第一篇：第5章 相交線與平行線小結教案

第五章 小結

教學目標

1.經歷對本章所學知識回顧與思考的過程,將本章內容條理化,系統化, 梳理本章的知識結構.2.通過對知識的疏理,進一步加深對所學概念的理解,進一步熟悉和掌握幾何語言,能用語言說明幾何圖形.3.使學生認識平面內兩條直線的位置關系,在研究平行線時,能通過有關的角來判斷直線平行和反映平行線的性質,理解平移的性質,能利用平移設計圖案.重點、難點

重點:復習正面內兩條直線的相交和平行的位置關系,以及相交平行的綜合應用.難點:垂直、平行的性質和判定的綜合應用.教學過程

一、復習提問

本章相交線、平行線中學習了哪些主要問題?教師根據學生的回答,逐步形成本章的知識結構圖,使所學知識系統化.二、回顧與思考

按知識網展開復習.兩線條相直交平線 面的 內位兩置條關直系相交兩三條條 直直線線被所第截平行公理鄰補角,對頂角垂線及其性質對頂角相等點到直線的距離同位角,內錯角,同旁內角性質判定平行平移

1.對頂角、鄰補角。

(1)教師提出問題,由幻燈片出示.①兩條直線相交、構成哪兩種特殊位置關系的角？指出圖(1)中具有這兩種位置的角.cACBOAD2413aCOBDb

(1)

(2)

(3)

②如圖(2)中,若∠AOD=90°,那么直線AB,CD的位置關系如何?

③如圖(3)中,∠1與∠2,∠2與∠3,∠3與∠4是怎么位置關系的角?

(2)學生回答.(3)教師強調:對頂角、鄰補角是由兩條相交面而成的具有特殊位置關系的角，要抓住對頂角的特征，有公共頂角，角的兩邊互為反向延長線；鄰補角的特征：有公共頂有一條公共邊，另一邊互為反向延長線。

14.平行線判定與性質

(1)怎樣判別兩條直線是否平行.(2)平行線有什么特征?

(3)對比平行線的性質和直線平行的條件,它們有什么異同?

(4)為什么研究平面內兩直線的位置關系總是與角聯系起來?圍繞這些問題展開討論,交流.教師使學生進一步明確:平行線的判定也是由“數”即角與角的關系到“形”的判斷，而性質則是“形”到“數”的說理，在研究兩條直線的垂直或平行時共同點是把研究它們的位置關系轉化為研究角或角之間的關系。

學生練習:①填空:如圖(8),當_______時,a∥c,理由是________;當______時, b∥c,理由是_________;當a∥b,b∥c時,______∥______,理由是_________.d12aAADDbcBB'C34BC

(8)

(9)

(10)

②如圖(9),AB∥CD,∠A=∠C,試判斷AD與BC的位置關系?為什么?

教師根據學生情況酌情給予引導.5.關于平移,讓學生思考:

(1)圖形平移時,連接對應點有什么關系?

(2)如何確定圖形平移的方向和平移的距離?

(3)你能用平移設計一些圖案嗎?

練習:如圖(10),平移四邊形ABCD,使點B移動到點B′,畫出平移后的四邊形A′B′C′D′.一、判斷題.1.如果兩個角是鄰補角,那么一個角是銳角,另一個角是鈍角.（）2.平面內,一條直線不可能與兩條相交直線都平行.（）3.兩條直線被第三條直線所截,內錯角的對頂角一定相等.（）4.互為補角的兩個角的平行線互相垂直.（）5.兩條直線都與同一條直線相交,這兩條直線必相交.（）6.如果乙船在甲船的北偏西35°的方向線上, 那么從甲船看乙船的方向角是南偏東規定35°.()

二、填空題

1.a、b、c是直線,且a∥b,b⊥c,則a與c的位置關系是________.2.如圖(11),MN⊥AB,垂足為M點,MN交CD于N,過M點作MG⊥CD,垂足為G,EF 過點N點,且EF∥AB,交MG于H點,其中線段GM的長度是________到________的距離, 線段MN的長度是________到________的距離,又是_______的距離,點N到直線MG 的距離是___.BMACEGHNFDADEOFBC

(11)

