第一篇：不等式的解集教案

3.不等式解集備課

七年級數學導學稿備課時間設計人姓名審核人姓名 授課人姓名使用時間學生姓名班級組號 導學案

一、學習目標：

1.能夠根據具體問題中的大小關系了解不等式的意義.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式這些概念的含義.3.會在數軸上表示不等式的解集.二、重點：1.理解不等式中的有關概念.2.探索不等式的解集并能在數軸上表示出來.難點：探索不等式的解集并能在數軸上表示出來.三、知識鏈接：不等式的概念、等式的性質應用、等式的解集、數軸的表示

四、學法指導：小組合作交流學習探究法

五、預習導航：

1、在數軸上表示出3，-7.5, 0, 2.5

2、當的值分別取-1、0、2、3、3.5、5時，不等式-3＞0和-4＜0能分別成立嗎？ 解：當取時不等式-3＞0成立； 當取時不等式-4＜0成立

3、現實生活中的不等式.燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導火線后要在燃放前轉移到10 m以外的安全區域.已知導火線的燃燒速度為以0.02 m/s，人離開的速度為4 m/s，那么導火線的長度應為多少厘米？

解：設導火線的長度應為厘米，依題意有：即 故導火線的長度應厘米

六、課堂探究:

（一）幾個概念

1、不等式的解：

如=3.5、5

不等式-3＞0的解.=-1、0、2、3、3.5

不等式x-4＜0的解 注意：不等式的解不唯一，有無數個解.2、不等式的解集：

3、解不等式：

（二）借助數軸將表示不等式的解集

1、請你用自己的方式將不等式-5＞0的解集表示在數軸上，并與同伴交流.不等式＞5的解集可以用數軸上表示的點的邊部分來表示（圖1－1），在數軸上表示5的點的位置上畫圓圈，表示5

這個解集內.2、若一個不等式的解集是≤4，如何表示？ 可以用數軸上表示的點及其邊部分來表示（圖1－2），在數軸上表示4的點的位置上畫圓點，表示4

這個解集內.3、合作交流：如何把不等式的解集在數軸上表示出來呢？請舉例說明.如：＞3, 即為數軸上表示的點的邊部分，在數軸上表示3的點的位置上畫圓圈，表示不包括這一點.＜3，可以用數軸上表示的點的邊部分來表示，在這一點上畫圓圈.≥3，可以用數軸上表示的點和它的邊部分來表示，在表示3的點的位置上畫圓點，表示包括這一點.≤3，可以用數軸上表示的點和它的邊部分來表示，在表示3的點的位置上畫畫圓點。

（三）、隨堂練習: 將下列不等式的解集分別表示在數軸上：

（1）＞4

（2）＜－1

（3）≥－2

（四）、課堂小結:想一下本節課你學了哪些內容? 你還有哪些困惑?

七、課后作業:習題 11.3

八、當堂檢測

1、判斷正誤：

（1）不等式－1＞0有無數個解；（）（2）不等式2－3≤0的解集為≥.（）

2、下列哪些是不等式x+3>6的解?哪些不是：

一4，一2．5，O，l，2．5，3，3．2，4．8，8，12

3、直接想出不等式的解集，并在數軸上表示出來：

(1)t+3>6

(2)2x<8

(3)x-2>0

4、某工程正在進行爆破作業．已知導火索燃燒的速度是每秒o．8厘米，人跑開的速度是每秒4米．為了使放炮的工人在爆炸時能跑到100米以外的安全地帶，導火索的長度應超過多少厘米?

九、學習反思：

教學案

一、教學目標

1、感受生活中存在著大量的不等關系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生白發地尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數軸上；

2、經歷由具體實例建立不等模型的過程，經歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數形結合思想；

3、通過對不等式、不等式解與解集的探 究，引導學生在獨立思考的基礎上積極參與對數學問題的討論，培養他們的合作交流意識；讓學生充分體會到生活中處處有數學，并能將它們應用到生活的各個領域．

二、教學重點與難點

重點：正確理解不等式及不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數軸上． 難點：正確理解不等式解集的意義。

教法與學法：任務式教學法、小組合作探究法 教具準備：導學稿 教學課時：一課時 教學過程： 導：

學習復習數軸的有關概念，用數軸表示有理數無理數。等式的性質、方程的解、解方程 不等式的性質

不等式的解集與方程的解集不同找出他們的不同點

探：預習課本，小組討論不明確的問題，并找出小組解決不了的問題。點：

不等式的解 不等式的解集 解不等式

用數軸表示不等式的解集見課本P99

[按課本板書]

圓圈表示不包括該點。

黑點表示包括該點。練： 見導學案 談 測

見導學案 評：（反思）

第二篇：《不等式及其解集》教案說明

教案說明

云南省昆明市東川區湯丹中學 祝明

一、教學本質與教學目標定位

不等式是初中數學“數與代數”領域的重要內容，是揭示客觀現實生活中不等關系的一種數學表現形式。在本節課的教學中考慮教學內容自身數學特點，遵循學生學習數學的心理規律，集合邊疆地區學生的認知基礎，強調從學生已有的生活經驗出發，經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，使學生獲得對本節課知識理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到全面、持續、和諧的發展。其教學目標為：

1、知識與技能：(1)了解不等式和一元一次不等式的意義；(2)通過解決簡單的實際問題,使學生自發地尋找不等式的解,理解不等式的解集；(3)會把不等式的解集正確地表示在數軸上。

2、數學思考：經歷現實生活不等關系的探究過程，體會建立不等模型的思想；通過不等式解集在數軸上表示的探究，滲透數形結合思想。

3、解決問題：能用不等式刻畫事物間的相互關系；學會用觀察、類比、猜測解決問題。

4、情感態度與價值觀：（1）、通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導學生在獨立思考的基礎上積極參與對數學問題的討論，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。（2）、通過問題解決，獲得成功體驗建立學習自信心。讓學生充分體會到生活中處處有數學，并能將它們應用到生活的各個領域。（3）、在問題情景中提升道德修養。

二、學習本內容的基礎及用處

學生在小學對不等量關系、數量大小的比較等知識已經有所了解，對“＞”“＜”符號并不陌生，在前面學習過用方程表示問題情景中的等量關系，不等式和方程在分析解決實際問題中有許多共同點，在教學中可以合理地應用類比思想，充分發揮學習心理學中正向遷移的積極作用，為進一步學習不等式提供合理的學習的平臺。學習本課內容不但可以解答現實世界中大量的問題，鍛煉學生能力，同時為后面學習不等式的性質，和一元一次不等式組乃至今后的二元一次不等式的基礎，也是研究方程、函數和其它數學分支的重要依據，同時也是學習物理、化學等學科及其他科學技術不可缺少的數學工具，并為學生的道德提升和人格發展找到滲透點。

三、教學診斷分析

在學生已有知識的基礎上，結合七年級學生認知特點。本節課中的不等式及一元一次不等式的概念比較容易了解，不等式的解在方程的解的認識的基礎上應用類比的思想引導學生會使問題變得容易，學生理解起來也不難。不等式的解集是一個抽象的概念，涉及集合思想，學生理解起來較困難，特別是“解集”與“解”之間的關系。學生容易混淆；數軸上表示解集是數和圖形的相互轉化，需要注意的地方多，如：“不等號的方向與折射線的方向”，“實心與空心”學生在做題時容易誤解。對數量關系中的“不大于”、“非正數”“至少”等數學術語的含義難以準確理解，在把用文字語言表述的不等關系轉化為用符號表示的不等式時有一定困難。

