第一篇：《整數乘法運算定律推廣到小數乘法》的教學設計與反思

《整數乘法運算定律推廣到小數乘法》的教學設計與反思

上傳: 廖志勇 更新時間：2012-5-11 13:03:10

一、導入新課

1、談話：同學們，通過上節課的學習，我們發現了整數混合運算順序適用于小數，那除此之外，整數還有哪些知識也適用于小數呢，這是我們今天這節課將要研究的問題。

2、復習：（1）誰來說說在整數乘法中學過了哪些運算定律、怎樣用定母表示？ 師適當板書：乘法交換律：a·b=b·a，乘法結合律（a·b）·c=a·(b·c)乘法的分配律：（a+b）·c =ac+bc。（板書）

（2）學習這些運算定律有什么作用呢？（使運算變得更簡便）在進行簡便運算時，通常都會遇到哪些特殊的數字？學生舉例：25×4

125×8

2×5等等 你能用簡便方法計算下面各題嗎？ 25×478×4(23×8)×125

201×65

（三名學生板演后，說一說你是怎樣算的，運用了什么運算定律,其他學生小組合作學習比一比哪組更快.增強學生團隊意識.）

3、小結揭示課題：整數的這些運算定律是否適應于小數呢？這就是我們今天要研究的內容。（板書課題）

二、組織探究

（一）教學整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。

1、請同學們大膽猜想一下，如果把剛才的整數算式25×478×4(23×8)×125

201×65 添上小數點變為 0.25×4.78×4(2.3×0.8)×125 0.65×201那么整數乘法的運算定律對于小數乘法是否同樣適用呢？

（師：你們的猜想是否正確呢，需要我們在實踐中進行檢驗。）

2、請看：（出示例1）0.7×1.2 1.2×0.7(0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4)(1.4+3.6)×0.5 1.4×0.5+3.6×0.5（1）學生分組計算。（2）組織匯報。

（3）說一說你有什么發現？

3、啟發思考：是不是整數乘法的運算定律對于所有的小數乘法都同樣適呢？讓我們舉例驗證一下吧：（要分別舉例說明乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律,采取小組合作學習.提高課堂效率.）

4、組織匯報。（學到這里，你有什么結論？）

5、得出結論：整數乘法的運算定律對于小數乘法是否同樣適用。

（二）運用運算定律對小數乘法進行簡便計算。

1、火眼金睛：0.5×0.2 50×0.2 500×0.2

2.5×4 2.5×0.4 0.25×40 1.25×8 1.25×0.8 1.25×80

你能很快說出哪些算式的得數？

2、出示例2（1）學生嘗試練習，（2）組織匯報，說一說你運用了什么運算定律，為什么要這樣算？（3）每道題舉一反三。(4)小數計算應注意的問題：

一審：審清題目。

二看：觀察數字特征，選擇合理的運算律。三算：認真計算。

四查：查運算順序；查數字；查每一步的計算。

三、綜合應用

1、根據運算定律填空。（1）3.6×2.78=（）×（）

（2）0.5× 43.7×0.6=（）×（）×43.7（3）3.27×1.5+1.5×6.73=【（）+（）】×1.5

2、用簡便方法計算下面各題

0.034×0.25×4

102×0.45 2.69×99 2.78×52+4.8×27.8

3、拓展練習

老師這里有三個數4、0.8、1.25請你們利用這三個數，編出盡可能多的含有乘法的算式，并想辦法使計算簡便。說出簡便計算依據的定律。

四、課堂總結

通過這節課的學習你有什么收獲？

五、課后延伸今天我們驗證了整數乘法的運算定律同樣適用于小數，那么除此之外，整數計算的知識與規律還有同樣適用于小數的嗎？請同學們發揚今天的探究精神，在今后的學習中主動去探討。課后反思,總結

因為新課標提倡“自主探究、合作交流”的學習方式，結合我校堂構建模式要求的問題“質疑---自解----建構”這一教學模式和10+30,3+1的教學操作模塊，.我將培養學生的自學能力，教會學生探究學習作為最最基本的目標，這不僅要關注學生掌握知識的多少，更重要的是要關注學生是否親歷探索過程，是否真正理解數學、是否在思維能力，情感態度和價值觀等方面得到發展。我緊緊抓住“推廣”兩個字進行教學，精心設計了“四巧”即“巧”引入，“巧”探究，“巧”應用，“巧”鞏固。課堂上，我沒有占用過多的時間去講解，而是巧妙地點撥、引導。通過本節課的教學實踐，我深深地體會到，留給學生自由發展的空間，學生參與的是獲得知識的全過程。不是模仿書本或接受教師提供的現成結論來進行學習，而是自己本人把要學習的東西發現或創造出來，這樣他們對所學的知識點就記得快，記得牢，同時又培養了良好的學習習慣，挖掘了創造潛能。

