第一篇：《簡便計算整理與復習》教學設計

《簡便計算整理與復習》教學設計

哈爾濱市經緯小學 劉 洋

教學目標：

1、通過回顧與整理小學階段有關簡便計算類型，梳理簡便計算的計算方法。

2、通過鞏固練習提升學生的計算能力。教學重難點：

分數加減法的簡便計算和解方程的幾種特殊類型 教學流程：

一、復習導入

1、小學階段我們都學習了哪些運算定律？

2、小學階段，你都知道哪些簡算的方法？這節課，我們一起對簡便運算的幾種方法進行回顧與梳理。

二、回顧整理

1、原則一：湊整、湊

十、湊百

請你觀察這些算式有什么特點？

0.23+0.34+0.77 3.2-1.09+1.8 ??? 0.125×3.5×0.8 1.25×32×0.25 小結：進行小數和分數的相關運算時，可以運用相關的運算定律把能夠湊成整數或能夠湊成整

十、整百、整千的數相結合，先進行運算，使運算方法變得簡便。

2、原則二：運用減法或除法的性質

25473527 請你觀察這些算式有什么特點？

1?? 6.8-2.4-0.6 13.5÷2.5÷0.04 小結：當遇到一個數連續減去兩個數或一個數連續除以兩個數，可以運用減法或除法的性質，先算后兩個數的和或后兩個數的積，這樣也可以使運算方法變得簡便。

3、原則三：乘法對加法的分配率

請觀察這些算式，它們又有什么特點？

9.2×2.3+2.3×0.8 3.2×1.01（2.4+3.2）×0.2 小結：當遇到乘法和加法的混合運算時，我們可以正向或反向運用乘法對加法的分配律進行運算，這樣可以使運算更簡便。

4、原則四：分數加減法計算法則

誰能說說，下面這些算式有什么特點？ ?? 1?(?)

小結：當遇到分數加減法運算中有分數單位相同的分數時，我們可以按照分數加減法運算法則中同分母分數加減法的計算方法進行運算，這樣可以使運算過程變得簡便。

三、鞏固練習

總結了這么多簡便運算的方法，看看下面這些題應該怎樣計算。（7.6 －3.6÷2）×1.5 錯誤！未找到引用源。+錯誤！未找到引用源。+ 錯誤！未找到引用源。+ 錯誤！未找到引用源。3.52×78+3.52×22

7－ 錯誤！未找到引用源。－ 錯誤！未找到引用源。1.***414×3.2×25 6－（錯誤！未找到引用源。－ 錯誤！未找到引用源。）

四、回顧與小結

我們一起總結了小學階段所學習過的簡算方法，希望你們能夠運用這些簡便計算的方法提高自己的運算速度。

第二篇：《運算定律與簡便計算》整理與復習教學設計

《運算定律與簡便計算》整理復習

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書第八冊第三單元。

教學目標：

1、通過復習，加深對五大定律和兩大性質的理解，了解每一個定律、性質在哪種運算中來用。

2、培養學生根據算式和數據特點靈活選擇算法的能力，進一步提高計算的靈活性和速度。

3、使學生能夠應用運算定律、性質解決實際問題，感受數學與生活的聯系，增強學生學習數學的興趣。

教學重點：加深對定律的理解，能運用運算定律和性質進行一些簡便計算。

教學難點：合理、靈活運用所學定律、性質進行簡便計算。

教學準備：課件、答題卡。

教學過程：

一、創設情境，導入復習。

1.同學們，老師這里有兩組題，請你仔細觀察，如果讓你人選一組進行計算比賽，你會選擇哪一組？為什么？

出示：A 1、107+58+135 B 1、7+58+932、25×17 2、43×4+43×63、3000÷24 3、3000÷ 25÷

42.結：是的，運用運算定律可以進行簡便計算，今天就讓我們一起對第三單元《運算定律與簡便計算 》進行整理與復習。板書課題。

二、回顧整理，建構網絡。

（一）初步整理，形成學生網絡。

1、師：，這一單元都學了哪些知識呢？請同學們打開課本27頁，瀏覽本單元內容，畫出你找到的知識點。開始吧。（學生看書）

2.從你們端正的姿勢中，我知道你們都找完了。

哪位同學能把你找到的知識點匯報一下？

學生匯報，說出運算定律及字母表示。生匯報：（師往黑板上寫，并引導生說是什么定律或性質）

a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)

(a+b)×c=a×c+b×c

a-b-c=a-(b+c)

a÷b÷c=a÷(b×c)

4.你們可真能干，找到了這么多的知識點。這些知識點都不是孤立存在的，它們之間又有著密切的聯系和區別，你們能把這些運算定律和性質分分類，使它們更有條有理，便于理解，又便與運用嗎？

