第一篇：十二冊數學圖形的認識與測量(二)教學設計（定稿）

《平面圖形的周長和面積復習》教學設計

【教學目標】

1、讓學生進一步理解和掌握平面圖形的周長和面積的含義和計算方法，能正確、靈活應用公式進行有關計算，解決一些簡單的實際問題。

2、在回顧面積公式推導的過程中，進一步體會轉化的思想和方法，豐富教學經驗。

3、繼續培養學生的空間觀念，發展學生的思維能力。

4、滲透生活中處處有數學、事物間有聯系可轉化的觀念，促進學生的發展。

【教學重點】

整理完善知識結構，正確解決實際問題。

【教學難點】

理解平面圖形周長、面積計算公式之間的內在聯系。

【教學準備】

多媒體課件。

【教學過程】

一、故事導入，明確復習目標。

唐僧取經回來后，想把一座山地獎給三個徒弟，唐僧拿出三條同樣長的繩子，叫三位徒弟用繩子各圍一塊地。八戒搶著說，我要圍成長方形;沙僧接著說，我要圍成正方形;悟空靈機一閃，得意的說，我要圍成圓形。同學們猜一猜，三個徒弟誰圍的面積最大？

這節課，我們就一起來整理復習近平面圖形的周長和面積。

二、復習整理，構建知識網絡。

1、周長的含義。

首先，請大家回憶一下，我們學過哪些平面圖形？

誰來說說看，什么是周長？用什么單位來計量？

2、面積的含義。

什么是面積呢？用什么單位來計量？

3、周長和面積的計算。

（1）我們學習了六種圖形的周長和面積的計算，想一想，最早學習的是哪個圖形的周長和面積的計算？它的計算公式是怎樣推導出來的？ 組織學生分小組議一議，再指名學生說一說。學生思考、回答：長方形 學生根據回顧的結果匯報周長和面積公式的推導過程。教師逐步展示課件中長方形，長方形的長與寬的字母，長方形內的方格，周長和面積計算公式。

（2）課件展示正方形 教師：正方形與長方形有什么關系？你能否以長方形的周長和面積公式推導正方形的周長和面積公式。組織學生討論，相互交流。學生回顧，相互討論，匯報周長和面積公式的推導過程。教師用課件展示相關的內容。

（3）課件展示平行四邊形 教師：平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的呢？ 組織學生畫一畫，算一算。組織學生動手操作，并議一議，相互交流。學生匯報平行四邊形的面積公式的推導過程。教師用課件展示相關的內容。

（4）推導三角形和梯形的計算公式的過程，有相同之處嗎？誰能說一說推導的過程。學生思考、回答。學生可能會回答出：都是把兩個完全相同的圖形拼成一個平行四邊形。課件展示三角形和梯形，組織學生議一議。指名學生說一說公式及推導過程。課件展示相關的內容。

（5）圓的周長公式是怎樣得出來的？ 學生議一議，相互交流。學生回顧圓的周長公式的推導過程。

(6）組織學生議一議，相互交流，探究其中的規律。

小結：通過剛才的回顧，我們知道：這些面積公式都是以長方形為基礎．我們首先直接用面積單位測量，找到了長方形的面積公式，其他的圖形，都是通過剪．移．拼，轉化成已經學過的圖形，從而推導出公式．請同學們記住：轉化，是一種很重要的學習方法．

4、完成“平面圖形的周長和面積公式(用字母表示)”的填空部分。

三、觀察思考，拓展延伸。

唐僧取經回來后，想把一座山地獎給三個徒弟，唐僧拿出三條同樣長的繩子，叫三位徒弟用繩子各圍一塊地。八戒搶著說，我要圍成長方形;沙僧接著說，我要圍成正方形;悟空靈機一閃，得意的說，我要圍成圓形。

你猜一猜，三個徒弟誰圍的面積最大？ 八戒圍成的長方形地的面積： 31.4÷4＝15.7(m)15.7－5.7＝10(m)10×5.7＝57(m2)沙僧圍成的正方形地的面積：