(12)3.如圖(12),AD∥BC,EF∥BC,BD平分∠ABC,圖中與∠ADO相等的角有_______ 個,分別是___________.4.因為AB∥CD,EF∥AB,根據_________,所以_____________.5.命題“等角的補角相等”的題設__________,結論是__________.6.如圖(13),給出下列論斷:①AD∥BC:②AB∥CD;③∠A=∠C.以上其中兩個作為題設,另一個作為結論,用“如果……，那么……”形式，寫出一個你認為正確的命題是___________.DF1MaADAOECB2Nbl BCc

(13)

(14)

(15)7.如圖(14),直線AB、CD、EF相交于同一點O,而且∠BOC=

21∠AOC,∠DOF=∠AOD,那么∠FOC=______33度.8.如圖(15),直線a、b被C所截,a⊥L于M,b⊥L于N,∠1=66°,則∠2=________.三、選擇題.1.下列語句錯誤的是()

A.連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離

B.兩條直線平行,同旁內角互補

C.若兩個角有公共頂點且有一條公共邊,和等于平角,則這兩個角為鄰補角

D.平移變換中,各組對應點連成兩線段平行且相等 2.如圖(16),如果AB∥CD,那么圖中相等的內錯角是()

A.∠1與∠5,∠2與∠6;

B.∠3與∠7,∠4與∠8;

C.∠5與∠1,∠4與∠8;

D.∠2與∠6,∠7與∠3

A218D73B

(16)

456C

D'ADBC

答案

一、1.×

2.∨

3.×

4,.×

5.×

6.∨

二、1.互相垂直

2.點M,直線CD 點M,直線EF 平行線AB、EF間

線段GN的長度

3.4個

∠EOB、∠DOF、∠ABD、∠CBD

4.兩條直線都與第三條直線平行,這兩條直線也互相平行

CD∥EF

5.兩個角是相等兩角的補角

這兩個角相等

6.如果一個四邊形的兩組對邊平行,那么它的對角相等;或若一個四邊形的一組對邊平行,一組對角相等,那么它的另一組對邊也互相平行

7.156 8.114°

三、1.C 2.D 3.A 4.D

四、1.略

2.(1)CD∥AB

因為CD⊥MN,AB⊥MN, 所以CDN=∠ABM=90°

所以CD∥AB

(2)平行

因為∠CDN=∠ABN=90°,∠FDC=EBA 所以∠FDN=∠EBN

所以FD∥EB

3.(1)平行

因為∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°(鄰補角定義)

所以∠1=∠CDB

所以AE∥FC(同位角相等兩直線平行)

(2)平行, 因為AE∥CF, 所以∠C=∠CBE(兩直線平行, 內錯角相等)又∠A=∠C 所以∠A=∠CBE

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第二篇：相交線與平行線教案

第七章 相交線與平行線

7.1相交線

【教學目標】

1.了解兩條直線相交形成四個角;2.理解對頂角、鄰補角的概念;3.掌握對頂角的性質及它的推導過程;4.能運用對頂角的性質解決一些問題.5.培養識圖能力.【教學重點】

1.對頂角、鄰補角的概念;2.對頂角的性質及應用.【對話設計】

〖探究1〗 兩條直線相交所得的角

B(1)如圖,直線AB、CD相交于O,若∠1=140o,你能求出其它3個角的度數嗎?(2)兩條直線相交所得的四個角之間,有怎樣的關系(指位置及大小)? 2(3)〖結論〗在(1)圖中,∠1與∠2是______角,∠1與∠3是____角,C D 4 3 ∠2的對頂角是______,鄰補角是_______________.O 〖了解鄰補角及對頂角的特征〗(見P5)

A 〖探究2〗“顧名思義,如果兩個角的頂點重合,這兩個角是對頂角.”這句話對嗎?畫圖說明.〖探究3〗如圖,C是直線AB上一點,CD是射線,圖中有幾個角?哪兩個角互為鄰補角? 有兩個角互為對頂角嗎? A 〖結論〗在很多圖形中,鄰補角還可以看成是一條直線與端點在這條直線上的一條射線組成的兩個角.C 〖探究4〗判斷下列語句是否正確: B D(1)互補的兩個角一定是鄰補角.(2)一個角的鄰補角一定和它互補.A(3)鄰補角是有特殊位置關系的兩個互補的角.〖補充練習〗

