第一篇：單元教學與思維能力培養

單元教學與思維能力的培養

綱要：

全文以隔行分開分為以下三個部分：

導言：簡述單元教學的含義；實施單元教學與思維能力的關系；單元教學在思維能力培養方面的作用。

主體部分：先總體分析，然后再從以下四個方面具體分析論述如何在單元教學中對學生進行思維能力的培養：善讀多思；破除常規；激疑問難；拓展引伸。

結論：暢談單元教學中思維培養的深遠意義。

單元，亦稱“教學單元”，是教學的基本單位，即教材中性質相同的或有內在聯系、可以相對獨立的部分。每一單元的教學是整個教學過程中的最小階段。一門學科的教材通常有若干單元組成；單元與單元之間也有一定聯系。語文（在本文中“語文”指“中學語文”，“教師”指“中學語文教師”，余類推。下同）教材單元的劃分，有助于在一段連續的時間內系統完整地進行語文某一方面的知識傳授和技能訓練，克服課與課之間的割裂。

中學教師語文教師（在下文中簡稱“教師”）實施單元教學（下簡稱“教學”）時必須致力于對學生能力的培養，因為在語文學科的教學目標中，發展學生智力是一項重要的內容，而思維能力又是智力的核心。語文科實行單元教學，為思維能力的培養開拓了十分廣闊的前景。

單元教學在思維能力的培養方面，能夠在單維型思維訓練的基礎上，體現出多維型思維的特點，能夠給學生提供多條思維的邏輯線索。首先，單元教學的“綜合—分析—綜合”的過程，能夠給學生指出多維型訓練的方向和范圍，使學生的思維活動體現出多維型的特點。其次，單元教學能為學生提供多條思維的邏輯線索。由于學生首先通覽了整個單元，比較全面系統地掌握了整個單元的知識點，他們就可以居高臨下、高屋建瓴地多角度分析理解單元中的每一篇課文，將各個知識點圍繞單元教學要求有機地聯系起來。另外，單元教學由于采取多課型教學，為學生的多維型思維創造了良好的環境。

既然，單元教學在對學生思維能力的培養有著這么巨大的作用；那么，應該如何在單元教學中培養學生的思維能力呢？

總的說來，就是使語文課成為學生思考的王國。這主要指學生在教師的教育指導下，通過善讀多思、破除常規、激疑問難、拓展引伸進行更為深刻的、周到的思辨活動，敢于提出問題、樂于鉆研問題；在此基礎上，既又尊重老師，又大膽懷疑——科學探尋、勇于創新：

一、善讀多思——培養學生思維的周密性

教學單元是一個完整的整體，單元教學任務的完成，需要學生具有周密的思維能力。思維的周密性是指思維內容的廣泛全面，思維邏輯性強。一個人思維的周密性一方面取決于他知識經驗的多寡。另一方面取決于其思維方法與習慣。這是勿庸置疑的。在單元教學中，我們既要讓學生廣泛閱讀，豐富其知識經驗，更要讓學生善于閱讀——掌握閱讀方法，在閱讀中思考，培養思維能力。

首先是教會學生掌握思維方法。方法主要有：①邊讀邊思，一讀一思，如：第一遍，集中思考字詞句意，第二遍側重思考段落大意，第三遍重在篇章結構，四遍抓全文主旨，五遍專想語言風格??；②由表及里，逐層深入，先思考簡單、字面的意思，然后思考復雜、內在的底蘊等；③連類比較，辨析異同，如將同是反映學校生活的《最后一課》與《為中華崛起而讀書》比較。④由此及彼，觸類旁通。即閱讀時要善于與儲藏的知識掛鉤，做“似曾相識”的聯想。

幫助學生解放思想，使之成為學習的主人。教師要反復教育學生，學習的過程就是發現問題、提出問題、鉆研問題和解決問題的過程。可問題的發現和提出，是學習者自己的事情，其他任何人都不能取代。發現問題需要獨立思考，鉆研問題更需要獨立思考。當然，在獨立思考過程中還需要有海納百川那種善于接受批評的可貴品質。單元教學中，教師的作用是啟發學習，而不是窒息學習。

單元教學中要有民主化思想。學生在寬松的環境中，易于談看法，擺見解，由于某些因素的觸發，會突破習慣性思維的羈絆，閃發出創造性火花，教師要倍加愛護；對課堂上出現的“神來之筆”，更要以極大的熱情贊揚、鼓勵。學生置身于寬松和諧的學習環境之中，思維能力就可得到有效的培育。單元教學中要為學生提供更多的“心理安全”和“心理自由”的空間，即在語文課堂給學生無限的“空間”，讓暢想的思緒自由飛翔；每節語文課都有真情的交融、高峰的體驗、心潮的激蕩、靈感的迸發；允許學生犯“合理的錯誤”，提出“做三件事有兩件成功就是勝利”的口號，最大限度地發揮民主教育思想，創設生動活潑、民主協商、主動探索和大膽質疑的教學氛圍，調動學生學習中思考的積極性。

二、破除常規——培養學生思維的創造性

學生學習語文的好壞如何，對各類知識信息的攝取、傳遞和遷移等創造能力能否得到有效形成，直接決定著學生創造思維能力的形成和發展。所以說，學生創造能力的高低衡量著教育的質量；而素質教育中學生創造力的質量，又必然反映著教師的教育水平。因此在單元教學中，教師應鼓勵學生進行探究，鼓勵創造精神，培養他們思維的創造性。

教師應以用示范的榜樣樹起勇于懷疑、敢于創新的學者型教育者形象。要培養出敢于質疑、富于創造的人才，教師對學生最好的指導，莫過于他自己在單元教學中榜樣性示范。可講自己備課鉆研教材中的疑問，介紹自己讀書中的思考——心得體會，以自己質疑權威的創見，給學生心靈以強烈的感染。中國新世紀的教育目標是培養造就面向未來、具有創造力的高素質人才。實施素質教育的主體——教師就應該樹立創造意識，敢想敢說敢做，使自己成為創造性人才——創造力應是新世紀語文教師必須具備的寶貴品質。唯有如此，才能在語文教育活動中充分開發學生思維能力、創造潛能。作為一名語文教師，就應該學會天才的思維方法。要有敢為人先、敢為天下先的膽識和勇氣。能發現并發展自身的創造力，敢于標新立異、隨機應變地進行創造性的教育，對約定俗成的教學方法與模式懷有強烈的思維批判性。

激發學生探索新知的動機。教師在單元教學中務必讓學生明白：“能將書本知識為己所用，對問題進行探討并提出新的見解，說明你是一個有培養前途的學生。”“任何人都不可能窮盡真理，更不可能壟斷真理——學習的最終目的是發展和創造。”隨著知識經濟時代的到來，務必有效地培育起創造意識、創造精神。只要不是消極完全接受，而是靠動腦筋積極獲取的，其中就不乏有創造的因素。

鼓勵學生向權威挑戰。在教學中相機誘導，激勵學生主動探究、獨立思考。提倡“三敢”精神：敢向“資料”說“不”；敢向“課本”說“不”；敢向“教師”說“不”。鼓勵學生不迷信教師和課文作者，不是讓學生成為偏唱反調的“抬杠高手”，而是希望他們具有實事求是、唯真理是從的科學精神和獨立人格。出于這樣的認識，學生在尊重名家并學習名家的前提下挑戰名家，不但應該允許，而且值得提倡。從而真正體現學生是學習的主體，促進學生生動活潑地發展并形成了主動活潑的局面。

