第一篇：6.2 立方根 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

讓學(xué)生對(duì)立方根的知識(shí)做全面的概括和總結(jié)，優(yōu)化思維品質(zhì)的功能，以實(shí)現(xiàn)知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

嘗試用立方根的概念、性質(zhì)解決問題

3.教學(xué)用具 4.標(biāo)簽

教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境 引出課題

電腦顯示一個(gè)魔方，提出問題，讓學(xué)生思考：

問題1：你們喜歡玩魔方嗎？這是由8個(gè)同樣大小的單位立方體組成的魔方，這8個(gè)小立方體可以重新排列，組成魔方表面的各種不同的美麗圖案?，F(xiàn)在要做一個(gè)體積為200px3的立方體魔方，它的棱要取多少長(zhǎng)？你是怎么知道的？

電腦演示：解設(shè)它的棱要取xcm，則可列方程為：

【設(shè)計(jì)意圖】：形成準(zhǔn)確概念的首要條件，是使學(xué)生獲得豐富且合乎實(shí)際的感性材料.因此進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，應(yīng)密切聯(lián)系概念的現(xiàn)實(shí)原型，引導(dǎo)學(xué)生分析現(xiàn)實(shí)生活中常見的實(shí)例，使學(xué)生在解決實(shí)際問題的同時(shí)，獲得對(duì)立方根的感性認(rèn)識(shí)，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)立方根的目的和意義，引出立方根.但是在已有的數(shù)中找不到一個(gè)數(shù)的立方等于70，認(rèn)知上產(chǎn)生了沖突，體現(xiàn)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的必要性.（二）觀察感知 形成概念

問題2: 上述問題實(shí)質(zhì)上是已知什么，求什么？ 預(yù)設(shè)：生1：已知正方體的體積，求棱長(zhǎng)；

生2：已知一個(gè)數(shù)的立方，求這個(gè)數(shù)是幾；

生3：已知冪和指數(shù)求底數(shù).問題3：完成以下填空題。

填空：

【設(shè)計(jì)意圖】：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要過(guò)程就是促使學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)獲得抽象與提升，在經(jīng)驗(yàn)—數(shù)學(xué)本質(zhì)—再回到經(jīng)驗(yàn)—再上升到數(shù)學(xué)本質(zhì)的過(guò)程中巡回往復(fù)、不斷上升.從上述實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，可以使學(xué)生更好的理解立方根的本質(zhì)，順利抽象出數(shù)a的立方根的概念，培養(yǎng)了學(xué)生從具體到抽象的思維能力.問題4：根據(jù)平方根的概念你能給立方根下定義嗎? 類比學(xué)習(xí)

【設(shè)計(jì)意圖】：本題組的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生進(jìn)一步理解立方根的定義，為求一個(gè)數(shù)的立方根做鋪墊，也為引出立方根的表示方法，仍然放給學(xué)生，讓學(xué)生類比平方根的表示方法大膽猜想給出立方根的表示方法。

（三）探索新知 歸納特征

問題6：你會(huì)求出64的立方根嗎?

【設(shè)計(jì)意圖】：設(shè)置這組題目有兩個(gè)目的，既可以深化理解立方根的概念，同時(shí)由于學(xué)生已有關(guān)于平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算互逆關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)，所以學(xué)生能自主建構(gòu)立方運(yùn)算與開立方運(yùn)算的互逆關(guān)系，利用開立方和立方互為逆運(yùn)算的關(guān)系，把求一個(gè)數(shù)的立方根轉(zhuǎn)化為立方運(yùn)算的問題.又可以由此題組總結(jié)出立方根的性質(zhì)。

問題7 觀察上述一些數(shù)的立方根，它們有什么特點(diǎn)？你能類比平方根的特征歸納立方根的特征嗎？請(qǐng)?jiān)囍瓿上卤恚?/p>

【類比歸納】

生1：同號(hào)性指正數(shù)的立方根是正的，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)的，0的立方根是0 生2：唯一性指一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根。

【設(shè)計(jì)意圖】：只有提供足夠數(shù)量的素材，學(xué)生才容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律、產(chǎn)生歸納的心理需求，自發(fā)地進(jìn)行歸納.上述問題，教師給學(xué)生提供足夠的動(dòng)筆機(jī)會(huì)，教師保持緘默，及時(shí)巡視、面批、個(gè)別輔導(dǎo)，學(xué)生先做后說(shuō)，在“做中學(xué)”，經(jīng)歷從特殊到一般、從具體到抽象的過(guò)程，體會(huì)歸納這一數(shù)學(xué)思想方法.（四）鞏固運(yùn)用 內(nèi)化新知

1.判斷

【設(shè)計(jì)意圖】：例、習(xí)題的有效性直接影響著課堂教學(xué)的高效性.典型的例、習(xí)題反映本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本經(jīng)驗(yàn)和基本方法，不僅具有鞏固所學(xué)知識(shí)的作用，更有優(yōu)化思維品質(zhì)的功能，以實(shí)現(xiàn)知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化.以上這組例、習(xí)題層層遞進(jìn)，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由單一到綜合、有具體到抽象，學(xué)生在嘗試用立方根的概念、性質(zhì)解決上述問題的過(guò)程中，加深了對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的本質(zhì)理解和掌握，同時(shí)體會(huì)到研究平方根、立方根方法的價(jià)值.課堂小結(jié)

1、本節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？

2、感悟到哪些數(shù)學(xué)思想方法？

3、你積累了哪些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和解題經(jīng)驗(yàn)？你還有哪些困惑？

課后習(xí)題

1.“小馬虎” 同學(xué)在計(jì)算你能糾正得到正確答案嗎？

時(shí)，把它錯(cuò)看成，結(jié)果得出錯(cuò)誤答案是8，聰明的正確答案是.2.一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉?lái)的8倍，它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍？體積變?yōu)樵瓉?lái)的27倍，它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍？