5.請看要求(課件)

1、小組合作整理，用線、箭頭等你們喜歡的方式勾畫知識之間的聯系。

2、小組內交流，說說自己的想法，選出代表匯報整理內容。

6.以小組為單位整理，然后組織匯報。師完善板書

加法 a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

乘法

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)

(a+b)×c=a×c+b×c

性質

a-b-c=a-(b+c)

a÷b÷c=a÷(b×c)

（二）精細整理，形成網絡。

1.經過各小組的努力把這一單元所學的知識按課本的知識結構進行了分類整理，全面、清晰，還體現了我們學習的先后順序——這就是我們平時最常用的整理復習知識的方法。

2.同學們，請看黑板，加法運算定律和乘法運算定律我們可以將它們分成一類。性質再分一類。（之后引導學生找出它們之間的聯系和區別，完善板書，最后總結板書，明確運算定律和性質的知識它們合起來就是第三單元《運算定律與簡便計算》的所有知識點。

交換律

區別：加法交換律是加數交換，乘法交換律是因數交換。

聯系：它們都是數字位置改變，但運算順序不變。

結合律

區別：加法結合律是加數結合，乘法結合律是因數結合。

聯系：它們都是數字位置不變，但運算順序改變。

運算性質

區別：運算符號不同

聯系：改變運算符號，改變運算順序

定律與性質包含

師：交換律和結合律屬于什么？

生：運算定律

師：運算定律與性質都屬于（生說，師把課題移下來）

3.運算級的區別：

再仔細看這些運算定律和性質，觀察其中的運算符號，還有沒有新的發現？

根據學生的回答，大括號勾出屬于同級運算的，和不屬于同級運算的。

師：看著我們共同整理的結果與小組整理的（拿一塊小組整理的板）感覺有什么不同？

生：整理方法不同

生：深入

生：詳細

4.師小結：是啊，集體的力量就是大，這種整理方法雖然打破了我們當初學習的先后順序，但同樣呈現出了所有知識點，我們還找出了這么多知識之間內在的聯系與區別，這也是一種很好地整理與復習知識的方法。

5.同學們看，一個單元的內容，經過我們的整理后，提煉成了這么簡單的一幅圖。像這兩種整理知識的方法，你們會運用到其他單元嗎？

老師相信你們以后一定可以做得更好。

6、師：同學們，你們知道嗎？其實啊，這些運算定律、性質并不是這個單元才剛認識，我們早就在用了，只是你們沒發現！請看大屏幕！這里運用了什么運算定律課件出示：一年級，二年級、三年級應用，讓學生說說用了什么運算定律。

三、重點復習，強化提高。

1、師：同學們，對于這些運算定律和性質，你們掌握得這么好，把它們放到計算中，你還能不能一眼就認出它們來？走，讓我們一起去看一看。請看大屏幕（每小組選做一題跟你小組相同序號的題）

1、8×11×125 2、117×3+117×7 3、79+132+21 4、3200÷25÷

42.生邊匯報師邊出示計算過程與結果（匯報完畢，要說一說運用的是什么運算定律或者性質）

3.師：觀察這四道題，盡管運用的定律和性質不同，有沒有什么相同的地方？

生：都把兩個數湊成整十整百的數。

師：把兩個數怎么才能湊？

生：合起來。

4.師：為了湊成整十整百的數。我們要用“合”的方法。“合”是做題的一種選擇思路。請同學們猜想一下，既然有合的方法可以湊整，能使計算變得簡便，有沒有其他方法也可以湊整呢？

生：（猜測）有，分

2、師：你真善于思考，到底有沒有“分”的方法呢？請接著看（課件）。

出示125×16 101×37 99+2+999

師：125×16誰能口答。

生答。

3.師：真快，說說怎樣算的才有這速度

師：看來你們猜的正確，分開也是為了湊整，也是為了計算簡便。

4.101×37

師：你是分的哪個數？應用了什么運算定律？

生：把101分成100+1，應用了乘法分配律。

生口答99+2+999

5.小結三道題，師：通過這三道題的驗證,確實 “分”的方法也可以湊整,使計算簡便。

6.小結：剛才我們運用的合與分，它們都只是一種解題方法，做題時不但要靈活運算定律和性質，還要注意觀察用什么方法來做，可以原本繁雜的計算變得簡便，同時也體現了一種轉化的思想。

