分力間夾角的減小，兩分力也減小．

3．重力的分力幾仍是由于地球的吸引而產生的，作用在物體上，其效果是使物體壓緊斜面；而物體對斜面的壓力是彈力，是由于物體形變產生的，其受力物體是斜面，所以重力沿垂直于斜面的分力幾與物體對斜面的壓力是兩個不同的力．

4．因為力的合成與力的分解都是矢量運算．所以都遵守相同的法則，且它們互為逆運算．

補充：

1．關于力的分解

(1)力的分解遵循平行四邊形定則，相當于已知對角線求鄰邊．

(2)兩個力的合力唯一確定，一個力的兩個分力在無附加條件時，從理論上講可分解無數組分力，但在具體問題中，應根據力實際產生的效果來分解．

(3)幾種有條件的力的分解

①已知兩個分力的方向，求兩個分力的大小時，其分解法是唯一的．

②已知一個分力的大小和方向，求另一個分力的大小和方向時，其分解方法也是唯一的． ③已知兩個分力的大小，求兩個分力的方向時，其分解法不唯一．

④已知一個分力的大小和另一個分力的方向．求這個分力的方向和另一個，分力的大小時其分解方法可能唯一．也可能不唯一．

(4)將一個力分解為兩個互相垂直的力．有幾種分法：

分析：有無數種分法，只要在表示這個力的有向線段的一端任意畫一條直線，在有向線段的另一端向這條直線作垂線，就是一種方法。

(5)將放在斜面上質量為oI的物體的重力mg分解為下滑力F1和對斜面的壓力F2．這種說法正確嗎? 分析：將mg分解為下滑力幾這種說法是正確的，但是mg的另一個分力F2不是物體對斜面的壓力，而是使物體壓緊斜面的力．從力的性質上看，F2是屬于重力的分力，而物體對斜面的壓力屬于彈力．所以這種說法不正確．

(6)用力的矢量三角形定則分析力最小值的規律：

①當已知合力F的大小、方向及一個分力F1的方向時，另一個分力F2取最小值的條件是兩分力垂直．如右圖所示．F2的最小值為：F2min＝Fsina．

②當已知合力F的方向及一個分力1的大小、方向時，另一個分力F2取最小值的條件是；所求分力F2與合力F垂直，如右圖所示，F2的最小值為：F2min=F1sina．

③當已知合力F的大小及一個分力F、的大小時，另一個分力F。取最小值的條件是：已知大小的分力F，與合力F同方向，F2的最小值為，｜F-F1｜．

(7)正交分解法：

用心

愛心

專心 把一個力分解成兩個互相垂直的分力，這種分解方法稱為正交分解法． 用正交分解法求合力的步驟：

①首先建立平面直角坐標系，并確定正方向．

②把各個力向J軸、y軸上投影，但應注意的是：與確定的正方向相同的力為正，與確定的正方向相反的為負，這樣，就用正、負號表示了被正交分解的力的分力的方向．

③求在z軸上的各分力的代數和Fx合和在y軸上的各分力的代數和Fy合． ④求合力的大小 F＝Fy合22+Fx合合力的方向：tana＝Fy合/ Fx合(a為合力F與x軸的夾角)．

作業：

教材第70頁問題與練習．

板書設計:

一、力的分解

1．力的分解概念：求一個力分力的過程叫做力的分解．力的分解是力的合成的逆運算 2．分解的原則：根據力的作用效果進行分解． 3．例題．

二、矢量的相加法則 1．平行四邊形定則 2．三角形定則

3.．在下列條件下，力的分解有唯一解 ①已知兩個分力的方向(不在同一直線上)②已知一個分力大小和方向

教學后記：

用心

愛心

專心

第四篇：高中物理 第三章第五節3.5力的分解教案

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3.5力的分解

一、教材分析

高中物理必修1第五章第二節力的分解是在學生學習了前一章力的基礎知識及力的合成之后而編排的。由于分解法是高中物理解決復雜問題的一種重要的方法。它為位移、速度、加速度等矢量的分解奠定了基礎。并且它對矢量運算普遍遵守的規律“平行四邊形定則”作了更加深入的了解。所以說本節內容具有基礎性和預備性。因此，力的分解這節課在整個教材中的地位也是顯而易見的