31.4÷4＝7.85(m)7.85×7.85＝61.6225(m2)孫悟空圍成的圓形地的面積：

31.4÷3.14÷2＝5(m)3.14×52＝78.5(m2)78.5 m2＞61.6225 m2＞57 m2

小結：周長相等的圖形-圓的面積＞正方形的面積＞長方形的面積；面積相等的圖形-圓的周長＜正方形的周長＜長方形的周長。

四、綜合運用，發展延伸。

完成“做一做”中的題目。

五、全課總結。

同學們學得這么認真，看來收獲一定不小，能談談你的收獲與體會嗎？

《平面圖形的周長和面積復習》課外作業設計

三班中心小學 蘇慶喜

一、判斷

1、面積相等的兩個梯形一定可以拼成一個平行四邊形。()

2、面積相等的兩個三角形形狀也相同。()

3、同底等高的兩個三角形的面積一定相等。()

4、周長相等的長方形和平行四邊形,他們的面積一定相等。()

5、用3根長度分別是8厘米、12厘米、3厘米的小棒，能圍成一個三角形。（）

6、兩個半圓一定能拼成一個圓。（）

7、半徑是2厘米的圓，周長和面積相等（）

8、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）

9、半圓形紙片的周長就是圓周長的一半。（）

10、把半徑3厘米的圓等分成十六份，拼成一個近似長方形，長方形的周長比圓的周長長。（）

二、填空

1、一個圓內有()條直徑，()條半徑。并且()條直徑等于2 條半徑。

2、把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離作為()。

3、圓是平面上的一種()圖形。圓的兩條直徑的交點是圓的()。

4、周長相等的圓、正方形和長方形，（）的面積最大。

5、把一個直徑是10厘米的圓剪成兩個半圓，則兩個半圓周長的和是（）厘米。

6、三角形的一個內角正好等于其余兩個內角的和，這是一個（）三角形。

7、一個等腰三角形，它的頂角是72o，它的底角是（）度。

8、一個等腰三角形的兩條邊分別是5厘米和8厘米，那么它的周長最多是（）厘米，最少是（）厘米。

9、用360厘米長的鐵絲圍成一個三角形，三條邊長度的比是1：2：3，它的三條邊的長度分別是（）、（）和（）厘米。

10、一個平角按4∶5分成兩個角。這兩個角的度數分別是（）和（）。

三、選擇

1、畫圓時，圓規兩腳間的距離是（）。A.半徑長度 B.直徑長度

2、周長相等的長方形、正方形和圓中，（）的面積最小。A、長方形 B、正方形 C、圓

3、把用木條釘成的長方形拉成平行四邊形，比較它們的周長和面積。（）

A周長和面積都變化 B、面積變化，周長不變 C、周長變化，面積不變

4、用一根長16厘米的鐵絲圍成一個長方形，如果長和寬都是質數，它的面積是（）平方厘米。A、6 B、10 C、15 D、21

5、人們常用三角形的（）性生產自行車大梁，運用平行四邊形的（）性制造電動大門。

A．穩定性 B．易變形 C．平衡性

6、平行四邊形有（）高，梯形有（）條高，三角形有（）條高。

A．無數條 B．一條 C．三條

7、圓的半徑擴大2倍，則它的直徑擴大（），面積擴大（）。

A．2倍

B．4倍

C．8倍

8、一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是25平方厘米，三角形的面積是（）平方厘米。A.12.5 B.25 C.50

9、一個長方形的長和寬各增加4厘米，它增加的面積是（）平方厘米。

A.等于16平方厘米 B.小于16平方厘米 C.大于16平方厘米

10、已知半圓的直徑是8厘米，求它的面積。正確列式（）。A.3.14×82÷2 B.3.14×(8÷2)2÷2 C.3.14×8÷2+8

四、解決問題

1、把一個圓分割拼成一個近似的長方形，長方形的周長比圓的周長多10厘米，求圓的面積。

2、一塊周長為120米的正方形地與一塊三角形地的面積相等，三角形地的底為60，求三角形地的高是多少？

3、一塊長方形的鐵板，長15米，寬是長的，要在這塊鐵板上截一個最大的圓，這個圓的面積是多少平方米？

4、小明騎的自行車車輪直徑是70厘米,每分鐘轉100周,從家到學校有1300米,小明大約要騎幾分鐘?(得數保留整數)