提倡寫作中有更多的創造性思維訓練。創造性思維的本質是變化、變革、求新，它要求在教學中對學生進行多角度、多側面、多變化、多途徑、多渠道、多手段、多層次的分析思考，以期尋求盡可能多切新的立意，從而選取一二最佳主題。創造性思維訓練主要有兩種方法：逆向思維法，指與人們慣常思維相反的思維方式。如寫《雪》時可贊美雪的潔白無暇、一塵不染；贊美雪的溫暖大地、滋潤萬物，“化”而后己的奉獻精神，進而禮贊老一輩革命家的高潔品質。也可貶雪：鞭韃雪的虛偽懦弱——以其潔白的外衣掩飾世間污穢，終見不得陽光；鞭韃雪的窮兇極惡——憑借風勢，耀武揚威，不可一世；鞭韃雪的殘酷無情——雪壓冰封，千山沉寂，萬物蕭條，毫無生機。發散思維法，又叫多角度思維或多向思維，它是創造性思維的主要形式。如命題作文《牛》可從以下幾個方面思考：從牛面朝黃土、背朝天的腳踏實地，發散出任勞任怨的老黃牛精神；從牛辛勤勞作而默默無聞的屬性，聯系到魯迅以牛自喻，郭沫若以牛尾巴自喻，茅盾以牛尾巴上的毛自喻，發散出謙虛謹慎的精神；從牛有一股子犟勁，發散出可貴的牛勁；如此等等。

三、激疑問難——培養學生的探索性

學源于思，思源于疑；疑是學之始，學之端。朱熹說：“讀書無疑者須教有疑，有疑者卻要無疑，到這里方是長進。”只有提出問題，才有可能分析、解決問題。通過引導學生主動質疑，就可培養他們勇于探索的求知習慣。

逼學生提問——讓問題點燃學生的求知欲。教學生無中生有地發現問題。對所學內容產生疑問則是思考的開始。文章本是有情物，它所有者反映的人、事、景、物，大至大千世界，小至細微感情，都是作者智慧和心血澆鑄而成，其中蘊藏著深邃的思想、精辟的見解、豐富的感情與運用祖國語言文字表情達意的功力。要根據不同文體進行思考，進而發現問題。教師須加以指點，引導學生樹立“寶藏”意識，讓他們見到“寶”，識別“寶”，進而主動積極地探求寶藏。教師逐步培養他們發現問題的能力——學生開始生疑一般只在文章字詞表面，要指導他們深入到篇章之中，把文章的前前后后、段落與段落之間聯系起來思考；學生質疑有進展時，再拓展他們的思路，要求他們把課文閱讀與課外閱讀、與自己的生活經驗聯系起來思考；這樣持之以恒地步步誘導，有質量的問題加以鼓勵、表揚，或組織學生討論，增強學生發現問題的積極性，提高他們發現問題的能力；還應在學生不易產生疑問處設疑，或抓住課文本身的矛盾，或從學生理解課文過程中所產生的種種矛盾，激發學生思考。在此基礎上，引導學生善于發現高質量的問題。高質量的問題，就是盡可能地緊扣教材訓練重點的問題——單元和課文教學重點、難點。

指導學生自己研討問題。教師在指導和帶領學生深入剖析、把握單元各篇的精神實質時，教導學生不應滿足于現成結論，要有透視文章以外意思的能力。對課文的內容、文字，涉及到的人、事、景、物，敢于大膽發表意見，評頭品足，論是說非。引導學生談看法、擺見解，分析、判斷、推理。對學生提出的問題，須分主、次、輕、重，按一定順序巧妙安排（或全部或摘要解決），給予學生充分的思考時間與想象空間，讓學生相互啟發，尋求答案。辨疑、析疑時，注意調動學生的知識儲存，使其發揮作用，溫故而知新。靈活運用多種比較方法，培養學生良好的思維習慣，發展他們的思維能力和語言能力。再次是善于求師請教、不恥下問。同學師友之間相互切磋砥礪，方有長進。

四、拓展引伸——培養學生思維的靈活性

實施啟發式教學。孔子曾對啟發式教學有過精辟的論述：“不憤不啟，不悱不發，舉一隅不以三隅反，則不復也。”啟發教學，就是通過引導、啟發，激發學生對疑難問題前積極思考，努力探索問題的答案。要引導學生采用研究性的學習方法，不輕信現成的結論，對知識的理解可以有種種假說、種種解釋，經過分析、比較，特別是借助集體的力量加以評論，從而尋求正確的結論。

要拓展學生思維空間，單元教學中還須注意想象力的培養。一個想象力豐富的人，思維力就強，能夠把自己已知的知識重新組合，創造出種種新形象，或幻想出前所未有的形象。也可以說，想象力像活化知識的酶。在單元教學中，教師應從多種多樣想象的方法中精心選擇，選準能啟發學生想象的“觸發點”，幫助學生開啟想象，千方百計地使學生在讀寫過程中“思接千載”、“視通萬里”，激發他們神思飛越，處于思考的氣氛之中，享受豐富的精神生活。學生在默讀、寫作中馳騁想象，調動知識儲存和生活經驗，對語言的理解、辨析能力可加強，對課文內容會產生種種精彩的看法。

教師在單元教學中，通過善讀多思、破除常規、激疑問難、拓展引伸四個方面，改善和加強對學生思維能力的培養，加大思維訓練強度,充分發揮語文學科優勢，讓學生展開聯想和想象的翅膀，激發起創造性的思維欲望，使語文學科教育成為高素質人才培養的一方沃土。

參考書目：

1、《語文教學的靈魂是創造》（張翼健）1999/3《中學語文教學》

2、《中學語文教育學》（于亞中、魚浦江主編）高等教育出版社1992年版

3、《讓語文課成為學生思考的王國》（李鎮西）——1998/6《中學語文教學》

4、《初中語文教學中創造性思維的培養》（鄭丁機 鄭錫全）——2000/4《中學語文教學參考》

5、《引導學生學會學習語文》（于漪）——2000/1-2《中學語文教學參考》

6、《中學語文單元教學模式》（饒杰騰編）——開明出版社 1992年5月北京第一版

7、《關于反芻式單元教學若干問題的思考》（呂東）——1999年6月獲得廣東省英德市教學論文一等獎，尚未公開發表

8、《語文教學如何培養思維能力》——1997/3《韶關大學學報》

9、《自學學概說》——葉忠海主編 江蘇科學技術出版社1988年6月第一版

10、《唐宋散文導讀》（熊篤）——1989年第3期《中文自學指導》

11、《創造性思維與作文立意》（陳世明）——1990第12期《中文自學指導》

第二篇：計算教學與思維能力培養

思維能力是智力的核心，培養學生[此文轉于斐斐課件園ffkj.net]的思維能力，一直是數學教育最傳統、最重要的目的。思維能力包括推理能力（合情推理能力和演繹推理能力）、抽象能力、概括能力等等。《數學課程標準》中明確指出，要發展學生的推理能力，主要表現在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得書學猜想（即合情推理能力），并進一步尋求證據、給出證明或舉出反例（即演繹推理能力）；能清晰有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據；在與他人交流的過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑。

如果說數學是思維的體操，那么計算就是體操的基本動作，因為學數學總是離不開計算。以前的計算教學，總是教師先把計算方法傳授給學生，然后學生按照方法進行大量的、機械的計算練習，目的是計算結果正確，最終把學生培養成了計算的工具。所以一提到計算總是聯想到枯燥。在課程改革的今天,我們必須轉變觀念，激發學生主動參與探究計算法則和算理的形成這一活動過程，引導學生主動建構知識，培養學生[此文轉于斐斐課件園ffkj.net]的思維能力。那么如何在計算教學中培養學生[此文轉于斐斐課件園ffkj.net]的思維能力呢？《標準》中指出數學教學是數學活動的教學，所謂數學活動就是指觀察、類比、猜測、實驗、分析、綜合、歸納、驗證、推理、概括、想象、交流、反思等。思維能力就是在數學活動中培養。

