第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)案例分析

小學(xué)數(shù)學(xué)案例分析

1、案例描述

兩位教師上《圓的認(rèn)識(shí)》一課。

教師A在教學(xué)“半徑和直徑關(guān)系”時(shí)，組織學(xué)生動(dòng)手測(cè)量、制表，然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“在同一圓中，圓的半徑是直徑的一半”。

教師B在教學(xué)這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)是這樣設(shè)計(jì)的：

師：通過(guò)自學(xué)，你知道半徑和直徑的關(guān)系嗎?

生1：在同一圓里，所有的半徑是直徑的一半。

生2：在同一圓里，所有的直徑是半徑的2倍。

生3：如果用字母表示，則是d=2r。r=d／2。

師：這是同學(xué)們通過(guò)自學(xué)獲得的，你們能用什么方法證明這一結(jié)論是正確的呢?

生1：我可以用尺測(cè)量一下直徑和半徑的長(zhǎng)度，然后考查它們之間的關(guān)系。師：那我們一起用這一方法檢測(cè)一下。……

師：還有其他方法嗎?

生2：通過(guò)折紙，我能看出它們的關(guān)系?！?思考題：

（1）、兩案例的主要共同點(diǎn)是什么？（2）、是否真正了解學(xué)生的起點(diǎn)？

（3）、從線性與非線性的觀點(diǎn)分析兩教法。預(yù)測(cè)兩教法的教學(xué)效果。案例分析：

兩個(gè)案例都注重學(xué)生的實(shí)踐操作,注重了學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程。從當(dāng)堂的教學(xué)效果看，前者課堂氣氛沉悶，學(xué)生是被教師牽著鼻子做；而后者課堂氣氛活躍，師生關(guān)系融洽，學(xué)生操作積極投入。同樣是采用了體現(xiàn)學(xué)生主體性的教學(xué)形式——實(shí)際操作，為何效果迥異？筆者認(rèn)為其中的原因是：教師是否真正掌握了教學(xué)設(shè)計(jì)的要素，是否真正了解學(xué)生，真正找到了適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。

對(duì)于六年級(jí)學(xué)生而言，“半徑和直徑關(guān)系”通過(guò)自學(xué)已經(jīng)明了。而教師A無(wú)視學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，以為學(xué)生未知，引導(dǎo)學(xué)生操作；面對(duì)已知結(jié)果的操作探索，學(xué)生索然無(wú)味，激不起操作的熱情。教師B則充分正視學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，調(diào)整教學(xué)思路，把對(duì)未知的探索變?yōu)閷?duì)已知的思辨。

教師設(shè)計(jì),是學(xué)生不斷激活“內(nèi)存”的過(guò)程。建構(gòu)主義是非常強(qiáng)調(diào)個(gè)體的經(jīng)驗(yàn)的，個(gè)體的一切學(xué)習(xí)活動(dòng)都是以經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)展開(kāi)的，讓學(xué)生充分調(diào)集和展示經(jīng)驗(yàn)，是師生高效對(duì)話的前提。我們不僅要充分承認(rèn)學(xué)生不是一張白紙，還要盡可能了解學(xué)生已經(jīng)有了哪些顏色。很明顯，第二位老師已經(jīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一次成功的數(shù)學(xué)活動(dòng)，我們可以預(yù)測(cè)這樣的活動(dòng)一定能讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力。這種魅力，一方面是因?yàn)樗薪恿藢W(xué)生原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)很簡(jiǎn)單、很日常、很好玩，有信心，有興趣去學(xué)習(xí)。另一方面，學(xué)生通過(guò)多感官的活動(dòng)，探究這些親切有趣的現(xiàn)象背后的原理，建立一定的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)一定的數(shù)學(xué)能力，由此得到更多的發(fā)展空間和持續(xù)動(dòng)力。

2、案例描述：

教學(xué)“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”時(shí)，原題的內(nèi)容是一個(gè)糧店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?這樣一道例題讓學(xué)生感覺(jué)與自己生活太遠(yuǎn)，和白己的關(guān)系又不是很密切，所以不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，如果照著原例題講，學(xué)生肯定會(huì)覺(jué)得枯燥無(wú)味。于是，我們聯(lián)系學(xué)生的生活來(lái)進(jìn)行延伸。上課伊始，就讓學(xué)生猜測(cè)一個(gè)滴水的水龍頭每天要白白流掉多少千克水?學(xué)生們一聽(tīng)是生活中經(jīng)常能遇到的事情，興趣盎然，有的猜測(cè)5千克，有的猜測(cè)10千克，還有的猜測(cè)20千克，有個(gè)別學(xué)生看到了課后的內(nèi)容說(shuō)出來(lái)是12千克。教師接著問(wèn)，照這樣計(jì)算，一年要流掉多少千克水?學(xué)生馬上算出平年是4380千克，閏年是4392千克。隨著計(jì)算結(jié)果的出現(xiàn)，學(xué)生覺(jué)得非常吃驚：“哇!這么多呀!”看著學(xué)生吃驚的樣子，教師又提出新的要求：“你家所住的樓房一共有多少戶?如果按一家一個(gè)水龍頭計(jì)算，一年要白白流掉多少水?”

思考題：原題與改動(dòng)后的題目比較有什么異同（包括與學(xué)生生活的聯(lián)系、目標(biāo)的維度、教學(xué)效果）？

案例分析：雖說(shuō)都是“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”的應(yīng)用題，但是由于學(xué)生對(duì)來(lái)源于生活的素材感興趣，所以他們感覺(jué)不難而且有趣，同時(shí)體現(xiàn)了課程綜合化要求，使學(xué)生受到了節(jié)約用水的教育。這樣，把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學(xué)生感興趣的、活生生的題目，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)生活中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，從而提高了學(xué)生用數(shù)學(xué)思想來(lái)看待實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、案例描述

北師大版二年級(jí)下冊(cè)“派車(chē)”的教學(xué)片斷：

（1）出示問(wèn)題：假期里，我們班將組織25名優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐夏令營(yíng)，學(xué)校安排面包車(chē)、小轎車(chē)兩種車(chē)接送。其中面包車(chē)每輛限乘8人，小轎車(chē)每輛限乘3人。假如你是老師，你將如何派車(chē)？

（2）學(xué)生獨(dú)立思考后并在小組內(nèi)交流。（3）學(xué)生匯報(bào)：

生1：派2輛面包車(chē)和3輛小轎車(chē)，算式：2×8=16（人）3×3=9（人）。師：掌聲鼓勵(lì)！

生2：派4輛面包車(chē)，留7個(gè)坐位放行李。算式：8×4-7=25（人）生3：派5輛面包車(chē)。師：說(shuō)說(shuō)你的理由。

生3：每輛面包車(chē)坐5人，留3個(gè)坐位放行李，算式：5×5=25（人）師：也可以！

生4：派6輛面包車(chē)，其中5輛面包車(chē)每輛坐4人，一輛坐5人，空位放行李?！?學(xué)生海闊天空的答，而教師不管學(xué)生如何回答，都一一加以肯定，以示教學(xué)的民主，體現(xiàn)“鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化”。待過(guò)了20分鐘，學(xué)生說(shuō)出了11種派車(chē)方案（其中有8種方案空位超過(guò)一輛車(chē)的坐位）時(shí)，教師小結(jié)并布置了練習(xí)：同學(xué)們真能干，想出了這么多的方案，每種方案都有自己的特色。如果增加4位教師，共有29人，你又會(huì)怎樣派車(chē)呢？……

案例分析（從解題策略多樣化要注意的有關(guān)問(wèn)題的角度分析）：

解決問(wèn)題策略的多樣化是對(duì)幾十個(gè)人去解決同一個(gè)問(wèn)題而言的，并不是每一個(gè)學(xué)生都要求能用不同的方法去解決同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，對(duì)于學(xué)生個(gè)體來(lái)說(shuō)，不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生應(yīng)有不同的要求，學(xué)習(xí)能力低的學(xué)生只要求能用一種方法解決問(wèn)題，學(xué)習(xí)能力高的學(xué)生要求用不同方法解決同一問(wèn)題。

過(guò)于追求算法多樣化，往往會(huì)造成學(xué)生對(duì)每種算法的理解不夠深入，思維僅僅停留在橫向的比較層面上。而現(xiàn)在一般強(qiáng)調(diào)的算法要優(yōu)化，實(shí)質(zhì)是為了使學(xué)生的思維能夠縱向地、深入地發(fā)展，同時(shí)算法的優(yōu)化也有利于更好完成一堂課的教學(xué)目標(biāo)，如本課“尋求租車(chē)的多種方案”的目標(biāo)。因?yàn)閮?yōu)化的方法往往是已經(jīng)公認(rèn)的、適合大多數(shù)學(xué)生掌握的、有推廣和使用價(jià)值的方法，學(xué)生只有在掌握優(yōu)化方法的前提下，才有可能去完成熟練的技能。

4、案例描述：

師：（呈現(xiàn)一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形）這兩個(gè)圖形分別是什么？ 生：左邊的是長(zhǎng)方形，右邊的是正方形。師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形與正方形。

師：（邊比劃邊說(shuō)）通過(guò)折一折量一量，你能發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形與正方形的邊有什么特點(diǎn)，用直角三角板的直角量一量長(zhǎng)方形與正方形的四個(gè)角，你能發(fā)現(xiàn)什么？

（學(xué)生以四人小組為單位根據(jù)教師提供的材料與指定的方法探索）生1：我們組發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角。師：通過(guò)什么方法發(fā)現(xiàn)的？

生1（邊比劃邊說(shuō)）：用尺子量、用折紙的方法發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等、正方形的四條邊相等，用直角三角板的直角量長(zhǎng)方形和正方形的角，發(fā)現(xiàn)四個(gè)角都是直角。

師：還有不同的嗎？

生2：我們組是用繩子量的方法發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等、正方形四條邊相等的。案例分析（從問(wèn)題的品質(zhì)的角度分析）：

一是應(yīng)當(dāng)明確、具體可感；二是應(yīng)當(dāng)具有思考價(jià)值；三是要關(guān)注多維教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成；四是問(wèn)題要具有情境功能。

5、[案例描述] 平行四邊形面積公式推導(dǎo)的教學(xué)片斷：

⒈教師布置學(xué)生獨(dú)立思考的內(nèi)容：我們?nèi)绾伟哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化為已經(jīng)知道面積公式的平面圖形來(lái)研究它的面積公式呢？

⒉學(xué)生合作交流不到2分鐘，當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)有一個(gè)小組的同學(xué)“過(guò)平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作平行四邊形的高，把平行四邊形分割成一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，然后再等量拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，所以平行四邊形的面積就是底乘高”的方法后，就立即宣布合作結(jié)束。

案例分析（主要從與合作學(xué)習(xí)有關(guān)的因素的角度上加以分析）作為新課程倡導(dǎo)的三大學(xué)習(xí)方式之一，小組合作學(xué)習(xí)在形式上成為了有別于傳統(tǒng)教學(xué)的一個(gè)最明顯特征。它有力地挑戰(zhàn)了教師的“一言堂”的專(zhuān)制，在課堂上給了學(xué)生自主、合作的機(jī)會(huì)，當(dāng)前，很多教師都已經(jīng)有意識(shí)地把它引入課堂，但很多時(shí)候的小組合作只是作了個(gè)形式而已。

在組織小組合作學(xué)習(xí)前，你可以先回答下列問(wèn)題：（1）為什么這節(jié)課（或者這個(gè)環(huán)節(jié)）要進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)？不用可以嗎？（2）如果要用，什么時(shí)候進(jìn)行？問(wèn)題怎么提？大概需要多少時(shí)間？可能會(huì)出現(xiàn)哪些情況？教師該如何點(diǎn)拔、引導(dǎo)？（3）如何把全班教學(xué)、小組教學(xué)、個(gè)人自學(xué)三種具體的教學(xué)形式結(jié)合起來(lái)，做到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)？（4）學(xué)習(xí)中，哪些內(nèi)容適合進(jìn)行班級(jí)集體教學(xué)、哪些內(nèi)容適合小組合作學(xué)習(xí)、哪些內(nèi)容適合個(gè)人自學(xué)？

