第一篇：蘇教版小學數學五年級上冊找規律

蘇教版小學數學五年級上冊《找規律》教學設計

句容市郭莊中心小學 張閏月

【教學內容】：

蘇教版五年級上冊59頁例一和相應的“試一試”“練一練” 【教材分析】：

本課研究的是一些簡單周期現象中的規律，并要求學生能根據規律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。周期現象表現為一種周而復始，循環出現的結構。周期規律的本質就是一組元素依次不斷地重復出現，“依次不斷”是一組接著一組，一個元素接著一個元素，不間斷，“重復出現”實際上是第一周期平移運動的結果，相當于電子文檔中的復制粘貼，因此從第二周期開始每一個周期在重復第一周期的“故事”，所以，在周期規律探尋中，引領學生發現每一個周期中元素的個數相同，各元素的排列次序也相同，據此，可以根據已有的有限元素所呈現規律，預測無限的趨勢。周期現象的教育價值在于培養學生發現規律，遵循規律，利用規律，通過眼前預料以后，通過有限想象無限。學生首先要通過觀察發現現象中的規律，初步認識周期現象，然后對現象的后續發展作出判斷。【目標預設】：

1、使學生結合具體情境，探索并發現一些簡單周期現象中的排列規律，能根據規律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。

2、使學生主動經歷自主探索、合作交流的過程，體會畫圖列舉、符號列舉、計算法等解決問題的不同策略，以及方法逐步優化的過程。

3、使學生在探索規律的過程中體會數學與日常生活的聯系，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和自信心。【教學重點】：

探索并發現簡單周期現象中的排列規律（找規律），選擇合適的策略解決這類問題。【教學難點】： 確定幾個物體為一組，怎樣根據余數來確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。

【設計意圖】：

學生探索規律能力的提高不是簡單體現在又知道了什么規律，而是體現在面對新的現象或者問題時，能主動應用相關的策略，有效地發現給定現象中隱藏的規律或者解決問題的方法。在本課創設的錫惠公園場景中，學生根據自己的體驗，用自己的思維方式自由地、開放地去探究盆花、彩燈、彩旗中的排列規律，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略，并在具體情境中逐步優化解題策略。【設計理念】：

根據本課的內容和本班學生的實際情況以及新課程要求，課堂教學要體現出學生是學習的主人，教師是學生的組織者、引導者和合作者。為了實現教學目標，有效突出重點，突破難點，讓學生經歷分析、觀察、自主探索、合作交流、比較與練習的過程。這樣，學生在主動獲取知識的同時，提高了觀察、分析、比較的能力和解決問題的能力。【教學過程】:

一、欣賞導入，發現和提出數學問題

1．師：讓我們一起來欣賞一組畫面。（出示日出、日落、月圓、月缺、潮起、潮落、春、夏、秋、冬的圖片，邊演示邊配以圖片解說）

2． 師：欣賞完這組畫面，你有什么感受想和大家說說嗎？（指名學生回答）3．揭示課題。

師：是的，像自然界中這樣有規律的排列現象在我們生活中還有很多，這節課我們就來研究《找規律》。（板書課題：找規律）

【設計意圖：讓學生在欣賞中走進課堂，在優美的旋律中直觀感受日出日落、月圓月缺、潮起潮落、春夏秋冬的季節更替這些自然界中的周期現象，體會到數學與生活的聯系，在感受自然美中，引發學習數學的興趣。】

二、觀察場景，感知物體的有序排列

師：國慶期間，人們把街頭布置得格外漂亮，老師從中挑選了一些有特點的布置，請看圖。1．出示教材例1主題圖。

師：仔細觀察，圖中有些什么？它們各是按怎樣的順序排放的？（小組同學 互相說一說）

2.師：比較一下它們的排列順序有什么不同？（指名學生口答）3.小結：通過觀察我們發現這三組物體都是按照一定的規律排列的。【設計意圖：選擇日常生活中較為常見的簡單周期現象，作為學生探索規律的入題素材，通過呈現按規律擺放的盆花、彩燈、彩旗等場景，讓學生通過觀察主題圖，在獨立思考—小組討論—全班交流中，對三種物體的排列順序的認識由粗糙到細致，為獨立探索新知打好基礎。】

三、自主探究，體會多樣的解題策略 1.出示盆花小圖。（課件出示）

師：剛才我們已經發現這八盆花是按照藍紅藍紅每兩盆為一組有序排列的，那照這樣擺下去，左起第15盆是什么顏色的花？（學生獨立思考，用喜歡的方法解答在作業本上。）

2.請把你的方法介紹給同桌。3.交流結果。

師：你們判斷第15盆花是什么顏色？（指名說想法）

4.呈現過程：學生可能提出如下的想法，老師引導學生評價，適時進行課件演示，并板書幾種不同策略。

（1）畫圖的策略：（用兩種不同的符號來表示藍花和紅花），根據學生的回答板書。（板書：畫圖）

（2）列舉的策略：左起第1、3、5、7盆都是藍花，第2、4、6、8盆都是紅花。（板書：1、3、5、7?? 2、4、6、8??）第15盆花是藍花。師：我們來看看是不是這樣？（課件演示）師：通過看圖我們發現奇數位上的都是藍花，偶數位上的都是紅花。（板書：奇 偶）像這樣先舉例再推想的方法我們就叫它列舉法。（板書：列舉）

（3）計算的策略：把每2盆看作一組，15÷2=7（組）??1（盆），第15盆是藍花。（板書算式）師：算式中有四個數，誰能解釋一下它們分別表示什么意思？

4.策略選擇：讓學生比較這幾種不同的解決問題的方法，選擇自己喜歡的策略。

【設計意圖：不同的學生在許多方面存在差異，他們有自己獨特的解決問題的方式和方法。《小學數學課程標準》指出：“在教學中要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，允許學生表達自己對問題的理解，選擇自己最合適的解決問題的策略。”為此，解決盆花問題時，給學生提供足夠的時間和空間，先獨立思考，再嘗試用自己喜歡的方法解決；待多數學生形成初步認識之后，再組織交流，讓學生經歷不同策略解決問題的過程。】