一、創設活動情境,激活學生思維。

計算教學為避免枯燥，要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的數學活動情境，讓學生在觀察、類比、猜測等活動中體會知識的來源，激發探究的興趣。學生不是等待填滿知識的容器，而是等待點燃的火把。學生也不是一張白紙，即使是低年級兒童也有著自己的數學活動經驗，所以創設情境要有利于喚起學生已有的數學活動經驗，激發學生的興趣，為下一步自主探究計算法則和算理的形成搭建思維的平臺。如，教學有余數的除法7÷3=？，先不呈現算式，因為學生已經有6÷3=2的數學活動經歷，所以創設這樣的情境：有6個梨，如果每3個放一盤，能放幾盤？如果平均放在兩個盤里，每盤放幾個？然后改為：有7個梨，如果每3個放一盤，能放幾盤？還剩幾個？如果平均放在兩個盤里，每盤放幾個？還剩幾個？讓學生動手擺一擺，建立表象，為下一步探索有余數除法的求商方法作準備。這樣學生在一個現實的、有趣的問題情境中學習計算，比單純的為計算而計算思維活躍多了。

二、參與活動過程，發展學生思維。

計算法則和算理屬于抽象的知識，而學生的思維則已形象思維為主，如何有效地解決數學知識的抽象性與小學生形象思維為主之間的矛盾？就讓學生動手操作，參與活動過程。動手操作的過程是一個手腦并用的過程，是培養學生[此文轉于斐斐課件園ffkj.net]技能、技巧，促進思維發展的一種有效手段，所以說兒童的智慧在他的手指尖上。教學中教師可以充分利用教具演示、學具操作、電化教學手段，為學生提供更多的參與機會，盡量讓學生不僅用眼看，還要動手、動口、動腦，多種感官協同活動。這樣既使學生的思維隨著動手操作活動而展開，又使一些抽象的數學知識變為學生容易接受的形象直觀的生活常識。如，（1）在教學“９加幾的加法”時，讓學生擺小棒。左邊擺９根小棒，右邊擺４根小棒，把它們合起來是多少根小棒？怎樣擺才能讓別人一眼看出是多少？在操作過程中，放手讓學生自己擺，說過程，然后再利用現代化教學手段給學生演示一遍，這樣不但培養了動手能力，同時發展了學生的思維能力。（2）教學一個數乘分數的計算法則時，教師先出示題目：“一臺拖拉機每小時耕地8000平方米，5小時耕地多少公頃？”然后再出示題目：“一臺拖拉機每小時耕地8000平方米，3/4小時耕地多少公頃？”引導學生對兩道題目進行觀察、類比，從而推出算式：8000×3/4。如何來計算呢？學生可能回有不同的算法，比如把3/4變成小數，8000除以4再乘3，或應用書上的方法等，先鼓勵學生算發多樣化，再引導學生優化方法。最后出示題目：“一臺拖拉機每小時耕地4/5公頃，3/4小時耕地多少公頃？”完全放給學生自主探索，然后演示計算過程，最后讓學生討論歸納出分數乘以分數的計算法則。這樣，學生得到的不僅僅是法則。（3）教學商不變性質，先出示一組算式：6÷3=260÷30=2600÷300=2讓學生觀察有什么規律，接著大膽猜想：是不是所有的除法算式都有這樣的規律呢？然后舉例驗證，最后歸此文轉自斐.斐課件.園ffkj.net納出商不變的性質。學生的思維剛趨于平衡，教師接著再打破這個平衡，提出有余數的除法有沒有這樣的性質呢？學生就會按捺不住要去驗證了。如：7÷3=2??1，70÷30=2??10，700÷300=2??100，最后得出商不變，但余數變（這是在整數范圍內的說法）。如果學生對余數變不太理解的話，可以再通過擺小棒圖片幫助理解。

二、反思活動過程，拓展學生思維。

反思，簡單的說就是對過去經歷的再認識，數學學習中的反思就是對原有學習經歷的回顧、重新思考。弗賴登塔爾強調：“反思是數學的重要活動，它是數學活動的核心和動力。”反思是發現的源泉，是訓練思維、優化思維品質、促進知識同化和遷移的極好途徑。學生參與數學活動之后，教師要引導學生去反思提出問題、解決問題的過程，從而獲得解決問題的經驗。反思的內容主要有:對自己的思考過程進行反思,對解題思路,分析過程,運算過程,語言的表述進行反思,對所涉及的數學思想方法進行反思等。教師可以提出一些針對性的具體啟發性的問題引導學生主動反思探索的過程。如，今天學習的是什么知識？我學會了多少？我是怎么學會的？還有什么模糊的地方？對書中的哪些地方還存在疑問？等等。然后再組織全班交流反思。通過多方交流，可以集思廣益、取長補短，同時也能獲得更多的學習信息量。在交流反思中，思維能力得到了拓展。

總之，培養思維能力貫穿于計算教學的始終，教師要充分調動學生的各種感官，在數學活動中開展計算教學，在計算教學中培養思維能力，充分發揮計算教學在思維體操中的作用。

第三篇：作文教學與創新思維能力培養(教學論文)

作文教學與創新思維能力培養

譚正開

語文作為言語文字思維的工具，要為其它學科提供智力資源和思辨能力，作文教學與創新思維能力培養(教學論文)。本文正是從此目的出發，深刻挖掘語文教學尤其作文教學與創新思維培養之間的聯系，并分別以具體分類及事實說明作文教學對創新思維培養的途徑、意義。

求同教育理念創新思維能力常式思維能力思維主體形象思維邏輯思維發散思維收斂思維求異思維

中學語文新課標對培養發展學生的思維能力有明確規定：“語文教學要重視學生的智力發展……指導學生運用比較、分析、歸納等方法，發展他們的觀察力、記憶力、思維力、想象力。”思維能力就是在閱讀、觀察事物和材料的基礎上，通過分析、理解、推斷、想象、綜合、歸納等解決問題的能力。語文作為工具性學科，就是要開啟學生思維，為學習其它學科提供智力資源。恩格斯說：地球上最美的花朵便是人的思維。人沒有思維，就成了行尸走肉；語文教學沒有思維能力培養，就失去了其存在的可能。

多年來，語文教學很重視這一點。但由于各種原因，特別是求同教育理念的影響，學生的思維并非活躍起來，而往往形成一些定勢。這當然是我們培養學生思維能力的方向、方法欠佳。江澤民曾指出：創新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力，也是一個政黨永葆生機的源泉。創造性思維是一種在解決問題時不受常規、經驗的束縛和影響而獨辟蹊徑的思維方式，其主要特點是求異性、變通性和靈活性。我們的語文教學尤其是作文教學不僅要培養學生的一般思維能力（常式思維能力），更要培養學生的創新思維能力。因為作文過程就是一種思維活動過程，是個體針對具體問題的看法和態度。它主張個性化、求異性。所以，作文教學更應弘揚求異教育理念（創新思維能力），多角度發掘問題。蘇軾說“文章最忌隨人后。”說的就是這個理。

愛因斯坦說過：提出一個問題，往往比解決一個問題更重要。在作文教學過程中，我往往注重挖掘學生的“思想”潛力，培養學生的思維品質，訓練學生的思維方式，因而，我常常要求學生“思”得多，“寫”得少，常常是給材料讓學生編寫提綱，分別訓練其形象思維能力、邏輯思維能力、聯想想象思維能力、求異思維能力、求同思維能力、逆向思維能力、發散思維能力、收斂（集焦）思維能力、縱向思維能力、橫向思維能力、后饋思維能力、超前思維能力、靜態思維能力、動態思維能力。下面略舉例說明。

