第一篇：花邊有多寬教學設計

1．花邊有多寬

（一）一、教學目標：

知識與技能：

1．一元二次方程的概念

2．一元二次方程的有關概念．

過程與方法：

1．經歷由具體問題抽象出一元二次方程的概念的過程，進一步體會方程是刻畫現實世界的一個有效數學模型． 2．理解一元二次方程的概念。情感態度價值觀：

從生活實際中抽象出數學問題，讓學生感受方程是刻畫現實世界數量關系的工具，增加對一元二次方程的感性認識．

二、教學重點：

一元二次方程的概念a≠0及其近似解 教學難點：

一元二次方程的概念:a≠0及其近似解

三、教學方法：

啟發式

四、教學過程

自主探究問題一 活動內容： 出示問題一：一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如下圖，它的長為８m，寬為５m．地毯中央長方形圖案的面積為１８m。

讓學生根據這一問題情境提出問題：根據這一情境，結合已知量你想求哪些量？你能根據條件列出關于這個量的什么關系式？

活動目的：

提出了半開放性的問題：根據這一情境，結合這些已知量，你想求哪些量？旨在培養學生的問題意識；要求學生根據條件列出關系式，旨在提高學生分析問題的能力、提高學生抽象思維能力，同時也為后續歸納一元二次方程提供材料。自主探究問題二

活動內容：

在學生的疑問處提出問題：你能找到關于10、11、12、13、14這五個數之間的等式嗎？

得到等式10+11+12=13+14之后你的猜想是什么？ 根據猜想繼續找五個連續整數，使前三個數的平方和等于后兩個數的平方和。

在難以找到的情況下，歸結為方程去解決。活動目的：

上述問題直接給出方程沒有說服力，所以先讓學生猜想。學生得到的猜想是：是否還存在五個連續整數，使前三個數的平方和等于后兩個數的平方和。然后讓學生根據猜想繼續找這樣的222

22五個連續整數，在難以找到的情況下，促使學生想辦法歸結為方程去解決。

教學要求與效果：

找到等式10+11+12=13+14之后的猜想不同。再找五個連續整數，使前三個數的平方和等于后兩個數的平方和，部分學生有困難，尋找的方式也有不同。有的同學采取代入特殊值一個一個去試一試，有的同學直接歸結為方程去解決。

首先，“我”巡視那些無從下手的學生，問：需要我的幫助嗎？然后給予必要的指導。

然后巡視那些已經解決問題的同學，給予適當的鼓勵。關注學生在探索-發現-歸納的過程中的主動參與程度與合作交流意識，及時給予鼓勵、指導。從實際效果來看，學生的學習積極性很高，課上到這兒達到一個小高潮。第三：總結歸納

活動內容：

歸納一元二次方程的概念：結合上面二個問題得到的二個方程，觀察它們的共同點，得到一元二次方程的概念及其各部分的名稱。

活動目的：

關注學生對概念的理解，通過具體的例子來歸納一元二次方程的概念，加深對概念的理解。

222

2活動的實際效果：學生基本能識別一元二次方程及各個部分。第四：應用

1、把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項．

2．從前有一天，一個醉漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框寬４尺，豎著比門框高２尺，另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了．你知道竹竿有多長嗎？請根據這一問題列出方程．

活動的實際效果：

問題（1）中學生對于化成一元二次方程的一般形式感覺困難不大,但寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項時，部分學生可能容易忽視符號，作為第一次學習，這是難免的。

問題（2），實際問題，可能有部分學生不能理解題意，部分學生不能很快列出相應的方程，教師要鼓勵學生自己找到等量關系，然后將直角三角形的各邊表示出來。第五：反思：

讓學生通過本節課的學習，自己歸納本節的知識要點，學會了什么？還有哪些困惑？ 第六：課堂練習：

第七、布置作業：作業：習題2、1

八、教學反思：

第二篇：花邊有多寬(一)教學設計

第二章 一元二次方程

1．花邊有多寬

（一）學習任務：

1、經歷抽象一元二次方程概念的過程，進一步體會方程是刻畫現實世界中數量關系的一個有效數學模型。

2、會識別一元二次方程及各部分名稱。

從數學課堂的遠期目標來看，還應該培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。第一環節：自主探究問題一

