第一篇：解決問題例4 教學設計

“解決問題”教學設計

名優教師

連莉

教學內容

《義務教育教科書 數學》（人教版）四年級上冊第60頁。

教材分析

《解決問題》是平行與垂直部分的第4個例題，是在學生已經掌握了長方形、正方形的特征、周長、面積，認識了垂直與平行的基本概念，會畫垂線的基礎上安排的。意在鞏固對垂線和平行線的認識，會用三角尺準確地畫出長方形，是將兩條直線位置關系延伸到平面圖形的開始，是規范學生作圖方法和用數學語言敘述作圖步驟的實踐操作課，為進一步研究平面圖形做了鋪墊。

例4呈現的是畫一個給定的長方形的，包含了三個層次的活動，其中閱讀與理解是讀懂題意，懂得已知什么，要解決的問題是什么。分析與畫圖是解決問題的重要環節，對話是調動學生已有經驗來表征問題，幫助學生分析畫長方形的方法，連續的動態圖展現畫長方形的整個過程。回顧與反思是總結畫法，意在規范學生數學語言，讓學生養成解決問題的良好習慣。

教學目標

1.會利用畫垂線的方法準確地畫一個長和寬已知的長方形。2.經歷解決“畫長方形”問題的過程，體驗類推的思想和方法。3.通過活動，培養合作能力和交流能力，體驗數學知識在生活中的應用，體會成功的喜悅，激發學習數學的興趣。

教學重點、難點

教學重點: 掌握長方形、正方形的畫法。

教學難點：準確地畫出長方形，應用垂直與平行知識解決實際問題。

教學過程

一、復習舊知，激情導入

師：同學們，請看老師拿的這兩張紙都是什么形狀？（長方形、正方形）師：你能說一說他們都具有那些特征嗎？（指名回答）師：你能在長方形上找到平行與垂直知識嗎？（學生指出）

［學情預設：學生會說到對邊互相平行，鄰邊互相垂直，或者相鄰的長和寬互相垂直，相鄰的長和寬是垂線。］

師：你想不想在紙上畫一個規范的長方形？今天我們就來試一試吧。［設計意圖：回憶和引導，讓學生從長方形和正方形特征中提取出互相垂直的線段，舊知識與學習內容密切相關，可以使學生在回顧中建構知識網絡，溝通新舊知識之間的聯系，為學習畫長方形做了充分的鋪墊。］

二、自主嘗試，探究新知 1．讀懂題意，探究解決過程（1）閱讀與理解

師：讀這兩個問題，你發現了什么？

課件出示：如果讓你畫一個任意的長方形，你會怎么畫？

如果讓你畫一個長10厘米，寬8厘米的長方形，你又會怎么畫？ ［學情預設：學生會發現上面的問題是要求畫一個任意的長方形，下面問題是知道了長方形的長和寬，要求畫出這個給定的長方形。］

［設計意圖：通過兩個問題的對比，讓學生抓住題目中的重要信息。充分讀題，明確題目要求才能避免作圖中將要出現的一些錯誤，養成認真讀題的好習慣，培養了學生的審題能力。］

（2）分析與畫圖

師：剛才我們一起復習了長方形的特征，現在又知道了題目中的要求，要畫這個長方形，你會用到這其中的那些特征？（小組討論）

師：需要用到什么作圖工具呢？（學生回答問題）

［學情預設：會用有刻度的直尺，會用三角板，也可以借助長方形物品的面來畫等等。］

師：你打算先畫什么，再畫什么？（同學討論畫的步驟）

師：下面請同學們自主畫一畫，畫完再按課件的順序說說自己的畫法。課件出示：選擇什么作圖工具？

運用長方形的什么特征？

先畫什么，又畫什么，最后畫什么

［學情預設：有的會用長方形的物品來畫，如數學書等；有的會用畫平行線的方法；有的會用畫垂線的方法；也有的會利用方格紙來畫。］

［設計意圖：給學生充足的思考時間構建畫法，又給學生充分的時間嘗試畫圖過程，讓每個學生參與到學習中去，在作圖中思考方法的可行性，規范作圖思路，同時教師適時指導，并留意發現學生畫圖中出現的不同情況，了解不同學生學習情況，為后面的展示提供素材。］

