第一篇：體積教學設計

1、字典是我們學習的工具書，必須要常備身邊的，小明遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現在有兩本內容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經常帶在書包里比較方便呢？為什么？（小本的字典。體積小）

2、小明家買了飲水機和微波爐，看到這個圖片，你能提出哪些數學問題呢？

引出問題：誰的體積大呢？這兩個物體我們很難一下用眼睛辨別出來？怎么辦呢？ 這節課我們就一起來研究長方體的體積的計算方法。

改：

一、情境鋪墊 啟疑引思

1、教師手里拿一個小正方體：這是一個棱長是一厘米的正方體，它的體積是多少？如果有兩個這樣的正方體它的體積是多少？4個？

2.你是通過什么方法算出來的？（數體積單位）

3、只要計算它含有幾個1 cm3 的體積單位，這個長方體含有4個1 cm3體積單位，因此它的體積是4 cm3。今天我們就利用這個方法去探討一下長方體的體積。（課件出示一個長方體、并標出它的長寬高）

4、提問：關于長方體的體積你想知道什么？（怎么計算？與什么有關系？學習他有什么用）我們就帶著這些問題一起來研究長方體的體積。

二、探究新知

1、學生猜想

同學們，你們猜想一下，一個物體的體積和什么有關呢？（1）長、寬相等的時候，越高，體積越大。（2）長、高相等的時候，越寬，體積越大。（3）高、寬相等的時候，越長，體積越大。與長、寬、高都有關系。

（大膽猜測長方體的體積到底怎樣計算。學生猜想：長方體的體積=長×寬）這個可以不要

這個猜想正確嗎？下面就請同學們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確。

2、下邊我們來看一下小組合作要求，（請同學們以小組為單位，用6個小正方形來擺長方體，并分別記下擺出長方體的長、寬、高各是多少，再填入表格）好，那我們就趕快行動起來吧！開始：

剛剛老師看了，同學們的討論都很激烈，你們一定有很多想法想和大家分享，那下面哪個小組想先來？______________你們小組真勇敢！來，到前面來邊擺邊說

3、我們把這幾個乘積與剛才的拼排得出的體積比較一下，有什么發現？

也就是說長方體的體積=長×寬×高。

板書：長方體的體積=長×寬×高

填：我們解決了課前提出的第一個問題。下面我們來看第二個問題。長方體的體積與長寬高有什么關系。（課件演示得出結論）

（4）同學們真了不起，通過猜想、實驗、驗證總結出了長方體的體積計算公式，今后在學習上同樣可以利用這種方法學習。

（5）字母表示：長方體體積用V表示，長用a表示，寬用b表示，高用h 表示，長方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h=abh

板書：V=a×b×h= abh

學生齊讀公式。

填：出示兩道計算長方體體積的圖形題。

4、我們之前學過正方體是特殊的長方體。現在請同學們根據長方體的體積計算公式，同桌之間討論討論：正方體體積的計算公式是什么？ 哪個同學愿意說說正方體體積的計算公式？ 教師追問：你們是怎么想的？

學生：因為正方體是特殊的長方體，當長方體的長、寬、高都相等時，長寬高也就是正方體的棱長。所以正方體的體積=棱長×棱長×棱長。

教師板書：正方體的體積=棱長×棱長×棱長 教師說明用字母表示V=a×a×a = a3

板書：V=a×a×a = a3 教師說明：a3讀作a的立方或a的三次方，表示3個a相乘。學生齊讀公式。

填：學習了長方體和正方體的體積計算有什么用呢？

這節課我們所講的內容在書上的41頁，請同學們打開書看一看，想一想，有沒有不明白的地方？開始： 那沒有問題，我們就用今天所學的知識去解決一些實際問題。

1、讀題，總結：同學們，不知不覺下課的時間又到了，誰能說說今天我們在一起研究了什么？這些知識可以應用于哪些方便呢？你們說的真好，這節課我們就上到這里，下課！

第二篇：《體積單位》教學設計

《體積單位》教學設計

內蒙古包頭市包鋼實驗二小 劉佳瑤

總設計意圖

量感是一種重要的數學能力，尤其是在生活中的運用，有可能比精準計算還重要，應用更廣泛，而學生量感的培養也會成為計算的難點，培養學生的量感需要在課堂教學上應從以下幾個方面入手。

1.感知標準模型，建立清晰表象。

2.尋找生活實例，強化量感感知。

3.豐富活動體驗，量感內化于心。

4.注重估算培養，推進量感深化。

基于這樣的觀念，本節課把“學數學”變為“做數學”，也就是說學生感知的材料越豐富，活動的體驗越充分，建立的表象就會越清晰、越持久。

教學內容

北師大版教材五年級下冊第四單元“長方體（二）”中“體積單位”第一課時。

教材分析

“體積單位”教學是第二學段“空間與圖形”領域中的一個重要內容，本節內容是認識體積單位（米3、分米3、厘米3），體積單位是比較抽象的概念，為了豐富學生的感性認識，加強學生對體積單位實際意義的理解，發展對體積單位的感覺，教科書通過動手操作、尋找生活中相應體積的物體等活動安排了三個層層遞進的問題，第一問題是認識常見的體積單位；第二個問題是通過“做體積單位”的活動，體會1m3、1dm3、1cm3的實際大小，深化對體積單位的感覺，第三個問題舉例說明生活中體積大約是1m3、1dm3、1cm3的物品，進一步體會體積單位的實際意義，引導學生觀察、比較、交流，加深學生對體積單位的實際感受。

學情分析

學生在第一學段已經直觀的認識了長方體、正方體，學習了長度單位和面積單位，積累了一些學習此類計量單位的經驗；在第二學段學生又學習了長方體、正方體的特征及體積的概念，這些都為本節課的學習奠定了良好的知識和經驗基礎。學生將經歷從面積到體積、從面積單位到體積單位、從二維到三維的一次認知上的飛躍。體積單位對學生而言還是比較抽象的概念。教學中一定要重視讓學生在充分的體驗節基礎之上理解體積單位的實際意義，設計有效的學習活動，引導學生充分體會和感知體積單位。

