第一篇：基于思維能力培養的管理學課程三元教學設計

基于思維能力培養的管理學課程三元教學設計

摘 要：思維能力在管理類專業應用型人才培養中有其必要性，開展思維教學已成為教學改革的關注點之一。本文正是基于培養學生思維能力，立足管理學課程教學改革實踐活動，從學情分析、教學目標確定、教學內容整合、教學策略選擇與教學評價配套等方面探討三元教學設計的應用。

關鍵詞：管理學；思維能力；三元教學設計

0 引言

管理學是高等院校管理類各專業的一門必修專業基礎課程，開設對象一般為大一或大二的學生，重點是培養學生的管理素養和管理能力，為后續專業課程的學習打基礎。隨著管理學課程教學改革的不斷推進，教師的教學理念和教學行為也在不斷改進。但是，課堂教學仍然存在注重教學的形成與脫離教學的目標、側重教學的生動性與弱化學生思維培養等方面的問題，限制了學生對知識創造性應用的發展。課堂教學是促進學生全面發展的過程，在此過程中，思維應是教師與學生的核心。為此，要實現課堂教學質量的提高，關鍵在于促進教師與學生的思維，開展思維教學，這是課堂教學改革的方向。社會和時代發展也要求高等院校的教育教學應滲透學生思維能力的培養，既要在思維活動中學習，也要學習思維本身。三元教學設計理論構建：三元智力理論

高等院校教育教學強調問題解決、應用意識等各種思維能力的培養。毫無疑問，這一目標的實現需要落實在各課堂教學中。美國著名心理學家斯滕伯格提出的三元智力理論為管理學課程教學中培養學生思維能力提供了理論支持。該理論認為成功靠的不是智商而是成功智力：即分析性（反思）智力、創造性（創意）智力和實踐性（執行）智力。分析性智力涉及解決問題和判定思維成果的質量，強調比較、判斷、評估等分析思維能力；創造性智力涉及發現、創造、想象和假設等創造思維能力；實踐性智力涉及應用知識解決實際問題的能力。斯滕伯格強調每個人都具有這三種思維，同時存在思維偏向上的個體差異。成功智力是一個有機的整體，只有三方面協調才能達到最有效的水平。在此認識基礎上，他還開發了“三元教學與評估”模式，將什么是三元智力，如何引導學生的三元智力轉移以及怎樣開發成功智力的課程等進行了系統闡述，提出思維教學三種策略：即講授為主的照本宣科策略、以事實為基礎的問答策略和以思維為基礎的對話策略，同時明確了教授三元思維的四步模式：熟悉問題、組內解決問題、組間解決問題和個人解決問題。需要強調的是三種策略都有實用性，可以結合具體教學內容和目標綜合考慮以選擇最佳教學策略，從而提升教學效果，培養學生思維能力。管理學課程教學實施三元教學設計有其必要性，是符合課程培養目標的。管理學課程三元教學設計的內容與應用體現

三元智力理論指導下的高等院校教育應注重培養成功思維能力，為社會發展提供有用的人才；課堂教學應注重記憶性學習，更要開展分析性、創造性和實踐性學習，培養學生的思維能力。為此，在教學過程中，應做到按照“目標導向、能力培養、素質拓展與現實體驗”的理念設計教學，尋找最適合發展學生成功智力的教學策略，創造相應的學習機會，改變傳統過于強調接受與掌握知識的學習方式，重視發現、探究等認識活動，讓學生主動地發現、提出、分析、解決問題，體現以學習者為中心的教學思想，充分發揮學生的主體作用，激發學生的學習熱情，實現初步養成管理思維模式的課程培養目標。

結合管理學教學實際，推進課程教學改革，應從教師教學理念到教學評價等一系列教學內容進行全面設計并應用。選擇三元教學應樹立成功智力教學觀，以學生三元智力的發展為導向，基于學生智力特點，選擇適當的課程教學內容、教學方法等開展相應的課程訓練，并形成與之相配套的評價觀。管理學課程三元教學設計同傳統教學設計有一樣的內容，更要考慮三元思維能力在具體教學過程中如何實現，同時需要教師對教學進行反思，總結有效的教學策略與技巧。下面以管理學課程中的決策單元開展三元教學設計為例進行闡述。

（一）三元教學中的教學分析

教學分析是教學設計的基礎。開展三元教學，著重要把握教學學情、教學目標等，為教學策略的選擇作鋪墊。

（1）教學學情分析：思維能力差異明確

教學學情分析包括對教學起點分析，對學科知識、學生和教師的全面分析以及對學習環境和學習資源的正確分析。這里主要突出的是對學生思維能力的分析。不同的學生有不同的智力模式，教學應關注學生成功智力的平衡發展，尊重并鑒別學生的思維能力偏向，才能以學生為中心開展教學，在教學內容、教學方法、教學評價等方面進行精心安排，結合學生思維的差異性，因材施教。教師可以通過問卷法、觀察法或情景活動法等途徑明確學生的思維能力偏好。大部分學生能夠很好地完老師布置的任務，表現很乖巧，記憶力較好，屬于分析性思維類型的學生；少部分學生不愿接受指令與規則，有自己的想法，偏向于我行我素，對基礎知識的學習不是很感興趣，喜歡體驗知識的實際應用，屬于創造性和實踐性思維類型的學生。教師教學應在注重知識的識記和分析性思維能力強化的基礎上，以創造性和實踐性思維能力培養為重心，激發學生學習的積極性。同時，在該課程前面單元知識學習后，學生已基本熟悉管理學的思想，知道管理的過去、現在和未來發展趨勢，需要進一步懂得如何通過具體管理職能活動來實現管理目標。