教師巡視指導，選出有代表性的學生作品，為了便于匯報，先給作品標記序號再展示。

［學情預設：學生的作品大致有三類：畫圖規范標準的；垂線的畫法不夠準確的；線段的長度不夠精準的。］

師：請展示作品的同學說說是怎樣畫圖的？ 學生說畫法，教師適時板書：利用實物，利用平行線、利用畫垂線等方法（3）對比與點撥

師：我們該如何檢查這些圖形畫得是否規范？

［學情預設：用三角板檢查四個相鄰的邊是否有互相垂直，用有刻度的尺子測量長和寬的長度是否精確等］

指名學生用三角板檢驗展示作品，同時做出評價

師：你認為幾號作品的方法能規范地畫出長方形？為什么？

［學情預設：利用實物畫長方形的會有局限性，更會有誤差，利用平行和垂直的方法和畫已知線段的垂線的方法都能得到準確、規范的長方形。］

師：這兩種畫長方形的方法，你更喜歡哪一種呢？（學生發言、補充）［學情預設：通過比較發現畫平行線時容易出錯，增加了作圖的難度，而用畫已知線段的垂線的方法來畫長方形方法簡單又規范。］

［設計意圖：在重視學生原有的知識經驗基礎上，通過展示、交流、評價、分享得到畫圖的規范方法，在比較中發現用畫垂線的方法比較簡單，從而優化畫法，這是一個開放的教學環節，為后面教學學生總結畫長方形的方法積累的活動經驗。］

師：請用畫垂線的方法作圖的同學再口述下畫圖過程，我們一起看課件。師：讓我們也用他的方法檢查一下自己的長方形是否規范。

［學情預設：學生用三角板的刻度和直角檢查自己的作圖是否規范，給作圖不規范學生兩分鐘時間規范、準確地修改自己的作品。為再次規范地畫長方形做好準備。］

［設計意圖：讓學生體會到成功的喜悅，增強學習和探究的興趣的，動畫演示增強了示范性和作圖的規范性，修改不規范的作品加深了對正確作圖方法的認識，為再次畫圖做好鋪墊。］

師：請你用畫垂線的方法畫一個長4厘米，寬3厘米的長方形。（4）回顧與反思

師：你是怎樣畫出這個長方形的？能用上“先.....再.....最后”說一說嗎？ 學生匯報畫法，互相補充。

［學情預設：先用直尺畫一條4厘米的線段，再分別過這條線段的兩個端點在同側畫兩條3厘米的垂線段，最后連接兩條垂線段的另一個端點。互相補充，規范作圖步驟］

［設計意圖：放手讓學生根據已有知識經驗來獲取新知，通過觀察、操作、回顧、歸納，讓學生自主總結畫法，規范數學語言，使學生養成解決問題的好習慣。］（5）遷移與總結

教師展示課前出示的正方形

師：你能用同樣的方法畫一個邊長5厘米的正方形嗎？試試吧?。▽W生畫圖）師：你認為畫長方形和畫正方形的方法有什么相同之處？ ［學情預設：學生會說畫法是一樣的。］

［設計意圖：通過學生總結概括畫長方形的一般方法和步驟，規范學生的語言表達，增強作圖的準確性。］

三、靈活應用，鞏固延伸

1、判斷題

（1）正方形是特殊的長方形。（）（2）長方形中，相鄰的兩條邊互相平行。（）（3）過直線上一點只能畫一條直線與這條直線垂直。（）（4）如果兩條直線都與同一條直線垂直，那么這兩條直線互相垂直。（）

