第一篇：不規則物體的體積教學設計
《不規則物體的體積》
丁家中心校 李紅梅
學情與教材分析：
本節課主要是利用圓柱的體積來測量不規則物體體積的，是學生在掌握圓柱體和圓錐體的體積計算的基礎上進行拓展延伸的。讓學生通過實踐操作，綜合運用所學的知識和方法解決實際問題。而測量不規則形狀物體的體積，采取的主要方法是將物體放入水中，通過計算水上升的體積，從而得到物體的體積。從顯性方面來說，這是“等積變形”，從隱性方面來說，是將未知轉化為已知。學生把握這一數學的轉化思想，不僅可以解決一兩個實際問題，也能以此類推，解決一大批這樣的問題。所以，在教學時，不應僅僅停留在知識的顯性聯系上，更應把這種隱性的數學思想滲透在其中，從而讓學生真正把握數學知識之間的聯系。
教學目標：
1.知識與技能：結合具體活動情境,經歷測量土豆體積的試驗過程,探索不規則物體體積的測量方法，進一步落實圓柱體積的應用。
2.過程與方法：在實踐與探究過程中,嘗試用多種方法解決實際問題。
3.情感、態度與價值觀：在觀察、操作中，發展學生空間觀念。教學重難點：
利用圓柱形容器探索不規則物體體積的測量方法。教學方法
本節課采用操作演示、講練相結合的教學方法。通過直觀演示引導學生觀察、思考和探求不規則物體體積的計算方法；同時通過多媒體輔助教學，使新授與練習有機的融為一體，做到講練結合，較好地突出教學重點，突破教學難點。教具準備：
土豆、量杯、水槽、黃豆、課件等。教學過程：
一、復習舊知 導入新課
（1）今天老師帶來了好多的立體圖形，你們會計算他們的體積嗎？（出示正方體、長方體、圓柱體、圓錐體）（2）出示土豆，它的體積又該如何計算呢？今天我們就一起來研究不規則物體的體積。師板書
二、創設情境，生成問題
老師先來講一個故事，希望同學們能夠通過這個故事中得到一些啟發
1、師講《烏鴉喝水的故事》邊講邊用課件演示 ：《烏鴉喝水》 問： 你看到了什么？水為什么會上升？上升部分水的體積和石塊有著什么樣的關系？
【設計意圖：問題是開展科學研究的動力和源泉，問題是數學實踐活動的核心。在此環節中，通過學生熟悉的《烏鴉喝水》的情境引入，讓學生產生疑問：水為什么上升？上升部分水的體積和石塊有著什么樣的關系？學生強烈的求知欲望被激發出來，這樣用數學自身的思考力度來喚起學生學習的欲望。】
三、實踐探究、精講點撥
1、同學們，通過剛才的故事你受到了什么啟發？想知道石塊的體積是多少，有什么好辦法，小組的同學一起說一說。
2、學生分小組討論測量土豆體積的方法。（方案一：取水，測量圓柱形容器的底面直徑，以及水面的高度，放入石塊后，再測量水面到達的高度，這樣，就將土豆的體積轉化成了圓柱的體積。方案二：在容器中裝滿水，然后把石塊慢慢放入水中，再將溢出的水倒進量杯中量出水的體積。）
【設計意圖：在這個環節中，我讓學生在小組內自由地說，制定測量方案，讓學生學會合作，使每個學生都參與到討論中，這樣提高了學生的思維能力、合作交流能力。同時討論方法的可行性，這樣學生的思維更加活躍，創新意識和方法策略意識有所增強，使學習變得生動有趣。】
3、教師根據學生的匯報選擇有效的方法來測量土豆的體積。
4、討論土豆體積的計算方法
小結：用底面積乘上升的水的高度就是石塊的體積，或者用現在的體積減去原來的水的體積
（1）方法一：土豆的體積=上升的水的體積
（1）方法二：土豆的體積=現在的體積-原來水的體積 【設計意圖：讓學生經歷觀察、比較、等活動，在討論與交流的過程中，得出不規則物體體積的計算方法，不僅獲得了良好的情感體驗，感受了數學在日常生活中的作用，而且在同學的匯報交流中掌握了測量方法。】 5，出示例題：（師生共同完成）
四、分層練習，生生過關（1）
五、拓展延伸 優化提升
1、智力大闖關
（1）第一關：想辦法測量魚缸的容積。（2）第二關：想辦法測量一粒黃豆的體積。（3）你能用什么辦法測出乒乓球的體積嗎？
【設計意圖：從測量魚缸的容積到測量一粒黃豆的體積再到測量不規則木塊的體積，題目的難易程度逐步加深，讓學生積極的去思考，去商量，去想辦法。培養學生在解決生活中的實際問題時，要開動腦筋想辦法，靈活的運用所學的知識解決問題，要活學活用。激發學生解決問題的欲望，增強學生解決問題的自信心。】
2、出示：數學萬花筒
早在2000多年前，阿基米德就利用這種方法為自己解決了一個難題，讓我們一起走進數學萬花筒，領略阿基米德的風采。
第二篇：不規則物體的體積教學設計
不規則物體的體積教學設計（精選5篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，編寫教學設計是必不可少的，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋梁，對于教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。那么問題來了，教學設計應該怎么寫？以下是小編為大家收集的不規則物體的體積教學設計（精選5篇），歡迎閱讀與收藏。
不規則物體的體積教學設計1教學目的1、使學生進一步熟練掌握求長方體和正方體容積的計算方法。
2、能根據實際情況，應用排水法求不規則物體的體積。
3、通過學習，讓學生體會數學與生活的緊密聯系，培養學生在實踐中的應變能力。
教學重點：
應用排水法求不規則物體的體積。
教學難點：
靈活運用所學知識分析解決實際問題。
教法：利用已有的經驗，通過觀察、操作等活動經歷探索知識的過程，加強學生對所學知識的理解。
