第一篇:五年級下冊分數(shù)的意義教案
《分數(shù)的意義》教學設計
鄭剛
教學設計理念:
1、關注學生的實際。在學生已有的知識基礎和生活經(jīng)驗上展開學習,把學習的主動權歸還學生。
2、教學進程多途徑。教學中將根據(jù)學生的不同情況采取不同的教學對策,努力創(chuàng)造適應學生的教學方式。
3、“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式??數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。
4、“學生是數(shù)學學習的主人,教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者。”教師角色轉變的重心在于使傳統(tǒng)意義上的教師教和學生學,不斷讓位于師生互教互學,彼此形成一個真正的“學習共同體”。
5、數(shù)學是一種文化。教材簡析:
《分數(shù)的意義》是在學生已對分數(shù)有了初步認識的基礎上進行教學的。教學的重點是理解分數(shù)的意義,學習的難點是理解“把幾個物體看作‘一個整體’來平均分”。分數(shù)的意義是進一步學習分數(shù)的基本性質、分數(shù)的運算等的基礎。教學內容:人教版小學數(shù)學五年級冊第60~62頁。教學目標:
知識與技能目標:
1、在具體情境中認識、理解單位“1”,掌握分數(shù)的意義及分子、分母的意義。進一步理解分數(shù)的意義。
2、滲透認識事物的方法;體會數(shù)學知識與生活的緊密聯(lián)系,逐步提高提出部問題、數(shù)學應用的意識和能力。數(shù)學思考目標:
能對具體情境中分數(shù)的意義作出解釋,能有條理地解釋問題解決的思考過程。
解決問題目標:
能用分數(shù)進行簡單的表述和交流,獲得與同伴合作探索和相互交流的體驗。情感與態(tài)度目標:
主動地參與數(shù)學活動,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系,樹立學習數(shù)學的信心。教學重點:分數(shù)意義的歸納與單位“1”的抽象。教學難點:把多個物體組成的一個整體看作單位“1”。教學準備:教具(一盒12個小正方體。課件)教學過程
一、復習舊知
同學們,我們來看大屏幕。(1/4)還認識它嗎? 大家都會讀,那么看到1/4你會想到什么呢?
大家有沒有聽清楚,剛才這兩個同學在說的時候都有一個詞用的特別好。一起說(平均分),你還能想到了什么?
大家看,老師這有一塊餅,仔細觀察一這塊餅被平均分成了幾份,其中的一份是這塊餅的()
再看老師這還有一幅圖,這次你想到了什么?
通過剛才的回答,老師知道了同學們對以前的分數(shù)知識學的還真不錯,在我們剛才的舉例中有像一塊餅,這樣的(一個物體)平均份的,也有把一米這樣的(一個計量單位)平均分的,但是呢,不管把什么平均分,只要是平均分成4份,取其中的一份都可以用分數(shù)1/4來表示。師:都可以用哪個分數(shù)來表示?
二、探究新知
1、平均分小正方體
大家看好了,老師手上有一盒小正方體,我想把這些小正方體平均分給4個同學,每位同學得到的小正方體是這盒小正方體的(1/4)但是為什么沒有同學選擇用幾個小正方體來表示呢?
為什么不用幾個小正方體來表示呢?(因為不知道盒里有幾個小正方體)
想不想知道?一起來看一下(12個)
再把12個小正方體平均分給4個同學,還可以用1/4來表示嗎? 有不同的意見嗎?
看來呀,現(xiàn)在明確了有12個小正方體,再把它平均分給4個同學,大家有不同的意見,那怎么辦?
這樣看,好不好,我們一起來分一分,到底是幾分之幾?俗話說呀“實踐是檢驗真理的唯一標準”。
我們先把12個小正方體看作一個整體,把它圈起來表示是一個整體,然后平均分成4份,(師演示)一個人得到4份中的一份,也就是得到這些小正方體的1/4,現(xiàn)在明白該用哪個分數(shù)來表示了,這其中的1/4它的小正方體的個數(shù)是(3個)大家看清楚在這里面2個人就分得4份中的2份,那也就是這些小正方體的2/4,三個人呢? 剛才老師把這些小正方體平均分給4個人,那么你想把這些小正方體分給幾個人呢?(學生可演示)
2、創(chuàng)造分數(shù)
剛才我們通過分小正方體得到了1/
4、2/
4、3/4(板書)那么你們想不想動手親自分一分,創(chuàng)造出你喜歡的分數(shù)?等會我們以小組為單位創(chuàng)造出你喜歡的分數(shù)。
為了保證活動的順利進行,先聽清楚活動的要求:
同桌一組,每組選擇一種材料分一分,并說一說你得到分數(shù)的過程。演示時其他人認真的觀察,仔細聆聽,積極補充。開始活動,看哪個組會合作完成的又對又快。
看來創(chuàng)造的過程是充滿快樂的,剛才我們很多同學都沉浸其中,老師也在下邊也欣賞到了很多同學精彩的創(chuàng)造過程,那么哪個小組來把你們的創(chuàng)造成果給大家展示一下。
(把XX看作一個整體,平均分成X份取其中一份就是X 還有那些小組得到了不同的分數(shù)?讓我們來看一下 剛才的演示讓我覺得同學們還是充滿創(chuàng)造力的,如果說在以前咱們把一些單個的東西平均分得到分數(shù)的話,那么今天我們平均分的對象和以前有什么不同呢?(許多物體所組成的一個整體)
咱們全班同學可以看作一個整體,咱們62小學的全校同學也可以看作一個整體????
3、分數(shù)的意義
剛才同學們創(chuàng)造了很多分數(shù),老師這也有一個分數(shù),一起讀一讀。(出示)在雅典奧運會上,我國的羽毛球健兒奮力拼搏,奪得的金牌總數(shù)占該項目金牌總數(shù)的3/5。
是不是覺得挺自豪的,想想這個3/5是怎樣得到的?
如果老師把這段文字都去掉,只留分數(shù)3/5,想一想這個3/5又可能是怎樣得到的呢?(學生自由回答)
看來呀有很多方法可以得到3/5,但是怎么說才顯得全面呢?不全面請補充,還有補充嗎?
(把一個物體,一個整體,一個計量單位平均分成5份,取其中的3份得到3/5)看來大家都說的比較全面了,現(xiàn)在自己在下面說說,很快的說一遍。剛才你們感覺在說的比較全面的同時還有沒有其它的感覺呢,大膽的說出你的感覺,大家看把一個物體,一個整體,一個計量單位平均分成5份,取其中的3份得到3/5表示,有沒有覺得挺麻煩的,一下子要說這么多東西。能不能想個辦法,說得不麻煩呢?很短的時間討論一下 一個物體,一個整體,一個計量單位這么多的詞可以怎么辦?(單位“1”)你是從那里知道單位“1”的?(預習)(提前預習真不簡單)
其實在數(shù)學上,一個物體,一個計量單位,一個整體,都可用自然數(shù)1來表示,我們把它 稱為單位“1”一起讀一讀。
日常生活中那些具體的事物可以看作單位“1”呢?老師這有一首有趣的兒歌,仔細讀一讀(出示)
一只大餅一個梨,----------------一個物體 一噸稻谷一克米,----------------一個計量單位 一片樹林一群雞,-------------------一個整體 都可看作單位“1”。
想想除了這些事物可以看作單位“1”之外,還有那些事物也可以看作單位“1”?(學生舉例(一個物體,一個計量單位,一個整體的例子)
事實上得到分數(shù)時,不管是把什么平均分,都可以看作是把單位“1”平均分。那么了解了單位“1”誰能用更簡潔的語言說說3/5它表示什么?
這下說的就更加簡潔了(把單位“1”平均份成5份,表示這樣的3份就是3/5誰能再舉個分數(shù)讓大家說一說 學生舉例說完后 都會說了嗎?
看屏幕:能說出表示什么意思嗎? 3/()
把單位“1”平均份成若干份,表示這樣的三份的數(shù)。(用一個詞特別好若干)()/5 把單位“1”平均份成5份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)。()/()
把單位“1”平均份成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)。這就是分數(shù)的意義,板書課題“分數(shù)的意義” 師:我們一起來讀一讀。(生讀)
找出重點詞
師:你覺得在這句話里,哪些詞比較重要?
4、分子、分母表示的意義
認識分數(shù)各部分的名稱及分子、分母表示的意義。
5、小結
學到這我們得交流一下,你對分數(shù)有了那些新的認識和收獲呢?(單位“1”、分數(shù)的意義、分子、分母的意義)關于分數(shù)還有什么疑問嗎?
