第一篇：七年級(jí)上冊《3.3立方根》教案 浙教版

浙江省溫州市平陽縣鰲江鎮(zhèn)第三中學(xué)七年級(jí)上冊《3.3立方根》教案 浙教版

● 教材與學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)分析

“立方根”是浙教版七年級(jí)上冊第三章“實(shí)數(shù)”中的第三小節(jié)，它是在學(xué)生知道了無理數(shù)、算術(shù)平方根、平方根、開平方運(yùn)算的概念基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教材從實(shí)際問題引入立方根的概念，說明學(xué)習(xí)數(shù)的立方根的意義。通過具體數(shù)的計(jì)算，讓學(xué)生體會(huì)，一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性。雖然這一節(jié)在實(shí)數(shù)一節(jié)之后，但仍起著加深對(duì)實(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)的作用。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行開立方的運(yùn)算，無論從認(rèn)知的角度，還是從表述的角度，都較為方便。● 教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，并能用立方根運(yùn)算求某些數(shù)的立方根

教學(xué)思考：創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象概括力。解決問題：通過學(xué)生的積極參與培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，提高數(shù)學(xué)

表達(dá)和運(yùn)算能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，不斷培養(yǎng)合作交流的良好習(xí)慣。● 教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)重點(diǎn)是立方根的意義、性質(zhì)。● 教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)難點(diǎn)是立方根的求法，立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別。● 教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

電腦顯示一個(gè)魔方 師：你們喜歡玩魔方嗎？這是由8個(gè)同樣大小的單位立方體組成的魔方，這8個(gè)小立方體可以重新排列，3組成魔方表面的各種不同的美麗圖案。現(xiàn)在要做一個(gè)體積為8cm的立方體魔方，它的棱要取多少長？你是怎么知道的？ 生：思考后回答。

設(shè)計(jì)意圖：從熟悉的事物引入立方根概念，說明學(xué)習(xí)立方根的意義。

33師：體積為27 cm和體積為1000 cm的立方體的棱又是要取多少長呢？ 生：思考、討論后回答。電腦演示：

??3?8 ??3?27 ??3?1000

設(shè)計(jì)意圖：為概念引入作準(zhǔn)備并滲透從個(gè)別到一般的規(guī)律。

二、講授新課

師：讓學(xué)生在平方根基礎(chǔ)上試述立方根概念。

設(shè)計(jì)意圖：滲透學(xué)生的類比思想和語言表達(dá)能力。

師（總結(jié)）：一般地，一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x?a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），記做3a。如：2?8，則2叫做8的立方根，即38?2；??2???8，則?2是

333?8的立方根，即3?8??2。其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，符號(hào)3讀做“三次根號(hào)”。

師：針對(duì)前面幾個(gè)例子，由學(xué)生說出27和1000的立方根，并分別指明它們的被開方數(shù)和根指數(shù)。生：舉例再說明。

設(shè)計(jì)意圖：鞏固學(xué)生對(duì)概念的理解，并讓學(xué)生了解開立方與立方互為逆運(yùn)算。

三、練一練

求下列各數(shù)的立方根：

（1）27；（2）?27；（3）31；（4）?0.064；（5）0 27解：（1）因?yàn)??27，所以27的立方根是3，即327?3.（2）因?yàn)??3???27，所以?27的立方根是?3，即3?27??3.311111?1?（3）因?yàn)???，所以的立方根是，即3?.27327327?3?（4）因?yàn)??0.4???0.064，所以?0.064的立方根是?0.4，即3?0.064??0.4.33（5）因?yàn)??0，所以0的立方根是0，即30?0.生：總結(jié)解題方法和在過程中需要注意的問題。

師：強(qiáng)調(diào)（1）求立方根用到立方運(yùn)算。（2）負(fù)數(shù)的立方根注意符號(hào)。

設(shè)計(jì)意圖：此練習(xí)著眼于弄清立方根的概念,因此這里不僅用立方的方法求立方根，而且書寫上采用了語言敘述和符號(hào)表示互相補(bǔ)充的做法,學(xué)生在熟悉以后可以簡化寫法。

四、議一議

電腦出示：

（1）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)立方根？是正是負(fù)？為什么？

（2）是否任何負(fù)數(shù)都有立方根？如有，有幾個(gè)？是正是負(fù)？

（3）0的立方根是什么？ 生：小組討論交流。

師：引導(dǎo)各小組進(jìn)行舉例、猜想。可提示學(xué)生聯(lián)系上面的“練一練”思考這些問題。師：（板書結(jié)論）每個(gè)數(shù)a都只有一個(gè)立方根，一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。任意數(shù)a的立方根可表示為“3a”，讀做“三次根號(hào)a” 3設(shè)計(jì)意圖：通過具體的舉例計(jì)算，讓學(xué)生感受到一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性，在小組合作交流中發(fā)展自主探索知識(shí)的能力。

五、做一做

計(jì)算：（1）327 ；（2）3?64?16 8273? 82解：（1）3（2）3?64?16??4?4?0

設(shè)計(jì)意圖：為了進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力，此題目相對(duì)復(fù)雜點(diǎn)，題（2）中同時(shí)出現(xiàn)立方根和平方根，突出了立方根和平方根的對(duì)比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系。）

六、挑戰(zhàn)自我

問題：3a表示a的立方根，那么

?a?等于什么？

333a3呢？

分析：應(yīng)抓住立方根的定義去分析，如果x3?a，那么x就是a的立方根，即x?3a，所以x?3?a?33?a。同樣，根據(jù)定義，a3是a的三次方，所以a3的立方根就是a，即3a3?a。

設(shè)計(jì)意圖：深化所學(xué)內(nèi)容，發(fā)展學(xué)生抽象思維能力和歸納總結(jié)能力。

七、體驗(yàn)一刻

分別求下列各式的值：

（1）3125；（2）3?0.008；（3）31；（4）64?9?

