第一篇：5.7 生活中的圓周運動1教學設計

5.7“生活中的圓周運動1”教學設計

學校：隴南市武都區兩水中學 教師：楊馬榮

內容簡介

圓周運動是最常見的曲線運動，與日常生活聯系密切，教材濃墨重彩地描述了火車轉彎、拱形橋、航天器中的失重現象、離心運動等日常生活中的圓周運動。本節課所展現的研究方法充分體現了圓周運動的基本研究思想，即“受力分析，供需平衡”，探究過程真正使學生體會了物理學之美——源于生活而高于生活。

目標定位

一、知識與技能

1.鞏固向心力和向心加速度的知識； 2.會在具體問題中分析向心力的來源；

3.會用牛頓第二定律解決生活中較簡單的圓周運動問題。

二、過程與方法

1.通過對勻速圓周運動的實例分析，滲透理論聯系實際的觀點，提高分析和解決問題的能力；

2.通過勻速圓周運動的規律也可以在變速圓周運動中使用，滲透特殊性和一般性之間的辯證關系，提高分析能力；

3.通過對汽車過橋現象的實例分析，提高綜合應用知識解決問題的能力；

三、情感、態度與價值觀

養成應用實踐能力和思維創新意識；運用生活中的幾個事例，激發學習興趣、求知欲和探索動機；通過對實例的分析，建立具體問題具體分析的科學觀念.設計思想

本教學設計以新課程的三維目標為依據，重視學生的探究過程，體現“以學生為主體，以教師為主導”的新型師生關系，強化情感、態度與價值觀的教育，提高學生的科學素養。從生活中與圓周運動的相關視頻、圖片等素材入手，力圖在教學中營造活躍、寬松的學習氛圍，鼓勵學生合作探究，為學生與學生、教師與學生的交流與合作創設更多的機會，也為教學活動中的“生成”搭建舞臺。

教學流程

復習導入

1.向心加速度的公式：an=v=rω2=r(2?)2.rT22.向心力的公式：Fn=m an= mv=m rω2=mr(2?)2.2RT從“供”“需”兩方面研究做圓周運動的物體 達到“供需”平衡 時物體做勻速圓周運動

導學案預習反饋： 【設計意圖】

1、激發學生的學習興趣

2、引導學生自覺發現問題、解決問題的能力

3、培養學生濃厚的學習興趣

一、視頻展示，創設情境

播放生活中的圓周運動視頻，體驗其中的樂趣。圖片

【設計意圖】1.創造一種輕松的課堂氛圍，使學生能夠在接下來的教學過程中積極參與；

2.埋下一個貫穿整個教學過程的伏筆。

二、身臨其境，積極探索 【環節一】探究火車轉彎問題

1、鐵路的彎道

課件展示觀察鐵軌和火車車輪的形狀.討論與探究

火車轉彎特點：火車轉彎是一段圓周運動,圓周軌道為彎道所在的水平軌道平面.受力分析，確定向心力（向心力由鐵軌和車輪輪緣的相互擠壓作用產生的彈力提供）.缺點：向心力由鐵軌和車輪輪緣的相互擠壓作用產生的彈力提供，由于火車質量大，速度快，由公式F向=mv2/r，向心力很大，對火車和鐵軌損害很大.問題：如何解決這個問題呢？（聯系自行車通過彎道的情況考慮）

事實上在火車轉彎處，外軌要比內軌略微高一點，形成一個斜面，火車受的重力和支持力的合力提供向心力，對內外軌都無擠壓，這樣就達到了保護鐵軌的目的.強調說明：向心力是水平的.F向= mv02/r = F合= mgtanθ v0=grtan?

（1）當v= v0，F向=F合

內外軌道對火車兩側車輪輪緣都無壓力.(2）當v＞v0，F向＞F合時 外軌道對外側車輪輪緣有壓力.（3）當v＜v0，F向＜F合時 內軌道對內側車輪輪緣有壓力.要使火車轉彎時損害最小，應以規定速度轉彎，此時內外軌道對火車兩側車輪輪緣都無壓力.【設計意圖】1.引導學生產生對火車問題的探究欲望，明確研究火車轉彎問題的必要性，為接下來的探究做鋪墊；

2.在觀看的過程中也使學生體會物理學的作用和價值。

3.教師順勢提出今天研究的第一個課題火車的轉彎問題——水平面內的圓周運動。

2.回歸生活，深化探究

教師用多媒體展示火車車輪和鐵軌的基本形狀，并提出下列問題：（1）圓周運動平面是哪個？圓心在哪里？（2）由誰提供向心力？

學生思考：火車是在水平面內做圓周運動，所需向心力是由鐵軌與車輪之間

v2的擠壓力提供，并得到F?M?R?M的結論。

R2教師用多媒體提出問題：

學生小組討論和交流：1.如果按照多媒體展示的計算，火車車速是V時；2.根據向心力公式，要提高火車車速有三種方法，方案一：提高鐵軌質量，增強鐵軌的抗擠壓能力；方案二：增大轉彎半徑；方案三：墊高外軌，使鐵軌向內傾斜一定角度。

教師對三種方案進行分析：方案一：提高鐵軌質量受技術制約，且成本太大，不是很理想；方案二：容易受地理環境的局限；方案三：比較合理。請一位同學在黑板上對按照方案三改裝的轉彎火車進行受力分析，F合=F，向=Mgtan?v?gRtan? 教師用多媒體提出問題：

如果火車的車速比正常情況下大或者小，向心力還是原來的大小嗎？由誰來提供？如果車速比正常情況大又如何？車速過快將發生什么情況？

學生合作探究1：火車車速過慢將由內輪和鐵軌的擠壓力、重力以及鐵軌對火車的支持力的合理提供向心力。車速過快則有外輪和外軌的擠壓力、重力以及鐵軌對火車的支持力提供向心力，車速過快，所提供的向心力不足，火車將發生脫軌翻車事故。

教師總結：向心力并不一定是由一個力提供，也可以有幾個力的合力提供。在研究水平面內的圓周運動的時候我們應該遵循以下三部曲解題：

1.找“心臟”； 2.分析力； 3.列方程。

教師用多媒體展示真實的火車轉彎情況，并向學生展示飛車雜技！設計意圖：本環節通過對火車轉彎問題的探究，使學生掌握水平面內的圓周運動的一般研究方法。在解決問題的過程中感受物理學的偉大和源于生活高于生活的美。

【環節二】汽車過拱橋問題

二、拱形橋

課件視頻展示交通工具（自行車、汽車等）過凸形橋.問題情境：

質量為m的汽車在拱形橋上以速度v行駛，若橋面的圓弧半徑為R，試畫出受力分析圖，分析汽車通過橋的最高點時對橋的壓力.通過分析，你可以得出什么結論？

畫出汽車的受力圖，推導出汽車對橋面的壓力.思路：在最高點，對汽車進行受力分析，確定向心力的來源；由牛頓第二定律列出方程求出汽車受到的支持力；由牛頓第三定律求出橋面受到的壓力mv2FN′=G?

