第一篇：勻變速直線運動的速度與時間的關系(教案最終版)教案

勻變速直線運動的速度與時間的關系

引言：本節課學習第二章第二節

勻變速直線運動的速度與時間的關系，回憶一下在前面我們學過，由速度和時間這兩個物理量定義的一個新物理量。（加速度）

我們把物體運動的速度變化量△V與發生這一變化所用時間△t的比值定義為加速度，（1）加速度是用來描述什么的物理量？（描述物體速度變化快慢的物理量，它是速度對時間的變化率），加速度是標量還是矢量？（加速度有大小有方向是矢量）加速度的大小是單位時間內，速度變化量的大小，方向呢？由什么決定？（速度變化量的方向）

（2）怎樣根據初速度和加速度的方向判斷加速運動還是減速運動？

相同

加速直線運動

不同

減速直線運動

（3）可以通過建立V-t圖象更直觀的描述 速度與時間的關系，請問V-t圖象中的點表示什么？（任意時刻t所對應的瞬時速度v）我們能從v-t圖象中得到與運動有關的哪些信息？

怎樣判斷物體的運動情況？（可以根據圖象所對應的速度方向，為正說明物體沿正方向運動，速度為負說明物體沿負方向運動）

在V-T圖象上怎樣判斷是加速直線運動

減速直線運動

還是勻速直線運動呢？（主要是看隨著時間的增加，圖象對應速度的大小是增加 減少 還是不變）

怎樣通過圖線的傾斜方向判斷加速度的大小？（圖線的指向）

同一坐標系中怎樣比較兩個運動加速度的大小？（圖線的傾斜程度）

一、勻變速直線運動

提問：觀察v-t圖象可以得到那些信息？

v-t圖象是一條傾斜的直線，速度方向為正而且大小隨著時間逐漸變大，所以小車的運動是沿正方向的加速直線運動。從斜線的指向可以判斷加速度方向為正，那大小呢？

如果我們任意選取兩段時間間隔?t1，?t2，兩個?t分別對應的速度變化量?v1，?v2，計算發現?v1?v2==a所以在這個圖象中無論?t取在什么區間，?t所對應的速度變化量?t1?t2?v都是一樣的，即這個實驗中小車的運動是加速度保持不變的運動。?t?v與它的比值沿著一條直線，且加速度不變的運動，叫做勻變速直線運動。

1、概念：沿著一條直線，且加速度不變的運動，叫做勻變速直線運動。

① ② 沿著一條直線，且加速度不變的運動，叫做勻變速直線運動。所以一個物體要是做勻變速直線運動，一定是沿著一條直線運動。

加速度是矢量，既有大小又有方向。加速度不變，指的是加速度的大小和方向都不變。若物體雖然沿直線運動，且加速度的大小不變，但加速度的方向發生了變化，從總體上講，物體做的也不是勻變速直線運動。注意這里的勻變速直線運動是加速度不變，勻變速直線運動的速度是均勻變化的，即變速運動

也可以說勻變速直線運動是加速度保持不變的變速直線運動。要與勻速直線運動相區別 ③

我們知道在v-t圖象中，可以根據圖線的傾斜程度來判斷加速度的大小，如果a表示直線的傾斜角，k表示直線的斜率，則斜率的大小等于傾斜角的正切值，等于縱坐標的變化量除以橫坐標的變化量。我們又知道在v-t圖中縱坐標的變化量除以橫坐標的變化量就等于加速度的大小。同一直線的斜率是不變的，說明v-t圖中所表示的加速度大小是不變的。而加速度的方向也是不變的（不知要不要說明哈怎么不變的），所以這個v-t圖描述的運動是勻變速直線運動，也就是說勻變速直線運動的v-t圖象是一條傾斜的直線。

2、說明：

1、勻變速直線運動的v-t圖象是一條傾斜的直線。

判斷四個圖象所描述的運動是不是勻變速直線運動？

從v-t圖中也可以看出勻變速直線運動的速度是隨著時間均勻變化的，而這個變化可以是均勻的增加，也可以是均勻減少。在勻變速直線運動中，如果物體的速度隨著時間均勻增加，這個運動叫做勻加速直線運動；如果物體的速度隨著時間均勻減少，這個運動叫做做勻減速直線運動。

2、勻變速直線運動包括兩種情形。

如果物體的速度隨著時間均勻增加，這個運動叫做勻加速直線運動；

如果物體的速度隨著時間均勻減少，這個運動叫做勻減速直線運動。

提問：

用圖像可以直觀描述物體運動速度與時間的關系，那么能否用數學表達式描述呢？它們的關系又是怎樣？

二、速度與時間的關系式

板書推導過程：

設一個物體做勻變速直線運動，它在計時起點（t=0）的速度是v0，在t時刻的速度是v

所以，△t=t－0, 對應的速度變化量△v=v－v0，從而，由

a??vv?v0v?v0??，?tt?0t可得

v?v0?at。

這就是勻變速直線運動的速度公式。

1、速度公式：v?v0?at

2、說明：

（1）這個公式只是用于勻變速直線運動中

這個關系式只適用于勻變速直線運動，它反映了勻變速直線運動的瞬時速度隨時間的規律。必須清楚式子中各個符號的物理意義，a大小等于單位時間內速度的變化量，at是0~t時間內的速度變化量，加上初速度v0，就是t時刻的瞬時速度。所以t時刻的速度v與初速度v0、加速度a和時間t有關。

（2）這個公式是矢量式

式子中的初速度v0、加速度a和t時刻的速度v都是矢量，在直線運動中，可以用數值表示它們的大小，正負號表示方向（一般情況下都是以初速度v0 方向為正方向），再判斷加速度的方向，如果是勻加速直線運動，說明加速度a的方向和初速度v0 方向相同，是正方向，反之如果是勻減速直線運動，加速度a的方向和初速度v0 方向相反，是負值。最后根據計算結果判斷t時刻的速度v的方向和大小。

