第一篇：2015春-新人教四下數學-第一單元-四則運算-教學設計

四年級數學上冊 第一單元 《四則運算》主備人:楊湘云

第一單元 《四則運算》單元概要

主備人：楊湘云 單元教學內容：加、減、乘、除四則混合運算 教材簡析：

這一單元是這冊書中一個重點單元。本單元主要教學并梳理混合運算的順序。混合運算前面學生已經學會按從左往右的順序計算兩步式題，并且知道括號的作用，這里主要教學含有兩級運算的運算順序，并對所學的混合運算的順序進行整理。其主要內容有：整理同級運算的順序，教學并整理含兩級運算的順序及含有小括號的運算順序、有關0的運算。學情分析：

學生已經初步掌握了加、減、乘、除之間簡單的運算，對于這單元的內容，學生掌握起來不難，通過這個單元的學習，學生對于加、減、乘、除之間簡單的運算會有一個加強，并能熟練掌握加、減、乘、除四則混合運算的運算順序，提高運算能力。單元教學目標： 知識與技能

進一步掌握含有兩級運算的運算順序，正確計算三步式題。過程與方法

經歷探索和交流解決實際問題的過程中，感受解決問題的一些策略和方法，學會用兩、三步計算的方法解決一些實際問題。情感態度與價值觀

在解決實際問題的過程中，養成認真審題、獨立思考等學習習慣。教法與學法：

本單元中一個新的亮點就是整理混合運算的順序是結合解決問題進行的。目標中學生既要掌握運算順序，又要理解解決問題的基本策略和步驟。從學生的角度看，學生已經有了一定的運算基礎，因此建議：

1、以應用題型為經，以運算順序為緯。視學生情況，各有側重。

2、加強基礎運算，保證計算的正確率。

在本單元的教學中，我們應該嘗試給學生提供探索的機會，讓學生經歷創造的過程，從中體會運算順序的合理性和小括號的意義。在探索過程中，學生的思維是自主的，學生的選擇是開放的，學生的表述也是多樣的。

3、讓學生經歷探索和交流解決實際問題的過程中，感受解決問題的一些策略和方法。單元教學重難點 教學重點：

熟練掌握四則混合運算順序加帶有括號的混合運算順序。教學難點：

四則混合運算順序的學習。加減法的意義和各部分間的關系 單元課時安排：本單元建議8課時

教師集體備課記錄： 四年級數學上冊 第一單元 《四則運算》主備人:楊湘云

第1課時：加、減法的意義和各部分間的關系

教學內容：教材第2.3頁例1 教學目標：

知識與技能：

進一步掌握含有兩級運算的運算順序，正確計算三步式題。過程與方法：

經歷探索和交流解決實際問題的過程中，感受解決問題的一些策略和方法，學會用兩、三步計算的方法解決一些實際問題。

情感態度與價值觀：

使學生在解決實際問題的過程中養成認真審題、獨立思考等良好的學習習慣。教學重點：

掌握加、減法的意義和利用加減法的關系求加減法中的未知量。教學難點：

從實例中探究加、減法的互逆關系。教具學具準備:多媒體課件 教學過程

一、導入新課

同學們，你們有沒有坐過火車呢？我們今天就來學習一下與火車有關的知識吧！

二、合作交流、探究新知

（一）、復習鋪墊:加減5分鐘口算。

（二）、理解加減法的意義

1、理解加法的意義。

（課件出示）例1（1）一列火車從西寧經過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的鐵路長814 km，格爾木到拉薩的鐵路長1142 km。西寧到拉薩的鐵路長多少千米？（1）問：根據這道題你收集到了哪些信息？(讓學生嘗試用線段圖表示)（2）請學生根據線段圖寫出加法算式。814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956 師：為什么用加法呢？

那怎樣的運算叫做加法？(小組討論)(根據這兩個算式，結合已有的知識討論并試著用語言表示什么是加法。)

2、(3)小結：把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。(出示加法的意義)說明加法各部分名稱理解減法的意義

能不能試著把這道加法應用題改編成減法應用題呢？(1)根據學生的回答，出示例1（2）（3）嘗試用線段圖表示： 師：根據線段圖寫出兩道減法算式，并說說這樣列式的理由。1956－814＝1142 或 1956－1142＝814(2)問：怎樣的運算是減法？(小組討論)(根據這兩個算式，結合已有的知識討論并試著用語言表示)(3)小結：已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。(出示)說明減法各部分名稱

（三）、探究、理解加法和減法之間的關系。

1．問：上面的這些算式，你覺得它們之間有什么聯系？觀察上述四道算式中數字位置間關系，思考加法和減法之間的關系。然后以小組的形式進行討論。(小組討論。個別匯報)2．根據學生的匯報，出示：

加數 ＋ 加數 ＝ 和 被減數 － 減數 ＝ 差 3．師歸納并小結：減法是加法的逆運算。(板書)4．加法各部分之間的關系。出示：814＋1142＝1956

814＝1956－1142

1142＝1956－814 問：觀察算式，你能得到什么結論？

和＝加數＋加數

加數＝和－另一個加數 5．減法各部分之間的關系。出示：800－350＝450 800＝450＋350 350＝800－450 問：通過觀察這組算式，你能得出減法各部分的關系嗎？ 觀察這組算式討論歸納得：

被減數＝差＋減數 減數＝被減數－差

三、鞏固練習

教材第3頁“做一做”

四、總結

師：誰來說說我們這節課學習了些什么？你知道了什么呢？

五、作業：

大練習冊第1、2頁

六、板書設計 ：

教學反思： 四年級數學上冊 第一單元 《四則運算》主備人:楊湘云

第2課時：乘、除法的意義和各部分間的關系

教學內容：教材第5頁例2 教學目標：

知識與技能：理解乘除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，并會在實際中應用． 過程與方法：

1、學生自己總結乘、除法各部分間的關系，并會應用這些關系進行乘、除法的驗算．

2、在分析過程中，培養學生的推理、概括能力． 情感態度與價值觀：培養學生養成良好的驗算習慣．

教學重點：掌握乘、除法各部分間的關系，并對乘、除法進行驗算． 教學難點：理解乘、除法的互逆關系，以及用除法意義說明一些題為什么用除法解答． 教學準備：多媒體課件 教學過程

一、導入新課

我們已經做過大量的整數乘除法計算和應用題的練習，對于乘除法知識也有了初步的了解．這里我們要在原有的知識基礎上，對乘除法的意義加以概括，使同學們能運用這些知識解決實際問題．（板書課題：乘除法的意義）

二、合作交流、探究新知

1、乘法的意義：出示例2（1）

用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3×4=12 師：為什么用乘法呢？那怎樣的運算叫做乘法？(小組討論)(根據這兩個算式，結合已有的知識討論并試著用語言表示什么是乘法。)小結：求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。(出示乘法的意義)說明乘法各部分名稱

2、理解除法的意義

能不能試著把這道乘法應用題改編成除法應用題呢？ 出示例2（2）（3）

（1）問：與第（1）題相比，第（2）、（3）題分別是已知什么？求什么？怎樣算？

列式計算：12÷3=4 12÷4=3(2)問：怎樣的運算是除法？(小組討論)(根據這兩個算式，結合已有的知識討論并試著用語言表示)（3）小結：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。說明除法各部分名稱