四、教法特點及預期效果分析

教學要以實際生活為背景，本課運用奧運福娃，引入劉翔創設問題情景，激發學生的學習興趣和求知欲望。以問題為中心，使每一位學生在尋求問題答案的過程中親身體驗問題的發生、發現、發展、與解決的全過程。為了突破難點，充分利用全國上下都在關心的 “5.12”事件創設問題，引導學生去追溯知識的來源；在數據的設置上有意使數據簡單，理解起來直觀，計算起來便捷；從認知的規律設計啟發性強的問題，以此分散難點，優化教學；這樣不但能吸引學生注意，還能體會數學與自然及人類社會的密切聯系，更有力地說明知識來源于現實生活。在數軸上表示不等式的解集是數與形相互轉化的理解過程，利用知識特點，向學生幻燈展示兩個已經做好的題目，讓學生自己經歷觀察、對比、討論、獲得數學猜想，然后學生口述猜想結果，教師幫助驗證，最后做題加以鞏固。這樣不但掌握了知識，還培養了學生的細致觀察，大膽猜測，合作交流的能力，同時也鍛煉學生自主學習、善于探究的習慣。

“《課標》沒有規定內容的的呈現順序和形式,教師可以根據學生的學習愿望及其發展的可能性，因材施教”，為了更系統地掌握知識，對教材內容進行了 2 重組和加工，在教材的基礎上把“≥”、“≤”從《從不等式的性質》這一節提到本節課來介紹，并把一元一次不等式的概念也從最后提到開頭來探討。這樣有利于在對比中系統地掌握知識，并為后面的內容減輕壓力，特別是在數軸中表示解集的時候更能形象地在對比中理解“空心”和“實心”的意義。

“教材不是唯一的課程資源，教師可以充分利用自然環境、社會背景等深化課程資源”；新課改鼓勵教師善于發掘德育滲透點，為此，本節課創設“奧運”和“

5、12”兩個問題情景，使學生在為北京加油為四川加油的同時培養了學生的民族自豪感和團結一致關愛他人的良好品質。

整節課在問題情景中教師只是一個引導者，引導學生在觀察猜測、合作交流、自主探究、動手做題、踴躍回答的過程中滲透類比、轉化等數學思想；時刻注意激發學習內驅力，每個環節都有相應的題目使學生在挑戰中鞏固所學知識，全面與否都給予了及時的肯定和鼓勵從而獲得成功的體驗，小結中讓學生例舉身邊的不等現象，又使知識回歸現實。再次經歷數學來源于現實生活、回答現實生活的感受。實現了：生活世界、數學世界、教學世界的融會貫通；教學設計思路清晰，目的性強，充分利用多媒體確保學生學得更多、更快、更好，讓學生真正成為課堂主人。這樣設計不但能輕松地掌握知識與技能，還能使學生的思維能力、情感態度和價值觀等各個方面邁上一個新的臺階。

第三篇：9.1.1不等式及其解集教案

9.1.1不等式及其解集

教學目標

1.知識與技能：了解不等式概念，理解不等式的解集，能正確的用數軸表示不等式的解集； 2.過程與方法：經歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步發展學生的符號感與數學化能力，培養學生的數感，通過用數軸鄙視不等式的解集滲透數形結合的思想； 3.情感、態度與價值觀：進一步培養學生的數學思維和參與數學活動的自信心、合作交流意識，教學重難點

重點：不等式的解集的表示。難點：不等式的求解及解集的表示。

教學過程

一、課題引入

1．看一看，比一比（展示圖片）①姚明和李連杰 ②小孩與冬瓜 ③公路上的限時標記

從上面的圖片中讓我們感受到生活中的問題：如身高、體重、速度等需要將對象具體數量化，才能進行交流和判斷,不但要學習研究等量關系，還需學習和研究不等關系．

設計意圖：從生活中抽出實例讓學生體驗到數學是源于生活的。2．請觀察下列式子是等式的有哪些？

（1）?2?5（2）x?3?2x（3）4x?2y?0（4）a?2b?0.5（5）x?2x?1?3.5（6）a?2?a（7）5m?3?8（8）x??4（9）

2168x?2（10）?16 7x5設計意圖：通過對等式的回憶，讓學生在腦海中有個比較，形成初步概念。

二、講授新課

1.什么是不等式

觀察下面兩個式子，他們之間有何區別

8x8x?16?16

5“ ＜ ” 讀作小于、“＞”讀作大于、“≠”讀作不等于、“≤”讀作小于或等于、“≥”讀作大于或等于，都是不等號。

設計意圖：通過與等式的比較，加深對不等式的理解。練習：根據題意，列出關系式，并判斷是不是不等式

題目 關系式 判斷（1）?3小于2 ?3?2 是不等式（2）用字母y表示一個數,若y有倒數, y?0 是不等式

則y需滿足什么條件？

（3）數a與b的差為1 a?b?1 不是不等式（4）如圖，天平左盤放3個小球，右盤放

5g砝碼，天平傾斜。設每個小球的質量為x(g)，3x?5 是不等式 怎樣表示x與5之間的關系？

用不等號號連接

用等號連接

像這樣用等號連接表示相等關系的式子叫等式。

像這樣用不等號連接表示不等關系的式子，叫做不等式（inequality）。2.什么是一元一次不等式

觀察下列兩個式子，它們未知數的個數與次數有何特點？

8x8x?16?16

只含有一個未知數，未知數的次數是一次

像這樣，含有一個未知數，未知數的次數是一次的方 程，叫做一元一次方程 類似地，含有一個未知數，未知數的次數是一次的不等式，叫做一元一次不等式

設計意圖：利用一元一次方程進行對比，理解一元一次不等式。練習：下列式子中，有哪些是一元一次不等式（1）?3?2（2）3?2x?5（3）a?2??1（4）

218x?2（5）?16 6x5（6）4x?3y?3.5（7）x?2x?1?2（8）3x?5?2 答:(2)(3)(5)(8)3.不等式的解集即表示

思考:對于不等式x?1?0，你能找到一個符合條件的x的值嗎？

（1）使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。

（2）一個不等式的所有解組成這個不等式的解集(solution set)。（3）不等式解集的表示： 文字語言 小于10的數 數學語言 x?10 圖象語言（數軸表示）

05101520(4)一元一次不等式的解集一般來說有以下四種情況：

x?a

0x?a

0x?a

0x?a

三、課堂練習

01、已知下列各數,請將是不等式 3x＞5的解的數填到橢圓中 －4，－2.5，0，1，2, 4.8, 3, 8

2.下列說法正確的是（A）A.5是不等式-3x＜6的一個解 B.x=3是不等式x+1＞2的解集 C.不等式-4x＞8的解集是x=-2 D.不等式-6x＜18的解集為x≤-3

四、課堂小結

不等式3x＞5的解

1.如何區分不等式的解和解集？ 2.談談你對不等式有了哪些認識？

五、課后作業

1.必做題: 作業本9.1.1不等式及其解集

2.選做題: 能否尋求用其它方法求一元一次不等式的解集。

第四篇：教案 9.1.1不等式及其解集

9.1.1 不等式及其解集

教學目標

1、感受生活中存在著大量的不等關系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發地尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數軸上；