三、鞏固練習
同學們數(shù)學是迷人的,但同時呢,又是富于挑戰(zhàn)的,下面呢,讓我們在挑戰(zhàn)中展示自己的能力。看大屏幕
四、了解分數(shù)的演變
今天我們在研究中進一步認識了分數(shù),其實呀,早在幾千年前,人們就開始研究分數(shù)了,大家想知道嗎?看大屏幕
如果同學們還想了解更多的分數(shù)知識課后可以到網(wǎng)上查資料。
五、成語中找分數(shù)。
師:同學們學到這我們一起輕松一下,來看一個有趣的成語。(出示成語“三天打魚,兩天曬網(wǎng)”及相應畫面。)一起讀
師:聽說過嗎?誰能簡單說說這個成語的意思!
師:人們通常用“三天打魚,兩天曬網(wǎng)”比喻做事沒有恒心,如果我們就從字面上理解,把它看成是打了三天魚,曬了兩天網(wǎng)。那打魚的天數(shù)是總天數(shù)的幾分之幾?還能找到其它的分數(shù)嗎? 師:老師這兒還有一些成語,大家課后可以看看。十室九空、百發(fā)百中、九死一生、十拿九穩(wěn)、萬里挑一 師:其實不僅僅在成語中能找到我們所學過的數(shù)學知識,在其它各門學科里,在我們的日常生活中,只要你仔細觀察,用心去感受,你會發(fā)現(xiàn),數(shù)學無處不在,無時不在散發(fā)著它巨大的魅力。這節(jié)課我們就上到這,謝謝大家!
板書設計:
分數(shù)的意義
一個物體 一個計量單位 一個整體
單位“1”
把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分數(shù)。
第二篇:五年級下冊分數(shù)的意義和性質教案
第四單元
分數(shù)的意義和性質
單元備課 教學目標:
1、了解分數(shù)的產生,理解分數(shù)的意義,明確分數(shù)與除法之間的關系。
2、認識真分數(shù)和假分數(shù),知道帶分數(shù)是假分數(shù)的另外一種書寫形式,能把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。
3、理解并掌握分數(shù)的基本性質,會運用分數(shù)的基本性質把不同分母的分數(shù)化成相同而大小不變的分數(shù)。
4、理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義,能夠找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),能比較熟練地進行通分和約分,能比較分數(shù)的大小。
教學重難點:
1、掌握分數(shù)的基本性質,會運用分數(shù)的基本性質把不同分母的分數(shù)化成相同而大小不變的分數(shù)。
2、理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義,能夠找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),能比較熟練地進行通分和約分,能比較分數(shù)的大小。
教法與學法:
1、教學時,充分利用教學資源,引導學生觀察發(fā)現(xiàn)、歸納概括,以發(fā)揮形象思維和生活體驗對于抽象思維的支持作用。
2、教學中,在加強直觀教學的同時,還要重視在學生獲得足夠的感性認識的基礎上,引導學生進行小組討論交流,有實例、圖示加以概括,建構知識的內涵。
3、教學中,應注重學生對學習過程的體驗,讓學生在比較、遷移、推理的過程中牢固掌握知識。
課時安排:17課時
第一課時
教學內容:分數(shù)的意義(教材第45-46頁)
教學目標:
1、了解分數(shù)的產生,理解分數(shù)的意義。
2、理解單位“1”和分數(shù)單位的意義。教學重點:理解并掌握分數(shù)的意義。
教學難點: 理解單位“1“和分數(shù)單位的意義。教學準備:多媒體課件,正方形紙
教學過程:
一、復習導入
1、提問:
(1)把6個蘋果平均分給2個小朋友,每人分的幾個?(3個)
(2)把1個蘋果平均分給2個小朋友,每人分的幾個?(每人分得這個蘋果的 2 1)
2、以21 為例,說說分數(shù)各部分的名稱。
3、揭示課題:在實際生活中,人們在測量、分物或計算時,往往不能得整數(shù)的結果,這時常用分數(shù)來表示。這節(jié)課我們就來學習“分數(shù)的產生及意義”(板書課題)
二、探究新知
1、引導學生預習新知。
讓學生自學教材第45-46頁的相關內容,學完后完成“自主學習”相關習題,并記錄疑問。習題如下:
(1)71、92、53 各表示什么意思?
(2)填空
①小陳的媽媽買了5個蘋果,每個蘋果是蘋果總數(shù)的()
②小青的媽媽買了一盒餅干,里面有12塊,每塊是這盒餅干的()
③127 的分數(shù)單位是(),它有()個這樣的分數(shù)單位。
2、自我檢測。
組織學生互相檢查,并交流問題。
3、引導學生尋疑質疑。
教師巡視,參與學生討論,并適當進行點撥,收集學生比較集中的問題,然后解答。
三、組織學生合作探究并展示探究結果。
1、教師出示知識點對應的練習,強調獨立完成。習題如下:
(1)填空。
①把15個草莓平均分成4份,每份是這些草莓的(),其中3份是這些草莓的()。
②72里面有()個71、154里面有()個151。
(2)小佳計劃7天看完《米老鼠學數(shù)學》這本書,平均每天要看全書的幾分之幾?5天能看全書的幾分之幾?
2、組內交流自己的結論。
3、教師抽查2-3個小組發(fā)言并評價。
4、教師歸納總結:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù)叫分數(shù),表示其中的一份的數(shù)叫分數(shù)單位。
四、課堂基礎過關訓練。
獨立完成教材第47頁練習十一的第3、4、5、6、7題。集體訂正。
五、課堂小結。
通過本節(jié)課的學習,你有哪些收獲?
板書設計:
分數(shù)的產生及意義
一個物體
一個計量單位
一個整體
→
單位“1”
一些物體
把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù)叫分數(shù),表示其中的一份的數(shù)叫分數(shù)單位。
第二課時
教學內容:分數(shù)與除法(教材第49例
1、例2)
教學目標:
1、使學生理解和掌握分數(shù)與除法的關系。
2、會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。教學重點:理解和掌握分數(shù)與除法的關系。教學難點:理解用分數(shù)可以表示兩個數(shù)相除的商。
課前準備:多媒體課件 教學過程:
一、復習導入
同學們,7/8是什么數(shù) 它表示什么 ?(板書:7/8)
7÷8是什么運算 它又表示什么 ?(板書:7÷8)你發(fā)現(xiàn)7/8和7÷8之間有聯(lián)系嗎 ?
它們之間究竟有怎樣的關系呢這節(jié)課我們就來研究“分數(shù)與除法的關系”。
板書課題:分數(shù)與除法的關系
二、探究新知
1、教學例1: 把1個蛋糕平均分給3人,每人分得多少個?(1)試一試,你有辦法解決這個問題嗎 ?(2)指名學生回答,師板書。
2、教學例2:
(1)把3個月餅平均分給4個人,每人分得多少個?怎么表示?
(2)指名學生回答,師板書。
3、師出示自學提示:
①例題1中,每人分得多少個蛋糕?
(根據(jù)分數(shù)的意義,把1個平均分成3份,每份是1個的1/3,就 是1/3個.)
②例2中,每人分得多少塊月餅?
③討論這兩個例題中的兩種解法有什么聯(lián)系?
④分數(shù)與除法有什么聯(lián)系?有什么相同點和不同點?
4、匯報分享:
1、小組匯報。
2、其它組幫助釋疑。
3、討論驗證。
三、鞏固練習
1、獨立完成P51練習十二第3題,再集體訂正。
2、填空。(指名口答)
7/10表示把單位“1”平均分成()份,表示這樣的()份的數(shù).1÷21表示兩個數(shù)(),還可以表示把()平均分成()份,表示這樣的一份的數(shù)。
3、獨立完成P51練習十二第4題,指名回答,并說一說自己的想法。
五、全課小結 同學們,今天我們學習了除法與分數(shù)的關系,當兩個數(shù)相除除不盡時也可以用分數(shù)表示。由于除法是一種運算,而分數(shù)是一種數(shù),因此,我們只能說被除數(shù)相當于分數(shù)的分子,除數(shù)相當于分數(shù)的分母.故此,分數(shù)與除法既有聯(lián)系,又有區(qū)別.在整數(shù)除法中零不能作除數(shù),那么,分數(shù)的分母也不能是零。被除數(shù) ÷ 除數(shù) = 除數(shù) / 被除數(shù)
板書設計:
分數(shù)與除法的關系
例1:1÷3=0.333??(個)=1/3(米)例2:3÷4= 3/4 被除數(shù) ÷ 除數(shù) = 被除數(shù) / 除數(shù)
(分子)(分母)
a÷b=b/a(b≠0)
分數(shù)是一個數(shù),除法是一種運算
第三課時
教學內容:分數(shù)與除法的關系的應用(教材第50頁例3)
教學目標:
1、進一步理解分數(shù)與除法的關系,并能運用這一關系解決相關的實際問題。
2、滲透“事件在一定條件下可以相互轉化”的辯證唯物主義思想。
教學重點: 運用分數(shù)與除法的關系解決實際問題
教學難點: 運用分數(shù)與除法的關系解決實際問題
課前準備:多媒體課件
教學過程:
一、談話引入
同學們,我們學習了分數(shù)與除法的關系,大家知道除法與分數(shù)之間有什么關系嗎?(分數(shù)的分母相當于除法中的除數(shù),分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù),用字母表示為a÷b=a/b(b不等于0),今天我們繼續(xù)學習分數(shù)的有關知識,也就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題。
二、探究新知
1、自學例3,試著去解決問題。
2、求鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾,就是求什么?把誰看成一個整體?