（2）教學目標分析：思維能力全面發展

教學設計要明確教學目標，準確把握教與學的方向。一般從知識目標、能力目標和素質目標三方面反映教學目標。管理學課程開展三元教學，教學目標的確定是著重為成功智力的實現，即從分析性目標、創造性目標和實踐性目標進行具體表述，發展學生多方面的思維能力。分析性教學目標以記憶性知識目標為基礎。創造性教學目標體現在學生創造--反思能力的實現。實踐性目標應重視“活動導向”的實踐性學習的體現。這里需要強調的是，應將培養學生的分析性、創造性和實踐性能力的目標融為一體。在決策單元的教學設計中，應該明確培養學生分析性能力：認識決策行為，評價決策的重要性，解釋決策的原則，分析決策的影響因素；創造性能力：思考決策的過程，并設計具體決策加以印證并總結理性過程和實際過程的不同；實踐性能力：模擬商務決策過程體現決策的方法的應用和決策能力的提升。

需要說明的是，教學目標可以通過教師教學自我設問或學生自我制定等方式來確定，可以是較為籠統的目標，也可是具體明確的目標。

（二）三元教學中的內容整合：現實性與層次性體現

成功智力不僅是與實現學業的成功有關，更是要達到社會生活和事業的成功。因此，三元教學中教學內容的整合應貼近學生的生活和社會的發展，體現出應用性。結合管理崗位的實際，依據專業人才培養方案，對照課程教學大綱，管理學課程總體教學內容一般以管理與管理學的基本問題為切入點，以決策、計劃、組織、領導、控制、創新等管理職能為基本框架。在設計課程單元內容時，要明確內容的層次性：應當深入理解、掌握、了解內容，化抽象為具體，并能進一步轉化為可行的行動。對于決策單元內容的學習，應當理解的內容主要有決策的影響因素、過程，應當掌握的內容主要有決策的方法，應當了解的內容主要有決策概念與類型、原則。每一具體內容的安排，可以從學生學習、工作、生活等方面的決策實際和社會現實決策事例入手，避免脫離實際。

（三）三元教學中的方法應用：多樣化選擇

三元教學突出以“學習者為中心”，學生的思維特點的不同以及課程內容和目標的不同，要求教師精心設計教學活動，做到學生不僅僅是接受、記憶、練習知識，更應開展自主探索、動手實踐、合作交流等多種學習方式。管理學課程開展三元教學設計，可參照斯滕伯格提出的智力傾向或思維風格與之匹配的教學方法。詳見圖1：

結合學生和教學內容等方面的實際，開展管理決策單元的學習，選擇的主要教學方法是講授法、提問法、案例法、小組討論實踐訓練法等。一般講授法占課堂30%，其他教學法占課堂70%。比如，借助“劉經理的決策困惑”這一案例引導學生認識到決策應遵循一定的程序，并思考如何幫助劉經理解決難題；在學習小組模擬商務談判決策訓練后，開展小組內和小組間的充分討論，體會決策的重要性，總結正確決策的經驗，撰寫決策實踐報告；提供企業決策基本信息，選擇合適的決策方法進行決策方案的選擇。

（四）三元教學中的評價設計：綜合性反映

參照“三元教學評估系統”，管理學課程三元教學的評價要均衡體現分析性能力的評價、創造性能力的評價和實踐性能力的評價。全面評價學生的能力，既要考慮基本知識掌握情況，更要反映成功三元思維的發展情況；同時可采用不同的評價方式，實現測試法、課堂表現、課外研究性學習等方式的綜合應用，并結合教師評價、小組評價和學生自評對學生學習效果進行綜合評定，幫助學生建立自信心，發展思維能力。在上述決策單元的學習中，學生提出的解決劉經理難題的建議、撰寫的商務決策實踐報告等方面的情況，都是教師對學生思維能力評價的依據。

綜上所述，三元智力理論為管理學課程開展三元教學設計應用提供了理論基礎，需要教師樹立人人都能成功的教育觀，凸顯學生的主體地位，創建學習共同體和教學情境，合理安排教學內容，采用多元化的教學方法，實現教學評價的綜合性，促進學生管理思維能力的培養與發展。

參考文獻：

[1]方芳.斯滕伯格三元智力理論的教育啟示[J].長春理工大學學報（社會科學版），2013（07）：193-194.[2]盛群力，馬蘭.斯滕伯格論為發展成功智力設計三元教學[J].當代教育與文化，2011（03）：49-54.[3]Robert J.Sternberg，L.Okagaki，et al.Practical intelligence for success in school[M].Educational Leadership，1990：35-39.注：寧波大紅鷹學院2012年校級教育教學項目成果

第二篇：基于計算思維能力培養的程序設計課程教學模式

基于計算思維能力培養的程序設計課程教學模式

摘 要 在對計算思維、非計算機專業學生的學習特點以及程序設計課程教學特點研究的基礎上，提出了“三位一體兩重點”的程序設計課程教學模式，旨在幫助學生建立計算機問題求解意識、提高綜合應用能力，培養學生的計算思維。

關鍵詞 計算思維 程序設計 計算機基礎教育

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2015.06.050

Teaching Mode of Computer Programming Course Based on

Ability Training of Computational Thinking

LI Ruifang，WANG Lili，LIU Jinyue，WANG Yueping，SHI Guiying

（School of Computer & Information Technology，Northeast Petroleum University，Daqing，Heilongjiang 163318）

Abstract Based on the research of computational thinking，learning characteristics of non-computer professional students，and teaching characteristics of computer programing course，the teaching mode of “three aspects-one center-two key” is put forward，which aims to help students to establish the sense of solving problem by computer，improve the comprehensive application ability，and cultivating computational thinking of students.Key words computational thinking;programming;computer basic education