（4）教學除法是乘法的逆運算．

引導學生觀察：第②、③與①的已知條件和問題有什么變化？

明確：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中變成已知的．也就是乘法是知道兩個因數求積，而除法與此相反，是知道積和其中一個因數求另一個因數，所以除法是乘法的逆運算．

3、教學乘除法各部分間的關系：引導學生根據上面第①組算式總結乘法各部分間的關系．教師概括： 積＝因數×因數一個因數＝積÷另一個因數．（板書）引導學生觀察第②組算式，自己總結出除法各部分間的關系．

4、商＝被除數÷除數 除數＝被除數÷商 被除數＝商×除數

三、總結：想一想：在有余數的除法里，被除數與商、除數和余數之間有什么關系？

四、鞏固練習：做一做

五、作業：大練習冊第3-4頁

六、板書設計： 課后反思：四年級數學上冊 第一單元 《四則運算》主備人:楊湘云

第3課時：0的運算

教學內容：教材第6頁例2 教學目標：

知識與技能：知道關于0的運算應該注意的問題。

過程與方便：通過歸納、分析、總結0在四則運算中的特性，使學生進一步理解0的相關性質。

情感態度價值觀：從四則運算出發，使學生感受數學與生活的密切聯系，激發學生的學習興趣，體驗學習的快樂。教學重難點：0不能做除數及原因。教具學具準備:多媒體課件 教學過程

一、導入新課

二、合作交流、探究新知

（一）、口算引入(快速口算)出示： 100+0= 0+568= 0×78= 0÷23= 128-128= 0÷76= 235+0= 99-0= 49-49= 0+319= 0×29=

（二）、探究新知

1、將上面的口算分類.根據分類的結果說一說關于0的運算都有哪些。

2、一個數與0相加；一個數減0；一個數與0相乘的結果分別是多少。3、0除以一個數的結果是多少？在這里為什么不說一個數除以0.（三）、0為什么不能做除數（討論）

0不能作除數。例如，5÷ 0不可能得到商，因為找不到一個數同0相乘得到5。0÷ 0不可能得到一個確定的商，因為任何數同0相乘都得0。

小結：歸納所有0的運算

一個數加上0，還得原數。被減數等于減數，差是0。0除以一個非0的數，還得0。一個數和0相乘，仍得0。

三、課堂測評

1.計算

（1）36+0=（2）0+68=（3）0×68=（4）54-0=（5）0÷28=（6）128-0=（7）0÷36=（8）25+0=（9）99-0=（10）49-49=（11）0+39=（12）0×9=

四、歸納反思

這節課我們有什么收獲。還有什么疑問。關于0的運算應該注意的

五、作業：

六、板書：

課后反思：

四年級數學上冊 第一單元 《四則運算》主備人:楊湘云

第4課時：帶括號的四則運算

教學內容：教材第9例4 教學目標：

知識與技能：通過學習，學生理解帶中括號的四則混合運算的運算順序，并能熟練習的進行運算。

過程與方法：經歷帶小括號版式的計算過程，達到理解其運算順序并正確計算的目的。

情感態度與價值觀：培養學生解決實際問題的能力，體會數學的應用價值，培養學生良好的學習習慣。

教學重點：理解帶中括號的四則混合運算的運算順序。教學難點：熟練解決含有各種括號的算式。教學準備：多媒體課件 教學過程：

一、復習引入：

1.一個算式里只有加減法或只有乘除法，按怎樣的順序計算？舉例 2.一個算式里有加減法，又有乘除法，按怎樣的順序計算？舉例 3.一個算式里有括號，按怎樣的順序計算？舉例 4.今天我們學習“四則運算”，到底什么是四則運算呢？

概括：加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。我們以前學習的混合運算就是四則運算。

二、合作交流、探究新知

出示例4：96÷12+4×2

1、說說運算順序。

2、如果在96÷12+4×2的基礎上加上小括號,變成96÷(12+4)×2，運算順序怎樣？（先算小括號里面的）

96÷(12+4)×2 =6× 2 =96÷16×2 =12

3、如果在96÷（12+4）× 2的基礎上加上中括號“[ ]”，變成另一個算式96÷[（12+4）× 2]，運算順序怎樣？（說明：一個算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的）96÷[（12+4）× 2] =96÷ [16×2] =96÷ 32 =3

4、閱讀“你知道嗎？”

5、總結帶括號的運算順序：

（1）在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只乘、除法，都要從左往右按順序計算。

（2）在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。（3）算式里有括號的，要先算括號里面的。

三、課堂總結: 含有中括號、中括號的算式應該先算什么再算什么？

四、鞏固練習

1、第9頁的“做一做” 2、47與33的和，除以36與16的差，商是多少？正確列式是（）A、47+33÷36-16 B、（47+33）÷（36-16）C、（36-16）÷（47+33）3、750減去25的差,乘20加上13的和,是多少?確列式是()A、（750-25）×（20+13）B、（20+13）×（750-25）C、750-25×20+13

五、作業：大練習冊

六、板書設計： 課后反思：

四年級數學上冊 第一單元 《四則運算》主備人:楊湘云

第5課時：最佳方案的選擇-租船問題

教學內容:教材第10頁例5 教學目標： 知識與技能：

情境創設，靈活運用有余數除法的有關知識解決生活中的簡單實際問題，發展應用意識。

過程與方法：

經歷運用相關數學知識來解決生活中出現的最佳方案的問題的過程，使學生能夠自己提出并解決此類問題。

情感態度與價值觀：

1、在合作交流中勇于表達自己的想法，學會傾聽他人的意見。

2、通過合理解決實際問題，體會成功的喜悅。教學重點：

發展應用意識，運用所學知識解決實際問題。教學難點：

學會傾聽，并能正確表達自己的想法。教具學具準備: 多媒體課件 教學過程

一、創設情境，導入新課

師:小朋友們，大家好！聽著動聽的歌曲.伴著柔和的春風！今天老師想帶著同學們一起去公園劃船，你們說好嗎？

二、合作交流、探究新知

1、出示例5：

（1）師:我們來到了租船處,在這個圖中你都發現了什么信息呢？(2)現在有了這幾個數學信息，老師有個問題要讓大家幫著老師解決。根據這些數學信息，我們去租船吧！（出示問題）

2、解決問題: 分析：如果都租小船 30÷4=7（只）??2（人）7+1=8（只）20×8=160（元）如果都租大船： 30÷6=5（只）35×5=175（元）

全租小船,但有1條船只坐了2人,沒坐滿。是不是還可以再省錢呢？ 把這2人和另一條小船的4人都安排坐1條大船，還可以省錢。6條小船：20×6=120（元）1條大船：35元。

共花：120+35=155（元）

三、課堂總結：反思-我們是怎么解決這個問題的呢？（先假設，再調整）

四、鞏固練習P11第5題

五、作業：大練習冊

六、板書設計：

課后反思：

第6、7課時：單元測試 第8課時：試卷講評

第二篇：四下第一單元教學設計

第一單元《四則運算》

單元備課

一、課標要求

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第二學段”中提出了“掌握必要的運算技能”“初步形成數感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用”“嘗試從日常生活中發現并提出簡單的數學問題，并運用一些知識加以解決”“能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解決問題方法的多樣性”“能回顧解決問題的過程，初步判斷結果的合理性”“在運用數學知識和方法解決問題的過程中，認識數學的價值”。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“課程內容”的“第二學段”中提出了“能計算三位數乘兩位數的乘法，三位數除以兩位數的除法”“認識中括號，能進行簡單的整數四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）”“在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關系”“在具體情境中，了解常見的數量關系：總價=單價×數量、路程=速度×時間，并能解決簡單的實際問題”“經歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”。

