第一篇：北師大版五年級數學下冊《露在外面的面》教學設計(先學后教)

《露在外面的面》教學設計

國慶小學 鄧金

教學目標

1、知識與技能：認識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。

2、過程與方法：結合具體的多個長方體和正方體堆放的情景，經歷探究多個長方體和正方體堆放時露在外面表面積的過程，能夠準確的計算出多個長方體和正方體堆放時露在外面的表面積。

3、情感與態度：感受到長方體和正方體的表面積與生活的密切聯系，培養同學們學習數學的良好興趣。

教學過程

一、復習導入

師：出示一個長方體，觀察有幾個面？（放在桌子上）現在有幾個面？像這些我們看的到的面我們把它稱為露在外面的面，這節課我們就來研究露在外面的面。（板書課題）

二、操作體驗，探索新知

1、師（請看大屏幕）：一個小正方體放在墻角，有幾個面露在外面？哪幾個？

2、師：繼續看大屏幕，這有幾個小正方體？（學生可能回答：有4個小正方體）師：它有幾個面露在外面？你怎么想的？（學生可能回答：露在外面的有9個面。上面的小正方體有3個面露在外面，前邊的小正方體也露出3個面，右邊的小正方體也一樣，3+3+3=9，所以一共有9個面）師追問：不是有四個小正方體嗎？你怎么只數了三個？（學生可能回答：有一個小正方體的面全被擋住了，一個也沒露出來，就不用看了）那我們一起按照從左到右的順序一個一個正方體來數露在外面的面。

3、師：他是這么數的，誰和他的想法不一樣？（學生可能回答：我先看正面，一共有三個小正方形；再看上面，也有三個小正方形；再看右面，也有三個小正方形。3+3+3=9，所以一共有9個面露在外面）師：誰聽清了，他是怎么數的？（生重復方法）師生共同按這一方法數。可是我有一個疑問：為什么不看左面，也不看下面、后面？學生可能回答：因為那三個面都被擋住了。）

4、師：也就是把從正面、上面和側面觀察到的這些平面圖形的個數加起來。

5、師：現在我們來比較一下這兩種方法，它們有什么不同？ 第一種方法是按小正方體的個數一個一個數的；第二種方法是從不同方向看的，先看上面，再看前面、右面）師（邊演示邊總結）：第一種是逐一觀察每一個小正方體，把他們露出來的面的數量分別數出來，然后再相加；第二種是分別從露出來的三個方向看，正面、上面、側面，從不同方向數出露在外面的面的個數，然后相加。不論用哪種方法，只要按一定的順序去觀察，就不會重復，也不會遺漏了。

6、師：這四個小正方體一起放在墻角，除了我們看到的這種擺法外，還可以怎么擺？小組同學先擺一擺，說說你的擺法，再數一數露在外面的面有多少個，看你能有什么發現。

7、交流：你們小組是怎么擺的？露在外面的面有多少個？有什么發現？

師：看著這些立體圖形和它們露在外面的面數，你們發現了什么？

師（結合板書）小結：都是用4個小正方體來擺，但由于擺的方式不同，露在外面的面數也不同；即使露在外面的面數相同了，擺法還是不同。現在我們算一算，不同擺法中，露在外面的面的面積是多少，已知正方體棱長2厘米，從黑板上的立體圖形中選一個你自己喜歡的擺法，快算算吧。

三、合作探索，發現規律

師：剛才我們用4個小正方體隨意擺在一起，露在外面的面數有所不同。現在我們用8個小正方體，按一定的方式有規律地擺，露在外面的面數會怎樣變化呢？

1、出示合作提示

①小組同學合作，橫著來擺正方體。

②先由一個小正方體擺起，記下露在外面的面數；再逐個增加小正方體，并依次記錄露在外面的小正方形的面數。

③邊記錄數據邊觀察，并把你們的發現寫下來。

2、小組合作探索，并填寫記錄單

小正方體的個數 2 3 4 5 6 …… 露在外面的面數 我發現的規律

3、全班交流

師：哪個小組介紹一下你們小組是怎么做的，并說說你們的發現。小正方體的個數 2 3 4 5 6 …… 露在外面的面數 8 11 14 17 20 …… 我發現的規律

