第一篇：《1.1.1算法的概念》教案

1.1.1 算法的概念（第1課時(shí)）

【課程標(biāo)準(zhǔn)】通過(guò)對(duì)解決具體問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析（如二元一次方程

組求解等問(wèn)題），體會(huì)算法的思想，了解算法的含義.【教學(xué)目標(biāo)】1.理解算法的概念與特點(diǎn)；

2.學(xué)會(huì)用自然語(yǔ)言描述算法，體會(huì)算法思想； 3.培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力與表達(dá)能力.【教學(xué)重點(diǎn)】算法概念以及用自然語(yǔ)言描述算法

【教學(xué)難點(diǎn)】用自然語(yǔ)言描述算法

【教學(xué)過(guò)程】

一、游戲引入

1.漢諾塔游戲；（詳見(jiàn)課件演示）2.雞兔同籠問(wèn)題。

雞兔同籠問(wèn)題：雞和兔共有若干只，數(shù)腿共有94條，數(shù)頭共35只，請(qǐng)問(wèn)各有雞兔多少只？能不能說(shuō)出解決這個(gè)問(wèn)題的步驟（過(guò)程）！

二、新課探究

a1x?b1y?c1,1、對(duì)于一般的二元一次方程組a2x?b2y?c2，?其中a1b2?a2b1?0,能否找到一個(gè)程序化的求解步驟:

2、算法的概念

通過(guò)對(duì)以上幾個(gè)問(wèn)題的分析，我們對(duì)算法有了一個(gè)初步的了解.在解決某些問(wèn)題時(shí)，需要設(shè)計(jì)出一系列可操作或可計(jì)算的步驟，通過(guò)實(shí)施這些步驟來(lái)解決問(wèn)題，通常把這些在數(shù)學(xué)中叫做算法?，F(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計(jì)算機(jī)來(lái)解決的某一類(lèi)問(wèn)題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成.三、知識(shí)應(yīng)用

1.說(shuō)說(shuō)你在家里燒開(kāi)水過(guò)程的一個(gè)算法.第一步：把水注入電鍋； 第二步：打開(kāi)電源把水燒開(kāi)； 第三步：把燒開(kāi)的水注入熱水瓶.（以上算法是解決某一問(wèn)題的程序或步驟）2.例1(1)設(shè)計(jì)一個(gè)算法,判斷7是否為質(zhì)數(shù).(2)設(shè)計(jì)一個(gè)算法,判斷35是否是質(zhì)數(shù).3.探究：設(shè)計(jì)一個(gè)算法,判斷整數(shù)n(n>2)是否為質(zhì)數(shù).四、課堂練習(xí)

1、（課本第5頁(yè)練習(xí)1）任意給定一個(gè)正實(shí)數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)算法求以這個(gè)數(shù)為半徑的圓的面積.解：第一步：輸入任意正實(shí)數(shù)r 第二步：計(jì)算S??r2； 第三步：輸出圓的面積S.2、（課本第5頁(yè)練習(xí)2）任意給定一個(gè)大于1的正整數(shù)n，設(shè)計(jì)一個(gè)算法求出n的所有因數(shù).解：根據(jù)因數(shù)的定義，可設(shè)計(jì)出下面的一個(gè)算法： 第一步：輸入大于1的正整數(shù)n.第二步：判斷n是否等于2，若n?2，則n的因數(shù)為1，n；若n?2，則執(zhí)行第三步.第三步：依次從2到n?1檢驗(yàn)是不是整除n，若整除n，則是n的因數(shù)；若不整除n，則不是n的因數(shù).五、課堂小結(jié) 1.算法的特性：

①有限性：一個(gè)算法的步驟序列是有限的，它應(yīng)在有限步操作之后停止，而不能是無(wú)限的.②確定性：算法中的每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不應(yīng)當(dāng)是模棱兩可.③可行性：算法中的每一步操作都必須是可執(zhí)行的，也就是說(shuō)算法中的每一步都能通過(guò)手工和機(jī)器在有限時(shí)間內(nèi)完成.2.描述算法的一般步驟：

①輸入數(shù)據(jù).②數(shù)據(jù)處理.③輸出結(jié)果.六、作業(yè)

1、求1×3 × 5 × 7 × 9 × 11的值，寫(xiě)出其算法。

2、寫(xiě)出解不等式 x2?2x?3?0的一個(gè)算法。

七、課后反思：

第二篇：§1.1.1 算法的概念教案

§1.1.1 算法的概念

【教學(xué)目標(biāo)】：

（1）了解算法的含義，體會(huì)算法的思想。（2）能夠用自然語(yǔ)言敘述算法。（3）掌握正確的算法應(yīng)滿足的要求。

【過(guò)程與方法】：通過(guò)求解二元一次方程組，體會(huì)解方程的一般性步驟，從而得到一個(gè)解二元一次方程組的步驟，這些步驟就是算法，不同的問(wèn)題有不同的算法。由于思考問(wèn)題的角度不同，同一個(gè)問(wèn)題也可能有多個(gè)算法，能模仿求解二元一次方程組的步驟，寫(xiě)出一個(gè)求一個(gè)一元二次方程解的算法。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】：通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，使我們對(duì)計(jì)算機(jī)的算法語(yǔ)言有一個(gè)基本的了解，明確算法的要求，認(rèn)識(shí)到計(jì)算機(jī)是人類(lèi)征服自然的一各有力工具，進(jìn)一步提高探索、認(rèn)識(shí)世界的能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】算法的含義和判斷一個(gè)數(shù)為質(zhì)數(shù)的算法設(shè)計(jì)。.【教學(xué)難點(diǎn)】把自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為算法語(yǔ)言。.【教法】：采用“問(wèn)題探究與學(xué)案相結(jié)合”教學(xué)法，以多媒體為輔助手段，讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的探究論證、邏輯思維能力。

【教學(xué)過(guò)程】

一、本章章頭圖說(shuō)明

章頭圖為我們展示的是古代與近代的計(jì)算工具：算籌與算盤(pán).以及20世紀(jì)最偉大的發(fā)明——計(jì)算機(jī)，體現(xiàn)了中國(guó)古代數(shù)學(xué)與現(xiàn)代計(jì)算機(jī)科學(xué)的聯(lián)系，它們的基礎(chǔ)都是“算法”。計(jì)算機(jī)是強(qiáng)大的實(shí)現(xiàn)各種算法的工具。那么，計(jì)算機(jī)是怎樣工作的呢？算法的學(xué)習(xí)是一個(gè)開(kāi)始。