2、經歷由具體實例建立不等模型的過程，經歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數形結合思想；

3、通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導學生在獨立思考的基礎上積極參與對數學問題的討論，培養他們的合作交流意識；讓學生充分體會到生活中處處有數學，并能將它們應用到生活的各個領域。

教學難點

正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數軸上。

重點

建立方程解決實際問題，會解 “ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程

教學過程 提出問題

1、兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲．現在換了一個小胖子上去，蹺蹺板發生了傾斜，游戲無法繼續進行下去了．這是什么原因呢？

2、一輛勻速行駛的汽車在11：20時距離A地50千米。要在12：00以前駛過A地，車速應該具備什么條件？若設車速為每小時x千米，能用一個式子表示嗎？

探究新知

（一）不等式、一元一次不等式的概念

1、用“＜”或“＞”表示大小關系的式子叫做不等式；用“并”表示不等關系的式子也是不等式。

2、下列式子中哪些是不等式？（1）a＋b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠l（4）x十3>6（5）2m< n（6）2x-3

3、小組交流：說說生活中的不等關系．分組活動．先獨立思考，然后小組內互相交流并做記錄，最后各組選派代表發言，在此基礎上引出不等號“≥”和“≤”．補充說明：用“≥”和“≤”表示不等關系的式子也是不等式．

（二）不等式的解、不等式的解集

問題1.要使汽車在12：00以前駛過A地，你認為車速應該為多少呢？

問題2.車速可以是每小時85千米嗎？每小時82千米呢？每小時75.1千米呢？每小時74千米呢？

問題3.我們曾經學過“使方程兩邊相等的未知數的值就是方程的解”，我們也可以把使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解．剛才同學們所說的這些數，哪些是不等式 > 50的解？

問題4，數中哪些是不等式 > 50的解： 76，73，79，80，74.9，75.1，90，60 你能找出這個不等式其他的解嗎？它到底有多少個解？你從中發現了什么規律？

討論后得出：當x > 75時，不等式 > 50成立；當x < 75 或x=75時，不等式 > 50不成立。這就是說，任何一個大于75的數都是不等式 > 50的解，這樣的解有無數個。因此,x > 75表示了能使不等式 > 50成立的“x”的取值范圍。我們把它叫做不等式 > 50的解的集合，簡稱解集．這個解集還可以用數軸來表示（教師示范表示方法）．

一般地，一個含有未知數的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集．求不等式的解集的過程叫做解不等式．

鞏固新知 練習123頁1。2。3 總結歸納

1、不等式與一元一次不等式的概念；

2、不等式的解與不等式的解集；

3、不等式的解集在數軸上的表示．

作業：

第五篇：《不等式解集》說課稿

《不等式解集》說課稿

作為一位兢兢業業的人民教師，通常需要準備好一份說課稿，認真擬定說課稿，說課稿應該怎么寫才好呢？下面是小編為大家整理的《不等式解集》說課稿，僅供參考，大家一起來看看吧。

《不等式解集》說課稿1

教材分析:

上節課認識了不等式，知道了什么叫不等式和不等式的解。本節主要學習不等式的解集，這是學好利用不等式解決實際問題的關鍵，同時要求學生會用數軸表示不等式的解集，使學生感受到數形結合的作用。并且本課也通過讓學生經歷實驗、觀察、分析、概括過程，自主探索不等式的解集等概念，培學生的思維能力。在情感態度、價值觀方面要培養學生與他人合作學習的習慣。

教學重點：

理解不等式的解集的含義，明確不等式的解是在某個范圍內的所有解。

教學難點：

對不等式的解集含義的理解。

教學難點突破辦法：

通過實驗、觀察，分析、概括過程，使學生對不等式的解集有了初步的理解，然后通過數軸直觀地表示出不等式的解集，從而加深了學生對不等式的解集的理解。

教學方法：

1、采用復習法查缺補漏，引導發現法培養學生類比推理能力，嘗試指導法逐步培養學生獨立思考能力及語言表達能力。充分發揮學生的主體作用，使學生在輕松愉快的氣氛中掌握知識。

2、讓學生充分發表自己的見解，給學生一定的時間和空間自主探究每一個問題，而不是急于告訴學生結論。

3、尊重學生的個體差異，注意分層教學，滿足學生多樣化的學習需要。

學習方法：

1、學生要深刻思考，把實際問題轉化為數學模型，養成認真思考的好習慣。

2、合作類推法：學習過程中學生共同討論，并用類比推理的方法學習。

教學步驟設計如下：

（一）創設問題情境，引入新課：

實驗：將如下重量的砝碼分別放入天平的左邊。

請大家仔細觀察，哪些砝碼放入天平左邊后能使天平向左邊傾斜？如果砝碼重x克，要使x+2＞5,即：天平左邊放入x克砝碼后使天平向左邊傾斜。那么這樣的x取應取什么數？這樣的數是有限個還是無限個？

學生活動：

1、讓學生觀察實驗，尋找數量關系回答問題；

2、讓學生采取小組合作的學習方式。

（二）講授新課

通過實驗、討論、交流、歸納得到：大于心不甘的每個數都是不等式x+2＞5的解，而小于3的每一個數都不是不等式x+2＞5的解，因此不等式x+2>5的解有無限多個，它們組成集合，稱為一元不等式x+2>5的解集。即表示為x>3。

由實例概括出不等式的解集以及解不等式的概念：一個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的解集；求不等式的解集過程，叫做解不等式。

我們知道解不等式不能只求個別解，而應求它的解集．一般而言，不等式的解集不是由一個數或幾個數組成的，而是由無限多個數組成的，如x＞3．那么如何在數軸上直觀地表示不等式x＋2＞5的解集x＞3呢？

不等式解集x＞3，在數軸上可以直觀地表示出來。如圖8.2.1

如果某個不等式x≤-2，也可在數軸上直觀地表示出來，如圖8.2.2

說明：8.2.1在表示范表演的點畫空心圓圈，表不包括這一點，表示大時就往右拐；圖8.2.2在表示-2的點畫黑點表示包括這一點，表示小時不向左拐。

（三）知識拓展

將數軸上x的范圍用不等式來表示：

（四）嘗試反饋：

課本第44頁“練習”第1、2題。

（五）歸納小結：

這節課主要學習了不等式的解集的有關概念，并會用數軸表示不等式的解集。

《不等式解集》說課稿2

各位領導老師，大家好：（幻燈1）

今天我說課的題目是人教版、七年級下冊、第九章，《不等式》中的第一節：《不等式及其解集》。對于本節課的處理，我準備從教材分析、教法學法、教材處理、教學過程（幻燈2）這幾個方面談談自己的看法：教材分析（幻燈3）

1.1 教材的地位和作用

本章的主要內容是一元一次不等式解法及其簡單的應用，是繼一元一次方程學習之后，又一次數學建模思想的教學，是進一步探究現實生活中的數量關系、培養學生分析問題和解決問題能力的重要內容，也是今后學習一元二次方程、函數、以及進一步學習不等式知識的基礎。相等與不等是研究數量關系的兩個重要方面，用不等式表示不等的關系，是代數基礎知識的一個重要組成部份，它在解決各類實際問題中有著廣泛的應用.本節課的內容主要介紹不等式及不等式的解的概念及解集的表示方法，是研究不等式的導入課，通過實例引入，使學生充分認識到學習不等式的重要性和必然性，激發他們的求知欲望；經歷、感受概念形成的過程，使學生正確抓住不等式的本質特征，為進一步學習不等式的性質、解法及簡單應用起到鋪墊作用.1.2 學情分析