2、完成63頁第12題。

獨立審題，自主探究畫法，通過展示、評價，進一步規范作圖。

3、李老師要做周長是30厘米的長方形教具，你能幫助李老師設計一下，會有幾種方案呢？請你畫一畫。

［設計意圖：解答這道題需要綜合已有知識，在分析、討論、思考中全面考慮存在的可能性，讓不同層次的學生都得到鍛煉。］

四、梳理知識，全課總結，師：通過本節課的學習，你有哪些收獲。

［設計意圖：讓學生暢所欲言，加深用畫垂線的方法畫長方形的理解，養成善于歸納總結的好習慣］

達標檢測

1、王叔叔要在長8米，寬6米的長方形上設計一幅正方形宣傳畫，如果要設計最大最醒目的宣傳畫，該怎樣設計？

2、小明有一張面積為12厘米的長方形手工紙，請你這張紙的形狀再畫一畫，會有幾種可能？

知識鏈接

最美矩形（長方形）

矩形中長與寬之比等于0.618的矩形稱為黃金矩形。太方正的矩形或太扁平的矩形顯然在視覺上不會帶來美感。人們認為長寬之比等于黃金分割率的矩形是所有矩形中最有美感的。有位心理學家曾做過一項試驗。他精心設計制造了很多各種尺寸的矩形，請人從中挑選認為最美的矩形，結果有四個矩形被多數人認為是最美的，它們看上去邊長協調而勻稱，能給人一種舒美的感受。這就是說，它們都接近黃金矩形。容易證明：在黃金矩形中截去以寬的長度為邊的正方形，剩下來的矩形仍是黃金矩形。這一過程可以一直繼續下去，就得到一系列的黃金矩形，稱為黃金矩形套。

設計思路

本節課是平行與垂直概念應用于幾何圖形的起始課，如何引導學生應用所學知識畫長方形是本節課的重點，而畫出長方形又是規范學生數學語言和作圖習慣的關鍵，也是本課的難點。

本著數學學習要建立在學生認知發展水平和已有生活經驗基礎上的原則，設計時考慮到四年級學生已具備的數學知識和學習能力，導入時，從觀察圖形入手引出長方形，并引導學生搜索、提取新舊知識的內在聯系，再放手讓學生自主探究作圖方法，通過展示、對比、分析、優化出最佳畫法，在傾聽、觀察、修改、實際作圖中逐步熟練畫法，在遷移、類推和自主嘗試中形成能力，然后讓學生用自己的語言嘗試概括畫圖的步驟和方法，使學生在學習過程中，獲得成功的體驗，同時規范了學生的作圖和數學語言，為學生后續學習幾何圖形做了良好的鋪墊。在習題的設計上選擇貼近生活的相關練習拓展延伸本課知識，讓學生在解題的過程中提高解決問題的能力，感受到數學的應用價值，激發學習數學的興趣。

教師簡介

連莉，女，小學高級教師。參加工作以來，曾多次獲得省、市優秀教師、教學能手、優秀班主任榮譽稱號，多次獲得省、市優質課評比一等獎，2013年參加“走進北師大”骨干教師高級研修，2013年《筆算乘法》被選入北京師范大學優質資源庫，2014年《平行于垂直》一課在全國首屆新世紀版小學數學錄像課評比中獲一等獎，撰寫的30多篇教育論文、教學案例、教育敘事等獲得國家、省級的獎勵，多項科研成果獲省、市級獎勵。

第二篇：百分數解決問題例4教學設計-文檔

用百分數解決問題（4）教學設計

教材分析：“求比一個數多（少）百分之幾的數是多少”的問題，是人教版義務教育教科書小學六年級數學上冊第六單元中（第90頁）例4的教學內容。是在之前“求比一個數多（少）幾分之幾的數是多少”的問題的遷移和延伸。它們的解題思路完全。教材提供了兩種基本的解法，體現不同的解題思路，使學生看到每種解法中先算什么，再算什么，著重理解“增加了20％”，是增加了誰的20％。注重讓學生經歷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的全過程。

學情分析：學生之前已經有了能夠解決有關分數的簡單、稍復雜的實際問題（六年級的第一單元和第三單元）。特別是有了“求比一個數多（少）幾分之幾是多少”的實際問題的基礎和經驗，能夠初步使用對比、轉化、遷移、舉例、畫圖等方法進行學習。這些知識和經驗可以給學生為本單元的這部分內容自主學習、合作學習提供了可能。

