第一篇：小學數學方程及其應用題教案

一、解簡易方程

(一)、方程的概念 什么是方程？

首先，它是一個等式（用等號連接的式子）。等式分為兩種：

1.恒等式，如a?b?b?a,a?2a?3a.你用任意數值代替a,b,等式兩邊都相等。

2.非恒等式，如3?x?10.只有當x取7的時候等式兩邊才相等，取其它數的時候則不相等。又如2x?3?1,只有當x?2時等式才成立。

這里的x是我們要求的數，在沒有求出之前我們還不知道x是多少，稱它為未知數。

像上面的“含有未知數的等式”叫做方程。

求方程中未知數的值（又叫做方程的解）的過程叫做解方程。使得方程的左右兩邊都相等的未知數的值稱之為方程的解。

【例】下列各式，哪些屬于方程

(1)、68-3.4=-x(2)、5x-3.6÷1.2(3)、x÷3.2=6(4)、0=x

(5)、x+y=5(6)、6(x-2)>7(7)、2.3(1-1.5)x=x+x

【例】解下列方程

6x+5-7=16 4×0.9-4x=1.2

600÷（15－x）=200 x÷6－2.5=1.1

(二)、列方程解應用題的一般步驟

1、弄清題意，找出已知條件和所求問題； *

2、設未知數x，依題意確定等量關系；

3、根據等量關系列出方程；

4、解方程；

5、檢驗，寫出答案。

【例1】已知一個三角形的面積是40平方厘米，它的高時8厘米，請問高所在的底邊長多少？

【例2】世界上最小的海是馬爾馬拉海，面積為11000平方千米，比我國太湖面積的4倍多1400平方千米，太湖面積是多少平方千米？

【例3】買10張課桌用了500元，已知桌子的單價是凳子的4倍，每張凳子多少元？

【例4】食堂運來150千克大米，比運來的面粉的3倍少30千克。食堂運來面粉多少千克？

二、課后練習

(一)、判斷題

1、方程是一個含有未知數的等式。()

2、所有的等式都是方程。()

3、求方程中未知數的值的過程叫作解方程。()

4、方程中的未知數只能用字母x代替。()

5、方程的兩邊同時加上或減去同一個數，方程的解不變。()

6、方程的兩邊同時乘以或除以同一個數，方程的解不變。()(二)、填空題

1、把一張邊長是40厘米的正方形紙片，卷成一個最大的最大圓柱形紙筒。它的底面周長是（）厘米，高是（）厘米。

2、一筐蘋果的2是40千克，那么，這筐蘋果一共()千克。

33、一杯鹽水的含鹽率是30%，已知這杯水重500克，那么，鹽水中水比鹽重（）克。

4、一個圓錐體的體積是62.8立方厘米，高是10厘米，那么它的底面半徑()厘米。

5、在一個比例中，已知比的外項分別是最小的質數和最小的偶數，其中的一個內項是最小的合數和最小的質數的和，另一個內項的值是()。

6、一個梯形的面積是25平方厘米，已知上底是3厘米，高是5厘米，求這個梯形的下底是()厘米。

7、余先生將10萬元錢存入銀行，三年后獲得利息共3000元，問利率是（）元。

8、一個正方體的表面積是24平方厘米，那么正方體的棱長是（）厘米。

9、一項工程，甲做單獨要5天完成，甲乙合作要3天完成，問乙單獨做這項工作要()天完成。

10、長方形的周長是20厘米，寬比長的一半少2厘米，求長方形的長是（）厘米，寬是（）厘米。(三)、解下列方程

3x+ 7x +10 = 90 3（x4）+3（x-2）= 2x +6

2–2x（3x－4）＋（4－x）＝4x

1.3x＋2.4×3=12.x＋(3－0.5)=12

7.4－(x－2.1)=6 0.7(x＋0.9)=42

(四)、用方程解應用題

1、果園里有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵。平均每行梨樹有多少棵？

2、一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米？

3、一輛時速是50千米的汽車，需要多少時間才能追上2小時前開出的一輛時速為40千米汽車？

4、學校舉行書畫競賽,四、五年級共有75人獲獎,其中五年級獲獎人山數是四年級的1.5倍,四、五年級各有多少同學獲獎?

