第一篇：《算法的基本思想》教案

普通高中課程標準實驗教科書（北京師范大學(xué)出版社）

第二章 算法初步

《算法的基本思想》教案（第１課時）

一、教學(xué)目標：

1．知識與技能

（1）通過對解決具體問題過程與步驟的分析，體會算法的思想，了解算法的含義；

（2）能夠用語言敘述算法；

（3）會寫出將自然數(shù)分解成素因數(shù)乘積的算法；

（4）會寫出求兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)的算法和兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)的算法。

2．過程與方法

通過對物品價格的猜測，體會猜測者的基本思路，得到一個一般步驟，而這個步驟就是一個算法。結(jié)合具體問題，模仿算法步驟，寫出將自然數(shù)分解成素因數(shù)乘積的算法和求兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)的算法，從而體會算法的基本思想，了解算法的含義。

3．情感態(tài)度與價值觀

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對算法的思想有一個初步的認識,體會算法的基本思想——程序化思想，在歸納概括中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，從而進一步體會算法與現(xiàn)實世界的密切關(guān)系。

二、教學(xué)重點與難點：

重點：體會算法的思想，了解算法的含義；

難點：能夠用語言來敘述算法。

三、學(xué)法與教學(xué)用具：

學(xué)法：學(xué)生通過對具體問題的感受，主動思考，互相交流，共同討論，總結(jié)概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標。

教學(xué)用具：某件物品、電腦、多媒體

四、教學(xué)設(shè)想：

1．創(chuàng)設(shè)情景

客串中央電視臺的《幸運52》，讓學(xué)生快速猜測出某件物品的價格。

2．探索研究

請同學(xué)們從老師和參與者的對話中感受參與者猜測的思路，試著敘述出參與者的思路。如果你是參與者，你會如何又快又準地猜出價格？用我們學(xué)過的一種思想，又將如何敘述？

實際上，我們可以把這種思想概括如下：（在給定區(qū)間為（a，b）的前提下）

1.報出首次價格T1；

2.根據(jù)老師的回答確定價格區(qū)間：

（1）若報價T1小于商品價格P，則商品的價格所在區(qū)間為（T1，b）；

（2）若報價T1大于商品價格P，則商品的價格所在區(qū)間為（a，T1）；

（3）若報價等于商品價格P，則游戲結(jié)束。

3.如果游戲沒有結(jié)束，則報出上面確定的價格區(qū)間的中點T2，這個確定的價格區(qū)間就是新一輪報價的給定區(qū)間了。

按照這種方法，繼續(xù)判斷，直到游戲結(jié)束。

然而上述的這一系列的步驟就是解決實際問題的一個算法。

相信同學(xué)們對這個過程都有了一個初步的認識，但是還不夠清晰，下面我們來看一個具體的實例。

3．例題分析

例題：在給定素數(shù)表的條件下，設(shè)計算法，將936分解成素因數(shù)的乘積。（4000以內(nèi)的素數(shù)表見附錄1）

讓學(xué)生敘述解題的過程，了解一個初步的步驟，再根據(jù)這個解題的過程和學(xué)生共同完成這個算法的步驟,實質(zhì)上就是用短除法將自然數(shù)分解成素因數(shù)。

解 算法步驟如下：

1.判斷936是否為素數(shù)：否。

2.確定936的最小素因數(shù)：2。936=2×468。短除法

3.判斷468是否為素數(shù)：否。

4.確定468的最小素因數(shù)：2。936=2×2×234。

5.判斷234是否為素數(shù)：否。

6.確定234的最小素因數(shù)：2。936=2×2×2×117。

7.判斷117是否為素數(shù)：否。

8.確定117的最小素因數(shù)：3。936=2×2×2×3×39。

9.判斷39是否為素數(shù)：否。

10.確定39的最小素因數(shù)：3。936=2×2×2×3×3×13。

11.判斷13是否為素數(shù)：13是素數(shù)，所以分解結(jié)束。

分解結(jié)果是：

936=2×2×2×3×3×13

第二篇：2.1算法的基本思想教學(xué)設(shè)計 教案 (北師大必修3)

第二章 算法初步 第一課時 2.1算法的基本思想

【課程標準】通過對解決具體問題過程與步驟的分析（如二元一次方程組求解等問題），體會算法的思想，了解算法的含義.【教學(xué)目標】1.理解算法的概念與特點；

2.學(xué)會用自然語言描述算法，體會算法思想； 3.培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力與表達能力.【教學(xué)重點】算法概念以及用自然語言描述算法 【教學(xué)難點】用自然語言描述算法 【教學(xué)過程】