教學目標：

知識與技能：使學生掌握“求比一個數多（少）百分之幾的數是多少”的問題的解題方法，會分析數量關系，并能正確解答這類問題。

過程與方法：教學中采用遷移類推，合作交流，自主探索的方法，是學生能正確的解答求比一個數多（少）百分之幾的數是多少問題。

情感與態度：體會數學就在身邊，感受數學的魅力。培養學生的運用意識和解決簡單實際問題的能力。

教學重點：掌握“求比一個數多（少）百分之幾”的問題的數量關系和解題思路。

教學難點：正確、靈活地解答這類百分數應用題的實際問題。教法學法：遷移類推、自主探究、合作交流。教學時間：1課時

教具準備：多媒體課件、投影儀 教學過程：

一、溫故知新。

1、找出下列句子中的單位“1”.科技書的本數比連環畫多。全校男生人數比女生少

1。5016今年的圖書冊數比去年增加了12％。今年的學生人數比去年減少0.5％。

2、我校六（2）班有男生20人，女生比男生多，女生有多少人？

二、新授課。

1、教學例4（1）出示例題： 我校六（2）班有男生20人，女生比男生多20％，女生有多少人？

（2）默讀題目，先思考，再合作。

小組討論：①你是用什么方法分析的？分析思路是什么？②嘗試列式計算。

（3）小組匯報討論交流結果。（學生讀題，找出條件和問題，明確這道題把誰看做單位“1”。）

（4）引導思考：從“女生比男生多20％”這句話中，你知道了些什么？ ①女生比男生多的部分是男生的20％。②女生人數是男生人數的120％。

15列式：第一種

20×20％+20

＝4+20

＝24（人）

第二種：20×（1＋20％）

＝20×120％

＝24（人）

三、我能行。

養雞場用2400個雞蛋孵小雞，有5％沒有孵出來，孵出來的小雞有多少只？（只列式不計算）

小結：通過以上的學習，大家有什么發現？求比一個數多（少）百分之幾的數是多少的問題和求比一個數多（少）幾分之幾是多少的問題的數量關系和解題方法完全相同。只是題目中的分數變成了百分數。

四、我最棒。

1、龍泉鎮去年有小學生2800人，今年比去年減少了0.5％，今年有小學生多少人？

2、為了緩解交通擁擠的狀況，某市正在進行道路拓寬，原來20米團結路,道路拓寬后增加了25％，,現在路寬有多少米？

五、我的收獲。

通過本節課的學習，你認為解決這類問題的關鍵是什么？

1、找分率句。

2、找準單位“ 1”。

3、分清多或少

歸納解題方法：（1）單位“1”的量×增減幅度＋單位“1”的量（1）單位“1”的量×（1±增減幅度）

六、板書設計。

求比一個數多（少）百分之幾是多少

關鍵：

解題方法：

1、找準分率句。

單位1的量×（1±增減幅度）

2、找準單位“ 1”。

單位“1”的量×增減幅度＋單位“1”的量

3、分清多或少七、一課一測

（一）只列式不計算。

男工人有200人，女工是男工的25%，女工有多少人？

男工人有200人，女工比男工多25%，女工有多少人？

男工人有200人，女工比男工少25%，女工有多少人？

（二）解決問題

1、某飯店上月營業額為30萬元,這個月下降了6%,這個月的營業額是多少?

2、一件衣服200元，提價10%，現在價格是多少元？

八、教學反思：

將解決問題的自主權還給學生，讓學生經歷一個猜想——驗證——應用的過程，感受量之間有直接的傳遞關系，率的變化受對應的單位“1”的影響，率之間沒有直接的傳遞關系。，聯系生活實際，使學生感受單位“1”的變化對數量產生的影響。本部分內容是“求比一個數多（少）百分之幾”的解決問題，這部分內容與“求比一個數多（少）幾分之幾的解決問題相似，只是相應的分率轉換成了百分率。因此在復習上，我安排了與例題相似的分數及解決問題。通過對題目的改變，讓學生了解二者之間的聯系，因為題型及解題方法幾乎相似，學生學起來較為容易。

第三篇：《用百分數解決問題(例4)》教學設計

《用百分數解決問題（例4）》教學設計

坎市中心小學 吳燦妹

一、教學目標

1．學會分析“求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少”的解決問題的數量關系，并能正確解答。