二、引入新課

1、怎樣理解算法？

?x?2y??1引例1：解二元一次方程組：

??2x?y?1① ②分析：解二元一次方程組的主要思想是消元的思想，有代入消元和加減消元兩種消元的方法，下面用加減消元法寫(xiě)出它的求解過(guò)程.解：第一步：②①×a2，得：?a1b2?a2b1?y?a1c2?a2c③

第二步：解③得 y?a1c2?a2c1；

a1b2?a2b1

第三步：將y?a1c2?a2c1bc?b1c2代入①，得x?21

a1b2?a2b1a1b2?a2b1評(píng)注：1.以上求解的步驟就是解二元一次方程組的算法.2本題的算法是由加減消元法求解的，同樣利用代入消元也可達(dá)到解方程組的目的，解決一個(gè)問(wèn)題不一定只有一種算法

算法概念： 算法通常是指可以用計(jì)算機(jī)來(lái)解決的某一類(lèi)問(wèn)題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確的和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成。

例如：描述太極拳動(dòng)作的圖解，就是“太極拳的算法”；一首歌的樂(lè)譜，可以稱(chēng)之為該歌曲的算法。從小學(xué)到高中遇到的算法絕大多數(shù)都與“計(jì)算”有關(guān)的問(wèn)題。

2.算法的特點(diǎn): ①有窮性：一個(gè)算法的步驟序列是有限的，它應(yīng)在有限步操作之后停止，而不能是無(wú)限地執(zhí)行下去。

②確定性：算法中的每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不應(yīng)當(dāng)是模棱兩可的。

③邏輯性：算法從初始步驟開(kāi)始，分為若干個(gè)明確的步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步，并且每一步都準(zhǔn)確無(wú)誤，才能完成問(wèn)題。

④不唯一性：求解某一個(gè)問(wèn)題的算法不一定只有唯一的一個(gè)，可以有不同的算法。⑤普遍性：很多具體的問(wèn)題，都可以設(shè)計(jì)合理的算法去解決。

2、例題講評(píng)：

例

1、設(shè)計(jì)算法判斷任意一個(gè)大于2的正整數(shù)n是否是質(zhì)數(shù)。

分析:首先考慮判斷一個(gè)具體的數(shù)是否是質(zhì)數(shù)的方法，以7為例。

根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，可以這樣判斷：依次用2~6去除7如果它們中有一個(gè)數(shù)能整除7，則7不是質(zhì)數(shù)，否則7是質(zhì)數(shù)。

第一步 用2除7，得到余數(shù)1，所以2不能整除7

第二步 用3除7，得到余數(shù)1，所以3不能整除7

第三步 用4除7，得到余數(shù)3，所以4不能整除7

第四步 用5除7，得到余數(shù)2，所以5不能整除7

第五步 用6除7，得到余數(shù)1，所以6不能整除7，因此，7是質(zhì)數(shù)。

根據(jù)以上分析，對(duì)于任意大于2的正整數(shù)n，判斷它是否為質(zhì)數(shù)的算法如下：

第一步：給出大于2的正整數(shù)

第二步：令i=2

第三步：用i 除n，得到余數(shù)r

第四步： 判斷“r=0”是否成立。若是則n 不是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則將 i 的值增加１，仍用 i表示

第五步：判斷

“i >（n－１）” 是否成立。若是，則n是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，返回第三步。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這個(gè)例子從特殊到一般的過(guò)程，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到算法概括性，邏輯性，有限性，練習(xí)把自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成規(guī)范的算法語(yǔ)言）

例

2、.用二分法設(shè)計(jì)一個(gè)求方程x2?2?0的近似根的算法.分析：該算法實(shí)質(zhì)是求2的近似值的一個(gè)最基本的方法.解：設(shè)精確度為d,初始區(qū)間【ａ，ｂ】且f?a?f?b??0

2??fx?x?2；

第二步：令ｍ＝（ａ＋ｂ）/2 算法：第一步：令

第三步：若f?a??f?m??0，則b=m；否則，令a=m.第四步：判斷|a-b|

三、小結(jié)

1、算法概念和算法的基本思想

（1）算法與一般意義上具體問(wèn)題的解法的聯(lián)系與區(qū)別；（2）算法的五個(gè)特征。

2、兩類(lèi)算法問(wèn)題

（1）數(shù)值性計(jì)算問(wèn)題，如：解方程（或方程組），解不等式（或不等式組），套用公式判斷性的問(wèn)題，累加，累乘等一類(lèi)問(wèn)題的算法描述，可通過(guò)相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型借助一般數(shù)學(xué)計(jì)算方法，分解成清晰的步驟，使之條理化即可。

（2）非數(shù)值性計(jì)算問(wèn)題，如：排序、查找、變量變換、文字處理等需先建立過(guò)程模型，通過(guò)模型進(jìn)行算法設(shè)計(jì)與描述。

四、作業(yè)： 完成學(xué)案作業(yè) 六

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

１.１.１

算法的概念

一問(wèn)題１

二 概念

例２

問(wèn)題２

三例１

小結(jié)

第三篇：121算法的概念教案

課程：教研室：教師： 教學(xué)對(duì)象

班級(jí)人數(shù)

首次授課時(shí)間

課程類(lèi)型

課題序號(hào)

授課課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容（課題）

12.1算法的概念

教學(xué)目標(biāo)

認(rèn)知

情感、態(tài)度、價(jià)值觀

運(yùn)用

通過(guò)具體實(shí)例，了解算 法基本概念；體會(huì)算法 的基本思想。了解變 量、賦值等概念。掌握 算法的特征。引導(dǎo)學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，體會(huì)算法的程序化思想，感受學(xué)習(xí)算法的必要性。通過(guò)算法學(xué)習(xí)，感受到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，生活中的許多問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決。

能夠運(yùn)用所學(xué)的有關(guān)算法的相關(guān)內(nèi)容，解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)

算法的概念

教學(xué)難點(diǎn)

