第一篇：五年級下冊分數(shù)的意義教案

《分數(shù)的意義》教學設計

鄭剛

教學設計理念：

1、關注學生的實際。在學生已有的知識基礎和生活經(jīng)驗上展開學習，把學習的主動權歸還學生。

2、教學進程多途徑。教學中將根據(jù)學生的不同情況采取不同的教學對策，努力創(chuàng)造適應學生的教學方式。

3、“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式??數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。

4、“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者。”教師角色轉變的重心在于使傳統(tǒng)意義上的教師教和學生學，不斷讓位于師生互教互學，彼此形成一個真正的“學習共同體”。

5、數(shù)學是一種文化。教材簡析：

《分數(shù)的意義》是在學生已對分數(shù)有了初步認識的基礎上進行教學的。教學的重點是理解分數(shù)的意義，學習的難點是理解“把幾個物體看作‘一個整體’來平均分”。分數(shù)的意義是進一步學習分數(shù)的基本性質、分數(shù)的運算等的基礎。教學內容：人教版小學數(shù)學五年級冊第60～62頁。教學目標：

知識與技能目標：

1、在具體情境中認識、理解單位“1”，掌握分數(shù)的意義及分子、分母的意義。進一步理解分數(shù)的意義。

2、滲透認識事物的方法；體會數(shù)學知識與生活的緊密聯(lián)系，逐步提高提出部問題、數(shù)學應用的意識和能力。數(shù)學思考目標：

能對具體情境中分數(shù)的意義作出解釋，能有條理地解釋問題解決的思考過程。

解決問題目標：

能用分數(shù)進行簡單的表述和交流，獲得與同伴合作探索和相互交流的體驗。情感與態(tài)度目標：

主動地參與數(shù)學活動，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，樹立學習數(shù)學的信心。教學重點：分數(shù)意義的歸納與單位“1”的抽象。教學難點：把多個物體組成的一個整體看作單位“1”。教學準備：教具（一盒12個小正方體。課件）教學過程

一、復習舊知

同學們，我們來看大屏幕。（1/4）還認識它嗎？ 大家都會讀，那么看到1/4你會想到什么呢？

大家有沒有聽清楚，剛才這兩個同學在說的時候都有一個詞用的特別好。一起說（平均分），你還能想到了什么？

大家看，老師這有一塊餅，仔細觀察一這塊餅被平均分成了幾份,其中的一份是這塊餅的（）

再看老師這還有一幅圖，這次你想到了什么？

通過剛才的回答，老師知道了同學們對以前的分數(shù)知識學的還真不錯，在我們剛才的舉例中有像一塊餅，這樣的（一個物體）平均份的，也有把一米這樣的（一個計量單位）平均分的，但是呢，不管把什么平均分，只要是平均分成4份，取其中的一份都可以用分數(shù)1/4來表示。師:都可以用哪個分數(shù)來表示?

二、探究新知

1、平均分小正方體

大家看好了，老師手上有一盒小正方體，我想把這些小正方體平均分給4個同學，每位同學得到的小正方體是這盒小正方體的（1/4）但是為什么沒有同學選擇用幾個小正方體來表示呢？

為什么不用幾個小正方體來表示呢？（因為不知道盒里有幾個小正方體）

想不想知道？一起來看一下（12個）

再把12個小正方體平均分給4個同學，還可以用1/4來表示嗎？ 有不同的意見嗎？

看來呀，現(xiàn)在明確了有12個小正方體，再把它平均分給4個同學，大家有不同的意見，那怎么辦？

這樣看，好不好，我們一起來分一分，到底是幾分之幾？俗話說呀“實踐是檢驗真理的唯一標準”。

我們先把12個小正方體看作一個整體，把它圈起來表示是一個整體，然后平均分成4份，（師演示）一個人得到4份中的一份，也就是得到這些小正方體的1/4，現(xiàn)在明白該用哪個分數(shù)來表示了，這其中的1/4它的小正方體的個數(shù)是（3個）大家看清楚在這里面2個人就分得4份中的2份,那也就是這些小正方體的2/4,三個人呢? 剛才老師把這些小正方體平均分給4個人，那么你想把這些小正方體分給幾個人呢？(學生可演示)

2、創(chuàng)造分數(shù)

剛才我們通過分小正方體得到了1/

4、2/

4、3/4(板書)那么你們想不想動手親自分一分，創(chuàng)造出你喜歡的分數(shù)？等會我們以小組為單位創(chuàng)造出你喜歡的分數(shù)。

為了保證活動的順利進行，先聽清楚活動的要求：

同桌一組，每組選擇一種材料分一分，并說一說你得到分數(shù)的過程。演示時其他人認真的觀察，仔細聆聽，積極補充。開始活動，看哪個組會合作完成的又對又快。

看來創(chuàng)造的過程是充滿快樂的，剛才我們很多同學都沉浸其中，老師也在下邊也欣賞到了很多同學精彩的創(chuàng)造過程，那么哪個小組來把你們的創(chuàng)造成果給大家展示一下。

（把XX看作一個整體，平均分成X份取其中一份就是X 還有那些小組得到了不同的分數(shù)？讓我們來看一下 剛才的演示讓我覺得同學們還是充滿創(chuàng)造力的，如果說在以前咱們把一些單個的東西平均分得到分數(shù)的話，那么今天我們平均分的對象和以前有什么不同呢？（許多物體所組成的一個整體）

咱們全班同學可以看作一個整體，咱們62小學的全校同學也可以看作一個整體????

3、分數(shù)的意義

剛才同學們創(chuàng)造了很多分數(shù)，老師這也有一個分數(shù)，一起讀一讀。（出示）在雅典奧運會上，我國的羽毛球健兒奮力拼搏，奪得的金牌總數(shù)占該項目金牌總數(shù)的3/5。

是不是覺得挺自豪的，想想這個3/5是怎樣得到的？

如果老師把這段文字都去掉，只留分數(shù)3/5，想一想這個3/5又可能是怎樣得到的呢？（學生自由回答）

看來呀有很多方法可以得到3/5，但是怎么說才顯得全面呢？不全面請補充，還有補充嗎？

（把一個物體，一個整體，一個計量單位平均分成5份，取其中的3份得到3/5）看來大家都說的比較全面了，現(xiàn)在自己在下面說說，很快的說一遍。剛才你們感覺在說的比較全面的同時還有沒有其它的感覺呢，大膽的說出你的感覺，大家看把一個物體，一個整體，一個計量單位平均分成5份，取其中的3份得到3/5表示，有沒有覺得挺麻煩的，一下子要說這么多東西。能不能想個辦法，說得不麻煩呢？很短的時間討論一下 一個物體，一個整體，一個計量單位這么多的詞可以怎么辦？（單位“1”）你是從那里知道單位“1”的？（預習）（提前預習真不簡單）

其實在數(shù)學上，一個物體，一個計量單位，一個整體，都可用自然數(shù)1來表示，我們把它 稱為單位“1”一起讀一讀。

日常生活中那些具體的事物可以看作單位“1”呢？老師這有一首有趣的兒歌，仔細讀一讀（出示）

一只大餅一個梨，----------------一個物體 一噸稻谷一克米，----------------一個計量單位 一片樹林一群雞，-------------------一個整體 都可看作單位“1”。

想想除了這些事物可以看作單位“1”之外，還有那些事物也可以看作單位“1”？（學生舉例（一個物體，一個計量單位，一個整體的例子）

事實上得到分數(shù)時，不管是把什么平均分，都可以看作是把單位“1”平均分。那么了解了單位“1”誰能用更簡潔的語言說說3/5它表示什么？

這下說的就更加簡潔了（把單位“1”平均份成5份，表示這樣的3份就是3/5誰能再舉個分數(shù)讓大家說一說 學生舉例說完后 都會說了嗎？

看屏幕：能說出表示什么意思嗎？ 3/（）

把單位“1”平均份成若干份，表示這樣的三份的數(shù)。（用一個詞特別好若干）（）/5 把單位“1”平均份成5份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。（）/（）

把單位“1”平均份成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。這就是分數(shù)的意義，板書課題“分數(shù)的意義” 師：我們一起來讀一讀。（生讀）

