第一篇：光的反射和折射-全章教案

光的直線傳播

顏色 教學目標：

1、知識和技能

了解光沿直線傳播及其應用。

了解光在真空和空氣中的傳播速度c＝3×108m/s。了解色散現象。知道色光的三原色是不同的。

2、過程和方法

閱讀“我們看到了古老的光”的內容，了解宇宙的信息。探索色光的混合和顏色的混合，獲得有關的知識。

3、情感、態度、價值觀

通過親身的體驗以及探究的學習活動，培養學生尊重客觀事實、實事求是的科學態度。通過親身的體驗與感悟，使學生獲得感性認識。

通過探究性物理學習活動，使學生獲得成功的喜悅，提高探索的積極性。重、難點：

光的直線傳播的內容。分析解釋有關現象。知道顏色、顏料之迷。教學器材：

激光源、玻璃杯、水、煙霧、三棱鏡 教學課時：1課時 教學過程：

一、前提測評：

無??前面無相關內容

二、導學達標：

引入課題：①我們為什么可以看見物體？??物體有光線射 入我們的眼睛。例如：陽光、日光燈、電視等。②學生探討：光線是如何傳播的？

進行新課：

1、能夠發光的物體叫光源。

例如：????????學生舉例 上面的光源能分成幾種類型？（1）、自然光源

（2）、人造光源

2、探究：光的傳播 演示試驗①：圖片??陽光穿過樹林 演示試驗②：激光在水中穿過 演示試驗③：激光在煙霧中穿過 結論：光是沿直線傳播的。

應用：影、排隊、射擊、日食、月食??（可以讓學生先討論，部分現象要解釋）

3、光的速度： 討論：光有沒有速度？（有，非常大）在真空中，光的傳播速度為 c＝3×108m/s，是宇宙中 最快的速度。

利用對比說明：34頁圖示

在其他介質中的速度都比在真空中小

4、閱讀：我們看到了古老的世界 問答：（1）我們為什么看到了古老的世界？

（2）什么是光年？它是什么物理量？

5、顏色：（1）、試驗：光的色散??說明什么問題？

結論：白光是由各種顏色的光組成的，不同顏 色的光混合后會變成其他顏色。

不同顏色的光分散的過程叫光的色散。（2）、顏色之迷： 不透明物體：

透明物體：（3）、光的三原色：紅、綠、藍（4）、顏料的三原色：品紅、黃、青

3、達標練習：完成物理套餐中的本節內容。

小

結：根據板書，總結本節內容，明確重、難點。課后活動：

完成物理套餐內容。課本后練習。教學后記：

本節課在怎樣顯示光路、光的傳播上采用了探究式的學習方法，課堂反應比較好，以后應加強這方面的探究。

在需要較多時間的課時上，不要只顧進度，要避免出現學 生的滯后情況。

光的反射 教學目標：

1、知識和技能

了解光在物體表面可以發生反射。

認識光反射的規律，了解法線、入射角和反射角的含義。知道光路可逆。

知道什么是鏡面反射？什么是漫反射？

2、過程和方法

通過試驗，觀察光的反射現象。

體驗我們是如何看見不發光的物體的。探索光的反射規律。

3、情感、態度、價值觀

在探索光的反射規律過程中培養學生的科學態度。密切聯系實際，提高應用能力。重、難點：

理解光的反射規律的內容。

利用試驗、現象探究光的反射規律。教學器材：

激光源、平面鏡、紙、角度測量器 教學課時：1課時 教學過程：

一、前提測評：

1、影的形成、日食、月食等現象，說明光是沿

傳播的。

2、閃電與雷聲雖然同時產生的，但我們總是先看到閃電而后 聽到雷聲，這說明了什么？

3、太陽發出的光到達地球，需要8min的時間，那么太陽到 地球的距離是多少？

二、導學達標：

引入課題：①我們為什么可以看見物體？??物體有光線射 入我們的眼睛。例如：蠟燭、日光燈、電視等。

②學生探討：許多物體本身并不發光，我們為什么也 可以看的見？

進行新課：

1、任何物體表面都可以反射光。

許多物體本身并不發光，我們也可以看見，是因為這 些物體反射的光進入我們的眼睛。

舉例說明：不同表面，光的反射情況不同，那么，光 的反射有沒有什么規律呢？光的反射是不是任意的呢？

2、探究：光的反射規律 器材：有什么器材？如何使用？

方法、步驟：如何做？（可以參考課本步驟??P39）結果：填入下表

角i 角r 第一次

第二次

第三次

結論如下：

3、光的反射規律：

i

r

鏡面、入射光線、反射光線：

法線：垂直鏡面的直線（虛線？實線？）（1）、在反射現象中，反射角等于入射角。演示試驗：光路可逆，得到結論如下：（2）、在反射現象中，光路是可逆的。練習：物理套餐P30作圖題

4、試驗：兩種反射，得到定義如下（1）、漫反射：表面凹凸不平的反射（反射光線朝各個方向）（2）、鏡面反射：光滑鏡面的反射

（平行光線射入，光線平行射出）探討：在漫反射中，是否遵守上面的反射規律？（學生討論后，作圖證明）

漫反射也遵守光的反射規律。

5、光的反射的應用：學生舉例（注意黑板反光問題）

3、達標練習：完成物理套餐中的本節內容。小

結：根據板書，總結本節內容，明確重、難點。課后活動： 完成課本練習。

寫出光的反射在日常生活中的應用（200字以上）教學后記：

在探究活動中，應給出較具體的指導，避免學生的盲目性。前、后的練習要補充。

平面鏡成像 教學目標：

1、知識和技能

了解光平面鏡成像的特點。

了解平面鏡成虛像，了解虛像是怎樣形成的。理解日常生活中平面鏡成像的現象。初步了解圖面鏡和凹面鏡及其應用。

2、過程和方法

經歷“平面鏡成像”的探究，學習對試驗過程中信息的記錄。觀察試驗現象，感知虛像的含意。通過觀察感知球面鏡對光線的作用。

3、情感、態度、價值觀

在探究“平面鏡成像”中領略物理現象的美妙與和諧，獲得“發現”成功的喜悅。培養實事求是的科學態度。

通過學習，初步認識科學技術對人類生活的影響。重、難點：

利用試驗、現象探究平面鏡成像的特點。平面鏡成像原理。教學器材：

蠟燭、平面鏡、紙、玻璃、球面鏡 教學課時：1課時 教學過程：

一、前提測評：

1、光是沿

傳播的。

2、什么是鏡面反射？什么是漫反射？

3、作圖

二、導學達標：

引入課題：①試驗：平面鏡可以成像，為什么？ ②學生探討：平面鏡成的像有什么特點？ ③討論：把鏡后面的水銀去掉，還能成像嗎？

進行新課：

1、學生試驗：探究平面鏡成像的特點 器材：蠟燭、紙、玻璃、尺

步驟：①試驗裝置如何？步驟如何？

②要策什么數據？要注意什么問題？

③能得出什么結論？ 分析、討論、歸納結論：

2、平面鏡成像的特點：（1）、像和物體到鏡面的距離相等。（2）、像與物體的大小相等。

現象：水面成像??（可詳細講解）

3、平面鏡成像原理：

S

(1)、平面鏡成的是虛像（2）、討論：水銀面起什么作用？窗戶上的玻璃能否 成像？如何成像？

4、球面鏡：（1）、凸面鏡：可以使光線發散，可以開闊視野，常 用作觀后鏡。成什么像？（2）、凹面鏡：可以使光線會聚，常用作太陽灶、汽 車燈??