通過(guò)實(shí)例了解算法的基本思想

教學(xué)方法

教法：案例導(dǎo)入法、案例分析法、提問(wèn)法、講授法、練習(xí)法 學(xué)法：合作法、探究法、發(fā)現(xiàn)法、預(yù)習(xí)法

教學(xué)資源

教材、教師參考用書(shū)、學(xué)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)、網(wǎng)絡(luò)相關(guān)資源 黑板、粉筆、多媒體

板書(shū)設(shè)計(jì)

算法的概念：解決問(wèn)題清晰的指令 例

1、例2 變量和賦值

（1）變量：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量。賦值：在設(shè)計(jì)算法和程序時(shí)，引入變量并且對(duì)它進(jìn)行適當(dāng)?shù)馁x值。例

3、例4 有窮性、可行性、確切性、算法的基本特征

數(shù)據(jù)輸入和信息輸出不唯一性 例5

課堂教學(xué)安排

教學(xué)環(huán)節(jié)與主要內(nèi)容 學(xué)生活動(dòng)

教師活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

課前準(zhǔn)備

學(xué)生用10分鐘左右的時(shí)間進(jìn)行預(yù)習(xí)，并完成指導(dǎo)用書(shū)中的空白部分

準(zhǔn)備好教案和多媒體所用PPT和教案

為上好一堂課做好充分準(zhǔn)備

點(diǎn)名

作業(yè)講評(píng)（復(fù)習(xí)舊知）

m

把已做好并批改好的教材章節(jié)復(fù)習(xí)題準(zhǔn)備好

針對(duì)學(xué)生出錯(cuò)率較高的題目進(jìn)行講解，并要求學(xué)生做好訂正

復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)

一、導(dǎo)入（創(chuàng)境激趣）

min

小李想用銀行卡從自動(dòng)取款機(jī)上取500元錢(qián)，由于他第一次用銀行卡取錢(qián)，所以向你求助，你能寫(xiě)出用銀行卡取錢(qián)的具體步驟，幫助他順利取出錢(qián)嗎？

引導(dǎo)學(xué)生思考： 第一步插入銀行卡； 第二步輸入取款密碼； 第三步輸入取款金額； 第四步從出鈔口取走錢(qián)； 第五步取回銀行口； 讓學(xué)生在案例當(dāng)中逐步體會(huì)什么是算法

二、新課講授（引思明理）

min

（一）算法的概念

結(jié)合教材學(xué)習(xí)算法的概念：

算法是指用來(lái)解決問(wèn)題的一系列明確而有效的步驟，是解決問(wèn)題清晰的指令。即能夠?qū)σ欢ㄒ?guī)范的輸入，在有限的時(shí)間內(nèi)獲得所要求的答案。

適時(shí)指出設(shè)計(jì)算法的要求：

寫(xiě)出的算法必須能夠解決某一類(lèi)問(wèn)題； 要使算法盡量的簡(jiǎn)單，步驟盡量少； 要保證算法正確，且計(jì)算能夠執(zhí)行。

讓學(xué)生更深入地去理解到底什么是算法

（二）變量和賦值

（1）變量：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量。（2）賦值：在設(shè)計(jì)算法和程序時(shí)，引入變量并且對(duì)它進(jìn)行適當(dāng)?shù)馁x值。

給變量賦值的一般格式為：變量名=表達(dá)式

其中的符號(hào)“=”就是賦值號(hào)。它的意義是將后面的表達(dá)式的值賦給變量，也就是將表達(dá)式的值存儲(chǔ)到這個(gè)變量縮所對(duì)應(yīng)的存儲(chǔ)單元中。

讓學(xué)生接受新的知識(shí)，培養(yǎng)其接受能力；同時(shí)對(duì)新的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深入講解，幫助學(xué)生消化吸收新知識(shí)。

（三）算法的基本特征

有窮性、可行性、確切性、數(shù)據(jù)輸入和信息輸出不唯一性

描述算法的一般步驟：

第一步：輸入數(shù)據(jù)（若數(shù)據(jù)已知時(shí)，應(yīng)用賦值；若數(shù)據(jù)為任意未知時(shí)，應(yīng)用輸入）第二步：數(shù)據(jù)處理； 第三步：輸出結(jié)果

培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣

三、體驗(yàn)導(dǎo)行（習(xí)題訓(xùn)練/任務(wù)訓(xùn)練/角色體驗(yàn)等）

（一）min

根據(jù)算法的概念，自學(xué)例1：

例1：設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求出1+2+3+4+5??+10的值。

解：算法為：

第一步計(jì)算1+2，得出結(jié)果3； 第二步計(jì)算3+3，得出結(jié)果6； 第三步計(jì)算6+4，得出結(jié)果10；

第四步計(jì)算10+5，得出結(jié)果15；??

第九步計(jì)算45+10，得出結(jié)果55。所以：1+2+3+??+10=55

鞏固練習(xí)新知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用

（二）根據(jù)對(duì)變量和賦值的學(xué)習(xí)，自學(xué)例2：請(qǐng)仔細(xì)閱讀下面的算法： 第一步A=1 ,B=2 , C=3;第二步A=A+B;第三步A=A+B+C 第四步輸出A, B, C 問(wèn)：最后輸出的A,B,C的值各為多少？

答：最后輸出的值分別為8，2，3。同時(shí)指出：變量可以賦不同的值，但每個(gè)變量每次只能賦一個(gè)值，當(dāng)變量賦新值時(shí)，原值將被新值所代替，當(dāng)算法結(jié)束時(shí)，變量的值就是最后一次所賦的值。若沒(méi)給變量賦新值，即使這個(gè)變量參與運(yùn)算和操作，該變量的值仍不變。

通過(guò)對(duì)例題的自學(xué)和講解，鞏固新知識(shí)

（三）根據(jù)所學(xué)算法的特征，自學(xué)：

例5：設(shè)計(jì)一個(gè)算法，從輸出的5個(gè)數(shù)中找出最大值。

解：算法為：

第一步輸出5個(gè)數(shù)a1、a2、a3、a4、a5。第二步 第三步比較，如果則； 如果則M不變。

第四步比較，如果則； 如果則M不變。

第五步比較，如果則； 如果則M不變。

第六步比較，如果則； 如果則M不變。第七步輸出 M

通過(guò)對(duì)例題的自學(xué)和講解，鞏固新知識(shí)

