第一篇：淺談小學數學課堂練習設計的有效性

淺談小學數學課堂練習設計的有效性

傳統的數學練習設計理念將練習視為強化課堂教學的一個途徑或工具，追求的是練習終結性的實效。新課程理念認為，小學數學練習是為了重建與提升小學數學課程的意義。多樣化的練習將構成學生課內、課外、校外生活的重要生活時空。因此，我們的小學數學練習不應該是強加給學生的負擔，而應該是學生在他們的成長過程中的一種自覺的生活需要、學習需要。因此，有針對性地設計課堂練習是非常必要的。那么，如何在新課程理念下設計數學練習呢？

一、培養學生的實踐能力

動手操作是學生學習數學的重要方式和手段。而活動又是兒童的天性，對于形象思維為主的學生來說，數學是枯燥的、機械的、嚴肅的，重復的作業尤其令人乏味。根據這些特點，練習應轉變作業方式，把機械單調的練習轉變為學生自己的有聲有色的活動，讓學生在實踐中去觀察、實驗、猜測、驗證、推理和交流。

讓學生通過操作來理解題意，解答習題，學生學得比較主動，不會出現干坐著一籌莫展的情形。簡單的“擺一擺”、“拼一拼”、“畫一畫”、“放一放”等操作活動，很大程度上可以使學生在活動中找到解題的突破口，增強學習數學的信心，同時也培養了學生的實踐能力。因此，練習不能僅僅停留在單一的“書面練習”和“口頭練習”等形式上，還要重視學生練習的操作性。

二、突出練習題的應用性。

教育家蘇霍姆林斯基說過，知識加以運用，使學生感到知識是一種使人變得崇高起來的力量，這是興趣的重要來源。他們發揮自己的聰明才智，把收集到的問題運用已學的知識解決它，就不再單純是背誦和記憶書本上現成的知識，而是實實在在的“解決問題”了，通過問題的解決，學生解決問題的能力提高了，并且在此過程中學到了數學的思想和方法，也提高了學習數學的興趣和信心。

三、突出練習的層次性。

所謂層次性，指的是問題里面含有各種各樣的小問題，有淺、中、難適合各層次學生的需要。從而形成一連串的問題鏈，淺層次的記憶性問題可供單純的機械模仿，較深層次的問題可用來掌握和鞏固新知識，高層次的問題可供用來引導學生知識的遷移和應用。題目安排可從易到難，形成梯度，雖然起點低，但最后要求較高，符合學生的認知規律，使得成績一般的學生能正確解答大部分習題，成績優秀的學生也能對難度較高的探索性習題，使全體同學都能得到不同程度的提高。教師應該設計不同類型、不同層次的練習題，從模仿性的基礎練習到提高性的變式練習，再到拓展性的思考練習，降低習題的坡度，同時不拘泥于書本，對具有創新思想見解的學生，予以鼓勵。照顧不同層次的學生，讓不同層次的學生都有體會成功的機會，使學生始終保持高昂的學習熱情。

四、發掘學生的內在潛力

有效地數學學習過程不能單純地依賴模仿和記憶。因此練習的設計要減少指令性成分，增強練習的開放性。它有利于拓寬學生的思維空間，能有效的挖掘學生的創造潛力，在培養學生的創新意識方面有著很大的優勢。教師要不失時機地運用開放性的練習引導學生學會分析、學會篩選、學會思考、學會整合。

總之，我們對數學習題的設計，要有利于學生自我建構數學知識，有利于豐富學生的生活過程。《數學課程標準》指出：“動手實踐，自主探索，合作交流是學生學習數學的重要方式??數學學習活動應當是一個生動的、活潑的和富有個性的過程。”在這一理念的指導下，教師必須進行多樣化的練習設計，使小學數學練習突破鞏固“雙基”、訓練技能的局限，著眼于激發學生學習數學的興趣，保持學生學習數學的熱情，發掘學生學習數學的潛力，讓學生在數學學習的過程中，真正成為學習的主人.

第二篇：如何提高小學數學課堂練習設計的有效性

如何提高小學數學課堂練習設計的有效性

西吉第一小學

馬曉娟

[內容摘要] 新課程倡導在課堂教學中實現三維目標的有機整合，本文從這一角度出發，對小學數學練習的設計的有效性應從以下角度考慮注重培養學生的實踐能力、練習設計要有針對性、練習設計要有針對性、練習設計要有針對性、練習設計具有豐富性突出、練習設計富有思考性、發掘學生的內在潛力、練習題的應用性。

關鍵詞：新課程 數學 練習設計 有效性

新課程標準的基本理念指出：“數學教育要面向全體學生，人人學有價值的數學，人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。”隨著新課改的層層深入，這種理念已滲透到教學的各個層面，也滲透到了每節課的練習中。小學數學教師在設計練習時要從學生自身的特點和發展的需要出發,設計的練習一方面能夠幫助學生鞏固知識和發展智力,另一方面又能夠對他們進行品質培養和情感教育,從而促進學生的全面發展。因此，課堂練習在小學數學教學中有著特殊重要的地位，必須精心設計。如何讓數學課堂練習散發出新課程的氣息，進一步優化練習，使學生掌握知識，形成技能，提高分析、解決問題的能力，數學新授課堂練習是一個重要的教學環節，練習設計的質量如何，直接影響到課堂教學效果。那么怎樣才能設計好新授課的練習呢？經過本人幾年的研究探索，練習設計應考慮以下原則。

一、注重培養學生的實踐能力

動手操作是學生學習數學的重要方式和手段。而活動又是兒童的天性，對于形象思維為主的學生來說，數學是枯燥的、機械的、嚴肅的，重復的作業尤其令人乏味。根據這些特點，練習應轉變作業方式，把機械單調的練習轉變為學生自己的有聲有色的活動，讓學生在實踐中去觀察、實驗、猜測、驗證、推理和交流。讓學生通過操作來理解題意，解答習題，學生學得比較主動，不會出現干坐著一籌莫展的情形。簡單的“擺一擺”、“拼一拼”、“畫一畫”、“放一放”等操作活動，很大程度上可以使學生在活動中找到解題的突破口，增強學習數學的信心，同時也培養了學生的實踐能力。因此，練習不能僅僅停留在單一的“書面練習”和“口頭練習”等形式上，還要重視學生練習的操作性。

二、練習設計要有針對性

短短的40分鐘內，既要完成新授知識，又要及時的進行練習鞏固，那么怎樣在有限的時間內使課堂練習更有效呢？首先要做到課堂練習的設計要有針對性。

所謂針對性是指練習的設計要緊扣教學目標，突出教學內容的重點，還要注意知識的前后聯系，尤其是對后繼知識的延伸和拓展。這樣就能使學生通過練習有所提高，從而真正的練在關鍵處。例如，在教學“認識東南西北”后，針對學生將生活中的東南西北與地圖上的東南西北容易相混，設計了這樣的練習：

1、看一看：讓學生任選一處觀察它的東南西北各有什么；

2、說一說：你觀察到了什么？

3、畫一畫：將你所觀察到的畫在作業本上；

這樣的練習，既復習了生活中的東南西北，又鞏固了圖上的東南西北方向，更重要的是，將兩者同時進行，使學生更清楚的明了生活中的東南西北方向是不會變的，而地圖上的東南西北方向是人為制定的，只不過人們習慣于將上方定為北方。

所以，有目的、有針對性的巧妙而恰到好處的課堂練習，可以使教學過程優化，從而在教學中起到事半功倍的效果。

三、練習設計具有豐富性

《 數學課程標準》提到：教材編寫時，應采用多樣的形式（如圖片、游戲、卡通、表格、文字等），直觀形像、圖文并茂、生動有趣地呈現素材，提高學生的學習興趣，滿足多樣化的學習需求。對教材編寫提出這樣的要求，那么對教師在平常的練習設計中，也應努力做到這一點，使自己所設計的練習不管在內容還是在呈現形式上都要豐富多彩，從而改變過去在練習中的嚴肅有余，生動不夠，活潑不足的形式。這樣，才能真正提高學生的練習興趣，以達到練習的有效性。

例如，許多學習資料上將以往呆板枯燥的練習題目改為體現人文關懷的導語，如：給學生練習的題目前寫上一句激勵語言：“下列問題只要你仔細分析，一定能解答，我們相信你”。“你真棒，能用多種方法解答嗎？”還有將“練習混合算式”取名為“開心過山車”；文字題改為“暢游文字島”，應用題可改為“問題樂園”等，表述的親切，使學生感到輕松有趣，讓學生在這些導語中充滿自信,更能激發學生練習的積極性。