小組合作學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)的教學(xué)形式不是替代的關(guān)系，而是互補(bǔ)的關(guān)系。廣大的教師在小組合作學(xué)習(xí)的研究和實(shí)踐中要有一個(gè)科學(xué)的態(tài)度，不要從一個(gè)極端走向另一個(gè)極端，從而將傳統(tǒng)的教學(xué)形式說(shuō)得一無(wú)是處。不講原則的過(guò)多的合作學(xué)習(xí)也可能限制學(xué)生思考的空間，對(duì)學(xué)生個(gè)人能力的發(fā)展也是不利的。

6、[案例描述]

北師大版三年級(jí)上冊(cè)《需要多少錢(qián)》（兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算）的教學(xué)片斷： ①出示買(mǎi)賣(mài)的情境圖（圖標(biāo)有泳圈的單價(jià)12元，籃球的單價(jià)15元）。②引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。③探索算法多樣化。

師：買(mǎi)3個(gè)球需要多少錢(qián)？算式怎樣列？ 生：15×3=

師：應(yīng)該怎樣算呢？

生1：我用加法15+15+15=30+15=45（元）生2：我用乘法10×3=30 5×3=15 30+15=45（元）生3：把15看成3個(gè)5，共有9個(gè)5，得45（元）師：你喜歡用什么方法？ 生1：用加法。師：用加法也可以。生2：用乘法。師：好的。

④練習(xí)13×3 70×5 24×2 13×5 31×3 34×2 24×4 師：你喜歡用什么方法就用什么方法。

學(xué)生練習(xí)時(shí)筆者觀察了7位小朋友所用的方法，其中有4位是采用加法的…… 案例分析（主要從算法多樣化與優(yōu)化的層面上加以分析）：

有的教師認(rèn)為，如果對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化，那就談不上算法多樣化，似乎多樣化與優(yōu)化之間存在矛盾。其實(shí)不然，方法和方法之間根本不存在優(yōu)劣之分，任何優(yōu)越性與不足都是與一定的環(huán)境相聯(lián)系的。算法優(yōu)化是學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)、體驗(yàn)與感悟的過(guò)程，不是群體或教師的優(yōu)化。對(duì)個(gè)體而言，是個(gè)體對(duì)原有的計(jì)算方法優(yōu)化的過(guò)程，是個(gè)體思維發(fā)展、提高的過(guò)程。如果不對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化，那么我們的學(xué)生就沒(méi)有收獲，沒(méi)有提高。

在優(yōu)化算法的過(guò)程，教師必須注意兩點(diǎn)：第一，優(yōu)化的主體是學(xué)生，要尊重學(xué)生的想法，教師應(yīng)把選擇判斷的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，優(yōu)化的過(guò)程是學(xué)生自我完善的過(guò)程，產(chǎn)生修正自我的內(nèi)需，從而“悟”出屬于自己的最佳方法。教師在評(píng)價(jià)算法時(shí)，不要講“優(yōu)點(diǎn)”，而要講“特點(diǎn)”，把優(yōu)點(diǎn)讓學(xué)生自己去感悟，這才能達(dá)到優(yōu)化的目的。第二，教師要明確“優(yōu)化”并不是統(tǒng)一一種方法，把優(yōu)化的過(guò)程作為引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)尋找更好方法的過(guò)程，尊重學(xué)生的選擇，只要學(xué)生認(rèn)為合適、自己喜歡，教師就應(yīng)加以肯定和鼓勵(lì)。

7、請(qǐng)你舉一個(gè)體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)設(shè)計(jì)的片斷。

教學(xué)“平行四邊形的面積公式”的推導(dǎo)時(shí)，先回憶長(zhǎng)方形面積公式的計(jì)算，并有意滲透轉(zhuǎn)化的思想，然后教師讓大家想一想誰(shuí)能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式，比一比誰(shuí)的方法的最新穎、獨(dú)特、有創(chuàng)造性。學(xué)生們?cè)谶@樣的情境中創(chuàng)新，邊思考、邊討論邊操作，得出了多種推導(dǎo)方法。

8、[案例描述]

一年級(jí)上冊(cè)P34《跳繩》（8和9的加減法）的主題圖上有：1幢教學(xué)樓，教學(xué)樓邊上有1面五星紅旗和許多樹(shù)木，操場(chǎng)上有8個(gè)小朋友在跳繩，問(wèn)題是“說(shuō)一說(shuō)”。下面是教師B按教材教的教學(xué)片斷：

①出示掛圖。②提問(wèn)題。

師：看了這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：我看見(jiàn)了房子？ 師：你真能干。生2：我發(fā)現(xiàn)了紅旗。生3：我發(fā)現(xiàn)了樹(shù)木。生4：我發(fā)現(xiàn)了小朋友在跳繩。生5：我發(fā)現(xiàn)了地上有小草。……

教師不管學(xué)生如何回答，都一一加以肯定，以示教學(xué)的民主。待過(guò)了5分鐘，教師急忙拋出：“誰(shuí)能提出有關(guān)8的加減法？”

案例分析（主要從問(wèn)題的目的性與開(kāi)放性的角度分析）：

我們廣大教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，首先考慮到的是問(wèn)題的開(kāi)放性，在數(shù)學(xué)探究過(guò)程中，設(shè)計(jì)出了大量的開(kāi)放性的，具有一定思維空間的問(wèn)題。但是，這些問(wèn)題同樣存在了目的性不強(qiáng)，答案不著邊際的弊端，學(xué)生在回答這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，出現(xiàn)了這樣那樣的答案，老師對(duì)他們的回答只能作出一些合理性的評(píng)價(jià)，但是，學(xué)生的回答，和老師的評(píng)價(jià)使得我們的數(shù)學(xué)課堂離我們心目中的理想的數(shù)學(xué)課堂卻越來(lái)越遠(yuǎn)。所以我們老師在設(shè)計(jì)問(wèn)題題不僅要充分考試問(wèn)題的開(kāi)放性，更要考慮設(shè)計(jì)問(wèn)題的目的性，你設(shè)計(jì)的問(wèn)題應(yīng)當(dāng)明確，具體可測(cè)，大部分學(xué)生能尋求到比較正確的答案。

9、[案例描述]《帶分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)片斷：

⒈學(xué)生根據(jù)應(yīng)用題“草坪長(zhǎng)5米，寬2米，求草坪的面積?！绷谐鏊闶剑?×2 ⒉算式一出現(xiàn)，教師就立即組織四人小組交流算法。

其中一個(gè)組，在小組交流時(shí)，由于三位同學(xué)還沒(méi)有想出方法，整個(gè)合作過(guò)程只好由一位同學(xué)講了三種方法：①（5+）×（2+）②5.8×2.5 ③×，其他同學(xué)拍手叫好而告終。

請(qǐng)你根據(jù)上述教學(xué)片斷進(jìn)行反思（主要從合作交流與獨(dú)立思考的層面分析）。以上現(xiàn)象是教師在使用小組合作時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的一種問(wèn)題。就是沒(méi)有處理好小組合作和獨(dú)立思考的關(guān)系。

教師要處理好合作學(xué)習(xí)與獨(dú)立思考的關(guān)系

強(qiáng)調(diào)合作學(xué)習(xí)不是不要獨(dú)立思考。獨(dú)立思考應(yīng)是合作學(xué)習(xí)的前提基礎(chǔ)，合作學(xué)習(xí)應(yīng)是獨(dú)立思考的補(bǔ)充和發(fā)揮。多數(shù)學(xué)習(xí)能通過(guò)獨(dú)立思考解決的問(wèn)題，就沒(méi)必要組織合作學(xué)習(xí)。而合作學(xué)習(xí)的深度和廣度應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)獨(dú)立學(xué)習(xí)的結(jié)果。當(dāng)然，宜獨(dú)宜合，應(yīng)和教學(xué)情景、學(xué)生實(shí)際結(jié)合，擇善而用，才能日臻完美。

我們?cè)谠O(shè)計(jì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)時(shí)，能否認(rèn)真的思考以下三個(gè)問(wèn)題：學(xué)生在合作交流前，你讓學(xué)生經(jīng)歷過(guò)獨(dú)立思考嗎？學(xué)生在合作交流時(shí)，他們有充分的時(shí)空嗎？學(xué)生在合作交流時(shí)，有否進(jìn)行明確的角色分工呢？

10、[案例描述]記得那是一節(jié)順利而精彩的課，上課內(nèi)容是“分?jǐn)?shù)的意義”。在課的結(jié)尾，教者沒(méi)有安排學(xué)生圍繞知識(shí)點(diǎn)去小結(jié)，而是讓學(xué)生在小組內(nèi)、班里用分?jǐn)?shù)表述一下自己這節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒。令人難忘的是有一位學(xué)生在小組里的表述：“我把整節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒看成單位? 1?，高興的占了3份，即3/4高興，遺憾的占了一份，即1/4遺憾。因?yàn)槊鎸?duì)這么多的老師聽(tīng)課，我們班的同學(xué)一個(gè)個(gè)都正確地回答了老師的提問(wèn)，展示了我們班的風(fēng)采，為班級(jí)爭(zhēng)了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。我之所以遺憾，是因?yàn)檎谜n我一直認(rèn)真思考，積極舉手，許多問(wèn)題又不難，但老師沒(méi)有給我一次機(jī)會(huì)，我感到很遺憾……”

下課后我找到這位同學(xué)了解情況：

問(wèn)：小朋友，你知道老師為什么沒(méi)讓你發(fā)言嗎？

答：老師有可能沒(méi)有看到我舉手，也有可能怕我回答不準(zhǔn)確吧，因?yàn)閿?shù)學(xué)這門(mén)課我學(xué)得不太好。

問(wèn)：平時(shí)課堂上，老師都叫哪些同學(xué)發(fā)言呢？ 答：差不多都是成績(jī)較好的同學(xué)。案例反思（可以從面向全體的角度分析）：

這是我們數(shù)學(xué)課堂中存在的普遍想象，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何來(lái)面向全體學(xué)生呢？我們想，我們可以采用開(kāi)展小組合作交流，讓學(xué)生的個(gè)人想法在小組內(nèi)得到展示，在小組內(nèi)得到表現(xiàn)。

11、案例描述

師:今天，在學(xué)習(xí)小數(shù)的加減法之前，請(qǐng)你們獨(dú)立解決一個(gè)問(wèn)題:笑笑在書(shū)店買(mǎi)一套《中國(guó)兒童百科全書(shū)》花了148元，還剩下53元，笑笑帶了多少錢(qián)? 師:淘氣跟笑笑一起到書(shū)店買(mǎi)書(shū)，也有一個(gè)問(wèn)題，看誰(shuí)有辦法幫他解決?

淘氣在書(shū)店買(mǎi)一本《童話故事》，花了3.2元，他又買(mǎi)了一本數(shù)學(xué)世界，花了11.5元。淘氣一共花了多少元?(鼓勵(lì)學(xué)生迎接挑戰(zhàn)，認(rèn)真審題，先列出算式，教師巡堂，再到黑板前列出算式：３.２＋１１.５＝?)

