第一篇：《數(shù)據(jù)的波動》教案1(北師大版八年級下)（模版）

§5.4 數(shù)據(jù)的波動

（二）●教學目標

（一）教學知識點

1.進一步了解極差、方差、標準差的求法.2.用極差、方差、標準差對實際問題做出判斷.（二）能力訓練要求

1.經(jīng)歷對統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)的讀取與處理，發(fā)展學生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力.2.根據(jù)描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量：極差、方差、標準差的大小對實際問題作出解釋，培養(yǎng)學生解決問題能力.（三）情感與價值觀要求

1.通過解決現(xiàn)實情境中的問題，提高學生數(shù)學統(tǒng)計的素養(yǎng)，用數(shù)學的眼光看世界.2.通過小組活動，培養(yǎng)學生的合作意識和能力.●教學重點

1.進一步了解極差、方差、標準差的意義，會根據(jù)它們的定義計算一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標準差.2.從極差、方差、標準差的計算結(jié)果對實際作出解釋和決策.●教學難點

能用刻畫一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量：極差、方差、標準差對實際問題作出決策.●教學方法

探求與討論相結(jié)合的方法.●教學過程

Ⅰ.創(chuàng)設問題情景，引入新課 ［師］我們上一節(jié)通過討論發(fā)現(xiàn)，人們在實際生活中，除了關心數(shù)據(jù)的“平均水平”外，人們往往還關注數(shù)據(jù)的離散程度，即相對于“平均水平”的離散程度，我們常用哪些統(tǒng)計量來表示數(shù)據(jù)的離散數(shù)據(jù)即數(shù)據(jù)波動大小呢？

［生］三個統(tǒng)計量即極差、方差、標準差.［師］三個統(tǒng)計量的大小，如何體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性.［生］一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.［師］很好，下面我們就通過一組統(tǒng)計圖，讀取數(shù)據(jù)，解答下列問題.Ⅱ．講授新課

［生］從2002年5月31日，A地的氣溫變化圖可讀取數(shù)據(jù)： ℃,17.5 ℃,17 ℃,16 ℃,16.5 ℃,18 ℃,19 ℃,20.5 ℃,22 ℃,23 ℃,23.5 ℃,24 ℃, 25 ℃,25.5 ℃,24.5 ℃,23 ℃,22 ℃,20.5 ℃,20 ℃,19.5 ℃,19.5 ℃,19 ℃,18.5 ℃,18 ℃.所以A地平均氣溫：

1［－2－2.5－3－4－3.5－2－1+0.5+2+3+3.5+4+5+5.5+4.5+3+2+0.5+0－0.5241－0.5－1－1.5－2］=20+×10=20.4（℃）

24同理可得B地的平均氣溫為 xA=20+初中學習網(wǎng)－中國最大初中學習網(wǎng)站CzxxW.com | 我們負責傳遞知識！

xB=21.4（℃）

（2）A地這一天的最高氣溫是25.5 ℃,最低氣溫是16 ℃,極差是25.5－16=9.5（℃）.B地這一天的最高氣溫是24 ℃,最低氣溫是18 ℃,極差是24 ℃－18 ℃=6 ℃.［師］很好，下面請同學們分組計算出這一天A、B兩地的方差.用計算器的統(tǒng)計功能可算出： sA2=7.763889.sB2=2.780816 sA2＞sB2.通過計算方差，我們不難發(fā)現(xiàn)，A、B兩地氣溫的特點： A地：早晨和深夜較涼，而中午比較熱； B地：一天氣溫相差不大，而且比較平緩.［生］（1）甲、乙兩人的平均成績?yōu)椋?/p>

1［585+596+610+598+612+597+604+600+613+601］=601.6（cm）； 101x乙=［613+618+580+574+618+593+585+590+598+624］=599.3（cm）.10x甲=［師］很好.你能用計算器完成第（2）問嗎？ ［生］可用計算機也可用計算器.［師］很好，我們以計算機為例： 打開Excel,將甲的成績：585,596,610,598,612,597,604,600,613,601,逐個輸入Excel表中的第一列，一個數(shù)據(jù)占一格，選中一個空白格，作為顯示答案的位置，點擊工具欄中的“=”后，在“=”這一行的最前面出現(xiàn)一個可下拉菜單，點擊這個菜單，選中“VARP”，拖動鼠標，將剛才輸入的數(shù)據(jù)全選中，此時在Number 1這一格中會顯示這列數(shù)據(jù)所在范圍（從

