第一篇：(青島版)四年級數學下冊教案 角的認識 1

角的認識

教材分析：

《角的認識》是“空間與圖形”的重要內容之一。本課是在學生初步認識角的基礎上進行教學的，是今后進一步學幾何初步知識的基礎。該信息窗呈現工地上繁忙的作業景象。觀看的小朋友看到隆隆作業的機器，興奮的交談。擬借此情景引導學生通過討論“鏟斗壁上的角”的問題，引入對角的知識系統學習。

教學目標：

1.經歷從具體物體中抽象出角的過程，認識平角.周角，知道平角和他們之間的關系。

2.培養學生動手操作.合作學習與探究學習能力。發展學生的空間觀念。3.體會身邊處處有數學，感受數學與生活的密切聯系，提高學習數學的興趣，進一步

體會通過探索解決問題。

教學重點：

平角、周角的認識，知道平角和它們之間的關系，并能按一定得標準分類。

教學難點：

知道平角和它們之間的關系，并能按一定得標準分類。

教學過程：

一、創設情境，激趣導課。

（課件）播放：繁忙的工地上，五臺挖掘機在緊張的工作著，鏟斗臂形成了各種各樣的角?? 師：仔細觀察，你發現了什么？ 生1：畫面上有5臺挖掘機。

生2：工人叔叔工作非常繁忙，非常辛苦。生3：鏟斗臂上形成了很多角。生4：鏟斗臂上的角不一樣大。

??

師：我們二年級就認識了角，那么角是由什么組成的？（課件演示：鏟斗臂上形成的各種角）

師：鏟斗臂在工作的時候，能形成什么樣的角呢？今天我們就來研究這個問題。

（板書課題：角的認識）

【設計意圖】教學課程標準在第一學段目標中明確指出，學生能在教師指導下，從日常生活中發現并提出簡單的數學問題。本課的教學，從挖掘機工作的生活場境入手，發現生活中的數學問題---角，從而來復習角的知識，進一步研究角的相關知識，讓學生感到數學知識與生活緊密相連，養成注意觀察挖掘生活中的數學現象的習慣。

二、合作探究，獲取新知

（一）認識平角、周角 1．學生做各種活動角。

師：老師課前讓大家準備了活動角，請大家把活動角的兩邊重合，一邊不動，另一條邊開始轉動，就可以得到一個角。然后把你得到的角沿邊畫下來。小組同學說一說，你折的是什么角。（小組交流）：

師：哪組的同學愿意上臺給大家展示一下你們小組折的角？ 2．小組匯報交流

師：展示你們折的角，并告訴同學們它的名稱。（實物投影展示，再把角貼在黑板上）

（學生已經認識了直角、銳角和鈍角，很容易說出名稱。個別學生可能還會說出平角和周角。）

【設計意圖】這是一節概念課，所有角的定義都是規定的，如果只是告訴學生這些角的定義，學生有可能記得很牢，但是缺乏必要的體驗，肯定沒有深刻的印象。這里以操作體驗為主讓學生在復習直角、銳角和鈍角的基礎上認識平角和周角，經歷知識產生的過程。

3.分類。

師：這么多角，看起來太亂了，能不能把他們分類整理一下呢？

（小組活動）：

師：你們是怎么分的？為什么？（學生上臺展示）

生1：我們把直角分為一類，把銳角分為一類，把鈍角分為一類。師：這位同學分的非常合理，有不同意見嗎？

（個別學生可能會按平角和周角分類，如果說不出，教師再啟發、演示。）【設計意圖】先讓學生作出各種活動角，把剪下來的角貼在黑板上，故意給學生造成一種“視覺混亂”的局面，激發學生探究新知。

4．認識平角。

師：手拿一個活動角，從兩邊重合開始，一邊不動，另一條邊怎樣轉動，當兩條邊成一條直線時問：

師：這是角嗎？為什么？

生1：是，因為他仍有一個頂點兩條邊。

生2：我認為不是角，因這里是平平的，不尖了。生3：我也認為不是角，因為它看上去是一條直線。

師：（演示平角的形成過程）同學們請看，這個角的兩邊成一條直線了，我們給它起個名字叫平角。（板書）

（畫平角）：

師：好，跟著老師畫平角。（示范平角的畫法）。5．認識周角。

師：我們輕松一下，一起來做個游戲：

⑴老師先說出一種角，你們利用活動角轉出這種角：開始！銳角！直角！鈍角！

⑵老師轉動活動角，你們說出它的名稱。開始！

師：（老師轉動一周，兩條射線重合），這是角嗎？為什么？ 生1：我認為是，從剛才的討論中我發現這個圖形也是一條射線繞著它的端點旋轉形成的，而且是旋轉了一周，所以，我認為是角。

