第一篇：組合圖形面積的計算教案

組合圖形面積的計算

教學目標：

1、結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算面積。

2、通過自主操作，能根據圖形的特點，選擇合適而又簡便的方法計算組合圖形的面積。

3、能靈活思考解決實際生活中的問題，進一步發展學生的空間觀念。教學重點：探索并掌握組合圖形的面積計算方法。教學難點：理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。教具準備：自制圖形，直尺

學法指導：轉化、遷移、合作交流

激情導入：同學們，老師在周末整理房間的時候，發現幾個特別漂亮的手工作品，你們想知道是什么嗎？我們一起來看看！看圖知道這是什么？（臺燈）由幾個圖形組成？（梯形，長方形）那它們的面積怎么計算？再看這個是什么？（小船）由幾個圖形組成？（三角形，梯形，長方形）那它們的面積怎么計算？那兩個圖形有什么共同點？（預設生：組合圖形）在日常生活中，有很多圖形都是像這樣用幾個簡單的圖形組合而成的，我們稱這些圖形為組合圖形。這節課我們學習組合圖形面積的計算。

教學過程：

一、自主嘗試

下面手工作品的面積怎么計算？

二、合作探究：

小組交流：

1、認識組合圖形：它們分別是由哪些簡單圖形組成的？

2、觀察例題，可以把這個組合圖形分成哪幾個簡單圖形，可以邊說邊畫，然后再算一算，有幾種方法？

三、分享點評

組內探索組合圖形面積的計算方法。

四、歸納提煉

計算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補成基本圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形等，再計算它們的面積之和或差。

五、練習反饋

計算下面圖形的面積

六、體會質疑

學習了本節知識你有什么體會和大家分享；還有什么疑惑，說出來我們共同解決。

板書設計：

組合圖形的面積

組合圖形：分割法（和）

添補法（差）

第二篇：組合圖形面積的計算說課稿

組合圖形面積的計算說課稿

一、說教材

（1）說教材分析

《組合圖形面積的計算》是全日制聾校數學教材第十一冊第一單元的內容，學生在四年級學習了長方形和正方形的面積計算，在本單元前幾節學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算。在此基礎上進行組合圖形面積的學習，能進一步鞏固已學的內容，也能將所學知識進行整合，并將解決問題的思考策略滲透其中，提高學生綜合能力。本課的教學對象是聾生六年級，根據學生已有的生活經驗，通過直觀操作，對組合圖形的認識不會很難。但是對于方法的探索、反思及優化上需要老師的引導，所以，要重視讓每個學生都積極地參與到活動中來，讓活動有實效，真正讓學生在數學方法、數學思想方面有所發展。（2）說教學目標

1、知識與技能：能根據條件正確計算組合圖形的面積

2、過程與方法：能將組合圖形分割為基本圖形，學會用轉化的思想解決問題

3、情感、態度、價值觀：在自主探索中培養學生的創新精神，激發學生對數學的熱愛。

（3）說教學重難點

為了更好的達到教學目標，根據學生現有的知識水平，我將本課教學重點設置為探索組合圖形面積的計算方法，教學難點設置為根據組合圖形的條件，選擇正確的圖形分割方法。（4）說教具準備

七巧板

PPT課件

二、說教學過程

（1）創設情景，導入新課

1、用七巧板擺放你喜歡的圖形，并說出你的圖形由哪些基本圖形組合而成。選取有創意的圖形用投影儀展示、匯報。

學生在這一過程中，自己動手擺放，在實踐中認識了組合圖形，并為本課探究的圖形分割法做鋪墊

2、出示五個基本圖形，學生口答它們的面積計算公式。

這一環節將本課的知識基礎進行一個復習，為探索新知做準備。（2）合作交流，探究新知

出示例一，右圖是一間房子側面墻的形狀，它的面積是多少平方米？在學習了正方形、長方形、平行四邊、三角形和梯形的面積計算方法后，這個組合圖形的面積怎么求呢？(給學生2分鐘獨立思考)，這個問題能吸引學生的注意力，并激發學生求知和探索的欲望。

讓學生說說自己的想法，然后老師結合擺放七巧板的經驗，啟發學生將組合圖形分割成基本圖形，這樣分別計算基本圖形的面積后，就可以得出組合圖形的面積了。

學生分4人一組討論，小組合作探討應怎樣分割分割組合圖形，并求出組合圖形的面積（10分鐘討論、寫計算過程），老師巡視并給予指導，討論完后，選小組向全班匯報分享。匯報時先匯報所選的圖形分割方法，再講計算的過程，老師予以訂正，學生匯報完以后，老師帶著學生再次梳理解題的思路，并在黑板板書下來。