2A1到A10），按一下確定，立即會在剛才選中顯示答案的位置顯示出方差，答案為:s甲=65.84.同樣的程序方法可由計算機算得： s乙2=284.21 s甲2＜s乙2 ［師生共析］（3）由上面方差的結(jié)果可知：甲隊員的成績比較穩(wěn)定；乙隊員的成績相對不穩(wěn)定.但甲隊員的成績不突出；乙隊員和甲隊員相比比較突出.（4）由歷屆比賽的分析表明，成績達到5.96 m很可能達冠.從平均值分析可知，甲、乙兩隊員都有奪冠的可能.但由方差分析可知，甲成績比較平穩(wěn)，奪冠的可能性比乙大.但如果從歷屆比賽成績表明，成績達到6.10 m就能打破記錄，因此，要打破記錄，成績要比較突出，因此乙隊員打破紀錄的可能性大，我認為為了打破記錄，應選乙隊員參加這項比賽.Ⅲ.隨堂練習

（教師在黑板上列出表格，每組將測得的兩種情況下實際結(jié)果按順序記入表格中）用計算器算出平均值和方差.根據(jù)結(jié)果回答第四個問題：（4）兩種情況下的結(jié)果是否一致？說說你的理由.2.某班有甲、乙兩名同學，他們某學期的五次數(shù)學測驗成績?nèi)缦拢?甲：76 84 80 87 73 乙：78 82 79 80 81 請問哪位同學的數(shù)學成績較穩(wěn)定.初中學習網(wǎng)－中國最大初中學習網(wǎng)站CzxxW.com | 我們負責傳遞知識！

解：x甲=1（76+84+80+87+73）=80 51（78+82+79+80+81）=80.522所以s甲=26，s乙=2，s甲2＞s乙2.x乙=所以乙同學的數(shù)學成績較穩(wěn)定.Ⅳ.課時小結(jié)

這節(jié)課我們主要學習了用刻畫數(shù)據(jù)的離散程度的統(tǒng)計量極差、方差來為實際問題作出判斷的方法.Ⅴ．課后作業(yè)

課本P165習題5.6 Ⅵ.活動與探究

求證：如果一個樣本方差等于零，那么這個樣本中的數(shù)據(jù)一定相等.［過程］這道題既可以深化學生對方差概念的認識，又可以復習和應用前面所學的知識，而且由于這是一道代數(shù)證明題，也可以使學生了解解這類題的基本方法，為以后打下基礎.［結(jié)果］從定義出發(fā)來進行分析: 1222sn2=［（x1－x）+（x2－x）+?（xn－x）］=0 n將上式變形，得

（x1－x）+（x2－x）+?+（xn－x）=0 因為（x1－x）≥0（x2－x）≥0 ?

（xn－x）≥0 所以x1－x=0,x2－x=0,?,xn－x=0, 即x1=x2=?=xn.2222

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第二篇：北師大版八年級下數(shù)學1.1 不等關系1(教案)

1.1 不等關系

教學目的和要求：感受生活中存在著大量的不等關系，了解不等式的意義，初步從中體會不等式是研究量與量之間關系的重要模型之一.經(jīng)歷由具體事例建立不等式模型的過程，進一步發(fā)展學生數(shù)學化的能力與符號感.教學重點和難點：

重點：體會不等式的作用與意義。

難點：歸納出不等式的概念.快速反應：

1.表示不等式關系的符號有哪些? 2.用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P系:（1）x的5倍與3的差比x的4倍大；（2）a的1的相反數(shù)是非負數(shù)； 4（3）x的3倍不小于y的8倍。

3.下列不等式中，總能成立的是

（）

A．a(chǎn)＞0

B．?a?0

C．2a＞a

D．a(chǎn)＞a 自主學習

1.如圖1-1，用用根長度均為l㎝的繩子，分別圍成一個正方形和圓。

（1）如果要使正方形的面積不大于25㎝2，那么繩長l應滿足怎樣的關系式？（2）如果要使圓的面積大于100㎝2，那么繩長l應滿足怎樣的關系式？（3）當l=8時，正方形和圓的面積哪個大？l=12呢？

（4）改變l的取值再試一試，在這個過程中你能得到什么啟發(fā)？ 222

答案：在上面的問題中，所圍成的正方形的面積可以表示為()，圓的面積可以表示為

l42?l????。?2??（1）要使正方形的面積不大于25㎝2，就是 2l2l2()?25，即?25。416

（2）要使圓的面積大于100㎝2，就是

l2?l?＞100 ???＞100，即

4??2??82822?5.1(cm2)，?4(cm)，圓的面積為（3）當l=8時，正方形的面積為

4?164＜5.1，此時圓的面積大。21221222?9(cm)，圓的面積為?11.5(cm2)，當l=12時，正方形的面積為164?

