第一篇：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究與教材分析期末考試簡答

1、簡述《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)）的總體目標(biāo)。（15分）

答：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠：（1）獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方和必要的應(yīng)用技能;（2）初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式支觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其它學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；（3）體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；（4）具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，要情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。

2、簡述：(1).初中數(shù)學(xué)新課程的教學(xué)內(nèi)容體系。

答：要點(diǎn)：初中數(shù)學(xué)新課程的教學(xué)內(nèi)容體系較以前有很大不同。按照新課程教學(xué)內(nèi)容難易程度與學(xué)生的可接受性，將其稱為第三學(xué)段，隸屬于，具體有六個(gè)核心概念。四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用。六個(gè)核心概念：數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力。

(2).你如何認(rèn)識(shí)新課程的評(píng)價(jià)理念?（談?wù)勀銓?duì)數(shù)學(xué)新課程所提倡的評(píng)價(jià)方式與方法的認(rèn)識(shí)）

答：（1）評(píng)價(jià)的內(nèi)容由重結(jié)果轉(zhuǎn)向結(jié)果與過程的并重，由重認(rèn)知轉(zhuǎn)向知識(shí)、情感、態(tài)度、價(jià)值觀相結(jié)合。《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程??要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，要幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信。”（2）評(píng)價(jià)的主體方式由單元化轉(zhuǎn)向多元化。《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“評(píng)價(jià)的主體和方式要多樣化”。(3)評(píng)價(jià)主體也呈現(xiàn)多元化趨勢，不再是單一的教師評(píng)價(jià)模式。(4)評(píng)價(jià)結(jié)果的出現(xiàn)不再是單純的分?jǐn)?shù)或等級(jí)，采取定量與定性相結(jié)合的方式呈現(xiàn)，充分重視學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。

3、何為說課？舉例說明說課的基本內(nèi)容和方法

說課，就是教師以教育教學(xué)理論為指導(dǎo)，在精心備課的基礎(chǔ)上，面對(duì)同行、領(lǐng)導(dǎo)或教學(xué)研究人員，主要用口頭語言和有關(guān)的輔助手段闡述某一學(xué)科課程或一具體課題的教學(xué)設(shè)計(jì)（或教學(xué)得失），并與聽課者一起就課程目標(biāo)的達(dá)成、教學(xué)流程的安排、重、難點(diǎn)的把握及教學(xué)效果與質(zhì)量的評(píng)價(jià)等方面進(jìn)行預(yù)測或反思，共同研討進(jìn)一步改進(jìn)和優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)的教學(xué)研究過程。說課主要包括以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：

說教材：1）剖析教材，按照課程《標(biāo)準(zhǔn)》的要求 ,簡要闡述所選內(nèi)容在本課題、單元乃至學(xué)段中的地位、作用和意義，說所選內(nèi)容的學(xué)習(xí)的重、難點(diǎn)以及確定這些重、難點(diǎn)的依據(jù)是什么，等。2）課時(shí)安排，根據(jù)教材編寫的思路和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平和年齡特征，對(duì)所選內(nèi)容或課題作出合理的課時(shí)安排并闡述這樣安排的依據(jù)。

說教學(xué)目標(biāo)：闡述知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)目標(biāo)，并在課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，就學(xué)習(xí)內(nèi)容的教與學(xué)的目標(biāo)要求，從認(rèn)知性學(xué)習(xí)目標(biāo)、技能性學(xué)習(xí)目標(biāo)和體驗(yàn)性學(xué)習(xí)目標(biāo)等方面進(jìn)行分層化解發(fā)，闡述依托內(nèi)容載體實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)要求的途徑與方法。說學(xué)情：說學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知規(guī)律、學(xué)習(xí)方法和技巧及已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)；說學(xué)生個(gè)性發(fā)展和群體提高的方法與策略；對(duì)所任教班級(jí)的班風(fēng)、學(xué)風(fēng)、合作精神和團(tuán)隊(duì)意識(shí)等方面進(jìn)行全面客觀的分析，同時(shí)對(duì)班級(jí)中的特殊個(gè)體的特征進(jìn)行單獨(dú)分析。

說教法：根據(jù)本課題的內(nèi)容的特點(diǎn)、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)業(yè)情況，說出選用的教學(xué)方法和手段，以及采用這些方法和手段的理論依據(jù)。

說教學(xué)程序：說教學(xué)活動(dòng)展開的時(shí)間序列，包括教具學(xué)具準(zhǔn)備，設(shè)計(jì)思路，教學(xué)流程，板書設(shè)計(jì)等

4，簡述：（1）初中數(shù)學(xué)新課程的教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)。（2）選擇、確定教學(xué)內(nèi)容的依據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)。

答：（1）

1、教學(xué)內(nèi)容綜合化；

2、教學(xué)內(nèi)容過程化；3教學(xué)內(nèi)容現(xiàn)代化。（2）

1、科學(xué)標(biāo)準(zhǔn)性，1、可行性標(biāo)準(zhǔn)，3、社會(huì)作用標(biāo)準(zhǔn)，4、教育作用標(biāo)準(zhǔn)。5，簡述：《標(biāo)準(zhǔn)》統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的內(nèi)容及要求有哪些具體變化。

答：（1）反映數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的全過程：發(fā)現(xiàn)并提出問題，收集和整理數(shù)據(jù)、表示數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、做出合理的決策，對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)、交流與改進(jìn)。（2）體會(huì)抽樣的必要性和隨機(jī)抽樣的重要性，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的初步思想。（3）根據(jù)數(shù)據(jù)做出推理和合理和論證，并初步學(xué)會(huì)用概率統(tǒng)計(jì)語言進(jìn)行交流。6，在“空間與圖形”的教學(xué)實(shí)施過程中，你如何體現(xiàn)其教育價(jià)值則。答：（1）“空間與圖形”是學(xué)生感受圖形世界的現(xiàn)實(shí)性和豐富多采的載體。（2）“空間與圖形”是學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的好載體。（3）“空間與圖形”是數(shù)學(xué)育人的載體。

7，談?wù)勀銓?duì)情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)的認(rèn)識(shí)。

答：《標(biāo)準(zhǔn)》明確表明：學(xué)生在“數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度”等方面的發(fā)展比單純?cè)凇爸R(shí)與技能”方面的發(fā)展更為重要。合格公民的許多基本素質(zhì)，如對(duì)自然與社會(huì)現(xiàn)象的好奇心、求知欲，實(shí)事求是的態(tài)度、理性精神、獨(dú)立思考與合作交流的能力、克服困難的自信心、意志力、創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力等都可以通過數(shù)學(xué)活動(dòng)來培養(yǎng)和形成。（1）能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲（2）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心（3）初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造、感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性（4）形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考習(xí)慣

8，《標(biāo)準(zhǔn)》實(shí)踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域的內(nèi)容及要求有哪些具體變化。

答：(1)、加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)與日常生活是息息相關(guān)，運(yùn)用數(shù)學(xué)可以更加深入地了解現(xiàn)實(shí)世界。(2)、加強(qiáng)數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。

9,新課程教學(xué)策略設(shè)計(jì)和選擇的基本原則包括哪幾方面的內(nèi)容。

答;（1）由于教學(xué)策略具有綜合性的特征，因而必須對(duì)教學(xué)方法、步驟、組織形式和媒體加以綜合考慮，考慮各因素之間的互補(bǔ)作用，這就要求教師具有綜合思維的能力和創(chuàng)造性。（2）教學(xué)策略具有指向性，教學(xué)策略的選擇和使用必須盡力滿足教學(xué)目標(biāo)所提出的要求，教學(xué)活動(dòng)的程序、細(xì)節(jié)都必須指向教學(xué)目標(biāo)。（3）學(xué)生的起始狀態(tài)決定著教學(xué)的起點(diǎn)，是制定教學(xué)策略的基礎(chǔ)。（4）由于教學(xué)策略具有靈活性的特點(diǎn)，同一策略可能解決不同的問題，不同的策略也可以解決相同的問題，教學(xué)策略的應(yīng)用應(yīng)隨問題情境的變化而變化，這就要求教師在設(shè)計(jì)和選擇運(yùn)用教學(xué)策略時(shí)要有靈活性。10，談?wù)勀銓?duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的看法

答：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)以學(xué)生的發(fā)展為本。教師不應(yīng)是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的“管理者”，而應(yīng)成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者，參與者。老師的主要職責(zé)是向?qū)W生提供從事“觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的氛圍，激發(fā)學(xué)生的求知欲，最大限度在發(fā)揮他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛能，讓學(xué)生在活動(dòng)中通過“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流、模仿與記憶”等學(xué)習(xí)方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解，發(fā)展自我。11，你認(rèn)為課堂教學(xué)語言技能應(yīng)主要包含哪些方面的內(nèi)容。答：中學(xué)數(shù)學(xué)教師的語言技能有著教學(xué)語言的共性和數(shù)學(xué)語言自身的特征，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。（1）教師的數(shù)學(xué)教學(xué)語言必須具有科學(xué)性（2）教師的數(shù)學(xué)教學(xué)語言必須體現(xiàn)教育性（3）教師的數(shù)學(xué)教學(xué)語言必須具有啟發(fā)性、趣味性（4）教師的數(shù)學(xué)教學(xué)語言必須符合學(xué)生的特點(diǎn)（5）教師必須掌握多種口語技巧，并能在教學(xué)過程中靈活運(yùn)用（6）教師必須具有合理使用身體語言的技能。12，初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)內(nèi)容的價(jià)值取向。

答：要點(diǎn)：１）教學(xué)內(nèi)容要面向全體學(xué)生，即要強(qiáng)調(diào)以學(xué)生發(fā)展為本，尊重學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)，又要體現(xiàn)教育的個(gè)性化。２）教學(xué)內(nèi)容注重知識(shí)之間的聯(lián)系，從整體上把握數(shù)學(xué)知識(shí)，既要見“樹木”又要見“森林”，關(guān)注學(xué)科內(nèi)各領(lǐng)域及其之間的相互聯(lián)系以及數(shù)學(xué)學(xué)科與其它科學(xué)的聯(lián)系。３）教學(xué)內(nèi)容適應(yīng)公民的現(xiàn)實(shí)需要。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容是非常現(xiàn)實(shí)的，是公民需要 的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。４）教學(xué)內(nèi)容強(qiáng)調(diào)知識(shí)的形成過程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)充滿觀察與猜想的活動(dòng)，是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過程。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須注重知識(shí)形成的過程。13，簡述“說課”的內(nèi)涵及特點(diǎn)

答：說課，就是教師以教育教學(xué)理論為指導(dǎo)，在自我認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，面對(duì)其它數(shù)學(xué)教師（主要是同一年級(jí)教師）或教學(xué)研究人員系統(tǒng)地談自己的教學(xué)設(shè)計(jì)及理論依據(jù)，并與聽者一起就課程目標(biāo)的達(dá)成、教學(xué)流程的安排、重、難點(diǎn)的把握及教學(xué)效果與質(zhì)量的評(píng)價(jià)等方面進(jìn)行預(yù)測或反思，相互交流，共同研討進(jìn)一步改進(jìn)和優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)的過程。

特點(diǎn)：簡易性與操作性、理論性與科學(xué)性、交流性與示范性、可重復(fù)修改和補(bǔ)正 14，試舉幾個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，說明數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

答;要點(diǎn)：數(shù)學(xué)直接或間接地推動(dòng)著生產(chǎn)力的發(fā)展，現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)越來越表現(xiàn)為一種數(shù)學(xué)技術(shù)。例如：X射線計(jì)算機(jī)斷層掃描儀（簡稱CT）。數(shù)學(xué)幾乎在各個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，數(shù)學(xué)已經(jīng)從幕后走到臺(tái)前，成為能夠創(chuàng)造經(jīng)濟(jì)效益的數(shù)學(xué)技術(shù)。這使得數(shù)學(xué)素養(yǎng)成為公民基本素養(yǎng)不可缺少的重要部分。15,你是如何理解數(shù)學(xué)課程四大要素間的關(guān)系的？ 答：它們之間是不可分割，互相聯(lián)系，互相融合的有機(jī)整體，對(duì)人的發(fā)展具有十分重要的作用。這是因?yàn)橹R(shí)學(xué)習(xí)和技能的掌握依賴于方法的掌握和具備各種能力，而有了知識(shí)和能力才可能去解決問題，在解決問題的過程中，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與信心，形成積極學(xué)習(xí)的態(tài)度，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和教育價(jià)值，從而培養(yǎng)良好的個(gè)性品質(zhì)。所以，作為實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的主要途徑，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)將這“四個(gè)方面”同時(shí)作為我們的教學(xué)目標(biāo)，而不是僅僅關(guān)注其中的一個(gè)或幾個(gè)方面，如知識(shí)與技能、解決問題等，或是將其中的某一目標(biāo)（例如情感與態(tài)度）作為實(shí)現(xiàn)其它目標(biāo)過程中的一個(gè)“副產(chǎn)品”。另一方面，四個(gè)目標(biāo)是在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)的。其中，數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)，而知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)必須有利于其它目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。六寫出命題“等腰三角形頂角平分線是底邊上的中線”的教學(xué)簡案。（主要寫教學(xué)目的，重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵，課題引入 及教學(xué)設(shè)想）16,創(chuàng)設(shè)良好的課堂教學(xué)氛圍的意義。答：課堂氣氛是整個(gè)班級(jí)在課堂上情緒和情感狀態(tài)的表現(xiàn)，只有積極的課堂氣氛才符合學(xué)生求知的心理特點(diǎn)，師生之間、同學(xué)之間的關(guān)系融洽和諧，才能促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和思維的發(fā)展。從教育的角度來看，良好的課堂氣氛，是一種具有感染性的催人向上的教育情境，能使學(xué)生受到感化和熏陶，產(chǎn)生感情上的共鳴。從教學(xué)的角度來看，生動(dòng)活潑的課堂氣氛，會(huì)使學(xué)生的大腦皮層處于興奮狀態(tài)，易于全身心地投入學(xué)習(xí)，更好地接受知識(shí)，并且能夠使所學(xué)知識(shí)掌握牢固，記憶長久。17,簡述“引導(dǎo)－發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式。

答：“引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)”模式是數(shù)學(xué)新課程中應(yīng)用較為廣泛的教學(xué)模式。在教學(xué)活動(dòng)中，教師不是將現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生，而是將以“定論”形式陳述的材料，轉(zhuǎn)化為精心設(shè)置的一個(gè)個(gè)問題鏈，變被動(dòng)吸收式學(xué)習(xí)為主動(dòng)探究式學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生在老師的啟發(fā)引導(dǎo)下，通過自主探索、合作交流，發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，從而掌握知識(shí)與技能，自主地構(gòu)建知識(shí)，發(fā)展能力的學(xué)習(xí)過程。基本結(jié)構(gòu)為：創(chuàng)設(shè)情境——提出問題——探究猜測——推理驗(yàn)證——得出結(jié)論。“引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)”模式的實(shí)質(zhì)是以學(xué)生自主探索、合作交流為主，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生自覺學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，有利于學(xué)生的智能和創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，有利于培養(yǎng)良好的團(tuán)隊(duì)合作精神。