學習目標

1.學生借助學習長度單位和面積單位的經驗直觀的認識體積單位（1m3、1dm3、1cm3），并且能用數學語言描述出來。

2.學生通過“做體積單位”的活動，從多個角度直觀感受1m3、1dm3、1cm3的實際大小。

3.學生“通過找一找，估一估”等活動，進一步感受1m3、1dm3、1cm3的實際意義，培養學生對體積單位的感覺，發展學生的空間觀念。

教學重難點

教學重點：學生認識體積單位，建立1m3、1dm3、1cm3的體積觀念。

教學難點：幫助學生建立1m3、1dm3、1cm3的印象，能正確應用體積單位解決實際問題，發展學生對于體積單位的感覺。

教學和學法

教法：講授法、直觀演示法、練習法和討論法。

學法：觀察法、自主學習法、合作探究法、聯想法。

教學準備

每人一份學具盒（1cm3的小正方體三個，1dm3的正方體一個，橡皮泥或者是超輕黏土若干）。

教師準備多媒體課件，三張面積為1平方米的硬紙板，體積不等的生活常見物體。

教學過程

一、產生認知沖突，引出體積單位。

（出示課件）師:請同學觀看大屏幕，小猴子和老鼠誰的體積大呢?

學生根據觀察很容易回答出誰的體積大。

師：生活中有些物體我們可以通過觀察直接比較體積大小，那下面這兩個長方體你能比較出誰的體積大嗎？

學生得出不好比較的結論。

師：請你想一想辦法，怎樣才能比較出體積的大小呢？

學生先獨立思考，然后同桌交流。

生：我們在學習比較面積大小的時候可以借助格子圖，通過數格子的方法進行比較，那我們可不可以把兩個小正方體切分割成大小相等的小正方體，然后數一數就可以比較出來了。

師：同學們遷移學習的能力實在太強了，想到了和老師一樣的好辦法，我們一起來看大屏幕。（出示課件）

學生通過數一數小正方體的個數比較出長方體體積的大小。

師：左邊的長方體和右邊的長方體中的小正方體不一樣大，行不行？為什么？

生：不行，因為小正方體不一樣大，標準就不一樣，那樣就不好比較。

師：所以要比較物體的體積大小，需要有一個統一的體積單位。我們在學習測量長度時，長度單位是用線段來表示的；測量面積時，面積單位是用正方形來表示的。那大家想一想體積單位應該用什么來表示呢？

學生討論后，回答：應該用正方體來表示。

師：對，體積單位是用正方體來表示的。

（設計意圖：通過判斷兩個大小近似的物體的體積，產生認知沖突，使學生認識到計量物體的體積大小要用到體積單位，體會到體積單位產生的必要性。由回憶長度單位、面積單位，從而引出常用的體積單位，讓學生思考體積單位應該用什么來表示，學生通過思考進而對體積單位有了一定的感覺。）

二、建立表象，初步認識體積單位。

1.認識1立方厘米。

師：我們常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米。根據我們學習過的長度單位1厘米和面積單位1平方厘米，大家嘗試猜一猜1立方厘米是多大的正方體。（課件出示長度單位1厘米和面積單位1平方厘米）

學生獨立思考并猜測：棱長是1厘米的正方體體積是1立方厘米。

師：同學們善于思考，大膽猜測的精神值得表揚。正如大家所說棱長是1厘米的正方體的體積就是1立方厘米，正如老師手中這個小正方體。它的體積就是1立方厘米，記作：1cm3（或者是1）（教師板書）

（老師展示立方厘米的教具）請大家也拿出學具袋中體積為1立方厘米的小正方體看一看它的大小。

2.認識1立方分米和1立方米。

師：根據剛才猜測1立方厘米的經驗，請你來說一說1立方分米和1立方米分別是多大的正方體。

學生根據經驗進行猜測：棱長是1分米的正方體體積就是1立方分米，棱長為1米的正方體體積就是1立方米。

教師小結：棱長是1分米的正方體體積是1立方分米，記作：

1dm3（或1分米3）。棱長為1米的正方體體積是1立法米，記作：

1m3（或1米3）（教師板書）

教師展示1立方分米的正方體，學生也拿出相應的正方體認識1立方分米。

教師用三張面積是1平方米的硬紙板靠墻搭出1立方米的空間，讓學生感受1立方米空間的大小。

（設計意圖：物理單位之間往往存在關聯性，可以相互表達。在學習長度單位、面積單位過程中學生掌握的方法、經驗，都能成為學習體積單位的遷移原點。本環節教師根據學生以往的學習經驗進行思考猜測，初步認識體積單位，初步感受體積單位的大小，明確體積單位的記作方法，發展學生的學習遷移能力，培養學生善思敢猜的學習品質。）

三、動手操作，聯系實際，充分感知體積單位的實際意義。

師：剛剛我們認識的3個體積單位，就像我們剛剛認識的新朋

友一樣，只知道它的名字，還沒有深入的去了解它。接下來就讓我們一起再次走進它們的世界，深入的去了解它們。

1.深入感知1立方厘米。

（1）摸一摸

師：請大家快去拿出學具盒中的1立方厘米的正方體，摸一摸，看一看，放在手心里握一握，你有什么感受？

生：小小的，正正方方的……

（2）

捏一捏

師：請同學們利用學具盒中的彩泥捏一個體積大約是1立方厘米的小正方體，捏完之后同桌之間互相觀察，拿上1立方厘米的小正方體進行比較，看誰捏的最接近1立方厘米。

學生動手操作，展示作品。

（3）

想一想

師：請同學們閉上眼睛，在腦海里想一想1立方厘米的大小，然后再慢慢睜開眼睛。

學生腦海中想象1立方厘米的大小。

（4）

找一找

師：生活中，有哪些物體的體積大約是1立方厘米呢？請同學

們找一找。

生：一個指尖的體積大約是1立方厘米。

生：一個骰子的體積大約是1立方厘米。

生：計算機鍵盤上的一個按鈕的體積大約是1立方厘米。

生：一課巧克力豆的體積大約是1立方厘米。

......（5）

搭一搭

師：前后四個人一個小組，利用學具袋中的小正方體搭一搭，看看所搭的物體的體積是多少。

小組合作，感知2立方厘米、3立方厘米......的大小。

（6）估一估

教師拿出一塊長方體橡皮，讓學生估一估橡皮的體積和一支馬克筆的體積。

學生匯報結果，并說一說估計的根據。

2.深入感知1立方分米。

師：對于1立方厘米我們已經深入了解了，接下來讓我們走進1

立方分米。請同學們用手比畫比畫1立方分米有多大。

學生動手比畫。

（1）

看一看

師：請大家拿出學具盒中棱長為1分米的正方體，仔細觀察，與之前的1立方厘米的小正方體進行對比，你有什么感受？

生觀察并說出感受。

（2）

握一握

師：剛才我們在握體積是1立方厘米的小正方體時，一只手很輕松的就把它握住了，那么1立方分米呢？（兩只手）請你用雙手握一握，同桌之間相互合作，一個人握好之后，另一個人抽出正方體，看一看1立方分米有多大。兩個人輪流反復操作幾次。