33評(píng)析：鼓勵(lì)學(xué)生利用“想一想”中公式：

?a?33?a，3a3?a直接進(jìn)行計(jì)算。

設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，使學(xué)生熟悉并掌握這兩條公式，提高解決問題的能力。

八、開心樂園——搶答競賽

規(guī)則：全班分成四大組，每組有個(gè)記分人，那組人先舉手先發(fā)言，并要說明問題的原因，答對(duì)加1分，答錯(cuò)減一分，最終獲勝一組給予鼓勵(lì)。

電腦陸續(xù)放題： 1．

判斷正誤：（1）82的立方根是? 273（2）負(fù)數(shù)不能開立方

（3）4的平方根是2（4）?8的立方根是?

2（5）負(fù)數(shù)有一個(gè)平方根（6）0的立方根是0 2． 口算：（1）1的立方根是＿＿＿

（2）?1的立方根是＿＿＿

（3）?1的立方根是＿＿＿ 27（4）3?125?＿＿＿

（5）364?＿＿＿ 270.216（6）?3?3?＿＿＿

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作精神及競爭意識(shí)，同時(shí)鞏固了本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。

九、歸納小結(jié)

先由學(xué)生小結(jié)，再有教師歸納： 1．

符號(hào)3a中的根指數(shù)“3”不能省略。

2． 對(duì)于立方根，被開方數(shù)沒有限制，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有唯一一個(gè)立方根。3．平方根和立方根的區(qū)別：（1）正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)立方根；（2）負(fù)數(shù)沒有平方根，但卻有一個(gè)立方根。4． 靈活運(yùn)用公式：（1）?a?33?a；（2）3a3?a；（3）3?a??3a 5．

立方與開立方也互為逆運(yùn)算。我們也可以用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，或檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)

數(shù)的立方根。

十、布置作業(yè) A組和B組。

第二篇：3.3立方根教案

[教學(xué)設(shè)計(jì)]

3.3 立方根

● 教材與學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)分析

“立方根”是浙教版七年級(jí)上冊第三章“實(shí)數(shù)”中的第三小節(jié)，它是在學(xué)生知道了無理數(shù)、算術(shù)平方根、平方根、開平方運(yùn)算的概念基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教材從實(shí)際問題引入立方根的概念，說明學(xué)習(xí)數(shù)的立方根的意義。通過具體數(shù)的計(jì)算，讓學(xué)生體會(huì)，一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性。雖然這一節(jié)在實(shí)數(shù)一節(jié)之后，但仍起著加深對(duì)實(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)的作用。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行開立方的運(yùn)算，無論從認(rèn)知的角度，還是從表述的角度，都較為方便。● 教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，并能用立方根運(yùn)算求某些數(shù)的立方根

教學(xué)思考：創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象概括力。解決問題：通過學(xué)生的積極參與培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，提高數(shù)學(xué)

表達(dá)和運(yùn)算能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，不斷培養(yǎng)合作交流的良好習(xí)慣。

● 教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)重點(diǎn)是立方根的意義、性質(zhì)。● 教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)難點(diǎn)是立方根的求法，立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別。● 教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

電腦顯示一個(gè)魔方

師：你們喜歡玩魔方嗎？這是由8個(gè)同樣大小的單位立方體組成的魔方，這8個(gè)小立方體可以重新排列，組成魔方表面的各種不同的美麗圖案。現(xiàn)在要做一個(gè)體積為8cm3的立方體魔方，它的棱要取多少長？你是怎么知道的？ 生：思考后回答。

設(shè)計(jì)意圖：從熟悉的事物引入立方根概念，說明學(xué)習(xí)立方根的意義。

師：體積為27 cm3和體積為1000 cm3的立方體的棱又是要取多少長呢？ 生：思考、討論后回答。電腦演示：

??3?8 ???27 ???1000 33設(shè)計(jì)意圖：為概念引入作準(zhǔn)備并滲透從個(gè)別到一般的規(guī)律。

二、講授新課

師：讓學(xué)生在平方根基礎(chǔ)上試述立方根概念。

設(shè)計(jì)意圖：滲透學(xué)生的類比思想和語言表達(dá)能力。

師（總結(jié)）：一般地，一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3?a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），記做3a。如：23?8，則2叫做8的立方根，即38?2；??2???8，則?2是?8的立

3方根，即3?8??2。其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，符號(hào)3讀做“三次根號(hào)”。