再如，學習了5的乘法口訣后，教師設計了這樣的課堂練習：

1、對口令：同桌兩人，其中一位同學說出“二五”，另一位同學說出“十”；或者一位同學說出一句完整的口訣，而另一位同學說出兩個乘法算式。

2、找卡片：一位同學出示一張數據卡片（5的倍數），另一個同學迅速地找出兩張算式卡片與此對應。

3、用口訣：出示一首古詩（每句5個字），讓學生用今天所學的知識算一算共有多少個漢字.并讓學生舉例，生活中還有哪些可用到5的乘法口訣的？

以上這些練習設計，就改變了過去讀、背，抄的形式，而是將這些將數學知識與動手操作、生活現象及其它學科聯系在了一起，讓學生倍感親切。與過去單純的練習題相比，不僅提高了學生的練習興趣，更豐富了數學的內涵。

四、練習設計應有多層次性

1、人們認識事物的規律總是由簡到繁、由易到難、由淺到深的。課堂練習也應遵循這一規律而逐步加深練習的難度。讓學生拾反而上。練習層次一般可分基礎練習，變式練習，綜合練習。使學生通過練習達到懂、會、熟。基本練習也可是模仿題，練習著眼于“雙基”，以鞏固所學到的基礎知識和形成基本技能，變式練習可以是形式上變化的題，也可以是位置變化的題，或是逆向思考題。目的是為了防止思維定勢，培養學生思維的靈活性，鞏固新和技能；綜合練習是知識綜合的練習題。如新舊知識融合在一起的練習，以便溝通新舊知識的聯系。加強對新舊知識的理解，防止新舊知識混淆。下面以運用“乘法分配律”進行簡算為例（四年級下冊的教學內容）

1、基本練習：（1）填空

A、2.5×(4+0.4)=2.5×____2.5×____ B、108×12.5=(___+___)×12.5=100×12.5+___×___ 該項練習的目的是使學生掌握乖法分配律的基本變形。（2）簡算

A、1.25×(4+0.8)B、7.8×5.8+7.8×4.2 該項練習是讓學生能熟練地運用乖法分配律進行簡算。

2、變式練習：（1）簡算

A、9.8×99+9.8 B、2.4×98+4.8 該練習的目的是讓學生達到熟能生巧的程度。

3、綜合練習：（1）簡算

A、2.5×1.25×3.2 B、1.25×(1.6×0.23+0.77×1.6)該項練習是運用乖法的結合律，分配律進行簡算，以便防止新舊知識混淆。

五．練習設計富有思考性

練習的目的不只是為了鞏固知識，形成技能和技巧，還要重視發展學生的思維能力。如果題目帶有一定的思考性，就易于集中學生的注意力，激發學生的學習興趣，產生強烈的求知欲。在設計練習時，可設計一題多變，一題多解的題目以及數學游戲等。例如，在上“比較分數大小”這一節課，安排了如下思考性較強的題目：將下列各數按從小到大的順序排列1、、、、、。又如“組合圖形的面積計算”中設計了一題多解的題目：求下列陰影圖形的面積。求陰影部分的面積可以用大長方形的面積減去空白部分圖形的面積，也可以沿著陰影部分的邊剪下，然后將陰影部分拼成一個長方形來思考等。

總之，在設計課堂練習時，要以《數學課程標準》的理念為先導，以學生的發展為根本，既要關注學生知識技能的掌握，更要關注學生思維能力、情感態度與價值觀的培養，這樣，才能使課堂練習在學習中發揮出最大的效應！

六、突出練習題的應用性。

教育家蘇霍姆林斯基說過，知識加以運用，使學生感到知識是一種使人變得崇高起來的力量，這是興趣的重要來源。他們發揮自己的聰明才智，把收集到的問題運用已學的知識解決它，就不再單純是背誦和記憶書本上現成的知識，而是實實在在的“解決問題”了，通過問題的解決，學生解決問題的能力提高了，并且在此過程中學到了數學的思想和方法，也提高了學習數學的興趣和信心。

七、發掘學生的內在潛力

有效地數學學習過程不能單純地依賴模仿和記憶。因此練習的設計要減少指令性成分，增強練習的開放性。它有利于拓寬學生的思維空間，能有效的挖掘學生的創造潛力，在培養學生的創新意識方面有著很大的優勢。教師要不失時機地運用開放性的練習引導學生學會分析、學會篩選、學會思考、學會整合。

總之，我們對數學習題的設計，要有利于學生自我建構數學知識，有利于豐富學生的生活過程。《數學課程標準》指出：“動手實踐，自主探索，合作交流是學生學習數學的重要方式??數學學習活動應當是一個生動的、活潑的和富有個性的過程。”在這一理念的指導下，教師必須進行多樣化的練習設計，使小學數學練習突破鞏固“雙基”、訓練技能的局限，著眼于激發學生學習數學的興趣，保持學生學習數學的熱情，發掘學生學習數學的潛力，讓學生在數學學習的過程中，真正成為學習的主人.練習設計是一門科學，也是一門藝術，我相信，只要我們堅持這樣做，我們的課堂練習一定會象繽紛的奇花異果一樣，在新課程理念的春風的吹拂下，打開學生心靈的窗扉，使數學百花園的空氣帶著絲絲清香滋潤學生的心肺，讓學生的情操得到陶冶，讓學生的思維得到發展，全面提高學生的素質和綜合能力，讓學生樂學、愛學數學，著眼于激發學生學習數學的興趣，保持學生學習數學的熱情，發掘學生學習數學的潛力，讓學生在數學學習的過程中，真正成為學習的主人.

第三篇：小學數學課堂練習設計有效性的研究

《小學數學課堂練習設計有效性的研究》課題結題報告

中段數學科組

內容摘要：課堂練習是學生學習過程中不可缺少的重要環節，是學生鞏固新授知識、形成技能技巧、發展智力的重要手段，同時也是培養創新精神的重要途徑。然而數學教學中,仍然大量存在著隨意練習、機械重復、搞題海戰術的現象，這極大地挫傷了學生學習的積極性，加重了學生的學業負擔，也嚴重地影響了學生素質的全面發展。因此，精心設計練習，提高課堂實效，是我們必須深入研究和探索的重要問題。通過一年來的研究和實踐，取得了一定的經驗和成績，本組研究成員的教學業務能力也有不同程度的提高。

一、課題的提出

課堂練習是小學數學教學的一個重要組成部分。學生將所學到的知識在實踐中加以運用，檢驗自己對所學知識的理解程度，從而促進有效的反思同時教師可以獲得反饋信息，及時進行糾錯和指導。在新課程理念指導下，目前的課堂教學模式、學生的學習方式確實有了很大改變，但其中我們也發現了這樣或那樣的問題，比如在數學練習活動設計上依然老師為主體，學生被動操作。成績主導，多練多算使學生成為做題機器。練習模式單一化，毫無新鮮感可言，這滅了學生的學習熱情。因此，基于對練習重要性的認識和練習現狀的分析和反思，急需探索出一條切實可行的“有效練習活動”的改革之路，所以提出“課堂有效練習的探究與實踐”的研究。旨在通過研究確立效率意識，從現狀出發，從“有效”入手，使學生學得既扎實又輕松，實現真正意義上的“減負提質”。

二、課題研究的理論依據

1、有效教學理論

有效教學理論認為：教學就其本體功能而言，是有目的地挖掘人的潛能、促使人身心發展的一種有效的實踐活動。它強調效果，認為沒有效果的教學是沒有價值的教學，甚至是有害的教學。有效教學的理念主要體現在以下三個方面：

（1）促進學生的學習和發展是有效的根本目的，也是衡量教學有效性的唯一標準。

（2）激發和調動學生學習的主動性、積極性和自覺性是有效教學的出發點和基礎。

（3）提供和創設適宜的教學條件，促使學生形成有效的學習是有效教學的實質和核心。

2、有意義學習理論

有意義學習理論認為：學習的過程即新舊知識相互聯系、相互作用的過程。有意義學習是一種以思維為核心的理解性的學習，其特點是學生全身心的投入，包括身與心、認知與情感、邏輯與直覺等都和諧統一起來，其結果既是認識和能力的發展，又是情感和人格的完美。同時有意義學習的結果能得到自我確認，所以有效的學習應該是有意義的學習，而機械的學習雖然在一定程度上也能達到掌握知識的目的，但學習的結果常常不得不受到來自外部因素的強化，所以我們認為這是一種低效的學習。

