第一篇：六年級數學下冊第五單元《數學廣角》 李清花（推薦）

六年級數學下冊第五單元《數學廣角》的教學設計

一、教學內容 抽屜原理。

二、教學目標

1.經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2.通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。

三、具體編排 1.例1及“做一做”。

例1借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆的情境，介紹了一類較簡單的“抽屜問題”。為解釋這一現象，教材呈現了兩種思考方法：“枚舉法“與“反證法”或“假設法”。

教學時，教師可適時引導學生對枚舉法和假設法進行比較，并通過逐步類推，使學生逐步理解“抽屜問題”的“一般化模型”。

“做一做”中安排了一個“鴿巢問題”，學生可利用例題中的方法遷移類推。2.例2及“做一做”。

本例介紹了另一種類型的“抽屜問題”，即“把多于個的物體任意分放進個空抽屜(是正整數)，那么一定有一個抽屜中放進了至少(+1)個物體?！苯滩奶峁┝税?本書放進2個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放3本書的情境。仍用枚舉法及假設法探究該問題，并用有余數除法的形式5÷2=2……1表達出假設法的思路，并在此基礎上，讓學生類推解決“把7本書、9本書放進2個抽屜的問題”。

教學時，引導學生理解假設法最核心的思路是把書盡量多地“平均分”給各個抽屜?！白鲆蛔觥敝小俺閷蠑怠弊兂闪?，要求學生在例2思考方法的基礎上進行遷移類推。3.例3。

例3是“抽屜原理”的具體應用，也是運用“抽屜原理”進行逆向思維的一個典型例子。教學時，先引導學生思考這個問題與“抽屜原理”有怎樣的聯系，可先讓學生自由猜測、再驗證。逐步將“摸球問題”與“抽屜問題”聯系起來，找出這里的“抽屜”是什么，“抽屜”有幾個，再應用前面所學的“抽屜原理”進行反向推理。

四、教學建議

1.應讓學生初步經歷“數學證明”的過程。

在小學階段，雖然并不需要學生對涉及到“抽屜原理”的相關現象給出嚴格的、形式化的證明，但仍可引導學生用直觀的方式進行“就事論事”式的解釋。教學時可以鼓勵學生借助學具、實物操作或畫草圖的方式進行“說理”。通過這樣的方式，有助于逐步提高學生的邏輯思維能力，為以后學習較嚴密的數學證明做準備。

2.應有意識地培養學生的“模型”思想。

“抽屜問題”的變式很多，應用更具靈活性。但能否將這個具體問題和“抽屜問題”聯系起來，能否找到問題中的具體情境和“抽屜問題”的“一般化模型”之間的內在關系是影響能否解決該問題的關鍵。教學時，要引導學生先判斷某個問題是否屬于用“抽屜原理”可以解決的范疇，如果可以，再思考如何尋找隱藏在其背后的“抽屜問題”的一般模型。

3.要適當把握教學要求。

“抽屜原理”的應用廣泛且靈活多變，因此，用“抽屜原理”來解決實際問題時，有時要找到實際問題與“抽屜問題”之間的聯系并不容易。因此，教學時，不必過于追求學生“說理”的嚴密性，只要能結合具體問題把大致意思說出來就可以了，更要允許學生借助實物操作等直觀方式進行猜測、驗證。

第二篇：六年級下冊教案第五單元數學廣角

第五單元

數學廣角－鴿巢問題

單元分析:

本單元教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向學生介紹“鴿巢問題”，使學生在理解“鴿巢問題”這一數學方法的基礎上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“鴿巢問題”加以解決。在數學問題中，有一類與存在性有關的問題，在這類問題中，只需要確定某個物體的存在就可以了，并不需要指出是哪個物體。這類問題依據的理論，我們稱之為“抽屜原理”。

教學要求：

1、引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，經歷探究“抽屜原理”的過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2、3、提高學生解決簡單的實際問題的能力。

通過“抽屜原理”的靈活應用，感受數學的魅力。

教學重點：

了解“抽屜原理”。

教學難點：

會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

課時安排：

鴿巢問題????????3課時

鴿巢問題

第一課時

教學內容：抽屜原理例1 教學目標：

1、經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

2、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。教學重點：認識“抽屜原理”。學情分析：

教學方法： 教學過程：

一、創設情境，導入新知

老師組織學生做“搶椅子”游戲（請3位同學上來，擺開2條椅子），并宣布游戲規則。

師：象這樣的現象中隱藏著什么數學奧秘呢？這節課我們就一起來研究這個原理。

二、自主學習，初步感知

1、出示例1：4枝鉛筆，3個文具盒。（1）觀察猜測

猜猜把4枝鉛筆放進3個文具盒中會存在什么樣的結果？（2）自主探究

A、提出猜想：“不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆”。B、小組合作操作驗證：請拿出鉛筆和文具盒小組合作擺一擺、放一放。C、交流討論，匯報?？赡苋缦拢?第一種：枚舉法。

用實物擺一擺，把所有的擺放結果都羅列出來。第二種：假設法。

如果每個文具盒中只放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下1枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進枝同一個文具盒。

第三種：數的分解。

把4分解成三個數，共有四種情況，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一種結果的三個數中，至少有一個數是不小于2的。（3）比較優化。

請學生繼續思考：如果把5枝鉛筆放進4個文具盒，結果是否一樣呢？把100枝鉛筆放進99個盒子里呢？怎樣解釋這一現象？ 師：為什么不采用枚舉法來驗證呢？

數據較小時可以采用枚舉法，也可用假設法直接思考，而當數據較大時，用假設法思考比較簡單。

2、引導發現

只要放的鉛筆數比盒子的數量多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少放進2枝鉛筆。

三、鞏固練習

1、填空。

（1）4個蘋果放進3個盤子里，不管怎么放，總有一個盤子里至少放（）個蘋果。

（2）東城三小棋藝組有學生14人，在這個組中至少中至少有（）位同學是同一個月生日。

2、實際應用。

（1）7只鴿子飛回5個鴿舍里，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？

（2）10個包子放在7個盤子里，不管怎么放，總有一個盤子里至少放2個包子。為什么？

四、課堂總結

學生談談學習本課有什么新的收獲。

五、布置作業： P71第1題

板書設計：

教學反思：

第二課時

教學內容：抽屜原理例2 教學目標：

1、進一步了解“抽屜原理”。

2、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

3、通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。教學重點：進一步認識“抽屜原理”。

教學難點：靈活運用“抽屜原理”解決實際問題。學情分析：

教學方法： 教學過程：

一、復習

如果有5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？

二、講授新課

出示例2：把7本書放進3個抽屜里，不管怎么放,總有一個抽屜里至少放進幾本書？ 8本書會怎樣呢？10本呢？

1、學生嘗試自已探究。

2、交流探究的結果，可能如下： 1）枚舉法。

共有6種情況。在任何一種結果中，總有一個抽屜至少放進3本書 2）假設法。

把7本書“平均分成3份”，7÷3=2?1，如果每個抽屜放進2本書，還剩下1本。把剩下的這1本放進任何一個抽屜，該抽屜里就有3本書了。由此可見，把7本書放進3個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。