R可見，汽車對橋的壓力FN′小于汽車的重力G，并且，壓力隨汽車速度的增大而減小.當V大于臨界速度（重力剛好滿足所需向心力的速度）時，會發生生么么現象？ 學生合作探究2：學生討論后由代表回答，最后師生共同總結。

2、過凹型橋

汽車通過凹形橋最低點時，汽車對橋的壓力比汽車的重力大還是小呢？學生自主畫圖分析，教師巡回指導.有一載重汽車和我們一起開著，晃晃悠悠的，我一直在擔心一件事情，就是怕這輛載重汽車會爆胎。下面同學們思考一個問題，如果這輛載重汽車以不變的速度行駛，A、B兩點哪里更容易爆胎？為什么？

學生分小組交流和討論3：在B點更容易爆胎。如果在A點對汽車進行受力

mv2分析如下左圖所示，再根據圓周運動公式可得：N?mg?

r

如果在B點對汽車進行受力分析，如上右圖所示再根據圓周運動公式可得：mv2N?mg?

r教師：后來那輛載重卡車，果然如你們所預料的那樣在凹的地方爆胎了。我們如果把剛才的凹凸路面理想化，建立起研究凹凸路面問題的一般模型，就完全可以把剛才研究凹凸路面的方法推廣到研究整個豎直平面內的圓周運動，例如研究拱形橋問題等等。

教師提出問題：在上面的學習過程中我們已經對豎直面內的圓周運動有了初步認識，但是我突然發現了一個問題，在研究凹凸路面的時候汽車是否做勻速圓周運動？向心力公式是否仍然適用呢？如果不成立問題可就嚴重了。

學生思考：不是勻速圓周運動，但是向心力公式仍然適用，因為當時在推導向心力公式的時候就已經知道它具有瞬時性。

教師：這節課到現在為止，我們已經探究了研究水平面內的圓周運動和豎直面內的圓周運動，并分別得到了研究的方法，接下來同學們能不能總結一下研究圓周運動的一般方法。

學生思考總結：

處理圓周運動問題的一般步驟：

（1）明確對象，找出圓周平面，確定圓心和半徑；（2）進行受力分析，畫出受力分析圖;（3）求出在半徑方向的合力，即向心力；

v2（4）用牛頓第二定律Fn?m?m?2r結合勻速圓周運動的特點列方程求

r解。

【設計意圖】本環節通過對凹凸路面問題的探究，使學生掌握豎直平面內的圓周運動的一般研究方法，并通過感受建立模型的過程，使學生明白模型的重要意義。此外，通過對圓周運動一般研究方法的總結，使學生的總結方法的能力得到進一步提升。課堂小結

本節課中需要我們掌握的關鍵是：一個要從力的方面認真分析，搞清誰來提供物體做圓周運動所需的向心力，能提供多大的向心力，是否可以變化；另一個方面從運動的物理量本身去認真分析，看看物體做這樣的圓周運動究竟需要多大的向心力.如果供需雙方正好相等，則物體將做穩定的圓周運動；如果供大于需，則物體將偏離圓軌道，逐漸靠近圓心；如果供小于需，則物體將偏離圓軌道，逐漸遠離圓心；如果外力突然變為零，則物體將沿切線方向做勻速直線運動.附：關于汽車過拱橋的視頻模擬實驗。知能演練

例題 1：如圖所示，質量m＝2.0×104 kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為20 m．如果橋面承受的壓力不得超過3.0×105N，則：

(1)汽車允許的最大速度是多少？

(2)若以所求速度行駛，汽車對橋面的最小壓力是多少？(g取10 m/s2)

2．關于列車轉彎處內軌和外軌間的高度關系，下列說法中正確的是()A．內軌和外軌一樣高，以防列車傾倒 B．因為列車在轉彎處有向內傾倒的可能，故一般使內軌高于外軌，以防列車傾倒

C．外軌比內軌略高，這樣可以使列車順利轉彎，減少車輪與鐵軌間的擠壓 D．以上說法都不對

3．當汽車駛向一凸形橋時，為了減小汽車對橋的壓力，司機應()A．以盡可能小的速度通過橋頂 B．增大速度通過橋頂

C．以任意速度勻速通過橋頂

D．使通過橋頂的向心加速度盡可能小

【設計意圖】

1、對所學知識加深鞏固

2、培養學生解決問題能力

布置作業

教材“問題與練習”第1、2、3、4題.板書設計

5.7.生活中的圓周運動

一、鐵路的彎道

1.軌道水平：外軌對車的彈力提供向心力

軌道斜面：內外軌無彈力時重力和支持力的合力提供向心力

二、拱形橋

v2拱形橋：FN=G-m

Rv2凹形橋：FN=G+m

R設計自評

本節課重點是圓周運動中向心力和向心加速度的應用，關鍵問題是要找出向心力是由誰來提供.圓周運動和生活密切相關，學生容易受到生活中的定勢思維所干擾，對向心力分析不足，所以教學中列舉了生活中大量的常見現象，并借助生活中的事例進行辨析，通過師生分析、論證從而得出了正確的結論.教有所思

通過本節課的學習，學生能在教師的引導下積極參與，進行猜想、思考、討論。通過對幾個實例的分析，使學生明確具體問題必須具體分析，理解物理與生活的聯系，學會用科學、合理的方法處理問題，提高學生綜合應用知識解決問題的能力，充分體驗了物理學源于生活高于生活的藝術美。

第二篇：生活中的圓周運動 教學設計

第七節、生活中的圓周運動

主備教師：曾光芬

一、【內容及其解析】

1、內容：生活中的圓周運動。

2、解析：本節課要學的內容生活中的圓周運動指的是水平面內的圓周運動和豎直平面內的圓周運動，其核心是運用勻速圓周運動的規律分析和處理生產和生活中的具體實例。學生已經學過勻速圓周運動及其運動規律，本節課的內容生活中的圓周運動就是在此基礎上的發展起來的。由于它還與天體運動有著密切的關系，所以在本學科有重要的地位，并有承上啟下的作用，是本章知識的重要內容。教學的重點是圓周運動的性質、規律及向心加速度，解決重點的關鍵是注意圓周運動要考慮向心力。

二、【目標及其解析】

1、目標定位：

（1）知道如果一個力或幾個力的合力的效果是使物體產生向心加速度，它就是圓周運動的物體所受的向心力，會在具體問題中分析向心力的來源。（2）能理解運用勻速圓周運動的規律分析和處理生產和生活中的具體實例。（3）知道向心力和向心加速度的公式也適用于變速圓周運動，會求變速圓 周運動中物體在特殊點的向心力和向心加速度。

2、目標解析：

（1）通過對勻速圓周運動的實例分析，滲透理論聯系實際的觀點，提高學生分析和解決問題的能力。

（2）通過勻速圓周運動的規律也可以在變速圓周運動中使用，滲透特殊性和一般性之間的辯證關系，提高學生的分析能力。

（3）通過對離心現象的實例分析，提高學生綜合應用知識解決問題的能力。

三、【問題診斷分析】

在本節課的教學中，學生可能遇到的問題是對圓周運動的理解不太容易，產生這一問題的原因是線速度的方向時刻在發生改變，學生可能不太容易與前幾節學習的向心力聯系起來。要解決這一問題就要引導學生通過對物體進行受力分析 1