轉化

（板書：繁 → 簡）

7、練習

師：同學們，對于這種由繁轉化成簡的方法，你們理解了麼？下面讓我們來試試，同學們對這種思想理解得怎么樣。

請看屏幕（各小組選作與組號相同的題）。

35×14－25×14 1230÷5÷123 157＋59－57 314－137－11

4(1)、簡便計算。

(2)、用——標出計算過程中最關健一步。

(3)、想一想，小組交流，為什么這步最關健。

8.生匯報35×14－25×14，師問35×14－25×14運用什么運算定律，并引導生發現是逆用乘法分配律。

9.師小結：也就是說這些定律和性質，我們既可以從左邊推到右邊，還可以從右邊反推到左邊（板書：左--右）

生匯報1230÷5÷123 157＋59－57 314－137－11

410.師總結:同學們真了不起，除了運用基本定律和性質,我們還有這么多可以簡便計算的方法，看來運用了運算定律和性質不一定就簡便，計算能簡便也不一定因為用了運算定律和性質，所以我們計算時要觀察數據特點，找到解決問題的快捷方法。

11、數學家高斯小時候的故事。

師：同學們關于運算定律的使用，有個經典的故事，想不想了解一下？（課件展示）

12、故事看完了，你們想成為善于思考的數學王子嗎？女生還想當數學公主呢，不管王子還是公主，那得先接受我的考驗，干嗎？請看大屏幕

1、每人任意出一道可以運用簡便方法解決的算式

2、數字不用太大，只要能體現出運算定律或性質即可

學生自己寫。

13.生匯報寫的算式，讓另一生說運用什么定律或性質

小結：咱們班同學，真是個個都善于動腦，勤于思考，老師從心底贊賞你們，好樣的！

四、自主簡評，完善提高。

師：誰來說說，這節課，哪點你印象最深？

生回答。

師：數學源于生活，寓于生活。通過今天的學習，對整理與復習學過知識的方法，你是不是有了更深的了解？這節課就上到這里，下課。

第三篇：簡便計算教學設計

2017年春六年級畢業復習研究課

課題：簡便運算的復習

厚祿鄉中心小學 陳陽

【復習目標】

1．通過復習，能自主總結小學階段的簡便算法，進一步熟練掌握運算定律。

2、進一步理解算法多樣化，形成較好的簡算策略，并能夠靈活應用簡便算法計算。【復習重點、難點】

重點：正確、熟練地進行簡便計算。

難點：通過拆、分、移數據進行簡便運算。【自主學習】

1.用簡便方法計算下面各題,并說說運用了什么定律。4×0.25+8×0.25 786÷12.5÷8

5.06－（3.06+1.3）25×

2.說說學過的運算定律，并用字母來表示下面的運算定律。（1）加法交換律：

（2）加法結合律：（3）乘法交換律：（4）乘法結合律：

（5）乘法分配律：（6）除法的性質：

89××

2598（7）減法的性質： 【合作交流】

1、討論自主學習中存在的問題。

2、任選4題先獨立完成，再在小組內交流。

59×101 2.8÷2.5÷0.4

12.5×8÷12.5×8

24×（【課堂總結】本堂課你學懂了什么？還有什么疑問？

【當堂檢測】用簡便方法計算下面各題。（任選4題）（1）×[

14（3）12.5×32×0.25（4）(***+6–）7.32 –（2.32+

234）

-(-

716141)］（2）1.8×4+7.2×25%+0.25

66×73.6-5.4（6）12.5×９８

第四篇：“簡便計算”教學設計

“簡便計算”教學設計

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書數學四年級下冊第39頁例1及練習。

教學目標： 理解和掌握一個數連續減去兩個數的簡便算法，并能根據具體情況選擇合適的方法使計算簡便。在探究、發現和討論的過程中，感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。培養思維的靈活性，體驗學習帶來的樂趣。

教學難點：減法運算中簡便計算的實際運用。

教學過程：

一、游戲導入，激發興趣同學們，我們做湊數游戲。

（1）老師先說一個數，你們再說一個數，使兩個數的和是整百數。

師：我說59。

生：我說41。

師：59+41等于――

生：100。

師：375。

生：25。

師：375+25等于――

生：400。

（難度可逐步加大，也可以學生說教師接或學生說學生接。）

（2）接下來換個游戲規則，你們說的數要與我說的數的差是整百數。

師：我說173。

生：我說73。

師：173-73等于――

生：100。

師：265。

生：65。

師：265-65等于――

生：200。

（依照前面的方式，適當變換說數與接數的對象。）下面我們口算幾道題（課件出示口算題）。

第一組：76-3-7=

85-4-6=

158-20-80=

（指名學生快速口答，邊答邊用課件出示結果。）

第二組：76-（3+7）=

85-（4+6）=

158-（20+80）=

（學生口答，課件出示結果。）

問：你們喜歡哪一組的算法？為什么？

〔引導比較兩組題中對應題目的異同，如76-3-7與76-（3+7）〕

師：同學們都喜歡減整

十、整百的數，這樣可以算得又對又快。這就是減法中的簡便算法。（板書課題“連減的簡便計算”）

二、解決問題，探索規律教學例1。

同學們，在這春暖花開的季節，你最想干什么？（學生自由回答。）

是啊，春天到了，萬物復蘇，鳥語花香，正是踏青的好時節，你們還記得那個騎自行車旅行的李叔叔嗎？他在旅行之前要閱讀《自主旅行指南》，現在他有一個問題需要大家來幫助解決。（多媒體出示例1：一本書一共234頁，李叔叔昨天看到第66頁，今天又看了34頁，還剩多少頁沒看？）