設計意圖：根據新課標要求，學生是課堂的主人，在教學中要充分發揮學生的主體性，老師只是一個引導的作用，要把課堂還給學生。本堂課使用小組合作學習法，充分發揮學生的主觀能動性，激發學生的創造力，自主探索，小組討論，解決數學問題。

（3）應用遷移，鞏固提高

1.出示課后習題，新華小學有一塊菜地，形狀如圖。這塊菜地的面積是多少平方米？分小組討論解答，小組間比賽誰能最快完成，最先完成的小組向全班匯報，這個題是將圖形分割為一個平行四邊形和一個三角形，老師在匯報的過程中予以訂正，并進一步規范書寫格式。

2.求少先隊隊旗的面積，請學生上講臺匯報，老師訂正。設計意圖：這兩道練習題主要是進一步鞏固組合圖形的計算方法，使學生對所學的新知能更好地理解和運用，并將本堂課所學知識應用在解決生活實際問題中，學以致用，學生能認識到學習數學的用處，激發學生學習數學的興趣。采用競賽的方法，能充分調動學生的積極性，并體會數學競賽的快樂。

（4）總結反思，整體評價

在本堂課學到了什么，有什么收獲？在此環節對本課所教內容進行回顧，再次強調本課的重點圖形分割法以及用轉化的思維解決數學問題，對學生的知識進行歸納和提升。

三、說板書設計

組合圖形面積的計算

三角形的面積：

正方形的面積：

S=ah÷2

S=a·a

=5×2÷2

=5×5

=5（平方米）

=25（平方米）

這間房子側面墻的面積為：

三角形的面積+正方形的面積

=5+25

=30（平方米）

答：它的面積30平方米。

將例題的整個計算過程展示出來，一是因為解題的步驟較多，方便學生理清思路，二是規范學生書寫的格式。

第三篇：組合圖形面積

組合圖形面積——說課稿

一、教材分析 《組合圖形面積》是人教版九年義務數學教科書第十一冊的重要內容。學生在三年級已經認識了面積與面積單位，知道長方形、正方形面積計算的方法，在本冊的第二單元學習了平行四邊形、三角形、梯形的面積的計算，在此基礎上學習組合圖形的面積，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行整合，注重將解決問題的思考策略滲透其中，提高學生綜合能力。學生還要在六年級學習圓面積的計算方法。

二、創新點

（1）讓學生通過在掌握多種方法解決問題的基礎上，分類整理，進行比較，優化出解決問題最簡單的方法。

（2）練習題體現層次性，不僅發散了思維，還為后續的學習進行了滲透。

三、教學目標以及重難點

有了以上的思考，我制定了如下教學目標和教學的重難點。教學目標：

1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。

2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

3、滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養他們的創新精神。

過程與方法：能根據各種組合圖形的條件，初步有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

情感態度與價值觀：能運用所學的知識，初步解決生活中組合圖形的實際問題。

教學重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。

教學難點：根據組合圖形的條件，有效地選擇計算方法。

教學準備：七巧板 ppt課件 簡單圖形學具 少先隊中隊旗實物

1、七巧板拼圖游戲，初步感知組合圖形。

用 準備的七巧板，動手擺一個圖案，并說說你的圖案用了哪些簡單圖形？

選取幾個有創意的圖案在實物投影儀上展示和讓學生匯報。

2、自主探究，匯報交流。

讓學生在探索活動中尋找計算方法。這個環節的教學是整節課的重點。

設計意圖：在教學過程中我盡量給學生創設更多的動手操作機會，提供豐富的材料，使他們可以親自去發現解決問題。

出示例題：老師家新買了住房，計劃在客廳鋪地板，請你估計他家至少要買多大面積的地板？

讓學生先估一估，然后匯報估算的方法。目的：把數學與應用緊密結合在一起，不僅發展了學生的空間觀念，而且培養了學生靈活解決實際問題的能力。接著教師拋出問題：如何準確計算出這個客廳的面積呢？引導學生將組合圖形轉化成學過的基本圖形。用你喜歡的方法求一求它的面積？看誰的方法多。

為了體現教學的實效性，我采取先讓學生獨立思考，在紙上分割這個組合圖形，再動筆算一算它的面積。這時教師巡視，目的是對不同層次的學生的做法做到心中有數。接著在小組中交流你的做法，并選擇你們最滿意的方法說給大家聽。