二、課標解讀

1．數的運算：四則運算的含義

數（自然數）是刻畫一個集合中事物數量信息的符號，運算（整數四則運算）是刻畫多個集合中事物數量信息之間關系的符號（組合）。從數學發展的邏輯體系來看，加法運算是四則運算的基礎，減法是加法的逆運算，乘法是一種特殊的加法，除法是乘法的逆運算。

加法的定義：對于規定運算表示在的后面增加個的序數，如果這個序

。顯然，加法運算數為，那么，稱為與的和。求和的運算叫做加法，記作：滿足封閉性、交換律、結合律。

乘法的定義：乘法在本質上是一類特殊的加法，乘法是數自相加的縮寫。一般地，對于自然數，規定乘法運算表示個相加。顯然，乘法運算滿足封閉性、交換律、結合律、分配律。

減法的定義：減法是加法的逆運算，減法是通過加法來定義的。由于減法將出現負整數，因此，運算的集合需要從自然數集合（負整數。對于，如果）擴展到整數集合）。整數集合包含正整數、0、，則稱為減的差，求差的運算叫做減法，記作：。顯然，整數集對于減法運算是封閉的，而且，存在著“相反數”與“單位元”，使得。

除法的定義：除法是乘法的逆運算。除法是通過乘法來定義的。由于除法將出現分數，因此，運算的集合需要從整數集合（）擴展到有理數集合（）。對于，如果，則稱為與的商，求商的運算叫做除法，記作：（=）。顯然，有理數集對于除法運算是封閉的，而且，存在著“相反數”與“單位元”，使得。

2．數的運算

數的運算內容貫串于整個一、二學段，是這兩個學段比較重要、占用學習時間最多的內容。對于數的運算首先要使學生理解為什么要運算，這達到不同目的，決定了選擇不同的運算方式和不同的精度要求。美國數學教師學會（NCTM）1989年編寫的《學校數學課程與評價標準》中對計算問題有一段論述，反映對運算的觀念（見下圖），從中可以受到一些啟示。

首先應當讓學生理解的是面對具體的情形，確定是否需要計算。然后再確定需要什么樣的計算方法。口算、筆算、計算器、計算機和估算都是供學生選擇的方式，都可以起到算出結果的目的。

應當重視學生對算理的理解和掌握，按照標準的要求把握運算的熟練程度的要求。重視估算的理解運用。鼓勵學生用自己的方法去嘗試運算，選擇合適的方法進行運算。理解常見的數量關系，并運用常見的數量關系解決問題。

（1）整數運算

對于整數的運算《標準》在兩個學段分別提出具體的內容要求。

第一學段：

1．結合具體情境，體會整數四則運算的意義（參見例5）。

2．能熟練地口算20以內的加減法和表內乘除法，能口算百以內的加減法和一位數乘除兩位數。

3．能計算三位數的加減法，一位數乘三位數、兩位數乘兩位數的乘法，三位數除以一位數的除法。

4．認識小括號，能進行簡單的整數四則混合運算（兩步）。第二學段：

1．能計算三位數乘兩位數的乘法，三位數除以兩位數的除法。

2．認識中括號，能進行簡單的整數四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）。

3．探索并了解運算律（加法的交換律和結合律、乘法的交換律和結合律、乘法對加法的分配律），會應用運算律進行一些簡便運算。

4．在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關系。

學習整數的運算首先要使學生理解算理，把握四則運算的本質。如，加一個正數比原數大，學習加法時，要使學生理解這個算理。減法是加法的逆運算，減去一個正數就比原來的數小。乘法是加法的簡便運算，是求相同加數的和，這是乘法的本質特征。除法是乘法的逆運算。教學中應強調讓學生理解四則運算，了解它們之間的關系。

對于運算的難度和熟練程度，《義務教育數學課程標準（2011年版）》針對不同的內容提出明確的要求。限制運算的步驟是為了控制繁雜的問題，往往四則運算的多步計算會出很繁雜的問題，對于每一步驟的計算學生可能都會做，但在若干步驟計算中，如果有一個地方出錯，就會導致整個結果出錯。在有的計算器之后，人們在現實生活中遇到繁雜的問題時，可以選擇用計算工具，而沒有必要把用大量的時間用于復雜的運算。而對于這種運算，稍不留意就會在某一個環節出錯，也會導致學生失去學習數學的信心。

應當淡化對運算的熟練程度的要求，選擇正確的計算方法，準確地得到運算結果，比運算的熟練程度更重要。應當重視學生是否理解了運算的道理，是否能準確地得出運算的結果，而不是單純地看運算的速度。

三、教材分析

通過前面七冊的學習，學生已經掌握了整數的四則運算，編排本單元的目的是對以前的知識進行較為系統的概括和總結，完善學生的認知結構。主要內容分為三個方面：四則運算的意義和各部分間的關系（例1～例3）；混合運算的順序（例4）；解決問題（例5）。

（一）主要內容 本單元的主要內容是在復習已學過四則運算的知識的基礎上，對加、減、乘、除四則運算進行概括。在學生已經掌握的整數四則混合運算的基礎上，對四則混合運算順序進行歸納總結。這里第一次出現中括號，使四則混合運算方面的知識趨于完整。本單元包括三部分內容，即：四則運算的意義，每種運算中各部分間的關系；四則混合運算；解決實際問題。本單元的內容安排如下：

從上面可以看出，本單元教學內容分為三個層次。

1．四則運算的意義和各部分間的關系（例1——例3）．學生在前七冊教材中，對整數四則運算已經有了較多的接觸，積累了豐富的感性認識并掌握了相應的基礎知識和技能。在此基礎上，對整數四則運算的意義和關系進行抽象、概括，使學生對每種運算的認識從感性上升到理性。整數四則運算的意義是學習小數、分數四則運算意義的基礎，對于四則運算意義認識的提升，將為學習小數、分數四則運算的意義和關系打下基礎。

2．四則混合運算（例4）。四則混合運算和運算順序是計算教學中的重要基礎知識。本單元在學生已學過的混合運算及運算順序，初步認識小括號的作用的基礎上，認識中括號，對整數四則混合運算進行概括和總結。由此，不僅使學生豐富了計算知識，提高計算能力，也為學生列綜合算式解決問題打好基礎。為進一步學習代數運算做好準備。