18，《標(biāo)準(zhǔn)》的評(píng)價(jià)理念是什么？

答：評(píng)價(jià)時(shí)既關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果，又關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過程，既關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，又關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中表現(xiàn)出來的情感態(tài)度和價(jià)值觀；提倡多元的評(píng)價(jià)方式，改變單一的書面測試模式；評(píng)價(jià)主體多元化，不再是教師單一的評(píng)價(jià)，而是將自我評(píng)價(jià)、學(xué)生互評(píng)、，教師評(píng)價(jià)與社會(huì)評(píng)價(jià)結(jié)合起來；評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)不再是單純的分?jǐn)?shù)或等級(jí)，采用定性與定量相結(jié)合的呈現(xiàn)方式，充分重視學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，力爭使每個(gè)學(xué)生都能得到成功的體驗(yàn)。19，寫出教學(xué)設(shè)計(jì)的一般步驟 答：教材分析，學(xué)習(xí)任務(wù)分析，學(xué)生起點(diǎn)能力分析，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)模式及教學(xué)方法，教學(xué)活動(dòng)過程（包括教學(xué)環(huán)節(jié)、老師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)、活動(dòng)說明），教學(xué)后記。

20，寫出課題“探索等腰三角形的性質(zhì)”一課的教學(xué)目標(biāo)。

答：探索等腰三角形的性質(zhì)的教學(xué)目標(biāo)：(1)知識(shí)與技能目標(biāo)：學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)探索發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，掌握應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行基本推理的技能。能應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題，進(jìn)而獲得初步分析、概括的能力。(2)過程與方法目標(biāo)：學(xué)生在通過折紙實(shí)驗(yàn)等探索等腰三角形的性質(zhì)和證明的活動(dòng)過程中，進(jìn)一步經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、推理、交流等活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣，發(fā)展幾何直覺與合情推理的能力。(3)情感與態(tài)度目標(biāo)：通過等腰三角形“三線合一”的構(gòu)圖特點(diǎn)，體會(huì)幾何圖形的和諧美。體會(huì)在學(xué)習(xí)中和同學(xué)合作的重要性，并在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，樹立良好的自信心。21,簡述課堂提問技能的實(shí)施要點(diǎn)。答;1）目的明確，重點(diǎn)突出。提問需要設(shè)計(jì)，可以將問題集中于教學(xué)的主要目標(biāo)，問題的選擇在教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵處、矛盾處，要緊扣疑難點(diǎn)、興趣點(diǎn)、模糊點(diǎn)提問.2）提問應(yīng)當(dāng)含蓄，不能太直白。所提問題大部分要具有挑戰(zhàn)性，能夠引起學(xué)生積極思考甚至是熱烈的討論和爭辯。3）提問要準(zhǔn)確把握時(shí)機(jī)，發(fā)問的態(tài)度要自然，注意問題的層次性。提問要向全體學(xué)生發(fā)問.4）對(duì)學(xué)生的回答要認(rèn)真傾聽，予以中肯而明確的評(píng)價(jià)，肯定合理的成分，指出需要改進(jìn)的地方。22,簡述《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的內(nèi)容要求及具體變化。

答：增幅較大的部分是“統(tǒng)計(jì)與概率”，增加了“能借助計(jì)算器進(jìn)行較復(fù)雜的運(yùn)算能選擇合適的估算方法”等內(nèi)容，大力精簡制版缺乏實(shí)際背景的技巧性過強(qiáng)的算術(shù)應(yīng)用題，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)、提高學(xué)生的推理能力、抽象能力、想像力、創(chuàng)造力。23，說課與教學(xué)設(shè)計(jì)之間有何關(guān)系？

答：說課與教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)系：無論是備課還是說課，其目的都是為上課服務(wù)，都是上課前進(jìn)行的教學(xué)準(zhǔn)備活動(dòng)，二者的主要內(nèi)容是一致的，說課是一種深層次的備課，是對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的深入思考與研究；二者的活動(dòng)方式也都需要教師花費(fèi)一定的時(shí)間來研究課標(biāo)、教材，了解學(xué)生，選擇教學(xué)模式，確定教學(xué)方法，設(shè)計(jì)教學(xué)過程。二者的區(qū)別在于：活動(dòng)形式不同。備課是由教師個(gè)體獨(dú)立進(jìn)行的靜態(tài)教學(xué)研究行為，說課則是教師集體共同開展的動(dòng)態(tài)教學(xué)研究活動(dòng)，后者對(duì)教學(xué)問題的研究與反思更深入、透徹、細(xì)致。關(guān)注對(duì)象不同。備課的服務(wù)對(duì)象是學(xué)生，是要把結(jié)果展示給學(xué)生。說課則主要是面對(duì)其他教師和教研人員，帶有一定的經(jīng)驗(yàn)介紹和經(jīng)驗(yàn)交流的性質(zhì)。目的不同。備課是為了上課，其目的是為了搞好教學(xué)設(shè)計(jì)、優(yōu)化教學(xué)過程，以保證正常、高效地開展教學(xué)活動(dòng)。而說課是幫助教師認(rèn)識(shí)備課規(guī)律，學(xué)會(huì)反思，提高備課能力，其目的是提高教師的教學(xué)科研水平，實(shí)現(xiàn)教師專業(yè)化發(fā)展。基本要求不同。備課強(qiáng)調(diào)教學(xué)活動(dòng)的安排，能為教學(xué)提供可操作性的教學(xué)流程，從理論的高度闡述教學(xué)設(shè)計(jì)的依據(jù)。24，以人為本的的評(píng)價(jià)思想應(yīng)具體表現(xiàn)在哪些方面？結(jié)合你對(duì)這一問題的認(rèn)識(shí)，談?wù)動(dòng)心男┚唧w做法。（15分）答：以人為本的評(píng)價(jià)思想應(yīng)具體表現(xiàn)：要尊重個(gè)體差異，要關(guān)注學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，允許暫時(shí)達(dá)不到目標(biāo)的學(xué)生推遲測評(píng)。教學(xué)評(píng)價(jià)在于給學(xué)生找到并提供成功的支撐，使每個(gè)學(xué)生都獲得成功的機(jī)會(huì)；每個(gè)學(xué)生都有自己的優(yōu)勢智能領(lǐng)域，教學(xué)評(píng)價(jià)在于讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)勢領(lǐng)域，同時(shí)又認(rèn)識(shí)到自己的不足，從而協(xié)調(diào)地發(fā)展自己，盡可能使自己在多方面得到發(fā)展；以人為本，就是要關(guān)注個(gè)體的處境和需求，尊重和體現(xiàn)個(gè)體的差異，激發(fā)個(gè)體的主體精神，以促進(jìn)個(gè)體最大限度地實(shí)現(xiàn)自身的價(jià)值。評(píng)價(jià)要以人為本，并不是說分?jǐn)?shù)就可以取消。評(píng)價(jià)要以人為本，體現(xiàn)在對(duì)教師的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)中，就是要尊重教師的個(gè)性，允許教師有獨(dú)特的教學(xué)方式，倡導(dǎo)教師揚(yáng)長避短，發(fā)揮某一方面的才能，而不是強(qiáng)迫教師接受某一教學(xué)模式。

25，寫出課題“摸到紅球的概率”一課的教學(xué)目標(biāo)。

答：(1)知識(shí)與技能目標(biāo)：了解計(jì)算一類事件發(fā)生可能性的方法，體會(huì)概率的意義；能對(duì)一類事件發(fā)生的概率進(jìn)行簡單計(jì)算。(2)過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷“猜想——試驗(yàn)并收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)——分析試驗(yàn)結(jié)果”活動(dòng)過程，了解概率的意義，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展隨機(jī)觀念。(3)情感態(tài)度價(jià)值觀：通過游戲活動(dòng)，養(yǎng)成積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，并能在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。26,如何選擇、整合與超越教學(xué)模式。答：在教學(xué)活動(dòng)中，不可能有一種普遍有效的可以適用于各種情況的萬能教學(xué)模式、教學(xué)方法，也沒有最好的教學(xué)模式，最有效的教學(xué)方法。任何一種教學(xué)模式、教學(xué)方法都有自身的功能、結(jié)構(gòu)和一定的適用范圍。如果超越了教學(xué)模式、教學(xué)方法的使用范圍，將某一種教學(xué)模式、教學(xué)方法泛化，就會(huì)導(dǎo)致教學(xué)活動(dòng)單調(diào)、重復(fù)和教學(xué)氣氛枯燥乏味，遏制教師和學(xué)生的創(chuàng)造性的發(fā)揮。因此必須根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)際情況選擇合適的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。通常可以從以下幾個(gè)方面考慮：（1）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行選擇。每一節(jié)課都有特定的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)不同，所采用的教學(xué)模式也不同。（2）根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行選擇。首先，不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容也都有各自的特點(diǎn)，難易程度也不盡相同，對(duì)概念，定理、公式和法則以及例題等的學(xué)習(xí)，選擇的教學(xué)模式也不相同。其次，對(duì)于同一教學(xué)內(nèi)容，教師的關(guān)注點(diǎn)不同，學(xué)生的認(rèn)知情況不同，也會(huì)導(dǎo)致不同的教學(xué)設(shè)計(jì)，使用不同的教學(xué)模式。（3）根據(jù)學(xué)生情況進(jìn)行選擇。在教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，因此學(xué)生情況也是選擇數(shù)學(xué)教學(xué)模式的依據(jù)。每個(gè)班的學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)水平、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)風(fēng)格和已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)各不相同，必須根據(jù)他們的特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式。（4）根據(jù)教師特點(diǎn)和教學(xué)條件進(jìn)行選擇。任何教學(xué)模式、教學(xué)方法都要由教師來運(yùn)用，都是在特定條件下才能運(yùn)用。27, 簡述初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)。

答：1）教學(xué)內(nèi)容綜合化。課程標(biāo)準(zhǔn)不刻意強(qiáng)調(diào)追求內(nèi)容的完整和體系的嚴(yán)謹(jǐn)，而是強(qiáng)調(diào)要“對(duì)人的發(fā)展有十分重要的作用”，強(qiáng)調(diào)“知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)必須有利于其它目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為前提”。因此，課程設(shè)置了四個(gè)領(lǐng)域，以更活潑、更靈活、綜合化的形式呈現(xiàn)課程內(nèi)容，更能促進(jìn)學(xué)生一般能力與數(shù)學(xué)能力的均衡發(fā)展。2）教學(xué)內(nèi)容過程化。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，那么“內(nèi)容”就是“數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本線索”。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，四個(gè)目標(biāo)都將在主體參與的碰撞和生成活動(dòng)中形成。3）教學(xué)內(nèi)容現(xiàn)代化。新課程改變了“繁、難、窄、舊”現(xiàn)狀，建立了更新、寬、實(shí)的合理內(nèi)容體系。

28, 你對(duì)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”中有“價(jià)值的數(shù)學(xué)”是怎樣理解的？

答：“有價(jià)值”的數(shù)學(xué)應(yīng)該與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活和以往的知識(shí)體驗(yàn)有密切的聯(lián)系，是對(duì)他們有吸引力、能使他們產(chǎn)生興趣的內(nèi)容。“有價(jià)值”的數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)是對(duì)學(xué)生終身學(xué)習(xí)有幫助的，適合學(xué)生在有限的學(xué)習(xí)時(shí)間里接觸、了解和掌握的數(shù)學(xué)內(nèi)容。包括構(gòu)建知識(shí)、掌握方法、培養(yǎng)情感和提高能力等。而那些對(duì)學(xué)生來說有如“天外來客”般難以琢磨的內(nèi)容，那些必須通過高強(qiáng)度訓(xùn)練才有可能被學(xué)生掌握的內(nèi)容，就可以是“價(jià)值不大”甚至是“沒有價(jià)值”的數(shù)學(xué)內(nèi)容。就內(nèi)容來講，“有價(jià)值的數(shù)學(xué)”包括基本的數(shù)的概念與運(yùn)算，空間與圖形的初步知識(shí)，與信息處理、數(shù)據(jù)處理有關(guān)的統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)等，還包括理解與掌握這些內(nèi)容的過程中形成和發(fā)展起來的數(shù)學(xué)觀念與能力，如數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、推理能力和應(yīng)用意識(shí)。

29，新課程倡導(dǎo)問題解決方法的多樣化，那么是否方法越多越好？是否存在最優(yōu)方法？談?wù)勀愕目捶ā?/p>

答：問題解決方法的多樣化并非教學(xué)目的，而是一種手段，因此，多樣化并不是方法越多越好，關(guān)鍵是獨(dú)立思考。不存在最優(yōu)的方法。每種方法都的自身的優(yōu)點(diǎn)與不足，對(duì)解題方法進(jìn)行比較的目的是使學(xué)生明確各種方法的特點(diǎn)，從而有助于學(xué)生根據(jù)自身的思維特征、認(rèn)知水平和個(gè)人喜好選擇合適自己的解題方法。從這個(gè)意義上來說，解題方法的優(yōu)劣是相對(duì)于學(xué)生個(gè)體的，而非針對(duì)學(xué)生群體的，由于學(xué)生自身的喜好和思維特征存在著很大的差異，因此難以存在一個(gè)統(tǒng)一的大家都認(rèn)可的最佳方法。

30，寫出課題“探索直線平行的條件”一課的教材分析和學(xué)習(xí)任務(wù)分析。“探索直線平行的條件”一課的教材分析：本節(jié)是北師大版（七下）第二章的內(nèi)容。人們?cè)谏钪写嬖谥S富的幾何圖形。探索直線平行的條件就是在生動(dòng)有趣的問題情境中，讓學(xué)生經(jīng)歷探索直線平行的全過程，通過觀察、操作、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，得到同位角的概念和“同位角相等，兩直線平行”。同時(shí)教材在探索直線平行的條件中自然引入了“三線八角”，而不是孤立地處理這些內(nèi)容。“探索直線平行的條件”一課的學(xué)習(xí)任務(wù)分析：在以前學(xué)習(xí)的知識(shí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)和能力，經(jīng)歷一系列探索、交流活動(dòng)，發(fā)展空間觀念；在數(shù)學(xué)中思考：通過“轉(zhuǎn)動(dòng)木條”的活動(dòng)，鍛煉學(xué)生觀察、想象、思考的能力；在實(shí)際操作中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)“同位角相等，兩直線平行”的結(jié)論，讓學(xué)生用自己的語言說出結(jié)論；同時(shí)應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的相關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。31，何為教學(xué)反思？，如何進(jìn)行教學(xué)反思？ 答：反思是指教師以自己的教育教學(xué)實(shí)踐為思考對(duì)象，對(duì)自己的教育行為、決策及教學(xué)效果進(jìn)行認(rèn)真的審視和分析，不斷提高自己教學(xué)水平和專業(yè)素養(yǎng)的過程。反思不僅僅是頭腦內(nèi)部的“想一想”，而是一個(gè)不斷實(shí)踐、學(xué)習(xí)、研究的過程，是自己與自己、自己與他人更深層次的對(duì)話。反思是教師認(rèn)識(shí)自己的重要途徑，又是改變自己的前提。教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)，即使是成功的課堂教學(xué)也難免有疏漏失誤之處，課后要及時(shí)進(jìn)行回顧、梳理，并對(duì)其作深刻反思、探究和認(rèn)真的剖析，為教師再教積累理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。課后反思還要對(duì)自己的教學(xué)行為是否會(huì)對(duì)學(xué)生造成傷害進(jìn)行反思。有時(shí)，教師無意識(shí)的行為會(huì)對(duì)學(xué)生造成終身難以彌補(bǔ)的傷害，所以教師在與學(xué)生溝通時(shí)要時(shí)時(shí)注意自己的言行。32，簡述初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)內(nèi)容的編排特點(diǎn)。