沒有完美,本課教學完成后的發現不足之一是將定律遷移的過程有些生硬不是那么完美,其二是在驗證過程似乎有些單一沒有說服力.于是我決定對這兩方面進行改進.進行第二次設計.將25×95×4 125×（17×8）17×25+83×25 直接演變為：2.5×95×0.4 1.25×（17×8）17×0.25+83×0.25 四道算式直接加上小數點問學生可以怎樣計算，為什么要這樣計算?學生質會質疑,這樣更順利的遷移到小數計算當中.解疑過程讓學生每人舉一例乘法交換律,全班六十余人會有六十多種結果但都可以驗證小數同樣適用.教師還鼓勵有新發現的學生.(其實不會有).另外幾種定律也是采取小組先交流再全班匯報.這樣一來突出了驗證過程增強了廣度.有利于學生掌握用運用.《整數乘法運算定律推廣到小數》教學設計 設計理念: 整數乘法運算定律推廣到小數，這節課的內容并非真正意義上的新授內容，而只是已有知識的推廣。所以本節課要用轉化的數學思想指導學習。通過小組合作引導學生充分討論，大膽嘗試，得出結論，并與實際應用相結合，拓展學生的思路。通過創設問題情境，引發學生的認知沖突，進而組織學生猜想，讓學生自由地、充分地發表觀點后，引導學生自行設計方案來驗證猜想，開放了教學的時空。學生的思路突破了教材的束縛，學習數學的過程真正成為了生動活潑、主動的、富有個性的過程。學生在學習過程當中，從個體嘗試到小組間交流，再到全班匯報，步步為營，層層遞進，獲得成功體驗，增強了學習數學的自信心。教學過程：

一、談話導入，引出問題。

談話：通過學習，我們已經知道了整數混合運算順序適用于小數，除此以外，還有哪些適用于小數呢？這節課我們一起來探討整數乘法運算定律適不適用于小數。

二、嘗試探究，主動建構。

1.說一說，在整數乘法中學過了哪些運算定律，用字母表示出來。板書：乘法交換率：a×b＝b×a 乘法結合律：（a×b）×c＝a×(b×c)乘法分配率：（a＋b）×c＝a×c＋b×c

2.猜一猜：整數乘法的運算定律對于小數適用嗎？

引導學生回憶以前是怎樣研究整數乘法中的運算定律的。（用舉例驗證的方法）3.小組學習，合作驗證。

（1）商量：每組選擇喜歡的一條運算定律作為本組的研究對象。（2）獨學：每人圍繞選定的運算定律獨立設計一個算式加以驗證。（3）交流：四人在組內交流各自的發現，小組長做好記錄。（4）推薦：選一名同學作為本組的發言人。4.交流溝通，發現規律。

通過剛才的學習，你們有什么結論？ 指名匯報并集體交流、分析、驗證，教師隨機板書。明確：整數乘法的運算定律，對于小數乘法也同樣適用。5.小結提煉。

設計意圖：通過小組合作學習，給學生創設觀察、思考、交流的機會，使學生的思路突破教材的束縛，使學生學習數學的過程真正成為生動活潑的、主動地、富有個性的過程。

三、運用新知，靈活應用。

1.出示例8：你能簡便計算下面兩題嗎？ 0.25×4.78×4 0.65×201（1）學生嘗試練習。

（2）小組內交流。著重討論：計算中應用了什么定律？這樣算，合理嗎？有什么好處？（3）組織反饋，指名學生到黑板上進行演示匯報。0.25×4.78×4 0.65×201 ＝0.25×4×4.78 ＝0.65×（200＋1）＝1×4.78 ＝0.65×200＋0.65×1 ＝4.78 ＝130.65 ①老師指出先計算0.25×4＝1可以使計算簡便。其實，像0.25×4這樣，結果正好等于一個整數的例子還有很多，你還能舉出這樣的例子嗎？ ②老師提問201改寫成（200＋1），有什么好處？運用什么運算定律？怎么算？覺得簡便嗎？ 設計意圖：要使學生獲得成功體驗，增強學習數學的自信心，最好的辦法就是讓學生實踐，自己探究出新知。因此出示例8后，老師不做任何提示，讓學生獨立完成計算。計算后，先在小組內交流討論：計算中應用了什么定律？這樣算有什么好處？最后組織全班反饋，突出了運算定律的實際應用方法。而所有這些不是教師直接交給學生，而是讓學生自己去發現，遠遠超出了教師單純教的效果。2.加強對比，溝通聯系。