師：針對(duì)前面幾個(gè)例子，由學(xué)生說出27和1000的立方根，并分別指明它們的被開方數(shù)和根指數(shù)。生：舉例再說明。

設(shè)計(jì)意圖：鞏固學(xué)生對(duì)概念的理解，并讓學(xué)生了解開立方與立方互為逆運(yùn)算。

三、練一練

求下列各數(shù)的立方根：

（1）27；（2）?27；（3）

127；（4）?0.064；（5）0 解：（1）因?yàn)?3?27，所以27的立方根是3，即327?3.（2）因?yàn)??3???27，所以?27的立方根是?3，即3?27??3.31?1?（3）因?yàn)???27?3?33，所以

127的立方根是，即331127?13.（4）因?yàn)??0.4???0.064，所以?0.064的立方根是?0.4，即3?0.064??0.4.（5）因?yàn)?3?0，所以0的立方根是0，即30?0.生：總結(jié)解題方法和在過程中需要注意的問題。

師：強(qiáng)調(diào)（1）求立方根用到立方運(yùn)算。（2）負(fù)數(shù)的立方根注意符號(hào)。設(shè)計(jì)意圖：此練習(xí)著眼于弄清立方根的概念,因此這里不僅用立方的方法求立方根，而且書寫上采用了語言敘述和符號(hào)表示互相補(bǔ)充的做法,學(xué)生在熟悉以后可以簡化寫法。

四、議一議 電腦出示：

（1）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)立方根？是正是負(fù)？為什么？

（2）是否任何負(fù)數(shù)都有立方根？如有，有幾個(gè)？是正是負(fù)？

（3）0的立方根是什么？ 生：小組討論交流。

師：引導(dǎo)各小組進(jìn)行舉例、猜想。可提示學(xué)生聯(lián)系上面的“練一練”思考這些問題。師：（板書結(jié)論）每個(gè)數(shù)a都只有一個(gè)立方根，一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。任意數(shù)a的立方根可表示為“3a”，讀做“三次根號(hào)a”

設(shè)計(jì)意圖：通過具體的舉例計(jì)算，讓學(xué)生感受到一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性，在小組合作交流中發(fā)展自主探索知識(shí)的能力。

五、做一做

計(jì)算：（1）3278278 ；（2）3?64?16

32解：（1）3?

（2）3?64?16??4?4?0

設(shè)計(jì)意圖：為了進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力，此題目相對(duì)復(fù)雜點(diǎn)，題（2）中同時(shí)出現(xiàn)立方根和平方根，突出了立方根和平方根的對(duì)比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系。）

六、挑戰(zhàn)自我

問題：3a表示a的立方根，那么?3a?等于什么？3a3呢？

3分析：應(yīng)抓住立方根的定義去分析，如果x3方根，即x?3?a，那么x就是a的立a，所以x?3?a?33?a。同樣，根據(jù)定義，a3是a的三次方，所以a3的立方根就是a，即3a3?a。

設(shè)計(jì)意圖：深化所學(xué)內(nèi)容，發(fā)展學(xué)生抽象思維能力和歸納總結(jié)能力。

七、體驗(yàn)一刻 分別求下列各式的值：

（1）3125；（2）3?0.008；（3）3164；（4）?39?

33評(píng)析：鼓勵(lì)學(xué)生利用“想一想”中公式：?3a??a，3a3?a直接進(jìn)行計(jì)算。

設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，使學(xué)生熟悉并掌握這兩條公式，提高解決問題的能力。

八、開心樂園——搶答競賽

規(guī)則：全班分成四大組，每組有個(gè)記分人，那組人先舉手先發(fā)言，并要說明問題的原因，答對(duì)加1分，答錯(cuò)減一分，最終獲勝一組給予鼓勵(lì)。

電腦陸續(xù)放題： 1． 判斷正誤：（1）827的立方根是?23

（2）負(fù)數(shù)不能開立方

（3）4的平方根是2（4）?8的立方根是?

2（5）負(fù)數(shù)有一個(gè)平方根

（6）0的立方根是0 2． 口算：（1）1的立方根是＿＿＿

（2）?1的立方根是＿＿＿

（3）?127的立方根是＿＿＿

（4）3?125?＿＿＿

（5）36427?＿＿＿

（6）?30.216?3?＿＿＿

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作精神及競爭意識(shí)，同時(shí)鞏固了本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。

九、歸納小結(jié)

先由學(xué)生小結(jié)，再有教師歸納： 1． 符號(hào)3a中的根指數(shù)“3”不能省略。2．對(duì)于立方根，被開方數(shù)沒有限制，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有唯一一個(gè)立方根。

3．平方根和立方根的區(qū)別：（1）正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)立方根；

（2）負(fù)數(shù)沒有平方根，但卻有一個(gè)立方根。4．靈活運(yùn)用公式：（1）?3a??a；（2）3a3?a；（3）3?a??3a

35． 立方與開立方也互為逆運(yùn)算。我們也可以用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，或檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的立方根。

十、布置作業(yè)