形象思維能力創新。形象思維能力就是把一件抽象的事物或不起眼的東西用形象、生動的語言表達出來，把理性的思考解讀成感性的認識。在作文教學中，文學作品和記敘文的寫作需要培養形象思維能力。針對這些文體，我經常出一些反常的場面描寫、景物描繪、人物刻畫等方面的片斷作文訓練學生，如《春天里的冬天》、《笑出來的眼淚》、《十五的月亮十六圓》、《春天的落葉》、《街頭一瞥》、《生活如水》、《友誼如茶》、《運動會上的一幕》、《她笑得很燦爛》……。這樣，學生可以再現往日情景、觀察身邊事物，描繪出生活的點點滴滴、社會的方方面面。把形象思維能力培養落實在平凡而反常的事物中。

邏輯思維能力創新。邏輯思維能力是指對問題進行判斷、比較、歸納、分析、綜合、推理、概括等能力。作文教學中，議論文、說明文的寫作常離不開這些。我在培養鞏固學生語言邏輯思維的基礎上，注重培養學生的反邏輯思維。例如：我用下面這兩則材料來訓練學生的邏輯思維創新能力。

（1）國外有一家煙草公司，試制了一種新型號卷煙，命名為“環球牌”，正準備大張旗鼓推出的時候，卻逢全國性的反對吸煙運動。“宣傳香煙”與“禁煙運動”是截然相反的兩回事。為了打響自己的香煙品牌，而又不與當前的戒煙浪潮相沖突，就必須把矛盾的兩件事溝通起來，找出其共同點。請你運用反邏輯思維，擬一條廣告，不超過20字。

（2）在美國新墨西哥州的高原地區，有一位經營蘋果園的楊格先生，他種植的“高原蘋果”味道好，無污染，在國內市場上很暢銷。可是有一年，在蘋果成熟的季節，一場冰雹襲來，把滿樹蘋果打得遍體鱗傷；而楊格已經預訂出了9000噸“質量上等”的蘋果，而對這突如其來的天災，看來只有降價處理，自己承受其中的經濟損失了。

但是楊格具有出色的應急智能，善于把“不利”因素變為“有利”因素。他仔細察看了受傷的蘋果，運用反邏輯思維，在傷疤上作文章，想出了對策，他擬定了一段廣告詞，結果使這批受傷的蘋果極為暢銷，以至后來經銷商專門請他提供帶疤痕的蘋果。請你想想楊格怎么擬廣告詞，你試著擬一段廣告詞，百字以內。

著名語言學家張志公先生說：“從中學時期就訓練一副邏輯頭腦，以后無論寫什么、作什么，都將受益無窮。”因此，努力培養、訓練學生的邏輯思維能力，尤其是反邏輯思維能力是語文教學的一項十分重要的任務。它可以增強學生的思辨、推斷、分析、綜合能力。

聯想、想象思維能力創新。康德說：想象力是一種創造性的認識功能。聯想與想象是兩個具體必然聯系又有本質區別的概念。聯想是由一事物想到另一事物的心理認識過程，可分為相似聯想、相關聯想、相反聯想等。如由墨板上的一個圓想到太陽、月亮、車輪等；瓦特正是由沸騰的壺水蒸汽沖開壺蓋聯想而發明蒸氣機；牛頓由蘋果落地聯想到萬有引力。想象是由事物部分想到事物整體或由事物的因想到果、由事物的果想到因的心理認識行為，如一葉知秋，滴水知寒等。黑格爾說過：“如果談到本領，最杰出的本領就是想象。”實際應用中，聯想與想象往往是同時出現的，如上海萌芽雜志社主辦的新概念作文大賽就是聯想想象思維能力創新的展現。愛因斯坦也說過：“想象力比知識更重要。”我們不僅要注重學生的聯想、想象能力，而且要培養學生這方面的創新能力，如由新概念作文大賽題目《一是被咬了一口的蘋果》想到殘缺美、想到人生就是一只被上帝咬了一口的蘋果，由題目《一團沉入杯中的紙》想到人消融于社會等。

求同思維能力創新。求同思維就是運用已有的知識和經驗，把命題中所提供的作文材料、各種信息集中起來，朝著同一方向進行思索分析，得出一個最佳答案或結論，從而進行立意的思維過程。歷年高考給材料提煉觀點作文，尤其是多則材料提煉同一觀點的作文就要求我們進行求同思維立意。還有，1999——2002年的高考話題作文也是一種求同思維能力創新的要求，無論你如何立意、選材、組材、構思、選擇文體，最終都要分別回到“假如記憶可以移植”這個前提、“答案是豐富多彩的”這個結論、“誠信”這個范疇、“心靈的選擇”這個選擇上來。因此，我們不僅要重視求同思維，還要在求同思維上創新，如2001年高考滿分作文《赤兔之死》就給人耳目一新：動物尚且講誠信，況人乎。這就是在求同的前提下求新。

求異思維能力創新。求異思維就是根據掌握的知識、信息或事實，去求得某一問題的各種可能答案或結論的思維。求異思維反對人云亦云的“一家之言”。主張“標新立異”，打破傳統意識下的定勢思維，使思維模式獨樹一幟、別開生面，不僅讓老樹放新花，讓新樹也要放新花。如對下面這則材料：

齊宣王使人吹竽，必三百人。南郭先生請為吹竽，宣王說之，廩食以數百人。宣王死，泯王立，好一一聽之，處士逃。”

按照定勢思維，學生應該批判南郭先生不學無術，弄虛作假，冒充內行。我引導學生求異思考，可得出如下結論：

a.齊宣王講排場，是形式主義、官僚作風的源頭。

b.古人云君明臣賢。齊宣王不能發現南郭先生。這是昏君在位、奸臣當道、小人得勢的表現。

c.南郭先生欺上瞞下，不務正業，說明“上梁不正梁歪”、“上行下效”的社會風氣。

d.南郭先生之所以可以混飯吃，是“大鍋飯”使然，國企改革勢在必行。

e.南郭先生久未被揭發，樂隊隊長監督失職或捂著蓋著，封鎖消息，地方保護主義嚴重。

f.南郭先生逃走，說明有自知之明，有官本位思想者“守住毛坑不拉屎”，提倡主動讓賢“退居二線”。

逆向思維能力創新。逆向思維是求異思維之一種，其方法主要是朝著定勢思維的反面思考，把問題“倒過來”想，使結果走向定勢思維的對立面。訓練這種思維，我常讓學生對一些成語、結論進行新解，如：

異想天開——沒有異想，哪來天開。（只有想不到，沒有做不到）

班門弄斧——弄斧到班門。（名師出高徒）

開卷有卷——開卷未必有益。（從其善者而讀之）

人言可畏——人言不可畏。（身正不怕影歪）

知足常樂——知足不常樂。（人生是一個追求過程）

癡不妄想——癡心不妄想。（做事貴在持之以恒）

藝高人膽大——河里淹死的多里會水的人。（大意就要失荊州）

近朱者赤，近墨者黑——近朱者未必赤，近墨者未必黑。

久在河邊走，哪有不濕鞋——久在河邊走，就是不濕鞋。（警匪不能是一家）

見義勇為——見義智為（不白白送死）

發散思維能力創新。發散思維也是求異思維之一種。伽俐略有這樣一句話：“科學是在不斷改變思維角度的探索中前進的”。思維是科學的品質和基礎，發散思維就是要求從同一材料或問題出發，全方位、多層次、多方向思維，得出五花八門的結論的思維方式，它像太陽一樣從不同角度放射金光萬道。例如：

（1）有一天吃晚飯的時候，正在上小學的弟弟給全家人提出了一個奇怪的問題：“要是全世界的電話線路都斷掉了，會產生什么結果？”