四、獨立嘗試，逐步優化解題的方法 1.出示試一試第1題。

（1）師：我們繼續研究彩燈。（學生選擇一種方法在作業本上試一試）（2）師：第17盞燈是是什么顏色，誰愿意試一試？（全班交流）

生：17÷3=5（組）??2（盞）（板書算式: 17÷3=5（組）??2（盞））師：（針對算式質疑思考）為什么除以3？5表示什么？根據余數2怎樣判斷第17盞燈的顏色？

師：第18盞燈呢？生：18÷3=6（組）（板書算式: 18÷3=6（組））師：為什么除以3？沒有余數怎樣判斷？如果余1呢？誰能很快判斷？你是怎樣判斷的？（3）比較。

師：這兩位同學都選擇了計算的方法，你們選擇的是什么方法？

師：解決盆花問題時大家用了三種不同的方法，而這兒為什么都不約而同的選擇用計算的方法呢？

師問：為什么不用畫圖法和列舉法呢？（4）小結。

師：計算的方法既簡單又方便，不過在用計算方法解決問題時，一定要先找準規律，確定余數，再根據余數的情況作出準確的判斷。2.出示試一試第2題。（1）師：剛才我們還找到了彩旗的排放規律，同桌合作，一人提出問題，一人列式解答，為了方便計算，我們把數量控制在100以內。（2）同桌匯報。（3）小結。

師：我們要想迅速判斷第幾面彩旗的顏色，只要看哪個數就行了？余1就看？余2呢？余3？一句話概括，余幾就看？如果沒有余數呢？余數是幾時最后一面是紅旗？黃旗呢？

【設計意圖：在嘗試解決盆花問題時，學生采用了三種不同的策略進行解答，在組織匯報交流的過程中，多數學生已經意識到計算方法的優越性，此時教師并不急于歸納總結，只是鼓勵學生用自己喜歡的方法。在后來設置的彩燈的問題情境時，要求學生在畫圖、列舉、計算這三種方法中選擇一種來解答，讓學生在比較中發現，反思中體驗，自主選擇了最優化的解決問題策略，學生在獨立思考中嘗試用不同的策略解答，再到自覺的采用計算策略來研究，經歷了方法優化的全過程。】

五、多樣練習，加深解題方法的理解

師：看來同學們學得不錯，有信心來自我檢測一下嗎？ 1.出示第60頁的練一練第3題 按照規律畫出每組的第32個圖形。

師：這三組圖形的排列有規律嗎？都有怎樣的規律？ 師：同樣都是第32個圖形，為什么所畫的圖形不相同？ 2.擺棋子活動。

師：剛才同學們不僅找到了規律，而且還利用規律解決了問題，大家想不想親自動手來設計規律呢？課前老師給同學們準備好了棋子，請同學們仔細閱讀活動要求。

（1）出示活動要求。

（2）學生按照要求動手擺棋子，并算一算第35個棋子的顏色。（3）全班交流部分作品。

3.生活中的數學：練習十第1題。（1）師：同學們設計出了規律，還利用規律解決了問題，真棒！其實這樣的規律在生活中是無處不在的，比如說十二生肖，人們通常用這十二種動物來表示不同的人出生的年份。

（2）（出示圖片十二生肖排成一排）豬年的下一年是什么年?牛年的下一年呢？（3）（演示十二生肖圍成一圈）

師：接下去又是虎年、兔年??你發現它的排列規律了嗎？老師想了解一下我們班同學的屬相情況（隨意指一兩名學生）問：你今年幾歲？屬什么？今年多少歲的人與你是同樣的屬相？

【設計意圖：老師為學生提供三個層次的鞏固練習：基本練習、動手操作、解決生活中的實際問題。基本練習：讓學生通過發現規律，比較規律，進一步鞏固用計算方法來解決問題的策略；操作練習：學生自主擺放有規律的排列的棋子，通過動手擺一擺——什么的規律，動腦想一想——為什么這樣擺，動手算一算——怎樣運用規律，讓學生在操作中思考，在思考中操作，在活動中發現；讓學生走進生活學數學——生肖中的數學問題，那是學生身邊的周期問題，老師還“將其圍成一圈”，這樣的設計更直觀，更有利于學生理解，讓學生在富有樂趣、童趣中學習數學。】

六、全課總結，拓展延伸 1.談談收獲。

師：這節課我們學習了什么？你都學到了什么？能談談你的收獲嗎？ 2.拓展延伸：打球游戲。

（1）（課件演示按照黃紅紅綠黃紅紅綠黃紅紅綠??的排列規律出來一串球）這一串球的排列有規律嗎？有怎樣的規律？按照這樣的規律排下去，第40個球是什么顏色？

（2）（課件演示打掉最前面的黃球）現在還有規律嗎？按照這樣的規律排下去，第40個球是什么顏色？

（3）（課件演示再同時打掉最前面的兩個紅球）現在你還能知道第40個球的顏色嗎？

（4）（課件演示在接下來的兩個紅球中間打進一個綠球）現在你還能知道第40個球的顏色嗎？ 【設計意圖：以“打球游戲”結束全課，是對教材的進一步拓展延伸，分四步呈現，由淺入深，將全課推向了高潮。隨著規律的不斷變化，學生始終處于興奮狀態，在玩中迸發出了思維的火花，尤其是第四步將一個綠球打到了兩個紅球之間，頃刻間無規律可循，學生需跳出思維定勢，重新思考，才能識得廬山真面目，讓學生在感受數學好“玩”中，體驗數學的無窮魅力。】