求出合力，其中關鍵是考慮向心力。

四、【教學支持條件分析】 多媒體課件

五、【教學過程設計】

（一）水平面內的圓周運動（以火車過彎道為例）

觀看火車過彎道的影片和火車車輪的結構的系列圖片，請學生注意觀察鐵軌彎道的特點和火車車輪的特殊結構

問題1：請根據你所了解的以及你剛才從圖片中觀察到的情況，說一說火車的車輪結構如何？軌道結構如何？ 設計意圖：

軌道將兩車輪的輪緣卡在里面。

問題2：如果內外軌一樣高，火車轉彎時做曲線運動，所受合外力應該怎樣？需要的向心力有那些力提供？

設計意圖：在此基礎上，引導學生進行弊端分析，提出下面的問題

問題3：火車的質量很大，行駛的速度很大，如此長時間后，對軌道和列車有什么影響？如何改進才能夠使軌道和輪緣不容易損壞呢？

設計意圖：再次展示火車轉彎時候的圖片，提醒學生觀察軌道的情況。師生活動： 學生討論后總結：

1．如果在轉彎處使外軌道略高于內軌道，火車受力不是豎直的，而是斜向軌道的內側。它與重力的合力指向圓心，成為使火車轉彎的向心力。

2．如果根據轉彎半徑R和火車行駛速度v適當調整內外軌道的高度差，使轉彎時所需要的向心力完全由重力G和支持力FN的合力提供，這樣外軌道就不再受輪緣的擠壓了。

（二）豎直平面內的圓周運動（最高點和最低點）汽車過橋為例 實例分析 展示圖片 拱形橋 凸形橋平直橋 以凸形橋為例

通過提問，引導學生進入狀態。

問題1：如果汽車在水平路面上勻速行駛或靜止時，在豎直方向上受力如何？ 如果汽車在拱形橋頂點靜止時，橋面受到的壓力如何？

問題2：如果汽車在拱形橋上，以某一速度v通過拱形橋的最高點的時候，橋面受到的壓力如何？

設計意圖：引導學生分析受力情況，并逐步求得橋面所受壓力。

分析過程：確定研究對象；分析汽車的受力情況；找圓心；確定F合即F向心力的方向；根據牛頓第二定律列方程，得出結論。

問題3：根據上式，結合前面的問題你能得出什么結論？ A．汽車對橋面的壓力小于汽車的重力mg； B．汽車行駛的速度越大，汽車對橋面的壓力越小。

問題4：試分析如果汽車的速度不斷增大，會有什么現象發生呢？

當速度不斷增大的時候，壓力會不斷減小，當達到時，汽車對橋面完全沒有壓力，汽車“飄離”橋面。

問題5：如果是凹形橋，汽車行駛在最低點時，橋面受到的壓力如何？

問題6：前面我們曾經學習過超重和失重現象，那么試利用“超、失重”的觀點定性分析汽車在拱形橋最高點，凹形橋的最低點分別處于哪種狀態？

強調：汽車做的不是勻速圓周運動，我們仍使用了勻速圓周運動的公式，原因是向心力和向心加速度的公式對于變速圓周運動同樣適用。

例題1長為l?0.50m的輕質細桿OA，A端有一質量為m?3.0kg的小球，如圖所示。小球以O點為圓心在豎直平面內做圓周運動，通過最高點時小球的速度為2.0m/s，則此時細桿OA受到（）(g取10m/s2)

A.6.0N的拉力

B.6.0N的壓力 C.24N的拉力

D.24N的壓力

例題 2如圖所示，一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為??300，一根長為L的輕繩，一端固定在圓錐體的頂點O處，另一端拴一個質量為m的物體（可看做質點），物體以速率v繞圓錐體的軸線做水平勻速圓周運動。⑴當v?1gL時，求繩對物體的拉力； 63gL時，求繩對物體的拉力。2⑵當v?

六、【目標檢測】

1、火車以半徑r= 900 m轉彎，火車質量為8?10kg，軌道寬為l=1.4m，外軌比內軌高h=14cm，為了使鐵軌不受輪緣的擠壓，火車的速度應為多大？

2、火車在某個彎道按規定運行速度40m/s轉彎時，內、外軌對車輪皆無側壓力，若火車在該彎道實際運行速度為30m/s，則下列說法中正確的是（）A.僅內軌對車輪有側壓力 B.僅外軌對車輪有側壓力 C.內、外軌對車輪都有側壓力 D.內、外軌對車輪均無側壓力

3、如圖所示，質量為m的小球在豎直平面內的光滑圓軌道上做圓周運動．圓半徑為R，小球經過圓環最高點時剛好不脫離圓軌．則其通過最高點時（）

A．小球對圓環的壓力大小等于mg B．小球受到的向心力等于重力 C．小球的線速度大小等于

Rg

D．小球的向心加速度大小等于g

4、如圖所示，質量可以不計的細桿的一端固定著一個質量為m的小球，另一端能繞光滑的水平軸O轉動.讓小球在豎直平面內繞軸O做半徑為l的圓周運動，小球通過最高點時的線速度大小為v.下列說法中正確的是()A、v不能小于B、v＝gl

gl時，小球與細桿之間無彈力作用

gl時，小球與細桿之間的彈力隨v增大而增大 gl時，小球與細桿之間的彈力隨v減小而增大

2C、v大于D、v小于vhh答案：

1、【解析】：m0?mgtan?，tg??sin?? v?gr?30m/s

Lrl2、A

3、B、C、D

4、BCD

七、【本課小結】

水平面內的圓周運動和豎直平面內的圓周運動。

第三篇：《生活中的圓周運動》教學設計

《生活中的圓周運動》教學設計

一、學情分析

《生活中的圓周運動》這節課是新課標人教版《物理》必修二第五章《曲線運動》一章中的第七節，也是該章最后一節。

本節課是我們在學習了圓周運動、向心加速度、向心力以后的一節應用課，通過研究圓周運動規律在生活中的具體應用，能使我們深入理解圓周運動的規律，同時結合日常生活中的某些生活體驗，加深物理知識在頭腦中的印象。

教材中的內容根據學生接受的難易程度,順序作了調整，按照具體的四個案例進行教學，分別是汽車過拱形橋、汽車過凹形橋、航天器中的失重現象、火車轉彎。

二、教學目標：

1、知識與技能

（1）進一步加深對向心力的認識，會在實際問題中分析向心力的來源。

（2）培養學生獨立觀察、分析問題、解決問題的能力，提高學生概括總結知識的能力。（3）了解航天器中的失重現象。

2、過程與方法

（1）學會分析圓周運動方法，會分析拱形橋、彎道等實際的例子，培養理論聯系實際的能力。

（2）通過對幾個圓周運動的事例分析，掌握用牛頓第二定律分析向心力的方法。（3）能從日常生活中發現與圓周運動有關的知識，并能用所學知識去解決發現的問題。

3、情感、態度與價值觀

（1）通過向心力在具體問題中的應用，培養學生將物理知識應用于生活和生產實踐的意識。（2）體會圓周運動的奧妙，提高學生學習物理知識的興趣。

三、教學重點與難點 教學重點

1、理解向心力是一種效果力。

2、在具體問題中能找到是誰提供向心力的，并結合牛頓運動定律求解有關問題。教學難點

具體實際問題中向心力的來源及用牛頓第二定律分析向心力的方法。

四、教學方法：

講授法、問題情境教學法、啟發教學法

五、媒體準備： 電子白板、有關視頻

六、知識結構框架

七、教學過程 [新課導入] [復習提問]