二、教學目標

1、知識與技能

（1）理解分力的概念，清楚分解是合成的逆運算。（2）會用平行四邊形定則進行作圖并計算。

（3）了解力的分解具有唯一性的條件。

（4）掌握根據力的效果進行分解的方法和正交分解法。

2、過程與方法

（1）強化“等效替代”的思想。（2）培養學生觀察及設計實驗的能力。（3）培養運用數學工具解決物理問題的能力。

3、情感態度與價值觀

（1）培養學生參與課堂活動的熱情。

（2）培養學生將所學知識應用與生產實踐的意識和勇氣。

三、教學重點

（1）理解力的分解是力的合成的逆運算。（2）掌握運用平行四邊形定則進行力的分解。

四、教學難點

（1）力的分解具有唯一性的條件。（2）力分解時如何判斷力的作用效果及確定兩分力的方向。

五、教學過程

［新課導入］

【演示實驗】

用一根細線提起一個重物和用兩根細線同時提起這個重物，在實驗演示之前先展示問題.師:是一根細線容易斷還是兩根細線容易斷? 生:（非常肯定地回答）當然是一根細線容易斷.實際演示，當兩根細線之間的夾角較大時，兩根細線中的一根先斷

通過實際實驗，和學生的認識形成較大的反差，可以激發學生興趣，引發學生進一步的思考.師:我們學習完這一節課“力的分解”之后就會明白這個問題.［新課教學］

一、力的分解

師:我們上一節課學習了力的合成，現在我們學習力的分解，大家根據力的合成的定義方法來定義一下什么是力的分解.生:求一個力分力的過程和方法叫做力的分解.師:求合力的方法是什么？ 生:（一起回答）平行四邊形定則.億庫教育網

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http://www.tmdps.cn 師:那么求分力的方法是什么？大家大膽地猜想一下.學生探究討論力的分解的方法

生:（小聲、不敢肯定，有些猶豫）可能也是平行四邊形定則.師:你得出這個結論的依據是什么？

生:從邏輯角度講，這兩個分力的合力就是原來被分解的那個力，所以力的分解是力的合成的逆運算.因為力的合成遵循平行四邊形定則，那么力的分解也應該遵循平行四邊形定則.師:（微笑鼓勵）剛才這位同學分析得非常好，像這種方法，我們并沒有通過實驗來驗證結論，而是通過邏輯推理進行分析探究，這種研究問題的方法叫做理論探究.根據這個結論，要分解一個力，我們應該把這個力當成什么？

生:我們要把這個力當成平行四邊形的對角線.師:當用平行四邊形的對角線表示合力時，那么分力應該怎樣表示? 生:分力應該是平行四邊形的兩個鄰邊.師:如果對角線確定了以后，根據幾何學的知識，它的兩條鄰邊是不是就唯一確定了呢？ 生:不是，當對角線確定了以后，它相鄰的邊有很多組.師:同學們在練習本上作出一條對角線，然后作這條對角線相鄰的兩條邊，看能夠做多少條.學生練習，體驗不加以限制的話，一個力的分力有無數組解 生:有無數組解.師:這樣研究一個力的分力顯然是不可能的，也是不現實的，那么我們應該怎樣研究一個力的分力呢？

生:可以放在具體受力環境中進行解決.【演示實驗】參考實驗，可以進行實物投影（圖3－5－1）

圖3－5－1 師:一個水平放置的薄木片，在它的上面放置一個小物體，可以觀察到什么現象 生:可以看到薄木片被壓彎.師:這一個效果是由什么原因引起的？

生:是由于物體本身的重力引起的，它產生了一個使物體向下壓的效果.師:我們能不能把木片豎直放置而使物體靜止呢？如果不能，應該怎樣做才能使它靜止？

生:當然不能，應該用一個繩子拉住物體才能使它靜止.師:為了使力的作用效果更容易被觀察到，我們用一根橡皮筋代替繩子，當木片豎直放置時（圖3－5－2），橡皮筋發生了形變，也就是受到了彈力；木片是不是發生了形變？