第二篇：小學數學五年級上冊《找規律》精品教案

蘇教版小學數學五年級上冊《找規律》

設計理念

全課設計力圖凸顯“數學化”、追求“實效性”，充分挖掘教材的文本資源，按照教材為學生的數學活動提供的基本線索、基本內容和主要的數學活動機會,圍繞教材呈現的程序展開教學。無論是表達周期規律還是解決實際問題，都尊重學生的方法和個性特點，突出過程中的數學思考，重視體會符號感和建立模型。培養發現規律、遵循規律、利用規律的理性精神與規則意識，追求：“有本、有人、有效”的數學課堂。

教學內容

《義務教育課程標準實驗教科書·數學》（蘇教版）五年級上冊第59～60頁例1及相應練習。

學情與教材分析

“找規律”是蘇教版五年級上冊第五單元第1課時的教學內容，是蘇教版教材獨具特色的系列教學內容之一。之前，學生曾經在四年級上冊和下冊分別學習了“一一間隔的規律”和“搭配與排列的規律”，對于學習“簡單周期現象的本質規律”有了一定的基礎。本課教學體現在面對新的現象或者問題時，能主動應用相關的策略，有效地發現給定現象中隱藏的規律或者解決問題的方法。周期現象的規律表現為一種周而復始、循環出現的結構，這種確定的結構是現象的周期。周期現象的教育價值在于培養學生發現規律、遵循規律、利用規律的精神，通過眼前預料以后、通過部分把握整體、通過有限想像無限。發現周期，并體會它的確定性是認識周期現象的關鍵，是這一部分內容的教學重點。

教學目標

1.使學生結合具體情境，探索并發現簡單周期現象中的排列規律，能根據規律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。

2.使學生主動經歷探索、合作交流的過程，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略，能根據實際情況，選擇合適的解決問題的策略。

3.使學生在探索規律的過程中體會數學與日常生活的聯系，獲得成功的體驗。

教學重點

發現周期，體會它的確定性。并能根據實際情況選擇合適的策略解決簡單周期現象中的數學問題。

教學難點

計算策略中，確定幾個物體為一組，怎樣根據余數來確定某個序號所代表的 是什么物體或圖形。

教學過程

一、游戲導入，感知規律。

競猜游戲：盒子里裝有黃、白兩種顏色的乒乓球，猜猜第一個出現的是什么顏色？第二個呢？第三個？??

師：為什么開始大家都猜的不大準，后來卻一口氣能說出這么多？照這樣擺下去，第3456個是什么顏色的乒乓球？

【設計意圖：通過玩競猜游戲，在激發興趣的同時也對周期現象的規律有了初步的感知，但還無法利用規律來解決實際問題，從而激起學生學習新知的欲望，順勢導入新課。】

二、觀察場景，發現“周期”。

1.創設情境，提出問題（出示主題圖后）。

師：美嗎？為什么“她”看上去那么漂亮？盆花、彩燈和彩旗的擺放有著怎樣的規律（指名學生分別敘述，其他同學補充）？

【學情預設：學生在觀察完主題圖并同桌交流后，對周期現象的規律有了進一步的感知，但可能還無法用語言進行完整的敘述，例如在說盆花的擺放規律時可能只會說到每組的排列順序，卻遺漏了說幾個為一組等等，因此，教師很有必要及時的進行適當指導。】

2.發現規律，揭示課題。

談話：通過觀察，我們發現這三種物體的排列都有規律，它們都是一組一組重復出現，并且每組都按一定的順序排列。我們通常把這樣的規律，稱為“周期現象”。

【設計意圖：這一環節的教學，利用學生熟悉的、喜歡的現實材料，讓他們感受現象中存在規律，把學習心向凝聚到發現規律上來。發現規律需要逐一研究各個客觀事物的特點，還要概括一類現象共同的本質特征。教學中，抓住“把幾盆花、幾盞燈、幾面小旗看成一組”“ 每一組中的排列順序是什么”這一關鍵問題，引導學生經歷由表及里、從富有個性到具有共性的認識過程，揭示“周期現象”的本質特征，不僅是教師“引導者”作用的又一體現，同時也是解決這類問題的重點及關鍵點。】

三、探究交流，尋求策略。1.解法多樣——盆花。

出示：從左邊起，第十五盆是什么顏色？

引思：這只是你的推測，理由呢？把你的想法寫在作業紙上。展示：學生的多樣解法（重點理解列式計算法）。明理：除法算式中的15、2、7和1分別表示什么意思？

【學情預設：對于解決“盆花”問題，學生可能有以下三種策略：1.畫圖法；2.單雙列舉法；3.列式計算法。也有可能只出現后兩種，這時，教師可以補充出示畫圖法，因為它不僅可以解決這個問題，也可以用來驗證其他兩種方法的正確性。另外，學生對于15、2和7表示的意義比較好理解，至于1，可能只能理解到余1盆，此時教師可指導學生：余下的一盆是哪一組的第幾盆？】

2.解法優化——彩燈。

出示：左起第17盞彩燈是什么顏色？ 學生選擇自己喜歡的方法獨立解決這個問題。

【學情預設：解決這個問題，估計絕大部分同學會運用列式計算的方法，但也可能有個別學生應用畫圖法解決，如有，則教師可追問：如果求第170盞呢？從而使學生體會到此法比較麻煩。】

生展示解法，師引思：⑴為什么用3作除數？⑵余數是2，說明什么？ 搶答：第18盞呢？

師：沒有余數說明什么（課件中畫圖驗證）？ 暢談體會，優化解法。3.解法成型——彩旗。

出示：左起第21面、第24面彩旗分別是什么顏色？ 拓展：余數為幾時也是紅色？黃色呢？ 反思：

1、列除法算式時，如何確定除數？

2、如何根據余數進行正確的判斷？

【設計意圖：學生喜歡用自己的方法解決問題。由于各人的思維習慣、認知策略以及選擇的學習方式不同，因而必然會呈現多樣的方法。為此，本課在解

決“盆花”問題時，讓學生自主選擇多種方法解決問題；接著，利用“彩燈”優化方法，通過 “彩旗”解法成型；最后借助“反思”溝通除數、余數與規律之間的內在聯系，建立數學模型，使學生在經歷中，學會從數學的角度去觀察、思考、解決問題，培養抽象概括的能力，培育“符號感”。】