三、速度與時間關系式的應用

例題

1、汽車以40km/h的速度勻速行駛，現以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能達到多少？

（1）認真審題，理清題意，分析已知量，未知量、待求量

初速度V0=40km/h=11m/s，加速度a=0.6m/s2，時間t＝10s（2）畫出運動草圖，標出各個物理量（最好用簡圖）

分析物體的運動問題，要養成畫運動草圖的習慣，（3）根據公式建立方程，代入數據求解（板書解題過程）

① 規定正方向

規定初速度V0的方向為正方向，② 判斷各矢量的方向，并進行單位換算

由題意可知初速度V0=40km/h=11m/s，加速度a=0.6m/s2，時間t＝10s

③ 建立方程求解

根據速度公式V=V0+at得

10s后的速度

V=V0+at =

11m/s+0.6m/s2×10s =17m/s=61km/h

④ 計算結果的檢驗，并得結論

所以10s后速度的大小是61km/h，方向與初速度方向相同。

說一說： 這個圖象所描述的運動是不是勻變速直線運動？ 在相等時間間隔內，速度的變化量相等嗎？

課堂小結：

作業的布置：

第二篇：勻變速直線運動的速度與時間關系教案

2、勻變速直線運動的速度與時間的關系

一、知識與技能

1、知道勻變速直線運動的v－t圖象特點，理解圖象的物理意義．

2、掌握勻變速直線運動的概念，知道勻變速直線運動v－t圖象的特點．

3、理解勻變速直線運動v－t圖象的物理意義。會根據圖象分析解決問題。

4、掌握勻變速直線運動的速度與時間的關系公式，能進行有關的計算．

二、過程與方法

1、培養學生識別、分析圖象和用物理語言表達相關過程的能力。

2、引導學生研究圖象，尋找規律得出勻變速直線運動的概念．

3、引導學生用數學公式表達物理規律并給出各符號的具體含義．

三、情感、態度與價值觀

1、培養學生用物理語言表達物理規律的意識，激發探索與創新欲望．

2、培養學生透過現象看本質、用不同方法表達同一規律的科學意識． ★教學重點

1、理解勻變速直線運動v－t圖象的物理意義。

2、掌握勻變速直線運動中速度與時間的關系公式及應用。★教學難點

1、勻變速直線運動v－t圖象的理解及應用．

2、勻變速直線運動的速度－時間公式的理解及計算。★教學方法

1、復習設問，導入目標——尋找規律，得出概念——討論交流，明確分類。

2、創新思路，公式推導——理解公式，應用計算——明確符號，理解意義。★教學用具：多媒體，三角板 ★教學過程

一、引入新課

教師活動：通過復習v－t圖象引導學生回憶圖象的物理意義。

利用多媒體展示勻速運動的v－t圖象，引導學生思考：在v－t圖象中能看出那些信息呢？啟發引導學生討論t圖象的特點。

學生活動：學生觀看老師的演示，在教師的指導下進行討論。點評：復習v－t圖象為下一步討論圖象特點做好知識準備，有利于學生迅速進入狀態。

二、進行新課

1、勻變速直線運動

教師活動：（1）導入上節小車在重物牽引下的運動圖象，引導學生思考圖象特點，激發學生的求知欲。

（2）利用多媒體展示小車v－t圖象，組織學生討論圖象的特點：圖象形狀、速度、加速度等。

學生活動：學生觀看，在教師指導下討論圖象特點。教師活動：（1）引導學生繼續思考，培養學生的探究意識。

（2）組織學生總結圖象特點，引導學生繼續思考加速度與直線的傾斜程度的關系。

學生活動：學生總結匯報，思考問題．

教師活動：教師引導學生概括小車運動的特點，明確運動的性質。學生活動：學生在教師指導下得到勻變速直線運動的概念。

點評：利用圖象的方法引入勻速和勻變速直線運動，學生在對規律的把握上感覺比較直觀，有利于學生迅速抓住運動特點，理解概念，培養學生空間想象能力。

教師活動：利用多媒體展示變化了的圖象（如圖所示），組織學生討論：勻變速直線運動可分為哪兩種類型？“均勻變化”的含義是什么？啟發學生思考后得到結論．

學生活動：學生觀看圖象，討論圖象的區別及共同點，得到勻變速直線運動的兩種類型。教師活動：出示課堂練習（如圖所示），引導學生思考和討論：速度、加速度如何變化？是勻加速運動嗎？

學生活動：完成課堂練習。點評：讓學生知道圖象是研究物理問題的一種重要方法，優點是直觀形象，通過圖象變化，幫助學生進一步理解概念，培養學生思考的周密性；在應用中加深對圖象及概念的理解。

2、速度與時間的關系式

教師活動：教師引導學生思考：除了圖象外，還可以用什么方法表達物理規律？啟發引導學生用數學公式來表達。指導學生推導公式。

學生活動：思考教師的問題，學習用物理語言表述過程，根據有關知識進行公式推導。教師活動：引導學生從物理角度理解公式，進一步思考：式中各符號是矢量還是標量？直線運動中正負各表示什么意思？

學生活動：學生思考教師提出的問題，理解直線運動中矢量性的表示。

教師活動：通過例題1和例題2，加深對公式的理解，培養學生應用知識解決問題的能力。

教師引導學生讀題和審題，理解題意，畫出運動草圖，挖掘隱含條件，正確應用公式及公式變形解題。

學生活動：學生讀題，正確理解題意，畫出運動草圖，找出有關物理量，正確應用公式解題。

點評：通過推導公式，培養學生用物理語言表達過程的能力和應用數學工具的能力；通過具體題目，培養學生讀題、審題、畫草圖分析運動學問題的能力。直線運動中，物理量的矢量性通過正負號來表示，要指導學生在矢量運算中的符號如何確定。

三、課堂總結、點評

本節重點學習了對勻變速直線運動的理解和對公式v?v0?at的掌握。對于勻變速直線運動的理解強調以下幾點：

1、任意相等的時間內速度的增量相同，這里包括大小方向，而不是速度相等。

2、對這個運動中，質點的加速度大小方向不變，但a不能說與?v成正比，與?t成反比，a決定于?v和?t的比值。

3、a?能混淆。

4、公式中v、v0、a都是矢量，必須注意其方向。

四、實例探究 ?vv?vv?v0?而不是a?，a?即v?v0?at，要明確各狀態的速度，不?tt?tt☆關于勻變速直線運動的理解

［例1］ 跳傘運動員做低空跳傘表演，當飛機離地而某一高度靜止于空中時，運動員離 開飛機自由下落，運動一段時間后打開降落傘，展傘后運動員以5m/s的加速度勻減速下降，則在運動員減速下降的任一秒內（）

A.這一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/s B.這一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍 C.這一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/s D.這一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s 解析：根據加速度的定義式：a?

2?vv?v0?，?v?a?t，這一秒末的速度比前一?tt秒初的速度變化了：?v?a?t?5?t，且這一秒末與前一秒初的時間間隔為2s，所以?v?10 m/s，故A、B選項錯誤，D選項正確。又因為這一秒末與前一秒末間的時間間隔為1s，因此選項C也正確。故本題答案為CD。

答案CD ☆關于速度與加速度的方向問題

［例2］一個物體以5m/s的速度垂直于墻壁方向和墻壁相撞后，又以5m/s的速度反彈回來。若物體在與墻壁相互作用的時間為0.2s，且相互作用力大小不變，取碰撞前初速度方向為正方向，那么物體與墻壁作用過程中，它的加速度為（）

A.10m/s B.–10m/s C.50 m/s D.–50m/s

思維入門指導： 推理能力和分析綜合能力是高考要求的五種能力中的兩種能力。近年高考對考生能力考查有逐漸加重的趨勢，本題的考查即為推理能力的考查，考查了基本知識的應用問題。