四、小結(jié)提升（課堂小結(jié)

min

請(qǐng)學(xué)生回顧本次課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，并講述自己的收獲。

重述本次課的知識(shí)點(diǎn)、總結(jié)關(guān)鍵點(diǎn)、并再次點(diǎn)撥本次課解題的關(guān)鍵和技巧

強(qiáng)化對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握

五、布置作業(yè)

min

12.1 練習(xí)冊(cè)

講解作業(yè)的要求，并對(duì)個(gè)別有難度的題目做出提示。

及時(shí)而有針對(duì)性的布置作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)

教學(xué)設(shè)計(jì) 說(shuō)明

本節(jié)算法對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生.生活中很多問(wèn)題是按照指定的要求一步步解決的.初中學(xué)習(xí)的列方程解應(yīng)用題的步驟、求二元一次方程組的解的過(guò)程等，都是算法的典型體現(xiàn).但是算法并不是容易理解和掌握的內(nèi)容.為了幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，首先通過(guò)實(shí)際生活中的例子和復(fù)習(xí)回顧二元一次方程組的求解過(guò)程，自然展示求解的“步驟”，從而幫助學(xué)生建立算法的概念.在建立了算法的概念以后，通過(guò)從算法的角度介紹學(xué)生熟悉的例子，幫助學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)算法的思想。接著通過(guò)例1和例2設(shè)計(jì)算法，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解算法.這里要注意：重點(diǎn)是通過(guò)設(shè)計(jì)幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)算法概念，而不在于算法所涉及問(wèn)題的本身.教學(xué)時(shí)可以先讓學(xué)生回顧問(wèn)題的解題過(guò)程，再讓他們整理出步驟，并有條理的用自然語(yǔ)言表達(dá)出來(lái).通過(guò)這樣的教學(xué)使學(xué)生體會(huì)算法設(shè)計(jì)的基本思路.本節(jié)課教學(xué)，要圍繞算法概念，立足于用自然語(yǔ)言描述解決問(wèn)題過(guò)程中的明確順序.根據(jù)這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合以上分析，本節(jié)課建議采用以教師引導(dǎo)分析幫助學(xué)生建立算法概念，著重一個(gè)“導(dǎo)”字，并通過(guò)適量的練習(xí)加以鞏固.教學(xué)反思

第四篇：算法的概念(教案)

算法的概念（教案）

數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)院 2009211955 安琪 0905班

一、本節(jié)內(nèi)容分析

算法的概念這一節(jié)在高中數(shù)學(xué)必修三人教A版第一章第一節(jié)1.1.1?！八惴ā边@個(gè)概念對(duì)于學(xué)生而言可能是陌生的，但在人教A版數(shù)學(xué)必修一、二課后補(bǔ)充和提高中都有提到，所以教師在講授過(guò)程中應(yīng)注意和前面的知識(shí)或應(yīng)用聯(lián)系。

算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用，并日益融入社會(huì)生活的許多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。需要特別指出的是，中國(guó)古代數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵了豐富的算法思想。

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識(shí)與技能

1、體會(huì)算法思想；

2、了解算法的含義；

3、理解算法的性質(zhì)； 過(guò)程與方法

1、通過(guò)算分概念和例題分析，能夠獨(dú)立使用算法語(yǔ)言描述解決具體問(wèn)題的算法；

2、通過(guò)例題分析和比較步驟，能夠發(fā)現(xiàn)具體問(wèn)題的過(guò)程或步驟中的相同點(diǎn)，總結(jié)出算法的性質(zhì)；

3、通過(guò)實(shí)例自我感悟，理解算法在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。情感，態(tài)度與價(jià)值觀

1、意識(shí)到思維的明辨性，思維的邏輯正確性和嚴(yán)謹(jǐn)性；

2、正確看待數(shù)學(xué)中一類(lèi)問(wèn)題的解法，學(xué)會(huì)將問(wèn)題歸類(lèi)。

三、學(xué)習(xí)者分析

“算法”對(duì)于高中生是一個(gè)陌生又熟悉的概念，在必修一用二分法求解方程課后閱讀中，算法的程序框圖稍有介紹。學(xué)生思維靈活，同時(shí)善用巧法，但是也容易

通過(guò)常規(guī)常識(shí)從而自然地判斷一些簡(jiǎn)單問(wèn)題，對(duì)于算法這種判斷顯然不可取。

四、教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)內(nèi)容要求教師引導(dǎo)學(xué)生理解算法的概念以及算法的性質(zhì)，學(xué)生學(xué)會(huì)正確寫(xiě)出算法分析。

五、教學(xué)難點(diǎn)

突破常規(guī)想象解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，找到解決一類(lèi)題的普遍做法，并將過(guò)程記錄下來(lái)形成算法，為以后寫(xiě)程序做鋪墊。

六、教學(xué)用具

多媒體PPT，高中數(shù)學(xué)人教A版必修三

七、課時(shí)安排

一個(gè)課時(shí)

八、教學(xué)過(guò)程

【興趣引入】同學(xué)們好，從今天開(kāi)始我們將步入數(shù)學(xué)必修三的學(xué)習(xí)。首先請(qǐng)同學(xué)們看看大屏幕上的三幅圖，有哪位同學(xué)可以告訴我，這三幅圖中的物品分別是什么？（PPT中播放三幅圖片分別是圖一算籌，圖二算盤(pán)，圖三計(jì)算機(jī)）

學(xué)生1：第一幅...不認(rèn)識(shí)，第二幅是算盤(pán)，第三幅是計(jì)算機(jī)。

好，請(qǐng)坐。他對(duì)于后兩幅圖回答的很正確，第一幅圖呢，同學(xué)們可能不是很認(rèn)識(shí)，它是算籌。這三幅圖所表示的內(nèi)容都是數(shù)學(xué)計(jì)算工具。由于時(shí)代的久遠(yuǎn)，算籌已經(jīng)被徹底摒棄，而算盤(pán)也只有極少數(shù)偏遠(yuǎn)地區(qū)在使用。計(jì)算機(jī)是當(dāng)今社會(huì)使用最普遍的工具，那么究竟如何使用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？今天我們就一起學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)內(nèi)容——算法。