生2：我認為不是，角是由一點引出的兩條射線組成的圖形，而這里只有一條射線，所以不是角。

師：同學們的回答都很精彩！請看大屏幕（課件演示周角的形成過程），這是一條射線繞端點旋轉一周組成的圖形，我們給它叫周角。（板書）

（畫周角）：

師：好，跟著老師畫周角。（示范周角的畫法）。

【設計意圖】為了突破難點，認識平角和周角，我精心設計了兩場辯論賽，力圖在學生辯論的過程中，使學生的思維形成相互碰撞，使整個辯論過程成為學生認真思辨、積極探索和自我建構的過程，也力圖教給學生從角的定義出發分析問題的方法。

（二）角的表示方法：

師：我們認識了這么多角，角應該怎樣表示呢？誰有好方法？（兩生上臺板演）

師：角可以這樣表示：從一點起，畫兩條射線，就組成一個角。通常用符號“∠”表示。記作“∠1”（或“∠2”等）。讀作“角一”

【設計意圖】學習角的表示方法，放手讓學生先動腦想，給學生留下一定的空間。教師再演示角的表示方法，學生印象很深刻。

（三）探索三種角的關系

師：直角、平角、周角這三種角之間有什么關系呢？請小組合作利用手中的材料研究一下。（小組匯報）：

師：哪個小組來匯報一下：你們發現了什么結論？ 生1：我們發現：平角是直角的2倍 生2：周角是直角的4倍 生3：周角還是平角的2倍

師：同意嗎？（學生都點頭同意，師板書）

【設計意圖】在研究學習中對于平角、周角的認識充分利用知識的遷移和對活動角的操作來感受兩種特殊角的形成，我感覺對于學生來說知識的形成過程比較自然，并變抽象為具體，有利于學生的很好把握。

三、分層練習，拓展延伸 1.解決情境中的問題

師：現在我們來看看鏟斗臂在工作時都形成了哪種角？

（課件播放，學生回答）2.找出身邊的各種角

師：同學們，你在生活中見過這些角嗎？（生舉例）

3.師：其實，我們的生活中到處都有角，請看大屏幕（播放：生活中的角畫面：斜拉橋、路燈、籃球架、滑梯、起重機、各種扇子、自行車等等）

師：看到生活中這么多的角，你想說什么？ 生1：角有很多用處 生2：生活離不開角 生3：角的作用很大 ??

【設計意圖】數學課程標準提出“數學來源于生活，又服務于生活”的宗旨，學生在認識了各種角以后，讓學生解決生活中的問題，并且從生活中找各種角，激發出學生到生活中找角的欲望和用數學的眼光觀察生活的積極性。

四、總結

師：同學說的真好！是的，我們的生活離不開角，書包里、教室里、家里、校園里、上學的路上??到處都是各種各樣的角，角的世界豐富多彩，角的知識奧妙無窮，就像大海，我們學的只是大海里的一滴水。讓我們從現在開始努力學習，到知識的海洋里去遨游吧！

第二篇：青島版四年級下冊《角的認識》教案

青島版小學數學四年級下冊

第三單元繁忙的工地——角與三角形的認識

第一課時

隆隆作業的挖掘機 ——角的認識

高唐縣固河聯校

董保華 教學目標：

1、經歷從具體物體中抽象出角的過程，認識角及平角、周角，知道他們之間的聯系，并能按一定標準分類。

2、培養學生動手操作、合作學習與探究學習能力，發展學生的空間觀念。

3、體會身邊處處有數學，感受數學與生活的密切聯系，提高學習數學的興趣，進一步體會通過探索解決問題的樂趣。

教學重點難點：

進一步認識周角，平角以及周角，平角的特征。

教學過程:

一、創設情境，導入新課

師：同學們，數學就在我們每個人的身邊，我們的生活中處處都離不開數學。那今天老師要帶領同學們到建筑工地上尋找數學，請看課本32頁情境圖，認真觀察，你發現了什么？

學生自由發言。

師：你能提出哪些數學問題呢？ 學生自由提問題。

師：誰來說說看，你都認識那些角呢？ 學生回答。

二、探究新知

（一）、用活動角創造各類角

師：看來同學們對角都有了初步的了解，這也是今天這節課我們要學研究的內容（板書：角的認識），那接下來，我們拿出活動角來研究一下吧！請同學們拿出活動角，自己動手旋轉出自己喜歡的角，然后沿著活動的邊畫出來。

學生活動。

師：老師發現很多同學都能當上小創造家。那么，那位同學愿意上臺展示一下自己創造的角，注意說清兩個問題：你創造的角是什么角？并旋轉活動角，告訴大家你是怎么創造出來的？

學生上臺交流自己創造的角。學生可能會出現以下情況：（1）展示創造的銳角

生：我創造的是銳角，演示旋轉活動角。師：非常好，還有誰創造的也是銳角。再讓兩學生上臺展示。

師：同學們觀察這三個銳角：你發現了什么樣的角是銳角 ？ 學生總結銳角的特點。

師：大家總結得很好，誰還創造了別的角？（2）展示創造的直角

生：我創造的是直角，演示旋轉活動角。師：直角多少度呀？ 生：90°

師：誰還想展示？（3）展示創造的鈍角

生：我創造的是鈍角，演示旋轉活動角，鈍角大于90° 師：大家同意嗎？學生上臺展示創造的鈍角 生：同意

師：都同意嗎？好，除了這些角，哪些同學還想展示？（4）展示創造的平角

師：同學們看這個角是多少度呀？（師操作演示平角，是180度）同學們觀察得很仔細，這個角叫平角，大家記住了嗎？那剛剛由同學說大于90°的角都是鈍角，大家同意嗎？ 生：不同意，應該是大于90°，小于180° 師：很好

（5）展示創造的周角

生：老師我知道周角（上臺演示），他的度數是0° 師：有不同意見嗎？

生：老師，我不同意，我覺得是360°，因為沒有0°的角，周角就是旋轉了一周，應是360°

師：大家同意嗎？看來同學們真是一群善于觀察的孩子，好我們來看。（師活動角演示，大家共同學習）從這個位置開始旋轉，無論轉到那個位置，只要小于90°，就是——銳角，當等于90°，是——直角，接著轉，大于90°，小于180°是——鈍角，當等于180°是平角，那我的角還能接著轉嗎？當角的兩條邊重合時是——周角，360°。

師：下面，同學們同桌兩人合作，一個人轉動活動角，另一個人說出這是什么角，開始！學生活動。

師：停！在這些角中，那個角最大？誰等于180°？那個角最小？周角多少度？大家掌握了嗎？下面我們來個判斷題小比賽，有信心嗎？ 生：有

師出示題目：（1）平角的度數等于兩個直角的度數。（）

（2）大于90°的角是鈍角（）（3）周角等于0°（）

（二）、找角

師：看來難不倒大家，同學們的表現實在太出色了，要想成為一名出色的數學家，不但要學會質疑，更要學會發現。那同學們發現在我們的周圍，還有哪些物體中隱藏著什么樣的角呢？ 小組探討一下！

學生可能會說出： 五角星中有銳角；  流動紅旗中有鈍角；  鐘表有各種各樣的角；

練習紙上有直角；……

（三）、畫角

師：同學們，只有做生活中的有心人，才能成為一個有智慧的人，認識了角，下面我們來學習一下如何快速的畫出一個角，我們先來觀察角是由什么組成的？ 學生回答。

師：看老師畫：先畫一個頂點，然后是兩條射線，簡單嗎？畫畫看！學生活動。

師：我們班上有這么多同學，每人都有自己的名字，老師想快速的找到一名同學，只要叫他的名字就可以了。那么，在這么多角中，想快速的找一個角，怎么辦呢？ 學生可能會回答：給角起個名字。師：同學們說得好。（演示）記作∠1，讀作：角一。同學們自己練習一下，把剛才畫的角標上名字。