5、校園圓形花池的半徑是6米，在花池的周圍修一條1米寬的水泥路，求水泥路的面積是多少平方米？

第二篇：《圖形的認識與測量》教學設計

《圖形的認識與測量》教學設計

【教學內容】：人教版六年級下冊整理與復習【教學目標】：

(1)掌握長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓的特征，溝通它們之間的關系；

(2)掌握平面圖形的周長和面積計算方法，溝通面積公式之間的聯系，并能正確地進行計算；

(3)能利用平面圖形的知識解決簡單的實際問題，經歷解決問題的全過程，體會生活中處處有數學；

(4)通過知識整理，滲透轉化思想，建立初步的空間觀念，發展思維能力。

【教學重難點】：整理完善知識結構，形成知識網絡； 【教學過程】：

一、導入

由一粒種子成長為一棵參天大樹，從咿咿學語的幼兒到現在才思敏捷的你，這些都在說明事物是從由小到大，由小到多，由易到難的發展規律。這也是我們認識圖形的過程，今天，由我和大家一起來復習梳理圖形的認識與測量

板憶課題：圖形的認識與測量

二、學一學

86頁內容。

1、自學課本2、6分鐘后，學生小組內交流。

3、各小組逐一問題匯報，其它補充，教師適當引導，總結。

三、回顧梳理，構建聯系。

1、談話：剛才我們一起復習了有關平面圖形的特征，誰知道什么是圖形的周長與面積呢？學生回答。

2、完成87頁以上內容（時間3分鐘）

3、匯報交流。（1）表格整理：

名稱

特點

計算公式

長方形

對邊相等，四個角都是直角

C=2(a+b)S=ab

正方形

四條邊都相等，四個角都是直角 C=4a S=a

2平行四邊形

對邊平行且相等。

S=ah

三角形

內角和180度

S= ah

梯形

只有一組對邊平行

S=(a+b)h

圓形 在同圓（等圓）中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。d=2r C=∏d C=2∏r S=∏r2

四、議一議

這些平面圖形的面積公式是怎樣得到的？它們之間的什么樣的聯系呢?

下面請同學們小組內一起討論交流，畫出它們之間的聯系圖。

小結：轉化方法。

用割補的方法：平行四邊形

三角形（中位線）

梯形（中位線）

圓（化圓為方）

用拼擺的方法：三角形（大小一樣）梯形（大小一樣）

五、1、2、練一練

完成87頁下面做一做 判斷。

⑴比射線長。（）

⑵角形不是軸對稱的圖形。（）⑶于90度的角叫做鈍角。（）⑷的兩邊越長，角就越大。（）

⑸一組對邊平行的四邊形叫做梯形。（）

⑹長是1厘米、2厘米、3厘米的三條線段可以圍成一個三角形。（）

3、解決問題。

⑴一個三角形的三個內角度數比是2：3：4，這是一個什么三角形？它的三個角分別是多少度？

⑵把一個圓平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形，周長比原來增加了10厘米，這個圓的面積是多少平方厘米？