（1）引導學生觀察對比例8和準備題，說說各自的看法。（2）同學們經過比較，發表了自己的觀點。

（3）歸納異同點：相同點----都應用了乘法運算定律，將乘積為整

十、整百、整千……的數，先乘起來，使得計算簡便；不同點----有些是整數，有些是小數。

設計意圖：通過與準備題的比較，溝通了新舊知識的聯系，幫助學生形成良好的認知結構。

四、分層練習，提升思維。1.快樂填一填：

0.25×3.5×4＝3.5×（＿×＿）2.63×0.5×4＝＿ ×(＿ ×＿)0.75×(200＋2)＝＿×＿＋＿ ×＿ 6.7×0.7＋0.3×6.7＝＿×（＿＋＿）2.巧思妙解。

2.5×0.73×4（1.25＋2.5）×8 7.2×99＋7.2 0.25×12 0.125×32×0.25 3.聰明屋。

3.5×2.9＋0.35×71 99.9×22＋33.3×34 設計意圖：練習設計由簡到難，層層遞進。在巧思妙解的5道題目中，意在熟練掌握運算定律，幫助學生順利建構相關定律的運算“模型”。聰明屋這個練習主要是針對學有余力的學生設計的，意在提高學生的綜合應用能力，培養學生的創新思維能力。

五、課堂總結，回顧梳理。

學到這里，你對這節課的感受怎樣？靜靜的整理一下：這節課我們學習了什么知識，你有什么收獲？

設計意圖：這個環節的目的，主要是想通過師生的回顧與交流，回顧這節課學習的內容，說說自己有何收獲，引導學生理清知識結構，形成完整認識。

六、作業超市。

請你運用正確合理的方法進行簡便運算。1.必做題

102×0.25 0.34×0.5×0.6 1.25×0.7×0.8 1.2×2.5＋0.8×2.5(0.8＋0.2)×6.7 2.選做題

99×1.45 99×1.45＋1.45 99×1.45＋3×1.45-1.45×2 99×1.45＋2×1.45-1.45

第二篇：整數乘法運算定律推廣到小數

課

時

教

案

課題：第一單元：整數乘法運算定律推廣到小數

第課時

總序

第個教案

課型：

新授

編寫時間：

****年**月**日

執行時間：

****年**月**日

教學內容：教材第12頁例7及練習三第4、5題。

教學目標：

知識與技能：使學生知道整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用，能運用乘法的運算定律正確、合理、靈活地進行小數乘法的簡便計算。

過程與方法：讓學生相互交流、合作并體驗成功的喜悅。

情感、態度與價值觀：培養學生的觀察能力、類推能力和靈活運用所學知識解決問題的能力。

教學重點：理解整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用。

教學難點：運用運算定律進行小數乘法的簡便計算。

教學方法：觀察猜想、合作交流，驗證運用。

教學準備：多媒體、卡片。

教學過程：

一、談話引入

師：同學們，你們知道有哪些運算定律適用于小數嗎？這節課我們就一起來探討整數乘法運算定律是否適用于小數。（教師板書課題）

二、探究新知

1．教學整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。

師：誰來說說你們在整數乘法中學過了哪些運算定律，并用字母表示？

生：乘法交換律：a·b=b·a；乘法結合律(a·b)·c

=a·(b·c)；乘法分配律：(a+b)·c

=ac

+bc

板書：0.7×1.2=1.2×0.7

批

注

(0.8×O.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)