自2006年3月，卡內基?梅隆大學的周以真教授系統地闡述了計算思維的概念;2010年7月“九校聯盟（C9）計算機基礎課程研討會”發表聯合聲明把“計算思維能力的培養”作為計算機基礎教學的核心任務以后，計算思維得到了國內計算機基礎教育界的廣泛重視。①程序設計課程是我校非計算機專業學生普遍開設的一門必修課和基礎課，蔣宗禮教授、龔沛曾教授、何欽銘教授和馮博琴教授一致認為程序設計課程是計算思維能力培養的重要內容，對計算思維能力的培養具有重要作用，是典型的計算思維課程。②③④⑤因此，如何在程序設計課程中培養學生的計算思維能力，幫助學生建立計算機問題求解意識，使程序設計課成為名副其實的傳授基本知識、提高應用能力、培養計算思維的大學通識教育課程成為新形勢下亟需解決的問題。因此，筆者在對計算思維、非計算機專業學生的學習特點以及程序設計課程教學特點研究的基礎上，提出了“三位一體兩重點”的程序設計課程教學模式，全面培養學生的計算思維能力。計算思維

計算思維最早是由麻省理工學院的Seymour Papert教授于1996年提出的，而把它提到前臺，引起人們廣泛關注的是美國卡內基?梅隆大學的周以真教授。⑥2006年3月，周以真教授在ACM會刊《Communications of the ACM》上提出了計算思維的概念。周教授認為，計算思維是運用計算機科學的基礎概念進行問題求解、系統設計以及人類行為理解等涵蓋計算機科學之廣度的一系列思維活動。⑦計算思維能力是指人們運用計算思維方法進行思考的能力，通常是通過引導人們學習、掌握這種思維方法，有效地將其用于問題的求解，以達到培養他們的計算思維能力的目的。⑧“三位一體兩重點”的教學模式

在對非計算機專業學生的學習特點和需求特點、程序設計課程的教學特點研究的基礎上，筆者提出“三位一體兩重點”的計算思維能力培養模式，即以學生為主體，著眼于算法思維和系統思維兩個重點，從“理論―實踐―考核”三個方面，選擇正確的教學內容，運用恰當的教學模式與考核方法，將理論與實踐緊密結合培養非計算機專業學生的計算思維能力。

2.1 改進課堂教學，推進計算思維能力的培養

針對以往程序設計課程中重語法、輕算法;重基礎、輕應用;重統一要求，輕個性發展;學生機械模仿、獨立思考和靈活應用能力差等問題，在教學過程中以計算思維中的算法思維和系統思維的培養為契機，對現有教學目標和教學內容進行了重新組織和梳理。算法思維和系統思維是兩種重要的計算思維，是利用計算求解具體問題的兩大關鍵點。算法思維的教學重點是設計算法，設計可實現的算法，設計可在有限時間與空間內執行的算法，設計盡可能快速的算法;系統思維的教學重點是設計和實現系統，即系統的構造。⑨在程序設計課堂教學中，強化這兩種計算思維，主要包括：

（1）在大一上學期開設的大學計算機基礎課程中，對算法的基本概念以及經典的算法策略、算法的評價與分析進行簡單講解，為程序設計課程中講算法奠定一定的基礎。

（2）在程序設計課程的初級階段，講課的重點放在分析問題和對問題進行抽象方面。選擇一些趣味性強的貼近實際的案例，引導學生體會利用計算機解決問題的思路和方法，著眼于算法，采用案例法、探究法等多種授課模式，培養學生的計算思維和編程興趣。

（3）在程序設計課程的后期，講解一些綜合性的應用程序。經過前期的學習，學生已經學到了一些零散的基礎知識，但對于程序缺乏綜合性的感受，“只見樹木，不見森林”，因此，課堂上會講解一些綜合性的程序，例如VB程序設計課程可以講解記事本程序，將菜單、狀態欄、通用對話框、文件的讀寫等知識融合到一體，編寫成為一個實用的小程序;同時還可以編寫一個畫圖程序，將圖片框、Toolbar、ImageList、畫圖方法、命令按鈕、菜單等融為一體，實現直線、曲線、圓、矩形的動態繪制。逐步培養學生編寫綜合性應用程序的能力，提高學生的系統思維能力。

2.2 加強實踐環節，強化計算思維能力的培養

充分考慮非計算機專業學生的認知能力和習慣，規劃上機實踐環節的實驗流程、實驗形式和實驗內容。題目先易后難，教師課堂導學和學生自主探索相結合;注重基礎同時培養興趣，必做和選做相結合，使學生通過科學的上機實踐環節，體會和理解計算機求解問題的方法和思維模式。

（1）加強學生對上機實驗重要性的認識。程序設計課程是一門理論與實踐并重，既注重基礎知識又需要反復實踐的課程。在第一節理論課上，就要和學生講清楚，程序設計不是聽會的，也不是看會的，而是練會的，從而使他們認識到上機實踐的重要性，在實踐的同時，提高學生發現問題、解決問題的計算思維能力。

（2）精心組織實驗內容，強化計算思維。實驗內容不僅僅是理論課堂所授知識的簡單復習，還要給學生留出創新的空間。所以每節實驗課安排7道實驗題目，前4道為基礎知識，是每個學生必須掌握的內容，旨在使學生通過實驗，加強對課堂講授內容的鞏固與理解;后3道為具有一定難度和綜合性的題目，旨在讓基礎較好、能力較強的學生在掌握基礎知識的基礎上，學會自己分析問題，能靈活地利用所學知識解決相關問題。而且所有的題目都安排了相應的思考題，使學生在解決既有問題的情況下，能舉一反三，解決類似的問題，達到知識的活學活用。同時，鼓勵學生探索用多種方法解決實驗題目，比較優劣，激發學生大膽創新，變被動接受為主動學習，培養學生的計算思維能力。為了提高學生的學習興趣，還增加了一些學生感興趣的實際問題，比如在分支程序結構中，安排電話費用計算問題;在循環部分，安排了信息加密、解密的實驗內容等。