活動內容：

一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如下圖，它的長為８m，寬為５m．地毯中央長方形圖案的面積為１８m2。那么花邊有多寬？

問題：

1、你能找到圖中的地毯、花邊和中央長方形嗎？并讓學生指出對應的三部分；

2、從這一實物圖中抽象出幾何圖形，自己畫出所抽象出的幾何圖形，然后解答問題。

第二環節：自主探究問題二

活動內容：

1、你能找到關于102、112、122、132、1

42這五個數之間的等式嗎？

2、你能繼續找五個連續整數，使前三個數的平方和等于后兩個數的平方和？

第三環節：自主探究問題三

活動內容：

如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑1m.那么梯子的底端滑動多少米？

提示：先讓學生理解題意，然后讓學生結合圖示分析題意，第四環節：總結歸納，拓展加深

歸納一元二次方程的概念：_________________________________________________ 一元二次方程各部分的名稱。_______________________________________________ 例題1：下列方程中，是關于X的一元二次方程的是（）

例題2：已知關于X的方程（K2-1）X

2+（K+1）X-2=0,(1)當K為何值時此方程為一元一次方程？并求出方程的根。

(2)當K為何值時此方程為一元二次方程？并寫出這個一元二次方程的二次項系數、一次項系數、常數項。

第五環節：學以致用

把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項．

從前有一天，一個醉漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框寬４尺，豎著比門框高２尺，另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了．你知道竹竿有多長嗎？請根據這一問題列出方程．

第六環節：反思

讓學生通過本節課的學習，自己歸納本節的知識要點，學會了什么？還有哪些困惑？

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 第七環節：布置作業

作業：49頁習題

第三篇：花邊有多寬(一)教學設計

第二章

一元二次方程

1．花邊有多寬

（一）一、教學目標

知識技能：經歷抽象一元二次方程概念的過程，進一步體會方程是刻畫現實世界中數量關系的一個有效數學模型。

數學思考：培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。

問題解決：獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，學會和他人合作交流

情感態度：關注學生“建模”過程中的表現，感悟其實質，認識“建模”的實際價值。

二、教學重點、難點

重點：掌握一元二次方程的有關概念，能建立一元二次方程的模型

難點：一元二次方程的模型的建立

三、教學方法

教師引導與學生合作交流

四、教具準備

投影儀，多種花邊圖案的圖片。

五、教學過程：

1、情境引入：

一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如下圖，它的長為８m，寬為５m．地毯中央長方形圖案的面積為１８m2。

讓學生根據這一問題情境提出問題：根據這一情境，結合已知量你想求哪些量？你能根據條件列出關于這個量的什么關系式？

2、探索新知：

（1）、一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如下圖，它的長為８m，寬為５m．地毯中央長方形圖案的面積為１８m2。

讓學生根據這一問題情境提出問題：根據這一情境，結合已知量你想求哪些量？你能根據條件列出關于這個量的什么關系式？

教學中，為了幫助學生理解題意，可以首先提出問題：你 1 能找到圖中的地毯、花邊和中央長方形嗎？并讓一生指出對應的三部分；接著要求學生從這一實物圖中抽象出幾何圖形，自己畫出所抽象出的幾何圖形，然后教師呈現第二幅圖。

教學中教師可以一次完成下列任務： ?羅列學生提的問題；

?引導學生分析所提問題滿足的條件，提出解答的方式； ?引導學生列出相應的方程并整理。

（2）在學生的疑問處提出問題：你能找到關于102、112、122、132、142這五個數之間的等式嗎？

得到等式10+11+12=13+14之后你的猜想是什么？

根據猜想繼續找五個連續整數，使前三個數的平方和等于后兩個數的平方和。

在難以找到的情況下，歸結為方程去解決。

找到等式102+112+122=132+142之后的猜想不同。再找五個連續整數，使前三個數的平方和等于后兩個數的平方和，部分學生有困難，尋找的方式也有不同。有的同學采取代入特殊值一個一個去試一試，有的同學直接歸結為方程去解決。

首先，“我”巡視那些無從下手的學生，問：需要我的幫助嗎？然后給予必要的指導。

然后巡視那些已經解決問題的同學，給予適當的鼓勵。關注學生在探索-發現-歸納的過程中的主動參與程度與合作交流意識，及時給予鼓勵、指導。

（3）、如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑1m.那么梯子的底端滑動多少米？

通過前兩個環節的學習，直接讓學生設未知數，列出適合條件的方程。先讓學生理解題意，然后讓一生結合圖示分析題意，這樣等量關系就會浮出水面。由于有了前兩個環節作鋪墊，學生自然地設梯子底端滑動Xm，從而列出方程，問題解決得很順暢。