解析：由于取碰撞前的初速度為正方向，則初速度v0=5m/s，末速度為v =-5m/s，因此物體在與墻壁作用過程中，其加速度為：a?2

?vv?v0?5?5????50m/s2，D正確。?tt0.2加速度的負值不代表加速度的大小，只表示加速度的方向．說明加速度的方向與規定的正方向相反。加速度的負值也不能說明物體在做減速運動，如果此時物體的速度也為負值，則物體做的為加速運動。

☆關于基本公式v?v0?at的應用 ［例3］一質點從靜止開始以1m/s的加速度勻加速運動，經5s后做勻速運動，最后2s的時間質點做勻減速運動直至靜止，則質點勻速運動時的速度是多大？減速運動時的加速度是多大？

分析：質點的運動過程包括加速一勻速一減速三個階段，如圖。

在解決直線運動的題目時要善于把運動過程用圖描繪出來，圖示有助于我們思考，使整個運動一目了然，可以起到事半功倍的作用。同學們要養成這個習慣。

圖示中AB為加速，BC為勻速，CD為減速，勻速運動的速度既為AB段的末速度，也為CD段的初速度，這樣一來，就可以利用公式方便地求解了。

解析：由題意畫出圖示，由運動學公式知：

vB?v0?at＝5m/s，vC?vB＝5m/s 由v?v0?at應用于CD段（vD?0）得：a?負號表示a與v0方向相反。

vD?vC0?5???2.5m/s2

t2

第三篇：教案--勻變速直線運動的速度與時間的關系

第二節 勻變速直線運動的速度與時間的關系

一、教學目標：

知識與技能：

1、理解勻變速直線運動的含義；

2、識別勻變速直線運動的v-t圖像；

3、能根據加速度的定義推導勻變速直線運動的速度公式，理解公式中各物理量的含義；

4、掌握勻變速直線運動的公式，能運用公式進行有關計算；

過程與方法：

1、通過v-t圖像，學會識別、分析圖像和運用物理語言表達過程；

2、體會研究圖像，得出勻變速直線運動的概念的過程；

3、學習用數學公示表達物理規律，并知道個符號的含義；

情感態度與價值觀：

1、通過速度公式的推導過程培養用物理語言表達物理規律的意識，激發探索與創新的欲望；

2、通過v-t 圖象的理解及應用，培養學生透過現象看本質，用不同方法表達同一規律的科學意識。

二、教學重點：1.理解v-t圖像的物理意義；

2.公式v =v0 + at的推導及應用；

三、教學難點：1.勻變速直線運動v—t 圖象的理解及應用；

2.勻變速直線運動的速度一時間公式的理解及計算；

四、教學過程：

（一）新課導入：

師：上節課我們通過實驗探究的方式描繪除了小車的v-t圖像，那么，它表示小車做什么樣的運動呢?小車的速度隨時間怎樣變化?我們能否用數學方法得出速度隨時間變化的關系式呢？帶這些問題讓我們來進行今天的學習。

（二）新課

一、勻變速直線運動 師：（板畫）

師：首先我們考慮左圖。這個v-t圖像有什么特點？ 生：是一條平行于時間軸的直線。

師：它表示的速度有什么特點？

生：速度大小是10m/s，方向與正方向相同，描述的是勻速直線運動。師：勻速直線運動是表示速度恒定的運動，那它的加速度是多少？ 生（眾）：零。

師：好，大家觀察右圖。它與左圖有什么相似和不同的地方？

生：速度大小也是10m/s，是反向運動，速度值不變，因此也是勻速直線運動。師：你能斷定這兩個圖象中所表示的運動方向相反嗎？

生：是的，它們肯定相反，因為一個是正值，與規定的正方向相同，一個是負值，與規定的正方向相反。師：它們是在同一個坐標系中嗎？兩個坐標系中規定的正方向一定是相同的嗎？ 生：正方向不一定相同，所以不能斷定它們的方向一定相反。師：是的，在兩個不同的坐標系中不能確定它們的方向關系。

師：（板畫）

師：這是我們上節課實驗測得的小車速度-時間圖像。同學們思考一下，小車的速度隨時間怎樣變化？小車做的是什么樣的運動？

下面我們來對這幅v-t圖像進行分析。（板畫）

我們發現每過一個相等的時間間隔，速度的增加量是相等的．所以無論Δ t(選在什么區間，對應的速度v的變化量△v與時間t變化量△t之比Δ x / Δ t 是一樣的，即這是一種加速度不隨時間(時間間隔)改變的直線運動。

師：質點沿著一條直線運動，且加速度不變的運動，叫做勻變速直線運動．它的速度一時間圖象是一條傾斜的直線。（板書）在勻變速直線運動中，如果物體的速度隨著時間均勻增大，這個運動就是勻加速直線運動；如果物體的速度隨著時間均勻減小，這個運動就是勻減速直線運動。（板書）

師：好下面我們再來看幾幅圖，看看它們做的是什么運動？【板書】

師：要注意對于圖象的完整表達。

生：圖一是初速度為v0的勻加速直線運動，速度與加速度方向均為正。

生：圖二是初速度為v0的勻減速直線運動．速度方向為正，加速度方向與規定的正方向相反，是負的。

生：圖三是初速度為零的勻加速直線運動，但速度方向與規定的速度方向相反，加速度方向為正。生：圖四是初速度為v0的勻減速直線運動，速度為零后又做反向(負向)勻加速運動。

生：圖五是初速度為v0的負向勻減速直線運動，速度為零后又做反向(正向)勻加速運動。

（教師及時總結和補充學生回答中出現的問題。）師：下面，我們來系統總結一下能從v-t圖象中得出哪些信息? 生：質點在任一時刻的瞬時速度及任一速度所對應的時刻，比較速度的變化快慢，加速度的大小和方向。師：（板書）

師：好。現在同學們對于v-t圖象已經有了一個比較深刻的認識

師：所謂數理不分家。數學知識在物理中的應用很多，除了我們上面采用圖象法來研究外，是為了方便進行定量計算，我們有必要找出物體速度與時間的定量關系。那么做勻變速直線運動的定量描述是怎樣的呢？

二、速度與時間的關系式

師：（板書）

1、規定開始時刻為計時起點（即0時刻），則從開始時刻到時刻t，時間的變化量為： △t = t – 0 = t

2、初速度v0

：計時起點（t ＝0）的速度

末速度v：時刻t 的速度

速度的變化量為： △v = v – v0

3、速度與時間關系：

a=?v?x=v?v0t?0=v-v0t

得到：v = v0+at 即為速度與時間的關系式。（板書）強調這是本節課的重點以及應該注 意的問題。①公式中各符號的物理意義

②v、a、v0都是矢量，應用時要統一正方向，給各矢量帶上正負號

生：公式中有三個矢量，除時間t外，都是矢量．

師：物體做直線運動時，矢量的方向性可以在選定正方向后，用正、負來體現．方向與規定的正方向相同時，矢量取正值，方向與規定的正方向相反時，矢量取負值．一般我們都取物體的運動方向或是初速度的方向為正．