2.3 完善考核制度，促進計算思維能力的培養

學習考核是檢查和評價學生學習效果的重要手段，考核的方式在很大程度上決定了學生的學習態度和學習方法。為了培養學生的計算思維能力的培養，采取了以下措施：

（1）在期末的無紙化考試中，盡量減少對基本概念、語法細節的考核，增加對使用計算機求解問題的思維模式與方法的考核。

（2）增加對學生學習過程中的考核，例如增加現場編程求解問題、課堂問答等考核方式，在潛移默化中培養和提高學生的計算思維能力。

（3）增加小組作業，學生自愿分組、自主選題完成綜合性的程序。充分調動學生的主體能動性，培養學生的團隊合作能力和綜合應用能力。結語

“三位一體兩重點”的教學模式，依托學生這一主體，著眼于算法思維和系統思維能力的培養，從“理論―實踐―考核”三個方面進行改革，有利于挖掘學生學習的主體能動性，提高學生的學習興趣，有助于學生體會、理解和領悟計算機求解問題的方法和思維模式，培養學生的計算思維能力。當然，學生計算思維能力的培養不是一門課就能徹底解決的問題，因此，要不斷地總結經驗，將有效的方法推廣到其他的計算機基礎課程中，真正地全面提高學生的計算思維能力。

基金項目：黑龍江省高等教育學會“十二五”高等教育科研課題（14Q066）

注釋

①②龔沛曾，楊志強.大學計算機基礎教學中的計算思維培養[J].中國大學教學，2012（5）：51-54.③⑧蔣宗禮.計算思維之我見[J].中國大學教學，2013（9）：5-10.④ 何欽銘，陸漢權，馮博琴.計算機基礎教學的核心任務是計算思維能力的培養――《九校聯盟（C9）計算機基礎教學發展戰略聯合聲明》解讀[J].中國大學教學，2010（9）：5-9.⑤ 馮博琴.對于計算思維能力培養“落地”問題的探討[J].中國大學教學，2012（9）：6-9.⑥ 李廉.計算思維――概念與挑戰[J].中國大學教學，2012（1）：7-12.⑦ 陳?h.基于計算思維的中學信息技術教育的研究[D].揚州大學，2012.⑨ 聶蘭順，戰德臣，宋巧紅.計算思維的教學內容與方法研究――以“算法”和“系統”兩種問題求解的計算思維為例[J].工業和信息化教育，2013（6）：21-27.

第三篇：教學邏輯思維能力的培養

教學邏輯思維能力的培養

周新梅

（貴州大學

人民武裝學院信息工程系統 貴州 貴陽 550025）

摘要：邏輯思維能力是數學能力中的一個重要內容，它主要有：判斷能力、邏輯推理能力、發現和提煉數學模型的能力和對數學解的分析能力。本文從以上四個方面來談如何培養數學的邏輯思維能力。

關鍵詞：數學邏輯思維能力；判斷能力；邏輯推理能力；提煉數學模型的能力；對數學解的分析能力

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：100I一733X(2012)03—0067—02

邏輯思維能力是數學能力中最重要的一個內容，這是由數學的極度抽象性決定的。邏輯思維能力的培養，一方面可以通過學習數學知識本身得到，這是最重要的途徑；另一方面也要通過學習形式邏輯取得。形式邏輯著重從思維的邏輯結構方面來研究思維，對各種思維形式及其種類、關系和特征等方面進行自然的描述和分析，確定了一些為了做到概念明確、判斷恰當、推理有邏輯性、論證有說服力所必須遵守的邏輯規律和規則。整個初等數學即常數數學都是在這個范圍內活動的。而辯證邏輯是辯證法在思維領域中的具體運用，它研究客觀世界及其規律在人腦中的反映形態．研究思維如何以概念、范疇的形式把握客觀世界的規律性，研究概念、判斷、推理的辯證法。而高等數學即變數的數學，本質上是辯證法在數學方面的運用。數理邏輯是用符號的語言表述概念、命題以及命題之間的關系，是比形式邏輯更嚴密的系統。究其三者的共同之處，從數學的傳統觀點看，邏輯思維能力主要有：判斷能力、邏輯推理能力，發現和提出數學模型的能力和對數學解的分析能力。