3、隨堂練習

1、根據提議列出方程：已知直角三角形的三邊長為連續整數，求它的三邊長.2

2222、把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項．

4、課堂小結

歸納一元二次方程的概念：結合上面三個問題得到的三個方程，觀察它們的共同點，得到一元二次方程的概念及其各部分的名稱。

關注學生對概念的理解，通過具體的例子來歸納一元二次方程的概念，加深對概念的理解。

及時鞏固一元二次方程的有關概念，鞏固學生通過實際問題列出相應方程。

5、布置作業

作業：P49習題2.1 ： 1、2、3

第四篇：2.1花邊有多寬 教案 6

加強教學研究 促進對話交流 拓展專業視野 《全校學習》讓課堂教學煥發出生命的活力

§2．1 花邊有多寬

課時安排 2課時 從容說課

方程是刻畫現實世界的一個有效數學模型，隨著數學應用的日趨廣泛，方程的工具作用顯得愈發重要.一元二次方程是中學數學的主要內容，在初中數學中占有重要的地位．

本節“花邊有多寬”是一元二次方程的基礎，是通過豐富的實例，讓學生建立一元二次方程，并通過觀察歸納出一元二次方程的概念，進而通過夾逼思想估算方程的解．

本節的重、難點是一元二次方程的概念及其近似解．

第一課時

課 題

§2．1．1 花邊有多寬(一)教學目標

(一)教學知識點

1．一元二次方程的概念

2．一元二次方程的有關概念．(二)能力訓練要求

1．經歷由具體問題抽象出一元二次方程的概念的過程，進一步體會方程是刻畫現實世界的一個有效數學模型．

2．理解一元二次方程的概念(三)情感與價值觀要求

從生活實際中抽象出數學問題，讓學生感受方程是刻畫現實世界數量關系的工具，增加對一元二次方程的感性認識． 教學重點

一元二次方程的概念a≠0 教學難點

一元二次方程的概念:a≠0 教學方法

啟發誘導式 教具準備

投影片四張

第一張：花邊有多寬(記作投影片§2．1．1 A)第二張：數學問題(記作投影片§2．1．1 B)第三張：實際問題(記作投影片§2．1．1 C)第四張：想一想(記作投影片§2．1．1 D)教學過程

Ⅰ．創設現實情景、引入新課

[師]前面我們學過黃金分割，知道黃金比是多少嗎? [生]黃金比是0.618．

[師]很好，你知道黃金比為什么是0．618嗎? ??

[師]好，經濟時代的今天，你能根據商品的銷售利潤作出一定的決策嗎?你能為一個矩形花園提供多種設計方案嗎???

從今天開始，我們來學習能解決這些問題的知識：第二章：一元二次方程．

加強教學研究 促進對話交流 拓展專業視野 《全校學習》讓課堂教學煥發出生命的活力

與一次方程和分式方程一樣，一元二次方程也是刻畫現實問題的有效數學模型．

下面我們來學習第一節：花邊有多寬．

Ⅱ．講授新課

[師]我們來看一個實際問題(出示投影片§2．1．1 A)；大家來討論討論． 一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯，如圖所示，它的長為8m，寬為5 m，如果地毯中央長2方形圖案的面積為18m，那么花邊有多寬?

[生]我們可以利用列方程來求解．

[師]很好，那如何列方程來求解實際問題呢?想一想，前面我們學習的列一元一次方程的思路和方法．

[生]要從題中，找出已知量、未知量及問題中所涉及的等量關系． 這個題已知：這塊地毯的長為8 m，寬為5 m，它中央長方形圖案的面積為18m．

這個題所要求的是；地毯的花邊有多寬．

本題是以面積為等量關系．

[師]這位同學分析得很好，下面我們共同來利用這些數量關系列出方程．

[師生共析]如果設花邊的寬為x m，那么地毯中央長方形圖案的長為(8-2x)m，寬為(5-2x)m，根據題意，可得方程(8-2x)(5-2x)＝18 注意：

1．利用列方程解實際問題時，關鍵是要找到等量關系，如本題中的面積等于長乘以寬． 2．用一個含有未知數的代數式表示一個量，并且這個量有單位時，需要把這個代數式用括號括起來，如本題中的地毯中央長方形圖案的長、寬等．

