第一篇：圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)--北師大

圓的面積

【教學(xué)內(nèi)容】

北師大教材六年級(jí)上冊(cè)P.16-P.19 【教材分析】

《圓的面積》這一教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形等圖形的面積及圓的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在本課中，學(xué)生要用“化曲為直”的思想推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式并能掌握?qǐng)A面積的計(jì)算方法。通過本課的學(xué)習(xí)將為后續(xù)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐及圓柱的表面積與體積以及圓錐的體積的計(jì)算奠定基礎(chǔ)。

本課是探究活動(dòng)，以學(xué)生的自主探索、合作交流為主。教材首先呈現(xiàn)生活情境“節(jié)水型灌溉”，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生的思考。接著，教材安排了“估一估”的活動(dòng)，目的是使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)面積度量的含義，感受“化曲為直”的思想，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)意識(shí)。隨后，教材提供了兩種提示性的方法：一種是采用方格紙估算圓面積的方法，數(shù)出這個(gè)圓的面積，可采用兩種估算方法：一種是利用正多邊形的面積進(jìn)行估計(jì)；另一種是數(shù)方格的方法進(jìn)行估計(jì)。在圓面積的含義和估計(jì)圓面積的基礎(chǔ)上，教材安排了“探索圓的面積計(jì)算公式”的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程。最后，教材回顧了最初的實(shí)際問題，鼓勵(lì)學(xué)生直接運(yùn)用面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，解決實(shí)際問題。【學(xué)情分析】

本課的授課對(duì)象為六年級(jí)的小學(xué)生，從知識(shí)的起點(diǎn)上看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形的面積計(jì)算方法，并具備了一定的動(dòng)手操作能力和觀察探究能力，這些都是學(xué)生探究新知的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)起著正遷移的作用。正方形、長方形、等圖形的面積計(jì)算為直接度量計(jì)算獲得，雖然在學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形、梯形等面積時(shí)學(xué)生用割補(bǔ)法接觸了圖形的轉(zhuǎn)化，小學(xué)生直觀形象依賴性較強(qiáng)，因此學(xué)生接受起來有一定的困難。教學(xué)時(shí)要滲透“化曲為直”的思想，重視抽象思維的培養(yǎng)。【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索圓面積計(jì)算公式的過程，掌握?qǐng)A的計(jì)算方法，并能夠解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2.過程與方法：經(jīng)歷把圓轉(zhuǎn)化為長方形或平行四邊形的操作過程，滲透“化曲為直”的思想，發(fā)展抽象思維。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)成功的快樂。【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握?qǐng)A面積的計(jì)算。【教學(xué)難點(diǎn)】

圓面積的推導(dǎo)過程。【教具準(zhǔn)備】 多媒體課件 【教學(xué)流程】

一、創(chuàng)設(shè)情境——引出圓的面積

【引導(dǎo)】公園的草坪上裝了很多的噴水頭，已知噴水頭噴水的最遠(yuǎn)距離為5米，那么你知道噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的草坪?jiǎn)幔?/p>

【引導(dǎo)】請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？ 【預(yù)設(shè)】1.噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周，掃過的地方是一個(gè)圓，要求圓的面積 2.這個(gè)圓的半徑是5米。3.最外面一圈是圓的周長。

【評(píng)價(jià)】說的很好，老師相信，只要你認(rèn)真學(xué)習(xí)今天的內(nèi)容，那么你一定能夠解決這個(gè)問題。今天，我們就來學(xué)習(xí)圓的面積。

（設(shè)計(jì)意圖：開門見山，直接提出問題，引發(fā)學(xué)生思考，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣及學(xué)習(xí)的積極性。）

二、自主探究——探索圓的面積

1、估計(jì)圓的面積大小。

【引導(dǎo)】請(qǐng)大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大？ 【預(yù)設(shè)】??

2、用數(shù)方格的方法估算圓的面積

【引導(dǎo)】老師現(xiàn)在將方格紙發(fā)給大家，你能通過數(shù)方格的方法估算圓的面積嗎？給大家3分鐘的時(shí)間，待會(huì)老師請(qǐng)同學(xué)上來說說你的方法。

【預(yù)設(shè)】1.我是根據(jù)圓里面的正方形來估計(jì)的，外面方格圖面積為10×10=100㎡，圓里面的正方形面積大約為50㎡，那么這個(gè)圓形的面積大約在50—100㎡之間。2.我是用數(shù)方格的方法來估計(jì)的。我把這個(gè)圓形平均分成4份，其中一份大約為20㎡，那么這個(gè)圓形的面積約有80㎡。

3.還可以通過計(jì)算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r×2 r＝4r2而圓形里面的正方形可以看作由4個(gè)小三角形拼成的正

1方形，三角形的直角邊長為r，則一個(gè)三角形的面積是r×r÷2= r2；那么四個(gè)三角

21形的面積即是4× r2=2 r2，那么圓形面積大約為3 r2。

2【評(píng)價(jià)】同學(xué)們估計(jì)的都很不錯(cuò)，但是我們能夠想辦法把圓精確的面積求出來嗎？讓我們一起來探索圓的面積計(jì)算公式。

三、觀察發(fā)現(xiàn)——推導(dǎo)圓的面積

【引導(dǎo)】同學(xué)們還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？

【預(yù)設(shè)】平行四邊形的面積是由長方形的面積得來的；

三角形、梯形的面積是由平行四邊形的面積得來的。

【引導(dǎo)】那么圓的面積可以由什么圖形的面積得來呢？拿出你手中的圓紙片，剪一剪，拼一拼，看看能組成什么樣的新圖形？你拼成的圖形與圓又有什么聯(lián)系？ 【預(yù)設(shè)】1.我把圓平均分成8份，拼成的圖形接近一個(gè)平行四邊形。

2．我把圓平均分成16份，拼成的圖形更接近于長方形，這個(gè)長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑

3.我把圓平均分成32份，拼成的圖形更接近于長方形（平行四邊形），這個(gè)長方形（平行四邊形）的長也就是圓形周長的一半，長方形（平行四邊形）的寬就是圓形的半徑。

【引導(dǎo)】現(xiàn)在請(qǐng)大家來觀察一下剛才三個(gè)同學(xué)拼成的圖形，哪個(gè)更接近長方形呢？ 【預(yù)設(shè)】把圓平均分成32份的同學(xué)。

【引導(dǎo)】如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？ 【預(yù)設(shè)】把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形（平行四邊形）【引導(dǎo)】請(qǐng)大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。

【預(yù)設(shè)】1.因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長的一半；平行四邊形的高就是圓

1形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的×半徑。2.因?yàn)槠闯傻拈L方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半

1徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的×半徑

2【引導(dǎo)】用字母怎么表示圓面積公式呢？ 【預(yù)設(shè)】S=∏R2

四、練習(xí)提升——鞏固圓的面積 1.填一填

圓的半徑用字母（）表示，直徑用字母（）表示，周長C=()，面積S=（）2.計(jì)算下面各圓的面積

（1）（2）（3）C=18.84cm

3.有一個(gè)周長62.8米的圓形草坪，準(zhǔn)備為它安裝自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置進(jìn)行噴灌，現(xiàn)有射程為20米、15米、10米的三種裝置。你認(rèn)為應(yīng)選哪種比較合適？安裝在什么地方？

4.有一只羊栓在一塊長8米，寬6米的長方形草地上，栓羊的繩長2米，那么這只羊吃到草的最大面積是多少平方米？如果要使羊吃草的面積最小，應(yīng)該將羊栓在長方形草地的什么位置？

五、課堂小結(jié)——內(nèi)化圓的面積

【引導(dǎo)】你今天有什么收獲，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的，在計(jì)算圓的面積時(shí)要注意哪些問題？

第二篇：圓面積教學(xué)設(shè)計(jì))

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過學(xué)生觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。2．能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

3．培養(yǎng)學(xué)生類比推理的能力，及觀察能力和動(dòng)手操作能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，能利用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓面積的推導(dǎo)過程。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

1、圓面積演示學(xué)具

2、課件

3、把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè)

4、剪刀若干把

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1、播放孫悟空為唐僧畫保護(hù)圈的視頻。

2、讓學(xué)生為老師畫一保護(hù)圈。老師扮演唐僧，學(xué)生扮演孫悟空（進(jìn)行演示）注：唐僧與孫悟空分別拿金箍棒的一端進(jìn)行畫圓。

師：同學(xué)們通過剛才的視頻與演示，說說從中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？ 學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。

師：同學(xué)們說得很好。請(qǐng)大家說說這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？ 師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求唐僧畫的保護(hù)圈面積有多大。（板書：圓的面積）

二、探索交流，解決問題

1、圓面積概念

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你們準(zhǔn)備的圓片，用手摸一摸圓的表面 你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：下面小組內(nèi)的同學(xué)互相比一比圓片，看看哪個(gè)大，哪個(gè)小？ 師：通過比較我們知道了圓有大有小，請(qǐng)看課件（展示課件），同時(shí)想一想你能用一句話概括什么叫做圓的面積嗎？

生：圓所圍平面的大小叫做圓的面積。（教師板書，讓學(xué)生齊讀一遍。）

2、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式（學(xué)習(xí)圓的面積公式）（1）．確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？

師：同學(xué)們?cè)傧胂耄覀冇质窃鯓油茖?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？ 師：對(duì)了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。

（2）．嘗試“轉(zhuǎn)化”。

請(qǐng)大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。

師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們，你們覺得它像一個(gè)什么圖形呢？

師：是的，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌耄@個(gè)近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關(guān)系呢？

師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形，開始吧！

（3）．探究聯(lián)系。

師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請(qǐng)大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。

師：好，各個(gè)小組都不錯(cuò)。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問題：你們把一個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請(qǐng)小組內(nèi)討論。

師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？

師：是的，沒有改變，就是說：這個(gè)近似的長方形的面積＝圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份??一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形（課件演示，如圖八）。（4）．推導(dǎo)公式。

師：現(xiàn)在我們就來看這個(gè)長方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論。

師：好，同學(xué)們，誰能首先告訴老師，這個(gè)長方形的寬是多少？（r）

師：那這個(gè)長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個(gè)長方形是由兩個(gè)半圓展開后拼成的，請(qǐng)大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個(gè)長方形的長究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？(πr)

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？

長方形面積=長×寬 圓

面 積=πr×r

老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書。

師：你們真了不起，學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。現(xiàn)在請(qǐng)大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計(jì)算公式。

3、運(yùn)用公式，解決問題（1）．教學(xué)例3。

一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例3）如果我們知道一個(gè)圓的直徑是4厘米，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！

（2）．教學(xué)例4。

街心花園中圓形花壇的周長是18.84米，花壇的面積是多少平方米？ A、學(xué)生讀題，找出已知條件和問題。B、分析題意。

師：請(qǐng)同學(xué)們想一想：要求圓形花壇的面積必須知道什么條件？ 生：必須知道圓的半徑。

生：那么圓的半徑題中直接告訴了嗎？ 生：沒有。師：題中告訴了我們什么條件？ 生：圓的周長。

師：那么怎樣來求半徑呢？你能告訴大家利用哪個(gè)公式嗎？ 生：利用r=C÷π÷2（3）學(xué)生獨(dú)立列式解答。（4）集體訂正。

小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道要求圓的面積，必須知道半徑這個(gè)條件，當(dāng)題中沒有直接告訴我們時(shí)，應(yīng)先求出圓的半徑，再求圓的面積。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

師：下面老師來檢測(cè)一下大家的掌握情況，請(qǐng)看基本練習(xí)（課件出示）：教材第95頁“做一做”

1、2題。（學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視指導(dǎo)，集體訂正。）

重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：當(dāng)圓的半徑題中沒有告訴時(shí)，一般應(yīng)想求出圓的半徑，再求圓的面積。

四、回顧整理，反思提升

1、同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2、拓展練習(xí)

師：這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們用想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！

第三篇：圓面積教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

六年級(jí)上冊(cè)第69～71例

1、例2。教材分析

圓的面積是六年級(jí)上冊(cè)第一單元的內(nèi)容，本單元是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長和面積，并且對(duì)圓已有初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。從認(rèn)識(shí)圓入手，到圓的周長和面積，與直線圖形的學(xué)習(xí)順序是一致的。但是，學(xué)習(xí)圓是從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，無論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法都有所變化。學(xué)生初步認(rèn)識(shí)研究曲線圖形的基本方法——“化曲為直”、“化圓為方”，同時(shí)也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，感受極限思想。

在本單元中，本節(jié)內(nèi)容安排在“認(rèn)識(shí)圓，圓的周長”之后，這樣可以讓學(xué)生借鑒在學(xué)習(xí)圓周長時(shí)的經(jīng)驗(yàn)來研究圓的面積；有利于讓學(xué)生感悟?qū)W習(xí)習(xí)近平面圖形的規(guī)律和方法。

教學(xué)目標(biāo)

1．學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。2．能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。

3．滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。教法分析

１.教法分析：

針對(duì)學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識(shí)水平。采用啟發(fā)式，小組合作等教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過程中。課堂上教師要成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，與學(xué)生“同甘共苦”一起體驗(yàn)成功的喜悅，創(chuàng)造一個(gè)輕松，高效的學(xué)習(xí)氛圍。

2.學(xué)法指導(dǎo)

