第一篇：集合教學設計

三年級上冊數學廣角――集合問題

淮北市劉莊小學 劉 艷

教學目標：

（一）知識與技能

1．適度讓學生親歷集合思想方法的形成過程，初步理解集合知識的意義。

2．讓學生借助直觀圖理解集合圖中每一部分的含義，通過語言的描述和計算的方法，能解決簡單的重復問題。

（二）過程與方法

通過觀察、操作、實驗、交流、猜測等活動，讓學生在合作學習中感知集合圖形成過程，體會集合圖的優點，能直觀看出重復部分，解決生活中的問題。

（三）情感態度與價值觀

體驗個體與小組合作探究相結合的學習過程，養成勤動腦，樂思考、巧運用的學習習慣，同時在這個過程中感受數學與生活的密切聯系，體會數學的價值。

教學重點：

讓學生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。

教學難點： 對重疊部分的理解。教學過程：

一、創設探究情境，引領學生初步感知。

1、游戲：哪個同學既有紅色卡片，又有白色卡片。

2、兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影（每人都得買一張票），可是她們只買了3張票，便順利地進了電影院。這是為什么？

二、創設實踐情境，引領學生深入理解。

（一）活動：課件出示例題，從表中你發現了什么信息？ 交流后出示問題：

1、哪些同學參加了跳繩小組，哪些同學參加了踢毽小組？

2、哪些同學既參加了跳繩小組，又參加了踢毽小組？

3、參加這兩個小組的一共多少人？ 學生討論，師生交流。

在活動中，學生七嘴八舌地說著，你一言我一語地爭論著，在一場公說公有理，婆說婆有理的辯論中，學生們積極地參與著、聆聽著、思考著、辯論著、理解著并整合著。

(二)總結集合的方法，簡單介紹集合圖。

三、練一練，課件出示課本習題，并一一解答。

四、全課總結。

第二篇：最新集合教學設計

《數學廣角──集合》教學設計

第一小學 王建真

一、教學目標

知識與技能 1．讓學生親歷集合思想方法的形成過程，初步理解集合知識的意義。

2．讓學生借助直觀圖理解集合圖中每部分的含義，通過語言的描述和計算的方法，解決簡單的重復問題。

過程與方法: 通過觀察、操作、實驗、交流、猜測等活動，讓學生在合作學習中感知集合圖形成過程，體會集合圖的優點，能直觀看出重復部分，解決生活中的問題。情感態度與價值觀：體驗個體與小組合作探究相結合的學習過程，養成勤動腦，樂思考、巧運用的學習習慣，同時在這個過程中感受數學與生活的密切聯系，體會數學的價值。

二、教材分析：

集合是非常有趣的數學活動，也是邏輯思維訓練的起始課。邏輯推理能力是人們在生活、學習工作中很重要的能力。這部分知識主要要求學生能根據提供的信息，借助集合圈進行判斷、推理，得出結論，使學生初步接觸和運用集合圈分析問題、解決問題。本節課通過一些生動有趣的簡單事例，運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，滲透數學的思想方法，初步培養學生借助幾何直觀思考問題的意識。