3、《國家數學課程標準》理念

教師是學生數學活動的組織者、引導者與合作者；要根據學生的具體情況，對教材進行再加工，有創造地設計教學過程；要正確認識學生個體差異，因材施教，使每個學生都在原有的基礎上得到發展；要讓學生獲得成功的體驗，樹立學好數學的自信心。

三、課題研究的目標

通過本課題的研究，希望能從教與學兩個方面來探討有效練習的途徑，尋找根治重復低效的數學課堂練習的方法。改變教師教學理念、提高教師教學能力的基礎上，積極引導學生把數學練習和活動結合起來，形成積極主動的學習態度和能力，學會在學習中與他人合作交流、學會動手實踐、自主探索創新，讓學生在數學練習活動中，形成獲取數學知識的技能，促進數學素養的提高，為他們的終身學習打好素質基礎。力爭使課堂練習有效、高效，為促進小學數學練習設計的有效性提供必要的依據和內容。

四、課題研究的內容

課內練習的設計和課外作業的布置

①課內練習的設計：

A、課內練習設計的多樣化；（豐富性、趣味性）

B、課內練習設計的興趣化；（開放性、實踐性）

C、課內練習設計的人性化。（層次性）

②課外作業的布置：

A、課后小測作業；（檢查課堂知識掌握情況，以使查漏補缺）

B、操作性實踐作業；（鞏固理解課堂學到的知識）

C、探究性實踐作業；（運用知識，解決問題，總結方法，形成規律）

D、應用性實踐作業。（學以致用，激發興趣）

五、課題研究的方法

1、文獻研究法。

廣泛收集、閱讀、研究有關“小學數學課堂練習設計有效性”的教育教學文章和新課程的理論專著，我們三四年級課題組全體成員利用單周星期五下午教研時間掀起了理論學習和業務培訓的高潮。學習了《小學數學練習泊有效性研究與探索》的文章、《小學探討合作學習模式的措施》、《數學科合作學習課堂的教學模式》、《小學數學課堂有效練習設計的方法》、《淺談小學數學練習的有效設計》、《小組合作學習模式的探討》、《新課程標準下如何設計小學數學練習》、《小學數學新授課課堂練習設計的有效性》等科研文章。并靈活地運用于課題研究之中，使研究建立在堅實的理論基礎和豐富的實踐背景上。

2、個案研究法

以聽課、檢查、交往等形式對學生學習態度、學習習慣、學習方式、學習能力、學習效果等方面進行觀察，進而分析實驗操作的得失。

3、經驗總結法。

用科學的經驗總結法，總結研究成果，以教學設計案例、反思、課后小測設計集、學生作業展示、學科知識競賽、練習后的反思、教師感言、教育敘事、案例分析、研究收獲與體會，用論文等的形式匯報科研成果。

六、研究過程

第一階段：準備

時間：2009年9月至2009年10月

理論學習，利用教研組活動，組織教師共同學習新課標新教材和有關課堂練習設計的論文及教學經驗，發動教師積極收集網絡資料，分享交流。每次活動確定中心發言人（即沙龍主），沙龍后讓組員提出問題、發表意見，共同探討，要求老

師結合教學實際，各抒己見，并做好學習記錄。這樣促使教師認真研讀教材，借鑒成功經驗，達到活用教材，優化教與學，提高小學數學教師的專業素養，最終提高小學數學課堂教學效益。

第二階段：實施

時間：2009年10月至2009年11月

實踐研究，以課堂為主要研究基地，著實研究課堂練習設計、課后小測練習設計和單元檢測作業設計。課堂練習設計主要研究“課前練習設計、鞏固練習設計、拓展練習設計”三個方面。通過實踐研究轉變教師、學生的教與學方式，形成課堂練習設計的有效策略。通過實踐研究為學生提供更具豐富性和挑戰性的數學學習內容，拓寬學生的數學視野，提升學生的數學思維，促使學生愛學、會學。通過實踐研究，已經慢慢地形成一支觀念新、業務素質高、實際操作能力強的數學教師隊伍。

第三階段：中期總結

時間：2009年12月

課題組成員上研究課，運用自然觀察法，跟蹤課堂上學生的學習活動，取得相關資料。運用課堂測量法對課堂學習效果作出客觀評價。課后課題組成員聚在一起探討，進行反思，調整和修改研究策略。

整理課題相關研究材料（研究課教學設計、教后反思、研究課照片、評課記錄表、課后小測作業設計匯編、口算競賽題、期末命題試卷資料等等），撰寫與本課題研究密切相關的教師感言、教育敘事、案例分析。

第四階段：結題

時間：2010年1月至2010年6月

課題組成員收集、整理各種資料,全面反思、總結，撰寫研究報告，上結題課。

七、課題研究的成果

1、通過研究，從各個環節摸索了練習設計的有效方法。從精心設計練習，改革批改作業的方法，對學生作業的有效評價策略并上好作業講評課，以及練習后做好反思和總結等，基本上實現了研究的預期目標，取得了較好的成效。

2、通過研究，我們發現了練習環節中的一些基本規律，如作業批改與否以及批改的質量和學生的整體進步有密切相關，為后進生轉化和臨界生的管理找到了一種合適的途徑。

3、切實減輕了學生的學業負擔。練習的有效性既體現在量上，也體現在質上，而且是兩方面的有機結合，但最終應反應在學生身上。通過實驗，我們發現學生在成績上有所提升外，學生的學業負擔真正得到了減輕，從而實現身體與心理的健康發展。

4、提煉并撰寫出了相當數量的案例、感言、敘事、心得和論文等。羅順景、梁裕潔老師的教學論文獲鎮的三等獎。參與課題研究的教師在整個過程中，本著認真、扎實、有效的原則，積極開展研究與實驗，摸索了一些好的做法，也提煉出了一些好的經驗和體會，為今后進一步的實驗和研究積累了較為豐富資料和素材。

八、研究反思與設想

（一）收獲

經過一年的時間研究和實驗，除了取得上面的成果為，我們覺得還有以下收獲：

1、促進了教師教學觀念的轉變。通過本課題的研究，更新了教師教學觀念，鞏固并加深了教師對新課程改革的理解，拓寬了教師對教學方式改變的思路，促進

了教師綜合素質的提高。

2、促進了教學相長。教師的教與學生的學密不可分，同樣，教師的督導和學生督促缺一不可。良好的習慣在相互監督和相互學習中逐步養成。在作業檢查過程中教師養成了良好的教學習慣，學生養成了良好的學習習慣。

3、培養了教師的教育科研意識。在本次研究過程中，我們牢固樹立校本研究的思想，本著從教學工作的實際問題出發，以解決實際問題為宗旨，讓教師們從行動研究中嘗到了甜頭，利于今后真正做到教與研的有機結合。

4、結題不息題。盡管我們這一課題按計劃結題了，但我們仍要堅持本課題研究內容，要在今后的教學工作中把研究的成果、好的做法加以鞏固與推廣，并準備往下延伸。

（二）主要問題和今后設想

雖然有材料積累，但還欠全面地、系統地去充實研究檔案。由于在實踐過程中，全組研究成員都是一線教師，在時間、精力的投入較多，而對于一些資料的收集整理工作未及時歸檔。撰寫材料都有經驗，但從廣度深度還要有待加強，文字、圖片材料欠豐富。分層教學的落實較為困難，好學生和差學生的學習能力相差仍很明顯，教師對這種情況的分層卻體現不夠。另外，教師自身的觀念和能力在一定程度上阻礙了課題研究的順利實施。如：應試教育的思想在某種程度上影響了課題的有效開展。課題研究成敗在教師。今后應繼續加強教師科研能力的培訓和指導。實驗教師要學中研，研中學；做中研，研中做；寫中研，研中寫，增強課改專家就是你我他的自信心。同時希望得到學校領導的指導幫助，爭取在以后的工作中加以解決，對此，我們充滿信心。