(2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5

師：這些算式各說明了什么呢？

生1：第一行算式運用了整數乘法的交換律。

生2：第二行算式運用了整數乘法的結合律。

生3：第三行算式運用了整數乘法的分配律。

師：誰能用一句話來概括一下這些算式說明了什么？

生4：說明了整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。

2．教學怎樣運用乘法運算定律進行簡便計算。

教師板書：0.25×4.78×4

師：請同學們認真觀察，看看這道題能不能用簡便方法計算，怎樣算簡便，并在小組里相互交流。（學生觀察，思考，再小組交流，教師巡視，參與其中，共同研討。）

讓學生在班級內匯報交流。（教師隨著學生的歸納板書：看、想、算。）

師：現在請同學們用剛才總結的方法來計算這道題，看怎樣算簡便。

0.25×4.78×4

=0.25×4×4.78

=1×4.78

=4.78

教師板書：0.65×202

（學生小組討論，交流各自的思路，教師參與，適時點撥、引導，然后學生計算。學生完成后，教師抽取代表性的作業展示。）

0.65×202

=0.65×(200+2)

=0.65×200+0.65×2

=130+1.3

=131.3

師：能把你的解題思路說給同學們聽聽嗎？

生1：我先找特殊的數202，因為202可以寫成200+2，再把200和2分別與0.65相乘，運用乘法分配律計算。

（教師邊說邊板書，分解后再簡算。）

強調：實際做題時像方框里的那一步可以省略掉。

師：剛才，我們共同探討了兩種簡算技巧，有的同學還有許多其他簡算技巧，同學們可以相互學習。

三、鞏固練習

1．完成教材第12頁“做一做”第1題。讓學生獨立完成，集體訂正，并說一說每一道題分別是運用了什么運算定律。

2．完成教材第12頁“做一做”第2題。學生獨立完成，集體訂正，并重點說一說在計算類似101×0.45與2.73×99題時的關鍵是什么。

3．計算下面各題（出示如下題目）：

50×0.13×0.2

1.25×0.7×0.8

0.3×2.5×0.4

學生獨立完成，教師巡視輔導有困難的學生。指名板演，集體訂正。

四、課堂小結

師：同學們，這節課你學了什么知識？說說你們的收獲。（我知道整數的運算定律在小數中仍然適用。）

作業：教材第13頁練習三第4、5題。

板書設計：

整數乘法運算定律推廣到小數

乘法交換律：a×b

=b×a

乘法結合律：(a×b)×c

=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c

=a×c

+b×c

O.25×4.78×4

0.65×202

=0.25×4×4.78(交換律)

=0.65×(200+2)

=1×4.78

=0.65×200+0.65×2（分配律）

=4.78

=131.3

教學（后記）反思：

第三篇：整數乘法運算定律推廣到小數教學反思

《整數乘法運算定律推廣到小數》教學反思

潞城市店上中心學校 李紅梅

整數乘法運算定律推廣到小數，主要要求學生掌握小數的連乘、乘加、乘減的運算順序，并能按運算順序正確計算；理解整數乘法運算定律同樣適用于小數乘法，從而提高學生的類推遷移能力。本節課的教學重點是讓學生掌握小數乘法的運算順序和運算定律的應用；教學難點是掌握小數乘法運算定律的應用。

我認為:小數的計算是以整數計算為基礎的,而運算的定律也是如此.學生如果能很好地掌握整數的計算,小數的計算也相對容易,因為它們的算理是一樣的.只不過數的形式不同而已,應用整數運算定律是湊成整

十、整百。而小數中就是 湊成整數，但這要求學生要有較強的數感，要有較扎實的數學計算基本功。因此我個人覺得，加強口算的訓練十分必要，也很關鍵，學生的口算能力強、水平高的話，計算定律的應用也就不在話下，他們可以很自覺地想到口算，即會很自然地應用計算定律來解決問題了。因為簡便算的本質就是口算，只不過在這個過程中需要應用一些方法和技巧而已,所以在教學的開始環節中我設計了口算練習。

在教學例7這一環節里，讓孩子們運用所學的知識解決問題，這是數學學習的目的。學生通過自己動腦想，嘗試用乘法的運算定律使計算簡便，激發了他們運用知識解決問題的欲望，同時使學生體會到運用乘法運算定律的簡便性，并體驗到成功的快樂。