每增加一個小正方體，就增加3個面

師相機追問小組：你們小組發現每增加一個小正方體，就增加3個面。那每次增加的是哪兩個面？（學生可能回答：上面增加一個，左面增加一個，右面增加一個）師：每次增加的都是這樣3個面嗎？你指指看。師指著前面的面問：這個面不也在變嗎？為什么它不算成是增加的面？（學生可能回答：它雖然有變化，但是這個面沒增加，原來的上面被蓋住了，又露出一個上面，所以前面沒變）

師：原來前面的這個面始終起到了替代的作用，它的個數始終沒變，那么我們在數增加的面數時就不用考慮這個替代面了。

師（面向全班）：現在，讓我們一起看這個表格，如果按這種方式繼續擺下去，擺7個小正方體，露在外面的面一共有多少個？10個小正方體呢？20個呢？你發現了什么？（也可以提示學生觀察小正方體的個數與露出的面數的關系）那么第N個呢？（3N+2）

4、師：如果豎著擺又會是怎樣的結果呢？同桌合作，做好記錄。

5、深入研究，再匯報。

師：這次你匯報時，只需要說出你們是怎么擺的、發現了什么規律。

每增加一個小正方體就增加4個面。(4N+1)

6、出示增加兩個正方體的圖，你能根據我們剛才學的知識自己試一試嗎？

每增加一個小正方體就增加5個面。(5N+4)

四、總結提升 這節課你學到了什么？

長方體的表面積 教學目標：

1、在操作、觀察活動中，探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法，并能正確計算。

2、豐富對現實空間的認識，發展初步的空間觀念。

3、結合具體情境，解決生活中一些簡單的問題，體會數學與生活的聯系。教學重點：

探索理解長方體、正方體的表面積及其計算方法，并能正確計算。教學難點：

正確建立表面積的概念． 教學準備：

學生每人準備長方體、正方體盒子一個，剪刀一把。教學過程：

一、情境導入

在日常生活中我們需要計算一些物體的表面積。如粉筆盒需要多少紙皮？教室的四面墻壁需要土上多少涂料？裝修房子要貼上多少瓷磚？這些都需要計算表面積。這節課我們就來研究長方體的表面積。

請同學們思考什么是長方體的表面積？

二、探索新知

1、老師演示課件，學生邊看邊思考： 1）長方體有幾個面，每個面是什么形狀？

2）哪些面是完全相同的？它們的面積怎么樣？有幾組面積相等的長方形？

2、將自己準備的盒子量出長、寬、高，沿一條棱剪開，得到長方體的展開圖，并將展開后圖形的每個面標上“上、下、前、后、左、右”。

我們把長方體或者正方體的6個面的面積總和加起來就叫做它的表面積。

3、教學長方體表面積的計算方法。

教學例１：教師演示課件，學生讀題，如圖。7cm 3cm 5cm 教師啟發：“做這樣一個長方體紙盒要用多少平方厘米的硬紙板”就是要計算這個長方體的表面積．首先要找出每個面的長和寬．根據長方體的長、寬、高可以計算每個面的面積，把每個面的面積合在一起就是表面積．

上、下面變粉色并閃動，學生填空，長＿＿，寬＿＿，面積＿＿； 前、后面變黃色并閃動，學生填空，長＿＿，寬＿＿，面積＿＿； 左、右面變綠色并閃動，學生填空，長＿＿，寬＿＿，面積＿＿。所以這個長方體的表面積是： 7×5×2 ＋ 5×3×2 ＋ 7×3×2 上下兩面 前后兩面 左右兩面

面積的和 面積的和 面積的和 學生計算其結果。

4、這道題還可以怎樣列式解答，要求學生自己做，待學生獨立做完后，教師訂正。（7×5 ＋ 5×3 ＋ 7×3）×2 上面面積 前面面積 左面面積

比較兩種方法，引導學生說出根據乘法分配律可以把第一個式子改變成第二個式子，而第二種更簡便些。

引導學生概括，推出長方體表面積公式：（長×寬＋長×高 ＋寬×高）×2

三、鞏固練習基礎：

1、獨立計算，匯報。小結：正方體的表面積=棱長×棱長×6 變式：

求需要多大面積的硬紙板，就是就這個長方體的表面積。

注意，求的是無蓋玻璃魚缸，所以只有五個面。每個正方形的面積是35cm×35cm.就是求房間的表面積，但是要除去門窗的表面積。

拓展：

思考：選擇合適的包裝紙應該考慮哪些因素？

四、總結

這節課我們學習了什么知識？我們學習了長方體的表面積有什么用?（鋪地磚、粉刷墻壁、計算長方體罐頭商標紙的大小，都要用到這部分知識）

五、板書設計．

長方體的表面積

長方體6個面的總面積叫做它的表面積．

做一個長7厘米，寬5厘米，高3厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？ 7cm 3cm 5cm