D 1.如圖,D、E分別是AB、AC上的一點,BE與CD交于點G,若∠B=∠C,猜測圖中哪些角是相等的.B 2.如圖,E是AD上一點,圖中有互補的角嗎?有相等的角嗎?為什么? A(注意:什么叫對頂角?)3.說明下列語句為什么是錯誤的:(1)一個銳角和一個鈍角一定互補;(2)若兩個角互補,則這兩個角一定是一個銳角,一個鈍角.C 〖作業〗

E G C B E D

7.2相交線與垂線(第一課時)【教學目標】

1.理解垂線、垂線段的意義;2.會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線;3.掌握垂線的性質1.【教學重點】

1.區分垂線和垂線段;2.用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線;A 3.垂線的性質1.2 【教學難點】 C D 4 3 怎樣畫一條線段或射線的垂線.O 【對話設計】

B 〖探究1〗 兩條直線相交的特殊情況

如圖, 直線AB、CD相交于O,若∠1=90o,求其它3個角.〖閱讀〗了解垂直、垂線和垂足(見P6).〖理解〗日常生活中, 兩條直線互相垂直的情形很常見(見P6圖5.1-6).你能再舉出其它例子嗎? 〖探究2〗 過一點畫直線的垂線

B(1)用三角尺畫已知直線的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?(2)如圖,過直線AB上的已知點P,用三角尺畫AB的垂線;過直線上一點,可以畫幾條直線與這條直線垂直? P A(3)如圖,過直線AB外的已知點P,用三角尺畫AB的垂線,并注明垂足.· B P 過直線外一點,可以畫幾條直線與這條直線垂直?(4)從直線AB外的已知點P,到直線AB畫垂線段,與(3)比較,注意區分垂線和垂線段.A 〖閱讀歸納〗你知道垂線的第一條性質嗎(見P7)?請注意理解“有” 與“有且只有”的區別.· P 〖探究3〗 怎樣畫一條線段或射線的垂線

規定:畫一條線段或射線的垂線,就是畫線段或射線所在直線的垂線.A(1)過線段AB外的已知點P,畫線段AB的垂線;

B(2)過射線AB外的已知點P,畫射線AB的垂線.P · 〖探究4〗點到直線的距離

這是一幅比例尺為1:500 000的地圖,你能分別求出李莊A到火車站B和吳鎮D的距離嗎?你認為鐵路上是否存在到李莊距離最近的點? 〖作業〗 A B P37練習

習題

A · B

c D

7.2 垂線(第二課時)【教學目標】

1.理解點到直線的距離的意義,并會度量點到直線的距離;2.掌握垂線的性質2;3.感受簡單推理.【教學重點】

1.點到直線的距離;2.度量點到直線的距離;3.垂線的性質2.【教學難點】

區分垂線段與點到直線的距離.【對話設計】

〖探究1〗怎樣測量跳遠的成績

如圖,這是你們班的運動員小欣在校運會上跳遠后留下的腳印,裁判員怎樣測量跳遠的成績?畫出皮尺

起 的位置.跑

線 〖歸納〗你能說出垂線的第二條性質嗎? 什么叫做點到直線的距離(見P8)?

〖探究2〗

如圖,要從A處到河邊B挖一道水渠AB引水,B點一般應選在哪一處?為什么?如果比例尺是1:100 000,水渠大約要挖多長?

〖課堂練習〗

1.從三角形的一個頂點向它的對邊畫垂線,頂點和垂足間的線段(垂線段)叫做三角形的高.請用三角板分別畫出下面三角形的三 條高(各用三種顏色).A · A A A B

2.書上40-41頁習題

C C B B

C

7.3平行線

平行線(第一課時)

【教學目標】 1.知道三線八角;2.知道同位角、內錯角和同旁內角.【對話設計】 〖復習〗

兩條直線相交所成的角共有四個,這四個角之間有哪幾種關系? 〖有關三線八角的介紹〗

一條直線分別同兩條直線相交(或者說兩條直線被第三條直線所截), 構成8個角,這些角中,沒有公共頂點的兩個角之間有以下三種位置關系:同位角、內錯角和同旁內角.如圖,直線AB、CD與直線EF相交,∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠F 和∠8都是同位角,共有4對;2 ∠5和∠3,∠6和∠4都是內錯角,共有2對;∠3和∠6,∠4和∠5都是同D C 4 3 旁內角,共2對.5 6 A B 〖探索1〗 8 7 如圖,直線AB、CD與直線EF相交,圖中哪幾對角是同位角?哪幾對角是E 內錯角?哪幾對角是同旁內角?