匯報時先匯報分的方法，追問：你們為什么要對圖形進行分割呢？從而使學生理解分割成我們學過的圖形就能計算面積了。

接著匯報補的方法：提問：為什么要補上一塊？你是怎么想的？從而讓每個學生都理解這一計算方法。

習慣培養：在匯報方法時，生生質疑、評價，適時對學生進行認真傾聽別人發言的習慣的培養。

我沒有僅僅停留在匯報多種方法上，而是進一步追問：根據不同的方法，請學生給這些方法分一分類。緊接著我又提出問題引發學生的思考：這么多的方法，你喜歡哪種？請說說你的理由。為什么沒有人喜歡分割成3個圖形的方法呢？我抓住時機讓學生自己進行歸納，并感受到在運用分割法解決問題時，分割圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。

這兩種方法出來有一定的困難。對于這兩種方法的處理，我想如果會有學生出現這個方法，就讓他給大家講一講，生生質疑。如果沒有孩子出現這種方法，我就會說：老師這里還有這樣一個方法：你們來看一看。這樣處理，就給不同的學生提供了不同的發展空間。

最后老師小結：其實不管是用分割法、添補法還是割補，都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉化為已學過的平面圖形。

3、綜合應用，鞏固提高。

練習是學生掌握知識，形成技能，發展智力的有效手段。這里我設計了書中例題

采取學生獨立解決與合作交流的形式

A、可以任意分割

B、分割為最少的學過的圖形

C、可以適當添上相關條件分割，要求分割的合理，能計算分割后的面積。

4、回顧反思，自我評價。

通過本節課的學習，你有什么收獲？ 借助這個環節來引導學生在總結上有所提升，不管是知識方面，還是數學方法和數學思想方面都有收獲。

第四篇：組合圖形的面積教案

組合圖形的面積

教學內容 :北師大版小學數學五年級上冊 p88— 89 教材分析: 《組合圖形的面積》 是第五單元的第一課。學生在三年級已學習了長方形和正方形的面積 計算, 在教材第二單元又學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算, 本課組合圖形面積的 計算是這些知識的延展,也是實際生活中需要解決的問題。在已有知識基礎上學習組合圖形, 一方面可以鞏固基本圖形的面積計算, 另一方面還能將所學知識加以綜合運用, 提高學生解決 實際問題的綜合能力。

學情分析: 我校地處農村, 所教班級的學生數學思維及學習習慣、能力方面情況比較復雜, 分析思考 能力相對較弱, 但對于動手操作及生活中的數學問題具有很濃厚的興趣和欲望。這節內容是在 學生系統學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算基礎上探究組合圖形 面積計算方法。因此本課教學設計著眼于兩點:一是使每個學生都參與到探究發現的活動中來, 交流、思考、發現解決問題的方法,使活動有效。二是培養學生探究數學問題意識,提高學生 解決實際問題的能力,學生在數學思維、數學學習能力方面有所發展。

教學目標:

1、鞏固已學平面圖形面積的計算方法,在自主探究活動中,學會用割、補等方法求組合圖 形的面積。

2、通過實踐操作、練習,提高學生的識圖能力、分析綜合能力和空間想象能力 , 發展觀察 能力和思維的靈活性。

3、培養學生的合作、探究意識、創新精神及積極參與數學學習活動的習慣。

4、通過簡單圖形拼組成美麗圖案,讓學生體會到幾何帶給大家的數學美。

情感、態度和價值觀:

1、通過聯系生活實際,使學生感受到計算組合圖形面積的必要性。

2、學生通過參與探索活動,思維得到拓展,能力得到了提升,同時也掌握了多種解題策 略。

3、通過小組探索研究,使學生認識到與人合作的重要性,從而加強合作意識。教學重、難點: 重點:能正確計算組合圖形的面積。

難點:如何把組合圖形用割補法轉化成已學過的圖形,正確選擇計算方法并解答。

教學過程:

一、展示引入,建立概念

1、觀察動畫 分析引入

教師用學過的圖形拼成一些圖形,讓學生說說像什么,并說出由哪些學過的圖形拼成 的。

1、說說這幾個圖形的特點,從而得出組合圖形的概念。

2、復習基本圖形的面積公式。

師:還記得我們都學過哪些基本圖形嗎?誰還記得這些基本圖形的面積公式?(隨著 學生回答 , 課件顯示

(設計意圖:根據學生已有的知識經驗和生活經驗,讓學生在課堂上欣賞生活中的組 合圖形的圖片,學生熱情高漲、興趣盎然,使學生在頭腦中對組合圖形產生感性認識 , 難 后復習鋪墊。