師：（指著算式）這是我看到的一些同學(xué)所列的算式，有沒(méi)有列式和這個(gè)不同的？（學(xué)生還可能列出１１.５＋３.２＝?教師也把它寫(xiě)到黑板上，給予肯定）

師：為了幫淘氣解決付錢(qián)的問(wèn)題，大家都列出了正確的算式?？晌覀兌紱](méi)有嘗試過(guò)兩個(gè)小數(shù)怎么相加。現(xiàn)在就來(lái)試一試看誰(shuí)能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)小數(shù)加法的算法。

（１）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索。（２）在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，小組交流。

（３）看一看教材中三位小朋友是怎么計(jì)算的。其中哪種算法和你的一樣，哪種你沒(méi)想到？你還有不同的算法嗎？

（４）小組討論：教材中的三種算法各有什么特點(diǎn)和相同之處？小數(shù)相加時(shí)，為什么智慧老人特別強(qiáng)調(diào)“小數(shù)點(diǎn)一定要對(duì)齊？”

（５）全班圍繞“為什么小數(shù)點(diǎn)一定要對(duì)齊”交流，教師歸納小結(jié)，明晰小數(shù)加法的算理。

師：多位數(shù)相加時(shí)，個(gè)位數(shù)字一定要對(duì)齊。這是為什么呢？因?yàn)橄嗤瑪?shù)位（單位）上的數(shù)才能相加；個(gè)位對(duì)齊了，所有的數(shù)位也都對(duì)齊了。小數(shù)相加時(shí)，小數(shù)點(diǎn)一定要對(duì)齊也是這個(gè)道理。只要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了，所有的數(shù)位也都對(duì)齊了。教材中前兩種算法的共同特點(diǎn)是化去小數(shù)點(diǎn)，把小數(shù)相加變成整數(shù)相加，但“相同單位的數(shù)才能相加”的算理沒(méi)有變。所以，只要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了，小數(shù)加法的計(jì)算與多位數(shù)加法的計(jì)算就沒(méi)有什么不同了。

問(wèn)題討論

（1）.“小數(shù)加法”這一課，教材是讓學(xué)生直接進(jìn)行嘗試的，本案例中教師引入時(shí)先安排了整數(shù)加法的內(nèi)容，你對(duì)此有什么看法?直接安排學(xué)生嘗試，對(duì)學(xué)生理解小數(shù)加減法是否有幫助？

（2）、教師在學(xué)生討論完之后，安排了看書(shū)的環(huán)節(jié)，你認(rèn)為有必要嗎？為什么？（3）、書(shū)中三種算法的共性是什么？為什么要讓學(xué)生討論這個(gè)問(wèn)題?

案例分析（圍繞上述問(wèn)題分析）

1.學(xué)習(xí)小數(shù)加法，先安排整數(shù)加法的內(nèi)容，通過(guò)解決這個(gè)問(wèn)題，激活學(xué)生已有的多位數(shù)加法的經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生確定學(xué)習(xí)的心理趨向，找到新舊知識(shí)聯(lián)系的橋梁，有利于新知的同化。但這樣一來(lái)，就降低了探索的難度，也容易束縛學(xué)生的思維，問(wèn)題也就沒(méi)了挑戰(zhàn)性。直接安排學(xué)生嘗試，讓學(xué)生經(jīng)歷從獨(dú)立審題到列出算式的過(guò)程，確保每個(gè)人都有獨(dú)立思考的時(shí)間，然后交流。先做后說(shuō)，把教師的教建立在學(xué)生思考交流的基礎(chǔ)之上，學(xué)生對(duì)小數(shù)加減法的理解會(huì)更深刻。

2、在小組交流的基礎(chǔ)上，再解讀教材，可以讓寫(xiě)生在解讀過(guò)程中進(jìn)一步明晰思路，反思自己的成功與不足。對(duì)于理解不到位的，通過(guò)讀書(shū)可以促進(jìn)對(duì)問(wèn)題的理解。

3、討論各種算法的共性，是為了突出算理：相同單位的數(shù)量才能相加。

12、案例《9加幾》前半節(jié)課的教學(xué)過(guò)程： ⒈創(chuàng)設(shè)9+5的情境，列出數(shù)學(xué)算式。⒉學(xué)生合作交流9+5=？

⒊比較算法多樣化，得出“湊十法”。

⒋教師布置學(xué)生以四人小組的為單位，通過(guò)擺小棒計(jì)算9+6= 9+7= 9+4= 9+3=

筆者仔細(xì)觀察各小組的活動(dòng)情況，大多數(shù)小組同學(xué)先寫(xiě)出得數(shù)，再擺小

棒，有一個(gè)組的同學(xué)純粹在玩小棒。為什么會(huì)這樣呢？為了弄清原因，于是我又出了一些9加幾的算式讓學(xué)生口答，每人5題，抽測(cè)了十位同學(xué)，只有一人算錯(cuò)了1題。問(wèn)他們?cè)鯓铀愕模鄶?shù)同學(xué)回答，想出來(lái)的，在幼兒園里就會(huì)算了。位數(shù)不少的同學(xué)能把“湊十法”的過(guò)程說(shuō)得頭頭是道、明明白白。

思考題：（1）、擺小棒計(jì)算時(shí)學(xué)生為什么先寫(xiě)得數(shù)再擺小棒？

（2）、我們應(yīng)如何對(duì)待書(shū)中所安排的動(dòng)手操作？

案例分析：上課前我們要充分了解學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)，了解學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，竟然學(xué)生大部分都能正確口算了，為什么還要為了追求算法多樣化而讓學(xué)生經(jīng)歷擺小棒的實(shí)踐操作過(guò)程呢？真的要擺一擺，可以采用讓一個(gè)學(xué)生上前來(lái)板演，沒(méi)必要讓每個(gè)學(xué)生都親身經(jīng)歷這個(gè)操作過(guò)程了（也許我們的學(xué)生在課堂之前早就經(jīng)歷擺小棒的學(xué)習(xí)過(guò)程了）。

我們應(yīng)如何對(duì)待書(shū)中所安排的動(dòng)手操作？根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，課堂需要，可以刪除這個(gè)操作活動(dòng)。

13、設(shè)計(jì)一個(gè)你認(rèn)為較理想的問(wèn)題情境，并加以分析。

教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編了一個(gè)充滿趣味的“猴媽媽分餅”的故事（多媒體呈現(xiàn)）：一天，猴媽媽把三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，她先把一塊餅平均分成4份，給了大猴子1份。二猴子看見(jiàn)了，嚷著說(shuō)：“1份太少了，我要2份?！庇谑?，猴媽媽把第二塊餅平均分成8份，給了二猴子2份。三猴子一看，急著說(shuō)：“我最小，我要3份?！焙飲寢屄?tīng)了，便把第三塊餅平均分成12份，給了三猴子3份。……當(dāng)學(xué)生們被生動(dòng)的畫(huà)面和有趣的故事深深吸引時(shí)，教師設(shè)問(wèn)：“小朋友，你知道哪只猴子分得多嗎？猴媽媽這樣分公平嗎？聰明的猴媽媽是用什么辦法來(lái)解決問(wèn)題，滿足猴子們的要求的？如果四猴子要４塊，猴媽媽該怎樣分呢？”由此引導(dǎo)學(xué)生饒有興趣地展開(kāi)操作、觀察、思考、交流、驗(yàn)證、探索，歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

14、案例描述：這樣的合作有效果嗎？ 場(chǎng)景1

一位教師在教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”一課時(shí)，在學(xué)生根據(jù)情境列出16-7這樣一個(gè)算式之后，馬上讓同學(xué)們以小組為單位，討論應(yīng)該怎樣計(jì)算16-7。

場(chǎng)景2

某校四年級(jí)六班有56名同學(xué)，老師在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課“秋游計(jì)劃”一課時(shí)，在讓學(xué)生合作制訂購(gòu)買(mǎi)秋游所需物品及所需錢(qián)數(shù)之后，又設(shè)計(jì)了一個(gè)活動(dòng)——乘車(chē)與買(mǎi)門(mén)票。“一輛大客車(chē)可坐50人，每輛300元；一輛中型客車(chē)可坐30人，每輛200元。個(gè)人票每人10元，團(tuán)體票每人8元(10人為一組)?！弊寣W(xué)生根據(jù)教師提供的這些數(shù)據(jù)，討論交流應(yīng)該怎樣租車(chē)、怎樣購(gòu)買(mǎi)門(mén)票比較合理（在第二次合作學(xué)習(xí)時(shí)，有的學(xué)生在繼續(xù)計(jì)算買(mǎi)哪些吃的更好，有的在互相玩計(jì)算器）。

場(chǎng)景3 ．

一位教師在教學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)課“克和千克”一課時(shí)，讓小組合作稱自己感興趣的東西。在小組匯報(bào)時(shí)，有一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“我稱的是豎笛，它的重量是8克?！崩蠋焼?wèn)道：“是8克嗎?”坐在旁邊的學(xué)生提醒了一下：“它的重量是85克?！边@名學(xué)生終于說(shuō)出了合理的答案。

思考題：場(chǎng)景1的合作缺少了什么？場(chǎng)景2在第二次合作學(xué)習(xí)時(shí)，有的學(xué)生在繼續(xù)計(jì)算買(mǎi)哪些吃的更好，有的在互相玩計(jì)算器的主要原因是什么？場(chǎng)景3中為什么會(huì)出現(xiàn)第一次說(shuō)是8克而第二次說(shuō)是85克的情況呢？

案例分析：

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”于是與其相適應(yīng)的教學(xué)組織形式——小組合作學(xué)習(xí)，被越來(lái)越多地引入課堂，合作交流成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。這樣的學(xué)習(xí)方式充分體現(xiàn)了教學(xué)民主，給予了學(xué)生更多自由活動(dòng)的時(shí)間和相互交流的機(jī)會(huì)。但是“合作”必須建立在學(xué)生個(gè)體“需要”的基礎(chǔ)之上，只有學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考，有了交流的需要，再開(kāi)展合作學(xué)習(xí)才是有價(jià)值的、有成效的。

現(xiàn)象1中，由于學(xué)生沒(méi)有獨(dú)立思考的時(shí)間，也缺少合作交流的愿望，盡管教師安排讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，但由于時(shí)機(jī)把握得不好，不可能達(dá)到合作學(xué)習(xí)的目的。

現(xiàn)象2中，學(xué)生第二次合作學(xué)習(xí)的效果不會(huì)理想，有的學(xué)生會(huì)繼續(xù)計(jì)算買(mǎi)哪些吃的更好，有的會(huì)互相玩計(jì)數(shù)器。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因是第二次合作學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)不當(dāng)，大多數(shù)學(xué)生仍然沉浸在第一次合作學(xué)習(xí)的情境之中，因而降低了學(xué)習(xí)效率。

現(xiàn)象3中為什么會(huì)出現(xiàn)第一次說(shuō)是8克而第二次說(shuō)是85克的情況呢?因?yàn)槎昙?jí)的學(xué)生無(wú)法通過(guò)常識(shí)來(lái)判斷自己匯報(bào)的數(shù)據(jù)是否正確，那么他的數(shù)據(jù)的惟一來(lái)源就是測(cè)量的結(jié)果。之所以出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，是因?yàn)樾〗M里沒(méi)有人做記錄。這不僅涉及到對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)態(tài)度的養(yǎng)成問(wèn)題，更在于小組里沒(méi)有明確的分工，因而也就沒(méi)有真正意義上的合作。這樣一來(lái)，合作學(xué)習(xí)真正的價(jià)值就被抹殺了。

15、案例描述：《平行四邊行的面積》教學(xué)片段

教師演示將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程。隨著演示活動(dòng)的進(jìn)行，教師隨即提出以下問(wèn)題：

師：同學(xué)們，我們是沿著什么將平行四邊形剪開(kāi)的? 生：高。

師：我們把平行四邊形分成了哪兩個(gè)圖形? 生：(直角)三角形、(直角)梯形。

教師把三角形平移到梯形的另一面(并大聲強(qiáng)調(diào)了幾遍——“平移”這個(gè)詞)，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。師：這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積怎么樣 生：相等!師：為什么?