四、分層練習，深化認知。

1.解決導入題：第3456個是什么顏色的乒乓球？ 2.教材第60頁練一練的第3題及變式題。

討論：為什么同樣是求第32個圖形，列式卻不一樣呢？ 3.拓展性練習（放煙花）。

【設計意圖：通過分層練習，加深對“周期現象”及其解題策略的理解，完善認知，增強解決問題的靈活性和綜合運用知識的能力，形成靈活的解題策略，將新知的學習和應用緊密結合，從而達到學以致用的目的。體會規律來源于生活，最后又回歸生活，為生活服務的目的。】

五、全課總結，拓展延伸。

師：同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲？生活中還有哪些現象也具有這樣的規律呢？

【設計意圖：通過學生的自由發言，以及第二個問題的思考，使學生不僅對新知有比較完整的回顧，也把知識從課堂延伸到課外生活中，實現了數學與生活的有效溝通，并再次體會新知的價值。】

設計思路

“問題是數學的核心，規律是數學的靈魂”。蘇教版數學教材“找規律”為培養學生發現規律的能力提供了很好的載體。《數學課程標準》明確提出，“要大力發現給定事物中隱含的簡單規律”，“認真探求給定事物中隱含的規律或變化趨勢”。因此“發現”和“探求”規律是小學數學教學的目標之一。找規律”單元的重點在“找”上，而不是規律的“應用”，不是做競賽題。通過增加找規律的機會和活動，讓學生不斷拓寬獲取數學知識的渠道，感受數學思考的合理性，激發找規律的興趣，產生對數學的好奇心和求知欲，培養觀察、抽象、概括的能力。

例1的教學重點是讓學生經歷找到規律的過程，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的方法。具體地說，就是讓學生結合例題，經歷怎樣找（觀察或操作），用什么方法找（看一看、畫一畫、圈一圈或擺一擺學具等），找到的是什么規律（2盆一組，每組按1盆藍花、1盆紅花順序排列或2盆一組，單數盆擺藍花、雙數盆擺紅花）。在找到規律的基礎上，要引導學生體會用規律解決具體的問題，即照這樣擺下去，左起第15盆是什么顏色的花？可以用畫一畫的方法，可以用單雙數列舉的方法，可以用計算的方法等。這里既要讓學生體會到解決這個具體問題方法的多樣性，又要讓學生體悟到計算方法抓住了這類問題的本質，雖比較抽象，但具有簡便、實用的特點，初步了解算式中一些數據如何確定，表示什么。

基于以上認識，本人以為教學時應關注三個“注意”：一要注意讓學生個體經歷“找”規律的過程，切勿以教師過多的提示或同伴的回答代替學生自己的“找”；二要注意讓學生交流，在交流中檢驗自己“找”的方法是否合適，找到的規律對不對，知道還可以用什么方法“找”，體會“找”法的多樣性；三要注意引導他們反思、歸納，體會怎樣找規律，怎樣根據規律用操作或計算的方法解決問題，在找規律、用規律，特別是用計算的方法解決問題中應注意哪些問題。

第三篇：小學五年級數學《找規律》教案

在數表里框出幾個數、在墻面上貼瓷磚、選擇連號的參觀券或座位等實際問題，都可以和圖形的覆蓋現象聯系起來。圍繞覆蓋了哪里、有多少個位置可以選擇等問題進行研究，發現其中的規律，能感受數學是研究客觀世界里的事物和現象的工具，進一步發展數學思考，培養樂于探索的精神。教材編排了兩道例題，例1里的覆蓋比較簡單，覆蓋的位置只有一個維度上變化。例2里圖形的覆蓋位置，在兩個維度上變化。練習十運用例題里的思想方法和認識的規律，解決日常生活、數學游戲中的實際問題。

1、例1突出探索規律時的數學活動。

例1的教學從游戲開始。把1~10這十個數從左往右順次排列，組成一張數表，游戲的方法是，用紅框在數表里框數，分三次進行。第一次只框兩個數，第二次要框三個數，第三次框更多個數。

第一次游戲，先框出數表左端的兩個數1和2，算出它們的和是3。再任意移動紅框的位置，可以看到各次框出的兩個數都不會完全相同，因此兩個數的和不可能相同。“一共可以得到多少個不同的和”提出了游戲里的數學問題，把教學的注意力集中到研究紅框在數表中有多少個不同的位置。學生首先會想到第一種方法，隨著紅框從數表的左端逐漸移到右端，依次計算1+2=3、2+3=5……9+10=19，數數一共寫了9個算式，得到9個不同的和。第二種方法有兩個特點： 一是對問題的理解十分準確。“一共可以得到多少個不同的和”這個問題，是問和的個數，不是問和是多少，所以不必進行求和計算。二是應用了圖形平移的知識，通過紅框從左往右依次平移一格得出了結果。其中，紅框平移8次，能得到9個不同的和，是需要突破的難點。在第一種方法的基礎上理解并使用第二種方法，學生數學活動的水平有了提升，也為繼續進行的游戲和探索規律構筑了平臺。

第二次游戲，紅框每次框出三個數，和第一次游戲相比，有兩點提高： 一是只用平移的方法找答案。在前一次游戲中體會了平移是解決這類問題比較好的方法，在這次游戲中學生必然樂意應用這種方法。二是初步感知每次框出的數多，得到不同的和的個數少。這一感知一方面能在問題的答案上獲得： 每次框2個數，得到9個不同的和；每次框3個數，得到8個不同的和。另一方面能在平移的過程中體會： 每次框的數少，紅框平移的次數多，得出的和的個數多；每次框的數多，紅框平移的次數少，得出的和的個數少。顯然，通過這次游戲，學生對用平移方法解決問題的體驗深了，為發現規律邁了堅實的一步。