9＜11.5，此時還是圓的面積大。

（4）不論怎樣改變l的取值，通過計算發(fā)現(xiàn)：總是圓的面積大，因此，我們可以猜想，用長度增色為l㎝的兩根繩子分別圍成一個正方形和圓，無論l取何值，圓的面積

l2l2總大于正方形的面積，即＞

4?162.（1）通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可能計算出它的樹齡，通常規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作為測量部位。某樹栽種時的樹圍為5㎝，以后樹圍每年增加約3㎝，這棵樹至少要生長多少年其樹圍才能超過2.4m？（只列關系式）

（2）燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m以外的安全區(qū)域。已知導火線的燃燒速度為0.2m/s，人離開的速度為4m/s，導火線的長度x（m）應滿足怎樣的關系式？ 答案：（1）設這棵樹生長x年其樹圍才能超過2.4m，則5+3x＞240。

（2）人離開10m以外的地方需要的時間，應小于導火線燃燒的時間，只有這樣才能保證人的安全：10x＜ 40.23.用不等式表示：

（1）a的相反數(shù)是正數(shù)；

（2）m與2的差小于（3）x的2； 31與4的和不是正數(shù)； 3（4）y的一半與x的2倍的和不小于3。解答：（1）a的相反數(shù)是-a，正數(shù)是比零大的數(shù)，所以“a的相反數(shù)是正數(shù)”就是-a＞0；

22”即是m-2＜； 331111（3）“x的”就是x，“x的與4的和不是正數(shù)”就是x+4≤0；

3333（2）“m與2的差”就是m-2，“ 差小于

1y,“x的2倍”就是2x，“不小于3”即指大于或等于3，故21“y的一半與x的2倍的和不小于”就是y+2x≥3。

214.下列各數(shù)：，-4，?，0，5.2，3其中使不等式x?2＞1，成立是

（）

21A．-4，?，5.2

B．?，5.2，3

C．，0，3

D．?，5.2（4）“y的一半”不是2答案：D 5.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖1-2所示，所

a?ba?b的值

A．＞0

B．＜0

C．＝0

D．≥0 答案：B

小結(jié)：

課外作業(yè)：課本第5頁“習題1.1”（注意按照作業(yè)要求完成作業(yè)）附作業(yè)要求：）

（

第三篇：20.2 數(shù)據(jù)的波動程度 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

1、知識與技能：

理解方差的概念和意義，學會方差的計算公式和具體應用 進一步了解方差的求法。用方差對實際問題做出判斷

2、過程與方法 ：

根據(jù)描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量：方差的大小對實際問題作出解釋，培養(yǎng)學生解決問題能力。

3、情感態(tài)度與價值觀 ：

體會數(shù)形結(jié)合思想，并利用它解決問題，提高學生數(shù)學統(tǒng)計的素養(yǎng)，用數(shù)學的眼光看世界．

2.教學重點/難點

教學重點

方差的概念。方差的意義．從方差的計算結(jié)果對實際作出解釋和決策。教學難點

方差的公式和應用．根據(jù)方差的計算結(jié)果對實際作出解釋和決策。

3.教學用具

白板，課件、直尺 圖標

4.標簽

教學過程

一、提出問題，創(chuàng)設情境

農(nóng)科院的煩惱？

農(nóng)科院計劃為某地選擇合適的甜玉米種子，選擇種子時，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關心的問題。為了解甲、乙兩種甜玉米的種子的相關情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗田進行試驗，得到各試驗田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如表下表所示。

（1）請分別計算兩種甜玉米種子的每公頃的平均產(chǎn)量；

（2）請根據(jù)兩種甜玉米種子的每公頃的平均產(chǎn)量畫出折線統(tǒng)計圖；（3）現(xiàn)要挑哪種甜玉米種子比較合適，你認為該怎樣挑比較適宜？為什么？（1）解（2）