(1)學生對實際生活中的不等量關系、數量大小的比較等知識，在小學階段已有所了解.(2)學生已初步具備了“從實際問題中抽象出數學模型，并回到實際問題解釋和檢驗”的數學建模能力.(3)學生已初步具備探究和比較的能力.1.3教學目標分析

本節課的教學目標是：

1.知識方面：了解不等式及一元一次不等式概念，并理解不等式的解、解集，能夠正確表示不等式的解集；經歷把實際問題抽象為不等式的過程，能夠列出不等關系式.2、能力方面：使學生進一步理解歸納和類比的數學方法，以及從具體到抽象獲取知識的思維方式；初步體會不等式是刻畫現實世界中不等關系的一種有效數學模型。3、情感方面：通過對不等式概念及其解集等有關概念的探索，加強同學之間的分工合作與交流.1.4教學重難點分析

本節課的教學重點是：不等式相關概念的理解和不等式的解集的表示。

本節課課的教學難點是：不等式的解不是一個或幾個具體的數值，而是適合不等式的未知數的值的全體，具有較高的抽象性，學生不易理解和接受，是本節教學中的難點.2教法和學法（幻燈4）

2.1 教法：

根據本節課教學內容和七年級學生的年齡、心理特點及目標教學的要求，本節課采用引導探究法；讓學生以觀察實例為基礎，用歸納的方法形成概念，把教學過程轉化為學生觀察、發現、探究的過程，再現知識的“發生”和“發現”及“形成”的過程，揭示事物發展從“特殊”到“一般”再到“特殊”的辯證規律；既提高了學生的學習興趣，增強了信心，又有利于接受知識；也有益于形成對問題進行探索、研究和解決的能力.2.2 學法：

建構主義教學構想的核心思想是：通過問題的解決來學習.根據本節課的特點，采用自主探究、合作交流的探究式學習方法.教材處理（幻燈5）

本節課是從一個實例（問題）的解答來引出不等式及其概念的，為了降低學生的認知難度，我通過不等式與方程的類比教學，主要采用了：實際問題——列方程解答——改編為問題——列不等式——提出不等式的概念——不等式解的概念，并及時穿插相對應的例題和練習，加以鞏固.教學過程

下面我來說說本節課的教學過程共同分為五個環節

第一個環節 創設情境，激發求知欲

首先通過老師的自我介紹，我們先認識一下，我叫丁文婷，我的年齡嗎------比您們都大，等等。讓學生體會到生活中的不等關系，也讓學生輕松地找出生活中的不等關系，既把學生的注意力帶入本節課的內容，也拉近了與學生的距離，創建了融洽的教學氛圍。然后利用兩個實際問題讓學生從列方程到列出不等關系式。（幻燈6）

(1)20xx年12月1日起施行修改后的《鐵路旅客運輸規程》，將此前規定的身高1.1米-1.4米的兒童應購買兒童票，調整為身高1.2米-1.5米的兒童應購買兒童票。這意味著在12月1日新規實行后，1.2米以下兒童可免票，1.2米至1.5米的可購買半票，1.5米以上則須全票.問題：現在若用x表示一名兒童的身高，那么

①x滿足______時，他可免票.②x滿足______時，他該買全票.⑵已知襄樊與武當山的距離為150千米，他們上午10點鐘從襄樊出發，汽車勻速行駛.①若該車計劃中午12點準時到達武當山，車速應滿足什么條件？

設車速為x千米/小時，可列式子：______________.②若該車實際上在中午12點之前已到達武當山，車速應滿足什么條件？

設車速為x千米/小時，可列式子：______________.考慮學生實際情況和題目難度，所以設置問題串,降低難度.這樣編排教材我認為更能體現知識呈現的序列性，從易到難，讓學生“列不等式”能力實現螺旋上升.最后類比方程的概念由學生總結出不等式的概念.第二個環節，4.2承上啟下

通過兩組練習，（幻燈7）

①下列式子中哪些是不等式？

（1）a+b=b+a

（2）－3＞－5

（3）x≠1

（4）x+3＞6（5）2m＜n（6）2x－3

②用不等式表示：

⑴a是正；⑵a是負數；⑶a與5的和小于7；⑷a與2的差大于-1；

⑸a的4倍大于8；

⑹a的一半小于3.一是判斷不等式，既鞏固了不等式的概念也補充“≠”“≤”“≥”這些符號。二是讓學生用不等式來刻畫題中6個簡單的不等關系，也由此得出一元一次不等式的概念.學生得出答案并不難，所以該環節讓學生獨立完成、互相評價，同時進一步培養學生列不等式能力.第三個環節，4.3 合作質疑、探索新知

問題1．（幻燈片8）

①判斷下列數中哪些滿足不等式2x/3＞50：76、73、79、80、74.9、75.1、90、60

②滿足不等式的未知數的值還有嗎？若有，還有多少？請舉出2—3例.③.上問中的不等式的解有什么共同特點？若有，怎么表示？你能驗證一下你的結論嗎？ ④．②中答案在數軸上怎么表示？

本環節主要任務是突出重點和突破難點.首先通過一組環環相扣，步步深入的問題來實現，第一問四人一組分工合作完成，通過簡單代值運算，使每名學生都動起來，邊代、邊算、邊答、邊交流，調動學生的學習興趣，為每位學生都創造在數學活動中獲取成功的體驗機會，并培養學生觀察能力和數感.第二問的設計，使學生感受不等式的解不是一個或幾個具體數值，加深對不等式解的理解。第三問四問突破不等式的解是適合不等式的未知數的值的全體這一難點，使學生及時掌握、運用新知識。從而類比方程的解得出不等式的解和解集的概念.尤其第四問的不等式的解集在數軸上的表示也體現了數形結合的思想，連同前面的文字表示，充分體現了數學的三種表示形式.其次通過兩組練習觀察學生掌握知識的情況，及時反饋，及時調節。整個環節通過“觀察特點——猜想結論——驗證猜想”的思路展開，符合學生的認知過程.第四個環節，4.4 運用新知、解決問題（幻燈9）

某班同學經調查發現，1個易拉罐瓶可賣0.1元，1名山區貧困生一年生活費用至少是500元。該班同學今年計劃資助兩名山區貧困生一年生活費用，他們已集資了450元，不足部分準備靠回收易拉罐所得。那么他們一年至少要回收多少個易拉罐？

該環節設置了一個儉省節約和助人為樂的實際問題，通過對學生熟悉的生活背景進行處理，讓學生體會數學生活化，能將實際問題轉化為數學問題加以解決，培養學生應用意識，同時也對學生進行潛移默化的思想品德教育.第五個環節，歸納反思、重組結構（幻燈10）