師：請同學們回顧并敘述出對于圓周運動你已經理解和掌握了哪些基本知識？

生：我們已經理解和掌握了可以用線速度、角速度、轉速和周期等來描述做圓周運動物體的運動快慢。向心力是效果力，學會受力分析向心力來源。處理圓周運動問題的基本思路：

1、明確受力情況、找到向心力的來源

2、找到圓周運動的圓平面，確定圓心找到半徑，利用向心力公式列方程求解 圓周運動的基本規律：

記憶口訣：勻速圓周并不勻，速度方向變不停，加速度，向圓心，速度平方比半徑。師：我們知道學以致用是學習的最終目的，本節課將通過幾個具體實例的探討來深入理解圓周運動的規律，同時結合日常生活中的某些生活體驗，加深物理知識在頭腦中的印象。[新課探究]

利用電子白板播放視頻生活中常見的圓周運動及其圓周運動的圖片，引出實例分析。實例一：拱形橋

投影問題情境：質量為m的汽車在拱形橋上以速度V行駛，若橋面的圓弧半徑為R，試畫出受力分析圖，分析汽車通過橋的最高點時對橋的壓力．

師：通過分析，你可以得出什么結論? 學生在練習本上獨立畫出汽車的受力圖，推導出汽車對橋面的壓力。實際問題探究：

例 質量為m 的汽車以恒定的速率v通過半徑為r的拱橋，如圖所示，求汽車在橋頂時對路面的壓力是多大？

解：汽車通過橋頂時，受力情況如圖：由牛頓第二定律：

由牛頓第三定律：

注意：汽車過拱型橋的速度不宜過大,否則FN‘‘將消失,汽車將飛離橋面，做平拋運動。實例二:凹形橋

師：下面再一起共同分析汽車通過凹形橋最低點時，汽車對橋的壓力比汽車的重力大些還是小些？

生：通過對汽車進行受力分析．汽車通過凹形橋最低點時，汽車對橋的壓力比汽車的重力大．

實際問題探究：

質量為m的汽車以恒定的速率v通過半徑為r的凹型橋面，求汽車在最低點時對橋面的壓力是多大？

注意：汽車過凹形橋的速度不宜過大否則FN‘‘過大,汽車可能壓壞凹型橋或者爆胎。無論過拱型橋還是凹型橋，都應當減速行駛。

師：從剛才研究的一道例題可以看出，當汽車通過拱形橋凸形橋面頂點時，如果車速達到一定大小，則可使汽車對橋面的壓力為零．如果我們把地球想象為特大的“拱形橋”，則情形如何呢?會不會出現這樣的情況；速度達到一定程度時，地面對車的支持力是零?這時駕駛員與座椅之間的壓力是多少?駕駛員軀體各部分之間的壓力是多少?他這時可能有什么感覺? 學生獨立分析以上提出的問題，并在練習本上畫出受力分析圖，嘗試解答。

投影學生推導過程，引導學生間交流、討論。

師：剛才同學們交流、討論的問題即為課本第28頁上面的“思考與討論”，該“思考與討論”中描述的情景其實已經實現，不過不是在汽車上，而是在航天飛機中。實例三：航天器中的失重現象 播放航天器中的失重現象視頻

讓學生注意：任何關閉了發動機，又不受阻力的飛行器的內部，都是一個完全失重的環境。例如向空中任何地方拋出的容器，其中的所有物體都處于失重狀態。實例四：鐵路的彎道

師：火車轉彎時實際是在做圓周運動，那么火車轉彎時是如何獲得向心力的呢？ 我們先來看一下車輪的結構，注意輪緣。假設內外軌道一樣高

提出問題：在平直軌道上勻速行駛的火車

1．火車受幾個力作用? 2．這幾個力的關系如何? 生：火車受到4個力的作用，各為兩對平衡力，即合外力為零．

師：對，火車受重力、支持力、牽引力及摩擦力．且四個力合力為零，其中重力和支持力的合力為零，牽引力和摩擦力的合力為零．

師：那火車轉彎時情況會有何不同呢? 模擬平直軌道火車轉彎情形．提出問題： 1．轉彎與直進有何不同? 2．畫出受力示意圖，并結合運動情況分析各力的關系．

生：轉彎時火車的速度方向在不斷變化，故其一定有加速度，其合外力一定不為零．

師：對，轉彎時合外力不為零，即需要提供向心力，而平直路前行不需要．那么火車轉彎時是如何獲得向心力的?進一步受力分析得：需增加的一個向心力(效果力)，由鐵軌外軌的輪緣和鐵軌之間互相擠壓而產生的彈力提供． 師：提出問題：擠壓的后果會怎樣? 生：由于火車質量、速度比較大，故所需向心力也很大．這樣的話，輪緣和鐵軌之間的擠壓作用力將很大，導致的后果是鐵軌容易損壞，軌緣也容易損壞。

鐵路的彎道實際上外軌略高于內軌，重力G和支持力N的合力提供向心力.探究實際問題：火車以半徑r= 900 m轉彎，火車質量為8×105kg，軌道寬為l=1.4m，外軌比內軌高h=14cm，為了使鐵軌不受輪緣的擠壓，火車的速度應為多大？

【物理與生活】

2007年4月18日，我國鐵路進行了第六次大提速，時速將達200公里以上，這必將為我國的經濟騰飛注入新的活力。假設你是一位從事鐵路設計的工程師，你認為火車提速有必要對鐵路拐彎處進行改造嗎？應如何改造？

強調說明：火車轉彎時向心力是水平的，向心力是按效果命名的力，如果認為做勻速圓周運動的物體除了受到另外物體的作用，還要再受到一個向心力，那就不對了。小結：

本節課通過一些具體的實例探究了物體在豎直面內（汽車過拱形橋、汽車過凹形橋）和水平平面內（火車彎道）作圓周運動的運動規律，知道了在具體圓周運動中如何確定向心力來源，體會了牛頓第二定律分析圓周運動的基本方法，對失重及離心現象有較深刻的理解。[鞏固練習]

1、如圖所示，在勻速轉動的圓筒內壁上緊靠著一個物體一起運動，物體所受向心力是（）A．重力 B．彈力 C．靜摩擦力 D．滑動摩擦力

2、為了防止汽車在水平路面上轉彎時出現“打滑”的現象，可以：()a、增大汽車轉彎時的速度 b、減小汽車轉彎時的速度 c、增大汽車與路面間的摩擦 d、減小汽車與路面間的摩擦