[師]好，下面我們來看一個數學問題(出示投影片§ 2．1．1 B)： 觀察下面等式 2222210+11+12＝13+14．

你還能找到其他的五個連續整數，使前三個數的平方和等于后兩個數的平方和嗎? [生]這個題我們也可以利用數量關系列方程．

[師]很好，如果設五個連續整數中的第一個數為x，那么后面的四個數該如何表示呢? [生甲]因為任何兩個連續整數的差為1.所以，如果設五個連續整數中的第一個數為x，那么后面四個數依次可表示為x+1，x+2，x+3，x+4． [生乙]根據題意，則可得到方程

222 x+(x+1)+(x+2)=(x+3)+(x+4)．

[生丙]老師，我覺得這個題也可以設中間的那個數為x，那么其余四個數依次為x-2，x-1，x+1，x+2，由此也可得方程

222(x-2)+(x-1)+x ＝(x+1)+(x+2)．

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這樣行嗎? [師]丙同學的思路很好，這個問題可以有不同的設未知數的方法，同學們可靈活設未知數，即可設這五個數中的任意一個，其他四個數可隨之變化．

下面我們來看一個實際問題(出示投影片§2．1．1 C)：

如圖，一個長為10 m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8 m，如果梯子的頂端下滑1 m，那么梯子的底端滑動多少米?

[師]同學們分組討論，列出方程．

[生甲]墻與地面是垂直的，因而墻、地面和梯子構成了直角三角形．已知梯子的長為10 m，梯子的頂端距地面的垂直距離為8 m，所以由勾股定理可知，滑動前梯子底端距墻有6 m．

[生乙]設梯子底端滑動xm，那么滑動后梯子底端距墻(6+x)m，根據題意，利用勾股定理，可得方程．

222(x+6)+(8-1)＝10，222 即(x+6)+7＝10．

[師]同學們討論得很完整，接下來想一想，議一議(出示投影片§ 2．1．1 D)： 由上面三個問題，我們可以得到三個方程：(8-2x)(5-2x)＝18，222x+(x+1)+(x+2)

22=(x+3)+(x+4)，222(x+6)+7＝10．

這三個方程有什么共同特點? [生甲]這三個方程的每個方程的左、右兩邊都是整式． [生乙]我把這三個方程進行了化簡，即(1)(8-2x)(5-2x)＝18，40-26x+4x＝18，4x-26x+22＝0．

222(2)x+(x+1)+(x+2)＝(x+3)+(x+4)，222 x+x+2x+1+x+4x+4 22 =x+6x+9+x+8x+16，x-8x-20＝0．

222(3)(x+6)+7=10，x+12x+36+49=100，x+12x-15=0．

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由此可以知道：這三個方程可以化簡為三項的和． [生丙]把這三個方程經過化簡后，最高次數是二次． [生丁]這三個方程的每一個方程中只含有一個未知數．

[師]同學們總結得很好．上面的三個方程都是只含有一個未知數x的整式方程,等號兩邊都是關于未知數的整式的方程，稱為整式方程，如：我們學習過的一元一次方程，二元一

2次方程等都是整式方程．這三個方程還都可以化為ax+bx+c＝0(a、b、c為常數，a≠0)的形式，這樣的方程我們叫做一元二次方程(quadratic equatton with one unknown)，即只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程．

注意：

1．一元二次方程必須同時滿足以下三點；(1)方程是整式方程．(2)它只含有一個未知數．(3)未知數的最高次數是2，即化簡為ax+bx+c=0時，a≠0． 2．任何一個關于x的一元二次方程都可以化為ax+bx++c=0(a≠0)的形式,其中a≠0是定義的一部分，不可漏掉，否則就不是一元二次方程了． 因為任何一個關于x的一元二次方程都可以化為ax+bx+c=0《a≠0》的形式，所以我們22把ax+bx+c＝O(a、b、c為常數，a≠0)稱為一元二次方程的一般形式,其中ax、bx、c分別稱為二次項、一次項和常數項，a、b分別稱為二次項系數和一次項系數．