5、某小學開展第二課堂活動，美術小組有25人，比航模小組的人數多小組有多少人？

6、果園里有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵。平均每行梨樹有多

1，航模4

少棵？

7、李師傅買來72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件兒童衣服用布多少米？

8、一個數的一半這個數的25﹪多10，這個數是多少？

9、一個等腰三角形周長是86厘米，底是38厘米，腰是多少厘米？

10、一個數的2倍比54的－少3，求這個數？

11、世界上最小的海是馬爾馬拉海，面積為11000平方千米，比我國太湖面積的4倍多1400平方千米，太湖面積是多少平方千米？

第二篇：四年級數學方程應用題

1.一輛公共汽車上有乘客48人，到站后下去一些人，這時公共汽車上還有乘客39人，到站時下去了多少人？

2.一個三角形的面積是1.92平方厘米，底是2.4厘米，三角形的高是多少厘米？

3.小明帶一些錢去文具店，他買了5個練習本，每個練習本1.5元，小明還剩下2.5元，他去文具店帶了多少元？

4.同學們參加植樹造林活動，六年級種的棵數是四年級的3倍少40棵，六年級種了290棵，四年級種了多少棵？

5.甲、乙兩列火車從相距513千米的兩地同時相向而行，3.5小時后兩車還相隔37千米，甲車每小時行55千米，乙車每小時行多少千米？

6.買4套桌椅共480元，已知每張桌子的價錢是每把椅子的3倍，每張桌子和每把椅子各多少元？

7.列方程解決問題。

一個面包，1.8元 χ瓶，每瓶2.5元

共14.3元

8.爺爺的年齡比小欣的6倍還大3歲，今年爺爺57歲，小欣多少歲？（列方程解答）

8.超市在批發市場進了一箱重20千克的香蕉，花了50元。然后以每千克3.5元的出售，一箱香蕉賣完后，賺了多少錢？

9.為了獎勵積極參加數學課外活動的同學，班級準備了豐富的獎品。1.2元的獎品買了24份，2.5元的獎品買了16份。

（1）買這兩種獎品一共花去多少錢？

（2）他們帶100元，應找回多少錢？

10.樂樂超市開展促銷活動，買一箱牛奶（24盒）44元，還送一盒；同樣的牛奶，咪咪超市的促銷方法是5盒9.40元。哪一家的價格更便宜？

第三篇：五年級數學方程應用題

五年級數學方程應用題

1、大杯內有酒精610毫升，小杯內有50毫升，現在向兩個杯內倒入相等的酒精，使大杯內的酒精是小杯的8倍。兩個杯內各應倒入多少毫升酒精？

2、學校有一批樹苗，分給同學們栽，如果只分給男生，每人3棵多4棵；如果只分給女生，則每人4棵少6棵。已知男生比女生多5人，這批樹苗共有多少棵？

3、方糖每千克8.8元，圓糖每千克7.2千克，用方糖5千克與多少千克圓糖混合，才能使混合后的糖每千克8.2元？

4、甲、乙兩人年齡之和為40歲，已知甲的年齡是乙的1.5倍，則甲、乙兩人各是多少歲？

5、一條大鯊魚，頭長3米，身長等于頭長加尾長，尾長等于頭長加身長的一半。這條大鯊魚全長是多少米？

6、有伍元的和拾元的人民幣共14張，共100元。伍元幣和拾元幣各有多少張？

7、汽車從甲地到乙地，去時每小時行60千米，比計劃時間早到1小時；返回時每小時行40千米，比計劃時間遲到1小時，原計劃幾小時到達？

8、兩個水池共蓄水50噸，甲池用去5噸，乙池又注入了3噸后，這樣甲池的水比乙池少3噸。原來兩池各蓄水多少噸？

9、把一個數的小數點向右移動兩位后，得到的數比原來的數大9.9.原來的數是多少？

10、某小學舉行了兩次數學競賽（參加人數相同），第一次及格人數是不及格人數的3倍還多4人；第二次及格人數增加5人，正好是不及格人數的6倍。參加競賽的有多少人？

11、籃球、足球、排球平均每個36元，籃球比排球每個多10元，足球比排球每個多8元，每個排球多少元？

12、快車與慢車同時從甲、乙兩地相對開出，快車每小時行40千米，經過3小時，快車已駛過中點25千米，這時與慢車還相距7千米。慢車每小時行多少千米？