我覺得這節課需要改進之處有：

1、對學生的多樣思維應加大評價力度。評價一個孩子，要適時，適當，決不能敷衍，更不能抹殺，否則可能會壓制孩子的思維積極性。這一點，在今后的教學中，我還有待加強。

2、課前對學生的估計過高，所以使一些事先設計好的練習，沒來得及做完。這也提醒我，備課，不僅要備教材，備教案，更重要的還是要備好學生，這是上好一堂課的關鍵。

總之，通過本節課，使我在教育教學上，在落實新課改的精神上，有了很大的轉變和提高，讓教為學服務，提高教學質量，關鍵在課堂。

第四篇：整數乘法運算定律推廣到小數乘法教學反思

《整數乘法運算定律推廣到小數乘法》教學反思：

本節課主要是要求學生理解整數乘法的運算定律在小數乘法里同樣適用，培養學生比較、抽象和概括的能力。在教學過程中抓住學生的感悟，利用知識遷移的方法，使學生能運用乘法的運算定律使一些小數的計算簡便，能合理、靈活地進行一些混合運算，提高計算能力。通過模仿，變式加強學生的審題能力和計算的水平

首先通過對乘法算定律的回憶，熟悉運算定律在整數運算中的運用。接著通過計算比較使學生感悟運算定律在小數乘法中同樣適用。模仿練習強調運用整數乘法定律使小數運算簡便方法。小結中強調觀察審題的習慣是乘法定律的運用的前提。作業練習是為了鞏固運用整數乘法運算定律對小數乘法簡便運算。

第五篇：《整數乘法運算定律推廣到小數乘法》教學設計

《整數乘法運算定律推廣到小數乘法》教學設計

教學內容

P12頁例8和“做一做”，練習二第2題

教學目標

使學生理解整數乘法的運算定律對于小數同樣適用，并會運用乘法的運算定律進行一些小數的簡便計算。

知識重點

乘法運算定律中數(包括整數和小數)的適用范圍

教學難點

運用乘法的運算定律進行小數乘法的的簡便運算

教學過程

教學方法和手段

教學過程

1、計算：

25×95×425×324×48+6×48102×56

2、在整數乘法中我們已學過哪些運算定律？請用字母表示出來。

根據學生的回答，板書：

乘法交換律ab=ba

乘法結合律a(bc)＝(ab)c

乘法分配律a(b+c)=ab+ac

2、讓學生舉例說明怎樣應用這些定律使計算簡便。(注意學生舉例時所用的數。)

3、出示教材P.9頁的3組算式：下面每組算式左右兩邊的結果相等嗎？

0.7×1.2○1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

讓學生看每組算式是否相等。

●從而得出結論：整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法同樣適用。

4、揭題并板書課題：整數乘法的運算定律推廣到小數乘法。

二、嘗試

1、出示例8第(1)題：0.25×4.78×4

2、引導學生進行思維遷移：你能仿照整數乘法中，類似的題目的簡算方法來計算這道題嗎？請你試著做一下，指名板演。

3、你能說一說每一步各應用了哪一條運算定律嗎？根據學生的回答，板書：

0.25×4.78×4

＝0.25×4×4.78乘法交換律

＝1×4.78

＝4.78

指出：用虛線框起來的部分可以省略。

4、嘗試后練習：關鍵是什么？（把........，用律完成）

50×0.14×0.21.25×0.8×0.80.3×2.5×0.4

生獨立完成，師巡視輔導有困難的學生。指名板演，集體訂正。

5、示范：例7第⑵題：0.65×201

你認為此題的關鍵是什么？（把201變成200+1，用乘法分配律完成）

你會做嗎？誰來講講這道題的解題思路？（指名上臺講解演示）

0.65×201

＝0.65×（200+1）

＝0.65×200＋0.65

＝130+0.65

＝130.65

6、練習：

0.78×100.51.5×1021.2×2.5+×0.8×2.5（提取公因數）

生獨立完成，師巡視輔導有困難的學生。指名板演，集體訂正。

三、運用

1、P．12頁做一做：用簡便方法算下面各題。

0.034×0.5×0.6102×0.45

＝0.034×（0.5×0.6）=(100+2)×0.45

＝0.034×0.3＝100×0.45＋2×0.45

＝0.0102＝45＋0.9

＝45.9

25＋5.6－0.6200.01×45

=25+(5.6-0.6)=(200+0.01)×45

＝25＋5＝200×45＋0.01×45

＝30＝900＋0.45

＝900.45

課堂練習

小結與作業

課堂小結

今天，你有什么收獲？

課后追記

本課應用的運算定律之前都有學過并在整數的簡便計算中廣泛應用，但是小數應用運算定律來簡算，難點在與學生不知道要拆哪個數，如何搭配構建出符合運算性質的形式，之后才進行應用定律來簡算。