4.5 歸納反思、重組結構

（1）通過本節課的學習，你學會了哪些知識？

（2）通過本節課的學習，你最大的收獲是什么？

（3）通過本節課的學習，你獲得了哪些學習數學的方法？

充分發揮學生的主體地位，從學習知識、方法和延伸三方面進行歸納。，讓學生養成“反思”的好習慣，并培養學生語言表述能力。

最后分層次設置作業讓學生鞏固所學內容并進行自我檢驗與評價，既面向全體學生，又因材施教，照顧到學有余力的學生.教學評價：本節課主要在第一環節，學生有沒有積極思考，嘗試列不等式，能不能歸納出不等式的概念.第二個環節關注學生能不能判斷不等式，歸納出一元一次不等式的概念.第三個環節關注學生參與活動的積極性和對數學的三種表示的總結，然后通過學生板演評價學生的知識的掌握，能力的遷移情況.第四環節考察學生把實際問題數學化的能力.第五環節不僅評價學生總結的知識點 而且有數學思想、數學方法等等

最后展示一下我的板書設計：

不等式及其解集

問題一： 鞏固練習： 練習1

問題二： 探索新知： 練習2

不等式的概念： 不等式的解： 反思：

一元一次不等式的概念： 不等式的解在數軸上的表示

以上，我僅說明了“教什么”和“怎么教”，闡述了“為什么這樣教” 希望各位專家領導對本堂說課提出寶貴意見

《不等式解集》說課稿3

各位領導

你們好！

今天我要為大家講的課題是 : 《 不等式及其解集 》。

首先，我對本節教材進行一些分析：

一、教材分析：

1.教材所處的地位和作用：

本節內容在全書及章節的地位是：《 不等式及其解集 》是 新人教版 初中數學教材第 七 冊第 九 章第 1 節內容。學生已初步體會到生活中的量與量之間的關系，有相等與不等的情形，就是有大小之分…… 在此之前，學生已學習了 等式 基礎上,這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。

2教學目標：

根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：

（1）知識目標：

了解不等式及一元一次不等式概念。

理解不等式的解、解集,能正確表示不等式的解集。

（2）能力目標：

通過教學初步培養學生分析問題，解決實際問題，讀圖分析、收集處理信息、團結協作、語言表達的能力，以及通過師生 互動，初步培養學生運用知識的能力，培養學生加強理論聯系實際的能力。

（3）情感目標：

通過對 《不等式及其解集》 的教學，引導學生從現實生活的經歷與體驗出發，激發學生對地理問題的興趣，使學生了解地理知識的功能與價值，形成主動學習的態度，讓學生初步認識到地理知識的優越性，同時滲透 安全教育 ；通過理論聯系實際的方式，通過知識的應用，培養學生唯物主義的思想觀點。

3.重點，難點以及確定的依據：

本課中 不等式相關概念的理解和不等式的解集的表 是重點，不等式解集的理解 是本課的難點，但由于學生年齡小，解決實際問題能力弱，對理論聯系實際的問題的理解難度大。下面，為了講清重難點，使學生能達到本節課設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：

二、教學策略（說教法）：

（一）教學手段：

如何突出重點，突破難點，從而實現教學目標。我在教學過程中擬計劃進行如下操作：

1.“讀（看）——議——講”結合法.讀圖討論法.教學過程中堅持啟發式教學的原則

基于本節課的特點： 第一節知識性特點，應著重采用 自主探討 的教學方法。

（二）教學方法及其理論依據：

堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，即“以學生活動為主，教師講述為輔，學生活動在前，教師點撥評價在后”的原則，根據學生的心理發展規律，聯系實 際安排教學內容。采用學生參與程度高的學導式討論教學法。在學生看圖片、討論基礎上，在教師啟發引導下，運用問題解決式教學法，師生交談法、問答法、課堂討論法，引導學生根據現實生活的經歷和體驗及收集到的信息（感性材料）來理解課文中的理論知識。在采用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學生，面向全體，使基礎差的學生也能有表現的機會，培養其自信心，激發其學習熱情。有效地開發各層次學生的潛在智能，力求使每個學生都能在原有的基礎上得到發展。同時通過課堂練習和課后作業，啟發學生從書本知識回到社會實踐，學以致用，落實教學目標。

使學生學習對生活有用的數學，學習對終身發展有用的數學的基本理念。提供給學生與其生活和周圍世界密切相關的數學知識，學習基礎性的知識和技能，在教學中要積極培養學生學習興趣和動機，明確的學習目的。教師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力

三、學情分析：（說學法）：

1.學生特點分析：

中學生心理學研究指出，初中階段是智力發展的關鍵年齡，學生邏輯思維從經驗型逐步向理論型發展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨著迅速發展。從年齡特點來看，初中學生好動、好奇、好表現，抓住學生特點，積極采用形象生動、形式多樣的教學方法和學生廣泛的、積極主動參與的學習方式，定能激發學生興趣，有效地培養學生能力，促進學生個性發展。生理上，青少年好動，注意力易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學中應抓住學生這一生理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。

2.知識障礙上：

（1）知識掌握上，學生原有的知識 等式，許多學生出現知識遺忘，所以應 更學生更過的時間分組預習討論。

（2）學生學習本節課的知識障礙。不等式解集的表示方法

知識，學生不易理解，所以教學中教師應予以簡單明白、深入淺出的分析。

3.動機和興趣上：

明確的學習目的。教師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力。

最后我來具體談一談這一堂課的教學過程：

四、教學程序及設想：

教學程序：

（一）課堂結構：

出示學習目標，預習展示，練習反饋，課堂自測，布置作業 五 個部分。

（二）教學簡要過程：

1、出示學習目標，課前預習

出示學習目標，學生觀察學習目標，自主預習。

設計意圖：有了明確的學習目標才能激發起學生的學習熱情，才能充分調動學生學習的積極性。

學生分小組進行自主探究學習，同學之間進行合作交流，教師巡視指導，觀察學生的探究方法，并傾聽學生之間的探討。

【設計意圖】：本次任務為本節課的核心任務，其目的是通過學生的自主學習，理解本節幾個概念，并通過學生的舉例回答，從具體的實例中去掌握這幾個概念。

2、預習反饋

讓學生自己來講解，有利于提高學生的語言表達能力，學生用語言來概括這幾個概念，培養學生的數學語言表達能力及抽象概念能力。

3、老師歸納，練習反饋

歸納補充知識點，并進行練習反饋。針對每個知識點設置不同的練習。如）、不等式的定義設置，（判斷）下列各式是否為不等式；

(1)-2＜5（2）x+3＞ 2x(3)4x-2y＜0(4)a-2b

(5)x2-2x+1＜0(6)a+b≠c(7)5m+3=8(8）x≤-4）、用不等式表示:

⑴ a與1的和是正數;

⑵ y的2倍與1的和小于3;

⑶ y的3倍與x的2倍的和是非負數 ；

⑷ x乘以3的積加上2最多為5.）、下列說法正確的是()

A.x=3是2x>1的解

B.x=3是2x>1的唯一解

C.x=3不是2x>1的解

D.x=3是2x>1的解集

及認識不等式解集的表示方法有兩種：最簡形式與在數軸上表示。分組討論找規律，記口訣。（定界點，定方向）相關題型：

用數軸表示不等式的解集:

（1）x＞－2；（2）x≤3；（3）y≤0

找三名同學上臺展示。

展示學生的成果，讓學生在學習過程中感受學習的樂趣和成功的喜悅，增強學生的學習興趣。

體會不等式是解決實際問題的有效工具。

4、課堂自測

檢測學習本節課的掌握情況。

5、布置作業

分層作業。針對學生的學習情況，讓每一名同學都 能完成 老師布置的任務，增強成就感及學習數學的興趣。A類： 教科書P119,120：1,2,3；B 類： 卷：能力提高作業。