生：面積既沒(méi)有多也沒(méi)有少。

師：很好!那長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別對(duì)應(yīng)著原來(lái)平行四邊形的什么?

生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)對(duì)應(yīng)著原來(lái)平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的高對(duì)應(yīng)著原來(lái)平行四邊形的高。師：現(xiàn)在你能說(shuō)出如何求平行四邊形的面積了嗎?

生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

(為了強(qiáng)調(diào)可以沿任意一條高剪開(kāi)，老師又重復(fù)地操作了一遍，將平行四邊形分成兩個(gè)直角梯形，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。由于問(wèn)題的提問(wèn)與前面相仿，筆者不再贅述)

教師又出示了大量變式練習(xí)進(jìn)行提問(wèn)與訓(xùn)練，學(xué)生進(jìn)入習(xí)題操練過(guò)程……

問(wèn)題探討：

（1）從提問(wèn)目的、層次、開(kāi)放上分析上述教學(xué)你認(rèn)為怎樣？

（2）這樣的教學(xué)是否表明學(xué)生們已經(jīng)很好地掌握了相應(yīng)的知識(shí)和方法？（3）這樣的教學(xué)與新理念比較你認(rèn)為怎樣？ 案例分析：

課堂上對(duì)于平行四邊形的“割補(bǔ)”是由教師示范完成的，而并非學(xué)生的獨(dú)立發(fā)現(xiàn)，一旦出現(xiàn)較復(fù)雜的情況，一部分學(xué)生就會(huì)因此而陷入困境。其實(shí)，讓學(xué)生實(shí)際地去進(jìn)行剪拼(“操作驗(yàn)證”)正是擺脫上述“困境”有效的方法。如：我認(rèn)為可以這樣設(shè)計(jì)：

師：(出示一張平行四邊形的紙片)請(qǐng)同學(xué)們估算這張平行四邊形妖片的面積?(學(xué)生小組討論后匯報(bào)估計(jì)結(jié)果，教師板書(shū))

師：誰(shuí)的估計(jì)最接近真實(shí)的面積?下面請(qǐng)小組合作，利用手中的學(xué)具(剪刀、平行四邊形紙片)，借助長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，求出這張平行四邊形紙片的面積。比一比，哪個(gè)小組的方法多，方法好?如果你們有困難，請(qǐng)告訴老師。

(學(xué)生分組合作研討，教師巡視指導(dǎo))

全班共有6種方法可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，求出平行四邊形的面積。當(dāng)然，我們這里所講的活動(dòng)化設(shè)計(jì)理念，并不是要求把小學(xué)數(shù)學(xué)的所有內(nèi)容都變成活動(dòng)的形式。但是，在新課程標(biāo)準(zhǔn)非常強(qiáng)調(diào)學(xué)生動(dòng)手，學(xué)生操作，學(xué)生做數(shù)學(xué)的今天，教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，盡量多一些貫穿“活動(dòng)化設(shè)計(jì)理念”，對(duì)于學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，以及手腦并用，都是非常有好處的。

16、案例《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)過(guò)程片斷： ⑴為長(zhǎng)方體和正方體的棱、頂點(diǎn)下定義。

⑵通過(guò)動(dòng)手操作得出長(zhǎng)方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體的模型，閉上眼睛摸一摸，睜開(kāi)眼睛看一看、數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？幾條棱？有幾個(gè)頂點(diǎn)？

（生按要求操作并回答）。課后筆者進(jìn)行了一個(gè)小調(diào)查： 調(diào)查對(duì)象：還沒(méi)有學(xué)習(xí)《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》的同一個(gè)學(xué)校、同一個(gè)年級(jí)的五（3）班學(xué)生。

調(diào)查內(nèi)容：長(zhǎng)方體有（）個(gè)面，有（）條棱，有（）個(gè)頂點(diǎn)（學(xué)生填空前先學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)的概念）。

調(diào)查結(jié)果：全班56人，六個(gè)面答對(duì)的有50人，12條棱答對(duì)的有37人，8個(gè)頂點(diǎn)答對(duì)的有51人。

案例分析：

現(xiàn)代心理學(xué)家認(rèn)為：思維的發(fā)展都是經(jīng)歷直觀行動(dòng)思維 ?? 具體形象思維 ?? 抽象邏輯思維這樣三個(gè)階段。一二年級(jí)學(xué)生以直觀行動(dòng)思維為主，具體形象思維逐步上升；到三四年級(jí)，具體形象思維逐漸開(kāi)始為主；到五六年級(jí)，具體形象思維與抽象邏輯思維相互補(bǔ)充和滲透。

上述案例中的問(wèn)題情境，如果用在小學(xué)一年級(jí)“認(rèn)識(shí)物體”的教學(xué)中，通過(guò)摸一摸、看一看、數(shù)一數(shù)和想一想的體驗(yàn)，使學(xué)生初步了解長(zhǎng)方體、正方體的簡(jiǎn)單特點(diǎn)，是符合學(xué)生思維能力培養(yǎng)的階段性特點(diǎn)的，無(wú)論是在探索知識(shí)規(guī)律方面，還是在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力方面都是無(wú)可厚非的。但對(duì)五六年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，濫用這樣直觀性的問(wèn)題情境，將會(huì)抑制學(xué)生思維能力的提升。

在小學(xué)高年級(jí)空間與圖形教學(xué)中，要逐步培養(yǎng)學(xué)生手中無(wú)物體，腦中想物體的良好習(xí)慣。如上例，當(dāng)教師提出長(zhǎng)方體有幾個(gè)面的簡(jiǎn)單問(wèn)題時(shí)，學(xué)生腦中應(yīng)有一個(gè)長(zhǎng)方體，通過(guò)對(duì)前后、左右、上下的思考得出長(zhǎng)方體有 6 個(gè)面的結(jié)論。只有當(dāng)有些學(xué)生想像受阻時(shí)，才設(shè)法引導(dǎo)他們看長(zhǎng)方體的實(shí)物，通過(guò)看一看、數(shù)一數(shù)來(lái)完成。

創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境的直觀性程度應(yīng)依據(jù)不同階段學(xué)生的思維特點(diǎn)，不同層次學(xué)生的思維水平，不同難易程度的學(xué)習(xí)材料來(lái)確定，決不能搞一刀切。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境力求做到直觀性和形象思維、抽象思維活動(dòng)相結(jié)合，力求保證學(xué)生的具體思維與抽象思維之間有著緊密的聯(lián)系。也就是說(shuō)創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境要處理好直觀性與培養(yǎng)學(xué)生思維能力階段性的關(guān)系。

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)案例分析匯總

分?jǐn)?shù)的意義案例分析

魏士會(huì)

“分?jǐn)?shù)的意義”是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)課本第九冊(cè)的內(nèi)容,這部分教材是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上,通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),理解單位“1”,概括出分?jǐn)?shù)的意義。這樣一節(jié)概念課教師在設(shè)計(jì)上突破傳統(tǒng)教學(xué)模式,思路獨(dú)特新穎,教學(xué)時(shí)，教師結(jié)合學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)設(shè)計(jì)富有情趣和意義的活動(dòng)，使他們有更多的機(jī)會(huì)，從周?chē)煜さ氖挛镏袑W(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

【案例描述】

單位“1”的理解。

說(shuō)學(xué)具，充分利用學(xué)具表示。

師：如果老師叫同學(xué)們用不同的事物表示，我想每個(gè)同學(xué)都有不同的表示方法，這樣吧，老師請(qǐng)大家小組合作，用老師提供給你的圓片、毛線、4個(gè)小女孩的圖片、12根小棒表示出。

學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。反饋。

師：誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣表示的。

生：把一張圓形紙片對(duì)折再對(duì)折，每份用分?jǐn)?shù)表示。

師：你為什么要對(duì)折再對(duì)折？ 生：平均分。

師：還有其他的表示方法嗎？

生：將繩子剪成4段，每段是。

生連忙補(bǔ)充：將繩子剪成一樣長(zhǎng)的4段，每段是。

師：你們覺(jué)得他補(bǔ)充的對(duì)嗎？他為什么要補(bǔ)充？

生：他前面沒(méi)有平均分。

生：我把4個(gè)女同學(xué)中的其中的一個(gè)圈起來(lái)，它也表示。

生：我用4根火柴棒，把它們平均分成4份，每份是。

生：我用8根火柴棒，也平均分成4份，每份2根也是。

生：我用12根火柴棒，每份3根也是。

師：請(qǐng)大家想想，在表示的過(guò)程中有什么相同的地方？或不同的地方？

生：都是平均分。

師：有什么不同的地方呢？ 生：分的對(duì)象不同。

生：有的分的是一個(gè)圖片、一個(gè)的物體，有的是好多個(gè)物體組成的。

師：一個(gè)圖片、一個(gè)物體，平均分后表示其中的幾份可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，那么像4個(gè)女同學(xué)中的一個(gè)，8根火柴棒中的2根等這些都可以用自然數(shù)來(lái)表示，為什么也要用來(lái)表示？

（1）師：要不四人小組討論一下怎么樣？（學(xué)生討論，教師巡視指導(dǎo)。）（2）反饋：

生：把好多個(gè)物體看成一個(gè)整體。

生：一個(gè)女同學(xué)，2根火柴棒都表示是整體的。

師：我們把這些都看成一個(gè)整體，那請(qǐng)你觀察一下我們身邊有這樣的整體嗎? 生：我們的班的全班同學(xué)。生：教室里的所有老師。生：教室里的6盞日光燈。

師：像這些整體或可以看成一個(gè)整體，我們都可以把它們看作單位“1”（教師板書(shū)：?jiǎn)挝?）。

師：你覺(jué)得這個(gè)“1”與自然數(shù)的1有什么不同？ 生：它可以表示好多的物體。生：它可以表示一個(gè)整體。

師：這樣的話要把這個(gè)“1”與自然數(shù)的1要區(qū)別，你們覺(jué)得我們最好怎么處理？ 生：給它加個(gè)引號(hào)。

師：我們把剛才的那些都看成一個(gè)整體，那請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)他們中的一個(gè)或一盞可以表示出那一個(gè)分?jǐn)?shù)？ 生：。生：。

生：。

【評(píng)析】

“分?jǐn)?shù)的意義”是一節(jié)常規(guī)性的觀摩課，關(guān)于這節(jié)課的教案不少，課也聽(tīng)了不少，如何體現(xiàn)“觀念更新，基礎(chǔ)要實(shí)，思維要活”，我覺(jué)的教師對(duì)教材的把握與處理，對(duì)課堂的設(shè)計(jì)以及處理，給我?guī)c(diǎn)比較深的感觸：

1、突破傳統(tǒng)教學(xué)模式,思路獨(dú)特新穎。

傳統(tǒng)教學(xué)的種種封閉壓抑了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，學(xué)生迫切需要一種展現(xiàn)自我，發(fā)展個(gè)性的體驗(yàn)式學(xué)習(xí)。以前的教學(xué)改革，大多停留在數(shù)學(xué)學(xué)科層面上，往往比較注重將教科書(shū)上的知識(shí)教給學(xué)生。在教學(xué)中。往往是教師清楚要教什么，為什么這樣教和怎樣教，學(xué)生卻不知道自己要學(xué)什么、為什么學(xué)和怎樣學(xué)。學(xué)生的學(xué)習(xí)缺少方向，缺少動(dòng)力，缺少方法，他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、創(chuàng)造性很難得到發(fā)揮。因此，當(dāng)前教育改革的重點(diǎn)應(yīng)是以教師教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變來(lái)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，從而更好地促進(jìn)學(xué)生的主體性發(fā)展。教師把整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程放給學(xué)生,讓學(xué)生小組合作,全員參與,共同探究,由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),讓學(xué)生參與知識(shí)獲得的全過(guò)程。