請分別寫出當醫生的爸爸、當消防員的哥哥、熱戀中的姐姐、善于持家的媽媽的回答，教學反思《作文教學與創新思維能力培養(教學論文)》。

（2）以牛為對象，類比現實生活，用發散思維寫出3—6篇不同立意的文章提要。

參考答案或提示

（1）這道題應該注意各自角色的特征，回到角色的原點來考慮。當醫生的爸爸答說：“病危的人就不能得到及時的救治，使死亡率上升。”當消防隊員的哥回答說：“報警速度將會降低，使火災和損失大大增加。”熱戀中的姐姐回答說：“兩人約會的次數一定會大大減少。”善于持家的媽媽回答說：“那太好了，我們就不用交電話費了！”

（2）第一篇：從牛的雄壯形象落筆，寫出時代特征。人們生活在今天的社會，應該像牛一樣充滿活力，體現出時代精神。

第二篇：從魯迅先生自比作一頭牛，郭沫若自比牛的尾巴，茅盾先生自比為牛尾巴上的一根落毛，寫到偉人的謙虛。

第三篇：從牛的性格寫起，平時溫和，有時也會有一股“犟”勁，指出人們在學習中也應有這股牛勁。

第四篇：寫牛不僅有耕田的牛，還有供運輸之用的牦牛，提供牛肉的肉食牛，提供牛奶的荷蘭牛，還有用來角斗的西班牙斗牛，從中生發隨想。

第五篇：寫牛有一個生理特點——反芻，由此引申到學習也應用此法——溫故而知新。

第六篇：從“鼠去牛來聞虎嘯”說到中華民族閉關自守的歷史已經過去，而今已如充滿活力的初生牛犢，將來必定如猛虎下山，勢不可擋。

縱向思維能力創新。縱向思維是求同思維方式之一，它是在對所供材料進行分析過程中，思維沿著求同方向朝著更高層次推進，向更深的角度開掘，從而進行縱向引申立意的方法。這種發展方向是由前及后、由上及下、由表及里、由遠及近、由淺及深的思維過程。如：

（1）閱讀下面南宋詞人蔣捷的《虞美人》一詞，簡要分析它的思維方式。

少年聽雨歌樓上，/紅燭昏羅帳。/壯年聽雨客舟中，/江闊云低，斷雁叫西風。

而今聽雨僧廬下，/鬢已星星也。/悲歡離合總無情，/一任階前點滴到天明。

（2）19世紀俄國有一位詩人，看到鐘表店“修理鐘表”的招牌，引發了詩人的創造性思維，他寫道：“修理鐘表，修理分秒，修理一周、一月”按照這種縱向思維的軌跡，詩人接下來寫了一句非常精彩且很有思想的語句，請你也按這種思維方式，想一想詩人會寫出怎樣的語句。

參考答案或提示

（1）本詞采用縱向思維，少年聽雨聲，壯年聽雨聲。壯年聽雨聲，而今聽雨聲。幾十年的風雨聲并沒有改變，改變的只是我們自己；我們的境遇改變了，感情隨之變了，看待風雨的眼光也就改變了；結果，在我們看來，好像外界的風雨也在改變。

（2）詩人進一步寫道：“請替我修理一下年代吧！它已不能按時度過。”

橫向思維能力創新。橫向思維是求同思維的另一種形式。它是把所提供的材料，信息放在同一層面思考，橫向延伸的思維方式。例如：

（1）在一次選“香港小姐”的決賽中，為了測試參賽小組的思維速度和應對技巧，主持人提出了這樣一道難題：

“假如你必須在肖邦和希特勒兩個人中間選擇一個作為終身伴侶的話。你會選擇哪一個呢？”

這個問題難度較大：如果回答“選擇肖邦”，則答案流于一般，沒有特色；如果回答“選擇希特勒”則很難給予合理的解釋。請你為參賽小組設計一個答案，并予以合理的解釋。（2）蘇聯著名兒童文學家蓋達爾外出旅行時，一位小學生認出了他，便搶著替他提行李。箱子太破舊了。小學生問：“您是大名鼎鼎的作家。為什么箱子卻是這樣隨隨便便的？”蓋達爾沒有正面回答，而是運用橫向思維的方式，借用孩子的詞語，說了句言簡意深的話語。請想想看，要是你，你會怎樣說。

（3）作家馮驥才到英國訪問，有一記者向他發問：你們國家向我國學習了許多科學技術和先進的管理經驗，不怕變成資本主義國家嗎？請你用橫向思維方式設計一句話來反駁記者。

參考答案或提示

（1）實際參賽中有一位小組這樣回答：“我會選擇希特勒。如果嫁給希特勒的話，我相信我能夠感化他，那么第二次世界大戰就不會發生了，也不會有那么多的人家破人亡。”這位小姐的巧妙回答贏得了人們的掌聲，她橫向選擇了出人意料的答案，并作出合理的而又充滿正義的回答。

（2）蓋達爾笑著回答：“如果箱子是大名鼎鼎的，而主人卻是隨隨便便的，不是糟透了嗎？”

（3）馮驥才笑著說：“你們英國人每天都喝牛奶，也不見誰變成牛”。

超前思維能力創新。超前思維是縱向思維的一種方式，它是一種在現實或歷史前提下通過想象，完成對未來指向的一種思維方式，它是一種“時間順流而下”的狀態。例：

（1）想想下列事物在未來可能發生哪些變化：

A.一根純金項鏈B.達·芬奇畫的“蒙娜麗莎”

（2）以“2000年回母校”為題寫一篇文章（1986年上海高考語文試卷）。

參考答案或提示

a.一根純金項鏈可能在色澤、重量等方面發生變化。

b.達·芬奇畫的“蒙娜麗莎”，可能會發生質的變化，諸如顏色的暗淡、油彩的剝落等等。

后饋思維能力創新。后饋思維是縱橫思維的另一種方式，它要求思維者以現實或歷史為起點，采取“時光倒流法”對過去進行想象反省的思維過程。如：

（1）請設想一下“生命倒流”：個人不是從嬰兒長到老年，而是顛倒過來，從老年長到幼年，情況會怎樣？

（2）以“在童年的草坪上”為題，寫一篇散文。

（3）當你看著父親、母親的像片時，你的心里定會涌起豐富的感情，請你以此為內容，運用后饋思維，自擬題目，寫一篇文章。

（4）站在世紀的邊緣，回首過去有許多東西值得總結，值得反思，自選角度，自擬題目，寫一篇文章。

（5）以“中學生活的回顧與思考”為題寫一篇大作文（1989年上海高考語文試卷）。

（6）以“有感于五十年前的今天”為題寫一篇文章（1987年上海高考語文試卷）。

參考答案或提示

（1）首先，一個人從死亡中復生，白發蒼蒼的，靠養老金生活。若干年之后，他成長為中年人，謀得了一個職業，并以此養家糊口；又過了幾十年，他成了年輕人，跨進大學校門過著自由而瀟灑的生活；大學畢業后，他進了中學，中學畢業后進入小學，小學畢業后來到幼兒園；最后，他成長為天真無知的嬰兒，直到最終進入母親的體內而變成胚胎。

（2）顯然這篇文章應該采用后饋思維。每個人都有童年，幼時一些現在想起來也許很可笑的趣事，會引起我們美好的回憶。應選取記憶倉庫中童年的幾件有意思的小事，把它寫出來，力求寫出兒童天真活潑的情趣。

靜態思維能力創新。靜態思維是一種就事論事的思維方式，它要求對所給的材料、信息、停止在原來的時空上“冷眼旁觀”，就某事件某問題或與歷史對話或與現實對視，以不變應萬變。如：

1942年5月，太平洋戰爭正酣。美國海軍從截獲的日軍密碼電報中發現有“AF”兩個字母，很明顯，“AF”就是日軍的進攻目標。但是“AF”究竟指的是哪里，美國太平洋艦隊情報處卻與華盛頓海軍情報部有著不同的認識：前者認為是中途島，后者認為是夏威夷或美國西海岸。忽然，美軍太平洋艦隊情報處長想出了一個絕妙的辦法。最后證實了“AF”就是中途島。