成什么像？

學生討論：球面鏡的應用

3、達標練習：完成物理套餐中的本節內容。

小

結：根據板書，總結本節內容，明確重、難點。課后活動：

完成物理套餐本節內容。完成課本后習題。

寫出平面鏡在日常生活中的應用（200字以上）教學后記：

要補充必要的知識點：如距離、虛實、原理等。

光的折射 教學目標：

1、知識和技能

了解光的折射的現象。

了解光從空氣射入水中或其他介質時的偏折規律。了解光在發生折射時，光路的可逆性。

2、過程和方法

通過觀察，認識折射現象。體驗由折射引起的錯覺。

3、情感、態度、價值觀

初步領略折射現象的美妙，獲得對自然現象的熱愛、親近的情感。重、難點：

掌握光的折射規律的內容。

利用試驗、現象探究光的折射規律。教學器材：

激光源、透鏡、水、紙、角度測量器 教學課時：1課時 教學過程：

一、前提測評：

1、影的形成、日食、月食等現象，說明光是沿

傳播的。

2、光在傳播的過程中，如果遇到另一種介質，就會在介質表 面發生

，其反射角

入射角。

3、作出反射光線

二、導學達標：

引入課題：①現象：筷子折了、圖像通過玻璃后變形了？ 是 什么原因？

②光的直線傳播??均勻介質，如果介質不均勻，光的傳播不是直線嗎？同學們猜一猜

進行新課：

1、試驗：

空氣

界面

水

（先讓學生猜想：光線會往哪邊折？）

結果：

空氣

界面

水

2、光的折射規律：

（1）光從空氣斜射入水中或其他介質中時，折射光 線向法線偏折。

（2）試驗：

空氣

其他介質

結果：在折射中，光路是可逆的。

從其他介質斜射入空氣中時，折射光線向法線偏折。（3）、試驗：

光垂直界面射入時，傳播方向不改變。

4、有關現象：（1）、水中的物體上升：做圖說明（包括水變“淺”、筷子“折”等??）

（2）、海市唇樓：做圖說明

3、達標練習：完成物理套餐中的本節內容。

小

結：根據板書，總結本節內容，明確重、難點。課后活動： 完成課本練習。

光的折射現象在生活中的實例（200字以上）教學后記： 折射的三種情況要清晰，最好能做圖。折射現象的解釋：教師應先示范

看不見的光 教學目標：

1、知識和技能

初步了解太陽光譜和看不見的光。初步認識紅外線及其作用。初步認識紫外線及其作用。

2、過程和方法

通過觀察，了解紅外線、紫外線的作用。

通過收集、交流關于紅外線、紫外線的資料，獲得處理信息的方法。

3、情感、態度、價值觀

初步認識科學技術對社會發展和自然環境及人類生活影響。初步建立可持續發展的意識，有保護人類生存環境的意識。重、難點：

知道太陽光譜的內容。

知道紅外線、紫外線的定義及其作用。教學器材： 電腦平臺

教學課時：1課時 教學過程：

一、前提測評：

1、白光是由各種

混合而成的，把白光分解成各色光 的過程叫。

2、完成光路圖：

空氣

A

水

B

二、導學達標：

引入課題：利用三棱鏡，可以把陽光分解成七種顏色的可見 光：??

紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫

進行新課：

1、把這些色光按順序排列起來，就是光譜。

在紅光、紫光外還有人眼看不見的光，分別是： 不可見光

可見光

不可見光 紅外線

紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫

紫外線

2、紅外線：、閱讀課本50頁的內容，并歸納。、物體的溫度越高，輻射的紅外線越多。、紅外線的熱作用強，各種物體吸收了紅外線后溫度升高。紅外線的穿透云霧能力比較強。

學完上知識后，讓學生討論紅外線可以有什么用途？（教師注意指導）

3、紫外線：（1）、閱讀課本51頁的內容，并歸納。（2）、紫外線的來源？（3）、紫外線的化學作用強，很容易使相片底片感光。（4）、紫外線的生理作用強，能殺菌。（5）、熒光效應。

學完上知識后，讓學生討論紅外線可以有什么用途？（教師注意指導）

3、達標練習：完成物理套餐中的本節內容。

小

結：根據板書，總結本節內容，明確重、難點。課后活動：

完成物理套餐內容。課本后練習。

教學后記：這節課的內容簡單，可以利用時間復習、練習前 面內容，或總結整章內容。

第二篇：動量全章復習教案

動 量

提綱挈領 1.動量

沖量(1)動量的概念;(2)沖量的概念.2.動量定理(1)動量定理;(2)用動量定理解釋現象.3.動量守恒定律

(1)動量守恒定律的內容;(2)動量守恒定律的理解及應用.4.碰撞

反沖

(1)碰撞的概念及特點;(2)反沖現象的理解.第Ⅰ單元

動量和沖量

動量定理

鞏固：夯實基礎

一、動量、沖量

1.動量

(1)定義:運動物體的質量和速度的乘積叫做動量,p=mv,動量的單位:kg·m/s.(2)物體的動量表征物體的運動狀態,其中的速度為瞬時速度.(3)動量是矢量,其方向與速度v的方向相同.兩個物體的動量相同必須是大小相等、方向相同.(4)注意動量與動能的區別和聯系:動量、動能和速度都是描述物體運動的狀態量;動量是矢量,動能是標量;動量和動能的關系是: p2=2mEk.2.動量的改變量(1)Δp=pt-p0.(2)動量的變化量是矢量,其方向與速度變化的方向相同,與合外力沖量的方向相同,跟動量的方向無關.(3)求動量變化量的方法:①Δp=pt-p0=mv2-mv1;②Δp=Ft.3.沖量

(1)定義:力和力的作用時間的乘積,叫做該力的沖量,I=Ft,沖量的單位:N·s.(2)沖量是過程量,它表示力在一段時間內的累積作用效果.(3)沖量是矢量,其方向由力的方向決定.如果在作用時間內力的方向不變,沖量的方向就和力的方向相同.(4)求沖量的方法:①I=Ft(適用于求恒力的沖量);②I=Δp.二、動量定理

(1)內容:物體所受合外力的沖量,等于這個物體動量的增加量.(2)表達式:Ft=p′-p或Ft=mv′-mv.(3)理解:①動量定理的研究對象是單個物體或可視為單個物體的系統.當研究對象為物體系時,物體系總動量的增量等于相應時間內物體系所受的合外力的沖量.②動量定理公式中的F是研究對象所受的包括重力在內的所有外力的合力.它可以是恒力,也.當合外力為變力時,F應該是合外力對作用時間的平均值.③動量定理公式中的FΔt是合外力的沖量,也可以是外力沖量的矢量和,是使研究對象動量發生變化的原因.而mv2-mv1是研究對象動量的增量,是它受外力沖量后導致的必然結果.④FΔt=mΔv是矢量式,在應用動量定理時,應該遵循矢量運算的平行四邊形定則.由于一般只要求一維的情況,所以在寫動量定理表達式時,對于已知量,凡是與正方向同向者取正值,與正方向反向者取負值;對未知量,一般先假設正方向,若計算結果為正,說明實際方向與正方向一致,若計算結果為負,說明實際方向與正方向相反.三、用動量定理解釋現象(1)根據F=ma得F=ma=m(2)由F=?p?tv'?v?tp'?p?t?p?t=,即F=,可見合外力等于物體動量的變化率.可解釋兩類現象:①當Δp一定時,Δt越短,力F就越大;Δt越長,力F就越小.②當F一定時,Δt越長,動量變化Δp越大;Δt越短,動量變化Δp越小.分析問題時,要弄清變化量和不變量.理解：要點詮釋

考點一 對動量的變化量Δp的理解

Δp=p′-p指的是動量的變化量,不能理解為是動量,它的方向可以跟初動量方向相同;也可以跟初動量的方向相反;還可以跟初動量的方向成某一角度,但Δp的方向一定跟合外力的沖量方向相同.考點二 應用I=Δp求變力的沖量

如果物體受到大小或方向改變的力的作用,則不能直接用Ft求變力的沖量,而應求出該力作用下物體動量的變化量Δp,等效代換變力的沖量.例如質量為m的小球用長為R的細繩一端系住,在水平光滑的平面內繞細繩的另一端做勻速圓周運動,速率為v,周期為T,在半個周期的合外力沖量不等于mv2R·

T2,而是大小為2mv.考點三 應用Δp=FΔt求恒力作用下曲線運動中物體動量的變化

在曲線運動中,速度方向時刻在變化,求Δp需要應用矢量運算方法,比較麻煩,如果作用力是恒力,可以求出恒力的沖量等效代換動量的變化.如平拋運動中動量的變化問題.考點四 利用動量定理解題的基本思路

(1)明確研究對象和研究過程,研究對象可以是一個物體,也可以是幾個物體組成的系統,系統內各物體可以是保持相對靜止的,也可以是相對運動的.研究過程可以是全過程,也可以是全過程中的某一階段.(2)進行受力分析.只分析研究對象以外的物體施給研究對象的力.所有外力之和為合外力.研究對象內部的相互作用力(內力)不影響系統的總動量,因此不必分析內力.如果在所選定的研究過程中的不同階段中物體的受力情況不同,就要分別計算它們的沖量,然后求它們的矢量和.(3)規定正方向.由于力、沖量、速度、動量都是矢量,在一維的情況下,列表達式前要先規定一個正方向,往往可選合外力方向為正方向,和此方向相同的矢量取正值,反之取負值.(4)寫出研究對象的初、末動量和合外力的沖量,根據動量定理列式求解.誘思：實例點撥

【例1】(2006山東濰坊高三期中)如圖5-1-1所示，鐵塊壓著一紙條放在水平桌面上，當以速度v抽出紙條后，鐵塊掉在地上的P點.若以速度2v抽出紙條，則鐵塊落地點為（）

圖5-1-1 A.仍在P點

B.P點左邊

C.P點右邊不遠處

D.P點右邊原水平位移的兩倍處 解析：前后分別以v和2v的速度將紙條從鐵塊下抽出,二者間均為滑動摩擦力,但前一次所用時間較第二次要長,所以前一次摩擦力對鐵塊的沖量較第二次要大,所以,第二次動量變化小,即鐵塊獲得的速度要小,故后一次鐵塊落在P點的左邊.答案：B 點評：解答本題關鍵是利用動量定理解釋兩類現象時,分析清楚作用力、時間及動量變化量的情況.【例2】質量為m的小球從h高處自由下落，與地面碰撞時間為Δt，地面對小球的平均作用力為F.取豎直向上為正方向，在小球與地面碰撞過程中（）A.重力的沖量為mg(2hg+Δt)