③運用該公式解題時，要注意研究過程，各物理量是相對于同一過程的

師：（板書）

式的理解．

師：我給大家在圖上形象地標出了初速度，速度的變化量．請大家從圖象上來進一步加深對公生：at是0～t時間內的速度變化量△v，加上基礎速度值——初速度vo，就是t時刻的速度v，即v＝vo+at． 師：類似的，請大家自己畫出一個初速度為v0的勻減速直線運動的速度圖象，從中體會：在零時刻的速度詢的基礎上，減去速度的減少量at，就可得到t時刻的速度v。下面我們來就兩道例題鞏固一下：

例1.汽車以40km/h的速度勻速行駛,現以0.6m/s2的加速度加速10s后速度能達到多少？

教師引導學生讀題和審題，理解題意，明確已知量、待求量，挖掘隱含條件，確定研究對象和研究過程，畫出運動草圖正確應用公式及公式變形解題。取汽車初速度的方向為正方向 已知v0 =40km/h =11m/s a =0.6m/s，t =10s 求：v 解：根據v = v0+at

可得10s時速度為：

v=11m/s+0.6m/s2×10s

=17m/s

=61km/h 例題2汽車以36km/h的速度勻速行駛，若汽車以0.6m/s2的加速度剎車，則10s和20s后的速度減為多少？

教師指導學生用速度公式建立方程解題，代入數據，計算結果。教師巡視查看學生自己做的情況，投影出示典型的樣例并加以點評。有的同學把a=0.6m/s2代入公式v=vo+at，求出v10=16m/s

v20=22 m/s 師：這種做對嗎？

生：汽車在剎車，使減速運動，所以加速度應代負值，即a=﹣0.6 m/s2。

有的同學把a=﹣0.6m/s代入公式v=vo+at，求出v10=4m/s

v20=﹣2 m/s 師：這樣做對嗎？ 生：對，我也是這樣做的

師：v20= —2 m/s中負號表示什么？ 生：負號表示運動方向與正方向相反。

師：請同學們聯系實際想一想，汽車剎車后會再朝反方向運動嗎？ 生：哦，汽車剎車后經過一段時間就會停下來。師：那這道題到底該怎么做呢？ 生：先計算出汽車經多長時間停下來。

教師出示規范解題的樣例。

解：設初速度v0=36km/h=10m/s，加速度a=﹣0.6m/s2，時間t=10s，由速度公式v=vo+at，可知剎車至停止所需時間t=v﹣v0/a=0﹣10/﹣0.6=16.7s。

故剎車10s后的速度v10=v0+at=10m/s﹣0.6×10m/s=4m/s 剎車20s時汽車早已停止運動，故v20=0 師：通過這道題，我們大家知道了汽車遇到緊急情況時，雖然踩了剎車，但汽車不會馬上停下來，還會向前滑行一段距離。因此，汽車在運行時，要被限定最大速度，超過這一速度，就可能發生交通事故。請同學們結合實際想一想：當發生交通事故時，交警是如何判斷司機是否超速行駛的？

生：汽車剎車時會留下痕跡，交警可以通過測量痕跡的長度，計算出司機剎車時的速度。以此來判斷司機是否超速行駛。師：好極了。22規律方法總結：

1.速度公式vt=v0+at的適用條件是勻變速直線運動，所以應用公式時必須首先對運動性質和運動過程進行判斷和分析.2.分析物體的運動問題，要養成畫運動草圖的習慣，主要有兩種草圖：一是v-t圖象；二是運動軌跡.這樣將加深對物體運動過程的理解，有助于發現已知量和未知量之間的相互關系.3.如果一個物體的運動包含幾個階段，就要分段分析，弄清物體在每段上的運動規律.如果全過程不是勻變速運動，但只要每一小段做勻變速運動，也可以在該小段應用勻變速速度公式求解.三．小結

本節重點學習了對勻變速直線運動的理解和對公式v＝vo+at的掌握．對于勻變速直線運動的理解強調以下幾點：

1．任意相等的時間內速度的增量相同，這里包括大小方向，而不是速度相等．

2．從速度一時間圖象上來理解速度與時間的關系式：v＝vo+at，t時刻的末速度v是在初速度v0的基礎上，加上速度變化量△v＝at得到．

3．對這個運動中，質點的加速度大小方向不變，但不能說a與△v成正比、與△t成反比，a決定于△v 和△t 的比值．

4．a＝△v/△t 而不是a＝v/t , a＝△v/△t =（vt-v0）/△t即v＝vo+at，要明確各狀態的速度，不能混淆．

5．公式中v、vo、a都是矢量，必須注意其方向．

數學公式能簡潔地描述自然規律，圖象則能直觀地描述自然規律．利用數學公式或圖象，可以用已知量求出未知量．例如，利用勻變速直線運動的速度公式或v-t圖象，可以求出速度，時間或加速度等．

用數學公式或圖象描述物理規律通常有一定的適用范圍，只能在一定條件下合理外推，不能任意外推．例如，討論加速度d＝2 m／s2的小車運動時，若將時間t推至2 h，即7 200s，這從數學上看沒有問題，但是從物理上看，則會得出荒唐的結果，即小車速度達到了14 400m／s，這顯然是不合情理的．

五、作業：教材第39頁“問題與練習”

六、板書設計

第四篇：教案(勻變速直線運動的速度與時間的關系)

http://www.tmdps.cn 或http://www.tmdps.cn

勻變速直線運動的速度與時間的關系

教學重點

1.勻變速直線運動的定義.2.勻變速直線運動的速度公式的推導.教學難點

靈活運用速度公式解決實際問題.課時安排

2課時 三維目標

知識與技能

1.掌握勻變速直線運動的概念，知道勻變速直線運動v-t圖象的特點，會根據圖象分析解決問題；

2.掌握勻變速直線運動的速度與時間的關系公式，能進行有關的計算.過程與方法

1.通過探究速度公式，經歷由特殊到一般的推理過程，體會科學研究方法；

2.通過尋找規律得出勻變速直線運動的概念，并用數學公式表達物理規律并給出各符號的具體含義.情感態度與價值觀

1.通過速度公式的推導過程培養用物理語言表達物理規律的意識，激發探索與創新的欲望.2.通過v-t圖象的理解及應用，培養學生透過現象看本質，用不同方法表達同一規律的科學意識.教學過程

導入新課

故事導入

2007年2月，在泰安市青年路上，一位女士推著一輛電動車在斑馬線上，正準備穿過馬路.突然，一輛小轎車自西向東沖了過來，站在斑馬線上的女士還沒來得及反應就被撞飛了出去.由于小轎車以超過了每小時60千米的速度行駛，推車的女士一下子被撞飛了兩米多高，然后重重地摔在了肇事車輛的擋風玻璃上，接著又掉在了路中心，當場不省人事.可見，速度過大會帶來嚴重危害.但若司機緊急剎車的話，就有可能避免這場災難.若司機剎車之后，小轎車會做什么樣的運動？需要用多長時間剎車才能避免災難.圖2-2-1

情景導入

播放影片資料（跳傘表演）.當飛機離地面某一高度靜止于空中時，運動員離開飛機自由下落，運動一段時間后打開降落傘，直到落到地面.運動員在打開傘前做什么樣的運動？在打開降落傘之后又做了什么樣的運動呢？（假設空氣阻力恒定）運動員的速度發生了怎樣的變化？打開降落傘的時間是運動員任意選取的嗎？

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圖2-2-2

復習導入

復習舊知：1.速度—時間圖象的意義：描述速度隨時間的變化關系，即質點在不同時刻的速度.?描點作圖法

2.速度—時間圖象的繪制：?