第三次游戲，在同一張數表里，每次框出更多個數，如4個數、5個數，分別能得到幾個不同的和？安排學生繼續實驗，并把數據都填入一張表格。有前兩次操作的經驗，這里可以根據自己的需要選擇活動的方法。或是仍舊用紅框逐次去框數，或是看著數表想像框的活動。

通過這次活動，對這類現象的感知得到進一步的充實，更清楚地看到，每次框的數的個數越多，紅框平移的次數越少，得到的和的個數也越少，它們之間是有聯系的。

得出規律是例題最關鍵的教學環節。帶著教材里的兩個問題逐行觀察表格里的數，研究平移次數與每次框的數的個數之間的關系，以及得到不同和的個數與平移次數的關系，找到的共同特點就是這類現象的規律。平移次數與每次框的數的個數的關系，在表格中能看到的是： 它們相加的和都是10（數表里有10個數）。由此推理，10減每次框的數的個數等于平移的次數。如果聯想平移紅框的操作，就能體會這個關系是合理的。如在數表左端框出3個數，數表里還剩7個數，紅框還能向右平移7次。發現和的個數與平移次數的關系比較容易，表格里能看到平移的次數加1等于得到的和的個數，在幾次操作活動中都有這一體會。發現的規律要用自己的語言，順著填的表格，從左到右概括地講述。如數表里有10個數，減每次框幾個數等于平移次數，平移次數加1得到幾個不同的和。看著表格講述比較方便，關系清楚，也有助記憶。

“試一試”增加了數表里的數（從10個變成15個），“練一練”把數表換成正方形圖案連成的花邊。要求利用例題里的規律，說出幾個問題的答案，在應用中進一步體會和鞏固發現的規律。還要注意的是，“試一試”直接說出可以得到多少個不同的和，“練一練”直接說出有多少種不同的蓋法，它們都沒有問“平移多少次”。這是因為平移是解決這些問題的手段，平移次數是解決問題時應該主動思考的中間數量。

2、例2用較簡單的規律構建稍復雜的規律。

例2的素材是在墻面上貼瓷磚，每塊瓷磚都是大小相同的正方形。4塊花色瓷磚拼成正方形，組成一個圖案。把這個圖案貼在墻面任意一個位置，稱為一種貼法。要解決的問題是圖案在墻面上一共有多少種貼法？顯然，圖案在墻面上的位置，可以在同一行左、右移動，還可以在同一列上、下移動，這是例2比例1復雜的地方。但是，無論圖案從左往右移動，還是從上往下移動，計算平移次數的方法與例1是一致的。所以，這道例題要以例1的規律為基礎，構建稍復雜一些的規律。

首先是理解題意，激活相關的經驗。示意圖的墻面上貼了瓷磚，中間的4塊組成一個圖案。“把圖案貼在這面墻的任意一個位置”引發想像，可以把圖案貼高些，也可以貼矮些；可以把圖案貼在墻面的左邊，也可以貼在右邊。經過交流和整理，得出兩條線索，即教材呈現的兩種思考。這兩種方法都是把例1里獲得的經驗，應用到新的情境中。第一種方法想的是在一行上移動，和例1非常貼近，很快得出貼在最上面一行有7種貼法。第二種方法想的是在一列上移動，比例1稍有變化，所以貼在最左邊一列有多少種貼法需要數一數或算一算。

然后小組討論三個問題，這三個問題是逐步深入的。第（1）個問題需要的時間最多，把第一種一行有7種貼法和第二種一列有5種貼法結合起來，才能“既不重復又不遺漏”。這里不要急于得出一共有多少種貼法，要弄明白的是： 如果一行一行地想，要從上到下想5行；如果一列一列地想，要從左到右想7列。第（2）個問題在理解題意時已經有了答案，這里再次討論，是因為第一種方法講的是最上面一行，第二種方法講的是最左邊一列，需要擴展到每一行都有7種貼法，每一列都有5種貼法。第（3）個問題是解決一共有多少種貼法以及它的算法。有前兩個問題為基礎，很容易想到一共有7×5=35（種）貼法，這個算式的數量關系就是沿著長的貼法、沿著寬的貼法與一共有的貼法之間的關系。

“試一試”和“練一練”都是例題的變式。“試一試”的圖案雖然仍舊由4塊瓷磚拼成，但拼法變成“凸”字形。把它貼到墻面上，求一共有多少種貼法，要把圖案看成長方形。這一點可以通過教師演示或學生操作來理解。“練一練”在墻面上貼的是長方形瓷磚，有6塊同樣大小的長方形瓷磚拼成一個圖案。求一共有多少種貼法的思考與計算，和貼正方形瓷磚相同，能再次體會一共有的貼法與沿墻面長的貼法、沿墻面寬的貼法之間的關系。

練習十第3題里有兩類問題，一類是用“十”字形的框在數表里每次框出5個數，一共有多少種框法。解決這類問題，要把紅框看成每次框出9個數的長方形。這一點，學生在“試一試”里已有初步的體會。另一類問題是研究每次框出的5個數的和與中間數的關系，只要通過幾次框數活動，就能發現框里的5個數的和是中間數的5倍。中間的那個數是5個數的平均數。

第四篇：五年級數學找規律教案

五年級數學上第五單元找規律教案

第五單元找規律

單元教材分析 教學內容：

1、根據排列規律，確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。

2、根據排列規律，計算排列中的某類物體或圖形共有多少個。教材簡析：

本單元把常見的、有固定周期規律的現象作為研究對象，通過發現具體現象里的周期規律、對現象的后續發展情況作出判斷、解決簡單的實際問題等教學活動，激發探索興趣、培養探索精神。教材在編寫上有以下幾個主要特點。