3．解決問題（例5）。本單元設置用兩、三步計算解決的實際問題，旨在讓學生合理靈活的運用相關知識解決問題，感受、領悟優化思想，提高解決問題的能力。

四則運算的意義、四則混合運算的順序是本單元的教學重點也是教學的難點。

（二）教學目標 1．結合具體情境，理解加、減、乘、除四則運算的意義，掌握四則運算中各部分間的關系，對四則運算知識進行較系統的概括和總結。

2．認識中括號，掌握四則混合運算的順序，能進行簡單的四則混合運算。

3．讓學生經歷解決實際問題的過程，學會用四則混合運算知識解決一些實際問題，感受解決問題的一些策略和方法。

4．通過數學學習，提高抽象概括能力，養成認真審題、獨立思考等良好的學習習慣。

（三）教學建議

1．讓學生經歷從感性認識上升到理性認識的過程。

學生在前面已經學會加、減、乘、除的計算方法，積累了豐富的有關加、減、乘、除的意義的感性認識。在此基礎上，通過解決簡單的實際問題，激活學生已有的知識與經驗，再以“為什么要用加（減、乘、除）法計算？”引導學生思考，概括運算的意義。例如教學加法的意義時，可放手讓學生解決“西寧到拉薩的鐵路長多少千米”這個問題。在解決問題中經歷把814 km與1142km合在一起，即把814與1142合成一個數的計算過程，喚起學生已有的知識和經驗。之后，通過“為什么要用加法計算？”引導學生思考：加法是什么樣的運算？在此基礎上，概括加法的意義，進而概括說明加法算式各部分的名稱。由解決問題到概括出加法的意義，是學生對加法的認識從感性上升到理性。

2．重視歸納整理，溝通知識間的內在聯系，完善學生的知識結構。

本單元教學的重要內容是概括四則運算的意義，豐富、梳理四則混合運算順序的知識。教材設置了4道例題，依次教學加、減、乘、除法的意義及各部分間的關系，0的運算特性，四則混合運算等教學內容。教學中，教師要縱觀全局駕馭教材，適時引導學生把分散學習的知識串成線、結成網，逐步完善知識結構。例如，在概括四則運算的意義之后，可引導學生用圖表的形式，歸納整理知識，溝通知識間的內在聯系，加深對知識的理解和掌握。

3．組織好練習，深化知識，培養能力

本單元設置了3個練習，都突出了教學的重點和難點，教學時，應突出練習的針對性，注重學生的理解和掌握。例如，練習一第1題是四道有關加、減運算意義的問題。題目中特別提出：“下面各題應用什么方法計算？為什么？”要求用加、減法得意義說明各題選擇方法的道理。教學時，應讓學生切實經歷把加、減法的意義應用于具體問題進行判斷、推理和表述的過程。這樣，才能讓學生加深理解加、減法的意義，培養學生的判斷、推理能力及有根據的說理能力。又如，練習2第3題“調皮的小貓”，調皮的小貓的爪印遮住了等式中的因數、除數或被除數。教學時，不僅要用好活潑有趣的素材，激發學生參與練習活動的興趣；還要組織好交流，請學生說說求出“爪印下”各數的根據。學生根據算式各部分間的關系來說明，或是利用乘、除法的關系來解釋，將使學生對乘、除法算式各部分間的關系的認識得到進一步提高，使學生加深對乘、除法關系的理解。

4．建議用6課時教學

四、重難點突破

（一）加、減法的意義及各部分間的關系

突破建議：

1．用好主題圖展開教學活動。

教學時，可用課件呈現我國地圖鐵路建設的發展。隨語言描述先定格在西寧至格爾木，再呈現格爾木至拉薩的鐵路修通。讓學生直觀感受西寧至拉薩包括西寧到格爾木和格爾木到拉薩兩段路程。同時了解我國鐵路建設的發展，感受時代的發展。以現實情境引入教學，可以促使學生積極主動地參與到教學活動中來。

2．引導學生對加法的意義進行概括。

解決“西寧到拉薩的鐵路長多少千米”這個問題后，以“為什么用加法計算”來引導學生思考“加法是什么樣的運算”，讓學生經歷從實際應用到抽象概括意義的過程。這個過程也是培養學生抽象概括能力的過程。

3．通過對比，突破教學難點。

盡管學生對減法的人是積累了豐富的感性認識，但從本質上認識減法還有很大的距離。因此，教學中可組織好“對比”活動，讓學生通過對比，發現第2、3題和第1題的聯系，即第1題是已知兩個加數求它們的和，第2、3題是反過來，已知兩個加數的和和其中一個加數，求另一個加數。從而幫助學生突破概括減法意義的難點。同時通過對比有效幫助學生理解減法是加法的反向運算，建立逆運算概念，掌握加、減法的關系。

4．以“問題”引導學生整理出關系式

對加、減法各部分間的關系的總結，以“加（減）法中最基本的數量關系式是什么？”“怎樣求加法？”“怎樣求被減數和減數？”等問題，引導學生思考、交流，整理出加、減法各部分間的關系式。由此，提升學生對加、減法算式中各部分間的關系的認識，是學生受到初步的辯證的思想熏陶。

（二）乘、除法的意義及各部分間的關系

突破建議：

1．讓學生經歷“過程”，提升認識

放手讓學生獨立解決問題，激活已有的知識和經驗，在這個基礎上，讓學生比較加法算式與乘法算式，思考：乘法是什么樣的運算？有解決問題到比較與思考，讓學生經歷“由3+3+3+3=12與3X4=12，用乘法算比較簡便→求幾個相同加數的和用乘法算簡便→概括出乘法的確切意義”的過程，使學生對乘法的認識從感性上升到理性。

2．突出除法和乘法的聯系，概括除法的意義

除法是與乘法相反的運算。借助學生對除法意義的感性認識，以解決第（1）、（2）、（3）題為基礎，組織比較活動。通過比較，弄清楚乘法算式與除法算式中已知數與未知數的變化，進而從除法算式和乘法算式的聯系出發，思考、概括除法的意義。這樣，不僅利于用比較準確的數學語言概括除法的意義，還有助于學生理解除法和乘法的關系，認識除法是乘法的逆運算。

3．借助具體實例化解難點

學生對乘、除法各部分間的關系和有關0的運算，在前幾年的學習中積累了比較豐富的認識和經驗。這里，重點是總結整理出關系式和把有關0的運算知識系統化。其中，概括有余數除法各部分間的關系，以及“0為什么不能作除數”是教學的難點。

教學中，可以借助具體實例，幫助學生想清楚、弄明白，化解難點。例如，呈現有余數除法算式30÷4=7??2，185÷12=15??5，據此讓學生思考“怎樣求被除數”等問題，進而概括出關系式。再如，借一個非零的數除以0（如：5÷0=口）與0÷0的例子，讓學生對例子的討論獲得“0不能作除數”的結論。這個過程，也讓學生明白了0為什么不能作除數的道理。

（三）含括號的混合運算的順序

突破建議：

1．步步深入，發揮學生的主體作用

教學例4時，首先借助基本式題96÷12＋4 X 2與例4（1）依次展開數學活動，讓學生通過“說”和“計算”激活已有的混合運算的知識和經驗，并把這些知識和經驗自然運用到三步式題。然后結合例4（2）引入中括號，要讓學生憑借對小括號的認識，去判定其運算順序，并完成計算，讓學生在親歷中切實感受和認識中括號的作用，體驗含有兩重括號的混合運算的運算順序。最后，請學生總結帶有中、小括號的四則混合運算順序??從激活已有的知識和經驗→認識中括號、完成計算→總結運算順序，教學任務步步深入，利用好學生已有的知識和經驗，充分發揮學生的主體作用。

2．豐富和提升學生的認識

借助復習，引出“加、減、乘、除四種運算統稱四則運算”。在此基礎上，還可以說明：加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算。有第一級運算、第二級運算的概念，就為學生更科學地總結概括四則混和運算的運算順序創造了條件，也為以后學習第三級運算（乘方、開方）做了準備。