教材78頁A組和B組。

第三篇：2014年《3.3立方根》教案_浙教版

七年級(jí)上冊《3.3立方根》

● 教材與學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)分析

“立方根”是浙教版七年級(jí)上冊第三章“實(shí)數(shù)”中的第三小節(jié)，它是在學(xué)生知道了無理數(shù)、算術(shù)平方根、平方根、開平方運(yùn)算的概念基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教材從實(shí)際問題引入立方根的概念，說明學(xué)習(xí)數(shù)的立方根的意義。通過具體數(shù)的計(jì)算，讓學(xué)生體會(huì)，一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性。雖然這一節(jié)在實(shí)數(shù)一節(jié)之后，但仍起著加深對(duì)實(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)的作用。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行開立方的運(yùn)算，無論從認(rèn)知的角度，還是從表述的角度，都較為方便。● 教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，并能用立方根運(yùn)算求某些數(shù)的立方根

教學(xué)思考：創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象概括力。

解決問題：通過學(xué)生的積極參與培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，提高數(shù)學(xué)表達(dá)和運(yùn)算能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，不斷培養(yǎng)合作交流的良好習(xí)慣。● 教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)重點(diǎn)是立方根的概念和開立方運(yùn)算。● 教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)難點(diǎn)是涉及平方和立方的混合運(yùn)算。● 教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

傳說很久以前，在古希臘的某個(gè)地方發(fā)生大旱，地里的莊稼都干死了，于是大家一起到神廟里去向神祈求．神說“我之所以不給你們降水，是因?yàn)槟銈兘o我做的這個(gè)正方體的祭壇太小，如果你們做一個(gè)容積為8立方米的祭壇，我就會(huì)給你們降下雨水．”

同學(xué)們，你知道容積為8立方米的祭壇，它的棱長應(yīng)該是多少嗎？如何解答這一問題呢？今天，我們就一起來學(xué)習(xí)——立方根。生：思考后回答。

設(shè)計(jì)意圖：從熟悉的事物引入立方根概念，說明學(xué)習(xí)立方根的意義。

33師：體積為27 cm和體積為1000 cm的立方體的棱又是要取多少長呢？ 生：思考、討論后回答。電腦演示：

??3?8 ??3?27 ??3?1000

設(shè)計(jì)意圖：為概念引入作準(zhǔn)備并滲透從個(gè)別到一般的規(guī)律。

二、講授新課

師：讓學(xué)生在平方根基礎(chǔ)上試述立方根概念。

設(shè)計(jì)意圖：滲透學(xué)生的類比思想和語言表達(dá)能力。

師（總結(jié)）：一般地，一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x?a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），記做3a。如：2?8，則2叫做8的立方根，即38?2；??2???8，則?2是

333?8的立方根，即3?8??2。其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，符號(hào)3

讀做“三次根號(hào)”。

師：針對(duì)前面幾個(gè)例子，由學(xué)生說出27和1000的立方根，并分別指明它們的被開方數(shù)和根指數(shù)。生：舉例再說明。

設(shè)計(jì)意圖：鞏固學(xué)生對(duì)概念的理解，并讓學(xué)生了解開立方與立方互為逆運(yùn)算。

三、練一練

求下列各數(shù)的立方根：

（1）27；（2）?27；（3）31；（4）?0.064；（5）0 27解：（1）因?yàn)??27，所以27的立方根是3，即327?3.（2）因?yàn)??3???27，所以?27的立方根是?3，即3?27??3.311111?1?（3）因?yàn)???，所以的立方根是，即3?.273273327??（4）因?yàn)??0.4???0.064，所以?0.064的立方根是?0.4，即3?0.064??0.4.33（5）因?yàn)??0，所以0的立方根是0，即30?0.生：總結(jié)解題方法和在過程中需要注意的問題。

師：強(qiáng)調(diào)（1）求立方根用到立方運(yùn)算。（2）負(fù)數(shù)的立方根注意符號(hào)。

設(shè)計(jì)意圖：此練習(xí)著眼于弄清立方根的概念,因此這里不僅用立方的方法求立方根，而且書寫上采用了語言敘述和符號(hào)表示互相補(bǔ)充的做法,學(xué)生在熟悉以后可以簡化寫法。

四、議一議

電腦出示：

（1）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)立方根？是正是負(fù)？為什么？

（2）是否任何負(fù)數(shù)都有立方根？如有，有幾個(gè)？是正是負(fù)？

（3）0的立方根是什么？ 生：小組討論交流。

師：引導(dǎo)各小組進(jìn)行舉例、猜想。可提示學(xué)生聯(lián)系上面的“練一練”思考這些問題。師：（板書結(jié)論）每個(gè)數(shù)a都只有一個(gè)立方根，一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。任意數(shù)a的立方根可表示為“3a”，讀做“三次根號(hào)a” 3設(shè)計(jì)意圖：通過具體的舉例計(jì)算，讓學(xué)生感受到一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性，在小組合作交流中發(fā)展自主探索知識(shí)的能力。

五、做一做

計(jì)算：（1）327 ；（2）3?64?16 8273? 82解：（1）3（2）3?64?16??4?4?0

設(shè)計(jì)意圖：為了進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力，此題目相對(duì)復(fù)雜點(diǎn)，題（2）中同時(shí)出現(xiàn)立方根和平方根，突出了立方根和平方根的對(duì)比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系。）

六、挑戰(zhàn)自我

問題：3a表示a的立方根，那么

?a?等于什么？

333a3呢？

分析：應(yīng)抓住立方根的定義去分析，如果x3?a，那么x就是a的立方根，即x?3a，所以x3??a?33?a。同樣，根據(jù)定義，a3是a的三次方，所以a3的立方根就是a，即3a3?a。

設(shè)計(jì)意圖：深化所學(xué)內(nèi)容，發(fā)展學(xué)生抽象思維能力和歸納總結(jié)能力。

七、體驗(yàn)一刻

分別求下列各式的值：

（1）3125；（2）3?0.008；（3）31；（4）64?9?