A、a、b B、a、c C、b、d D、b、c 作業：

1、第一次物理電子白板課的感想（500至800字）

2、作業本上做課后第2、3、4題

3、課時講練通本節練習。

板書設計： 生活中的圓周運動 實例一：拱形橋

由牛頓第二定律：

由牛頓第三定律： 實例二:凹形橋

實例三：航天器中的失重現象 實例四：鐵路的彎道

1、假設內外軌道一樣高，向心力由鐵軌外軌的輪緣和鐵軌之間互相擠壓而產生的彈力提供。

2、鐵路的彎道實際上外軌略高于內軌，重力G和支持力N的合力提供向心力.強調說明：火車轉彎時向心力是水平的，向心力是按效果命名的力。課后反思：

1、電子白板多媒體課堂插入了過山車、水流星等多個生活中的視頻片段，有利于學生感受到圓周運動在生活中無處不在，培養了學習興趣，提高了課堂效率。

2、通過課前設計、課堂教學、課后教研組各位老師的及時評價，設計者認為這節課在以后的教學中要注意以下幾點：

（1）在學困生較多，學習內容較難的情況下，學習內容不宜過多，不能貪多求全。（2）這節課的難點在于鐵路彎道，正常火車的運行是由重力和支持力的合力提供拐彎時的向心力，這一點通過作圖讓學生能自己推導出，推導的過程中要嚴格使用作圖工具畫圖，讓學生容易接受推導過程中使用的兩個直角三角形：其一是受力分析中重力與合力的力的矢量三角形，得出F合=F向=；其二是外軌比內軌高出h的鐵路橫截面三角形，圖中利用一歩近似處理，得出。在處理火車速度大小對內外軌的影響上，應采取以下兩種方法，一種是體驗感受法，一種是分析比較公式法。具體的體驗感受法可這樣給學生演示，左手向手心彎曲大約1200代表彎曲的外軌道，右手伸直在左手手心一側代表行使的火車，如果速度恰好等于規定的速度則代表與內外軌之間沒有作用力，如果速度比規定的速度大的話，則會發生右手撞擊左手即火車撞擊外軌對外軌有彈力的作用。接著左手向手心彎曲大約1200代表彎曲的內軌道，右手伸直在左手手背一側代表行使的火車，如果速度小于規定的速度的話，學生應該有種感覺認為右手會滯留在左手手背上，有種下滑的趨勢，也就是會對內軌產生一種壓力。即行使速度大于規定的速度火車會對外軌的輪緣產生擠壓，小于規定的速度火車會對內軌產生擠壓。這種理解方法通過親身體驗能讓學生記得更容易更牢固一些。另一種分析比較公式法具體可以這樣理解，火車拐彎實際需要向心力的大小可以按照F

需

來計算，而在公式F

供 =mV2規定／r中，這個速度是我們設計好的速度稱之為V規定，而這個向心力應該是有重力和支持力的合力提供。當實際速度大于規定速度時，F需>F供，即重力與支持力的合力不足以提供需要的向心力時，這時外軌輪緣就會對火車一個沿車輪的彈力來補充向心力，表現為火車對外輪輪緣有側壓力。當實際速度小于規定速度時，F需

第四篇：教學設計生活中的圓周運動

《生活中的圓周運動》

一、教學目標

（一）知識與能力：

1、進一步加深對向心力的認識，會在實際問題中分析向心力的來源。

2、結合生活中的圓周運動問題，培養學生知識的遷移能力。

（二）過程與方法：

1．學會分析圓周運動方法，會分析火車轉彎、拱形橋等實際的例子，培養理論聯系實際的能力。

2．通過對幾個圓周運動的事例分析，掌握用牛頓第二定律分析向心力的方法。

（三）情感、態度與價值觀：

培養學生將物理知識應用于生活和生產實踐的意識。

二、教學的重點與難點

重點：分析具體問題中向心力的來源。

難點：火車轉彎問題的分析。

三、教法與學法指導：組織學生多觀察和討論，對學生不太熟悉的火車車輪結構等問題借助演示圖片加以說明，使學生更易理解。

四、教學過程：

（一）、導入新課：

設疑導入：彎道處路面是水平的么？

汽車過彎道時為什么要減速呢？

為什么在轉彎時容易發生交通事故呢？

（二）、新知探究

探究一：以火車過彎道為例的水平面內的圓周運動 問題

1、火車軌道那側高一些？火車輪緣的結構特征？ 軌道將兩車輪的輪緣卡在里面。

問題2：如果內外軌一樣高，火車轉彎時做曲線運動，所受合外力應該怎樣？需要的向心力有那些力提供。

學生歸納：火車受的重力和支持力二力平衡，那么應該是軌道對輪緣的壓力提供向心力。

師生合作探究：理想條件下火車內外軌間的傾斜角或者理想速度？ 在此基礎上，引導學生進行弊端分析，提出下面的問題

問題3：火車的質量很大，行駛的速度很大，如此長時間后，對軌道和列車有什么影響？如何改進才能夠使軌道和輪緣不容易損壞呢？

學生討論后總結：

火車的彎道和公路的彎道都是外側略高于內側，那么理想情況下，火車只受重力和支持力，他們成為使火車轉彎的向心力。這樣軌道就不會受到擠壓。

教師設疑補充

如果火車轉彎時行駛速度大于或者小于理想速度，那一側軌道受到壓力呢？

師生共同探究：結合輪緣的特點分析可知：高于理想速度外側軌道會受到壓力，反之內側會受到壓力。

探究二：豎直平面內的圓周運動

以凸形橋為例

問題1：如果汽車在水平路面上勻速行駛或靜止時，在豎直方向上受力如何？ 如果汽車在拱形橋頂點靜止時，橋面受到的壓力如何？

問題2：如果汽車在拱形橋上，以某一速度v通過拱形橋的最高點的時候，橋面受到的壓力如何？

問題3：汽車過橋時壓力大小與速度的關系？

學生歸納：汽車對橋面的壓力小于汽車的重力mg； 汽車行駛的速度越大，汽車對橋面的壓力越小。

問題4：試分析如果汽車的速度不斷增大，會有什么現象發生呢？ 當速度不斷增大的時候，壓力會不斷減小，當達到時，汽車對橋面完全沒有壓力，汽車會“飛”起來。因此汽車將做平拋運動。

教師展示一些在彎道處的一些交通事故圖片，引導學生討論開車時如何過彎道，目的是引導學生加強安全意識。

強調：汽車做的不是勻速圓周運動，我們仍使用了勻速圓周運動的公式，原因是向心力和向心加速度的公式對于變速圓周運動同樣適用。

（三）課堂小結 請同學自主完成，教師進行適當補充

五、當堂訓練

質量為M=2.0X10kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑為20m，如果橋面承受的壓力不得超過3．0×10N，則汽車允許的最大速率是多少？若以所求速率行駛，汽車對橋面的最小壓力是多少？最容易發生爆胎的點是？