六、課堂小結。

這節課我們研究了什么問題？你有什么收獲？

第三篇：圖形與測量教學設計

圖形與測量教學設計

教學內容：

北師大版小學數學第十二冊總復習第74頁內容。教學目標：

1、知識與技能目標：

(1)加深對平面圖形的周長、面積含義的理解，并用學過的長度單位和面積單位描述身邊的事物。

(2)通過復習使學生熟練掌握已學過平面圖形的周長計算方法，并整理和反思平面圖形的面積公式及其推導過程，并能應用這些知識解決生活中的問題。

2、過程與方法：

使學生經歷知識的整理過程，進一步體會探索知識的基本策略，并運用轉化和遷移的數學思想運用到以后的數學學習中，發展數學思考。

3、情感與價值觀：

培養學生“數學來源于生活，又運用于生活”的數學意識。教學重、難點：

1、區分平面圖形的周長和面積的不同點。

2、形成知識網絡并能運用知識熟練解決實際問題。教學過程：

一、創設情境，激情導入

師：出示情景圖。師：城市規劃局準備在洋芋附近修建一塊綠化園地，豐富人們的業余生活。同學們，請看：工人師傅們已經開始工作了，有一位工人師傅手拿著網繩，正在那兒圍著，他要做什么？用多長的網繩呢？ 師：還有兩位工人師傅在地面上鋪草坪，要鋪多大面積的草坪呢？另外兩名漆匠師傅要給柱子粉刷和裝飾，一位師傅手拿水管往水池中注入多少水呢？要解決這些問題，需要哪些知識？這些知識就是我們數學中的周長、面積和容積，今天就來學習周長、面積和容積的知識。(板書：圖形與測量)設計意圖：出示情境圖提出現實問題，激發學生運用知識解決問題的要求與愿望，使學生積極主動地進入到學習狀態中。

二、梳理舊知

1、復習近平面圖形周長和面積的意義及計算公尺。

師：什么是平面圖形的周長？用手指一指數學課本封面的周長，并說一說。

生交流后，師小結：周長是圍成平面圖形一周邊線的長度。師：計量周長要用什么單位？我們學過哪些長度單位？ 生交流，板書：1米=10分米 1米=100厘米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

2、什么是平面圖形的面積？指出數學課本封面的面積，并用手摸一摸，說一說。

生交流后，師小結：面積是物體表面或圍成的平面圖形的大小。師：常用的面積有哪些？ 生交流后，板書：1m2=100dm2 1dm2=100cm2 1cm2=100毫米2 師質疑：我們要知道池子中注入多少水？這需要計算池子的容積。什么是體積呢？常用的單位有哪些？

生1：體積是指物體所占空間的大小，而箱子、油桶等所能容納的物體的體積通常叫做容積。

生2：常用的體積單位有m3、dm3和cm3它們之間的進率是1000。

2、說一說。

(1)借助實例說一說1米、1分米、1厘米分別有多長？1米2、1分米2、1厘米2、1米3、1升、1毫升分別有多大？(2)想辦法求出下面圖形的周長，并說說什么是周長。師質疑：三角形和多邊形的周長指的是什么？

生1：三角形和多邊形的周長是每條邊的長度，再相加得到的。生2：心形的圖形我用一條線彎成它的形狀，線的長就是它的周長。師：同學們了不起，能運用周長的意義解決較復雜的數學問題。我們還學習過哪些平面圖形的周長公式呢？ 生1：長方形的周長是C=2(a+b)生2：正方形的周長是C=4a 生3：圓的周長是C=2Лr或C=Лd

二、復習近平面圖形面積的計算。

師：這些平面圖形的面積計算公式我們都已學習過，回憶一下，同學獨立寫出來。

學生獨立完成，全班交流，并板書如下：

生1：長方形的面積等于長乘寬，用字母表示S=ab 生2：正方形的面積等于邊長乘邊長，用字母表示S=a2 生3：平行四邊形的面積等于底乘高，用字母表示S=ah 生4：三角形的面積等于底乘高的一半，用字母表示S=ah 生5：梯形的面積等于上下底的和乘高的一半，用字母表示S=(a+b)h 師：這五個平面圖形每個圖形都有面積公式分別是怎樣推導出來的？請每個同學選擇你喜歡的圖形和你的同桌交流一下面積的推導過程。同學交流如下：