請同學們說說，你能從圖中獲得哪些數學信息？要解決的問題是什么？（指名回答。）

要解決這個問題，可以怎么列算式？請你們先在小組內討論，然后在自己的草稿本上列出算式。

（教師巡視，留心學生列出的不同算式。）

（小組匯報）說說你們小組這樣列式是先求什么？再求什么？

學生板演。（以下是可能出現的算法，也可根據教學實際進行調整。）

方法一：234-66-34

=168-34

=134（頁）

方法二：234-（66+34）

=234-100

=134（頁）

方法三：234-34-66

=200-66

134（頁）

請學生說說這三種方法的解題思路分別是怎樣的？有什么區別？結果怎樣？

師：不同的算式得到了相同的結果134，你認為哪種算法簡便？為什么？

引導學生比較，達成共識：

通過解決問題看出，在計算一個數連續減去兩個數時，簡算方法有：（1）從左往右按運算順序計算；（2）用第一個數減去后兩個數的和；（3）先減去第三個數，再減去第二個數。我們可以根據算式中數據的特點選擇合適的算法，進行連減的簡便計算。

我們在學習加法運算定律和乘法運算定律的時候已經學會了用字母來表示運算定律，連減的簡便算法也能用字母來表示。

學生回答，師板書：

（1）a-b-c=a-（b+c）

（2）a-b-c=a-c-b

請思考：在什么情況下用第一種方法簡算？在什么情況下用第二種方法簡算？ 把例1中的234改成266（出示改編題），想一想，我們該選擇哪種方法計算才更簡便呢？說說你們的想法。（學生說后用課件出示兩種做法。）

三、鞏固訓練，拓展運用靈活運用

（1）數學小醫生：指出錯誤，算出正確結果。

389-35+65

=389-（35+65）

=389-100

=289

764-146-46

=764-（146-46）

=764-100

=664

247-（147+64）

=247-147+64

=100+64

=164

（2）比一比，誰是計算小能手。（怎樣簡便就怎樣計算。）

528-53-47

470-254-46

545-167-145

學生獨立完成后板演，集體訂正。解決問題。

奶奶參加小區居委會主任的競選，有效票共計425張。其中贊成376票，反對24票，棄權有多少票？

四、課堂評價

師生共同總結，讓學生談談本節課的收獲。

作者單位

寧洱縣寧洱鎮第一小學

◇責任編輯：李瑞龍◇

第五篇：簡便計算教學設計.DOC

簡便計算

第一課時·教案設計

教學內容

加減法簡便計算．（教材第39頁例

1、例2及“做一做”，練習七第1～8題．）

教學要求

1．掌握加減法的簡便計算方法．

2．靈活地掌握計算技巧和策略．

3．培養學生靈活的思維能力．

教學重點

加減法的簡便計算方法．

教學難點

簡便方法的理解．

教學準備

多媒體課件．

教學過程

一、生成情境

我們每天在學習，在看書．小明有一天在看《格林童話》，他對我說：“這本書我昨天看到66頁，今天又看了34頁．”你知道他還剩下多少頁沒有看嗎？

學生匯報：要知道還剩下多少頁，就必須知道這本書共有多少頁？

如果老師告訴你這本書有234頁，你可以怎樣計算呢？

學生獨立列式．

匯報：234－66－34

二、自主探究

1．揭示課題：加減法的簡便計算．

2．你能說一說你列式的理由嗎？

3．這道題你可以怎樣計算呢？

4．學生自由地計算．

5．學生交流自己的計算方法．

[學法嘗試：一般先用234－66，再用差減去34，順著依次計算．我發現66和34是互為補數的數，所以，66和34都要減去，我可以將它們一齊減去，也就是用234－（66＋34）＝234－100＝134，說明小明已經看了100頁，剩下134頁．針對這道題，因為234和34是同尾數，如果將它先減去，會得到整數，再減去66，也很簡單，也就是234－34－66＝134．]