請你想想看，用什么辦法來證實？

參考答案或提示

故意用明碼發出電文稱中途島的水塔壞了。此計馬上生效，不出24小時，美軍即截獲一份日軍密電：“AF”缺乏淡水。

動態思維能力創新。動態思維是一種時空交叉立體式推進的思維方式，它要求思維主體就歷史永恒主題問題或現實熱點問題展示一個發展變化的思維過程。如：

請用動態思維方式賞析《鄉愁》這首詩。

小時候/鄉愁是一枚小小的郵票/我在這頭/母親在那頭

長大后/鄉愁是一張窄窄的船票/我在這頭/新娘在那頭

后來呵/鄉愁是一方矮矮的墳墓/我在外頭/母親在里頭

參考答案或提示：

歲月在流逝，在成長的不同階段；鄉愁的對象、內容在變，世事滄桑，對鄉愁的認識是發展變化的。

類比思維能力培養。類比思維是聯想思維方式之一，它要求思維主體超過具體或抽象的材料信息，推出相類似、相接近的另一種事物。訓練學生類比思維，我常出一字標題作文如《路》、《橋》、《網》、《窗》、《等》……。這樣，化抽象為具體、化深奧為淺顯、化腐巧為新鮮、化呆板為生動、化乏味為有趣。最終，使我們對事物理解深入淺出、通俗易懂。

對比思維能力創新。老子曰：福兮，禍之所倚；禍兮，禍之所伏。從辯證法角度看，任何事物都具有兩面性，對比思維正是從這一點出發的綜合性思維模式，它可把聯想與想象思維、形象與邏輯思維、求同與求異思維、發散與集焦（收斂）思維、縱向與橫向思維、靜態與動態思維、超前與后饋思維放到一起，通過對比分析或求同存異，或求異存同。

總之，由于思維方式劃分標準不同，其結果也不盡相同，實際操作中，許多方法本身是交叉融合的，我們沒有必要在分類上下功夫，做到“魚是魚，水是水”，以上是為了能夠說明分類要緊抓“創新”這個核心。創新是寫好作文的前提，思維訓練是作文的靈魂和生命。陸游說：文章最忌百家衣。思維創新包括思維主體創新和思維客體創新兩個方面，這里，我們強調思維主體創新；因為主體創新是本質的“新”，客體新是“材料的新”、“表象的新”，富蘭克林說過：一個人停止了創新的思想，便是停止了生命。因此，作文教學的思維創新，要以人為本，以學生為本，萌芽雜志社新概念作文賽，就是要讓學生從新概念出發，請“生”莫奏前朝曲，聽唱新翻楊柳枝。但是，創新也是有條件的。不能因為創新而使問題復雜化或改變原意，異化成另一個新問題。這樣，創新就改變了初衷。

參考書目：

馬玉志（主編）《語文創新教學中學卷》延邊教育出版社（2001年1月）

《中學語文教學參考》（陜西師范在學雜志社）（2001—6期）

《第三屆國新概念作文大賽獲獎作品選》（作家出版社）（2001年8月）

（2010年中國基礎教育研究會二等獎）

第四篇：數學教學與創造性思維能力的培養

數學教學與創造性思維能力的培養

一、前言

當今社會競爭日益激烈，如何讓在學校里學習的學生提前適應社會的發展，使他們能夠順利地成長，是學校、家庭和社會所面臨的一個重要問題。全面推進素質教育，實施創新教育，提高全員素質，培養創造性人才，是當前我國現代化建設的一項緊迫任務，是我國教育事業的一場深刻變革。

現代高科技和人才的激烈競爭，歸根結底就是創造性思維的競爭。創造性思維是指運用新穎的、獨創的方法，創造地解決問題，產生新思想、新假設、新原理的思維。它是人類思維的高級形式，也是智力水平高度發展的表現。創造性思維不僅能揭露客觀事物的本質和規律，而且能引導人們去獲得新知識或以前未曾發現的問題的新解釋，從而產生新穎的、前所沒有的思維成果。創造性思維能力是創造型人才的重要標志。創造性思維的特點是變通性、獨特性、流暢性[1]。

創新是教與學的靈魂，是實施素質教育的核心；數學教學蘊含著豐富的創新教育素材，數學教師要根據數學的規律和特點，認真研究，積極探索培養和訓練學生創造性思維的原則、方法。在當前傳統教育中，某些方面存在著束縛學生思維擴展，不利于學生個人成長的種種問題，比如權威性的師生關系、簡單粗暴的教育方式、灌輸式的教學方法、班級管理中的“大一統”模式等等。這就更迫切的要求我們在數學教學中轉換教學觀念，努力培養學生的創造思維，激發學生的創造力。本文就創造性思維及數學教學中如何培養學生創造性思維能力談談自己的一些看法。

二、數學創造性思維及其特征

思維是具有意識的人腦對客觀事物的本質屬性和內部規律性的概括的間接反映。創造性思維就是合理地、協調地運用邏輯思維、形象思維及直覺思維等多種思維方式，使有關信息有序化，以產生積極的效果或成果。數學教學中所研究的創造思維，一般是指對思維主體來說是新穎獨到的一種思維活動。它包括發現新事物、提示新規律、建立新理論、創造新方法、獲得新成果、解決新問題等思維過程，盡管這種思維結果通常并不是首次發現或超越常規的思考。創造思維是創造力的核心。它具有獨特性、新穎性、求異性、批判性等思維特征，思考問題

（二）創設適宜的教學環境

教師必須用尊重、平等的情感去感染學生，使課堂充滿民主、寬松、和諧的氣氛，只有這樣學生才會熱情高漲，才能大膽想象、敢于質疑、有所創新，這是培養學生創造性思維能力的重要前提。

教育創新是教師的職責。教師應該深入鉆研教材，挖掘教材本身蘊藏的創造因素，對知識進行創造性的加工，使課堂教學有創造教育的內容。例如教學軸對稱圖形時，提出“在河邊修一個水塔，使到陳村、李莊所用的水管長度最少，如何選定這個水塔的位置？”從而把課本內容引申到實際生活中來，使教學富有實踐性、科學性、現代性。突出學生的“主體”地位。要發揚教學民主，尊重學生中的不同觀點，保護學生中學習爭辯的積極性，讓學生敢于想象，敢于質疑，敢于標新立異，敢于挑戰權威，給每個學生發表自己見解的機會，最大限度地消除學生的心理障礙，形成學生主動學習，積極參與的課堂教學氛圍，處理學生學習行為時，尊重他們的想法，鼓勵別出心裁等。

（三）進行創造性學習的教學設計

一節課只有45分鐘，不可能涉及過多的教學目的，不可能面面俱到，因此一節創造性學習的教學設計抓主要矛盾和主要過程是十分必要的。那么，如何進行創造性學習的教學設計?怎樣實施課堂教學的創造性學習? 對于創造性學習的教學設計，首先應體現新教學理念 什么是新的教學理念?什么是數學教學的新理念?我認為應該從教學目的出發，在新的中學教學大綱中去尋找答案．在新的中學教學大綱中對數學課的教學目的進行了新的劃分，共分為三個層次．第一層提出的是一般能力要求，可歸納為“三層問題”，即“提出問題、分析問題和解決問題的能力”；“兩種意識”，即“創新意識和應用意識”；“四類能力”，即“探究能力”、“建模能力”、“交流能力”和“實踐能力”．第二層提出的是數學思維能力要求，把空間想象和運算等都包含在內．第三層是人格、品德和素質的要求，表現為“興趣”、“信心”、“精神”、“價值”和“世界觀”．與原大綱相比較，我認為“提出問題”的能力、“創新意識和應用意識”、“探究能力”、“建模能力”、“交流能力”和“實踐能力”等都頗具新意．如果我們在備課之初抓住其中的一兩項，認真地去設計在教學過程中如何實現，不失為是新教學理念的體現．