?計算機繪制v?t圖象(如Excel)

課件展示：

圖2-2-3

圖2-2-4

以上兩圖為兩個質點運動過程中的v-t圖象.圖2-2-3表示質點在任意時刻速度均不變化，它描述的是勻速直線運動.圖2-2-4是一條傾斜的直線，與上節實驗中，小車在重物牽引下運動的v-t圖象相同.它表示質點在做什么樣的運動？ 推進新課

一、勻變速直線運動

在現實生活中，不同物體的運動快慢程度往往不同.就是同一物體的運動，在不同的過程中，運動情況也不一定相同.比如：火車出站時速度由零逐漸增大，速度達到一定值后勻速運動，進站時速度逐漸減小至零.整個過程中，運動情況不同.教師設疑：火車在不同階段速度如何變化？加速度發生變化嗎？

交流討論：火車出站時速度增加，其v-t圖象如同上節小車在重物牽引下運動的v-t圖象；

在平直軌道上行駛時速度不變，v-t圖象是平行于t軸的直線；

進站時速度逐漸減小，三個階段v-t圖象分別如圖2-2-5甲、乙、丙所示：

圖2-2-5

1.在以上三個v-t圖象中，取相同時間Δt看速度的變化量Δv如何變化.發現圖甲Δv＞0，且數值相同，圖乙Δv=0，圖丙Δv＜0且數值也相同.2.取相同時間間隔Δt′＜Δt，觀察Δv的變化，結論與上述相同.3.取相同時間間隔Δt″＜Δt′，觀察Δv的變化，仍得到上述結論.中鴻智業信息技術有限公司

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?v?t

結論：在任意相等的時間內：圖甲、圖丙Δv不變.由a=知：加速度不變

圖乙Δv=0，說明做勻速直線運動.歸納：如果一個運動物體的v-t圖象是直線，則無論Δt取何值，對應的速度變化量Δv與Δt的比值?v?t都是相同的，由加速度的定義a=

?v?t可知，該物體做加速度恒定的運動.課件展示：1.勻變速直線運動的定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動.2.特點：（1）相等時間Δv相等，速度均勻變化；

（2）?v?t=a恒定，保持不變；

（3）v-t圖象是一條傾斜直線.3.分類??勻加速直線運動?勻減速直線運動:a與v0同向,v越來越大.:a與v0反向,v越來越小.課堂訓練

如圖2-2-6所示為四個物體在一條直線上運動的v-t圖象，由圖象可以看出，做勻加速直線運動的是（）

圖2-2-6

解析：v-t圖象的斜率就是物體的加速度，A中圖象平行于時間軸，斜率為零，加速度為零，所以做勻速直線運動.B圖象斜率不變，加速度不變，是勻變速直線運動，且由圖象可看出，物體的速度隨時間減小，所以是做勻減速直線運動.C圖象斜率不變，加速度不變，做勻加速直線運動.D圖象的切線斜率越來越大，表示物體做加速度越來越大的變加速運動.答案：C

二、速度與時間的關系式

解決物理問題的常用方法有兩種，即圖象法和數學分析法.我們可以通過對圖象的分析判定物體是否做勻變速運動，做勻變速直線運動的定量描述是怎樣的呢？

（設計方案一）：利用例題用數學歸納法得出v-t關系.例1火車原以10.0 m/s的速度勻速行駛，后來開始做勻加速直線運動，加速度是0.2 m/s2，從火車加速起第1 s末、第2 s末、第3 s末??第t秒末的速度分別是多少？

解析：火車勻加速運動時，速度是均勻增大的.加速度是0.2 m/s2，說明火車每1 s速度增大0.2 m/s.v1=10.0 m/s+0.2 m/s=10.2 m/s

v2=10.2 m/s+0.2 m/s=10.4 m/s=10.0 m/s+0.2 m/s+0.2 m/s

v3=10.4 m/s+0.2 m/s=10.6 m/s=10.0 m/s+0.2 m/s+0.2 m/s+0.2 m/s.由以上可類推：第t秒末的速度應等于初速度加上t秒內速度的增加，即為：vt=v0+at.（設計方案二）利用加速度的定義式推導

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a=?v?x=v?v0t?0=v-v0t

解出v=v0+at

答案：v=v0+at

這就是勻變速直線運動的速度與時間的關系式.點評：通過兩個方案推導出速度時間關系，領悟多種途徑可解決同一問題，培養學生的發散思維、創新思維，提高學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力.要點掃描

1.速度公式反映了勻變速直線運動的瞬時速度隨時間變化的規律，式中v0是開始計時時的瞬時速度，vt是經過時間t后的瞬時速度.2.速度公式中v0、vt、a都是矢量，在直線運動中，規定正方向后（常以v0的方向為正方向），都可用帶正、負號的代數量表示，因此，對計算出的結果中的正、負，需根據正方向的規定加以說明.若經計算后vt＞0，說明末速度與初速度同向；若a＜0，表示加速度與v0反向.3.若初速度v0=0，則vt=at，瞬時速度與時間成正比.4.若初速度v0的方向規定為正方向，減速運動的速度公式vt=v0-at.當vt=0時，可求出運動時間t=v0/a.5.利用v=v0+at計算未知量時，若物體做減速運動，且加速度a已知，則代入公式計算時a應取負數，如v0=10 m/s，以2 m/s做減速運動，則2 s后的瞬時速度vt=10 m/s-2×2 m/s=（10-4）m/s=6 m/s.課堂訓練

汽車以40 km/h的速度勻速行駛，現以0.6 m/s2的加速度加速，10 s后速度能達到多少？

分析：此問題已知v0、a、t，求vt，因此可利用速度關系來求解.解析：設初速度的方向為正方向，v0=40 km/h=

403.6m/s=11 m/s

因為加速，故a與v0同向，a=0.6 m/s2，時間t=10 s s后速度為：v=v0+at=11 m/s+0.6 m/s2×10 s=17 m/s.答案：17 m/s

知識拓展

以上是關于勻加速直線運動的練習，而對于勻減速直線運動的物體，解題結果要符合物理實際，物理問題并不是簡單的數學運算.例2小明駕駛汽車以v=20 m/s的速度勻速行駛，突然前面有緊急情況，（如圖2-2-7所示）小明緊急剎車，加速度大小為4 m/s2.求汽車6 s末的速度.圖2-2-7