B.地面對小球作用力的沖量為F·Δt C.合外力對小球的沖量為(mg+F)·Δt

D.合外力對小球的沖量為(mg-F)·Δt 解析：在小球與地面碰撞過程中，取豎直向上為正方向，重力的沖量為-mgΔt，合外力對小球的沖量為(F-mg)Δt，故正確選項應為Ｂ.答案：B 點評：沖量是一個矢量,也是一個過程量,要弄清它的方向及它是哪個過程中力對時間的累積.【例3】 高壓采煤水槍出水口的截面積為S，水的射速為v，射到煤層上后，水速度減為零.若水的密度為ρ，求水對煤層的沖力.解析：取一小段時間的水為研究對象,它在此時間內速度由v變為零,煤對水產生了力的作用,即水對煤沖力的反作用力.設在Δt時間內,從水槍射出的水的質量為Δm,則Δm=ρSv·Δt,2以Δm為研究對象,它在Δt時間內動量變化為:Δp=Δm(0-v)=-ρSvΔt.設F為水對煤層的沖力,F′為煤層對水的反沖力,以F的方向為正方向,根據動量定理有:F′Δt=Δp=-ρSv2Δt,故F′=-ρSv.根據牛頓第三定律知:F′=-F,所以F=ρSv.答案：ρSv2

點評：這是一類變質量問題,一般要選取一段短時間內的流體為研究對象,然后表示出研究對象的質量,分析它的受力及動量的變化,根據動量定理列方程求解.【例4】（2004廣東高考）一質量為m的小球，以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一傾角為30°的固定斜面上，并立即反方向彈回.已知反彈速度的大小是入射速度大小的3

422，求在碰撞中斜面對小球的沖量大小.圖5-1-2 小球在碰撞斜面前做平拋運動,如圖5-1-2所示.設剛要碰撞斜面時小球速度為v，由題意，v的方向與豎直方向的夾角為30°，且水平分量仍為v0，如右圖.由此得v=2v0

① 碰撞過程中，小球速度由v變為反向的理，斜面對小球的沖量為I=m(由①②得I=答案：I=72723434v，碰撞時間極短，可不計重力的沖量，由動量定

v)+mv

②

mv0.mv0

點評：應用動量定理列方程時,一定要選取好正方向,注意動量定理表達式的矢量性,另外,在碰撞時間極短的情況下,往往可以忽略重力產生的沖量,其他情況重力的沖量能否忽略要視題目具體情況而定.【例5】 科學家設想在未來的航天事業中利用太陽帆來加速星際飛船，“神舟”五號飛船在軌道上運行的期間，地面指揮控制中心成功地實施了飛船上太陽帆板展開的試驗.設該飛船所在地每秒每單位面積(m2)接收的光子數為n,光子平均波長為λ,太陽帆板面積為S,反射率為100%,光子動量p=h?解析：動量為p的光子垂直打到太陽帆板上再反射,動量的改變量 ,設太陽光垂直射到太陽帆板上,飛船總質量為m,求飛船的加速度.Δp=p末-p初=p-(-p)=2p

① 此處設末動量方向為正方向,由動量定理FΔt=Δp

② 由牛頓第三定律知,太陽帆板上受到的光壓力F′=F=的加速度a=答案：2nhSm?Fm2nhS?,由牛頓第二定律:F=ma可得飛船=2nhSm?.點評：動量定理在現代科技的相關問題中有重要應用,應在復習中引起重視.【例6】（2005天津高考理綜）如圖5-1-3所示，質量mA為4.0 kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動摩擦因數μ為0.24,木板右端放著質量mB為1.0 kg的小物塊B（視為質點），它們均處于靜止狀態.木板突然受到水平向右的12 N·s的瞬時沖量I作用開始運動，當小物塊滑離木板時，木板的動能EkA為8.0 J，小物塊的動能EkB為0.50 J，重力加速度取10 m/s2.求：

圖5-1-3（1）瞬時沖量作用結束時木板的速度v0;(2)木板的長度L.解析：(1)設水平向右為正方向，有I=mAv0

① 代入數據解得v0=3.0 m/s

②（2）設A對B、B對A、C對A的滑動摩擦力的大小分別為FAB、FBA和FCA，B在A上滑行的時間為t，B離開A時A和B的速度分別為vA和vB，分別對A、B應用動量定理,有（FBA+FCA）t=mAvA-mAv0

③ FABt=mBvB

④ 其中FAB=FBA

FCA=μ(mA+mB)g

⑤ 設A、B相對于C的位移大小分別為sA和sB，分別對A、B應用動能定理,有-（FBA+FCA）sA=12mAvA-

12mAv0

⑥

2FABsB=EKb

⑦ 動量與動能之間的關系為

mAvA=2mAEkA

⑧ mBvB=2mBEkB ⑨ 木板A的長度L=sA-sB

⑩ 代入數據解得L=0.50 m.答案：（1）3.0 m/s（2）0.50 m 點評：應用動量定理解題時要注意各量的方向性及其符號的正負.

第三篇：第四章幾何圖形初步全章教案

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通過這次學習，我的體會主要有以下幾方面：

一、更新了教育觀念，掌握了較多的技能

現代的教師應成為學生潛在品質的開發者；成為教育教學的研究者；成為學生的心理咨詢者和健康的引領者；成為課程的開發者和建設者；成為學生學習的引領者、促進者、合作者。在課堂教學中，教師一定要從挖掘和理解教材中去摸索教學方法。經過這次培訓，我覺得自己的教育思想有了根本的轉變。我深深的感覺到，作為教師只有“愛”是遠遠不夠的，只會“傳道授業解惑”也不是好的教師，只有與時俱進，勇于探索，敢于創新，尊重學生，具有專業化知識和技能，才可以做一個好教師。

二、拓展了視野

這次培訓，對于我來說是一次很好的充電機會。我們不僅學到了豐富的知識，進一步提高了我們的業務素質。并能夠把學到的理論知識運用到自己的教育教學中去，我們堅信通過這次培訓，能促使自己更加至力于自己鐘愛的教育事業。因為每一天 都能面對不同風格的教師，每一天都能聽到不同類型的視頻講座，每一天都能感受到思想火花的沖擊。耳濡目染的東西很多。但要采他山之玉為我所用，納百家之長解我所困卻需要一個消化吸收的過程，這個過程也許很漫長，也許會走得很累，前邊的路很長，前面的人也很多，我不能走到最前沿，但我會朝這個目標去努力。

作為教師，實踐經驗是財富，同時也可能是羈伴。因為過多的實踐經驗有時會阻礙教師對新知識的接受，也能一時地掩蓋教師新知識

知識改變命運

精品文檔 你我共享 的不足，久而久之，勢必造成教師知識的缺乏。缺乏知識的教師，僅靠點舊有的教學經驗，自然會導致各種能力的下降甚至是缺失，這時舊有的教學經驗就成了阻礙教師教學能力的發展和提高的障礙。所以，對于這種學習、培訓，對于一個教師來說，是很有必要的，是很有價值的。

三、思想認識得到了提高

這幾年的教學生涯，讓我已經慢慢倦怠，沉重，沉重的令人窒息。我早已像一臺機器，不再有靈感。把教師當成了一種職業，一種謀生的職業。可通過不斷的培訓，讓我能以更寬闊的視野去看待我們的教育工作，讓我學到了更多提高自身素質和教育教學水平的方法和捷徑.沁園春·雪

千里冰封，萬里雪飄。望長城內外，惟余莽莽； 大河上下，頓失滔滔。

山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。

須晴日，看紅裝素裹，分外妖嬈。

知識改變命運

精品文檔 你我共享

江山如此多嬌，引無數英雄競折腰。惜秦皇漢武，略輸文采； 唐宗宋祖，稍遜風騷。

一代天驕，成吉思汗，大雕。

俱往矣，數風流人物，克

知識改變命運

還看今朝。

只識彎弓射

第四篇：全等三角形全章教案

第十二章 全等三角形 12．1 全等三角形

1．了解全等形及全等三角形的概念． 2．理解全等三角形的性質．

重點

探究全等三角形的性質． 難點

掌握兩個全等三角形的對應邊、對應角的尋找規律，能迅速正確地指出兩個全等三角形的對應元素．

一、情境導入

一位哲人曾經說過：“世界上沒有完全相同的葉了”，但是在我們的周圍卻有著好多形狀、大小完全相同的圖案．你能舉出這樣的例子嗎？

二、探究新知 1．動手做

(1)和同桌一起將兩本數學課本疊放在一起，觀察它們能重合嗎？

(2)把手中三角板按在紙上，畫出三角形，并裁下來，把三角板和紙三角形放在一起，觀察它們能夠重合嗎？

得出全等形的概念，進而得出全等三角形的概念．

能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形． 2．觀察

觀察△ABC與△A′B′C′重合的情況．

總結知識點：

對應頂點、對應角、對應邊．

全等的符號：“≌”，讀作：“全等于”．

如：△ABC≌△A′B′C′.3．探究

(1)在全等三角形中，有沒有相等的角、相等的邊呢？

通過以上探索得出結論：全等三角形的性質． 全等三角形的對應邊相等，對應角相等．

(2)把△ABC沿直線BC平移、翻折，繞定點旋轉，觀察圖形的大小形狀是否變化．

得出結論：平移、翻折、旋轉只能改變圖形的位置，而不能改變圖形的大小和形狀． 把兩個全等三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角．如△ABC和△DEF全等，記作△ABC≌△DEF，其中點A和點D，點B和點E，點C和點F是對應頂點；AB和DE，BC和EF，AC和DF是對應邊；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是對應角．