找出重點詞

師：你覺得在這句話里，哪些詞比較重要？

4、分子、分母表示的意義

認識分數(shù)各部分的名稱及分子、分母表示的意義。

5、小結

學到這我們得交流一下，你對分數(shù)有了那些新的認識和收獲呢？（單位“1”、分數(shù)的意義、分子、分母的意義）關于分數(shù)還有什么疑問嗎？

三、鞏固練習

同學們數(shù)學是迷人的，但同時呢，又是富于挑戰(zhàn)的，下面呢，讓我們在挑戰(zhàn)中展示自己的能力。看大屏幕

四、了解分數(shù)的演變

今天我們在研究中進一步認識了分數(shù)，其實呀，早在幾千年前，人們就開始研究分數(shù)了，大家想知道嗎？看大屏幕

如果同學們還想了解更多的分數(shù)知識課后可以到網(wǎng)上查資料。

五、成語中找分數(shù)。

師：同學們學到這我們一起輕松一下，來看一個有趣的成語。（出示成語“三天打魚，兩天曬網(wǎng)”及相應畫面。）一起讀

師：聽說過嗎？誰能簡單說說這個成語的意思！

師：人們通常用“三天打魚，兩天曬網(wǎng)”比喻做事沒有恒心，如果我們就從字面上理解，把它看成是打了三天魚，曬了兩天網(wǎng)。那打魚的天數(shù)是總天數(shù)的幾分之幾？還能找到其它的分數(shù)嗎? 師：老師這兒還有一些成語，大家課后可以看看。十室九空、百發(fā)百中、九死一生、十拿九穩(wěn)、萬里挑一 師：其實不僅僅在成語中能找到我們所學過的數(shù)學知識，在其它各門學科里，在我們的日常生活中，只要你仔細觀察，用心去感受，你會發(fā)現(xiàn)，數(shù)學無處不在，無時不在散發(fā)著它巨大的魅力。這節(jié)課我們就上到這，謝謝大家！

板書設計:

分數(shù)的意義

一個物體 一個計量單位 一個整體

單位“1”

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分數(shù)。

第二篇：五年級下冊分數(shù)的意義和性質教案

第四單元

分數(shù)的意義和性質

單元備課 教學目標：

1、了解分數(shù)的產生，理解分數(shù)的意義，明確分數(shù)與除法之間的關系。

2、認識真分數(shù)和假分數(shù)，知道帶分數(shù)是假分數(shù)的另外一種書寫形式，能把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。

3、理解并掌握分數(shù)的基本性質，會運用分數(shù)的基本性質把不同分母的分數(shù)化成相同而大小不變的分數(shù)。

4、理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義，能夠找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，能比較熟練地進行通分和約分，能比較分數(shù)的大小。

教學重難點：

1、掌握分數(shù)的基本性質，會運用分數(shù)的基本性質把不同分母的分數(shù)化成相同而大小不變的分數(shù)。

2、理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義，能夠找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，能比較熟練地進行通分和約分，能比較分數(shù)的大小。

教法與學法：

1、教學時，充分利用教學資源，引導學生觀察發(fā)現(xiàn)、歸納概括，以發(fā)揮形象思維和生活體驗對于抽象思維的支持作用。

2、教學中，在加強直觀教學的同時，還要重視在學生獲得足夠的感性認識的基礎上，引導學生進行小組討論交流，有實例、圖示加以概括，建構知識的內涵。

3、教學中，應注重學生對學習過程的體驗，讓學生在比較、遷移、推理的過程中牢固掌握知識。

課時安排：17課時

第一課時

教學內容：分數(shù)的意義（教材第45-46頁）

教學目標：

1、了解分數(shù)的產生，理解分數(shù)的意義。

2、理解單位“1”和分數(shù)單位的意義。教學重點:理解并掌握分數(shù)的意義。

教學難點: 理解單位“1“和分數(shù)單位的意義。教學準備:多媒體課件，正方形紙

教學過程:

一、復習導入

1、提問：

（1）把6個蘋果平均分給2個小朋友，每人分的幾個？（3個）

（2）把1個蘋果平均分給2個小朋友，每人分的幾個？（每人分得這個蘋果的 2 1）

2、以21 為例，說說分數(shù)各部分的名稱。

3、揭示課題：在實際生活中，人們在測量、分物或計算時，往往不能得整數(shù)的結果，這時常用分數(shù)來表示。這節(jié)課我們就來學習“分數(shù)的產生及意義”（板書課題）

二、探究新知

1、引導學生預習新知。

讓學生自學教材第45-46頁的相關內容，學完后完成“自主學習”相關習題，并記錄疑問。習題如下：

（1）71、92、53 各表示什么意思?

（2）填空

①小陳的媽媽買了5個蘋果，每個蘋果是蘋果總數(shù)的（）

②小青的媽媽買了一盒餅干，里面有12塊，每塊是這盒餅干的（）

③127 的分數(shù)單位是（），它有（）個這樣的分數(shù)單位。

2、自我檢測。

組織學生互相檢查，并交流問題。

3、引導學生尋疑質疑。

教師巡視，參與學生討論，并適當進行點撥，收集學生比較集中的問題，然后解答。

三、組織學生合作探究并展示探究結果。

1、教師出示知識點對應的練習，強調獨立完成。習題如下：

（1）填空。

①把15個草莓平均分成4份，每份是這些草莓的（），其中3份是這些草莓的（）。

②72里面有（）個71、154里面有（）個151。

（2）小佳計劃7天看完《米老鼠學數(shù)學》這本書，平均每天要看全書的幾分之幾？5天能看全書的幾分之幾？

2、組內交流自己的結論。

3、教師抽查2-3個小組發(fā)言并評價。

4、教師歸納總結：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)叫分數(shù)，表示其中的一份的數(shù)叫分數(shù)單位。

四、課堂基礎過關訓練。

獨立完成教材第47頁練習十一的第3、4、5、6、7題。集體訂正。

五、課堂小結。

通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

板書設計：

分數(shù)的產生及意義

一個物體

一個計量單位

一個整體

→

單位“1”

一些物體

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)叫分數(shù)，表示其中的一份的數(shù)叫分數(shù)單位。

第二課時

教學內容：分數(shù)與除法（教材第49例

1、例2）

教學目標：

1、使學生理解和掌握分數(shù)與除法的關系。

2、會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。教學重點:理解和掌握分數(shù)與除法的關系。教學難點:理解用分數(shù)可以表示兩個數(shù)相除的商。

課前準備:多媒體課件 教學過程:

一、復習導入

同學們，7/8是什么數(shù) 它表示什么 ？（板書：7/8）

7÷8是什么運算 它又表示什么 ？（板書：7÷8）你發(fā)現(xiàn)7/8和7÷8之間有聯(lián)系嗎 ？

它們之間究竟有怎樣的關系呢這節(jié)課我們就來研究“分數(shù)與除法的關系”。

板書課題:分數(shù)與除法的關系

二、探究新知

1、教學例1: 把1個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個？(1)試一試,你有辦法解決這個問題嗎 ？(2)指名學生回答，師板書。

2、教學例2：

（1）把3個月餅平均分給4個人，每人分得多少個？怎么表示？

（2）指名學生回答，師板書。

3、師出示自學提示：

①例題1中，每人分得多少個蛋糕？

（根據(jù)分數(shù)的意義,把1個平均分成3份,每份是1個的1/3,就 是1/3個.）

②例2中，每人分得多少塊月餅？

③討論這兩個例題中的兩種解法有什么聯(lián)系？

④分數(shù)與除法有什么聯(lián)系？有什么相同點和不同點？

4、匯報分享：

1、小組匯報。

2、其它組幫助釋疑。

3、討論驗證。

三、鞏固練習

1、獨立完成P51練習十二第3題，再集體訂正。

2、填空。（指名口答）

7/10表示把單位“1”平均分成（）份,表示這樣的（）份的數(shù).1÷21表示兩個數(shù)（）,還可以表示把（）平均分成（）份,表示這樣的一份的數(shù)。

3、獨立完成P51練習十二第4題，指名回答，并說一說自己的想法。

五、全課小結 同學們，今天我們學習了除法與分數(shù)的關系，當兩個數(shù)相除除不盡時也可以用分數(shù)表示。由于除法是一種運算,而分數(shù)是一種數(shù),因此,我們只能說被除數(shù)相當于分數(shù)的分子,除數(shù)相當于分數(shù)的分母.故此,分數(shù)與除法既有聯(lián)系,又有區(qū)別.在整數(shù)除法中零不能作除數(shù),那么,分數(shù)的分母也不能是零。被除數(shù) ÷ 除數(shù) = 除數(shù) / 被除數(shù)

板書設計：

分數(shù)與除法的關系

例1:1÷3=0.333??(個)=1/3(米)例2:3÷4= 3/4 被除數(shù) ÷ 除數(shù) = 被除數(shù) / 除數(shù)

（分子）（分母）

a÷b=b/a(b≠0)