（四）解決問題

突破建議：

1．創設情境，激發興趣、激活經驗

用課件或掛圖創設師生在公園準備租船游湖的情境，請學生用語言描述并提煉相關的信息，讓學生切實感受問題的現實性，激發學生對問題的興趣，激活學生的生活經驗與相應的知識，促使學生積極探索租船的方案。

2．讓學生經歷解決問題的一般過程

首先，讓學生自己弄懂題意，厘清已知信息數據和要解決的問題。“分析與解答”環節，先引導學生憑借生活經驗與數學知識發現“租大船便宜”，然后再以“空出兩個座位”激發學生尋找最省錢的方案。“回顧與反思”環節，則應加強引導學生總結解決這類問題的一般策略。讓學生通過思考探索、討論交流等活動明確解決問題的基本步驟，積累解決問題的經驗。

《加、減法的定義及各部分間的關系》教學設計

一、教學目標

（一）知識與技能

結合具體情境通過對算式變換的比較，理解和掌握加、減法的意義和各部分之間的關系。

（二）過程與方法

在探索加、減法各部分之間的關系的過程中，發展抽象、概況的能力，進一步建立代數的思想。

（三）情感態度和價值觀

在用抽象文字表示加、減法各部分間的關系的過程中，感受數學的內在邏輯性，體會數學的價值。

二、教學重難點

教學重點：理解和掌握加減法各部分之間的關系。

教學難點：表示加、減法各部分間的關系。

三、教學準備

課件、學習單。

四、教學過程

（一）創設情境，提出問題

1．師：同學們，你們知道中國新世紀四大工程之一，被譽為“天路”的工程是什么嗎？

預設：

生：青藏鐵路

2．師：青藏鐵路的建設創造了很多高海拔地區鐵路建設的奇跡，今天這節課我們就從數學的角度一起走近青藏鐵路。

（出示主題圖）

3．師：你能根據圖中的信息提出什么數學問題嗎？ 預設：

生1：西寧到拉薩的鐵路長多少千米？ 生2：格力木到拉薩的鐵路長多少千米？ 生3：西寧到格里木的鐵路長多少千米？（隨著學生提出問題，課件隨機顯示）

【設計意圖】課程標準中指出：“數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維”。在課的開始，引導學生自主提出數學問題，在激發學生研究興趣的同時，引出研究問題。

（二）自主探究，加減定義

1．師：同學們提出的問題能夠解決嗎？我們先來看看第一個問題，請每個同學自己動手試一試。

2．學生獨立解題 3．匯報交流，展示解題過程： 預設：814+1142=1956 4．師：為什么用加法計算？ 預設：

生：把兩段合在一起計算。

5．師：你還能提出什么用加法計算的問題嗎？（學生提出數學問題）

6．師：用你自己的話說一說什么是加法？ 預設：

生：把兩個數合并成一個數的運算叫加法。（板書：加法定義）

7．師：你知道加法算式中這些數都叫什么名字嗎？ 介紹加法算式各部分名稱（加數+加數=和）

8．師：剛才同學們還提出了兩個問題，他們能解決嗎？請大家試一試，看看誰的速度快。

9．學生列式計算。（2）1956-814=1142（3）1956-1142=814

10．師：同學們計算的真快，沒看到大家列豎式呀，你們是怎樣計算的？ 預設： 生：參考加法算式解可以。11．師：為什么用減法計算？ 預設：

生：因為知道了兩段的和求一段就可以減去另一段。12．師：你能提出一個用減法解決的實際問題嗎？ 13．師：請你用自己的話說一說什么是減法？ 預設：

生：已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算叫減法。（板書：減法定義）

14．師：你知道減法算式中這些數又叫什么名字嗎？ 介紹減法算式各部分名稱（被減數-減數=差）

【設計意圖】小學階段的數學學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。通過學生對自主提出問題的解決，逐步體會運算的本質含義，并抽象總結為概括性的語言，在此過程中逐步完善學生的認知，培養學生的抽象概括能力。

（三）小組交流，明確關系

1．師：觀察黑板上的算式，你有什么發現？ 預設：數都一樣，運算不同

2．師：我們能根據一個加法算式很快的寫出兩個減法算式，加、減法各部分到底有怎樣的關系？看來我們這節課除了要知道什么是加、減法，還需要研究它們之間的關系。下面我們就來研究一下。（板書課題：加減法各部分之間的關系）

3．師：根據黑板上的三個算式和算式中各部分的名稱，你能發現加、減法各部分之間有怎樣的關系嗎？ 4．小組討論并組內交流 5．全班交流 預設：

生：被減數-減數=差

差=被減數-減數

被減數-差=減數

減數=被減數-差

差+減數=被減數

減數+差=被減數

被減數=差+減數

被減數=減數+差

加數+加數=和

加數=和-另一個加數 6．整理總結：

（1）加法各部分間的關系： 和=加數+加數 加數=和-另一個加數（2）減法各部分間的關系： 差=被減數-減數 減數=被減數-差 被減數=減數+差

7．師：請同學們利用剛才的算式814+1142=1956、1956-814=1142、1956-1142=814驗證大家總結的發現。

8．師：請觀察我們總結的結論，看看你又有什么新的發現？小組交流一下。

預設：

生1：加法是減法的相反運算，減法是加法的相反運算。

生2：減法是加法的逆運算。

9．學以致用：數學書P3做一做

根據2468+575=3043，不計算直接寫出后面算式的結果。3043-2468=（），3043-575=（）10．抽象概括，總結升華。

我們通過這三個算式的聯系，初步了解了加減法各部分之間的關系，而且驗證了加減法各部分之間的關系。也共同歸納出了如下的關系：

（1）加法各部分間的關系： 和=加數+加數 加數=和-另一個加數（2）減法各部分間的關系： 差=被減數-減數 減數=被減數-差 被減數=減數+差 希望大家能靈活運用加減法各部分之間的關系來解決問題。

【設計意圖】新課程標準指出：“課程內容的組織要重視過程，處理好過程與結果的關系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關系；要重視直接經驗，處理好直接經驗與間接經驗的關系。”課中，引導學生對加、減法關系進行整理，進一步引發學生對加、減法運算的深層次理解，感受數學的邏輯性。

（四）鞏固應用，拓展提高 1．基本練習，鞏固新知。（1）數學書P3 練習一 1

下面各題應用什么方法計算？為什么？

①滑雪場上午賣出86張門票，下午賣出59張門票。滑雪場全天一共賣出多少張門票？ ②滑雪場全天賣出145張門票，其中上午賣出86張，下午賣出多少張？ ③華光文具店運來一批練習本，賣出370包，剩下630包。運來多少包練習本？ ④興華小學一共有學生843人，其中男生418人，女生有多少人？

（2）根據加、減法各部分間的關系，寫出另外兩個算式

2．綜合練習：數學書 P3 3

猜猜我是幾？

【設計意圖】分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握和能力發展進行評價，并通過評價的結果反映出教學設計的問題，努力要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。