六、布置作業

課后3、4題 54

第五篇：專題7：圓周運動

專題7：圓周運動

參考答案

1．向心力有哪些主要特點？

(1)大小：F向＝ma向＝m

＝mω2r＝m

r＝m(2πn)2r

(2)方向：總是沿半徑方向指向圓心，方向時刻改變，是變力．

(3)效果：產生向心加速度．僅改變速度的方向，不改變速度的大小．

(4)產生：向心力是按效果命名的，不是性質力，它可以是某一個力，也可以

是某一個力沿某方向的分力，也可以是某幾個力的合力．

題型1：描述勻速圓周運動的物理量及其關系

1.如圖所示，在驗證向心力公式的實驗中，質量相同的鋼球①放在A盤的邊緣，鋼球②放在B盤的邊緣，A、B兩盤的半徑之比為2∶1.a、b分別是與A盤、B盤同軸的輪．a輪、b輪半徑之比為1∶2，當a、b兩輪在同一皮帶帶動下勻速轉動時，鋼球①②受到的向心力之比為()

A．2∶1

B．4∶1

C．1∶4

D．8∶1

解析：本題考查圓周運動等知識．由題意“在同一皮帶帶動下勻速轉動”，說明a、b兩輪的線速度相等，即va＝vb，又因a輪與A盤同軸，b輪與B盤同軸，角速度相等，聯立并代入F＝得到D項正確．

答案：D

2.無級變速在變速范圍內任意連續地變換速度，性能優于傳統的擋位變速，很多種高檔汽車都應用了無級變速．如圖4－2－6是截錐式無級變速模型示意圖，兩個錐輪之間有一個滾輪，主動輪、滾輪、從動輪之間靠著彼此之間的摩擦力帶動．以下判斷中正確的是()

①．當位于主動輪與從動輪之間的滾輪從右向左移動時從動輪轉速降低，滾輪從左向右移動時從動輪轉速增加

②．當位于主動輪與從動輪之間的滾輪從左向右移動時從動輪轉速降低，滾輪從右向左移動時從動輪轉速增加

③．當滾輪位于主動輪直徑為D1、從動輪直徑為D2的位置上時，則主動輪轉速為n1、從動輪轉速為n2之間的關系為：n2＝

④．當滾輪位于主動輪直徑為D1、從動輪直徑為D2的位置上時，則主動輪轉速為n1、從動輪轉速為n2之間的關系為：n2＝

A

.①②正確

B

.③④正確

C

.①④正確

D

.②③正確

解析：設某一時刻，滾輪位于主動輪直徑為D1、從動輪直徑為D2的位置上，三個輪的輪緣的線速度相等，得n1D1＝n2D2，即n2＝，故③選項正確，④錯誤；當位于主動輪與從動輪之間的滾動輪從左向右移動時，D1變小，D2變大，在n1不變的情況下，n2變小，反之，當滾輪從右向左移動時，D1變大，D2變小，在n1不變的情況下，n2變大，故②正確，①錯誤

.答案：D

在分析傳動問題時，關鍵要抓住兩點

1．固定在一起共軸轉動的物體上各點的角速度相同．

2．不打滑的摩擦傳動和皮帶傳動的兩輪邊緣上各點的線速度大小相等．

3.圖示所示為某一皮帶傳動裝置．主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2.已知主動輪做順時針轉動，轉速為n，轉動過程中皮帶不打滑．下列說法正確的是()

①．從動輪做順時針轉動

②．從動輪做逆時針轉動

③．從動輪的轉速為n

④．從動輪的轉速為n

A．①③正確

B．②③正確

C．①④正確

D．②④正確

解析：本題考查的知識點是圓周運動．因為主動輪順時針轉動，從動輪通過皮帶的摩擦力帶動轉動，所以從動輪逆時針轉動，選項①錯誤②正確；由于通過皮帶傳動，皮帶與輪邊緣接觸處的速度相等，所以由2πnr1＝2πn2r2，得從動輪的轉速為n2＝，選項③正確④錯誤．

答案：B

4.圖是自行車傳動機構的示意圖，其中Ⅰ是大齒輪，Ⅱ是小齒輪，Ⅲ是后輪．

(1)假設腳踏板的轉速為n

r/s，則大齒輪的角速度是________

rad/s.(2)要知道在這種情況下自行車前進的速度有多大，除需要測量大齒輪Ⅰ的半徑r1，小齒輪Ⅱ的半徑r2外，還需要測量的物理量是________．

(3)用上述量推導出自行車前進速度的表達式：________________.解析：(1)大齒輪的角速度ω1＝2πn.(2)對Ⅰ、Ⅱ兩齒輪有ω1r1＝ω2r2，設后輪半徑為R，則自行車前進的速度v

＝ω2R＝·R＝.所以還需要測量的物理量是后輪的半徑R.(3)v＝

答案：(1)2πn(2)后輪的半徑R(3)v＝

題型2：勻速圓周運動的實例分析

圓周運動中動力學問題的解答方法

1．確定做圓周運動的物體作為研究對象．

2．明確運動情況，包括搞清楚運動的速率v、半徑R及圓心O的位置等．

3．分析受力情況，對物體實際受力情況進行正確的分析，畫出受力圖，確定指向圓心的合外力F(即提供向心力)．

4．合理選用公式F＝ma＝

5.如圖所示，固定的錐形漏斗內壁是光滑的，內壁上有兩個質量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做勻速圓周運動，以下說法正確的是()

A．vA>vB

B．ωA>ωB

C．aA>aB

D．壓力NA>NB

答案：A

6.小球m用長為L的懸線固定在O點,在O點正下方有一光滑圓釘C(如圖所示).今把小球拉到懸線呈水平后無初速地釋放,當懸線呈豎直狀態且與釘相碰時下列說法錯誤的是（）

A.小球的角速度突然增大

B.小球的向心加速度突然增大

C.釘子的位置越靠近小球,線就越容易斷

D.釘子的位置越遠離小球,線就越容易斷

【解析】

當繩豎直碰到釘子的瞬間,小球的速度不變,但轉動半徑減小,由知增大,選項A正確;由知,向心加速度變大,選項B正確;根據/r知,r越小,則懸線的拉力越大,懸線越容易斷,選項C對D錯.【答案】D

7.隨著經濟的持續發展，人民生活水平的不斷提高，近年來我國私家車數量快速增長，高級和一級公路的建設也正加速進行．為提高公路彎道部分的行車速度，防止發生側滑，常將彎道部分設計成外高內低的斜面．如果某品牌汽車的質量為m，汽車行駛時彎道部分的半徑為r，汽車輪胎與路面的動摩擦因數為μ，路面設計的傾角為θ，如圖4－2－8所示．(重力加速度g取10

m/s2)

(1)為使汽車轉彎時不打滑，汽車行駛的最大速度是多少？

(2)若取sin

θ＝，r＝60

m，汽車輪胎與雨雪路面的動摩擦因數為μ＝0.3，則彎道部分汽車行駛的最大速度是多少？

解析：(1)汽車彎道處的運動可認為是勻速圓周運動，其軌道平面在水平面

內對汽車受力分析如圖所示，豎直方向：Ncos

θ＝mg＋fsinθ

水平方向：Nsin

θ＋fcos

θ＝

又f＝μN，可得v＝

(2)代入數據可得：v＝14.6

m/s.8.如圖甲所示，一根細線上端固定在S點，下端連一小鐵球A，讓小鐵球在水平面內做勻速圓周運動，此裝置構成一圓錐擺(不計空氣阻力)．下列說法中正確的是()