第一種：7×5×2＋5×3×2＋7×3×2

＝70＋30＋42

＝142（平方厘米）

第二種：（7×5＋5×3＋7×3）×2

＝71×2

＝142（平方厘米）

答：至少需要142平方厘米硬紙板．

第二篇：五年級數學《露在外面面》評課稿

五年級數學《露在外面面》評課稿

史老師《露在外面的面》一課，帶給我三大感受。首先是史老師講課有條不紊。課上史老師對知識的敘述嚴謹、規范，教學語言要干凈利索，既抓住了重點，又做到了簡捷概括，有的放矢。其沉著冷靜、有條不紊的教態給我留下了很深的印象。其次是循序漸進，由淺入深。本節課的教學重點就是會數露在外面的面，會求露在外面的面積。難點在于找出物體疊加后露在外面的面個數的規律，找規律對于學生來說是比較難的內容。史老師的這節課，主要是通過讓學生動手操作，擺一擺，數一數，算一算等教學方式來開展教學。他先在桌面上擺一個正方體，有意地請幾個不同方向的同學從各個方面看能看到幾個面，每個學生都說是3個。從而引出露在外面的.面。當中，還特意強調，每個同學從不同的角度看，看到面可能會有所不同，所以不是看不到就不是露在外面，初步提醒學生需要從各個方面去看露在外面的面，而且一開始就重點突出看不到的面并不代表它就不是露在外面。在新課教學中，史教師從一個小正方體，到四個小正方體，逐漸遞進，讓學生對數露在外面的面的個數和計算它的表面積，還讓學生親自動手操作，體會如何看，看到什么樣的圖形，有利于學生盡快掌握知識并鞏固知識。在探索出露在外面的面的個數的規律，教師首先對第一種擺法的規律進行詳細的講解，然后第二種讓學生自主嘗試找規律，結果部分學生真的找出來，說明教師的引導到位，學生掌握的情況良好。在整節課的結構上來說，突出了重點，突破了難點，從學生的反應來看，學生對于數面的個數掌握的不錯，計算表面積方面因前面學習過關，教學目標達成了，教學效果是不錯的。

第三篇：五年級下數學《露在外面面》教學設計

五年級下數學《露在外面面》教學設計

作為一名人民教師，常常要寫一份優秀的教學設計，教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優化。教學設計應該怎么寫呢？以下是小編精心整理的五年級下數學《露在外面面》教學設計，希望對大家有所幫助。