1.教學素材現實，貼近學生生活。許多教學材料是生活中見過的，都是學生能接受的、感興趣的。學習材料的吸引力是激發探索熱情的重要因素。

2.關注探索過程，鼓勵方法多樣。無論是表達周期規律還是解決實際問題，都尊重學生的方法和個性特點。突出過程中的數學思考，重視體會符號感和建立模型。3.掌握難度。現象中的周期規律都是比較簡單的、容易發現的。

一、初步認識周期現象，發現其中的規律，體會規律是確定不變的。

周期現象是有規律的現象，規律表現為一種周而復始、循環出現的結構，這種確定的結構是現象的周期。周期現象的教育價值在于培養學生發現規律、遵循規律、利用規律的精神，通過眼前預料以后、通過部分把握整體、通過有限想像無限。

發現周期，并體會它的確定性是認識周期現象的關鍵，是第一部分內容的教學重點。

二、通過解決實際問題，進一步體會周期特征。

在初步認識周期現象，能夠發現排列規律的基礎上，例2解決具有周期規律的實際問題，使學生進一步理解和把握周期特征。這里的“進一步”有兩層意思：一是主動發現——自己在情境中找到擺放（排列）的規律。二是自覺應用——有選擇地使用一個周期里的信息，如一共有多少個物體、有幾種不同的物體、它們的排列次序、每種物體的個數等。教學目標：

1、使學生結合具體情境，探索并發現一些簡單周期現象中的排列規律，能根據規律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形，能正確計算按周期規律排列的某類物體或圖形共有多少個。

2、使學生主動經歷自主探索、合作交流的過程，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略。

3、使學生在探索規律的過程中體會數學與日常生活的聯系，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和自信心。教學重點：

讓學生經歷探索和發現規律的過程，體會畫圖、列舉、計算等多樣化的解決問題的策略。教學難點：

優化解決問題的策略，確定用除法解決這一問題的優越性。教學策略：

在第二學段的前兩冊教材中，學生分別集中探索了間隔排列的兩種物體個數之間關系的規律，以及對幾個物體進行搭配或排列的規律，已經初步形成獨立探索簡單數學規律的能力。在以前的學習中，學生也曾多次經歷尋找數或圖形簡單排列規律的過程。本單元教材集中安排學生探索簡單周期現象中的排列規律，并根據發現的規律解決一些簡單的實際問題。教學的重點是讓學生經歷探索和發現規律的過程，體會畫圖、列舉、計算等多樣化的解決問題的策略。本單元的教材編排有以下幾個特點：

1．密切聯系學生的生活實際。考慮到學生的已有知識經驗和年齡特點，教材注意選擇日常生活中較為常見的簡單周期現象作為學生探索規律的素材。教材精選了生活中按規律擺放的盆花、彩燈、彩旗等場景，把學生的注意力集中到對不同物體排列規律的觀察上；創設了小兔跳高的有趣情境，引導學生根據排列的規律進行計算；呈現了我國民間12生肖的排列順序，讓學生聯系自己的年齡和屬相探索蘊含其中的規律等等。來自生活實際的內容，容易激發學生學習的興趣，同時也有利于發展學生的應用意識，培養學生的數學眼光。

2．引導學生經歷探索規律的過程。學生探索規律能力的提高不是簡單體現在又知道了什么規律，而是體現在面對新的現象或者問題時，能主動應用相關的策略，有效地發現給定現象中隱藏的規律或者解決問題的方法。因此，教材注意引導學生經歷探索規律的過程，為學生自主探索規律以及應用規律解決問題提供了充足的時間和空間。同時給予必要的提示和指導，鼓勵學生在小組里交流，分享思維成果，不斷優化解決問題的策略。教具學具準備：

多媒體課件 課時安排：2課時

第一課時 教學內容：

國標本小學數學第九冊59頁-62頁 教材簡析：

周期現象是有規律的現象，規律表現為一種周而復始、循環出現的結構，這種確定的結構是現象的周期。周期現象的教育價值在于培養學生發現規律、遵循規律、利用規律的精神，通過眼前預料以后、通過部分把握整體、通過有限想像無限。 發現周期，并體會它的確定性是認識周期現象的關鍵，是第一部分內容的 教學重點。教學目標：

1、使學生結合具體情境，探索并發現簡單周期現象中的排列規律，能根據規律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。

2、使學生主動經歷自主探索、合作交流的過程，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略以及方法逐步優化的過程。

3、使學生在探索規律的過程中體會數學與日常生活的聯系，獲得成功的體驗。教學重點與難點：

引導學生逐步掌握用除法計算的方法解決問題。教學準備：

多媒體課件 教學過程：

一、課前引入：

新課之前我們先來欣賞幾幅圖片。

1、夜幕中的東方明珠電視塔，在彩燈的映襯下更加迷人。

2、這是一次展銷活動，主辦方經常會用飄揚的彩旗來營造熱鬧的氛圍。

3、商場常見的促銷宣傳，打折的宣傳卡一串串掛滿了整個商場。觀察這三幅圖，說一說你都發現了什么？（彩燈、彩旗、宣傳卡的排列都是有規律的。）說一說排列的規律。象這樣周而復始、循環出現的規律在我們的生活中隨處可見，這節課，我們就一起來研究排列規律。

二、觀察場景，感知物體的有序排列

（出示教材例1的場景圖）讓學生自由說一說從圖中知道了什么。引導：這些物體都是按一定的規律擺放的。盆花是按什么規律擺放的？彩燈和彩旗呢？在小組里說一說。

全班交流三種物體排列的規律時，讓學生一邊指圖一邊說。

三、自主探究，體會多樣的解題策略

1.提出問題：在圖中，我們看到8盆花。照這樣擺下去，左起第15盆花是什么顏色的？自己試一試。

先讓學生獨立思考，待大多數學生形成初步的認識之后，再組織學生在小組里交流。教師注意每一個小組交流的情況，發現學生采取的不同的策略，幫助有困難的學生。2.全班交流。引導：同學們已經在小組里交流了自己的想法，誰愿意把你們小組的意見介紹給全班同學？ 學生小組可能提出如下的想法。