答：教學(xué)內(nèi)容安排有以下特點(diǎn)：突出從實(shí)際問題情景中抽象數(shù)學(xué)模型的過程；內(nèi)容編排螺旋式推進(jìn)；重視數(shù)學(xué)史料的活動(dòng)；重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用；突出知識(shí)之間的聯(lián)系與綜合。

33，你對(duì)“基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能”是怎樣理解的？

答：基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能不是一陳不變的，隨著社會(huì)的進(jìn)步，特別是科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，一些以前被看重的“基礎(chǔ)知識(shí)”和“基本技能”已不再成為今天數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，如大數(shù)目的數(shù)值計(jì)算、復(fù)雜的代數(shù)運(yùn)算技巧和一些圖形性質(zhì)的證明技巧等。相反，一些以前未受關(guān)注的知識(shí)、技能或數(shù)學(xué)思想方法卻應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生必須掌握的“基礎(chǔ)知識(shí)”和“基本技能”。如使用計(jì)算器處理數(shù)據(jù)的技能，有關(guān)統(tǒng)計(jì)圖表的知識(shí)，獲取與處理統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)并根據(jù)所得結(jié)果作出推斷的技能，對(duì)變化過程中變量之間變化規(guī)律的把握與運(yùn)用的意識(shí)等，是必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。

34，簡述“情境—問題”模式的課堂教學(xué)基本結(jié)構(gòu)和核心。

答：學(xué)生學(xué)習(xí)：質(zhì)疑提問、自主合作探究（觀察、分析）（猜想、探究）（求解、反駁）（學(xué)做、學(xué)用）教師導(dǎo)學(xué)：啟發(fā)誘導(dǎo)、矯正解惑講授。“情境—問題”模式的核心：把“質(zhì)疑提問”，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，提高學(xué)生提出問題與解決問題的能力作為教與學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn)和歸宿。

35，指導(dǎo)學(xué)生有效的進(jìn)行合作學(xué)習(xí)需要注意那幾個(gè)方面的問題。答：合作學(xué)習(xí)前要留給學(xué)生足夠的獨(dú)立思考時(shí)間，合作學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生個(gè)體合作需要的基礎(chǔ)上的，只有在學(xué)生個(gè)體解決某個(gè)數(shù)學(xué)問題遇到障礙，苦思而不得其解時(shí)進(jìn)行合作學(xué)習(xí)才有價(jià)值，才有成效。如果教師呈現(xiàn)問題情境后，不留給學(xué)生思考時(shí)間，立刻開始小組討論，這樣學(xué)生還沒來得及思考問題情境，更談不上自己的獨(dú)立方案，容易使討論流于形式，達(dá)不到合作學(xué)習(xí)的目的。合作學(xué)習(xí)的次數(shù)要得當(dāng)，一堂課的分組討論不宜過多，每次討論的時(shí)間要科學(xué)控制。合作學(xué)習(xí)時(shí)，教師不應(yīng)是旁觀者，更不能做局外人，教師必須深入到每個(gè)小組，認(rèn)真傾聽大家的發(fā)言，適時(shí)地與小組成員進(jìn)行交流，隨時(shí)把握各組的學(xué)習(xí)情況。具體地說，教師要認(rèn)真觀察和了解每個(gè)小組的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)個(gè)別學(xué)生不能認(rèn)真參與交流，做與合作學(xué)習(xí)無關(guān)的事情，或交流不認(rèn)真時(shí)，教師要及時(shí)引導(dǎo)，提出明確要求，確保合作學(xué)習(xí)能夠有效展開，并且不流于形式。教師在合作學(xué)習(xí)中，要把求知的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，要努力去感受和發(fā)現(xiàn)學(xué)生在交流中所產(chǎn)生的思維亮點(diǎn)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和排出學(xué)生思維障礙，創(chuàng)設(shè)一個(gè)民主的氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，勇于創(chuàng)新。

36，什么是解題方法多樣化？解題方法的多樣化有什么作用，如何促進(jìn)解決問題方式的多樣化。答：解題方法多樣化是指在問題解決過程中鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法解決問題，這樣在群體中就出現(xiàn)了多樣化的解決方法。因此，解題方法多樣化的實(shí)質(zhì)就是指學(xué)生獨(dú)立思考，指群體解題方法的多樣化，并非學(xué)生個(gè)體解題方法多樣化。解題方法多樣化首先要要求學(xué)生通過自身的獨(dú)立思考獲得問題解決的方法與策略，可以發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究能力，而在其后各自方法的交流中，學(xué)生通過對(duì)各自方法的比較、匯報(bào)，又促進(jìn)了學(xué)生的合作與交流。因而解題方法多樣化有利于學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式。解題方法多樣化要以一定的問題為背景展開。問題的入口要比較寬，問題的解決方法要有利于學(xué)生的交流，同時(shí)問題的呈現(xiàn)這突出過程性。

37，什么是教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)要對(duì)那幾個(gè)方面的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)分析。答：教學(xué)設(shè)計(jì)就是在教學(xué)活動(dòng)開始之前教師運(yùn)用系統(tǒng)的方法分析教學(xué)問題，確定教學(xué)目標(biāo)，選擇教學(xué)方法與教學(xué)模式，設(shè)計(jì)教學(xué)思路與教學(xué)流程以及確定教學(xué)策略方案、試行方案、評(píng)價(jià)試行結(jié)果和修改方案的工作，即是對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行的安排與決策。

教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)要對(duì)以下幾個(gè)方面的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)分析：1）學(xué)習(xí)背景分析2）學(xué)習(xí)需要分析3）學(xué)習(xí)任務(wù)分析。

第二篇：中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究（范文模版）

安慶師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院2013屆畢業(yè)論文

中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究

作者：劉婷婷

指導(dǎo)教師：郝慶一

摘要 本文以新課改為依據(jù)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)做了簡要的介紹.本文就從數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的背景，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要性，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本類型，以及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)存在的問題等方面進(jìn)行了探討.關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

教學(xué)

軟件平臺(tái) 引言

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門基礎(chǔ)學(xué)科.在未來社會(huì)中，人們對(duì)其學(xué)習(xí)價(jià)值已經(jīng)不僅僅局限于傳統(tǒng)意義上的基礎(chǔ)和工具，而更在于讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)探索、數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)創(chuàng)新的能力.數(shù)學(xué)教學(xué)是通過老師和學(xué)生的相互交流與協(xié)作來實(shí)現(xiàn)知識(shí)的傳授和能力的提高．而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)(自主設(shè)計(jì)，自主探索和發(fā)現(xiàn)，自主歸納和總結(jié))則是實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)探索、數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的最好平臺(tái).學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的過程中去探索和發(fā)現(xiàn)問題．利用非“知識(shí)”作為知識(shí)的生長點(diǎn)．從原有的知識(shí)中自然“生長”出新知識(shí)．進(jìn)入主動(dòng)探索狀態(tài).變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)的建構(gòu)過程，使新知識(shí)找到牢固的附著點(diǎn)，也使認(rèn)知結(jié)構(gòu)在探索中得到發(fā)展和提高.從而可實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng).2 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的背景

2.1教育時(shí)代背景

當(dāng)人類進(jìn)入21世紀(jì)，綜合國力的競爭，歸根結(jié)底是知識(shí)的競爭，是人才的競爭，是教育能否有效地培養(yǎng)出具有創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力的人才競爭.李嵐清副總理指出，教育要改變那種只重書本，忽視創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力培養(yǎng)的現(xiàn)象.教育教學(xué)中如何才能真正做到這一點(diǎn)，《中共中央國務(wù)院關(guān)于深化教育改革，全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》中明確指出，要轉(zhuǎn)變教育觀念，改革人才培養(yǎng)模式，讓學(xué)生感受理解知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過程，在知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新思維習(xí)慣，重視能力的培養(yǎng).2.2數(shù)學(xué)教育背景

數(shù)學(xué)，不僅是一門演繹、推理的學(xué)科，也是一門實(shí)驗(yàn)、歸納的學(xué)科.在數(shù)學(xué)教育中，長期以來一直對(duì)邏輯、演繹等較為重視，但對(duì)于在科學(xué)突破上至關(guān)重要的實(shí)驗(yàn)、猜想、歸納、創(chuàng)新等能力的培養(yǎng)卻不夠重視.以致于學(xué)生越來越不明白數(shù)學(xué)從何而來，越來越覺得枯燥，越來越不喜歡數(shù)學(xué).為此，國家中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確要求“必須使學(xué)生形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神”、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)有利于學(xué)生從事主觀的觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理、交流與解決問題等活動(dòng)”、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式是自主探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新”.2.3“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”教學(xué)背景

1989年，美國Mount Holyoke College開始開設(shè)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)” 選修課.“修過本課程的學(xué)生比起其他學(xué)生，在實(shí)驗(yàn)分析和抽象代數(shù)等數(shù)學(xué)專業(yè)課程上表現(xiàn)得更好.”1998年，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)開設(shè)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的選修課，學(xué)生對(duì)本課程很感興趣，而且“表現(xiàn)出了很大的興趣和創(chuàng)造性”.“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”作為一種新的數(shù)學(xué)研究方法，受到廣大科技工作者的歡迎.在發(fā)達(dá)國家，“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”已開始成為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一種形式，美國的中學(xué)里開始有了專門的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，英國的中學(xué)教材中有了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)材料.而我國現(xiàn)行的中學(xué)數(shù)學(xué)新教材中雖然有了一些可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，但可以作為實(shí)驗(yàn)課來上的卻很少.據(jù)調(diào)查，我國的中學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”教學(xué)意義缺乏認(rèn)識(shí)，更缺乏具體操作的經(jīng)驗(yàn)、工具和材料，不知如何開展教學(xué)活動(dòng).2001年8月在無錫馬山召開的“全國數(shù)學(xué)科學(xué)方法論與數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育學(xué)術(shù)

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交流會(huì)”上，中國社會(huì)科學(xué)院哲學(xué)所林夏水先生在《計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)》報(bào)告中建議：“可以在中學(xué)開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課.” 現(xiàn)狀與趨勢

3.1現(xiàn)狀分析

計(jì)算機(jī)的普及、網(wǎng)絡(luò)的通達(dá)以及《幾何畫板》、《 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室》、《Mathmatica》、《Maple》、《MATLAB》、《MathCAD》等一批軟件的問世，使我們不僅能進(jìn)行傳統(tǒng)的手工“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，也能進(jìn)行廣泛的計(jì)算機(jī)輔助實(shí)驗(yàn).但目前中學(xué)“教學(xué)實(shí)驗(yàn)”教學(xué)是一個(gè)嶄新的領(lǐng)域，雖說數(shù)學(xué)雜志上刊登過一些關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的論文，但只是局限于抽象化為形象的演示實(shí)驗(yàn)，未能很好地引導(dǎo)學(xué)生由直觀現(xiàn)象去歸納、探索數(shù)學(xué)知識(shí)或通過數(shù)學(xué)可視化去驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論，經(jīng)歷重新建構(gòu)數(shù)學(xué)過程，達(dá)到學(xué)好教學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的目的.可以說，在國內(nèi)，中學(xué)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”教學(xué)研究這一課題基本上是空白.3.2趨勢分析

中學(xué)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”教學(xué)是時(shí)代的呼喚，中學(xué)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的整合是實(shí)施素質(zhì)教育和創(chuàng)新教育的需要，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的需要，更是現(xiàn)代教學(xué)方式發(fā)展的需要.中學(xué)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”教學(xué)必將成為數(shù)學(xué)教學(xué)不可缺少的一種形式，將是改變教學(xué)方式的有益嘗試.中學(xué)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”教學(xué)運(yùn)用到數(shù)學(xué)課堂中，必將推動(dòng)教育技術(shù)的發(fā)展，必將創(chuàng)造、充實(shí)、豐富和發(fā)展創(chuàng)新教育的理論，是一種創(chuàng)造性的實(shí)踐活動(dòng).4 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的界定

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里，對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有不同的理解和看法，本文的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不是單純指“思想實(shí)驗(yàn)”，而是指類似于物理實(shí)驗(yàn)，化學(xué)實(shí)驗(yàn)等的科學(xué)實(shí)驗(yàn).由于性質(zhì)不同，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)又不同于一般的科學(xué)實(shí)驗(yàn)，根據(jù)科學(xué)實(shí)驗(yàn)的定義及數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的概念可以界定為：為獲得某種數(shù)學(xué)理論，檢測某個(gè)數(shù)學(xué)猜想，解決某類問題，實(shí)驗(yàn)者運(yùn)用一定的物質(zhì)手段在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的參與下，在特定的實(shí)驗(yàn)環(huán)境下進(jìn)行的探索，研究活動(dòng).過去在數(shù)學(xué)教學(xué)中所運(yùn)用的測量、手工制作、實(shí)物或教具演示等形式屬于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的初級(jí)形式，其主要目的在于幫助學(xué)生理解和把握數(shù)學(xué)概念、定理.而現(xiàn)代數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)則以計(jì)算機(jī)軟件為應(yīng)用平臺(tái)，充分運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，模擬實(shí)驗(yàn)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、實(shí)踐、試驗(yàn)來探索數(shù)學(xué)問題的解決，以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力及創(chuàng)新精神為主要目的.5 中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的必要性和重要性

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在各領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用：在以聲、光、熱、力、電這些物理學(xué)科為基礎(chǔ)的如機(jī)械、電機(jī)、土木等工程技術(shù)領(lǐng)域中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的普遍性和重要性不言而喻，由于新技術(shù)的不斷涌現(xiàn)，提出了許多需要用數(shù)學(xué)方法解決的新問題.在一些如通訊、航天等高新技術(shù)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)幾乎又是不可缺少的工具，而且諸如經(jīng)濟(jì)、人口生態(tài)等非物理領(lǐng)域的滲透，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在一些交叉學(xué)科中成為首要的、關(guān)鍵的步驟和這些學(xué)科發(fā)展與應(yīng)用的基礎(chǔ).非但是在科學(xué)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)社會(huì)進(jìn)步起到很大的推動(dòng)作用.社會(huì)以人為本，而人重視的就是教育，單單從數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)教育改革和提高學(xué)生素質(zhì)教育所取得的成效來看，也是無可替代的.1．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有助于學(xué)生抽象思維的完善.中學(xué)生正處于青春發(fā)育期，身心在迅速成長，思想急劇地發(fā)展成熟，科學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)極大地豐富.從初中生思維發(fā)展的程度來看，與小學(xué)生的思維不同.正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，但在初中少年期的思維中，抽象邏輯思維的成分已經(jīng)在一定程度上占有相對(duì)的優(yōu)勢.當(dāng)然，占優(yōu)勢并不是說少年時(shí)期的初中生只有抽象思維，而是說思維中的抽象成分要比具體成分和辯證思維成分的比重要大得多.但這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然是與感性經(jīng)驗(yàn)直接相聯(lián)的，仍然具有很大成分的具體形象性.由于初中生隨著思維中抽象成分的增大和具體成分的減少，抽象邏輯思維的發(fā)展存在著關(guān)鍵期和成熟期.所以.初中生抽象思維開始雖占優(yōu)勢，但在很大程度還屬于經(jīng)驗(yàn)型的.抽象思維還沒有很好的完善，所以抽