第四篇：小學數學課堂練習設計有效性之研究（精選）

《小學數學課堂練習設計有效性之研究》課題方案

隋萬軍

一、課題研究的背景

數學練習是小學數學教學的基本方法之一，是一種有目的、有指導、有組織的學習活動，是學生掌握知識、形成技能、發展智力、培養能力、養成良好學習習慣的重要手段；也是教師掌握教學情況，進行反饋調節的重要措施。長期以來，注重“雙基”學習，追求基礎知識的扎實和基本技能的熟練，是為大家所公認的。勤于習題演練，重視系統訓練，強調精講多練，成為我們普遍的教學模式，所以在練習中存在多、繁、雜的現象，我們很少反思哪些練習對學生的學習是有效的，哪些是無效甚至是有負面影響的。

1、當前課堂練習設計的誤區：（1）題型操練，熟能生笨

當前，在很大一部分教師觀念中還存在“不加強練習，不進行重復的練習怎么能使學生掌握知識？”的認識，偏重解題技能技巧的操練。在練習中經過多次反復歸類訓練，掌握某一類題型的固定解法，逐漸形成對某一類題型的解答定勢。學生擅長套用和模仿，就題論題。在大量的題海戰術中疲憊不堪，喪失學習的興趣，造成思路狹窄，創造力低下。（2）形式單一，缺乏新意

新課程的練習與以往的老教材相比，在敘述方式、題材選擇方面有很大的改善。減少了練習量，留給老師更大的設計空間。而在實際教學中，有的老師不重視練習設計，往往按照課本中的練習安排，做一些簡單劃分，或者找一些課外習題分成幾個層次，讓學生邊做邊講評。更多老師只注重書面練習，缺乏其它形式的練習，如：動手練習、動口練習、社會實踐等。練習演變為呆板地做題再做題，學生往往感到枯燥無味。（3）注重結果，忽視過程

因為作業量太多使學生沒有時間深入思考，往往是馬虎應付，老師沒有時間研究性地批閱，往往是簡單查看對錯，很少評價思維過程，在數學練習中答案和解題過程就成了練習的全部和目的。這種狀況不僅使訓練難以到位，嚴重影響了教學的效率和質量，而且抑制了學生的主體意識，忽略了學習能力、實踐能力、創新精神的培養。

（4）缺少層次，練習封閉

對學習基礎、接受能力不同、興趣愛好各異的一個班的學生來說，布置同樣質與量的練習勢必造成有些人“吃不飽”，有些人又“吃不了”的狀況。同時課堂練習基本以書本為準，大多是條件明確，思路單一，結論確定的封閉性習題，缺少那些條件隱蔽，思路開放，靈活多變的習題。標準化答案，模式化解題策略，大大地束縛了學生的思維，對學生創新能力的提高，并無多少實質性的價值。

2、時代的呼喚

（1）新課程明確提出：“有效的數學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。重視課程內容與現實生活的聯系，增選在現代生活中廣泛應用的內容，開發實踐應用環節，加強實驗和各類實踐活動，培養學生樂于動手、勤于實踐的意識和習慣，提高實際操作能力。”

（2）數學來源于生活，也應用數學知識去解決生活中的各類數學問題。練習是課堂教學的延伸和繼續，是提高課堂教學效率的重要手段和保證，其重要性不言而喻。加強知識與實踐的聯系在數學練習中變得十分必要。從課改精神出發，改革練習設計已成為擺在我們面前的一個亟待解決的問題。使練習的內容體現個性化、生活化和社會化，作業的形式強調開放、探究和合作，練習的手段追求多感官、多角度，讓學生動起來，使練習活起來，促進學生在生活中學習，在實踐中運用，在開放中創新，以便收到較好的效果。

因此，在我們的小學數學教學中，教師要重新思考數學練習設計的意義，及其對提高教學效果所產生的作用。如今我們的學生不管是在生理上還是在心理上，都較以前同年齡的學生有了巨大改變，他們思維活躍，興趣廣泛，這就需要我們能善于利用他們的特點，在不違背學生的認知規律情況下，科學地設計一些能讓學生經歷觀察、實驗、分析、綜合、猜想、證明、概括、判斷、推理等過程的練習活動，讓學生在練習中盡情享受數學學習的樂趣，感受數學知識的魅力，體驗學習數學的現實意義。基于對練習重要性的認識和練習現狀的分析和反思，我們提出了“小學數學練習設計的有效性研究，”這一課題，準備從課堂練習這一層面，探討出“有效練習的途徑”，旨在對傳統的“練習觀”進行反思，確立效率意識，從現狀出發，從“有效”入手，反思當前哪些練習是有效的，哪些練習是低效甚至是無效的，使學生學得既扎實又輕松，實現真正意義上的“減負提質”。

二、課題研究的目標

1、通過本課題的研究，讓教師努力研究改進傳統的不適應社會發展的陳舊的數學練習模式，探索多種課外作業的形式，提高作業效率。

2、通過本課題的研究，發展學生的合作交流、動手操作、勇于探索創新的數學學習意識，調動學生學習數學的興趣，引導學生積極主動地參與課堂學習，發展學生創造性解決實際問題的能力。

3、通過實踐研究，提煉基本經驗，探索規律，設計適合學生練習的內容與形式。

4、轉變教師觀念，正確認識數學練習，使教師樹立效率意識，從而提高教學質量。

5、通過實踐研究，轉變教師的教育觀念，培養教師的教育科研能力，積累經驗，逐步形成小學數學練習設計的有效策略。

三、課題的界定 ［練習］：是學生掌握知識、鞏固知識、形成技能、發展思維、提高解決問題能力的主要途徑，它是小學數學教學中重要的組成部分。［有效］：是指在教師設計的練習活動中，學生能獲得一定的進步和發展，做到在單位時間內獲得最大教學效益，教學活動是高效的有效的。［小學數學練習設計的有效性］：就是在一定的教學思想和理論的指導下，從學生的發展出發，依據科學的教學策略，讓學生在練習活動中都能充分展示自己的

聰明才智，培養數學能力，增強學習數學的信心，使有限的練習活動時間發揮最大效能，提高教和學的實際效益。

四、課題的理論依據

1、建構主義認識論。知識不是完全通過教師傳授得到，而是學習者在一定的具體情境下，借助自己的努力，以及其他人（包括教師和學習伙伴）或利用必要的學習資料的幫助，通過意義建構的方式而獲得。在建構知識的過程中，教師只是學習活動的創設者、組織者、引導者，學習是學生自覺、主動參與的過程，知識經由學生自己的科學方法檢驗后獲得，經由學習者的自我嘗試錯誤后進行同化，再經認知沖突即自我調適后才獲得。學習是主動的、建構的及目標取向的過程，它的特征是“由內向外發展的學習。”

2、有意義學習理論。有意義學習理論認為，學習的過程即新舊知識相互聯系、相互作用的過程。有意義學習是一種以思維為核心的理解性的學習，其特點是學生全身心的投入，包括身與心、認知與情感、邏輯與直覺等都和諧統一起來，其結果既是認識和能力的發展，又是情感和人格的完美。同時有意義學習的結果能得到自我確認，所以有效的學習應該是有意義的學習，而機械的學習雖然在一定程度上也能達到掌握知識的目的，但學習的結果常常不得不受到來自外部因素的強化，所以我們認為這是一種低效的學習。

3、有效教學的理念。有效教學理論認為，教學就其本體功能而言，是有目的地挖掘人的潛能，促使人身心發展的一種有效的實踐活動。有效教學理論的核心是教學的效益。

①“有效教學”關注學生的進步或發展；

②“有效教學”關注教學效益，要求教師有時間與效益的觀念；

③“有效教學”需要教師具備一種反思的意識，要求每一個教師不斷反思自己的日常教學行為；

④“有效教學”也是一套策略，有效教學需要教師掌握有關的策略性知識，以便于自己面對具體的情景作出決策。小學數學練習設計的有效性研究，就是在這一教學理論的指導下，研究數學活動設計，以提高小學數學課堂教學的效益。

4、《國家數學課程標準》理念。教師是學生數學活動的組織者、引導者與合作者；要根據學生的具體情況，對教材進行再加工，有創造地設計教學過程；要正確認識學生個體差異，因材施教，使每個學生都在原有的基礎上得到發展；要讓學生獲得成功的體驗，樹立學好數學的自信心。