2、讓概念學(xué)習(xí)具有一定的開(kāi)放度。

概念學(xué)習(xí)并不是枯燥的，用概念自身的魅力及教材的內(nèi)在智力因素讓概念學(xué)習(xí)也有一定的開(kāi)放度。在上面這一環(huán)節(jié)中，教師注重教材的開(kāi)放性和思考性，讓學(xué)生有自主選擇的權(quán)利和廣闊的思維空間，如教師提供一些具有代表性的材料，讓學(xué)生通過(guò)選一選、分一分，折一折等一系列的操作，在相互交流的過(guò)程中，理解表示的意義，再通過(guò)比較一個(gè)圖片，一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位等一個(gè)整體和

可以看成一個(gè)整體的一些群體，認(rèn)識(shí)和理解單位“1”，教師讓學(xué)生在基本理解的同時(shí)去區(qū)別單位“1”與自然數(shù)的1的不同，從而教師突破理解單位“1”這一難點(diǎn)，教學(xué)中教師突出了單位“1”的動(dòng)態(tài)變化、分?jǐn)?shù)與所對(duì)應(yīng)的量之間的聯(lián)系、“平均分”概念的進(jìn)一步深入、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的滲透。又如“我們身邊有這樣的整體嗎?”“可以表示那一個(gè)分?jǐn)?shù)？”既滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，有助于學(xué)生空間觀念的建立，也讓學(xué)生看到了分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，感悟了生活中的數(shù)學(xué)。也為理解分?jǐn)?shù)的意義奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和合作精神。3.建立新型民主的師生關(guān)系。

教師遵循兒童學(xué)習(xí)概念的規(guī)律的同時(shí)，創(chuàng)造性的處理教材。在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中教師找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知的起點(diǎn)，以一個(gè)圓形圖片，一根1分米長(zhǎng)的毛線段為切入口，讓學(xué)生動(dòng)手折一折來(lái)表示，再過(guò)渡用整體來(lái)表示。在這些過(guò)程中，教師以

學(xué)生為主體，讓學(xué)生自主探索，教師尊重學(xué)生，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，學(xué)生在小組合作時(shí)積極主動(dòng)地參與和探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造，并逐步的完成對(duì)知識(shí)的理解和深化，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，較好的體現(xiàn)了教師是學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者，合作者和共同的研究者。

使學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的深層理解，還培養(yǎng)了他們敢于探索、勇于創(chuàng)新的精神。親歷探究發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，已不是一種獲取知識(shí)的手段，其本身就是教學(xué)的重要目的。教師只有創(chuàng)造性地教，學(xué)生才能創(chuàng)造性地學(xué)。從上述案例中，我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變關(guān)鍵在于教師。教師要不斷更新教學(xué)觀念，真正樹(shù)立以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，相信學(xué)生，給學(xué)生充分的探究思維的空間，以發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、創(chuàng)造性。

圓的認(rèn)識(shí)案例分析

郭正剛

案例描述

兩位教師上《圓的認(rèn)識(shí)》一課。

教師A在教學(xué)“半徑和直徑關(guān)系”時(shí)，組織學(xué)生動(dòng)手測(cè)量、制表，然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“在同一圓中，圓的半徑是直徑的一半”。

教師B在教學(xué)這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)是這樣設(shè)計(jì)的：

師：通過(guò)自學(xué)，你知道半徑和直徑的關(guān)系嗎?

生1：在同一圓里，所有的半徑是直徑的一半。

生2：在同一圓里，所有的直徑是半徑的2倍。

生3：如果用字母表示，則是d=2r。r=d／2。

師：這是同學(xué)們通過(guò)自學(xué)獲得的，你們能用什么方法證明這一結(jié)論是正確的呢?

生1：我可以用尺測(cè)量一下直徑和半徑的長(zhǎng)度，然后考查它們之間的關(guān)系。

師：那我們一起用這一方法檢測(cè)一下?！?/p>

師：還有其他方法嗎?

生2：通過(guò)折紙，我能看出它們的關(guān)系?！?思考題：

（1）、兩案例的主要共同點(diǎn)是什么？

（2）、是否真正了解學(xué)生的起點(diǎn)？

（3）、從線性與非線性的觀點(diǎn)分析兩教法。預(yù)測(cè)兩教法的教學(xué)效果。

案例分析：

兩個(gè)案例都注重學(xué)生的實(shí)踐操作,注重了學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程。從當(dāng)堂的教學(xué)效果看，前者課堂氣氛沉悶，學(xué)生是被教師牽著鼻子做；而后者課堂氣氛活躍，師生關(guān)系融洽，學(xué)生操作積極投入。同樣是采用了體現(xiàn)學(xué)生主體性的教學(xué)形式——實(shí)際操作，為何效果迥異？筆者認(rèn)為其中的原因是：教師是否真正掌握了教學(xué)設(shè)計(jì)的要素，是否真正了解學(xué)生，真正找到了適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。

對(duì)于六年級(jí)學(xué)生而言，“半徑和直徑關(guān)系”通過(guò)自學(xué)已經(jīng)明了。而教師A無(wú)視學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，以為學(xué)生未知，引導(dǎo)學(xué)生操作；面對(duì)已知結(jié)果的操作探索，學(xué)生索然無(wú)味，激不起操作的熱情。教師B則充分正視學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，調(diào)整教學(xué)思路，把對(duì)未知的探索變?yōu)閷?duì)已知的思辨。

教師設(shè)計(jì),是學(xué)生不斷激活“內(nèi)存”的過(guò)程。建構(gòu)主義是非常強(qiáng)調(diào)個(gè)體的經(jīng)驗(yàn)的，個(gè)體的一切學(xué)習(xí)活動(dòng)都是以經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)展開(kāi)的，讓學(xué)生充分調(diào)集和展示經(jīng)驗(yàn)，是師生高效對(duì)話的前提。我們不僅要充分承認(rèn)學(xué)生不是一張白紙，還要盡可能了解學(xué)生已經(jīng)有了哪些顏色。很明顯，第二位老師已經(jīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一次成功的數(shù)學(xué)活動(dòng)，我們可以預(yù)測(cè)這樣的活動(dòng)一定能讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力。這種魅力，一方面是因?yàn)樗薪恿藢W(xué)生原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)很簡(jiǎn)單、很日

常、很好玩，有信心，有興趣去學(xué)習(xí)。另一方面，學(xué)生通過(guò)多感官的活動(dòng)，探究這些親切有趣的現(xiàn)象背后的原理，建立一定的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)一定的數(shù)學(xué)能力，由此得到更多的發(fā)展空間和持續(xù)動(dòng)力。

乘數(shù)是三位數(shù)的乘法案例分析

王興寬

案例描述：

教學(xué)“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”時(shí)，原題的內(nèi)容是一個(gè)糧店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?這樣一道例題讓學(xué)生感覺(jué)與自己生活太遠(yuǎn)，和白己的關(guān)系又不是很密切，所以不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，如果照著原例題講，學(xué)生肯定會(huì)覺(jué)得枯燥無(wú)味。于是，我們聯(lián)系學(xué)生的生活來(lái)進(jìn)行延伸。上課伊始，就讓學(xué)生猜測(cè)一個(gè)滴水的水龍頭每天要白白流掉多少千克水?學(xué)生們一聽(tīng)是生活中經(jīng)常能遇到的事情，興趣盎然，有的猜測(cè)5千克，有的猜測(cè)10千克，還有的猜測(cè)20千克，有個(gè)別學(xué)生看到了課后的內(nèi)容說(shuō)出來(lái)是12千克。教師接著問(wèn)，照這樣計(jì)算，一年要流掉多少千克水?學(xué)生馬上算出平年是4380千克，閏年是4392千克。隨著計(jì)算結(jié)果的出現(xiàn)，學(xué)生覺(jué)得非常吃驚：“哇!這么多呀!”看著學(xué)生吃驚的樣子，教師又提出新的要求：“你家所住的樓房一共有多少戶?如果按一家一個(gè)水龍頭計(jì)算，一年要白白流掉多少水?”

思考題：原題與改動(dòng)后的題目比較有什么異同（包括與學(xué)生生活的聯(lián)系、目標(biāo)的維度、教學(xué)效果）？

案例分析：雖說(shuō)都是“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”的應(yīng)用題，但是由于學(xué)生對(duì)來(lái)源于生活的素材感興趣，所以他們感覺(jué)不難而且有趣，同時(shí)體現(xiàn)了課程綜合化要求，使學(xué)生受到了節(jié)約用水的教育。這樣，把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學(xué)生感興趣的、活生生的題目，使

學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)生活中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，從而提高了學(xué)生用數(shù)學(xué)思想來(lái)看待實(shí)際問(wèn)題的能力。

派車(chē)案例分析 郭正剛

案例描述

青島版二年級(jí)下冊(cè)“派車(chē)”的教學(xué)片斷：

（1）出示問(wèn)題：假期里，我們班將組織25名優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐夏令營(yíng)，學(xué)校安排面包車(chē)、小轎車(chē)兩種車(chē)接送。其中面包車(chē)每輛限乘8人，小轎車(chē)每輛限乘3人。假如你是老師，你將如何派車(chē)？（2）學(xué)生獨(dú)立思考后并在小組內(nèi)交流。（3）學(xué)生匯報(bào)：

生1：派2輛面包車(chē)和3輛小轎車(chē)，算式：2×8=16（人）3×3=9（人）。師：掌聲鼓勵(lì)！

生2：派4輛面包車(chē)，留7個(gè)坐位放行李。算式：8×4-7=25（人）生3：派5輛面包車(chē)。師：說(shuō)說(shuō)你的理由。

生3：每輛面包車(chē)坐5人，留3個(gè)坐位放行李，算式：5×5=25（人）師：也可以！

生4：派6輛面包車(chē)，其中5輛面包車(chē)每輛坐4人，一輛坐5人，空位放行李?！?/p>

學(xué)生海闊天空的答，而教師不管學(xué)生如何回答，都一一加以肯定，以示教學(xué)的民主，體現(xiàn)“鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化”。待過(guò)了20分鐘，學(xué)生說(shuō)出了11種派車(chē)方案（其中有8種方案空位超過(guò)一輛車(chē)的坐位）

時(shí)，教師小結(jié)并布置了練習(xí)：同學(xué)們真能干，想出了這么多的方案，每種方案都有自己的特色。如果增加4位教師，共有29人，你又會(huì)怎樣派車(chē)呢？……

案例分析（從解題策略多樣化要注意的有關(guān)問(wèn)題的角度分析）： 解決問(wèn)題策略的多樣化是對(duì)幾十個(gè)人去解決同一個(gè)問(wèn)題而言的，并不是每一個(gè)學(xué)生都要求能用不同的方法去解決同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，對(duì)于學(xué)生個(gè)體來(lái)說(shuō)，不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生應(yīng)有不同的要求，學(xué)習(xí)能力低的學(xué)生只要求能用一種方法解決問(wèn)題，學(xué)習(xí)能力高的學(xué)生要求用不同方法解決同一問(wèn)題。

過(guò)于追求算法多樣化，往往會(huì)造成學(xué)生對(duì)每種算法的理解不夠深入，思維僅僅停留在橫向的比較層面上。而現(xiàn)在一般強(qiáng)調(diào)的算法要優(yōu)化，實(shí)質(zhì)是為了使學(xué)生的思維能夠縱向地、深入地發(fā)展，同時(shí)算法的優(yōu)化也有利于更好完成一堂課的教學(xué)目標(biāo)，如本課“尋求租車(chē)的多種方案”的目標(biāo)。因?yàn)閮?yōu)化的方法往往是已經(jīng)公認(rèn)的、適合大多數(shù)學(xué)生掌握的、有推廣和使用價(jià)值的方法，學(xué)生只有在掌握優(yōu)化方法的前提下，才有可能去完成熟練的技能。