2．通過自主探究、合作交流、獲得解決問題的有效方法，同時體驗解決問題方法的多樣化，培養了學生的發散性思維。

3．通過解決生活中的實際問題，培養學生的數學應用意識，進一步體驗數學與生活的緊密聯系。

二、教學重難點

教學重點：會解決“求比一個數多（少）百分之幾的數是多少”的問題。

教學難點：會分析“求比一個數多（少）百分之幾的數是多少”的解決問題的數量關系。

三、教學準備 多媒體課件。

四、教學過程

（一）復習導入

課件出示題目：學校圖書室原有圖書有多少冊圖書？

1．請學生獨立思考并解答。（1）把誰看作單位“1”？

（2）今年的圖書冊數是去年的幾分之幾？ 2．交流反饋。方法一：

冊，今年圖書冊數增加了

?，F在圖書室

方法二：

3．小結。方法一是先求出今年比去年增加的圖書冊數，再加上原有的冊數就是今年的圖書冊數。方法二是先求出今年圖書冊數是原有圖書冊數的幾分之幾，再根據分數乘法的意義求出今年的圖書冊數。

【設計意圖】求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少的問題是學生已經掌握的知識，因此復習此類題目可以給本節課的教學起到事半功倍的作用。利用知識間的遷移，學生能夠很好地過渡到求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少的問題。

（二）探究新知

1．自主探究學習教材第90頁例4。課件出示例4題目：學校圖書室原有圖書書室有多少冊圖書？

思考：

（1）這道題和前面那道題有什么不同？ 前面那道題是“增加了

”，這道題是“增加了

”。

冊，今年圖書冊數增加了

。現在圖（2）你能試著獨立完成嗎？ 學生試著獨立思考，教師巡視。

（3）完成的同學同桌之間交流一下，說一說先算什么，再算什么。（4）全班交流反饋。方法一：

方法二：

（5）“原有圖書冊數”是單位“1”，“增加了”是增加了原有圖書冊數的。

方法一是先求出今年比去年增加的圖書冊數，再加上原有的冊數就是今年的圖書冊數。方法二是先求出今年圖書冊數是原有圖書冊數的百分之幾，再根據百分數乘法的意義求出今年的圖書冊數。

2．小結。

（1）該如何求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少的問題呢？（2）通過再次對比得出：求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少的問題，與求比一個數多（或少）幾分之幾是多少的問題的數量關系與解題方法是完全相同的，只是題目中的分數換成了百分數。

【設計意圖】學生通過獨立思考、同桌合作、全班交流反饋的形式，經歷觀察比較、獨立思考、得出結論的數學活動過程，激發了學生探究數學知識的興趣，滲透知識之間相互遷移的數學思想。使學生學得輕松、學得快樂，感受到學習的樂趣。

（三）知識應用 1．龍泉鎮去年有小學生

人，今年比去年減少了

。今年有小學生多少人？

2．袁隆平是我國著名科學家，被譽為“雜交水稻之父”。2011年，袁隆平指導的雜交水稻試驗田平均每公頃產量達到近

噸，比全國水稻平均每公頃產量多了約

。2011年全國平均每公頃水稻產量大約是多少噸？

（1）請學生獨立思考并解答。（2）交流反饋，說一說你是怎么想的。

3．參賽作品共有125幅，一等獎6幅，二等獎占參賽作品的16%，三等獎的數量比二等獎的數量多4%。提出用百分數解決的問題并進行解答。（至少提出兩個問題并解答。）

【設計意圖】通過上述練習題，把學生所學的知識和已掌握的解題能力巧妙地融合在一起，既使學生鞏固本節課所學知識，弄清了數量關系，又使學生的知識得到了整合，提高了學生的發散思維的能力。