五、反思：

本節教學，有以下幾點特別值得回味的地方。

1、從生活中來回到生活中去的教學設計

新課標指出：“數學的教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎上。”心理學的研究表明，學習內容和學生生活背景、知識背景越接近，學生自覺接納知識懂得的程度就越高。導入的恰當、合理會引起學生極大的學習興趣，對知識的銜接和理順起到畫龍點睛的作用，又對新知識起到設疑、點拔的作用。用學生身邊感興趣的實例 過馬路、蹺蹺板體驗生活中的不等式，一方面引起學生的參與欲，另一方面也體現了知識拓展的需要。因為這樣既可引出一元一次不等式的意義，又讓學生產生學習不等式的需求，也使學生對解不等式 的方法有了很自然的聯想 讓學生充分感受到學習一元一次不等式的必要性。使學生進一步認識到“數學來源于生活，反過來又為生活服務”，增強學好數學的信心與決定。

2、重視數學思想方法的滲透

數學思想方法是數學的靈魂，知識轉化為能力的橋梁。在整節課的教學中都非常重視數學思想方法的滲透。學習不等式時，類比方程、不等式解集的概念，滲透“類比”思想。使學生在已有知識上進行遷移，在主動參與、探索交流中不知不覺學到了新知識。利用數軸求不等式的解集，滲透“數形結合”思想。掌握不等式的解集 在數軸上的表示，利用數軸把解集 講解得非常透徹，使學生充分認識到“數形結合”思想方法的用處。列不等式解決實際問題，滲透“建模”思想，培養學生應用數學的意識。最后的小結，不是流俗的學習內容小結，而是思想方法的小結，它起到了提綱挈領，梳理總結的目的。

3、重視數學的“再創造”

課堂教學改革的宗旨和根本出發點是：改善和促進學生全面、持續、和諧地發展。建構主義理論強調學習的主動性、社會性和情景性，認為學習者不是知識信息的被動吸收者，而是主動積極的建構者。留給學生的作業：完成課外探究題，借助數軸歸納求不等式的解集一般規律。教學時重視了數學的“再創造”，由學生本人把需學的東西自己去發現和創造出來。學生的學習不再是一種被動地吸收知識，反復練習，強化儲存知識的過程，而是通過反復研究、探索、思考、概括，親身經歷“再創造”的探究性學習過程，從而自主獲得知識。

總之，教學設計時體現新課程標準的思想和理念，注重知識與能力并重，培養發展學生自主探索的獨立思考精神。

《不等式解集》說課稿4

一、教材內容分析

1、教材的地位和作用

本章學習的一元一次不等式的知識及其應用，是中學數學的重要內容，在學習了一元一次方程和二元一次方程組之后，進一步探究現實世界中的數量關系.本章通過對汽車行駛速度問題的分析，使學生經歷實際問題中數量關系的分析、抽象過程，體會到現實世界中有各種各樣錯綜復雜的數量關系，既有相等關系，也有不等關系,使學生在分析問題的過程中了解不等式.2、主要知識結構

不等式的概念—→一元一次不等式—→不等式的解—→不等式的解集—→

—→在數軸上表示不等式的解集

3、教學重點和難點

對于初一學生來說，以前接觸到的代數式及方程等知識都具有唯一性，給定字母的值，能確定唯一的代數式的值，給定方程能得到唯一的解，而這一節所接觸到的一元一次不等式卻有無數個解，需要我們去用集合的形式來表示，這對學生形象思維來說是一個大的轉變，所以我們將不等式解集的理解和表示作為本節課的重點，將不等式解集的概念本節課的難點.二、教學目標分析

根據學生的認知水平和新課程標準的要求，本課題學習力求達到如下目標：

知識與技能：1.理解不等式的意義，不等式解的意義，并能判斷出不等式的解.2.理解不等式的解集，并能在數軸上表示出不等式的解集，認識一元一次不等式.過程與方法：使學生在學習中經歷問題的提出→分析→探索→類比的過程，體會到生活中數量關系的多樣性，初步了解數形結合的重要數學思想.情感與態度：從實際問題中抽象出數學模型，讓學生認識數學與人類生活的密切聯系，通過師生共同探索不等式的意義及找到不等式的解集的過程，體驗數學活動充滿著探索與創造，培養學生自主探索、合作學習的能力.三、教法學法分析

根據本節課的實際情況，在教學中主要以講學稿為載體，采用探索發現法，以問題為主線，體現“問題情境—建立數學模型—求解與解釋—應用與拓展”的模式.通過情境的分析過程，強化學生的主動探索,加強對實際問題中抽象出數量關系的數學建模思想教學,體現新課程標準里，對重要的概念和數學思想呈螺旋上升的原則.四、教學過程分析

(一)創設情境，導入新課

(二)師生互動，課堂探究

1、導入新知，解釋疑難

(1)不等式的概念

通過對前面情境的分析，學生對生活中的不等關系有了一定的了解和認識，并對進一步了解不等式產生了極大的興趣，此時再引入新的.情境，讓學生去分析其中的不等關系，學生樂于接受.問題：一輛勻速行駛的汽車在11:20距A地50千米，要在12：00之前駛過A地，車速應滿足什么條件？

分析：設車速是x千米/時.從時間上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛50千米所用的時間

不到 小時，即 ①

從路程上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛 小時的路程要超過

50千米，即 ②

式子①和②從不同角度表示了車速應滿足的條件.(2)不等式的解和解集

在了解不等式之后，學生很容易將思維轉移到什么樣的值才滿足這個不等式，光憑想像很難得出結果，此時利用多媒體的交互作用，讓學生對未知數的值進行試探.比如：若速度為100千米/時，(多媒體演示)輸入速度x的值為100，多媒體中的汽車隨之進行運動，觀察運動的結果，滿足題目的要求，所以100是這個不等式的解，從中得到不等式解的概念.如果學生對這個演示過程感興趣的話，鼓勵學生多進行試探，比如再輸入80、75等，同時穿插一些不滿足題意的值，如40、50等，便于進行對比，尋找這個不等式的解的范圍.在演示的同時，引導學生思考兩個問題：

1、不等式的解到底有多少個？

2、這些解有什么樣的共同特征？

學生回答后，從中歸納得到：只要是大于75的數都滿足這個不等式.用集合的形式表示為 ,從而得到不等式解集的概念：使不等式成立的x的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集.(3)在數軸上表示不等式的解集

(多媒體演示)畫數軸表示不等式解集的過程.然后在黑板上按四步引導學生用數軸表示不等式的解集：

畫數軸—→找點—→描點—→牽線

2、歸納類比，尋找解集

(三)鞏固練習，加深理解

(四)歸納總結，知識回顧

師生合作，共同歸納.由學生對本節課所學習的知識點進行歸納，老師進行引導、整理.歸納時注意以下幾個要點：

什么叫不等式？什么叫一元一次不等式？

什么叫不等式的解？什么叫不等式的解集？

怎樣在數軸上表示不等式的解集？

五、板書設計（略）

《不等式解集》說課稿5

各位評委老師大家好！我說課的題目是華東師大版初中數學七年級（下）第八章第二節《解一元一次不等式》的第一節《不等式的解集》，下面我從教材分析等方面對本課的設計進行說明。