三、應用舉例

例1 如圖，△ADE≌△BCF，AD＝6 cm，CD＝5 cm，求BD的長．

分析：由全等三角形的性質可知，全等三角形的對應邊相等，找出對應邊即可． 解：∵△ADE≌△BCF，∴AD＝BC.∵AD＝6 cm，∴BC＝6 cm.又∵CD＝5 cm，∴BD＝BC－CD＝6－5＝1(cm)．

四、鞏固練習教材練習第1題．

教材習題12.1第1題． 補充題：

1．全等三角形是（）A．三個角對應相等的三角形 B．周長相等的三角形

C．面積相等的兩個三角形 D．能夠完全重合的三角形

2．下列說法正確的個數是（）①全等三角形的對應邊相等； ②全等三角形的對應角相等； ③全等三角形的周長相等； ④全等三角形的面積相等．

A．

1B．

2C．

3D．4 3．如圖，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EF＝5，求∠DFE的度數與DE的長．

補充題答案： 1．D 2．D

3．∠DFE＝35°，DE＝8

五、小結與作業

1．全等形及全等三角形的概念． 2．全等三角形的性質．

作業：教材習題12.1第2，3，4，5，6題．

本節課通過學生在做模型、畫圖、動手操作等活動中親身體驗，加深對三角形全等、對應含義的理解，即培養了學生的畫圖識圖能力，又提高了邏輯思維能力．

12．2 三角形全等的判定(4課時)

第1課時 “邊邊邊”判定三角形全等

1．掌握“邊邊邊”條件的內容．

2．能初步應用“邊邊邊”條件判定兩個三角形全等． 3．會作一個角等于已知角．

重點

“邊邊邊”條件． 難點

探索三角形全等的條件．

一、復習導入

多媒體展示，帶領學生復習全等三角形的定義及其性質，從而得出結論：全等三角形的對應邊相等，對應角相等．反之，這六個元素分別相等，這樣的兩個三角形一定全等．

思考：三角形的六個元素分別相等，這樣的兩個三角形一定全等嗎？

二、探究新知

根據上面的結論，提出問題：兩個三角形全等，是否一定需要六個條件呢？如果只滿足上述六個條件中的一部分，是否也能保證兩個三角形全等呢？

出示探究1：先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′滿足上述六個條件中的一個或兩個．你畫出的△A′B′C′與△ABC一定全等嗎？

(1)三角形的兩個角分別是30°，50°.(2)三角形的兩條邊分別是4 cm，6 cm.(3)三角形的一個角為30°，一條邊為3 cm.學生剪下按不同要求畫出的三角形，比較三角形能否和原三角形重合．

引導學生按條件畫三角形，再通過畫一畫，剪一剪，比一比的方式得出結論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等．

出示探究2：先任意畫出一個△A′B′C′，使A′B′＝AB，B′C′＝BC，C′A′＝CA.把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們全等嗎？

讓學生充分交流后，教師明確已知三邊畫三角形的方法，并作出△A′B′C′，通過比較得出結論：三邊分別相等的兩個三角形全等．

強調在應用時的簡寫方法：“邊邊邊”或“SSS”． 實物演示：由三根木條釘成的一個三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的． 明確：三角形的穩定性．

三、舉例分析

例1 如右圖，△ABC是一個鋼架，AB＝AC，AD是連接點A與BC中點D的支架．求證：△ABD≌△ACD.引導學生應用條件分析結論，尋找兩個三角形的已有條件，學會觀察隱含條件． 讓學生獨立思考后口頭表達理由，由教師板演推理過程．

教師引導學生作圖．

已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.討論尺規作圖法，作一個角等于已知角的理論依據是什么？

教師歸納：(1)什么是尺規作圖；(2)作一個角等于已知角的依據是“邊邊邊”．

四、鞏固練習

教材第37頁練習第1，2題． 學生板演．

教師巡視，給出個別指導．

五、小結與作業

回顧反思本節課對知識的研究探索過程，小結方法及結論，提煉數學思想，掌握數學規律．

進一步明確：三邊分別相等的兩個三角形全等． 布置作業：教材習題12.2第1，9題．

本節課的重點是探索三角形全等的“邊邊邊”的條件；運用三角形全等的“邊邊邊”的條件判別兩個三角形是否全等．在課堂上讓學生參與到探索的活動中，通過動手操作、實驗、合作交流等過程，學會分析問題的方法．通過三角形穩定性的實例，讓學生產生學數學的興趣，學會用數學的眼光去觀察、分析周圍的事物，為下一節內容的學習打下基礎．

第2課時 “邊角邊”判定三角形全等

1．掌握“邊角邊”條件的內容．

2．能初步應用“邊角邊”條件判定兩個三角形全等．

重點

“邊角邊”條件的理解和應用． 難點

指導學生分析問題，尋找判定三角形全等的條件．

一、復習引入

1．什么是全等三角形？ 2．全等三角形有哪些性質？ 3．“SSS”具體內容是什么？

二、新知探究

已知△ABC，畫一個三角形△A′B′C′，使AB＝A′B′∠B＝∠B′，BC＝B′C′.教師畫一個三角形△ABC.先讓學生按要求討論畫法，再給出正確的畫法．

操作：

(1)把畫好的三角形剪下和原三角形重疊，觀察能重合在一起嗎？

(2)上面的探究說明什么規律？

總結：判定兩個三角形全等的方法：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“SAS”．

三、舉例分析

多媒體出示教材例2.例2 如圖，有一池塘，要測池塘兩端A，B的距離，可先在平地上取一個點C，從點C不經過池塘可以直接到達點A和B.連接AC并延長到點D，使CD＝CA.連接BC并延長到點E，使CE＝CB.連接DE，那么量出DE的長就是A，B的距離，為什么？

分析：如果證明△ABC≌△DEC，就可以得出AB＝DE.證明：在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC(SAS)． ∴AB＝DE.歸納解決實際問題的一般方法是：分析實際問題，按要求畫出圖形，根據圖形及已知條件選擇對應的方法．

四、課堂練習

如圖，已知AB＝AC，點D，E分別是AB和AC上的點，且DB＝EC.求證：∠B＝∠C.學生先獨立思考，然后討論交流，用規范的書寫完成證明過程．

五、小結與作業 1．師生小結：

(1)“邊角邊”判定兩個三角形全等的方法．

(2)在判定兩個三角形全等時，要注意使用公共邊和公共角． 2．布置作業：教材習題12.2第3，4題．

本節課的重點是讓學生認識掌握運用“邊角邊”判定兩個三角形全等的方法，讓學生自己動手操作，合作交流，通過學生之間的質疑討論，發現此定理中角必為夾角，從而得出“邊角邊”的判定方法．不僅學習了知識，也訓練了思維能力，對三角形全等的判定(SAS)掌握的也好，但要強調書寫的格式的規范，同時讓學生感受到在證明分別屬于兩個三角形的線段或角相等的問題時，通常通過證明這兩個三角形全等來解決．

第3課時 “角邊角”和“角角邊”判定三角形全等

1．掌握“角邊角”及“角角邊”條件的內容．

2．能初步應用“角邊角”及“角角邊”條件判定兩個三角形全等．

重點

“角邊角”條件及“角角邊”條件． 難點

分析問題，尋找判定兩個三角形全等的條件．

一、復習導入 1．復習舊知：

(1)三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況？

三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊．

(2)到目前為止，可以作為判定兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？

2．[師]在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了三種，我們接著探究已知兩角一邊是否可以判定兩三角形全等．

二、探究新知

1．[師]三角形中已知兩角一邊有幾種可能？

[生](1)兩角和它們的夾邊；(2)兩角和其中一角的對邊． 做一做：

三角形的兩個內角分別是60°和80°，它們的夾邊為4 cm，你能畫一個三角形同時滿足這些條件嗎？將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什么規律？

學生活動：自己動手操作，然后與同伴交流，發現規律． 教師活動：檢查指導，幫助有困難的同學．

活動結果展示：

以小組為單位將所得三角形重疊在一起，發現完全重合，這說明這些三角形全等． 提煉規律：

兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等．(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”)[師]我們剛才做的三角形是一個特殊三角形，隨意畫一個△ABC，能不能作一個△A′B′C′，使∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AB＝A′B′呢？

[生]能．

學生口述畫法，教師進行多媒體課件演示，使學生加深對“ASA”的理解． [生](1)先用量角器量出∠A與∠B的度數，再用直尺量出AB的邊長；

(2)畫線段A′B′，使A′B′＝AB；

(3)分別以A′，B′為頂點，A′B′為一邊作∠DA′B′，∠EB′A′，使∠DA′B′＝∠CAB，∠EB′A′＝∠CBA；

(4)射線A′D與B′E交于一點，記為C′.即可得到△A′B′C′.將△A′B′C′與△ABC重疊，發現兩三角形全等． [師]

于是我們發現規律：

兩角和它們的夾邊分別相等的兩三角形全等．(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”)這又是一個判定兩個三角形全等的條件． 2．出示探究問題：