說明甲乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大

由上圖你有什么發(fā)現(xiàn):甲玉米的產(chǎn)量波動較大,乙玉米產(chǎn)量波動較小，乙玉米的產(chǎn)量集中分布在平均產(chǎn)量附近。

從圖中看出的結(jié)果能否用一個量來刻畫呢？

二、導入新課

（1）、方差的概念：設一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的差的平方分別是數(shù)，即

歸納：

（1）數(shù)據(jù)的方差都是非負數(shù)。

中，各數(shù)據(jù)與它們的，那么我們用它們的平均（2）當且僅當每個數(shù)據(jù)都相等時,方差為零,反過來,若

下面我們利用方差來分析甲、乙兩種甜玉米的波動程序。兩組數(shù)據(jù)的方差分別是：

即甲種甜玉米的波動較大，這與我們從圖20.2-1和圖20.2-2看動的結(jié)果一致。

1、方差的意義：用各數(shù)據(jù)與平均數(shù)偏差平方的平均數(shù)來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性----就是方差 根據(jù)

討論下列問題：

（1）數(shù)據(jù)比較分散（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動較大）時，方差值怎樣？（2）數(shù)據(jù)比較集中（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動較小）時，方差值怎樣？（3）方差的大小與數(shù)據(jù)的波動性大小有怎樣的關系？ 學生小組討論、歸納：

（1）方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).（2）方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定；方差越小,說明數(shù)據(jù)的波動越小,越穩(wěn)定。

2、方差的應用：

在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是

哪個芭蕾舞團女演員的身高更為整齊？ 解：甲、乙兩團演員的身高平均數(shù)是

方差分別是

歸納方差應用的過程：（1）

求每組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（2）

求方差。

（3）

比較方差的大小，確定穩(wěn)定性。

三、鞏固練習：

1、兩臺機床同時生產(chǎn)直徑是40毫米的零件10件測量，結(jié)果如下(單位：毫米)：

你認為甲、乙兩機床性能哪個好？為什么？

分析：計算它們的平均數(shù)相等，但是它們的離散程度（波動大小）不同，所以兩臺機床的性能不同，只能用方差來衡量兩臺機床的性能好壞。

歸納：這反映出，對一組數(shù)據(jù)，除需要了解它們的平均水平以外，還常常需要了解它們的波動大小(即偏離平均數(shù)的大小也就是與其平均值離散程度的大小)． 方差的概念、公式、意義、應用。

方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定；方差越小,說明數(shù)據(jù)的波動越小,越穩(wěn)定。2．數(shù)據(jù)為101，98，102，100，99平均數(shù)是（100），方差是（2）.3.數(shù)據(jù)為1、2、3、4、5平均數(shù)是（3），方差是（2）

例

2、某快餐公司的香辣雞腿很受消費者歡迎。為了保持公司信譽，進貨時，公司嚴把雞腿的質(zhì)量。現(xiàn)有甲乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價格相同，品質(zhì)相近，快餐公司決定通過檢查雞腿的重量來確定選購哪家的雞腿。檢查人員從兩家的雞腿中各抽取15個雞腿，記錄它們的質(zhì)量（單位：克）如下：

根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，你認為快餐公司應該選購哪家加工廠的雞腿？ 小組合作、完成本例題。并匯報本組的成果。

兩家平均數(shù)相等，四、鞏固練習2：

快餐店購甲加工廠生產(chǎn)的雞腿好。

學校準備進一批新的課桌椅，現(xiàn)有兩個廠家的課桌椅質(zhì)量、價格均相同，按規(guī)定，中學生的課桌高度應為70cm，椅子應為40cm左右，學校分別從兩個廠家隨機選了5套桌椅，測得高度（單位：cm）如下： 甲廠課桌：72 69 70 70 69 甲廠椅子：39 40 40 40 41 乙廠課桌：68 71 72 70 69 乙廠椅子：42 41 38 40 39 你認為學校應該買哪家的課桌椅？

∵平均數(shù)相同 所以選擇甲桌子整齊.甲乙椅子平均數(shù)相同, 由以上可得學校應選擇甲廠進貨好。

∴選擇甲椅子整齊.五、總結(jié)提升:本節(jié)學習你有什么收獲？

方差:方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).方差的意義:方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定；方差越小,說明數(shù)據(jù)的波動越小,越穩(wěn)定。