1判斷能力

判斷是對客觀事物情況有所判定的思想。數學判斷主要是對事物的空間形狀及數量關系有所肯定或否定的思維，具體是對命題的判斷。恰當判斷的能力即指能正確地、恰如其分地反映事物的真實情況，尤其是判斷中的“質”的界限要清楚，是非不容顛倒；“量”的規定要準確，注意數量的權衡等。除此之外，提高判斷能力主要是提高分析能力和理解能力。例如，區別可能與必然的能力，判定命題如何證明的能力等。客觀世界中事物總是相互聯系、相互制約的，但有聯系得密切與不密切之分。事物與事物之間，事物與其屬性之間的聯系，有的是必然性的，有的是或然性的，有些屬性是某些事物確實具有的。這些不同的情況反映了他們之間的聯系程度，因而就產生了不同的判斷和利用不同的抽象形式去研究和表述這些聯系的數學方法。所以對 于某一個具體的問題，要用數學的方法去解決它，首先必須能夠判斷事物與其屬性的聯系情況，哪些是必然屬性，哪些是在某些條件下出現的屬性，從而進一步研究這些條件與可能，以便提煉合適的數學模型。再如，給出一個命題如何去證明它，證明的過程為什么是這樣?這樣的判斷就要運用分析與綜合的方法。先借助分析把命題分解成部分，找出命題的“已知”與“未知”(結論)，從而得出這個結論(未 知)，推出必須知道哪些條件(可知)，反推到已知條件。這一分析過程就是證明題和解題的途徑，然后再用綜合的方法把證明題的全過程寫出來。這兩種過程簡單地說即是分析過程和綜合過程。這兩個過程都要用到數學概念和聯想思維。聯想是人的大腦的積極思維活動，聯想得越多，記憶的東西越多，思路也就越寬廣，判斷力也越強。對于復雜的命題，必須運用分析和綜合相結合的方法，一邊分析一邊綜合，就能比較迅速地找到證明題與解題的途徑。要保證證明題或解題的準確性，還必須遵守邏輯思維規律即同一律、無矛盾律、排中律和充足理由律。這四條規律反映了人思維的根本特點：確定性、無矛盾性、一貫性和充分根據性。如果違背了其中任何一條規則，都可能導致證明或解題的錯誤。舉個簡單的例子來說，如果在一個命題中用了“是正數”這個判斷，那么在命題的證明中就不能出現“不是負數”這個判斷。因為“是正數”與“不是負數”不是相同的兩個概念，如果同時出現就違背了同一律。類似情況在數學中比比皆是。所以，掌握邏輯思維的規則是具有判斷能力的一個重要因素。

辯證思維是具有判斷能力的一個重要因素。特別在高等數學中，一些數學概念的辯證關系的掌握尤為重要。如無限與有限，連續與間斷以及形式邏輯中“量詞’的辯證關系等。如在數列極限概念的定義中，它要求對任給的正數，總存在，使得當時，便有絕對值不等式成立。這里“任給的正數”即任何的，只要對任意給定的一個，找到一個確定的N，有不等式成立即可，而不可能也沒有必要對每一個都進行驗證。這就是全稱量詞與特稱量詞的辯證關系的一個應用。掌握了這種辯證思維的方法，就能提高判斷一個命題是否正確的能力。

判斷是貫穿于科學理論數學化的全過程之中，判斷力是解決數學問題的基本能力、判斷和推理是緊密聯系在一起的。

2邏輯推理的能力

數學按其本性是一門演繹科學。因為在它由現實世界的空間形式和數量關系提煉出概念之后，在一定階段上就要發展成為有相對獨立性的體系，即要用獨特的符號語言從初始概念和公理出發進行邏輯推理，以此來建立和證明自己的定理、結論。這實際是用演繹法建立的體系。演繹法是以現成的、已經確定的真理為前提而推出必然的結論，所以結論也是正確的。演繹法中最有代表性的是公理法，公理法是純數學的特有方法(當然也被應用到其他學科領域)。且以此法建立起來的數學體系就是公理化體系。像歐式幾何一群論、概率論、數理邏輯等都屬于此類。實踐證明，公理化體系對于培養人的邏輯推理能力是非常有利的。

歸納推理是邏輯推理中又一種非常主要的推理方法。數學的許多概念、公理、定理都是在歸納中推進的。許多數學概念、公理、定理是怎樣發現的呢?在純數學中觀察占有很重要的地位。今天已知的數的性質大多數都是通過觀察發現的，并且是在能夠嚴格論證他們的正確性以前就被發現。甚至有很多數的性質是我們熟知的，但還不能證明，而只是通過觀察才認識的。歸納法通常就是從觀察和實驗開始的，例如數學中的猜想：費爾馬猜想、哥德巴赫猜想、孿生素數猜想等等，都是通過具體的數字先引出“猜想”，然后通過更多的具體的數字增強這個猜想，從而歸納出猜想，最后經過數學理論的嚴格證明，就形成了定理。就連公理化體系的建立，也是先收集了相當豐富的資料之后，再對材料加以概括和整理(歸納)，才能在許許多多的命題中經過分析和綜合，比較和選擇來確定一些命題作為公理，其余命題就作為以公理為依據的邏輯推理的結果。猜想和公理都是對感性材料進行比較、分析、綜合、抽象、概括等一系列邏輯加工之后歸納出來的．然后苒用演繹法去證明。歸納推理能力的培養是一種綜合的邏輯思維能力的培養。類比推理也是數學中常用的一種邏輯推理方法。類比推理是根據兩個對象有一部分屬性相類似，推出這兩個對象的其他屬性相類似的一種推理方法。例如在初等數學中同分數進行類比有相同的屬性：“分子分母乘以同數或同式，結果不變”，“分母相同的分式相加減與分母相同的分數相加減有同樣的運算法”，由此可以類推出：在分母不同的情況下，分式和分數的加減運算法也是相同的。再如，平面上的三角形與空間的四面體類似，前者是三條直線與平面的關系，后者是三個平面與空間的關系，二者的各種性質都是類似的。在高等數學、集合論、構造數學中都要用到類比推理。