學法：通過觀察、操作等活動，嘗試用不同方法解決實際問題，體驗“轉化”的數學，探究求不規則物體的體積。
教學準備：
橡皮泥、梨、量杯、多媒體課件
教學過程
一、復習舊知
某郵政運貨車，車廂是長方體。從里面量長3米，寬2米，高2米，它的容積是多少？立方米？
學生讀題獨立完成，指名板演，集體訂正。
二、談話導入
1、師：我們已經學會了長方體、正方體的體積，可現實生活中還有許多像橡皮泥、梨、石頭等形狀不規則的物體。怎樣求得它們的體積呢？今天，我們就一起來研究如何求不規則物體的體積。（板書課題）
2、出示大屏幕
設法求出下面兩種物體的體積
橡皮泥 梨
師：我們一題目：要解決什么問題？這些物體有什么特點？
師：大家想怎么解決呢？同桌兩人討論一下，一會兒我找人說。
生：可以把橡皮泥捏成規則的長方體或正方體，量出它的長、寬、高求出體積。
師：把不規則的、可以變形的物品捏成規則的我們學過的立體圖形，求出體積。很好，思路很清晰。
那梨呢，把梨也能削成長方體或正方體嗎？顯然不可能，那怎么辦呢？
生：可以用排水法。
師：說一說你的思路。
生：先在杯子里放一些水，記住它的刻度，再把梨放入杯子里，也記下刻度，兩次刻度的就是梨的體積。
師：他說的大家聽明白了嗎？
師：用排水法求不規則物體的體積需要記錄哪些數據？
師：可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？
師：所以我們一定要注意用排水法只能求出沉入水中的物體。
三、鞏固練習
1、出示大屏幕
珊瑚石的體積是多少？沒有量杯，只有長方體容器，能求出珊瑚石的體積嗎？
分析：題中告訴我們水的體積了嗎？能求出來嗎？
知道總體積嗎？怎樣求？你會解答嗎？
2、練習九第8題
讀題，分析：這道題怎么做？
3、把一個蘋果浸沒在一個枝頭為1.2分米的正方體水箱中，此時水箱剛好滿了，拿出蘋果，水面高度為0.9分米，這個蘋果的體積是多少立方分米？
四、這節課我們學習了求不規則物體的體積，不管是用排水法還是捏成規則立體圖形，本質上都是將不規則的轉化成規則的，都是通過等積變形進行轉化，轉化的前提是體積不變。
不規則物體的體積教學設計2教學內容：
九年義務教育六年制小學數學第十二冊P37
教學目標：
1、在立體圖形的體積和容積的知識基礎上，探索生活中一些不規則物體體積的測量方法，加深對已學知識的理解和深化。
2、獲得綜合運用所學知識測量不規則物體體積的活動經驗和具體方法，培養小組合作精神和問題解決能力。
3、感受數學知識之間的相互聯系，體會數學與生活的密切聯系，樹立運用數學解決實際問題的自信。
教學重點：
探索不規則物體體積的測量方法，從多角度思考并解決問題
教學難點：
測量較大和較小物體的體積
設計理念：
本節數學活動重在讓學生自己設計、自己發揮、自己動手、自己應用，在活動過程中，教師在學生獨立思考和合作交流的基礎上進行有針對性的指導，讓學生具有較大的自主發展的空間，激發學生的學習興趣，培養學生自主地發現問題，自主地提出問題，自主地解決問題的能力，感受數學與生活的聯系。
教學步驟教師活動學生活動
1、出示一堆物體，其中有規則物體（長方體、正方體、圓柱、圓錐），也有不規則物體[乒乓球(凹陷的)、蘋果、木塊、泡沫塑料；橡皮泥、雞蛋、石塊、鐵塊、玻璃球；足球（癟氣的）、螺絲帽等]。
設問：
（1）這些物體哪些會計算體積？怎樣計算？
（2）哪些不會計算體積？這些不規則物體的體積能夠直接計算出來嗎？怎樣計算呢？
師板書課題：測量不規則物體的體積
學生口答體積的計算方法
獨立思考，聯想質疑
1．引導學生進行歸類（按照物體在水里是沉還是浮），說明：在水里上浮的先不研究，本節課研究在水里是下沉的物體。
2．組織討論測量的方法。
怎樣利用學過的知識來測量不規則的物體體積？怎樣來轉化?實際操作時，應注意什么？
3．教師提出活動要求：
（1）小組在土豆、橡皮泥、石塊、鐵塊、玻璃球中選擇一個，先估計物體的體積，再討論測量方案，最后動手實驗。
（2）活動過程中，小組成員要分工合作。
（3）每項數據都要測量三次，然后取平均值。
（4）把實驗的結果填在表格中。
不規則物體體積的測量
第組年月日
物體名稱物體的體積測量
方法
估測值第一次第二次第三次平均值
（5）觀測數據時要注意科學準確。
（6）要注意保持教室和桌面的衛生。
（7）容器中的水要適量，既不能太多，也不能太少。
以上有關“活動順序”和“活動要求”的內容，制作成課件展示在屏幕上
4.分小組活動
請每個小組選擇1個物體，用轉化的方法進行測量
5．學生活動結束后，匯報活動情況
請小組成員匯報交流以下情況
（1）所測量的物體。
（2）具體測量方案。
（3）具體測量結果。
（4）在活動過程中，是否還有無法解決或者帶有疑問的問題？比較、分類
分組討論
學生按照要求分工協作，進行實驗操作
分組匯報、交流
活動二：測量2個鐵塊的體積，并用天平稱出它們的質量，再填寫下表。
1.教師提出要求:
(1)兩個不同的鐵塊，先用天平稱質量，再同同樣的方法測量體積
(2)用計算器計算質量與體積的比值
(3)比較測量和計算的結果，你有什么發現
2.分小組合作，測量體積、重量，計算比值。
3．組織交流：你有什么發現？
在學生交流的基礎上，歸納：同一種材料，質量與體積的比的比值是一定的。（鐵塊的質量與體積的比的比值是7.8克/立方厘米）
4.引導生思考:應用這一知識，你能算出另一塊鐵塊的體積嗎?