13、五（1）班的男生人數和女生人數同樣多。選派18名男生和26名女生參加實踐活動，剩下的男生是女生的3倍。五（1）班原來男、女生各多少人？

14、五年級的同學去劃船，若每條船只坐4個人，則還有5個人留在岸上；若每條船坐5個人，則最后一條船上還有4個空位。一共有多少學生參加春游活動？

第四篇：四年級方程應用題

方程題目

1、解放軍某部進行軍事訓練，要行軍502千米，開始每天走60千米，走了3天后，余下的路程每天多走20.5千米，需要幾天走完？

2、甲袋大米重68千克，從甲袋倒出15千克到乙袋后，甲袋還比乙袋重5千克。求乙袋原有大米多少千克？

3、某鋼廠一座煉爐前3天每天煉鋼830噸，后5天每天煉鋼850噸。求平均每天煉鋼多少噸？

4、摩托車駕駛員以每小時20千米的速度行了60千米，回來時每小時行30千米。往返全程的平均速度是多少？

5、某機床廠第一車間的職工，用18臺車床2小時生產機器零件720件，20臺這樣的車床3小時生產機器零件多少件？

6、用30千克黃豆可做出120千克豆腐，照這樣計算，要做600千克豆腐，需要黃豆多少千克？

7、一列快車和一列普通客車從甲乙兩個城市同時相對開出，快車每小時行90千米，普通客車每小時行48千米，經過2.5小時后，兩列火車在途中相遇。求甲乙兩城市間的鐵路長多少千米？

8、兩地相距28千米，甲乙兩輛汽車同時分別從兩地同一方向開車。甲車每小時行25千米，乙車每小時行32千米，甲車在前，乙車在后，幾小時以后乙車能追上甲車？

9、把一張長90厘米，寬20厘米的長方形的紙裁成若干張同樣大小的正方形紙，要求正方形的邊長最大，而且不浪費紙。可以裁多少張正方形？

10、園林局為了綠化公路，在一段公路的兩邊每隔4米栽一棵樹，一共栽樹74棵，現在要改成每隔6米栽一棵樹。那么，不移栽的樹有多少棵？

11、甲有14.8元，乙有15.2元，倆人要合買一個足球，一個足球的價錢是他倆人錢數總和的2倍，一個足球多少元，他們還差多少元？

12．一臺機器3小時耕地15公頃，照這樣計算，要耕75公頃地，用5臺機器需要多少小時？

13．商店有14箱鴨蛋，賣出去250千克后，還剩4箱零20千克，每箱鴨蛋有多少千克？

14．光明小學為山區同學捐書，四年級捐240本，五年級捐的是 四年級的2倍，六年級比五年級多捐120本，平均每個年級捐多少本？

15．糧店運進大米、面粉各20袋，每袋大米90千克，每袋面粉25千克，運進的大米比面粉多多少千克？(用兩種方法解答)

16．兩根繩共長48.4米，從第一根上剪去6.4米后，第二根比第一根剩下的2倍還多6米．兩根繩原來各長多少米？

17.四、五年級的學生采集樹種，四年級采集樹種18．6千克，四年級比五年級少采集2.5千克，兩個年級一共采集多少千克樹種？

18.一個車間原來每月用電2450千瓦?時，開展節約活動后，原來一年的用電量，現在可多用2個月，這個車間平均每月節約用電多少千瓦?時？

19.同學們參加植樹勞動，四年級共有96人，每人栽3棵樹，五年級有87人，每人栽4棵樹，五年級比四年級多栽樹多少棵？

20.第一小組6個同學數學測驗的成績分別是：86、79、98、100、89、94，算 一算他們的平均分是多少？

21.某小學三.四.五年級共種樹585棵,四年級棵數是五年級的1/5,三年級種樹是五年級的3/4,三個年級各種樹多少棵?

21..某年七月分的降雨天比晴天少8/11,陰天數是晴天的3/22,這個月雨天有多少天?

22.某校五年級共有學生152人,選出男生的1/11和5名女生一起參加數學競賽,剩下的同學正好相等,這個班有男女同學各多少人?

23.有兩根鐵絲長44米,若把第一根截去1/5,第二根接上2.8米則兩根相等,兩根原來各長多少米?

24.某人從家騎自行車到火車站，如果每小時行15千米，那么可以比火車開車時間提前15分鐘到達，如果每小時行9千米，則要比開車時間晚15分鐘到達，現在打算比開車時間早10分鐘到達，每小時應行多少千米？

25．食堂買來面粉和大米,面粉的重量是大米的兩倍,每天吃15千克大米,20千克面粉,幾天后大米全部吃完,面粉還剩80千克,這個食堂買來大米和面粉各多少千克?