通過實(shí)例引入，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，在借助長方形面積公式來推導(dǎo)圓的面積公式的同時(shí)，使學(xué)生體會(huì)到觀察，歸納，聯(lián)想，轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，在師生互動(dòng)中讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口，動(dòng)手，動(dòng)腦。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。

3.教學(xué)手段

采用多媒體輔助手段，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時(shí)空和自由度使學(xué)生成為課堂的主人。

教、學(xué)具準(zhǔn)備 1．CAI課件；

2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè)； 3．剪刀若干把。教學(xué)過程

一、以情激趣，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？ 預(yù)設(shè)：

引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。

師：同學(xué)們?cè)傧胂耄覀冇质窃鯓油茖?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？

師：對(duì)了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式

師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）

二、展示目標(biāo)，自主探索

請(qǐng)大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們，你們覺得它像一個(gè)什么圖形呢？

師：是的，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌耄@個(gè)近似三角形這一條邊（教師指示）呢？ 預(yù)設(shè)：

引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形，開始吧！預(yù)設(shè)：

學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會(huì)有一定的難度，教師要加強(qiáng)巡視和有針對(duì)性的指導(dǎo)，既鼓勵(lì)學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡(jiǎn)單、最容易計(jì)算面積的圖形。一般情況下，學(xué)生會(huì)拼出如下幾種圖形（如圖

五、圖

六、圖七）。

跟圓形有什么關(guān)系

3．探究聯(lián)系。

師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請(qǐng)大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。預(yù)設(shè)：

分組逐個(gè)展示，并將其中“轉(zhuǎn)化”成長方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的平面圖形。

師：好，各個(gè)小組都不錯(cuò)。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問題：你們把一個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請(qǐng)小組內(nèi)討論。

師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？

師：是的，沒有改變，就是說：這個(gè)近似的長方形的面積＝圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份??一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形（課件演示，如圖八）。

4．推導(dǎo)公式。

師：現(xiàn)在我們就來看這個(gè)長方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論。

師：好，同學(xué)們，誰能首先告訴老師，這個(gè)長方形的寬是多少？

預(yù)設(shè)：

根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件，同時(shí)閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標(biāo)示字母r，如圖九。

師：那這個(gè)長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個(gè)長方形是由兩個(gè)半圓展開后拼成的，請(qǐng)大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個(gè)長方形的長究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？

預(yù)設(shè)：

教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個(gè)長方形的長與圓的周長有關(guān)，并且是圓的周長的一半（如果學(xué)生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學(xué)生通過計(jì)算得出長方形的長就是πr。

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？

預(yù)設(shè)：

老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書。

師：你們真了不起，學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。現(xiàn)在請(qǐng)大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計(jì)算公式。

二、運(yùn)用公式，解決問題 1．教學(xué)例1。

師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！預(yù)設(shè)：

教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。2．完成做一做。

師：真不錯(cuò)！現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)課本第69頁，請(qǐng)大家獨(dú)立完成做一做的第1題。訂正。3．教學(xué)例2。

師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始！師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！師：找到解決問題的方法了嗎？

師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！預(yù)設(shè)：

教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。交流，訂正。

三、課堂作業(yè)。

教材第70頁第 2、3、4題。

四、課堂小結(jié)

師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

教學(xué)反思

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要體現(xiàn)以下特點(diǎn)：

1．注重學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)。在面積公式推導(dǎo)過程中，學(xué)生的實(shí)際操作是必不可少的一部份，如放在課堂上會(huì)占用很多時(shí)間，考慮到學(xué)生操作起來較慢，于是先讓學(xué)生預(yù)先進(jìn)行實(shí)際的操作，然后把操作的成果帶回來上課用。

2．使學(xué)生運(yùn)用遷移的方法，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。通過讓學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)，復(fù)習(xí)了“轉(zhuǎn)化”的思想，順其自然也可以想到把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，介紹分割圓的方法，展示由“曲”變“直”的過程，小組討論，推導(dǎo)出圓面積公式。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，口頭表達(dá)和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉(zhuǎn)化思想。

3.圓除了剪拼成近似的長方形外，還可以轉(zhuǎn)化成近似的三角形、近似的梯形。如果讓學(xué)生在這里再動(dòng)手操作，對(duì)學(xué)生思維的拓展是有很大的好處，但一節(jié)課無法容納這么多的內(nèi)容，所以這一節(jié)課就選擇了單純讓學(xué)生把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形來推導(dǎo)圓面積的公式。

4、充分運(yùn)用多媒體，形象演示圓面積的轉(zhuǎn)化過程，有助提高學(xué)生的思維能力。

第四篇：《圓面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

作為一名教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以促進(jìn)我們快速成長，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編為大家整理的《圓面積》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來看看吧。

《圓面積》教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)內(nèi)容

課本第143頁例2；練一練第1~6題。

教材分析

這部分內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)會(huì)了求圓的周長與直徑、半徑的關(guān)系以及已知圓的半徑求圓面積的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)已知圓的周長。求圓面積的應(yīng)用題。

學(xué)情分析

本班學(xué)生計(jì)算能力還可以，就是對(duì)應(yīng)用題有一種害怕心理。

教學(xué)目標(biāo)

1、進(jìn)一步掌握?qǐng)A面積公式，并能正確地計(jì)算圓面積。

2、能運(yùn)用圓面積計(jì)算公式，正確地解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)

會(huì)熟練運(yùn)用公式求圓面積。

教學(xué)難點(diǎn)

求出需要的條件，即圓的半徑。

教學(xué)準(zhǔn)備

作業(yè)紙、課件。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)。

課件出示：

（一）求下列各題中圓的半徑。

（1）C=6.28分米，r=？；（2）d=30厘米，r=？

（3）C=15.7分米，r=？；（4）d=18.84厘米，r=？

（二）、求下列各圓的面積。

（1）r=2分米，S=？（2）d=6米，S=？

（3）r=10厘米，S=？（4）d=3分米，S=？

只要求學(xué)生進(jìn)行口頭表述計(jì)算公式（不求計(jì)算結(jié)果）

二、學(xué)生活動(dòng)：

要求兩人一小組，到室外找一個(gè)圓形物體的平面，計(jì)算出它的面積。

運(yùn)用學(xué)生事先準(zhǔn)備的工具（細(xì)繩、直尺等）

三、匯報(bào)交流

小組把作業(yè)紙上交，交流心得

姓名

準(zhǔn)備工具

物體名稱周長

半徑

面積

四、鞏固練習(xí)

練一練第1~6題。

《作業(yè)本》p73。

板書設(shè)計(jì)：

圓面積公式的應(yīng)用

R=d÷2

R=c÷π÷2

S=πr

《圓面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)內(nèi)容：西師版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)20頁例2、例3。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與能力：使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)圓的面積的含義；理解掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的面積。