一、教材分析

本節課研究的是不等式的解集和不等式解集在數軸上的表示。這之前學生已經初步學習了不等式和不等式解，這部分在本章中不但有承上啟下的作用，而且為今后學習函數的應用奠定了數形結合的基礎，因此它在教材中處于非常重要的位置。一元一次不等式的解集是前面一元一次方程解的擴展，兩者存在區別與聯系。在數軸上表示不等式的解集，是學生學習數軸之后，又一次接觸到圖形與數量的對應關系，同時為今后函數的學習提供了方法和依據。

二、目標分析

根據學生已有的認知基礎和本科教材的地位，由于數學教學不僅是知識的教學，技能的訓練，更能重視能力的培養及情感教育，因此確定教學目標1，2，3。

即：

1、知識目標：了解不等式解集的意義和不等式的解集在數軸上的表示。

2、能力目標：建立圖形與數量的對應關系，能在數軸上表示不等式的解集，滲透數形結合的數學思想。

3、情感目標：引導學生在獨立思考的基礎上，參與問題的討論，激發學生主動獲取知識的興趣增強學生學習的信心。

教學重點：一元一次不等式的解集和表示。

教學難點：一元一次不等式解集的意義和不等式解集在數軸上的表示。

教學難點突破辦法： 通過觀察，分析、概括過程，使學生對不等式的解集有了初步的理解，然后通過數軸直觀地表示出不等式的解集，從而加深了學生對不等式的解集的理解。

三、教法分析

為創設寬松民主的學習氣氛，激發學生思維的主動性，順利完成教學目標根據學生特點和學生的實際情況采用引導發現法，計算機輔助教學。將學生個體的自我反饋，小組間的合作交流，與師生間的信息及時聯系起來，形成多層次多方面的合作交流，共同發現知識，獲取知識。學生知識掌握過程離不開學生自身的智力活動，因此，在教學中，突出引導學生觀察，分析，以舊探新，猜測論證等方法，揭示數學問題，并采用個人思考，分組討論，匯報結果等多種形式，使每個學生都參與到學習中來，學生在獲得知識的過程中悟出道理，得出結論，增強學習數學的自信心，四、學法分析

1.學生要深刻思考，把實際問題轉化為數學模型，養成認真思考的好習慣。

2.合作類推法：學習過程中學生共同討論，并用類比推理的方法學習。

五、教學過程

1、創設情景，提出問題

通過實際應用問題讓學生在解決的過程中先找出幾個符合題意的解，然后發現問題，這樣，既復習了不等式，又給新課做好了鋪墊，由此可以發現，不等式的解有許多個，他們組成一個集合，稱為不等式的解集，這樣既符合認知規律，又能找到最佳切入點，使學生產生探索的欲望，從而引出不等式的解集。

2、探究新知

通過討論、交流、歸納得到：大于3的每個數都是不等式x+2＞5的解，而小于3的每一個數都不是不等式x+2＞5的解，因此不等式x+25的解有無限多個，它們組成集合，稱為一元不等式x+25的解集。即表示為x3。

由實例概括出不等式的解集以及解不等式的概念：一個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的解集；求不等式的解集過程，叫做解不等式。

我們知道解不等式不能只求個別解，而應求它的解集．一般而言，不等式的解集不是由一個數或幾個數組成的，而是由無限多個數組成的，如x＞3．那么如何在數軸上直觀地表示不等式x＋2＞5的解集x＞3呢？ 不等式解集x＞3，在數軸上可以直觀地表示出來。如圖8.2.1

如果某個不等式x≤-2，也可在數軸上直觀地表示出來，如圖8.2.2

說明：8.2.1在表示范表演的點畫空心圓圈，表不包括這一點，表示大時就往右拐；圖8.2.2在表示-2的點畫黑點表示包括這一點，表示小時往左拐。

3、講解補充例題，例1：判斷：

①x=2是不等式4x＜9的一個解.（）

② x=2是不等式4x＜9的解集.（）

例2、將下列不等式的解集在數軸上表示出來：

（1）x＜2

（2）x≥－2

（設計意圖：例1是讓學生理解不等式的解與不等式的解集。聯系與區別，例2揭示不等式的解集與數軸上表示數的范圍的一種對應關系，從而進一步加深學生對不等式解集的理解，以使學生進一步領會到數形結合的方法具有形象，直觀，易于說明問題的優點）

4、鞏固練習：課本44頁練習2，3題

5、歸納總結，結合板書，引導學生自我總結，重點知識和學習方法，達到掌握重點，順理成章的目的。

6、作業：課本49頁習題1，2題

設計意圖：促進學生及時地復習課文，鞏固和強化所學知識，提高解決問題的能力。

《不等式解集》說課稿6

尊敬的各位老師，你們好，今天我說課的題目是人教版數學七年級下冊第九章第一節《不等式及其解集》，下面我將從說教材，說教法，說學法以及教學過程等幾個方面對本課的設計進行說明。

一、說教材

1、本節教材的地位和作用

本節課是學生學習了等式，方程，方程組的概念，重點研究了解方程及方程組之后面臨的一個新問題，不等式從某種程度上講是等式的延伸，而在此之后，我們所要學的很多知識，比如，不等式的性質，一元一次不等式組，甚至以后的高等數學中所涉及到的優化問題都要用到本節課的內容，因此，本節課的內容在整個中學數學乃至整個數學領域都起著承前啟后的作用，通過本節課的學習可以使學生思維變得更開闊，也對以后更好的學習各種科學知識有很大的幫助。

2、教學目標

新課標下的教學活動必須建立在學生已有的認知發展水平及知識經驗的基礎上，新課程理念下的數學教學必須體現三維目標，因此根據本課內容的特點以及學生知識水平和認知水平，我確定了以下教學目標：

（1）、知識與技能：使學生掌握不等式的概念，理解不等式解集的意義，會用不等式表示簡單的數量關系和不等式解集的表示法。培養學生獨立思考，分析及歸納能力。

（2）、過程與方法：經歷由具體實例建立不等式模型的過程，通過解決簡單的實際問題，使學生自發的尋找不等式的解

（3）、精感態度與價值觀：引導學生在獨立思考的基礎上，積極參與不等式類數學問題的討論，逐步培養他們合作交流意識，讓學生充分體會到數學在實際生活中的廣泛存在，并能將他們應用到生活的各個領域，讓學生感受到學習數學的樂趣。

二、說教法

數學教學活動必須建立在學生的認知水平和已有的知識經驗基礎上，教師應激發學生的學習積極性，給學生提供參與數學活動的機會，多讓學生交流合作。引導學生動腦筋思考，協助學生歸納總結知識重點，最終達到教學相長。因此，本節課我主要采用了以下教學方法：

以啟發式教學為主，討論、交流合作等方法為輔。先復習了已有的等式、方程的有關知識，然后舉兩個不能用等式表示的數量關系，接著讓學生聯想生活實際中的一些不等關系并舉例，最后選擇教材上的問題1讓學生分組討論，各組找出幾個能滿足該問題中未知數的值學生會發現各組所選數值的差異，緊接著引出解集的概念。這樣由易到難層層深入，既符合學生的認知水平又符合學生已有的知識經驗，也給了更多學生參與數學活動的機會，同時還可以提高學生的合作能力。

整個教學過程中，我通過讓學生舉例、思考、討論、合作交流，充分調動學生的積極性，讓學生在老師的引導下始終處于一種積極的學習狀態，充分體現老師是教學活動的組織者、合作者、參與者而學生是學習的主人。