同樣，8÷3=2?2把8本書放進放進3個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。

10÷3=3?1把10本書放進放進3個抽屜中，有一個抽屜里至少放進4本書。

3、觀察發現

學生討論交流，發現“總有一個抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。

4、介紹原理。

這一發現，在數學里被稱之為“抽屜原理”，也叫做“鴿巢原理”，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱為“狄利克雷原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用，可以用它來解決很多有趣的問題呢。

三、鞏固練習1、8只鴿子飛回3個鴿舍里，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？

2、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環。張叔叔至少有一鏢不低于9環。為什么？

四、課堂小結 這節課你收獲了什么？

五、布置作業 P71第2題

板書設計：

教學反思：

第三課時

教學內容：鴿巢問題的具體應用例3 教學目標：

1、進一步掌握抽屜原理，掌握抽屜原理的反向求法。

2、通過各種活動培養學生自己動手動腦去思考的習慣。

3、體會數學與日常生活的聯系，了解數學的價值，增強應用數學的意識。教學重難點

1.使學生理解抽取問題中的一些基本原理。2.找到抽屜原理問題中被分的物品。學情分析：

教學方法：

教學過程：

一、復習

把3個蘋果放進2個抽屜里，總有一個抽屜至少放2個蘋果，為什么？

二、創設情境、引入新課：

師：一天晚上，有一個小女孩正要從抽屜里拿襪子。抽屜里有黑白兩種顏色的襪子各10雙。突然停電了。小女孩至少摸出多少只襪子，才能保證拿出相同顏色的襪子？

學生思考、發言。

師：學習了這節課我們就能解決類似的問題了。

三、活動探究、深入了解：

（一）出示例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？

1、學生提出猜想。

2、用預先準備的學具，小組合作交流。

3、得出結論：把顏色看作抽屜。

有兩種顏色，只要摸出的球比他們的顏色至少多1，就能保證有兩個球同色。

（二）研究規律

1、師：如果盒子里有藍、紅、黃球各6個，從盒子里摸出兩個同色的球，至少要摸出幾個球？

2、分小組討論后匯報。

3、再出示做一做第2題，匯報后得出：問題結論只與球的顏色種數也就是抽屜數有關。

4、小結：確定什么是抽屜什么是物體是解決抽屜問題的關鍵。

四、鞏固練習

1、向東小學六年級共有370名學生，其中六（2）班有49名學生。（1）小明說：六年級里一定有兩人的生日是同一天。他說的對嗎？（2）小麗說，六（2）班中至少有5人是同一個月出生的，她說的對嗎？為什么？

2、把紅、黃、藍、白四種顏色的球各10個放到一個袋子里，至少取多少個球，可以保證取到兩個顏色相同的球？

3、給一個正方體木塊的6個面分別涂上藍、黃兩種顏色。不論怎么涂至少有3個面涂的顏色相同。為什么？

五、課堂小結：

你從這節課學到了哪些知識？

六、布置作業：

P71第3、4題

板書設計：

教學反思：

第三篇：六下第五單元 數學廣角

六下第五單元 數學廣角

人民教育出版社 課程教材研究所 小學數學課程教材研究開發中心

一、教學內容 抽屜原理。

二、教學目標

1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。2．通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。

三、具體編排

1．例1及“做一做”。

例1借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆的情境，介紹了一類較簡單的“抽屜問題”。為解釋這一現象，教材呈現了兩種思考方法：“枚舉法“與“反證法”或“假設法”。

教學時，教師可適時引導學生對枚舉法和假設法進行比較，并通過逐步類推，使學生逐步理解“抽屜問題”的“一般化模型”。

“做一做”中安排了一個“鴿巢問題”，學生可利用例題中的方法遷移類推。2．例2及“做一做”。

本例介紹了另一種類型的“抽屜問題”，即“把多于數），那么一定有一個抽屜中放進了至少（個的物體任意分放進個空抽屜（是正整

+1）個物體?！苯滩奶峁┝税?本書放進2個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放3本書的情境。仍用枚舉法及假設法探究該問題，并用有余數除法的形式5÷2=2??1表達出假設法的思路，并在此基礎上，讓學生類推解決“把7本書、9本書放進2個抽屜的問題”。

教學時，引導學生理解假設法最核心的思路是把書盡量多地“平均分”給各個抽屜?！白鲆蛔觥敝小俺閷蠑怠弊兂闪?，要求學生在例2思考方法的基礎上進行遷移類推。3．例3。

例3是“抽屜原理”的具體應用，也是運用“抽屜原理”進行逆向思維的一個典型例子。

教學時，先引導學生思考這個問題與“抽屜原理”有怎樣的聯系，可先讓學生自由猜測、再驗證。逐步將“摸球問題”與“抽屜問題”聯系起來，找出這里的“抽屜”是什么，“抽屜”有幾個，再應用前面所學的“抽屜原理”進行反向推理。

四、教學建議

1． 應讓學生初步經歷“數學證明”的過程。在小學階段，雖然并不需要學生對涉及到“抽屜原理”的相關現象給出嚴格的、形式化的證明，但仍可引導學生用直觀的方式進行“就事論事”式的解釋。教學時可以鼓勵學生借助學具、實物操作或畫草圖的方式進行“說理”。通過這樣的方式，有助于逐步提高學生的邏輯思維能力，為以后學習較嚴密的數學證明做準備。