五、課題研究的內容

練習設計不應該停留在對知識的重復模仿、機械記憶，而應針對不同的教學內容，打破單一的書本練習形式，注重活動化，豐富練習形式，凸現學生主體，變被動的完成任務為主動探索研究，培養學生的創新意識和實踐能力，從根本上提高學生的綜合素質，最終達到提高練習的效果。

一、有效練習的特點

《小學數學課程標準》指出：課堂練習不能局限于鞏固知識、操作技能和對常規問題的解決，應有注重預感實驗、嘗試、歸納、猜想、類比等非形式推理的問題，有條件不完備、解題策略多樣或結論不確定的開放性問題，有在求解時無現成步驟可循的非常規問題等。因此我們認為有效的練習設計應具備以下幾個特點：

（1）趣，有效練習的基礎

興趣是認識和從事活動的巨大動力，是開發智力的鑰匙，它可以使學生變被動為主動，產生強烈的學習動力。《數學課程標準》指出：“從學生熟悉的生活情境與童話世界出發，選擇學生身邊感興趣的事物，以激發學生學習的興趣與動機??”小學生天性好玩好動，喜歡新奇有趣的東西。因此我們的練習無論從內容、形式和結論表述上都應體現一個“趣”字，制造教學內容和學生內在需求的不平衡，誘發學生主動探究的興趣。特別是低年級學生以形象思維為主，抽象思維能力發展較慢，所以低年級學生的練習設計趣味性顯得尤為重要。（2）精，有效練習的根本

新課程強調學生在自主探索和合作交流的過程中理解掌握數學知識與技能，大大減少練習的時間和數量，這就要求教師要做到精講精練。數學教育家波利亞認為：一個有責任心的教師與其窮于應付繁瑣的數學內容和過量題目，還不如適當選擇某些有意義但又不太復雜的題目去幫助學生發掘題目的各個方面，在指導學生解題過程中，提高他們的才智與推理能力。基于這樣的理念，以一道題為例，借題發揮，一題多解，一題多變，一題多用，才是練習有效和高效的根本，才能促使學生從多層次、廣視角、全方位的認識、研究問題，培養學生的創新意識和創新能力。

（3）活，有效練習的原則

《小學數學課程標準》指出：數學課程不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調以學生己有的生活經驗出發??數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和己有的知識經驗基礎之上。這一理念，著眼于學生終身學習的愿望和能力，要求數學課程從學生的生活經驗和知識經驗出發，根據學生的年齡特點和心理發展規律選材。再加上小學生愛幻想，富有挑戰性，常常反感機械單一的作業，這就要求我們練習的形式要豐富多彩，題型要靈活多樣，答案也要多元開放。只有變重復練習為多樣活動，變靜態練習為動態活動，變封閉練習為開放活動，才能解放學生的雙手和大腦，激發學習熱情，促進思維發展。

（4）創，有效練習的追求

創新是民族進步的靈魂，沒有創新就沒有發展。俄國著名教育家烏申斯基說過：“沒有任何興趣，依靠強迫維持的學習會扼殺學生的學習精神，這種學習是不會長久的。”因而教學尤其要注意培養學生的創造能力，讓創造的火花迸發在課堂的每一個角落，使學生始終保持亢奮的情感。所以教師在練習的設計中要滲透創新的理念，挖掘有利于培養學生能力的因素，讓數學練習富有創意，讓學生有創意地練習。

二、設計有效練習的策略

（一）有效課堂練習設計的實施

新課程理念下的數學練習已經不單是學生鞏固新知的手段，不單是教師了解學生學習情況所必要的過程，它更是發展學生思維的一項實踐活動，讓學生在知識運用的過程中提高能力，感受數學文化，思考人生價值。教師的角色也由習題的研究者、考試的指導者轉變為教材的開發者，練習的設計者。因此，教師要運用全新的理念開發、改造、設計練習

1、有針對性的練習設計

教學內容的不同，重、難點也不同，根據不同的內容，從班級現狀出發，抓住一節課的教學目標，對重點內容可采用集中性練習。對難點，既要抓住關鍵，又要適當分散。此階段可以有幾下幾種練習形式：（1）、專項性練習。在教學過程中，對于學生很難理解的關鍵之處要花大力氣安排專項練習。如在教方程的時侯，首先要理解等式的意義，所以為了突出重點，分散難點，對等式兩邊同時加、減、乘、除一個相同的數（0除外）可以進行專項練習。口算教學的時候，也可以安排。但是練習后，必須有強化性的檢測，才能達到理想的效果。（2）、驗證性練習。在新授課的時候讓學生先通過猜想，再進行驗證，在學生自主的驗證練習中掌握知識，從而突破了重點與難點。如：在教同分母分數加減法時，先讓學生猜測，然后再讓學生用畫一畫、想一想、算一算的方法進行驗證練習，從而得出結論。（3）、反思性練習。在教學過程中，針對學生易錯、會錯的題型，有針對性的設計練習進行訓練，會提高練習的效率。

2、拓展延伸型習題設計

拓展型練習是以某一類知識為起點，把與其有聯系的相關知識也納入進來而設計的目的明確，層次清楚，從易到難，由淺入深的系統練習，其目的拓寬學生的知識面，加深學生對某一類知識全面、深入地了解，來滿足學有余力的學生的求知欲望，激發探索、創新精神。這樣的練習，不僅可以提高學生的思維能力、拓寬學生的知識層面、提高課堂教學效率，還能培養學生良好的學習品質。此階段可設計以下幾種練習形式（1）“可變式”練習。通過一題多變的練習，讓學生在變中思變，學會從不同的角度思考問題，既鞏固了知識，又拓寬了解題思路。

（2）開放性練習。設計一些條件多余或不足，答案不唯一的練習，這樣有利于學生的發散思維，求異思維的培養，更利于學生從模仿走向創新。

（3）生活中的數學練習。如“購物”問題、平面圖形表面積的計算、立體圖形體積的計算等，可以把書本知識融入我們的生活，讓學生對“數學源于生活”有更深刻的體會，從而逐漸對數學產生興趣。更多的練習形式有待于我們在今后的研究中逐漸發現和完善。

3、探索“多樣化”的練習設計

課堂練習要講究“花樣”，按部就班地練是低效的，練習必須有針對性，安排不同的練習形式可以達到事半功倍的效果，對于那些易混淆的內容，要引導學生加以辨析。此時可設計以下幾種練習：

（1）發現式練習。如在整數除法的估算時，我們可以通過一組計算讓學生去發現估算方法。

（2）對比性練習。如在教學用分數解決問題中的單位“1”已知與單位“1”未知的時候教師可以設計此種練習。

（3）變式性練習。如在教學學生春游“乘船”、“乘車”“搭帳篷”的問題的時候，可以穿插一些“做衣服”、“裝車輪”的問題。讓學生明白問題的本質，使學生的思維靈活性得以發展。

（4）反饋性練習。把學生在練習中的錯題拿出來，讓大家找一找，說一說錯在哪里（重在說），這樣的練習針對性強，效率高。

4、開放型習題設計

開放性是相對封閉性練習來講的，一般是指條件不完備、問題不完備、答案不唯

一、解題方法不統一的練習，它具有發散性、探究性、發展性和創新性。開放型練習不僅能使學生獲得數學知識和方法，更能通過數學材料使學生的數學應用意識、解決問題的策略性和創造性都有所發展。因此，練習設計要從學生熟悉的情況和已有知識出發，恰當選擇與學生生活實際密切相關的情境與問題，對教材進行必要的調整和加工，把封閉的練習改良成具有挑戰性的開放性練習，賦予練習以新的活力。

（1）條件的開放性。這類開放題往往給出了結論，要求從不同角度尋找這個結論成立的條件。

（2）策略的開放性。這類開放題一般都給出了條件和結論，而怎樣由條件去推斷結論，或怎樣根據條件去判斷結論是否成立的策略未知。

（3）結論的開放性。有的問題的答案是不唯一的，學生在解答過程中必須將認知結構進行組合、重建。（4）綜合性開放題。如果一個數學開放題，只給出一定的情景，其條件、解題策略和結論都需要解題者自行設定和尋找，這類問題稱為綜合性開放題。

教師在重視開放型練習設計的同時，還要加強開放型練習的指導，充分挖掘開放題的價值，引導學生有意識地從各個角度去思考，去解決問題，從而激發學生的學習興趣，提高學習效率；啟迪學生的思維，培養能力；真正使學生的數學練習從模仿走向運用，走向創新，使數學練習事半而功倍。