33評(píng)析：鼓勵(lì)學(xué)生利用“想一想”中公式：

?a?33?a，3a3?a直接進(jìn)行計(jì)算。

設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，使學(xué)生熟悉并掌握這兩條公式，提高解決問題的能力。

八、開心樂園——搶答競賽

規(guī)則：全班分成四大組，每組有個(gè)記分人，那組人先舉手先發(fā)言，并要說明問題的原因，答對(duì)加1分，答錯(cuò)減一分，最終獲勝一組給予鼓勵(lì)。

電腦陸續(xù)放題： 1．

判斷正誤：（1）82的立方根是? 273（2）負(fù)數(shù)不能開立方

（3）4的平方根是2（4）?8的立方根是?

2（5）負(fù)數(shù)有一個(gè)平方根

（6）0的立方根是0 2． 口算：（1）1的立方根是＿＿＿

（2）?1的立方根是＿＿＿

（3）?1的立方根是＿＿＿ 27（4）3?125?＿＿＿

（5）364?＿＿＿ 270.216（6）?3?3?＿＿＿

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作精神及競爭意識(shí)，同時(shí)鞏固了本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。

九、歸納小結(jié)

先由學(xué)生小結(jié)，再有教師歸納： 1．

符號(hào)3a中的根指數(shù)“3”不能省略。

2． 對(duì)于立方根，被開方數(shù)沒有限制，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有唯一一個(gè)立方根。3．平方根和立方根的區(qū)別：（1）正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)立方根；（2）負(fù)數(shù)沒有平方根，但卻有一個(gè)立方根。

4． 靈活運(yùn)用公式：（1）?a?33?a；（2）3a3?a；（3）3?a??3a

5．立方與開立方也互為逆運(yùn)算。我們也可以用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，或檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的立方根。

十、布置作業(yè) A組和B組。

第四篇：浙江省慈溪市橫河初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 3.3立方根教案 浙教版

第二章 實(shí)數(shù)３．3立方根

一、學(xué)情分析

在學(xué)習(xí)了平方根概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立方根的概念，學(xué)生比較容易接受，因此教學(xué)重點(diǎn)放在立方根具有唯一性（實(shí)數(shù)范圍內(nèi)）的討論上．在學(xué)生對(duì)數(shù)的立方根概念及個(gè)數(shù)的唯一性有了一定理解的基礎(chǔ)上，再提出數(shù)的立方根與數(shù)的平方根有什么區(qū)別，學(xué)生就容易解決問題．

二、目標(biāo)分析 教學(xué)目標(biāo) ? 知識(shí)與技能目標(biāo)

1．了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根．

2．會(huì)用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運(yùn)算． 3．了解立方根的性質(zhì)．

4．區(qū)分立方根與平方根的不同． 過程與方法目標(biāo)

1．經(jīng)歷對(duì)立方根的探究過程，在探究中學(xué)會(huì)解決立方根的一些基本方法和策略． 2．在學(xué)習(xí)了平方根的基礎(chǔ)上，學(xué)生經(jīng)歷用類比的方法學(xué)習(xí)立方根的有關(guān)知識(shí)，領(lǐng)會(huì)類比思想． ? 3．通過對(duì)立方根性質(zhì)的探究，在探究中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力和分類討論的意識(shí)． 情感與態(tài)度目標(biāo)： ?

1．在立方根概念、符號(hào)、運(yùn)算及性質(zhì)的探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神．

2． 學(xué)生通過對(duì)實(shí)際問題的解決，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值． ? 教學(xué)重點(diǎn)

立方根的概念及計(jì)算． ? 教學(xué)難點(diǎn)

立方根的求法，立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別．

三、教法學(xué)法

1．教學(xué)方法：類比法．

2．課前準(zhǔn)備：

教具：教材，軟件Microsoft PowerPoint 2002，電腦．

學(xué)具：教材，練習(xí)本．

四、教學(xué)過程

本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情境；第二環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入、類比學(xué)習(xí)；第三環(huán)節(jié)：初步探究；第四環(huán)節(jié)：嘗試反饋，鞏固練習(xí)；第五環(huán)節(jié)：深入探究；第六環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)；探究與思考；第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置及課外探究．

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情境：

內(nèi)容：

某化工廠使用一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果它的體積是原來的8倍，那么它的半徑是原儲(chǔ)氣罐的多少倍？如果儲(chǔ)氣罐的體積是原來的4倍呢？（球的體積公式為v＝43?R，R為球的半徑）提問：怎樣求出半徑R ？學(xué)完本節(jié)知識(shí)后，相信你會(huì)有一個(gè)滿意的答案．有關(guān)體積的運(yùn)算和面積的運(yùn)算有類似之處，讓我們用上節(jié)課解決問題的方法來學(xué)習(xí)新知識(shí) ．