2． 應有意識地培養學生的“模型”思想。

“抽屜問題”的變式很多，應用更具靈活性。但能否將這個具體問題和“抽屜問題”聯系起來，能否找到問題中的具體情境和“抽屜問題”的“一般化模型”之間的內在關系是影響能否解決該問題的關鍵。教學時，要引導學生先判斷某個問題是否屬于用“抽屜原理”可以解決的范疇，如果可以，再思考如何尋找隱藏在其背后的“抽屜問題”的一般模型。

3． 要適當把握教學要求。

“抽屜原理”的應用廣泛且靈活多變，因此，用“抽屜原理”來解決實際問題時，有時要找到實際問題與“抽屜問題”之間的聯系并不容易。因此，教學時，不必過于追求學生“說理”的嚴密性，只要能結合具體問題把大致意思說出來就可以了，更要允許學生借助實物操作等直觀方式進行猜測、驗證。

第四篇：六年級下冊數學第五單元統計

六下第五單元信息窗一

信息窗1：認識扇形統計圖

教學內容：

《義務教育課程標準實驗教科書·數學》（青島版）六年級下冊第66-69頁。教材簡析：

《認識扇形統計圖》是在學生學習了條形統計圖、折線統計圖、統計表及平均數后安排的，是小學階段統計知識的完成階段，是下一學段學習統計知識的基礎。教學目標：

1、認識扇形統計圖，知道扇形統計圖表示的意義，了解扇形統計圖的作用。

2、經歷數據的整理、描述和分析的過程，感受統計在現實生活中的作用，發展統計觀念。

第一課時 教學過程：

一、師生談話，導入新課

談話：同學們，在2008年北京奧運會上，我國體育健兒奮力拼搏、勇創佳績，共獲得51枚金牌、21枚銀牌、28枚銅牌，以獲獎牌總數第一名的傲人成績在世界運動史上又添上了光輝的一筆。其中，你對哪枚

金牌的獲得記憶最為深刻？

學生暢所欲言，談談對觀看奧運比賽的感受。

談話：是啊，每一枚金牌都是運動員們的汗水和血水凝聚而成的，都來之不易。（出示信息窗1的教學掛圖）這就是第29界奧運會我國體育代表團金牌榜。仔細觀察這些數據，你能提出什么數學問題？ 學生根據信息提出問題，可以是計算方面的，也可以是和統計相關的。談話：老師也給你們提個問題：各種項目獲金牌的情況怎樣？你能用學過的統計知識來描述一下嗎？

學生可能會想到用條形統計圖來解答這個問題，教師應該給予鼓勵?！驹O計意圖】教師通過和學生交流奧運會的話題自然地銜接到統計的學習中，既激發了學生的學習熱情，又為接下來的學習做好鋪墊。

二、合作探究，構建新知

（一）描述數據。

1．談話：在繪制統計圖之前，我們先應將數據分類整理一下。學生小組合作，將信息表中的數據進行分類整理，并完成教師提供的統計表。（教師在此說明：水上項目包括：跳水、游泳、劃艇等；重技類項目包括：柔道、跆拳道、摔跤、拳擊等。）項目 數量

（枚）

2．學生回顧學過的統計知識，將統計表中的數據用統計圖的方式呈 射擊 水上 舉重 球類 體操 重技類 其他

現出來。（大部分學生可能會用條形統計圖表示來。）匯報交流，教師展示學生繪制的條形統計圖。

教師引導學生發現：用條形統計圖可以清楚地看出不同項目獲金牌的數量。

3.談話：怎樣用統計圖表示各項獲金牌的數量占總數的百分之幾？我們還可以用扇形統計圖來表示。（出示教材68頁的扇形統計圖）教師結合教材簡要介紹扇形統計圖：扇形統計圖是用整個圓表示總數，用圓內大小不同的扇形表示各部分所占總數的百分比。

（二）分析數據。

談話：扇形統計圖中的這些數據表示什么意思？

學生小組交流，互動討論。明確圖中數據是指各部分所占總數的百分之幾。例如：射擊9.8%表示射擊項目金牌數占金牌總數的9.8%。談話：仔細觀察，你還能獲得什么信息？ 學生了解各項目所占金牌總數的比重。

（三）對比發現。

談話：比較兩種統計圖，你發現了什么？

學生回答：條形統計圖可以直觀地表示出每個項目各得了多少枚金牌；扇形統計圖可以清楚地表示各個項目所得金牌數與金牌總數的關系。

談話：是啊，兩種統計圖各有特點：條形統計圖能直觀地看出數量的多少；扇形統計圖能清楚地表示出各部分與整體的關系。在我們解決

實際問題時，可以根據不同的需要選擇合適的統計圖。

三、實際應用，深化理解

（一）課后自主練習第1題。

這是一道閱讀扇形統計圖的題目。練習時，可以讓學生先自己閱讀統計圖，然后和同伴說一說發現了哪些信息。交流時，重點說說各部分所表示的實際意義，如少數民族人口8.4%，能說出是指少數民族人口數占全國總人數的8.4%。通過該題，學生能對我國人口的基本情況有簡單了解。

（二）課后自主練習第2題。

這是一道鞏固扇形統計圖的意義并解決實際問題的題目。練習時，可以先讓學會說說統計圖中各部分表示的意義，然后獨立解決問題。

四、課堂反饋，交流總結

談話：這節課我們學習了哪些數學知識？經歷一系列的統計活動，你有什么收獲？

學生回顧本節課所學數學內容，進行交流反饋，并和同伴說說學習心得體會。教學反思：

學生已經學過統計表、條形統計圖等知識，能對統計結果進行簡單的分析、判斷。因此進行這部分教學時，可以根據學生已有的生活經驗和認知基礎，運用遷移規律，放手讓學生自主探索，并進行合理引導，學習新知識。數學來源于生活，又回歸于生活。在掌握了新知