（1）畫圖的策略：○●○●○●○●○●○●○●○（○表示藍花，●表示紅花）第15盆是藍花。

教師提問：你一共畫了多少個“圓”？

（2）例舉的策略：左起，第1、3、5??盆都是藍花，第2、4、6??盆都是紅花。第15盆是藍花。

教師提問：其他同學明白這種想法的意思嗎？（引導說出位置是單數的都是藍花，雙數的都是紅花）

（3）計算的策略：把每2盆花看作一組，15÷2=7（組）??1（盆），第15盆是藍花。教師提問：為什么把2盆花看作一組？算式中的每個數各是什么意思？根據余數是1為什么可以確定第15盆是藍花呢？

學生一邊說，教師一邊結合前面學生畫的圖解釋：

○●

○●

○●

○●

○●

○●

○

強調：第15盆花的顏色和每組中的第幾盆花相同？

3.比較反思：對于這幾種方法，你有喜歡哪一種，為什么？

（初步淘汰畫圖，學生可能比較傾向于列舉的方法，可以適當進行一些口答練習。）

四、獨立嘗試，逐步優化解題方法

1.出示“試一試”第1題，讓學生自己嘗試解答。“第15個彩燈是什么顏色的？”（1）展示學生不同的想法。

（比較例舉和計算的方法，得出例舉的方法有局限性。）

（2）引導學生針對計算的方法思考：每幾個彩燈可以看作一組？ 15÷3=5（組），沒有余數說明什么？（正好分了五組，最后一個是第五組的最后）第17個彩燈是什么顏色的？

17÷3=5（組）??2（個）余下的兩個是什么顏色的？和每組的第幾個顏色相同？（這兩個和每組的第1、2個相同。）

（3）比較這幾種方法，你覺得哪一種方法比較簡便？

如果有學生不同意計算的方法簡便，可以提出第50個、第100個彩燈是什么顏色的問題，引導體會計算確實是簡便的方法。

2.出示“試一試”第2題，讓學生用計算的方法進行解答。

強調余數與紅旗黃旗的對應關系。問:余數是幾時是紅旗？黃旗呢？

余數是1、2是紅旗。

余數是3及沒有余數是黃旗。

五、練習紙

1、練一練第1、2題

2、小組自由練習

3、先圈一圈，再算一算：

（1）▲○○▲▲○○▲▲○○▲▲○?? 排列在第19個的是（），第200個是（）。

（2）我們愛數學我們愛數學我們愛數學?第99個字是（）

4、課本62頁第2、3題。

六、數學活動，深化認識

拿出每組兩種形狀或兩種不同顏色的紙片各10個。根據自己設計的規律擺一擺。

展示并提問，照這樣擺下去，某一個是什么顏色的？學生回答，自己判斷。

七、小組討論思考

元旦要到了，同學們準備用26個燈籠來布置教室。如果按2紅1黃的規律排列，應該準備幾個紅燈籠，幾個黃燈籠？ 課外拓展練習

※用計算器計算1÷11，計算器會顯示0.09090909?,你能知道小數點后面第100個數字是幾？（）

※用計算器計算1÷7，計算器會顯示0.142857142857?,你能知道小數點后面第21個數字是幾？（）

※找一找生活中有哪些現象是有周期規律的？（紅綠燈、霓虹燈、花布地磚、數學分形等）板書設計：

找規律

畫

想

算

第二課時 教學內容：

P61頁例2 教材簡析：

在初步認識周期現象，能夠發現排列規律的基礎上，例2解決具有周期規律的實際問題，使學生進一步理解和把握周期特征。這里的“進一步”有兩層意思：一是主動發現——自己在情境中找到擺放（排列）的規律。二是自覺應用——有選擇地使用一個周期里的信息，如一共有多少個物體、有幾種不同的物體、它們的排列次序、每種物體的個數等。教學目標：

1、使學生結合具體情境，能正確計算按周期規律排列的某類物體或圖形共有多少個。

2、使學生主動經歷自主探索、合作交流的過程，體會計算方法解決問題的最優策略。

3、使學生在探索規律的過程中體會數學與日常生活的聯系，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和自信心 教學重點與難點：

引導學生采用計算的方法解決問題 教學準備：

多媒體課件 教學過程：

一、觀察場景圖，解決例2。說說：兔子是怎樣排列的？

學生自主交流觀察所得。

“每3只兔為一組”，“每組中有1只灰兔、2只白兔” 想想：18只兔子排成這樣的幾組？

學生交流結果。

18只兔剛好排成“這樣的6組”。算算：18只兔中有幾只灰兔，幾只白兔？

學生討論，交流結果。

共有6組，每組有1只灰兔，2只白兔。所以灰兔一共有6個1只，1×6=6（只）白兔一共有6個2只，2×6=12（只）。

二、試一試

問題：如果有20只兔參加跳高，照這樣排列，應該有幾只白兔和幾只黑兔？ 小組內討論你是怎樣想的。一共有幾組？余下幾只？ 20÷3=6（組）??2（只）余下的2只是怎樣排列的？