3、怎樣表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾?
三、匯報質疑
1、說說通過自學學會了什么?
2、說說還有什么不明白的地方?
3、小組討論:
(1)小新家養(yǎng)鵝7只,養(yǎng)鴨10只.養(yǎng)的鵝是鴨的幾分之幾?用誰作標準數(shù),該怎樣計算
(2)你能用幾種方法解答?說說你的理由。
四、交流匯報
1、小組匯報。
2、其它組幫助釋疑。
3、討論驗證。
4、師引導歸納:
求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾, 都可以用除法計算,除數(shù)都作標準數(shù),得到的商都表示兩個數(shù)之間的關系,都不能寫單位名稱。
六、鞏固練習
完成教材練習十二第6、7、10題。
七、全課小結:通過本節(jié)課的學習,你有什么收獲?
八、課堂檢測。(完成練習冊相關練習)
板書設計:
分數(shù)與除法關系的應用
7÷10= 7/10 20÷10= 2
第四課時
教學內容:真分數(shù)和假分數(shù)(教材第 53頁例
1、例2)
教學目標:
1、使學生理解真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的意義,并能正確區(qū)分的讀寫真分數(shù)、假分數(shù)及帶分數(shù);
2、培養(yǎng)學生觀察比較、抽象概括的能力。
教學重點:理解真分數(shù)、假分數(shù)的概念和特征以及帶分數(shù)的概念。教學難點:對假分數(shù)實際意義的理解。
教學準備:多媒體課件
教學過程:
一、談話導入
同學們知道了什么是分數(shù),但是就像一個大家庭一樣,總會有分家的時候,那么今天我們就來幫分數(shù)分分這個家吧?
二、探究新知
1、出示自學要求:
(1)自學例1,什么叫真分數(shù)?
(2)自學例2,什么叫假分數(shù)?什么叫帶分數(shù)?
(3)分數(shù)可以怎樣進行分類?分成那幾類?
2、匯報質疑
(1)說說通過自學學會了什么?
(2)說說還有什么不明白的地方?
(3)小組討論:
①什么叫真分數(shù)?它有什么特征?真分數(shù)有什么意義?
②什么叫假分數(shù)?它有什么特征?假分數(shù)有什么意義?
③真分數(shù)與假分數(shù)各有什么特征?1是真分數(shù)還是假分數(shù)呢?
④什么叫帶分數(shù)?怎樣讀寫帶分數(shù)?
3、交流分享
(1)小組匯報。
(2)其它組幫助釋疑。
(3)討論驗證。
4、精講點拔
在數(shù)學上把分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù),真分數(shù)小于1。分子比分母大的或分子等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù),假分數(shù)大于或等于1。也就是說有一些假分數(shù)的分子恰好是分母的倍數(shù),它們實際上是整數(shù);而有一些假分數(shù)的分子不是分母的倍數(shù),這樣的假分數(shù)可以寫成帶分數(shù)。
(板書:真分數(shù)和假分數(shù))
三、鞏固練習
1、完成教材P54“做一做”的第1。
2、完成教材練習十三第10題。
四、全課小結(通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲?)
板書設計:
真分數(shù)和假分數(shù)
真分數(shù): 分子比分母小的:
?(小于1)
假分數(shù): 分子等于分母的:
?(等于1)
分子大于分母的:
?(大于1)
有整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)叫帶分數(shù)。
第五課時
教學內容:把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)(教材第53頁例3)
教學目標:
1、會把分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)化成整數(shù)。
2、會把分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)化成帶分數(shù)。
3培養(yǎng)學生觀察比較、抽象概括的能力。
教學重點
假分數(shù)化成帶分數(shù)、整數(shù)的方法。
教學難點: 理解分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)轉化成帶分數(shù)的算理。
課前準備: 教學過程:
一、復習引入
出示以下:
11/
4、11/
12、5/
5、7/
4、13/8說一說哪些是假分數(shù)?
上節(jié)課我們已經(jīng)學了有一些假分數(shù)的分子恰好是分母的倍數(shù),它們實際上是整數(shù);而有一些假分數(shù)的分子不是分母的倍數(shù),這樣的假分數(shù)可以寫成帶分數(shù)。那么大家知道怎么把假分數(shù)轉化成整數(shù)或帶分數(shù)嗎?(板書課題:把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù))
二、新知探究
1、引導學生預習新知。
讓學生自學教材第54頁相關內容,學完后小組討論以下問題:
(1)假分數(shù)怎樣轉化成整數(shù)?
(2)假分數(shù)怎樣轉化成帶分數(shù)?
2、匯報質疑
1、引導學生總結把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法:把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù),可以用分子除以分母,能整除的,所得的商就是整數(shù);不能整除的,商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分,余數(shù)就是分數(shù)部分的分子,分母不變。
2、想一想:6/5=()獨立練習,指名上臺板演,集體訂正。
1、小組匯報
2、全班交流質疑修正
3、根據(jù)學生的交流質疑情況教師歸納
(假分數(shù)的分子不是分母的倍數(shù)的,可以寫成整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù),通常叫做帶分數(shù).它是一部分假分數(shù)的另一種書寫形式.要將假分數(shù)化成帶分數(shù),只要用分子除以分母,商是帶分數(shù)的整數(shù)部分,余數(shù)就是分數(shù)部分的分子,分母不變。)
三、鞏固練習
1、完成教材P54做一做第2題。
2、完成教材練習十三第1題。
四、全課小結(通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲?)板書設計:
把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)
3/3=3÷3=1
8/4=8÷4=2
7/3 是 6/3(就是2)和 1/3合成的數(shù),等于二又三分之一
第六課時
教學內容:
練習課(教材第55-56頁練習十三第2-9題)
教學目標:
1、進一步理解分數(shù)的意義,明確分數(shù)與除法的關系。
2、進一步認識真分數(shù)和假分數(shù),知道帶分數(shù)是一部分假分數(shù)的另一種書寫形式,能熟練地把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。
教學重難點:利用分數(shù)的相關知識解決問題。
課前準備:多媒體課件
教學過程:
一、復習導入
1、把下面的假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。(課件出示)3/5 13/8 21/2 70/35 74/7
2、明確本節(jié)課內容。
二、基礎練習
1、教材第55頁練習十三第2題。
指名學生回答,要求學生根據(jù)分數(shù)的意義并聯(lián)系實際,做出判斷,說明理由。
2、教材第55頁練習十三第3題。
由學生獨立完成后,指名說一說你是怎樣想的?
3、教材第55頁練習十三第4題。
組織學生根據(jù)題意列出除法算式,再根據(jù)分數(shù)與除法的關系寫出帶分數(shù)。
二、鞏固練習
1、教材第55頁練習十三第5題。
指導學生從左往右看,從左往右填。讓學生感悟所填假分數(shù)、帶分數(shù)的大小。
2、教材第56頁練習十三第6題。
要求學生用假分數(shù)、帶分數(shù)表示途圖中的涂色部分,讓學生鞏固帶分數(shù)是假分數(shù)另一種書寫形式的認識。
3、教材第56頁練習十三第7題。
引導學生回顧解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”這類問題的方法,學生可以根據(jù)分數(shù)的意義直接寫出答案,也可以根據(jù)題意列出除法算式,再根據(jù)分數(shù)與除法的關系寫出答案。
4、教材第56頁練習十三第8題。
組織學生獨立寫一寫,再指名回答。
5、教材第56頁練習十三第9題。
先讓學生獨立完成練習,比較大小,師巡視,觀察學生們比較大小的方法。
再引導學生先把題目中的假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù),比較大小。
組織學生討論:帶分數(shù)和假分數(shù)哪個更容易看出數(shù)的大小?