識后，通過生活化的練習，既激發了學生的練習興趣，又能進一步鞏固扇形統計圖的相關知識。

第二課時

一、復習舊知，導入新課

談話：同學們，上節課我們學習了扇形統計圖。回想一下，扇形統計圖有什么特點？

學生回顧交流：扇形統計圖是用整個圓表示總數，用圓內大小不同的扇形表示各部分所占總數的百分比。用扇形統計圖可以清楚地表示出各部分與整體的關系。

【設計意圖】通過談話，回顧扇形統計圖的特點，為解決實際問題奠定基礎。

二、實踐應用，練習鞏固

（一）自主練習第3題。

這是一道鞏固扇形統計圖的意義并解決實際問題的題目。

練習時，先讓學生說一說從這個統計圖中得到了什么數學信息？重點談一談扇形統計圖中各部分所表示的意義，然后獨立解決問題，同時回顧“求一個數的百分之幾”的方法。

（二）自主練習第4題。

這是一道解決實際問題的題目。練習時，先讓學生說說各部分所表示的實際意義，再讓學生對脂肪和碳水化合物所占的百分比進行比較，明確百分比大的其含量就高。

（三）自主練習第5題。

這是一道根據統計圖進行決策的題目。練習時，可以先讓學生認真閱讀統計圖，弄清每一部分所表示的意義。解決第1 題時，可引導學生分析：要求喜歡乒乓球運動的人數，需要先求出被調查的總人數，被調查的總人數可以根據喜歡排球的人求出。解決第2題時，可以讓學生獨立分析進行決策并說明理由。

（四）出示課本第73頁地球陸地面積分布圖。教師提出問題：

1.哪個洲的陸地面積最大？哪個最??？

2.地球陸地總面積大約是1.5億平方千米，亞洲陸地總面積大約是多少億平方千米？（得數保留兩位小數）3.你還能知道哪些信息？和同學交流一下。

教師先引導學生讀懂扇形統計圖中的數據信息，即各部分所表示的含義；然后鼓勵學生獨立解決問題；并在小組內交流有關地理知識?！驹O計意圖】在這個環節，教師設計了不同層次的四個練習題，在教學時，充分放手讓學生自主探索進行學習，倡導學生運用所學統計知識解決遇到的實際問題，培養學生分析問題、解決問題、合作交流的

能力。

三、課堂反饋，布置作業

學生在小組內交流本節課的學習感受，梳理知識，構建體系。教師布置作業：小組合作，選一個感興趣的課題，展開調查，搜集、整理數據，選用合適的統計圖進行分析。

【設計意圖】反饋的過程可以讓學生回顧本課學生在探索、合作中的表現；小組合作完成的課后調查，一方面可以培養學生運用知識解決實際問題的能力，一方面可以提高學生的合作意識。六下第五單元信息窗二

信息窗2：合理選用統計圖表

教學內容：

《義務教育課程標準實驗教科書·數學》（青島版）六年級下冊第70-77頁。教材簡析：

該信息窗呈現了四個統計表，分別是第26屆、第27屆、第28屆、第29屆部分國家奧運會獎牌榜.引導學生通過解決“你能選擇合適的統計圖表對獎牌榜中的有關數據進行描述和分析嗎”這一問題，綜合運用統計知識解決問題?；仡櫁l形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖這三種統計圖的特點，根據不同問題選擇適當的統計圖描述數據、分析數據，作出合理的決策。教學目標：

1、使學生在親身體驗中了解統計表、條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖的不同特點和作用，并能正確選擇合適的統計圖進行統計。

2、通過分析和解釋統計圖所提供的數據信息，培養學生提出問題與解決問題的能力。

3、通過對現實生活中熟悉的數據，使學生體會數學與現實生活的密切聯系，了解統計圖在現實生活中的應用；培養學生的觀察、分析、歸納推理及與他人合作的能力。

第一課時

教學過程：

一、激發興趣，導入新課

談話：同學們，2008年北京奧運會在奧林匹克史上又寫下了光輝的一頁，還記得我們中國體育健兒在這次奧運會上奪得多少枚獎牌嗎？ 學生回答：共獲得51枚金牌、21枚銀牌、28枚銅牌

談話：是的，中國健兒頑強拼搏，以奪取金牌51枚、獎牌總數100枚的驕人成績，登上了獎牌榜首位，使中國的體育事業實現了重大歷史性突破，作為一名中國人，你們感到怎樣？學生回答：驕傲和自豪。談話：大家想知道前幾屆奧運會前四名國家的獎牌情況嗎？今天就讓我們一起來研究一下藏在這些數據當中的數學問題吧。

【設計意圖】信息窗選擇奧運題材，以29屆北京奧運會中國代表團取得的佳績為契機引入，一方面激發了學生的興趣，培養了愛國情操，一方面為下面的學習提供信息。

二、合作探究，構建新知

（一）提出問題 學生觀察信息圖：

談話：根據這些數學信息，你能提出哪些數學問題？（學生回答：有計算方面的，有統計方面的）

你能選擇合適的統計圖表，對獎牌榜的有關數據進行描述和分析嗎？比如說，可以由我們以前學過的統計表來描述我國在四屆奧運會中獲得獎牌的數量情況，你認為怎樣選擇合適呢？（學生獨立思考分析）

（二）分析問題

談話：下面，我們以小組為單位，合作交流，每個人把自己的選擇說一下，然后再把意見集中記下來。（教師指導學生提出有價值的問題）學生可能會提出：

◆ 用統計表描述我國在第26-29屆奧運會獲得獎牌的情況 ◆ 用復式條形統計圖描述第29屆奧運會獎牌榜前四名的國家奧獲獎情況

◆ 用復式折線統計圖描述26-29屆奧運會中美兩國金牌的變化情況

◆ 用扇形統計圖描述第29屆奧運會我國運動員獲得金、銀、銅牌

數量與獎牌總數的關系

根據學生的交流，將問題分為三類：用條形統計圖來描述的問題、用折線統計圖描述的問題、用扇形統計圖描述的問題。并引導學生明白：條形統計圖能夠清晰的反映每個項目的具體數目，及之間的大小關系；折線統計圖能夠清晰的反映同一事物在不同時期的變化情況；扇形統計圖能夠清晰的表示各部分在總體中所占的百分比及各部分之間的多少大小關系。

（三）解決問題

談話：選擇合理的統計圖表除了描述數據外，主要是根據統計圖表作出合理的分析，進行合理的預測與判斷，請你仔細分析剛才同學們提出的問題，看看那些問題分別反映了不同統計圖表的特點？（學生根據特點，將問題梳理分類。）

打開書本，第70-72頁，看看這些問題能不能獨立的解答出來？（學生獨立解決問題，并完成統計圖）

【設計意圖】由于運用不同的統計圖來描述、分析數據對學生來說已經是舊知識，所以在本環節中采用學生自主探索的學習方式，自主進行知識的梳理，不斷的完善內在的數學知識體系。