形成中教師要努力創造條件，給學生提供自主探索的機會和充分的思考空間，讓學生在觀察、操作、實驗、歸納和分析的過程中親自經歷概念的形成和發展過程，進行數學的再發現、再創造。

（五）引導想象

想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說:“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。”在教學中，引導學生進行數學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數學發現的機會，鍛煉數學思維。想象不同于胡思亂想。數學想象一般有以下幾個基本要素。第一，因為想象往往是一種知識飛躍性的聯結，因此要有扎實的基礎知識和豐富的經驗的支持。第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執著追求的情感。因此，培養學生的想象力，首先要使學生學好有關的基礎知識。其次，新知識的產生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學中應根據教材潛在的因素，創設想象情境，提供想象材料，誘發學生的創造性想象。

如在學習《平行四邊形的面積》時，教師利用多媒體呈現學生熟悉的情景：種植園里各種植物郁郁蔥蔥，分別種在劃成不同形狀的地塊上。然后出示種有竹子和杜鵑的地塊，分別呈正方形和長方形，要求算一算它們的種植面積，學生運用已學的知識很快解決了問題。接著出示一塊形如平行四邊形的青菜地，讓學生猜一猜它的面積大概是多少？平行四邊形的面積應怎么求？學生對未知領域的探索有天然的好奇，思維的積極性被激發，紛紛根據前面的知識作出如下猜測：①、面積是長邊和短邊長度的積。②、長邊和它的高的積。③、短邊和它的高的積。④、先拼成一個長方形，跟這個長方形的面積有關??教師一一板書出來，學生見自己的思維結果被肯定，心理上有一種小小的成就，從而更激起了主動探索的欲望。

（六）鼓勵求異

求異思維是創造思維發展的基礎。它具有流暢性、變通性和創造性的特征。求異思維是指從不同角度，不同方向，去想別人沒想不到，去找別人沒有找到的方法和竅門。要求異必須富有聯想，好于假設、懷疑、幻想，追求盡可能新，盡可能獨特，即與眾不同的思路。課堂教學要鼓勵學生去大膽嘗試，勇于求異，激發學生創新欲望。學起于思，思源于疑，疑則誘發創新。教師要創設求異的情境，例如，有這樣的一道題:把5/444、4/333、3/222用“>”號排列起來。對于這道題，學生通常都是采用先通分再比較的方法，但由于公分母太大，解答非常麻煩。為此，我在教學中，安排學生先比較下分母：444、333、222，然后再想一想它們之間的有什么樣的共通點，從而誘發了學生瞬間的靈感，使很多學生尋找到把這些分數分母提取公約數以后再比較大小的簡捷方法。

（八）培養學生的自主性

學生的自主學習是相對于傳授式學習而言的，自主性的主要標志是學生學習的主動性。學生是課堂教學的主人，他們應積極主動參與教學活動，主動獲取知識，是課堂教學的主體。對主體性的評價，不能只看學生的活動所占課堂教學時間的比例，關鍵是看學生的思維是否真的被調動起來了，他們的學習是否積極主動。

自主性的第二個標志是個體性或獨立性．課堂雖是集體學習的場所，但課堂的學習活動卻是從個體開始的，其最終目的也是為了提高每一個學生的思維水平．因此，課堂教學過程中首先要強調學生個體的作用與發展，讓每個學生在教學活動中盡量做到：信息自己采集，數據自己處理，問題自己提出，課題自己選定．提倡獨立鉆研，獨立思考，獨出心裁，以培養獨創精神。

（九）培養學生的協作性

協作性是在個體性和獨立性的基礎上體現的，兩者的關系是相輔相成的，在學生的自主獨立思維活動被調動起來之后，在解決問題的過程中，往往會遇到思維障礙，此時通過學生與學生之間的思維溝通，通過相互協作，往往會使思維障礙得以克服，并加快解決問題的速度．學生之間進行相互溝通與交流的學習也被稱為“合作學習”。“合作學習”可以培養學生的協作意識和團隊精神，學會與人溝通和交流的方法。

合作學習可劃分為兩個層次。一是小組內的合作學習，幾人一組，人數不多，便于溝通，有利于互相啟發，與個體研究能緊密結合。二是班級性的大型思維展示，這也是一種合作學習。這種形式的合作學習范圍大，人數多，用于展示研究成果和思維過程，并開展討論和爭論。兩種層次的合作學習可在課堂中多次交替開展，有利于學生創新思維能力的培養。

四、結束語

參考文獻

[1] 唐忠明，數學教學大綱，北京，北京大學出版社，2000，95-103.[2] 李道仁，學會學習，陜西，陜西人民教育出版社，1999，202-209.[3] 葉立軍，新課程中學數學實用教學80法，廣東，廣東教育出版社.2004，147-153.[4] 黃翔、李開慧，關于數學課程的情境化設計，課程教材教法，2002(2)，73-77.-

第五篇：教學邏輯思維能力的培養

教學邏輯思維能力的培養

周新梅

（貴州大學

人民武裝學院信息工程系統 貴州 貴陽 550025）

摘要：邏輯思維能力是數學能力中的一個重要內容，它主要有：判斷能力、邏輯推理能力、發現和提煉數學模型的能力和對數學解的分析能力。本文從以上四個方面來談如何培養數學的邏輯思維能力。

關鍵詞：數學邏輯思維能力；判斷能力；邏輯推理能力；提煉數學模型的能力；對數學解的分析能力

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：100I一733X(2012)03—0067—02

邏輯思維能力是數學能力中最重要的一個內容，這是由數學的極度抽象性決定的。邏輯思維能力的培養，一方面可以通過學習數學知識本身得到，這是最重要的途徑；另一方面也要通過學習形式邏輯取得。形式邏輯著重從思維的邏輯結構方面來研究思維，對各種思維形式及其種類、關系和特征等方面進行自然的描述和分析，確定了一些為了做到概念明確、判斷恰當、推理有邏輯性、論證有說服力所必須遵守的邏輯規律和規則。整個初等數學即常數數學都是在這個范圍內活動的。而辯證邏輯是辯證法在思維領域中的具體運用，它研究客觀世界及其規律在人腦中的反映形態．研究思維如何以概念、范疇的形式把握客觀世界的規律性，研究概念、判斷、推理的辯證法。而高等數學即變數的數學，本質上是辯證法在數學方面的運用。數理邏輯是用符號的語言表述概念、命題以及命題之間的關系，是比形式邏輯更嚴密的系統。究其三者的共同之處，從數學的傳統觀點看，邏輯思維能力主要有：判斷能力、邏輯推理能力，發現和提出數學模型的能力和對數學解的分析能力。