（板書(shū)）第一章算法的初步第一節(jié)算法與程序框圖1.1.1算法的概念 【知新探索】同學(xué)們可以通過(guò)題目發(fā)現(xiàn)我們本章的一個(gè)新名詞是什么？ 學(xué)生齊答：算法

沒(méi)錯(cuò)，那么算法的定義是什么？怎樣寫(xiě)算法分析？算法的特征又是什么呢？現(xiàn)在我們就來(lái)逐一的解決這些問(wèn)題。

在以前我們就學(xué)習(xí)過(guò)如何解決二元一次方程組，有哪位同學(xué)可以告訴我解決二元一次方程組的步驟呢？（PPT上顯示一般二元一次方程組）

學(xué)生2：我們通常使用加減消元法和代入消元法解題 很好，那你就和大家說(shuō)說(shuō)用加減消元法解二元一次方程組的步驟吧。學(xué)生2：首先，我們將

y的系數(shù)化為相同，然后通過(guò)兩個(gè)方程的加減消去y，再按照解一元一次方程的方法解出式子中解出

x，最后把求得的x代入原方程組中的一個(gè)y即可。

大家覺(jué)得對(duì)不對(duì)？ 學(xué)生齊答：對(duì)

請(qǐng)坐。我們一起看看PPT上的步驟，和剛才同學(xué)說(shuō)的一樣。這其實(shí)就是解決一般二元一次方程組的算法?，F(xiàn)在再請(qǐng)一位同學(xué)看著大屏幕為大家讀一讀算法的定義。

學(xué)生3：算法是指可以用計(jì)算機(jī)來(lái)解決的某一類(lèi)問(wèn)題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成。

了解算法的定義以及結(jié)合二元一次方程組的算法分析，同學(xué)們可以看出算法實(shí)質(zhì)就是將我們解題的步驟一一記錄下來(lái)。那么，我們來(lái)看幾道例題。（教師邊誘導(dǎo)學(xué)生回答問(wèn)題思考，邊播放PPT）

【例一】任意給定一個(gè)大于1的整數(shù)n，試設(shè)計(jì)一個(gè)程序或步驟對(duì)n是否為質(zhì)數(shù)做出判斷。（PPT播放題目）

在寫(xiě)算法之前，同學(xué)們回顧一下什么是質(zhì)數(shù)？ 學(xué)生4：只能被1和自身整除大于1的整數(shù)是質(zhì)數(shù)。

正確，那你可不可以判斷一下7,13,101,667這些數(shù)是不是質(zhì)數(shù)？ 學(xué)生4：7是質(zhì)數(shù)，13是質(zhì)數(shù)，101好像是質(zhì)數(shù)，667也好像是質(zhì)數(shù)。那你是怎么判斷的呢？

學(xué)生4：根據(jù)定義看除了1和本身之外有沒(méi)有其他約數(shù)。

請(qǐng)坐。剛剛這位同學(xué)就是檢驗(yàn)從2~（n-1）中有沒(méi)有n的因數(shù)來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)，這也是我們通常判斷質(zhì)數(shù)的方法。但是，剛才他回答的問(wèn)題中有兩個(gè)數(shù)有些猶豫，不是很確定，那么我們通過(guò)計(jì)算可知101是質(zhì)數(shù)，而667=23?29，所以667不是質(zhì)數(shù)。我們?cè)谂袛?67時(shí)就已經(jīng)感到人工計(jì)算的復(fù)雜了，這時(shí)我們就借助計(jì)算機(jī)解決這類(lèi)為題。

那么我們一起把剛剛這位同學(xué)的想法寫(xiě)下來(lái)。（板書(shū)）依次判斷2~(n-1)中有無(wú)n的因數(shù)。若有這樣的數(shù)，則n不是質(zhì)數(shù)；若沒(méi)有這樣的數(shù)，則n是質(zhì)數(shù)。

同學(xué)們現(xiàn)在看一看老師的算法分析有沒(méi)有什么問(wèn)題？這樣寫(xiě)可以判斷出任意的數(shù)是否為質(zhì)數(shù)嘛？

同學(xué)5：這樣判斷，丟了一個(gè)質(zhì)數(shù)2，要填上才行。

這位同學(xué)觀察的很仔細(xì)，好，既然丟了一個(gè)2，那我們就補(bǔ)上。一起看大屏幕，這道題的算法經(jīng)過(guò)同學(xué)們的補(bǔ)充完整就是這樣。

【例二】寫(xiě)出求一列有限整數(shù)列中最大值的算法 同學(xué)們，我們通常如何選出一列數(shù)中的最大值呢？

學(xué)生6：先選兩個(gè)數(shù)比較，選出最大的，然后用最大的和其他的數(shù)進(jìn)行比較，要是最大的數(shù)還是最大，就繼續(xù)比較，如果另外一個(gè)數(shù)大，就把另外一個(gè)作為最大數(shù)，進(jìn)行和剩下的數(shù)比較，知道沒(méi)有可以比較的。剩下的數(shù)就是最大數(shù)。

好，這位同學(xué)已經(jīng)基本將算法分析說(shuō)了出來(lái)，不知道其他同學(xué)有沒(méi)有明白，現(xiàn)在我們一起看一下大屏幕。

不知道同學(xué)們還記不記得在數(shù)學(xué)必修一的函數(shù)二分法判斷零點(diǎn)書(shū)后補(bǔ)充中有算法的內(nèi)容，不記得也沒(méi)關(guān)系，我們一起來(lái)看一看下面一題

【例三】用二分法設(shè)計(jì)一個(gè)求方程x2-2=0的近似根的算法.那同學(xué)們還記不記得二分法了呢？

學(xué)生7：對(duì)于在區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷，且f(a)﹒f(b)< 0的函數(shù)y=f(x)，通過(guò)不斷把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法。