三、巧設練習，深化理解

1、“自主練習”第1題

這道題是選用合適的統計圖表示數據的題目。練習時，應把重點放在用什么樣的統計圖來描述數據上?？梢韵茸寣W生按要求獨立畫圖，然

后通過交流進一步明確條形統計圖和折線統計圖的特點。

2、布置作業：搜集不同的統計圖 教學反思：

提出問題，引發學生主動探究，是學生數學探索的必要環節。在分析問題的環節中，提供給學生獨立思考的時間，引導學生自主的把問題分類，梳理出不同統計圖的的優勢和特點，這樣既能培養學生提出問題、解決問題的能力，又能培養學生的合作學習能力。通過不同形式的與實際生活相聯系的情境，讓學生在實際中學會選擇，進一步體會和把握各種統計圖的特點，培養學生的應用意識。

第二課時

教學過程

一、復習舊知，導入新課

談話：上節課，我們學習了如何合理的選擇統計圖表，誰能說一說，我們學過的統計圖表都有哪些？

學生回答：條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖等。談話：他們都有什么特點呢？

學生回答：

條形統計圖能夠清晰的反映每個項目的具體數目； 折線統計圖能夠清晰的反映同一事物的變化情況； 扇形統計圖能夠清晰的表示各部分在總體中所占的百分比。（教師根據學生回答，給予鼓勵評價）

【設計意圖】通過談話，回顧不同統計圖的特點，啟發學生回憶所學知識，讓學生主動地進行知識的梳理，為解決實際問題奠定基礎。

二、實踐應用，鞏固拓展

（一）自主練習2

1、出示統計表

談話：通過觀察，你認為用那種統計圖比較合適？

學生首先獨立思考，然后討論交流，明確要突出數量多少的比較，選用條形統計圖更合適一些。

2、出示扇形統計圖

談話：如果用扇形統計圖表示喜歡西式快餐的消費者的年齡情況，你能把扇形統計圖補充完整嗎？

學生獨立完成扇形統計圖，然后在與前面條形統計圖的比較中進一步認識扇形統計圖的特點。

（二）自主練習3 出示統計圖

談話：通過全國耕地面積變化情況統計圖，你能獲得那些信息？

學生根據圖中的信息，回答：全國耕地面積哪年最多，哪年最少？ 談話：通過你的觀察，你認為我國耕地面積的變化趨勢怎樣？為什么會出現這種情況呢？請課后查閱相關資料，分析這種變化的原因。教學反思：

統計知識的教學不是一個個知識點的接受，也不是一種技能的訓練，重要的是一種意識、一種思想和理念的培養。通過觀察統計圖，讓學生能夠從中獲取一種信息，了解社會現狀，這對提高學生應用數學的能力十分重要。

第三課時

教學過程

一、談話導入：

談話：同學們，還記得上節課查閱查閱資料的作業嗎？誰能說一說，造成耕地減少的原因是什么呢？（學生相互交流）

二、鞏固練習：

師：你能從圖中得到哪些信息？得到哪些數據？從哪幅圖中得到的？

非洲

歐洲

北美洲

拉丁美洲 加勒比地區

亞洲

2050年世界人口分布預測圖

1957 1974 1987

1999 2025 2050 20 40 60 80 100 人口/億

世界人口變化情況統計圖

年代/年

2050年世界人口分布預測圖

歐洲

非洲

北美洲

拉丁美洲 加勒比地區

亞洲

0 10 30 40 50 60

談話：（1）三幅統計圖分別表示了什么內容？（2）從哪幅統計圖中你能看出世界人口的變化情況？

（3）2050年各洲人口的情況怎么樣？你能得到哪些有關世界人口情況的結論？從哪幅圖得到的？

請你根據圖片中的有關數據制作有關的世界人口情況的統計圖。（學生自己展示制作的統計圖，并說明統計圖所表達的不同的含意）從同學們制作的這三種統計圖中可以看出不同的問題選擇的統計圖也不一定相同。實際上在生活中我們常常根據不同的問題的需要來選擇不同的統計圖，達到我們不同的目的。

三、拓展應用

談話：今天我們來欣賞一些“不同”的統計圖，想不想看一看？

（一）出示統計

談話：這些統計圖和我們學過的有什么不同？（學生回答）實際上，他們都是什么統計圖？（折線統計圖）通過觀察這些統計圖，你能知道什么？

（學生先觀察，再思考，然后自由交流。根據學生的回答，給予恰當的引導和評價，鼓勵學生的發現）

【設計意圖】這三幅統計圖分別表現了我國農村居民人均純收入、糧食產量、國內生產總值及增長情況，現實性很強，觀察后再交流，使統計的知識與社會現狀相結合，學生既鞏固了知識，又拓展了視野。

（二）這是世界人口增長趨勢、地球陸地面積分布情況，也是現實性很強的社會素材。教學時，引導學生在欣賞統計圖的過程中體會各種統計圖的優越性。之后，可以結合內容適當延伸，讓學生通過網絡、報紙、電視等渠道關注統計在生活中的應用。六下第五單元我學會了嗎？(我學會了嗎？

一、復習導入

（一）填空。

1.常用的統計圖有（）、（）、（）。

2.（）統計圖較容易看出各種數量的多少。

3.要表示數量增減變化的情況，用（）統計圖比較合適。跑步人數 跳高

人數25%()% 打球人數

占35% 4.要表示各部分同總數之間的關系，需要繪制（）統計圖。(二)下圖是某校六年級同學參加三項體育活動人數的統計圖。1.參加跑步的人數占全年級人數的（）%, 2.已知參加跳高的人數是30人，全年級參加三項體育活動的總人數是（）人，參加跑步人數是（）人，參加打球是（）人?！驹O計意圖】這節課是對本單元知識的一個回顧與整理，重點在于培養學生靈活運用所學知識解決統計方面的問題。本環節設計的第一個練習可以讓學生回憶小學階段所學的統計圖類型；第二個練習是對扇形統計圖的回顧。

二、補充練習

（一）根據下面的兩組數據你能提出什么數學問題？你想選擇哪種統計圖來描述？

1.我國有960萬平方公里的土地，其中平原115萬平方公里,盆地180萬平方公里，高原250萬平方公里，山地320萬平方公里，其他95萬平方公里。

2.我國五座名山的主峰的海拔高度如下表。

山名

泰山

華山 2155

黃山 1865

廬山 1473

峨眉山 3079 海拔高度（米）1533 學生獨立分析每道題目的特點，然后選擇合適的統計圖進行描述。第1題因為要呈現各種地貌所占比重，所以采用扇形統計圖合適；第2題可以采用條形統計圖，可以更加直觀地比較五座名山的珠峰的海拔高度。