2、過程與方法：激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的興趣，讓學(xué)生在“提出問題——分析問題——解決問題——應(yīng)用問題”的研究性學(xué)習(xí)的模式中推導(dǎo)出圓面積公式。

3、情感、價(jià)值觀：滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想的初步教育。

教學(xué)重點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)難點(diǎn)：極限思想的滲透及圓面積公式的推導(dǎo)。

教具學(xué)具：剪刀4把，圓紙片，大小不一的兩個(gè)圓。

教學(xué)過程：

一、認(rèn)識(shí)圓面積的內(nèi)涵——提出問題

你認(rèn)識(shí)圓嗎？你已經(jīng)知道了圓的那些知識(shí)？回顧以前學(xué)的平面圖形，你還想知道圓的什么知識(shí)？

圓的面積怎樣求呢？請(qǐng)你拿出準(zhǔn)備的圓紙片，摸一摸，體驗(yàn)一下圓面。你能比劃圓的面積嗎？你能說出圓的面積指的是什么嗎？

學(xué)生說后，老師小結(jié)指出：圓的面積，就是圓所圍成的平面圖形的大小。今天這一課，我們就來研究怎樣求圓的面積。揭示課題：圓的面積

二、討論操作——分析問題

1、積極動(dòng)腦，討論推法

師：下面，就請(qǐng)大家來想辦法找出求圓的面積的科學(xué)方法——面積公式。

如學(xué)生想不出方法，就生回憶長方形、平行四邊形、三角形的面積公式推導(dǎo)過程。如有學(xué)生想出就讓學(xué)生舉手談設(shè)想。①、擺——長方形面積推導(dǎo)就是通過擺面積單位，然后推導(dǎo)出長方形的面積公式。②、剪、拼——平行四邊形面積的推導(dǎo)就是先沿高剪開，然后再拼成已學(xué)過的長方形來推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的。③、旋轉(zhuǎn)、移拼——三角形、梯形面積的推導(dǎo)就是通過旋轉(zhuǎn)，然后再移拼成已學(xué)的平行四邊形來推導(dǎo)出面積公式的。

師指出：學(xué)習(xí)總是化未知為已知；求一個(gè)新的圖形的面積時(shí)也是把新圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形來求面積。（板書：轉(zhuǎn)化。）

2、分組操作，反思求悟

把學(xué)生分組，根據(jù)三種想法去操作，看能不能找出圓面積的求法。如果有困難，困難在那里？為什么求不出圓的面積？

學(xué)生匯報(bào)研究情況。（圓是曲線圍成的，不可以直接用面積單位來擺；旋轉(zhuǎn)也不行轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去還是圓。）由此讓生悟出：擺不行；旋轉(zhuǎn)也不行；只有剪拼有點(diǎn)希望。

3、抓住契機(jī)，相機(jī)引導(dǎo)

師：擺不行，旋轉(zhuǎn)也不行，只有通過剪，拼轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形可以試一試了。

師：那么，能不能隨意剪、隨意拼呢？請(qǐng)大家比一比：

師出示大小不一的兩個(gè)圓，哪個(gè)面積大？為什么？也就是說圓的面積與什么有關(guān)？引導(dǎo)得出：圓的面積與半徑有關(guān)。

師：既然圓面積與半徑有關(guān)，那么剪的時(shí)候就可以沿什么去剪呢？（半徑）對(duì)，就應(yīng)沿半徑的方向去把圓剪開；并且，剪開后再拼成一個(gè)以半徑為邊的圖形？

請(qǐng)大家再來試試剪和拼。

4、學(xué)生嘗試，研究轉(zhuǎn)化過程

學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行，師巡視指導(dǎo)，若學(xué)生有困難，師可引導(dǎo)：首先，在剪的時(shí)候，不能隨意剪，要沿半徑剪，并且要等分。我們先從最少的情況來研究：把圓兩等分再拼。（生操作）怎樣？能不能拼成已經(jīng)學(xué)過的圖形？（不能。）那就在此基礎(chǔ)上繼續(xù)等分再拼——試試四等分。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到如果這樣無限等分下去，再對(duì)插，最終將會(huì)把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形（三角形、梯形等）。

三、以轉(zhuǎn)化成平行四邊形為例，研究推導(dǎo)出圓面積公式——解決問題

1、設(shè)疑：很好，剛才的研究，同學(xué)們表現(xiàn)得很不錯(cuò)。根據(jù)嘗試操作，我們把圓轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，現(xiàn)在大家能夠找到圓面積的計(jì)算方法嗎？

2、學(xué)生小組或同桌合作探究，推導(dǎo)公式。

（1）、討論探究，出示提示語：

平行四邊形的長相當(dāng)于圓的（），寬相當(dāng)于圓的（）？

讓學(xué)生討論之后動(dòng)筆試一試，看能否推導(dǎo)出圓的面積公式。

（2）、指名學(xué)生上臺(tái)演示公式推導(dǎo)過程

3、揭示公式，驗(yàn)證猜想。讓學(xué)生齊讀公式。

4、用字母表示公式。

提問：要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑）

四、在實(shí)踐中鞏固——應(yīng)用問題

1、教學(xué)例3：修建一個(gè)半徑是30米的圓形魚池，它的占地面積是多少平方米？

學(xué)生自做，指名學(xué)生板演，老師巡視，了解學(xué)生完成作業(yè)情況，后集體訂正。

2、完成教材21頁“課堂活動(dòng)”第1題。

學(xué)生自做，后同桌交流，交流時(shí)介紹一下思路及結(jié)果。

五、課堂總結(jié)，滲透學(xué)法——研究性學(xué)習(xí)

今天這一堂課，通過同學(xué)們自己的猜測(cè)、討論、操作、思考，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)的平行四邊形來研究探討得出了圓的面積公式，很不簡(jiǎn)單，希望同學(xué)們今后繼續(xù)發(fā)揚(yáng)這種對(duì)學(xué)習(xí)的研究精神，在研究中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

六、鞏固、拓展知識(shí)。

1、從自己身邊找一個(gè)圓形物體，請(qǐng)你想辦法求出它的面積。

2、把圓分成若干等份后，拼成近似的梯形或三角形，推算出圓面積計(jì)算公式。

七、板書略。

《圓面積》教學(xué)設(shè)計(jì)3

【教學(xué)內(nèi)容】：教材67--68頁圓的面積

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括的能力及邏輯推理能力。

2、利用已有知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化，極限、以直代曲等數(shù)學(xué)思想。

3、培養(yǎng)認(rèn)真觀察，深入思考的良好品質(zhì)，鍛煉自己面對(duì)困難，勇于克服，鍥而不舍的.精神。

【教學(xué)重點(diǎn)】：圓面積的計(jì)算

【教學(xué)難點(diǎn)】：圓面積公式的推導(dǎo)