圖3－5－2 繼續演示實驗

師:仔細觀察木片豎直放置時，木片的受力形變情況和橡皮筋的受力形變情況應該是怎

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http://www.tmdps.cn 樣的呢？

生:木片不發生彎曲，說明木片沒有受到物體力的作用；橡皮筋被拉長了，說明橡皮筋對物體有力的作用.師:使橡皮筋發生形變的力是什么力？

生:原因還是由于物體受到重力使橡皮筋發生了形變.師:如果既不豎直放置木片，也不水平放置木片，而是讓木片與地面成一角度（圖3－5－3），我們再來看一下橡皮筋和木片的形變情況.圖3－5－3 生:木片和橡皮筋同時發生了形變，說明兩個物體都受到了力的作用.多媒體投影例題

把一個物體放在傾角為θ的斜面上，物體受到豎直向下的重力，但它并不豎直下落.從力的作用效果來看，應該怎樣將重力分解？兩個分力的大小與斜面的傾角有什么關系？

師:大家可以討論探究應該怎樣解決這個問題.學生討論探究，自己獨立完成解答過程 生:根據剛才的分析，根據重力產生的效果，重力應該分解為這樣兩個力:平行于斜面使物體下滑的分力F1、垂直于斜面使物體壓緊斜面的力F2.師:由幾何關系可知，這兩個力和重力之間的關系是怎樣的？

生:F1=Gsinθ，F2=Gcosθ.師:由剛才那位同學推導出的公式知，這兩個分力的大小與物體本身的重力和斜面傾角θ有關，有什么關系？

生:斜面傾角θ增大時，F1和F2都減小.師:下面我們再通過實驗驗證一下是不是這樣.【實驗驗證】 通過抬高木片的一端使木片與地面間的夾角逐漸增大，通過觀察橡皮筋的形變量來看F1的變化，通過觀察木片的形變程度的觀察來看F2的變化.（注意:如果物體是一個木塊的話應該讓木塊和木片之間的摩擦很小，也可以用小車代替木塊來做實驗，因為滾動摩擦比滑動摩擦要小）

動畫模擬剛才實驗的過程，以便學生能夠更為全面地了解兩個分力的變化情況 投影展示橋梁的引橋，引發問題

師:我們知道，橋梁建設得越長，消耗的生產資料越多，為什么橋梁的引橋還要建設那么長呢？

生:增大引橋的長度的目的是減小橋與地面之間的夾角，從而使汽車的重力沿橋面方向的分力減小，減少交通事故的發生.師:剛才這位同學分析得很好，為了加深對力的分解的認識，我們看以下的練習題.【課堂訓練】

1.如果斜拉橋塔柱兩側的鋼索不能呈對稱分布，如圖3－5－4所示，那么怎樣才能保持塔柱所受的合力豎直向下呢？

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圖3－5－4 解析:因為鋼索的斜向拉力會對塔柱產生兩個效果:一方面豎直向下壓塔柱，另一方向沿水平方向拉塔柱，故可以把兩個斜向的拉力各分解為一個豎直向下的分力和一個水平方向的分力.要使一對鋼索對塔柱拉力的合力豎直向下，如圖3－5－5所示，只要它們的水平分力大小相等就可以了，即F1x=F2x，而F1x=F1sinα，F2x=F2sinβ

圖3－5－5 所以有F1sinα=F2sinβ，即

F1F2?sin?sin?.結論:兩側拉力大小應跟它們與豎直方向夾角的正弦成反比.2.在傾角α=30°的斜面上有一塊豎直放置的擋板，在擋板和斜面之間放有一個重為G=20 N的光滑圓球，如圖3－5－6所示.試求這個球對斜面的壓力和對擋板的壓力.圖3－5－6 答案:20334033 N N 解析:球受到向下的重力作用，這個重力總欲使球向下運動，但是由于擋板和斜面的支持，球才保持靜止狀態，因此球的重力產生了兩個作用效果，如圖所示，根據作用效果分解為兩個分力:（1）使球垂直壓緊斜面的力F2；（2）使球垂直壓緊擋板的力F1.由幾何知識可得F1與F2的大小.如圖3－5－7所示，三個力可構成一個直角三角形.圖3－5－7 由幾何關系得，球對擋板的壓力F1=Gtanα=

2033 N，億庫教育網

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http://www.tmdps.cn 其方向與擋板垂直.球對斜面的壓力F2=