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象邏輯思維需要有感性經(jīng)驗(yàn)的直接支持.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)學(xué)生抽象邏輯思維的形成和完善將有很大的幫助.2．有助于學(xué)生增強(qiáng)創(chuàng)新能力.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的目的是要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入自己“做數(shù)學(xué)”、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的境界，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)造與發(fā)現(xiàn)的過程.在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容設(shè)計(jì)中，數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的思維軌跡往往被掩蓋.以致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中常常會(huì)問.當(dāng)初的數(shù)學(xué)家是怎樣想到這個(gè)問題的?他們是怎樣發(fā)現(xiàn)證明方法的?數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)通過對(duì)知識(shí)的形成過程和對(duì)問題的觀察、發(fā)現(xiàn)、解決、引申、變化等過程的模擬和實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在自主探索實(shí)踐中體驗(yàn)到那條被掩蓋了的思維軌跡.3．有助于學(xué)生動(dòng)手能力的培養(yǎng).心理學(xué)家指出： “活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)手開始”，可見，重視學(xué)生的動(dòng)手操作，是發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生智慧的有效途徑.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課堂將是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力的重要要場所之一.通過學(xué)生自己動(dòng)手設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、完成實(shí)驗(yàn).將會(huì)在很大程度上提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力，為他們將來的學(xué)習(xí)和生活打下結(jié)實(shí)的基本功.4．有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.愛因斯坦說： “興趣是最好的老師.”“使學(xué)生具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心”是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目的.許多研究表明，影響學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)體變量中，動(dòng)機(jī)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，而學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)機(jī)中最現(xiàn)實(shí)、最活躍的部分.學(xué)生一旦對(duì)學(xué)習(xí)有了興趣.就會(huì)在大腦中形成優(yōu)勢興奮中心，促進(jìn)各感觀處于最佳狀態(tài)，引起對(duì)學(xué)習(xí)的高度注意，為參與學(xué)習(xí)提供最佳的心理準(zhǔn)備.并直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課就是一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生興趣的很好的平臺(tái).馬克思認(rèn)為，實(shí)踐是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，實(shí)踐決定認(rèn)識(shí).人的認(rèn)識(shí)能力的形成，歸根到底取決于人所特有的實(shí)踐活動(dòng).馬克思認(rèn)為，實(shí)踐活動(dòng)不但促進(jìn)了人腦的發(fā)展，而且通過這種活動(dòng)在人腦中的反應(yīng)，產(chǎn)生了人所特有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)和圖式，形成專屬于人的認(rèn)識(shí)能力.實(shí)踐之所以能構(gòu)成認(rèn)識(shí)的來源和動(dòng)力，從最簡單的道理講，是因?yàn)槿瞬荒苊撾x行動(dòng)、脫離實(shí)踐而從外界直接獲得知識(shí).馬克思主義哲學(xué)強(qiáng)調(diào)實(shí)踐決定認(rèn)識(shí)，但并不是否定認(rèn)識(shí)對(duì)于實(shí)踐的巨大作用.但是，就知識(shí)的總體來說，歸根到底，仍然是發(fā)源于實(shí)踐.馬克思主義哲學(xué)的這一基本觀點(diǎn)，充分體現(xiàn)了“擬經(jīng)驗(yàn)化”的基本教育思想.將馬克思主義的這一哲學(xué)觀點(diǎn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)即為：讓學(xué)生從數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中體會(huì)其數(shù)學(xué)的基本思想和方法，產(chǎn)生出正確的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)，然后用正確的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)進(jìn)一步指導(dǎo)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，繼而產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí).我們認(rèn)為，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)對(duì)知識(shí)領(lǐng)會(huì)掌握尤為重要.在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)登堂入室，是時(shí)代的呼喚，是素質(zhì)教育的要求，它適應(yīng)了現(xiàn)代社會(huì)對(duì)人才的素質(zhì)要求.它既是對(duì)教師的教學(xué)觀念和能力的挑戰(zhàn)，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造精神和實(shí)踐能力的重要途徑，它立足于讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)探索，學(xué)會(huì)發(fā)展.它有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和克服困難的意志力；有利于加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，掌握解決問題的方法和策略，提高解決問題的能力；有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主意識(shí)和合作精神，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)必將促進(jìn)教學(xué)過程要素關(guān)系發(fā)生重大的轉(zhuǎn)變：

1.教師角色的轉(zhuǎn)變，由知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和組織者，將發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和調(diào)動(dòng)學(xué)生的自覺積極性正確地結(jié)合起來；

2.學(xué)生地位的轉(zhuǎn)變，由被動(dòng)地接受轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)地參與、探索、發(fā)現(xiàn)和建構(gòu)知識(shí)；

3.教學(xué)過程的轉(zhuǎn)變，由講授說明的進(jìn)程轉(zhuǎn)變?yōu)橥ㄟ^情景創(chuàng)設(shè)、問題探索、討論協(xié)作、意義建構(gòu)等以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)過程.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的開展無論從教學(xué)內(nèi)容，還是從教學(xué)形式、教學(xué)方法和手段上講，都是對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的一種發(fā)展和補(bǔ)充，使中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更加開放和更具有活力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)代感.它也必將對(duì)數(shù)學(xué)教育改革起著積極的促進(jìn)作用.同時(shí)可以看到，由于和傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的不同，將枯燥的數(shù)學(xué)的理論通過實(shí)驗(yàn)傳授給學(xué)生，必將大大激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，安慶師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院2013屆畢業(yè)論文

而興趣是最好的老師，這對(duì)以后學(xué)生的學(xué)習(xí)生活有著重大而積極的作用.美國某大學(xué)有一句名言：“讓我聽見的，我會(huì)忘記；讓我看見的，我就領(lǐng)會(huì)了；讓我做過的，我就理解了.” 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的分類

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)按照數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的性質(zhì)大致可分為以下四種.6.1猜想型數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

就是通過實(shí)驗(yàn)猜想出某一數(shù)學(xué)知識(shí)，從而領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)家思考問題的某種方法和路徑.如在教學(xué)三角形內(nèi)角和定理時(shí)，我們可以這樣安排，當(dāng)學(xué)生可以正確量出三角形的一個(gè)角度時(shí)讓學(xué)生們做這樣的一個(gè)操作：

(1)任意在草稿紙上繪畫出一個(gè)封閉的三角形ABC.(2)讓學(xué)生用量角器測量出各個(gè)角的度數(shù)，記錄在本子上.(3)發(fā)動(dòng)學(xué)生展開積極的討論，并進(jìn)行大膽的猜想：任意一個(gè)三角形的角的度數(shù)之和為一個(gè)定值，且都為180°(此舉的目的一方面讓同學(xué)對(duì)三角形的內(nèi)角和有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)，另一方面讓學(xué)生動(dòng)手，動(dòng)腦發(fā)揮多種感官的功能，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使之產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣)6.2引入型數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

就是通過一個(gè)具體的試驗(yàn)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)明顯的規(guī)律，它可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī).例如在引入橢圓形狀的一些性質(zhì)之前，通過簡單的試驗(yàn)讓學(xué)生感性了解橢圓是什么樣的.(1)課前準(zhǔn)備兩個(gè)圖釘，一個(gè)長度為 2a的線，木板一個(gè)(2)首先固定兩個(gè)圖釘，先是圖釘之間的距離小于 2a，并讓學(xué)生記錄下這次實(shí)驗(yàn)的要點(diǎn)(3)細(xì)線的兩端分別系上兩個(gè)圖釘，粉筆撐開細(xì)線使其筆直并沿著線作一圈圖形，所畫出來的就為橢圓

(4)重復(fù)2、3，但是兩個(gè)圖釘?shù)木嚯x大于 2a，我們發(fā)現(xiàn)無法做出橢圓，由此實(shí)驗(yàn)可以得出橢圓的概念，直觀而又形象，同時(shí)易于學(xué)生理解，并對(duì)日后橢圓的性質(zhì)有著深刻的理解打下基礎(chǔ).6.3驗(yàn)證型數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

有些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)壳霸谥袑W(xué)生當(dāng)中只能用驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)來加深理解，遵循著學(xué)科的邏輯程序，一般是陳述性知識(shí)和程序性知識(shí)，因而學(xué)生對(duì)知識(shí)缺少體驗(yàn)，而體驗(yàn)是人類的一種心理感受，與個(gè)體的經(jīng)歷有著密切的聯(lián)系，體驗(yàn)不僅對(duì)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)有幫助，而且在發(fā)展學(xué)生的情感、意志和動(dòng)機(jī)等方面有獨(dú)特的作用.驗(yàn)證型數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就提供給學(xué)生體驗(yàn)知道的機(jī)會(huì)，它是通過對(duì)知識(shí)結(jié)論的驗(yàn)證知道其或正或否，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神，另一方面也可以鞏固所學(xué)知識(shí).例如利用二次函數(shù)求最值時(shí)，可運(yùn)用《幾何畫板》軟件的動(dòng)態(tài)效果，在計(jì)算機(jī)多媒體平臺(tái)上驗(yàn)證最值點(diǎn)的位置和自變量的取值范圍.6.4探究型數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

學(xué)生認(rèn)識(shí)事物包括三個(gè)階段，即元認(rèn)識(shí)的知識(shí)；元認(rèn)知的體驗(yàn)；元認(rèn)知的監(jiān)控.三者互為依存，互相制約，有機(jī)地結(jié)合為一個(gè)統(tǒng)一的整體，而這三部分組成的一個(gè)整體也是學(xué)生在“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”中不可缺少的幾個(gè)重要方面.例如問題1：過定點(diǎn)的直線有多少條?確定一條直線需要幾個(gè)獨(dú)立的條件?學(xué)生的回答可能有：

(1)兩個(gè)點(diǎn) P1，P2；

(2)一個(gè)點(diǎn)和直線的斜率（也有可能有回答傾斜角）；(3)斜率和直線在y軸上的截距(說明斜率的存在)；(4)直線在x軸和y軸上的截距.k就能決定一條直線l 問題2：給出兩個(gè)獨(dú)立的條件，例如：一個(gè)點(diǎn) P1和斜率

(1)你能在直線l上再找一點(diǎn)，并寫出它的坐標(biāo)嗎?你是如何找到的?

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P(x,y)的坐標(biāo)x，y滿足什么特征呢?(2)這條直線上的任意一點(diǎn)

直線上的任意一點(diǎn)P(x，y)（除了 P1點(diǎn)外）和 P1的連線的斜率是一個(gè)不變量即為k，P(x,y)的任意性.(b)不直接提出直線方程的k?(x?x1)(y?y1)在討論的過程中(a)強(qiáng)調(diào)

概念，而用一種通俗的，學(xué)生易于理解的語言先求出方程，可能學(xué)生更容易接受，也更愿意參與.問題3：(1)P(x1,y1)的坐標(biāo)滿足方程嗎?(2)直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)與此方程有什么關(guān)系? 教師指出，直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解;反過來，以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在此直線上.讓學(xué)生感受直線的方程和方程的直線的意義.如此，我們得到了關(guān)于x，y的一個(gè)二元一次方程，這個(gè)方程由直線上一點(diǎn)和直線的斜率確定，今后稱其為直線的點(diǎn)斜式方程.7 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的開展基礎(chǔ)及其原則

早在16世紀(jì)，捷克著名的教育理論家和實(shí)踐家夸美紐斯開始非常重視教學(xué)理論探討和探究，在《大教學(xué)論》中由10章詳細(xì)論述教育學(xué)的一般原則以及科學(xué)藝術(shù)等學(xué)科的具體教學(xué)法：

1.直觀性原則

直觀教學(xué)的問題是文藝復(fù)興以來許多人曾經(jīng)提到過的，夸美紐斯的功績?cè)谟冢环矫鎻睦碚撋蠈?duì)其必要性做了較為充分的論證；另一方面又提出了一系列進(jìn)行直觀教學(xué)的方法.夸美紐斯提出了直觀教學(xué)方法的依據(jù)是：

(1)直觀是一切知識(shí)的起點(diǎn).“知識(shí)的開端永遠(yuǎn)是從感官來的”.(2)直觀提供知識(shí)真實(shí)性和準(zhǔn)確性的可靠證明.“科學(xué)的真實(shí)性與可靠性，其所賴于感官的證明較之其他一切事項(xiàng)要多.”