注意：

(1)當a＝0，b≠0時，方程就是一元一次方程，當一個方程是一元二次方程時，則隱含 了條件：a≠0.(2)要準確找出一個一元二次方程的二次項系數、一次項系數和常數項，必須把它先化為一般形式．

Ⅲ．應用、深化

課本P43隨堂練習

1．從前有一天，二個醉漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框寬4尺，豎著比門框高2尺，另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了．你知道竹竿有多長嗎? 請根據這一問題列出方程． 解：設竹竿長為x尺，則門框寬為(x-4)尺，門框高為(x-2)尺，根據題意，得x＝

22(x-4)+(x-2)，即x-12x+20=0 22 2．把方程(3x+2)＝4(x-3)化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項.222 解：方程(3x+2)＝4(x-3)的一般形式是5x+36x-32＝0．

方程的二次項系數是5，一次項系數是36，常數項是-32．

Ⅳ．課時小結

本節課我們由討論“花邊有多寬”得出一元二次方程的概念． 1．一元二次方程屬于“整式方程”，其次，它只含有一個未知數，并且都可以化為 2ax+bx+c=0(a、b、c為常數，a≠0)的形式． 2．一元二次方程的一般形式為ax+bx+c＝O(a≠0)，一元二次方程的項及系數都是根據它的一般形式定義的，這與多項式中的項、次數及其系數的定義是一致的．

3．在實際問題轉化為數學模型(一元二次方程)的過程中，體會學習一元二次方程的必要性和重要性．

加強教學研究 促進對話交流 拓展專業視野 《全校學習》讓課堂教學煥發出生命的活力

Ⅴ.課后作業

(一)課本P44習題2．1 1、2(二)1．預習內容：P44-P46 2．預習提綱

探索一元二次方程的解或近似解，Ⅵ．活動與探究 1．當d、b、c滿足什么條件時，方程(a-1)x-bx+c＝0是一元二次方程?這時方程的二

2次項系數、一次項系數分別是什么?當a、b、c滿足什么條件時，方程(a-1)x-bx+c＝0是一元一次方程? [過程]讓學生通過討論、總結，知道：對于方程ax+bx+c＝0，當a≠0時．是一元 二次方程；當a＝0且b≠0時，方程為bx+c=0，是一元一次方程． [結果] 當a≠1時，方程(a-1)x-bx+c＝0是一元二次方程，這時，方程的二次項系數是a-1，一次項系數是-b．

當a=1且b≠0時，方程是一元一次方程． 板書設計

§2．1．1 花邊有多寬(一)

一、1．設花邊的寬為x m，那么地毯中央長方形圖案的長為(8-2x)m，寬為(5-2x)m．根據題意，可得(8-2x)(5-2x)＝18．

2．設五個連續整數中的第一個數為x，那么后面四個數依次可表示為x+

1、x+

2、x+

3、x+4．

22222根據題意，可得x+(x+1)+(x+2)＝(x+3)+(x+4)．

3．設梯子底端滑動x m，那么滑動后梯子底端距墻(x+6)m．

222根據題意，可得(x+6)+7＝10．

二、議一議

三個方程的共同特點：(1)只含有一個未知數．(2)整式方程．

2(3)可化為ax+bx+c＝0．

三、1．一元二次方程的定義．

22．一元二次方程的一般形式；ax+bx+c＝0(a≠0)2ax是二次項，a是系數 bx是一次項，b是系數 c是常數項

四、練習

五、小結

六、課后作業

第五篇：《花邊有多寬》優秀說課教案

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

一元二次方程是中學數學的主要內容之一，在初中數學中占有重要地位。通過一元二次方程的學習，可以對已學過實數、一元一次方程、因式分解、二次根式等知識加以鞏固，同時又是今后學習可化為一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函數等知識的基礎。此外，學習一元二次方程對其它學科有重要意義。本節課是一元二次方程的概念，是通過豐富的實例，讓學生建立一元二次方程，并通過觀察歸納出一元二次方程的概念。