一、序言

算法不僅是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，也是計算機科學(xué)的重要基礎(chǔ).在現(xiàn)代社會里，計算機已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ鞑豢扇鄙俚墓ぞ?聽音樂、看電影、玩游戲、打字、畫卡通畫、處理數(shù)據(jù)，計算機幾乎滲透到了人們生活的所有領(lǐng)域.那么，計算機是怎樣工作的呢？要想弄清楚這個問題，算法的學(xué)習(xí)是一個開始.同時，算法有利于發(fā)展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能力.在以前的學(xué)習(xí)中，雖然沒有出現(xiàn)算法這個名詞，但實際上在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)滲透了大量的算法思想，如四則運算的過程、求解方程的步驟等等，完成這些工作都需要一系列程序化的步驟，這就是算法的思想.二、實例分析

例1：寫出你在家里燒開水過程的一個算法.解：第一步：把水注入電鍋；

第二步：打開電源把水燒開；

第三步：把燒開的水注入熱水瓶.（以上算法是解決某一問題的程序或步驟）例2：給出求1+2+3+4+5的一個算法.解： 算法1 按照逐一相加的程序進行．

第一步：計算1+2，得到3；

第二步：將第一步中的運算結(jié)果3與3相加，得到6；

第三步：將第二步中的運算結(jié)果6與4相加，得到10；

第四步：將第三步中的運算結(jié)果10與5相加，得到15．

算法2 運用公式1?2?3? 第一步：取n=5；

第二步：計算

?n?n(n?1)直接計算． 2n(n?1)； 2 第三步：輸出運算結(jié)果． 算法3 用循環(huán)方法求和．

第一步：使S?1，； 第二步：使I?2；

第三步：使S?S?I；

第四步：使I?I?1；

第五步：如果I?5，則返回第三步，否則輸出S． 點評：一個問題的算法可能不唯一． 例3 給出求解方程組??2x?y?7的一個算法．

?4x?5y?114?2； 2解：用消元法解這個方程組，步驟是：

第一步：方程①不動，將方程②中x的系數(shù)除以方程①中x的系數(shù)，得到乘數(shù)m?第二步：方程②減去m乘以方程①，消去方程②中的x項，得到

?2x?y?7； ??3y??3第三步：將上面的方程組自下而上回代求解，得到y(tǒng)??1，x?4．

所以原方程組的解為?

例4.用二分法設(shè)計一個求解方程x–2=0的近似根的算法。并假設(shè)所求近似根與準確解的差的絕對值不超過0.005，解：則不難設(shè)計出以下步驟：

2第一步：令f(x)=x–2。因為f(1)<0，f(2)>0，所以設(shè)x1=1，x2=2。

第二步：令m=(x1+x2)/2，判斷f(m)是否為0，若則，則m為所長；若否，則繼續(xù)判斷f(x1)·f(m)大于0還是小于0。

第三步：若f(x1)·f(m)>0，則令x1=m；否則，令x2=m。

第四步：判斷|x1–x2|<0.005是否成立？若是，則x1、x2之間的任意取值均為滿足條件的近似根；若否，則返回第二

點評：滲透循環(huán)的思想，為后面教學(xué)做鋪墊。例5.寫出求方程組?

2?x?4．

y??1?點評：通過例1再次明確算法特點：有限性和確定性

?a1x?b1y?c1?a2x?b2y?c2①②?a1b2?a2b1?0?的解的算法.解：第一步：②× a1-①×a2，得：?a1b2?a2b1?y?a1c2?a2c1 ③ 第二步：解③得 y?a1c2?a2c1；

a1b2?a2b1第三步：將y?c?b1ya1c2?a2c1代入①，得x?1

a1b2?a2b1a1點評：可推廣到解一般的二元一次方程組，說明算法的普遍性：很多具體的問題，都可以設(shè)計合理的算法去解決，如心算、計算器計算都要經(jīng)過有限、事先設(shè)計好的步驟加以解決.例6：用“待定系數(shù)法”求圓的方程的大致步驟是：