3提煉數學模型的能力

數學模型就是用式子表示假定。它是用來揭示客觀自然界的本質規律及解決現實世界中的問題的最重要形式。馬克思說：一門科學只有在它應用了數學時，才算達到了真正完善的地步。應用數學理論和方法來解決實際問題，本質上就是把這個問題概念化和公式化，而提出數學模型。模型提煉得正確，就等于這個問題解決了一大半。提煉數學模型的能力是數學水平高低的重要標志之一。如何提煉數學模型呢?對于一個現實問題(或現象)，要解決它，首先必須理解現象，或者進行調查(分析、研究)，積累大量的資料和數據，努力抓住事物現象的特征，如物理特征、量的特征、空間形態的特征等，然后選擇與現象的本質有關的，對于結果有重要影響的因素，建立起一個簡單的物理模型，然后再運用物理的及數學理論提煉出數學模型。對于數學模型不論采用解析方法進行計算或者用統計方法進行計算，得到的結論如果能夠很好地說明了調查、實驗的結果，則這個數學模型就是正確的。數學模型是對現象見解的反映，所以同一個現象，也可由于研究的角度和見解的不同而表示為不同的數學模型。在提煉數學模型時也要善于掌握模型的規律性，對于類似現象的數學模型可以用做提煉模型的參數。提煉數學模型的能力是在大量的研究、解決問題的過程中不斷培養的，特別是在現實世界中，不僅需要對必然現象和或然現象進行研究，而且模型現象和突變現象的提出又需要進一步研究和掌握提煉這類數學模型的規律，這也是一項艱巨任務。

4對數學解的分析能力

在科學史上，通過對數學解的分析做出重大科學發現的事實是不乏其人的。麥克斯韋通過對描述電磁變化規律的一組偏微分方程的研究預言了電磁波的存在；狄拉克通過對描述單個電子行為的相對性波動方程的解的研究，預言了正電子的存在；愛因斯坦通過對質能關系式的分析預言了原子核有巨大能量等。而電子計算機的使用又直接開辟了各種工程設計的方案進行數學實驗的可能。為什么有的人對數學結果進行分析能做出重大的發現，而有的人不能呢?這與有無扎實的和博而專的科學知識，有無豐富的想象力和洞察力及是否敢于沖破傳統的觀念是有關系的。所以要提高自己的分析能力，要有所發現和創造，必須進行德、識、才、智多方面的培養。

總之，數學能力是多方面的，也不是一朝一夕能培養起來的，必須在學習和實踐中有意識地培養和鍛煉，為祖國的發展多做貢獻。

參考文獻：

[1]仝素琴自然辯證法研究[M]北京：人民出版社，1983

責任編輯湯躍

第四篇：計算教學與思維能力培養

思維能力是智力的核心，培養學生[此文轉于斐斐課件園ffkj.net]的思維能力，一直是數學教育最傳統、最重要的目的。思維能力包括推理能力（合情推理能力和演繹推理能力）、抽象能力、概括能力等等。《數學課程標準》中明確指出，要發展學生的推理能力，主要表現在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得書學猜想（即合情推理能力），并進一步尋求證據、給出證明或舉出反例（即演繹推理能力）；能清晰有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據；在與他人交流的過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑。

如果說數學是思維的體操，那么計算就是體操的基本動作，因為學數學總是離不開計算。以前的計算教學，總是教師先把計算方法傳授給學生，然后學生按照方法進行大量的、機械的計算練習，目的是計算結果正確，最終把學生培養成了計算的工具。所以一提到計算總是聯想到枯燥。在課程改革的今天,我們必須轉變觀念，激發學生主動參與探究計算法則和算理的形成這一活動過程，引導學生主動建構知識，培養學生[此文轉于斐斐課件園ffkj.net]的思維能力。那么如何在計算教學中培養學生[此文轉于斐斐課件園ffkj.net]的思維能力呢？《標準》中指出數學教學是數學活動的教學，所謂數學活動就是指觀察、類比、猜測、實驗、分析、綜合、歸納、驗證、推理、概括、想象、交流、反思等。思維能力就是在數學活動中培養。

一、創設活動情境,激活學生思維。

計算教學為避免枯燥，要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的數學活動情境，讓學生在觀察、類比、猜測等活動中體會知識的來源，激發探究的興趣。學生不是等待填滿知識的容器，而是等待點燃的火把。學生也不是一張白紙，即使是低年級兒童也有著自己的數學活動經驗，所以創設情境要有利于喚起學生已有的數學活動經驗，激發學生的興趣，為下一步自主探究計算法則和算理的形成搭建思維的平臺。如，教學有余數的除法7÷3=？，先不呈現算式，因為學生已經有6÷3=2的數學活動經歷，所以創設這樣的情境：有6個梨，如果每3個放一盤，能放幾盤？如果平均放在兩個盤里，每盤放幾個？然后改為：有7個梨，如果每3個放一盤，能放幾盤？還剩幾個？如果平均放在兩個盤里，每盤放幾個？還剩幾個？讓學生動手擺一擺，建立表象，為下一步探索有余數除法的求商方法作準備。這樣學生在一個現實的、有趣的問題情境中學習計算，比單純的為計算而計算思維活躍多了。