解析：在式子v=v0+at中有四個物理量，題目中出現了其中的三個，即v0=20 m/s，a=-4 m/s2，t=6 s代入公式中，解得：

v=v0+at=20+（-4）×6 m/s=-4 m/s

意思是車正以4 m/s的速度后退，這顯然與實際現象違背.中鴻智業信息技術有限公司

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根據題意知，剎車一段時間（t=

204 s=5 s）后，汽車速度減為零，以后就會靜止，不會后退，故所求速度v=0.答案：0

交流討論：1.在實際生活中，汽車剎車停止后，不會做反向加速運動，而是保持靜止.2.題目給出的時間比剎車時間長還是短？若比剎車時間長，汽車速度為零.若比剎車時間短，可利用公式v=v0+at直接計算，因此解題前先求出剎車時間t0.3.剎車時間t0的求法.由v=v0+at，令v=0，求出t0便為剎車時間，即t0=?若t?t0,則v?0;

4.比較t與t0，?

?若t?t0,則v?v0?at.v0a.課堂訓練

某汽車在平直公路上以43.2 km/h的速度勻速正常行駛，現因前方出現危險情況而緊急剎車，加速度的大小是6 m/s2.問剎車后經過5 s，汽車的速度變為多少？

分析：此題與例題相似，解此類題目先求剎車時間t，然后比較t與t0的關系得出結論.解析：設汽車經時間t0停止.v0=43.2 km/h=12 m/s，v=0，a=-6 m/s2

由v=v0+at得t0=v-v0a=

0?12?6 s=2 s

則知汽車從剎車開始經過2 s速度就減為零，故再經過3 s，汽車速度仍為零.答案：0

三、對速度—時間圖象的理解

速度—時間圖象描述物體的速度隨時間的變化關系，從“v-t”圖象中我們可獲得如下信息：

1.某時刻的瞬時速度.2.某段時間內速度變化量.3.加速度大小.4.位移的大小.合作探究

為了加深對“v-t”圖象的理解，說出如圖2-8-示圖線所代表的意義.圖2-2-8

1.若圖象過原點，說明物體做初速度為零的勻加速直線運動，如圖①.2.圖象不過原點，若與縱軸有截距，表示運動物體初速度為v0，如圖②；若與橫軸有截距，表示物體經過一段時間后從t0開始運動，如圖③.3.兩圖線交點說明兩物體在該時刻具有相同的速度.中鴻智業信息技術有限公司

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4.圖線是直線說明物體做勻變速直線運動；圖線是曲線則表示物體做變加速運動，如圖④.5.圖線⑤表示物體的速度逐漸減小，做勻減速運動.6.圖線⑥在t軸下方表示物體運動的速度方向反向（與正方向相反）.7.圖線與橫軸t所圍成的面積在數值上等于該物體在該段時間內的位移.8.圖線的傾斜程度（即斜率），反映了速度改變的快慢，傾斜程度越大，表示速度改變得越快；傾斜程度越小，表示速度改變得越慢，如圖線②比圖線③速度改變得慢.說明：1.若圖線⑤跨過t軸，表示在交點時刻速度減為零，之后做反向加速運動.如圖2-2-9所示.圖2-2-9

2.圖線不表示物體的運動軌跡.課堂訓練

如圖2-2-10所示，物體在各段時間內做何種運動？哪一段時間內加速度最大？

圖2-2-10

分析：v-t圖象的斜率等于加速度的大小，負斜率表示加速度方向與規定的正方向相反.解析：由v-t圖象的意義可知，物體在0——t1、t4——t5時間內做勻加速運動；t2——t3、t6——t7時間內做勻減速直線運動；在t1——t2、t5——t6時間內做勻速直線運動.v-t圖象的斜率大小等于加速度大小，t2——t3段斜率最大，所以加速度最大.小結：速度大小的變化情況僅由速度和加速度方向的關系確定，不要認為加速度為負值，就做勻減速運動.思考與討論：為什么v-t圖象只能反映直線運動的規律？

因為速度是矢量，既有大小又有方向.物體做直線運動時，只可能有兩個速度方向，規定了一個為正方向時，另一個便為負值，所以可用正、負號描述全部運動方向.當物體做一般曲線運動時，速度方向各不相同，不可能僅用正、負號表示所有的方向，所以不能畫出v-t圖象.所以，只有直線運動的規律才能用v-t圖象描述，任何v-t圖象反映的也一定是直線運動規律.四、速度—時間關系的應用

運動學問題往往有多種解法.解題時可靈活處理，以開拓思路，提高能力.本節課學習了速度—時間關系，利用此關系，我們來探究一道題目的解法.例3火車沿平直鐵軌勻加速前進，通過某一路標時的速度為10.8 km/h，1 min后變成54 km/h，又需經多少時間，火車的速度才能達到64.8 km/h？

分析：題中給出了火車在三個不同時刻的瞬時速度，分別設為v1、v2、v3，火車的運動的示意圖如圖2-2-11所示.由v1、v2和時間t1可以算出火車的加速度a，再用速度公式就可算出t2.還可以畫出v-t圖，如圖2-2-12所示.中鴻智業信息技術有限公司

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圖2-2-11

解法一：三個不同時刻的速度分別為

v1=10.8 km/h=3 m/s

v2=54 km/h=15 m/s

v3=64.8 km/h=18 m/s

時間t1=1 min=60 s

據a=

a=v2?v1t得加速度

15?360m/s2=0.2 m/s2 v3?v2a18?150.2則時間t2== s=15 s.解法二：此運動加速度不變

由于a=?vt，所以v2?v1t1=

v3?v2t2

得所求時間t2=v3?v2v2?v1t1=15 s.解法三：因為物體加速度不變，作出其v-t圖象如圖2-2-12所示，由圖中的相似三角形可知v3?v1v2?v1=t1?t2t1

圖2-2-12

代入數據18?315?3=60?t260，解得t2=15 s.答案：15 s

規律方法總結：1.速度公式vt=v0+at的適用條件是勻變速直線運動，所以應用公式時必須首先對運動性質和運動過程進行判斷和分析.2.分析物體的運動問題，要養成畫運動草圖的習慣，主要有兩種草圖：一是v-t圖象；二是運動軌跡.這樣將加深對物體運動過程的理解，有助于發現已知量和未知量之間的相互關系.中鴻智業信息技術有限公司

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3.如果一個物體的運動包含幾個階段，就要分段分析，弄清物體在每段上的運動規律.如果全過程不是勻變速運動，但只要每一小段做勻變速運動，也可以在該小段應用勻變速速度公式求解.課堂訓練

發射衛星一般應用多級火箭，第一級火箭點火后，使衛星向上勻加速運動的加速度為50 m/s，燃燒30 s后第一級脫離，第二級火箭沒有馬上點火，所以衛星向上做加速度為10 m/s2的勻減速運動，10 s后第二級火箭啟動，衛星的加速度為80 m/s2，這樣經過1分半鐘第二級火箭脫離時，衛星的速度多大？