5.生分組計算，有時間的可以進行測量和驗證.6.聯想應用:師出示一些比值，指出，應用每種物體的質量與體積的比值一定可以來解決實際問題，你知道可用來解決哪些問題？
學生分工協作，進行第二次實驗操作
交流、討論、比較、找其中的規律
實驗、驗證
生舉例、交流
1、這次數學實踐活動我們都測量了哪些物體的體積？
2、你都有哪些收獲或體會？
3、如果你想繼續探索，還有那些問題需要幫助解決？
不規則物體的體積教學設計3設計說明
1．引導學生體會“轉化”的數學思想。
《數學課程標準》中強調讓學生在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數學思想。本課時的主旨是體會轉化、等積變形思想在解決問題中的應用。本設計注重引導學生實驗后進行反思，讓學生認識到求不規則物體的方法，實際上就是把不規則的物體轉化為規則的物體，是通過等積變形進行轉化的，轉化的前提是體積不變。
2．倡導解決問題策略的多樣化。
《數學課程標準》對培養學生解決能力這方面提出了明確的目標，即探究分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。求不規則物體體積的方法是多樣的，教學時通過讓學生觀察和實驗操作相結合，了解到用“排水法”可以求不規則物體的體積。在這個過程中，不斷地向學生提出問題，并引導學生進行觀察、分析，使學生明確不規則物體的體積等于沉入物體后的總體積減去原來沒有放入物體時水的體積，幫助學生從感性認識過渡到理性認識。接著引導學生思考：“如果沒有量杯，只有一個長方體的玻璃缸和一些水，你能求出一個梨的體積嗎？”讓學生探究，激發學生的學習興趣，培養學生自主發現問題、提出問題、解決問題的能力，感受解決問題策略的多樣化。
課前準備
教師準備 量杯 長方體或正方體容器 橡皮泥形狀不同的不規則物體 PPT課件
學生準備 橡皮泥 形狀不同的'不規則物體
教學過程
⊙課件展示“烏鴉喝水”的故事
師提問：
(1)烏鴉為什么開始喝不到瓶中的水？
(2)后來烏鴉為什么又喝到了瓶中的水呢？(同桌間互相講一講)
⊙揭示課題
(1)你能把烏鴉放進瓶中的石頭的體積求出來嗎？
(2)它們的形狀是規則的嗎？
(3)生活中還有很多不規則的物體，讓學生舉例。(板書課題：求不規則物體的體積)
設計意圖：數學素材來源于生活，先將學生引進生活情境，在具體的情境中感受生活化的數學，為數學回歸生活做好準備，強烈地激發學生的求知欲望。
⊙啟發誘導，進行探索
1．感知轉化思想。
(1)教師出示不規則形狀的橡皮泥，同學之間討論有沒有辦法算出它的體積。
(學生利用已學知識自由匯報)
(2)引導思考：在求不規則物體體積的過程中，你發現了什么？
(3)根據學生的匯報教師小結并板書。
把橡皮泥改變形狀，轉化成長方體(正方體)，通過計算長方體(正方體)的體積來計算橡皮泥的體積。
2．感知“排水法”。
(1)出示一個梨。
提問：你能求出這個梨的體積嗎？(學生討論得出把它放到水里求體積)
(2)給每個小組一個量杯，一個梨，一桶水，請大家動手實驗，把實驗的步驟記錄下來，讓學生分工合作。
(3)匯報實驗過程：請一個小組一邊匯報過程，一邊演示。(幻燈片出示實驗步驟)
(4)提問：為什么上升那部分水的體積就是梨的體積？(學生根據實驗互相交流)
(5)二次實驗：請各小組拿出水中的梨。
提問：現在水位有什么變化嗎？為什么水位會下降？(學生思考、討論)
(6)討論上述兩個實驗現象，并發表不同的意見。
教師根據學生的回答適當板書。
不規則物體的體積＝上升部分的水的體積
上升部分的水的體積＝容器的底面積×水面上升的高度。
(7)探究不同的測量不規則物體的方法。
①如果沒有量杯，只有一個長方體玻璃缸和一些水，你能測量出梨的體積嗎？
②學生討論解決問題的方案。
③根據學生的匯報板書：上升部分的水的體積＝容器的底面積×水面上升的高度。
不規則物體的體積教學設計4一、教學目標
（一）知識與技能
在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎上，探索生活中一些不規則物體體積的測量方法，加深對已學知識的理解和深化。
（二）過程與方法
經歷探究測量不規則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉化過程。獲得綜合運用所學知識測量不規則物體體積的活動經驗和具體方法，培養小組合作的精神、創新精神和問題解決能力。
（三）情感態度和價值觀