學生練習，然后同桌交流。（4）、比角

師：我們把角表示出來了，那我們來比較一下兩個角的大小，老師這準備了幾個角，同學們看一下，那個角大：

（1）直角 銳角（2）鈍角 銳角（3）平角 直角（4）兩個銳角 學生回答。

師：小組討論第4個問題，想一想有幾種方法？ 小組探討。

師：那個小組第一個來說一說？ 學生展示，可能有：

我們組將兩個角重疊起來，就可以看出大小； 我們組利用活動角知道大小； 我們組利用三角板；

我們組利用量角器；……

三、鞏固練習

1、完成自主練習第一題。

2、完成自主練習第二題。

（在課本上填寫，然后小組交流。）

四、全堂小結 師：同學們的表現太精彩了，一節課也在不知不覺中快樂的度過了，誰想談談自己的收獲？ 學生自由的發言。

師：相信善于思考，善于提問的同學永遠是收獲最多的人，如果同學們在今后的人生道路中能永遠保持這樣的精神，那你一定會成為一個了不起的人，老師期待大家有更大的發展。有信心嗎？

第三篇：四年級數學上冊 角的認識 1教案 青島版五年制

角的認識

教學目標：

知識目標：

通過學生動手折角、分類，使學生了解直角、銳角、鈍角、平角、周角的意義。

能力目標：

通過引導、探究，培養學生觀察、分析、比較等能力，并培養學生運用知識解決實際問題的能力。

情感目標：

通過觀察、動手操作、做游戲等游戲活動激發學生的學習習慣。

教學重點：

認識幾種常見的角，并掌握角的分類。

教學難點：

用分類的方法，掌握各種角的意義。

教學具準備：

三角板 量角器 剪刀 電腦課件 圓形紙。

教學過程：

（一）導入新課

大屏幕出示有許多挖掘機的工地。引導學生發現鏟斗臂形成的角，動手折角。

關于角的知識你都有哪些了解？

你們對角的知識了解的這么多，能不能用手里的圓折一個角？

聽清要求：

①請你盡量和周圍的同學折的不一樣。

②誰折好了就放在前面的展示欄里。

③往前放時，看到有和你一樣的角，就不能往前放了。

（二）探究新知

剛才我看同學們折的角都不錯，展示欄里也有不少角，這么多角貼在這兒，有什么感覺嗎？那我們怎么貼，更合理，看的更清楚？

誰愿意到前邊來給這些角分類？你為什么這么分？

我們還可以到書上去找一找答案。

這么多類角，我們還是一類一類的研究吧？

你們說我們先來研究哪中角？

誰愿意到為大家介紹一種角？你有問題問大家嗎？大家有問題要問嗎？直角、銳角、鈍角應解決的問題：

① 哪一類是直角？用活動角演示一個直角。

② 哪一類是銳角？用活動角演示一個銳角。

③ 哪一類是鈍角？用活動角演示一個鈍角。

平角、周角應解決的問題：

你能用活動角演示平角和周角嗎？

2．用肢體語言表示角

你用動作表示：銳角鈍角直角平角

3．下面我們一起動手做個活動角。

小結：學完這節課，你有什么收獲？

還有什么問題？

周角 2

第四篇：青島版四年級下冊數學三角形的認識教案

信息窗2:高高聳立的塔吊—三角形的認識

教學內容：本信息窗一共有3個例題，包含的知識點分別是（1）三角形的認識和特性（2）三角形的分類（3）三角形的內角和（4）三角形三邊長度間的關系。

教學目標：

1、使學生理解三角形的概念，知道它各部分的名稱，了解它的特性，掌握它的分類。

2、會根據三角形的邊、角的特點給三角形分類，認識各種三角形。

3、探索三角形三邊之間的關系及三角形的內角和并解決相關問題

4、理解三角形高的定義并結合定義掌握三角形高的作法。

5、培養學生的探究意識和觀察、比較、分析、判斷等能力，發展學生的創新思維。在小組合作學習中培養學生的團結合作精神，激發學生良好的數學學習情感，增強學習的自信心。

教學重點：理解三角形的概念，掌握它的分類內角和。

教學難點: 探索三角形三邊之間的關系及三角形的內角和, 理解三角形高的定義并結合定義掌握三角形高的作法 教學具準備：小棒，邊框，各種三角形，信封

第1課時：認識三角形

一、創設情境，導入新課

師：同學們，你們知道嗎，在美麗的東湖公園附近一座座美麗、高大的居民樓正在拔地而起，而現在正是工地上最繁忙的時候，你們愿意和老師一起到繁忙的工地上看一看嗎？ 生;愿意