1判斷能力

判斷是對客觀事物情況有所判定的思想。數學判斷主要是對事物的空間形狀及數量關系有所肯定或否定的思維，具體是對命題的判斷。恰當判斷的能力即指能正確地、恰如其分地反映事物的真實情況，尤其是判斷中的“質”的界限要清楚，是非不容顛倒；“量”的規定要準確，注意數量的權衡等。除此之外，提高判斷能力主要是提高分析能力和理解能力。例如，區別可能與必然的能力，判定命題如何證明的能力等。客觀世界中事物總是相互聯系、相互制約的，但有聯系得密切與不密切之分。事物與事物之間，事物與其屬性之間的聯系，有的是必然性的，有的是或然性的，有些屬性是某些事物確實具有的。這些不同的情況反映了他們之間的聯系程度，因而就產生了不同的判斷和利用不同的抽象形式去研究和表述這些聯系的數學方法。所以對 于某一個具體的問題，要用數學的方法去解決它，首先必須能夠判斷事物與其屬性的聯系情況，哪些是必然屬性，哪些是在某些條件下出現的屬性，從而進一步研究這些條件與可能，以便提煉合適的數學模型。再如，給出一個命題如何去證明它，證明的過程為什么是這樣?這樣的判斷就要運用分析與綜合的方法。先借助分析把命題分解成部分，找出命題的“已知”與“未知”(結論)，從而得出這個結論(未 知)，推出必須知道哪些條件(可知)，反推到已知條件。這一分析過程就是證明題和解題的途徑，然后再用綜合的方法把證明題的全過程寫出來。這兩種過程簡單地說即是分析過程和綜合過程。這兩個過程都要用到數學概念和聯想思維。聯想是人的大腦的積極思維活動，聯想得越多，記憶的東西越多，思路也就越寬廣，判斷力也越強。對于復雜的命題，必須運用分析和綜合相結合的方法，一邊分析一邊綜合，就能比較迅速地找到證明題與解題的途徑。要保證證明題或解題的準確性，還必須遵守邏輯思維規律即同一律、無矛盾律、排中律和充足理由律。這四條規律反映了人思維的根本特點：確定性、無矛盾性、一貫性和充分根據性。如果違背了其中任何一條規則，都可能導致證明或解題的錯誤。舉個簡單的例子來說，如果在一個命題中用了“是正數”這個判斷，那么在命題的證明中就不能出現“不是負數”這個判斷。因為“是正數”與“不是負數”不是相同的兩個概念，如果同時出現就違背了同一律。類似情況在數學中比比皆是。所以，掌握邏輯思維的規則是具有判斷能力的一個重要因素。

辯證思維是具有判斷能力的一個重要因素。特別在高等數學中，一些數學概念的辯證關系的掌握尤為重要。如無限與有限，連續與間斷以及形式邏輯中“量詞’的辯證關系等。如在數列極限概念的定義中，它要求對任給的正數，總存在，使得當時，便有絕對值不等式成立。這里“任給的正數”即任何的，只要對任意給定的一個，找到一個確定的N，有不等式成立即可，而不可能也沒有必要對每一個都進行驗證。這就是全稱量詞與特稱量詞的辯證關系的一個應用。掌握了這種辯證思維的方法，就能提高判斷一個命題是否正確的能力。

判斷是貫穿于科學理論數學化的全過程之中，判斷力是解決數學問題的基本能力、判斷和推理是緊密聯系在一起的。

2邏輯推理的能力

數學按其本性是一門演繹科學。因為在它由現實世界的空間形式和數量關系提煉出概念之后，在一定階段上就要發展成為有相對獨立性的體系，即要用獨特的符號語言從初始概念和公理出發進行邏輯推理，以此來建立和證明自己的定理、結論。這實際是用演繹法建立的體系。演繹法是以現成的、已經確定的真理為前提而推出必然的結論，所以結論也是正確的。演繹法中最有代表性的是公理法，公理法是純數學的特有方法(當然也被應用到其他學科領域)。且以此法建立起來的數學體系就是公理化體系。像歐式幾何一群論、概率論、數理邏輯等都屬于此類。實踐證明，公理化體系對于培養人的邏輯推理能力是非常有利的。

歸納推理是邏輯推理中又一種非常主要的推理方法。數學的許多概念、公理、定理都是在歸納中推進的。許多數學概念、公理、定理是怎樣發現的呢?在純數學中觀察占有很重要的地位。今天已知的數的性質大多數都是通過觀察發現的，并且是在能夠嚴格論證他們的正確性以前就被發現。甚至有很多數的性質是我們熟知的，但還不能證明，而只是通過觀察才認識的。歸納法通常就是從觀察和實驗開始的，例如數學中的猜想：費爾馬猜想、哥德巴赫猜想、孿生素數猜想等等，都是通過具體的數字先引出“猜想”，然后通過更多的具體的數字增強這個猜想，從而歸納出猜想，最后經過數學理論的嚴格證明，就形成了定理。就連公理化體系的建立，也是先收集了相當豐富的資料之后，再對材料加以概括和整理(歸納)，才能在許許多多的命題中經過分析和綜合，比較和選擇來確定一些命題作為公理，其余命題就作為以公理為依據的邏輯推理的結果。猜想和公理都是對感性材料進行比較、分析、綜合、抽象、概括等一系列邏輯加工之后歸納出來的．然后苒用演繹法去證明。歸納推理能力的培養是一種綜合的邏輯思維能力的培養。類比推理也是數學中常用的一種邏輯推理方法。類比推理是根據兩個對象有一部分屬性相類似，推出這兩個對象的其他屬性相類似的一種推理方法。例如在初等數學中同分數進行類比有相同的屬性：“分子分母乘以同數或同式，結果不變”，“分母相同的分式相加減與分母相同的分數相加減有同樣的運算法”，由此可以類推出：在分母不同的情況下，分式和分數的加減運算法也是相同的。再如，平面上的三角形與空間的四面體類似，前者是三條直線與平面的關系，后者是三個平面與空間的關系，二者的各種性質都是類似的。在高等數學、集合論、構造數學中都要用到類比推理。

3提煉數學模型的能力

數學模型就是用式子表示假定。它是用來揭示客觀自然界的本質規律及解決現實世界中的問題的最重要形式。馬克思說：一門科學只有在它應用了數學時，才算達到了真正完善的地步。應用數學理論和方法來解決實際問題，本質上就是把這個問題概念化和公式化，而提出數學模型。模型提煉得正確，就等于這個問題解決了一大半。提煉數學模型的能力是數學水平高低的重要標志之一。如何提煉數學模型呢?對于一個現實問題(或現象)，要解決它，首先必須理解現象，或者進行調查(分析、研究)，積累大量的資料和數據，努力抓住事物現象的特征，如物理特征、量的特征、空間形態的特征等，然后選擇與現象的本質有關的，對于結果有重要影響的因素，建立起一個簡單的物理模型，然后再運用物理的及數學理論提煉出數學模型。對于數學模型不論采用解析方法進行計算或者用統計方法進行計算，得到的結論如果能夠很好地說明了調查、實驗的結果，則這個數學模型就是正確的。數學模型是對現象見解的反映，所以同一個現象，也可由于研究的角度和見解的不同而表示為不同的數學模型。在提煉數學模型時也要善于掌握模型的規律性，對于類似現象的數學模型可以用做提煉模型的參數。提煉數學模型的能力是在大量的研究、解決問題的過程中不斷培養的，特別是在現實世界中，不僅需要對必然現象和或然現象進行研究，而且模型現象和突變現象的提出又需要進一步研究和掌握提煉這類數學模型的規律，這也是一項艱巨任務。

4對數學解的分析能力

在科學史上，通過對數學解的分析做出重大科學發現的事實是不乏其人的。麥克斯韋通過對描述電磁變化規律的一組偏微分方程的研究預言了電磁波的存在；狄拉克通過對描述單個電子行為的相對性波動方程的解的研究，預言了正電子的存在；愛因斯坦通過對質能關系式的分析預言了原子核有巨大能量等。而電子計算機的使用又直接開辟了各種工程設計的方案進行數學實驗的可能。為什么有的人對數學結果進行分析能做出重大的發現，而有的人不能呢?這與有無扎實的和博而專的科學知識，有無豐富的想象力和洞察力及是否敢于沖破傳統的觀念是有關系的。所以要提高自己的分析能力，要有所發現和創造，必須進行德、識、才、智多方面的培養。

總之，數學能力是多方面的，也不是一朝一夕能培養起來的，必須在學習和實踐中有意識地培養和鍛煉，為祖國的發展多做貢獻。

參考文獻：

[1]仝素琴自然辯證法研究[M]北京：人民出版社，1983

責任編輯湯躍