感受數學知識之間的相互聯系，體會數學與生活的密切聯系，樹立運用數學解決實際問題的自信。
二、教學重難點
教學重點：在測量不規則物體體積的過程中感悟“轉化”的數學思想。
教學難點：綜合運用所學知識測量不規則物體體積的活動經驗和具體方法。
三、教學準備
量杯、水、梨、土豆、石塊、橡皮泥、A4紙。
四、教學過程：
（一）談話交流，導入新課
教師：同學們，經過今天的學習，我們已經掌握了關于體積和容積的知識，你會求長方體和正方體的體積嗎？如果要求一個長方體的體積，我們需要知道哪些信息？
教師：（出示一張A4紙）嚴格來說，一張A4紙也是一個薄薄的長方體，那么你能求出它的體積嗎？
引導學生思考，悟出一張紙太薄了，可以用多些的紙來測量，再進一步感悟到用整十、整百張來測量更便于計算。
板書：V1張=V100張÷100。
【設計意圖】通過測量A4紙的體積，即復習了長方體體積的計算方法，同時又有所超越，激發了學生探究的欲望，為后面測量不規則物體的體積埋下伏筆。
（二）探究合作，測量體積
1．明確任務，思考方案。
教師：剛才我們是直接測量一張A4紙的體積嗎？我們是把1張A4紙的體積轉化為100張，然后再求出一張。這里同學們很聰明地利用了轉化思想，從而想出了測量方法。規則物體的體積測量過了，那大屏幕上這些不規則物體的體積，你想測量嗎？今天我們就來測量不規則物體的體積。（板書課題并出示課件）
教師：不規則物體的體積你會測量嗎？先互相說說打算怎么測量？（給時間讓學生小組討論測量方案。）
【設計意圖】在動手實驗之前，給予學生思考的時間，能使學生明確實驗的任務和養成先制定實驗方案，再根據方案實驗的科學態度。
2．合作交流，匯報方案。
學生1：橡皮泥容易變形，我們可以把橡皮泥壓制成規則的長方體或者正方體，再測量長、寬、高從而計算出橡皮泥的體積。
學生2：可以把梨放到裝水的量杯里，水面上升部分水的體積就是梨的體積。
教師指出，這種方法可以稱為“排水法”。
【設計意圖】在獨立思考和小組交流的基礎上，學生一定能夠想到許多不同的方案，再通過這些方案的比較，使學生感受到哪些方案是可行的，從而培養學生自主探究的能力和學習數學的熱情。
3．小組合作，操作實踐。
（1）學生分組操作，并把測量數據填寫在記錄單里。
（2）請小組代表上臺重點介紹排水法測量梨的體積，一個同學匯報，組內同伴演示實驗過程。
（3）教師適時板書：V物體=V上升部分。
教師：想一想，遇到下面這兩種情況，你還能計算出這些不規則物體的體積嗎？
4．再次實驗，深化認識。
實驗一：請同學將量杯里的土豆取出，觀察量杯中的水位發生了什么變化？
實驗二：把一塊石頭放入裝滿水的量杯，杯中的水又有什么變化？
教師根據學生的回答適時板書，完善結論。
V物體=V下降部分；
V物體=V溢出部分。
教師：我們現在懂得了利用轉化思想測量不規則物體的體積，誰來說一說，用排水法測量不規則物體的體積需要記錄哪些數據？可以利用剛才的方法測出乒乓球和冰塊的體積嗎？為什么？
【設計意圖】教師利用學生實驗過程中的親身體驗，引導學生感悟測量不規則物體體積時轉化思想的應用，并且激發學生積極思考不同的轉化方法，使學生對利用排水法測量不規則物體體積有一個豐富的體驗和感受，讓學生體會到“做中學”的樂趣。
不規則物體的體積教學設計5教學內容：
教材P100例五及練習二十二第7～11題。
教學目標：
知識與技能：
初步掌握“通過將不規則圖形近似地看作可求面積的多邊形來求圖形的面積”。
過程與方法：
用數格子方法和近似圖形求積法估測不規則圖形的面積。
情感、態度與價值觀：
培養學生的語言表達能力和合作探究精神，發展學生思維的靈活性。
教學重點：
將規則的簡單圖形和形似的不規則圖形建立聯系。
教學難點：
掌握估算的習慣和方法的選擇。
教學方法：
遷移式、嘗試、扶放式教學法。
教學準備
師：多媒體、樹葉、透明方格紙。
生：樹葉若干片、方格紙一張。
教學過程
出示圖片：秋天的圖片。并談話導人：秋天一到，到處都是飄落的樹葉，老師想把這美麗的樹葉帶入數學課里來研究，我們可以研究它的什么呢？
學生回答，并根據學生的回答板書課題：樹葉的面積。
出示一片樹葉，先讓學生指一指樹葉的面積是哪一部分？指名幾名學生上臺指一指。
引導學生思考：它是一個不規則的圖形，那么面積如何計算呢？
學生通過交流，會想到用方格數出來，如果想不到教師可以提醒學生。
1．出示教材第100頁情境圖中的樹葉。
引導思考：這片葉子的形狀不規則，怎么計算面積呢？
讓學生思考，并在小組內交流。
學生可能會想到：可以將樹葉放在透明方格紙上來計數。