6．你總結出了同尾數，大家舉例說一說哪些數是同尾數．如果是同尾數，若做減法，可以簡便，若做加法就不能簡便了．

7．在加減簡便運算中，如果兩個數是互為補數，那么這兩個數的和將是一個整

十、整百、整千的數，也就是互為補數的數做加法，會使計算簡便．但如果是兩個補數相減，就不能利用補數湊整．

8．第39頁“做一做”第1題．

（1）先觀察每道題中的數的特征，并觀察符號的特點，然后確定計算的策略．

（2）學生演板，說一說我是怎么想的．

（3）老師點評．

9．第39頁“做一做”第2題．

（1）因為票只有三種：贊成、反對、棄權，所以求棄權票，應該用減法．325－276－24．

（2）學生獨立計算，并總結計算方法．

10．多媒體出示例2．

四本書的價錢分別為56元、31元、19元、24元，哪三本書的價錢在100元左右？

11．引導學生分析有幾種可能性．如果用A、B、C、D分別表示四本書，取三本的可能性有如下四種：A＋B＋C、A＋B＋D、A＋C＋D、B＋C＋D．這四種里面分別是取三種書，不取A、不取B、不取C、不取D的情況，因此用總價分別減去A、B、C、D，也可以求出三種書的錢數．

12．引導學生分別計算，看哪些數接近100．

13．如果小明只買48元和47元的兩本書，付出100元，應該找回多少元錢？

[學法嘗試：我可以列出以下幾個算式：100－48＋47，100－48－47，100－（48＋47），50－48＋50－47．]

14．同學們相互交流．

15．組織學生討論，該如何添括號？如何用符號連接兩個算式？50－

48、50－47之間為什么用“＋”號連接呢？

16．課堂小結．

17．學生看書，質疑．

[學法反思：我剛才的列式中100－48＋47是錯誤的，47也應該減去．在加減的簡算中，注意補數和同尾數的處理．在符號運用過程中，要注意學會帶符號搬家．]

三、實踐應用

1．練習七第1題．

（1）學生獨立練習．

（2）學生交流，重點說明為什么可以減去它們的和．

（3）注意形式的把握．

2．練習七第2題．

（1）學生讀懂題目的含義，理解416、284的意義，然后列式計算．

（2）說一說，你是怎樣想的？

3．練習七第3題．

先讓學生理解平均身高的意義，如何求平均身高，然后列式解答．

4．練習七第4題．

學生理解題意，獲取信息，然后列式求原價．

5．課堂作業：練習七第5～8題．

四、創新拓展

一列火車從A開往B，途經C、D、E、F、G五站，其中AC間距離為1 800米，CD間距離為2 100米，DE間距離為3 700米，EF間距離為2 300米，FG間距離為3 200米，GB間距離為1 900米．你能算出AB間的距離嗎？

教練創新

課后練習指導

練習七第5題：引導學生注意：672－36＋64＝672－（36＋64）的錯誤，25＋75－25＋75＝100－100＝0．注意這里只有25作減法．第6題：學生填表，看有沒有簡便的計算方法．第7題：注意這里提供的信息較多，首先要讓學生理解，4390是6月11日上午10時之前已經出院的總人數，表中的人數是6月11日上午10時以后各時段新出院的人數．第8題：145＋263＋55－198＝263＋（145＋55）－198＝265 127＋133＋184＋240＝（127＋133＋240）＋184＝684 487－187－139－61＝300－（139＋61）＝100 300－123－75－77＝300－（123＋77＋75）＝25．

思考題：結果有兩種情況：1 963×4＝7 852 1 738×4＝6 952

補充習題及解答

1．口算下列各題： 15×18 13×19 17×12 13×14 12×19

2．計算下列各題： 576－（132－76）83－17＋52 73－27＋73－27 56＋42－56＋42

[解答：1．270 247 204 182 228

2．576－（132－76）＝576－132＋76＝520 83－17＋52＝66＋52＝118 73－27＋73－27＝146－54＝92 56＋42－56＋42＝84]

簡便計算

第二課時·教案設計

教學內容

除法的簡便運算．（教材第43頁例3及“做一做”，練習八第1～3題．）

教學要求

1．使學生理解一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以這兩個數的積．

2．使學生會用上述規律進行簡便計算，并會用來解決實際問題．

3．滲透事物之間相互轉化的道理．

教學重點

掌握一個數連續除以兩個數的計算方法．

教學難點

會用這個規律來解決實際問題．

教學準備

多媒體課件，小棒，繩子，蘋果．

教學過程

一、生成情境

1．口算．

（1）上下兩題為一組． 560÷8÷7＝ 720÷9÷8＝ 1 800÷6÷3＝ 6 200÷62÷10＝ 560÷56＝ 720÷72＝ 1 800÷18＝ 6 200÷620＝