2、教學目標

根據大綱的要求、本節教材的內容和學生的好奇心、求知欲及已有的知識經驗，本節課的三維目標主要體現在：

知識與能力目標： 要求學生會根據具體問題列出一元二次方程，體會方程的模型思想，培養學生歸納、分析的能力。

過程與方法目標：引導學生分析實際問題中的數量關系，回顧一元一次方程的概念，組織學生討論，讓學生自己抽象出一元二次方程的概念。

情感、態度與價值觀：通過數學建模的分析、思考過程，激發學生學數學的興趣，體會做數學的快樂，培養用數學的意識。

3、教學重點與難點

要運用一元二次方程解決生活中的實際問題，首先必須了解一元二次方程的概念，而概念的教學又要從大量的實例出發。所以，本節課的重點是：由實際問題列出一元二次方程和一元二次方程的概念。鑒于學生比較缺乏社會生活經歷，處理信息的能力也較弱，因此把由實際問題轉化成數學方程確定為本節課的難點。

二、教法、學法：

因為學生已經學習了一元一次方程及相關概念，所以本節課我主要采用啟發式、類比法教學。教學中力求體現“問題情景---數學模型-----概念歸納”的模式。但是由于學生將實踐問題轉化為數學方程的能力有限，所以，本節課借助多媒體輔助教學，指導學生通過直觀形象的觀察與演示，從具體的問題情景中抽象出數學問題，建立數學方程，從而突破難點。同時學生在現實的生活情景中，經歷數學建模，經過自主探索和合作交流的學習過程，產生積極的情感體驗，進而創造性地解決問題，有效發揮學生的思維能力。

三、教學過程設計

1、創設情景，引入新課

因為數學來源與生活，所以以學生的實際生活背景為素材創設情景，易于被學生接受、感知。通過微機演示課本中的實例，并應用微機對其進行分析，充分顯示微機演示中的生動性、靈活性，把圖形的靜變成動，增強直觀性；同時幫助學生從實際問題中提煉出數學問題，初步培養學生的空間概念和抽象能力。情景分析中學生自然會想到用方程來解決問題，但所列的方程不是以前學過的，從而激發學生的求知欲望，順利地進入新課。

2、啟發探究，獲取新知

通過上述情景分析，讓學生小組合作，列出方程。英國一位著名的數學教育心理學家曾說：概念的教學要從大量實例出發，通過實例幫助完成定義，而不是教定義。因此，我在課本的基礎上，又補充2個實例，而且，補充的例題所列出的方程正好是一個一次項為0，一個常數項為0 的特殊一元二次方程，這為后面概括得出一元二次方程的一般形式作準備。在學生列出方程后，對所列方程進行整理，并引導學生分析所列方程的特征，同時與一元一次方程相比較，找出兩者的區別與聯系，并類比一元一次方程的概念來得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本節的重點，所以在形成概念的過程中主要引導學生積極主動進行自我嘗試、自我分析、自我修正、自我反思，讓學生真正理解一元二次方程概念的內涵：（1）是整式方程（2）只含有一個未知數（3）未知數的最高次數是2。因為任何一個一元一次方程都可以化為 “ax+b=c（a≠0）”的形式，由此類比得出一元二次方程的一般形式為“ax2+bx+c=0（a≠0）”；并由一元一次方程項及系數的概念聯想得出一元二次方程的項及系數的概念。

3、練習反饋，應用拓展

在這個環節，我遵循鞏固與發展想結合的原則，將學生分成小組，以小組競賽活動的方式對本課知識進行鞏固。不僅調動學生學習的積極性、主動性，增強學生積極參與教學活動意識和集體榮譽感，而且還能培養學生的觀察能力和判斷能力。同時，對概念進行變式應用，可以開拓學生思維，培養學生的創新意識。

4、小結歸納，上升理性

引導學生從以下3個方面進行小結，（1）本節課我們學習了哪些知識？（2）學習過程中用了哪些數學方法？（3）確定一元二次方程的項及系數時要注意什么？以培養學生的歸納、概括能力。

5、作業布置

考慮帶學生在知識、技能、能力等方面的發展都不盡相同，因此，我分層次布置作業，以便同時兼顧到學有困難和學有余力的學生。

四、教學評價

根據新課程標準的評價理念，在教學過程中，不僅注重學生的參與意識和學生對待學習的態度是否積極，而且注重引導學生嘗試從不同角度分析和解決問題。

五、板書設計

2.1花邊有多寬（第1課時）一元二次方程的概念

具體抽象 歸納

1、花邊的寬為x米2x250 = 04、設乙數為x，則x2 + 3x = 0