（四）課堂小結

通過本節課的學習，你掌握了哪些知識？ 你是怎樣獲得這些知識的？ 你還有哪些疑問？

（五）隨堂作業

獨立完成教材第92、93頁練習十九的第5、7、8題。

第四篇：4 解決問題 教學設計1

解決問題

（一）【教學內容】

教科書第35頁例1，課堂活動第1、2題，練習七第1、2、3題。【教學目標】

1.通過計算窗戶的面積和工料費(例1)，掌握求組合圖形面積或周長的方法。2.通過計算花壇周圍小路的面積(課堂活動第2題)，掌握求圓環面積的方法。

3.經歷解決問題的過程，學會從不同的角度去分析解決生活中的現實問題，思考解決問題的不同策略和方案，體會學習圓的面積的現實意義和價值。

【教學重點】

掌握求簡單組合圖形面積的方法；能將組合圖形分解成基本圖形?！窘虒W過程】

一、導入新課

1.出示所學過的幾何圖形：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓。讓學生說說怎樣求這些圖形的面積？

2.生活中，有些現實問題并不是直接求這些基本圖形的面積。例如：希望小學的閱覽室有這樣的窗戶(呈現例1圖)，圓形花壇的周圍有一條小路(呈現課堂活動第2題圖)。

3.如何計算它們的面積？解決相關的問題呢？今天就開始學習：解決問題。

二、探究新知

1.掌握求組合圖形面積的基本策略。(教學例1)(1)請看與這個窗戶相關的信息(完整地呈現例1)。(2)怎樣算出這個窗戶的面積？

教學方案1：在學生回答的基礎上，板書：窗戶的面積＝正方形的面積＋半圓的面積，學生獨立解答兩個問題。

教學方案2：先讓學生獨立嘗試解答以后，再通過交流反饋，總結出方法。

(3)小結：像這種組合圖形的面積，我們一般把它分割成幾個學過的圖形，再把它們的面積加起來。

2.掌握求組合圖形的不同策略。(1)呈現變式題：求右圖形的面積。

(2)獨立思考：這個組合圖形可以分解成哪些基本圖形？(3)引導學生通過畫輔助虛線，整理出各種思路。

(4)請同學們選擇一種喜歡的思路來求出組合圖形的面積。3.掌握求陰影圖形的基本策略。(課堂活動第1題)

(1)議一議：這3個圖中的陰影部分的面積有什么關系？(2)交流：

預設①：第2圖中的2個半圓正好可組合成一個圓。

預設②：第3圖中的4個扇形(或14圓)正好可組合成一個圓。

預設③：3個圖中的陰影都可以轉化成同樣的情況：從正方形里截去一個最大的圓。預設④：求陰影部分的面積的思路是：陰影部分的面積＝正方形面積－圓的面積。預設⑤：求正方形的面積和圓的面積只需知道一個條件：正方形的邊長。因為正方形的邊長就是圓的直徑。(演示正方形的邊長平移到圓的中間成為直徑)

(3)如果圓的直徑是2厘米，求出陰影部分的面積。(4)小結求陰影部分面積的基本策略。4.掌握求圓環面積的方法。

(1)呈現課堂活動第2題。引導學生理解題意，并用示意圖表示出來。理解：求花壇周圍小路的面積，實際上就是從大圓面積中減去小圓(同心圓)的面積，也可以告訴學生所剩下部分的形狀在數學里面就叫做圓環。

(2)學生獨立解決。(3)交流解決方法。

方法1：3.14×(8+2)2－3.14×82

方法2：3.14×［(8×2+2×2)÷2］2－3.14×82 方法3：3.14×［(8+2)2－82］(4)歸納出求圓環面積的方法： 圓環面積=外圓面積-內圓面積 S圓環=S外圓-S內圓 =πR2－πr2 =π(R2－r2)

溝通：課堂活動第1、2題，圓環面積與陰影部分面積的解決策略可以統一起來，都要先把分析圖形的組成，觀察陰影部分或圓環是用哪個大圖形的面積減去哪個小圖形的面積。

三、鞏固練習1.練習七第1題。

旋轉部分的面積實際上就是求圓環的面積。要先分別求出大圓和小圓的半徑，再算圓環的面積。

2.練習七第2題。

首先讓學生弄明白繞田徑場跑1圈大約跑了多少米，這個田徑場的占地面積至少是多少，分別是求的什么？使學生分清周長是指圍田徑場一周的長度，面積是指的田徑場所占平面的大小，計算方法和單位名稱都不一樣。