【教、學(xué)具準(zhǔn)備】1．多媒體課件；

2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè)；

3．剪刀若干把

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，你們想一想，我們學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了它們的面積公式呢？

預(yù)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出了面積計(jì)算公式。

師：對(duì)了，在研究這些平面圖形的面積時(shí)，我們利用了轉(zhuǎn)化，對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)方法解決了問題，那么我們能不能利用這些數(shù)學(xué)思想求圓的面積呢？

（板書：圓的面積）

【設(shè)計(jì)意圖】：通過復(fù)習(xí)已學(xué)圖形面積公式的推導(dǎo)，勾起對(duì)已有知識(shí)的回憶，為新知打下基礎(chǔ)。

二、嘗試轉(zhuǎn)化，匯報(bào)發(fā)現(xiàn)

1、師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？

（1）學(xué)生通過預(yù)習(xí)，小組內(nèi)討論你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）小組派代表發(fā)言

（發(fā)現(xiàn)：通過轉(zhuǎn)化，可以成為其他圖形.并說說你們是怎么做的？）

(學(xué)生通過分的份數(shù)不同，發(fā)現(xiàn)分的份數(shù)越多，拼出來的越接近長方形。

【設(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生通過小組合作討論，發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，也為高效課堂奠定基礎(chǔ)。

2、小組合作，嘗試推導(dǎo)公式

現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問題：你們把一個(gè)圓形轉(zhuǎn)化成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？

（1）請(qǐng)小組內(nèi)討論。

學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)近似的長方形的面積＝圓的面積。

師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形

(2)嘗試推導(dǎo)公式。

師：現(xiàn)在我們就來看這個(gè)長方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論。

師：好，同學(xué)們，誰能首先告訴老師，這個(gè)長方形的寬是多少？

預(yù)設(shè)：根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件，同時(shí)閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標(biāo)示字母r

師：那這個(gè)長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個(gè)長方形是由兩個(gè)半圓展開后拼成的，請(qǐng)大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長。

請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖，半圓展開后再還原，再展開，），這個(gè)長方形的長究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？

預(yù)設(shè)：教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個(gè)長方形的長與圓的周長有關(guān)，并且是圓的周長的一半（如果學(xué)生有困難的話，教師利用課件演示）。并且讓學(xué)生通過計(jì)算得出長方形的長就是。

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長方形的長和寬，它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？

小組內(nèi)討論發(fā)現(xiàn)：長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑

【設(shè)計(jì)意圖】：通過學(xué)生課上分組討論與交流，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用和互助合作的精神，使他們?cè)诮涣骱献髦蝎@得經(jīng)驗(yàn)。

三、運(yùn)用公式，解決問題

1．教學(xué)例

1.師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！

（1）找兩個(gè)學(xué)生到前面版演

教師加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。

2．加強(qiáng)練習(xí)教師出示課件題目，看誰做得又對(duì)又快。

3．?dāng)?shù)學(xué)小診所師：課件出示題目，學(xué)生搶答

【設(shè)計(jì)意圖】：以做練習(xí)的形式，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，有利于了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，便于教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)。四、對(duì)本課內(nèi)容進(jìn)行回顧，今天你都學(xué)到了什么？引導(dǎo)學(xué)生回顧今天所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。

《圓面積》教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)目標(biāo)

1.能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能在具體的生活情境中將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，用所學(xué)的圓的面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問題。

2.使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，初步養(yǎng)成獨(dú)立思考，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并能有條理地表達(dá)自己解決問題的思路的習(xí)慣，體會(huì)學(xué)習(xí)成功的快樂，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

3.在實(shí)際情境中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱情。

教學(xué)重點(diǎn)

靈活運(yùn)用圓的面積公式解決實(shí)際問題

教學(xué)難點(diǎn)

能夠把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

二、自學(xué)課本，提出疑難

自學(xué)課本16頁前兩部分的內(nèi)容，并嘗試完成這兩道題，將不明白的地方標(biāo)出來？

三、組內(nèi)交流，質(zhì)疑問難

請(qǐng)小組內(nèi)所有學(xué)生將自己不明白或不理解的問題提出來在組內(nèi)互幫互學(xué)，并能夠把自己解決問題的思路說出來，互相交流。組長在匯報(bào)時(shí)要說出本組主要解決了什么問題，或者說我們通過學(xué)習(xí)交流知道了什么，還有什么不明白的地方。

四、匯報(bào)展示，梳理引導(dǎo)

1.組織各小組進(jìn)行匯報(bào)展示組內(nèi)交流情況。

學(xué)生需討論的問題是：

（1）第一個(gè)情境中把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即根據(jù)題意求能澆灌多大面積的農(nóng)田，就是求半徑是3厘米的圓的面積。

（2）第二個(gè)情境中具有一定的綜合性，所以知道要求圓的面積是多少？必須先求出圓的半徑；另一方面從圓的周長公式可知,已知周長可以求出圓的半徑。

五、練習(xí)鞏固，拓展延伸

1.鬧鐘的分針長10cm。

（1）從2時(shí)到3時(shí)分針掃過的面積是多少？

（2）從2時(shí)到3時(shí)分針針尖走過了多少厘米？

（3）如果時(shí)針的長度是8cm，那么從2時(shí)到3時(shí)時(shí)針掃過的面積是多少？

先獨(dú)立思考，然后兩人交流一下再獨(dú)立完成，如果還有困難可以在小組內(nèi)交流

2．一塊邊長為10米的正方形草地，在正方形右下角的頂點(diǎn)上有一棵樹，在樹上拴著一頭牛，繩長是10米，牛能吃到的草場(chǎng)面積是多少？（拴牛的長度忽略不計(jì)）

你能畫圖表示題意嗎？

小組同學(xué)合作完成認(rèn)真思考，完成下題

1.鬧鐘的分針長10cm。

（1）從2時(shí)到3時(shí)分針掃過的面積是多少？

（2）從2時(shí)到3時(shí)分針針尖走過了多少厘米？

（3）如果時(shí)針的長度是8cm，那么從1時(shí)到6時(shí)時(shí)針掃過的面積是多少？

2．一塊邊長為10米的正方形草地，在正方形右下角的頂點(diǎn)上有一棵樹，在樹上拴著一頭牛，繩長是10米，牛能吃到的草場(chǎng)面積是多少？（拴牛的長度忽略不計(jì)）

你能畫圖表示題意嗎？

《圓面積》教學(xué)設(shè)計(jì)5

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)及達(dá)成目標(biāo)

復(fù)習(xí)，平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程，引發(fā)學(xué)生思考：能否用轉(zhuǎn)化法求圓的面積呢？

指名學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)時(shí)，教師引導(dǎo)其他學(xué)生注意傾聽并對(duì)發(fā)言的學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充。

達(dá)成目標(biāo)：以舊引新，激趣質(zhì)疑，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、共同探索，總結(jié)方法

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)及達(dá)成目標(biāo)

（一）教師引導(dǎo)學(xué)生，在研究多邊形面積時(shí)，利用割補(bǔ)、拼組等方法，將多邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形來求面積。

在此基礎(chǔ)上提出：“是否也可以把圓分割成若干等分后轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形呢？”試試看吧！

（二）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思索：拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?