對學生的回答要給予肯定，并強調還是要用一個統一的標準的方格進行計數。
演示教材第100頁情境全圖：在樹葉上擺放透明的每格1平方厘米方格紙。
引導學生觀察情境圖，說一說發現了一些什么情況？
學生可能會看出：樹葉有的在透明的厘米方格紙中，出現了滿格、半格，還出現了大于半格和小于半格的情況。
2．自主探索樹葉的面積。
明確：為了計算方便，要先在方格紙上描出葉子的輪廓圖。
先讓學生估一估，這片葉子的面積大約是多少平方厘米。
讓學生自主猜測。
再讓學生數一下整格的：一共有18格。
引導思考：余下方格的怎么辦？
小組交流討論，匯報。
通過討論，學生可能會想到：可以把少的與多的拼在一起算一格；也可以把大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。
提示：如果把不滿一格的都按半格計算，這片葉子的面積大約是多少平方厘米？
學生通過數方格可以得出：這片葉子的面積大約是27cm2。
質疑：為什么這里要說樹葉的面積是“大約”？
學生自主回答：因為有的多算，有的不算，算出的面積不是準確數。
3．讓學生拿出樹葉及小方格紙，以小組為單位研究樹葉面積的計算。
小組合作進行測量、計算，并匯報本組測量的樹葉的面積大約是多少。
4．引導：你還能用其他方法來計算葉子的面積嗎？
小組討論、交流。學生有了前面學習的經驗后，會想到可以把葉子的圖形轉化成學過的平面圖形來估算。
讓學生觀察葉子的形狀近似于我們學過的哪種圖形。（平行四邊形）
思考：你能將葉子的圖形近似轉化成平行四邊形嗎？
學生回答，師根據學生的回答多媒體出示將葉子轉化成平行四邊形的過程（即教材第100頁第三幅情境圖）。
再讓學生數一數這個平行四邊形的底與高分別是多少，再嘗試計算。
（平行四邊形的底是5厘米，高6厘米。）
學生自主解答，并匯報。
根據學生匯報板書計算過程：
S＝ah
＝5×6
＝30(cm2)
5．讓學生再說一說，你是怎樣估算樹葉的面積？
學生可能會回答：先通過數方格確定面積的范圍，再把不規則圖形轉化為學過的圖形來估算。
1．完成教材第102頁“練習二十二”第8題。先讓學生數一數陰影部分的面積大約是多少。匯報時讓學生說一說是怎么數的。
學生可能數的是陰影部分；也有的把陰影部分填補成學過的圖形，算出圖形的面積再減去填補的圖形的面積。讓學生對這兩種方法進行比較，從中選出較簡單的方法計算。
提示：第一幅圖還可以把圖形添上一個三角形填補成一個梯形，算出梯形的面積再減去三角形的面積，從而求出準確值。
2．完成教材第102頁“練習二十二”第9題。通過上一題對計算方法的選擇，師引導學生先把這個圖形轉化成學過的近似圖形，再估算。
3．完成教材第102頁“練習二十二”第10題。先讓學生運用自己喜歡的方法估計一下圖上手掌的面積，再估一估自己手掌的面積大約是多少。
師：這節課你學會了什么？有哪些收獲？
引導總結：
1．求不規則圖形的面積時，先通過數方格確定面積的范圍，再把不規則圖形轉化為學過的圖形來估算。
2．不規則圖形的面積都不是準確值，而是一個近似數。
作業：教材第102頁練習二十二第7、11題。
板書設計：
方格圖中不規則圖形的面積計算
先通過數方格確定面積的范圍，再把不規則圖形轉化為學過的圖形來估算。
第三篇：求不規則物體體積教學設計
《求不規則物體體積》教學設計
東莞市常平實驗小學 張海標
一、教學目標
（一）知識與技能
在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎上，探索生活中一些不規則物體體積的測量方法，加深對已學知識的理解和深化。
（二）過程與方法
經歷探究測量不規則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉化過程。獲得綜合運用所學知識測量不規則物體體積的活動經驗和具體方法，培養小組合作的精神、創新精神和問題解決能力。
（三）情感態度和價值觀
感受數學知識之間的相互聯系，體會數學與生活的密切聯系，樹立運用數學解決實際問題的自信。
二、教學重難點
教學重點：在測量不規則物體體積的過程中感悟“轉化”的數學思想。
教學難點：綜合運用所學知識測量不規則物體體積的活動經驗和具體方法。
三、教學準備
視頻、量杯、透明長方體、水、梨、橡皮泥。
四、教學過程：
（一）回顧與導學
教師：同學們，經過前兩天的學習，我們已經掌握了關于體積和容積的知識，現在請你結合昨天晚上回去看的微課視頻學習情況請拿出課前預習本進行小組交流你的發現和困惑。引導學生回顧思考體積的單位轉換規律以及求體積的公式，并根據預習提綱感悟不規則物體體積的實驗求法，初步形成概念。