分數(shù)是一個數(shù),除法是一種運算

第三課時

教學內容：分數(shù)與除法的關系的應用（教材第50頁例3）

教學目標：

1、進一步理解分數(shù)與除法的關系，并能運用這一關系解決相關的實際問題。

2、滲透“事件在一定條件下可以相互轉化”的辯證唯物主義思想。

教學重點: 運用分數(shù)與除法的關系解決實際問題

教學難點: 運用分數(shù)與除法的關系解決實際問題

課前準備:多媒體課件

教學過程:

一、談話引入

同學們，我們學習了分數(shù)與除法的關系，大家知道除法與分數(shù)之間有什么關系嗎？（分數(shù)的分母相當于除法中的除數(shù)，分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，用字母表示為a÷b=a/b(b不等于0)，今天我們繼續(xù)學習分數(shù)的有關知識，也就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題。

二、探究新知

1、自學例3，試著去解決問題。

2、求鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾，就是求什么？把誰看成一個整體？

3、怎樣表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾？

三、匯報質疑

1、說說通過自學學會了什么？

2、說說還有什么不明白的地方？

3、小組討論：

（1）小新家養(yǎng)鵝7只,養(yǎng)鴨10只.養(yǎng)的鵝是鴨的幾分之幾？用誰作標準數(shù)，該怎樣計算

（2）你能用幾種方法解答？說說你的理由。

四、交流匯報

1、小組匯報。

2、其它組幫助釋疑。

3、討論驗證。

4、師引導歸納：

求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾, 都可以用除法計算,除數(shù)都作標準數(shù),得到的商都表示兩個數(shù)之間的關系,都不能寫單位名稱。

六、鞏固練習

完成教材練習十二第6、7、10題。

七、全課小結：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？

八、課堂檢測。（完成練習冊相關練習）

板書設計：

分數(shù)與除法關系的應用

7÷10= 7/10 20÷10= 2

第四課時

教學內容：真分數(shù)和假分數(shù)（教材第 53頁例

1、例2）

教學目標：

1、使學生理解真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的意義，并能正確區(qū)分的讀寫真分數(shù)、假分數(shù)及帶分數(shù)；

2、培養(yǎng)學生觀察比較、抽象概括的能力。

教學重點:理解真分數(shù)、假分數(shù)的概念和特征以及帶分數(shù)的概念。教學難點:對假分數(shù)實際意義的理解。

教學準備:多媒體課件

教學過程:

一、談話導入

同學們知道了什么是分數(shù)，但是就像一個大家庭一樣，總會有分家的時候，那么今天我們就來幫分數(shù)分分這個家吧？

二、探究新知

1、出示自學要求：

（1）自學例1，什么叫真分數(shù)？

（2）自學例2，什么叫假分數(shù)？什么叫帶分數(shù)？

（3）分數(shù)可以怎樣進行分類？分成那幾類？

2、匯報質疑

（1）說說通過自學學會了什么？

（2）說說還有什么不明白的地方？

（3）小組討論：

①什么叫真分數(shù)？它有什么特征？真分數(shù)有什么意義？

②什么叫假分數(shù)？它有什么特征？假分數(shù)有什么意義？

③真分數(shù)與假分數(shù)各有什么特征？1是真分數(shù)還是假分數(shù)呢？

④什么叫帶分數(shù)？怎樣讀寫帶分數(shù)？

3、交流分享

（1）小組匯報。

（2）其它組幫助釋疑。

（3）討論驗證。

4、精講點拔

在數(shù)學上把分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，真分數(shù)小于1。分子比分母大的或分子等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù),假分數(shù)大于或等于1。也就是說有一些假分數(shù)的分子恰好是分母的倍數(shù)，它們實際上是整數(shù)；而有一些假分數(shù)的分子不是分母的倍數(shù)，這樣的假分數(shù)可以寫成帶分數(shù)。

（板書：真分數(shù)和假分數(shù)）

三、鞏固練習

1、完成教材P54“做一做”的第1。

2、完成教材練習十三第10題。

四、全課小結（通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲?）

板書設計：

真分數(shù)和假分數(shù)

真分數(shù)： 分子比分母小的：

?（小于1）

假分數(shù)： 分子等于分母的：

?（等于1）

分子大于分母的：

?（大于1）

有整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)叫帶分數(shù)。

第五課時

教學內容：把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)（教材第53頁例3）

教學目標：

1、會把分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)化成整數(shù)。

2、會把分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)化成帶分數(shù)。

3培養(yǎng)學生觀察比較、抽象概括的能力。

教學重點

假分數(shù)化成帶分數(shù)、整數(shù)的方法。

教學難點: 理解分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)轉化成帶分數(shù)的算理。

課前準備: 教學過程:

一、復習引入

出示以下：

11/

4、11/

12、5/

5、7/

4、13/8說一說哪些是假分數(shù)？

上節(jié)課我們已經(jīng)學了有一些假分數(shù)的分子恰好是分母的倍數(shù)，它們實際上是整數(shù)；而有一些假分數(shù)的分子不是分母的倍數(shù)，這樣的假分數(shù)可以寫成帶分數(shù)。那么大家知道怎么把假分數(shù)轉化成整數(shù)或帶分數(shù)嗎？(板書課題:把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù))

二、新知探究

1、引導學生預習新知。

讓學生自學教材第54頁相關內容，學完后小組討論以下問題：

（1）假分數(shù)怎樣轉化成整數(shù)？

（2）假分數(shù)怎樣轉化成帶分數(shù)？

2、匯報質疑

1、引導學生總結把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法：把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)，可以用分子除以分母，能整除的，所得的商就是整數(shù)；不能整除的，商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是分數(shù)部分的分子，分母不變。

2、想一想：6/5=（）獨立練習，指名上臺板演，集體訂正。

1、小組匯報

2、全班交流質疑修正

3、根據(jù)學生的交流質疑情況教師歸納

（假分數(shù)的分子不是分母的倍數(shù)的,可以寫成整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù),通常叫做帶分數(shù).它是一部分假分數(shù)的另一種書寫形式.要將假分數(shù)化成帶分數(shù)，只要用分子除以分母，商是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是分數(shù)部分的分子，分母不變。）

三、鞏固練習

1、完成教材P54做一做第2題。

2、完成教材練習十三第1題。

四、全課小結（通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲?）板書設計：

把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)

3/3=3÷3=1

8/4=8÷4=2

7/3 是 6/3（就是2）和 1/3合成的數(shù)，等于二又三分之一

第六課時

教學內容：

練習課（教材第55-56頁練習十三第2-9題）

教學目標：

1、進一步理解分數(shù)的意義，明確分數(shù)與除法的關系。

2、進一步認識真分數(shù)和假分數(shù)，知道帶分數(shù)是一部分假分數(shù)的另一種書寫形式，能熟練地把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。

教學重難點:利用分數(shù)的相關知識解決問題。

課前準備:多媒體課件

教學過程:

一、復習導入

1、把下面的假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。（課件出示）3/5 13/8 21/2 70/35 74/7

2、明確本節(jié)課內容。

二、基礎練習

1、教材第55頁練習十三第2題。

指名學生回答，要求學生根據(jù)分數(shù)的意義并聯(lián)系實際，做出判斷，說明理由。

2、教材第55頁練習十三第3題。

由學生獨立完成后，指名說一說你是怎樣想的？

3、教材第55頁練習十三第4題。

組織學生根據(jù)題意列出除法算式，再根據(jù)分數(shù)與除法的關系寫出帶分數(shù)。

二、鞏固練習

1、教材第55頁練習十三第5題。

指導學生從左往右看，從左往右填。讓學生感悟所填假分數(shù)、帶分數(shù)的大小。

2、教材第56頁練習十三第6題。

要求學生用假分數(shù)、帶分數(shù)表示途圖中的涂色部分，讓學生鞏固帶分數(shù)是假分數(shù)另一種書寫形式的認識。

3、教材第56頁練習十三第7題。

引導學生回顧解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”這類問題的方法，學生可以根據(jù)分數(shù)的意義直接寫出答案，也可以根據(jù)題意列出除法算式，再根據(jù)分數(shù)與除法的關系寫出答案。

4、教材第56頁練習十三第8題。

組織學生獨立寫一寫，再指名回答。

5、教材第56頁練習十三第9題。

先讓學生獨立完成練習，比較大小，師巡視，觀察學生們比較大小的方法。

再引導學生先把題目中的假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)，比較大小。

組織學生討論:帶分數(shù)和假分數(shù)哪個更容易看出數(shù)的大小？

三、課后小結（請同學們談談今天的學習體會）

四、課堂檢測。（完成練習冊相應練習）

第七課時

教學內容：分數(shù)的基本性質（教材第57頁例1）教學目標：

1、理解和掌握分數(shù)的基本性質，知道它與整數(shù)除法中商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。