Gcos??4033 N，其方向與斜面垂直.（注意:以上兩個例題可以根據學生的實際情況選用，其中第一個難度大些，可供學生整體水平較高的班級使用，第二個和我們的例題類似，可以在例題之后直接進行，如果再進一步地研究這個問題，可以使擋板緩慢地逆時針旋轉，讓學生求解在這種情況下重力的兩個分力的變化情況，鍛煉學生分析動態變化的問題的能力）

二、矢量相加法則

師:通過這兩節課的學習，我們知道力是矢量，力的合成與分解不能簡單地進行力的代數加減，而是根據平行四邊形定則來確定合力或者分力的大小和方向.前面我們學過的矢量還有位移，位移的相加也遵循平行四邊形定則嗎？我們來看教材69頁“矢量相加法則”這部分內容，然后回答有關問題.學生閱讀課本有關內容，初步認識平行四邊形定則不僅僅適用于力的合成與分解，同樣也適用于其他矢量的合成與分解，通過學生自己總結分析，可以提高學生物理知識的遷移能力、用一種方法解決不同問題的能力.師:位移的矢量合成是否遵守平行四邊形定則? 生:位移的合成也遵守平行四邊形定則.師:什么叫三角形定則? 生:把兩個矢量首尾相接從而求出合矢量的方法，叫做三角形定則.平行四邊形定則和三角形定則實質上是一樣的，只不過是一種規律的不同表現形式.師:什么叫做矢量，除了位移和力，我們所學的哪些物理量還是矢量？

生:既有大小又有方向，并且在相加時遵從平行四邊形定則（或三角形定則）的物理量叫做矢量.除了位移和力之外，我們所學過的速度、加速度等都是矢量.師:什么是標量，我們以前所學的哪些物理量是標量? 生:只有大小，沒有方向，求和時按照算術法則相加減的物理量叫做標量.我們以前所學過的質量、體積、距離、密度、時間等物理量都是標量.【課堂訓練】

舉重運動中保持杠鈴的平衡十分重要.如圖3－5－8所示，若運動員舉起1 800 N的杠鈴后雙臂保持106°角，處于平衡狀態，此時運動員兩手受力各為多大？（sin53°=0.8，cos53°=0.6）

圖3－5－8 答案:1 500 N 解析:方法一:取杠鈴為研究對象，受到重力和兩手對它的作用力，如圖3－5－9所示，為方便起見，把三個力畫成共點力.將兩個FN分解為豎直方向和水平方向的分力FN和FN，xy如圖3－5－10所示，則有G=2FN=2FNcos53°，可解得FN=1 500 N.y億庫教育網

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圖3－5－9

圖3－5－10 方法二:將它們移到同一點，再把兩個FN合成，得圖中所示的菱形，加一條輔助線后得

G到四個直角三角形，所以FN=

六、課堂小結

2cos53?=

9000.6 N=1 500 N.對于力的分解，學生比較容易理解，而對于力的分解要按照力的實際作用效果進行分解這一點，較難理解.這節課多處增加了學生參與，并通過親身體會力的作用效果的這個小實驗，激發學生的學習興趣，培養學生動手操作和分析實際問題的能力、歸納問題的能力.把物理公式與生活實際聯系起來，用物理語言解釋生活現象.通過分析日常生活中應用力的分解的現象，讓學生知道物理與生活是息息相關的，培養學生觀察生活現象、發現問題、建立物理模型、用物理模型解決問題、用物理語言解釋現象的能力.對于正交分解的掌握，老師們可以根據各自的情況進行補充，因為正交分解的方法在今后的學習中經常用到，是最常見的一種處理力的方法，可以根據實際情況安排一節習題課，增加學生對力的分解知識的理解.億庫教育網