三、教學重難點：了解集合圖的產生過程，利用集合的思想方法解決有重復部分的問題。

教學難點：理解集合圖的意義，會解決簡單重復問題。

四、教學準備;多媒體課件

五、教學過程

一、創設情景，激趣導入

(一)．觀察與比較（課件出示圖片）

第一組；提出問題：兩個爸爸和兩個兒子一起去看電影，他們只買了3張票就順利進了電影院。這是為什么呢？學生活動：學生猜測各種可能性，你一言我一語地發表自己的 1

意見，師引導總結:有個人既是爸爸又是兒子，他的身份重復了；揭示課題，今天我們研究有重復現象的數學問題。

【設計意圖】讓學生通過生活中的簡單實例，引發學生認知沖突，喚醒探究熱情，也讓學生初識重復問題的基本含義。

（二）善用例題，引入新課 1．情境引入（課件出示“通知”）

(1)了解信息，提出問題你認為三（1）班要選拔多少名同學參加這兩項比賽？讓學生嘗試回答參加比賽的總人數。

（2）出示名單，引發認知沖突課件出示三（1）班參賽學生的名單的統計表，讓學生觀察。

2．觀察名單，驗證人數，初悟“重復” 問題：仔細觀察過這份報名表，你有什么發現？(條件允許可讓學生演示)讓學生根據自己的理解分析，發現有參加兩個項目的同學，從而得出“重復”或相近的意思。

【設計意圖】根據學生熟悉情境引入，通過具體情況引發矛盾沖突，提出問題，“在參加人數數據較多的情況下，發現重復的人數”，找準教學的起點，調動學生探索的積極性。

（三）合作探究，體驗過程

1．策略分析談話：你能從這份報名表中一眼就看出有幾位同學參加兩項比賽？讓學生意識到如果能直觀看出重復的同學就不會計算錯誤的問題，激發學生想重新整理名單的欲望。借助學具，小組合作，同學間相互交流。教師巡視，個別輔導。

【設計意圖】通過分析，讓學生認識到要解決重疊問題，就要清楚看出重復部分的數量，從而引發學生操作意識，這時教師放手讓學生進行探究，整理，在小組合作中完成。

2．探究方法：引入韋恩圖（集合圖），了解集合圖中的各標題含義，進行填寫。介紹韋恩，拓寬視野課件出示：在數學中，經常用平面上封閉曲線的內部代表集合，以及用以表示集合之間關系。這種圖稱為韋恩圖(也叫文氏圖)，是由英國數學家叫韋恩發明創造的，韋恩圖常用來研究表示數學中的“集合問題”，也叫集合圖。

【設計意圖】讓學生親歷整理過程，在這個過程中通過合作、思考、交流、比較等活動，讓學生充分認識到，體現重復部分怎樣做到既直觀又美觀，還能表示每部分的內容。結合各小組的展示，引出韋恩圖，讓學生了解韋恩圖的同時，又體會到數學文化的底蘊。

3．辯論感悟談話：現在用維恩圖來表示各項參賽的人數，與之前的表格比較，它有哪些優點？讓學生感悟集合圖能直觀看出參加各項運動的人數，尤其是重復參加兩項比賽人數的部分很清楚。

4．據圖列式，運用集合圖談話：你了解圖中各部分的意義嗎？（1）課件演示各部分，讓學生比較正確表述各部分的意義。

（2）利用數據，列式計算出該班參加比賽的人數。指名學生計算，反饋交流，理解各算式的意義。可能會出現：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人）

【設計意圖】讓學生借助直觀圖，理解集合圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。在不同的策略中感受到解決問題方法的多樣性，提高學生思維水平和學習能力。

（四）鞏固應用，建構模型

1．課件出示：指導學生把動物的序號填進合適的圖中，并請學生說說集合圖中各部分的意義。

2、課件出示兩天的進貨情況，請同學們解答兩天一共進了多少貨？

3、我們班男同學的飲食習慣調查，一共調查了多少名同學？課件出示集合圖，讓同學們解答。

4．拓展性練習：三年級三班參加作文競賽的學生有4人，參加數學競賽的有6人，猜猜看，這個班里參加作文和數學競賽的總人數可能是多少人？為什么？

【設計意圖】設計一組由梯度的練習，從簡單應用到開放，從正向思維到逆向思維，既鏈接所學知識資源，又實現對學生思維的拓展。這樣的練習設計不僅能讓學生結合集合思想進行分析，還能結合可能性的知識解決問題。

（五）全課總結，呼應課題師：今天我們認識了用集合圖來解決有重復現象的數學問題。這是一種數學思想，叫集合思想。今天我們利用集合數學思想方法解決一些數學問題，希望同學們以后在學習上能多觀察、勤思考，探尋更多的數學奧秘。