（二）下面是某地2001-2007年城鄉居民人均居住面積統計表。年份 2001年 2002年 2003年 2004年 2005年 2006年 2007年 農村 城鎮 21.9 12.1

23.1 12.4

23.4 12.7

25.1 13.8

23.6 14.3

24.5 19.1

25.6 21.3 1.要描述2001-2007年城鄉居民人均居住面積的變化情況，選用哪種統計圖表示比較合適？

2.城鎮人均居住面積改善最為突出的是從哪年到哪年？ 3.城鄉居民人均居住面積差距從哪年開始明顯縮小？

這是一道綜合應用統計知識解決實際問題的題目。教師可以和學生共同分析這道題的特點，然后選擇合適的統計圖。因為要對比農村和城鎮人均居住面積的變化情況，所以采用復式折線統計圖比較合適。

【設計意圖】在解決這兩道數學問題時，要注重滲透解決問題的一般方法，讓學生經歷學習的過程，在學生遇到困難時，要給予適當的提示，鼓勵學生大膽探索。

三、我學會了嗎

（一）第1題。

這是一道以家電銷量情況為素材，考察學生對單元知識技能的掌握情況。練習時，難點讓學生交流選擇不同的統計圖表描述數據的理由及從中獲得的信息。

（二）第2題。

這是一道閱讀扇形統計圖的題目。練習時，要讓學生先自己閱讀扇形統計圖，再組織交流。交流時，重點說說各部分所表示的實際意義，再通過查閱資料了解兒童一天各類食物攝入量的合理比例。【設計意圖】我學會了嗎是以家電銷量情況及食物攝入情況為素材，考察學生對單元知識技能的掌握情況。在解決這些問題的同時，要引導學生公正的對本單元的學習情況進行自我評價和相互評價。六下 數學與生活信息窗1 信息窗1 教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學六年級下冊79-80頁。教材簡析：

排列與組合不僅是學習概率統計的基礎 , 而且也是日常生活中應用

比較廣泛的數學 知識。在此之前 , 學生已經接觸了有關排列與組合的簡單知識 , 已有了初步的用 “ 排列 ”、“ 組合 ” 的方法解決實際問題的經驗。本冊教材集中安排這一內容 , 目的有 3 點 ：一是培 養學生學會解決這類問題的策略和方法;二是訓練學生思維的有序性;三是滲透數形結 合的思想 , 為進一步學習打好基礎。教學目標：

1.利用已有經驗認識和了解簡單的 “ 排列 ” , 掌握解決問題的策略和方法。體會解決問題策略的多樣性。

2.培養初步的觀察、分析及推理能力 , 能有序地、全面地思考問題。3.嘗試用數學的方法來解決生活中的實際問題 , 感受數學在現實生活中的廣泛應用。

4.在數學活動中養成與人合作的良好習慣 , 并初步學會表達解決問題的大致過程和結果。教學過程：

一、創設情境，激趣導入

談話:小東、小華、小平三人是好朋友，他們準備排成一排合影留念。

該怎樣排呢？

課件出示：例題的情境圖

【設計意圖】以“照相”這一學生比較熟悉、感興趣的素材導入新課，既能激發學生的學習興趣，又利于充分地利用學生已有的生活經驗，吸引學生主動參與活動。

二、小組合作，探究新知 1．簡單的排列問題

師 : 同學們，我們經常排隊 , 你知道嗎 , 排隊也有很多有趣的數學問題。

師 : 小東、小華、小平，有多少不同的排法？ 生 1 : 有 3種 s 生 2: 不對，有 6 種。因為每個人的位置不同 , 排法就不同。師 : 對，排隊時并不是只要是三個人站一排就可以了 , 還要考慮他們的位置 , 也就是

排的順序。你認為怎樣排既不重復又不遺漏 ? 生1: 先把小冬排在第一的位置 , 其余兩個人調換一次位置；再將小華排在第一的位

置 , 其余兩個人調換一次位置；最后將小平排在第一的位置......生 2: 也可以先把小冬放在第一的位置 , 其余兩人調換位置 , 有 2 種排法;再把小冬放

在第二的位置，小華和小平再調換位置 , 有 2 種排法;最后把小冬放在第三的位置 , 小華與小平調換位置，又有2種排法。這樣共有6種排法。

生 3 : 我只想一組就知道了。先把小冬放在第一的位置 , 小華與小平調換位置 , 有 2種排法 , 依此推想 , 另兩人也分別有 2 種排

法。因此 , 共有 2X3=6 種排法。

師 : 同學們的想法太好了 , 思考得很有條理 , 并且能清楚地表達出自己的想法。

【設計意圖】先通過學生不斷深入地交流弄明白簡單排列的原理 , 既考慮、排列順序 , 又考慮排列位置 ；再通過教師關鍵性的提示 “ 你認為怎樣排既不重復又不?× 遺漏 ”, 引導學生進入有序而全面的思考 , 達到培養思維能力的目的。2．先確定位置，再進行簡單的排列

師：聯歡會的時候，通常都會有一個節目小合唱，現在有四位同學要排成一行表演小合唱，丁同學要擔任領唱，為了讓他靠近麥克風，需要把它安排在左起的第二個位置，其余的同學任意排。想一想有多少種排法？

生：丁同學擔任領唱 , 先確定她的位置 , 再研究其他三名同學的排列順序。

然后放手讓學生自主解決 , 通過交流明白排列的規律。

三、鞏固練習，拓展提高

自主練習

第 l 題是鞏固簡單排列問題的基本練習題。練習時 , 可讓學生獨立思考 , 自主解決。交流時 , 要讓學生說說按什么規律思考的。第 2 題是用 3 個數字組數的排列練習題。對于第一個問題 , 可讓

學生獨立完成。交流時 , 重點說說思考的方法。對于第二個問題 , 練習時 , 要引導學生明白排成的三位數。不能放在最高位 , 然后讓學生獨立解答。該題能排出 4 個數 ,403、430、304、3400 第 3 題是一道鞏固排列問題的稍復雜的變式練習題。練習時 , 應引導學生討論 , 弄明白道理 , 再獨立解答。道理是:雖然是 6 只燈籠 , 但每 2 只只有 3 個位置 , 排 6 只燈籠和 排 3 只燈籠的思路是一樣的。該題有 6 種排列方法。