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第五篇：高中物理3-5教學案

高中物理3-5教學案

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教案部分

6．6

用動量概念表示牛頓第二定律

【教學目標】

（一）知識與技能

．理解動量定理的確切含義和表達式，知道動量定理適用于變力。

2．會用動量定理解釋有關物理現象，并能掌握一維情況下的計算問題。

（二）過程與方法

運用牛頓運動定律和運動學公式推導出動量定理表達式。

（三）情感、態度與價值觀

通過運用所學知識推導新的規律，培養學生學習的興趣。激發學生探索新知識的欲望。

【教學重點】

理解動量定理的確切含義和表達式

【教學難點】

會用動量定理解釋有關物理現象，并能掌握一維情況下的計算問題

【教學方法】

教師啟發、引導，學生討論、交流。

【教學用具】

生雞蛋、鋪有較厚的海綿墊的白鐵桶、細線、金屬小球、橡皮筋、鐵架臺等，投影片，多媒體輔助教學設備

【課時安排】

課時

【教學過程】

（一）引入新課

小實驗引入新課：

演示實驗1：雞蛋落地

【演示】事先在一個白鐵桶的底部墊上一層海綿（不讓學生知道），讓一個雞蛋從一米多高的地方下落到白鐵桶里，事先讓學生推測一下雞蛋的“命運”，然后做這個實驗。結果發現并沒有象學生想象的那樣嚴重：發現雞蛋不會被打破！

演示實驗2：緩沖裝置的模擬

【演示】用細線懸掛一個重物，把重物拿到一定高度，釋放后重物下落可以把細線拉斷，如果在細線上端拴一段皮筋，再從同樣的高度釋放，就不會斷了。

【讓學生在驚嘆中開始新課內容】

在日常生活中，有不少這樣的事例：跳遠時要跳在沙坑里；跳高時在下落處要放海綿墊子；從高處往下跳，落地后雙腿往往要彎曲；輪船邊緣及輪渡的碼頭上都裝有橡皮輪胎等，這樣做的目的是為了什么呢？而在某些情況下，我們又不希望這樣，比如用鐵錘釘釘子。這些現象中的原因是什么呢？通過我們今天的學習來探究其中的奧秘。

（二）進行新課

．用動量概念表示牛頓第二定律

師：給出問題

假設一個物體在恒定的合外力作用下，做勻變速直線運動，在t時刻初速度為v，在t′時刻的末速度為v′，試推導合外力的表達式。

學生：用牛頓第二定律F=ma以及勻變速直線運動的公式自己推導。

（教師巡回指導，及時點撥、提示）

推導過程：如圖所示，由牛頓第二定律得，物體的加速度

合力F=ma

由于，所以，（1）

結論：上式表示，物體所受合外力等于物體動量的變化率。這就是牛頓第二定律的另一種表達式。

2．動量定理

教師：將（1）式寫成（2）

（師生討論上式的物理意義）

總結：表達式左邊是物體從t時刻到t′時刻動量的變化量，右邊是物體所受合外力與這段時間的乘積。（2）式表明，物體動量的變化量，不僅與力的大小和方向有關，還與時間的長短有關，力越大、作用時間越長，物體動量的變化量就越大。這個量反映了力對時間的積累效應。

教師（講解）：物理學中把力F與作用時間的乘積，稱為力的沖量，記為I，即，單位：N?s，讀作“牛頓秒”。

將（2）式寫成（3）

（3）式表明，物體動量的變化量等于物體所受合外力的沖量，這個結論叫做動量定理。

討論：如果物體所受的力不是恒力，對動量定理的表達式應該怎樣理解呢？

教師：引導學生閱讀選修3－5教材24頁第一段，理解動量定理的過程性。

總結：盡管動量定理是根據牛頓第二定律和運動學的有關公式在恒定合外力的情況下推導

出來的。可以證明：動量定理不但適用于恒力，也適用于隨時間變化的變力。對于變力情況，動量定理中的F應理解為變力在作用時間內的平均值。

在實際中我們常遇到變力作用的情況，比如用鐵錘釘釘子，球拍擊乒乓球等，釘子和乒乓球所受的作用力都不是恒力，這時變力的作用效果可以等效為某一個恒力的作用，則該恒力就叫變力的平均值，如圖所示，是變力與平均力的F-t圖象，其圖線與橫軸所圍的面積即為沖量的大小，當兩圖線面積相等時，即變力與平均力在t0時間內等效。

利用動量定理不僅可以解決勻變速直線運動的問題，還可以解決曲線運動中的有關問題，將較難計算的問題轉化為較易計算的問題。

3．動量定理的方向性

例如：勻加速運動合外力沖量的方向與初動量方向相同，勻減速運動合外力沖量方向與初動量方向相反，甚至可以跟初動量方向成任何角度。在中學階段，我們僅限于初、末動量的方向、合外力的方向在同一直線上的情況（即一維情況），此時公式中各矢量的方向可以用正、負號表示，首先要選定一個正方向，與正方向相同的矢量取正值，與正方向相反的矢量取負值。