(3)直觀可以增強(qiáng)知識(shí)的鞏固性.“感官即是記憶最可信的仆役，所以，假如這種感官的自覺方法能被普遍采用，它就可以使得知識(shí)一經(jīng)獲得之后，永遠(yuǎn)可以保住.”他指著經(jīng)院主義只教學(xué)生用別人的眼睛去看，用別人的腦筋去想，而沒有教會(huì)學(xué)生自己去觀察外面的世界.夸美紐斯的問題是文藝復(fù)興以來許多人曾經(jīng)提到的教學(xué)理論.2.自覺性和積極性原則

強(qiáng)調(diào)學(xué)生自覺自愿的進(jìn)行學(xué)習(xí)，反對(duì)強(qiáng)制；強(qiáng)調(diào)學(xué)生理解知識(shí)，反對(duì)迫使他們死記硬背.這是夸美紐斯在學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性和積極性原則方面的兩個(gè)基本思想.怎樣才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和欲望呢?夸美紐斯認(rèn)為，應(yīng)力求使學(xué)生理解所學(xué)的知識(shí)，在沒有給學(xué)生徹底解釋并提供證明之前就強(qiáng)迫他們熟記是十分錯(cuò)誤的，他強(qiáng)調(diào)直觀教學(xué)，其原因也在此.7.1數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)開展的教育心理學(xué)基礎(chǔ)

1.皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展學(xué)說、戴爾的“經(jīng)驗(yàn)之塔”理論

瑞士心理學(xué)家皮亞杰(J．Piaget)將兒童的認(rèn)知發(fā)展過程分為感覺運(yùn)動(dòng)(O～2歲)、前運(yùn)算(2～7歲)、具體運(yùn)算(7～12歲)和形式運(yùn)算(12～15歲)等階段，指出兒童認(rèn)知是由最初的感覺、形象向理性、抽象逐漸發(fā)展的.數(shù)學(xué)的認(rèn)知，是一種活動(dòng)和反省的過程.學(xué)生作為認(rèn)識(shí)的主體，通過發(fā)揮自己的能動(dòng)性，在行動(dòng)上和思想上轉(zhuǎn)變對(duì)象，并掌握這種轉(zhuǎn)變的機(jī)制，從中得出數(shù)學(xué)結(jié)論，獲得知識(shí).因此，數(shù)學(xué)教學(xué)就不應(yīng)當(dāng)僅僅教數(shù)學(xué)結(jié)論，而要展開數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)話動(dòng)，以形成心理運(yùn)算的基礎(chǔ).當(dāng)然，一方面不能沒有活動(dòng)，另一方面也不能為活動(dòng)而活動(dòng).數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的必要性在于引導(dǎo)學(xué)生將注意力集中到動(dòng)態(tài)的思維過程上，通過反省抽象來理解和掌握數(shù)學(xué)結(jié)論，這就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對(duì)于那些在黑板上不易說清楚的圖形變化，或抽象的、學(xué)生不易理解的知識(shí)，我們可以通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓那些靜止的圖形動(dòng)起來，讓學(xué)生親臨知識(shí)的動(dòng)態(tài)變化過程，弄清知識(shí)的形成過程.美國教育家戴爾的“經(jīng)驗(yàn)之培”理論把學(xué)習(xí)分為由下而上的寶塔形的三大類十個(gè)層次.從下往上三大類分別是做的經(jīng)驗(yàn)、觀察的經(jīng)驗(yàn)、抽象的經(jīng)驗(yàn)等.戴爾認(rèn)為教育應(yīng)該從具體的經(jīng)驗(yàn)入手，逐步抽象，但又不止于具體的經(jīng)驗(yàn)，否則存在未能達(dá)到普遍意義理解的危險(xiǎn).位

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于寶塔中層的視聽媒體比語言、視覺符號(hào)更能為學(xué)生提供具體和易于理解的經(jīng)驗(yàn)，彌補(bǔ)學(xué)生直接經(jīng)驗(yàn)的不足.因此，數(shù)學(xué)教學(xué)就應(yīng)從具體的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)入手，逐步發(fā)展到抽象.有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路必須充滿具體的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn).而獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的最好辦法就是做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)使用計(jì)算機(jī)等各種視聽工具，通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供更為具體和較易理解的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更為具體，從而形成更好的抽象.2.建構(gòu)主義教學(xué)理論

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的基本觀點(diǎn)認(rèn)為，知識(shí)不是通過教師傳授得到，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境即社會(huì)文化背景下，借助他人(包括教師和學(xué)習(xí)伙伴)的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過建構(gòu)意義的方式來獲得.所要建構(gòu)的意義是指：事物的性質(zhì)、規(guī)律以及事物之間的內(nèi)在聯(lián)系.在學(xué)習(xí)過程中幫助學(xué)生建構(gòu)意義就是要幫助學(xué)生對(duì)當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容所反映的事物的性質(zhì)、規(guī)律以及該事物與其他事物之間的內(nèi)在聯(lián)系達(dá)到較深刻的理解，這種理解在大腦中的長期存儲(chǔ)形式就是關(guān)于當(dāng)前所學(xué)內(nèi)容的認(rèn)知結(jié)構(gòu).由于學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者在一定的情境即社會(huì)文化背景下，借助其他人的幫助，即通過人際間的協(xié)作活動(dòng)而實(shí)現(xiàn)的主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)意義的過程，因此建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，認(rèn)為“情境”、“協(xié)作”、“會(huì)話”和“意義建構(gòu)”是學(xué)習(xí)環(huán)境中的四大要素.而從教學(xué)角度來看，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，它不僅要求學(xué)生由外部刺激的被動(dòng)接受者和知識(shí)的灌輸對(duì)象轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔⒓庸さ闹黧w、知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)者，而且要求教師要由知識(shí)的傳授者、灌輸者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動(dòng)建構(gòu)意義的幫助者、促進(jìn)者.3.弗賴登塔爾教育理論

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為，學(xué)校的教學(xué)必須使學(xué)生由被動(dòng)的“聽”發(fā)展為主動(dòng)的獲得，使學(xué)生主動(dòng)的學(xué)，而不是被動(dòng)的學(xué).教學(xué)的關(guān)鍵是要學(xué)生如何掌握好題材.教學(xué)不應(yīng)一味追求現(xiàn)代數(shù)學(xué)中形式變換的花樣，而丟掉數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，應(yīng)該教會(huì)學(xué)生充滿聯(lián)系的數(shù)學(xué).他還提出，即使不用數(shù)學(xué)的人，也應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，因?yàn)樗麄冃枰獢?shù)學(xué)作為人類生存的一個(gè)方面.在其著作《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》中提出了四條數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則.這就是：

“蘇格拉底方法”原則：就是說教學(xué)過程中的再創(chuàng)造或再發(fā)現(xiàn)所教的東西，學(xué)生感覺一切都是當(dāng)著學(xué)生面發(fā)生的，而不是以教條形式灌輸?shù)?“再創(chuàng)造”原則：“再創(chuàng)造”應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)整個(gè)體系中，要把數(shù)學(xué)教育作為一個(gè)活動(dòng)過程來分析，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的不同層次中，始終處于積極、創(chuàng)造的狀態(tài).“數(shù)學(xué)化”原則：就是說，數(shù)學(xué)的組織現(xiàn)實(shí)世界的過程就是數(shù)學(xué)化.每個(gè)人有不同的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)世界，不一定限于客觀世界的具體事物.“嚴(yán)謹(jǐn)性”原則，他認(rèn)為嚴(yán)謹(jǐn)性是相對(duì)的，必須跟就具體的時(shí)代、具體的問題來做出判斷，嚴(yán)謹(jǐn)性有不同的層次，學(xué)生必須通過不同層次的學(xué)習(xí)來理解并獲得自己的嚴(yán)謹(jǐn)性.按照弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)教育理論，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于某些數(shù)學(xué)內(nèi)容，我們可以采用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，通過學(xué)生親手操作數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在反復(fù)觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)、嘗試、再試驗(yàn)充分體現(xiàn)了“再創(chuàng)造”、“再發(fā)現(xiàn)”的基本教育思想.在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生自始至終在“做中學(xué)”，真正、讓學(xué)生領(lǐng)略知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的動(dòng)態(tài)過程，就好像一切都是在學(xué)生眼前發(fā)生的，從而讓學(xué)生獲得深刻的理解與記憶.4.波利亞的教育理論

美籍匈牙利數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家喬治·波利亞曾精辟地指出：“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面它是歐凡得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這個(gè)方面看數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)：但另一方面，它是創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)，看起來卻像一問實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué).”因此，他一直不滿意教師的那種照本宣科式的講述和教科書上那種“像是帽子里突然跑出一只兔子”式的解答.他認(rèn)為這種解法看來可用，它顯得是正確的，或者這實(shí)驗(yàn)好像還行，它看起來是一個(gè)事實(shí)，但他同時(shí)又提出，怎樣能夠想出這樣的解法呢?別人是怎樣發(fā)現(xiàn)這樣的事實(shí)的呢?而我自己又怎樣才能想出或發(fā)現(xiàn)它們呢?所以，他堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程應(yīng)當(dāng)讓猜想、合情合理占有適當(dāng)?shù)奈恢?他認(rèn)為，當(dāng)我們對(duì)一般情形捉摸不定時(shí)，總是可以通過對(duì)它的簡單的特殊的情形的驗(yàn)證，逐步達(dá)到對(duì)一般情形的猜測與認(rèn)識(shí)，這就是在學(xué)數(shù)學(xué)的過程中應(yīng)該教會(huì)學(xué)生的歸納推理.按照波

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利亞的數(shù)學(xué)教育理論，要讓學(xué)生真正學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，就應(yīng)該讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，進(jìn)行大膽的猜測、嘗試和驗(yàn)證，利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)就可以很好地實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn).7.2開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式的要點(diǎn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)屬于科學(xué)實(shí)驗(yàn)的范疇．但不同于一般的科學(xué)實(shí)驗(yàn)．它是數(shù)學(xué)教學(xué)體系，內(nèi)容和方法改革的一項(xiàng)嘗試．符合素質(zhì)教育的要求.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)模式可以概括為四大環(huán)節(jié)：明確目標(biāo)，設(shè)置情景、自主探究，主動(dòng)體驗(yàn)、釋疑點(diǎn)撥，合作探究、寓開放性，應(yīng)用性于教學(xué)中.1.明確目標(biāo) 設(shè)置情景

明確目標(biāo)指的是對(duì)課程內(nèi)容、各教學(xué)單元及每節(jié)課進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)分析，以確定當(dāng)前所學(xué)知識(shí)的主題，從而直接指引對(duì)該課程或教學(xué)單元或當(dāng)堂課的學(xué)習(xí).沒有明確的教學(xué)目標(biāo)，教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”都是盲目的．猶如無源之水．無本之木.教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情景．使學(xué)生感到神秘、好奇、疑惑，從而點(diǎn)燃學(xué)生的思維火花，激起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)的認(rèn)知要求.我們應(yīng)該創(chuàng)設(shè)一些使學(xué)生對(duì)自然界與社會(huì)巾的自然現(xiàn)象有好奇心．感到真實(shí)、新奇、有興趣的操作活動(dòng)情境，滿足學(xué)生好奇、好動(dòng)的心理需求，使學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊，實(shí)現(xiàn)“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”.只有具有這種問題性的情境.才具有強(qiáng)大的吸引力.對(duì)學(xué)習(xí)需要具有強(qiáng)烈的激發(fā)作用.創(chuàng)設(shè)問題情境，激勵(lì)學(xué)生積極參與.在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)充滿趣味富有挑戰(zhàn)性的問題情境.可以有效地激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng).可以引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生參與探究的興趣.使學(xué)生全身心地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中.教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)生活情境，使學(xué)生投身現(xiàn)實(shí)生活體驗(yàn)數(shù)學(xué).在數(shù)學(xué)教學(xué)中.教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的．又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生．形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)；創(chuàng)設(shè)交流情境．培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作的精神.在解決問題中，教師首先應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行交流．使學(xué)生體會(huì)到與他人合作的重要性.要做到這些，教師就需在教學(xué)過程中，給予學(xué)生更大的自由活動(dòng)空間和更多的相互交流的機(jī)會(huì)，以利于學(xué)生更自然更大膽、更主動(dòng)地進(jìn)行交流合作、互相幫助，共同發(fā)展.2.自主探究 主動(dòng)體驗(yàn) 自主探究，主動(dòng)體驗(yàn)是指將學(xué)生引入一定的問題情境后．讓學(xué)生按照他們自己的思維．在實(shí)踐和體驗(yàn)中進(jìn)行探究.在教學(xué)方法上，布魯納提倡“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”，他認(rèn)為，兒童應(yīng)該在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下按自己觀察事物的特殊方式去表現(xiàn)學(xué)科知識(shí)的結(jié)構(gòu).借助于教師或教師提供的其他材料去發(fā)現(xiàn)事物.將學(xué)生引入一定的問題情境后.教師要引導(dǎo)學(xué)牛自己分析問題，探究解決問題的途徑和方法．力爭獨(dú)立解決問題．通過親身體驗(yàn)探索的過程，學(xué)會(huì)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析、解決問題.建構(gòu)主義認(rèn)為．學(xué)習(xí)者要想完成對(duì)所學(xué)知識(shí)的意義構(gòu)建，最好的辦法是讓學(xué)習(xí)者到現(xiàn)實(shí)世界的真實(shí)環(huán)境中去積極感受、體驗(yàn)，而不是僅僅聆聽別人各種經(jīng)驗(yàn)的介紹和講解.教師要為學(xué)生提供機(jī)會(huì)和條件體驗(yàn)成功，從而讓他們充分相信自己的能力.這樣的體驗(yàn)有助于學(xué)生形成良好的自我意識(shí)，善于樂觀向上的個(gè)性.成功的體驗(yàn)不僅為學(xué)生積極主動(dòng)的行為提供了強(qiáng)烈的動(dòng)機(jī)，而且能促進(jìn)學(xué)牛形成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度.學(xué)生在獨(dú)豇探究的過程巾.能加深對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，結(jié)合自己的實(shí)際生活.不僅鍛煉實(shí)際動(dòng)腦動(dòng)手的能力.而且增添學(xué)習(xí)的興趣.3.釋疑點(diǎn)撥 合作探究

在學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)上，遇到學(xué)生不理解或解決不了的疑難問題．教師要進(jìn)行必要的點(diǎn)撥.而對(duì)學(xué)生的疑難問題.教師最好的做法是綜合大家的疑問，組織學(xué)生合作探究即可.合作探究可有三種方式：一是生生合作探究.即讓學(xué)生發(fā)揮各自的優(yōu)勢，就疑難問題相互啟發(fā)，相互探討.二是小組合作探究.值得注意的是合作小組中學(xué)生情況要均衡，合作探究足利用學(xué)生集思廣益．思維互補(bǔ)的特點(diǎn)，使探究更加深入，使獲得的知識(shí)更趨于準(zhǔn)確.三是全班集體探究．即抓準(zhǔn)普遍性的、關(guān)鍵性的或有爭議的問題．讓學(xué)生各自發(fā)表見解，集中解決難點(diǎn).在個(gè)人自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上開展小組討論，通過小同觀點(diǎn)相互交流.以進(jìn)一步補(bǔ)充、修正和深化對(duì)問題的理解.現(xiàn)代教育思想下的學(xué)習(xí)目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí).安慶師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院2013屆畢業(yè)論文

4.寓開放性、應(yīng)用性于教學(xué)中

有的教師或許認(rèn)為概念課教學(xué)有點(diǎn)類似于語文科教學(xué)，照本宣科.事實(shí)上概念教學(xué)主要是要完成概念的形成和概念的同化這兩個(gè)環(huán)節(jié)．不能簡單地處理為“看懂-背誦-理解-運(yùn)用”的模式.新知識(shí)的概念是學(xué)生初次接觸或較難理解的．所以在教學(xué)時(shí)．教師應(yīng)先列舉大量具體的例子，從學(xué)生實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的肯定例證中，歸納出這一類事物的特征，并與已有的概念加以區(qū)別和聯(lián)系．形成對(duì)這一特性的一種陳述性的定義，這就是形成一種概念的過程.在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，最能有效促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的是對(duì)實(shí)例的歸納及辨析.通過對(duì)實(shí)例的歸納和辨析對(duì)新問題的特性形成陳述性的理解，繼而與原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)相互聯(lián)系，完成概念形成的兩個(gè)步驟.事實(shí)表明．學(xué)生喜愛理論結(jié)合實(shí)踐的教學(xué)模式.畢竟現(xiàn)在青少年的生活背景與以往的相比，不可相提并論.他們不僅追求概念的形成．而且喜歡找到生活的原形.這樣對(duì)于激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性，深刻地、靈活地運(yùn)用概念，起著非常重要的作用.針對(duì)此現(xiàn)狀，在日常教學(xué)中，我努力地寓開放性、應(yīng)用性于概念課教學(xué)中.7.3在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)應(yīng)當(dāng)遵循以下幾個(gè)原則

1.科學(xué)性思想性統(tǒng)一的原則

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選材要科學(xué)，其核心在于教會(huì)學(xué)生理解.2.理論聯(lián)系實(shí)際的原則