意圖：通過實(shí)際情境引入，讓學(xué)生感受新知學(xué)習(xí)的必要性，激發(fā)學(xué)生的求知欲望． 效果：在思考問題的同時(shí)，學(xué)生既感受了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，有很快將問題歸結(jié)為如何確定一個(gè)數(shù)，它的立方等于4，從而順利引入新課． 第二環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入、類比學(xué)習(xí)

內(nèi)容：

提問：（1）什么叫一個(gè)數(shù)a的平方根？如何用符號(hào)表示數(shù)a（a≥0）的平方根?（2）正數(shù)的平方根有幾個(gè)？它們之間的關(guān)系是什么？負(fù)數(shù)有沒有平方根？0的平方根 是什么？

（3）平方和開平方運(yùn)算有何關(guān)系？

（4）算術(shù)平方根和平方根有何區(qū)別和聯(lián)系？

強(qiáng)調(diào)：一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)；一個(gè)負(fù)數(shù)沒有平方根；0的平方根是0.（5）為了前面場景的問題中，需要引出一個(gè)新的運(yùn)算，你將如何定義這個(gè)新運(yùn)算？

1．一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次 方根）.2．一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（cube root, 也 叫做三次方根）．如：2是8的立方根，－3是－27的立方根，0是0的立方根．

意圖：學(xué)生通過回顧上節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，為進(jìn)一步研究立方根的概念及性質(zhì)做好鋪墊，同時(shí) 突出平方根與立方根的對(duì)比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系．

效果：復(fù)習(xí)引入既復(fù)習(xí)了平方根的知識(shí)，又利于學(xué)生類比學(xué)習(xí)法學(xué)習(xí)立方根知識(shí).第三環(huán)節(jié)：初步探究

內(nèi)容：

1做一做：怎樣求下列括號(hào)內(nèi)的數(shù)？各題中已知什么數(shù)？求什么數(shù)？

（）＝－（1）（）＝0.001 ；（2）332764 ；（3）（）＝0.意圖：通過計(jì)算練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步了解求一個(gè)數(shù)的立方，與求一個(gè)數(shù)的立方根是互為逆運(yùn)算,感受一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性，計(jì)算中對(duì)a的取值分別選為正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，這樣設(shè)計(jì)，在此過程中滲透分類討論的思想方法． 2議一議：

（1）正數(shù)有幾個(gè)立方根？（2）0有幾個(gè)立方根

（3）負(fù)數(shù)呢？

意圖：提問，是為了指出平方根與立方根的對(duì)比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系．

3在上面的基礎(chǔ)上明晰下列內(nèi)容，對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理

3（1）每個(gè)數(shù)a都只有一個(gè)立方根，記為“a”，讀作“三次根號(hào)a”．例如x3=7時(shí)，x3是7的立方根，即7=x；與數(shù)的平方根的表示比較，數(shù)的立方根中根號(hào)前沒有“±”符號(hào)，但根指數(shù)3不能省略．

（2）正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)．

（3）求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方(extrction of cubic root), 其中a叫做被開方數(shù)．開立方與立方互為逆運(yùn)算．

效果：通過親自運(yùn)算、探究學(xué)習(xí)立方運(yùn)算的逆運(yùn)算，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力，初步掌握立方根的概念．

第四環(huán)節(jié)：嘗試反饋，鞏固練習(xí)

內(nèi)容：

例1求下列各數(shù)的立方根：（1）－27；（2）

812538 ；（3）3 ；（4）0.216 ；（5）－5.33解：（1）因?yàn)椋ǎ?）＝－27，所以－27的立方根是－3，即－27＝－3；

82828?2?＝；

（2）因?yàn)???，所以的立方根是，即312551255125?5?3233（）＝（3）因?yàn)?/p>

278＝338，所以338的立方根是

33，即33＝；

8223

33（4）因?yàn)椋?.6）＝0.216，所以0.216的立方根是0.6，即0.216＝0.6；

（5）－5的立方根是3－5.例2 求下列各式的值：

（1）3?8;（2）30.064;（3）?338125；（4）

?9?．

333解：（1）3?8=3??2???2；（2）30.064=3?0.4??0.4；

8125?2????5?3（3）?3=?3??25；（4）

?9?=9．

隨堂練習(xí)

1．求下列各數(shù)的立方根： 30.125；3?64； －364；5； 33?316?.32．通過上面的計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

意圖：例1著眼于弄清立方根的概念，因此這里不僅用立方的方法求立方根，而且書寫上采用了語言敘述和符號(hào)表示互相補(bǔ)充的做法，學(xué)生在熟練以后可以簡化寫法．例2則鞏固立方根的計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生思考立方根的性質(zhì)．

效果：學(xué)生通過練習(xí)掌握立方根的概念和計(jì)算，通過對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析得出立方根的性質(zhì)，若學(xué)生不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師可以再給出幾個(gè)例子，如：3?8＝－2＝－2； 3＝327＝3； 38＝（2）＝8.引導(dǎo)學(xué)生觀察被開方數(shù)、根指數(shù)及3333??33

運(yùn)算結(jié)果之間的關(guān)系，從而得出立方根的性質(zhì)；也可以安排學(xué)生分小組討論，通過交流，展示學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；若學(xué)生的討論不夠深入，可由教師補(bǔ)充得出結(jié)論． 第五環(huán)節(jié)：深入探究