很好，請(qǐng)坐。那么大家現(xiàn)在想想這道題應(yīng)該怎么寫(xiě)呢？第一步應(yīng)該怎么做？ 學(xué)生8：令f(x)=x2-2.因?yàn)閒(1)<0,f(2)>0,所以設(shè)a=1,b=2.恩，滿足f(a)﹒f(b)< 0,那么就要將區(qū)間一分為二，對(duì)吧？接下來(lái)呢？ 學(xué)生8：令 m?a?b,2 判斷f(m)是否為0.若是,則m為所求;若否,則繼續(xù)判斷f(a)(m)大于0還是小于0 好，進(jìn)行這一步的判斷，我們是要選擇哪一區(qū)間進(jìn)行二分，然后呢？ 學(xué)生8：若f(a)(m)>0,則令a=m;否則,令b=m.那計(jì)算機(jī)應(yīng)該到什么位置停止呢？是不是應(yīng)該給它一個(gè)終止的信號(hào)？ 學(xué)生8：因?yàn)橛幸粋€(gè)近似值ε，所以判斷|a-b|<ε是否成立?若是,則a或b為滿足條件的近似根;若否,則返回第二步.不錯(cuò)，回答得很好。同學(xué)們?yōu)樗墓恼啤?/p>

剛才我們知道了算法的定義，又分析了幾道例題，也初步掌握應(yīng)該如何描述算法，在課前提的三個(gè)要解決的問(wèn)題，還有一個(gè)就是算法的特征，只有知道了算法的特征，我們才能檢驗(yàn)自己寫(xiě)的究竟是不是算法分析。

首先，先回到算法的概念中，同學(xué)們看我用紅筆表示出的步驟，第一個(gè)特征就是普適性，因?yàn)樗鉀Q一類(lèi)問(wèn)題；第二點(diǎn)，請(qǐng)一位同學(xué)回答。

學(xué)生9：明確性和有效性 一下說(shuō)出兩點(diǎn)，請(qǐng)坐，第四點(diǎn) 學(xué)生10：有限性

同學(xué)們既然自己總結(jié)出了算法的特征，再結(jié)合剛才的例題講解?，F(xiàn)在我就要考考大家學(xué)以致用如何了。

【學(xué)以致用】（三道題讓學(xué)生先思考在回答教師在學(xué)生回答后，若有特殊強(qiáng)調(diào)或錯(cuò)誤時(shí)，加以糾正。）

1、任意給定一個(gè)正實(shí)數(shù),設(shè)計(jì)一個(gè)算法求以這個(gè)數(shù)為半徑的圓的面積.2、給定三條線段，判定是否可以構(gòu)成三角形

3、為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí),某市制訂了以下生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶(hù)每月用水未超過(guò)7m3時(shí),每立方米收費(fèi)1.0元,并加收0.2元的城市污水處理費(fèi);超過(guò)7m3的部分,每立方米收費(fèi)1.5元,并加收0.4元的城市污水處理費(fèi),請(qǐng)你寫(xiě)出某戶(hù)居民每月應(yīng)交納的水費(fèi)y(元)與用水量x(m3)之間的函數(shù)關(guān)系,然后設(shè)計(jì)一個(gè)求該函數(shù)值的算法.【小結(jié)明晰】在這堂課即將結(jié)束的時(shí)候，同學(xué)們情回顧一下，我們這堂課學(xué)習(xí)了什么？同學(xué)們一起說(shuō)，首先......學(xué)生們齊答：算法的定義 恩，定義是什么？

學(xué)生齊答：算法是指可以用計(jì)算機(jī)來(lái)解決的某一類(lèi)問(wèn)題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成。

然后呢？我們有學(xué)習(xí)了如何寫(xiě)算法，一步一步將我們做題思路寫(xiě)下。最后，我們一起討論了算法的特質(zhì)，同學(xué)們還記得嗎？ 學(xué)生齊答：記得，普適性，明確性，有效性和有限性。很好，為了讓同學(xué)們更加加強(qiáng)本節(jié)課的基礎(chǔ)，作業(yè)是 【加強(qiáng)鞏固】作業(yè)：書(shū)后1.1.1練習(xí)2 下課。

第五篇：高一數(shù)學(xué) 1.1.1《算法的概念》教案 新人教版必修3[范文]

1．1．1算法的概念

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：（1）了解算法的含義，體會(huì)算法的思想。（2）能夠用自然語(yǔ)言敘述算法。

（3）掌握正確的算法應(yīng)滿足的要求。（4）會(huì)寫(xiě)出解線性方程（組）的算法。（5）會(huì)寫(xiě)出一個(gè)求有限整數(shù)序列中的最大值的算法。（6）會(huì)應(yīng)用Scilab求解方程組。

2、過(guò)程與方法：通過(guò)求解二元一次方程組，體會(huì)解方程的一般性步驟，從而得到一個(gè)解二元一次方程組的步驟，這些步驟就是算法，不同的問(wèn)題有不同的算法。由于思考問(wèn)題的角度不同，同一個(gè)問(wèn)題也可能有多個(gè)算法，能模仿求解二元一次方程組的步驟，寫(xiě)出一個(gè)求有限整數(shù)序列中的最大值的算法。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，使我們對(duì)計(jì)算機(jī)的算法語(yǔ)言有一個(gè)基本的了解，明確算法的要求，認(rèn)識(shí)到計(jì)算機(jī)是人類(lèi)征服自然的一各有力工具，進(jìn)一步提高探索、認(rèn)識(shí)世界的能力。

二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：算法的含義、解二元一次方程組和判斷一個(gè)數(shù)為質(zhì)數(shù)的算法設(shè)計(jì)。

難點(diǎn)：把自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為算法語(yǔ)言。

三、學(xué)法與教學(xué)用具：

學(xué)法：

1、寫(xiě)出的算法，必須能解決一類(lèi)問(wèn)題(如：判斷一個(gè)整數(shù)n(n>1)是否為質(zhì)

數(shù)；求任意一個(gè)方程的近似解；??)，并且能夠重復(fù)使用。

2、要使算法盡量簡(jiǎn)單、步驟盡量少。

3、要保證算法正確，且計(jì)算機(jī)能夠執(zhí)行，如：讓計(jì)算機(jī)計(jì)算1×2×3×4×5是可以做到的，但讓計(jì)算機(jī)去執(zhí)行“倒一杯水”“替我理發(fā)”等則是做不到的。