A．小球做勻速圓周運動時，受到重力、繩子的拉力和向心力作用

B．小球做勻速圓周運動時的角速度一定大于

(l為擺長)

C．另有一個圓錐擺，擺長更大一點，兩者懸點相同，如圖4－2－19乙所示，如果改變兩小球的角速度，使兩者恰好在同一水平面內做勻速圓周運動，則B球的角速度大于A球的角速度

D．如果兩個小球的質量相等，則在圖乙中兩條細線受到的拉力相等

解析：如下圖所示，小鐵球做勻速圓周運動時，只受到重力和繩子的拉力，而向心力

是由重力和拉力的合力提供的，故A項錯誤．根據牛頓第二定律和向心力公式可得：mgtan

θ＝mlω2sin

θ，即ω＝.當小鐵球做勻速圓周運動時，θ一定大于零，即cos

θ一定小于1，因此，當小鐵球做勻速圓周運動時角速度一定大于，故B項正確．設點S到點O的距離為h，則mgtan

θ＝mhω2tan

θ，即ω＝，若兩圓錐擺的懸點相同，且兩者恰好在同一水平面內做勻速圓周運動時，它們的角速度大小一定相等，即C項錯誤．如右上圖所示，細線受到的拉力大小為T＝，當兩個小球的質量相等時，由于θA＜θB，即cos

θA＞cos

θB，所示A球受到的拉力小于B球受到的拉力，進而可以判斷兩條細線受到的拉力大小不相等，故D項錯誤．

答案：B

9.(2010·衡水模擬)如圖所示，在豎直的轉動軸上，a、b兩點間距為40

cm，細線ac長50

cm，bc長30

cm，在c點系一質量為m的小球，在轉動軸帶著小球轉動過程中，下列說法不正確的是()

A．轉速小時，ac受拉力，bc松弛

B．bc剛好拉直時ac中拉力為1.25mg

C．bc拉直后轉速增大，ac拉力不變

D．bc拉直后轉速增大，ac拉力增大

10.鐵路轉彎處常豎立一速度標示牌,即火車以此速度大小行駛時,車輪邊緣和內、外側鐵軌均無擠壓作用.如果火車轉彎時的速度小于標示速度,那么（）

A.外側鐵軌與輪緣間產生擠壓作用

B.內側鐵軌與輪緣間產生擠壓作用

C.內、外側鐵軌與輪緣均有擠壓作用

D.內、外側鐵軌與輪緣均無擠壓作用

【解析】

當火車轉彎時若對輪緣無擠壓,則火車只受重力和鐵軌的支持力如圖,由牛頓第二定律得:mgtan,此時有v=當火車轉彎速度小于時,所需的向心力減小,所以導致內軌對火車內側車輪輪緣有水平向左的壓力,B選項正確.【答案】

B

.11.如圖所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心OO′轉動，筒內壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內壁A點的高度為筒高的一半．內壁上有一質量為m的小物塊隨圓錐筒一起做勻速轉動，則下列說法正確的是()

A．小物塊所受合外力指向O點

B．當轉動角速度ω＝時，小物塊受摩擦力可能沿AO方向，也可能背離AO方向

C．當轉動角速度ω>

時，小物塊受摩擦力沿AO方向

D．當轉動角速度ω<

時，小物塊受摩擦力沿AO方向

解析：勻速圓周運動物體所受合外力提供向心力，指向物體圓周運動軌跡的圓心，A項錯；當小物塊在A點隨圓錐筒做勻速轉動，且其所受到的摩擦力為零時，小物塊在筒壁A點時受到重力和支持力的作用，它們的合力提供向心力，設筒轉動的角速度為ω，有：mgtan

θ＝mω2·，由幾何關系得：tan

θ＝，聯立以上各式解得ω＝，B項錯誤；當角速度變大時，小物塊所需向心力增大，故摩擦力沿AO方向，其水平方向分力提供部分向心力，C項正確；當角速度變小時，小物塊所需向心力減小，故摩擦力沿OA方向，抵消部分支持力的水平分力，D項錯．

答案：

C

12.如圖所示,一根細線下端拴一個金屬小球P,細線的上端固定在金屬塊Q上,Q放在帶小孔的水平桌面上.小球在某一水平面內做勻速圓周運動(圓錐擺).現使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動(圖上未畫出),兩次金屬塊Q都保持在桌面上靜止.則后一種情況與原來相比較,下面的判斷中正確的是

…（）

A.Q受到桌面的支持力變大

B.Q受到桌面的靜摩擦力變小

C.小球P運動的角速度變大

D.小球P運動的周期變大

【解析】

小球受力分析如圖,豎直方向有,Tcosmg,水平方向有Tsinsintan.當小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動時,即變大,則角速度變大,選項C對D錯;豎直方向上仍有T′cos而Q受到桌面的支持力′cos選項A錯誤;Q受到桌面的靜摩擦力f=T′sinsin隨變大而增大,選項B錯誤.【答案】

C

13.當汽車通過拱橋頂點的速度為5

m/s時,車對橋頂的壓力為車重的3/4,如果要使汽車在粗糙的橋面行駛至橋頂時,不受摩擦力作用,則汽車通過橋頂的速度應為多少?

【解析】

設拱橋的半徑為r,速度為5

m/s時,根據牛頓第二定律和向心力公式,對車有/r,N=3mg/4.車不受摩擦力,即車對橋的壓力為零,有/r.解以上各式得

m/s.題型3：離心運動

(1)當F＝mrω2時，物體做勻速圓周運動；

(2)當F＝0時，物體沿切線方向飛出；

(3)當F

向心運動，當提供向心力的合外力大于做圓周運動所需向心力時，即F>mrω2，物體漸漸向圓心靠近．如圖所示．

14.如圖是摩托車比賽轉彎時的情形，轉彎處路面常是外高內低，摩托車轉彎有一個最大安全速度，若超過此速度，摩托車將發生滑動．對于摩托車滑動的問題，下列論述正確的是()

A．摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用

B．摩托車所受外力的合力小于所需的向心力

C．摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去

D．摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去

解析：本題考查圓周運動的規律和離心現象．摩托車只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，沒有離心力，A項錯誤；摩托車正確轉彎時可看作是做勻速圓周運動，所受的合力等于向心力，如果向外滑動，說明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B項正確；摩托車將在沿線速度方向與半徑向外的方向之間做離心曲線運動，C、D項錯誤．

答案：B

15.中央電視臺《今日說法》欄目最近報道了一起發生在湖南長沙某區湘府路上的離奇交通事故．

家住公路拐彎處的張先生和李先生家在三個月內連續遭遇了七次大卡車側翻在自家門口的場面，第八次有輛卡車沖進李先生家，造成三死一傷和房屋嚴重損毀的血腥慘案．經公安部門和交通部門協力調查，畫出的現場示意圖如圖4－2－12所示．交警根據圖示作出以下判斷，你認為正確的是()