生1：我們在推導這些圖形的面積時用到了剪、拼或割補的方法。生2：由長方形的面積推出了正方形、平行四邊形、圓的面積計算公式；由平行四邊形的面積推出了三角形和梯形面積計算公式。師：這個將新知識轉化為舊知識的學習方法非常有用。它們有什么聯系呢？請你設計一個網絡圖能使人一目了然。生匯報如下：

師：說一說你為什么要這么表示它們之間的聯系？

生：我們先學習的是長方形面積，而正方形又是特殊的長方形，把圓分的等份越多，拼成的圖形越近似于長方形，所以在長方形面積的基礎上推導出正方形和圓的面積，把平行四邊形轉化成長方形，推導出平行四邊形面積公式，在平行四邊形面積的基礎上推導出三角形和梯形的面積。師：同學們真棒，還有不同的意見嗎？

小結：這幅推導平面圖形面積公式的網絡圖，緊密聯系了圖形與圖形之間的聯系，長方形面積計算公式是基礎。

設計意圖：這是本節課的重點環節，教師做到點撥引導學生，及時發現學生的閃光點，對學生提出的問題及時交流，歸納總結出知識的網絡圖，這是學生學習的一種方法，是思維的光芒，教師要是給予肯定和鼓勵。

三、拓展應用。

1、判斷

①圓的周長總是它直徑的Л倍()。②課桌高約7米()。

2、選擇

①周長相等的下列圖形中，面積最小的是()。A．圓 B．長方形 C．正方形

②用木條釘成的長方形拉成平行四邊形，比較它們的周長和面積，()。A．周長和面積都變化 B．面積變化，周長不變 C．周長變化，面積不變

3、走進生活

何明家新裝修新房，準備從一塊長1.2米，寬0.6米的長方形木板上切割一個最大的圓，做成裝飾板，你能計算這塊裝飾板的大小嗎？

4、趣味數學

這是兩條互相垂直的線段，你能添上幾條線段，使它變成你熟悉的圖形，并求出它的面積嗎？ 學生開動腦筋交流后展示如下：

設計意圖：在教學中不僅關注學習結果，更關注知識探索的過程，在趣味數學中發散學生思維，使學生善學樂學！提升學生靈活應用能力。

5、師生交流，總結升華

通過這節課的復習，你有什么收獲？

師：同學們，看來只要勤動手，愛動腦，一定會在數學學習中體驗到更多的樂趣!

第四篇：《圖形與測量》數學教學反思

本節課是一節復習課，主要復習近平面圖形的面積計算公式及每種平面圖形的面積計算公式的推導過程。通過復習，學生明白了新舊知識間的聯系，掌握了一些數學轉化思想。

上了這節復習課，我感到很欣慰。學生們的合作能力及學習效果出乎我的意料。原本我認為學生們只會利用平面圖形的面積計算公式機械的進行計算或解決一些實際問題，我認為他們只重視結果，對經歷的數學過程是很模糊的，甚至根本不記得了。結果在小組合作交流的過程中，通過巡視我發現，小組成員齊心協力，積極發言，爭先恐后地表達自己的思路和想法，即動口，又動手，通過語言和圖示等方法來講解，使傾聽者能夠更好地理解。經過幾分鐘以后，每個小組幾乎都得出了令我滿意的結果。明白了每種平面圖形的面積計算公式的推導過程，并且知道用的是什么轉化方法：如數方格法、割補法等。這樣的學習方式短時高效，全員參與，取長補短，學生學習興趣高，課堂氣氛活躍，學習效果良好。

看來，只要放手讓學生想，讓學生做，給學生足夠的時間和空間，學生的學習能力還是值得肯定的，學生的學習能力還是可以提高的。教師只要適時引導、適時點撥，幫學生解決困惑即可。

第五篇：圖形的認識與測量-教學設計（寫寫幫推薦）

課時備課 課題

圖形的認識與測量? 課型 復習? 主備人 邢小豐? 使用人

使用時間 ? 學習目 標

知識目標

掌握長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓的特征，溝通它們之間的關系；掌握平面圖形的周長和面積計算方法，溝通面積公式之間的聯系，并能正確地進行計算。