請小組上臺展示自己的預習本并作解析。
【設計意圖】通過預習本的反饋交流，即復習了長方體體積的計算方法，同時又有所超越，激發了學生探究的欲望，為后面學習不規則物體的體積埋下伏筆。
（二）合作質疑探究
1．教師出示圖片分析探究。
教師：剛才我們小組交流了昨天學習視頻的情況，初步知道了不規則物體體積的探究過程，今天我們就來學習不規則物體的體積。（板書課題）
師：不規則物體的體積你會測量嗎？現在我們再請一個同學上來為我們講解一下如何求梨的體積（教師放出圖片，學生講解）
學生1：橡皮泥容易變形，我們可以把橡皮泥壓制成規則的長方體或者正方體，再測量長、寬、高從而計算出橡皮泥的體積。
學生2：可以把梨放到裝水的量杯里，水面上升部分水的體積就是梨的體積。教師指出，這種方法可以稱為“排水法”。
（1）請小組代表上臺重點介紹排水法測量梨的體積，一個同學匯報，組內同伴演示實驗過程。
（2）教師適時板書：V物體=V上升部分。2．再次回顧，深化認識。
教師：想一想，遇到下面這種情況，你還能計算出這些不規則物體的體積嗎？如果沒有體積刻度，換成長方體容器你又能怎樣測量？先互相說說打算怎么測量？（給時間讓學生小組討論測量方案。）
再次讓學生上講臺來按圖講述滿足需要的條件。V物體=V上升部分
【設計意圖】因為探討、掌握不規則物體的推導過程是本節課的重點，為了照顧中下生我在這再次讓學生通過探討的方式重溫實驗過程，給予學生思考的時間，能使學生進一步清晰求不規則物體需要的條件。
3．看書質疑P39 教師：我們現在懂得了利用轉化思想測量不規則物體的體積，誰來說一說，用排水法測量不規則物體的體積需要記錄哪些數據？
【設計意圖】利用學生看書質疑，進一步強化通過實驗推導求不規則物體體積的過程，并利用補充完整例題及回答問題幫助學生理解求不規則物體需要滿足的條件。引導學生感悟測量不規則物體體積時轉化思想的應用，并且激發學生積極思考不同的轉化方法，使學生對利用排水法測量不規則物體體積有一個豐富的體驗和感受，讓學生體會到“做中學”的樂趣。
（三）鞏固練習，強化提高 1．基本練習。
2．鞏固提高。
（1）一個長方體容器, 放入一個土豆后,水面升高了0.2分米,這個土豆的體積是多少?（2）一個長方體容器,底面長2分米,寬1.5分米,放入一個土豆后,水面升高了0.2分米,這個土豆的體積是多少?
【設計意圖】出示（1）這道題，學生初看很簡單，但是卻求不出結果，這樣就會與之前學習的內容發生碰撞，通過回憶和思考馬上就明白原來是少了條件，接著老師通過學生的要求再出現（2）補充需要的必備條件，學生會對這個過程記憶更加牢固。（3）教材P41練習九第7題：
3．將一個正方體鐵塊，浸沒在一個長方體容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。長方體容器的底面積是10平方厘米，這塊正方體的體積是多少？
【設計意圖】本題的意圖是讓學生歸納出：下降的水的體積=取出正方體體積
4．把一個鐵球沉沒在底面積是1.8平方分米的長方體容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出這個鐵球的體積是多少嗎? 5.把一個鐵球沉沒在底面積是1.8平方分米的長方體容器里,水面從4.5分米上升了6分米,你能求出這個鐵球的體積是多少嗎? 6.在一只長50厘米，寬40厘米的長方體玻璃水缸中，放入一塊棱長2分米的正方體鐵塊后，水面會上升多少厘米？
【設計意圖】這幾道題型的設計都是圍繞：上升水的體積=放入物體的體積
來鞏固提升的，目的是要讓學生進一步理解上升部分水的體積與放入物體之間的關系。
（四）拓展延伸
教材P41練習九第13題：
【設計意圖】習題設計上，我們需要做到循序漸進。注重培養學生舉一反三的能力。練習中基本上采用全部放手的做法，讓學生獨立分析解答，教師引導、鼓勵學生完成學習任務，給學生營造自主的學習氛圍。
（五）總結
1．對于課前微課預習你有什么收獲？ 2.本節課你還有什么問題沒有解決？ 3．怎樣求不規則物體的體積？
（六）布置作業
1.對于本節課如果還有地方不明白的可以回去再次回看微課視頻。2.綜合本完成教材第41頁練習九第8題、第9題。
板書設計：
用排水法求不規則物體的體積
水的體積+放入物體的體積=總體積
不規則物體的體積=上升（或下降）的水的體積
= 底面積×上升(或下降)的高度
第四篇：不規則物體的體積教學設計
不規則物體的體積
安陽市建安小學? 李曉彤
教學目的??