（二）有效課外練習的實施

在平常的教學中,我們經常發現布置的作業越多，學生錯的也越多，老師們的抱怨由此而起。因此，在課外作業上我覺得應該少布置書面作業，甚至可以不布置。用一些其它形式的課后作業代之。

1、創作類作業

數學創作可以拓展學生想象的空間，增強和豐富他們的想象力，可以是數學設計、數學小論文、數學故事等不同形式。讓學生把平時觀察到的身邊的數學知識、學習中發現的數學規律、解題中的新方法、某些運算法則、公式的新的推導方法、對某個知識點產生的疑問等及時記錄分析，定期（一周）互相作一次交流，互相評價。如《千克、克》一課可讓學生寫關于重量的數學小故事，說說生活中碰到的有趣的事，或者是重量單位的小知識的收集整理。從而養成他們善于觀察、善于思考、善于總結的好的學習習慣。

2、設計類作業

數學設計可以讓學生在動手操作的過程中提高整體素質，培養綜合思考的能力。如六年級學生已經學習了比例尺的有關知識，就可以運用這些知識幫助解決一些生活的實際問題。教師可以提供一定的資料，設計一個廚房，讓學生自由組合學習小組，成立設計公司，為客戶設計。要求：⑴用合適的比例尺將效果圖畫在設計紙上，并附上設計所需要的數據和計算過程。⑵設計合理，經濟實用。合作設計后，讓學生交流。讓學生學會在眾多的條件、信息中選出需要來解決的問題，提高學生用數學知識解決問題的能力。

3、實踐性作業

“行是知之始，知是行之成”陶行知先生的名字中滲透了其重視實踐的思想。數學教材中，許多內容與社會、生活密切相關，讓學生通過觀察、考察、嘗試等活動，可加強社會認知，提升社會參與意識，促進個體社會化進程。這類作業可結合某一教學單元某個研究專題進行，根據具體內容，可以獨立完成，也可以采取多人合作的形式。如在學習了比例尺知識后，結合學校校園建設的實際，讓學生利用幾天時間，分小組測量、計算，用合適的比例尺畫出學校的平面圖。學生在這樣的經歷活動中，要觀察、測量、繪圖、檢查，此時，他們所學的知識得到了運用，豐富的情感得到了體驗，更重要的是促進了學生社會性的發展。

4、探究性作業

“處處是創造之地，天天是創造之時，人人是創造之人。”。探究性的作業，可以培養學習者自己發現問題、解決問題的能力。教師根據學生系列學習內容后，圍繞學習中心，從內容、認知、技能、數學思想、思考方法等方面引導學生整理“探究課題”。如分數的意義部分，“分數與小數的聯系”，我們經常會用找對應關系的方法解決某些數學問題，你能說說嗎？學生能從分數應用題，按比例應用題，正、反比例應用題，甚至加減法、乘除法關系等方面體現數學類比的思維。又如，轉化的數學思想，在小學數學階段的教材中多有體現，讓學生有目的的歸納、總結，并能在實際問題中靈活應用，這不正是一個課題研究嗎？稍加整理，便是一篇精彩的數學小論文了。

數學作業的設計，是一件具有創造性的工作。蘇霍姆林斯基說：“確定以理解和思考教材為目的的那種作業的性質。提出為此目的服務的獨立作業的課題，是具有高度教學藝術的事情。在全面實施新課程的今天，數學課程需要數學的作業設計及策略。我們教育者要“敢入未開化的邊疆”，做“敢探未發明的新理”的“第一流的教育家”。

六、課題實施的原則

1、針對性原則

針對性原則是指練習要根據不同內容的特點，根據學生的現實狀況，緊扣教學目標，突出教學內容的重點，還要注意前后知識的聯系，要注意對后繼知識的延伸和拓展，使學生通過練習有所提高，從而真正地實現“練在關鍵”。

2、趣味性原則

興趣是最好的老師，沒有興趣的地方就沒有智慧和靈感。在練習中，結合學生已有知識設計生動活潑、富有情趣的習題，讓學生能感受到數學的趣味性，對數學產生親切感，這樣有助于提高數學學習的興趣、思維能力和創新意識。

3、生活性原則

練習要聯系生活實際，讓學生親身感受到數學問題就在我們身邊，認識現實中的生活問題與數學問題之間的聯系，從而學以致用，培養學生應用數學的意識及運用知識解決實際問題的能力。

4、開放性原則

練習無論是在內容的選取還是形式的呈現，都要為學生提供更多的思考和探索的空間、自主創新的機會，從而培養學生思維的廣闊性和靈活性。

5、層次性原則

層次性原則包含兩個意思，首先從學生方面來考慮，練習必須因人而異，因材施教，既要關注后進生和中等生，同時又要關注優秀的學生，讓差生吃飽，讓優生吃好，使不同的學生在數學上得到不同的發展。其次從知識系統上來考慮，練習必須要按照由易到難，由簡到繁，由淺入深的規律逐步加大難度。

七、課題研究的步驟

第一階段：準備階段（2013年3月——9月）

本階段的任務：成立課題組，對研究課題進行論證，制訂課題研究方案。培訓教師，制訂課題實施計劃，收集課題學習資料準備進行研究。

1、搜集資料，擬定課題研究的提綱，并組織力量進行論證；

2、認真學習有關理論，提高認識，明確指導思想。調查分析小學數學練習設計的現狀，形成較為實用、科學的研究方案。

3、撰寫課題研究的總體方案，擬定課題研究的具體內容和目標，健全組織，課題組成員進行組內分工，明確各自職責。

第二階段：實施階段（2014年3月——2015年9月）這一階段的主要任務是：按照課題方案和研究計劃開展實驗，建立課題資料檔案，調查、收集、積累和分析有關材料與實驗數據，進行課題研究的階段性總結和評估，撰寫課題實驗研究報告、論文及有關課堂教學的資料等，探索對當前課堂練習中存在的問題進行分析，對傳統的練習觀進行反思，確立效率意識，提倡有效練習。

1、根據方案進行實施、探索、研究并完成中期成果匯報活動。①、課題研究中期報告 ②、課題組按照操作方案初步實施研究。采取邊實驗邊思考，邊學習邊總結的方法，不斷完善課題研究的方案。

③、到課堂中聽課、進行問卷調查、教師共同探討課堂練習設計的有效性、撰寫教學設計、進行課例觀摩。④、階段研究論文2—3篇

2、對研究方案進行修改、補充，使課題研究有效、順利地進行。形成小學數學練習設計的有效性策略 第三階段：總結提升階段：（2011.8～2011.10）：

1、收集各類研究資料。

2、有關課題做好后期調研工作。

3、對整個研究脈絡進行反思、梳理，提升理論和實踐價值。

4、撰寫課題報告。

5、成果鑒定與推廣

八、課題研究的方法

1、文獻研究法：通過查閱、收集、分析、綜合有關小學數學作業設計方面的科研文獻材料，獲取相關信息。書寫可研究性強的課題方案。

2、調查研究法：教研組長及分管領導走進課堂，查閱作業。發現問題，積極應對。為我們的研究提供最真實、最鮮活的資料，有目的的觀察、記錄實驗對象的變化，從而深入開展課題研究。

3、討論交流法：課題組成員針對不同教學內容，切合重、難點，積極討論、交流，尋求切合實際的練習設計方案。為我們的研究工作指名方向。

4、案例分析法：在研究過程中，老師們要拿出優秀的作業設計個案給大家討論、分析、完善。使我們的研究工作從個體向全面有序的開展。

5、經驗總結法：通過一系列的研究活動，把作業設計中的一些個精彩的案例匯集起來。融入到老師們日常教學活動中，把我們的研究工作向更深層次推進保駕護航。

九、課題研究成果形式：

1、課題研究報告；

2、研究論文；

3、優秀課例、案例；

第五篇：小學數學課堂練習設計有效性的研究

《小學數學課堂練習設計有效性的研究》

課 題 方 案

一、課題研究的背景

數學練習是小學數學教學的基本方法之一，是一種有目的、有指導、有組織的學習活動，是學生掌握知識、形成技能、發展智力、培養能力、養成良好學習習慣的重要手段；也是教師掌握教學情況，進行反饋調節的重要措施。長期以來，注重“雙基”學習，追求基礎知識的扎實和基本技能的熟練，是為大家所公認的。勤于習題演練，重視系統訓練，強調精講多練，成為我們普遍的教學模式，所以在練習中存在多、繁、雜的現象，我們很少反思哪些練習對學生的學習是有效的，哪些是無效甚至是有負面影響的。