想一想：

（1）3a表示a的立方根，那么

?a?等于什么？

333a3呢？

（2）3－a與－3a有何關(guān)系？

意圖：明晰?a? =a，333a3=a。說明：若學(xué)生通過上面的計(jì)算得出了立方根的性質(zhì)，可以直接展示學(xué)生的成果；若沒有得出結(jié)果，可以引導(dǎo)學(xué)生分析，如果x3=a,那么x就是a的立方根，即x=3a,所以x=33?a?=a, 同樣，根據(jù)定義，a333是的a三次方，所以a3的立方根就是a, 即a?a，33－a=－3a．

第六環(huán)節(jié) 課時(shí)小結(jié)：

內(nèi)容1：提問通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了哪些知識(shí)？歸納、總結(jié)學(xué)生的回答，得出下列內(nèi)容：

1．了解立方根的概念，會(huì)用三次根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，能用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根．

2．在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下5點(diǎn)：

（1）符號(hào)3a中根指數(shù)“3”不能省略；

（2）對(duì)于立方根，被開方數(shù)沒有限制，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有一個(gè)立方根；

（3）平方根和立方根的區(qū)別：正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)立方根；

負(fù)數(shù)沒有平方根，但卻有一個(gè)立方根；

33（4）靈活運(yùn)用公式：(3a)3=a, a?a，3－a=－3a；

（5）立方與開立方也互為逆運(yùn)算．我們也可以用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，或檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的立方根．

意圖：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，使知識(shí)系統(tǒng)化．

效果：通過小結(jié)，學(xué)生進(jìn)一步加深了對(duì)類比學(xué)習(xí)方法的感受，對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行了梳理，學(xué)習(xí)更有條理性．

內(nèi)容2：回顧引例

某化工廠使用一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果它的體積是原來的8倍，那么它的半徑是原儲(chǔ)氣罐半徑的多少倍？如果儲(chǔ)氣罐的體積是原來的4倍呢？

如有時(shí)間，學(xué)生學(xué)力許可，還可以安排學(xué)生探究下列問題：

1．回顧上節(jié)課的內(nèi)容：已知2x?18＝0，求x的值．

2．求下列各式中的x．

(1)8x3+27=0；(2)(x－1)3－0.343=0；(3)81(x+1)4=16；(4)32x5－1=0．

意圖：回顧引例，使得教學(xué)環(huán)節(jié)更完整，同時(shí)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值．安排有層次的探究問題，可更好地調(diào)動(dòng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生通過練習(xí)解決有關(guān)問題，培養(yǎng)學(xué)生綜合解決問題的能力．

第七環(huán)節(jié) 教學(xué)反思

主要注意學(xué)生的計(jì)算，以及對(duì)立方根的理解

第五篇：3.3立方根教學(xué)設(shè)計(jì)

[教學(xué)設(shè)計(jì)]

3.3 立方根

樂清市白象鎮(zhèn)中 屠勤秧

● 教材與學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)分析

“立方根”是浙教版七年級(jí)上冊第三章“實(shí)數(shù)”中的第三小節(jié)，它是在學(xué)生知道了無理數(shù)、算術(shù)平方根、平方根、開平方運(yùn)算的概念基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教材從實(shí)際問題引入立方根的概念，說明學(xué)習(xí)數(shù)的立方根的意義。通過具體數(shù)的計(jì)算，讓學(xué)生體會(huì)，一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性。雖然這一節(jié)在實(shí)數(shù)一節(jié)之后，但仍起著加深對(duì)實(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)的作用。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行開立方的運(yùn)算，無論從認(rèn)知的角度，還是從表述的角度，都較為方便。● 教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，并能用立方根運(yùn)算求某些數(shù)的立方根

教學(xué)思考：創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象概括力。解決問題：通過學(xué)生的積極參與培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，提高數(shù)學(xué)

表達(dá)和運(yùn)算能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，不斷培養(yǎng)合作交流的良好習(xí)慣。

● 教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)重點(diǎn)是立方根的意義、性質(zhì)。● 教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)難點(diǎn)是立方根的求法，立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別。● 教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

電腦顯示一個(gè)魔方

師：你們喜歡玩魔方嗎？這是由8個(gè)同樣大小的單位立方體組成的魔方，這8個(gè)小立方體可以重新排列，組成魔方表面的各種不同的美麗圖案。現(xiàn)在要做一個(gè)體積為8cm3的立方體魔方，它的棱要取多少長？你是怎么知道的？ 生：思考后回答。

設(shè)計(jì)意圖：從熟悉的事物引入立方根概念，說明學(xué)習(xí)立方根的意義。

師：體積為27 cm3和體積為1000 cm3的立方體的棱又是要取多少長呢？ 生：思考、討論后回答。電腦演示：

??3?8 ??3?27 ??3?1000 設(shè)計(jì)意圖：為概念引入作準(zhǔn)備并滲透從個(gè)別到一般的規(guī)律。

二、講授新課

師：讓學(xué)生在平方根基礎(chǔ)上試述立方根概念。

設(shè)計(jì)意圖：滲透學(xué)生的類比思想和語言表達(dá)能力。

師（總結(jié)）：一般地，一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3?a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），記做3a。如：23?8，則2叫做8的立方根，即38?2；??2???8，則?2是?8的立