理論聯(lián)系實(shí)際原則，是指教學(xué)要以學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)為主導(dǎo)，從理論與實(shí)際的聯(lián)系上去理解知識(shí)，注意運(yùn)用知識(shí)去分析問題和解決問題，達(dá)到學(xué)懂會(huì)用，學(xué)以致用.(1)書本知識(shí)的教學(xué)要注意聯(lián)系實(shí)際(2)重視培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力

(3)正確處理知識(shí)教學(xué)與實(shí)驗(yàn)培訓(xùn)的關(guān)系 3.直觀性原則

直觀性原則，是指在教學(xué)中要通過學(xué)生觀察所學(xué)事物或教師語言的形象描述，引導(dǎo)學(xué)生形成所學(xué)事物，過程的清晰表象，豐富他們的感性知識(shí)，從而使他們能夠正確理解書本知識(shí)和發(fā)展的認(rèn)識(shí)能力.貫徹直觀性原則基本要求如下.(1)正確選擇直觀教具和現(xiàn)代化的教學(xué)手段.教學(xué)中要根據(jù)教學(xué)的任務(wù)，內(nèi)容和學(xué)生年齡特征來直觀選擇教具，教具一般分為兩類(一):實(shí)物直觀；(二):模象直觀，比如圖片，圖表.要根據(jù)教學(xué)需要來直觀，過多的直觀浪費(fèi)時(shí)間，分散注意力，影響學(xué)生抽象思維的發(fā)展.(2)直觀性要與講解相結(jié)合

教學(xué)中的直觀不是讓學(xué)生自發(fā)地看，而是要在教師的指導(dǎo)下有目的的觀察，教師通過提出問題引導(dǎo)學(xué)生去把握事物的特征，發(fā)現(xiàn)事物之間的聯(lián)系；并通過講解以解答學(xué)生在觀察中的疑難，獲得較全面的感性知識(shí)，從而更深刻地掌握理性知識(shí).(3)重視運(yùn)用語言直觀

教師用語言作生動(dòng)的講解，形象的描述，能夠給學(xué)生以感性知識(shí)，形成生動(dòng)的表象或想象，也可以起直觀作用.4.啟發(fā)性原則

是指在教學(xué)中教師要承認(rèn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，注意調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，引導(dǎo)他們獨(dú)立思考，積極探索，生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)自覺地掌握科學(xué)知識(shí)和提高分析問題解決問題的能力.基本要求如下：

(1)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.(2)啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)展學(xué)生獨(dú)立的邏輯思維能力.(3)讓學(xué)生動(dòng)手，培養(yǎng)獨(dú)立解決問題的能力.(4)發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，師生平等.(5)循序漸進(jìn)原則

是指教學(xué)要按照學(xué)科的邏輯系統(tǒng)和學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展的順序進(jìn)行，使學(xué)生系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能，形成嚴(yán)密的邏輯的思維能力.基本要求如下：

安慶師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院2013屆畢業(yè)論文

(1)系統(tǒng)的進(jìn)行教學(xué).(2)抓住主要矛盾，解決好重點(diǎn)與難點(diǎn).(3)由淺入深，由易到難，由簡到繁的原則.6.可接受原則

是指在教學(xué)的內(nèi)容、方法、分量和進(jìn)度要適應(yīng)學(xué)生的身心發(fā)展，是他們能夠接受的，但又要有一定的難度，需要他們經(jīng)過努力才能掌握，以促進(jìn)學(xué)生的身心發(fā)展，以下幾點(diǎn)基本要求.(1)了解學(xué)生的發(fā)展水平，是實(shí)際出發(fā)進(jìn)行教學(xué).(2)考慮學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展的時(shí)代特點(diǎn).8 我國數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)存在的問題和思考

在發(fā)達(dá)國家，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)已經(jīng)成為常見的教學(xué)形式，有的國家在中學(xué)里有專門的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，還有的國家在中學(xué)的教材里有許多的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材.而我國中學(xué)中，中學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)認(rèn)識(shí)不足．缺乏經(jīng)驗(yàn)，加之中學(xué)教學(xué)時(shí)間緊迫，考試的壓力也使教師幾乎不考慮開展實(shí)驗(yàn)教學(xué).從目前來看，廣泛開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)還存在著以下幾個(gè)有待解決的問題：

1.如何處理數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)用時(shí)較多與中學(xué)數(shù)學(xué)課時(shí)偏少之間的矛盾

中學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容多、學(xué)時(shí)相對(duì)較少,為完成教學(xué)計(jì)劃以及應(yīng)付備受社會(huì)關(guān)注的中考、高考,時(shí)間就顯得異常寶貴.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅在于對(duì)知識(shí)本身的探求,還在于知識(shí)的應(yīng)用,因此歷時(shí)較長.一方面數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)需要教師事先開發(fā)出適合學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作的半成品課件,另一方面也需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行一些方法和操作上的指導(dǎo),這就與現(xiàn)在的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生了十分明顯的矛盾,這個(gè)矛盾應(yīng)如何解決呢? 2.哪些內(nèi)容適宜開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)

中學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)是歷史上經(jīng)歷了數(shù)百年乃至上千年探索結(jié)果的匯編,顯然不可能逐一讓學(xué)生去體驗(yàn)、探索、發(fā)現(xiàn).那么,應(yīng)當(dāng)依據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)篩選開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)的內(nèi)容呢?有調(diào)查顯示代數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、平面幾何、立體幾何、解析幾何是進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)最多的內(nèi)容,它們占中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的67.57%,同時(shí)70%左右進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教師將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)用來“激發(fā)興趣”和“客體感知”,而對(duì)“概念形成”、“結(jié)論推理”和“復(fù)習(xí)鞏固”進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的則微乎其微.但事實(shí)上,中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解很大的障礙在恰恰在于上述三個(gè)方面.因此,我們應(yīng)當(dāng)依據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)選擇進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容仍是我們面臨的難題.3.選擇軟件平臺(tái)依據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)

現(xiàn)今適宜用作中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)軟件平臺(tái)的專門軟件很多,主要的有以下幾種:①國內(nèi)中學(xué)教師較早接觸和使用的是《幾何畫板》,它幾乎涵蓋了整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)課程的全部內(nèi)容,操作也較為簡單,本文的《軌跡》案例就是由這個(gè)軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的;②由中國科學(xué)院張景中院士主持開發(fā)的《Z+Z智能教育平臺(tái)》融合了《幾何畫板》的優(yōu)勢,所不同的是它“是為中國基礎(chǔ)教育改革量身定做的”(張景中語),其中“超級(jí)”的含義是軟件所提供的各種功能可以像在超級(jí)市場購物一樣進(jìn)行隨意的組合,加之其所具有的自動(dòng)化推理功能使得它的應(yīng)用前景非常廣闊,如上述《勾股定理》案例就是利用這個(gè)軟件進(jìn)行試驗(yàn)的;③由美國Wolfram研究所開發(fā)的《Mathematica》雖然初衷是為大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)服務(wù),但它良好的表現(xiàn)使得它的在中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用前景也比較樂觀.筆者對(duì)比三個(gè)軟件后認(rèn)為:在平面幾何、解析幾何、立體幾何等方面,《Z+Z智能教育平臺(tái)》和《幾何畫板》以其應(yīng)用方便、表現(xiàn)形式多樣而具有明顯優(yōu)勢;而《Mathematica》在處理函數(shù)等代數(shù)問題方面則技高一籌,如:利用下面的命令組就可以方便地生成如圖所示的正弦函數(shù)的圖像,而這比用《Z+Z智能教育平臺(tái)》或《幾何畫板》生成同樣圖像的操作簡單得多.此外,還有諸如不依賴于計(jì)算機(jī)設(shè)備單獨(dú)使用、內(nèi)置了計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)和《幾何畫板》全部內(nèi)容的TI圖形計(jì)算器(美國德州儀器公司開發(fā))等,這些軟件或設(shè)備各有特色和長處,我們?cè)陂_展實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)依據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行軟件平臺(tái)的選擇呢?

安慶師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院2013屆畢業(yè)論文

4.怎樣解決學(xué)生信息技術(shù)水平低下與需要對(duì)實(shí)驗(yàn)軟件平臺(tái)進(jìn)行熟練操作之間的矛盾 目前由于對(duì)學(xué)生的考核評(píng)價(jià)體制沒有發(fā)生根本性的變化,對(duì)學(xué)生的信息技術(shù)教育流于形式,學(xué)生實(shí)際的操作水平低下,而進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)卻需要對(duì)實(shí)驗(yàn)軟件平臺(tái)進(jìn)行較熟練的操作,甚至具有一定的編程基礎(chǔ),這就形成了較為尖銳的矛盾,而且這個(gè)矛盾直接影響了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的展開,如何解決這個(gè)問題是當(dāng)務(wù)之急!5.如何應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生的負(fù)遷移影響

雖然學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)表現(xiàn)出了濃厚的興趣,但學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)前后對(duì)其它數(shù)學(xué)知識(shí)卻出現(xiàn)興趣降低、因急于進(jìn)行實(shí)驗(yàn)而忽視其它知識(shí)的學(xué)習(xí)等不良表現(xiàn).如從對(duì)《勾股定理》的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)前的操作培訓(xùn)一開始,學(xué)生就開始忽視《中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形》的學(xué)習(xí);實(shí)驗(yàn)結(jié)束后,學(xué)生在很長一段時(shí)間內(nèi),仍然沉浸在自己探索發(fā)現(xiàn)勾股定理的興奮中,對(duì)后繼的《平方根》等內(nèi)容感到乏味、厭煩.這種負(fù)遷移效應(yīng)因數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中計(jì)算機(jī)參與而更加明顯,我們應(yīng)當(dāng)如何去應(yīng)對(duì)呢? 當(dāng)然在具體進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí),還出現(xiàn)了其他一些問題,上面列舉的僅是一些具有典型代表性的,也是我們最企盼得到指導(dǎo)和幫助的.結(jié)束語

隨著信息時(shí)代的發(fā)展，教育理念隨著更新，雖然素質(zhì)教育實(shí)施了這么多年，但目前講臺(tái)上依然是傳統(tǒng)的教學(xué)模式和舊的教學(xué)觀念，學(xué)校和教師對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)在認(rèn)識(shí)上有很大的不足，為了把我國的教育提升到另一個(gè)平臺(tái)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)施必然是一種趨勢，也是時(shí)代的需要，更是新課程改革精神的體現(xiàn).因此，我們有必要提高教師隊(duì)伍對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的正確認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)對(duì)培養(yǎng)直覺思維能力、提高觀察與歸納能力、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)人文價(jià)值、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和情感的生成等都有積極的意義，希望在我們每位老師在教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行深入的研究和探索.參考文獻(xiàn)

[1]王舒琳，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的思考，.四川華西中學(xué) [2]楊 忠，中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式探析[J]，活力，

第三篇：中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法及其教學(xué)研究

１．?dāng)?shù)學(xué)思想方法教學(xué)的心理學(xué)意義美國心理學(xué)家布魯納認(rèn)為，“不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)．”所謂基本結(jié)構(gòu)就是指“基本的、統(tǒng)一的觀點(diǎn)，或者是一般的、基本的原理．”“學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的．”數(shù)學(xué)思想與方法為數(shù)學(xué)學(xué)科的一般原理的重要組成部分．下面從布魯納的基本結(jié)構(gòu)學(xué)說中來看數(shù)學(xué)思想、方法教學(xué)所具有的重要意義．第一，“懂得基本原理使得學(xué)科更容易理解”．心理學(xué)認(rèn)為“由于認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)觀念在包攝和概括水平上高于新學(xué)習(xí)的知識(shí)，因而新知識(shí)與舊知識(shí)所構(gòu)成的這種類屬關(guān)系又可稱為下位關(guān)系，這種學(xué)習(xí)便稱為下位學(xué)習(xí)．”當(dāng)學(xué)生掌握了一些數(shù)學(xué)思想、方法，再去學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，就屬于下位學(xué)習(xí)了．下位學(xué)習(xí)所學(xué)知識(shí)“具有足夠的穩(wěn)定性，有利于牢固地固定新學(xué)習(xí)的意義，”即使新知識(shí)能夠較順利地納入到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去．學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)思想、方法就能夠更好地理解和掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容．

第二，有利于記憶．布魯納認(rèn)為，“除非把一件件事情放進(jìn)構(gòu)造得好的模型里面，否則很快就會(huì)忘記．”“學(xué)習(xí)基本原理的目的，就在于保證記憶的喪失不是全部喪失，而遺留下來的東西將使我們?cè)谛枰臅r(shí)候得以把一件件事情重新構(gòu)思起來．高明的理論不僅是現(xiàn)在用以理解現(xiàn)象的工具，而且也是明天用以回憶那個(gè)現(xiàn)象的工具．”由此可見，數(shù)學(xué)思想、方法作為數(shù)學(xué)學(xué)科的“一般原理”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是至關(guān)重要的．無怪乎有人認(rèn)為，對(duì)于中學(xué)生“不管他們將來從事什么業(yè)務(wù)工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法，卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們受益終生．”

第三，學(xué)習(xí)基本原理有利于“原理和態(tài)度的遷移”．布魯納認(rèn)為，“這種類型的遷移應(yīng)該是教育過程的核心——用基本的和一般的觀念來不斷擴(kuò)大和加深知識(shí)．”曹才翰教授也認(rèn)為，“如果學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中具有較高抽象、概括水平的觀念，對(duì)于新學(xué)習(xí)是有利的，”“只有概括的、鞏固的和清晰的知識(shí)才能實(shí)現(xiàn)遷移．”美國心理學(xué)家賈德通過實(shí)驗(yàn)證明，“學(xué)習(xí)遷移的發(fā)生應(yīng)有一個(gè)先決條件，就是學(xué)生需先掌握原理，形成類比，才能遷移到具體的類似學(xué)習(xí)中．”學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想、方法有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)遷移，特別是原理和態(tài)度的遷移，從而可以較快地提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)能力．

第四，強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)和原理的學(xué)習(xí)，“能夠縮挾高級(jí)’知識(shí)和‘初級(jí)’知識(shí)之間的間隙．”一般地講，初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的界限還是比較清楚的，特別是中學(xué)數(shù)學(xué)的許多具體內(nèi)容在高等數(shù)學(xué)中不再出現(xiàn)了，有些術(shù)語如方程、函數(shù)等在高等數(shù)學(xué)中要賦予它們以新的涵義．而在高等數(shù)學(xué)中幾乎全部保留下來的只有中學(xué)數(shù)學(xué)思想和方法以及與其關(guān)系密切的內(nèi)容，如集合、對(duì)應(yīng)等．因此，數(shù)學(xué)思想、方法是聯(lián)結(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的一條紅線．

２．中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的層次中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容從總體上可以分為兩個(gè)層次：一個(gè)稱為表層知識(shí)，另一個(gè)稱為深層知識(shí)．表層知識(shí)包括概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理等數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和基本技能，深層知識(shí)主要指數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法．

表層知識(shí)是深層知識(shí)的基礎(chǔ)，是教學(xué)大綱中明確規(guī)定的，教材中明確給出的，以及具有較強(qiáng)操作性的知識(shí)．學(xué)生只有通過對(duì)教材的學(xué)習(xí)，在掌握和理解了一定的表層知識(shí)后，才能進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和領(lǐng)悟相關(guān)的深層知識(shí)．