方差現(xiàn)實生活中的應用:實例講解.六、布置作業(yè)：隨堂練習

板書

第四篇：1 . 1 農(nóng)業(yè) 教案 (湘教版八年級下)

八年級地理下冊《1.1 農(nóng)業(yè)》教案 湘教版

教學目標:

1、了解農(nóng)業(yè)的概念、農(nóng)業(yè)的五部門及其主要產(chǎn)品。

2、了解建國以來我國農(nóng)業(yè)發(fā)展的主要成就，我國農(nóng)業(yè)在世界上的地位及目前存在的主要問題。

3、掌握我國主要糧食作物和經(jīng)濟作物及分布。

4、了解我國畜牧業(yè)的種類，初步掌握主要牧區(qū)的名稱，了解其優(yōu)良畜牧品種。

教學指導：

農(nóng)業(yè)是和我們每個人衣、食、住、行密切相關的產(chǎn)業(yè)。既然如此，在“農(nóng)業(yè)”一節(jié)教學中應引導學生多聯(lián)系生活實際，使學生更真切地認識農(nóng)業(yè)，了解農(nóng)業(yè)。

新課導人：

方案①：同學們，你們可知道，我們每天喝的牛奶，吃的米飯、蔬菜、瓜果、魚肉，穿戴的衣帽，都是由哪一個產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)的或由哪一個產(chǎn)業(yè)提供原料？（學生異口同聲地回答：農(nóng)業(yè)。）對，下面我們就開始學習我國的“農(nóng)業(yè)”。

方案②：同學們，大家都知道我國是世界四大文明古國之一。有人說，中國五千年的文明史，從某種意義上說，就是以農(nóng)業(yè)發(fā)展為本的經(jīng)濟史。我國以占世界7％的耕地養(yǎng)活了占世界 22％的人口，并且基本解決了廣大農(nóng)民的溫飽問題。這是舉世公認的奇跡。你們知道什么是農(nóng)業(yè)嗎？你們又了解多少有關農(nóng)業(yè)的知識呢？

方案③：同學們，如果讓你一個星期處于饑餓、半饑餓狀態(tài)，你會怎樣？（學生會有各種回答，只要基本相符，都要肯定。）但是你們是否知道，在非洲，還有不少的居民長期處在饑餓之中，甚至死于饑餓。這是什么原因造成的呢？（農(nóng)業(yè)生產(chǎn)落后，糧食產(chǎn)量低。）在屏幕上展示出課本中將農(nóng)業(yè)含義分解的圖片，引導學生思考：（1）狹義的農(nóng)業(yè)是指什么？

（2）廣義的農(nóng)業(yè)包括哪些生產(chǎn)部門？

（3）農(nóng)業(yè)的五個部門各生產(chǎn)哪些主要產(chǎn)品？

設問；以下活動，哪些屬于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動：A上山打野兔B野外采蘑菇C水塘養(yǎng)魚（答案為C）

讓學生齊聲朗讀“歷史悠久的中國農(nóng)業(yè)”這段閱讀材料。提問：讀了這段文章之后，你對中國農(nóng)業(yè)有什么認識？

講述“我國農(nóng)業(yè)的發(fā)展”時，可按以下步驟進行：

1． 問：我國農(nóng)業(yè)是在汁么樣的基礎上發(fā)展起來的？（讓學生觀看一段舊中國農(nóng)民逃荒討米的錄像資料，不要很長，一分鐘左右。）

2． 提問：近20多年來，我國主要糧食的產(chǎn)量變化情況如何？（在屏幕上展示“中國稻谷、小麥產(chǎn)量的變化”圖，或讓學生閱讀課本上的該圖。）

3．查找資料，讓學生對比我國主要農(nóng)產(chǎn)品的人均占有量與世界人均占有量。4．播放錄像或展示圖片：春節(jié)前的農(nóng)貿(mào)市場、農(nóng)民居住的小樓房、農(nóng)民的新生活等。

小結(jié)：新中國成立以來，特別是實行改革開放政策以來，我國農(nóng)業(yè)得到了突飛猛進的發(fā)展。農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量大幅度增長，主要農(nóng)產(chǎn)品的人均占有量已達到或接近世界平均水平。我國用占世界7％的耕地，養(yǎng)活了占世界21％的人口，這是舉世公認的奇跡。廣大農(nóng)民不僅基本上解決了溫飽問題，而且正在向小康水平邁進，一些較發(fā)達的農(nóng)村已達到富裕水平。