師：瞧，工地上的工人們正緊張的忙碌著，混凝土攪拌機正隆隆作響，各種機器都在忙碌著，整個工地上呈現出一片繁忙的景象。看，這個高高聳立的機器是什么？ 生：塔吊

師：你知道塔吊的作用嗎？ 生：吊起建筑材料

師：是的，塔吊在建筑工地上師吊起重的建筑材料，請大家仔細觀察這些塔吊，你有什么發現？ 生：有許多的三角形

二、自主探究、研究新課

（一）三角形穩定性的認識

1、提出問題

師：你可真是個會觀察的孩子。誰能站在數學的角度上提出一個數學問題呢？

生：塔吊為什么設計成三角形？

師：看樣子，這小小的三角形還藏著很大的學問呢！那三角形中到底有什么魅力呢？這節課我，我們就一起來研究三角形的有關知識。板書：認識三角形

2、猜想

師：是呀，塔吊為什么要設計成三角形呢？設計成其他的圖形可以嗎？請同學們大膽的猜想一下。板書；猜想

生：設計成三角形比較穩。

3、驗證

師；剛才只是同學們的猜想，設計成三角形是不是很穩呢？下面我們就做一個實驗來驗證一下吧。請同學們拿出一號信封里老師老師給大家準備的圖形框架，拉一拉，比一比，看一看有什么變化？ 生帶著學具到前面來演示

生1；三角形怎么拉也不變，四邊形輕輕一拉就變形了。T字形一拉也變形了。

師：你發現了三角形怎么拉也不變，四邊形輕輕一拉就變形了。T字形一拉就變形了。

生2：三角形怎么拉也不變，五邊形輕輕一拉就變形了。T字形一拉也變形了。師：你也發現了三角形拉不動，四邊形輕輕一拉就變形了。T字形一拉就變形了。由此看來，三角形怎么拉也拉不動，而四邊形、五邊形、T字形輕輕一拉就變形了，也就是說三角形相對于其他的圖形比較穩定。其實數學家也發現了三角形的這個特性，數學家也是通過先猜想三角形是不是比其他圖形穩定呢？然后通過驗證，發現確實是這樣。這就是三角形的穩定性。

板書：三角形具有穩定性。

師：猜想驗證是一種非常好的數學的方法，在我們以后的學習中會經常用到。在這里塔吊之所以設計成三角形就是利用了三角形的穩定性。

4、生活中的例子

師：正是由于三角形具有了穩定性這個特殊的性質，所以在我們的生活中經常被用到。

課件出示自行車，課本43頁第一題。師：圖中那些地方用到了三角形的穩定性？ 生上前指

師：其實生活中還有很多地方也用到了三角形的穩定性，請大家想一想在你的身邊還有那些？ 生1：金字塔 生2：房屋頂部

課件出示三角形穩定性的例子

師：生活中還有許多，細心的你只要認真觀察你會發現的更多。

（二）理解三角形的概念，認識三角形各部分的名稱

師：既然三角形的作用那么大，穩定性的應用那多大，你能不能動手擺出一個三角形？請拿出2號信封，利用老師給大家準備的小棒，擺一擺。學生擺，師巡視

師：誰愿意到前面來給大家說一說你是怎么擺的？ 老師點一名學生

師：你先給大家說一說你利用了幾根小棒？ 生：三根

師：你給大家說一說你是怎樣擺出一個三角形的？ 生在站臺上邊擺邊說 師：在擺的過程中有沒有需要注意的地方？

生：在擺完第一根小棒再擺第二根小棒的時候要把第一根和第二根小棒連起來，第三根和第二根連起來，也和第一根連起來。課件出示擺三角形的過程

師：哦，你的意思是把這三根小棒首尾相連，這樣圍成一個封閉的圖形，這就是三角形。

師：請同學們想一想，什么樣的圖形是三角形呢？ 生：由三根小棒首尾相連圍成的圖形是三角形。

師：其實，構成三角形的每一根小棒可以看成是一條線段，也就是說由三條線段圍成的圖形是三角形。

板書: 由三條線段圍成的圖形是三角形。

師：請大家仔細觀察個這個三角形，圍成三角形的線段叫做三角形的邊，相鄰兩條邊形成的角是三角形的角，相鄰兩條邊的交點是三角形的頂點。

請大家仔細觀察，三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？ 生上前邊指邊說

（三）三角形三邊的關系

師：通過剛才的學習我們知道了三角形是由三條線段圍成的圖形，那么是不是說只要給你三條線段就能圍成一個三角形呢？ 生1：能 生2：不能

師：那到底是不是呢？現在我們就動手來驗證一下。請同學們拿出3號信封內老師給大家準備的小棒，請同學們沒人任選三根小棒，選好了嗎？選好就不能再改了。現在就用你手里的小棒擺一擺吧。