掌握長方體、正方體、圓柱、圓錐的特征，溝通它們之間的關系；掌握立體圖形的表面積和體積的計算方法，溝通體積公式之間的聯系，并能正確地進行計算。能根據相關信息設計方案。

能力目標

能利用平面圖形和立體圖形的相關知識解決簡單的實際問題，經歷解決問題的全過程，體會生活中處處有數學

情感態度 與價值觀

通過知識整理，滲透轉化思想，建立初步的空間觀念，發展思維能力。

教學重點

教學難點

教

學

過

程 個性化修改

揭示課題 直接導入課題

自學指導

自學指導一：認真閱讀課本第128頁：

填表格，整理平面圖形和立體圖形的有關知識。（6分鐘后比一比誰整理的全面）

自學指導二：認真閱讀課本第129頁：

1、結合課本的引導，理解平面圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？它們之間有什么聯系？

2、結合課本的引導，理解立體圖形的體積計算公式是怎樣推導出來的？它們之間有什么聯系？

（6分鐘后比一比誰梳理得好）

自學指導三：認真閱讀課本第130頁： 解決好課本中的問題。

（6分鐘后比一比誰梳理得好）

先

學

后

教

檢測一：填表

名稱 特點 計算公式

平面圖形 長方形

立體圖形 長方體

找生展示整理的知識

2、更正、討論

3、總結

按邊分：（1）

按角分：

長方體：表面積：（ab+ah+bh）×2 體積：V=sh=abh 立體圖形

正方體：表面積：a×6 體積：V= sh =a.a.a=a

圓柱：表面積：S側+S底

體積：V= sh =∏rh 圓錐：體積：V= sh =∏rh 檢測二：分別梳理平面圖形面積計算公式與立體圖形體積計算公式的聯系。

1、找生展示整理的知識

2、更正、討論

3、總結

檢測三：課本132頁第7題

1、找生展示整理的知識

2、更正、討論

3、總結

當堂達標

板書設計

課后反思

課時備課 課題

平面圖形的知識梳理 課型 復習? 主備人 邢小豐? 使用人

使用時間 ?

學習目 標

知識目標

1、使學生鞏固線段、射線和直線的概念，進一步認識相互之間的聯系和區別，能畫出相應的圖形。了解同一平面內兩條直線的關系。掌握量角和畫角的方法，畫垂線和平行線的方法。