（五）課堂總結

1．師：通過學習加減法各部分之間的關系，你知道哪些關系你能說說嗎？ 2．學生交流。

3．師：通過本節課學習你能說說你的心得、收獲以及不足嗎？（相互學習、鼓勵進步、促進健康的發展）

【設計意圖】適當的反思不僅有助于學生對數學知識的記憶和掌握，更可以喚醒學生對數學方法乃至數學思想的感悟意識。

第三篇：新人教四下數學教案第2單元

第二單元:觀察物體

備課教師 王贊贊

第一課時《觀察物體（2）》教學設計

一、教學目標

（一）知識與技能

通過觀察立體圖形,能正確辨認從不同方位觀察到的三個小立方體拼成的幾何形體的形狀和相對位置。

（二）過程與方法

借助用正方體搭立體圖形的活動，經歷觀察、想象及驗證的過程，培養學生的空間觀念和推理能力。

（三）情感態度和價值觀

激發學生學習數學的興趣，培養學生的合作意識，感受數學與生活的密切聯系。

二、教學重難點

教學重點：正確辨認從正面、左面、上面觀察到的立體模型的形狀。

教學難點：根據從不同位置觀察一個立體圖形得到的三視圖，能用正方體進行拼搭。

三、教學準備

課件、立方體模型、攝像頭、方格紙。

四、教學過程

（一）情境引入。

1．師：當下我們的中國正在飛速發展，自主品牌越來越有競爭力，剛剛在廣州汽車博覽會上就新發布了一款中國自主品牌的汽車，無論是外形、動力還是空間都獲得好評一片，引起了大家的關注，讓我們一起看一看。（出示圖片）

2．師：同學們，你們覺得這款車怎么樣？為什么攝像師對相同的一款車要拍這么多張照片呢？ 預設：

生：方便全面觀察

3．師：看來我們要從多角度觀察物體，通常我們從幾個方向觀察物體？ 預設：

生：從正面看、從上面看和從左面看

（教師板書：從正面看、從上面看和從左面看）

4．師：如果給你一個組合的立體圖形，你會觀察嗎？我們就從這三個方向進一步全面的觀察物體，看看大家能夠有什么收獲？（板書題目：觀察物體）【設計意圖】從生活實際的現象引入新課，根據學生已有的數學經驗和生活經驗明確研究主題。激發學生研究興趣的同時，為學生的學習指明方向。

（二）探索新知

1．觀察同一立體圖形

（1）師：請看屏幕這是由四個小正方體組成的立體圖形，有三位同學進行了觀察：

你能想象一下這三位同學分別是從哪幾個方向進行觀察的嗎？ 預設：

生：小剛從上面看的，小麗從正面看的，小明從左面看的。

（2）師：到底對不對呢？你們的桌子上也有四個小正方體，請你們輕輕搭出這個立體圖形,實際觀察一下。

（3）出示活動建議：

①分別從正面、上面、左面觀察立體圖形。②在方格紙上拼擺出你看到的圖形。③驗證拼擺的圖形與觀察到的是否一樣。（4）學生活動，師巡視。

（5）匯報信息：（將學生作品貼黑板上）

（6）集體反饋：

問:誰的觀察結果和他的一樣？ 看看，我們剛才的判斷對嗎？

（7）小結：我們分別從正面、上面、左面，觀察了這個立體圖形，通過從不同方向進行的觀察，對于這個觀察結果，你有什么發現嗎？

預設： 生：通過觀察這個立體圖形，我們發現：從不同方向觀察一個立體圖形，所看到的形狀是不同的。【設計意圖】觀察與想象是培養學生良好思維品質不可缺少的要素。通過全面、有序的觀察活動，使學生對所觀察的物體有了整體的認識，在頭腦中形成表象。為下面的學習奠定基礎的同時，培養了空間觀念，提升了學生的觀察能力。

2．觀察不同立體圖形

（1）師：剛才我們一起觀察了這個由老師搭成的立體圖形，搭建的方法有很多，你們想不想自己也來試試？

（2）一生任意將四個小正方體拼擺成幾何體（教師黑板上貼出學生對應作品）預設：

（3）師：請你先想象一下，然后在方格紙上畫出這個幾何體從正面、上面和左面看到的形狀。（4）學生動手操作（5）反饋交流，展示作品

【設計意圖】數學學習應該是學生主動的、、開放的、積極的活動過程。給與學生充分的時間和空間，讓學生個性化的活動，并利用現代化的技術手段輔助學生的觀察和想象，明確結論科學性的同時，培養學生的空間想象力。

3．確定方法。（1）師：我們已經觀察了兩個不同的幾何體，結果和大家想象的相同嗎？同學們有沒有想過，我們應該如何想象呢？有什么方法嗎？同桌討論一下。

（2）集體交流（3）方法提煉：

先確定集合體的長、寬、高，從正面看到的是幾何體的長和高這兩個要素； 從上面看到的是幾何體的長和寬這兩個要素； 從左面看到的是幾何體的寬和高這兩個要素。

【設計意圖】從更理性的角度引導學生進行分析，幫助學生總結提煉方法，培養學生探索知識本質的習慣和意識，有助于學生對知識的理解和掌握，積累數學活動經驗。

（三）鞏固提高 1．基礎練習：

下面的圖形分別是小強從什么位置看到的？連一連

（1）學生試連線（2）動手拼擺，驗證想象 2．提高練習： 練一練 【設計意圖】通過連一連、找一找、想一想和猜一猜的活動，使學生認知得到鞏固，為后續課程中進一步研究二維與三維圖形打下基礎。在鞏固所學知識的基礎上，拓展學生視野，掌握觀察物體的方法。

（四）提煉升華

1．師：同學們，通過今天的研究你有什么收獲嗎？ 2．師：宋代大詩人蘇軾有一首《題西林壁》你會背嗎？ 預設：

生：橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中

3．師：這首詩是什么意思你能解釋一下嗎？ 預設：

生：從正面、側面看廬山山嶺連綿起伏、山峰聳立，從遠處、近處、高處、低處看廬山，廬山呈現各種不同的樣子。我之所以認不清廬山真正的面目，是因為我自身處在廬山之中。

4．問：請你結合這首詩，再想一想今天學習的內容，有什么想法？

【設計意圖】通過跨學科的知識聯系，讓學生感受到數學就在自己的身邊，產生對數學的親切感，凸顯數學的應用。讓學生在比較中發現美、感知美、欣賞美、追求美。

五、全課小結 板書設計：

作業布置：完成課堂作業本

全課反思： 第二課時《觀察物體（2）》教學設計

一、教學目標

（一）知識與技能

通過觀察多組由小立方體拼成的幾何形體,能正確辨認從不同方位觀察到的形狀和相對位置，并發現不同幾何體從同一方向看到的形狀可能是相同的，也可能是不同的。

（二）過程與方法

經歷觀察、想象、拼擺、驗證的過程，體驗從同一角度觀察不同物體的結果，培養學生的空間觀念和推理能力。

（三）情感態度和價值觀

激發學生學習數學的興趣，培養學生的合作意識，感受數學情況的變化性和多樣性。

二、教學重難點

教學重點、難點：發現不同幾何體從同一方向看到的形狀可能是相同的，也可能是不同的。

三、教學準備

課件、正方體模型、方格紙

四、教學過程

（一）復習引入

1．師：同學們你們聽說過手影游戲嗎？人們用靈巧的雙手能夠變換出很多活靈活現的影像。讓我們欣賞一下。

2．師：在剛才的視頻里，你們觀察到什么變了，什么不變？ 預設：

生：人的手沒變，影子的形狀變了。

3．師：你知道嗎？在對圖形觀察的過程中，也會存在類似這種的變與不變的現象。今天我們就從這個角度來研究對物體的觀察。（板書：觀察物體）

【設計意圖】從學生喜聞樂見的游戲活動入手，根據學生已有的知識和經驗明確研究主題。激發學生研究興趣的同時，明確學習的目標。

（二）探索新知 1．師：上節課我們一起觀察了這個由四個小正方體搭成的立體圖形，其實搭建的方法還有很多，你們想不想自己也來試試？

出示圖形：

2．活動建議：

（1）用4個小正方體搭出一個立體圖形，（2）想象從不同方向看到的形狀并在紙上擺出來。（3）觀察立體圖形，驗證想象的結果。（強調：只擺一個立體圖形觀察）3．學生活動，師巡視調樣。