F C 1 3 5 D A 6 8 7 B E 〖探索2〗

如圖,直線AB、CD與直線EF相交,∠5和_____是同位角,和____是內

B D 錯角,與______是同旁內角.1 2 5 6 E F 4 8 7 3 C A 〖探索3〗如圖,直線AB、CD與直線EF相交,圖中哪幾對角是同位角?

E 哪幾對角是內錯角?哪幾對角是同旁內角? 2

D C 4 3

A 5

B 〖探索4〗 F 如圖,找出∠1的內錯角,用紅筆一筆畫出它們,先觀察這兩個角是否像

A D 英文字母“N”, 再指出它們是哪兩條直線被哪一條直線所截而成.1 〖探索5〗 B C

如圖,已知四邊形ABCD是梯形,你能用紅筆一筆畫出圖中任意一對同旁內角嗎?圖中一有幾對同旁內角?

B

〖探索6〗 D 如圖,直線EF、CD與直線AB相交, 任意找出一對同位角,分別記為∠1和∠2,你能用紅筆一筆畫出這兩

E 個角嗎?

A A D C B C F 7.3平行線(第二課時)【教學目標】

1.了解空間兩條直線的位置關系;2.了解平行線的概念,理解同一平面內兩條直線的位置關系;3.認識平行線的性質1、2.P 【對話設計】 · 〖復習交流〗

如圖,已知直線AB和直線外一點P,你能過點P畫一條直線與AB平行A B 嗎?把你的畫法與同伴交流,看誰的方法好.〖介紹空間兩條直線的位置關系〗

D' C' 如圖,與長方體的棱AB平行的棱有__________________等____條,它們都B' A' 和AB在同一平面內;與AB相交的棱有______________等____條, 它們也和AB在同一平面C DD 內;A B 棱AB與棱B'C'不相交也不平行,像這樣的兩條直線叫做異面直線,與AB異面的直線還有______________等____條.〖歸納〗在同一平面內,兩條直線的位置關系只有_____、_______兩種.〖探索1〗在一張半透明的紙上任意畫一條直線AB,在直線外任取一點P,你能折出過點P的平行線嗎?試一試,并把你的折法與同伴交流.E D P · 〖探索2〗經過直線外一點,可以畫兩條直線和這條直線平行嗎? C F 〖平行公理1介紹〗 經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行.A B 〖釋義〗本書中所說的基本事實是人們在長期實踐中總結出來的結論, 基本事實也稱為公理.〖想一想〗如圖,P是直線AB外一點,CD與EF相交于P.若CD與ABC D平行,則EF與AB平行嗎?為什么? E F 〖探索3〗如圖,若CD∥AB,且 EF∥AB,則CD與EF能不平行嗎?為

A B 什么? 〖平行公理2介紹〗

如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.〖友情提示〗

若a=b=c(字母表示數),那么,a=c ,根據的是等式的性質.若a∥b,b∥∥c(字母表示直線),那么a∥b.根據的是平行公理2.7.4平行線的判定(第一課時)【教學目標】

1.掌握平行線的判定方法;2.了解從平行的判定公理得出其它兩種判定方法的過程;3.感受邏輯推理;4.感受把未知化為已知的思想.【教學重點與難點】

探索并掌握平行線的判定方法.【對話設計】 〖探索1〗

P 我們以前學過用直尺和三角尺畫平行線.如果只用一把三角尺可以· 嗎?如果可以,請用這種方法過點P畫一條直線與AB平行.你能夠說明你所畫的直線一定與AB平行嗎? A B 〖介紹平行線的判定方法1〗

兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.〖說明〗方法1也是基本事實(公理).〖探索2〗

木工經常用角尺畫平行線,你能說出其中的道理嗎(見P15)?如果只要求畫平行線,不用角尺(例如只用三角尺中的一個銳角)行嗎?

b 2 〖探索3〗 如圖,如果∠1=∠2,由平行線的判定方法1,能得出a∥b嗎? a 〖結論〗由平行線的判定方法1,可以得出平行線的判定方法2: c 兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行.〖歸納〗