承轉(zhuǎn)：我們都知道，建國以來，我國的耕地面積沒有增加，甚至還有所減少，為什么農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量能大幅度增長呢？（單位面積產(chǎn)量大大提高。）

提問：為什么單位面積產(chǎn)量能大大提高呢？（學生可能有多種回答，只要基本符合，就多加肯定。）

展示：“中國農(nóng)業(yè)基礎設施的發(fā)展”圖。然后小結(jié)：建國以來我國對農(nóng)業(yè)的投人逐步增加，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件日益改善。此外，生物技術(shù)的發(fā)展，管理水平的提高，都使我國農(nóng)業(yè)的單位面積產(chǎn)量大大提高。在講述“我國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的地區(qū)分布趨于合理”時，可從有關媒體上查找一些具體資料和圖片，展示給學生，讓學生形成真實而具體的感受。

承轉(zhuǎn)：建國以來，我國農(nóng)業(yè)的發(fā)展取得了巨大的成就，但還存在一些問題。

播放錄像或展示圖片：土地荒漠化、水土流失、土地鹽堿化等，讓學生自己總結(jié)我國農(nóng)業(yè)發(fā)展中存在的主要問題。

講述“主要糧食作物的分布”時，可采用下面一些步驟和方法：

1．讓學生讀教材中北方居民和南方居民就餐情景圖。先判斷哪一幅反映的是北方人的飲食習慣，哪一幅反映的是南方人的飲食習慣。接著提問：（1）北方居民和南方居民的主食各是什么？（2）造成他們主食不同的主要原因是什么？（當?shù)胤N植的主要糧食作物不同）（3）是什么原因使北方和南方種植的主要糧食作物不同呢？（氣候的差異是主要原因：北方年降水量較少，以旱地為主，適宜種小麥；南方年降水量較多，以水田為主，且熱量充足，適宜種水稻。）2．展示圖片：“水稻收割”、‘小麥收割”。讓學生判斷：哪一幅反映的是北方糧食作物的收割情況？哪一幅反映的是南方糧食作物的收割情況？并說出判斷的理由。3．設問：城市居民所食用的糧食是在城市生產(chǎn)的嗎？（學生回答：不是。）那么你們認為是什么地方生產(chǎn)的呢？（學生的回答可能多樣，教師略作解釋，讓學生初步了解商品糧基地的概念。）

4．課堂練習：在“中國小麥、水稻分布”空白圖上，分別填注三江平原、松嫩平原、洞庭湖平原、邵陽湖平原、成都平原，并說出它們所產(chǎn)主要糧食作物的類型。講述“主要經(jīng)濟作物的分布”時，可按以下步驟進行：

1．提問：同學們，我們穿戴的衣帽，做菜用的油，喝粥時用的糖，喝茶時用的茶葉，治病時用的中草藥，等等，它們與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)有關系嗎？（學生回答：有。）有什么關系呢？（由農(nóng)作物制成或加工而成的。）它們是由哪一類農(nóng)作物加工而成的呢？（經(jīng)濟作物。）教師小結(jié)經(jīng)濟作物按其用途不同而進行的分類。

2．讀“中國部分經(jīng)濟作物分布”圖，提問：（1）圖中哪些作物屬于熱帶經(jīng)濟作物？我國熱帶經(jīng)濟作物主要分布在什么地區(qū)？（2）我國棉花生產(chǎn)主要集中在哪些地區(qū)？（3）我國甘蔗生產(chǎn)主要集中在哪些省區(qū)？

3． 學生自學“油料、糖料和飲料作物”的閱讀材料。提問：（1）我國種植面積最廣的油料作物是什么？主要分布在什么地方？花生的主要產(chǎn)地是哪兩個省？（2）糖料作物中甘蔗和甜菜的生長習性有什么不同？各主要分布在哪些省區(qū)？（3）我國的茶葉主要產(chǎn)于什么地區(qū)？

學習“出口農(nóng)產(chǎn)品基地”時，應注意給學生講述以下幾個問題：（1）什么是出口農(nóng)產(chǎn)品基地？（2）建立出口農(nóng)產(chǎn)品基地有什么意義？（舉幾個實例。）（3）一個地區(qū)要想成為出口農(nóng)產(chǎn)品基地應具備哪些條件？（4）出口農(nóng)產(chǎn)品基地主要生產(chǎn)什么？然后列舉我國的一些農(nóng)業(yè)區(qū)域（如：珠江三角洲、江漢平原、太湖平原、山東半島等），分析它們是否具備成為出