教學(xué)用具：電腦，計(jì)算器，圖形計(jì)算器

四、教學(xué)設(shè)想：

1、創(chuàng)設(shè)情境：

算法作為一個(gè)名詞，在中學(xué)教科書(shū)中并沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)，我們?cè)诨A(chǔ)教育階段還沒(méi)有接觸算法概念。但是我們卻從小學(xué)就開(kāi)始接觸算法，熟悉許多問(wèn)題的算法。如，做四則運(yùn)算要先乘除后加減，從里往外脫括弧，豎式筆算等都是算法，至于乘法口訣、珠算口訣更是算法的具體體現(xiàn)。我們知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解線性方程組的算法，求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的算法等。因此，算法其實(shí)是重要的數(shù)學(xué)對(duì)象。

2、探索研究

算法(algorithm)一詞源于算術(shù)(algorism)，即算術(shù)方法，是指一個(gè)由已知推求未知的運(yùn)算過(guò)程。后來(lái)，人們把它推廣到一般，把進(jìn)行某一工作的方法和步驟稱(chēng)為算法。

廣義地說(shuō)，算法就是做某一件事的步驟或程序。菜譜是做菜肴的算法，洗衣機(jī)的使用說(shuō)明書(shū)是操作洗衣機(jī)的算法，歌譜是一首歌曲的算法。在數(shù)學(xué)中，主要研究計(jì)算機(jī)能實(shí)現(xiàn)的算法，即按照某種機(jī)械程序步驟一定可以得到結(jié)果的解決問(wèn)題的程序。比如解方程的算法、函數(shù)求值的算法、作圖的算法，等等。

3、例題分析：

用心愛(ài)心專(zhuān)心-1-

例1任意給定一個(gè)大于1的整數(shù)n，試設(shè)計(jì)一個(gè)程序或步驟對(duì)n是否為質(zhì)數(shù)做出判定。

算法分析：根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，很容易設(shè)計(jì)出下面的步驟：

第一步：判斷n是否等于2，若n=2，則n是質(zhì)數(shù)；若n>2，則執(zhí)行第二步。

第二步：依次從2至（n-1）檢驗(yàn)是不是n的因數(shù)，即整除n的數(shù)，若有這樣的數(shù)，則n不是質(zhì)數(shù)；若沒(méi)有這樣的數(shù)，則n是質(zhì)數(shù)。

這是判斷一個(gè)大于1的整數(shù)n是否為質(zhì)數(shù)的最基本算法。

例2用二分法設(shè)計(jì)一個(gè)求議程x–2=0的近似根的算法。

算法分析：回顧二分法解方程的過(guò)程，并假設(shè)所求近似根與準(zhǔn)確解的差的絕對(duì)值不超過(guò)0.005，則不難設(shè)計(jì)出以下步驟：

第一步：令f(x)=x–2。因?yàn)閒(1)<0，f(2)>0，所以設(shè)x1=1，x2=2。

第二步：令m=(x1+x2)/2，判斷f(m)是否為0，若則，則m為所長(zhǎng)；若否，則繼續(xù)判斷f(x1)·f(m)大于0還是小于0。

第三步：若f(x1)·f(m)>0，則令x1=m；否則，令x2=m。

第四步：判斷|x1–x2|<0.005是否成立？若是，則x1、x2之間的任意取值均為滿足條件的近似根；若否，則返回第二步。

小結(jié)：算法具有以下特性：(1)有窮性；(2)確定性；(3)順序性；(4)不惟一性；(5)普遍性 典例剖析：

1、基本概念題

① 例3寫(xiě)出解二元一次方程組的算法 ② 解：第一步，②-①×2得5y=3；③第二步，解③得y=3/5；

第三步，將y=3/5代入①，得x=1/5

學(xué)生做一做：對(duì)于一般的二元一次方程組來(lái)說(shuō)，上述步驟應(yīng)該怎樣進(jìn)一步完善？ 老師評(píng)一評(píng)：本題的算法是由加減消元法求解的，這個(gè)算法也適合一般的二元一次方程組的解法。下面寫(xiě)出求方程組?

?A1x?B1y?C1?0?A2x?B2y?C2?0

(A1B2?B1A2?0)的解的算法：

第一步：②×A1-①×A2，得(A1B2-A2B1)y+A1C2-A2C1=0；③ 第二步：解③，得y?

A2C1?A2C2A1B2?A2B1；

第三步：將y?

A2C1?A2C2A1B2?A2B1

代入①，得x?

?B2C1?B1C2A1B2?A2B1。

此時(shí)我們得到了二元一次方程組的求解公式，利用此公司可得到倒2的另一個(gè)算法： 第一步：取A1=1，B1=-2，C1=1，A2=2，B2=1，C2=-1； 第二步：計(jì)算x?

?B2C1?B1C2A1B2?A2B1

與y?

A2C1?A2C2A1B2?A2B

1第三步：輸出運(yùn)算結(jié)果。

可見(jiàn)利用上述算法，更加有利于上機(jī)執(zhí)行與操作。

基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用題

例4 寫(xiě)出一個(gè)求有限整數(shù)列中的最大值的算法。解：算法如下。

S1先假定序列中的第一個(gè)整數(shù)為“最大值”。

S2將序列中的下一個(gè)整數(shù)值與“最大值”比較，如果它大于此“最大值”，這時(shí)你就假定“最大值”是這個(gè)整數(shù)。

S3如果序列中還有其他整數(shù)，重復(fù)S2。

S4在序列中一直到?jīng)]有可比的數(shù)為止，這時(shí)假定的“最大值”就是這個(gè)序列中的最大值。

學(xué)生做一做寫(xiě)出對(duì)任意3個(gè)整數(shù)a,b,c求出最大值的算法。

老師評(píng)一評(píng)在例2中我們是用自然語(yǔ)言來(lái)描述算法的，下面我們用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述本題的算法。

S1max=a

S2如果b>max, 則max=b.S3如果C>max, 則max=c.S4max就是a,b,c中的最大值。綜合應(yīng)用題

例5 寫(xiě)出求1+2+3+4+5+6的一個(gè)算法。

分析：可以按逐一相加的程序進(jìn)行，也可以利用公式1+2+?+n=以根據(jù)加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。解：算法1： S1：計(jì)算1+2得到3；

S2：將第一步中的運(yùn)算結(jié)果3與3相加得到6； S3：將第二步中的運(yùn)算結(jié)果6與4相加得到10； S4：將第三步中的運(yùn)算結(jié)果10與5相加得到15； S5：將第四步中的運(yùn)算結(jié)果15與6相加得到21。

n(n?1)