①．由圖可知汽車在拐彎時發生側翻是因為車做離心運動

②．由圖可知汽車在拐彎時發生側翻是因為車做向心運動

③．公路在設計上可能內(東)高外(西)低

④．公路在設計上可能外(西)高內(東)低

A．①④正確

B．②③正確

C．①③正確

D．②④正確

解析：由題圖可知發生事故時，卡車在做圓周運動，從圖可以看出卡車沖入民宅時做離心運動，故選項①正確，選項②錯誤；如果外側高，卡車所受重力和支持力提供向心力，則卡車不會做離心運動，也不會發生事故，故選項③正確．

答案：

C

題型4：豎直平面內的圓周運動中的臨界問題

16.長L＝0.5

m質量可忽略的細桿，其一端可繞O點在豎直平面內轉動，另一端固定著一個物體A.A的質量為m＝2

kg，當A通過最高點時，如圖4－3－3所示，求在下列兩種情況下桿對小球的力：

(1)A在最低點的速率為m/s；

(2)A在最低點的速度為6

m/s.解析：對物體A由最低點到最高點過程，機械能守恒．

即

①

假設細桿對A的彈力F向下，則A的受力圖如右圖所示．

以A為研究對象，在最高點有mg＋F＝

所以F＝

(1)當v0＝m/s時，由①式得v＝1

m/s.F＝2×（－10)N＝－16

N，負值說明F的實際方向與假設向下的方向相反，即桿給A向上的16

N的支撐力．

(2)當v0＝6

m/s時，由①式得v＝4

m/s.F＝2×（－10)N＝44

N

正值說明桿對A施加的是向下的44

N的拉力．

答案：(1)16

N　向上(2)44

N　向下

在例1中若把細桿換成細繩，則在(1)(2)兩種情況下小球能通過最高點嗎？

若能，此時細繩對小球的拉力為多少？

答案：(1)v0＝

m/s時不能(2)v0＝6

m/s時能　44

N

由于兩種模型過最高點的臨界條件不同，所以在分析問題時首先明確是哪種模型，然后再利用條件討論．

17.m為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質點)，A為終端皮帶輪，如圖4－3－7所示，已知皮帶輪半徑為

r，傳送帶與皮帶輪間不會打滑，當m可被水平拋出時，A輪每秒的轉數最少是()

A.B.C.D.解析：當m被水平拋出時只受重力的作用，支持力N＝0.在圓周最高點，重力提供向心力，即mg＝，所以v＝.而v＝2πf·r，所以f＝＝，所以每秒的轉數最小為，A正確．

答案：A

18.如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內做圓周運動，內側壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法正確的是()

A．小球通過最高點時的最小速度vmin＝

B．小球通過最高點時的最小速度vmin＝0

C．小球在水平線ab以下的管道中運動時，內側管壁對小球一定有作用力

D．小球在水平線ab以上的管道中運動時，外側管壁對小球一定有作用力

解析：小球沿管上升到最高點的速度可以為零，故A錯誤，B正確；小球在水平線ab以下的管道中運動時，由外側管壁對小球的作用力FN與球重力在背離圓心方向的分力Fmg的合力提供向心力，即：N－Fmg＝m，因此，外側管壁一定對球有作用力，而內側壁無作用力，C錯誤；小球在水平線ab以上的管道中運動時，小球受管壁的作用力與小球速度大小有關，D錯誤．

答案：B

19.如圖所示,一輕桿一端固定在O點,另一端固定一小球,在豎直平面內做圓周運動,通過最高點時,由于球對桿有作用,使桿發生了微小形變,關于桿的形變量與球在最高點時的速度大小關系,正確的是（）

A.形變量越大,速度一定越大

B.形變量越大,速度一定越小

C.形變量為零,速度一定不為零

D.速度為零,可能無形變

【解析】

桿的形變量可能是伸長量,也可能是壓縮量.如果伸長量越大,即桿對球向下的拉力越大,則小球的速度越大;如果壓縮量越大,即桿對球向上的支持力越大,則小球的速度越小,選項A、B錯誤;如果桿的形變量為零,即桿對球沒有力作用,則小球的重力提供向心力,速度不為零,選項D錯誤.【答案】

C

20.如圖所示,從光滑的1/4圓弧槽的最高點滑下的小滑塊,滑出槽口時速度方向為水平方向,槽口與一個半球頂點相切,半球底面為水平,若要使小物塊滑出槽口后不沿半球面下滑,已知圓弧軌道的半徑為半球的半徑為則和應滿足的關系是

（）

A.B.C.D.【解析】

小物塊滑到槽口時,若對球面沒有壓力即重力不大于向心力時,則其滑出槽口后不沿半球面下滑.根據機械能守恒可得小物塊滑到槽口時的速度為v,有/2.在槽口有/解得.【答案】

D

21.如圖所示，半徑為R，內徑很小的光滑半圓管道豎直放置，質量為m的小球以某一速度進入管內，小球通過最高點P時，對管壁的壓力為0.5mg.求：

(1)小球從管口飛出時的速率；

(2)小球落地點到P點的水平距離．

解析：(1)分兩種情況，當小球對管下部有壓力時，則有mg－0.5mg＝，v1＝.當小球對管上部有壓力時，則有mg＋0.5mg＝，v2＝

(2)小球從管口飛出做平拋運動，2R＝gt2，t＝2，S1＝v1t＝R，Sx2＝v2t＝R.答案：(1)

或

(2)R或R

題型5：勻速圓周運動中的臨界問題

22.用一根細繩，一端系住一個質量為m的小球，另一端懸在光滑水平桌面

上方h處，繩長l大于h，使小球在桌面上做勻速圓周運動．求若使小球不離開桌面，其轉速最大值是()

A.B．

C.D．

解析：以小球為研究對象，小球受三個力的作用：重力G、水平面支持力FN、繩子拉力F.在豎直方向合力為零，在水平方向合力為所需向心力，繩與豎直方向夾角為θ，則R＝htan

θ，Fcos

θ＋N＝mg

Fsin

θ＝mω2R＝m4π2n2htan

θ

當球即將離開水平面時N＝0，轉速n有最大值，即

mg＝，nmax＝

答案：A

23.如圖所示，物塊在水平圓盤上，與圓盤一起繞固定軸飛速轉動，下列說法中正確的是()

A．物塊處于平衡狀態

B．物塊受三個力作用

C．在角速度一定時，物塊到轉軸的距離越遠，物塊越不容易脫離圓盤

D．在物塊到轉軸距離一定時，物塊運動周期越小，越不容易脫離圓盤

解析：對物塊受力分析可知，物塊受豎直向下的重力、垂直圓盤向上的支持力及指向圓心的摩擦力共三個力作用，合力提供向心力，A錯，B正確．根據向心力公式F＝mrω2可知，當ω一定時，半徑越大，所需的向心力越大，越容易脫離圓盤；根據向心力公式F＝mr2可知，當物塊到轉軸距離一定時，周期越小，所需向心力越大，越容易脫離圓盤，C、D錯誤．

答案：B