試一試：一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉?lái)的n倍，它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍？ 3.若

求的值。

第二篇：立方根教學(xué)設(shè)計(jì)

立方根

教學(xué)內(nèi)容：

本節(jié)課主要內(nèi)容是探索立方根的有關(guān)概念 教學(xué)目標(biāo)：

一、知識(shí)與技能目標(biāo)：

1．了解立方根的概念，能夠用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根． 2．能用類比平方根的方法學(xué)習(xí)立方根，及開立方運(yùn)算，并區(qū)分立方 根與平方根的不同．

二、過(guò)程與方法目標(biāo)：

用類比的方法探尋出立方根的運(yùn)算及表示方法，并能自我總結(jié)出平方根與立方根的異同．

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

發(fā)展學(xué)生的求同存異思維，使他們能在復(fù)雜的環(huán)境中明辨是非，并做出正確的處理． 教學(xué)重點(diǎn)：立方根的概念.教學(xué)難點(diǎn)：

1.正確理解立方根的概念.2.會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根.3.區(qū)分立方根與平方根的不同之處.教學(xué)關(guān)鍵：由正方體的邊長(zhǎng)與體積的關(guān)系引出立方根的運(yùn)算，轉(zhuǎn)入立方根運(yùn)算，感受立方與立方根運(yùn)算的互逆性。教學(xué)方法：類比學(xué)習(xí)法、小組互動(dòng)學(xué)習(xí)。教材解讀

由正方體的邊長(zhǎng)與體積的關(guān)系引出立方運(yùn)算，轉(zhuǎn)入立方根運(yùn)算．于是發(fā)現(xiàn)立方根運(yùn)算與立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算，很容易聯(lián)想到平方運(yùn)算與平方根運(yùn)算之間的關(guān)系，于是立方根的表示，運(yùn)算等問題就留給同學(xué)去發(fā)現(xiàn)． 學(xué)情分析

在學(xué)習(xí)完平方根運(yùn)算后繼而學(xué)習(xí)立方根運(yùn)算，通過(guò)列舉一些有代表意義的數(shù)求立方運(yùn)算可發(fā)現(xiàn)立方根比平方根更容易掌握． 教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課情景引入13.2 立方根問題：要做一個(gè)體積為8cm3的正方體模型（如圖），它的棱長(zhǎng)要取多少？解：設(shè)它的棱長(zhǎng)為Xcm,根據(jù)題意得X3=8那么X=? 要解決這樣的問題，我們就來(lái)學(xué)習(xí)開方中的另一種運(yùn)算：開立方。

二、師生互動(dòng)，課堂探究(一)知識(shí)遷移，形成概念

知識(shí)遷移平方根的定義：?若x2?a，則x叫a的平方根，即x??a3當(dāng)x?a，則x叫做什么呢？當(dāng)x4?a，則x叫做什么呢？X叫a的立方根即：x?3aX叫a的四次方根一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，或三次方根．記做3a．注意不能表示為x=±3a或±a 注意：表示一個(gè)數(shù)的立方根時(shí)不需要正負(fù)號(hào)；符號(hào)中的指數(shù)3不能省略．

（二）探究活動(dòng)一（幻燈片四）探究活動(dòng)一?根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？3?因?yàn)?)=8所以8的立方根是()223?因?yàn)?)=0.1250.5，所以0.125的立方根是()0.503，所以0的立方根是()?因?yàn)?)=003?因?yàn)?)=-8，所以-8的立方根是()-2-2?歸納?一個(gè)數(shù)的立方根有且只有一個(gè)。?正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0。

（三）類比學(xué)習(xí)活動(dòng)探究 探究活動(dòng)二類比開立方的定義求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)如：開平方的定義?求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)如：?2??4?4?2?2?4?????2??4?2?????2???8?3?8??23平方根的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。立方根的性質(zhì)一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0。

(二)例題求解

例1：求下列各數(shù)的立方根：（1）27（2）-27（3）0

解：略

(三)探究活動(dòng)、得出結(jié)論

= ?

三、做一做、練一練

P80 1.2.3.判斷正誤

1）1的立方根是1； 2）負(fù)數(shù)不能開立方;3）4的平方根是2； 4）16的立方根是4 4）互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也是互為相反數(shù);5）立方根是它本身的數(shù)只有零;6）平方根是它本身的數(shù)只有零;

四、想一想

立方根等于它本身的數(shù)有哪些？平方根等于它本身的數(shù)有哪些？算數(shù)平方根等于它本身的數(shù)有哪些？

五、歸納總結(jié)，知識(shí)回顧

1.立方根的定義、性質(zhì)及表示方法． 2.如何求一個(gè)數(shù)的立方根 3.立方根與平方根的區(qū)別

六、作業(yè)布置

P805、6、8、9

七、課后反思

第三篇：立方根教學(xué)設(shè)計(jì)

第二章 實(shí)數(shù) ３．立方根

一、教材分析

《立方根》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版八年級(jí)（上）第二章《實(shí)數(shù)》第三節(jié)．本節(jié)內(nèi)容安排了1個(gè)學(xué)時(shí)完成．主要是通過(guò)對(duì)立方根與平方根的比較與歸類，探索立方根的概念、計(jì)算和簡(jiǎn)單性質(zhì)．因此，除了具體的知識(shí)技能（如知道一個(gè)數(shù)的立方根的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，掌握立方根運(yùn)算，掌握求一個(gè)數(shù)的立方根的方法和技巧）外，還需要昂學(xué)生感受類比的思想方法，為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．