教學目標：

1、能夠認識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。

2、結合具體的多個長方體和正方體的堆放情景，經歷探究多個長方體和正方體堆放時露在外面表面積的過程，能夠準確的計算出多個長方體和正方體堆放時露在外面的表面積。

3、使學生感受到長方體和正方體的表面積與生活的密切聯系，培養學習數學的良好興趣。

重點難點：

能夠準確的計算出多個長方體和正方體堆放時露在外面的表面積。

教學方法：

師生共同歸納和推理。

教學準備：

多個正方體盒子

教學過程：

一、復習導入

教師讓學生顧回上一節課學習的長方體和正方體的表面積，并對學生進行提問。

學生回答：長方體的表面積=（長×寬+長×高+高×寬）×2；正方體的表面積=邊長×邊長×6）

二、講授新課

教師出示課本插圖1，讓學生觀察一個棱長是50厘米箱子放在墻角處時，有幾個面露在外面，露在外面的面積是多少平方厘米？

學生觀察圖片并計算露在外面的面積是多少平方厘米？

教師提問學生回答這個問題。（露在外面的面有3個；露在外面的面積是50×50×3=750（平方厘米）。

教師出示插圖2，讓學生觀察4個棱長為50厘米的'正方體紙箱堆放在墻角處，有幾個面露在外面？露在外面的面積是多少？

學生從正面、側面、上面分別觀察數一數露在外面的有幾個面？并計算一下露在外面的面積是多少？

教師提問學生回答這個問題，（有9個面露在外面，露在外面的面積是50×50×9）

教師讓學生用自己的4個正方體學具換一種堆放方式來試一試，露在外面的面積是否有變化，同桌之間相互討論交流。

三、課堂小結

同學們，這一節課你學到了哪些知識？（提問學生回答）

板書設計：

露在外面的面

從正面、側面、上面看一看，一共有幾個面露在外面？

第四篇：《露在外面的面》教學設計

《露在外面的面》教學設計

教學目標：

1．在操作、觀察、分析等活動中，綜合運用有關知識，解決有關求物體表面積的問題，發展空間觀念。

2．經歷探索規律的過程，激發學生動手探索的欲望。教學重點：

在操作、觀察、分析等活動中，會數露在外面的面，會求露在外面的面積，培養學生有序的思維能力。教學難點：

發現正方體個數與露在外面的面數的變化規律，培養學生在探索中發現規律的能力，發展空間觀念。教學過程：

一、創設情境，激趣引新。

1、猜圖游戲

（1）把一個正方形大部分擋住，只露出一個角，讓學生猜它是一個什么圖形？（正方形、長方形、三角形、梯形等等。）

（2）把圖形再露出一個角，讓學生繼續猜它是一個什么圖形？（正方形、長方形、梯形等等。）

（3）把圖形再露出一部分，讓學生繼續猜它是一個什么圖形？（正方形）（4）師：如果有6個這樣的正方形可以圍成一個什么立體圖形呢？你會求它的表面積嗎？（正方體的表面積＝棱長×棱長×6）

2、引入

正方體的表面積計算方法我們已經學會了，今天這節課我們繼續研究有關正方體表面積的問題。

二、操作體驗，探索新知

活動一：體會“露在外面的面 ”（教具演示）

1、將一正方體紙箱懸空，讓學生觀察：它有幾個面？

2、將這個正方體紙箱放到桌面上，讓學生觀察：現在正方體的哪個面被遮擋住了？露在外面的面有幾個，分別是哪些？

3、把這個正方體紙箱放在墻角，讓學生觀察：現在正方體的哪幾個面被遮擋住了？露在外面的面有幾個，分別是哪些？

4、計算這個正方體露在外面的面積。

（1）如果這個正方體的材長是10厘米，它露在外面的面積是多少？怎樣計算？（2）說出這個算式表示的意思。活動二：數一數

1、課件出示4個正方體紙箱堆放在墻角處的畫面，讓學生數出露在外面的面數。一個正方體有3個面露在外面很容易數，如果再增加3個正方體，你會數出露在外面的面嗎？你有什么好方法能又快又準的數出有多少個面露在外面？先想一想，把你的想法跟你的同伴說一說。

2、反饋數的方法。（無序的一個一個地數；有序的按上面、前面、側面的數；有序的一個正方體一個正方體的數）

3、小結

數露在外面的面，可以逐一觀察每一個小正方體，把他們露出來的面的數量分別數出來，然后再相加；也可以分別從從正面、前面、側面不同的觀察角度去數出露在外面的面的個數，然后相加。不論用哪種方法，只要按一定的順序去觀察，就不會重復，也不會遺漏了。

4、計算出露在外面的面積，并說出這個算式表示的意思。活動三：擺一擺

1、出示活動要求：這四個紙箱除了老師的擺法外還可以怎么擺，露在外面的面積是否會有變化呢？又有幾個面露在外面？同桌一起擺一擺，數一數。

2、匯報交流

把學生不同的擺法展示出來。

師：這些都是由四個小正方體擺出來的，你發現了什么？

教師引導學生認識到同樣多的正方體，擺的方式不一樣，露在外面的面數也不相同，面積也會不同。

三、合作探索，發現規律

活動四：找規律

1、組織學生按照數學書第21面的第一種方式進行擺放正方體，尋找正方體個數與露在外面的面數的變化規律。（1）師：剛才，我們是想怎么擺就怎么擺，如果是有規律的擺，你們又會發現什么呢？請同學們把書翻到第21頁，說一說第21 頁的第一種方式是怎樣擺放的？（2）小組合作，按照數學書第21面的第一種方式進行擺放正方體，并完成相應的表格，自主探索正方體個數與露在外面的面數的變化規律。（3）代表匯報數據，并引導學生總結出規律。