解析：整個過程中衛星的運動不是勻變速直線運動，但可以分為三個勻變速直線運動處理.第一級火箭燃燒完畢時的速度v1=a1t1=50×30 s=1 500 m/s

減速上升10 s后的速度v2=v1-a2t2=1 500 s-10×10 s=1 400 m/s

第二級火箭脫離時的速度v3=v2+a3t3=400 s+80×90 s=8 600 m/s.答案：8 600 m/s 課堂小結

本節課主要學習了勻變速直線運動的概念、勻變速直線運動速度—時間關系以及圖象.本節課不僅是知識的學習，更為重要的是滲透著探究科學問題所采用的一系列方法.這在物理學研究中以及整個人類探索自然科學的研究中，發揮著極其重要的作用.本節課主要內容包括：

1.勻變速直線運動的概念：沿著一條直線，且加速度不變的運動.2.勻變速直線運動速度公式：v=v0+at.3.勻變速直線運動的v-t圖象：一條傾斜的直線.布置作業

1.教材第36頁“問題與練習”1、2、4題.2.課下觀察現實生活中哪些運動可近似認為是勻變速直線運動.根據本節所學內容，探究如何避免車禍的發生.板書設計 勻變速直線運動的速度與時間的關系

???????定義:加速度恒定的直線運動?勻變速直線運動???v?t圖象:傾斜的直線勻變速直線運動速度與時間的關系??公式:v?v0?at????求某時刻的速度:v?v0?at???v?v0??應用?求加速度:a?t???v?v0?求運動時間:t???a??

2活動與探究

課題：火車道上枕木之間的距離可以認為是相等的，均為Δx，火車進站的運動是勻減

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速直線運動，現在想估算一下火車進站的過程加速度大小，而手邊沒有計時工具，但是知道自己脈搏跳動的時間間隔為T.你該怎么做呢？

分析：1.在T時間內聽有幾次響動，就有幾個Δx，由此估算出此時速度v1.2.心中默數經過時間nT.3.在T時間內聽有幾次響動，由此估算出此時速度v2.4.利用本節所學速度公式v=v0+at估算加速度a的大小.結論：能估算出加速度的大小，測量方式如上述分析.習題詳解

21.解答：初速度v0=36 km/h=10 m/s，加速度a=0.2 m/s，末速度v=54 km/h=15 m/s.根據v=v0+at得t=v?v0a=

15?100.2 s=25 s.2

2.解答：初速度v0=72 km/h=20 m/s，加速度a=-0.1 m/s，時間t=2 min=120 s，根據v=v0+at得v=20 m/s-0.1×120 m/s=8 m/s.3.解答：（1）1 s末速度是1.5 m/s，4 s末速度為2 m/s，最大，7 s末速度為1 m/s，最小.（2）這三個時刻的速度均為正值，速度方向相同.（3）1秒末加速度為0.5 m/s，4 s末加速度為零，最小，7 s末加速度為1 m/s，最大.（4）1 s末加速度為正值，7 s末加速度為負值，加速度方向相反.說明：速度、加速度都是矢量，比較矢量的大小是按矢量的絕對值判定.4.如圖2-2-13所示.2

2圖2-2-13 設計點評

本節課內容雖僅涉及一個公式：v=v0+at，但對于此公式的推導相當重要.因為這種推導所采用的方法，滲透著學科思想，對今后探索很多物理規律有很大的借鑒意義.因此本設計注重了過程的推導.分別從三個角度，把公式推導出來，利用圖象、教學歸納、公式變形.這樣可培養學生的創新思維，用多種方法解決同一問題的能力.中鴻智業信息技術有限公司

第五篇：2.2勻變速直線運動的速度與時間的關系 教案

2.2 勻變速直線運動的速度與時間的關系

教學目標 知識與技能

1.掌握勻變速直線運動的概念，知道勻變速直線運動v-t圖象的特點，會根據圖象分析解決問題；

2.掌握勻變速直線運動的速度與時間的關系公式，能進行有關的計算.過程與方法

1.通過探究速度公式，經歷由特殊到一般的推理過程，體會科學研究方法；

2.通過尋找規律得出勻變速直線運動的概念，并用數學公式表達物理規律并給出各符號的具體含義.情感態度與價值觀

1.通過速度公式的推導過程培養用物理語言表達物理規律的意識，激發探索與創新的欲望.2.通過v-t圖象的理解及應用，培養學生透過現象看本質，用不同方法表達同一規律的科學意識.教學重點

1.勻變速直線運動的定義.2.勻變速直線運動的速度公式的推導.教學難點

靈活運用速度公式解決實際問題.教學過程

導入新課

復習導入

復習舊知：1.速度—時間圖象的意義：描述速度隨時間的變化關系，即質點在不同時刻的速度.2.速度—時間圖象的繪制：?

課件展示：

?描點作圖法?計算機繪制v?t圖象(如Excel)

圖1

圖2

以上兩圖為兩個質點運動過程中的v-t圖象.圖1表示質點在任意時刻速度均不變化，它描述的是勻速直線運動.圖2是一條傾斜的直線，與上節實驗中，小車在重物牽引下運動的v-t圖象相同.它表示質點在做什么樣的運動？ 推進新課

一、勻變速直線運動

在現實生活中，不同物體的運動快慢程度往往不同.就是同一物體的運動，在不同的過程中，運動情況也不一定相同.比如：火車出站時速度由零逐漸增大，速度達到一定值后勻速運動，進站時速度逐漸減小至零.整個過程中，運動情況不同.教師設疑：火車在不同階段速度如何變化？加速度發生變化嗎？

交流討論：火車出站時速度增加，其v-t圖象如同上節小車在重物牽引下運動的v-t圖象；

在平直軌道上行駛時速度不變，v-t圖象是平行于t軸的直線；

進站時速度逐漸減小，三個階段v-t圖象分別如圖2-2-5甲、乙、丙所示：

圖2-2-5

1.在以上三個v-t圖象中，取相同時間Δt看速度的變化量Δv如何變化.發現圖甲Δv＞0，且數值相同，圖乙Δv=0，圖丙Δv＜0且數值也相同.2.取相同時間間隔Δt′＜Δt，觀察Δv的變化，結論與上述相同.3.取相同時間間隔Δt″＜Δt′，觀察Δv的變化，仍得到上述結論.結論：在任意相等的時間內：圖甲、圖丙Δv不變.由a=

圖乙Δv=0，說明做勻速直線運動.歸納：如果一個運動物體的v-t圖象是直線，則無論Δt取何值，對應的速度變化量Δv與Δt的比值都是相同的，由加速度的定義a=

?v知：加速度不變 ?t?v?t?v可知，該物體做加速度恒定的運動.?t

課件展示：1.勻變速直線運動的定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動.2.特點：（1）相等時間Δv相等，速度均勻變化；