3.練習七第3題。

四、全課總結

你認為求組合圖形和陰影部分的面積的基本策略是什么？求圓環面積的方法是什么？

解決問題

（二）【教學內容】

教科書第35-36頁例2，練習七第4、5、6題。【教學目標】

1.通過計算折疊圓桌的面積，掌握把正方形面積轉化成兩個三角形面積計算的方法。2.探索正方形與內切圓、圓與內接正方形的面積關系，學會從不同的角度去分析解決問題。

3.經歷解決問題的過程，掌握思考解決問題的不同策略和方案，體會學習圓的面積的現實意義和價值。

【教學重、難點】

能用轉化的方法求圖形的面積。【教學過程】

一、創設情境，提出問題

1.同學們看見過這種桌子嗎？(呈現教學例2的圖片)

知道是怎樣的桌子嗎？(可折疊的圓桌，折疊后便成了正方形)引導學生用圖形表示出桌面。

如果我們知道這種可折疊的圓桌的直徑是1.2m，你能提出哪些數學問題？ 學生1：圓桌面的面積是多少平方米？

學生2：折疊后的桌面的面積是多少平方米? 學生3：折疊部分的是多少平方米？ 學生4：圓桌面的周長是多少米？ ??

2.同學們對這么多問題感興趣，現在我們就先重點研究其中的兩個問題。板書課題：解決問題。

二、探究新知 1.教學例2

一張可折疊的圓桌，直徑是1.2 m，折疊后便成了正方形。折疊后的桌面面積是多少平方米？折疊部分是多少平方米？(得數保留兩位小數)

(1)學生獨立審題，思考：要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？怎么求？ 引導學生理解：

A.要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？實際上就是求正方形的面積。B.求正方形的面積，一般是找正方形的邊長，再根據公式“邊長×邊長＝正方形的面積”來求，而這個題無法找到邊長，用這種辦法行不通，那怎么辦呢？

(2)添上虛線，引導學生思考：求正方形面積能不能轉化成求其它圖形的面積呢？

正方形看作兩個三角形，三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，從而把正方形的面積轉化成4個等腰直角三角形的面積之和。

(3)學生解答兩個問題。

①折疊部分的面積是多少平方米？ 1.2×(1.2÷2)÷2 ＝1.2×0.6÷2 ＝0.36(m2)

0.36×2＝0.72(m2)

答：折疊部分的面積是0.72 m2。②折疊部分的面積是多少平方米？ 圓的半徑：1.2÷2＝0.6(m)圓的面積：3.14×0.62 ＝3.14×0.36 ＝1.1304(m2)

折疊部分：1.1304－0.72＝0.4104(m2)答：折疊部分的面積是0.4104 m2。

(4)小結：求正方形面積常用的方法是找邊長，用公式“邊長×邊長＝正方形的面積”來解決，如果無法找到邊長，就換個角度思考，把正方形的面積轉化成三角形面積來解決。

2.探索圓與內接正方形面積之間的關系。請先完成作業的學生獨立研究。圓的面積∶正方形面積=π∶2

3.同樣可以讓學有余力的學生探索正方形與內切圓面積的關系。正方形面積∶圓的面積＝(4r2)∶(πr2)＝4∶π

小結：從正方形里截取一個最大的圓，從圓里截取一個最大的正方形，大正方形面積、圓面積、小正方形面積的比是4∶π∶2。

三、鞏固練習1.一個長方形的長5分米，寬4分米，從中截取一個最大的半圓，剩下部分的面積是多少？

2.練習七第4、5、6題。

提示：第5題比較難，要求學生認真審題，分析題意。要求大約幾分通過大橋，實際上就是求1000m里面有多少個1min車輪所行的路程，還要注意單位換算。

70cm=0.7m 1000÷(3.140×0.7×100)≈5(min)

四、全課總結

談一談這節課你有哪些收獲？

第五篇：六年上冊分數除法《解決問題例4》教學設計

解決問題

教學內容：教科書第37頁例4，練習八第1～4題。教學目標：

1．使學生掌握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”這類實際問題的解題思路，會熟練地用列方程的方法解答這一類實際問題。