2、引導學生回憶整理平面圖形的特征、周長、面積的計算公式，并能熟練地應用公式進行計算。

3.引導學生探索平面圖形面積公式的推導過程及知識間的相互聯系，構建知識網絡，從而加深對知識的理解，并從中學會整理知識，領悟學習方法。

能力目標

能利用平面圖形的相關知識解決簡單的實際問題，經歷解決問題的全過程，體會生活中處處有數學

情感態度 與價值觀 滲透“事物之間是相互聯系”的辨證唯物主義觀點及轉化思想方法；體驗數學與生活的聯系，在實際生活中的應用。

教學重點

復習計算公式及推導過程，并能熟練地應用公式進行計算。

教學難點 探索計算公式間的內在聯系，構建知識網絡。

教

學

過

程 個性化修改

揭示課題 直接導入課題

自學指導

自學指導一：認真閱讀課本第128頁： 填表（只填平面圖形的部分）

用自己喜歡的方式回顧整理、總結平面圖形的相關知識。（5分鐘后比一比誰梳理的條理、清晰）

自學指導二：認真閱讀課本第129頁（平面圖形的面積部分）：

回顧平面圖形面積計算公式的推導過程，主要體現了哪些數學思想？ 找出它們之間的聯系。

（6分鐘后比一比誰的發現多）

自學指導三：解決：課本132頁第4題 思考并總結：

1、直線、射線、線段的區別與聯系

2、同一平面內，兩直線的位置關系有哪些？

3、過一點作垂線或平行線的方法

4、認識角，量角、畫角的方法

（5分鐘后比一比誰總結得好）

先

學

后

教

名稱 特點 計算公式 平面圖形 長方形

檢測一：

1、找生展示整理的知識

2、更正、討論

3、總結：

檢測二：課本132頁第5題

1、找生展示解決的方法與結果

2、更正、討論

3、總結：面積：用面積單位量；計算：“轉化” 長方形通過用面積單位測量找到的一般計算方法，正方形是特殊的長方形，所以我們可以根據長方形的公式，直接推導出正方的計算方法，平行四邊形和圓也可以轉化成長方形，所以用長方形推導出平行四邊形的和圓的面積公式，兩個完全一樣的三角形和梯形也可以轉化成平行四邊形，可以用平行四邊形推導出三角形和梯形的面積計算方法。檢測三：課本132頁第4題

1、找生展示解決的方法與結果

2、更正、討論

3、總結：

直線、射線、線段的區別與聯系：直線：沒有端點，可以無限延長，不可以度量。

線段：有兩個端點，不可以延長，可以度量。射線：有一個端點，另一端可以無限延長，不可以度量。

角：分類：銳角、直角（90度）、鈍角、平角（）180度、周角（360度）量角：量角器 畫角：

當堂達標

1、判斷：（1）面積相等的兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）（2）把一個長方形木框拉成平行四邊形后，它的周長不變，面積變大了。（）（3）一個圓的直徑是4厘米，它的周長是12.56厘米。（）（4）一個邊長4米的正方形，它的面積和周長相等。（）

2、填空：（1）一個平行四邊形的面積是18平方厘米，把它剪成兩個完全一樣的梯形，每個梯形的面積是（?）平方厘米。

（2）一個等腰直角三角形的直角邊長2厘米，這個三角形的面積是（?）

（3）一個底長6厘米，高5厘米的三角形與一個和它等底等高的平行四邊形恰好可以拼成一個梯形，平行四邊形的面積是三角形面積的（）倍，梯形的面積是（?）平方厘米。

3、對號入座。①一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是25平方厘米，那么三角形面積是（）平方厘米。A.5 B.12.5 C.25 D.50 ②一個圓的半徑擴大2倍，它的周長擴大（）倍，它的面積擴大（）倍。A.2 B.4 C.8

4、探究：從一張長5.5厘米，寬4厘米的長方形紙片上剪下一個最大的正方形，求這個正方形的周長？如果在這個正方形中，再剪下一個最大的圓，圓的面積是多少？

板書設計

平面圖形的知識梳理

名稱 特點 計算公式

平面 圖 形 長方形

對邊相等，四個角都是直角 C=2(a+b)S=ab

正方形

四條邊都相等，四個角都是直角 C=4a

S=a2

平行四邊形

對邊平行且相等。S=ah

三角形

內角和180度 S=

ah

梯形

只有一組對邊平行 S=

(a+b)h

圓形

在同圓（等圓）中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。d=2r C=∏d C=2∏r S=∏r2