如圖，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結論嗎？

證明：∵∠A＋∠B＋∠C＝∠D＋∠E＋∠F＝180°，∠A＝∠D，∠B＝∠E，∴∠A＋∠B＝∠D＋∠E.∴∠C＝∠F.在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(ASA)． 于是得規律：

兩角和其中一個角的對邊分別相等的兩個三角形全等．(可以簡寫成“角角邊”或“AAS”)例 如下圖，點D在AB上，點E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.求證：AD＝AE.[師生共析]AD和AE分別在△ADC和△AEB中，所以要證AD＝AE，只需證明△ADC≌△AEB即可．

學生寫出證明過程．

證明：在△ADC和△AEB中，∴△ADC≌△AEB(ASA)． ∴AD＝AE.[師]到此為止，在三角形中已知三個條件探索兩個三角形全等問題已全部結束．請同學們把兩個三角形全等的判定方法作一個小結．

學生活動：自我回憶總結，然后小組討論交流、補充．

三、隨堂練習1．教材第41頁練習第1，2題． 學生板演． 2．補充練習

圖中的兩個三角形全等嗎？請說明理由．

四、課堂小結

有五種判定兩個三角形全等的方法： 1．全等三角形的定義 2．邊邊邊(SSS)3．邊角邊(SAS)4．角邊角(ASA)5．角角邊(AAS)推證兩個三角形全等，要學會聯系思考其條件，找它們對應相等的元素，這樣有利于獲得解題途徑．

五、課后作業

教材習題12.2第5，6，11題．

在前面研究“邊邊邊”和“邊角邊”兩個判定方法的前提下，本節研究“角邊角”和“角角邊”對于學生并不困難，讓學生通過直觀感知、操作確認的方式體驗數學結論的發現過程，在這節課的教學中，學生也了解了分類思想和類比思想．

第4課時 “斜邊、直角邊”判定三角形全等

1．探索和了解直角三角形全等的條件：“斜邊、直角邊”． 2．會運用“斜邊、直角邊”判定兩個直角三角形全等．

重點

探究直角三角形全等的條件． 難點

靈活運用直角三角形全等的條件進行證明．

一、情境引入

(顯示圖片)舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量．

(1)你能幫他想個辦法嗎？

(2)如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務嗎？

方法一：測量斜邊和一個對應的銳角(AAS)；

方法二：測量沒遮住的一條直角邊和一個對應的銳角(ASA或AAS)． 工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發現它們分別相等，于是他就肯定“兩個直角三角形是全等的”．你相信他的結論嗎？

二、探究新知

多媒體出示教材探究5.任意畫出一個Rt△ABC，使∠C＝90°.再畫一個Rt△A′B′C′，使∠C′＝90°，B′C′＝BC，A′B′＝AB.把畫好的Rt△A′B′C′剪下來，放到Rt△ABC上，它們全等嗎？

畫一個Rt△A′B′C′，使∠C′＝90°，B′C′＝BC，A′B′＝AB.想一想，怎么樣畫呢？

按照下面的步驟作一作：(1)作∠MC′N＝90°；

(2)在射線C′M上截取線段B′C′＝BC；

(3)以B′為圓心，AB為半徑畫弧，交射線C′N于點A′；

(4)連接A′B′.△A′B′C′就是所求作的三角形嗎？

學生把畫好的△A′B′C′剪下放在△ABC上，觀察這兩個三角形是否全等．

由探究5可以得到判定兩個直角三角形全等的一個方法： 斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等．簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”． 多媒體出示教材例5 如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分別為C，D，AC＝BD.求證：BC＝AD.證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠C與∠D都是直角．

在Rt△ABC和Rt△BAD中，∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)． ∴BC＝AD.想一想：

你能夠用幾種方法判定兩個直角三角形全等？ 直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法：SAS，ASA，AAS，SSS，還有直角三角形特殊的判定全等的方法——“HL”．

三、鞏固練習

如圖，兩根長度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個木樁上，兩個木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請說明你的理由．

學生獨立思考完成．教師點評．

四、小結與作業

1．判定兩個直角三角形全等的方法：斜邊、直角邊． 2．直角三角形全等的所有判定方法： 定義，SSS，SAS，ASA，AAS，HL.思考：兩個直角三角形只要知道幾個條件就可以判定其全等？ 3．作業：教材習題12.2第7題．

本節課教學，主要是讓學生在回顧全等三角形判定的基礎上，進一步研究特殊的三角形全等的判定的方法，讓學生充分認識特殊與一般的關系，加深他們對公理的多層次的理解．在教學過程中，讓學生充分體驗到實驗、觀察、比較、猜想、歸納、驗證的數學方法，一步步培養他們的邏輯推理能力．

12．3 角的平分線的性質

掌握角的平分線的性質和判定，能靈活運用角的平分線的性質和判定解題．

重點

角的平分線的性質和判定，能靈活運用角的平分線的性質和判定解題． 難點

靈活運用角的平分線的性質和判定解題．

一、復習導入

1．提問角的平分線的定義．

2．給定一個角，你能不用量角器作出它的平分線嗎？

二、探究新知

(一)角的平分線的畫法 教師出示：已知∠AOB.求作：∠AOB的平分線．

然后讓學生閱讀教材第48頁上方思考．(教師演示畫圖)通過對分角儀原理的探究，得出用直尺和圓規畫已知角的平分線的方法，師生共同完成具體作法．

(二)角的平分線的性質

試驗：(1)讓學生在已經畫好的角的平分線上任取一點P；(2)分別過點P作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足為D，E；(3)測量PD和PE的長，觀察PD與PE的數量關系；

(4)再換一個新的位置看看情況怎樣？ 歸納總結得到角的平分線的性質． 分析討論PD＝PE的理由．(三)角平分線的判定

教師指出：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上．(1)寫出已知、求證．(2)畫出圖形．(3)分析證明過程． 鞏固應用：

解決教材第49頁思考

(四)三角形的三個內角的平分線相交于一點 1．例題：教材第50頁例題．

2．針對例題的解答，提出：P點在∠A的平分線上嗎？ 通過例題明確：三角形的三個內角的平分線相交于一點． 練習：教材第50頁練習．

三、歸納總結

引導學生小組合作交流：(1)本節課學到了哪些知識？(2)你有什么收獲？

四、布置作業

教材習題12.3第1～4題．

教學始終圍繞著角平分線及其性質、判定的問題而展開，先從出示問題開始，鼓勵學生思考，探索問題中所包含的數學知識，讓學生經歷了知識的形成與應用的過程，從而更好的理解掌握角平分線的性質。發展學生應用數學的意識與能力，增強學生學好數學的愿望和信心．

第五篇：投影與視圖全章教案

投影

（一）學材分析：“投影與三視圖”是人教版第二十九章的教學內容。

①本節課教學內容從提出問題開始，進而向學習者描述投影的特點，并進一步分析三視圖的形成原理，讓學生充分認識三視圖，并以形體的結構為例詳細闡述三視圖的具體制圖步驟及要領；同時通過書本里的“馬上行動”、“案例分析”以及相關的閱讀資料，讓學生主動去獲取新知。

②在教材的結構上，本節占用的篇幅較長，意圖很明顯，就是在學習完了設計表現圖之后，進一步掌握繪制簡單的技術圖樣的方法，并能繪制簡單形體的三視圖。學習目標：

1、經歷實踐探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；

2、了解平行投影和中心投影的區別。

3、使學生學會關注生活中有關投影的數學問題，提高數學的應用意識。學習重點: 理解平行投影和中心投影的特征；

學習難點: 在投影面上畫出平面圖形的平行投影或中心投影。學習方法：設置疑問,引導學生主動發現方法與途徑 學習過程：

（一）創設情境

你看過皮影戲嗎? 皮影戲又名“燈影子”，是我國民間一種古老而奇特的戲曲藝術，在關中地區很為流行。皮影戲演出簡便，表演領域廣闊，演技細膩，活躍于廣大農村，深受農民的歡迎。放映電影《小兵張嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日軍炮臺內為日本鬼子表演皮影戲

（二）你知道嗎 出示投影：

北京故宮中的日晷聞名世界,是我國光輝出燦爛文化的瑰寶.它是我國古代利用日影測定時刻的儀器,它由“晷面”與“晷針”組成，當太陽光照在日晷中軸上產生投影，晷針的影子就會投向晷面，隨著時間的推移，晷針的影的長度發生變化,晷針的影子在晷面上慢慢移動，聰明的古人以此來顯示時刻． 問題：那什么是投影呢？

出示投影讓學生感受在日常生活中的一些投影現象。

一般地.用光線照射物體.在某個平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影.照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面.有時光線是一組互相平行的射線.例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線(如圖).由平行光線形成的投影是平行投影.例如.物體在太陽光的照射下形成的影子(簡稱日影)就是平行投影.由同一點(點光源)發出的光線形成的投影叫做中心投影.例如.物體在燈泡發出的光照射下形成影子就是中心投影.（三）問題探究（在課前布置，以數學學習小組為單位）探究平行投影和中心投影和性質和區別