4．師：哪組愿意把你們的作品到前面來展示？

預設： 第一組展示：

（1）師：他們組擺了一個這樣的立體圖形（黑板貼圖），他們擺的和觀察到的形狀一樣嗎？

（2）師：請大家觀察一下，這些從不同方向看得到的形狀有什么特點嗎？ 預設：

生：從正面看和從左面看相同。

（3）師：前面我們發現“從不同的方向觀察一個立體圖形，所看到的形狀是不同的。”（4）通過觀察這個立體圖形，你又有什么新想法呀？ 預設：

生：從不同的方向觀察一個立體圖形，所看到的形狀也可能是相同的。第二組展示：

（1）師：還有哪組愿意展示一下你們的作品？

（2）問：這個立體圖形，檢驗一下，他們擺的和觀察到的形狀一樣嗎？（3）師：比較一下這兩組的觀察結果，又有什么新的發現嗎？ 預設：

生：不同形狀的立體圖形從同一方向進行觀察，所看到的形狀可能不同，也可能相同。5．同時出示三組圖形

（1）師：為什么不同形狀的立體圖形從同一方向進行觀察，所看到的形狀可能相同呢？（2）師：這3個物體，從哪面看到的形狀相同？從哪面看到的形狀不同？怎樣可以快速判斷？ 6．學生分組討論 7．交流信息 預設：

生：看三個物體的長、寬、高，對應兩個數據相等時，從對應角度觀察才有可能相等。8．師：我們還有很多種拼擺的方式，是不是也會有這種現象呢？我們來看一看。（展示其他方案，應用觀察方法對比）

【設計意圖】美國教育家杜威曾經說過，學生的學習只有親歷其中才能夠更好的理解和掌握。通過學生自主地研究，利用現實生成的素材，可以讓學生的認識更加深刻，發現更能夠被普遍接受。

（三）鞏固練習P14做一做

這3個物體，從哪面看到的形狀相同？從哪面看到的形狀不同？（1）學生獨立解決問題（2）集體交流結果： 預設：

生：這3個物體從左面和上面看到的形狀是相同的，從正面看到的形狀是不同的。（3）實物驗證并說明方法的正確性

【設計意圖】適當的鞏固練習，有助于學生對于方法的掌握，積累數學活動經驗，形成數學模型。

（四）提煉升華

1．同學們，通過今天的研究你有什么收獲嗎？ 預設： 生：要全面觀察

2．師：是呀，觀察要全面！請看屏幕，看到這張圖片你有什么感受？

3．師：如果我們換個角度再來看看，你又有什么發現？

總結：人生的起起落落、浮浮沉沉是難免的。對不同的生活際遇，我們應以樂觀、豁達的態度來看待。時候換個角度看，你會發現，人生原有另一番滋味，另一道風景。正如清·錢泳《履園叢話·水學·三江》：“大凡治事必需通觀全局，不可執一面論。”

【設計意圖】英國著名數學家哈代在《一個數學家的辯白》中寫到：“數學家的造型與畫家和詩人的造型一樣，必須美；數學的美很難定義，但它卻像任何形式的美一樣真實。”數學作為一門基礎性學科，其應用范圍非常廣泛。在課中教師引導學生對全面觀察認識已經不僅僅局限在數學，而是將其上升到哲學世界觀的高度，這是一種“大數學觀”的體現。

板書設計：

作業布置：完成課堂作業本 全課反思：

第四篇：2014新人教數學三上-第三單元-解決問題-教學設計

2014年秋新人教版三年級數學上冊第三單元《測量》教案教學設計 第三單元 測量

第6課時 解決問題 教學目標：

1、使學生經歷解決簡單實際問題的過程，學會用列表的方法整理實際問題中的信息，分析數量關系，尋求解決問題的有效方法，初步體會用列表的方法整理相關信息的作用。

2、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗。

教學重點：

用列表的方法整理各種可能的方案。教學難點： 分析數量關系。教學步驟：

一、導入新課

1、完成下列填空 2×（）+3×（）=18（1）括號里可以填哪些數？其中一個括號的數確定了，是否另一個括號里的數就能確定？（2）如果前面括號里填3，后面括號里填幾？（3）如果后面括號里填2，前面的括號里填幾？

2、導入。談話：在日常生活和數學學習中，為了解決實際問題，常常需要運用各種策略。今天這堂課，我們一起運用策略來解決一些問題吧！

二、探究新知。

1、理解題意。

（1）從圖中我們獲得了哪些信息？（2）要求的問題是什么？

談話：求怎樣派車恰好把8噸煤運完就是求載質量2噸的車、載質量3噸的車各安排運幾次，使得這兩輛車運載煤的總質量等于8噸。實際上可以用式子2×（）+3×（）=18表示。要求出滿足這個條件的所有情況該怎么辦呢？

2、探索方法。

（1）學生在小組內交流，自主探索解決問題的方法。（2）匯報交流。

師：如果用“載質量2噸”的車子裝煤，最多運幾次？

生：在不用“載質量3噸”的車子裝煤時，次數最多，最多8÷2=4（次），剛好裝完。

師：通過這個計算，我們知道“載質量2噸”的車子只可能運0-4次，運4次時符合條件，如果安排這樣的車運3次，那么，“載質量3噸的車”應該運幾次才能把煤運完呢？ 生：“載質量2噸”的車運2次，能運煤2×2=4（噸），剩余4噸需要“載質量3噸”的車運2次才能運完，但是同樣的它們的總運量不能恰好等于8噸。師：如果1次呢？0次呢？ 學生獨立完成。

（3）列表法解決問題。

師介紹用列表的方法把各種方案列舉出來，這樣更好的簡便、直觀。列表如下： 派車方案

載質量2噸

載質量3噸

運煤噸數 1

4次

0次

8噸√ 2

3次

1次

9噸 3

2次

2次

10噸 4

1次

2次

8噸√ 5

0次

3次

9噸 可以看出方案1和方案4符合條件。

3、回顧與反思。

（1）我們在列舉的時候應注意什么？（按照一定的順序）

（2）如果可能的方案無限多，適合用列舉的方案嗎？（不適合，在能列舉出所有方案的情況下選擇用列表法列舉）

（3）檢驗一下方案1和方案4是不是恰好可以運完8噸煤。學生自我探究。

三、鞏固練習

1、完成第33頁“做一做”。（1）由題中我們獲得了哪些信息？師明確要求怎么付錢，就是求30元里面有幾個5元和幾個2元，同時需考慮到5元和2元的張數各自只有6張，即最多只能取6張5元或2元。試問如果沒有這個條件，怎么做，加上這個條件后怎么做？這樣有什么區別？