2、根據(jù)分數(shù)基本性質，學會把一個分數(shù)化成分母不同而大小相同的分數(shù)，為學習約分和通分打下基礎。

教學重點: 理解分數(shù)的基本性質。

教學難點

:歸納分數(shù)的基本性質，會運用性質轉化分數(shù)。

課前準備:多媒體課件

教學過程:

一、復習導入

出示：7/

6、23/

9、3/

15、6/

8、9/12 誰來說說以前上分數(shù)的分數(shù)意義、分數(shù)單位及它包含有幾個這樣的分數(shù)單位？同學們初分認識了分數(shù)，那么分數(shù)有什么樣的基本性質呢？今天我們一起來探討一下分數(shù)的基本性質。

二、自學設疑

1、自學57頁例1并嘗試完成它。

2、觀察并找出它的變化規(guī)律。

3、它們的分子分母各是按照什么規(guī)律變化的？

4、什么叫做分數(shù)的基本性質？

三、探究釋疑

1、通過例1的學習你知道了什么？

2、說說你看不懂的地方？

3、小組討論：

（1）說一說例1三幅圖表示的分數(shù)的意義？（2）討論總結分數(shù)的分子分母的變化規(guī)律？

（3）小組內說說你對分數(shù)的基本性質的理解？

（4）小組討論并舉出像例1的分數(shù)等式。

4、自學57頁例2并嘗試完成。

（1）思考如何將2/3和10/24化成不同分母的分數(shù)而大小不變呢？

（2）思考怎樣將一個分數(shù)化成分母不同而大小相同的分數(shù)呢？試著總結轉化的方法？

（3）說說通過學習例2懂得了什么？

（4）你還有什么疑問？

（5）小組討論：

（1）把2/3和10/24化成分母是12而大小不變的分數(shù).要使分數(shù)2/3的大小不變,分子應怎樣變化，要使分數(shù)10/24的大小不變,分子應怎樣變化？

（2）小組歸納總結轉化方法。

四、交流分享

1、小組匯報

2、全班交流質疑修正

3、引導歸納：分數(shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。

五、鞏固練習練習十四第1、3題

板書設計：

分數(shù)的基本性質

1/2=2/4=4/8

分數(shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變.第八課時

教學內容：最大公因數(shù)（教材第60頁例

1、例2）

教學目標：

1、理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

2、掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，能用不同的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。教學重點:理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念。

教學難點:掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

課前準備:多媒體課件

教學過程:

一、復習導入

1、教師提問：什么是因數(shù)？

2、寫出12和16的所有因數(shù)。

二、新知探究

1、教學公因數(shù)和最大公因數(shù)。（課件出示例1）

（1）同學們找一找8和12的因數(shù)有哪些？

學生交流指出8的因數(shù)，同時師板書（8的因數(shù)有：1、2、4、8。12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12）

提問：還可以用什么方法表示？（學生討論，師結合學生回答出示集合圖）

指出：1、2、4是8和2公有的因數(shù)，叫它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫它們的最大公因數(shù)。適時引出課題：最大公因數(shù)（板書）

（2）練一練（獨立完成后，集體訂正）

①教材第61頁“做一做”第1題。

②教材第61頁“做一做”第2題

3、教學求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

（1）怎樣求18和27的最大公因數(shù)？

（2）學生獨立思考，用自己的方法試著找出18和27的最大公因數(shù)。

（3）小組討論，互相啟發(fā)。

（4）指名匯報。

4、引導學生看教材第61頁的“你知道嗎”，指導學生自學分解質因數(shù)的短除法的方法，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

（1）分解質因數(shù)的方法。

（2）短除法

指出：求兩個所有的公有質因數(shù)的積，就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

4、練一練（教材第61頁的“做一做”第3題）

學生獨立完成，獨立觀察，每組數(shù)有什么特點，再進行交流。

小結：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)有哪些特殊情況？

（1）當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，較小的就是它們的最大公因數(shù)。

（2）當兩個數(shù)只有公因數(shù)1時，它們的最大公因數(shù)就是1。

三、鞏固練習（教材練習十五第2、3題）

四、課堂小結。（通過本節(jié)課學習你有什么收獲？）

五、課堂檢測（完成課堂練習冊相關練習）

板書設計：

最大公因數(shù)

兩個數(shù)公有的因數(shù)叫它們的公因數(shù)；其中最大的公因數(shù)，叫它們的最大公因數(shù)。

第九課時

教學內容：公因數(shù)和最大公因數(shù)的應用（教材第62頁例3）

教學目標：

通過解決實際問題，初步感受兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。

教學重難點: 掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活的應用。

課前準備:投影儀

教學過程:

一、情景引入

小文家的貯藏室是長方形，這幾天正忙著裝修，他把李師傅請到家里，幫助他裝修，他會整么裝修呢？小文的爸爸要求選用正方形的地磚，選用幾分米的才能不用鋸分又能整齊地鋪滿呢？自學60頁后再告訴老師吧？

二、自學設疑

1、裝修的要求是什么？

2、可以用紙片擺一擺，用筆在紙片上畫一畫。

3、可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？

三、探究釋疑

1、說說通過學習例3懂得了什么？

2、你還有什么疑問？

3、小組討論：

（1）選用邊長幾分米的剛好鋪好？如果用1分米的地磚，沿著貯藏室的長邊要鋪幾塊？寬邊要鋪幾塊？2分米和4分米呢？

（2）正方形的邊長1、2、4和長方形的長和寬有什么關系？

（3）什么是公因數(shù)？什么是最大公因數(shù)？

（4）怎么找16和12的公因數(shù)？怎么找最大公因數(shù)？

（5）歸納總結找公因數(shù)的方法。

四、交流分享

1、小組匯報

2、全班交流質疑修正

3、學生總結歸納

五、鞏固練習（教材練習十五第5、6題）

六、全課小結（你有什么收獲？）

七、課堂檢測（課堂練習上的相關練習）板書設計：

最大公因數(shù)

16和12的公因數(shù)：1、2、4 16和12 的最大公因數(shù)：4

第十課時

教學內容：約分（教材第60頁例4）教學目標：使學生理解最簡分數(shù)和約分的意義，掌握約分的方法。

教學重點:歸納、概括出最簡分數(shù)的概念及約分的方法。

教學難點:能正確地對分數(shù)進行約分，課前準備:多媒體課件

教學過程:

一、復習引入

求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。

（1）24和32（2）40和85（3）70和90

二、自學設疑

1、自學例4相關內容。

2、什么是最簡分數(shù)？

3、思考怎樣化簡分數(shù)？

4、什么叫約分？怎樣進行約分？

三、探究釋疑

1、說說通過學習例4懂得了什么？

2、你還有什么疑問？

3、小組討論：

（1）4/5的分子和分母有什么關系？你還能舉出最簡分數(shù)的例子嗎？

（2）怎樣把24/30化成最簡分數(shù)？

（3）什么叫約分？（像這樣，把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。）

（4）約分還可以怎樣寫呢？

（5）總結約分的方法。

四、交流分享

1、小組匯報

2、交流論證

3、歸納總結出約分的方法。

五、精講點撥

1、分子分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫最簡分數(shù)。

2、把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)叫做約分。

六、鞏固練習

1、完成教材第65頁的“做一做”第1題。

2、完成教材第65頁的“做一做”第2題。

可以把不是最簡分數(shù)的通分約分化成最簡分數(shù)，然后比較找出相等的分數(shù)連起來。

七、全課小結（你有什么收獲？）

八、課堂檢測（課堂練習上的相關練習）

板書設計：

約分

把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫約分。

分子與分母只有公因數(shù)1，這樣的分數(shù)叫最簡分數(shù)。

第十一課時

教學內容：約分練習課（教材第66-67頁練習十六）

教學目標：

1、通過教學，鞏固學生對最簡分數(shù)和約分的概念的理解，能熟練應用約分的方法正確地約分。

2、培養(yǎng)學生靈活運用約分和最大公因數(shù)的知識解決問題的能力和計算能力。

教學重點: 正確、熟練地進行約分。

教學難點: 運用約分和最大公因數(shù)解決實際問題

課前準備: 多媒體課件

教學過程:

一、問題導入

教師提問：什么叫最簡分數(shù)？什么叫約分？怎樣約分？ 組織學生在小組內交流，互相說一說，然后在班上匯報。

二、練習指導

1、教材第66頁練習十六第1題

學生口頭回答，回答藍色部分和紅色部分哪個多些？為什么？ 體溫：這兩個圖的分數(shù)還可以化簡為幾分之幾？

2、教材第66頁練習十六第2題

學生獨立思考后，同桌互相交流，教師指名訂正。

3、教材第66頁練習十六第3題

學生直接填在教材上，集體訂正 師提問：你是根據(jù)什么來填寫的？

4、教材第66頁練習十六第4題

讓學生根據(jù)最簡分數(shù)的概念，判斷哪些已經(jīng)約成了最簡分數(shù)，哪些沒有約成了最簡分數(shù)。然后把不是最簡分數(shù)的繼續(xù)約成最簡分數(shù)。

5、教材第66頁練習十六第6題

讓學生先約分，寫在教材上，在連線。

6、教材第66頁練習十六第7題

學生獨立思考，再班上進行交流，得出結論：先把這幾個分數(shù)約成最簡分數(shù)，再比較哪些分數(shù)相等，可以用同一個點表示，然后直線上表示出來。

三、鞏固練習

1、教材第66頁練習十六第5、8題

組織學生讀題，審題，理解題意，然后指名兩位學生上臺表演，其他學生獨立完成，最后集體訂正。

2、教材第67頁練習十六第66頁第9題

引導學生根據(jù)插圖中的兩個時鐘，求出睡眠時間，再和全天24小時比較，寫成分數(shù)并約分。

四、全課小結（你有什么收獲？）

五、課堂檢測（課堂練習上的相關練習）

六、課外作業(yè)（教材第66頁練習十六第10、11、12、13、14題）

板書設計：

約分及鞏固練習

約分時通常要配合數(shù)的整除特征進行,一般要約到最簡分數(shù)為止.第十二課時

教學內容：最小公倍數(shù)（教材第68-69頁例

1、例2）

教學目標：

1、理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2、掌握求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，教學重點: 理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，掌握求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，教學難點:

掌握求最小公倍數(shù)的方法，課前準備: 教學過程:

一、復習導入

1、提問：什么叫倍數(shù)？

2、從0、2、5、9這四個數(shù)中，選出三個組成三位數(shù)。

（1）組成的數(shù)是2的倍數(shù)有：（）

（2）組成的數(shù)是5的倍數(shù)的有：（）

二、探究新知

1、教學例1

（1）課件出示例1：4和6公有的倍數(shù)是哪幾個？公有的最小倍數(shù)是多少？

（2）學生獨立完成，再互相交流。

（3）指名學生回答自己的方法。師根據(jù)學生的回答板書方法。（4）自學課本第68頁內容并完成以下問題：

①什么叫公倍數(shù)？什么又叫最小公倍數(shù)？

②兩個數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)？(5)學生匯報得出結論：12、24、36?是4和6公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中，12是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。

2、教學例2

（1）課件出示例2：怎樣求6和8的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)？

（2）學生獨立思考，用自己的方法試著找出6和8的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)。

（3）小組討論互相啟發(fā)，再全班交流。

（4）觀察一下，兩個數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關系？

(5)明確：兩個數(shù)的公倍數(shù)都是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。（板書）

三、鞏固練習

1、教材第68頁的“做一做”

獨立完成，再進行交流訂正。

2、教材第69頁的“做一做”

獨立完成，觀察每組數(shù)有什么特點，再進行交流。

引導學生總結出求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的兩種特殊情況：

（1）當兩數(shù)成倍數(shù)關系時，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

（2）當兩數(shù)只有公因數(shù)1時，這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

四、課堂小結（通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?）

板書設計：

最小公倍數(shù)

兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫公倍數(shù)。

兩個數(shù)公有的倍數(shù)中最小的那個數(shù)叫最小公倍數(shù)。

兩個數(shù)的公倍數(shù)都是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。

第十三課時

教學內容：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應用（教材第70頁例3）

教學目標：

初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。

教學重點:會運用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識解決實際問題。

教學難點: 會運用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識解決實際問題。

課前準備:多媒體課件

教學過程:

一、情境導入

同學們還記得前面我們學習的給貯藏室鋪地磚的例子嗎？已知貯藏室的長和寬，要求用邊長為整數(shù)的長方形地磚把貯藏室的地面鋪滿，求選用地磚的邊長，也就是求什么？(學生回答)

對，也就是求長和寬的公因數(shù)。現(xiàn)在我們反過來，如果已知一種墻磚長3分米，寬2分米，要用這種墻磚鋪一個正方形（用的墻磚必須都是整塊），那么正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？同學們想一想：這兩個問題的區(qū)別在哪？（學生討論交流）

二、探究新知

1、教學例3 教師出示例3情境圖

（1）師：如果用這種墻磚鋪一個正方形（用的墻磚必須都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？

學生小組內討論解決方法，分小組匯報。

（2）根據(jù)學生的匯報，用課件呈現(xiàn)邊長為6分米、12分米?的正方形。

師：正方形的邊長還有可能是幾？你是怎么知道的?

2、組織學生再小組內說一說。

鋪成的正方形的邊長必須既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。只要找出2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，就知道所鋪正方體的邊長了。

3、找出既是3的倍數(shù)又是2的倍數(shù)的數(shù)呢？

組織學生在小組中合作完成，然后匯報。

師根據(jù)學生回答板書：2和3的公倍數(shù)：3、6、9、12、15、18?得出正方形的邊長最小可以是6厘米。

4、回顧與反思

5、在邊長6厘米的正方形上畫一畫，看答案對不對。

歸納總結：解決這個問題的關鍵是吧鋪磚問題轉化成求公倍數(shù)的問題。

三、鞏固練習

1、教材第71頁練習十七第6題。

使學生明確這是最小公倍數(shù)的應用題，讓學生獨立思考，做出解答。然后讓學生說一說問什么是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

2、教材第71頁練習十七第7題。

學生獨立完成后集體訂正。

四、全課小結（通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?）

板書設計：

公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應用

2和3的公倍數(shù)：3、6、9、12、15、18?

正方形的邊長最小可以是6厘米。

第十四課時

教學內容：通分（教材第73-74頁例

4、例5）

教學目標：

1、在復習同分母分數(shù)大小比較的基礎上，進一步解決同分子分數(shù)的大小比較問題。

2、通過教學，使學生理解通分的意義，掌握通分的方法，并能比較分子和分母都不相同的分數(shù)的大小。

教學重點: 掌握通分的方法，掌握比較兩個分數(shù)大小的方法。

教學難點:會運用分數(shù)大小比較的知識解決實際問題。課前準備:多媒體課件

教學過程:

一、激趣導入

同學們，你們知道地球上是陸地多還是海洋多嗎？陸地占地球的多少呢？海洋又占多少呢？請把書翻到73頁去學習一下吧！

二、自學設疑

1、自學例3，試完成：以地球為單位1，陸地面積占地球總面積的（），海洋面積約占地球面積的（）。

2、歸納兩組分數(shù)中的兩個分數(shù)有什么共同的地方？

3、比較這兩個分數(shù)的大小，分母相同的兩個分數(shù)怎樣比較大小？分子相同的兩個分數(shù)怎

么比較？

三、探究釋疑

1、說說通過學習例2懂得了什么？

2、你還有什么疑問？

3、小組討論：

（1）同分母分數(shù)大小比較方法。

（2）同分子分數(shù)大小比較方法。

四、交流分享

1、小組匯報

2、交流論證

3、歸納總結出同分母異分母分數(shù)大小比較的方法。

五、二次探究通分的方法。

自學并討論：

1、自學例5，并試解決并找出比較出黃豆和蠶豆哪個蛋白質含量比較高？

2、分子分母都不相同怎么比較？

3、什么叫通分？怎么通分？

4、歸納總結：

像例5一樣將異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)叫做通分，比較異分母分數(shù)大小時可以利用通分的方法將異分母分數(shù)轉化成和原來相等的同分母分數(shù)比較分數(shù)的大小。

六、鞏固練習

1、教材第73頁“做一做”。

學生獨立完成，指名匯報，集體訂正。

2、教材第74頁“做一做”。

學生獨立完成，交流方法。

七、全課小結（通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?）

板書設計：

通分

分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大。

分子相同的分數(shù)，分母小的分數(shù)比較大。

把異分母分數(shù)轉化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫通分。

第十五課時

教學內容：分數(shù)和小數(shù)的互化（教材第77頁例

1、例2）

教學目標：

1、理解和掌握分數(shù)和小數(shù)互化的方法，能熟練、正確地進行分數(shù)和小數(shù)的互化。

2、培養(yǎng)綜合應用所學數(shù)學知識解決問題的能力。

教學重點: 理解和掌握分數(shù)和小數(shù)互化的方法

教學難點: 理解和掌握分數(shù)和小數(shù)互化的方法 課前準備:多媒體課件

教學過程:

一、創(chuàng)設情境、引入新課：

兩位同學進行登山比賽，從山腳到山頂甲用了5 6 時，乙用了0.8時，那位同學爬得更快。

在我們的日常生活和進一步的學習中，常會遇到一些比較分數(shù)、小數(shù)大小的實際問題和分數(shù)、小數(shù)的混合運算。為了便于比較和計算，就需要把分數(shù)化成小數(shù)，或者把小數(shù)化成分數(shù)。這節(jié)課我們就來學習分數(shù)和小數(shù)的互化。

二、探究新知

1．出示例題1。

（1）想一想：用分數(shù)和小數(shù)分別該怎樣表示？

（小數(shù)表示為3÷10=0.3（m）、3÷5=0.6(m)；用分數(shù)表示為3÷10=310（m）、3÷5=35(m)）

（2）表示的結果是不是一樣的，為什么？

明確：分數(shù)和小數(shù)之間是可以互化的。

2．怎樣能較快地把小數(shù)化成分數(shù)呢？

（1）思考：0.1、0.01、0.001??分別表示什么意義？

（2）把0.3和0.6化成分數(shù)可以怎樣寫？

（3）嘗試轉化0.07、0.24、0.123。

（4）把小數(shù)化為分數(shù)時需要注意什么？（明確：能約分的要約分，化成最簡分數(shù)。）

3．怎樣將分數(shù)化為小數(shù)？（出示例2）

（1）思考：該如何進行排列？

（a可以把所有的小數(shù)化成分數(shù)，通分后再進行比較； b把所有的分數(shù)化成小數(shù)來比較。）

(2)觀察化簡前的分數(shù)，分母和小數(shù)有什么關系，有規(guī)律嗎？

（原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個0作分母。）

（3）請再觀察分子和小數(shù)有什么關系？（原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子。）

（4）學生獨立轉化 910、43 100 為小數(shù)分別是多少？（預設：學生會發(fā)現(xiàn)分母是10、100、1000??的分數(shù)可以直接寫成小數(shù)。）

（5）學生嘗試轉化725、11 45 為小數(shù)，說說分別運用了什么知識？

三、鞏固練習

1、教材第77頁“做一做”。

學生獨立完成，指名匯報，集體訂正。

2、教材第78頁“做一做”。學生獨立完成，交流方法。

四、全課小結（通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?）

五、課堂檢測（完成練習冊相關練習）板書設計：

小數(shù)和分數(shù)的互化

小數(shù)化分數(shù),原來有幾位小數(shù),就在1后面寫幾個0作分母,把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子;化成分數(shù)后,能約分的要約分.分數(shù)化小數(shù)用分子除分母，除不盡時按要求保留幾位小數(shù)。

第十六課時

教學內容：分數(shù)和小數(shù)的互化練習課（教材第78-79頁練習十九）

教學目標：

1、使學生鞏固對分數(shù)和小數(shù)互化方法的理解和掌握，并學會判斷某個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)。

2、培養(yǎng)學生的計算能力和觀察能力。

教學重點:能夠熟練地進行分數(shù)與小數(shù)的互化。

教學難點:會運用分數(shù)與小數(shù)的互化解決實際問題。

課前準備:投影儀

教學過程:

一、問題導入

上節(jié)課，我們學習了分數(shù)和小數(shù)的互化，請你回憶一下，小數(shù)怎樣化成分數(shù)？分數(shù)怎樣化成小數(shù)？

學生回憶并回答互化方法。

二、練習指導

1、完成教材第78頁練習十九的第1題。

學生觀察圖，結合分數(shù)和小數(shù)的意義思考并獨立完成。完成后，分別請學生說一說每個圖中分數(shù)和小數(shù)的意義。

2、完成教材第78頁練習十九的第2題。

學生獨立完成，集體訂正。

3、完成教材第78頁練習十九的第4題。

學生獨立完成，提醒學生注意審題，使學生明白求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾都是用除法計算，然后用分數(shù)表示所得結果，能約分的要約成最簡分數(shù)。

4、完成教材第78頁練習十九的第5題。

學生獨立完成，提醒學生注意審題，除不盡的要保留兩位小數(shù)。

提問：你知道如何判斷一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)嗎？請你自學教材第79 頁的“你知道嗎”。（學生自學，看教材質疑。）

小結：一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。

請你應用這個規(guī)律，判斷一下教材第99頁練習十九的第5題中的各數(shù)，看看與我們剛才計算的情況相同嗎？

5、完成教材第78頁練習十九的第6題。

讓學生在直線上面的框里填上適當?shù)男?shù)，在直線下面的框里填上適當?shù)姆謹?shù)。投影儀展示結果，集體訂正。

6、完成教材第79頁練習十九的第7題

引導學生審題，弄清題意，完成第1 行的兩個空，說一說思考方法。然后放手讓學生獨立完成表中其它各空。

7、完成教材第79頁練習十九的第8題。引導學生先審題，再獨立完成，交流方法。

三、鞏固練習

1、完成教材第79頁練習十九的第9題.引導學生審題，再獨立完成，交流方法。

(1）統(tǒng)一成小數(shù)比較：6/5 ≈0.83 因為0.83 ＜0.9，所以 5/6＜0.9

(2）統(tǒng)一成分數(shù)比較：0.9 =

9/10,9/10 = 27/30,27/30 ﹥25/30，所以 0.9﹥5/6

2、完成教材第79 頁練習十九的第10題.學生先獨立完成，再集體交流方法。

(1）統(tǒng)一成以小時為單位的數(shù)，再比較。

(2）統(tǒng)一成以分為單位的數(shù)，再比較。

提醒學生注意：速度相同，誰用的時間長，誰家離學校的路程就遠成小數(shù)有什么規(guī)律？

四、課堂小結

本節(jié)課我們復習了分數(shù)和小數(shù)的互化。通過復習，我們能夠更加熟練、正確地進行分數(shù)和小數(shù)的互化，并能應用分數(shù)和小數(shù)互化的知識解決一些問題。同時，我們還研究了判斷一個最簡分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法。

五、課堂檢測（完成練習冊相關練習）

第十七課時

教學內容：整理與復習（教材第80頁，教材第81-82頁練習二十）

教學目標：

1、通過整理與復習，幫助學生梳理本單元的知識要點及知識間的聯(lián)系。

2、培養(yǎng)學生歸納、整理知識的能力，掌握整理和復習知識的方法。

教學重點:歸納、整理本單元的知識點。

教學難點:能夠運用知識解決實際問題。

教學準備:課件

教學過程:

一、談話導入

分數(shù)的意義和性質這個單元的知識我們已經(jīng)學習完了，今天這節(jié)課我們共同來復習一下這個單元的知識。

二、歸納提高

1、引導學生歸納、梳理知識點。

提問：回憶這個單元我們主要學習了哪幾部分知識？每部分又有哪些主要概念？這些概念之間有什么聯(lián)系？你能試著歸納出來嗎？

學生自己試著歸納，然后請學生匯報發(fā)言，集體補充。老師隨著學生的匯報，進行板書。

2、應用知識練習。

(1）完成教材第80頁的第1 題。

先獨立完成填空，集體訂正。

然后討論：分數(shù)意義是什么？分數(shù)單位是什么？分數(shù)和除法有什么關系？

(2）完成教材第80頁的第2 題。

學生獨立完成，然后說一說用到了本單元學習的哪些知識？

三、鞏固練習

1、完成教材第81頁練習二十的第1-4題。

學生獨立完成填空，再集體訂正。

2、完成教材第81頁練習二十的第5、8題。

組織學生讀題，弄清題意，理解問題的實質是求什么，這兩個題有什么區(qū)別。

3、完成教材第81頁練習二十的第6題。

學生獨立完成，然后說說比較分數(shù)的大小有幾種情況，怎樣分別比較分數(shù)的大小。

4、完成教材第81頁練習二十的第7、9題。

學生獨立完成，師巡視個別指導，然后指名匯報。

5、完成教材第81頁練習二十的第10、11題。

四、課堂小結

通過本節(jié)課的學習，我們對分數(shù)的意義、真分數(shù)和假分數(shù)、分數(shù)的基本性質、約分、通分、分數(shù)和小數(shù)的互化等概念更加清楚。同時，進一步明確了這些概念之間的內在聯(lián)系，并能靈活應用這些概念解決問題。