長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)案例分析

王興寬

案例描述：

師：（呈現(xiàn)一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形）這兩個(gè)圖形分別是什么？ 生：左邊的是長(zhǎng)方形，右邊的是正方形。師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形與正方形。

師：（邊比劃邊說(shuō)）通過(guò)折一折量一量，你能發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形與正方形的邊有什么特點(diǎn)，用直角三角板的直角量一量長(zhǎng)方形與正方形的四個(gè)角，你能發(fā)現(xiàn)什么？

（學(xué)生以四人小組為單位根據(jù)教師提供的材料與指定的方法探索）

生1：我們組發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角。師：通過(guò)什么方法發(fā)現(xiàn)的？

生1（邊比劃邊說(shuō)）：用尺子量、用折紙的方法發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等、正方形的四條邊相等，用直角三角板的直角量長(zhǎng)方形和正方形的角，發(fā)現(xiàn)四個(gè)角都是直角。師：還有不同的嗎？

生2：我們組是用繩子量的方法發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等、正方形四條邊相等的。

案例分析（從問(wèn)題的品質(zhì)的角度分析）：

一是應(yīng)當(dāng)明確、具體可感；二是應(yīng)當(dāng)具有思考價(jià)值；三是要關(guān)注多維教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成；四是問(wèn)題要具有情境功能。

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)案例分析

小學(xué)數(shù)學(xué)案例分析

1、[案例描述]《帶分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)片斷：

⒈學(xué)生根據(jù)應(yīng)用題“草坪長(zhǎng)5米，寬2米，求草坪的面積。”列出算式：5×2

⒉算式一出現(xiàn)，教師就立即組織四人小組交流算法。

其中一個(gè)組，在小組交流時(shí)，由于三位同學(xué)還沒(méi)有想出方法，整個(gè)合作過(guò)程只好由一位同學(xué)講了三種方法：①（5+）×（2+）②5.8×2.5③×，其他同學(xué)拍手叫好而告終。

請(qǐng)你根據(jù)上述教學(xué)片斷進(jìn)行反思（主要從合作交流與獨(dú)立思考的層面分析）。

答：以上現(xiàn)象是教師在使用小組合作時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的一種問(wèn)題。就是沒(méi)有處理好小組合作和獨(dú)立思考的關(guān)系。教師要處理好合作學(xué)習(xí)與獨(dú)立思考的關(guān)系強(qiáng)調(diào)合作學(xué)習(xí)不是不要獨(dú)立思考。獨(dú)立思考應(yīng)是合作學(xué)習(xí)的前提基礎(chǔ)，合作學(xué)習(xí)應(yīng)是獨(dú)立思考的補(bǔ)充和發(fā)揮。多數(shù)學(xué)習(xí)能通過(guò)獨(dú)立思考解決的問(wèn)題，就沒(méi)必要組織合作學(xué)習(xí)。而合作學(xué)習(xí)的深度和廣度應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)獨(dú)立學(xué)習(xí)的結(jié)果。當(dāng)然，宜獨(dú)宜合，應(yīng)和教學(xué)情景、學(xué)生實(shí)際結(jié)合，擇善而用，才能日臻完美。我們?cè)谠O(shè)計(jì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)時(shí)，能否認(rèn)真的思考以下三個(gè)問(wèn)題：學(xué)生在合作交流前，你讓學(xué)生經(jīng)歷過(guò)獨(dú)立思考嗎？學(xué)生在合作交流時(shí)，他們有充分的時(shí)空嗎？學(xué)生在合作交流時(shí)，有否進(jìn)行明確的角色分工呢？

2、[案例描述]記得那是一節(jié)順利而精彩的課，上課內(nèi)容是“分?jǐn)?shù)的意義”。在課的結(jié)尾，教者沒(méi)有安排學(xué)生圍繞知識(shí)點(diǎn)去小結(jié)，而是讓學(xué)生在小組內(nèi)、班里用分?jǐn)?shù)表述一下自己這節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒。令人難忘的是有一位學(xué)生在小組里的表述：“我把整節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒看成單位‘1’，高興的占了3份，即3/4高興，遺憾的占了一份，即1/4遺憾。因?yàn)槊鎸?duì)這么多的老師聽(tīng)課，我們班的同學(xué)一個(gè)個(gè)都正確地回答了老師的提問(wèn)，展示了我們班的風(fēng)采，為班級(jí)爭(zhēng)了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。我之所以遺憾，是因?yàn)檎谜n我一直認(rèn)真思考，積極舉手，許多問(wèn)題又不難，但老師沒(méi)有給我一次機(jī)會(huì)，我感到很遺憾??” 下課后我找到這位同學(xué)了解情況：

問(wèn)：小朋友，你知道老師為什么沒(méi)讓你發(fā)言嗎？

答：老師有可能沒(méi)有看到我舉手，也有可能怕我回答不準(zhǔn)確吧，因?yàn)閿?shù)學(xué)這門(mén)課我學(xué)得不太好。問(wèn)：平時(shí)課堂上，老師都叫哪些同學(xué)發(fā)言呢？

答：差不多都是成績(jī)較好的同學(xué)。

[案例反思]（可以從面向全體的角度分析）：

答：這是我們數(shù)學(xué)課堂中存在的普遍想象，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何來(lái)面向全體學(xué)生呢？只有最大限度地尊重個(gè)體，才有可能真正面向全體，這樣的道理已經(jīng)很難在傳統(tǒng)的教學(xué)組織形式下得以落實(shí)。我們想，我們可以采用開(kāi)展小組合作交流，讓學(xué)生的個(gè)人想法在小組內(nèi)得到展示，在小組內(nèi)得到表現(xiàn)。?

3、案例描述

師:今天，在學(xué)習(xí)小數(shù)的加減法之前，請(qǐng)你們獨(dú)立解決一個(gè)問(wèn)題:笑笑在書(shū)店買(mǎi)一套《中國(guó)兒童百科全書(shū)》花了148元，還剩下53元，笑笑帶了多少錢(qián)?

師:淘氣跟笑笑一起到書(shū)店買(mǎi)書(shū)，也有一個(gè)問(wèn)題，看誰(shuí)有辦法幫他解決?

淘氣在書(shū)店買(mǎi)一本《童話故事》，花了3.2元，他又買(mǎi)了一本數(shù)學(xué)世界，花了11.5元。淘氣一共花了多少元?(鼓勵(lì)學(xué)生迎接挑戰(zhàn)，認(rèn)真審題，先列出算式，教師巡堂，再到黑板前列出算式：3.2＋11.5＝?)

師：（指著算式）這是我看到的一些同學(xué)所列的算式，有沒(méi)有列式和這個(gè)不同的？（學(xué)生還可能列出11.5＋3.2＝?教師也把它寫(xiě)到黑板上，給予肯定）

師：為了幫淘氣解決付錢(qián)的問(wèn)題，大家都列出了正確的算式?？晌覀兌紱](méi)有嘗試過(guò)兩個(gè)小數(shù)怎么相加?，F(xiàn)在就來(lái)試一試看誰(shuí)能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)小數(shù)加法的算法。

（1）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索。

（2）在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，小組交流。

（3）看一看教材中三位小朋友是怎么計(jì)算的。其中哪種算法和你的一樣，哪種你沒(méi)想到？你還有不同的算法嗎？

（4）小組討論：教材中的三種算法各有什么特點(diǎn)和相同之處？小數(shù)相加時(shí)，為什么智慧老人特別強(qiáng)調(diào)“小數(shù)點(diǎn)一定要對(duì)齊？”

（5）全班圍繞“為什么小數(shù)點(diǎn)一定要對(duì)齊”交流，教師歸納小結(jié)，明晰小數(shù)加法的算理。

師：多位數(shù)相加時(shí)，個(gè)位數(shù)字一定要對(duì)齊。這是為什么呢？因?yàn)橄嗤瑪?shù)位（單位）上的數(shù)才能相加；個(gè)位對(duì)齊了，所有的數(shù)位也都對(duì)齊了。小數(shù)相加時(shí)，小數(shù)點(diǎn)一定要對(duì)齊也是這個(gè)道理。只要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了，所有的數(shù)位也都對(duì)齊了。教材中前兩種算法的共同特點(diǎn)是化去小數(shù)點(diǎn)，把小數(shù)相加變成整數(shù)相加，但“相同單位的數(shù)才能相加”的算理沒(méi)有變。所以，只要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了，小數(shù)加法的計(jì)算與多位數(shù)加法的計(jì)算就沒(méi)有什么不同了。

問(wèn)題討論

（1）.“小數(shù)加法”這一課，教材是讓學(xué)生直接進(jìn)行嘗試的，本案例中教師引入時(shí)先安排了整數(shù)加法的內(nèi)容，你對(duì)此有什么看法?直接安排學(xué)生嘗試，對(duì)學(xué)生理解小數(shù)加減法是否有幫助？

（2）、教師在學(xué)生討論完之后，安排了看書(shū)的環(huán)節(jié)，你認(rèn)為有必要嗎？為什么？

（3）、書(shū)中三種算法的共性是什么？為什么要讓學(xué)生討論這個(gè)問(wèn)題?

案例分析（圍繞上述問(wèn)題分析）

4、案例《9加幾》前半節(jié)課的教學(xué)過(guò)程：

⒈創(chuàng)設(shè)9+5的情境，列出數(shù)學(xué)算式。

⒉學(xué)生合作交流9+5=？

⒊比較算法多樣化，得出“湊十法”。

⒋教師布置學(xué)生以四人小組的為單位，通過(guò)擺小棒計(jì)算9+6= 9+7=9+4=9+3=

筆者仔細(xì)觀察各小組的活動(dòng)情況，大多數(shù)小組同學(xué)先寫(xiě)出得數(shù)，再擺小棒，有一個(gè)組的同學(xué)純粹在玩小棒。為什么會(huì)這樣呢？為了弄清原因，于是我又出了一些9加幾的算式讓學(xué)生口答，每人5題，抽測(cè)了十位同學(xué)，只有一人算錯(cuò)了1題。問(wèn)他們?cè)鯓铀愕?，多?shù)同學(xué)回答，想出來(lái)的，在幼兒園里就會(huì)算了。位數(shù)不少的同學(xué)能把“湊十法”的過(guò)程說(shuō)得頭頭是道、明明白白。

思考題：

1、擺小棒計(jì)算時(shí)學(xué)生為什么先寫(xiě)得數(shù)再擺小棒？

2、我們應(yīng)如何對(duì)待書(shū)中所安排的動(dòng)手操作？

案例分析：

5、設(shè)計(jì)一個(gè)你認(rèn)為較理想的問(wèn)題情境，并加以分析。

6、、案例描述：這樣的合作有效果嗎

場(chǎng)景1

一位教師在教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”一課時(shí)，在學(xué)生根據(jù)情境列出16-7這樣一個(gè)算式之后，馬上讓同學(xué)們以小組為單位，討論應(yīng)該怎樣計(jì)算16-7。

場(chǎng)景2某校四年級(jí)六班有56名同學(xué)，老師在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課“秋游計(jì)劃”一課時(shí)，在讓學(xué)生合作制訂購(gòu)買(mǎi)秋游所需物品及所需錢(qián)數(shù)之后，又設(shè)計(jì)了一個(gè)活動(dòng)——乘車(chē)與買(mǎi)門(mén)票?！耙惠v大客車(chē)可坐50人，每輛300元；一輛中型客車(chē)可坐30人，每輛200元。個(gè)人票每人10元，團(tuán)體票每人8元(10人為一組)?！弊寣W(xué)生根據(jù)教師提供的這些數(shù)據(jù)，討論交流應(yīng)該怎樣租車(chē)、怎樣購(gòu)買(mǎi)門(mén)票比較合理（在第二次合作學(xué)習(xí)時(shí)，有的學(xué)生在繼續(xù)計(jì)算買(mǎi)哪些吃的更好，有的在互相玩計(jì)算器）。