遇到一個新問題時,常常把它轉化為已知的(或已經解決的)問題來解決.這一節中,我們利用“同位角相等,兩直線平行”得到“內錯角相等,兩直線平行”.〖探索4〗如圖,現在我們一起來探究: 兩條直線(a、b)被第三條直線(c)所截,如果同旁內角互補(∠1+∠2=180o),那么這兩條直線(a、b)平行嗎?

b 〖結論〗由平行線的判定方法1(或2),可以得出平行線的判定方法3: 兩條1 a 直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行.c

〖練習〗 1 2 a 4 3 如圖,分別指出下面各推理的根據:(1)∠2=∠5?a∥b;

(2)∠4=∠5?a∥b;

b c 5 ?a∥b.(3)∠3+∠5=180o

〖作業〗 P47-48

7．4平行線的判定(第二課時)【教學目標】

會應用平行線的判定方法.【對話設計】

〖復習思考〗(見P18)

D C 〖探索1〗如圖,下面的兩個角分別是哪兩條直線被哪一條直線所截而成?它們是什么角?(1)∠BAC與∠DCA;A B(2)∠DAC與∠BCA.〖探索2〗如圖,a、b、c、d是直線,E、F、G、H是交點,(1)若∠1=∠2,可以證明a∥b,而不能證明c∥d.這是因為∠1和∠2是

H E 2 a 直線_______和_____被直線____所截而成,它們與直線____無關.(2)同樣的道理,若已知∠1 = ∠3,可以證明______∥______,這是因為3 1 b 它們是直線____和______被直線______所截而成.G F c d

D C 〖探索3〗如圖,BE是AB 的延長線,從∠CBE=∠A可以判定_____∥______,這是因為相等的兩角是直線____和____被直線____所截 而成(與直線_____無關),判定平行的根據是___________________

A E __________________.B 〖提示〗用彩色筆在圖中畫出相等的兩個角(∠CBE和∠A),理解為什么不能由此推出AB∥CD.〖說明〗學習和運用判定方法1的難點是:

A(1)判定兩個角是不是同位角;(2)確定這兩個同位角是哪兩條直線被那一條直線所截而成;

D E(3)進而判定可以證明哪兩條直線平行.B C 〖探索4〗如圖,D是AB上一點,E是AC 上一點, ,根據判定方法1,如果知道哪兩個角相等,就可以證明DE∥BC? C A 〖探索5〗如圖,AE與CD相交于O,若∠A=110o,∠1=70o,就可以E O 證明AB∥CD,這是為什么? B D 〖作業〗

7.5平行線的性質(第一課時)【教學目標】

1.經歷從性質公理推出性質2的過程;掌握平行線的性質,并能用它們作簡單的邏輯推理;2.感受原命題與逆命題,從而了解平行線的性質公理與判定公理的區別,能在推理過程正確使用.【教學重點】

平行線的性質以及應用.【教學難點】

平行線的性質公理與判定公理的區別.【對話設計】

〖探索1〗 反過來也成立嗎

過去我們學過: 如果兩個數的和為0,這兩個數互為相反數.反過來,如果兩個數互為相反數,那么這兩個數的和為0.這兩個句子都是正確的.現在換一個例子:如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等.它是對的.反過來,如果兩個角相等,這兩個角是對頂角.對嗎? 再看下面的例子:如果一個整數個位上的數字是5,那么它一定能夠被5整除.對嗎?這句話反過來怎么說?對不對? 〖結論〗如果一個句子是正確的,反過來說(因果對調),就未必正確.〖探索2〗

上一節課,我們學過:同位角相等,兩直線平行.反過來怎么說?它還是對的嗎?完成P21的探究,寫出你的猜想.〖推理舉例〗

如果把平行線性質1---“兩直線平行,同位角相等”看作是基本事實(公理),3 b 我們可以利用這個公理證明平行線性質2:“兩直線平行,內錯角相等”.2 1 如圖,已知:直線a、b被直線c所截,且a∥b, a 求證:∠1=∠2.c 證明:∵a∥b, ∴∠1=∠3(__________________).∵∠3=∠2(對頂角相等), ∴∠1=∠2(等量代換).b 2 〖探索3〗下面我們來證明平行線的性質3:兩直線平行,同旁內角互補.1 請模仿范例寫出證明.a c 如圖,已知: 直線a、b被直線c所截,且a∥b, 求證:∠1+∠2=180o.證明: b 〖探索4 〗

如圖: 直線a、b被直線c所截, a(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根據什么?