口農(nóng)產(chǎn)品基地的條件。

講述“畜牧業(yè)分布”時，可按以下步驟進行：。

1．展示天山牧場、大型養(yǎng)雞場、專業(yè)化養(yǎng)豬場等圖片。提問：（1）這幾幅圖片所表示的是農(nóng)業(yè)的哪一部門？（2）它們在分布上有什么不同？（前一個分布在我國西北部的高原、山地；后兩個分布在我國東部、南部的農(nóng)耕區(qū)。）（3）它們在生產(chǎn)上各有什么特點？ 2．讓學生根據(jù)前面學過的中國地理知識，分析我國西部、北部發(fā)展畜牧業(yè)的有利條件。3．提問：我國東部、南部農(nóng)耕區(qū)發(fā)展畜牧業(yè)的有利條件是什么？在全國畜牧業(yè)發(fā)展中占有什么樣的地位？

4． 指導學生讀“中國主要畜牧業(yè)分布”圖，熟悉我國四大牧區(qū)的大致范圍，了解我國一些主要畜種的分布。

學法指導：充分利用生產(chǎn)生活經(jīng)驗。通常我們所學習的知識，既包括前人經(jīng)過實踐總結(jié)出來的間接知識（或課本知識），也包括自己親身體驗得出的經(jīng)驗（直接知識）。直接知識豐富多彩，利用它們來印證理論知識是一個重要的學習方法。如學習我國北方和南方的主要糧食作物時，可從當?shù)鼐用竦娘嬍沉晳T人手；介紹商品糧基地時，可從城市居民消費的糧食來源說起。

課后活動：

1．調(diào)查附近一個村莊的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)狀況，寫出調(diào)查報告。分析其成功的地方，指出其存在的問題，提出建設性的意見。重點說明因地制宜發(fā)展農(nóng)業(yè)的重要性。

2．參觀附近一飼養(yǎng)場或牧場，了解畜牧業(yè)的生產(chǎn)情況，分析其成功的經(jīng)驗有哪些，目前存在哪些主要問題，提出合理化建議。

3．討論：你認為今后中國農(nóng)業(yè)發(fā)展的方向是什么？

第五篇：數(shù)據(jù)的波動程度教學設計

《數(shù)據(jù)的波動程度》教學設計

作者： 林州十中 申奎亮

一、內(nèi)容解析

本節(jié)課是在學生學習了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這類刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的量后，學習刻畫數(shù)據(jù)波動（離散）程度的量，即方差．

當兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時，為了更好的做出選擇經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動程度，可以畫折線圖方法來反映這種波動大小，可是當波動大小區(qū)別不大時，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會準確，這自然希望可以出現(xiàn)一個量來刻畫，自然引入方差．方差是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個統(tǒng)計量，應用它能解決很多實際問題．

教科書根據(jù)農(nóng)科院選擇甜玉米種子的背景提出問題，從統(tǒng)計上看，這個問題是要計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和比較它們的波動情況．為了直觀看出數(shù)據(jù)的波動情況，教科書畫出了兩個散點圖，通過觀察散點圖，可以比較兩組數(shù)據(jù)的波動情況．這兩個散點圖使學生對數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的情況有一個直觀的認識．在此基礎上，教科書引進了利用方差刻畫數(shù)據(jù)離散程度的方法，介紹了方差的公式，并從方差公式的結(jié)構(gòu)上分析了方差是如何刻畫數(shù)據(jù)的波動的，既方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大．

因此本節(jié)課的教學重點是：方差產(chǎn)生的必要性和應用方差公式解決實際問題．

二、目標和目標解析

（一）教學目標

1．理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程． 2．會用方差的計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小．

（二）教學目標解析

1．學生能由實際問題中感知，當兩組數(shù)據(jù)的“平均水平”相近時，而實際問題中的意義卻不一樣，需出現(xiàn)另一個量來刻畫，分析數(shù)據(jù)的差異，即方差．