場(chǎng)景3．一位教師在教學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)課“克和千克”一課時(shí)，讓小組合作稱自己感興趣的東西。在小組匯報(bào)時(shí)，有一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“我稱的是豎笛，它的重量是8克?！崩蠋焼?wèn)道： “是8克嗎?”坐在旁邊的學(xué)生提醒了一下：“它的重量是85克?！边@名學(xué)生終于說(shuō)出了合理的答案。

思考題：場(chǎng)景1的合作缺少了什么？場(chǎng)景2在第二次合作學(xué)習(xí)時(shí)，有的學(xué)生在繼續(xù)計(jì)算買(mǎi)哪些吃的更好，有的在互相玩計(jì)算器的主要原因是什么？場(chǎng)景3中為什么會(huì)出現(xiàn)第一次說(shuō)是8克而第二次說(shuō)是85克的情況呢？

“5的加法”新授課。教材是這樣編寫(xiě)的：

教材編寫(xiě)的意圖是：滲透算法多樣化的理念，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考。那么老師又是怎樣理解使用教材的呢？ 師：算出一共5只，是用什么方法算？

生1：4+1=5。

生2：4和1組成5。

師：為什么用加法？

生：（無(wú)人舉手）

師：昨天學(xué)習(xí)加法，把兩個(gè)數(shù)合起來(lái)，用加法?，F(xiàn)在，要把4只和1只合起來(lái)，所以該用——加法。師：算式4+1=5中的4、1、5表示什么？

生：（略）

師：5只鳥(niǎo)，可能用什么方法算出來(lái)？

生：（脫口而出）用加法。（教師想要的方法沒(méi)出來(lái)，于是教師要求學(xué)生討論）

師：請(qǐng)四人小組討論。

生：（學(xué)生討論）

師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)“5只鳥(niǎo)，可能用什么方法算出來(lái)？”生1：用加法。生2：想組成分解。

（這時(shí)教材上列舉的三種方法，學(xué)生只想到“組成”這一種。于是，教師繼續(xù)引導(dǎo)）

師：有不同的想法嗎？你是怎么想的？

生3：心里想的。

生4：5-0=5（這時(shí)，學(xué)生有點(diǎn)“丈二和尚摸不著頭腦”）

師：請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)怎樣想出等于5？

生5：4和1組成5。

生6：跟他一樣是心里想的。（學(xué)生仍然想不出“數(shù)數(shù)”的方法，這時(shí)教師干脆直截了當(dāng)?shù)亍皩?dǎo)”）師：在心里怎樣算？先數(shù)幾？

生7：先數(shù)4。師：再數(shù)幾？生7：再數(shù)5。

（至此，“用數(shù)數(shù)的方法來(lái)計(jì)算4+1=？”終于出來(lái)了）

【評(píng)析】為了啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出數(shù)數(shù)的方法，整個(gè)教學(xué)過(guò)程用了十幾分鐘。在這當(dāng)中學(xué)生有什么收獲呢？學(xué)生為什么不會(huì)想到數(shù)數(shù)的方法？實(shí)際上城市的一年級(jí)新生幾乎100%接受幼兒園教育。目前，許多幼兒園都在教學(xué)10以內(nèi)加減法，而且為了更好地與小學(xué)“接軌”，他們教孩子用想組成分解的方法來(lái)計(jì)算加減法，還讓學(xué)生天天練習(xí)。因此，相當(dāng)一部分學(xué)生在幼兒園期間對(duì)10以內(nèi)的加減法已達(dá)到了提取事實(shí)的階段（即脫口而出的程度），早已超越用數(shù)數(shù)得到計(jì)算結(jié)果的階段。也就是說(shuō)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中早就淡忘了數(shù)數(shù)的方法，所以學(xué)生想不到數(shù)數(shù)的方法也就成其自然了。

教師用這么長(zhǎng)的時(shí)間想達(dá)到什么目的呢？為什么千方百計(jì)地非要學(xué)生說(shuō)出用數(shù)數(shù)的方法計(jì)算“4+1=？”

呢？因?yàn)檫@種方法教材上出現(xiàn)了。有些教師以為教材提倡算法多樣化，就必須讓學(xué)生掌握教材中的每一種方法。這說(shuō)明教師對(duì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念尚未理解，仍然是“以教材為本”、“以教案為本”。

學(xué)生在這十幾分鐘里知識(shí)無(wú)增，認(rèn)知水平降低，只有失敗的體驗(yàn)。這樣的教學(xué)，無(wú)論是從教學(xué)目標(biāo)的哪個(gè)維度來(lái)衡量，都不利于學(xué)生的發(fā)展，反而阻礙了學(xué)生的發(fā)展。

課改的基本理念是：教育要以人為本，教育要促進(jìn)人的發(fā)展，要關(guān)注學(xué)生、關(guān)注過(guò)程、關(guān)注發(fā)展。而要體現(xiàn)這個(gè)基本理念，非創(chuàng)造性地使用教材不可。那么如何創(chuàng)造性地使用教材呢？根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，創(chuàng)造性地使用教材可在“五個(gè)字”（調(diào)、改、增、組、挖）上下功夫。調(diào)：調(diào)整認(rèn)知目標(biāo)，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，調(diào)整練習(xí)題；改：改變情境（問(wèn)題情境、游戲情境、活動(dòng)情境??）、改變例題、習(xí)題；增：增加讓學(xué)生探索創(chuàng)造的活動(dòng)；組：重組教學(xué)內(nèi)容；挖：挖掘教材中可發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維的因素。

像前面舉的這個(gè)例子，當(dāng)學(xué)生列式計(jì)算之后，教師可讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：“4+1=5，你是怎么想的？”學(xué)生能想出幾種就幾種，勿強(qiáng)求。接著教師可創(chuàng)設(shè)這樣的問(wèn)題情境：笑笑也在學(xué)習(xí)5以內(nèi)的加法，可2+3=？他給忘了，你能幫他想辦法算出這題的得數(shù)嗎？然后可設(shè)計(jì)游戲和一些有助于發(fā)展學(xué)生思維的練習(xí)。還可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，說(shuō)說(shuō)生活中哪些事可以用5的加法來(lái)表示？??如果班級(jí)學(xué)生的基礎(chǔ)較好，可以把5以內(nèi)的加減法合在一起上，甚至也可以不教學(xué)這部分內(nèi)容。這樣的設(shè)計(jì)，是站在學(xué)生的角度，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律以及他們的發(fā)展需求，較好地體現(xiàn)教學(xué)為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)的理念。

7.[案例描述]《帶分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)片斷：

⒈學(xué)生根據(jù)應(yīng)用題“草坪長(zhǎng)5米，寬2米，求草坪的面積?！绷谐鏊闶剑?×2

⒉算式一出現(xiàn)，教師就立即組織四人小組交流算法。

其中一個(gè)組，在小組交流時(shí)，由于三位同學(xué)還沒(méi)有想出方法，整個(gè)合作過(guò)程只好由一位同學(xué)講了三種方法：①（5+）×（2+）②5.8×2.5③×，其他同學(xué)拍手叫好而告終。

請(qǐng)你根據(jù)上述教學(xué)片斷進(jìn)行反思（主要從合作交流與獨(dú)立思考的層面分析）。

答：以上現(xiàn)象是教師在使用小組合作時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的一種問(wèn)題。就是沒(méi)有處理好小組合作和獨(dú)立思考的關(guān)系。教師要處理好合作學(xué)習(xí)與獨(dú)立思考的關(guān)系強(qiáng)調(diào)合作學(xué)習(xí)不是不要獨(dú)立思考。獨(dú)立思考應(yīng)是合作學(xué)習(xí)的前提基礎(chǔ)，合作學(xué)習(xí)應(yīng)是獨(dú)立思考的補(bǔ)充和發(fā)揮。多數(shù)學(xué)習(xí)能通過(guò)獨(dú)立思考解決的問(wèn)題，就沒(méi)必要組織合作學(xué)習(xí)。而合作學(xué)習(xí)的深度和廣度應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)獨(dú)立學(xué)習(xí)的結(jié)果。當(dāng)然，宜獨(dú)宜合，應(yīng)和教學(xué)情景、學(xué)生實(shí)際結(jié)合，擇善而用，才能日臻完美。我們?cè)谠O(shè)計(jì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)時(shí)，能否認(rèn)真的思考以下三個(gè)問(wèn)題：學(xué)生在合作交流前，你讓學(xué)生經(jīng)歷過(guò)獨(dú)立思考嗎？學(xué)生在合作交流時(shí)，他們有充分的時(shí)空嗎？學(xué)生在合作交流時(shí)，有否進(jìn)行明確的角色分工呢？

8.[案例描述]記得那是一節(jié)順利而精彩的課，上課內(nèi)容是“分?jǐn)?shù)的意義”。

在課的結(jié)尾，教者沒(méi)有安排學(xué)生圍繞知識(shí)點(diǎn)去小結(jié)，而是讓學(xué)生在小組內(nèi)、班里用分?jǐn)?shù)表述一下自己這節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒。令人難忘的是有一位學(xué)生在小組里的表述：“我把整節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒看成單位‘1’，高興的占了3份，即3/4高興，遺憾的占了一份，即1/4遺憾。因?yàn)槊鎸?duì)這么多的老師聽(tīng)課，我們班的同學(xué)一個(gè)個(gè)都正確地回答了老師的提問(wèn)，展示了我們班的風(fēng)采，為班級(jí)爭(zhēng)了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。我之所以遺憾，是因?yàn)檎谜n我一直認(rèn)真思考，積極舉手，許多問(wèn)題又不難，但老師沒(méi)有給我一次機(jī)會(huì)，我感到很遺憾??”

下課后我找到這位同學(xué)了解情況：

問(wèn)：小朋友，你知道老師為什么沒(méi)讓你發(fā)言嗎？

答：老師有可能沒(méi)有看到我舉手，也有可能怕我回答不準(zhǔn)確吧，因?yàn)閿?shù)學(xué)這門(mén)課我學(xué)得不太好。問(wèn)：平時(shí)課堂上，老師都叫哪些同學(xué)發(fā)言呢？

答：差不多都是成績(jī)較好的同學(xué)。

[案例反思]（可以從面向全體的角度分析）：

答：這是我們數(shù)學(xué)課堂中存在的普遍想象，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何來(lái)面向全體學(xué)生呢？只有最大限度地尊重個(gè)體，才有可能真正面向全體，這樣的道理已經(jīng)很難在傳統(tǒng)的教學(xué)組織形式下得以落實(shí)。我們想，我們可以采用開(kāi)展小組合作交流，讓學(xué)生的個(gè)人想法在小組內(nèi)得到展示，在小組內(nèi)得到表現(xiàn)。??