（2）你發現了什么？

2．動手操作．

（1）出示16個蘋果的教具．

先將它分成2份，每份幾個蘋果？

把每份中的8個蘋果，再平均分成4份，每份幾個蘋果？

剛才的過程，怎樣列出算式？

學生匯報：16÷2÷4＝2（個）

（2）老師演示多媒體課件，演示平均分的過程．

把平均分的過程用除法算式依次表述出來．

（3）從剛才分蘋果的過程中，我們可以看出，把16個蘋果先平均分成2份，再把每份蘋果平均分成4份，一共分成了幾份？

（4）這個8份是怎樣來的？

（5）現在每份幾個，怎樣列式呢？

（6）算式16÷2÷4與16÷（2×4），最后結果都表示什么？相等嗎？

（7）可以用什么符號將兩個式子連起來？

（8）學生用小棒操作．

[學法嘗試：先把12根小棒平均分成3份，再把每份中的小棒平均分成2份，每份幾根？我可以這樣計算：12÷3÷2，還可以這樣想：12÷（3×2）．]

比較兩個算式，能用等號連接嗎？

（9）學生自由地折繩子，體會連除的意義．

二、自主探究

1．觀察比較，說說你發現了什么．

16÷2÷4＝16÷（2×4）

12÷3÷2＝12÷（3×2）

2．交流并小結．

一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以這兩個數的積．

3．出示例3．

（1）學生口述題意，分清已知條件與問題．

（2）學生嘗試用兩種方法解決問題．

（3）交流解決問題的算法，你認為哪種方法比較簡便？

（4）為什么改變計算順序會使計算簡便？

（5）學生交流并點評．

[學法嘗試：比如說1 250÷25÷5＝1 250÷（25×5），改變運算順序后，相當于1 250÷125，就可以口算出結果．如果說改變運算順序不便于簡算，那么這種順序的改變就沒有必要了．]

4．學生小結．

[學法反思：在一個數連續除以兩個數的計算中，我們可以除以兩個除數的積，使計算更加簡便．當然并不是所有的這種改變都會使計算簡便．]

三、實踐應用

1．第43頁“做一做”第1題．

（1）學生獨立練習．

（2）說一說改變計算策略為什么會使計算簡便．

（3）這種改變的依據是什么？

2．第43頁“做一做”第2題．

（1）學生讀懂題意，自由列式，可以選擇不同的計算方法．

（2）體會420÷3÷7與420÷（3×7）這兩個算式表達的不同意義．

3．練習八第3題．

（1）先求出每本相冊可以放幾張照片，32×6＝192（張）．

（2）判斷900張照片5個相冊夠不夠用，有幾種方法？

（3）如果有5個相冊可以放：192×5＝960（張），如果以900張相片為主：900÷192＝4??132．

（4）根據計算得出結論．

4．課堂作業：練習八第1、2題．

四、創新拓展

李汝珍是清代“學無所不窺”的才子．他寫的《鏡花緣》是流傳很廣的一本書，其中描寫了一個才女叫米蘭芬．一天米蘭芬和眾姐妹在宗伯府聚會，來到小鰲山樓上觀燈．樓上的燈形狀有兩種，一種燈是上面三個大球，下綴六個小球；一種燈是上面三個大球，下面十八個小球．樓下的燈也有兩種：一種是一個大球綴二個小球；一種是一個大球綴四個小球．知道樓上有大燈球396個，小燈球1 440個，樓下有大燈球360個，小燈球1 200個．請你算一算，樓上樓下的四種燈各有多少盞？

教練創新

課后練習指導

練習八第1題：引導學生用除法計算，350÷14＝25（本）．第2題：引導學生先求出一天共花2.40＋0.6＝3（元），再求一星期花的錢，3×7＝21（元）．

補充習題及解答

1．自編一道用連除計算的應用題．

2．5頭牛8天共吃草160千克，30頭牛20天要吃草多少千克？

3．（24＋48＋72＋96）÷4

[解答：2．（160÷5÷8）×30×20＝2 400（千克）

3．原式＝24÷4＋48÷4＋72÷4＋96÷4＝6＋12＋18＋24＝60]