第一步：根據(jù)題意，選擇標準方程或一般方程；

第二步：根據(jù)條件列出關(guān)于a，b，r或D，E，F(xiàn)的方程組；

第三步：解出a，b，r或D，E，F(xiàn)，代入標準方程或一般方程.三、算法的概念

通過對以上幾個問題的分析，我們對算法有了一個初步的了解.在解決某些問題時，需要設(shè)計出一系列可操作或可計算的步驟，通過實施這些步驟來解決問題，通常把這些步驟稱為解決這些問題的算法

在數(shù)學(xué)中，現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成.四、課堂練習(xí)

1：任意給定一個大于1的正整數(shù)n，設(shè)計一個算法求出n的所有因數(shù).解：根據(jù)因數(shù)的定義，可設(shè)計出下面的一個算法：

第一步：輸入大于1的正整數(shù)n.第二步：判斷n是否等于2，若n?2，則n的因數(shù)為1，n；若n?2，則執(zhí)行第三步.第三步：依次從2到n?1檢驗是不是整除n，若整除n，則是n的因數(shù)；若不整除n，則不是n的因數(shù).2：設(shè)計一個計算1+2+?+100的值的算法.解：算法1

按照逐一相加的程序進行

第一步：計算1+2，得到3；

第二步：將第一步中的運算結(jié)果3與3相加，得到6；

第三步：將第二步中的運算結(jié)果6與4相加，得到10；

??

第九十九步：將第九十八步中的運算結(jié)果4950與100相加，得到5050.算法2

可以運用公式1+2+3+?+n=

第一步：取n=100；

第二步：計算

n(n?1)直接計算 2n(n?1)； 2第三步：輸出運算結(jié)果.3：任意給定一個正實數(shù)，設(shè)計一個算法求以這個數(shù)為半徑的圓的面積.解：第一步：輸入任意正實數(shù)r；

2第二步：計算S??r；

第三步：輸出圓的面積S.4.二分法求解多項式方程在區(qū)間[a,b]的一種常用方法.算法步驟是。

解1．確定區(qū)間[a,b]，驗證f(a)f(b)?0，給定精度ε； 2.求區(qū)間(a,b)的中點x1；

3.計算f(x1)： 若f(x1)?0，則x1就是函數(shù)的零點； 若f(a)f(x1)?0，則令b?x

1（此時零點x0?(a,x1)）； 若f(x1)f(b)?0，則令a?x1（此時零點x0?(x1,b)）； 4.判斷是否達到精度ε；即若|a?b|??，則得到零點零點值a（或b）；否則重復(fù)步驟2~4．

5.兩個大人和兩個小孩一起渡河，渡口只有一條小船，每次只能渡1個大人或兩個小孩，他們四人都會劃船，但都不會游泳.同學(xué)們現(xiàn)在想一想，他們怎樣渡過河去？請寫一寫你的渡河方案.解：因為一次只能渡過一個大人，而船還要回來渡其他人，所以只能讓兩個小孩先過河。渡河的方法與步驟為：

第一步 兩個小孩同船渡過河去； 第二步 一個小孩劃船回來；

第三步 一個大人獨自劃船渡過河去； 第四步 對岸的小孩劃船回來； 第五步 兩個小孩再同船渡過河去； 第六步 一個小孩劃船回來；

第七步 余下的一個大人獨自劃船渡過河去； 第八步 對岸的小孩劃船回來； 第九步 兩個小孩再同船渡過河去.五、課堂小結(jié)

1.算法的特性：

①有窮性：一個算法的步驟序列是有限的，它應(yīng)在有限步操作之后停止，而不能是無限的.②確定性：算法中的每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不應(yīng)當是模棱兩可.③可行性：算法中的每一步操作都必須是可執(zhí)行的，也就是說算法中的每一步都能通過手工和機器在有限時間內(nèi)完成.④輸入：一個算法中有零個或多個輸入..⑤輸出：一個算法中有一個或多個輸出.2.描述算法的一般步驟：

①輸入數(shù)據(jù).（若數(shù)據(jù)已知時，應(yīng)用賦值；若數(shù)據(jù)為任意未知時，應(yīng)用輸入）

②數(shù)據(jù)處理.③輸出結(jié)果.