1、當前課堂練習設計的誤區：（1）題型操練，熟能生笨

當前，在很大一部分教師觀念中還存在“不加強練習，不進行重復的練習怎么能使學生掌握知識？”的認識，偏重解題技能技巧的操練。在練習中經過多次反復歸類訓練，掌握某一類題型的固定解法，逐漸形成對某一類題型的解答定勢。

（2）形式單一，缺乏新意

新課程的練習與以往的老教材相比，在敘述方式、題材選擇方面有很大的改善。減少了練習量，留給老師更大的設計空間。而在實際教學中，有的老師不重視練習設計，往往按照課本中的練習安排，做一些簡單劃分，或者找一些課外習題分成幾個層次，讓學生邊做邊講評。更多老師只注重書面練習，缺乏其它形式的練習，如：動手練習、動口練習、社會實踐等。練習演變為呆板地做題再做題，學生往往感到枯燥無味。

（3）注重結果，忽視過程 因為作業量太多使學生沒有時間深入思考，往往是馬虎應付，老師沒有時間研究性地批閱，往往是簡單查看對錯，很少評價思維過程，在數學練習中答案和解題過程就成了練習的全部和目的。這種狀況不僅使訓練難以到位，嚴重影響了教學的效率和質量，而且抑制了學生的主體意識，忽略了學習能力、實踐能力、創新精神的培養。

2、時代的呼喚

（1）新課程明確提出：“有效的數學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。重視課程內容與現實生活的聯系，增選在現代生活中廣泛應用的內容，開發實踐應用環節，加強實驗和各類實踐活動，培養學生樂于動手、勤于實踐的意識和習慣，提高實際操作能力。”

（2）數學來源于生活，也應用數學知識去解決生活中的各類數學問題。練習是課堂教學的延伸和繼續，是提高課堂教學效率的重要手段和保證，其重要性不言而喻。加強知識與實踐的聯系在數學練習中變得十分必要。從課改精神出發，改革練習設計已成為擺在我們面前的一個亟待解決的問題。使練習的內容體現個性化、生活化和社會化，作業的形式強調開放、探究和合作，練習的手段追求多感官、多角度，讓學生動起來，使練習活起來，促進學生在生活中學習，在實踐中運用，在開放中創新，以便收到較好的效果。

二、課題研究的目標

1、通過本課題的研究，讓教師努力研究改進傳統的不適應社會發展的陳舊的數學練習模式，探索多種課外作業的形式，提高作業效率。

2、通過實踐研究，提煉基本經驗，探索規律，設計適合學生練習的內容與形式。

3、轉變教師觀念，正確認識數學練習，使教師樹立效率意識，從而提高教學質量。

4、通過實踐研究，轉變教師的教育觀念，培養教師的教育科研能力，積累經驗，逐步形成小學數學練習設計的有效策略。

三、課題的界定

［練習］：是學生掌握知識、鞏固知識、形成技能、發展思維、提高解決問題能力的主要途徑，它是小學數學教學中重要的組成部分。

［有效］：是指在教師設計的練習活動中，學生能獲得一定的進步和發展，做到在單位時間內獲得最大教學效益，教學活動是高效的有效的。

［小學數學練習設計的有效性］：就是在一定的教學思想和理論的指導下，從學生的發展出發，依據科學的教學策略，讓學生在練習活動中都能充分展示自己的聰明才智，培養數學能力，增強學習數學的信心，使有限的練習活動時間發揮最大效能，提高教和學的實際效益。

四、課題的理論依據

1、建構主義認識論。知識不是完全通過教師傳授得到，而是學習者在一定的具體情境下，借助自己的努力，以及其他人（包括教師和學習伙伴）或利用必要的學習資料的幫助，通過意義建構的方式而獲得。在建構知識的過程中，教師只是學習活動的創設者、組織者、引導者，學習是學生自覺、主動參與的過程，知識經由學生自己的科學方法檢驗后獲得，經由學習者的自我嘗試錯誤后進行同化，再經認知沖突即自我調適后才獲得。學習是主動的、建構的及目標取向的過程，它的特征是“由內向外發展的學習。”

2、有效教學的理念。有效教學理論認為，教學就其本體功能而言，是有目的地挖掘人的潛能，促使人身心發展的一種有效的實踐活動。有效教學理論的核心是教學的效益。

①“有效教學”關注學生的進步或發展； ②“有效教學”關注教學效益，要求教師有時間與效益的觀念； ③“有效教學”需要教師具備一種反思的意識，要求每一個教師不斷反思自己的日常教學行為；

④“有效教學”也是一套策略，有效教學需要教師掌握有關的策略性知識，以便于自己面對具體的情景作出決策。小學數學練習設計的有效性研究，就是在這一教學理論的指導下，研究數學活動設計，以提高小學數學課堂教學的效益。

五、課題研究的內容

練習設計不應該停留在對知識的重復模仿、機械記憶，而應針對不同的教學內容，打破單一的書本練習形式，注重活動化，豐富練習形式，凸現學生主體，變被動的完成任務為主動探索研究，培養學生的創新意識和實踐能力，從根本上提高學生的綜合素質，最終達到提高練習的效果。

（一）有效練習的特點

《小學數學課程標準》指出：課堂練習不能局限于鞏固知識、操作技能和對常規問題的解決，應有注重預感實驗、嘗試、歸納、猜想、類比等非形式推理的問題，有條件不完備、解題策略多樣或結論不確定的開放性問題，有在求解時無現成步驟可循的非常規問題等。因此我們認為有效的練習設計應具備以下幾個特點：

（1）趣，有效練習的基礎

興趣是認識和從事活動的巨大動力，是開發智力的鑰匙，它可以使學生變被動為主動，產生強烈的學習動力。《數學課程標準》指出：“從學生熟悉的生活情境與童話世界出發，選擇學生身邊感興趣的事物，以激發學生學習的興趣與動機??”小學生天性好玩好動，喜歡新奇有趣的東西。因此我們的練習無論從內容、形式和結論表述上都應體現一個“趣”字，制造教學內容和學生內在需求的不平衡，誘發學生主動探究的興趣。特別是低年級學生以形象思維為主，抽象思維能力發展較慢，所以低年級學生的練習設計趣味性顯得尤為重要。

（2）活，有效練習的原則

《小學數學課程標準》指出：數學課程不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調以學生己有的生活經驗出發??數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和己有的知識經驗基礎之上。這一理念，著眼于學生終身學習的愿望和能力，要求數學課程從學生的生活經驗和知識經驗出發，根據學生的年齡特點和心理發展規律選材。再加上小學生愛幻想，富有挑戰性，常常反感機械單一的作業，這就要求我們練習的形式要豐富多彩，題型要靈活多樣，答案也要多元開放。只有變重復練習為多樣活動，變靜態練習為動態活動，變封閉練習為開放活動，才能解放學生的雙手和大腦，激發學習熱情，促進思維發展。

（二）設計有效練習的策略

1、有效課堂練習設計的實施

新課程理念下的數學練習已經不單是學生鞏固新知的手段，不單是教師了解學生學習情況所必要的過程，它更是發展學生思維的一項實踐活動，讓學生在知識運用的過程中提高能力，感受數學文化，思考人生價值。教師的角色也由習題的研究者、考試的指導者轉變為教材的開發者，練習的設計者。因此，教師要運用全新的理念開發、改造、設計練習

2、有針對性的練習設計

教學內容的不同，重、難點也不同，根據不同的內容，從班級現狀出發，抓住一節課的教學目標，對重點內容可采用集中性練習。對難點，既要抓住關鍵，又要適當分散。此階段可以有幾下幾種練習形式：（1）專項性練習。在教學過程中，對于學生很難理解的關鍵之處要花大力氣安排專項練習。如在教方程的時侯，首先要理解等式的意義，所以為了突出重點，分散難點，對等式兩邊同時加、減、乘、除一個相同的數（0除外）可以進行專項練習。口算教學的時候，也可以安排。但是練習后，必須有強化性的檢測，才能達到理想的效果。

（2）驗證性練習。在新授課的時候讓學生先通過猜想，再進行驗證，在學生自主的驗證練習中掌握知識，從而突破了重點與難點。如：在教同分母分數加減法時，先讓學生猜測，然后再讓學生用畫一畫、想一想、算一算的方法進行驗證練習，從而得出結論。