1、以數學習小組為單位，觀察在太陽光線下，木桿和三角形紙板在地面的投影。

2、不斷改變木桿和三角形紙板的位置，什么時候木桿的影子成為一點，三角形

紙板的影子是一條線段？當木桿的影子與木桿長度相等時，你發現木桿在什么位置？三角形紙板在什么位置時，它的影子恰好與三角形紙板成為全等圖形？還有其他情況嗎？

3、由于中心投影與平行投影的投射線具有不同的性質，因此，在這兩種投影下，物體的影子也就有明顯的差別。如圖4-14，當線段AB與投影面平行時，AB的中心投影A‘B’把線段AB放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～ OA‘B’.又如圖4-15，當△ABC所在的平面與投影面平行時，△ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，從△ABC到△A‘B’C‘是我們熟悉的位似變換。

4、請觀察平行投影和中心投影，它們有什么相同點與不同點？平行投影與中心投影的區別與聯系

（四）應用新知：

（1）地面上直立一根標桿AB如圖，桿長為2cm。

①當陽光垂直照射地面時，標桿在地面上的投影是什么圖形？

②當陽光與地面的傾斜角為60°時，標桿在地面上的投影是什么圖形？并畫出投影示意圖；

（2）一個正方形紙板ABCD和投影面平行（如圖），投射線和投影面垂直，點C在投影面的對應點為C’，請畫出正方形紙板的投影示意圖。

（3）兩幅圖表示兩根標桿在同一時刻的投影.請在圖中畫出形成投影的光線.它們是平行投影還是中心投影？并說明理由。

解：分別連結標桿的頂端與投影上的對應點(圖4-17).很明顯，圖(1)的投射線互相平行，是平行投影.圖(2)的投射線相交于一點，是中心投影。

（五）小結：

我們這節課學習了什么知識？ 布置作業：

畫出一個四邊形的不同平行投影圖和中心投影圖 課后反思：

投影

（二）學習目標：

1、了解正投影的概念；

2、能根據正投影的性質畫出簡單的平面圖形的正投影

3、培養動手實踐能力，發展空間想象能力。

學習重點: 正投影的含義及能根據正投影的性質畫出簡單的平面圖形的正投影 學習難點: 歸納正投影的性質,正確畫出簡單平面圖形的正投影。學習方法：設置疑問,引導學生主動發現方法與途徑 學習過程：

（一）復習引入新課

下圖表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中哪個是平行投影哪個是中心投影?圖(2)(3)的投影線與投影面的位置關系有什么區別?

解：結論:圖(1)中的投影線集中于一點，形成中心投影;圖(2)(3)中，投影線互相平行，形成平行投影;圖(2)中，投影線斜著照射投影面;圖(3)中投影線垂直照射投影面〔即投影線正對著投影面).指出：在平行投影中，如果投射線垂直于投影面，那么這種投影就稱為正投影。

（二）合作學習，探究新知

1、如圖，把一根直的細鐵絲(記為安線段AB)放在三個不同位置:

(1)鐵絲平行于投影面;

(2)鐵絲傾斜于投影面，(3)鐵絲垂直于投影面(鐵絲不一定要與投影面有公共點).三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀

通過觀察，我們可以發現;

(1)當線段AB平行于投影面P時，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關系為AB A1B(2)當線段AB傾斜于投影面P時，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關系為AB

A2B2

(3)當線段AB垂直于投影面P時，它的正投影是一個點A3

2、如圖，把一塊正方形硬紙板P(例如正方形ABCD)放在三個不同位置:

(1)紙板平行于投影面;

(2)紙板傾斜于投影面;

(3)紙板垂直于投影面

結論:(1)當紙板P平行于投影面Q時.(2)當紙板P傾斜于投影面Q時.(3)當紙板P垂直于投影面Q時..當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同.3、例1畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影.(1)正方體的一個面ABCD平行于投影面P圖(1);(2)正方體的一個面ABCD傾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對角線AE垂直于投影面P圖(2).分析口述畫圖要領 解答按課本板書

（三）課堂練習練習和習題1、2、5

（四）小結

談談收獲 布置作業 3、4 教學后記：

三視圖

（一）主備人：潘繼南 備課組長：何月光 教材分析：“投影與三視圖”是人教版第二十五章的教學內容。

①本節課教學內容從提出問題開始，進而向學習者描述投影的特點，并進一步分析三視圖的形成原理，讓學生充分認識三視圖，并以形體的結構為例詳細闡述三視圖的具體制圖步驟及要領；同時通過書本里的“馬上行動”、“案例分析”以及相關的閱讀資料，讓學生主動去獲取新知。

②在教材的結構上，本節占用的篇幅較長，意圖很明顯，就是在學習完了設計表現圖之后，進一步掌握繪制簡單的技術圖樣的方法，并能繪制簡單形體的三視圖。學習目標：

1、會從投影的角度理解視圖的概念

2、會畫簡單幾何體的三視圖

3、通過觀察探究等活動使學生知道物體的三視圖與正投影的相互關系及三視圖中位置關系、大小關系。

學習重點: 從投影的角度加深對三視圖的理解和會畫簡單的三視圖 學習難點: 對三視圖概念理解的升華及正確畫出三棱柱的三視圖 學習方法：設置疑問,引導學生主動發現方法與途徑 課時安排：1課時 學習過程：

（一）創設情境，引入新課

這個水平投影能完全反映這個物體的形狀和大小嗎？如不能，那么還需哪些投影面？

物體的正投影從一個方向反映了物體的了全面地反映一個物體的形狀和大小，再選擇正面和側面兩個投影面，畫出物投影。

如圖(1)，我們用三個互相垂直的平面 作為投影面，其中正對著我們的叫做正 面，正面下方的叫做水平面，右邊的叫 做側面.一個物體(例如一個長方體)在

形狀和大小，為

我們常常體的正三個投影面內同時進行正投影，在正面 內得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做 主視圖，在水平面內得到的由上向下觀 察物體的視圖，叫做俯視圖;在側面內得 到由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖.如圖(2)，將三個投影面展開在一個平面 內，得到這一物體的一張三視圖(由主視

圖，俯視圖和左視圖組成).三視圖中的各視圖，分別從不同方面表示物體，三者合起來就能夠較全面地反映物體的形狀.三視圖中，主視圖與俯視圖表示同一物體的長，主視圖與左視圖表示同一物體的高.左視圖與俯視圖表示同一物體的寬，因此三個視圖的大小是互相聯系的.畫三視圖時.三個視圖要放在正確的位置.并且使主視圖與俯視圖的長對正，主視圖與左視圖的高平齊.左視圖與俯視圖的寬相等。

通過以上的學習，你有什么發現？

物體的三視圖實際上是物體在三個不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主視圖，水平投影面上的正投影就是俯視圖，側投影面上的正投影就是左視圖

（二）應用新知

例1畫出下圖2所示的一些基本幾何體的三視圖.分析:畫這些基本幾何體的三視圖時，要注意從三個方面觀察它們.具體畫法為:

1.確定主視圖的位置，畫出主視圖;

2.在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正”。

3.在主視圖正右方畫出左視圖.注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”.解：

（三）課堂練習：

1、2、你能畫出下圖1中幾何體的三視圖嗎 小明畫出了它們的三種視圖(圖2),他畫的對嗎 請你判斷一下.（四）小結

1、畫一個立體圖形的三視圖時要考慮從某一個方向看物體獲得的平面圖形的形狀和大小，不要受到該方向的物體結構的干擾。

2、在畫三視圖時，三個三視圖不要隨意亂放，應做到俯視圖在主視圖的下方，左視圖在主視圖的右邊，三個視圖之間保持：長對正，高平齊，寬相等。布置作業：習題25.2 2題 教學后記：

三視圖

（二）主備人：潘繼南 備課組長：何月光 教材分析：“投影與三視圖”是人教版第二十五章的教學內容。

①本節課教學內容從提出問題開始，進而向學習者描述投影的特點，并進一步分析三視圖的形成原理，讓學生充分認識三視圖，并以形體的結構為例詳細闡述三視圖的具體制圖步驟及要領；同時通過書本里的“馬上行動”、“案例分析”以及相關的閱讀資料，讓學生主動去獲取新知。

②在教材的結構上，本節占用的篇幅較長，意圖很明顯，就是在學習完了設計表現圖之后，進一步掌握繪制簡單的技術圖樣的方法，并能繪制簡單形體的三視圖。學習目標：

1、進一步明確正投影與三視圖的關系

2、經歷探索簡單立體圖形的三視圖的畫法，能識別物體的三視圖；

3、培養動手實踐能力，發展空間想象能力。學習重點: 簡單立體圖形的三視圖的畫法 學習難點: 三視圖中三個位置關系的理解

學習方法：設置疑問,引導學生主動發現方法與途徑 課時安排：1課時 學習過程：

（一）復習引入

1、畫一個立體圖形的三視圖時要注意什么？（上節課中的小結內容）

2、說一說：直三棱柱、圓柱、圓錐、球的三視圖

3、做一做：畫出下列幾何體的三視圖

4、講一講：你知道正投影與三視圖的關系獲 圖29.2-7

（二）講解例題

例2畫出如圖所示的支架(一種小零件)的三視圖.分析:支架的形狀，由兩個大小不等的長方體構 成的組合體.畫三視四時要注意這兩個長方體的 上下、前后位置關系.解：

(三)課堂練習

1、P91 練習

2、一個六角螺帽的毛坯如圖,底面正六邊形的邊長為250mm,高為 200mm,內孔直徑為200mm.請畫出六角螺帽毛坯的三視圖.布置作業：復習題25 2題 教學后記：