拓展：如果用這樣的方式繼續擺6個小正方體，露在外面的正方形的個數是多少呢？10個呢？ N個呢？

2、組織學生按照數學書第21面的第二種方式進行擺放正方體，尋找正方體個數與露在外面的面數的變化規律。

（1）學生自學書上第二種擺法，小組合作，按照數學書第21面的第二種方式進行擺放正方體，并完成相應的表格，自主探索正方體個數與露在外面的面數的變化規律。

（2）代表匯報數據，并引導學生總結出規律。

拓展：如果用這樣的方式繼續擺6個小正方體，露在外面的正方形的個數是多少呢？10個呢？ N個呢？

3、組織學生自主按照數學書第21面的第三種方式進行擺放正方體，尋找正方體個數與露在外面的面數的變化規律。然后交流，總結出規律。

四、鞏固應用 內化提高

1、請同學們獨立完成書21頁第三題，完成后與同學交流你的想法。

2、師：如果是奇數個的正方體豎著擺放，露在外面的正方形面數變化又有什么規律呢？

四、回顧整理 反思提升

師：學了這節課，你有什么收獲？

五、布置作業

第五篇：露在外面的面教學設計

露在外面的面

一、教案背景：

1.面向學生:小學 學科：數學 2.課時：1 3.課前準備：

給每個小組分發多個正方體盒子

二、教學課題

1）經歷探索的過程，在操作、觀察、分析等活動中，綜合運用有關知識，解決露在外面的面的數量問題，并會求露在外面的面的面積。

2）能做到有序、多角度去觀察，并在經歷中發現規律。

3）在操作與交流中，體會歸納、替換的思想方法，進一步發展空間觀念。

三、教材分析：

“露在外面的面”的教學內容是原教材沒有的，舊教材更偏向于研究度量幾何，傾向于培養學生會算，而學生常常在大量的只是運用公式計算中，逐漸產生對幾何學習的厭煩，忽視了讓學生動手擺一擺，搭一搭，體會幾何學習的樂趣。“露在外面的面”它突破了傳統的幾何只研究度量幾何的局限，是發展空間觀念的好素材。

教學重難點：

1）使學生感受到長方體和正方體的表面積與生活的密切聯系,培養學習數學的良好興趣。

2）能夠準確地計算出多個長方體和正方體堆放時露在外面的表面積。

四、教學方法：師生共同歸納和推理：

五、教學過程：

（一）、提問引入

正方體有幾個面？（6個）如果把一個正方體放在墻角，同學們猜猜看，露在外面的會是幾個面呢？這節課同學們就跟著老師一起來探索露在外面的面其中的奧秘吧！

（二）、操作體驗，探索新知

1．師（請看大屏幕）：一個小正方體放在墻角，有幾個面露在外面？哪幾個？

2．師：繼續看大屏幕，這有幾個小正方體？（學生可能回答：有4個小正方體）

師：它有幾個面露在外面？你是怎么想的？

（學生可能回答：露在外面的有9個面。上面的小正方體有3個面露在外面，前邊的小正方體也露出3個面，右邊的小正方體也一樣，3+3+3=9，所以一共有9個面）

師追問：不是有四個小正方體嗎？你怎么只數了三個？

（學生可能回答：有一個小正方體的面全被擋住了，一個也沒露出來，就不用看了）

師：他是這么數的，誰和他的想法不一樣？

（學生可能回答：我先看正面，一共有三個小正方形，再看上面，也有三個小正方形；再看右面，也有三個小正方形。3+3+3=9，所以一共有9個面露在外面）

師：誰聽清了，他是怎么數的？（生重復方法）師生共同按這一方法數。

可是我有一個疑問：為什么不看左面，也不看下面、后面？（學生可能回答：因為那三個面都被擋住了。）

師：現在我們來比較一下這兩種方法，它們有什么不同？

（第一種方法是按小正方體的個數一個一個數的；第二種方法是從不同方向看的，先看上面，再看前面、右面）

師（邊演示邊總結）：第一種是逐一觀察每一個小正方體，把他們露出來的面的數量分別數出來，然后再相加；第二種是分別從露出來的三個方向看，正面、上面、側面，從不同方向數出露在外面的面的個數，然后相加。不論用哪種方法，只要按一定的順序去觀察，就不會重復，也不會遺漏了。