同一平面內兩直線的位置

角：分類；量；畫

課后反思

課時備課 課題

立體圖形知識及解決問題的策略和方法的整理與復習課型 復習

主備人 邢小豐? 使用人

使用時間 ? 學習目 標

知識目標

1、讓學生在現實情境中再現梳理舊知，在解決實際問題過程中進一步掌握四種立體圖形的特征、表面積、體積公式及推導過程。

2、讓學生獨立地經歷“問題-想象-選擇-計算-問題解決”的流程培養學生主動整理知識的意識，注重讓學生學會自己復習的方法。

能力目標

促進認知策略發展，提高解決問題的能力。感受數學與生活的緊密聯系，體驗數學學習的樂趣。

情感態度 與價值觀 滲透“事物之間是相互聯系”的辨證唯物主義觀點及轉化思想方法；體驗數學與生活的聯系，在實際生活中的應用。

教學重點

梳理立體圖形的相關知識，形成知識網，并靈活應用解決問題

教學難點

通過制作水桶，復習解決問題的策略與方法，體會“立體-平面-立體”的知識運用過程。

教

學

過

程 個性化修改

揭示課題 直接導入課題

自學指導

自學指導一：認真閱讀課本第128頁：

1、填表（只填立體圖形的部分）

2、用自己喜歡的方式回顧整理、總結立體圖形的相關知識。（5分鐘后比一比誰梳理的條理、清晰）自學指導二：認真閱讀課本第129頁：

回顧立體圖形體積計算公式的推導過程，主要體現了哪些數學思想？ 找出它們之間的聯系。

（6分鐘后比一比誰的發現多）

自學指導三：認真閱讀課本第130頁： 選擇材料制作水桶，你有幾種方案？

總結：合理的制定方案并檢驗其合理性的方法（5分鐘后比一比做得好）

先

學

后

教

檢測一：

立體圖形 名稱 特點 計算公式 長方體

1、找生展示整理的知識

2、更正、討論

3、總結： 形體 相同點 不同點 關系

長方體 面 棱 點

面的形狀 面積 棱 長個 面 12 條 棱

8個頂點

六個面一般都是長方形（也有可能有兩個相對的面是正方形）相 對 的 面 的 面 積 相 等

每一組互 相平行的 四條棱的 長度相等

正方體是特殊的長方體

正方體

6個面是相等的正方形 6個面 的面積 都相等

12條棱的長度都相等

? 底面 側面 高

圓柱

兩個完全相同的圓

展開是一個長方形（或正方形）兩底面之間的距離（無數條）

圓錐 一個圓

展開是個扇形

頂點到底面圓心的距離（一條）

檢測二：計算體積和表面積

1、找生展示解決的方法與結果

2、更正、討論

3、總結： 長方體、正方體、圓柱，這三個圖形的體積計算公式可以歸納成一種，就是（底面積乘高），如果用字母表示，V=(Sh)檢測三：課本130頁選擇材料制作一個水桶，說明自己的方案及理由。

1、找生展示解決的方法與結果

2、更正、討論

3、總結：合理的制定方案并檢驗其合理性

當堂達標

一、說一說圖中各個字母表示什么。?

二、基礎樂園

1、（1）長方體和正方體都有（??）個面，（??）條棱，（??）個頂點；一般的長方體，最多可以有（??）個面完全一樣，此時剩下的兩個面是（??），正方體6個面都是（??）。（2）長方體的長、寬、高分別是12厘米、10厘米、8厘米，那么它的棱長總和是（??）。（3）圓柱的體積是90立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。（4）用72厘米長的鐵絲折成一個正方體，那么每個面的面積是（）平方厘米。

2、? 科學門診（1）長方體可以看作特殊的正方體。（??）（2）一個正方體的棱長是6厘米，它的表面積和體積相等。（??）（3）圓柱的側面展開后是一個長方形，也可能是一個正方形。（??）（4）圓柱的體積等于圓錐的3倍。（??）

3、求表面積和體積，只列式不計算。（單位：厘米）? ?

三、拓展應用。圖中的直角三角形和長方形分別繞著中心軸旋轉一周，能夠形成一個什么形體？它們的體積各是多少？（單位：厘米）??? ? ?

板書設計

立體圖形的認識整理與復習形體 相同點 不同點 關系

長方體 面 棱 點

面的形狀 面積 棱 長個 面 12 條 棱

8個頂點

六個面一般都是長方形（也有可能有兩個相對的面是正方形）相 對 的 面 的 面 積 相 等

每一組互 相平行的 四條棱的 長度相等

正方體是特殊的長方體

正方體

6個面是相等的正方形 6個面 的面積 都相等

12條棱的長度都相等

? 底面 側面 高

圓柱

兩個完全相同的圓

展開是一個長方形（或正方形）兩底面之間的距離（無數條）

圓錐 一個圓

展開是個扇形

頂點到底面圓心的距離（一條）

課后反思