26.甲乙倆地相聚420米一列客車和一列貨車同時從甲乙倆相對開出經過3小時倆車相遇已知客車每小時行80千米貨車每小時行多少千米？

27.甲車行駛10小時,乙車行駛7小時,甲車比乙車多行駛276千米.如果兩車的速度相同,求這兩列車的速度.(方)

28.陳和張騎自行車從同一地點同時向相反方向騎.0.5小時后相距12.5千米.陳每小時行駛12千米,張每小時行多少千米?(方)

28.:家具廠賣出書柜個數是五X柜的五分之一,賣出的書柜比五X柜少120個,賣出書柜和五X柜各多少?(方)

30:做一個容織是60平方分米的長方體鐵皮箱,底面的長是4分米,寬是3分米,高是多少?(方)

31:師傅加工零件80個,比徒弟加工的2陪少10個.徒弟加工多少個?(方)

32:徒弟加工零件45個,比師傅的二分之一多5個.師傅加工多少個?(方)

第五篇：簡易方程應用題

簡易方程

方程：含有未知數的等式叫做方程。

方程的解：使方程成立的未知數的值叫做方程的解。

解方程：求方程的解的過程叫做解方程。解方程的依據：

1.等式性質（①等式兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立；

②等式兩邊同時乘以或除以同一個數，等式仍然成立。）2.加減乘除法的變形。

加法：加數1 + 加數2 = 和

加數1 = 加數2 = 減法：被減數 – 減數 = 差

被減數 = 減數 = 乘法： 乘數1 × 乘數2 = 積

乘數1 = 乘數2 = 除法： 被除數 ÷ 除數 = 商

被除數= 除數=

一、解方程：

y-23=45

8+x=9.4 12-x=8.5 x÷4=15 8x=128

20x-50=50 28+6 x =88 32-22 x =10

x-4.8＝7.2

2.5x=14

x÷5=30

4x＋30＝94

2x －7.5＝7.5

36÷ x=18 x÷6=12 56-2 x =20 4y+2=6 x+32=76

4x-3×9=29

8x-3x=105 6x+18=48 56x-50x=30 32y-29y=3 53x-90=16

55x-25x=60 75y÷ 75=1 80+5x=100 3x÷ 8=6 65x+35=100

根據題意，寫出數量關系式

1、商店運進一批水果、蘋果與梨共180筐。

2、小紅和媽媽的年齡加在一起是45歲。

3、媽媽去超市買了3斤香蕉，五斤蘋果共12元。

4、長是寬的2倍。

5、我的體重是小明的3倍。

6、母雞只數比公雞多100只。

7、四年級男生人數比女生少5人。

8、爸爸的體重比小明的4倍多10千克。

9、桐樹的棵樹比楊樹的3倍少12棵。

y+3.5=10 10÷y=5

y+12＝45

24-3 x =3

列方程解x+b=c應用題

一、鋪墊孕伏

商店原有一些餃子粉，賣出35千克以后，還剩40千克。這個商店原來有餃子粉多少千克？

二、探究新知

商店原來有一些餃子粉，每袋5千克，賣出7袋后，還剩40千克。這個商店原來有多少千克餃子粉？ 等量關系式：_____的重量－_____的重量=_______的重量 解：設原來有___千克餃子粉。

答：原來有_____千克餃子粉。

三、總結列方程解應用題的一般步驟

1、弄清題意，找出未知數，并用 x表示；

2、找出應用題中數量間的相等關系；

3、解方程；

4、檢驗，寫出答案。

四、練習

1、圖書小組原來有一些故事書，借給3個班，每班18本，還剩35本。原來有故事書多少本？

2、四年級做了3種顏色的花，每種25朵，布置教室用去一些以后還剩28朵。布置教室用去多少朵？

列方程解 ax+b=c 的應用題

一、鋪墊孕伏 寫出下面各題的式子

（1）比x的3倍多15

（2）比 x的4倍少2（3）2個x與34的和

（4）5個x與0.6的3倍的差

二、探究新知

（一）少年宮合唱隊有84人，合唱隊的人數比舞蹈隊的3倍多15人。舞蹈隊有多少人？

等量關系式:

解：設舞蹈隊有__人。

答：舞蹈隊有___人。

（二）變式練習：少年宮唱隊有84人，合唱隊的人數比舞蹈隊的人數的4倍少8人，舞蹈隊有多少人？

三、練習

1、等腰三角形的周長是86厘米，底是38厘米。腰是多少厘米？

2、學校飼養小組今年養兔25只，比去年養的只數的3倍少8只。去年養兔多少只？

3、果園里有蘋果樹120棵，比梨樹的2倍多24棵，果園里有梨樹多少棵？

4、四年級同學在勞動中共澆樹165棵，比二年級小同學澆樹棵樹的4倍少7棵，二年級澆樹多少棵？