第三篇：集合教學設計

數學廣角——集合

教材分析：

本單元是非常有趣的數學活動，也是邏輯思維訓練的起始課。邏輯推理能力是人們在生活、學習工作中很重要的能力。本單元主要要求學生能根據提供的信息，借助集合圈進行判斷、推理，得出結論，使學生初步接觸和運用集合圈分析問題、解決問題。教材試圖通過一些生動有趣的簡單事例，運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，滲透數學的思想方法，初步培養學生借助幾何直觀思考問題的意識。教學目標

1、在具體情境中，使學生感受集合的思想，感知集合圈的產生過程。

2、能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學生在解 決問題的過程中，進一步體會集合的思想，進而形成策略。

3、滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。

教學重點：讓學生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。教學難點：對重疊部分的理解。教具準備：課件、呼啦圈兩個。教學過程：

一、創設情景，激趣導入。

師：在上新課之前，老師先給大家出一道腦筋急轉彎：房間里有兩個爸爸和兩個兒子，卻只有3個人，這是怎么回事？

師：你能描述下，3個人中哪兩個是兒子，哪兩個是爸爸嗎？ 預設生1：左邊和中間的是兒子，右邊和中間的是爸爸。預設生2：小朋友和青年人是兒子，青年人和老年人是爸爸。

師：真不錯，請坐。同學們仔細觀察下，中間青年人的身份有什么特殊的？ 生：中間的青年人既是兒子又是爸爸。（強調：既······又······）師：也就是他有兩個身份，但是我們在計算時只能算幾個人呢？ 生：1個人。

二、探究體驗，經歷過程。

1、教學例1.①方法一。

師：孩子們，下周就是我們學校的運動會。這是三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學生名單。（出示第104頁表格）

師：請一位孩子來大聲地讀一讀，跳繩的有哪些人？踢毽的有哪些人？ 師:聲音真響亮。現在請你們先數一數，再回答老師參加跳繩的有幾人？參加踢毽的有幾人？

生：參加跳繩的有9人，參加踢毽的有8人。師：那么，再請問參加這兩項比賽的共有多少人呢？

學生可能回答；一共有17人，（板書在黑板左邊）9+8=17（人）。師：好，這是你的觀點。還有沒有不同意見的？

生：我發現有3個人兩項活動都參加了。應該一共只有14人參加了。師：那你能再說說算式應該怎么列嗎？

生：算式是（板書）9+8=17（人），17-3=14（人）或9+8-3=14（人）師：你真有想法！有哪位同學明白他為什么要減去3呢？ 預設生1：因為有3個人既參加了跳繩，又參加了踢毽。師：回答得真好。