第 4 題是用 4 個數字組數的排列練習題。練習時 , 可給學生時間 , 讓學生獨立完成。交流時 , 重點讓學生說明排列的規律 : 將 1 排在最高位 ,0,2、3 再按順序分別排在百位、十位、個位 , 有 6 種排法;由此可推算將 2、3 分別排在最高位 , 也分別有 6 種排法;0 不能放 在最高位 , 因此應有 18 種排法。

第 5 題是鞏固綠點問題的練習題。練習時 , 可以放手讓學生獨立完成.學生有困難時 , 可引導學生畫圖輔助解決。交流時 , 重點讓學生說說思考的方法。

【設計意圖】通過有層次的練習，讓學生鞏固基礎知識，并能用所學知識解決實際生活問題，感受數學源于生活且應用于生活，加強數學與生活的聯系。

四、反思總結，提升認識

談話：通過今天的學習，你又有什么收獲？ 【課后反思】

1.從學生經驗出發 , 選取具有現實性的素材學習知識。排隊照相、組隊參賽等都是學生熟悉的事情 , 選擇這樣的素材 , 能夠激起學生研究問題的興趣 , 拉近與學生的距離。同時 , 有利于學生借助已有的生活經驗進行學習。

2.從解決問題入手 , 突出解決問題策略的教學。排列問題對學生來講是比較抽象和難以理解的 , 設計時從解決排隊照相、組隊 參加比賽的問題入手 , 引導學生通過列舉、畫圖等直觀方法幫助發現規律 , 掌握解決問題的方法 , 使抽象的知識形象化 , 有利于學生掌握知識。

3、教案的設計努力體現學生的思維過程 , 發展學生的思維能力。力求展示學生的探究過程 , 引導學生經歷“雜亂、具體有序、抽象 " 的思 維過程 , 有利于培養思維的有序性和深刻性。六下 數學與生活信息窗2 信息窗2 教學內容

義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學六年級下冊81~83頁。教材簡析

本次數學與生活安排的是“組合”問題，重點是培養學生的思維方法。因為“組合”不僅是學習概率統計的基礎，還是日常生活中應用比較廣泛的數學知識。上一節課中學生已經學會了用“排列”的知識解決實際問題的經驗。教材從學生熟悉的事情出發，通過組隊參賽這樣的

素材拉近與學生的距離。雖然“組合”對學生來說比較抽象，但是教材引導學生通過列舉、畫圖等直觀的方法幫助發現規律，使抽象化的知識形象化，在“雜亂、具體—有序、抽象”的思想過程中培養思維的有序性和深刻性，利于學生掌握。教學目標

1、利用已有經驗知識認識和了解簡單的“組合”，掌握解決問題的策略和方法，體會解決問題策略的多樣性。

2、培養初步的觀察、分析及推理能力，能有序的、全面的思考問題。

3、嘗試用數學的方法來解決生活中的實際問題，感受數學在現實生活中的廣泛應用。

4、在數學活動中養成與人合作的良好習慣，并初步學會表達解決問題的大致過程和結果。教學重難點

掌握解決“組合”問題的策略和方法。教具學具 相關表格 課件 教學過程

一、創設情景，激趣導入。

談話：同學們，上節課我們學習了利用“排列”解決數學問題的辦法，你還記得是什么方法嗎？ 學生交流。

談話：學校組織了“少兒戲曲大賽”，小麗、小軍、小杰、小陽四名

同學都想參加，要想從他們當中選出2名參加，你有什么好辦法嗎？

二、小組合作，探索新知。

1、談話：你想用什么方法解決這個問題？在小組內交流一下。學生探討后交流。重點交流是怎么想的？

教師根據學生的介紹，將學生所說的過程在實物投影儀商展示出來。學生1：我這樣想的：

小麗——小軍 小軍——小麗 小杰——小陽 小陽——小軍 小陽——小麗 小杰——小麗 一共有6種不同的組隊方案。學生2：我這樣找的：

一共有6種不同的組隊方案。每種方法說完后。

師：還有其他的方法嗎？（提示：在數的時候不能遺漏也不能重復）

學生思考。??

師：以上幾種方法中你最喜歡哪種方法？

談話：同學們，像我們剛才這樣，把所有的可能，采用列舉的方法一一寫下來，并最終找到答案的方法，叫枚舉法。你覺得這種方法怎么樣？

學生發表意見。

小結：在組隊的時候，不管是按照哪種方法，只要做到不重復、不遺

漏地把所有的可能列出來就可以，它并不受排列的順序限制?！驹O計意圖】通過簡單的組合問題，讓學生根據已有的知識進行組合，通過交流、比較，讓學生知道組合不受排列順序的影響，體會按規律組合的必要性，掌握簡單的組合方法。

2．出示：如果從小麗、小軍、小杰、小陽、小美5名同學中選出2人代表學校參加“少兒戲曲大賽”，有多少不同的組隊方案？ 談話：這個問題你們還能用剛才的辦法解決嗎？看看哪個小組最會合作。教師巡視。

談話：哪個小組愿意和大家一起交流？下面的同學請認真聽，你有什么要補充的嗎？ 學生1：

一共有10種組合，所以有10種不同的組隊方案。學生2：

我用線段圖分析，用A、B、C、D、E五個點分別代表5名同學，一共有10條線段，每條線段代表一種組隊方案，所以有10種不同的組隊方案。

談話：枚舉法對于解決數量小的問題很實用，但對于數字較大的問題來說就比較麻煩。剛才各個小組展示的方法都非常直觀，尤其是線段圖的方法讓我們看得更清楚，非常好。

【設計意圖】學生已經有了解決第一個問題的基礎，只是人數增加了，可以照樣用原來的枚舉法，可放手讓學生獨立探索。這樣就使學生由淺入深，逐層深入，學習難度降低，提高學生的學習和探究興趣。那么如果我們用點來表示學生人數，用兩點之間的線段表示一種組合方案，你能完成下表嗎？

學生人數 3 4 5

示意圖

各點之間的線段條數 組隊方案

師：我們一起來觀察這張表，如果是2個學生，就可以用來代表他們之間的關系，兩點之間只有1條線段，那么就表示一種組合方案；如果是3個學生呢？就可以用 來代表三者間的關系，我們一起來數數，三點間一共有3條線段，記作：2+1；如果是4個學生呢？請各合作小組用同樣的方法使著完成此表。