師：擺成的請舉手？沒擺成的請舉手？看樣子，有的同學擺成了，由得同學沒有擺成，那到底什么樣的三根小棒才能圍成三角形呢？下面我們就請一位擺成的同學和一位沒有擺成的同學到前面來給大家展示一下。在展示臺上擺成的同學先擺，沒擺成的后擺 師：為什么沒有擺成？ 生：上面的2跟小棒太短了。

師：是不是上面的小棒傾斜的不夠呢，我們把上面的2跟小棒再傾斜一 下試一試。再傾斜一下，看，上面的2跟小棒都連起來了，還沒有第三根小棒長，我們看看這個擺成的三角形，我們把這兩根小棒也傾斜一下，看一看，有沒有第三根小棒長？看樣子，三角形的兩邊之和和第三邊的長短還有一定的關系呢？下面我們就通過一個活動探究一下吧。課件出示：溫馨提示

1、利用你剛才所選的三根小棒，量一量，每根小棒的長度。

2、再計算一下任意兩根小棒的長度之和，然后與第三條邊的長度進行比較。

3、測量的時候，利用四舍五入法只取整厘米數，由組長記錄，完成探究表。如果有重復的就省略。

師：哪個小組的同學來說一說你們小組的發現？

生：能擺成三角形的小棒中兩條線段的和都大于第三條線段的長度。只要有一次兩條小棒的和小于第三條小棒的就不能圍成三角形。師:我們來看一看，數學家是怎樣描述三角形的這個特點的。板書:三角形任意兩邊之和大于第三條邊。

師：你覺得數學家的這句話中那個詞用的好？為什么？

生：我覺得“任意”這個詞用的好，因為三角形中三條邊的關系有3種，而數學家只用了一個詞就把這三種關系概括了出來。

師：我們來看一下，三角形三條邊有幾種關系？看，數學家就用了任意這個詞就把三角形三邊之間的關系簡潔、明了的概括了出來，多好呀！

（四）觀察分析，按角分類。

1． 談話：每個小組的3號信封里都放著許多三角形，這些大大小小，形形色色的看起來好象各不相同，可細心的人發現有一些三角形放在一起還有不少共同點呢。請大家仔細觀察三角形中各角的特點，以小組為單位，將學具袋里的三角形分分類，抓住主要特征為這類三角形起個名字。

（學生操作）

談話：誰來把你們組的分類結果展示給同學們看看？（學生分類）

談話：能給你們分的這幾類三角形分別起個名字嗎？ 學生：三個都是銳角，叫銳角三角形

一個直角，兩個銳角，叫直角三角形

教師板書 一個鈍角，兩個銳角，叫鈍角三角形 2．鞏固：

談話：下面我們來做個小游戲，請同學們扮演這三種不同類型的三角形來向大家作以簡單介紹。（我是一個三角形，我的特點是??）其他同學根據它的介紹來猜猜它的名字，好嗎？

談話：認識三種三角形，你能根據各自的特征把他們畫下來嗎？打開書第44頁，完成自主練習3。（學生獨立完成，教師點評）

（五）、觀察三邊，按邊分類

談話：我了解了三角形按角可以分為三類，其實它們的邊也可作為分類的依據。（出示等腰三角形、等邊三角形）小組討論一下，它們有什么不同，可以怎樣分類。（引導學生用量，對折??的方法驗證一下）（學生討論）邊分類邊回答

學生：三條邊都不相等：

不等邊三角形 兩邊相等：

等腰三角形

三條邊都相等： 等邊三角形（也叫正三角形）

有時我們把等邊三角形看成是等腰三角形中的一種特殊情況。談話：等腰三角形和等邊三角形各部分也有名稱，請打開書第41頁自學。

（學生自讀了解）

請同學介紹等腰三角形和等邊三角形各部分的名稱。

小結：我們通過剛才的學習了解到三角形如果按角分可分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，還有兩邊相等的等腰三角形和三邊相等的等邊三角形。