2．學生能根據(jù)已知條件計算方差，比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小．

三、教學問題診斷分析

由于這節(jié)課是方差的第一節(jié)課，用方差來刻畫數(shù)據(jù)的離散程度，從方差公式的結(jié)構(gòu)上分析了方差是如何刻畫數(shù)據(jù)的波動的，這些學生理解起來有一定的難度，以致應用時常常出現(xiàn)計算的錯誤，教師要剖析公式中每一個元素的意義，以便學生理解和掌握．

本節(jié)課的教學難點為：理解方差的意義．

四、教學過程設計

（一）情景引入

問題1 教科書第124頁根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計，農(nóng)科院應該選擇哪種甜玉米種子呢？

師生活動：學生想到計算它們的平均數(shù)．教師把學生分成兩組分別用計算器計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．（請兩名同學到黑板板書）

設計意圖：讓學生明確農(nóng)科院應該選擇哪種甜玉米種子？需關注平均產(chǎn)量． 追問：怎樣估計這個地區(qū)這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量？這能說明甲、乙兩種甜玉米一樣好嗎？

設計意圖：讓學生明確可以用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)，發(fā)現(xiàn)甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大，但需選擇哪種甜玉米種子？僅僅知道平均數(shù)是不夠的．

（二）探究新知

問題2 如何考察甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？請設計統(tǒng)計圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況．

師生活動：教師引導學生用折線圖或散點圖反映數(shù)據(jù)的分布情況，畫出折線圖或散點圖后，小組討論，得到甲種甜玉米的產(chǎn)量波動較大，乙種甜玉米的產(chǎn)量波動較小．

設計意圖：讓學生明白當兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相近時，為了更好的做出選擇需要去了解數(shù)據(jù)的波動大小，畫折線圖或散點圖是描述數(shù)據(jù)波動大小的一種方法，進而引出如何用數(shù)值表示一組數(shù)據(jù)的波動？

問題3 從圖中看出的結(jié)果能否用一個量來刻畫呢？

師生活動：教師直接給出方差公式，并作分析和解釋，波動大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個數(shù)據(jù)的波動大小．教師說明，平方是為了在表示各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度時，防止正偏差與負偏差的相互抵消．取各個數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差的絕對值也是一種衡量數(shù)據(jù)波動情況統(tǒng)計量，但方差應用更廣泛．整體的波動大小可以通過對每個數(shù)據(jù)的波動大小求平均值得到．

設計意圖：讓學生明白方差是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個統(tǒng)計量，并從方差公式中得到方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小．

問題4 利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動程度． 師生活動：教師示范：

關注學生是否會代值到公式中，從結(jié)果中能否知道哪種玉米的波動較大． 設計意圖：使學生深刻體會到數(shù)學來源于實踐，又反過來作用于實踐，不僅使學生對學習數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣，而且培養(yǎng)了學生應用數(shù)學的意識．

追問：農(nóng)科院應該選擇哪種甜玉米種子呢？

設計意圖：讓學生類比用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)一樣，用樣本的方差來估計總體的方差，但用樣本的方差來估計總體的方差時，先要計算它們的平均數(shù)．

（三）運用新知

例1 在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是：

甲 163 164 164 165 165 166 166 167 乙 163 165 165 166 166 167 168 168 哪個芭蕾舞團女演員的身高更整齊？

師生活動：引導學生分析：（1）題目中“整齊”的含義是什么？學生通過思考可以回答出整齊即身高的波動小，所以要研究兩組數(shù)據(jù)的波動大小，即求方差．（2）在求方差之前先要求哪個統(tǒng)計量？（平均數(shù)）．（3）老師板書解題過程，學生和老師一起計算、判斷、解決問題．

設計意圖：使學生明確利用方差計算的步驟，以及方差反映數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律．

（四）鞏固新知

練習1 計算下列各組數(shù)據(jù)的方差：

（1）6

6；

（2）5

7；

（3）3

9；

（4）3

9．師生活動：教師重點關注：學生能否正確運用方差計算公式計算方差． 設計意圖：讓學生更好的掌握方差的計算方法． 練習2 教科書126頁第2題．

師生活動：（1）從折線圖可以看出乙的成績波動較小；（2）分別計算甲、乙的方差．

設計意圖：用方差的計算公式解決問題．

（五）歸納小結(jié)

師生一起回顧本節(jié)課所學的主要內(nèi)容，并請學生回答以下問題： 1．方差怎樣計算？ 2．方差的適用條件是？ 3．你如何理解方差的意義？

（六）作業(yè)布置