如圖所示，質量為m的球以速度v向右運動，與墻壁碰撞后反彈的速度為v’，碰撞過程中，小球所受墻壁的作用力F的方向向左。若取向左為正方向，則小球所受墻壁的作用力為正值，初動量取負值，末動量取正值，因而根據動量定理可表示為Ft=p′一p=mv′一（一mv）=mv′十mv。此公式中F、v、v′均指該物理量的大小（此處可緊接著講課本上的例題）。

小結：公式Ft=p′一P=△p是矢量式，合外力的沖量的方向與物體動量變化的方向相同。合外力沖量的方向可以跟初動量方向相同，也可以相反。

演示實驗3：小鋼球碰到堅硬大理石后返回

4．應用舉例

下面，我們應用動量定理來解釋雞蛋下落是否會被打破等有關問題。

雞蛋從某一高度下落，分別與石頭和海綿墊接觸前的速度是相同的，也即初動量相同，碰撞后速度均變為零，即末動量均為零，因而在相互作用過程中雞蛋的動量變化量相同。而兩種情況下的相互作用時間不同，與石頭碰時作用時間短，與海綿墊相碰時作用時間較長，由Ft=△p知，雞蛋與石頭相碰時作用大，會被打破，與海綿墊相碰時作用力較小，因而不會被打破。

接著再解釋用鐵錘釘釘子、跳遠時要落入沙坑中等現象。在實際應用中，有的需要作用時

間短，得到很大的作用力而被人們所利用，有的需要延長作用時間（即緩沖）減少力的作用。請同學們再舉些有關實際應用的例子。加強對周圍事物的觀察能力，勤于思考，一定會有收獲。

接著再解釋緩沖裝置。

在實際應用中，有的需要作用時間短，得到很大的作用力，而被人們所利用；有的要延長作用時間而減少力的作用，請同學們再舉出一些有關實際應用的例子，加強對周圍事物的觀察，勤于思考，一定會有收獲。

（三）例題講解

例

1、甲、乙兩個物體動量隨時間變化的圖象如圖所示，圖象對應的物體的運動過程可能是

A．甲物體可能做勻加速運動

B．甲物體可能做豎直上拋運動

c．乙物體可能做勻變速運動

D．乙物體可能與墻壁發生彈性碰撞

[解析]

a甲物體的動量隨時間的變化圖象是一條直線，其斜率Δp/Δt恒定不變，說明物體受到恒定的合外力作用；

b由圖線可以看出甲物體的動量先減小然后反向增大。綜合a、b知甲物體做勻減速直線運動，與豎直上拋運動類似，所以B選項正確。

c．乙物體的動量隨時間變化規律是一條曲線，曲線的斜率先增大后減小。根據動量的變化率就是物體受到的合外力知，乙物體在運動過程中受到的合外力先增大后

減小。

d．由圖線還可以看出，乙物體的動量先正方向減小到零，然后反方向增大。

綜合c、d可知乙物體的運動是一個變加速運動，與水平面上的小球和豎直墻壁發生彈性碰撞相類似，所以D選項正確。

[答案]

BD

[變式訓練]水平推力F1和F2分別作用在水平面上等質量的a、b兩物體上，作用一段時間后撒去推力，物體將繼續運動一段時間后停下，兩物體的v—t圖象如圖所示，圖中AB／／cD，則

A．F1的沖量大于F2的沖量

B．Fl的沖量等于F2的沖量

c．兩物體受到的摩擦力大小相等

D．兩物體受到的摩擦力大小不等

[解析]

題目中給出了速度一時間圖象，由圖象告訴我們很多隱含條件，如圖象的斜率表示加速度的大小，我們可以根據斜率的大小關系確定加速度的大小關系，從而確定力的大小

關系，同時也可以從圖上直接找出力作用時間的長短。

設F1、F2的作用時間分別為t1、t2，則由圖知t1

選項錯誤；對a，由動量定理得：Flt1—F2t2=mvA；對b同理：F2t2—Fft2=mvc。

由圖象知，vA=vc，tlF1t1，即A、B選項均錯。[答案]

c．

例

2、蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目。一名質量為60kg的運動員，從離水平網面3．2m高處自由下落，觸網后沿豎直方向蹦回到離水平面5．0m高處，已知運動員與網接觸的時間為1．2s，求這段時間內網對運動員的平均作用力大小。