2．使學生經歷問題解決的過程，提高閱讀理解和分析能力，學會用線段圖分析題目中的數量關系，并能正確寫出等量關系式。

3．使學生感悟列方程解決實際問題的優越性，理解并初步掌握方程思想。教學重點：熟練掌握列方程解決簡單的分數除法實際問題的方法。教學難點：根據數量關系列出等量關系式。教學準備：教學課件、畫圖工具（鉛筆、直尺等）。教學過程：

一、復習鋪墊

1．讀一讀下面的關鍵句，說說你的理解。(1)白兔的只數占兔子總只數的1/3。(2)新購圖書數量的2/5是童話書。

師：上面各題中的分數是相對于哪個量而言的？把誰看作單位“1”？兩個量之間存在怎樣的等量關系？

學生獨立分析題意，口頭敘述數量關系，同學之間互相評價補充。2．復習分數乘法問題。

如果兔子的總數是30只，新購圖書的數量為100本，會不會求出白兔的只數和童話書的本數？

學生先列式作答，再集體交流。

3．小結：這是我們之前學習過的有關分數乘法的實際問題，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。今天，我們要學習簡單的用分數除法解決的實際問題。（揭示課題）

二、探索交流 1．出示例題。2．閱讀與理解。(1)閱讀題目，你獲得了哪些信息？ 根據學生的回答板書條件和問題。

(2)要求小明的體重是多少千克，你準備選取哪些已知條件？你的理由是什么？

引導學生篩選有效信息，發現“成人體內的水分約占體重的2/3”是多余的條件。

3．分析與解答。(1)獨立思考，理清關系。

師：請大家獨立思考，嘗試用畫線段圖的方式表示出“兒童體內的水分約占體重的4/5”，并在線段圖上標明哪一部分是“小明體內的水分”，即28 kg；哪一部分是要求的“小明的體重”，然后寫出等量關系式。

學生嘗試畫線段圖，寫數量關系式。

小明的體重×4/5＝小明體內水分的質量

師：在畫圖的時候，你們是怎么想的？畫圖時需要注意什么？

師：根據線段圖所示，兒童體重和兒童體內的水分之間有什么等量關系？(2)集體交流，解決問題。

師：請大家嘗試列式計算，求出小明的體重是多少千克。

學生嘗試列式計算，可能有列方程解答的，也有用算術方法解答的。師：說說你們是怎么解決問題的。

5份中的4份，28÷4求出的是每一份的質量，再乘5，就求出了5份，也就是小明的體重了。

(3)對比分析，優化方法。

師：不同的方法，相同的結果。剛才這幾種方法，都很有道理。請大家分析對比一下，你更喜歡哪一種方法？說說你的理由。

4．回顧與反思。(1)反思1：我們的結果是否合理？

師：如果小明的體重是35 kg，那么他體重的4/5就是水分了，是不是28 kg呢？

(2)反思2：題目中還有一條信息“成人體內的水分約占體重的2/3”，與要求的問題有關嗎？題目為什么要列出這一條多余的信息？

教師小結：看來，有時題目中的信息很多，但并不是所有信息都是解決問題所需要的，我們要善于根據問題篩選必要的信息。在現實生活中，各種各樣的信息更多，我們解決問題時，往往也要通過思考和分析，篩選出有利于我們解決問題的信息。

(3)反思3：這道題與課前復習時所做的兩道題有什么區別？又有什么聯系？

三、鞏固練習

1．完成練習八第1題和第3題。先讓學生自主解答，然后集體交流。2．完成練習八第2題。

做完思考：“鮮牛奶250 ml”這個條件與要求的問題有沒有關系？ 3．完成練習八第4題。

做完思考：本題有幾個要求的問題？有幾條相關的信息？你是怎樣篩選信息的？

四、課堂小結

師：今天我們學習了什么？你有什么收獲？

師：看來大家都很會學習，在后面的學習中我們還將遇到更復雜的實際問題，希望大家繼續努力。