（3）反思性練習。在教學過程中，針對學生易錯、會錯的題型，有針對性的設計練習進行訓練，會提高練習的效率。

3、拓展延伸型習題設計

拓展型練習是以某一類知識為起點，把與其有聯系的相關知識也納入進來而設計的目的明確，層次清楚，從易到難，由淺入深的系統練習，其目的拓寬學生的知識面，加深學生對某一類知識全面、深入地了解，來滿足學有余力的學生的求知欲望，激發探索、創新精神。這樣的練習，不僅可以提高學生的思維能力、拓寬學生的知識層面、提高課堂教學效率，還能培養學生良好的學習品質。此階段可設計以下幾種練習形式：

（1）“可變式”練習。通過一題多變的練習，讓學生在變中思變，學會從不同的角度思考問題，既鞏固了知識，又拓寬了解題思路。

（2）開放性練習。設計一些條件多余或不足，答案不唯一的練習，這樣有利于學生的發散思維，求異思維的培養，更利于學生從模仿走向創新。

（3）生活中的數學練習。如“購物”問題、平面圖形表面積的計算、立體圖形體積的計算等，可以把書本知識融入我們的生活，讓學生對“數學源于生活”有更深刻的體會，從而逐漸對數學產生興趣。更多的練習形式有待于我們在今后的研究中逐漸發現和完善。

4、探索“多樣化”的練習設計

課堂練習要講究“花樣”，按部就班地練是低效的，練習必須有針對性，安排不同的練習形式可以達到事半功倍的效果，對于那些易混淆的內容，要引導學生加以辨析。此時可設計以下幾種練習：

（1）發現式練習。如在整數除法的估算時，我們可以通過一組計算讓學生去發現估算方法。

（2）對比性練習。如在教學用分數解決問題中的單位“1”已知與單位“1”未知的時候教師可以設計此種練習。

（3）變式性練習。如在教學學生春游“乘船”、“乘車”“搭帳篷”的問題的時候，可以穿插一些“做衣服”、“裝車輪”的問題。讓學生明白問題的本質，使學生的思維靈活性得以發展。

（4）反饋性練習。把學生在練習中的錯題拿出來，讓大家找一找，說一說錯在哪里（重在說），這樣的練習針對性強，效率高。

5、開放型習題設計

開放性是相對封閉性練習來講的，一般是指條件不完備、問題不完備、答案不唯

一、解題方法不統一的練習，它具有發散性、探究性、發展性和創新性。開放型練習不僅能使學生獲得數學知識和方法，更能通過數學材料使學生的數學應用意識、解決問題的策略性和創造性都有所發展。因此，練習設計要從學生熟悉的情況和已有知識出發，恰當選擇與學生生活實際密切相關的情境與問題，對教材進行必要的調整和加工，把封閉的練習改良成具有挑戰性的開放性練習，賦予練習以新的活力。

（三）有效課外練習的實施 在平常的教學中,我們經常發現布置的作業越多，學生錯的也越多，老師們的抱怨由此而起。因此，在課外作業上我覺得應該少布置書面作業，甚至可以不布置。用一些其它形式的課后作業代之。

1、實踐性作業

“行是知之始，知是行之成”陶行知先生的名字中滲透了其重視實踐的思想。數學教材中，許多內容與社會、生活密切相關，讓學生通過觀察、考察、嘗試等活動，可加強社會認知，提升社會參與意識，促進個體社會化進程。這類作業可結合某一教學單元某個研究專題進行，根據具體內容，可以獨立完成，也可以采取多人合作的形式。如在學習了比例尺知識后，結合學校校園建設的實際，讓學生利用幾天時間，分小組測量、計算，用合適的比例尺畫出學校的平面圖。學生在這樣的經歷活動中，要觀察、測量、繪圖、檢查，此時，他們所學的知識得到了運用，豐富的情感得到了體驗，更重要的是促進了學生社會性的發展。

六、課題實施的原則

1、針對性原則

針對性原則是指練習要根據不同內容的特點，根據學生的現實狀況，緊扣教學目標，突出教學內容的重點，還要注意前后知識的聯系，要注意對后繼知識的延伸和拓展，使學生通過練習有所提高，從而真正地實現“練在關鍵”。

2、趣味性原則

興趣是最好的老師，沒有興趣的地方就沒有智慧和靈感。在練習中，結合學生已有知識設計生動活潑、富有情趣的習題，讓學生能感受到數學的趣味性，對數學產生親切感，這樣有助于提高數學學習的興趣、思維能力和創新意識。

3、開放性原則 練習無論是在內容的選取還是形式的呈現，都要為學生提供更多的思考和探索的空間、自主創新的機會，從而培養學生思維的廣闊性和靈活性。

4、層次性原則

層次性原則包含兩個意思，首先從學生方面來考慮，練習必須因人而異，因材施教，既要關注后進生和中等生，同時又要關注優秀的學生，讓差生吃飽，讓優生吃好，使不同的學生在數學上得到不同的發展。其次從知識系統上來考慮，練習必須要按照由易到難，由簡到繁，由淺入深的規律逐步加大難度。

七、課題研究的步驟

第一階段：準備階段（2014年3月——4月）

本階段的任務：成立課題組，對研究課題進行論證，制訂課題研究方案。培訓教師，制訂課題實施計劃，收集課題學習資料準備進行研究。

1、搜集資料，擬定課題研究的提綱，并組織力量進行論證；

2、認真學習有關理論，提高認識，明確指導思想。調查分析小學數學練習設計的現狀，形成較為實用、科學的研究方案。

3、撰寫課題研究的總體方案，擬定課題研究的具體內容和目標，健全組織，課題組成員進行組內分工，明確各自職責。第二階段：實施階段（2014年5月——2014年10月）

這一階段的主要任務是：按照課題方案和研究計劃開展實驗，建立課題資料檔案，調查、收集、積累和分析有關材料與實驗數據，進行課題研究的階段性總結和評估，撰寫課題實驗研究報告、論文及有關課堂教學的資料等，探索對當前課堂練習中存在的問題進行分析，對傳統的練習觀進行反思，確立效率意識，提倡有效練習。

1、根據方案進行實施、探索、研究并完成中期成果匯報活動。①課題研究中期報告 ②課題組按照操作方案初步實施研究。采取邊實驗邊思考，邊學習邊總結的方法，不斷完善課題研究的方案。

③到課堂中聽課、進行問卷調查、教師共同探討課堂練習設計的有效性、撰寫教學設計、進行課例觀摩。

④階段研究論文2—3篇

2、對研究方案進行修改、補充，使課題研究有效、順利地進行。形成小學數學練習設計的有效性策略

第三階段：總結提升階段：（2014.11～2015.3）：

1、收集各類研究資料。

2、有關課題做好后期調研工作。

3、對整個研究脈絡進行反思、梳理，提升理論和實踐價值。

4、撰寫課題報告。

八、課題研究的方法

1、文獻研究法：通過查閱、收集、分析、綜合有關小學數學作業設計方面的科研文獻材料，獲取相關信息。書寫可研究性強的課題方案。

2、調查研究法：教研組長及分管領導走進課堂，查閱作業。發現問題，積極應對。為我們的研究提供最真實、最鮮活的資料，有目的的觀察、記錄實驗對象的變化，從而深入開展課題研究。

3、討論交流法：課題組成員針對不同教學內容，切合重、難點，積極討論、交流，尋求切合實際的練習設計方案。為我們的研究工作指名方向。

4、案例分析法：在研究過程中，老師們要拿出優秀的作業設計個案給大家討論、分析、完善。使我們的研究工作從個體向全面有序的開展。

九、課題研究的對象：

3—6年級全體學生

十、課題組成員及分工

主持人：楊麗（小教一級教師，全面負責本課題的規劃、調整、實施、總結）

組

員：王莉（小教高級教師，負責課題的實施、操作、整理和資料裝訂）

郭俊玲（小教高級教師，負責課題的實施、操作）楊

瑛（小教一級教師，負責課題的實施、操作）

安

娟（小學一級教師，負責課題的實施、操作以及錄像課的收集）

馮月梅（小學高級教師，負責課題的實施、操作）

吳麗萍（小學一級教師，負責課題的實施、操作以及會議記錄）