二、學(xué)情分析

在學(xué)習(xí)了平方根概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立方根的概念，學(xué)生比較容易接受，因此教學(xué)重點(diǎn)放在立方根具有唯一性（實(shí)數(shù)范圍內(nèi)）的討論上．在學(xué)生對(duì)數(shù)的立方根概念及個(gè)數(shù)的唯一性有了一定理解的基礎(chǔ)上，再提出數(shù)的立方根與數(shù)的平方根有什么區(qū)別，學(xué)生就容易解決問題．

三、目標(biāo)分析

? 知識(shí)與技能目標(biāo)

1．了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根．

2．會(huì)用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運(yùn)算． 3．了解立方根的性質(zhì)． 4．區(qū)分立方根與平方根的不同． ? 過(guò)程與方法目標(biāo)

1．經(jīng)歷對(duì)立方根的探究過(guò)程，在探究中學(xué)會(huì)解決立方根的一些基本方法和策略．

2．在學(xué)習(xí)了平方根的基礎(chǔ)上，學(xué)生經(jīng)歷用類比的方法學(xué)習(xí)立方根的有關(guān)知識(shí)，領(lǐng)會(huì)類比思想．

3．通過(guò)對(duì)立方根性質(zhì)的探究，在探究中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力和分類討論的意識(shí)． ? 情感與態(tài)度目標(biāo)：

1．在立方根概念、符號(hào)、運(yùn)算及性質(zhì)的探究過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神．

2． 學(xué)生通過(guò)對(duì)實(shí)際問題的解決，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值．

? 教學(xué)重點(diǎn)

立方根的概念及計(jì)算．

? 教學(xué)難點(diǎn)

立方根的求法，立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別．

四、教法學(xué)法

1．教學(xué)方法：類比法． 2．課前準(zhǔn)備：

教具：教材，軟件Microsoft PowerPoint 2002，電腦．

學(xué)具：教材，練習(xí)本．

五、教學(xué)過(guò)程

本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情境；第二環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入、類比學(xué)習(xí)；第三環(huán)節(jié)：初步探究；第四環(huán)節(jié)：嘗試反饋，鞏固練習(xí)；第五環(huán)節(jié)：深入探究；第六環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)；探究與思考；第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置及課外探究．

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情境： 內(nèi)容：

某化工廠使用一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果它的體積是原來(lái)的8倍，那么它的半徑是原儲(chǔ)氣罐的多少倍？如果儲(chǔ)氣罐的體積是原來(lái)的4倍呢？（球的體積公式為v＝43?R3，R為球的半徑）

提問：怎樣求出半徑R ？學(xué)完本節(jié)知識(shí)后，相信你會(huì)有一個(gè)滿意的答案．有關(guān)體積的運(yùn)算和面積的運(yùn)算有類似之處，讓我們用上節(jié)課解決問題的方法來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)

第二環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入、類比學(xué)習(xí)內(nèi)容： 提問：（1）什么叫一個(gè)數(shù)a的平方根？如何用符號(hào)表示數(shù)a（a≥0）的平方根?（2）正數(shù)的平方根有幾個(gè)？它們之間的關(guān)系是什么？負(fù)數(shù)有沒有平方根？0的平方根 是什么？

（3）平方和開平方運(yùn)算有何關(guān)系？

（4）算術(shù)平方根和平方根有何區(qū)別和聯(lián)系？

強(qiáng)調(diào)：一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)；一個(gè)負(fù)數(shù)沒有平方根；0的平方根是0.（5）為了前面場(chǎng)景的問題中，需要引出一個(gè)新的運(yùn)算，你將如何定義這個(gè)新運(yùn)算？

1．一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次 方根）.2．一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（cube root, 也 叫做三次方根）．如：2是8的立方根，－3是－27的立方根，0是0的立方根．

第三環(huán)節(jié)：初步探究

內(nèi)容：

1做一做：怎樣求下列括號(hào)內(nèi)的數(shù)？各題中已知什么數(shù)？求什么數(shù)？

3（）＝－（1）（）＝0.001 ；（2）

327643 ；（3）（）＝0.2議一議：（1）正數(shù)有幾個(gè)立方根？（2）0有幾個(gè)立方根（3）負(fù)數(shù)呢？

3在上面的基礎(chǔ)上明晰下列內(nèi)容，對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理（1）每個(gè)數(shù)a都只有一個(gè)立方根，記為“3a”，讀作“三次根號(hào)a”．例如x3=7時(shí)，x是7的立方根，即37=x；與數(shù)的平方根的表示比較，數(shù)的立方根中根號(hào)前沒有“±”符號(hào)，但根指數(shù)3不能省略．

（2）正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)．

（3）求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方(extrction of cubic root), 其中a叫做被開方數(shù)．開立方與立方互為逆運(yùn)算． 第四環(huán)節(jié)：嘗試反饋，鞏固練習(xí)

內(nèi)容：

例1求下列各數(shù)的立方根：（1）－27；（2）－5.33 解：（1）因?yàn)椋ǎ?）＝－27，所以－27的立方根是－3，即－27＝－3；

8125 ；（3）3 ；（4）0.216 ；（5）

2?8（2）因?yàn)????125?5?322783，所以

388125的立方根是，即3533228125＝25； ；（3）因?yàn)椋ǎ?＝3，所以3的立方根是，即38333＝823

3（4）因?yàn)椋?.6）＝0.216，所以0.216的立方根是0.6，即0.216＝0.6；

（5）－5的立方根是3－5.例2 求下列各式的值：（1）3?8;（2）30.064;（3）?38125；（4）?3=3?0.4?39?．

3解：（1）3（3）?38125?8=3??2?3?2????5?3??2；（2）30.06425?0.4；

=?3??；（4）?39?=9． 隨堂練習(xí)