二、參與活動過程，發展學生思維。

計算法則和算理屬于抽象的知識，而學生的思維則已形象思維為主，如何有效地解決數學知識的抽象性與小學生形象思維為主之間的矛盾？就讓學生動手操作，參與活動過程。動手操作的過程是一個手腦并用的過程，是培養學生[此文轉于斐斐課件園ffkj.net]技能、技巧，促進思維發展的一種有效手段，所以說兒童的智慧在他的手指尖上。教學中教師可以充分利用教具演示、學具操作、電化教學手段，為學生提供更多的參與機會，盡量讓學生不僅用眼看，還要動手、動口、動腦，多種感官協同活動。這樣既使學生的思維隨著動手操作活動而展開，又使一些抽象的數學知識變為學生容易接受的形象直觀的生活常識。如，（1）在教學“９加幾的加法”時，讓學生擺小棒。左邊擺９根小棒，右邊擺４根小棒，把它們合起來是多少根小棒？怎樣擺才能讓別人一眼看出是多少？在操作過程中，放手讓學生自己擺，說過程，然后再利用現代化教學手段給學生演示一遍，這樣不但培養了動手能力，同時發展了學生的思維能力。（2）教學一個數乘分數的計算法則時，教師先出示題目：“一臺拖拉機每小時耕地8000平方米，5小時耕地多少公頃？”然后再出示題目：“一臺拖拉機每小時耕地8000平方米，3/4小時耕地多少公頃？”引導學生對兩道題目進行觀察、類比，從而推出算式：8000×3/4。如何來計算呢？學生可能回有不同的算法，比如把3/4變成小數，8000除以4再乘3，或應用書上的方法等，先鼓勵學生算發多樣化，再引導學生優化方法。最后出示題目：“一臺拖拉機每小時耕地4/5公頃，3/4小時耕地多少公頃？”完全放給學生自主探索，然后演示計算過程，最后讓學生討論歸納出分數乘以分數的計算法則。這樣，學生得到的不僅僅是法則。（3）教學商不變性質，先出示一組算式：6÷3=260÷30=2600÷300=2讓學生觀察有什么規律，接著大膽猜想：是不是所有的除法算式都有這樣的規律呢？然后舉例驗證，最后歸此文轉自斐.斐課件.園ffkj.net納出商不變的性質。學生的思維剛趨于平衡，教師接著再打破這個平衡，提出有余數的除法有沒有這樣的性質呢？學生就會按捺不住要去驗證了。如：7÷3=2??1，70÷30=2??10，700÷300=2??100，最后得出商不變，但余數變（這是在整數范圍內的說法）。如果學生對余數變不太理解的話，可以再通過擺小棒圖片幫助理解。

二、反思活動過程，拓展學生思維。

反思，簡單的說就是對過去經歷的再認識，數學學習中的反思就是對原有學習經歷的回顧、重新思考。弗賴登塔爾強調：“反思是數學的重要活動，它是數學活動的核心和動力。”反思是發現的源泉，是訓練思維、優化思維品質、促進知識同化和遷移的極好途徑。學生參與數學活動之后，教師要引導學生去反思提出問題、解決問題的過程，從而獲得解決問題的經驗。反思的內容主要有:對自己的思考過程進行反思,對解題思路,分析過程,運算過程,語言的表述進行反思,對所涉及的數學思想方法進行反思等。教師可以提出一些針對性的具體啟發性的問題引導學生主動反思探索的過程。如，今天學習的是什么知識？我學會了多少？我是怎么學會的？還有什么模糊的地方？對書中的哪些地方還存在疑問？等等。然后再組織全班交流反思。通過多方交流，可以集思廣益、取長補短，同時也能獲得更多的學習信息量。在交流反思中，思維能力得到了拓展。

總之，培養思維能力貫穿于計算教學的始終，教師要充分調動學生的各種感官，在數學活動中開展計算教學，在計算教學中培養思維能力，充分發揮計算教學在思維體操中的作用。

第五篇：優化數學教學設計培養高階思維能力

優化數學教學設計培養高階思維能力

[摘 要]作為思維的高級形式――高階思維，正逐漸被人們所認識。培養學生的高階思維能力應成為我們教育活動的主要目標。創設情境、自主探究、交流匯報、質疑問難、評價反思是小學數學課堂教學中培養學生高階思維能力的有效策略。

[關鍵詞]高階思維能力；教學設計；培養；優化

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）23-0052-02

高階思維，是指發生在較高認知水平層次上的心智活動或認知能力。結合知識時代對人才素質結構要求的分析，可將高階思維能力分為創新、問題求解、決策、批判性思維、信息素養、團隊協作、兼容、獲取隱性知識、自我管理和可持續發展十種能力。

要有效培養學生的高階思維能力，需要恰當的教學設計支持。教師應優化教學設計，不斷尋求培養學生高階思維能力的有效策略。實踐證明，創設情境、自主探究、交流匯報、質疑問難、評價反思是小學數學課堂教學中培養學生高階思維能力的有效策略。

一、創設情境，培養思維的靈活性

數學是思維的體操，沒有思維，就沒有真正的數學學習。數學課上，創設有效的現實情境，既利于學生理解數學知識的現實背景，體會知識的形成過程，又利于學生利用已有的知識經驗把握數學知識的本質，發展數學思維。

例如，教學“除數是整數的小數除法（第一課時）”時，教師用學生非常熟悉的生活情境“網上購物”，一下子就吸引了學生的眼球。

師：同學們喜歡上網嗎？

生（齊）：喜歡。

師：老師也很喜歡上網，尤其是上網購物，讓我們一起去淘寶吧！老師想買一些可愛的文具作為獎品，網上的文具真是琳瑯滿目，我們該如何選擇呢？

生1：選自己喜歡的。

師：如果是同樣的商品，你還會考慮什么呢？

生1：考慮商品的價格??

“課堂上逛淘寶”，無疑能引發學生極大的興趣，而要根據不同商家的促銷方式，從中選擇價格便宜的商品，這對學生來說又是一個挑戰，學生只有迅速收集信息并加工處理，才能得到問題解決的方案。因此，學生個個興趣盎然，摩拳擦掌，躍躍欲試。積極的思維活動是課堂教學成功的關鍵，而富有趣味性、挑戰性的導入更能培養學生思維的靈活性。

二、自主探究，培養思維的獨創性

高階思維能力應以思維的獨創性為重點，思維的獨創性是人類思維的高級形態，它是在新異的問題情境中，在一定目標的指引下，調動一切已知信息，獨特、新穎且有價值地解決問題的過程中所表現出來的智力品質。作為數學教師，應在教學中引導學生自主探究，從而培養學生思維的獨創性。

例如，教學“日歷上的數”時，教師對學生的自主探究提出三個要求：（1）在月歷表上框出三個相鄰的數，想一想，有哪些不同的框法；（2）研究框出的這三個數之間的關系；（2）算出框出的三個數的和，你有什么發現？