c

(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根據什么?根據和(1)一樣嗎? 如圖,已知直線a、b被直線c所截,在括號內為下面各小題的推理填上適當的根據:(1)∵a∥b,∴∠1=∠3(___________________);(2)∵∠1=∠3,∴a∥b(_________________).(3)∵a∥b,∴∠1=∠2(__________________);b 2 4(4)∴a∥b,∴∠1+∠4=180o(_____________________________________)a(5)∵∠1=∠2,∴a∥b(___________________);c(6)∵∠1+∠4=180o,∴a∥b(_______________).7．5平行線的性質(第二課時)【教學目標】

掌握兩條平行線的距離的概念,并能靈活運用.【對話設計】 〖探索1〗

一塊梯形鐵片的殘余部分如圖,量得∠A=75o,∠B=72o,梯形的另外兩個角分別是多少度?

〖閱讀模仿〗請模仿P23例作答.〖探索2〗 如圖,AB∥CD,(1)在AB上任取一點E,向CD畫垂線段EF;

C D(2)EF是否也垂直于AB呢?(3)在AB上另取一點G,向CD畫垂線段GH;(4)在CD上,點F、H外,任取一點I,向AB畫垂線段IJ;B A(5)量出EF、GH、IJ的長,說說你的發現.〖探索3〗

同時垂直于兩條平行線,并且夾在這兩條平行間的線段之間有什么性質?你能舉出實際的例．．．．子嗎? 〖概念學習〗

同時垂直于兩條平行線,并且夾在這兩條平行線間的線段的長度,叫做這兩條平行線間的距離.〖概念應用〗 C(1)探索2的圖中,兩條平行線的距離是多少?(2)如圖,若AB∥CD,求AB、CD的距離.D B 〖作業〗p51-52 7.5命題（第三課時）

【教學目標】

掌握命題的概念,并能分清命題的組成部分.【對話設計】 〖概念理解1〗

A

前面,我們學過一些對某一件事情作出判斷的句子,例如:(1)如果兩條直線都與第三條直線平行,那么,這兩條直線也互相平行;(2)等式兩邊加同一個數,結果仍是等式;(3)對頂角相等.像這樣判斷一件事情的語句,叫做命題.〖探索1〗下列語句,哪些是命題?哪些不是?(1)過直線AB外一點P,作AB的平行線.(2)過直線AB外一點P,可以作一條直線與AB平行嗎?(3)經過直線AB外一點P, 有且只有一條直線與這條直線平行.(4)若|a|=-a,則a≤0.〖概念理解2〗

許多命題都由題設和結論兩部分組成.題設是已知事項,結論是由已知事項推出的事項.命題常寫成“如果……那么……”的形式,這時,“如果”后接的部分是題設,“那么”后接的的部分是結論.〖探索2〗命題“兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行”中,題設是什么? 〖探索3〗

把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式:(1)互補的兩個角不可能都是銳角;(2)垂直于同一條直線的兩條直線平行.〖探索4〗指出下列命題的題設和結論:(1)如果兩個數互為相反數,這兩個數的商為-1.(2)兩直線平行,同旁內角互補.(3)同旁內角互補,兩直線平行.(4)同角的余角相等.(5)絕對值相等的兩個數相等.〖探索5〗判斷下列命題是否正確:(1)如果兩個數的和為0,這兩個數互為相反數;(2)如果兩個數互為相反數,這兩個數的和為0;(3)如果兩個數互為相反數,這兩個數的商為-1;(4)如果兩個數的商為-1,這兩個數互為相反數.(5)如果兩個角是鄰補角,這兩個角互補;(6)如果兩個角互補,這兩個角是鄰補角..57.6圖形的平移

【教學目標】 1.理解什么叫平移;2.經歷觀察、分析、操作、欣賞及抽象、概括的過程;3.進一步發展空間觀念,增強審美意識.【教學重難點】

平移的概念與性質.〖理解平移〗

如圖,已知線段AB,平移AB,使點A移動到點A,你能畫出平移后的線段AB嗎(只要畫示意圖)?如果是使點A移動到點A呢?與同學交流答案.你能從中體會平移嗎? 〖練習〗如圖,平移ΔABC,使點A移動到點A,畫出平移后的三角形

'''“

' A · A' B · A”A'B'C.〖方格與平移〗如圖,平移ΔABC,使點A移動到點A,畫出平移后的''三角形ABC.(請注意方格的作用.)