1．求下列各數(shù)的立方根： 30.125；3?64； －643；5； 33?316?.32．通過(guò)上面的計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 第五環(huán)節(jié)：深入探究

想一想：

（1）3a表示a的立方根，那么?3（2）3－a與－3aa?等于什么？

33a3呢？

有何關(guān)系？

a意圖：明晰?3 ? =a，33a3=a。

說(shuō)明：若學(xué)生通過(guò)上面的計(jì)算得出了立方根的性質(zhì)，可以直接展示學(xué)生的成果；若沒有得出結(jié)果，可以引導(dǎo)學(xué)生分析，如果x3=a,那么x就是a的立方根，即x=3a,所以x3=?3a?=a, 同樣，根據(jù)定義，a是的a三次

33方，所以a3的立方根就是a, 即3第六環(huán)節(jié) 課時(shí)小結(jié)：

3a?a，3－a=－3a．

內(nèi)容1：提問通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了哪些知識(shí)？歸納、總結(jié)學(xué)生的回答，得出下列內(nèi)容：

1．了解立方根的概念，會(huì)用三次根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，能用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根． 2．在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下5點(diǎn)：

（1）符號(hào)3a中根指數(shù)“3”不能省略；

（2）對(duì)于立方根，被開方數(shù)沒有限制，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有一個(gè)立方根；

（3）平方根和立方根的區(qū)別：正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)立方根；

負(fù)數(shù)沒有平方根，但卻有一個(gè)立方根；

（4）靈活運(yùn)用公式：(3a)3=a, 33a?a，3－a=－3a；

（5）立方與開立方也互為逆運(yùn)算．我們也可以用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，或檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的立方根．

內(nèi)容2：回顧引例

某化工廠使用一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果它的體積是原來(lái)的8倍，那么它的半徑是原儲(chǔ)氣罐半徑的多少倍？如果儲(chǔ)氣罐的體積是原來(lái)的4倍呢？

如有時(shí)間，學(xué)生學(xué)力許可，還可以安排學(xué)生探究下列問題：

1．回顧上節(jié)課的內(nèi)容：已知2x22．求下列各式中的x．

(1)8x3+27=0；(2)(x－1)3－0.343=0；(3)81(x+1)4=16；(4)32x5－1=0． 第七環(huán)節(jié) 作業(yè)布置

習(xí)題2.5

六、教學(xué)反思

根據(jù)新課標(biāo)的評(píng)價(jià)理念，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，鼓勵(lì)探索方式、表述方式和解題方法的多樣化．在教學(xué)活動(dòng)中教師關(guān)注的是學(xué)生的參與程度和表現(xiàn)出來(lái)的思維水平，關(guān)注的是學(xué)生對(duì)“議一議”、“想一想”、“比一比”的探究情況和學(xué)生反饋練習(xí)的完成情況，教師要關(guān)注學(xué)生是否理解立方和開立方是互為逆運(yùn)算的，是否會(huì)用根號(hào)正確的表示一個(gè)數(shù)的立方根。教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)給足學(xué)生思考和計(jì)算的時(shí)間使學(xué)生用原有知識(shí)自我建構(gòu)的過(guò)程，這是一個(gè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過(guò)程，充分開展這樣的活動(dòng)，可以使學(xué)生的個(gè)性得到張揚(yáng)，探究能力得到培養(yǎng)。課堂上，教師對(duì)于學(xué)生的回答應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信，充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的教育功能．

?18＝0，求x的值．

第四篇：立方根教學(xué)設(shè)計(jì)

３．立方根

一、課程分析

《立方根》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版八年級(jí)（上）第二章《實(shí)數(shù)》第三節(jié)．本節(jié)內(nèi)容安排了1個(gè)學(xué)時(shí)完成．主要是通過(guò)對(duì)立方根與平方根的比較與歸類，探索立方根的概念、計(jì)算和簡(jiǎn)單性質(zhì)．因此，除了具體的知識(shí)技能（如知道一個(gè)數(shù)的立方根的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，掌握立方根運(yùn)算，掌握求一個(gè)數(shù)的立方根的方法和技巧）外，還需要昂學(xué)生感受類比的思想方法，為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．

二、學(xué)情分析及學(xué)法指導(dǎo)

在學(xué)習(xí)了平方根概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立方根的概念，學(xué)生比較容易接受，因此教學(xué)重點(diǎn)放在立方根具有唯一性（實(shí)數(shù)范圍內(nèi)）的討論上．在學(xué)生對(duì)數(shù)的立方根概念及個(gè)數(shù)的唯一性有了一定理解的基礎(chǔ)上，再提出數(shù)的立方根與數(shù)的平方根有什么區(qū)別，學(xué)生就容易解決問題．教學(xué)重點(diǎn): 立方根的概念及計(jì)算．教學(xué)難點(diǎn):立方根的求法，立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別．

三、設(shè)計(jì)思路

采用誘思探究教學(xué)法，類比平方根進(jìn)行學(xué)習(xí)。

四、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根．

2．會(huì)用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運(yùn)算． 3．了解立方根的性質(zhì)． 4．區(qū)分立方根與平方根的不同．

5．經(jīng)歷對(duì)立方根的探究過(guò)程，在探究中學(xué)會(huì)解決立方根的一些基本方法和策略． 6．在學(xué)習(xí)了平方根的基礎(chǔ)上，學(xué)生經(jīng)歷用類比的方法學(xué)習(xí)立方根的有關(guān)知識(shí)，領(lǐng)會(huì)類比思想．

7．通過(guò)對(duì)立方根性質(zhì)的探究，在探究中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力和分類討論的意識(shí)．

五、教學(xué)流程

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

【課件投影】 仔細(xì)閱讀下面問題，獨(dú)立思考后請(qǐng)舉手發(fā)言

1、什么叫一個(gè)數(shù)a的平方根？如何用符號(hào)表示數(shù)a（a≥0）的平方根?