師：不錯，如果用9+8就是把這3個人算了幾次？ 生：兩次。

師：也就是多算了一遍，所以要（減去3）。

師：那你們能不能肯定地告訴老師參加這兩項比賽到底是17人還是14人呢？

生：14人。

師：現在我們一起來作答吧。板書：答：參加這兩項比賽的共有14人。②方法二。

師：現在為了使同學們能更清楚地理解，我想邀請班里的14個孩子分別對應的扮演其中一人，有哪些同學愿意參加呢？

班內的14名學生分別選定自己要替代的人。

師：好，現在請所有孩子聽清楚老師的要求！請參加跳繩的同學站到講臺的左邊，參加踢毽的同學站到講臺的右邊。現在老師開始念名字。

師：楊明、劉紅、李芳你們怎么還不站好呀？ 生：不知道站哪邊。師：哦？為什么？

生：因為我們兩項運動都參加了，站左邊不行，站右邊也不行。師：請同學們來說說，他們應該站哪里比較好？ 生：站中間。

師：這真是一個好辦法！三位同學都站到了講臺的中間。

師：那左邊、右邊、中間分別表示什么？

生：左邊表示只參加跳繩的同學，右邊表示只參加踢毽的同學，中間表示既參加跳繩又參加踢毽的同學。

師：對啦！

3、方法三。

師：謝謝你們的表演，現在請你們拿出草稿本和筆，老師給你們5分鐘的時間，請大家用畫圖的方法將看到的情形表示出來，可4人組內討論。

學生組內討論，畫出自己設計的圖來，教師巡視觀察了解情況并及時指導創作。

分組展示自己設計的圖畫，并介紹自己的創意或想法。先展示一個不太規范的。

師：請××來展示并表達你的想法，師：首先老師要肯定，他用畫圈的方式將參加同一運動的集合在了一起，很不錯！但是這樣的話，能不能讓大家一看就知道中間的是既參加了跳繩，又參加了踢毽呢？再想想。

師：現在我們再來聽聽這位同學的畫法？

生：左邊的圈表示（參加跳繩的），右邊的圈表示（參加踢毽的），中間重疊部分表示（兩項都參加的）。

師：表揚他（頂呱呱）！他畫得這種圖在數學中稱為維恩圖，是英國著名邏輯學家約翰*維恩發明的，因此我們就用他的名字命名。師：那現在請大家再跟著老師一起再來畫一遍。首先畫一個橢圓。表示什么呢？

生1：跳繩的。

師：有沒有不同觀點的？ 生2：踢毽的。

師：其實你們兩個說的都可以，那么老師為了與題目表達方式一致，我先將這個橢圓表示跳繩的。

師：現在還要畫一個橢圓。請問畫的時候能不能和左邊那個分開畫？ 生：不能。師：為什么呢？

生：因為有3個人既參加了跳繩又參加了踢毽。師：現在它只能表示什么呢？ 生：踢毽的。

師：這個時候中間出現了了重疊部分，它表示什么？ 生：兩項都參加的。（既參加了跳繩又參加了踢毽子的人）

師：現在請同學們打開課本P104，跟老師一起完成書上的維恩圖。在寫之前老師有一個提議，請同學們將這頁最上面表格中兩項都參加了的學生的名字圈起來，請問圈起來的學生的名字應該寫哪里呢？

生：中間。

師：好，我們一起寫。

師：現在請表現好的小組開火車告訴老師哪些名字應該寫哪一邊。師：等一下，跳繩中第一個名字是楊明，你為什么不說了呢？ 生：因為楊明是既參加跳繩又參加踢毽的，已經寫中間了。師：很好，不能重復，那你把你剛才的回答再大聲的說一遍。寫完后師問：這些人的名字可以打亂寫嗎？ 生：可以。

師：也就是說可以是無序的。那你們剛剛按順序念，是為了什么呢？ 生：不漏掉人。

師：想一想，還可以怎樣列式解答？ 生：（8-3）+3+（9-3）=14（人）

師：真是個愛思考的孩子！好，請同學們將列式解答過程寫在P104的最下面。

三、鞏固練習。

請大家完成P105做一做第1題和第2題。

四、總結提升。

師：同學們今天表現都很出色，誰愿意來說說今天有什么收獲？和同學們一起分享。學生自己交流各自的收獲。

課后請大家留心觀察，用今天學習的知識還能解決生活中的哪些問題？

五、課堂作業。

六、板書設計

集合 維恩圖

楊明

陳東 王愛華 馬超 丁旭 趙軍 徐強

劉紅

于麗 周曉 朱小

東

李芳

兩項都參加的學生

9+8-3=14（人）（9-3）+3+（8-3）=14（人）

答：參加這兩項比賽的共有14人。

第四篇：集合教學設計

集合教學設計

師：剛才大家在活動中明白了喜歡男老師同時又喜歡女老師的同學既屬于喜歡男老師的一組還屬于喜歡女老師的一組，現在他們把寫有自己名字的卡片貼到了黑板上，你還能告訴我哪些同學是喜歡男老師的？哪些同學是喜歡女老師的？