三、說學法

按照新課標的精神，把學習的主動權還給學生，提倡積極主動，勇于探索的學習方式，體現學生在教學活動中的主體地位，在本節課上，我一開始就讓學生舉例，然后分組合作找出滿足問題1中不等式的未知數的值，通過學生交流發現他們所找的值不完全相同，引出不等式解集的概念，最后加以適當的練習鞏固本節課的知識。這樣將大量時間還給了學生，讓他們在做中學，學中做。使學生自覺實現知識的構建，促進學生全面發展。

四、說教學過程

課堂教學是豐富學生科學知識的重要途徑之一，而這正是我們教學的重要任務和目標，為了更好實現我們的目標，我設計了以下教學過程。

1、創設情境，引入課題

首先，引導學生回憶等式、方程及方程組的概念，然后提出：在現實生活中很多問題并不能簡單的用等式或者方程來描述。比如，古代的舂米的方法，小時候玩的蹺蹺板的兩端的力量如果都一樣大，它還會翹來翹去嗎？讓學生感受到生活中不等關系的廣泛存在，然后讓學生獨立思考，舉出一些不能用等式表示的實例，（物理課上用到的天枰，兩個人的身高等），引出不等式的概念。

2、新授：

（1）、要求學生完成P123第2題，使學生能夠熟練的用不等式表示一些數量關系。

（2）、選課本上的問題1，讓學生獨立理解題意后分組討論，得出能夠表達題意的不等式，并加以指導和更正，這樣不僅符合學生掌握知識的過程而且更好的培養了學生獨立思考和相互合作的能力。

（3）、分組合作，交流得出新知識（不等式的解）。

將全班學生分成幾個小組，每一組經過討論找到一個或幾個滿足問題1中的X值，推出一個代表說出并講明理由。讓大家發現問題：各組給出數字可能不一樣，但它們都能滿足問題1中的條件。老師給予表揚并肯定他們所給的都是問題中1不等式的解。

學生歸納不等式的解的概念：能使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。同時他們會發現，前面學的方程的解都只有一個，為什么今天所學不等式的解不止一個呢？引出解集的概念：一個含有未知數的不等式的所有解組成這個不等式的解集。這樣設計讓學生充分表現自己，體現自己的價值。也正是新理念下的學生主體地位的體現。

3、課堂練習，鞏固新知。

通過列不等式，找不等式的解，表示不等式的解集的梯度訓練。使學生對所學的新知識進一步理解并掌握。這樣安排，符合學生接受新事物的水平層次。從易到難，讓學生更容易理解和接受。

4、課堂小結

（1）、讓學生談談通過本節課的學習他們學到了什么？

（2）、根據學生所談到的問題，有針對性的對本節課的重點加以強調，加深學生對本節課知識的掌握。

以這種形式的小結，激發學生主動參與的意識，調動學生的學習興趣，為每一位學生都提供了在數學學習活動中獲得成功的體驗和充分展示自己的機會。

5、作業：P128，2，3。

作業量不大，但對所學新知識的運用體現的很明顯。對學生更好的鞏固新知是較好的選擇。這樣既減輕了學生的負擔，也不耽誤學生對新知識的學習鞏固。

《不等式解集》說課稿7

說教材分析

本章主要內容包括：不等式的有關基本概念，不等式的性質，一元一次不等式（組）的解法，利用不等式（組）解決實際問題和課題學習。此部分內容是在學生已經學過的方程（組）的基礎上，進一步討論不等式，教材首先從數量大小之分說起，這是人們熟知的客觀事實。由大小，就有相等或不相等，例如，在引言中給出的不等式2＋3＞1＋3，a+bc等，用等式可以研究相等關系，要研究不相等關系，也需要專門的數學工具，這就是不等式。

說教學目標

1．知識與能力

感受生活中存在著大量的不等關系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發的尋找不等式的解，會把不等式的解集正確的表示在數軸上。

2．數學思維

經歷由具體實例建立不等式模型的過程，經歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數形結合思想。

3．情感態度與價值觀

引導學生在獨立思考的基礎上積極參與對數學問題的討論，培養他們的合作交流意識，讓學生充分體會到生活中處處有數學，并能將它們應用到生活的各個領域。

說教學重點與難點

1重點：正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確的表示在數軸上。

2．難點：正確理解不等式解集的意義。

說教學方法：探究、合作、質疑

說教具：三角尺、多媒體課件

說教學過程

一、創設情境，提出問題。

多媒體展示

問題1：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米，要在12：00之前駛過A地，車速應滿足什么條件？

問題2：元宵佳節，在燃放各種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導火線后要在燃放前轉移到10米以外的安全區域。已知導火線的燃燒速度為0.02米/秒，人離開的速度為4米/秒，那么導火線的長度應為多少厘米？

設計意圖：通過實例創設情境，培養學生觀察能力，激發他們的學習興趣。

二、合作探究新知

（一）不等式、一元一次不等式的概念

學生活動：學生與同伴交流，小組展開討論，在學生發表自己意見的基礎上，歸納結論。

設計意圖；引導學生仔細觀察并歸納不等式的定義，從而引出一元一次不等式。

多媒體演示：

下列式子中哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？

（1）a+b=b+a（2）-3＜2（3）x≠1

（4）x+3＞6（5）2+1＜3+5（6）2＜5-x

（二）不等式的解、不等式的解集。

多媒體展示

問題1、要使汽車在12：00以前駛過A地，你認為車速應該為多少呢？

問題2、車速可以是每小時85千米嗎？每小時82千米呢？每小時75.1千米呢？每小時74千米呢？

問題3、我們曾經學過使方程兩邊相等的未知數的值就是方程的解，我們也可以把使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解，剛才同學們所說的這些數哪些是不等式2/3x＞50的解呢？

問題4、判斷下列數中哪些是不等式2/3x＞50的解：

76，73，79,80,74.9,75.1,90,60

你能找出這個不等式其它的解嗎？它到底有多少個解？你從中發現了什么規律？

學生活動：讓學生通過計算，動手驗證，動腦思考，初步體會不等式解及其解集的意義，再歸納結論。

設計意圖：遵循學生的認知規律，有意識，有計劃，有條理地設計一些引人入勝的問題，可讓學生始終處在積極的思維狀態，不知不覺中接受了新知識，分散了難點。

（三）不等式解集的表示方法

1．教師示范

2．多媒體展示

設計意圖：教師示范，滲透著數形結合的思想方法，為后續學習作了鋪墊。

三．鞏固新知

多媒體展示

1．下列數值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？

-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12

2．用不等式表示：

（1）a是正數（2）a是負數

（3）a與5的和小于7（4）a與2的差大于-7

（5）a的4倍大于8（6）a的一半小于3

3．直接想出不等式的解集，并在數軸上表示出來。

;（1）x+3＞6（2）2x＜8（3）x-2＞0

設計意圖：鞏固對不等式解及其解集的理解，并會在數軸上表示不等式的解集。

四．歸納總結

1．不等式與一元一次不等式的概念；

2．不等式的解與不等式的解集；

3．不等式的解集在數軸上的表示。

五．布置作業

1．書面作業：第134頁1，2，3

2．課外作業：第134頁5———13。

六．板書設計

9．1．1不等式及其解集

1．不等式、一元一次不等式的概念

2．不等式的解、不等式的解集

3．不等式解集的表示方法