第三篇：算法和算法描述教案

一、教學(xué)內(nèi)容：算法和算法的描述（選修1算法與程序設(shè)計 廣東教育出版社）

二、教學(xué)課時：1課時

三、教學(xué)地點：計算機室2

四、教學(xué)目標：

1、知識目標

（1）明白算法的概念，理解算法的特征。（2）掌握算法描述的三種方法，能看懂流程圖。（3）了解算法的意義，找出三種算法描述的優(yōu)缺點。

2、技能目標

（1）知道在什么場合應(yīng)該用什么算法描述。

（2）能對算法和算法的描述正確定位，能用算法解決實際問題，為學(xué)習(xí)后面的程序設(shè)計打下基礎(chǔ)。

3、情感目標

（1）能把現(xiàn)實社會中的問題用算法描述出來，培養(yǎng)學(xué)生們的合作精神和想象能力，以提高學(xué)生們的信息素養(yǎng)。

五、教學(xué)方法：任務(wù)驅(qū)動法

六、教學(xué)重點：

算法的概念、描述算法的三種方法。

七、教學(xué)難點：

用流程圖描述算法。

八、教學(xué)過程

1.激發(fā)興趣、創(chuàng)設(shè)情景

這節(jié)課內(nèi)容主要是一些概念和理論，而算法的概念和理論都太抽象，講起來非常的枯燥乏味，那么就要把這些抽象的東西變得通俗易懂，使學(xué)生能輕松而又愉快的接受并理解。

舉出一個例子如炒土豆絲如何做？引導(dǎo)學(xué)生們一步步說出步驟，最后教師總結(jié)：算法就是解決問題的方法和步驟。在以后的編程中也要記住了，有些步驟是可以顛倒的，不影響程序的結(jié)果；但是有些一但顛倒了那最終的結(jié)果也就全變了。

2.講.解

激發(fā)學(xué)生的興趣后對算法、算法的特征（確定性、有窮性）進行講解，注意運用生活中的實例，以便讓學(xué)生們理解。

講述算法的三種描述方法：自然語言、流程圖、偽代碼。學(xué)生們比較熟悉的是自然語言，陌生難理解的是流程圖和偽代碼。

先帶學(xué)生們了解自然語言，然后講偽代碼，講完偽代碼后，引導(dǎo)學(xué)生們?nèi)绾伟堰@些程序用流程圖表示出來。流程圖的基本圖形及其功能

給出一個程序，讓學(xué)生們先讀這個程序，再用流程圖表示這個程序如：

Private Sub Command1_Click()a = InputBox(“輸入數(shù)字”)If a Mod 2 = 0 Then Print a & “是偶數(shù)” Else Print a & “是奇數(shù)” End If End Sub 學(xué)生們自學(xué)后，由教師引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)這是一個判斷奇偶數(shù)的程序，找一個學(xué)生展示他的流程圖，然后大家共同檢查這個流程圖是否正確。

九、課堂作業(yè) 再給學(xué)生們一個程序，讓學(xué)生們讀并且在word中畫出流程圖，然后教到主機上。

十、課后反思：

在本節(jié)課中進行任務(wù)驅(qū)動式教學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。同時這節(jié)課內(nèi)容多，而且難以理解，練習(xí)生活中的實例，既可以激發(fā)學(xué)生們的興趣，又有助于知識的遷移和內(nèi)化。

第四篇：高中數(shù)學(xué)第二章算法初步2.1算法的基本思想教案北師大版3教案

第一節(jié) 算法的基本思想

本節(jié)教材分析 一、三維目標

1、知識與技能

(1)通過對解決具體問題過程與步驟的分析，體會算法的思想，了解算法的含義；(2)能夠用語言敘述算法；

(3)會寫出將自然數(shù)分解成素因數(shù)乘積的算法；

(4)會寫出求兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)的算法和兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)的算法． 2．過程與方法

通過對物品價格的猜測，體會猜測者的基本思路，得到一個一般步驟，而這個步驟就是一個算法．結(jié)合具體問題，模仿算法步驟，寫出將自然數(shù)分解成素因數(shù)乘積的算法和求兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)的算法，從而體會算法的基本思想，了解算法的含義．

3．情感態(tài)度與價值觀

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對算法的思想有一個初步的認識,體會算法的基本思想——程序化思想，在歸納概括中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，從而進一步體會算法與現(xiàn)實世界的密切關(guān)系．

二、教學(xué)重點：算法的含義及應(yīng)用．

三、教學(xué)難點：寫出解決一類問題的算法．

四、教學(xué)建議

算法在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中是一個新的概念，但沒有一個精確化的定義，教科書只對它作了如下描述：“在數(shù)學(xué)中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確有限的步驟．”為了讓學(xué)生更好理解這一概念，教科書先從分析一個具體的二元一次方程組的求解過程出發(fā)，歸納出了二元一次方程組的求解步驟，這些步驟就構(gòu)成了解二元一次方程組的算法．教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)生非常熟悉的例子引出算法，再通過例題加以鞏固． 新課導(dǎo)入設(shè)計