五、課堂檢測（完成練習冊相關練習）

第三篇：五年級下冊公開課分數(shù)的意義教案

2018年秋期五年級下數(shù)學教研會教案

課題 ：分數(shù)的意義

（一）教學目標

1理解分數(shù)的意義和單位“1”的含義，認識分數(shù)單位，知道一個分數(shù)是由幾個分數(shù)單位組成的。

2、讓學生知道分數(shù)生活中的廣泛用途，能運用分數(shù)的意義解決生活中的簡單實際問題。

3、通過教學提高學生的分析能力和歸納概括能力。教學重點

理解單位“1”的含義，體會一個分數(shù)對應的單位“1”不同，所表示的具體數(shù)量也不同。教學難點

理解分數(shù)的意義和單位“1”的含義,體會整體與部分的關系。教具 準備：大圓片1個，小圓片8個，圖片一個。

一、情境圖引入

師：指導看教材18頁分數(shù)情境圖（讓學生觀察主題圖找到中國的位置，并找出圖中小朋友們的對話框）教師根據(jù)學生回答后引入。

二、教學新課 1 理解單位“1”

（1）師出示小圓片（月餅）平均分成4份每人得到這個月餅的幾分之幾？（1／4）（2）師：這個1／4是把誰看著整體？（月餅）

師：下圖，小英又買回一盒月餅共8個，并且提出了一個新的分月餅的要求：

把這8個月餅平均分成4份。

師：同學們，你們能用小圓片代替月餅，幫小華分一分嗎？并畫出分法示意圖。

等學生獨自完成后，抽一個學生在黑板上展示展示。師：每個人分得這8個月餅的幾分之幾？（1／4）

提問：剛才分出1個月餅1／4，現(xiàn)在又分出8個月餅的／4，這兩個1／4一樣嗎？（不一樣）

師追問：為什么不一樣？（學生交流后師總結）

（3）練一練：課件出示單元主題圖，要求學生說一說圖中的每個分數(shù)分別是以什么作為一個整體來平均分的。師：通過上面的研究，同學們有什么發(fā)現(xiàn)？

引導學生說出這些分數(shù)都是由一個物體或許多物體組成的一個整體來平均分的。

師總結板書單位“1”的含義：像這樣由一個物體或許多物體組成的一個整體它可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。

2、分數(shù)的意義

（1）完成“試一試”。師：在黑板上畫出10根小棒，抽學生把它們平均分成5份，想一想，其中的1份是10根小棒的幾分之幾？其中的3份呢？（抽學生表示出來）

師：想想自己操作的過程，你能說一說什么是分數(shù)嗎？

（學生討論后可能這樣表述：把單位“1”平均分成幾份，表示其中1份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位）師：同學們歸納得很好，但是這句話中出現(xiàn)了兩個“幾份”，所以我們一般把前一個“幾份”說成是若干份。歸納并板書分數(shù)的意義，板書課題。

（2）師：你能說一說3／5的分數(shù)單位是多少嗎？它有多少個這樣的分數(shù)單位？（學生回答）

（3）指導學生完成教材“說一說”。（學生獨立完成，教師集體評講）

三、鞏固拓展

教材19—20頁“課堂活動”第1、2題。

四、課堂小結

師：通過今天學習，你有哪些收獲？（師生共同小結）。

五、課堂作業(yè)

練習六第1、4、6題

備課教師：周幫奇

2018年3月11日

第四篇：小學數(shù)學五年級下冊數(shù)學分數(shù)的意義教案

青島版小學數(shù)學五年級下冊數(shù)學第二單元“分數(shù)的意義”教案 教學內容: 分數(shù)的意義

重點難點：本單元教學的重點是分數(shù)的意義和基本性質。教學難點:理解反許多物體組成的一個整體看作單位“1”。

課前準備： 說一說、分一分、畫一畫等活動中體會單位“1”的含義

教學目標:

1、在說一說、分一分、畫一畫等活動中體會單位“1”的含義，理解分數(shù)的意義，學會用分數(shù)描述生活中的事情。

2、在具體的生活情境中感悟“把一個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分數(shù)表示”這一過程，培養(yǎng)學生動手操作能力和抽象概括能力。

3、在學習活動中感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學的價值，獲得成功、興趣、愉悅的情感體驗，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。教學目標：

一、回顧舊知，導入新課。

談話：前面我們已經(jīng)學習了分數(shù)的初步認識，對于分數(shù)你已經(jīng)知道哪些知識？舉例說出分數(shù)的各部分名稱，聯(lián)系實際說出分數(shù)表示的意義。

談話：對于分數(shù)還想了解的知識，進而導入新課。

二、合作探究，構建新知

（一）初步感知。

出示情境圖1“船模試航”。

教師談話：同學們，請你仔細觀察這幅圖，從圖中你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？提出什么數(shù)學問題？

教師引導學生提出：5只航模平均分給5個同學，每個同學分得的航模數(shù)占總數(shù)的幾分之幾？

學生以小組為單位，利用畫有5只船模的題卡分一分。

全班交流時，教師適時引領：把5只船模看作一個整體，平均分成5份，1份占這個整體的1/5。

在學習1/5的基礎上，老師可以繼續(xù)引導學生提出問題：如兩個同學分得的航模數(shù)占總數(shù)的幾分之幾，3個同學呢？

（二）深入探究

出示情境圖2“航模放飛”

談話：同學們，航模要放飛了，我們一起去看看吧。請你觀察這幅圖，根據(jù)圖中的這些信息，你又能提出哪些與分數(shù)有關的問題？ 教師適時梳理。

如：一小隊每組放飛的飛機架數(shù)占本小隊飛機總數(shù)的幾分之幾？二小隊呢？

分別解決“一小隊每組放飛的飛機架數(shù)占本小隊飛機總數(shù)的幾分之幾？二小隊呢？”

解決第一個問題：學生分組學習，教師要參與學生的小組活動中。全班交流時，學生先利用4個飛機模型動手擺一擺，可能會出現(xiàn)1/

2、2/4兩個答案。然后全班進行交流、辯析、補充，得出結論。教師適

時引領：每份是2架飛機，為什么說是占這個整體的1/2呢？

通過擺模型得到第一問題的結論：把4架飛機看作一個整體，平均分成2份，每份占這個整體的1/2。

課件演示將4架飛機平均分的過程，并板書結論。

解決第二個問題：全班交流時，適時點撥：“每份是2架飛機，為什么占總數(shù)的1/3呢？”。從而引導學生得出結論。

（三）觀察比較

談話：請同學們觀察我們所得到的 分數(shù)，你還有什么疑問嗎？ 引導學生質疑：兩個小隊每組放飛的都是2架飛機，為什么表示出來的分數(shù)卻不一樣呢？

通過對兩個小隊飛機放飛情況的比較，得到：將一個整體平均分成的份數(shù)不一樣，表示出來的分數(shù)也不一樣。所以同樣是2架飛機，表示出的分數(shù)一個是1/2，一個是1/3。

（四）拓展應用

談話：想一想，還可以把什么看作一個整體？可以利用老師提供的材料，也可以自己找材料，動手分分看，你能得到哪些分數(shù)？是怎樣得到的？

交流：你利用什么材料，得到一個什么分數(shù)，你是怎樣得到的？總結：把一個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分數(shù)來表示。

（五）總結概括

談話：一個物體、一個計量單位、許多個物體組成的一個整體都可以

用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。

舉例：學生舉例還可以把哪些量看作單位“1”？并區(qū)分單位“1”與自然數(shù)1的不同。

結合操作過程，討論、交流、總結分數(shù)的意義。引導學生總結概括分數(shù)的意義。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。

（六）看書質疑。

學生閱讀教材，質疑問難。教師巡視，解答學生困惑、疑難問題。

三、巧設練習，深化理解

1、自主練習1、22、涂色部分能用分數(shù)表示嗎？（課件出示）

3、游戲：“取糖果”。學生按要求取糖果：盒子里有11塊糖，取出總數(shù)的2/11；取出剩下的1/9；再取出剩下的1/4； 如果取出2塊，是取出了剩下的幾分之幾？

（學生先獨立思考，再在小組內交流自己的想法，最后在全班進行交流。找到解決問題的方法。學生分組活動時，教師參與到學生的小組學習。然后在全班進行交流。）

第五篇：人教版小學數(shù)學五年級下冊《分數(shù)的意義》教案

《分數(shù)的意義》教學設計

江西省贛縣城關第三小學

葉榮莉

教學內容：人教版課程標準實驗教材小學數(shù)學五年級下冊 教學目標：

1、讓學生在分一分、畫一畫、寫一寫、折一折、涂一涂體驗中理解單位”1”，感受什么是分數(shù)，進而理解分數(shù)的意義，培養(yǎng)學生實際操作能力和抽象概括能力。