''A' · A C B '

'''〖練習〗如圖,平移ΔABC,使點A移動到點A,畫出平移后的三角形ABC.(請注意方格的'作用.)

〖平移與旋轉〗如圖,使ΔABC繞點A旋轉90o,畫出旋轉后的三角''形ABC.(這時方格還有用嗎?)'

〖平移的過程與結果〗 下列變換屬于平移嗎?

作業：p57-58習題

第三篇：相交線平行線

一、基本概念的深入理解：例：

對頂角：“對”是正對著，“頂”是角的頂點，放在一起就是角的頂點正對著的一組角是對頂角；

同位角:“同”的意思是分別在兩條線的同一側，同時在第三條線的同一側，“位”指的是位置，放在一起就是位置相同（三條線的位置）的一組角；

內錯角：“內”指的是兩個角在兩條線的內部，“錯”指的是兩個角被第三條線分錯開，放在一起就是在兩條線內部，同時在第三條線兩側的一組角；

同旁內角：“同旁”指的是在第三條線的同一側，“內”指的是兩個角在兩條線的內部，放在一起就是在兩條線內部，同時在第三條線同一側的一組角；

二、學習習近平行線時要注意是在同一平面內；同一平面內的線的位置關

系有幾種，都是什么？線和點的位置關系有幾種，都是什么，在本章節中哪個定理性質涉及到了這一點？

如：

1、過任意一點可以做一條直線與已知直線平行是否正確？

2、過任意一點可以做一條直線與已知直線垂直是否正確？判斷這兩句話時就需要考慮“任意”的含義。

第四篇：相交線與平行線復習教案

相交線與平行線復習教案

教學目標

1.經歷對本章所學知識回顧與思考的過程,將本章內容條理化,系統化, 梳理本章的知識結構.2.通過對知識的疏理,進一步加深對所學概念的理解,進一步熟悉和掌握幾何語言,能用語言說明幾何圖形.3.使學生認識平面內兩條直線的位置關系,在研究平行線時,能通過有關的角來判斷直線平行和反映平行線的性質,理解平移的性質,能利用平移設計圖案.重點、難點

重點:復習正面內兩條直線的相交和平行的位置關系,以及相交平行的綜合應用.難點:垂直、平行的性質和判定的綜合應用.教學過程

一、復習提問

本章相交線、平行線中學習了哪些主要問題?教師根據學生的回答,逐步形成本章的知識結構圖,使所學知識系統化.二、回顧與思考

按知識網展開復習.1.對頂角、鄰補角。

(1)教師提出問題,由幻燈片出示.①兩條直線相交、構成哪兩種特殊位置關系的角?指出圖(1)中具有這兩種位置的角.(1)(2)(3)②如圖(2)中,若∠AOD=90°,那么直線AB,CD的位置關系如何? ③如圖(3)中,∠1與∠2,∠2與∠3,∠3與∠4是怎么位置關系的角?(2)學生回答.(3)教師強調:對頂角、鄰補角是由兩條相交面而成的具有特殊位置關系的角,要抓住對頂角的特征,有公共頂角,角的兩邊互為反向延長線;鄰補角的特征:有公共頂有一條公共邊,另一邊互為反向延長線。

(4)對頂角有什么性質?(對頂角相等)如果兩個對頂角互補或鄰補角相等, 你得到什么結論? 讓學生明確,對頂角總是相等,鄰補角一定互補, 但加上其他條件如對頂角或鄰補角相等后,那么問題中每個角的度數就隨之確定,為90°角, 這時兩條直線互相垂直.2.垂線及其性質.(1)復習時教師應強調垂線的定義即可以作垂線的制定方法用,也可以作垂線性質用.作判定用時寫成:如圖(2),因為∠AOD=90°,所以AB⊥CD, 這是一個角的“數”到兩直線垂直的“形”的判斷。