[解析]

運動員從高處落下做自由落體運動，與彈性網接觸受到向上的彈力后，再做豎直上拋運動。可以分過程應用動量定理求解，也可整個過程應用動量定理求解，須注意的是各矢量的方向要明確。

[答案]

方法一：運動員剛接觸網時速度的大小v1=8m／s，方向向下。

剛離網時速度的大小

v2=10m／s，方向向上。

在運動員與網接觸的過程中，設網對運動員的作用力為F，以運動員為研究著對象，由動量定理，以向上為正方向，有

Δt=mv2—mv1。

解得F=1．5X103N，方向向上。

方法二：對運動員下降、與網接觸、上升的全過程應用動量定理。

從3．2m高處自由下落的時間為t1=0．8s，運動員彈回到5．0m高處所用的時間為t2=1s

整個過程中運動員始終受重力作用，僅在與網接觸的t2=1．2s的時間內受到網對他向上的彈力FN的作用，對全過程應用動量定理，有

FNt3—mg=0，則F=1500N，方向向上。

[點評]

解答本題時，容易出現以下錯誤：未能正確地進行受力分析、漏算重力，誤認為所求的平均力就是合外力；

沒有正確理解動量定理的矢量性，誤將動量的變化寫為mv2—mvlo

例

3、將質量m=1kg的小球，從距水平地面高h=5m處，以v。=10m／s的水平速度拋出，不計空氣阻力，g取10m／s2，求：

平拋運動過程中小球動量的增量ΔP；

小球落地時的動量P，；

飛行過程中小球所受的合外力的沖量I

[解析]

這是一道動量、動量的增量及沖量的綜合題目，在曲線運動中求動量增量Δp可直接用公式Δp=p2—p1，的方法，也可以用動量定理求解，應視情況而定。

[答案]

畫出小球運動軌跡的示意圖，如圖所示。由于小球做平拋運動，故有h=gt2/2，小球落地時間t=1s

因為水平方向是勻速運動，v。保持不變，所以小球的速度增量Δv=Δvy=gt=10m／s。

所以Δp=Δpy=mΔv=10kg?m／s。

由速度合成知，落地速度v=10

m／s。

所以小球落地時的動量大小為p，=mv=10

kg?m／s。

由圖知tanθ=1，則小球落地的動量的方向與水平方向的夾角為450，斜向下。

小球飛行過程中只受重力作用，所以合外力的沖量為

I=mgt=10N?s，方向豎直向下。

[點評]

此題考查動量、動量的增量和沖量等基本概念，要注意各概念在曲線運動的求解方法及矢量的使用。

（四）課堂小結

教師活動：讓學生概括總結本節的內容。請一個同學到黑板上總結，其他同學在筆記本上總結，然后請同學評價黑板上的小結內容。

學生活動：認真總結概括本節內容，并把自己這節課的體會寫下來、比較黑板上的小結和自己的小結，看誰的更好，好在什么地方。

點評：總結課堂內容，培養學生概括總結能力。

教師要放開，讓學生自己總結所學內容，允許內容的順序不同，從而構建他們自己的知識框架。

（五）作業：“問題與練習”1～4題

★教學體會

思維方法是解決問題的靈魂，是物理教學的根本；親自實踐參與知識的發現過程是培養學生能力的關鍵，離開了思維方法和實踐活動，物理教學就成了無源之水、無本之木。學生素質的培養就成了鏡中花，水中月。

6．6

用動量概念表示牛頓第二定律

山東泰安英雄山中學

謝龍

【目標引領】

（一）知識與技能

．理解動量定理的確切含義和表達式，知道動量定理適用于變力。

2．會用動量定理解釋有關物理現象，并能掌握一維情況下的計算問題。

（二）過程與方法

運用牛頓運動定律和運動學公式推導出動量定理表達式。

（三）情感、態度與價值觀

通過運用所學知識推導新的規律，培養學生學習的興趣。激發學生探索新知識的欲望。

【自學探究】、假設一個物體在恒定的合外力作用下，做勻變速直線運動，在t時刻初速度為v，在t′時刻的末速度為v′，試推導合外力的表達式。

2、沖量：

表達式：

3、動量定理：

【合作解疑】、光滑水平桌面上，一球在繩拉力作用下，做勻速圓周運動，已知球的質量為m，線速度為v，且繩長為L，試求球運動半圓周過程中繩拉力的沖量大小。

2、質量為50kg的體操運動員從高空落下，落到墊子前的速度為1．0m／s，方向豎直向下，該運動員經墊子緩沖0．5s停下來，求墊子對運動員的作用力?