3．學生操作

師：這四個小正方體一起放在墻角，除了我們看到的這種擺法外，還可以怎么擺？小組同學先擺一擺，再數一數露在外面的面有多少個，看你能有什么發現。

4．交流：你們小組是怎么擺的？露在外面的面有多少個？有什么發現？

小組派代表分別上臺演示，并匯報露在外面的面的個數。

師：看著這些立體圖形和它們露在外面的面數，你們發現了什么？

師（結合板書）小結：都是用4個小正方體來擺，但由于擺的方式不同，露在外面的面數也不同；即使露在外面的面數相同了，擺法還是不同。

現在我們算一算，不同擺法中，露在外面的面的面積是多少，已知正方體棱長50厘米，從黑板上的立體圖形中選一個你自己喜歡的擺法，快算一算吧。

學生匯報

（三）、合作探索，發現規律 師：剛才我們用4個小正方體隨意擺在一起，露在外面的面數有所不同。現在我們用多個小正方體，按一定的方式有規律地擺，露在外面的面數會怎樣變化呢？

1．出示合作提示

①小組同學商量、選擇一種方式，之后按照這種方式有規律地擺（如橫著擺、豎著擺……）。

②先由一個小正方體擺起，記下露在外面的面數；再逐個增加小正方體，并依次記錄露在外面的小正方形的面數。

③邊記錄數據邊觀察，并把你們的發現寫下來。2．小組合作探索，并填寫記錄單

小正方體的個數 1 2 3 4 5 6 …… 露在外面的面數

我發現的規律 3．全班交流

師：哪個小組愿意到前面來邊說邊演示，介紹一下你們小組是怎么做的，并說說你們的發現。（預設學生可能出現的幾種情況，在教學中根據實際情況相機處理。）

4．深入研究，再匯報。

師：這次你匯報時，只需要說出你們是怎么擺的、發現了什么規律。5．課堂練習

(出示大屏幕)：用2個正方體拼成一個長方體,長方體的表面積與正方體的表面積之和是否相等? 6．作業安排（1）、第7題。（2）、第8題。

（四）、總結提升 這節課你學到了什么？

師:通過這節課的學習，你有什么收獲？

生1:我知道在數露在外面的面的時候，要有順序的去數。生2:還要注意加上合理的想象。

師:對，只要觀察有序，想象合理，就能正確數出露在外面的面數。師：同學們通過今天的學習不僅學會了怎么去觀察，而且能有序地表達，真了不起。

六、教學反思:

1、本節課側重教學的活動化，把課程目標由“關注知識結果”轉向“關注學生活動”，教學過程也由“給出知識”轉向“引進活動”，讓學生在人人參與的操作活動中學會思考，在活動中學會質疑、解思，體現了建構數學思想的全過程，使學生的思維得到了真正地發展。

在教學中，我拿出大量的時間讓學生動手擺，兩人或者三人為一小組，發給每組幾個大小相同的小正方體，上課時，學生興致很高，特別是在“找規律有多少個面露在外面”時，當我提出要求，并發一張記錄表，提醒小組在擺的過程中要注意合作分工，擺好后，要求小組里的每個人都要親自數一數有幾個面露在外面，只有當大家數的都一樣沒有爭議時才可以記錄，這樣大大提高了學生的學習興趣，收到了良好的教學效果。

2、本節課是新課改中新的教學內容，我的經驗還有不足之處，如，讓學生探究規律時，應該不僅僅讓學生發現“每增加一個小正方體，露在外面的面就增加3個”等淺層的規律，更應該注重讓學生挖掘規律后面的本質東西：3n+2、4n+1等。這才是真正吃透教材，活用教材。

3、在課的開始，新舊知識對比后應該讓學生對什么是露在外面的面再作一個充分的解釋，這樣會使學生對本節課的課題有更深切的理解和印象。