二、引導探究,建立模型(一基本練習突破重點

1、出示以下幾個圖形讓學生說由幾個基本圖形組成的, 從而得出可以用切割法分成學過 的圖形。

2、下面各個圖形可以分成哪些已學過的圖形?(學生自己操作并交流

師:以上這些圖形有什么共同的特點? 生:都可以把組合圖形分割成幾個基本圖形 , 或補上一塊成為基本圖形。(二自主探索 計算方法

師:剛才同學們的回答特別精彩 , 想法也非常巧妙 , 現在智慧老人他家里要裝修 , 計劃在客 廳鋪地板?(課件顯示

1、出示計算客廳面積問題:

智慧老人準備給客廳鋪上地板, 請你估計他家至少要買多大面積的地板 , 再實際算一算, 并 與同學交流。

師:你估計智慧老人至少要買多大面積的地板(學生估計教師板書 師:這個客廳的平面圖形我們學過嗎?怎么才知道買多大面積的地板。

生:老師,這就是組合圖形,只要把它的面積求出來,就知道買多少平方米的地板了。師:說得對極了 , 今天我們就來學習組合圖形的面積。(板書

師:那么怎樣把這個組合圖形分成已學過的圖形呢?它的面積怎樣計算呢?

2、學生獨立與小組合作交流解決組合圖形面積計算問題。師:誰能來介紹你們是怎樣計算這個圖形的面積呢?

3、隨著學生的回答:教師把不同的解題方法進行小結并展示在黑板上。

4、讓學生對幾種方法進行分類,教師歸納得出兩種方法即“分割法”和 “添補法”等計 算方法。

“分割法”即將上述圖形分割成幾個基本圖形?！疤硌a法”即將原圖形補上一塊成基本圖形。

5、學生說說自己喜歡哪種方法。

6、教師小結兩種解法的注意事項

對于“分割法”分割的圖形越簡潔,其解題的方法也將越簡單。要考慮分割的圖形與所給 條件的關系。有些圖形分割后找不到相關的條件就是失敗的。對于 “添補法”在添補過程中 要考慮為什么要補上一塊?補上一塊后計算的方法是怎樣的?(設計意圖:在學生解決組合圖形的面積時,重視把學生的思維過程充分暴露出來,讓學 生認真觀察、獨立思考、培養了能力。這時,為每個學生提供參與數學活動的

空間和時間, 鼓勵學生用不同的方法進行計算, 開拓思維, 并引導學生尋找最簡方法, 實現方法的最優化。通過學生的試做、交流、討論,使學生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法,進一步 發展學生的空間觀念。

三、解釋應用,提高成效 89面練一練第1、3題

四、課堂小結質疑問難

這節課你學會了什么?有什么收獲?有什么問題要與教師或同學們商討嗎?

五、課后作業: 89面練一練2、4和 5題

六、教學反思

1、本課是在學習了第二單元基本平面圖形面積計算之后,再進一步研究組合圖形面積問 題, 所以應在學生熟練掌握求基本圖形面積的基礎上, 引導學生發現組合圖形實際是由基本圖 形拼組成的;讓學生感到組合圖形并不陌生, 它的面積實際是組成組合圖形的幾個基本圖形的 面積的和,學生就很容易掌握用分割這種方法來求面積。

2、在自主探索活動中,學生能根據自己以往解決圖形問題的經驗很快想到利用分割的方 法算出各部分的面積, 再加起來算出組合圖形的面積, 但對于添補圖形這種方法并不是每個學 生都能理解和掌握,所以要求同存異,鼓勵學生多動腦筋,盡可能想出更多的不同的方法,開 拓學生的思維,發展學生的空間觀念。

3、交流討論時,學生討論不夠充分,可能對于其他同學的方法不夠理解。以后要注意培 養學生傾聽的習慣,這樣才能發現、借鑒別人的好的方法。

4、以后教學時,要注意引導學生先觀察圖形的特點,根據圖形的特點再思考解題策略, 進行合理分割或添補,選擇合適的方法計算面積;避免采用分割后無法計算出面積。

組合圖形面積工作表

第五篇：組合圖形的面積教案

《組合圖形的面積》教學案例

董芳 教學內容

五年級上冊“組合圖形的面積”。教學目標

知識與技能：

明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。過程與方法：

能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

情感態度與價值觀：

滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養他們的創新精神。

教學重點/難點/考點

教學重點：

在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。

教學難點：

根據圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達到分解的圖形既明確而又準確求出它的面積。考點分析：