三視圖

（三）主備人：潘繼南 備課組長：何月光 教材分析：“投影與三視圖”是人教版第二十五章的教學內容。

①本節課教學內容從提出問題開始，進而向學習者描述投影的特點，并進一步分析三視圖的形成原理，讓學生充分認識三視圖，并以形體的結構為例詳細闡述三視圖的具體制圖步驟及要領；同時通過書本里的“馬上行動”、“案例分析”以及相關的閱讀資料，讓學生主動去獲取新知。

②在教材的結構上，本節占用的篇幅較長，意圖很明顯，就是在學習完了設計表現圖之后，進一步掌握繪制簡單的技術圖樣的方法，并能繪制簡單形體的三視圖。學習目標：

1、學會根據物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或實物原型；

2、經歷探索簡單的幾何體的三視圖的還原，進一步發展空間想象能力。學習重點: 根據物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或實物原型 學習難點: 根據物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或實物原型 學習方法：設置疑問,引導學生主動發現方法與途徑 課時安排：1課時 學習過程：

（一）復習引入

前面我們討論了由立體圖形（實物）畫出三視圖，那么由三視圖能否也想象出立體圖形（實物）呢？引導學生結合例例例的三視圖想象一下構造還原過程（發展空間想象能力）

（二）新課學習

例3根據下面的三視圖說出立體圖形的名稱.分析:由三視圖想象立體圖形時，要先分別根據主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側面，然后再綜合起來考慮整體圖形，解:(1)從三個方向看立體圖形，圖象都是矩形，可以想象出:整體是長方體，如圖(1)所示;(2)從正面、側面看立體圖形，圖象都是等腰三角形;從上面看，圖象是圓;可以想象出:整體是圓錐，如圖(2)所示.例4根據物體的三視圖(如下圖)描述物體的形狀.分析.由主視圖可知，物體正面是正五邊形，由俯視圖可知，由上向下看物體是矩形 的，且有一條棱(中間的實線)可見到。兩 條棱(虛線)被遮擋，由左視圖知,物體的側 面是矩形的.且有一條棱〔中間的實線)可 見到,綜合各視圖可知，物體是五棱柱形狀的.解:物體是五棱柱形狀的，如下圖所示.（三）課堂練習

1、P89練習

2、如圖所示圖形是一個多面體的三視圖，請根據視圖說出該多面體的具體名稱。

（四）1、間形主視圖左視圖俯視圖小結：

一個視圖不能確定物體的空

狀，根據三視圖要描述幾何體或實物原型時，必須將各視圖對照起來看。

2、一個擺好的幾何體的視圖是唯一的，但從視圖反過來考慮幾何體時，它有多種可能性。例如：正方體的主視圖是正方形，但主視圖是正方形的幾何體有直三棱柱、長方體、圓柱等。

3、對于較復雜的物體，有三視圖形象出物體的原型，應搞清三個視圖之間的前后、左右、上下的對應關系。布置作業：習題25.2 4題 教學后記：

三視圖

（四）主備人：潘繼南 備課組長：何月光 教材分析：“投影與三視圖”是人教版第二十五章的教學內容。

①本節課教學內容從提出問題開始，進而向學習者描述投影的特點，并進一步分析三視圖的形成原理，讓學生充分認識三視圖，并以形體的結構為例詳細闡述三視圖的具體制圖步驟及要領；同時通過書本里的“馬上行動”、“案例分析”以及相關的閱讀資料，讓學生主動去獲取新知。

②在教材的結構上，本節占用的篇幅較長，意圖很明顯，就是在學習完了設計表現圖之后，進一步掌握繪制簡單的技術圖樣的方法，并能繪制簡單形體的三視圖。

學習目標：

1、學會根據物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或實物原型；

2、經歷探索簡單的幾何體的三視圖的還原，進一步發展空間想象能力；

3、了解將三視圖轉換成立體圖開在生產中的作用，使學生體會到所學的知識有重要的實用價值。

學習重點: 根據三視圖描述基本幾何體和實物原型及三視圖在生產中的作用 學習難點: 根據三視圖想象基本幾何體和實物原型的形狀 學習方法：設置疑問,引導學生主動發現方法與途徑 課時安排：1課時 學習過程：

（一）復習引入

1、完成下列練習

（1）如圖所示是一個立體圖形的三視圖，請根據視圖說出立體圖形的名稱_______。

（2）一張桌子擺放若干碟子，從三個方向上看，三種視圖如下圖所示，則這張桌子上共有________個碟子。

（3）某幾何體的三種視圖分別如下圖所示，那么這個幾何體可能是（）。

（A）長方體（B）圓柱（C）圓錐（D）球

2、讓學生欣賞事先準備好的機械制圖中三視圖與對應立體圖形的圖片，借助圖片信息讓學生體會到本章知識的價值。并借此可以講述一下現在一些中專、中技甚至大學里開設的模具和機械制圖專業和課程就需要這方面的知識，激發學生的學習興趣，導入本課。

（二）自學質疑

例6某工廠要加工一批密封罐，設計者給出了密封罐的三視圖(如下圖)，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積.分析:對于某些立體圖形，若沿其中一些線(例如棱柱的棱)剪開，可以把立體圖形的表面展開成一個平面圖形——展開圖.在實際的生產中.三視圖和展開圖往往結合在一起使用.解決本題的思路是，由視圖想象出密封罐的立體形狀，再進一步畫出展開圖.從而計算面積.解:由三視圖可知，密封罐的形狀是正六棱柱(如圖(左)).密封罐的高為50mm，底面正六邊形的直徑為100mm.邊長為50mm，圖(右)是它的展開圖.由展開圖可知，制作一個密封罐所需鋼板的面積為

（三）課堂練習P101 練習

（四）拓展延伸

根據下面三視圖請說出建筑物是什么樣子的?共有幾層?一共需要多少個小正方體?

分析:由俯視圖確定該建筑物在平面上的形狀，由主視圖、左視圖確定空間的形狀如圖所示.解:該建筑物的形狀如圖所示:

有3層，共9個小正方體.思考：一個物體的主視圖如上右圖所示, 請畫出它的俯視圖，耐心想一想有 幾種不同的情形?

（五）課堂小結：

根據物體的三視圖想像物體的形狀一般是由俯視圖確定物體在平面上的形狀.然后再根據左視圖、主視圖嫁接出它在空間里的形狀，從而確定物體的形狀.布置作業：復習題25 7題 教學后記：

投影與視圖（練習課）

主備人：潘繼南 備課組長：何月光 教材分析：“投影與三視圖”是人教版第二十五章的教學內容。

①本節課教學內容從提出問題開始，進而向學習者描述投影的特點，并進一步分析三視圖的形成原理，讓學生充分認識三視圖，并以形體的結構為例詳細闡述三視圖的具體制圖步驟及要領；同時通過書本里的“馬上行動”、“案例分析”以及相關的閱讀資料，讓學生主動去獲取新知。

②在教材的結構上，本節占用的篇幅較長，意圖很明顯，就是在學習完了設計表現圖之后，進一步掌握繪制簡單的技術圖樣的方法，并能繪制簡單形體的三視圖。

學習目標：

1、進一步體會投影中的平行投影、中心投影和正投影間的相互關系

2、加深體會立體圖形或實物原型與三視圖的互相轉化，進一步拓展學生的空間想象力 學習重點: 體會投影中的平行投影、中心投影和正投影間的相互關系 學習難點: 體會立體圖形或實物原型與三視圖的互相轉化，進一步拓展學生的空間想象力

學習方法：設置疑問,引導學生主動發現方法與途徑 課時安排：1課時 學習過程：

（一）提問導入

前面我們都學習了哪些內容？

（讓學生進行2~3分鐘的梳理，然后讓幾個學生說說看，最后老師拓展總結）

（二）看誰學得好 1.填空題

（1）俯視圖為圓的幾何體是_______，______。（2）畫視圖時，看得見的輪廓線通常畫成_______，看不見的部分通常畫成_______。

（3）舉兩個左視圖是三角形的物體例子：________，_______。（4）如圖所示是一個立體圖形的三視圖，請根據視圖說出立體圖形的名稱_______。

（5）請將六棱柱的三視圖名稱填在相應的橫線上.（6）一張桌子擺放若干碟子，從三個方向上看，三種視圖如下圖所示，則這張桌子上共有________個碟子。

2.選擇題

（1）圓柱對應的主視圖是（）。

   