作為性質用時寫成:如圖(2),因為AB⊥CD,所以∠AOD=90°。這是由“形”到“數”的說理。

(2)如圖(4),直線AB、CD、EF相交于點O,CD⊥EF,∠1=35°,求∠2的度數.(4)(5)(6)鼓勵學生用不同方法求解.(3)垂線性質1和性質2.讓學生敘述垂線的性質,懂得分清這兩個命題的題設和結論,垂線性質一說得過一點已知直線的垂線存在并且唯一的.學生思考: ①請回憶一下后體育課測跳遠成績時,教師是怎樣測量的? 如圖(5),AB⊥L,BC⊥L,B為重足,那么A、B、C三點在同一②條直線上嗎?為什么? ③點到直線的距離、兩條平行線的距離.初中階級學習了三種距離,即是距離,就要懂得的共同點:距離都是線段的長度,又要懂得區別:兩點間的距離是連接這兩點的線段的長度,點到直線距離是直線外一點引已知直線的垂線段的長度,平行線間的距離是某條直線上的一點到另一點平行線的距離.學生練習:①如圖(6),四邊形ABCD,AD∥BC,AB∥CD,過A作AE⊥BC,過A作AF⊥CD,垂足分別是E、F,量出點A到BC的距離和AB、CD平行線間的距離.②請歸納一下與垂直有關的知識中,有哪些重要結論? 如垂線的性質1、2,又如兩種直線都垂直于第三條直線,這兩條直線平行, 一條直線與平行線中一條垂直,也與另一條垂直……

3.同位角、內錯角、同旁內角.只要求學生從圖形中找出同位角,內錯角,同旁內角.練習:如圖(7),找出∠

1、∠

2、∠3中哪兩個是同位角、內錯角、同旁內角.(7)4.平行線判定與性質

(1)怎樣判別兩條直線是否平行.(2)平行線有什么特征?(3)對比平行線的性質和直線平行的條件,它們有什么異同?(4)為什么研究平面內兩直線的位置關系總是與角聯系起來?圍繞這些問題展開討論,交流.教師使學生進一步明確:平行線的判定也是由“數”即角與角的關系到“形”的判斷,而性質則是“形”到“數”的說理,在研究兩條直線的垂直或平行時共同點是把研究它們的位置關系轉化為研究角或角之間的關系。

學生練習:①填空:如圖(8),當_______時,a∥c,理由是________;當______時, b∥c,理由是_________;當a∥b,b∥c時,______∥______,理由是_________.(8)(9)(10)②如圖(9),AB∥CD,∠A=∠C,試判斷AD與BC的位置關系?為什么? 教師根據學生情況酌情給予引導.5.關于平移,讓學生思考:(1)圖形平移時,連接對應點有什么關系?(2)如何確定圖形平移的方向和平移的距離?(3)你能用平移設計一些圖案嗎? 練習:如圖(10),平移四邊形ABCD,使點B移動到點B′,畫出平移后的四邊形A′B′C′D′.三、作業

1.課本P39.1~8.2.補充作業:

一、判斷題.1.如果兩個角是鄰補角,那么一個角是銳角,另一個角是鈍角.()2.平面內,一條直線不可能與兩條相交直線都平行.()3.兩條直線被第三條直線所截,內錯角的對頂角一定相等.()4.互為補角的兩個角的平行線互相垂直.()5.兩條直線都與同一條直線相交,這兩條直線必相交.

第五篇：平行線與相交線基礎知識

西安學知教育天才出于勤奮，學習要持之以恒

第二章平行線與相交線

一、余角與補角

1、如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角，簡稱為互余，稱其中一個角是另一個角的余角。

2、如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角，簡稱為互補，稱其中一個角是另一個角的補角。

3、余角和補角的性質：同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等。

二、對頂角

1、兩條直線相交成四個角，其中不相鄰的兩個角是對頂角。

2、一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。

3、對頂角的性質：對頂角相等。

三、同位角、內錯角、同旁內角

1、兩條直線被第三條直線所截，形成了8個角。

2、同位角：兩個角都在兩條直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫做同位角。

3、內錯角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對角叫做內錯角。

4、同旁內角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫同旁內角。

四、平行線的判定方法

1、同位角相等，兩直線平行。

2、內錯角相等，兩直線平行。

3、同旁內角互補，兩直線平行。

4、在同一平面內，如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線平行。

5、在同一平面內，如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線平行。

五、平行線的性質

1、兩直線平行，同位角相等。

2、兩直線平行，內錯角相等。

3、兩直線平行，同旁內角互補。

六、尺規作線段和角

1、在幾何里，只用沒有刻度的直尺和圓規作圖稱為尺規作圖。

2、尺規作圖是最基本、最常見的作圖方法，通常叫基本作圖。