同桌之間相互合作，感受1立方分米的大小。

（3）

找一找

師:請同學們找一找生活中哪些物體的體積近似1立方分米。

生：粉筆盒的體積大約是1立方分米。

生：一個魔方的體積大約是1立方分米。

生：一個大蘋果的體積大約是1立方分米。

......（4）

估一估

師：請大家仔細觀察，估一估你們手中的學具盒的體積大約是多

少？

學生估學具盒的體積，交流匯報。

（設計意圖：在“幾何與圖形”單元，其重要目標之一就是發展學生的空間觀念和量感，對小學生而言，這種想象能力和感覺必須以豐富的直觀物象、清晰的經驗形態為基礎，并在自主探究過程中得以培養和發展，“對于體積單位的量感”的形成是摸不著，看不見的，通過大量的動手操作活動和觀察，并且積累經驗，無形之中培養出來。所以在教學過程中設計了有關的動手操作和觀察環節，在不同的感知活動中，多角度的感受每個體積單位的實際大小。學生能夠估出物體的體積是多少，就說明了對體積單位有了一定的感覺。

學生的空間知識來自豐富的現實原形，與現實生活關系非常緊密，生活實物是學生理解和發展空間觀念的寶貴資源，所以讓學生尋找生活中體積近似1立方厘米和1立方分米的物體，加深了對體積單位實際意義的理解。

通過一系列活動，力圖讓學生對體積單位的認識由遠及近、由淺入深、親自經歷“做數學”的過程，逐步加深對體積單位的實際意義的感受。）

3.深入感知1立方米。

師：如果想知道我們教室的體積有多大，大家想一想用什么體積

單位比較合適呢？

生：應該用立方米。

（1）搭一搭

師：你能想象出1立方米有多大嗎？剛才我們用硬紙板靠墻搭出了1立方米的空間，現在我們再一次來看一看1立方米的空間有都大，可以放多少東西？

教師與學生合作再次感知1立方米的實際意義。

分別放書包和板凳。

（2）看一看

師：我們再來看看其他同學是如何認識1立方米的？

（播放新世紀微課片段）

（3）找一找

師：生活中哪些物體的體積大約是1立方米呢？

生：部分家用電器的包裝紙箱體積大約是1立方米。

生：我家的滾筒洗衣機的體積大約是1立方米。

生：去山上植樹挖的樹坑的體積大約是1立方米。

......（4）估一估

師：我們來估計估計講臺的體積大約是多少立方米？

學生估計講臺的體積。

（設計意圖：1立方米這個量，相對不好理解它的實際意義，所以在這里讓學生用硬紙板搭出1立方米的空間，通過往里面放東西的活動，并且讓學生觀看微課小視頻，學生進一步體會1立方米的實際意義，感知1立方米的大小，估計講臺的體積，對1立方米量的感覺進行深化。）

4.小結。

師：通過以上的活動，我們已經深入的了解了這三體積單位，我們在測量物體體積選擇體積單位時，要根據物體的大小選擇合適的單位，這樣才不會出錯。

四、實際應用，鞏固加深對體積單位的認識。

1.學生獨立完成數學書第39頁練一練第2題。

2.學生獨立完成數學書第40頁練一練底5題。

學生獨立完成，匯報訂正。

五、回顧總結，重溫體積單位。

師：通過本課的學習，你最大的收獲或者感想是什么？

學生分享自己的感想和收獲。

第三篇：圓柱體積教學設計（通用）

圓柱體積教學設計（通用9篇）

作為一名教職工，時常要開展教學設計的準備工作，教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？以下是小編幫大家整理的圓柱體積教學設計（通用9篇），僅供參考，大家一起來看看吧。

圓柱體積教學設計1

一、教學目標

【知識與技能】

掌握圓柱的體積計算公式，能夠正確計算圓柱的體積。

【過程與方法】

通過觀察、類比、分析的過程，提高分析問題、解決問題的能力，發展空間觀念。

【情感態度價值觀】

感受數學與生活的聯系，激發學習興趣，提高學習數學的自信心。

二、教學重難點

【教學重點】

圓柱的體積公式。

【教學難點】

圓柱體積公式的推導過程。

三、教學過程

(一)引入新課

提問：長方體和正方體的體積公式是什么?

預設：長方體的體積=長×寬×高，正方體體積=棱長×棱長×棱長，兩者共有的體積公式：長方體

(正方體)體積=底面積×高。今天我們再來研究另一個熟悉的幾何圖形，圓柱的體積公式。從而引出本節課題《圓柱的體積》。

(二)探索新知

1.圓柱體積公式的猜想

在大屏幕出示底面積和高都相等的長方體、正方體和圓柱。

提問：長方體和正方體的體積相等嗎?

預設：根據長方體(正方體)體積=底面積×高，所以長方體和正方體體積相等。

追問：類比之前學過的體積公式，圓柱的體積可能和哪些因素有關?圓柱的體積公式可能是什么?

預設：圓柱的體積和底面積、高有關，圓柱的體積公式=底面積×高。

2.圓柱體積公式的推導

回憶圓的面積是通過轉化為長方形，從而推導出圓的面積公式。提問：圓柱可以轉化成已知體積公式的哪個圖形呢?

預設：可以把圓柱轉換成長方體。

讓學生根據提前下發的能自動等份分割的圓柱體學具，同桌之間相互交流：如何把圓柱轉化為長方體呢?