（2）學生在小組內討論，用列表法把各種可能的方案列出來然后選擇合適的方案。（3）匯報交流結果，集體訂正。

2、完成“練習七”第7題。

（1）求“每條船都坐滿，怎樣租船？”就是求什么？（學生自由發言）（2）求“哪個租船方案最省錢”怎么做？（學生把每一種合理的租船方案分別按照大船10元，小船8元計算價格，然后比較大小。

四、課堂小結

今天我們學習了解決問題的策略，你有哪些收獲？在題中的條件和問題比較多的情況下，我們可以用列表的方法來列舉出所有可能的方案，然后選擇符合條件的解決問題的方案。對于這堂課的學習，你還有什么不明白的地方嗎？

第五篇：第四單元 學戲曲(新人教四下音樂教案)

第四單元 學戲曲(新人教四下音樂教

案)

第四單元

學戲曲

音樂活動《生、旦、凈、丑薈精粹》

☆音樂活動《生、旦、凈、丑薈精粹》

這個教學內容主要是瀏覽性的，有很大的靈活性。教師可根據各自的情況，通過典型的唱段為學生介紹生、旦、凈、丑四個行當和唱、念、做、打的表演方式。如：

生：《空城計》中諸葛亮的《我正在城樓觀山景》（老生）

旦：《賣水》中《行行走，走行行》（花旦）

凈：《鍘美案》中包公的《包龍圖打座在開封府》（黑頭）

丑：《法門寺》中的《念狀》（文丑）

不同的人物由不同的“行當”表演。生就是男子的形象，又分老生：就是老年的男子如諸葛亮等；小生：就是年輕的男子如周瑜等；旦就是女性的角色，又分為青衣：年輕的女性；老旦：年老的女性；刀馬旦：一般是指女的武將；凈又稱“花臉”，表示性格粗獷豪邁的人物，如張飛、包拯等；丑又稱為“小花臉”，是表演喜劇性的人物，如《水滸》中的時遷等。

京劇的表演形式多樣，有唱、念、做、打等四種基本的形式。“唱”就是演唱；“打”就是武打；“念”就是劇中人物的對白，但和我們平時說話不一樣，是有一定節奏感的念白，富有音樂性；“做”是一些表現一定內容的程式化和虛擬化的動作，如開門、上馬、下馬、騎馬的動作等，在表演中并沒有真實的東西，只是用一些動作來表現，這是京劇的一種表演特色。

本節課的教學應避免教師唱獨角戲，要充分調動學生走上講臺師生同講，可以是又講又演，也可以是邊看錄像、邊講、邊演等，應最大限度地讓學生參與到京劇的學習中。

《甘灑熱血寫春秋》教學設計

一、教學目標：

1、學習演唱《甘灑熱血寫春秋》。

2、繼續學習《走進京劇大世界》──著名的京劇演員，了解四大須生及四大名旦，還有凈行和丑行的演員。

3、通過學習《甘灑熱血寫春秋》了解《智取威虎山》的故事情節，體驗京劇演唱與唱歌的不同之處。

二、教學難點：

一字多音，如唱段最后一字“秋”的演唱。

三、教具準備：

影片剪輯：《智取威虎山》簡介；《甘灑熱血寫春秋》唱段。

《京劇著名演員》及其視頻剪輯：馬連良《草船借箭》；裘盛戎《赤桑鎮》；梅蘭芳《霸王別姬》；朱世慧《報藥名》

四、教學過程：

（一）創設情境

播放《急急風》節奏，學生采用走圓場的方式進教室。

（二）互動學習

1、播放梅蘭芳《霸王別姬》片段，說一說這是哪個角色？演員屬于哪個行當？你認識這個演員么？

2、對！這是著名旦角演員梅蘭芳《霸王別姬》片斷。是旦行花衫。誰能根據自己課前查找的資料介紹一下這名京劇大師？

3、在旦行里，還有三個人和梅蘭芳齊名，你知道他們都是誰么？四大名旦：1927年。北京順天時報舉辦評選“首屆京劇旦角最佳演員”，梅蘭芳、尚小云，程硯秋、荀慧生當選，被譽為京劇的四大名旦。

4、除了著名的四大名旦之外，你還知道京劇那些著名演員？

5、學生匯報上網查找的四大須生資料：30年代人們喜歡聽京劇的唱腔，當時最負盛名的老生是：馬連良，譚富英、楊森寶、奚嘯伯，他們被譽為京劇的四大須生。

6、欣賞馬連良《草船借箭》片斷。

7、凈行俗稱大花臉。在京劇界有“十凈九裘”的說法，你們知道為什么嗎？教師介紹凈行演員裘盛戎，并欣賞裘盛戎《赤桑鎮》片斷。

8、認識著名丑行演員：朱世慧，并欣賞朱世慧的《報藥名》。

（三）學習演唱

1、觀看《甘灑熱血寫春秋》片斷，他是生旦凈丑中哪個行當的？選自哪出戲？

2、對！這是現代京劇《智取威虎山》當中的一個片斷。現代京劇，又叫樣板戲，是經過改革了的京劇，所以對于行當的劃分并不像正統的京劇那樣嚴格。楊子榮是生行的角色，但又不是傳統意義上的老生或者武生。而是經過創新了的。誰來說一說《智取威虎山》講述了什么事？

3、介紹劇情，并觀看影片剪輯。

1946年，我軍某部團參謀長率部隊進山，發動群眾，以便消滅逃進威虎山的土匪座山雕。經過偵查,威虎山倚仗著地堡暗道，想要制勝最好是智取。參謀長派偵察排長楊子榮改扮土匪打入威虎山，楊子榮假意把聯絡圖交給了座山雕，座山雕因其獻圖有功，勞苦功高所以提拔了楊子榮，被封為“老九”，并一起喝慶功酒。除夕夜楊子榮趁著土匪們為座山雕祝壽的時機，將匪徒灌醉，此時大部隊趕到，全殲頑匪。

這一段就是匪徒們在為楊子榮慶功的時候，楊子榮所唱的一段。表現了楊子榮機智勇敢，深入虎穴當臥底，并要取得最后勝利《甘灑熱血寫春秋》的決心和信心。

今天我們就學習這一唱段。

4、再聽，音樂的力度和情感是怎樣的？用什么樣的速度去演唱？

5、聽錄音模唱，體驗京劇的唱腔。

6、你感覺哪一句不好掌握？

7、指導演唱

①分句演唱，并進行初步糾正。注意咬字歸韻：“灑”“顯身手”“寫”“秋”。

②視唱最后一句“秋”的曲譜。觀察拍號和以前接觸的歌曲有何不同？教師講解板眼。

③添入戲詞演唱最后一句。

④力度處理：開始mf～“甘灑熱血”f～“秋”mp～mf

6、完整演唱這一唱段。

7、體驗與感受：你覺得唱京劇與唱歌有什么不同？

京劇更加注重板眼，更加講究字正腔圓。

（四）課后延伸

今天我們一起認識了京劇的幾個著名演員并學習了《甘灑熱血寫春秋》唱段，下節課，我們繼續學習這個唱段，并扮演一下楊子榮。請同學們課后查一查，除了《甘灑熱血寫春秋》這個唱段之外。《智取威虎山》里，還有哪些精彩的唱段。可以給同學們介紹和演唱，好嗎？