（三）在學(xué)生動(dòng)手操作16等份的拼法之后，電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學(xué)生體驗(yàn)分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。

（四）放手讓學(xué)生自主探究，根據(jù)長方形和圓的關(guān)系，從而推導(dǎo)圓的面積公式。

1、學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的圓，自主探索，試著剪拼。學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)拼出的是近似的長方形。

達(dá)成目標(biāo)：自然滲透轉(zhuǎn)化的思想。

2、小組討論。

學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果：從圖中可以看出：長方形的長近似于（圓周長的一半），寬近似于（半徑）。

3、明確方法，體驗(yàn)極限

（1）學(xué)生動(dòng)手操作16等份的拼法；

（2）比較每一次所拼圖形的變化；

小結(jié)：圖形的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。

達(dá)成目標(biāo)：體會(huì)“無限逼近”的極限思想。

4、推導(dǎo)圓的面積公式

根據(jù)長方形長和寬與圓的周長和半徑的關(guān)系推導(dǎo)出圓的面積公式

長方形的面積=長×寬

圓的面積=周長的一半×半徑

S=πr×r

S=πr2

達(dá)成目標(biāo)：學(xué)生對(duì)比圓與長方形，發(fā)現(xiàn)形變的過程中面積不變，推導(dǎo)出圓的面積公式，很好地培養(yǎng)了推理能力。

三、運(yùn)用方法，解決問題

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)及達(dá)成目標(biāo)

教師質(zhì)疑：求圓的面積需要什么條件？是不是只有知道半徑才能求圓的面積？

課件出示例1

課件出示例2——圓環(huán)面積的計(jì)算。

找兩名方法不同的同學(xué)到前面板演。教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以利用乘法分配律進(jìn)行兩種方法的轉(zhuǎn)化。

學(xué)生根據(jù)公式，提出只要知道半徑或直徑，就可以求圓的面積。

學(xué)生完成例1。

學(xué)生自主完成例2，將兩種計(jì)算方法進(jìn)行比較。

達(dá)成目標(biāo)：學(xué)生掌握正確、靈活的圓和圓環(huán)面積計(jì)算方法。

四、反饋鞏固，分層練習(xí)

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)及達(dá)成目標(biāo)

基礎(chǔ)練習(xí)：出示68頁的做一做

拓展練習(xí)：小力量得一棵樹干的周長是125.6厘米。這棵樹干的橫截面積約是多少？

學(xué)生獨(dú)立完成。

達(dá)成目標(biāo)：學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中。

五、課堂總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)及達(dá)成目標(biāo)

這節(jié)課你運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法，你有什么收獲？你對(duì)自己這堂課的表現(xiàn)是怎么評(píng)價(jià)的？

學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲，并對(duì)自己或同伴表現(xiàn)作出評(píng)價(jià)。

《圓面積》教學(xué)設(shè)計(jì)6

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第69～70頁例3及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1．結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)與圓相關(guān)的組合圖形的特征，掌握計(jì)算此類圖形面積的方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算。

2．在解決實(shí)際問題的過程中，通過獨(dú)立思考、合作探究、討論交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

3．結(jié)合例題滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化的教育，通過體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，提升學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握計(jì)算組合圖形面積的方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)組合圖形進(jìn)行分析。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)具、作業(yè)紙。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，談話引入

1．師：古時(shí)候，由于人們的活動(dòng)范圍狹小，往往憑自己的直覺認(rèn)識(shí)世界，看到眼前的地面是平的，以為整個(gè)大地是平的，并且把天空看作是倒扣著的一口巨大的鍋。我國古代有“天圓如張蓋，地方如棋局”的說法。（結(jié)合課件出示）雖然這種說法是錯(cuò)誤的，卻產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，尤其體現(xiàn)在建筑設(shè)計(jì)上。

2．課件展示：鳥巢和水立方等建筑，精美的雕窗。

【設(shè)計(jì)意圖】由傳統(tǒng)文化對(duì)建筑設(shè)計(jì)產(chǎn)生的影響導(dǎo)入課堂，自然地引出例題的教學(xué)，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探索的熱情。

二、探究新知，解決問題

1．實(shí)踐操作（課件出示教材例3中的雕窗插圖）

師：誰能說說這兩種設(shè)計(jì)有什么聯(lián)系和區(qū)別？

預(yù)設(shè)1：左邊的雕窗外面是方的里面是圓的；右邊的雕窗外面是圓的里面是方的。

師：我們可以將上述特征分別概括地稱為外方內(nèi)圓、外圓內(nèi)方。

預(yù)設(shè)2：都是由圓和正方形這兩個(gè)圖形組成的。

師：也就是我們以前學(xué)過的什么圖形？（組合圖形）你能用學(xué)具組合出這兩個(gè)圖形嗎？

學(xué)生操作，作品展示。

【設(shè)計(jì)意圖】動(dòng)手操作的過程是從實(shí)物中抽象出圖形的過程，使學(xué)生充分體會(huì)圖形的組合與位置關(guān)系，理解組合圖形面積的產(chǎn)生。與此同時(shí)，激活了原有的關(guān)于組合圖形的認(rèn)識(shí)，找到了新知的生長點(diǎn)。

2．解決問題

（1）閱讀與理解

師：怎樣計(jì)算正方形和圓之間部分的面積？需要什么條件？先想一想，再同桌交流。

預(yù)設(shè)1：正方形的面積減去圓的面積；圓的面積減去正方形的面積。

預(yù)設(shè)2：需要知道正方形的邊長和圓的半徑。

師：只告訴你這兩個(gè)圓的半徑都是1米，你能計(jì)算出這兩部分的面積嗎？

學(xué)生思考，嘗試練習(xí)。

（2）分析與解答

師：誰來說說你是怎么計(jì)算左圖中正方形和圓之間部分的面積的？

預(yù)設(shè)：正方形的面積是2×2=4（m2），減去圓的面積(3.14 m2)，等于0.86 m2。

師：你是怎么知道正方形的邊長的？

根據(jù)學(xué)生回答課件展示：正方形的邊長=圓的直徑。

師：在右圖中你能得出正方形的邊長嗎？（不能）該如何計(jì)算正方形的面積呢？

預(yù)設(shè)1：可以把右圖中的正方形看成兩個(gè)三角形。

追問：三角形的底和高分別是多少？相當(dāng)于什么？（底是2 m，高是1 m，相當(dāng)于圓的直徑和半徑。）

結(jié)合學(xué)生回答課件展示。

預(yù)設(shè)2：也可以看成四個(gè)三角形。

師：這樣一來，每個(gè)三角形的底和高各是多少呢？相當(dāng)于什么？（底和高都是1 m，相當(dāng)于圓的半徑。）

師：那么，圓與正方形之間部分的面積可以怎樣計(jì)算？（學(xué)生練習(xí)，分析訂正。）

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷觀察思考、分析推理等學(xué)習(xí)活動(dòng)，得出公共邊以及圖形各要素之間的關(guān)系，自主地運(yùn)用已有的知識(shí)達(dá)成問題的解決。教學(xué)過程中，注重把時(shí)間和空間還給學(xué)生，教師只用幾個(gè)簡(jiǎn)單的設(shè)問，引出的卻是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程展示。