簡便計算

第三課時·教案設計

教學內容

乘除法綜合題的簡便計算．（教材第44頁例4，練習八第4、5題．）

教學要求

1．使學生掌握乘除法簡便計算的方法，能夠靈活選擇．

2．對于除法簡便計算方法的理解和掌握．

3．培養學生對事物的靈活變換的意識．

教學重點

乘除法簡便計算方法的掌握．

教學難點

對除法簡便計算方法的理解．

教學準備

多媒體課件．

教學過程

一、生成情境

元旦快到了．為了慶祝元旦，我們班要開展元旦慶祝活動，準備購買一些物品，請大家每人造一份購物預算．

學生匯報：

1．扎花紙5卷，每卷4元．

2．各類水果，花銷80元．

3．各類點心，花銷100元．

4．游戲活動獎品要三種，每種分別是10元、8元、5元的標準，各準備15個．

5．其他花銷50元．

通過大家的預算，可以看得出大家對購物很有經驗．那么在日常生活中，購物的生活問題有哪幾個基本量呢？

學生匯報：單價、數量、總價，這三者之間只要知道其中的兩個量就可以求出第三個量．要求某個量，就必須知道相關的另兩個量．

你對生活中的單價、總價、數量分別是怎樣理解的呢？

[學法嘗試：在我的理解中，生活中的單價是單個數量物品的價格，而總價足相對于單價而言，數量不是1的物品的價格，單價和數量之間有種對應關系．]

二、自主探究

1．出示例4．（多媒體出示）

2．你從例4中獲得了哪些數學信息？

學生匯報：（1）羽毛球拍的數量與總價．（2）羽毛球的單價和數量．（3）“副”和“打”的生活含義．

3．通過學生的理解，讓學生掌握對條件定性的能力，看到數據就明白它是什么．

4．通過這些條件你能提出哪些數學問題？

學生提問：（1）一共買了多少個羽毛球？（2）羽毛球一共花了多少錢？（3）每個羽毛球拍多少錢？（4）買羽毛球拍和羽毛球一共花了多少錢？

5．探究問題（1）：

（1）學生獨立嘗試解答：一共買了25筒，每筒12個．

（2）列式：25×12．

（3）怎樣可以簡便計算？哪個數是特殊數？

（4）簡便計算方法1：25×12＝25×4×3＝100×3＝300．

簡便計算方法2：25×12＝12×100÷4＝12÷4×100＝300．

（5）重點理解：一個數×25的計算方法是怎樣的．

[學法嘗試：一個數×25，因為25×4＝100，一個數乘以100可以很簡便計算出來，因此，把25擴大4倍為100時，要積不變，另一個因數就必須縮小4倍．]

（6）把一個數×25的計算方法推廣到一個數×

5、×125、×15等計算中去．

（7）學生自己聯想．

6．探究問題（2）：

（1）求羽毛球的總價，必須知道單價和數量．

（2）列式：32×25＝8×（4×25）＝800（元）

（3）明白方法的實質是分解：把32分解為8×4的積，因為由25聯想到4．

7．探究問題（3）：

（1）每副羽毛球拍等于兩個羽毛球拍．

（2）要求單價必須用總價÷數量．

（3）列式：330÷5÷2＝330÷（5×2）＝33（元）．

8．探究問題（4）：求一共花的錢等于兩種物品價錢的和．

9．學生自學教材第44頁例4．

10．學生質疑、總結．

[學法反思：除法的簡便運算中，如果有特殊的數，如25、5、125、4、2、8等數，根據它們的特殊性，我們可以將一個因數擴大，另一個因數縮小，并由此可以推廣到37、3、15等一些數．]

三、實踐應用

1．練習八第4題．

通過學生獨立練習，培養學生良好的數感、符號感．

2．練習八第5題．

（1）學生先獨立練習，然后策劃、組織語言來闡述理由．

（2）對于重點題要求同桌的同學相互檢測、過關．

四、創新拓展

雞兔共有100只，共有240只腳．那么雞兔各有多少只？

教練創新

課后練習指導

練習八第5題：（1）運用加法結合律正確．（2）將16分解成2和8，是正確的．（3）是錯誤的，因為32是作加法，添上括號后，就變成減了．（4）是錯誤的，102×56表示的是102個56，包含著100個56，另外的2表示的是2個56．（5）錯誤的，這里的3沒有表示3個12的意義，而是自然數3．

補充習題及解答

1．用簡便方法計算下列各題：

25×125×64

825÷25

400÷900

17÷8＋19÷8＋21÷8＋23÷8

2．計算下列各題：

37×18

000÷125

34÷628÷68×1 256

349 965÷35

3．計算下列各題：

442 222÷6 666

333×33 334

[解答：1．200 000 33 26 10

2．666 120 1 9 999

3．6 667 1 111 122 222]