深層知識(shí)蘊(yùn)含于表層知識(shí)之中，是數(shù)學(xué)的精髓，它支撐和統(tǒng)帥著表層知識(shí)．教師必須在講授表層知識(shí)的過程中不斷地滲透相關(guān)的深層知識(shí)，讓學(xué)生在掌握表層知識(shí)的同時(shí)，領(lǐng)悟到深層知識(shí)，才能使學(xué)生的表層知識(shí)達(dá)到一個(gè)質(zhì)的“飛躍”，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)超脫“題海”之苦，使其更富有朝氣和創(chuàng)造性．

那種只重視講授表層知識(shí)，而不注重滲透數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)，是不完備的教學(xué)，它不利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的真正理解和掌握，使學(xué)生的知識(shí)水平永遠(yuǎn)停留在一個(gè)初級(jí)階段，難以提高；反之，如果單純強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，而忽略表層知識(shí)的教學(xué)，就會(huì)使教學(xué)流于形式，成為無源之水，無本之木，學(xué)生也難以領(lǐng)略到深層知識(shí)的真諦．因此，數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)應(yīng)與整個(gè)表層知識(shí)的講授融為一體，使學(xué)生逐步掌握有關(guān)的深層知識(shí)，提高數(shù)學(xué)能力，形成良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)．

３．中學(xué)數(shù)學(xué)中的主要數(shù)學(xué)思想和方法數(shù)學(xué)思想是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的根本想法，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)．由于中學(xué)生認(rèn)知能力和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的限制，只能將部分重要的數(shù)學(xué)思想落實(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，而對(duì)有些數(shù)學(xué)思想不宜要求過高．我們認(rèn)為，在中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)予以重視的數(shù)學(xué)思想主要有三個(gè)：集合思想、化歸思想和對(duì)應(yīng)思想．其理由是：（１）這三個(gè)思想幾乎包攝了全部中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容；（２）符合中學(xué)生的思維能力及他們的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，易于被他們理解和掌握；（３）在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用這些思想分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的機(jī)會(huì)比較多；（４）掌握這些思想可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打下較好的基礎(chǔ)．

此外，符號(hào)化思想、公理化思想以及極限思想等在中學(xué)數(shù)學(xué)中也不同程度地

第四篇：多媒體輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究

多媒體輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究

多媒體教學(xué)是指在教學(xué)過程中，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，通過教學(xué)設(shè)計(jì)，合理選擇和運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)媒體，并與傳統(tǒng)教學(xué)手段有機(jī)組合，共同參與教學(xué)全過程，以多種媒體信息作用于學(xué)生，形成合理的教學(xué)過程結(jié)構(gòu)，達(dá)到最優(yōu)化的教學(xué)效果。多媒體教學(xué)現(xiàn)已深入到中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，與傳統(tǒng)的教學(xué)手方法相比，多媒體教學(xué)有著獨(dú)特的優(yōu)勢。運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，可以形象地處理好大小，遠(yuǎn)近，動(dòng)靜，快慢，局部整體的各種關(guān)系，能吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容形成很鮮明的表象，啟發(fā)學(xué)生的思維，擴(kuò)大信息量，提高教學(xué)效率。但是在予以多媒體輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)其優(yōu)越性和先進(jìn)性肯定的同時(shí)，也要換個(gè)角度去審視、認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)當(dāng)前的中學(xué)數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)，以及對(duì)多媒體輔助教學(xué)作進(jìn)一步的反思與探索，這樣才能使計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)充分發(fā)揮其應(yīng)有的作用。多媒體輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)

1.1 情境引入，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

興趣是人們對(duì)事物的選擇性態(tài)度，是積極認(rèn)識(shí)某種事誤或想?yún)⒓幽撤N活動(dòng)的心理傾向，它能使學(xué)生主動(dòng)積極地去獲取知識(shí)及形成技能。由于學(xué)生好動(dòng)、好奇，專注的時(shí)間比較短，而且持久性差，往往會(huì)影響到課堂學(xué)習(xí)的效果。為了改變這些不足，在課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)興趣，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是很重要的。在課堂教學(xué)中，媒體是教學(xué)信息的平臺(tái)，是傳輸信息的工具和手段，因此利用多媒體輔助教學(xué)的課件不僅僅是用來傳遞教學(xué)內(nèi)容的，而且還會(huì)改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方式。多媒體輔助教學(xué)由點(diǎn)及面，由抽象到形象，由靜態(tài)到動(dòng)態(tài)，都能使學(xué)生的感受、聽覺、視覺形成鮮明的空間想象，動(dòng)畫技術(shù)，音像剪輯和粘貼組合技術(shù)，化靜為動(dòng)，讓學(xué)生能身臨其境，在強(qiáng)烈逼真的情境中發(fā)展形象思維和抽象思維，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)的心理需求，進(jìn)而主動(dòng)積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。

1.2 聲像結(jié)合，豐富教學(xué)內(nèi)容

教育心理學(xué)告訴我們：人們從聽覺獲得的知識(shí)能夠記憶約15%，從視覺獲得的知識(shí)能夠記憶約25%。如果同時(shí)使用這兩種傳遞知識(shí)的工具，就能接受知識(shí)約65%。[1]在傳統(tǒng)電教媒體中，幻燈片投影有像無聲，錄音機(jī)有聲無像，錄像電視雖然聲像俱全，但制作需要專門的設(shè)備。多媒體教學(xué)可以充分發(fā)揮這三機(jī)一體的優(yōu)勢，做到圖文聲像并茂，可以充分地展現(xiàn)知識(shí)形成的過程，尤其是教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)，由于學(xué)習(xí)難度大，需要有效的強(qiáng)化，在多媒體教學(xué)中，可以運(yùn)用圖表與色彩等多種手段來引起學(xué)生的注意，讓一些形象的圖表、關(guān)鍵的符號(hào)、步驟等展現(xiàn)給學(xué)生，引起更有效的注意，讓學(xué)生能夠借助觀察和比較，逐步探究知識(shí)的形成過程，從而更深刻地把握知識(shí)的本質(zhì)。[2]

1.3 揚(yáng)長避短，實(shí)現(xiàn)教學(xué)高效率

數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶是建立在理解與運(yùn)用的基礎(chǔ)上，針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)而言，在每節(jié)新課后，都需要借助大量的練習(xí)加以鞏固，使學(xué)生最終能記憶并轉(zhuǎn)化為運(yùn)用能力，但如果每次設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)都簡單地依靠小黑板、卷子、書本這些單一的呈現(xiàn)形式，時(shí)間長了，學(xué)生就會(huì)感到厭倦。因此，這個(gè)時(shí)候運(yùn)用多媒體形象、有趣等眾多特點(diǎn)及優(yōu)勢，能使學(xué)生在練習(xí)、復(fù)習(xí)時(shí)也能輕松、愉快，能使學(xué)生在練題過程中始終保持興奮、渴求上進(jìn)的心理狀態(tài)，使他們覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件快樂、有趣、新鮮的事。運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)是一種高效率、高質(zhì)量的現(xiàn)代化教學(xué)手段，它對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的發(fā)展，創(chuàng)新意識(shí)和探索精神的培養(yǎng)產(chǎn)生非常重要的作用。

例如，教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，關(guān)于位置決定問題，運(yùn)用多媒體探索性展示往往要比拿著圓紙板或黑板畫圖高效得多。教師提問：“圓的位置是由什么決定的？”讓學(xué)生思考一下，便在屏幕上出現(xiàn)一個(gè)閃動(dòng)著的小圓點(diǎn)，之后又出現(xiàn)一個(gè)圓，同學(xué)們就會(huì)認(rèn)識(shí)到圓的位置是由圓心的位置決定的。接著，教師又問：“圓的大小是由什么決定的呢？”屏幕上顯示以圓心為端點(diǎn)引出一條較短的線段，繞著圓心轉(zhuǎn)一圈，對(duì)應(yīng)出現(xiàn)一個(gè)小圓，接著以圓心為端點(diǎn)引出一條較長的線段，繞著圓心轉(zhuǎn)一圈，又對(duì)應(yīng)出現(xiàn)一個(gè)較大的圓，引出的線段就是半徑。這樣重復(fù)幾次后，學(xué)生在大腦中便形成了幾何圖形的表象，突出圖形的本質(zhì)屬性，并且教學(xué)的時(shí)間也比傳統(tǒng)的教學(xué)節(jié)省了許多。從而能使更多的學(xué)生有回答問題的機(jī)會(huì)，更多表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。

1.4 展現(xiàn)思維過程，培養(yǎng)思維能力

教學(xué)時(shí)不僅要使學(xué)生學(xué)到知識(shí)，還要重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程。運(yùn)用多媒體教學(xué)可使抽象的教學(xué)內(nèi)容，枯燥的說教變成親耳聽聞、親眼目睹的具體的視聽形象；豐富學(xué)生的想象，發(fā)展他們的直覺思維，促進(jìn)他們的形象思維向抽象思維過渡；引導(dǎo)學(xué)生去探索數(shù)學(xué)知識(shí)的奧妙，拓展學(xué)生的創(chuàng)新思維。在教學(xué)中應(yīng)有目的、有計(jì)劃的細(xì)心指導(dǎo)，把學(xué)習(xí)這些知識(shí)的思維過程展示給學(xué)生，使他們?cè)谟^察、思考、發(fā)現(xiàn)、綜合中理解和掌握所學(xué)的內(nèi)容。同時(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)往往以抽象的公式、概念、定律等形式出現(xiàn)，多媒體的應(yīng)用則可以改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)枯燥無趣的感覺，直觀的展示抽象的思維過程，幫助學(xué)生理解。

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，不斷再現(xiàn)知識(shí)的產(chǎn)生、形成過程，可以讓學(xué)生更容易地理解和掌握知識(shí)，讓學(xué)生在觀察與思考的過程中，掌握思維的一般方法，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。多媒體輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的不足

2.1 教師方面

教師是知識(shí)傳播的最重要媒介，所以教師的自身水平與素質(zhì)直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)。在教學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展的時(shí)代，教師應(yīng)能正確認(rèn)識(shí)現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)的不足。

2.1.1 盲目追求美感，華而不實(shí)。愛美之心，不管是在遠(yuǎn)古時(shí)代還是信息技術(shù)發(fā)達(dá)的現(xiàn)代，人人都有，這一點(diǎn)不僅體現(xiàn)在生活上，在多媒體輔助教學(xué)中也得到了充分的體現(xiàn)。教師們?yōu)榱俗非竺栏校n件制作越來越花俏，漂亮花草的底紋，可愛的小動(dòng)物，五顏六色的文字等，甚至一個(gè)答案都費(fèi)盡心思制作各種展示效果。這樣確實(shí)能吸引學(xué)生的注意，但是學(xué)生的注意力就會(huì)比較容易分散，甚至只會(huì)注意到“美麗”的地方，尤其是公開課，不少老師在課件上精益求精，畫面背景復(fù)雜，按鈕奇形怪狀，還使用大量的動(dòng)畫和聲音，這樣，學(xué)生都會(huì)把注意力放在新奇的事物上，對(duì)上課的目的完全不重視。這些富有“美感”的課件，畫蛇添足、喧賓奪主，嚴(yán)重影響教學(xué)效果，恐怕是弊大于利。

2.1.2 制作水平有限，難以發(fā)揮輔助作用。雖說多媒體輔助教學(xué)較于傳統(tǒng)的教學(xué)方式先進(jìn)，但制作水平始終有限，在授課過程中大多數(shù)教師僅僅只是利用多媒體出示例題和展示需要板書的內(nèi)容，并沒有達(dá)到激發(fā)學(xué)生探究欲望、幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)的作用。在“相遇問題”一課教學(xué)中，使用多媒體教學(xué)，一般也只是靜態(tài)地呈現(xiàn)例題和線段圖，但是“速度×?xí)r間=路程”是比較抽象，學(xué)生不容易理解。即使教師組織學(xué)生以對(duì)話的形式進(jìn)行討論，也不能很好地理解這條規(guī)律，在解決問題的過程中就可以看出學(xué)生的理解還是不夠透徹。這樣，多媒體輔助教學(xué)并沒有真正發(fā)揮應(yīng)有的作用，如果在設(shè)計(jì)的時(shí)候增加一段兩人同時(shí)從兩地相向而行、2小時(shí)后相遇的動(dòng)畫，學(xué)生就能更好地理解三個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，學(xué)習(xí)效率也會(huì)提高。

2.1.3 為跟潮流而使用多媒體。多媒體是為教學(xué)服務(wù)的，它能優(yōu)化教學(xué)效果，但也只是一種輔助作用。使用時(shí)一定要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生實(shí)際情況等因素去考慮，適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用，而不是為了跟上現(xiàn)代教育技術(shù)的潮流而使用多媒體。有的教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中，不管內(nèi)容是否需要，硬將聲音、影象引入以體現(xiàn)“先進(jìn)”的多媒體手段，導(dǎo)致所設(shè)計(jì)的課件失去其應(yīng)有的意義，使學(xué)生對(duì)畫面印象深刻，卻掌握不了知識(shí)的本質(zhì)特征和內(nèi)在聯(lián)系，更不用說可以起到突破重點(diǎn)、難點(diǎn)的作用。因此，教師在運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)時(shí)，絕不能認(rèn)為多媒體用得越多越好，必須結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)況，采用最適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。

2.2 學(xué)生方面

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教學(xué)為的就是讓學(xué)生以最佳的方式接受最全面的知識(shí)。教育不斷發(fā)展，但無論如何發(fā)展，都必須以學(xué)生為主。

2.2.1 容量過大，學(xué)生難以消化。有的教師由于片面理解課堂教學(xué)效率，誤認(rèn)為多媒體課堂的信息量就是要大，只有增大信息量，增加知識(shí)傳授密度，才能體現(xiàn)多媒體教

學(xué)的優(yōu)勢，提高課堂效率，全面培養(yǎng)學(xué)生的能力。導(dǎo)致學(xué)生被課件牽著鼻子走，裝進(jìn)大腦的信息一大堆，卻難以消化。引入多媒體技術(shù)不等于就能提高課堂效率，不等于能夠全面培養(yǎng)學(xué)生的能力，能夠這樣當(dāng)然最好不過。學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該是學(xué)生個(gè)體的主動(dòng)過程，每個(gè)學(xué)生都是從自己的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，并依靠自己的思維方式理解知識(shí)的。知識(shí)是無法灌輸?shù)模绕涫菍?duì)于學(xué)生而言，考慮他們的特性，在他們能夠接受的容量中設(shè)計(jì)教學(xué)，這樣才能達(dá)到最佳的效果。

2.2.2 灌輸式教學(xué)，有礙學(xué)生發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有許多知識(shí)是要通過學(xué)生親自實(shí)踐來加以理解和掌握的，有些教師就剝奪了學(xué)生動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)和權(quán)利。正式培養(yǎng)學(xué)生思維能力的最關(guān)鍵時(shí)期，如果單純地把過程用多媒體直觀地展示出來，學(xué)生只是看見了這個(gè)過程卻沒有親自動(dòng)腦思考，也就少了思維、想象的余地。這樣不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)地掌握和思維的發(fā)展。適當(dāng)運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)