導(dǎo)入一

一個人帶著三只狼和三只羚羊過河，只有一條船，同船可容納一個人和兩只動物，沒有人在的時候，如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量狼就會吃羚羊．該人如何將動物轉(zhuǎn)移過河？請同學(xué)們寫出解決問題的步驟，解決這一問題將要用到我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容——算法．

導(dǎo)入二

大家都看過趙本山與宋丹丹演的小品吧，宋丹丹說了一個笑話，把大象裝進冰箱總共分幾步？

答案：分三步，第一步：把冰箱門打開；第二步：把大象裝進去；第三步：把冰箱門關(guān)上． 上述步驟構(gòu)成了把大象裝進冰箱的算法，今天我們開始學(xué)習(xí)算法的概念．

導(dǎo)入三

算法不僅是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，也是計算機科學(xué)的重要基礎(chǔ)．在現(xiàn)代社會里，計算機已成為人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ髦胁豢扇鄙俚墓ぞ撸犚魳贰⒖措娪啊⑼嬗螒颉⒋蜃帧嬁ㄍó嫛⑻幚頂?shù)據(jù)，計算機是怎樣工作的呢？要想弄清楚這個問題，算法的學(xué)習(xí)是一個開始．

【教學(xué)過程】 1.情境導(dǎo)入：

算法作為一個名詞，在中學(xué)教科書中并沒有出現(xiàn)過，我們在基礎(chǔ)教育階段還沒有接觸算法概念。但是我們卻從小學(xué)就開始接觸算法，熟悉許多問題的算法。如，做四則運算要先乘除后加減，從里往外脫括弧，豎式筆算等都是算法，至于乘法口訣、珠算口訣更是算法的具體體現(xiàn)。我們知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解線性方程組的算法，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的算法等。因此，算法其實是重要的數(shù)學(xué)對象。2.探索研究

算法(algorithm)一詞源于算術(shù)(algorism)，即算術(shù)方法，是指一個由已知推求未知的運算過程。后來，人們把它推廣到一般，把進行某一工作的方法和步驟稱為算法。

廣義地說，算法就是做某一件事的步驟或程序。菜譜是做菜肴的算法，洗衣機的使用說明書是操作洗衣機的算法，歌譜是一首歌曲的算法。在數(shù)學(xué)中，主要研究計算機能實現(xiàn)的算法，即按照某種機械程序步驟一定可以得到結(jié)果的解決問題的程序。比如解方程的算法、函數(shù)求值的算法、作圖的算法，等等。3.例題分析

例1.任意給定一個大于1的整數(shù)n，試設(shè)計一個程序或步驟對n是否為質(zhì)數(shù)做出判定。解析：根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義判斷 解：算法如下：

第一步：判斷n是否等于2，若n=2，則n是質(zhì)數(shù)；若n>2，則執(zhí)行第二步。

第二步：依次從2至（n-1）檢驗是不是n的因數(shù)，即整除n的數(shù)，若有這樣的數(shù)，則n不是質(zhì)數(shù)；若沒有這樣的數(shù)，則n是質(zhì)數(shù)。

這是判斷一個大于1的整數(shù)n是否為質(zhì)數(shù)的最基本算法。

點評：通過例1明確算法具有兩個主要特點：有限性和確定性。

變式訓(xùn)練1：一個人帶三只狼和三只羚羊過河，只有一條船，同船可以容納一個人和兩只動物．沒有人在的時候，如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量，狼就會吃掉羚羊．請設(shè)計過河的算法。

解：算法或步驟如下： S1 人帶兩只狼過河； S2 人自己返回；

S3 人帶一只羚羊過河； S4 人帶兩只狼返回； S5 人帶兩只羚羊過河； S6 人自己返回； S7 人帶兩只狼過河； S8 人自己返回； S9 人帶一只狼過河．

?2x?y?7例2 給出求解方程組?的一個算法．

4x?5y?11?解析：解線性方程組的常用方法是加減消元法和代入消元法，這兩種方法沒有本質(zhì)的差別，為了適用于解一般的線性方程組，以便于在計算機上實現(xiàn)，我們用高斯消元法（即先將方程組化為一個三角形方程組，在通過回代過程求出方程組的解）解線性方程組． 解：用消元法解這個方程組，步驟是：