簡便計算

第四課時·教案設計

教學內容

混合運算的簡便計算．（教材第45頁例5及練習八第6～8題．）

教學要求

1．學會從不同的角度去解決生活中的問題．

2．掌握時間的計算方法．

3．滲透數學與日常生活的緊密聯系，增強學生的應用意識．

教學重點

從不同的角度解決問題．

教學難點

用分段的方法掌握時間的計數．

教學準備

日歷．

教學過程

一、生成情境

我們每天都在經歷著時間的變化，時間一去不復返．那什么叫一個月，什么叫一年呢？有誰能舉例說明．

學生匯報：

（1）7月1日到8月1日這是一個月．

（2）7月15日到8月15日這是一個月．

（3）7月15日到8月15日這是一個大月．

（4）2005年的10月25日至2006年的10月25日叫一年．

學生議論，剛才大家說得對嗎？

［學法嘗試：這些說法不正確，錯在對月、年的概念沒有明確的界定．什么叫月呢？從1月的1日到31日是1月的31天，如果是從1月1日至2月1日，就應該分兩段：1月1日到31日，另外加2月1日這1天共32天．年的計數方法依此類推．]

二、自主探究

1．快速算出下列日期的天數．

（1）7月2日至9月2日．

（2）1月8日至1月31日．

（3）2005年7月8日至2006年7月8日．

（4）2006年10月17日至2007年11月1日．

2．學生自己用分段的方法分別算出每個時間段的時間．

3．集體訂正．

（1）7月2日～8月1日，31天；8月2日～9月1日31天；9月2日1天，共31＋31＋1＝63（天）

（2）1月1日至1月31日共31天，1月8日至1月31日，從8日開始，要減去前面的7天，因此共31－7＝24（天）．

（3）2005年7月8日至2006年7月7日是一年，到7月8日，是一年多一天，共365＋1＝366（天）．

（4）2006年10月17日至2007年10月16日為一年365天，從10月17日至10月30日有30－16＝14（天），再加上11月1日的一天，共有365＋14＋1＝380（天）．

4．關于星期的計算．

（1）每個月至少有幾個星期？

（2）3月1日星期三，3月29日星期幾呢？

（3）一年有幾個星期，余幾天？

（4）2005年8月11日星期四，那么2006年8月11日星期幾呢？

5．學生練習．

6．集體訂正．

（1）每個月至少有4個星期．

（2）3月1日星期三，3月29日星期三，這是因為1日至28日均分為四個星期，那么29日與1日對應星期數相同．

（3）一年有52個星期余1天，記住364這個數．

（4）2005年8月11日周四，那么到2006年8月11日一共有366天，減去364天余2，因此是周五．

7．出示例5．

（1）學生獲取信息．

（2）從3月1日到7月26日一共經歷了多少天？

（3）學生獨立練習．

[學法嘗試：我們按月算：3月1日～31日，31天；4月1日—4月30日，30天；5月1日～31日，31天；6月1日～30日，30天；7月1日～26日共26天，因此有31＋30＋31＋30＋26＝148（天）．簡便計算為31×2＋30×2＋26＝148（天）．還可以簡寫為（31＋30）×2＋26＝148（天）．如果我們按星期算一共有21個星期多1天，因此共有7×21＋1＝148（天）．]

8．學生相互講述，掌握時間計算的一般方法．

9．你還能提出什么數學問題？

學生提問：3月1日從日歷上看出是星期三，那么經過148天，為什么還是星期三呢？

10．集體討論：

148÷7＝21??1，這余1天說明第148天與第1天的星期數是一樣的．如果改為再過148天，那就是星期四．

11．學生質疑，小結．

[學法反思：經過今天的學習，我覺得天數的計算關鍵要學會分段去計數，這樣就不會重復，也不會遺漏．]

三、實踐應用

1．練習八第6題．

（1）學生獨立練習．

（2）觀察每道題中的數和符號，有什么特點？

（3）明確每種模型的數學方法和數學思想．

2．課堂作業：練習八第7、8題．

四、創新拓展

周末到了，小紅帽又要去給奶奶送面包．一路上，她要走一個下坡和一個上坡．小紅帽在下坡時飛快，速度是120米／分，一看表，用了8分鐘；而上坡的時候非常吃力，速度才有40米／分，用了16分鐘．想一想，她離奶奶家有多遠？

教練創新

課后練習指導

練習八第8題：36×25＝9×（4×25）＝900（張）或者36×25＝36×100÷4＝900（張）．

思考題：從前兩個算式得出：△＋△＝○＋○＋○＋○，得到△＝○＋○．從第3個算式得到，△＋□＋△＝400．由第1個算式得：□＋□＋□＋□＝400，□＝100．因此：△＝150，○＝75．

補充習題及解答

1．計算下列各題：

999×23＋333×31

777×9＋111×37

2．計算下列各題： 005×20 062 006－2 006×20 052 005

998×19 991 999－1 999×19 981 998

3．計算下列各題： 457×8 457－8 456×8 458

353×2 353－2 352×2 354

[解答：1．33 300 11 100

2．0 0

3．1 1]