3.1 明確教育觀念

教師在選用多媒體輔助教學(xué)時(shí)，必須要做到兩個(gè)方面：第一，從教學(xué)的總體目標(biāo)和要求出發(fā)，仔細(xì)考慮如何運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，保障總體教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)；第二，從具體的教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，認(rèn)真設(shè)計(jì)多媒體課件，以保證局部教學(xué)要求的實(shí)現(xiàn)。多媒體課件的設(shè)計(jì)越實(shí)在，其目的性就越突出。教師對(duì)教材的精深理解和對(duì)多媒體輔助教學(xué)的深入了解是保障目的性的關(guān)鍵。因此，我們?cè)趹?yīng)用多媒體輔助教學(xué)時(shí)，要有效發(fā)揮多媒體的輔助作用，始終堅(jiān)持“以人為本”，讓學(xué)生在教學(xué)過程中的立于主體地位，引發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。[3]

3.2 結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)手段

傳統(tǒng)教學(xué)手段和多媒體輔助教學(xué)各有各的優(yōu)勢。選擇教學(xué)手段并不是越高級(jí)越好，一節(jié)課中，往往需要用到多種方法和手段，要注意優(yōu)化結(jié)合。成功的教學(xué)就是多種教學(xué)手段和教學(xué)方法的有機(jī)結(jié)合與靈活運(yùn)用。方法與方法之間必定會(huì)有相輔相承的地方，我們應(yīng)該把現(xiàn)代化教育手段和傳統(tǒng)教育手段有機(jī)地結(jié)合使用、優(yōu)劣互補(bǔ)，而不是簡單地相互替代。多媒體不能代替必要的板書，學(xué)具操作不能代替必要的教具演示。事實(shí)上，也并不是每節(jié)課都需要多媒體輔助教學(xué)，常常只是在一節(jié)課的某個(gè)階段才使用，因此，教師課前設(shè)計(jì)時(shí)要周密考慮，哪些內(nèi)容、哪幾個(gè)環(huán)節(jié)運(yùn)用最適宜、最有效。正確認(rèn)識(shí)多媒體輔助教學(xué)和其它教學(xué)手段的關(guān)系，只有與其他教學(xué)手段綜合運(yùn)用，才能起到事半功倍的效果。

3.3 適時(shí)利用課件輔助功能

先進(jìn)教學(xué)設(shè)備可以縮短學(xué)生的認(rèn)識(shí)過程，并為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好的條件。教學(xué)手段雖然一直都在變化、在更新，但無論如何變化更新，教學(xué)手段都是為教育教學(xué)服務(wù)的，只有在最佳的時(shí)機(jī)使用，才可能更好地發(fā)揮它的作用，多媒體輔助教學(xué)也是如此，它不能代替教師的主導(dǎo)作用，始終只是教學(xué)的輔助工具和手段，教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主動(dòng)性、積極性，才是教學(xué)成功的真正原因，才是起決定作用的因素。因而，把握多媒體輔助教學(xué)手段的時(shí)機(jī)時(shí)非常重要的。[4]

3.3.1 在激發(fā)興趣時(shí)使用。興趣是最好的老師，學(xué)生對(duì)自己感興趣的東西會(huì)表現(xiàn)出極高的熱情。因此要刺激學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的興趣，激發(fā)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的強(qiáng)烈求知欲望，讓學(xué)生帶著一種向往的心情投入到教學(xué)活動(dòng)之中，多媒體輔助教學(xué)采用了圖形、文本、圖像、聲音、動(dòng)畫等刺激學(xué)生的多種方式，使學(xué)生大腦處于興奮狀態(tài)，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的熱情，使其主體作用得以發(fā)揮。

3.3.2 在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)使用。運(yùn)用多媒體創(chuàng)建學(xué)習(xí)情景,可有效地開啟學(xué)生思維的大門, 激發(fā)聯(lián)想, 使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng), 使學(xué)生在輕松的氛圍中學(xué)到知識(shí)。如上述數(shù)學(xué)中的“相遇”問題，教師就可以利用多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，創(chuàng)設(shè)行人或汽車“相向”、“背向”等運(yùn)動(dòng)情境，幫助學(xué)生理解“相遇”問題應(yīng)用題的題意和算理。

3.3.3 在突破難點(diǎn)時(shí)使用。多媒體輔助教學(xué)具有形象直觀、變靜為動(dòng)等一些傳統(tǒng)教學(xué)手段無法比擬的功能，形象地呈現(xiàn)事物的現(xiàn)象，具體地表達(dá)事物發(fā)展的過程，使抽象的知識(shí)變得形象具體，生動(dòng)活潑，能有效的突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。例如，在教學(xué)“圓的面積”一課時(shí)，為了讓學(xué)生更好地理解和掌握?qǐng)A面積計(jì)算的方法這一難點(diǎn)，用多媒體展示畫好的一個(gè)圓，接著把這個(gè)圓分割成相等的16份，然后通過動(dòng)畫把這16份交錯(cuò)拼好，這樣就可以拼成一個(gè)近似的長方形，上下兩部分的顏色區(qū)分開來，這樣就更形象了。

3.3.4 在激活思維時(shí)使用。數(shù)學(xué)知識(shí)往往以抽象的公式、概念、定律等形式出現(xiàn), 多媒體的應(yīng)用可以改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)枯燥無趣的感覺, 直觀地展示抽象的思維過程, 幫助學(xué)生理解，更好地發(fā)展學(xué)生思維能力。

結(jié)論

作為現(xiàn)代教育重要的教學(xué)手段，多媒體輔助教學(xué)其實(shí)是一種新型的教學(xué)方式。對(duì)于更新教育觀念，改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量，有著很大的作用。從數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)出發(fā)，從發(fā)揮學(xué)生的主體作用出發(fā)，從培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力出發(fā)，從優(yōu)化教學(xué)過程出發(fā)，才能真正體現(xiàn)出多媒體輔助教學(xué)的優(yōu)越性。我們?nèi)绻軌蛘_運(yùn)用多媒體技術(shù)，適當(dāng)?shù)嘏c傳統(tǒng)的教學(xué)模式相結(jié)合，更有效地突破教學(xué)中難點(diǎn)、重點(diǎn)，進(jìn)而加快學(xué)生理解掌握知識(shí)的速度，開拓學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的深度與廣度，充分發(fā)揮多媒體輔助教學(xué)的作用，提高教學(xué)效率。

第五篇：中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究

中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究

資中一中黃 勇

身為基礎(chǔ)教育第一線的人民教師，一名中學(xué)數(shù)學(xué)教師。把數(shù)學(xué)教學(xué)工作搞好，是對(duì)學(xué)生的負(fù)責(zé)、對(duì)家長的交代、更是對(duì)自己的要求，也是自己在教育上價(jià)值觀的追求。通過近五年的數(shù)學(xué)教學(xué)，我認(rèn)為以下幾個(gè)方面值得我們?nèi)ヌ接懪c研究。

一、“身邊的數(shù)學(xué)”與“身邊的生活”的互相滲透

我們經(jīng)常在說興趣是最好的老師，不錯(cuò),關(guān)鍵是如何讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣呢？我認(rèn)為做到“身邊的數(shù)學(xué)”與“身邊的生活”的互相滲透于教學(xué)中是個(gè)有效的方法。在課堂教學(xué)過程中，我們要按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，逐步展示知識(shí)的形成過程，“化簡”書本知識(shí)，把“身邊的數(shù)學(xué)”引入課堂，再把數(shù)學(xué)知識(shí)引入“身邊的生活”，用好用活每一篇教材。

引用學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活作為一堂課的開幕式，教會(huì)學(xué)生去觀察生活，領(lǐng)悟生活中的數(shù)學(xué)因素。例如，在初中《代數(shù)》的第一章有理數(shù)的引人。舉一個(gè)事例，一輛汽車從車站出發(fā)，沿公路向東行駛10千米，接著掉轉(zhuǎn)車頭向北行駛10千米，問這輛汽車在什么位置？對(duì)于這個(gè)簡單問題，當(dāng)然學(xué)生不難作出回答，但問及如何用數(shù)學(xué)式了表達(dá)這輛汽車的位置變化過程，學(xué)生就感到茫然了，趁學(xué)生構(gòu)成忌于求知的心理狀態(tài)之時(shí)機(jī)切人新裸課題，“為了滿足實(shí)際需要，我們必須把已經(jīng)學(xué)習(xí)過的算術(shù)數(shù)擴(kuò)充到有理數(shù)。”例如，在學(xué)習(xí)“同類項(xiàng)”一節(jié)課時(shí)，可通過設(shè)計(jì)情境：準(zhǔn)備一小袋零錢（有1角，2角，5角，1元），請(qǐng)一位同學(xué)來數(shù)數(shù)一共有多少錢？在情境中滲透分類的數(shù)學(xué)思想，從而引入新課。

現(xiàn)代社會(huì)里，“數(shù)學(xué)不僅能夠幫助我們?cè)诮?jīng)營中獲利，而且，它能給予我們能力，包括直觀思維、邏輯推理、精確計(jì)算，以及結(jié)論的明確無誤”。例如一個(gè)人要成立一家新公司，由于業(yè)務(wù)關(guān)系，急需一輛汽車，但又因資金問題無力購買，決定暫租一輛汽車使用。現(xiàn)有兩家出租車公司供選擇，兩家出租車公司條件不同，租哪家的更合算？一家的出租條件是“每月付給司機(jī)1000元工資，另外每百公里付10元汽油費(fèi)”；另一家公司只按行程算賬，出租條件是“每百公里付140元的費(fèi)用”。這就要求新公司老板根據(jù)自身業(yè)務(wù)用車情況（里程）運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)去選擇有利于自己的出租車公司。足以說明數(shù)學(xué)并不是遠(yuǎn)離生活的抽象理論，而是生活中必不可少的知識(shí)──讓數(shù)學(xué)回歸生活，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)課程和教學(xué)的發(fā)展性，強(qiáng)調(diào)“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理 1

解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展”。因此，我認(rèn)為在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，從學(xué)生認(rèn)知發(fā)生、發(fā)展的規(guī)律出發(fā)，提出思考的途徑，隨著學(xué)生的思路層層遞進(jìn)，把數(shù)學(xué)條理化，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，活潑多變，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)踐，又可服務(wù)于生活實(shí)踐。

二、“親其師，信其道”

僅僅讓學(xué)生有了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還不行。課堂教學(xué)中教師的主導(dǎo)情緒應(yīng)該是積極的。教師的情緒是極易感染學(xué)生的，當(dāng)教師由于種種原因拉長著臉，或表情淡漠、憂心忡忡，或神色恍惚、煩躁不安地走進(jìn)教室，打開書本進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，學(xué)生會(huì)感到情緒壓抑，從而使得學(xué)生心理閉鎖，阻礙了新信息的輸入。而當(dāng)教師面帶微笑，懷著喜悅的心情進(jìn)行課堂教學(xué)，學(xué)生會(huì)倍感親切，快樂之情油然而生。以教師自己的快樂情緒來影響和引發(fā)學(xué)生的快樂情緒，會(huì)使學(xué)生心扇敞開，思維活躍，可以更有效地接受信息的輸入。情感培養(yǎng)既是教學(xué)目標(biāo)之一，又是完成教學(xué)目標(biāo)的動(dòng)力與手段，教師創(chuàng)設(shè)和諧的教學(xué)氣氛和生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)情景，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生心理素質(zhì)顯得尤為重要。實(shí)踐證明：學(xué)生對(duì)學(xué)科的感情很多來自于他們對(duì)教師的感情,和諧融洽的師生關(guān)系，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，“親其師，信其道”。熱愛學(xué)生，了解學(xué)生，在教學(xué)活動(dòng)中盡力為學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會(huì)，在學(xué)生學(xué)習(xí)困難時(shí)給予幫助，在成功時(shí)給予贊揚(yáng)，正確對(duì)待學(xué)生中的個(gè)體差異，讓不同層次的學(xué)生都有發(fā)表自己見解的機(jī)會(huì)，評(píng)價(jià)時(shí)做到不褒此貶彼。對(duì)學(xué)生要多鼓勵(lì)，少埋怨；多指導(dǎo)，少責(zé)備；大家一直以為作為一名基層教學(xué)工作者不僅要能說，而且要說清楚。但是我覺得教師要能聽。要能聽明白。不要因?yàn)閷W(xué)生的問題簡單幼稚而嘲笑；不要因?yàn)閷W(xué)生的突發(fā)奇想而嗤之以鼻。總是居高臨下，咄咄逼人會(huì)嚴(yán)重影響師生之間的交流，使教學(xué)效果大打折扣。因此尊重與信任是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

三、優(yōu)化課堂教學(xué)的過程，促使學(xué)生掌握方法，提高思維品質(zhì)

大家都知道，數(shù)學(xué)是思維的體操，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要學(xué)科之一。因此作為一名數(shù)學(xué)教師，更應(yīng)該在課堂教學(xué)中優(yōu)化課堂教學(xué)的過程，促使學(xué)生掌握方法，提高思維品質(zhì)。

（一）要教會(huì)學(xué)生思維的方法

孔子說：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。恰當(dāng)?shù)厥久鲗W(xué)思關(guān)系，才能取得良好的效果。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會(huì)學(xué)生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解

概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力。在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的尋找過程。在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對(duì)解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會(huì)從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個(gè)范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計(jì)算公式。在解（證）題過程中盡量要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用。高中數(shù)學(xué)研究對(duì)象大致可分為兩類，一類是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學(xué)們熟練地掌握一些重要的數(shù)學(xué)方法，主要有配方法、換元法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。

（二）要善于調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的思維能力

培養(yǎng)興趣，促進(jìn)思維。興趣是最好的老師，也是每個(gè)學(xué)生自覺求知的內(nèi)動(dòng)力。教師要精心設(shè)計(jì)每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動(dòng)，有意創(chuàng)造動(dòng)人的情境，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，并使同學(xué)們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在四化建設(shè)中的重要地位和作用。經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋自己所熟悉的實(shí)際問題。教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴(kuò)大知識(shí)面，還能提高同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，是比較受歡迎的題材。適當(dāng)分段，分散難點(diǎn)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維。

（三）要培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)

在學(xué)生初步學(xué)會(huì)如何思維和掌握一定的思維方法后，應(yīng)加強(qiáng)思維能力的訓(xùn)練及思維品質(zhì)的培養(yǎng)。要注意培養(yǎng)思維的條理性與敏捷性。根據(jù)解題目標(biāo)，確定解題方向。要訓(xùn)練學(xué)生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對(duì)復(fù)雜問題應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學(xué)生在思維過程中，要能迅速發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

要注意培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性和靈活性。每個(gè)公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據(jù)。選擇一些習(xí)題讓學(xué)生先做，再針對(duì)學(xué)生思維中的漏洞進(jìn)行教學(xué)分析。

當(dāng)然，良好的思維品質(zhì)不是一朝一夕就能形成的，但只要根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，通過各種手段，堅(jiān)持不懈，持之以恒，就必定會(huì)有所成效。