按照1灰2白的順序排列的，所以余下的2只為1只灰兔，1只白兔。方法：20÷3=6（組）??2（只）

余下的2只為1只灰兔，1只白兔。灰兔：1×6+1=7（只）白兔：2×6+1=13（只）

所以20只兔里有13只白兔，7只灰兔。

三、練一練

第1題：棋子是按照什么規律擺放的？

（每4枚棋子一組，每組有3枚黑子，1枚白子。）學生獨立計算，交流結果。

26÷4=6（組）??2（枚）

余下的2枚為2枚黑子。

黑子：3×6+2=20（枚）

白子：1×6=6（枚）

第2題：瓷磚是按照什么規律貼的？（每2塊一組，每組有1塊正方形瓷磚和1塊長方形瓷磚。）

35塊瓷磚里有多少正方形瓷磚和多少長方形瓷磚？

35÷2=17（組）??1（塊）

余下的1塊為正方形瓷磚。

正方形：1×17+1=18（塊）

長方形：1×17=17（塊）

四、綜合練習： 練習十第4—7題

第4題：學生獨立計算，匯報思路。第5題：

明確：信號燈亮的順序依次是紅燈、綠燈、黃燈；從10時到10時15分，信號燈一共亮了42次。

每3個為一組，每組中有一個紅燈，一個綠燈和一個黃燈。42÷3=14（組）

所以紅燈、綠燈和黃燈各亮了14次。第6題：

提示：通常把7天看作一組，11月份共有30天。

每7天為一組，每組中為2天休息、5天工作。

30÷7=4（組）??2（天）

余下的2天為休息日。

休息：2×4+2=10（天）

工作：5×4=20（天）第7題：

學生獨立完成，匯報計算結果。板書設計：

找規律

例2：每組有1只灰兔，2只白兔。試一試：20÷3=6（組）??2（只）

灰兔：1×6=6（只）

余下的2只為1只灰兔，1只白兔。白兔：2×6=12（只）。

灰兔：1×6+1=7（只）白兔：2×6+1=13（只）

第五篇：四年級數學上冊找規律

四年級數學上冊《找規律》教案

穆陽中心小學 鐘錦珠

教學內容：四年級上冊48—49頁 教學目標：

1、通過合作探究，找到“兩個物體間隔排列時，兩端的物體比中間的多1，中間的物體比兩端的少1”這一規律。

2、能夠利用這一規律解釋生活中的現象，解決生活中的問題。

教學重點：學生經歷間隔排列規律的探索過程，找到“兩種物體間隔排列時，兩端的物體比中間的物體多1，中間的物體比兩端的物體少1”這一規律。課前準備：每小組若干小棒和圓片，課件。教學過程：

一、激趣導入，引出規律：

1、游戲：請同學們伸出自己的一只小手，數數有幾根手指？再看看每兩根手指之間有幾個空欄？一共有幾個空欄？你還知道什么？

2、學生交流得出：一只小手有5根手指，每根手指之間有一個空欄，一共有4個空欄。

3、小結：手指5個，空欄4個，手指數比空欄數多1，空欄數比手指數少1，像這樣的現象我們身邊有很多，我們一起去兔寶寶家去看看。

二、創設情境，探索規律：

１、尋找規律：

出示例題里的場景圖

師：你能從圖中找出像我們剛才游戲中手指和空欄這樣排列的事物嗎？這幅圖中有這樣三組排列。這些排列都蘊涵著規律，今天我們就一起來學習找規律。（板書：找規律）

師：每組中的兩種物體是怎樣排列的？(板書：一一間隔)

師：這屬于一種間隔排列，圖1中夾子排在開始和最后，我們把它看作“兩端的物體”，手帕排在中間，我們把它看作“中間的物體”。

誰能說說下面兩幅圖中，兩端的物體和中間的物體各是什么？

２、探究規律：

師：每組排列中兩種物體的個數是多少，這兩種物體的個數有什么關系？ 你發現了什么規律？在小組里說一說。

小組匯報。

小結：兩種物體一一間隔排列，如果兩端的物體相同，那么兩端的物體的個數比中間物體的個數多1個。

三、動手操作，驗證規律：

１、師：是不是這樣排列的兩種物體都有這樣的規律呢？下面我們動手驗證一下。

２、動手操作：

課件出示要求：任意拿幾根小棒，在桌上擺成一排，再在每兩根小棒中間擺1個圓。數數小棒的根數與圓的個數，看看有什么關系。

３、集體交流：

師：誰來和大家說說你是怎樣擺的？你發現了什么？

小結：其實這里的小棒就可以代表一切兩端的物體，圓片就可以代表一切中間的物體。像這樣排列，它們都有這樣的規律：兩端的物體比中間的物體多1。

四、聯系實際，應用規律：

1、應用規律：

（1）基本練習：想想做做第1題

出示一組排列。

填空：兩端的物體是（），中間的物體是（），（）比（）多１個。（2）變式練習：

1、鋸木料問題：想想做做第2題

把一根木料鋸3次，能鋸成多少段？

如果鋸成6段，需要鋸幾次？

引導學生用圖表示出鋸木料的過程，再結合所學的規律來分析。

2圓周問題：

沿圓形池塘的一周栽75棵柳樹，每兩棵柳樹中間栽一棵桃樹，可以栽桃樹多少棵？

a:質疑：有的同學說74棵，有的同學說75棵，還有的說76棵，那像這樣栽柳樹和桃樹，它們的棵數之間到底有什么關系呢？

b:探究規律：你們能想辦法找出來嗎？在小組內試一試。（學生利用手中的小棒和圓片一一間隔排列圍成一圈）

c:匯報小結：誰給大家介紹介紹你們小組想到的方法，你們發現了什么？

小結：把桃樹和柳樹像這樣栽成一周，桃樹和柳樹的棵數怎么樣？那在西湖的一周栽75棵柳樹，中間間隔著栽桃樹，可以栽多少棵桃樹？

d:對比聯系：

師：前面發現間隔排列的兩種物體，兩端的物體比中間的物體多1，而在圓周上，它們是相等的？

五、總結評價，延伸規律：

師：這節課你們有什么收獲，當我們面對新的事物或者更復雜的情況時，要學會尋求方法來探索規律解決問題。