2、正數(shù)的平方根有幾個(gè)？它們之間的關(guān)系是什么？負(fù)數(shù)有沒有平方根？0的平方根是什么？

3、平方和開平方運(yùn)算有何關(guān)系？

4、算術(shù)平方根和平方根有何區(qū)別和聯(lián)系？

5、某化工廠使用一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果它的體積是原來(lái)的8倍，那么它的半徑是原儲(chǔ)氣罐的多少倍？如果儲(chǔ)氣罐的體積是原來(lái)的4倍呢？

（球的體積公式為

v＝4?R3，R為球的半徑）

3提問：怎樣求出半徑R ？學(xué)完本節(jié)知識(shí)后，相信你會(huì)有一個(gè)滿意的答案．有關(guān)體積的運(yùn)算和面積的運(yùn)算有類似之處，讓我們用上節(jié)課解決問題的方法來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí) ．

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)回顧上節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，為進(jìn)一步研究立方根的概念及性質(zhì)做好鋪墊，同時(shí)突出平方根與立方根的對(duì)比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系．通過(guò)實(shí)際情境引入，讓學(xué)生感受新知學(xué)習(xí)的必要性，激發(fā)學(xué)生的求知欲望．在思考問題的同時(shí)，學(xué)生既感受了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，有很快將問題歸結(jié)為如何確定一個(gè)數(shù)，它的立方等于4，從而順利引入新課．

（二）類比探究，理解概念

【課件投影】為了前面場(chǎng)景的問題中，需要引出一個(gè)新的運(yùn)算，你將如何定義這個(gè)新運(yùn)算？請(qǐng)閱讀書本內(nèi)容。完成2、3題

1、一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（cube root, 也 叫做三次方根）．如：2是8的立方根，－3是－27的立方根，0是0的立方根．

2、做一做：怎樣求下列括號(hào)內(nèi)的數(shù)？各題中已知什么數(shù)？求什么數(shù)？

（）＝－（）＝0.001 ；（2）（1）33273（）＝0.；（3）

643、議一議：

（1）正數(shù)有幾個(gè)立方根？（2）0有幾個(gè)立方根（3）負(fù)數(shù)呢？ 【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)引入既復(fù)習(xí)了平方根的知識(shí)，又利于學(xué)生類比學(xué)習(xí)法學(xué)習(xí)立方根知識(shí).通過(guò)計(jì)算練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步了解求一個(gè)數(shù)的立方，與求一個(gè)數(shù)的立方根是互為逆運(yùn)算,感受一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性，計(jì)算中對(duì)a的取值分別選為正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，這樣設(shè)計(jì)，在此過(guò)程中滲透分類討論的思想方法提問，是為了指出平方根與立方根的對(duì)比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系．．

在上面的基礎(chǔ)上明晰下列內(nèi)容，對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理

（1）每個(gè)數(shù)a都只有一個(gè)立方根，記為“3a”，讀作“三次根號(hào)a”．例如x3=7時(shí)，x是7的立方根，即37=x；與數(shù)的平方根的表示比較，數(shù)的立方根中根號(hào)前沒有“±”符號(hào)，但根指數(shù)3不能省略．（2）正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)．（3）求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方(extrction of cubic root), 其中a叫做被開方數(shù)．開立方與立方互為逆運(yùn)算．

【簡(jiǎn)要實(shí)錄】通過(guò)親自運(yùn)算、探究學(xué)習(xí)立方運(yùn)算的逆運(yùn)算，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力，初步掌握立方根的概念．

（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

【課件投影】請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上完成下面問題

1、求下列各數(shù)的立方根：

（1）－27；（2）

；（3）3 ； 1258（4）0.216 ；（5）－5.3（－3）＝－27，所以－27的立方根是－3，即3－27＝－3；

解：（1）因?yàn)?/p>

82822?83（2）因?yàn)?，所以的立方根是，即； ＝???12551255?5?1253（）＝（3）因?yàn)?/p>

3322733333＝3，所以3的立方根是，即33＝； 8882823（0.6）＝0.216，所以0.216的立方根是0.6，即30.216

（4）因?yàn)?＝0.6；（5）－5的立方根是3－5.例2 求下列各式的值：

（1）3?8;（2）30.064;（3）?38；（4）125?9?．

33解：（1）3?8=3??2?3??2；（2）30.064=3?0.4?3?0.4；（3）?3=?312

5例

2?2?????；（4）

5?5?3?9?=9．

333．求下列各數(shù)的立方根： 30.125；?64； －364；353； ?16?.334．通過(guò)上面的計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 【設(shè)計(jì)意圖】例1著眼于弄清立方根的概念，因此這里不僅用立方的方法求立方根，而且書寫上采用了語(yǔ)言敘述和符號(hào)表示互相補(bǔ)充的做法，學(xué)生在熟練以后可以簡(jiǎn)化寫法．例2則鞏固立方根的計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生思考立方根的性質(zhì)．

【簡(jiǎn)要實(shí)錄】學(xué)生通過(guò)練習(xí)掌握立方根的概念和計(jì)算，通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析得出立方根的性質(zhì)，若學(xué)生不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師可以再給出

3＝幾個(gè)例子，如： ?8＝－2＝－2；33333333327＝3； ?8?＝（2）＝8.引導(dǎo)學(xué)生觀察被開方數(shù)、根指數(shù)及運(yùn)算結(jié)果之間的關(guān)系，從而得出立方根的性質(zhì)；也可以安排學(xué)生分小組討論，通過(guò)交流，展示學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；若學(xué)生的討論不夠深入，可由教師補(bǔ)充得出結(jié)論．