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)案例分析

小學(xué)數(shù)學(xué)案例分析

前學(xué)校舉行的青年教師公開(kāi)課活動(dòng)中聽(tīng)了一節(jié)“分?jǐn)?shù)的意義”感觸頗深?！胺?jǐn)?shù)的意義”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)課本第九冊(cè)的內(nèi)容,這部分教材是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上,通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),理解單位“1”,概括出分?jǐn)?shù)的意義。這樣一節(jié)概念課教師在設(shè)計(jì)上突破傳統(tǒng)教學(xué)模式,思路獨(dú)特新穎,教學(xué)時(shí)，教師結(jié)合學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)設(shè)計(jì)富有情趣和意義的活動(dòng)，使他們有更多的機(jī)會(huì)，從周?chē)煜さ氖挛镏袑W(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

【案例描述】

單位“1”的理解。

說(shuō)學(xué)具，充分利用學(xué)具表示。

師：如果老師叫同學(xué)們用不同的事物表示，我想每個(gè)同學(xué)都有不同的表示方法，這樣吧，老師請(qǐng)大家小組合作，用老師提供給你的圓片、毛線、4個(gè)小女孩的圖片、12根小棒表示出。

學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。反饋。

師：誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣表示的。

生：把一張圓形紙片對(duì)折再對(duì)折，每份用分?jǐn)?shù)表示。

師：你為什么要對(duì)折再對(duì)折？ 生：平均分。

師：還有其他的表示方法嗎？

生：將繩子剪成4段，每段是。

生連忙補(bǔ)充：將繩子剪成一樣長(zhǎng)的4段，每段是。

師：你們覺(jué)得他補(bǔ)充的對(duì)嗎？他為什么要補(bǔ)充？

生：他前面沒(méi)有平均分。

生：我把4個(gè)女同學(xué)中的其中的一個(gè)圈起來(lái)，它也表示。

生：我用4根火柴棒，把它們平均分成4份，每份是。

。生：我用8根火柴棒，也平均分成4份，每份2根也是

生：我用12根火柴棒，每份3根也是。

師：請(qǐng)大家想想，在表示的過(guò)程中有什么相同的地方？或不同的地方？

生：都是平均分。師：有什么不同的地方呢？ 生：分的對(duì)象不同。

生：有的分的是一個(gè)圖片、一個(gè)的物體，有的是好多個(gè)物體組成的。

師：一個(gè)圖片、一個(gè)物體，平均分后表示其中的幾份可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，那么像4個(gè)女同學(xué)中的一個(gè)，8根火柴棒中的2根等這些都可以用自然數(shù)來(lái)表示，為什么也要用來(lái)表示？

（1）師：要不四人小組討論一下怎么樣？（學(xué)生討論，教師巡視指導(dǎo)。）（2）反饋：

生：把好多個(gè)物體看成一個(gè)整體。

生：一個(gè)女同學(xué)，2根火柴棒都表示是整體的。

師：我們把這些都看成一個(gè)整體，那請(qǐng)你觀察一下我們身邊有這樣的整體嗎? 生：我們的班的全班同學(xué)。生：教室里的所有老師。生：教室里的6盞日光燈。

師：像這些整體或可以看成一個(gè)整體，我們都可以把它們看作單位“1”（教師板書(shū)：?jiǎn)挝?）。

師：你覺(jué)得這個(gè)“1”與自然數(shù)的1有什么不同？ 生：它可以表示好多的物體。生：它可以表示一個(gè)整體。

師：這樣的話要把這個(gè)“1”與自然數(shù)的1要區(qū)別，你們覺(jué)得我們最好怎么處理？ 生：給它加個(gè)引號(hào)。

師：我們把剛才的那些都看成一個(gè)整體，那請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)他們中的一個(gè)或一盞可以表示出那一個(gè)分?jǐn)?shù)？ 生：。生：。生：。

【評(píng)析】 “分?jǐn)?shù)的意義”是一節(jié)常規(guī)性的觀摩課，關(guān)于這節(jié)課的教案不少，課也聽(tīng)了不少，如何體現(xiàn)“觀念更新，基礎(chǔ)要實(shí)，思維要活”，我覺(jué)的教師對(duì)教材的把握與處理，對(duì)課堂的設(shè)計(jì)以及處理，給我?guī)c(diǎn)比較深的感觸：

1、突破傳統(tǒng)教學(xué)模式,思路獨(dú)特新穎。

傳統(tǒng)教學(xué)的種種封閉壓抑了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，學(xué)生迫切需要一種展現(xiàn)自我，發(fā)展個(gè)性的體驗(yàn)式學(xué)習(xí)。以前的教學(xué)改革，大多停留在數(shù)學(xué)學(xué)科層面上，往往比較注重將教科書(shū)上的知識(shí)教給學(xué)生。在教學(xué)中。往往是教師清楚要教什么，為什么這樣教和怎樣教，學(xué)生卻不知道自己要學(xué)什么、為什么學(xué)和怎樣學(xué)。學(xué)生的學(xué)習(xí)缺少方向，缺少動(dòng)力，缺少方法，他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、創(chuàng)造性很難得到發(fā)揮。因此，當(dāng)前教育改革的重點(diǎn)應(yīng)是以教師教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變來(lái)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，從而更好地促進(jìn)學(xué)生的主體性發(fā)展。教師把整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程放給學(xué)生,讓學(xué)生小組合作,全員參與,共同探究,由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),讓學(xué)生參與知識(shí)獲得的全過(guò)程。

2、讓概念學(xué)習(xí)具有一定的開(kāi)放度。

概念學(xué)習(xí)并不是枯燥的，用概念自身的魅力及教材的內(nèi)在智力因素讓概念學(xué)習(xí)也有一定的開(kāi)放度。在上面這一環(huán)節(jié)中，教師注重教材的開(kāi)放性和思考性，讓學(xué)生有自主選擇的權(quán)利和廣闊的思維空間，如教師提供一些具有代表性的材料，讓學(xué)生通過(guò)選一選、分一分，折一折等一系列的操作，在相互交流的過(guò)程中，理解表示的意義，再通過(guò)比較一個(gè)圖片，一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位等一個(gè)整體和

可以看成一個(gè)整體的一些群體，認(rèn)識(shí)和理解單位“1”，教師讓學(xué)生在基本理解的同時(shí)去區(qū)別單位“1”與自然數(shù)的1的不同，從而教師突破理解單位“1”這一難點(diǎn)，教學(xué)中教師突出了單位“1”的動(dòng)態(tài)變化、分?jǐn)?shù)與所對(duì)應(yīng)的量之間的聯(lián)系、“平均分”概念的進(jìn)一步深入、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的滲透。又如“我們身邊有這樣的整體嗎?”“可以表示那一個(gè)分?jǐn)?shù)？”既滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，有助于學(xué)生空間觀念的建立，也讓學(xué)生看到了分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，感悟了生活中的數(shù)學(xué)。也為理解分?jǐn)?shù)的意義奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和合作精神。3.建立新型民主的師生關(guān)系。

教師遵循兒童學(xué)習(xí)概念的規(guī)律的同時(shí)，創(chuàng)造性的處理教材。在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中教師找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知的起點(diǎn)，以一個(gè)圓形圖片，一根1分米長(zhǎng)的毛線段為切入口，讓學(xué)生動(dòng)手折一折來(lái)表示，再過(guò)渡用整體來(lái)表示。在這些過(guò)程中，教師以

學(xué)生為主體，讓學(xué)生自主探索，教師尊重學(xué)生，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，學(xué)生在小組合作時(shí)積極主動(dòng)地參與和探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造，并逐步的完成對(duì)知識(shí)的理解和深化，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，較好的體現(xiàn)了教師是學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者，合作者和共同的研究者。

使學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的深層理解，還培養(yǎng)了他們敢于探索、勇于創(chuàng)新的精神。親歷探究發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，已不是一種獲取知識(shí)的手段，其本身就是教學(xué)的重要目的。教師只有創(chuàng)造性地教，學(xué)生才能創(chuàng)造性地學(xué)。從上述案例中，我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變關(guān)鍵在于教師。教師要不斷更新教學(xué)觀念，真正樹(shù)立以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，相信學(xué)生，給學(xué)生充分的探究思維的空間，以發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、創(chuàng)造性。

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)典型案例分析

小學(xué)數(shù)學(xué)典型案例分析。

南陽(yáng)市三十三小 陳朋

學(xué)困生的最大特點(diǎn)是存在學(xué)習(xí)障礙，學(xué)習(xí)障礙的形成是影響學(xué)生學(xué)業(yè)發(fā)展的重要原因之一。學(xué)習(xí)障礙的不斷積累會(huì)使學(xué)生逃避數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。到底學(xué)習(xí)障礙來(lái)自學(xué)生的智力因素與非智力因素，還是教師的教學(xué)因素。為此，特選擇了一些學(xué)習(xí)態(tài)度較好、智力一般、學(xué)習(xí)存在障礙的學(xué)生的學(xué)習(xí)片段作個(gè)案研究。

一、研究、分析對(duì)象

王某，男，九年制義務(wù)教育二年級(jí)學(xué)生，學(xué)習(xí)態(tài)度較好，家庭環(huán)境良好、智力一般、作業(yè)速度慢，數(shù)學(xué)成績(jī)不佳。

二、了解掌握知識(shí)背景

出示題目：10個(gè)同學(xué)共采集樹(shù)種36千克，松樹(shù)種12千克，其余的是楊樹(shù)種，楊樹(shù)種有多少千克？

師：請(qǐng)解出這題。（周某看了好一會(huì)）

周：列式：10+36=46（千克）46--12=34（千克）師：為什么這樣做，說(shuō)說(shuō)理由行嗎？

周：（又看了一會(huì)）換了個(gè)算式36--10=26（千克）26--12=14(千克）師：別怕，想清楚再做。

周：換一個(gè)算式：36--10=26（千克）26+12=38（千克）

再出示題目：同學(xué)共采集樹(shù)種36千克，松樹(shù)種12千克，其余的是楊樹(shù)種，楊樹(shù)種有多少千克？ 師：會(huì)做嗎？

周：會(huì)，加起來(lái) 36+12=48（千克）學(xué)情分析：

從王某的解題來(lái)看，他對(duì)自己是否能正確解答毫無(wú)把握，本次學(xué)例反映了這種學(xué)習(xí)特征，他是否做對(duì)靠碰氣，由此可推斷周某學(xué)習(xí)障礙的基本成因在于“數(shù)學(xué)語(yǔ)言理解”障礙。

三、實(shí)施過(guò)程

集體授課形式為主，把計(jì)劃事先告訴全體學(xué)生，要求同學(xué)們盡量配合，直到?jīng)]一個(gè)同學(xué)均能熟練地掌握，發(fā)現(xiàn)他的智力能夠完成一般學(xué)生完成的學(xué)業(yè)要求。

四、實(shí)踐反饋

典型學(xué)例

小紅和她的5個(gè)同學(xué)各有7朵小花，她們一共有多少朵小花？ 王某：5×7

師：為什么這樣做？ 王某：6×7 學(xué)例討論

師：你沒(méi)有按照正確的方法來(lái)思考這些題？ 王：沒(méi)有。

師：你已經(jīng)掌握正確的方法，為什么不用呢？ 王：我想這可能是對(duì)的。師：你怎樣知道的? 王：因?yàn)榍懊媸沁@樣的。對(duì)話分析

從王某同學(xué)的表述中可以判定他的學(xué)習(xí)障礙形成的深層原因應(yīng)該是：他不用“思考”在學(xué)習(xí)，而是用“經(jīng)驗(yàn)”在學(xué)習(xí)。個(gè)案的反思

王某同學(xué)代表了這樣一類(lèi)具有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的學(xué)生，無(wú)形不高，智力一般，存在很強(qiáng)的惰性。從教學(xué)中來(lái)看，一個(gè)班中學(xué)習(xí)中偏下的學(xué)生普遍帶有這類(lèi)特征。因此，分析研究周某的學(xué)習(xí)障礙有及其現(xiàn)實(shí)的意義。

教師教學(xué)處理能力的不足，以及在教學(xué)過(guò)程中本身對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言講解的輕視，是助長(zhǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單化的主要原因，最終成為學(xué)生學(xué)習(xí)障礙的主要原因之一。

教學(xué)對(duì)策最佳之策是教師提高課堂教學(xué)藝術(shù)，教學(xué)的重心向?qū)W生數(shù)學(xué)語(yǔ)言理解的轉(zhuǎn)移，把學(xué)生分析、理解問(wèn)題的過(guò)程作為目標(biāo)加以指導(dǎo)，最終形成能力，把數(shù)學(xué)學(xué)活。

這個(gè)案例的分析研究，教師不能一味地從學(xué)生身上找原因而忽視教師自身素質(zhì)，也需考慮教師本身能否成為學(xué)生學(xué)習(xí)障礙成因的可能性。