1、使學生進一步熟練掌握求長方體和正方體容積的計算方法。
2、能根據實際情況，應用排水法求不規則物體的體積。
3、通過學習，讓學生體會數學與生活的緊密聯系，培養學生在實踐中的應變能力。
教學重點：應用排水法求不規則物體的體積。
教學難點：靈活運用所學知識分析解決實際問題。
教法：利用已有的經驗，通過觀察、操作等活動經歷探索知識的過程，加強學生對所學知識的理解。
學法：通過觀察、操作等活動，嘗試用不同方法解決實際問題，體驗“轉化”的數學思想，探究求不規則物體的體積。
教學準備：橡皮泥、梨、量杯、多媒體課件
教學過程
一、復習舊知
某郵政運貨車，車廂是長方體。從里面量長3米，寬2米，高2米，它的容積是多少？立方米？
學生讀題獨立完成，指名板演，集體訂正。
二、談話導入
1、師：我們已經學會了長方體、正方體的體積，可現實生活中還有許多像橡皮泥、梨、石頭等形狀不規則的物體。怎樣求得它們的體積呢？今天，我們就一起來研究如何求不規則物體的體積。（板書課題）
2、出示大屏幕
設法求出下面兩種物體的體積
橡皮泥?? 梨
師：我們一起來看題目：要解決什么問題？這些物體有什么特點？
師：大家想怎么解決呢？同桌兩人討論一下，一會兒我找人說。
生：可以把橡皮泥捏成規則的長方體或正方體，量出它的長、寬、高求出體積。
師：把不規則的、可以變形的物品捏成規則的我們學過的立體圖形，求出體積。很好，思路很清晰。
那梨呢，把梨也能削成長方體或正方體嗎？顯然不可能，那怎么辦呢？
生：可以用排水法。
師：說一說你的思路。
生：先在杯子里放一些水，記住它的刻度，再把梨放入杯子里，也記下刻度，兩次刻度的就是梨的體積。
師：他說的大家聽明白了嗎？
師：用排水法求不規則物體的體積需要記錄哪些數據？
師：可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？
師：所以我們一定要注意用排水法只能求出沉入水中的物體。
三、鞏固練習
1、出示大屏幕
珊瑚石的體積是多少？沒有量杯，只有長方體容器，能求出珊瑚石的體積嗎？
分析：題中告訴我們水的體積了嗎？能求出來嗎？
知道總體積嗎？怎樣求？你會解答嗎？
2、練習九第8題
讀題，分析：這道題怎么做？
3、把一個蘋果浸沒在一個枝頭為1.2分米的正方體水箱中，此時水箱剛好滿了，拿出蘋果，水面高度為0.9分米，這個蘋果的體積是多少立方分米？
四、小結
這節課我們學習了求不規則物體的體積，不管是用排水法還是捏成規則立體圖形，本質上都是將不規則的轉化成規則的，都是通過等積變形進行轉化，轉化的前提是體積不變
第五篇：《求不規則物體的體積》教學設計
《用排水法求不規則物體的體積》教學設計
李益清
一、教學內容：
人教版五年級數學下冊第三單元《用排水法求不規則物體的體積》，教材39頁。
二、教學目標：
1、讓學生通過實驗探究，明確不規則的物體可以通過排水的方法計算出它的體積，并滲透轉化的思想。
2、培養學生觀察、操作、概括的能力以及利用所學知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力。
3、培養學生的合作意識和主動探求知識的學習品質，培養學生的創新精神和實踐能力。
三、教學重點：
掌握求不規則物體體積的計算方法。
四、教學難點：
利用所學知識合理、靈活地分析，解決實際問題。
五、教學準備：
多媒體課件、一把直尺、一個實心正方體教具、若干個量杯和土豆。
六、教學過程：
（一）故事導入
出示《烏鴉喝水》的漫畫組圖。
師：“同學們，《烏鴉喝水》的故事，相信你們早有耳聞。請問，烏鴉是怎樣喝到水的呢？”
生：“烏鴉將許多的小石頭投入瓶子里，水面上升，這樣它就喝到水了。” 師：“這可真是一只聰明的烏鴉呀！現在，李老師效仿烏鴉喝水來做一個有趣的實驗。”
（設計意圖：利用《烏鴉喝水》的故事做導入，富有趣味性，同時簡單明了地暗
示了本節課新知的數學原理。）
（二）問題探究
(1)師：這是一個什么立體圖形？（課件出示正方體）生：這是一個正方體。
師：我這里有一把尺子，你能幫我測量出它的棱長大約是多少嗎？
通過一名學生對正方體棱長的測量，發現這是一個棱長大約為4cm的正方體。如圖：
(2)復習正方體的體積公式。計算這個正方體的體積。
學生先獨立完成，后指名學生上臺板演： 4×4×4=64(立方厘米)(3)通過對長方體棱長的測量，運用公式，我們很容易計算出正方體的體積。師：如果沒有尺子，你將如何設法求出它的體積？
（三）教授新知
1、探究排水法原理。
師：“老師這里有兩個量杯，分別盛了100ml的水，將正方體投入其中一個量杯。觀察并對比，此時水面發生了什么變化？” 生：“水面上升了。” 師：“水面為什么會上升。”
生：“因為正方體占了量杯中水的體積，所以水面上升了。” 師：“你能替我觀察此時量杯中水的體積嗎？”