第一步：方程①不動，將方程②中x的系數(shù)除以方程①中x的系數(shù)，得到乘數(shù)m?第二步：方程②減去m乘以方程①，消去方程②中的x項，得到

4?2； 2?2x?y?7； ??3y??3第三步：將上面的方程組自下而上回代求解，得到y(tǒng)??1，x?4．

?x?4所以原方程組的解為?．

y??1?點評：通過例2再次明確算法特點：有限性和確定性

變式訓(xùn)練2：寫出求過兩點M(-2,-1)、N(2,3)的直線與坐標軸圍成面積的一個算法。解：算法：第一步：取x1=-2，y1=-1，x2=2，y2=3； 第二步：計算y?y1x?x1； ?y2?y1x2?x1第三步：在第二步結(jié)果中令x=0得到y(tǒng)的值m，得直線與y軸交點(0,m)； 第四步：在第二步結(jié)果中令y=0得到x的值n，得直線與x軸交點(n,0)； 第五步：計算S=1|m|?|n|； 22第六步：輸出運算結(jié)果

例3 用二分法設(shè)計一個求解方程x–2=0的近似根的算法。

算法分析：回顧二分法解方程的過程，并假設(shè)所求近似根與準確解的差的絕對值不超過0.005，則不難設(shè)計出以下步驟：

2第一步：令f(x)=x–2。因為f(1)<0，f(2)>0，所以設(shè)x1=1，x2=2。第二步：令m=(x1+x2)/2，判斷f(m)是否為0，若則，則m為所長；若否，則繼續(xù)判斷f(x1)·f(m)大于0還是小于0。

第三步：若f(x1)·f(m)>0，則令x1=m；否則，令x2=m。

第四步：判斷|x1–x2|<0.005是否成立？若是，則x1、x2之間的任意取值均為滿足條件的近似根；若否，則返回第二

點評：滲透循環(huán)的思想，為后面教學(xué)做鋪墊。變式訓(xùn)練3 給出求1+2+3+4+5的一個算法． 解： 算法1 按照逐一相加的程序進行． 第一步：計算1+2，得到3；

第二步：將第一步中的運算結(jié)果3與3相加，得到6； 第三步：將第二步中的運算結(jié)果6與4相加，得到10； 第四步：將第三步中的運算結(jié)果10與5相加，得到15． 算法2 運用公式1?2?3???n?第一步：取n=5； 第二步：計算

n(n?1)直接計算． 2n(n?1)； 2第三步：輸出運算結(jié)果． 算法3 用循環(huán)方法求和． 第一步：使S?1，； 第二步：使I?2； 第三步：使S?S?I； 第四步：使I?I?1；

第五步：如果I?5，則返回第三步，否則輸出S． 點評：一個問題的算法可能不唯一． 4．回顧小結(jié)

1．算法的概念：對一類問題的機械的、統(tǒng)一的求解方法．算法是由基本運算及規(guī)定的運算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟，或者是按照要求設(shè)計好的有限的計算序列，并且這樣的步驟或序列能解決一類問題． 2．算法的重要特征：

（1）有限性：一個算法在執(zhí)行有限步后必須結(jié)束；（2）確定性：算法的每一個步驟和次序必須是確定的；

（3）輸入：一個算法有0個或多個輸入，以刻劃運算對象的初始條件．所謂0個輸入是指算法本身定出了初始條件．

（4）輸出：一個算法有1個或多個輸出，以反映對輸入數(shù)據(jù)加工后的結(jié)果．沒有輸出的算法是毫無意義的． 5．課后作業(yè)

111????的一個算法 23100解：第一步：使S?1，； 第二步：使I?2；

1第三步：使n?；

I第四步：使S?S?n； 第五步：使I?I?1；

第六步：如果I?100，則返回第三步，否則輸出S． 寫出求1?