三、課后小結(請同學們談談今天的學習體會)
四、課堂檢測。(完成練習冊相應練習)
第七課時
教學內容:分數(shù)的基本性質(教材第57頁例1)教學目標:
1、理解和掌握分數(shù)的基本性質,知道它與整數(shù)除法中商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。
2、根據(jù)分數(shù)基本性質,學會把一個分數(shù)化成分母不同而大小相同的分數(shù),為學習約分和通分打下基礎。
教學重點: 理解分數(shù)的基本性質。
教學難點
:歸納分數(shù)的基本性質,會運用性質轉化分數(shù)。
課前準備:多媒體課件
教學過程:
一、復習導入
出示:7/
6、23/
9、3/
15、6/
8、9/12 誰來說說以前上分數(shù)的分數(shù)意義、分數(shù)單位及它包含有幾個這樣的分數(shù)單位?同學們初分認識了分數(shù),那么分數(shù)有什么樣的基本性質呢?今天我們一起來探討一下分數(shù)的基本性質。
二、自學設疑
1、自學57頁例1并嘗試完成它。
2、觀察并找出它的變化規(guī)律。
3、它們的分子分母各是按照什么規(guī)律變化的?
4、什么叫做分數(shù)的基本性質?
三、探究釋疑
1、通過例1的學習你知道了什么?
2、說說你看不懂的地方?
3、小組討論:
(1)說一說例1三幅圖表示的分數(shù)的意義?(2)討論總結分數(shù)的分子分母的變化規(guī)律?
(3)小組內說說你對分數(shù)的基本性質的理解?
(4)小組討論并舉出像例1的分數(shù)等式。
4、自學57頁例2并嘗試完成。
(1)思考如何將2/3和10/24化成不同分母的分數(shù)而大小不變呢?
(2)思考怎樣將一個分數(shù)化成分母不同而大小相同的分數(shù)呢?試著總結轉化的方法?
(3)說說通過學習例2懂得了什么?
(4)你還有什么疑問?
(5)小組討論:
(1)把2/3和10/24化成分母是12而大小不變的分數(shù).要使分數(shù)2/3的大小不變,分子應怎樣變化,要使分數(shù)10/24的大小不變,分子應怎樣變化?
(2)小組歸納總結轉化方法。
四、交流分享
1、小組匯報
2、全班交流質疑修正
3、引導歸納:分數(shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。
五、鞏固練習練習十四第1、3題
板書設計:
分數(shù)的基本性質
1/2=2/4=4/8
分數(shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變.第八課時
教學內容:最大公因數(shù)(教材第60頁例
1、例2)
教學目標:
1、理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
2、掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,能用不同的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。教學重點:理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念。
教學難點:掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
課前準備:多媒體課件
教學過程:
一、復習導入
1、教師提問:什么是因數(shù)?
2、寫出12和16的所有因數(shù)。
二、新知探究
1、教學公因數(shù)和最大公因數(shù)。(課件出示例1)
(1)同學們找一找8和12的因數(shù)有哪些?
學生交流指出8的因數(shù),同時師板書(8的因數(shù)有:1、2、4、8。12的因數(shù)有:1、2、3、4、6、12)
提問:還可以用什么方法表示?(學生討論,師結合學生回答出示集合圖)
指出:1、2、4是8和2公有的因數(shù),叫它們的公因數(shù)。其中,4是最大的公因數(shù),叫它們的最大公因數(shù)。適時引出課題:最大公因數(shù)(板書)
(2)練一練(獨立完成后,集體訂正)
①教材第61頁“做一做”第1題。
②教材第61頁“做一做”第2題
3、教學求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
(1)怎樣求18和27的最大公因數(shù)?
(2)學生獨立思考,用自己的方法試著找出18和27的最大公因數(shù)。
(3)小組討論,互相啟發(fā)。
(4)指名匯報。
4、引導學生看教材第61頁的“你知道嗎”,指導學生自學分解質因數(shù)的短除法的方法,求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
(1)分解質因數(shù)的方法。
(2)短除法
指出:求兩個所有的公有質因數(shù)的積,就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
4、練一練(教材第61頁的“做一做”第3題)
學生獨立完成,獨立觀察,每組數(shù)有什么特點,再進行交流。
小結:求兩個數(shù)的最大公因數(shù)有哪些特殊情況?
(1)當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時,較小的就是它們的最大公因數(shù)。
(2)當兩個數(shù)只有公因數(shù)1時,它們的最大公因數(shù)就是1。
三、鞏固練習(教材練習十五第2、3題)
四、課堂小結。(通過本節(jié)課學習你有什么收獲?)
五、課堂檢測(完成課堂練習冊相關練習)
板書設計:
最大公因數(shù)
兩個數(shù)公有的因數(shù)叫它們的公因數(shù);其中最大的公因數(shù),叫它們的最大公因數(shù)。
第九課時
教學內容:公因數(shù)和最大公因數(shù)的應用(教材第62頁例3)
教學目標:
通過解決實際問題,初步感受兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。
教學重難點: 掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活的應用。
課前準備:投影儀
教學過程:
一、情景引入
小文家的貯藏室是長方形,這幾天正忙著裝修,他把李師傅請到家里,幫助他裝修,他會整么裝修呢?小文的爸爸要求選用正方形的地磚,選用幾分米的才能不用鋸分又能整齊地鋪滿呢?自學60頁后再告訴老師吧?
二、自學設疑
1、裝修的要求是什么?
2、可以用紙片擺一擺,用筆在紙片上畫一畫。
3、可以選擇邊長是幾分米的地磚?邊長最大是幾分米?
三、探究釋疑
1、說說通過學習例3懂得了什么?
2、你還有什么疑問?
3、小組討論:
(1)選用邊長幾分米的剛好鋪好?如果用1分米的地磚,沿著貯藏室的長邊要鋪幾塊?寬邊要鋪幾塊?2分米和4分米呢?
(2)正方形的邊長1、2、4和長方形的長和寬有什么關系?
(3)什么是公因數(shù)?什么是最大公因數(shù)?
(4)怎么找16和12的公因數(shù)?怎么找最大公因數(shù)?
(5)歸納總結找公因數(shù)的方法。
四、交流分享
1、小組匯報
2、全班交流質疑修正
3、學生總結歸納
五、鞏固練習(教材練習十五第5、6題)
六、全課小結(你有什么收獲?)
七、課堂檢測(課堂練習上的相關練習)板書設計:
最大公因數(shù)
16和12的公因數(shù):1、2、4 16和12 的最大公因數(shù):4
第十課時
教學內容:約分(教材第60頁例4)教學目標:使學生理解最簡分數(shù)和約分的意義,掌握約分的方法。
教學重點:歸納、概括出最簡分數(shù)的概念及約分的方法。
教學難點:能正確地對分數(shù)進行約分,課前準備:多媒體課件
教學過程:
一、復習引入
求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。
(1)24和32(2)40和85(3)70和90
二、自學設疑
1、自學例4相關內容。
2、什么是最簡分數(shù)?
3、思考怎樣化簡分數(shù)?
4、什么叫約分?怎樣進行約分?
三、探究釋疑
1、說說通過學習例4懂得了什么?
2、你還有什么疑問?
3、小組討論:
(1)4/5的分子和分母有什么關系?你還能舉出最簡分數(shù)的例子嗎?
(2)怎樣把24/30化成最簡分數(shù)?
(3)什么叫約分?(像這樣,把一個分數(shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分數(shù),叫做約分。)
(4)約分還可以怎樣寫呢?
(5)總結約分的方法。
四、交流分享
1、小組匯報
2、交流論證
3、歸納總結出約分的方法。
五、精講點撥
1、分子分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫最簡分數(shù)。
2、把一個分數(shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分數(shù)叫做約分。
六、鞏固練習
1、完成教材第65頁的“做一做”第1題。
2、完成教材第65頁的“做一做”第2題。
可以把不是最簡分數(shù)的通分約分化成最簡分數(shù),然后比較找出相等的分數(shù)連起來。
七、全課小結(你有什么收獲?)
八、課堂檢測(課堂練習上的相關練習)
板書設計:
約分
把一個分數(shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分數(shù),叫約分。
分子與分母只有公因數(shù)1,這樣的分數(shù)叫最簡分數(shù)。
第十一課時
教學內容:約分練習課(教材第66-67頁練習十六)
教學目標:
1、通過教學,鞏固學生對最簡分數(shù)和約分的概念的理解,能熟練應用約分的方法正確地約分。
2、培養(yǎng)學生靈活運用約分和最大公因數(shù)的知識解決問題的能力和計算能力。
教學重點: 正確、熟練地進行約分。
教學難點: 運用約分和最大公因數(shù)解決實際問題
課前準備: 多媒體課件
教學過程:
一、問題導入
教師提問:什么叫最簡分數(shù)?什么叫約分?怎樣約分? 組織學生在小組內交流,互相說一說,然后在班上匯報。
二、練習指導
1、教材第66頁練習十六第1題
學生口頭回答,回答藍色部分和紅色部分哪個多些?為什么? 體溫:這兩個圖的分數(shù)還可以化簡為幾分之幾?