生：“大約是164ml。”
師：“那水面上升部分的體積是多少呢？” 生：“大約是64立方厘米。”
師：“請你觀察水面上升部分的體積和物體的體積有什么聯系？” 生：“物體的體積就等于水面上升部分的體積。”（板書原理：物體的體積=水面上升部分的體積）（全班齊讀）
2、學生自主探究實驗
師：“這個正方體，我們剛才是通過哪些方式算出它的體積的呢？” 生：“
1、通過用尺子測量。
2、把它放入水里測量。”
師：“老師這兒有個土豆，我想用尺子測量它的長、寬、高，可以嗎？” 生：“不可以！因為這是一個不規則物體。”（板書課題：求不規則物體的體積）
（四）小組實驗
師：“請你們以小組為單位，合作測量你手中土豆的體積。” 我對你們提出了實驗要求。（全班齊讀）
（設計意圖：設計“實驗要求”是學生動手實驗能否順利完成的前提與保障。）附圖：
師：“請小組長來匯報你的實驗過程及實驗結果？”
生1：“放入物體前，水的容積為150ml，放入物體后水的容積為173ml，相差23ml，所以土豆體積為23立方厘米。”
生2：“放入物體前，水的容積為150ml，放入物體后水的容積為195ml，相差45ml，所以土豆體積為45立方厘米。”
生3：“放入無提前，水的容積為150ml，放入物體后水的容積為187ml，相差45ml，所以土豆體積為37立方厘米。” 此時，師用動畫演示該生的實驗過程。
（設計意圖：當學生邊敘述實驗過程，教師邊用多媒體動畫演示，這樣既直觀感受了實驗的全過程，又再次強化了排水法的原理即：水上升部分的體積就是物體的體積。）
師：“我們把這種利用水面上升部分的體積求物體體積的方法叫做排水法。”（設計意圖：在學生對新知掌握了的情況下，水到渠成地歸納出求不規則物體體積的方法。學生印象深刻。）
（五）生活中的數學
師：“請問同學們，是不是大自然中的所有物體都能用排水法測量它們的體積？” 生：“不全是。”
師：“你能舉例說明嗎？”
生1：“乒乓球。因為它浮于水面。” 生2：“冰塊。因為它可溶于水。” 生3：“海綿。因為它吸水。”
（設計意圖：數學來源于生活并應用于生活，此環節豐富了學生的生活經驗。）
（六）鞏固練習
1、爸爸在一個底面積為51dm 的長方體魚缸里放了一個假山石，放入后，假山石被完全浸沒，水面上升了3cm。這個假山石的體積有多大？
2、一個長方體容器,底面長2dm,寬1.5dm,里面裝有水，水深1dm。放入一個西紅柿后,水面升高了0.2dm,這個西紅柿的體積是多少?
3、將一個正方體鐵塊，浸沒在一個長方體容器里的水中。取出鐵塊后，水面下降了0.5cm。長方體容器的長是5cm，寬是2cm。這塊正方體鐵塊的體積是多少？
4、珊瑚石的體積有多大？（課件出示圖片及計算數據。）
5、在一個裝滿水的棱長為20cm的正方體水缸里有一塊長為16cm，寬為10cm的長方體鐵塊，當把鐵塊取出后，水缸里的水下降了2cm。這時鐵塊的高是多少？（設計意圖：在練習中，強化對本節課新知的學習。）
（七）課堂總結
這節課，我們學習了求不規則物體體積的方法。你有哪些收獲？（設計意圖：回顧整理本節課學習的知識，形成一個系統的知識網。）
七、板書設計
不規則物體的體積=水面上升（或下降）部分的體積
八、課后練習
1、一個長方體容器,底面長5dm,寬2.5dm,里面裝有水，水深1dm。放入一個土豆后,水面升高了0.2dm,這個土豆的體積是多少?
2、把一個鐵球沉沒在長1.5分米，寬1.2分米的長方體容器里。水面由4.5分米上升到6分米，這個鐵球的體積是多少？
3、在一只長50厘米，寬40厘米的長方體水缸中，放入一塊棱長2分米的正方體鐵塊后，水面會上升多少厘米？
4、小剛家有一個正方體的魚缸，從里面量棱長是12厘米，取出兩條同樣大的金魚后，水面下降了0.4厘米。一條金魚的體積是多少立方厘米？
5、在一個玻璃缸中倒入200毫升的水，再放入一個長5厘米，寬4厘米的長方體鐵塊，鐵塊和水的總體積是320立方厘米，鐵塊的高是多少厘米？
九、教學反思
本節課的設計亮點在于運用實驗操作學習，培養學生動手實踐能力的同時，讓學生感受用排水法測量不規則物體體積的教學重點，并提升學生自己總結問題的能力。
本節課的教學亮點在于通過實驗推導出“不規則物體的體積=水面上升部分的體積”這個教學重點之后，學生能在接下來的變式練習中自主歸納出“不規則物體的體積=水面下降部分的體積”，從而完整地小結出“不規則物體的體積=水面上升（或下降）部分的體積”。讓學生通過實驗——習題——自我發現問題這一系列循序漸進的過程，培養學生的自學能力和歸納總結知識點的能力。
但在本節課中，仍有許多不足之處。如教學重點的講解太少，導致練習部分的解題速度有所延誤；習題的設計太多，分層練習不突出；數學語言的講授不夠規范。希望在今后的教學中能做到更好。
點擊咨詢 