（四）深入探究，形成公式

【課件投影】依照上面的計(jì)算，討論下面問題

（1）3a表示a的立方根，那么?3a?等于什么？3a3呢？

3（2）3－a與－3a有何關(guān)系？

【設(shè)計(jì)意圖】明晰?3a? =a，3a3=a。

3【簡(jiǎn)要實(shí)錄】若學(xué)生通過(guò)上面的計(jì)算得出了立方根的性質(zhì)，可以直接展示學(xué)生的成果；若沒有得出結(jié)果，可以引導(dǎo)學(xué)生分析，如果x3=a,那么x就是a的立方根，即x=3a,所以x3=?3a=a, 同樣，根據(jù)定義，a3是的?3a三次方，所以a3的立方根就是a, 即3a3?a，3－a=－3a．

（五）暢談收獲，課時(shí)小結(jié)：

【課件投影】1：提問通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了哪些知識(shí)？歸納、總結(jié)學(xué)生的回答，得出下列內(nèi)容：

1．了解立方根的概念，會(huì)用三次根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，能用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根． 2．在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下5點(diǎn)：

（1）符號(hào)3a中根指數(shù)“3”不能省略；

（2）對(duì)于立方根，被開方數(shù)沒有限制，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有一個(gè)立方根；

（3）平方根和立方根的區(qū)別：正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)立方根；負(fù)數(shù)沒有平方根，但卻有一個(gè)立方根；

（4）靈活運(yùn)用公式：(3a)3=a, 3a3?a，3－a=－3a；

（5）立方與開立方也互為逆運(yùn)算．我們也可以用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，或檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的立方根．

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，使知識(shí)系統(tǒng)化．

如有時(shí)間，學(xué)生學(xué)力許可，還可以安排學(xué)生探究下列問題：

1．回顧上節(jié)課的內(nèi)容：已知2x2?18＝0，求x的值． 2．求下列各式中的x．

(1)8x3+27=0；(2)(x－1)3－0.343=0；(3)81(x+1)4=16；(4)32x5－1=0．

作業(yè)布置 習(xí)題2.5

六、教學(xué)反思

第五篇：立方根教學(xué)設(shè)計(jì)（范文）

第二章 實(shí)數(shù)

３．立方根

一、教材分析

《立方根》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版八年級(jí)（上）第二章《實(shí)數(shù)》第三節(jié)．本節(jié)內(nèi)容安排了1個(gè)學(xué)時(shí)完成．主要是通過(guò)對(duì)立方根與平方根的比較與歸類，探索立方根的概念、計(jì)算和簡(jiǎn)單性質(zhì)．因此，除了具體的知識(shí)技能（如知道一個(gè)數(shù)的立方根的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，掌握立方根運(yùn)算，掌握求一個(gè)數(shù)的立方根的方法和技巧）外，還需要昂學(xué)生感受類比的思想方法，為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．

二、學(xué)情分析

在學(xué)習(xí)了平方根概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立方根的概念，學(xué)生比較容易接受，因此教學(xué)重點(diǎn)放在立方根具有唯一性（實(shí)數(shù)范圍內(nèi)）的討論上．在學(xué)生對(duì)數(shù)的立方根概念及個(gè)數(shù)的唯一性有了一定理解的基礎(chǔ)上，再提出數(shù)的立方根與數(shù)的平方根有什么區(qū)別，學(xué)生就容易解決問題．

三、目標(biāo)分析

教學(xué)目標(biāo)

? 知識(shí)與技能目標(biāo)

1．了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根．

2．會(huì)用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運(yùn)算． 3．了解立方根的性質(zhì)．

4．區(qū)分立方根與平方根的不同．

? 過(guò)程與方法目標(biāo)

1．經(jīng)歷對(duì)立方根的探究過(guò)程，在探究中學(xué)會(huì)解決立方根的一些基本方法和策略． 2．在學(xué)習(xí)了平方根的基礎(chǔ)上，學(xué)生經(jīng)歷用類比的方法學(xué)習(xí)立方根的有關(guān)知識(shí)，領(lǐng)會(huì)類比思想．

3．通過(guò)對(duì)立方根性質(zhì)的探究，在探究中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力和分類討論的意識(shí)．

? 情感與態(tài)度目標(biāo)：

1．在立方根概念、符號(hào)、運(yùn)算及性質(zhì)的探究過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神．

2． 學(xué)生通過(guò)對(duì)實(shí)際問題的解決，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值．

? 教學(xué)重點(diǎn)

立方根的概念及計(jì)算．

? 教學(xué)難點(diǎn)

立方根的求法，立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別．

四、教法學(xué)法

1．教學(xué)方法：類比法． 2．課前準(zhǔn)備：

教具：教材，軟件Microsoft PowerPoint 2002，電腦．

學(xué)具：教材，練習(xí)本．

五、教學(xué)過(guò)程

本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情境；第二環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入、類比學(xué)習(xí)；第三環(huán)節(jié)：初步探究；第四環(huán)節(jié)：嘗試反饋，鞏固練習(xí)；第五環(huán)節(jié)：深入探究；第六環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)；探究與思考；第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置及課外探究．

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情境： 內(nèi)容：

某化工廠使用一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果它的體積是原來(lái)的8倍，那么它的半徑是原儲(chǔ)氣罐的多少倍？如果儲(chǔ)氣罐的體積是原來(lái)的4倍呢？