2、教材第66頁練習十六第2題
學生獨立思考后,同桌互相交流,教師指名訂正。
3、教材第66頁練習十六第3題
學生直接填在教材上,集體訂正 師提問:你是根據(jù)什么來填寫的?
4、教材第66頁練習十六第4題
讓學生根據(jù)最簡分數(shù)的概念,判斷哪些已經(jīng)約成了最簡分數(shù),哪些沒有約成了最簡分數(shù)。然后把不是最簡分數(shù)的繼續(xù)約成最簡分數(shù)。
5、教材第66頁練習十六第6題
讓學生先約分,寫在教材上,在連線。
6、教材第66頁練習十六第7題
學生獨立思考,再班上進行交流,得出結論:先把這幾個分數(shù)約成最簡分數(shù),再比較哪些分數(shù)相等,可以用同一個點表示,然后直線上表示出來。
三、鞏固練習
1、教材第66頁練習十六第5、8題
組織學生讀題,審題,理解題意,然后指名兩位學生上臺表演,其他學生獨立完成,最后集體訂正。
2、教材第67頁練習十六第66頁第9題
引導學生根據(jù)插圖中的兩個時鐘,求出睡眠時間,再和全天24小時比較,寫成分數(shù)并約分。
四、全課小結(你有什么收獲?)
五、課堂檢測(課堂練習上的相關練習)
六、課外作業(yè)(教材第66頁練習十六第10、11、12、13、14題)
板書設計:
約分及鞏固練習
約分時通常要配合數(shù)的整除特征進行,一般要約到最簡分數(shù)為止.第十二課時
教學內容:最小公倍數(shù)(教材第68-69頁例
1、例2)
教學目標:
1、理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2、掌握求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,教學重點: 理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義,掌握求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,教學難點:
掌握求最小公倍數(shù)的方法,課前準備: 教學過程:
一、復習導入
1、提問:什么叫倍數(shù)?
2、從0、2、5、9這四個數(shù)中,選出三個組成三位數(shù)。
(1)組成的數(shù)是2的倍數(shù)有:()
(2)組成的數(shù)是5的倍數(shù)的有:()
二、探究新知
1、教學例1
(1)課件出示例1:4和6公有的倍數(shù)是哪幾個?公有的最小倍數(shù)是多少?
(2)學生獨立完成,再互相交流。
(3)指名學生回答自己的方法。師根據(jù)學生的回答板書方法。(4)自學課本第68頁內容并完成以下問題:
①什么叫公倍數(shù)?什么又叫最小公倍數(shù)?
②兩個數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)?(5)學生匯報得出結論:12、24、36?是4和6公有的倍數(shù),叫做它們的公倍數(shù)。其中,12是最小的公倍數(shù),叫做它們的最小公倍數(shù)。
2、教學例2
(1)課件出示例2:怎樣求6和8的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)?
(2)學生獨立思考,用自己的方法試著找出6和8的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)。
(3)小組討論互相啟發(fā),再全班交流。
(4)觀察一下,兩個數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關系?
(5)明確:兩個數(shù)的公倍數(shù)都是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。(板書)
三、鞏固練習
1、教材第68頁的“做一做”
獨立完成,再進行交流訂正。
2、教材第69頁的“做一做”
獨立完成,觀察每組數(shù)有什么特點,再進行交流。
引導學生總結出求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的兩種特殊情況:
(1)當兩數(shù)成倍數(shù)關系時,較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。
(2)當兩數(shù)只有公因數(shù)1時,這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。
四、課堂小結(通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?)
板書設計:
最小公倍數(shù)
兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫公倍數(shù)。
兩個數(shù)公有的倍數(shù)中最小的那個數(shù)叫最小公倍數(shù)。
兩個數(shù)的公倍數(shù)都是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。
第十三課時
教學內容:公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應用(教材第70頁例3)
教學目標:
初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。
教學重點:會運用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識解決實際問題。
教學難點: 會運用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識解決實際問題。
課前準備:多媒體課件
教學過程:
一、情境導入
同學們還記得前面我們學習的給貯藏室鋪地磚的例子嗎?已知貯藏室的長和寬,要求用邊長為整數(shù)的長方形地磚把貯藏室的地面鋪滿,求選用地磚的邊長,也就是求什么?(學生回答)
對,也就是求長和寬的公因數(shù)。現(xiàn)在我們反過來,如果已知一種墻磚長3分米,寬2分米,要用這種墻磚鋪一個正方形(用的墻磚必須都是整塊),那么正方形的邊長可以是多少分米?最小是多少分米?同學們想一想:這兩個問題的區(qū)別在哪?(學生討論交流)
二、探究新知
1、教學例3 教師出示例3情境圖
(1)師:如果用這種墻磚鋪一個正方形(用的墻磚必須都是整塊),正方形的邊長可以是多少分米?最小是多少分米?
學生小組內討論解決方法,分小組匯報。
(2)根據(jù)學生的匯報,用課件呈現(xiàn)邊長為6分米、12分米?的正方形。
師:正方形的邊長還有可能是幾?你是怎么知道的?
2、組織學生再小組內說一說。
鋪成的正方形的邊長必須既是3的倍數(shù),又是2的倍數(shù)。只要找出2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),就知道所鋪正方體的邊長了。
3、找出既是3的倍數(shù)又是2的倍數(shù)的數(shù)呢?
組織學生在小組中合作完成,然后匯報。
師根據(jù)學生回答板書:2和3的公倍數(shù):3、6、9、12、15、18?得出正方形的邊長最小可以是6厘米。
4、回顧與反思
5、在邊長6厘米的正方形上畫一畫,看答案對不對。
歸納總結:解決這個問題的關鍵是吧鋪磚問題轉化成求公倍數(shù)的問題。
三、鞏固練習
1、教材第71頁練習十七第6題。
使學生明確這是最小公倍數(shù)的應用題,讓學生獨立思考,做出解答。然后讓學生說一說問什么是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
2、教材第71頁練習十七第7題。
學生獨立完成后集體訂正。
四、全課小結(通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?)
板書設計:
公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應用
2和3的公倍數(shù):3、6、9、12、15、18?
正方形的邊長最小可以是6厘米。
第十四課時
教學內容:通分(教材第73-74頁例
4、例5)
教學目標:
1、在復習同分母分數(shù)大小比較的基礎上,進一步解決同分子分數(shù)的大小比較問題。
2、通過教學,使學生理解通分的意義,掌握通分的方法,并能比較分子和分母都不相同的分數(shù)的大小。
教學重點: 掌握通分的方法,掌握比較兩個分數(shù)大小的方法。
教學難點:會運用分數(shù)大小比較的知識解決實際問題。課前準備:多媒體課件
教學過程:
一、激趣導入
同學們,你們知道地球上是陸地多還是海洋多嗎?陸地占地球的多少呢?海洋又占多少呢?請把書翻到73頁去學習一下吧!
二、自學設疑
1、自學例3,試完成:以地球為單位1,陸地面積占地球總面積的(),海洋面積約占地球面積的()。
2、歸納兩組分數(shù)中的兩個分數(shù)有什么共同的地方?
3、比較這兩個分數(shù)的大小,分母相同的兩個分數(shù)怎樣比較大小?分子相同的兩個分數(shù)怎
么比較?
三、探究釋疑
1、說說通過學習例2懂得了什么?
2、你還有什么疑問?
3、小組討論:
(1)同分母分數(shù)大小比較方法。
(2)同分子分數(shù)大小比較方法。
四、交流分享
1、小組匯報
2、交流論證
3、歸納總結出同分母異分母分數(shù)大小比較的方法。
五、二次探究通分的方法。
自學并討論:
1、自學例5,并試解決并找出比較出黃豆和蠶豆哪個蛋白質含量比較高?
2、分子分母都不相同怎么比較?
3、什么叫通分?怎么通分?
4、歸納總結:
像例5一樣將異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)叫做通分,比較異分母分數(shù)大小時可以利用通分的方法將異分母分數(shù)轉化成和原來相等的同分母分數(shù)比較分數(shù)的大小。
六、鞏固練習
1、教材第73頁“做一做”。
學生獨立完成,指名匯報,集體訂正。
2、教材第74頁“做一做”。
學生獨立完成,交流方法。
七、全課小結(通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?)