課后練習(xí)與提高：

1.下列關(guān)于算法的說法中，正確的是（）.A． 算法就是某個問題的解題過程 B． 算法執(zhí)行后可以不產(chǎn)生確定的結(jié)果

C． 解決某類問題的算法不是惟一的 D． 算法可以無限地操作下去不停止 2.有一堆形狀大小相同的珠子，其中只有一粒質(zhì)量比其他的輕，某同學(xué)利用科學(xué)的算法，兩次利用天平找出這粒最輕的珠子，則這堆珠子最多有多少粒（）A.4 B.5 C.7 D.9 3下列各式中的S值不可以用算法求解的是（）A.S=1+2+3+4 B.S=1+2+3+4+?.C.S=1?111???? 23100D.S=1+2+3+4+?+100

4.已知一個學(xué)生的語文成績?yōu)?9，數(shù)學(xué)成績?yōu)?6，外語成績?yōu)?9。求它的總分和平均分的一個算法為：

第一步：取A=89，B=99;第二步： 第三步：

第四步：輸出計算結(jié)果。5.寫出解方程2x+3=0的算法。第一步： 第二步： 第三步：

6.給出一個判斷點P(x0,y0)是否在直線y=x-1上的一個算法。

第五篇：算法、流程圖教案

算法、流程圖

教學(xué)目標：

①了解算法的含義、算法的思想．

②理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、選擇、循環(huán)．

③理解幾種基本算法語句—輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義.考情分析：

①高考對本章的考查主要以填空題的形式出現(xiàn)，單獨命題以考查考生對流程圖的識別能力為主，對算法語言的閱讀理解能力次之。

② 算法可結(jié)合在任何試題中進行隱性考查，因為算法思想在其他數(shù)學(xué)知識中的滲透是課標的基本要求，常見的與其他知識的結(jié)合有分段函數(shù)，方程，不等式，數(shù)列，統(tǒng)計等知識綜合，以算法為載體，以算法的語言呈出，實質(zhì)考查其他知識。

1.(必修3P11練習(xí)2改編)下面的流程圖表示了一個____________________的算法．

2.(必修3P34復(fù)習(xí)7改編)圖中的偽代碼運行后輸出的結(jié)果為________．

3.為了在運行如下所示的偽代碼后輸出的y值為16，應(yīng)輸入的整數(shù)x＝________.S←0Read xIf x<0 Thena←x2 y←?x＋1?For I From 1 To 9 Step 2Else(第3題圖)

S←S＋a×I

(第4題圖)2 y←x－2 a←a×?－1?End IfEnd ForPrint yPrint S4.(必修3P24習(xí)題7改編)閱讀偽代碼，若使這個算法執(zhí)行的結(jié)果是－1＋3－5＋7－9的計算結(jié)果，則a的初始值x是________．

1.算法： 2.流程圖：

流程圖是由一些圖框和流程線組成的，其中圖框表示各種操作的類型，圖框中的文字和符號表示操作的內(nèi)容，流程線表示操作的先后次序．

3.構(gòu)成流程圖的圖形符號及其作用 起止框用““” ” 輸入、輸出框用“

” 處理框用“

” 判斷框用4.基本的算法結(jié)構(gòu)（順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)）5.偽代碼

賦值語句：

用符號“x←y”表示 輸入語句：“Read a，b” 輸出語句：“Print x” 條件語句： If A Then

B Else

C End If 其中A表示判斷的條件，B表示滿足條件時執(zhí)行的操作內(nèi)容，C表示不滿足條件時執(zhí)行的操作內(nèi)容，End If表示條件語句結(jié)束．

循環(huán)語句：“For”語句和“While”語句．“For”語句的一般形式為For I From “初值” To “終值” Step “步長” ? End For.例1 寫出下列用偽代碼描述的算法執(zhí)行后的結(jié)果． 下列用條件語句描述的算法： Read x If x≤10 Then

p←0.35x Else

p←3.5＋0.7(x－10)End If Print p 若輸入x＝18，則p＝________.例2 如圖，如果執(zhí)行下面流程圖，那么輸出的S等于________．

反饋練習(xí)

1.(2011·福建文)下列用偽代碼描述的算法執(zhí)行后的結(jié)果是________． Read a，ba＝1If a>b Thenb＝2 m←aa＝a＋b

Else

m←bPrint aEndEnd If

Print m2.(2011·江蘇)根據(jù)如圖所示的偽代碼，當輸入a，b分別為2,3時，最后輸出的m的值為________.3.(2011·天津文)閱讀左下邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸入x的值為－4，則輸出y的值為________．

4.(2011·湖南文)若執(zhí)行如下圖所示的框圖，輸入x1＝1，x2 ＝ 2, x3 ＝ 4, x4 ＝ 8，則輸出的數(shù)等于________.