生（眾）：左邊的xxx、xxx是喜歡女老師的，右面的xxx、xxx是喜歡男老師的，中間的xxx、xxx既喜歡男老師又喜歡女老師。

師：大家的記性真不錯。可是怎么樣能夠讓所有的人一眼就能看懂咱們黑板上貼的卡片的意思呢？

生：在喜歡男老師的同學上邊寫上“男”，在喜歡女老師的同學上邊寫上“女”。

師：不錯的主意。（板書：男

女）那中間呢？

生：男女老師。

生：寫一個“中”。

師：教你的有男老師，有女老師，有中老師嗎？

生：（生笑）沒有。

師：顯然寫“中”是不合適的。我倒是覺得寫“男”“女”是個辦法，不過應該寫完整。左邊寫上“喜歡男老師”；右邊寫上“喜歡女老師”。（板書補充完整）現在是不是比剛才清楚了？實際上我們還可以用圖把他們表現的更清晰，你有好辦法嗎？

（生小聲交流，其中一名男同學說可以畫圓圈）

師：那位說畫圓圈的同學，你能到黑板上來給大家畫一下嗎？

（生到前面板演）

師：哪位同學能夠明白這位同學所畫的意思。

生：（沉默）

師：請剛才那位同學來給大家講講他的想法。

生：我把xxx、xxx、xxx、xxx圈起來，是因為他們是喜歡男老師的，我用另一個圓圈把xxxx、xxx、xxx、xxx全在一起是因為他們都喜歡女老師。

師：那為什么xxx、xxx這兩位同學你兩次都圈了呢？

生：因為他們兩個既喜歡男老師又喜歡女老師，所以在圈喜歡男老師的同學的時候要圈起來，喜歡女老師的又要再圈一次。所以是兩次都要圈。

（座位上的部分同學作鼓掌狀）

師：你覺得剛才這位小老師講的怎么樣？

生：好！

師：好的話還不鼓掌。（生鼓掌）

師：早就聽說咱們班同學聰明，今天感覺到了，咱們班同學確實聰明。既然大家那么聰明我就要考考你了。你能根據黑板上貼的和剛才我們討論的列出算式嗎？

生：4×2－2＝6（人）

師：請你給大家仔細說說你的想法。

生：喜歡男老師的有4人，喜歡女老師的也有4人，求一共有幾人列式為4×2，其中兩人既喜歡男老師又喜歡女老師算了兩次，所以要在減去一個2。

師：其他同學，你的意見呢？

生：同意。

師：喜歡男老師的有4人，喜歡女老師的有4人，加起來一共是8人，列式為4＋4，也就是4×2，其中兩人算了兩次，應該減去一次，也就是減去2，所以列式為4×2－2或4＋4－2。瞧，這位同學講的多么清楚！

四、實踐應用，轉化提高

師：剛才我們發現了生活中的重疊現象，也是我們書上《數學廣角》的內容（板書：數學廣角）在計算這樣的題目時會出現重復計算，因此要再減去一次。請你試著用剛才所學的知識幫老師把這個空填一下。（多媒體出示）你覺得中間這個空里應該是什么樣的題目？

生：趣味思考題。

師：誰能給大家講講你是怎樣想的？

生：左邊圓圈里的是趣味題，右邊圓圈里的是思考題，中間是兩個圓交叉的地方，應該是既有思考題，又有趣味題，所以是趣味思考題。

師：大家的意見呢？

生（眾）：同意。

師：我們先來看一下趣味題到底怎么有趣味？（多媒體出示）

1、(課本110頁第1題）

（每一只動物都可以用鼠標拖動放在任一位置）

（當說到海龜時，一個學生說：海龜應該放到會飛的那邊吧？師：同學們見過海龜從天上飛過嗎？不過這個同學有一個很好的想法，希望有一天當我們抬頭仰望天空的時候真的能看到海龜從天空飛過。）