進(jìn)行，也可

算法2： S1：取n=6； S2：計(jì)算

n(n?1)；

S3：輸出運(yùn)算結(jié)果。算法3：

S1：將原式變形為(1+6)+(2+5)+(3+4)=3×7； S2：計(jì)算3×7； S3：輸出運(yùn)算結(jié)果。

小結(jié)：算法1是最原始的方法，最為繁瑣，步驟較多，當(dāng)加數(shù)較大時(shí)，比如1+2+3+?+10000，再用這種方法是行不通的；算法2與算法3都是比較簡(jiǎn)單的算法，但比較而言，算法2最為簡(jiǎn)單，且易于在計(jì)算機(jī)上執(zhí)行操作。學(xué)生做一做求1×3×5×7×9×11的值，寫(xiě)出其算法。老師評(píng)一評(píng)算法1；第一步，先求1×3，得到結(jié)果3； 第二步，將第一步所得結(jié)果3再乘以5，得到結(jié)果15； 第三步，再將15乘以7，得到結(jié)果105； 第四步，再將105乘以9，得到945；

第五步，再將945乘以11，得到10395，即是最后結(jié)果。算法2：用P表示被乘數(shù)，i表示乘數(shù)。S1使P=1。S2使i=3 S3使P=P×i S4使i=i+2

S5若i≤11，則返回到S3繼續(xù)執(zhí)行；否則算法結(jié)束。

小結(jié)由于計(jì)算機(jī)動(dòng)是高速計(jì)算的自動(dòng)機(jī)器，實(shí)現(xiàn)循環(huán)的語(yǔ)句。因此，上述算法2不僅是正確的，而且是在計(jì)算機(jī)上能夠?qū)崿F(xiàn)的較好的算法。在上面的算法中，S3，S4，S5構(gòu)成一個(gè)完整的循環(huán)，這里需要說(shuō)明的是，每經(jīng)過(guò)一次循環(huán)之后，變量P、i的值都發(fā)生了變化，并且生循環(huán)一次之后都要在步驟S5對(duì)i的值進(jìn)行檢驗(yàn)，一旦發(fā)現(xiàn)i的值大于11時(shí)，立即停止循環(huán)，同時(shí)輸出最后一個(gè)P的值，對(duì)于循環(huán)結(jié)構(gòu)的詳細(xì)情況，我們將在以后的學(xué)習(xí)中介紹。

4、課堂小結(jié)

本節(jié)課主要講了算法的概念，算法就是解決問(wèn)題的步驟，平時(shí)列論我們做什么事都離不開(kāi)算法，算法的描述可以用自然語(yǔ)言，也可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

例如，某同學(xué)要在下午到體育館參加比賽，比賽下午2時(shí)開(kāi)始，請(qǐng)寫(xiě)出該同學(xué)從家里

發(fā)到比賽地的算法。

若用自然語(yǔ)言來(lái)描述可寫(xiě)為（1）1:00從家出發(fā)到公共汽車(chē)站（2）1:10上公共汽車(chē)（3）1:40到達(dá)體育館（4）1:45做準(zhǔn)備活動(dòng)。（5）2:00比賽開(kāi)始。若用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述可寫(xiě)為： S11:00從家出發(fā)到公共汽車(chē)站 S21:10上公共汽車(chē) S31:40到達(dá)體育館 S41:45做準(zhǔn)備活動(dòng)

S52:00比賽開(kāi)始

大家從中要以看出，實(shí)際上兩種寫(xiě)法無(wú)本質(zhì)區(qū)別，但我們?cè)跁?shū)寫(xiě)時(shí)應(yīng)盡量用教學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述，它的優(yōu)越性在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)體會(huì)到。

5、自我評(píng)價(jià)

1、寫(xiě)出解一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的一個(gè)算法。

2、寫(xiě)出求1至1000的正數(shù)中的3倍數(shù)的一個(gè)算法（打印結(jié)果）

6、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1、解：算法如下 S1計(jì)算△=b-4ac

S2如果△〈0，則方程無(wú)解；否則x1= S3輸出計(jì)算結(jié)果x1，x2或無(wú)解信息。

2、解：算法如下： S1使i=1

S2i被3除，得余數(shù)r

S3如果r=0，則打印i，否則不打印

S4使??????

S5若i≤1000,則返回到S2繼續(xù)執(zhí)行，否則算法結(jié)束。

7、作業(yè)：

1、寫(xiě)出解不等式x2-2x-3<0的一個(gè)算法。解：第一步：x2-2x-3=0的兩根是x1=3，x2=-1。第二步：由x2-2x-3<0可知不等式的解集為{x |-1

評(píng)注：該題的解法具有一般性，下面給出形如ax2+bx+c>0的不等式的解的步驟（為方便，我們?cè)O(shè)a>0）如下：

第一步：計(jì)算△= b?4ac；

第二步：若△>0，示出方程兩根x1,2??b?b?4ac（設(shè)x1>x2），則不等式解集為

2a

{x | x>x1或x

第三步：若△= 0，則不等式解集為{x | x∈R且x??b2a

}；

第四步：若△<0，則不等式的解集為R。

2、求過(guò)P(a1,b1)、Q(a2,b2)兩點(diǎn)的直線斜率有如下的算法： 第一步：取x1= a1，y1= b1，x2= a2，y1= b2； 第二步：若x1= x2； 第三步：輸出斜率不存在； 第四步：若x1≠x2； 第五步：計(jì)算k?

y2?y1x；

2?x1

第六步：輸出結(jié)果。

3、寫(xiě)出求過(guò)兩點(diǎn)M(-2,-1)、N(2,3)的直線與坐標(biāo)軸圍成面積的一個(gè)算法。解：算法：第一步：取x1=-2，y1=-1，x2=2，y2=3； 第二步：計(jì)算

y?y1；

y?x?x12?y1

x2?x1

第三步：在第二步結(jié)果中令x=0得到y(tǒng)的值m，得直線與y軸交點(diǎn)(0,m)；第四步：在第二步結(jié)果中令y=0得到x的值n，得直線與x軸交點(diǎn)(n,0)；第五步：計(jì)算S=

1|2

m|?|n|；

第六步：輸出運(yùn)算結(jié)果