預設：學生分一分，拼一拼，組合成近似長方體的圖形。此時教師應借助多媒體設備展示把圓柱等份分成32份，64份甚至更多份的情境，隨著等份分割的份數越多，拼成的圖形就越接近長方體。

組織學生進行小組討論：觀察拼成的長方體和原來的圓柱具有怎樣的關系?5分鐘后請小組代表進行回答。

預設：長方體的底面積、高和體積分別等于原來圓柱的底面積、高和體積。

3.圓柱體積公式的推出

提問：圓柱的體積公式是什么?

預設：圓柱的體積=底面積×高

用大寫字母V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示圓柱的高，用字母表示圓柱的體積公式。

預設：V=Sh

教師強調字母V、S是大寫，h是小寫。

追問：回顧探究圓柱體積公式的過程，有哪些心得體會?

預設1：可以用長方體體積公式推導出圓柱體體積公式;

預設2：把圓柱轉化成長方體，與探索圓面積的方法類似;

預設3：計算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。

(三)課堂練習

試一試

一個圓柱形零件，底面半徑是5厘米，高是8厘米。這個零件的體積是多少立方厘米?

(四)小結作業

提問：通過本節課的學習有什么收獲?

課后作業：找找生活當中的圓柱物體，量一量底面積和高，算一算物體體積。

四、板書設計

圓柱體積教學設計2

教學目標

1．理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式

2．會運用公式計算圓柱的體積

教學重點

圓柱體體積的計算

教學難點

理解圓柱體體積公式的推導過程

教學過程

一、復習準備

（一）教師提問

1．什么叫體積？怎樣求長方體的體積？

2．圓的面積公式是什么？

3．圓的面積公式是怎樣推導的？

（二）談話導入

同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的．那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節課我們就來研究這個問題．（板書：圓柱的體積）

二、新授教學

（一）教學圓柱體的體積公式．（演示動畫“圓柱體的體積1”）

1．教師演示

把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體

2．學生利用學具操作

3．啟發學生思考、討論：

（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）

（2）通過剛才的實驗你發現了什么？

①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了

②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發生變化

③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化

4．學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想

（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？

（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？

（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？

5．啟發學生說出通過以上的觀察，發現了什么？

（1）平均分的份數越多，拼起來的形體越近似于長方體

（2）平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體

6．推導圓柱的體積公式

（1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？

（2）學生匯報討論結果，并說明理由．

因為長方體的體積等于底面積乘高．（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積×高）

（3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）

（二）教學例4．

1．出示例4

例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？

2.1米＝210厘米

50×210＝10500（立方厘米）

答：它的體積是10500立方厘米．

2．反饋練習

（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

（2）一個圓柱形罐頭盒的內底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？

（三）教學例5．

1．出示例5

例5．一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？

水桶的底面積：

＝3.14×100

＝314（平方厘米）

水桶的容積：

314×25

＝7850（立方厘米）

＝7.8（立方分米）

答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米．

三、課堂小結

通過本節課的學習，你有什么收獲？

1．圓柱體體積公式的推導方法．

2．公式的應用．

四、課堂練習

（一）填表

（二）求下面各圓柱的體積

（三）一個圓柱形水池，半徑是10米，深1.5米．這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？

五、課后作業

（一）求下列圖形的表面積和體積（圖中單位：厘米）

（二）兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為4.5分米，體積為81立方分米．另一個圓柱的高為3分米，體積是多少？

六、板書設計

圓柱體積教學設計3

教學目標：

1、了解圓柱體體積(包括容積)的含義，進一步理解體積和容積的含義。

2、經歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

3、培養初步的空間觀念和思維能力;進一步認識“轉化”的思考方法。

教學重點：

理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積

教學難點：

理解圓柱體積計算公式的推導過程。

教學用具：

圓柱體積演示教具。

教學過程：

一、復述回顧，導入新課

以2人小組回顧下列內容：(要求1題組員給組長說，組長補充。2題同桌互說。說完后坐好。)

1、說一說：

(1)什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

(2)長方體、正方體的體積怎樣計算?如何用字母表示?

長方體、正方體的體積=()×()用字母表示()

2、求下面各圓的面積(只說出解題思路，不計算。)

(1)r=1厘米

;(2)d=4分米;

(3)C=6.28米。

(二)揭示課題

你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎?你想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水”嗎?今天就來學習“圓柱的體積”。(板書課題)

二、設問導讀

請仔細閱讀課本第8-9頁的內容，完成下面問題

(一)以小組合作完成1、2題。

1、猜一猜，圓柱的體積可能等于()×()

2、我們在學習圓的面積計算公式時，指出：把一個圓分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉化成一個近似的長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為一個近似的長方體(如課本第8頁右下圖所示)。(用自己手中的學具進行切、拼)觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關系

(1)圓柱的底面積變成了長方體的()。

(2)圓柱的高變成了長方體的()。

(3)圓柱轉化成長方體后，體積沒變。因為長方體的體積=()×()，所以圓柱的體積=()×()。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為()

[匯報交流，教師用教具演示講解2題]

(二)獨立完成3、4題。

3、如果已知課本第8頁左上方柱子的底面半徑為0.4米，高5米，怎樣計算柱子的體積?

先求底面積，列式計算()

再求體積，列式計算()

綜合算式()

4、要想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水?”可以用杯子的“()×()”(杯子厚度忽略不計)

【要求：完成之后以小組互查，有爭議之處四人大組討論。】

教師根據學生做題情況挑選一些小組進行匯報、交流，并對小組學習情況進行評價。

三、自我檢測

1、課本9頁試一試

2、課本9頁練一練1題(只列式，不計算)

【要求：完成后小組互查，教師評價】

四、鞏固練習

課本練一練的2、3、4題

【要求：組長先給組員講解題思路，然后小組內共同完成】

教師進行錯例分析。

五、拓展練習

1、課本練一練的5題

2、有一條圍糧的席子，長6.28米，寬2.5米，把它圍成一個筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多?最多能盛多少立方米的糧食?