能判斷圖形是由那些圖形組合而成，并應用相應的公式解決實際問題，教學目標依據 課程標準的要求：

《新課標》指出：“學生有效的教學活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。要做到把“生活經驗數學化，數學問題生活化?！弊儭罢n堂教學”為“課堂生活”，就必須把握教學規律、用活教材。故而，教師應向學生提供充分從事教學活動的機會，幫助他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握數學知識與技能、數學思想和方法，并獲得數學活動經驗。根據這一教學理念，本課采用“主導-主 體 相 結 合”為 特 征 的 探 究 性 教 學 模 式，讓 學生 在 觀 察、猜 想、驗 證、歸 納、交 流 中 獲得新知并提高能力。教材分析：

《組合圖形的面積》一課是《義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）五年級上冊的教學內容。在三年級時，學生已經學習了長方形、正方形的面積，在本冊本單元也學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算，本課時的組合圖形面積的計算是這方面知識的發展，也是日常生活中經常需要解決的問題。本節課讓學生經歷從多角度思考，運用多種方法解決問題的過程，使學生展開討論，根據自己已有的經驗，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略；在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。學情分析

《組合圖形的面積》屬于五年級上冊的內容，根據學生已有的生活經驗，通過直觀操作，對組合圖形的認識不會很難，學生通過之前的學習對于平面圖形直觀感知和認識上已有了一定的基礎，也掌握一些解決簡單圖形問題的方法，學生應進一步提高知識的綜合運用能力，在學習中去探索掌握解決問題的思考策略。因此，我設計時主要是讓學生自主探索，在具體的情境中領會轉化的數學思想,體會并掌握計算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎上選擇最有效的方法解決實際問題。專家建議

本課是五年級上冊第六單元內容，是在學生學習了長方形與正方形、平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上學習的，一方面可以鞏固已經學過的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行整合，注重將解決問題的思考策略滲透其中，提高學生的綜合能力。教學方法 圖片引入——新知講授——鞏固總結——練習提高 教學用具

課件、圖片等。

教學過程

一、創設情境，引導探索

師：生活中有許多圖形，老師今天準備了4幅，大家觀察一下，這些圖形是由哪些簡單圖形組成的？如果求它們的面積可以怎樣求？ 圖一

課件逐一出示圖

一、圖

二、圖三，圖四讓學生發表意見。生1：小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。

生2：風箏的面是由四個小三角形組成的。

生3：隊旗的面是由一個梯形和一個三角形組成的。生4：七巧板是由三角形，長方形，正方形和平行四邊形組成的。

師：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？

生1：由兩個或兩個以上的圖形組成的是組合圖形。

生2：有幾個平面圖形組成的圖形是組合圖形。

師小結：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。圖一：是由三角形、長方形、加上長方形中間的正方形組成的，面積= 三角形面積＋長方形面積－正方形面積

圖二：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。方法一：分割法：將整體分成幾個基本圖形，求出它們的面積和。

是由兩個梯形組成的。

師：為什么要分成兩個梯形？怎樣分成兩個梯形？

引導學生說出將它轉化成以學過的簡單圖形以及在圖中作輔助線。

師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉化成以前學過的簡單圖形來計算。（板書：轉化）

大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎？

方法二：添補法：用一個大圖形減去一個小圖形求出組合圖形的面積。

作輔助線補成一個長方形，使它變成一個大長方形減去一個三角形

圖三：是由四個三角形組成的。

面積 = 三角形面積＋三角形面積+三角形面積+三角形面積

二、新知探究

(一)右圖表示的是一間房子側面墻的形狀,它的面積是多少平方米？(三角形+正方形)右圖表示的是一間房子側面墻的形狀,它的面積是多少平方米？

(兩個完全一樣的梯形)

（二）計算組合圖形的面積，一般是把它們分割成基本圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形等，再計算它們的面積。

三、鞏固提升

（一）這是學校教學樓占地的面積平面圖，你能用幾種方法求出它的面積？

（二）一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？

（三）下面各個圖形可以分成哪些已學過的圖形？

（四）學校要油漆60扇教室的門的正面。（單位：米）需要油漆的面積一共是多少？

（五）求下列圖形中陰影部分的面積。

（六）求下列圖形中陰影部分的面積。

（七）如圖，有兩個邊長是8cm的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積。

四、總結結課

（一）學生總結 這節課你學習了什么？有什么收獲？還有什么不明白的地方？（小組說--組內總結--組間交流）

（二）教師總結

今天我們認識了組合圖形，并能將組合圖形分割成已經學習過的圖形，計算出它的面積。

五、板書設計

組合圖形的面積

組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的