板書設計:
通分
分母相同的分數(shù),分子大的分數(shù)比較大。
分子相同的分數(shù),分母小的分數(shù)比較大。
把異分母分數(shù)轉化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù),叫通分。
第十五課時
教學內容:分數(shù)和小數(shù)的互化(教材第77頁例
1、例2)
教學目標:
1、理解和掌握分數(shù)和小數(shù)互化的方法,能熟練、正確地進行分數(shù)和小數(shù)的互化。
2、培養(yǎng)綜合應用所學數(shù)學知識解決問題的能力。
教學重點: 理解和掌握分數(shù)和小數(shù)互化的方法
教學難點: 理解和掌握分數(shù)和小數(shù)互化的方法 課前準備:多媒體課件
教學過程:
一、創(chuàng)設情境、引入新課:
兩位同學進行登山比賽,從山腳到山頂甲用了5 6 時,乙用了0.8時,那位同學爬得更快。
在我們的日常生活和進一步的學習中,常會遇到一些比較分數(shù)、小數(shù)大小的實際問題和分數(shù)、小數(shù)的混合運算。為了便于比較和計算,就需要把分數(shù)化成小數(shù),或者把小數(shù)化成分數(shù)。這節(jié)課我們就來學習分數(shù)和小數(shù)的互化。
二、探究新知
1.出示例題1。
(1)想一想:用分數(shù)和小數(shù)分別該怎樣表示?
(小數(shù)表示為3÷10=0.3(m)、3÷5=0.6(m);用分數(shù)表示為3÷10=310(m)、3÷5=35(m))
(2)表示的結果是不是一樣的,為什么?
明確:分數(shù)和小數(shù)之間是可以互化的。
2.怎樣能較快地把小數(shù)化成分數(shù)呢?
(1)思考:0.1、0.01、0.001??分別表示什么意義?
(2)把0.3和0.6化成分數(shù)可以怎樣寫?
(3)嘗試轉化0.07、0.24、0.123。
(4)把小數(shù)化為分數(shù)時需要注意什么?(明確:能約分的要約分,化成最簡分數(shù)。)
3.怎樣將分數(shù)化為小數(shù)?(出示例2)
(1)思考:該如何進行排列?
(a可以把所有的小數(shù)化成分數(shù),通分后再進行比較; b把所有的分數(shù)化成小數(shù)來比較。)
(2)觀察化簡前的分數(shù),分母和小數(shù)有什么關系,有規(guī)律嗎?
(原來有幾位小數(shù),就在1后面寫幾個0作分母。)
(3)請再觀察分子和小數(shù)有什么關系?(原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子。)
(4)學生獨立轉化 910、43 100 為小數(shù)分別是多少?(預設:學生會發(fā)現(xiàn)分母是10、100、1000??的分數(shù)可以直接寫成小數(shù)。)
(5)學生嘗試轉化725、11 45 為小數(shù),說說分別運用了什么知識?
三、鞏固練習
1、教材第77頁“做一做”。
學生獨立完成,指名匯報,集體訂正。
2、教材第78頁“做一做”。學生獨立完成,交流方法。
四、全課小結(通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?)
五、課堂檢測(完成練習冊相關練習)板書設計:
小數(shù)和分數(shù)的互化
小數(shù)化分數(shù),原來有幾位小數(shù),就在1后面寫幾個0作分母,把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子;化成分數(shù)后,能約分的要約分.分數(shù)化小數(shù)用分子除分母,除不盡時按要求保留幾位小數(shù)。
第十六課時
教學內容:分數(shù)和小數(shù)的互化練習課(教材第78-79頁練習十九)
教學目標:
1、使學生鞏固對分數(shù)和小數(shù)互化方法的理解和掌握,并學會判斷某個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)。
2、培養(yǎng)學生的計算能力和觀察能力。
教學重點:能夠熟練地進行分數(shù)與小數(shù)的互化。
教學難點:會運用分數(shù)與小數(shù)的互化解決實際問題。
課前準備:投影儀
教學過程:
一、問題導入
上節(jié)課,我們學習了分數(shù)和小數(shù)的互化,請你回憶一下,小數(shù)怎樣化成分數(shù)?分數(shù)怎樣化成小數(shù)?
學生回憶并回答互化方法。
二、練習指導
1、完成教材第78頁練習十九的第1題。
學生觀察圖,結合分數(shù)和小數(shù)的意義思考并獨立完成。完成后,分別請學生說一說每個圖中分數(shù)和小數(shù)的意義。
2、完成教材第78頁練習十九的第2題。
學生獨立完成,集體訂正。
3、完成教材第78頁練習十九的第4題。
學生獨立完成,提醒學生注意審題,使學生明白求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾都是用除法計算,然后用分數(shù)表示所得結果,能約分的要約成最簡分數(shù)。
4、完成教材第78頁練習十九的第5題。
學生獨立完成,提醒學生注意審題,除不盡的要保留兩位小數(shù)。
提問:你知道如何判斷一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)嗎?請你自學教材第79 頁的“你知道嗎”。(學生自學,看教材質疑。)
小結:一個最簡分數(shù),如果分母中除了2和5以外,不含有其他的質因數(shù),這個分數(shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有2和5以外的質因數(shù),這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。
請你應用這個規(guī)律,判斷一下教材第99頁練習十九的第5題中的各數(shù),看看與我們剛才計算的情況相同嗎?
5、完成教材第78頁練習十九的第6題。
讓學生在直線上面的框里填上適當?shù)男?shù),在直線下面的框里填上適當?shù)姆謹?shù)。投影儀展示結果,集體訂正。
6、完成教材第79頁練習十九的第7題
引導學生審題,弄清題意,完成第1 行的兩個空,說一說思考方法。然后放手讓學生獨立完成表中其它各空。
7、完成教材第79頁練習十九的第8題。引導學生先審題,再獨立完成,交流方法。
三、鞏固練習
1、完成教材第79頁練習十九的第9題.引導學生審題,再獨立完成,交流方法。
(1)統(tǒng)一成小數(shù)比較:6/5 ≈0.83 因為0.83 <0.9,所以 5/6<0.9
(2)統(tǒng)一成分數(shù)比較:0.9 =
9/10,9/10 = 27/30,27/30 ﹥25/30,所以 0.9﹥5/6
2、完成教材第79 頁練習十九的第10題.學生先獨立完成,再集體交流方法。
(1)統(tǒng)一成以小時為單位的數(shù),再比較。
(2)統(tǒng)一成以分為單位的數(shù),再比較。
提醒學生注意:速度相同,誰用的時間長,誰家離學校的路程就遠成小數(shù)有什么規(guī)律?
四、課堂小結
本節(jié)課我們復習了分數(shù)和小數(shù)的互化。通過復習,我們能夠更加熟練、正確地進行分數(shù)和小數(shù)的互化,并能應用分數(shù)和小數(shù)互化的知識解決一些問題。同時,我們還研究了判斷一個最簡分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法。
五、課堂檢測(完成練習冊相關練習)
第十七課時
教學內容:整理與復習(教材第80頁,教材第81-82頁練習二十)
教學目標:
1、通過整理與復習,幫助學生梳理本單元的知識要點及知識間的聯(lián)系。
2、培養(yǎng)學生歸納、整理知識的能力,掌握整理和復習知識的方法。
教學重點:歸納、整理本單元的知識點。
教學難點:能夠運用知識解決實際問題。
教學準備:課件
教學過程:
一、談話導入
分數(shù)的意義和性質這個單元的知識我們已經(jīng)學習完了,今天這節(jié)課我們共同來復習一下這個單元的知識。
二、歸納提高
1、引導學生歸納、梳理知識點。
提問:回憶這個單元我們主要學習了哪幾部分知識?每部分又有哪些主要概念?這些概念之間有什么聯(lián)系?你能試著歸納出來嗎?
學生自己試著歸納,然后請學生匯報發(fā)言,集體補充。老師隨著學生的匯報,進行板書。
2、應用知識練習。
(1)完成教材第80頁的第1 題。
先獨立完成填空,集體訂正。
然后討論:分數(shù)意義是什么?分數(shù)單位是什么?分數(shù)和除法有什么關系?
(2)完成教材第80頁的第2 題。
學生獨立完成,然后說一說用到了本單元學習的哪些知識?