【要求：先組內討論確定解題思路，再完成】

六、課堂總結，布置作業

1、總結：這節我們利用轉化的方法，把圓柱轉化為長方體來推導其體積公式，切記用“底面積×高”來求圓柱的體積。

2、作業：課本練一練6題

圓柱體積教學設計4

教學目標：

1、使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

教學重點：

掌握圓柱體積的計算公式。

教學難點：

靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。

教學過程：

一、復習

1、復習圓柱體積的推導過程

長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。

2、復習長方體、正方體的體積公式后，讓學生獨立完成練習三第6題求體積部分，并指名板演。

二、解決實際問題

1、練習三第4題。

學生獨立練習，強調選取有用信息，培養認真審題習慣。

2、練習三第5題。

（1）指導學生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。

（2）學生選擇喜愛的方法解答這道題目。

3、練習三第10題。

指名說說解答第10題的思路：根據兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的.底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。

4、練習三第8題。

（1）學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。

（2）在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。

4、練習三第9題

（1）學生獨立審題后完成。

評講：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）

5、練習三第11題。

此題既可以用外圓柱體積減內圓柱的體積，也可以用圓環的面積乘高。

（3）三、布置作業

完成練習中未做完的習題

教學反思

第五課時特別關注

練習三第4題，在教學中必須應該特別關注。

關注理由：

1、有多余條件，是培養學生收集有用信息的契機。

這道題中出現兩個圓柱體的高，分別是花壇的高0.8米和花壇里面填土的高0.5米。學生該如何合理做出選擇呢，關鍵要通過問題來思考。因為問題是求“花壇中共需要填土多少方”，所以應該選用“填土的高度是0.5米”這條數學信息。

在課堂中，我還要求學生思考，如果要用上“0.8米”這個條件下，可以怎么改變問題。有的學生說“可以問花壇的體積是多少立方米”，還有的同學說“可以求花壇中空間的體積是多少立方米”。通過這樣的訓練，能夠有效培養學生收集、處理信息的能力，同時提升他們綜合分析問題的能力。

2、有容易忽視的條件，是培養學生認真審題的契機。

一般習題中的數據是用阿拉伯數字呈現，可這道題的問題是求“兩個花壇中共需要填土多少方”，這里隱含著一個極易被學生忽視的數據“兩個”。其實，配套的插圖中也明顯繪制出了2個花壇，但在做題中許多學生仍舊會出錯。所以，應抓住此題，培養學生良好審題的習慣。如在做這類習題時，建議首先將單位圈出來，以確保列式時單位統一。還可以將問題劃橫線，以提醒自己將生活問題轉化為數學問題等。

學生巧解

——巧求削去部分的體積

今天，全班同學做這樣一題：一塊長方體木塊體積是20立方分米，它的底面為正方形，邊長為2分米。現在，將它削成一個的圓柱體，求削去的部分是多少立方分米？

我因為做得既對又快，最終獲得全班第一名的成績。通過對比，我發現自己的方法比同學們巧妙。

同學們的解法是先求長方體的高（即圓柱體的高），用20÷（2×2）=5分米，然后求圓柱體的體積，列式為3.14×（2÷2）2×5=15.7立方分米，最后求削去部分的體積是20—15.7=4.3平方分米。

而我在做這一題時，想起上學期在正方形中畫的圓，圓的面積占正方形面積的157/200的結論。因為直柱體的體積都可以寫成底面直徑乘高，而長方體和削成的圓柱體高相等，所以削成的圓柱體體積也應該是長方體體積的157/200。所以直接用20×（1—157/200）也等于4.3立方分米。

圓柱體積教學設計5

教學內容：

本內容是六年級下冊第8頁至第9頁。

教材分析：

本節內容是在學生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計算方法基礎上進行教學的，是幾何知識的綜合運用，為后面學習圓錐的體積打下基礎，教材重視類比，轉化思想的滲透，引導學生經歷“類比猜想——驗證說明”的探索過程，掌握圓柱體積的計算方法。

學生分析：

學生已掌握了長方體和正方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導過程，在圓柱的體積這節課化的體現動手實踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點。本節課在教法和學法上從以下幾方面著手：先利用教具通過直觀教學讓學生觀察，比較，動手操作，經歷知識產生的過程，發展學生思維能力；讓學生通過“類比猜想——驗證說明”的探索過程，主動學習，掌握知識形成技能，合作探究學習成為課堂的主要學習方式。

學習目標：

1、使學生理解和掌握圓柱體積的計算方法，在推導圓柱體積計算公式的過程中培養學生初步的空間觀念和動手操作的技能。

2、使學生能夠通過觀察，大膽猜想和驗證獲得新知識在教學活動過程中發展學生的推理能力，滲透轉化思想。

3、引導學生積極參與數學學習活動，培養學生的數學意識和合作意識。

教學過程：

出示教學情境：一個杯子能裝多少水呢？

想一想：杯子里的水是什么形狀？準備用什么方法來計算水的體積？

讓學生討論得出：把杯子里的水倒入長方體或正方體容器，只要量出相關數據，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。

（設計意圖：讓學生根據自己已有的知識經驗，把圓柱形杯子里的水倒入長方體或正方體容器，使形狀轉化成自己熟悉的長方體或正方體，只要求出長方體或正方體的體積就知道水的體積。）

出示第二情境：圓柱形的木柱子的體積是多少？用這種方法還行嗎？怎么辦？

（設計意圖：創設問題情境，引起學生認知沖突，激起學生求知欲望，使學生帶著積極的思維參與到學習中去，從而產生認知的飛躍。）

探究新知：怎樣計算圓柱的體積？（板書課題：計算圓柱的體積）

大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關？圓柱的體積可能等于什么？（說說猜想依據）

長方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。

（設計意圖：在新知識的探索中，合理的猜測能為探索問題，解決問題的思維方向起到導航和推進作用。）

驗證：能否將圓柱轉化為學過的立體圖形？

讓學生利用學具動手操作來推導圓柱體積公式（小組合作探究：給學生提供充分的時間和空間），引導學生把圓柱體底面平均分成多個小扇形，沿著高切開，拼成一個近似的長方體。

思考：圓柱體轉化成長方體為什么是近似的長方體？怎樣才能使轉化的立體圖形更接近長方體？

（設計意圖：讓學生明確圓柱體的底面平均分成的扇形越多拼成的立體圖形就越接近于長方體，滲透“極限”的思想。）

用課件展示切拼過程，讓學生觀察等分的份數越多越接近長方體，彌補直觀操作等分的份數太多不易操作的缺陷。

學生討論交流：

1、把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？

2、拼成的長方體與圓柱之間有什么聯系？

3、通過觀察得到什么結論？

得到：圓柱的體積＝底面積×高

V＝Sh＝πr2h

（設計意圖：在數學活動中通過觀察比較培養學生抽象概括能力，及邏輯思維能力。）

練習設計：

1、計算下面各圓柱的體積。

（1）S=60cm2 h=4cm

（2）r=1cm h=5cm

（3）d=6cm h=10cm2、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米，你能算出它的體積嗎？