第五篇：《集合》教學設計

三年級《數學廣角——集合》教學設計

銅冶小學 馬艷

教學目標：

1、在具體情境中，適度讓學生親歷集合思想方法的形成過程，初步理解集合知識的意義。

2、能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學生在解決問題的過程中，進一步體會集合的思想，進而形成策略。

3、滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。

4、使學生感受到數學在現實生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題，體驗解決問題策略的多樣性。教學重點：借助直觀圖初步體會集合的思想方法。教學難點：對重疊部分的理解。教學準備：課件 教學過程：

一、激趣導入

今天我們先一起來做兩道腦筋急轉彎，看看大家腦筋夠不夠。（1）昨天，蔣老師到超市去買東西,在付款的時候，從前往后數我排在第3，從后往前數，我排在第4。這時，一共有多少人在排隊付款？

指名回答，并說出算式及算理，借助示意圖理解算理。（2）兩個爸爸和兩個兒子一起去看電影，他們只買了3張票就順利進了電影院。這是為什么呢？

學生討論，指名回答：有一個人有雙重身份，所以有三個人。

這兩道趣味數學題有什么特點？今天我們就一起走進數學廣角，來研究有重復現象的數學問題。（板書課題，出示教學目標）

二、善用例題，引入新課

（一）初步感知

1．情境引入（課件出示）

森林運動會上各種動物參加籃球賽和足球賽的情況。

(1)問題：仔細觀察過這個統計表，你有什么發現？

讓學生根據自己的理解分析，發現有參加兩個比賽的動物，從而得出“重復”或相近的意思。

（2）了解信息，提出問題

參加比賽的一共有幾種動物？（為什么？）8+9-3=14（種）2．認識集合圈，深入了解集合圖中的各標題含義

（1）引導學生整理統計表，呈現集合圈。

（2）進一步觀察集合圈，說說你還有什么發現？ a.兩種比賽都參加的有3種。b.只參加籃球賽的有5種。c.只參加足球賽的有6種。

3.再次解決問題，更深入的理解集合圖的含義。

指名回答并講解算式含義：5+3+6 5+9 8+6

（二）動手實踐 1.課件出示“通知”

（1）了解信息，提出問題你認為三（1）班要選拔多少名同學參加這兩項比賽？

（2）課件出示三（1）班參賽學生的名單的統計表，讓學生觀察。

問題：仔細觀察過這份報名表，你有什么發現？

讓學生根據自己的理解分析，發現有參加兩個項目的同學。（3）設疑：你能從這份報名表中一眼就看出有幾位同學參加兩項比賽嗎？激發學生想重新整理名單的欲望。2．探究方法

（1）理解分析不同整理方法，比較各自的優缺點。（2）自己嘗試畫集合圖 3．據圖列式，運用集合圖

談話：你了解圖中各部分的意義嗎？

（1）課件演示各部分，讓學生比較正確表述各部分的意義。（2）利用數據，列式計算出該班參加比賽的人數。指名學生計算，反饋交流，理解各算式的意義。

可能會出現：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9-3+5=14（人）

三、鞏固應用，建構模型 1．基礎性練習

（1）民族運動會壘球裁判和親自活動裁判名單。

指導學生把動物的序號填進合適的圖中，并請學生說說集合圖中各部分的意義 2．趣味性練習

3．拓展性練習

三年級有20個同學參加競賽，其中參加數學競賽的有15人，參加作文競賽的有13人，既參加數學競賽又參加作文競賽的有幾人？

四、全課總結，呼應課題

師：今天我們認識了用集合圖來解決有重復現象的數學問題。這是一種數學思想，叫集合思想。我們利用集合的數學思想方法解決一些數學問題，希望同學們以后在學習上能多觀察、勤思考，探尋更多的數學奧秘。