三、鞏固練習
1、完成教材第81頁練習二十的第1-4題。
學生獨立完成填空,再集體訂正。
2、完成教材第81頁練習二十的第5、8題。
組織學生讀題,弄清題意,理解問題的實質是求什么,這兩個題有什么區(qū)別。
3、完成教材第81頁練習二十的第6題。
學生獨立完成,然后說說比較分數(shù)的大小有幾種情況,怎樣分別比較分數(shù)的大小。
4、完成教材第81頁練習二十的第7、9題。
學生獨立完成,師巡視個別指導,然后指名匯報。
5、完成教材第81頁練習二十的第10、11題。
四、課堂小結
通過本節(jié)課的學習,我們對分數(shù)的意義、真分數(shù)和假分數(shù)、分數(shù)的基本性質、約分、通分、分數(shù)和小數(shù)的互化等概念更加清楚。同時,進一步明確了這些概念之間的內在聯(lián)系,并能靈活應用這些概念解決問題。
五、課堂檢測(完成練習冊相關練習)
第三篇:五年級下冊公開課分數(shù)的意義教案
2018年秋期五年級下數(shù)學教研會教案
課題 :分數(shù)的意義
(一)教學目標
1理解分數(shù)的意義和單位“1”的含義,認識分數(shù)單位,知道一個分數(shù)是由幾個分數(shù)單位組成的。
2、讓學生知道分數(shù)生活中的廣泛用途,能運用分數(shù)的意義解決生活中的簡單實際問題。
3、通過教學提高學生的分析能力和歸納概括能力。教學重點
理解單位“1”的含義,體會一個分數(shù)對應的單位“1”不同,所表示的具體數(shù)量也不同。教學難點
理解分數(shù)的意義和單位“1”的含義,體會整體與部分的關系。教具 準備:大圓片1個,小圓片8個,圖片一個。
一、情境圖引入
師:指導看教材18頁分數(shù)情境圖(讓學生觀察主題圖找到中國的位置,并找出圖中小朋友們的對話框)教師根據(jù)學生回答后引入。
二、教學新課 1 理解單位“1”
(1)師出示小圓片(月餅)平均分成4份每人得到這個月餅的幾分之幾?(1/4)(2)師:這個1/4是把誰看著整體?(月餅)
師:下圖,小英又買回一盒月餅共8個,并且提出了一個新的分月餅的要求:
把這8個月餅平均分成4份。
師:同學們,你們能用小圓片代替月餅,幫小華分一分嗎?并畫出分法示意圖。
等學生獨自完成后,抽一個學生在黑板上展示展示。師:每個人分得這8個月餅的幾分之幾?(1/4)
提問:剛才分出1個月餅1/4,現(xiàn)在又分出8個月餅的/4,這兩個1/4一樣嗎?(不一樣)
師追問:為什么不一樣?(學生交流后師總結)
(3)練一練:課件出示單元主題圖,要求學生說一說圖中的每個分數(shù)分別是以什么作為一個整體來平均分的。師:通過上面的研究,同學們有什么發(fā)現(xiàn)?
引導學生說出這些分數(shù)都是由一個物體或許多物體組成的一個整體來平均分的。
師總結板書單位“1”的含義:像這樣由一個物體或許多物體組成的一個整體它可以用自然數(shù)1來表示,通常我們把它叫做單位“1”。
2、分數(shù)的意義
(1)完成“試一試”。師:在黑板上畫出10根小棒,抽學生把它們平均分成5份,想一想,其中的1份是10根小棒的幾分之幾?其中的3份呢?(抽學生表示出來)
師:想想自己操作的過程,你能說一說什么是分數(shù)嗎?
(學生討論后可能這樣表述:把單位“1”平均分成幾份,表示其中1份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位)師:同學們歸納得很好,但是這句話中出現(xiàn)了兩個“幾份”,所以我們一般把前一個“幾份”說成是若干份。歸納并板書分數(shù)的意義,板書課題。
(2)師:你能說一說3/5的分數(shù)單位是多少嗎?它有多少個這樣的分數(shù)單位?(學生回答)
(3)指導學生完成教材“說一說”。(學生獨立完成,教師集體評講)
三、鞏固拓展
教材19—20頁“課堂活動”第1、2題。
四、課堂小結
師:通過今天學習,你有哪些收獲?(師生共同小結)。
五、課堂作業(yè)
練習六第1、4、6題
備課教師:周幫奇
2018年3月11日
第四篇:小學數(shù)學五年級下冊數(shù)學分數(shù)的意義教案
青島版小學數(shù)學五年級下冊數(shù)學第二單元“分數(shù)的意義”教案 教學內容: 分數(shù)的意義
重點難點:本單元教學的重點是分數(shù)的意義和基本性質。教學難點:理解反許多物體組成的一個整體看作單位“1”。
課前準備: 說一說、分一分、畫一畫等活動中體會單位“1”的含義
教學目標:
1、在說一說、分一分、畫一畫等活動中體會單位“1”的含義,理解分數(shù)的意義,學會用分數(shù)描述生活中的事情。
2、在具體的生活情境中感悟“把一個整體平均分成若干份,這樣的一份或幾份可以用分數(shù)表示”這一過程,培養(yǎng)學生動手操作能力和抽象概括能力。
3、在學習活動中感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,體驗數(shù)學的價值,獲得成功、興趣、愉悅的情感體驗,激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。教學目標:
一、回顧舊知,導入新課。
談話:前面我們已經(jīng)學習了分數(shù)的初步認識,對于分數(shù)你已經(jīng)知道哪些知識?舉例說出分數(shù)的各部分名稱,聯(lián)系實際說出分數(shù)表示的意義。
談話:對于分數(shù)還想了解的知識,進而導入新課。
二、合作探究,構建新知
(一)初步感知。
出示情境圖1“船模試航”。
教師談話:同學們,請你仔細觀察這幅圖,從圖中你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息?提出什么數(shù)學問題?
教師引導學生提出:5只航模平均分給5個同學,每個同學分得的航模數(shù)占總數(shù)的幾分之幾?
學生以小組為單位,利用畫有5只船模的題卡分一分。
全班交流時,教師適時引領:把5只船模看作一個整體,平均分成5份,1份占這個整體的1/5。
在學習1/5的基礎上,老師可以繼續(xù)引導學生提出問題:如兩個同學分得的航模數(shù)占總數(shù)的幾分之幾,3個同學呢?
(二)深入探究
出示情境圖2“航模放飛”
談話:同學們,航模要放飛了,我們一起去看看吧。請你觀察這幅圖,根據(jù)圖中的這些信息,你又能提出哪些與分數(shù)有關的問題? 教師適時梳理。
如:一小隊每組放飛的飛機架數(shù)占本小隊飛機總數(shù)的幾分之幾?二小隊呢?
分別解決“一小隊每組放飛的飛機架數(shù)占本小隊飛機總數(shù)的幾分之幾?二小隊呢?”
解決第一個問題:學生分組學習,教師要參與學生的小組活動中。全班交流時,學生先利用4個飛機模型動手擺一擺,可能會出現(xiàn)1/
2、2/4兩個答案。然后全班進行交流、辯析、補充,得出結論。教師適
時引領:每份是2架飛機,為什么說是占這個整體的1/2呢?
通過擺模型得到第一問題的結論:把4架飛機看作一個整體,平均分成2份,每份占這個整體的1/2。
課件演示將4架飛機平均分的過程,并板書結論。
解決第二個問題:全班交流時,適時點撥:“每份是2架飛機,為什么占總數(shù)的1/3呢?”。從而引導學生得出結論。
(三)觀察比較
談話:請同學們觀察我們所得到的 分數(shù),你還有什么疑問嗎? 引導學生質疑:兩個小隊每組放飛的都是2架飛機,為什么表示出來的分數(shù)卻不一樣呢?
通過對兩個小隊飛機放飛情況的比較,得到:將一個整體平均分成的份數(shù)不一樣,表示出來的分數(shù)也不一樣。所以同樣是2架飛機,表示出的分數(shù)一個是1/2,一個是1/3。
(四)拓展應用
談話:想一想,還可以把什么看作一個整體?可以利用老師提供的材料,也可以自己找材料,動手分分看,你能得到哪些分數(shù)?是怎樣得到的?
交流:你利用什么材料,得到一個什么分數(shù),你是怎樣得到的?總結:把一個整體平均分成若干份,這樣的一份或幾份可以用分數(shù)來表示。
(五)總結概括
談話:一個物體、一個計量單位、許多個物體組成的一個整體都可以
用自然數(shù)1來表示,通常把它叫做單位“1”。
舉例:學生舉例還可以把哪些量看作單位“1”?并區(qū)分單位“1”與自然數(shù)1的不同。
結合操作過程,討論、交流、總結分數(shù)的意義。引導學生總結概括分數(shù)的意義。把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分數(shù)。
(六)看書質疑。
學生閱讀教材,質疑問難。教師巡視,解答學生困惑、疑難問題。
三、巧設練習,深化理解
1、自主練習1、22、涂色部分能用分數(shù)表示嗎?(課件出示)
3、游戲:“取糖果”。學生按要求取糖果:盒子里有11塊糖,取出總數(shù)的2/11;取出剩下的1/9;再取出剩下的1/4; 如果取出2塊,是取出了剩下的幾分之幾?