（球的體積公式為v＝?R，R為球的半徑）

提問：怎樣求出半徑R ？學(xué)完本節(jié)知識(shí)后，相信你會(huì)有一個(gè)滿意的答案．有關(guān)體積的運(yùn)算和面積的運(yùn)算有類似之處，讓我們用上節(jié)課解決問題的方法來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí) ． 433 意圖：通過(guò)實(shí)際情境引入，讓學(xué)生感受新知學(xué)習(xí)的必要性，激發(fā)學(xué)生的求知欲望．

效果：在思考問題的同時(shí)，學(xué)生既感受了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，有很快將問題歸結(jié)為如何確定一個(gè)數(shù)，它的立方等于4，從而順利引入新課．

第二環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入、類比學(xué)習(xí)

內(nèi)容：

提問：（1）什么叫一個(gè)數(shù)a的平方根？如何用符號(hào)表示數(shù)a（a≥0）的平方根?（2）正數(shù)的平方根有幾個(gè)？它們之間的關(guān)系是什么？負(fù)數(shù)有沒有平方根？0的平方根

是什么？

（3）平方和開平方運(yùn)算有何關(guān)系？

（4）算術(shù)平方根和平方根有何區(qū)別和聯(lián)系？

強(qiáng)調(diào)：一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)；一個(gè)負(fù)數(shù)沒有平方根；0的平方根是0.（5）為了前面場(chǎng)景的問題中，需要引出一個(gè)新的運(yùn)算，你將如何定義這個(gè)新運(yùn)算？ 1．一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次 方根）.32．一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（cube root, 也 叫做三次方根）．如：2是8的立方根，－3是－27的立方根，0是0的立方根．

意圖：學(xué)生通過(guò)回顧上節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，為進(jìn)一步研究立方根的概念及性質(zhì)做好鋪墊，同時(shí)

突出平方根與立方根的對(duì)比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系．

效果：復(fù)習(xí)引入既復(fù)習(xí)了平方根的知識(shí)，又利于學(xué)生類比學(xué)習(xí)法學(xué)習(xí)立方根知識(shí).第三環(huán)節(jié)：初步探究

內(nèi)容：

1做一做：怎樣求下列括號(hào)內(nèi)的數(shù)？各題中已知什么數(shù)？求什么數(shù)？

（）＝－（）＝0.001 ；（2）（1）33273（）＝0.；（3）

意圖：通過(guò)計(jì)算練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步了解求一個(gè)數(shù)的立方，與求一個(gè)數(shù)的立方根是互為逆運(yùn)算,感受一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性，計(jì)算中對(duì)a的取值分別選為正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，這樣設(shè)計(jì)，在此過(guò)程中滲透分類討論的思想方法．

2議一議：

（1）正數(shù)有幾個(gè)立方根？（2）0有幾個(gè)立方根（3）負(fù)數(shù)呢？

意圖：提問，是為了指出平方根與立方根的對(duì)比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系．

3在上面的基礎(chǔ)上明晰下列內(nèi)容，對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理

（1）每個(gè)數(shù)a都只有一個(gè)立方根，記為“3a”，讀作“三次根號(hào)a”．例如x3=7時(shí)，x是7的立方根，即37=x；與數(shù)的平方根的表示比較，數(shù)的立方根中根號(hào)前沒有“±”符號(hào)，但根指數(shù)3不能省略．

（2）正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)．

（3）求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方(extrction of cubic root), 其中a叫做被開方數(shù)．開立方與立方互為逆運(yùn)算．

效果：通過(guò)親自運(yùn)算、探究學(xué)習(xí)立方運(yùn)算的逆運(yùn)算，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力，初步掌握立方根的概念．

第四環(huán)節(jié)：嘗試反饋，鞏固練習(xí)

內(nèi)容：

例1求下列各數(shù)的立方根：

83（1）－27；（2）；（3）3 ；（4）0.216 ；（5）－5.1258（－3）＝－27，所以－27的立方根是－3，即3－27＝－3； 解：（1）因?yàn)?2828?2?（2）因?yàn)???，所以的立方根是，即3＝；

12551255?5?125（）＝（3）因?yàn)?23332733333＝3，所以3的立方根是，即33＝； 888282（0.6）＝0.216，所以0.216的立方根是0.6，即30.216（4）因?yàn)椋?.6；

（5）－5的立方根是3－5.例2 求下列各式的值：

（1）3?8;（2）30.064;（3）?3338；（4）125?9?．

333解：（1）3?8=3??2???2；（2）30.064=3?0.4??0.4； 8（3）?3=?31252?2?????；（4）

5?5?3?9?=9．

3隨堂練習(xí)

1．求下列各數(shù)的立方根： 30.125；3?64； －364；353； ?16?.332．通過(guò)上面的計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

意圖：例1著眼于弄清立方根的概念，因此這里不僅用立方的方法求立方根，而且書寫上采用了語(yǔ)言敘述和符號(hào)表示互相補(bǔ)充的做法，學(xué)生在熟練以后可以簡(jiǎn)化寫法．例2則鞏固立方根的計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生思考立方根的性質(zhì)．

效果：學(xué)生通過(guò)練習(xí)掌握立方根的概念和計(jì)算，通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析得出立方根的性質(zhì)，若學(xué)生不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師可以再給出幾個(gè)例子，如：33?8＝3－23＝－2； 333＝327＝3； 38＝（2）＝8.引導(dǎo)學(xué)生觀察被開方數(shù)、根指數(shù)及運(yùn)算

??3結(jié)果之間的關(guān)系，從而得出立方根的性質(zhì)；也可以安排學(xué)生分小組討論，通過(guò)交流，展示學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；若學(xué)生的討論不夠深入，可由教師補(bǔ)充得出結(jié)論．