2、讓學生在輕松和諧的氛圍中主動參與、積極合作、充分體驗，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和樹立學好數(shù)學的信心。

教學重點:單位“1”和分數(shù)的意義的教學。教學難點:突破一個整體的教學。

教學具:多媒體課件、紙片、一分米、方塊、小棒、小刀、水彩筆。教學過程:

一、激趣引入：

師：板書數(shù)字1。這是幾？表示什么？能具體說說可以表示1個什么嗎？ 學生回答（1個蘋果、一張白紙、一根繩子、一個學校的全體學生??）師：老師想問大家一個非常簡單的問題，1+1=？（點擊課件）可能等于1嗎？（點擊課件）

師：一噸煤+一噸煤=一堆煤（點擊課件）

7個蘋果＋8個蘋果=？（點擊課件）

師：這個簡單而又神奇的1有如此豐富的意義，老師可以給它加上引號，起名叫作單位“1”。

師：取出學具袋，倒出其中的學具，分一分、說一說，哪些能用單位“1”表示？

【設計意圖：開門見山教學單位“1”，突出“從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程”，單刀直入式的導入無疑是本課亮點之一，不僅大大提高了教學效率，有效突破了教學難點，其分一分、說一說的教學設計為學生提供了豐富的體驗，激發(fā)了學生的求知欲。】

二、課題揭示

師:板書“分”字，問這是什么字？

師：分過東西嗎？你是怎樣分的，能舉例說明嗎？ 生：??

師：他這樣分叫做什么分？板書：平均分 師：以前學過的數(shù)學知識中，什么和平均分有關？ 生：分數(shù)（板書）。師：你對分數(shù)了解有多少？ 生：??

師：這節(jié)課我們進一步學習分數(shù)。板書課題：分數(shù)的意義 讓讀課題后，問學生意義指什么？

分數(shù)起源于分，分數(shù)在我們的生活中應用非常廣泛。（點擊課件介紹分數(shù)的產生）

三、探索新知：

（一）回顧舊知：

師：用以前所學的分數(shù)的知識，分你手中的單位“1”，你能得到哪些分數(shù)？

學生操作，組內交流，各組推薦匯報。以1/4為例說明。

教師提醒學生注意傾聽別人的意見，對不準確的地方要加以修正，尤其要強調“平均分”，盡量做到不要重復別人的發(fā)言內容。

【設計意圖：把學習的主動權真正交給了學生，教師將幾種學具材料交給學生，讓學生通過小組合作的方式操作用分數(shù)表示，既尊重了學生的已有知識儲備，又在不知不覺中為新知的構建架設橋梁。】

（二）、研究幾分之一

師：你們想研究別的分數(shù)嗎？教師出示1/○

師：這是分數(shù)嗎？你會讀嗎？它有什么特別之處？

師：請大家拿出12根小棒，分一分、說一說，看看可以有多少種不同方法來表示1/○ ？

學生操作，小組討論、交流，教師巡視，引導學生用不同的方式表示。學生匯報，教師板書1/2 →6根、1/3 →4根、1/4 →3根、1/6 →2根、1/12 →1根。

師：你又發(fā)現(xiàn)了什么？

師：同學們真了不起，發(fā)現(xiàn)了這么多知識！

【設計意圖：富有挑戰(zhàn)性的問題猶如一枚枚石子投進蓄勢已久的湖里，激起了層層漣漪，讓學生在足夠自主的空間、足夠活動的機會中自主探究、積極合作，足以讓學生獲得積極的、深層次的體驗。】

（三）、研究幾分之幾

1、教師出示○/○

師：猜猜看，老師想讓你干什么？ 教師出示要求：

分一分（選擇合適的學具表示這個分數(shù)）畫一畫（用簡單的圖形來表示這個分數(shù)）

折一折、涂一涂（選擇合適的學具，用折疊、涂色的方法表示這個分數(shù)）說一說（組內互相說說這個分數(shù)）

學生動手操作、組內交流，教師巡視指導。

2、各組推薦學生匯報??

【設計意圖：遵循小學生數(shù)學學習的心理規(guī)律，問題設計得精且極具開放性、挑戰(zhàn)性，以豐富的操作實踐刺激學生的多種感官，注重學生感性認識，學生真正在“做數(shù)學”。】

四：閱讀教材：

1、師：關于分數(shù)的知識，以前我們學習過一些，在課前我們也通過自學課本、查閱資料、請教別人，你現(xiàn)在知道多少分數(shù)的知識，能告訴老師嗎？

學生回答??

2、師：讓我們看看數(shù)學書上專家是怎樣說的？ 學生看書、圈劃、摘讀，組內交流。

3、師：什么是分數(shù)單位？我們剛才研究了嗎？3/5 的分數(shù)單位是什么？有幾個？ 7/12、11/20 呢？

【設計意圖：注重對學生學習方法的熏陶。在設計時，注意到學生自我獲取信息能力以及良好學習習慣的培養(yǎng)，讓學生課前自學課本、查閱資料、請教別人，了解分數(shù)的有關知識，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，為學生的終身發(fā)展打下堅實的基礎。】

五、綜合應用

1、完成課本第62頁做一做。

2、填一填:（1）把一堆蘋果平均分成5份,一份是這堆蘋果的（）兩份是這堆蘋果的（）。

（2）這兩位同學是（）人數(shù)的幾分之幾？

3、糖塊游戲。

拿走9塊糖的1/3，拿走幾塊?為什么?再拿走剩下的1/3,拿走幾塊?為什么?再拿剩下糖的1/4,拿走幾塊?

4、寫分數(shù)游戲

師：下面請同學們練習寫分數(shù)，比一比誰寫得規(guī)范好看？任務是8個。學生在寫分數(shù)的過程中教師突然叫停。

師：數(shù)一數(shù)，你寫了幾個分數(shù)？你能用剛學的分數(shù)說一句話，讓大家猜一猜你完成的情況嗎？

生：我寫了??

【設計意圖：學以致用，在應用中賦予數(shù)學活力與靈性，讓學生在生動活潑的數(shù)學學習活動感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。所謂“人人學有價值的數(shù)學”、“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。”】

六、全課小結：

師：對于分數(shù)的意義你還有什么不懂的可以提問。學生質疑，學生解答，教師補充。

師：關于分數(shù)的知識你掌握的情況如何，你能用今天學習的分數(shù)的知識說一說嗎？

生：??

本課設計特色：

1、淡化形式，注重實質

分數(shù)的意義對于小學生來講是一個比較抽象的概念，本課設計淡化形式，注重實質，一切以學生的發(fā)展為本，以解決問題為中心，以引導學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的邏輯性來體現(xiàn)教學的嚴謹性。整節(jié)課教師都沒有將“把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分數(shù)”這句嚴密、枯燥、抽象的話語塞給學生，但是整節(jié)課徹頭徹尾都緊扣“分數(shù)的意義”教學的重點和難點，苦心經(jīng)營，匠心運作。

2、源于生活，回歸生活。

小學生學習的數(shù)學應是生活中的數(shù)學，是學生“自己的數(shù)學”，同時數(shù)學又必須回歸于生活，數(shù)學只有在生活中才能賦予活力與靈性。本課設計注意到數(shù)學的教與學緊密聯(lián)系生活，幫助學生在生活中發(fā)現(xiàn)意義，注重現(xiàn)實體驗，力避傳統(tǒng)的“書本中學數(shù)學”，體現(xiàn)生活中教學相長的互動關系，大膽改革教材的例題呈現(xiàn)方式，“跳出教材教數(shù)學”。

3、強調合作，知識增殖。

本課設計做到把學習的主動權交給學生，多給學生思考和表現(xiàn)的機會，多些成功的體驗，突出每個個體的作用，使每一個學生不僅對自己的學習負責，形成人人教我，我教人人，讓學生在主動參與合作中完成任務，實現(xiàn)知識在交流中增殖，思維在交流中碰撞，情感在交流中融通。

4、注重體驗，培植興趣。

學生學習的不只是“文本課程”，而更是“體驗課程”，“學生的數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的”。本課教學中的說一說、分一分、畫一畫、寫一寫、折一折、涂一涂為學生提供了高頻率、多維度、深層面的體驗，我們的學生在學習時感到了樂趣，體驗到了成就感，激勵他們進行更深入的學習與研究。