下面是學生自己獨立思考與研究得出的不同結果。

剛開始，大部分學生只想到了圖1和圖2的方法，只有少數學生想到了圖3和圖4的方法。隨著思考的深入，越來越多的學生想到了后兩種方法，這正是學生思維獨創性的體現。教師在教學中要為學生創設自主探究、獨立思考的環境，使學生進行深入而獨立的思考，從而培養學生思維的獨創性。

三、交流匯報，培養思維的嚴密性

思維的嚴密性，是指思維過程嚴格、準確、周密。數學學習對培養學生思維的嚴密性有著重要的促進作用。在數學教學中，教師要引導學生用規范的數學語言進行表達與交流，從而培養學生思維的嚴密性。而“全班交流匯報”這一教學環節正是給學生展示自己思維的精彩提供了機會。

例如，教學“3的倍數的特征”時，待學生在百數表中圈出3的倍數（如圖5）后，教師出示問題：觀察3的倍數，你有什么發現？讓學生先獨立思考，再在小組內交流。以下是學生在小組交流后的匯報。

生1：在百數表中斜著看3的倍數是有規律的，先看第一斜行，最上面一個數字是3，下面的數的兩個數字加起來，和也是3；第二斜行，最上面一個數字是6，下面的數的兩個數字加起來，和也是6；第三斜行，最上面一個數字是9，下面的數的兩個數字加起來，和也是9。

生2：但后面的三斜行的數，除了第一個，其他數的兩個數字加起來得到的和分別是12、15、18，我們沒有想明白為什么沒有規律了呢？

生3：如果一個數各位上的數字的和是3的倍數，那這個數就是3的倍?怠?

通過自主探索，學生的智慧潛能、個性思考等得以在活動過程和結果中表征，這時，學生既有交流的內容，也有交流的需要。作為數學教師，應給予學生必要的引導，使其在表達過程中思維更嚴密。

四、質疑問難，培養思維的深刻性

思維的深刻性集中表現在智力活動中深入思考問題，善于概括歸類，邏輯抽象性強，善于抓住事物的本質和規律，善于預見事物的發展進程。質疑問難的過程中，可以是學生向學生質疑，學生向教師質疑，也可以是教師向學生質疑。

例如，教學“3的倍數的特征”時，待學生匯報完后，讓其他小組質疑問難。

生4：為什么一個數各位數上的和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數呢？

生3：比如24是3的倍數，我們把24分成20和4，20除以3余數是2，2加個位上的4是6，6是3的倍數，所以24就是3的倍數。

生4：那如果按你說的那樣，42就是3的倍數，可是把42分成40和2，40除以3余數是1，并不是4呀？

生4：40除以3也可以看成余數是4呀，只不過我們計算時一般余數要比除數小，但當商是12時，余數就 是4了，這時 4加2就得6了。

在這個環節中，學生聽到其他人的匯報時，不是人云亦云地記住結論，而是提出了自己的疑問，做到了“知其然，知其所以然”，從中體現了思維的深刻性。

五、評價反思，發展思維的批判性

沒有評價和反思的教學，是不完整的教學。學生在評價和反思的過程中，必定會對同學交流的內容進行思考，讓自己的思維保持活躍狀態，從而與交流的同學產生真正的思維互動。在這個過程中，學生的認識會從朦朧走向清晰，從膚淺走向深刻，從片面走向全面。

例如，教學“除數是小數的除法”時，教師出示除法算式“7.98÷4.2”，學生獨立完成后進行交流。

生1：我先把被除數變成整數798，那除數就要變成420，相當同時乘100，就變成 798除以420，商不變。（寫出相應的除法豎式）（方法1）

師：這位同學是先考慮了被除數，把它變成整數，除數也隨之變化。

生2： 我先把除數變成42，那被除數就要變成79.8，商也不變。（寫出相應的除法豎式）（方法2）

師：這位同學是先考慮了除數，把除數變成整數，被除數再隨之發生變化。這兩位同學這樣做的依據是什么？

生（齊）：商不變的規律。

生3：我是這樣算的：7.98÷4.2=79.8÷42=1.9。我的方法和生2是一樣的，只不過我沒有寫出豎式。

生4：我先把這個算式看成798除以42，這樣被除數乘了100，除數乘了10，商就會乘10，所以要把得到的商19除以10得1.9。（方法3）

師：同學們一共得到了三種計算的方法，比較一下這三種方法的相同點和不同點。

生5：方法1和方法2都用了商不變的規律。

師：它們有什么不同呢？

生5：方法1中，被除數和除數同時乘了100；方法2中，被除數和除數同時乘了10。

生6：方法1是先“變”被除數，方法2是先“變”除數。

師：你們會選擇哪一種方法來計算？

生1：我會選擇方法2，這樣變化后的數更小一些，方便計算。

生4：我也會選擇方法2，我的方法比較麻煩，如果搞不清變化的大小，就不能準確地得到結果。

師：??才兩位同學都放棄了自己的方法，選擇了更為簡便的方法，這就是在反思自己的不足，學習他人的長處。

在這個教學環節中，學生在評價他人的方法的過程中不斷調整自己的思路，同時從他人的方法和自己的方法的對比中，發現更好的方法，這就是通過反思和批判，得出最優方法的學習方式。

教學的根本目的是讓學生學會思考、學會質疑、學會創新、學會解決真實的問題。學生的高階思維能力也會在思考、質疑、創新中得到進一步的發展。發展學生的高階思維能力，課堂教學中還有很多等待我們去開發和創造的領域，我們會一直關注，不斷努力。

（責編 黃春香）