3方根，即3?8??2。其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，符號(hào)3讀做“三次根號(hào)”。

師：針對(duì)前面幾個(gè)例子，由學(xué)生說出27和1000的立方根，并分別指明它們的被開方數(shù)和根指數(shù)。生：舉例再說明。

設(shè)計(jì)意圖：鞏固學(xué)生對(duì)概念的理解，并讓學(xué)生了解開立方與立方互為逆運(yùn)算。

三、練一練

求下列各數(shù)的立方根：

1（1）27；（2）?27；（3）；（4）?0.064；（5）0

27解：（1）因?yàn)?3?27，所以27的立方根是3，即327?3.（2）因?yàn)??3???27，所以?27的立方根是?3，即3?27??3.311111?1?（3）因?yàn)???，所以的立方根是，即3?.27327327?3?3（4）因?yàn)??0.4???0.064，所以?0.064的立方根是?0.4，即33?0.064??0.4.（5）因?yàn)?3?0，所以0的立方根是0，即30?0.生：總結(jié)解題方法和在過程中需要注意的問題。

師：強(qiáng)調(diào)（1）求立方根用到立方運(yùn)算。（2）負(fù)數(shù)的立方根注意符號(hào)。設(shè)計(jì)意圖：此練習(xí)著眼于弄清立方根的概念,因此這里不僅用立方的方法求立方根，而且書寫上采用了語言敘述和符號(hào)表示互相補(bǔ)充的做法,學(xué)生在熟悉以后可以簡化寫法。

四、議一議 電腦出示：

（1）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)立方根？是正是負(fù)？為什么？

（2）是否任何負(fù)數(shù)都有立方根？如有，有幾個(gè)？是正是負(fù)？

（3）0的立方根是什么？ 生：小組討論交流。

師：引導(dǎo)各小組進(jìn)行舉例、猜想。可提示學(xué)生聯(lián)系上面的“練一練”思考這些問題。師：（板書結(jié)論）每個(gè)數(shù)a都只有一個(gè)立方根，一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。任意數(shù)a的立方根可表示為“3a”，讀做“三次根號(hào)a”

設(shè)計(jì)意圖：通過具體的舉例計(jì)算，讓學(xué)生感受到一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性，在小組合作交流中發(fā)展自主探索知識(shí)的能力。

五、做一做

計(jì)算：（1）327 ；（2）3?64?16 8273? 82解：（1）3（2）3?64?16??4?4?0

設(shè)計(jì)意圖：為了進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力，此題目相對(duì)復(fù)雜點(diǎn)，題（2）中同時(shí)出現(xiàn)立方根和平方根，突出了立方根和平方根的對(duì)比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系。）

六、挑戰(zhàn)自我

問題：3a表示a的立方根，那么

?a?等于什么？

333a3呢？

分析：應(yīng)抓住立方根的定義去分析，如果x3?a，那么x就是a的立方根，即x?a，所以x33??a?33?a。同樣，根據(jù)定義，a3是a的三次方，所以a3的立方根就是a，即3a3?a。

設(shè)計(jì)意圖：深化所學(xué)內(nèi)容，發(fā)展學(xué)生抽象思維能力和歸納總結(jié)能力。

七、體驗(yàn)一刻

分別求下列各式的值：

1（1）125；（2）?0.008；（3）；（4）

64333?9?

33評(píng)析：鼓勵(lì)學(xué)生利用“想一想”中公式：

?a?33?a，3a3?a直接進(jìn)行計(jì)算。

設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，使學(xué)生熟悉并掌握這兩條公式，提高解決問題的能力。

八、開心樂園——搶答競賽

規(guī)則：全班分成四大組，每組有個(gè)記分人，那組人先舉手先發(fā)言，并要說明問題的原因，答對(duì)加1分，答錯(cuò)減一分，最終獲勝一組給予鼓勵(lì)。

電腦陸續(xù)放題：

821． 判斷正誤：（1）的立方根是?

273（2）負(fù)數(shù)不能開立方

（3）4的平方根是2（4）?8的立方根是?

2（5）負(fù)數(shù)有一個(gè)平方根

（6）0的立方根是0 2． 口算：（1）1的立方根是＿＿＿

（2）?1的立方根是＿＿＿（3）?的立方根是＿＿＿（4）3?125?＿＿＿

（5）3（6）64?＿＿＿ 270.216?3?3?＿＿＿

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作精神及競爭意識(shí)，同時(shí)鞏固了本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。

九、歸納小結(jié)

先由學(xué)生小結(jié)，再有教師歸納： 1． 符號(hào)3a中的根指數(shù)“3”不能省略。

2．對(duì)于立方根，被開方數(shù)沒有限制，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有唯一一個(gè)立方根。

3．平方根和立方根的區(qū)別：（1）正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)立方根；

（2）負(fù)數(shù)沒有平方根，但卻有一個(gè)立方根。4．靈活運(yùn)用公式：（1）?a?33?a；（2）3a3?a；（3）3?a??3a

5． 立方與開立方也互為逆運(yùn)算。我們也可以用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，或檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的立方根。

十、布置作業(yè)

教材78頁A組和B組。