（設計意圖：使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能，靈活掌握本課重點。）

3、試一試：

（1）一個圓柱形水桶，從桶內量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個桶的容積是多少升？

（2）一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？

（設計意圖：運用圓柱的體積計算公式解決生活實際問題，切實體驗到數學源于生活，身邊處處是數學。）

4、拓展練習：

（1）填表：

填表后觀察：你發現了什么？先獨立思考，再小組交流，最后匯報。

（設計意圖：在教學時應找出知識間存在著的密切聯系，幫助學生建立一個較為完整的知識系統，為以后“比例”的教學作了孕伏）

（2）一個柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？

（設計意圖：體會測量不規則物體體積的方法，認識到數學的價值體驗，使學生的思維處于積極的狀態，培養學生思維靈活性，提高學生創造性解決問題的能力。）

課堂小結：談談這節課你有哪些收獲？

（設計意圖：采用提問式小結，讓學生暢談本節課的收獲，包括知識，能力，方法，情感等，通過對本節課所學知識的總結與回顧，培養學生的歸納概括能力，使學生學到的知識系統化，完整化。）

教學反思：

本節課采用新的教學理念，創設情境導入滲透轉化思想，讓學生在興趣盎然中徑歷自主探究，獨立思考、合作交流從而獲得新知。

情境導入滲透轉化思想激發學生的學習欲望，課的開始讓學生想方法測量出圓柱形水杯中水的體積，學生想出把水倒入長方體容器中轉化成長方體的體積來計算出水的體積，初步引導學生把圓柱體的體積轉化為長方體的體積。教會學生數學方法，注重讓學生在操作中探究，動手操作能展示學生個體的實踐活動，在動手過程中易于激發興趣，積累知識，發展思維，利于每一位學生自主，獨立，創造性的學習知識，發展他們的能力，課中讓學生經歷知識產生的過程，理解和掌握數學基礎知識，讓學生在體驗和探索過程中不斷積累知識，逐步發展其空間觀念，促進學生的思維發展。

圓柱體積教學設計6

教學目標

圓柱的體積(1)

圓柱的體積(教材第25頁例5)。

探索并掌握圓柱的體積計算公式，會運用公式計算圓柱的體積，體會轉化的思想方法。

教學重難點

1.掌握圓柱的體積公式，并能運用其解決簡單實際問題。

2.理解圓柱體積公式的推導過程。

教學工具

推導圓柱體積公式的圓柱教具一套。

教學過程

復習導入

1、口頭回答。

(1)什么叫體積?怎樣求長方體的體積?

(2)怎樣求圓的面積?圓的面積公式是什么?

(3)圓的面積公式是怎樣推導的?在學生回憶的基礎上，概括出“轉化圖形——建立聯系——推導公式”的方法。

2、引入新課。

我們在推導圓的面積公式時，是把它轉化成近似的長方形，找到這個長方形與圓各部分之間的聯系，由長方形的面積公式推導出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個思路研究圓柱體積的計算問題呢?

教師板書:圓柱的體積(1)。

新課講授

1、教學圓柱體積公式的推導。

(1)教師演示。

把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。

(2)學生利用學具操作。

(3)啟發學生思考、討論：

①圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形?

學生：近似的長方體。

②通過剛才的實驗你發現了什么?

教師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有?形狀呢?

學生：拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。故體積不變。

(4)學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想：

①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的?

②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的?

③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的?

(5)啟發學生說出：通過以上的觀察，發現了什么?

①平均分的份數越多，拼起來的形狀越接近長方體。

②平均分的份數越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個立體形狀就越接近長方體。

(6)推導圓柱的體積公式。

①學生分組討論:圓柱的體積怎樣計算?

②學生匯報討論結果，并說明理由。

教師：因為長方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積×高。

2、教學補充例題。

(1)出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是1250px2，高是2.1m。它的體積是多少?

(2)指名學生分別回答下面的問題：

①這道題已知什么?求什么?

②能不能根據公式直接計算?

③計算之前要注意什么?

學生：計算時既要分析已知條件和問題，還要注意先統一計量單位。

(3)出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的。

①50×2.1=105(cm3)答：它的體積是2625px3。

②2.1m=5250px 50×210=10500(cm3)

答：它的體積是262500px3。

③1250px2=0.5m2 0.5×2.1=1.05(m3)

答：它的體積是1.05m3。

④1250px2=0.005m2

0.005×2.1=0.0105(m3)

答：它的體積是0.0105m3。

先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方。

(4)引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的?

教師板書：V=πr2h。

課堂作業

教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習五的第1題。學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。

答案：“做一做”：1.6750(cm3)

2.7.85m3

第1題：(從左往右)

3.14×52×2=157(cm3)

3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)

3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)

課堂小結

通過這節課的學習，你有什么收獲?你有什么感受?

課后作業

完成練習冊中本課時的練習。

第4課時圓柱的體積(1)

課后小結

1.“圓柱的體積”是學生在掌握了圓柱的基本特征以及長方體、正方體體積計算方法等基礎上學習的。它是今后學習圓錐體積計算的基礎。

2.采用小組合作學習，從而引發自主探究，最后獲取知識的新方式來代替教師講授的老模式，能取得事半功倍的效果。

3.推導公式時間過長，可能導致練習時間少，練習量少，要注意把控。

課后習題

教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習五的第1題。學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。

答案：“做一做”：1.6750(cm3)

2.7.85m3

第1題：(從左往右)

3.14×52×2=157(cm3)

3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)

3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)

圓柱體積教學設計7

教學目標：

1、理解圓柱體積公式的推導過程。

2、能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。

3、進一步提高學生解決問題的能力。

教學重、難點：

1、理解圓柱體積公式的推導過程。

2、能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。

3、理解圓柱體積公式的推導過程。

教學準備：

圓柱切割組合模具、小黑板。

教學過程：

一、創設情境，生成問題

1、什么是體積?(物體所占空間的大小叫做物體的體積。)

2、長方體的體積該怎樣計算?歸納到底面積乘高上來。

3、圓的面積怎樣計算?