3、質量為m的鋼球自高處落下，以速度v1碰地，豎直向上彈回，碰撞時間極短，離地的速度為v2。在碰撞過程中，地面對鋼球沖量的方向和大小為

A．向下，m

B．向下，m

c．向上，m

D．向上，m

4、通過以上的三個題目討論：在運用動量定理解題時應注意哪些問題？

【精講點撥】

例

1、甲、乙兩個物體動量隨時間變化的圖象如圖所示，圖象對應的物體的運動過程可能是

A．甲物體可能做勻加速運動

B．甲物體可能做豎直上拋運動

c．乙物體可能做勻變速運動

D．乙物體可能與墻壁發生彈性碰撞

[變式訓練]水平推力F1和F2分別作用在水平面上等質量的a、b兩物體上，作用一段時間后撒去推力，物體將繼續運動一段時間后停下，兩物體的v—t圖象如圖所示，圖中AB／／cD，則

A．F1的沖量大于F2的沖量

B．Fl的沖量等于F2的沖量

c．兩物體受到的摩擦力大小相等

D．兩物體受到的摩擦力大小不等

解題反思：

例

2、蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目。一名質量為60kg的運動員，從離水平網面3．2m高處自由下落，觸網后沿豎直方向蹦回到離水平面5．0m高處，已知運動員與網接觸的時間為1．2s，求這段時間內網對運動員的平均作用力大小。

解題反思：運用動量定理解題的一般步驟？

例

3、將質量m=1kg的小球，從距水平地面高h=5m處，以v。=10m／s的水平速度拋出，不計空氣阻力，g取10m／s2，求：

平拋運動過程中小球動量的增量ΔP；

小球落地時的動量P，；

飛行過程中小球所受的合外力的沖量I

【訓練鞏固】

．質量為m的木箱在光滑的水平地面上，在與水平方向成θ角的恒定拉力F作用下由靜止開始運動，經過時間t速度變為v，則在這段時間內拉力F與重力的沖量大小分別為

A．Ft，0

B．Ftcosθ，0

c．mv，mgt

D．Ft，mgt

2．人從高處跳到低處時，為了安全，一般都是讓腳尖先著地，且雙腿要彎曲，這是為了

A．減小沖量

B．使動量的變化減小

c．延長與地面的沖擊時間，從而減小沖力

D．增大人對地的壓強，起到安全作用

3．—質量為m的鐵錘，以速度，豎直打在木樁上，經過Δt時間后停止，則在打擊時間內，鐵錘對木樁的平均沖力的大小是

A．mgΔt

B．mv/Δt

c．mv/Δt+mg

D．mv/Δt—mg

4．質量為60kg的建筑工人，不慎從高空跌下，由于彈性安全帶的保護，使他懸掛起來，已知彈性安全帶的緩沖時間是1．2s，安全帶長5m，g取10m／s2，則安全帶所受的平均沖力的大小為

A．500N

B．1100N

c．600N

D．100N

【綜合運用】

5．一輛轎車強行超車時，與另一輛迎面駛來的轎車相撞，兩車相撞后連為一體，兩車車身因相互擠壓，皆縮短了0．5m，據測算兩車相撞前的速度約為30m／s，求：

若人與車作用時間為1．0s，車禍中車內質量約60kg的人受到的平均沖力是多大?

若此人系有安全帶，安全帶在車禍過程中與人體作用時間是1s，求這時人體受到的平均沖力為多大？

6．如圖所示，長為L的輕繩一端系于固定點o，另一端系質

量為m的小球，將小球從o點正下方L/4處以一定初速度

水平向右拋出，經—定時間繩被拉直，以后小球將以o為

圓心在豎直平面內擺動。已知繩剛被拉直時，繩與豎直

方向成600角，求：

小球水平拋出時的初速度。

在繩被拉直的瞬間，圓心o受到的沖量。