三、回顧反思，理解算法

師：如果兩個(gè)圓的半徑都是，結(jié)果又是怎樣的？結(jié)合左圖我們一起來算一算。

左圖：。

師：像這樣，你能計(jì)算出右圖中正方形和圓之間部分的面積嗎？

學(xué)生練習(xí)，反饋講評(píng)。

右圖：。

師：我們可以把題目中的條件=1 m代入上述的兩個(gè)結(jié)果算一算，有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)：和之前計(jì)算的結(jié)果完全一致。

【設(shè)計(jì)意圖】“授人以魚，不如授人以漁”，在解決具體問題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)一般的數(shù)學(xué)規(guī)律是本堂課教學(xué)的重要內(nèi)容。在層層深入的學(xué)習(xí)過程中，始終堅(jiān)持為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索的情境，利用知識(shí)內(nèi)在的魅力吸引學(xué)生主動(dòng)投入到知識(shí)的發(fā)展過程中。

四、課堂練習(xí)，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)

1．基礎(chǔ)練習(xí)

（1）有一塊長20米，寬15米的長方形草坪，在它的中間安裝了一個(gè)射程為5米的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置，它不能噴灌到的草坪面積是多少？

師：求不能噴灌到的草坪面積，就是求什么？

（2）一件古代銅錢的模型（如圖），已知外圓的直徑是20cm，中間正方形的邊長為6cm。這個(gè)模型的面積是多少？

師：可以用怎樣的方法驗(yàn)證結(jié)果是否正確？

2．拓展練習(xí)

在每個(gè)正方形中分別作一個(gè)最大的圓，并完成下表。

采用四人小組合作的方式完成，小組匯報(bào)展示。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？如果正方形的邊長為，你能得出怎樣的結(jié)論？

正方形面積為，圓的面積為，面積之比為。

師：如果是在圓內(nèi)作一個(gè)最大的正方形，又會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？這個(gè)問題就作為今天的課外作業(yè)。

【設(shè)計(jì)意圖】基礎(chǔ)練習(xí)的設(shè)計(jì)在于運(yùn)用新知解決生活中的實(shí)際問題，并強(qiáng)調(diào)對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證的意識(shí)。拓展練習(xí)采用小組合作的方式解答，進(jìn)一步揭示了圓與正方形的面積之間的關(guān)系，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力等方面具有重要的意義。

五、全課總結(jié)，暢談收獲

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？誰來說一說。

《圓面積》教學(xué)設(shè)計(jì)7

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

利用圓面積計(jì)算公式正確計(jì)算圓的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教具準(zhǔn)備：

等分圓教具。

學(xué)具準(zhǔn)備：

分成十六等分、十二等分的圓形紙片。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1.創(chuàng)設(shè)情景，出示圖片：一片草地中間拴著一只小狗。

提問：小狗的最大活動(dòng)范圍是什么？

引出圓面積的概念：圓所占平面的大小就是圓的面積。

2.我們以前都學(xué)過什么圖形的面積，平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來的？圓的面積能不能也用這種方法推導(dǎo)出計(jì)算公式？

3.揭示課題:

今天這節(jié)課我們就來研究圓面積的計(jì)算方法。（板書課題：圓面積計(jì)算）

二、動(dòng)手操作，探索新知

1.圓面積公式推導(dǎo)。

（1）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。

a：學(xué)生把附頁1的兩個(gè)圓剪下來拼一拼(同桌合作)

b：派代表展示

（2）你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生很驚奇的發(fā)現(xiàn)：圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的平行四邊形。

引導(dǎo)提問：a:這個(gè)圖形哪里不像平行四邊形呢？（邊不是線段）

b:你知道這是為什么嗎？怎樣使拼成的圖形更接近于平行四邊形呢?（通過交流使，使學(xué)生明白:如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于長方形。）

接著，教師展示：把圓割拼成一個(gè)近似于長方形的圖形。

問:圓的面積與長方形的面積有什么關(guān)系？（相等）

（3）分析圓與長方形的關(guān)系

要求小組討論：看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?你能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？

出示提示：a：拼成的長方形的面積怎樣計(jì)算？

b：指出長和寬（用彩筆標(biāo)出長和寬）

c:長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系？

（學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生說出因?yàn)槠闯傻拈L方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。然后教師按其匯報(bào)板書：）

因?yàn)?長方形的面積= 長 × 寬

所以:圓的面積 = 周長的一半× 半徑

S = πr × r

S = πr2

師：計(jì)算圓的面積需要知道什么條件？（半徑）

2.你能計(jì)算出小狗的最大活動(dòng)范圍嗎？需要知道什么條件？

在練習(xí)本上算一算。指名匯報(bào)。

3.教學(xué)例1

出示例題：圓形花壇的直徑是20米，它的面積是多少㎡？

（1）這個(gè)問題如何解決？

（先求出半徑再求面積）

（2）學(xué)生嘗試練習(xí)，指名板演。

強(qiáng)調(diào)：r2表示r×r。

三、鞏固練習(xí)

完成練習(xí)十六1-3題

1、第1題

學(xué)生獨(dú)立完成，將結(jié)果填入表中，展示匯報(bào)。

2、第2題

（1）認(rèn)真讀題，弄清題意。

（2）獨(dú)立列式計(jì)算，指名板演。

3、第3題

（1）說一說你的解題思路。

（2）學(xué)生獨(dú)立思考列式解答

四、全課小結(jié)

這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識(shí)？

五、布置作業(yè)：練習(xí)十六第5題。

板書設(shè)計(jì)：

圓的面積

因?yàn)殚L方形的面積=長×寬

所以 圓的面積=周長的一半×半徑

S=πr×r

S=πr2

第五篇：圓面積的綜合應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓面積的綜合應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

浙江省諸暨市璜山鎮(zhèn)化泉小學(xué) 張垚杰（初稿）浙江省諸暨市實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán) 陳菊娣（修改）

浙江省諸暨市教育局教研室 湯 驥（統(tǒng)稿）

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第69～70頁例3及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1．結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)與圓相關(guān)的組合圖形的特征，掌握計(jì)算此類圖形面積的方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算。