（A） （B）（C） （D）

（2）某幾何體的三種視圖分別如下圖所示，那么這個幾何體可能是（）。

（A）長方體（B）圓柱（C）圓錐（D）球（3）下面是空心圓柱在指定方向上的視圖，正確的是（）

(4)一個四棱柱的俯視圖如右圖所示，則這個四棱柱的主視圖和左視圖可能是（）

（5）主視圖、左視圖、俯視圖都是圓的幾何體是（）。（A）圓錐（B）圓柱（C）球（D）空心圓柱

3、解答題

（1）根據要求畫出下列立體圖形的視圖。



（畫左視圖）（畫俯視圖）（畫正視圖）（2）畫出右方實物的三視圖。

（3）如圖是一個物體的三視圖，請畫出物體的形狀。

（4）根據下面三視圖建造的建筑物是什么樣子的？共有幾層？一共需要多少個小正方體。

（三）課堂小結

學生談收獲

布置作業：復習題25 2題 教學后記：

制作立體模型（活動課）

主備人：潘繼南 備課組長：何月光 教材分析：“投影與三視圖”是人教版第二十五章的教學內容。

①本節課教學內容從提出問題開始，進而向學習者描述投影的特點，并進一步分析三視圖的形成原理，讓學生充分認識三視圖，并以形體的結構為例詳細闡述三視圖的具體制圖步驟及要領；同時通過書本里的“馬上行動”、“案例分析”以及相關的閱讀資料，讓學生主動去獲取新知。②在教材的結構上，本節占用的篇幅較長，意圖很明顯，就是在學習完了設計表現圖之后，進一步掌握繪制簡單的技術圖樣的方法，并能繪制簡單形體的三視圖。

學習目標：通過根據三視圖制作立體模型的實踐活動，體驗平面圖形向立體圖形轉化的過程，體會用三視圖表示立體圖形的作用，進一步感受立體圖形與平面圖形之間的聯系。

學習重點: 體會用三視圖表示立體圖形的作用，進一步感受立體圖形與平面圖形之間的聯系。

學習難點: 體會用三視圖表示立體圖形的作用，進一步感受立體圖形與平面圖形之間的聯系。

學習方法：設置疑問,引導學生主動發現方法與途徑 課時安排：1課時 學習過程：

（一）、工具準備

刻度尺、剪刀、小刀、膠水、硬紙板、馬鈴薯（或蘿卜）等。

（二）、具體活動

１、以硬紙板為主要材料，分別做出下面的兩組視圖所表示的立體模型。

２、按照下面給出的兩組視圖，用馬鈴薯（或蘿卜）做出相應的實物模型

３、下面的每一組平面圖形都是由四個等邊三角形組成的。(1)

(2)

(3)（１）指出其中哪些可以折疊成多面體。把上面的圖形描在紙上，剪下來，疊一疊，驗證你的答案；

（２）畫出由上面圖形能折疊成的多面體的三視圖，并指出三視圖中是怎樣體現“長對正，高平齊，寬相等”的；

（３）如果上圖中小三角形的邊長為１，那么對應的多面體的體積和表面積各是多少？

（三）、拓廣延伸：

三視圖和展開圖都是與立體圖形有關的平面圖形，了解有關生產實際，結合具體例子，寫一篇短文介紹三視圖、展開圖的應用。

（四）課堂小結：學生談收獲 教學后記：

投影與三視圖 復習

主備人：潘繼南 備課組長：何月光 教材分析：“投影與三視圖”是人教版第二十五章的教學內容。①本節課教學內容從提出問題開始，進而向學習者描述投影的特點，并進一步分析三視圖的形成原理，讓學生充分認識三視圖，并以形體的結構為例詳細闡述三視圖的具體制圖步驟及要領；同時通過書本里的“馬上行動”、“案例分析”以及相關的閱讀資料，讓學生主動去獲取新知。

②在教材的結構上，本節占用的篇幅較長，意圖很明顯，就是在學習完了設計表現圖之后，進一步掌握繪制簡單的技術圖樣的方法，并能繪制簡單形體的三視圖。

學習目標：

1、通過復習系統掌握本章知識，2、體驗數學來源于實踐，又作用于實踐。

3、提高解決問題分析問題的能力。

4、培養空間想象能力。

學習重點: 投影和三視圖 學習難點: 畫三視圖

學習方法：設置疑問,引導學生主動發現方法與途徑 課時安排：2課時 學習過程：

（一）、以提問形式小結本章知識

1、本章知識結構框架：

2、填空：

（1）人在觀察目標時，從眼睛到目標的 叫做視線。所在的位置叫做視點，有公共 的兩條 所成的角叫做視角。視線不能到達的區域叫做。

（2）物體在光線的照射下，在某個 內形成的影子叫做，這時光線叫做，投影所在的 叫做投影面。由 的投射線所形成的投影叫做平行投影。由 的投射線所形成的投影叫做中心投影。

（3）在平行投影中，如果投射線 垂直于投影面，那么這種投影就稱為正投影。

（4）物體的三視圖是物體在三個不同方向的。

上的正投影就是主視圖，水平面上的正投影就是，（二）、例題講解 例

1、（１）在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那么在同一路燈下（）

A、小明的影子比小強的影子長 B、小明的影子比小強的影子短 C、小明和小強的影子一樣長 D、無法判斷誰的影子長 分析：陽光是平行光線，出現平行投影。路燈是點光源，是中心投影，形成的影子是不一樣的

例

2、如圖所示圖形是一個多面體的三視圖，請根據視圖說出該多面體的具體名稱。

主視圖左視圖俯視圖分析：從俯視圖上看，該立體圖形是個對稱圖形，從主視圖、左視圖上看，正面和左面都是等腰三角形，因此我們可以想象，該立體圖形是正四棱錐。例

3、A、B 表示教室門口，張麗在教室內，王明、錢勇、李杰三同學在教室外，位置如圖所示，張麗能看得見三位同學嗎？請說明理由。

C張麗A王明李杰錢勇B

小王小李電線桿

例４、如右上圖，小王、小李及一根電線桿在燈光下的影子。（１）確定光源的位置；

（２）在圖中畫出表示電線桿高度的線段。

分析：由條件易知，本題屬于中心投影問題，根據中心投影的特點，物體與影子對應點的連線必須經過光源，因此我們可以利用兩線的交點來求光源的位置。例５、如圖，是由一些大小相同的小正方體組成的簡單的幾何體的主視圖和俯視圖。

（１）請你畫出這個幾何體的一種左視圖；

（２）若組成這個幾何體的小正方體的塊數為ｎ，請你寫出ｎ的所有可能值。分析：左視圖為側視圖，由于幾何體只知道主視圖和俯視圖，那么左視圖就不是唯一的，而主視圖表示幾何體共有三層，所以側視圖有多種可能，俯視圖只看見５個小正方體，這５個正方體可分布在１、２、３層。

(三)、課堂小結：學生談收獲 布置作業：復習題25 4 教學后記：

主視圖 俯視圖投影與三視圖測試卷

姓名： 分數：

一、精心選一選（每小題5分，共50分）

1．圓形的物體在太陽光的投影下是

()(A)圓形．

(B)橢圓形．

(C)線段．

(D)以上都不可能． 2．如圖所示的圓臺的上下底面與投影線平行，圓臺的正投影是()(Ａ)矩形．

(B)兩條線段.(C)等腰梯形．

(D)圓環． 3．如圖擺放的幾何體的左視圖是

()

4.在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那么在同一路燈下()(A)小明的影子比小強的影子長．

(B)小明的影子比小強的影子短．(C)小明的影子和小強的影子一樣長．(D)無法判斷誰的影子長． 5．“圓柱與球的組合體”如圖所示，則它的三視圖是

()

6．下列左邊的主視圖和俯視圖對應右邊的哪個物體

()

7．小明在操場上練習雙杠時，在練習的過程中他發現在地上雙杠的兩橫杠的影子()(A)相交．

(B)平行．

(C)垂直．

(D)無法確定． 8．在一個晴朗的好天氣里，小穎在向正北方向走路時，發現自己的身影向左偏，你知道小穎當時所處的時間是

()(A)上午．

(B)中午．

(C)下午．

(D)無法確定． 9.如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按其一天中發生的先后順序排列，正確的是

()

(A)①②③④．

(B)④①③②．

(C)④②③①．(D)④③②①． 10．如圖是“馬頭牌”冰激凌模型圖，它的三視圖是

()

二、耐心填一填（每小題4分，共20分）

11．右圖是基本幾何體的三視圖，該基本幾何體為 ． 12．皮影戲中的皮影是由投影得到的 ．

13．為測量旗桿的高度我們取一米桿直立在陽光下，其長為1.5米，在

同一時刻測得旗桿的影長為10．5米.旗桿的高度是 ． 14．如圖是置于水平地面上的一個球形儲油罐，小敏想測量它的半徑．

在陽光下，他測得球的影子的最遠點A到球罐與地面接觸點B的 距離是10米(如示意圖，AB＝10米)；同一時刻，他 又測得豎直立在地面上長為1米的竹竿的影子長為2 米，那么，球的半徑是 米．

15．圓錐底面展開后是 ,側面展開后是.三、用心想一想（每小題10分，共30分）

16．畫出實物圖(如圖，上部分是長方體，下部是空心圓柱)的三視圖．

17.與一盞路燈相對，有一玻璃幕墻，幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹。晚上，幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子(如圖所示)，樹影是路燈燈光形成的。請你確定此時路燈光源 的位置．

18.要制作一個如圖所示(圖中陰影部分為底與蓋,且SⅠ=SⅡ)的鋼盒子,在鋼片的四個角上分別截去兩個相同的正方形與兩個相同的小長方形,然后折合起來既可,求有蓋盒子的高x.