二、探索交流，解決問題

1、計算圓的面積時，是把圓面積轉化成我們學過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉化成我們學過的立體圖形來計算它的體積?

(啟發學生思考。)

2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形(16等分)，然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形?教師演示，引導學生進行觀察。

3、思考：

(1)圓柱切開后可以拼成一個什么形體?(長方體)

(2)通過實驗你發現了什么?小組討論：實驗前后，什么變了?什么沒變?討論后，整理出來，再進行匯報。

(拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了，拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發生變化。近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。)

4、推導圓柱體積公式

小組討論：怎樣計算圓柱的體積?

學生匯報討論結果。

長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。

師：圓柱的體積怎樣計算?用字母公式，怎樣表示?

板書：V=Sh5、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎?

三、鞏固應用練習。

1、一個圓柱形水桶，從桶內量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個水桶的容積是多少升?說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么?

2、一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少?先求底面半徑再求底面積，最后求體積。已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎?必須先求出什么?

四：課堂小結：

通過這節課你學會了哪些知識，有什么收獲?

五：課后作業：

教材第9頁，練一練第1、3、4、題

圓柱體積教學設計8

一、教學目標

（一）知識與技能

用已學的圓柱體積知識解決生活中的實際問題，并滲透轉化思想。

（二）過程與方法

經歷探究不規則物體體積的轉化、測量和計算過程，讓學生在動手操作中初步建立“轉化”的數學思想，體驗“等積變形”的轉化過程。

（三）情感態度和價值觀

通過實踐，讓學生在合作中建立協作精神，并增強學生“用數學”的意識。

二、教學重難點

教學重點：利用所學知識合理靈活地分析、解決不規則物體的體積的計算方法。

教學難點：轉化前后的溝通。

三、教學準備

每組一個礦泉水瓶（課前統一搜集農夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米），直尺。

四、教學過程

（一）復習舊知，做好鋪墊

1、板書：圓柱的體積。

問：圓柱的體積怎么計算？體積和容積有什么區別？

2、揭題：這節課，我們要根據這些體積和容積的知識來解決生活中的實際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題）

【設計意圖】通過復習圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯系和區別，為學習新知做好知識上的準備。

（二）探索實踐，體驗轉化過程

1、創設情境，提出問題。

每個小組桌子上有一個沒有裝滿水的礦泉水瓶。

教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經喝了一部分，你能根據它來提一個數學問題嗎？（隨機板書）

預設1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）

預設2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）

預設3：這個瓶子一共能裝多少水？（也就是這個瓶子的容積是多少？）

2、你覺得你能輕松解決什么問題？

（1）預設1：瓶子有多少水？（怎么解決？）

學生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。

教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數據？（底面直徑、水的高度）

小結：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個問題的確輕而易舉。請你準備好直尺，或許等會兒有用哦！

（2）預設2：喝了多少水？

學生：喝掉部分的形狀是不規則，沒有辦法計算。

教師：當物體形狀不規則時，我們想求出它的體積可以怎么辦？

教師相機引導：能否將空氣部分變成一個規則的立體圖形呢？

學生能說出方法更好，不能說出則引導：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發現了什么？

引導學生發現：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個圓柱，要求出它的體積需要哪些數據？（倒置后空氣的高度）

小結：這個方法不錯，我們利用水的流動性成功地將不規則的空氣部分轉化成了一個圓柱體，得到所需數據后能求出它的體積。這樣一來，第3個問題還難得到你嗎？

圓柱體積教學設計9

探究目標：

1、組織學生開展測量、計算、估測等數學實踐活動，使學生進一步掌握圓柱體積計算公式，并能運用公式正確地計算圓柱的體積。

2、在探索空間與圖形的過程中，培養學生初步的空間觀念及實踐能力，同時結合具體的情境培養其估測意識。

3、使學生學會與他人合作，并能比較清楚地表達和交流解決問題的過程和結果。

4、讓學生體驗解決策略的多樣性，不斷激發其對數學的好奇心和求知欲，使其積極地參與數學學習活動。

教學重難點：

學生會應用圓柱體積公式解決實際問題。

探究過程：

一、遷移引入

提問：一個圓柱的底面積是80平方厘米，高是20厘米，求它的體積。

提問：如果已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？

二、自主探究

1、出示長方體魚缸。

要計算這個長方體魚缸能裝多少水，就是求什么？

怎樣求這個長方體的容積呢？

2、出示圓柱形魚缸。

⑴估測。這個圓柱形魚缸的容積大約是多少？

⑵操作、匯報。如果忽略容器的壁厚，這個圓柱形魚缸的容積到底是多少呢？學生分小組進行操作計算，各小組派代表演示操作過程，并展示計算過程。

學生可能的回答有：

生1：這個圓柱的底面周長是94.5厘米，它的高是12厘米，計算過程如下：

①94.5÷3.14÷2≈15.0（厘米）

②3.14×152×12＝8478（立方厘米）

生2：我們小組測量的是底面直徑和高。底面直徑長30厘米，高是12厘米，計算過程如下：3.14×（30÷2）2×12＝8478（立方厘米）

生3：我們測量的是底面半徑和高。3.14×152×12＝8478（立方厘米）

⑷評價。

組織學生間進行評價。你最喜歡哪個小組的操作方案？為什么？每一步列式的意義是什么？使學生進一步掌握圓柱體積的計算方法。

⑸反思。引導學生將實際計算結果與自己的估測結果進行對比。自己矯正偏差。

⑹延伸。如果每立方分米水重1千克，這個魚缸大約能裝水多少千克？

3、自學例題。

組織學生自學課本例5。同桌的兩名同學結合例5的解答過程提出相關的數學問題，進行互問互答。

三、鞏固練習

做教科書第80頁“做一做”中的第2題、練習二十一的第5題。

學生獨立完成，指名板演，集體評講。

四、創意作業

學生綜合運用所學的知識，進行計算、繪圖、裁剪、粘貼等多項操作活動。

在一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上進行合理的裁剪，做一個無蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰做的筆筒容積最大？