（2）?v=a恒定，保持不變； ?t

（3）v-t圖象是一條傾斜直線.3.分類??勻加速直線運動:a與v0同向,v越來越大..?勻減速直線運動:a與v0反向,v越來越小

二、速度與時間的關系式

解決物理問題的常用方法有兩種，即圖象法和數學分析法.我們可以通過對圖象的分析判定物體是否做勻變速運動，做勻變速直線運動的定量描述是怎樣的呢？

利用加速度的定義式推導

a=?vv?v0v-v0== ?xt?0t

解出v=v0+at

答案：v=v0+at

這就是勻變速直線運動的速度與時間的關系式.點評：通過兩個方案推導出速度時間關系，領悟多種途徑可解決同一問題，培養學生的發散思維、創新思維，提高學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力.（重點說明）

1.速度公式反映了勻變速直線運動的瞬時速度隨時間變化的規律，式中v0是開始計時時的瞬時速度，vt是經過時間t后的瞬時速度

2.速度公式中v0、vt、a都是矢量，在直線運動中，規定正方向后（常以v0的方向為正方向），都可用帶正、負號的代數量表示，因此，對計算出的結果中的正、負，需根據正方向的規定加以說明.若經計算后vt＞0，說明末速度與初速度同向；若a＜0，表示加速度與v0反向.3.若初速度v0=0，則vt=at，瞬時速度與時間成正比.4.若初速度v0的方向規定為正方向，減速運動的速度公式vt=v0-at.當vt=0時，可求出運動時間t=v0/a.5.利用v=v0+at計算未知量時，若物體做減速運動，且加速度a已知，則代入公式計算時a應取負數，如v0=10 m/s，以2 m/s2做減速運動，則2 s后的瞬時速度vt=10 m/s-2×2 m/s=（10-4）m/s=6 m/s.三、對速度—時間圖象的理解

速度—時間圖象描述物體的速度隨時間的變化關系，從“v-t”圖象中我們可獲得如下信息：

1.某時刻的瞬時速度.2.某段時間內速度變化量.3.加速度大小.4.位移的大小.合作探究

為了加深對“v-t”圖象的理解，說出如圖3示圖線所代表的意義.圖3

1.若圖象過原點，說明物體做初速度為零的勻加速直線運動，如圖①.2.圖象不過原點，若與縱軸有截距，表示運動物體初速度為v0，如圖②；若與橫軸有截距，表示物體經過一段時間后從t0開始運動，如圖③.3.兩圖線交點說明兩物體在該時刻具有相同的速度.4.圖線是直線說明物體做勻變速直線運動；圖線是曲線則表示物體做變加速運動，如圖④.5.圖線⑤表示物體的速度逐漸減小，做勻減速運動.6.圖線⑥在t軸下方表示物體運動的速度方向反向（與正方向相反）.7.圖線與橫軸t所圍成的面積在數值上等于該物體在該段時間內的位移.8.圖線的傾斜程度（即斜率），反映了速度改變的快慢，傾斜程度越大，表示速度改變得越快；傾斜程度越小，表示速度改變得越慢，如圖線②比圖線③速度改變得慢.說明：1.若圖線⑤跨過t軸，表示在交點時刻速度減為零，之后做反向加速運動.如圖2-2-9所示.圖2-2-9

2.圖線不表示物體的運動軌跡 課堂訓練

如圖2-2-6所示為四個物體在一條直線上運動的v-t圖象，由圖象可以看出，做勻加速直線運動的是（）

圖2-2-6

解析：v-t圖象的斜率就是物體的加速度，A中圖象平行于時間軸，斜率為零，加速度為零，所以做勻速直線運動.B圖象斜率不變，加速度不變，是勻變速直線運動，且由圖象可看出，物體的速度隨時間減小，所以是做勻減速直線運動.C圖象斜率不變，加速度不變，做勻加速直線運動.D圖象的切線斜率越來越大，表示物體做加速度越來越大的變加速運動.答案：C 2汽車以40 km/h的速度勻速行駛，現以0.6 m/s2的加速度加速，10 s后速度能達到多少？

分析：此問題已知v0、a、t，求vt，因此可利用速度關系來求解.解析：設初速度的方向為正方向，v0=40 km/h=

m/s=11 m/s 3.6

因為加速，故a與v0同向，a=0.6 m/s2，時間t=10 s s后速度為：v=v0+at=11 m/s+0.6 m/s2×10 s=17 m/s.答案：17 m/s

3小明駕駛汽車以v=20 m/s的速度勻速行駛，突然前面有緊急情況，（如圖2-2-7所示）小明緊急剎車，加速度大小為4 m/s2.求汽車6 s末的速度.圖2-2-7

解析：在式子v=v0+at中有四個物理量，題目中出現了其中的三個，即v0=20 m/s，a=-4 m/s2，t=6 s代入公式中，解得：

v=v0+at=20+（-4）×6 m/s=-4 m/s

意思是車正以4 m/s的速度后退，這顯然與實際現象違背.根據題意知，剎車一段時間（t=速度v=0.答案：0

交流討論：1.在實際生活中，汽車剎車停止后，不會做反向加速運動，而是保持靜止.題目給出的時間比剎車時間長還是短？若比剎車時間長，汽車速度為零.若比剎車時間短，可利用公式v=v0+at直接計算，因此解題前先求出剎車時間t0.剎車時間t0的求法.由v=v0+at，令v=0，求出t0便為剎車時間，即t0=s=5 s）后，汽車速度減為零，以后就會靜止，不會后退，故所求4v0.a?若t?t0,則v?0;

比較t與t0，?

若t?t,則v?v?at.00?

嘗試：某汽車在平直公路上以43.2 km/h的速度勻速正常行駛，現因前方出現危險情況而緊急剎車，加速度的大小是6 m/s2.問剎車后經過5 s，汽車的速度變為多少？

分析：此題與例題相似，解此類題目先求剎車時間t，然后比較t與t0的關系得出結論.解析：設汽車經時間t0停止.v0=43.2 km/h=12 m/s，v=0，a=-6 m/s2

由v=v0+at得t0=v-v00?12= s=2 s ?6a

則知汽車從剎車開始經過2 s速度就減為零，故再經過3 s，汽車速度仍為零.答案：0

課堂小結

1.勻變速直線運動的概念：沿著一條直線，且加速度不變的運動.2.勻變速直線運動速度公式：v=v0+at.3.勻變速直線運動的v-t圖象：一條傾斜的直線.布置作業

1.作業本

2.課時講練通

板書設計 勻變速直線運動的速度與時間的關系

???????定義:加速度恒定的直線運動勻變速直線運動????v?t圖象:傾斜的直線勻變速直線運動速度與時間的關系?公式:v?v?at

?0????求某時刻的速度:v?v0?at???v?v0?應用求加速度:a???t???v?v0?求運動時間:t???a??