(學生先獨立思考,再在小組內交流自己的想法,最后在全班進行交流。找到解決問題的方法。學生分組活動時,教師參與到學生的小組學習。然后在全班進行交流。)
第五篇:人教版小學數(shù)學五年級下冊《分數(shù)的意義》教案
《分數(shù)的意義》教學設計
江西省贛縣城關第三小學
葉榮莉
教學內容:人教版課程標準實驗教材小學數(shù)學五年級下冊 教學目標:
1、讓學生在分一分、畫一畫、寫一寫、折一折、涂一涂體驗中理解單位”1”,感受什么是分數(shù),進而理解分數(shù)的意義,培養(yǎng)學生實際操作能力和抽象概括能力。
2、讓學生在輕松和諧的氛圍中主動參與、積極合作、充分體驗,感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和樹立學好數(shù)學的信心。
教學重點:單位“1”和分數(shù)的意義的教學。教學難點:突破一個整體的教學。
教學具:多媒體課件、紙片、一分米、方塊、小棒、小刀、水彩筆。教學過程:
一、激趣引入:
師:板書數(shù)字1。這是幾?表示什么?能具體說說可以表示1個什么嗎? 學生回答(1個蘋果、一張白紙、一根繩子、一個學校的全體學生??)師:老師想問大家一個非常簡單的問題,1+1=?(點擊課件)可能等于1嗎?(點擊課件)
師:一噸煤+一噸煤=一堆煤(點擊課件)
7個蘋果+8個蘋果=?(點擊課件)
師:這個簡單而又神奇的1有如此豐富的意義,老師可以給它加上引號,起名叫作單位“1”。
師:取出學具袋,倒出其中的學具,分一分、說一說,哪些能用單位“1”表示?
【設計意圖:開門見山教學單位“1”,突出“從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程”,單刀直入式的導入無疑是本課亮點之一,不僅大大提高了教學效率,有效突破了教學難點,其分一分、說一說的教學設計為學生提供了豐富的體驗,激發(fā)了學生的求知欲。】
二、課題揭示
師:板書“分”字,問這是什么字?
師:分過東西嗎?你是怎樣分的,能舉例說明嗎? 生:??
師:他這樣分叫做什么分?板書:平均分 師:以前學過的數(shù)學知識中,什么和平均分有關? 生:分數(shù)(板書)。師:你對分數(shù)了解有多少? 生:??
師:這節(jié)課我們進一步學習分數(shù)。板書課題:分數(shù)的意義 讓讀課題后,問學生意義指什么?
分數(shù)起源于分,分數(shù)在我們的生活中應用非常廣泛。(點擊課件介紹分數(shù)的產生)
三、探索新知:
(一)回顧舊知:
師:用以前所學的分數(shù)的知識,分你手中的單位“1”,你能得到哪些分數(shù)?
學生操作,組內交流,各組推薦匯報。以1/4為例說明。
教師提醒學生注意傾聽別人的意見,對不準確的地方要加以修正,尤其要強調“平均分”,盡量做到不要重復別人的發(fā)言內容。
【設計意圖:把學習的主動權真正交給了學生,教師將幾種學具材料交給學生,讓學生通過小組合作的方式操作用分數(shù)表示,既尊重了學生的已有知識儲備,又在不知不覺中為新知的構建架設橋梁。】
(二)、研究幾分之一
師:你們想研究別的分數(shù)嗎?教師出示1/○
師:這是分數(shù)嗎?你會讀嗎?它有什么特別之處?
師:請大家拿出12根小棒,分一分、說一說,看看可以有多少種不同方法來表示1/○ ?
學生操作,小組討論、交流,教師巡視,引導學生用不同的方式表示。學生匯報,教師板書1/2 →6根、1/3 →4根、1/4 →3根、1/6 →2根、1/12 →1根。
師:你又發(fā)現(xiàn)了什么?
師:同學們真了不起,發(fā)現(xiàn)了這么多知識!
【設計意圖:富有挑戰(zhàn)性的問題猶如一枚枚石子投進蓄勢已久的湖里,激起了層層漣漪,讓學生在足夠自主的空間、足夠活動的機會中自主探究、積極合作,足以讓學生獲得積極的、深層次的體驗。】
(三)、研究幾分之幾
1、教師出示○/○
師:猜猜看,老師想讓你干什么? 教師出示要求:
分一分(選擇合適的學具表示這個分數(shù))畫一畫(用簡單的圖形來表示這個分數(shù))
折一折、涂一涂(選擇合適的學具,用折疊、涂色的方法表示這個分數(shù))說一說(組內互相說說這個分數(shù))
學生動手操作、組內交流,教師巡視指導。
2、各組推薦學生匯報??
【設計意圖:遵循小學生數(shù)學學習的心理規(guī)律,問題設計得精且極具開放性、挑戰(zhàn)性,以豐富的操作實踐刺激學生的多種感官,注重學生感性認識,學生真正在“做數(shù)學”。】
四:閱讀教材:
1、師:關于分數(shù)的知識,以前我們學習過一些,在課前我們也通過自學課本、查閱資料、請教別人,你現(xiàn)在知道多少分數(shù)的知識,能告訴老師嗎?
學生回答??
2、師:讓我們看看數(shù)學書上專家是怎樣說的? 學生看書、圈劃、摘讀,組內交流。
3、師:什么是分數(shù)單位?我們剛才研究了嗎?3/5 的分數(shù)單位是什么?有幾個? 7/12、11/20 呢?
【設計意圖:注重對學生學習方法的熏陶。在設計時,注意到學生自我獲取信息能力以及良好學習習慣的培養(yǎng),讓學生課前自學課本、查閱資料、請教別人,了解分數(shù)的有關知識,拓寬學生的學習渠道,促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展,為學生的終身發(fā)展打下堅實的基礎。】
五、綜合應用
1、完成課本第62頁做一做。
2、填一填:(1)把一堆蘋果平均分成5份,一份是這堆蘋果的()兩份是這堆蘋果的()。
(2)這兩位同學是()人數(shù)的幾分之幾?
3、糖塊游戲。
拿走9塊糖的1/3,拿走幾塊?為什么?再拿走剩下的1/3,拿走幾塊?為什么?再拿剩下糖的1/4,拿走幾塊?
4、寫分數(shù)游戲
師:下面請同學們練習寫分數(shù),比一比誰寫得規(guī)范好看?任務是8個。學生在寫分數(shù)的過程中教師突然叫停。
師:數(shù)一數(shù),你寫了幾個分數(shù)?你能用剛學的分數(shù)說一句話,讓大家猜一猜你完成的情況嗎?
生:我寫了??
【設計意圖:學以致用,在應用中賦予數(shù)學活力與靈性,讓學生在生動活潑的數(shù)學學習活動感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。所謂“人人學有價值的數(shù)學”、“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。”】
六、全課小結:
師:對于分數(shù)的意義你還有什么不懂的可以提問。學生質疑,學生解答,教師補充。
師:關于分數(shù)的知識你掌握的情況如何,你能用今天學習的分數(shù)的知識說一說嗎?
生:??
本課設計特色:
1、淡化形式,注重實質
分數(shù)的意義對于小學生來講是一個比較抽象的概念,本課設計淡化形式,注重實質,一切以學生的發(fā)展為本,以解決問題為中心,以引導學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的邏輯性來體現(xiàn)教學的嚴謹性。整節(jié)課教師都沒有將“把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分數(shù)”這句嚴密、枯燥、抽象的話語塞給學生,但是整節(jié)課徹頭徹尾都緊扣“分數(shù)的意義”教學的重點和難點,苦心經(jīng)營,匠心運作。
2、源于生活,回歸生活。
小學生學習的數(shù)學應是生活中的數(shù)學,是學生“自己的數(shù)學”,同時數(shù)學又必須回歸于生活,數(shù)學只有在生活中才能賦予活力與靈性。本課設計注意到數(shù)學的教與學緊密聯(lián)系生活,幫助學生在生活中發(fā)現(xiàn)意義,注重現(xiàn)實體驗,力避傳統(tǒng)的“書本中學數(shù)學”,體現(xiàn)生活中教學相長的互動關系,大膽改革教材的例題呈現(xiàn)方式,“跳出教材教數(shù)學”。
3、強調合作,知識增殖。
本課設計做到把學習的主動權交給學生,多給學生思考和表現(xiàn)的機會,多些成功的體驗,突出每個個體的作用,使每一個學生不僅對自己的學習負責,形成人人教我,我教人人,讓學生在主動參與合作中完成任務,實現(xiàn)知識在交流中增殖,思維在交流中碰撞,情感在交流中融通。
4、注重體驗,培植興趣。
學生學習的不只是“文本課程”,而更是“體驗課程”,“學生的數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的”。本課教學中的說一說、分一分、畫一畫、寫一寫、折一折、涂一涂為學生提供了高頻率、多維度、深層面的體驗,我們的學生在學習時感到了樂趣,體驗到了成就感,激勵他們進行更深入的學習與研究。