2．在解決實(shí)際問題的過程中，通過獨(dú)立思考、合作探究、討論交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

3．結(jié)合例題滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化的教育，通過體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，提升學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握計(jì)算組合圖形面積的方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)組合圖形進(jìn)行分析。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)具、作業(yè)紙。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，談話引入

1．師：古時(shí)候，由于人們的活動(dòng)范圍狹小，往往憑自己的直覺認(rèn)識(shí)世界，看到眼前的地面是平的，以為整個(gè)大地是平的，并且把天空看作是倒扣著的一口巨大的鍋。我國古代有“天圓如張蓋，地方如棋局”的說法。（結(jié)合課件出示）雖然這種說法是錯(cuò)誤的，卻產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，尤其體現(xiàn)在建筑設(shè)計(jì)上。

2．課件展示：鳥巢和水立方等建筑，精美的雕窗。

【設(shè)計(jì)意圖】由傳統(tǒng)文化對(duì)建筑設(shè)計(jì)產(chǎn)生的影響導(dǎo)入課堂，自然地引出例題的教學(xué)，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探索的熱情。

二、探究新知，解決問題

1．實(shí)踐操作（課件出示教材例3中的雕窗插圖）

師：誰能說說這兩種設(shè)計(jì)有什么聯(lián)系和區(qū)別？

預(yù)設(shè)1：左邊的雕窗外面是方的里面是圓的；右邊的雕窗外面是圓的里面是方的。

師：我們可以將上述特征分別概括地稱為外方內(nèi)圓、外圓內(nèi)方。

預(yù)設(shè)2：都是由圓和正方形這兩個(gè)圖形組成的。

師：也就是我們以前學(xué)過的什么圖形？（組合圖形）你能用學(xué)具組合出這兩個(gè)圖形嗎？

學(xué)生操作，作品展示。

【設(shè)計(jì)意圖】動(dòng)手操作的過程是從實(shí)物中抽象出圖形的過程，使學(xué)生充分體會(huì)圖形的組合與位置關(guān)系，理解組合圖形面積的產(chǎn)生。與此同時(shí)，激活了原有的關(guān)于組合圖形的認(rèn)識(shí)，找到了新知的生長點(diǎn)。2．解決問題

（1）閱讀與理解

師：怎樣計(jì)算正方形和圓之間部分的面積？需要什么條件？先想一想，再同桌交流。

預(yù)設(shè)1：正方形的面積減去圓的面積；圓的面積減去正方形的面積。

預(yù)設(shè)2：需要知道正方形的邊長和圓的半徑。

師：只告訴你這兩個(gè)圓的半徑都是1米，你能計(jì)算出這兩部分的面積嗎？

學(xué)生思考，嘗試練習(xí)。

（2）分析與解答

師：誰來說說你是怎么計(jì)算左圖中正方形和圓之間部分的面積的？

預(yù)設(shè)：正方形的面積是2×2=4（m），減去圓的面積(3.14 m)，等于0.86 m。

師：你是怎么知道正方形的邊長的？

根據(jù)學(xué)生回答課件展示：正方形的邊長=圓的直徑。

師：在右圖中你能得出正方形的邊長嗎？（不能）該如何計(jì)算正方形的面積呢？

預(yù)設(shè)1：可以把右圖中的正方形看成兩個(gè)三角形。

追問：三角形的底和高分別是多少？相當(dāng)于什么？（底是2 m，高是1 m，相當(dāng)于圓的直徑和半徑。）

結(jié)合學(xué)生回答課件展示。

預(yù)設(shè)2：也可以看成四個(gè)三角形。

師：這樣一來，每個(gè)三角形的底和高各是多少呢？相當(dāng)于什么？（底和高都是1 m，相當(dāng)于圓的半徑。）

師：那么，圓與正方形之間部分的面積可以怎樣計(jì)算？（學(xué)生練習(xí)，分析訂正。）

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷觀察思考、分析推理等學(xué)習(xí)活動(dòng)，得出公共邊以及圖形各要素之間的關(guān)系，自主地運(yùn)用已有的知識(shí)達(dá)成問題的解決。教學(xué)過程中，注重把時(shí)間和空間還給學(xué)生，教師只用幾個(gè)簡(jiǎn)單的設(shè)問，引出的卻是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程展示。

三、回顧反思，理解算法

師：如果兩個(gè)圓的半徑都是，結(jié)果又是怎樣的？結(jié)合左圖我們一起來算一算。

左圖：。

師：像這樣，你能計(jì)算出右圖中正方形和圓之間部分的面積嗎？

學(xué)生練習(xí)，反饋講評(píng)。

右圖：。

師：我們可以把題目中的條件=1 m代入上述的兩個(gè)結(jié)果算一算，有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)：和之前計(jì)算的結(jié)果完全一致。

【設(shè)計(jì)意圖】“授人以魚，不如授人以漁”，在解決具體問題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)一般的數(shù)學(xué)規(guī)律是本堂課教學(xué)的重要內(nèi)容。在層層深入的學(xué)習(xí)過程中，始終堅(jiān)持為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索的情境，利用知識(shí)內(nèi)在的魅力吸引學(xué)生主動(dòng)投入到知識(shí)的發(fā)展過程中。

四、課堂練習(xí)，強(qiáng)化認(rèn)識(shí) 1．基礎(chǔ)練習(xí)

（1）有一塊長20米，寬15米的長方形草坪，在它的中間安裝了一個(gè)射程為5米的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置，它不能噴灌到的草坪面積是多少？

師：求不能噴灌到的草坪面積，就是求什么？

（2）一件古代銅錢的模型（如圖），已知外圓的直徑是20cm，中間正方形的邊長為6cm。這個(gè)模型的面積是多少？

師：可以用怎樣的方法驗(yàn)證結(jié)果是否正確？ 2．拓展練習(xí)

在每個(gè)正方形中分別作一個(gè)最大的圓，并完成下表。

采用四人小組合作的方式完成，小組匯報(bào)展示。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？如果正方形的邊長為，你能得出怎樣的結(jié)論？

正方形面積為，圓的面積為，面積之比為。

師：如果是在圓內(nèi)作一個(gè)最大的正方形，又會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？這個(gè)問題就作為今天的課外作業(yè)。

【設(shè)計(jì)意圖】基礎(chǔ)練習(xí)的設(shè)計(jì)在于運(yùn)用新知解決生活中的實(shí)際問題，并強(qiáng)調(diào)對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證的意識(shí)。拓展練習(xí)采用小組合作的方式解答，進(jìn)一步揭示了圓與正方形的面積之間的關(guān)系，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力等方面具有重要的意義。

五、全課總結(jié)，暢談收獲

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？誰來說一說。