各小組共同完成表格，并根據表中數據找一找有什么規律？ 學生自主探索，教師巡視。談話：誰來交流你們的想法？ 小組派代表展示說明自己小組的發現。播放課件：課本中的圖表法。

【設計意圖】教師及時發揮主導作用，帶領學生填表、找規律，學生才能順利完成任務。一石激起千層浪，學生思維的火花被點燃。

師生小結。

思考：如果是6人呢？你能根據上表的規律找出他們的組隊方案嗎？ 3．談話：同學們，要從3名男同學小軍、小杰、小陽和2名女同學小麗、小美中各選出1人代表學校參加大賽，有多少種不同的組隊方案？ 學生討論，找出組隊方案。各組匯報交流。教師予以補充訂正。

三、實踐應用，鞏固新知。

談話：同學們真是不簡單啊，探索出了這么多好辦法。其實我們在生活中還有許多需要用“組合”知識解決的問題，比如：體育中的足球、乒乓球比賽場次等等。只要我們掌握了一定的方法就能輕松的解決這些問題。

做自主練習的1、2、3、4題。先獨立做，再對比交流。

四、全課總結。這節課你有什么收獲？

【設計意圖】這是一組緊密“聯系生活”的鞏固練習，每個層次層層遞進，目的是讓學生充分感悟數學知識的奧妙，體驗正確運用數學知識解決問題后的成功的喜悅；同時將解決問題置于生活背景之下，使學生感受到了數學的價值，明白“數學源于生活，而又應該服務于生活”這一重要學習目的。【課后反思】

以學生為主體的核心是以學生的“思維”為主體。為此，教師必須給學生以廣闊的思維空間。怎樣給他們這個空間呢？這就要求我們要重視知識的形成過程，很好地把這個過程展現開來，讓學生在我們展開的過程中去交流、探索和解決；去體驗、感悟和內化。如果壓縮掉這些過程，所有結論都是老師“講”出來的，把教學變成了“告訴”，那么，學生就不可能有思維的空間，他們既沒在思維過程中得到認識上的提高，也沒有機會去交流、探索和解決，更沒有體驗、感悟和內化的過程。本課時就讓學生在生活化的實踐過程中探索“組合”知識的規律與特點，體驗了解決問題策略的多樣性，也培養了創新精神和實踐能力。因此，重視知識形成過程是我們萬萬不能忽略的。

第五篇：人教版六年級數學第五單元數學廣角教學設計

五、數學廣角

教學目標：

1、使學生經歷將一些實際問題抽象為代數問題的過程，并能運用所學知識解決有關實際問題。

2、能與他人交流思維過程和結果，并學會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

3、進一步體會到數學與日常生活密切相關。

4、使學生能理解抽取問題中的一些基本原理，并能解決有關簡單的問題。

5、體會數學與日常生活的聯系，了解數學的價值，增強應用數學的意識。

教學重點：分配問題。抽取問題。

教學難點：正確說明分配的結果。理解抽取問題的基本原理。教學時間；6課時

第1課時

教學內容：分配

知識與技能：使學生經歷將一些實際問題抽象為代數問題的過程，并能運用所學知識解決有關實際問題。

過程與方法：能與他人交流思維過程和結果，并學會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

情感態度與價值觀：進一步體會到數學與日常生活密切相關。教學重點：分配問題。

教學難點：正確說明分配的結果。教學過程：

一、學例1

1、活動。

把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？ 學生思考各種放法。

與同學交流思維的過程和結果。匯報交流情況。學生口答說明，教師利用實物木棒：

第一種放法： 第二種放法： 第三種放法： 第四種放法：

2、問題。

不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。為什么？ 經過簡單交流，學生不難描述其中的原理：如果每個文具盒只放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下1枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進同一個文具盒。

3、做一做

7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？

說出想法。

如果每個鴿舍只飛進1只鴿子，最多飛回5只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。

嘗試分析有幾種情況。說一說你有什么體會。

學生體會到，如果把各種情況都擺出來很復雜，也有一定的難度。如果找到數學方法來解決就方便了。

二、學例2

1、本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾體書？

擺一擺，有幾種放法。

不難得出，總有一個抽屜至少放進3本。

2、說你的思維過程。

果每個抽屜放2本，放了4本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進3本書。

3一共有7本書會怎樣呢？9本呢？ 學生獨立思考，尋找結果。

與同學交流思維過程和結果。匯報結果，全班交流。

4、能用算式表示以上過程嗎？你有什么發現？ 5÷2=2……1（至少放3本）7÷2=3……1（至少放4本）9÷2=4……1（至少放5本）

說明：先平均分配，再把余數進行分配，得出的就是一個抽屜至少放進的本數。

5、做一做

8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？

想：每個鴿舍飛進2只鴿子，共飛進6只鴿子。剩下2只鴿子還要飛進其中的1個或2個鴿舍，所以，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。

三、鞏固練習

完成課文練習十二第2、4題。

四、布置作業

完成《家庭作業》第20練習。

第2課時

教學內容：抽取游戲 教學目標：

知識與技能：使學生能理解抽取問題中的一些基本原理，并能解決有關簡單的問題。

情感態度與價值觀：體會數學與日常生活的聯系，了解數學的價值，增強應用數學的意識。

教學重點：抽取問題。

教學難點：理解抽取問題的基本原理。教學過程：

一、教學例3 盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的，最少要摸出幾個球？

1、猜一猜。

讓學生想一想，猜一猜至少要摸出幾個球。

2、實驗活動。

一次摸出2個球，有幾種情況？ 結果：有可能摸出2個同色的球。一次摸3個球，有幾種情況？ 結果：一定能摸出2個同色的球。

3、發現規律。

啟發：摸出球的個數與顏色種數有什么關系？

學生不難發現：只要摸出的球比它們的顏色種數多1，就能保證有兩個球同色。

二、做一做

1、第1題。

獨立思考，判斷正誤。同學交流，說明理由。

2、第2題。

說一說至少取幾個，你怎么知道呢？

如果取4個，能保證取到兩個顏色相同的球嗎？為什么？

三、鞏固練習

完成課文練習十二第1、3題。

四、布置作業

完成《家庭作業》第21練習。課后反思：

第五單元檢測及講評（四課時）