第四篇：圓柱體積教學設計

一、復習導入

1、同學們想一想，我們已經學習了哪些立體圖形的體積？怎樣計算長方體和正方體的體積？他們的體積體積的通用公式是什么？用字母怎么表示？

2、回憶一下圓面積的計算公式是如何推導出來的？

3、課件出示一個圓柱體

我們把圓轉化成了近似的長方形，同學們猜想一下圓柱可以轉化成什么圖形呢？

二、探索體驗

1、學生猜想可以把圓柱轉化成什么圖形？

2、課件演示：把圓柱體轉化成長方體（1）是怎樣拼成的？

（2）觀察是不是標準的長方體？

（3）演示32等份、64等份拼成的長方體，比較一下發現了什么？引出課題并板書。

3、借鑒圓的面積公式的推導過程試著推導圓柱的體積公式。

4、交流展示

（1）小組討論，交流匯報。（2）生匯報，師結合講解板書。圓柱的體積=底面積x高

（3）用字母公式怎樣表示呢？v、s、h各表示什么？

5、知道哪些條件可以求出圓柱的體積？

6、計算下面圓柱的體積：

（1）底面積24平方厘米，高12厘米（2）底面半徑2厘米，高5厘米

三、課題檢測

1、判斷

（1）圓柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。（2）圓柱的底面積擴大3倍，體積也擴大3倍。（3）圓柱體的底面直徑和高可以相等。

（4）兩個圓柱體的底面積相等，體積也一定相等。

（5）一個長方體與一個圓柱體底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。

2、聯系生活實際解決實際問題。

（1）一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑1米，它的體積是多少立方米？

（2）一個塑料薄膜蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個半徑2米的半圓，大棚內的空間大約有多大？

四、全課總結 這節課你有什么收獲？

第五篇：圓錐體體積教學設計

《圓錐體體積》教學設計

蒲縣城關小學

韓淑麗 教學內容：

小學數學蘇教版第12冊內容.教學目標：

1.通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積.2.通過學生動腦、動手，培養學生的思維能力和空間想象能力.3.培養學生自主學習能力和小組合作學習的能力.教學重點和難點：掌握圓錐體體積公式的推導.教具準備：

1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、6水槽紅顏色水.直尺6把.2.多媒體課件設計

教學過程：

一.復習鋪墊：

1.怎樣計算圓柱的體積？

指名回答,教師板書：圓柱體的體積=底面積×高.2.一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？

指兩名板演,全班齊練,集體訂正.3.圓錐有什么特征？

學生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個圓錐體，將它的底面、側面、高和頂點閃爍.二.引入新課

今天我們就利用這些知識探討新的——怎樣計算圓錐的體積（板書課題）

三.教學新課

1.探討圓錐的體積公式

教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：

學生回答，教師板書：

圓柱——（轉化）——長方體

圓柱體積公式——（推導）——長方體體積公式

教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體.你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較.（1）

提問學生：你發現到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系）

(學生得出：底面積相等，高也相等。)

底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”.(板書：等底 等高)

（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？為什么?

教師：圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的關系？(指名發言)

用水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系.（2）

學生分組做實驗.誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什么倍數關系？(學生發言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)

同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？(指名發言)

（3）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什么？

學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的.(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了砂子，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒滿嗎？(不能)

為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒滿呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)

在等底等高的情況下.(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線.)

現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反復敘述公式.)

教師:同學們圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒,只倒一次,看看能不能想辦法推出計算公式?讓學生動腦動手?

得出用尺子量圓錐里的水倒進圓柱里,水高是原來水高的1/3.小結:今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

(4)應用鞏固

1.出示例題學生讀題，理解題意，自己解決問題。

例 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？

學生完成后，進行小組交流.你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學生多人）

教師板書:

1/3×19×12=76（立方厘米）

答：它的體積是76立方米

2.練習題。

一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學生在黑板上只列式，反饋。)

3.出示例2：要求學生自己讀題，理解題意思.在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數保留整千克）

（1）提問：從題目中你知道什么？

（2）學生獨立完成后教師提問。并回答同學的質疑：3.14×（）×1.2

表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數保留整千克數是什么意思？….4.比較：例1和例2有什么地方不同？

1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；（2）例1 是直接求體積，例2是求出體積后再求重量.我們已經學會了求圓錐體的體積，現在我們來解決有關圓錐體體積的問題.四.鞏固練習：

1、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸.這堆沙約重多少噸？

2.選擇題.每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數表示.(1)一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（）

⑴ 立方米

②3a立方米

③

9立方米

(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是（）立方米

（1）6立方米（2）3立方米

（3）2立方米

3.學生操作：

看看我們的教室是什么體？(長方體)

要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)

指名發言.當爭論不出結果時，讓學生以小組為單位動手測量數

據：教室長12m，寬6m，高4m.并板書出來，再比較怎樣放體積最大的圓錐體.五.小結：

這節課你有什么收獲？哪個同學、哪個小組學習最佳？

六.作業：

1、書本44頁第3、4、5.2、回去觀察你生活身邊有哪圓錐物體？測量計算它們的體積.下節課交流匯報.教學設想與反思 ：

我認為這節課的設計與教學具有下面的特點：

一、這節課，沒有像傳統教學那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學生觀察倒水實驗，而是通過師生交流、問答、猜想等形式，調動學生學習的積極性，激發學生強烈的探究欲望。學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗就興趣盎然.特別是用不同的方法推到出計算公式,開闊學生思維,提高學生學習積極性.二、以實驗要求為主線，既動手操作，又動腦思考，努力探索圓錐體制的計算方法。這樣的學習，學生學得活，記得牢，既發揮教師的主導作用，又體現了學生的主體地位。學生在學習過程中，始終是一個探索者、研究者、發現者，并獲得了富有成效的學習體驗.只是，這節課學生是在教師預設引導中探究。為什么要學的疑念，怎樣學的策略，可能還不夠突顯，與學生生活聯系還不是很緊密的。

學生的問題意識不強，都有待探究.