第五環(huán)節(jié)：深入探究

想一想：

（1）3a表示a的立方根，那么?a?等于什么？

333a3呢？

（2）3－a與－3a有何關(guān)系？

意圖：明晰?a? =a，333a3=a。

a,所以x=?a?=a, 同樣，333說(shuō)明：若學(xué)生通過(guò)上面的計(jì)算得出了立方根的性質(zhì)，可以直接展示學(xué)生的成果；若沒有得出結(jié)果，可以引導(dǎo)學(xué)生分析，如果x=a,那么x就是a的立方根，即x=333根據(jù)定義，a是的a三次方，所以a的立方根就是a, 即3a3?a，3－a=－3a．

3第六環(huán)節(jié)

課時(shí)小結(jié)：

內(nèi)容1：提問通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了哪些知識(shí)？歸納、總結(jié)學(xué)生的回答，得出下列內(nèi)容：

1．了解立方根的概念，會(huì)用三次根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，能用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根．

2．在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下5點(diǎn)：

（1）符號(hào)3a中根指數(shù)“3”不能省略；

（2）對(duì)于立方根，被開方數(shù)沒有限制，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有一個(gè)立方根；

（3）平方根和立方根的區(qū)別：正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)立方根；

負(fù)數(shù)沒有平方根，但卻有一個(gè)立方根；（4）靈活運(yùn)用公式：(3a)=a, 3a3?a，3－a=－3a；（5）立方與開立方也互為逆運(yùn)算．我們也可以用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，或檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的立方根．

意圖：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，使知識(shí)系統(tǒng)化．

效果：通過(guò)小結(jié)，學(xué)生進(jìn)一步加深了對(duì)類比學(xué)習(xí)方法的感受，對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行了梳理，學(xué)習(xí)更有條理性．

內(nèi)容2：回顧引例

某化工廠使用一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果它的體積是原來(lái)的8倍，那么它的半徑是原儲(chǔ)氣罐半徑的多少倍？如果儲(chǔ)氣罐的體積是原來(lái)的4倍呢？

如有時(shí)間，學(xué)生學(xué)力許可，還可以安排學(xué)生探究下列問題：

＝0，求x的值． 1．回顧上節(jié)課的內(nèi)容：已知2x?182．求下列各式中的x．

3345(1)8x+27=0；(2)(x－1)－0.343=0；(3)81(x+1)=16；(4)32x－1=0．

2意圖：回顧引例，使得教學(xué)環(huán)節(jié)更完整，同時(shí)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值．安排有層次的探究問題，可更好地調(diào)動(dòng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)解決有關(guān)問題，培養(yǎng)學(xué)生綜合解決問題的能力．

第七環(huán)節(jié)

作業(yè)布置

習(xí)題2.5

六、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

（1）關(guān)注類比思想的滲透，關(guān)注學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)

類比是在兩類不同的事物之間進(jìn)行的對(duì)比，在找出若干相同或相似點(diǎn)之后，推測(cè)在這兩類事物的其他方面也可能存在相同或相似之處的一種思維方式．當(dāng)然，類比的結(jié)果是猜測(cè)的，不一定可靠，但它作為一種思考問題的方法，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論，可以溝通數(shù)學(xué)知識(shí)，可以解決生活中的一些實(shí)際問題，具有發(fā)現(xiàn)的功能，有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神．因此，學(xué)習(xí)中要注意滲透這樣的思維方式，實(shí)際上，類比學(xué)習(xí)法讓學(xué)生省時(shí)省力，在學(xué)習(xí)新知的同時(shí)鞏固已學(xué)的知識(shí)，通過(guò)新舊對(duì)比更好地掌握知識(shí)．為此，本節(jié)課讓學(xué)生應(yīng)用類比法順理成章的學(xué)習(xí)立方根的概念、性質(zhì)、運(yùn)算．同樣在學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，可以通過(guò)三角形類比四面體、通過(guò)圓類比球??

（2）關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生探究過(guò)程

根據(jù)新課標(biāo)的評(píng)價(jià)理念，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，鼓勵(lì)探索方式、表述方式和解題方法的多樣化．在教學(xué)活動(dòng)中教師關(guān)注的是學(xué)生的參與程度和表現(xiàn)出來(lái)的思維水平，關(guān)注的是學(xué)生對(duì)“議一議”、“想一想”、“比一比”的探究情況和學(xué)生反饋練習(xí)的完成情況，教師要關(guān)注學(xué)生是否理解立方和開立方是互為逆運(yùn)算的，是否會(huì)用根號(hào)正確的表示一個(gè)數(shù)的立方根。教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)給足學(xué)生思考和計(jì)算的時(shí)間使學(xué)生用原有知識(shí)自我建構(gòu)的過(guò)程，這是一個(gè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過(guò)程，充分開展這樣的活動(dòng)，可以使學(xué)生的個(gè)性得到張揚(yáng)，探究能力得到培養(yǎng)。課堂上，教師對(duì)于學(xué)生的回答應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信，充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的教育功能．

（3）需要說(shuō)明的幾個(gè)問題：

在第四教學(xué)環(huán)節(jié)中的例題1中補(bǔ)充了帶分?jǐn)?shù)的立方根求法,在教學(xué)中只要講明將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù),再求立方根的方法,學(xué)生就容易掌握；例題2則為第五環(huán)節(jié)補(bǔ)充立方根性質(zhì)的3個(gè)公式((3a)=a, 3a3?a，3－a=－3a)打下了基礎(chǔ),若學(xué)生基礎(chǔ)較差,教師也可刪去這３個(gè)公式；3第六環(huán)節(jié)中的探究與思考,將平方根、立方根的求法拓展到求四次方根、五次方根的學(xué)習(xí)，教師在教學(xué)過(guò)程中可根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況確定是否補(bǔ)充這部分內(nèi)容，也可留給學(xué)生課后思考，分層要求，調(diào)動(dòng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．