練習：再來看這幅圖（課件出示書44頁第5題）在地板磚圖案中，你能找到哪些三角形？還能找到哪些圖形？

（六）、結合已知，教學底、高

談話：我們在上學期學習過如何過直線外一點作這條直線的垂線。還記得怎樣畫嗎？誰來示范一個？（學生板書）

談話：今天我們就在這個知識的基礎上學習三角形的底和高。（邊畫邊講解）任選三角形的一個頂點，向它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段就叫做三角形的高，這條對邊就叫做三角形的底。看清楚了嗎？

（七）、回顧整理，拓展延伸

談話：回憶一下，這節課你都有哪些收獲？課后我們可以利用三角形來畫一幅畫，盡可能多的使用各種類型的三角形，明天我們開個畫展，看看誰的畫最有特點。

第2課時：三角形的內角和

一、出示課題，了解學生學習需要

教師：看到這個課題，你想了解什么？ 學生感興趣的問題可能有：

1、什么是三角形的內角? 三角形有幾個內角?

2、三角形的內角和是多少，不同三角形的內角和一樣嗎?

3、怎樣求三角形的內角和？

教師講解：三條線段在圍成三角形后，在三角形內形成了三個角(課件閃爍三個角的弧線)，我們把三角形內的這三個角，分別叫做三角形的內角。這節課我們重點來探究三角形的內角和

二、探究三角形的內角和

1、師：有兩個三角形為了一件事正在爭論，我們來幫幫他們。（播放課件）

師：同學們，請你們給評評理：是這樣嗎?

生1：我認為是這樣的，因為大三角形大，它的三個內角的和就大。生2：我不同意，我認為兩個三角形的三個內角和的度數都是一樣的。

生3：當然是大三角形的內角和大了。

生4：我同意第二個同學的意見，兩個三角形的內角和一樣大。師：現在出現了兩種不同的意見，有的同學認為大三角形的內角和大，還有部分同學認為兩個三角形的內角和的度數都是一樣的。那么到底誰說得對呢?這節課我們就一起來研究這個問題。(板書課題：三角形的內角和)

（一）動手操作，探究問題，以動啟思

1、師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？ 生：直角三角形。

師：請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內說說每一個三角尺上三個角的度數，并求出這兩個直角三角形的內角和。

學生們能夠很快求出每塊三角尺的3個角的和都是180° 師：其他三角形的內角和也是180°嗎? 生A：其他三角形的內角和也是180° 生B：其他三角形的內角和不是180° 生C：不一定

2、師：同學們能通過動手操作，想辦法來驗證自己的猜想嗎?請同學們先獨立思考想一想，再在小組內把你的想法與同伴進行交流，然后選用一種方法進行驗證。看誰最先發現其中的“奧秘”；看誰能爭取到向大家作“實驗成功的報告”。

（1）、小組合作，討論驗證方法（2）匯報驗證方法、結果

誰愿意給大家介紹你們小組是用什么方法來驗證的？結果怎樣？ 生A：我們小組是用剪拼的方法，將三角形的三個角剪下來，拼成一個平角，得到三角形的內角和是180度。

師：上來展示給大家瞧一瞧。（投影儀）你們看這位同學多細心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個角標上了符號。

師：現在請同學們看屏幕，我們在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。你們看成功了，3個角拼成了一個平角，剛才剪拼的是一個銳角三 角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢？請同學們進行剪拼，看是否能拼成一個平角。

生：不管什么三角形三個角都能拼成一個平角。

師：剛才這種剪拼的方法可以不用再一個角一個角來量，就能證明三角形的內角和是180°，你們覺得這種方法好不好？那我們把掌聲送給剛才這個小組。

生B：我們小組是用撕的方法。我們是用手把3個角撕下來，然后再拼，結果也能拼成一個平角。（真會動腦筋，不用工具也行）

生C：我們小組是用折的方法，同樣得到三角形的內角和是180度。師：請這位同學折來給大家看看。（投影儀展示）生：3個角折成了一個平角。

師：真是個手巧的孩子。他剛才折的是一個銳角三角形，你們小組還有折其他三角形的嗎？（匯報其它三角形折的情況）

銳角三角形、鈍角三角形都折了幾次？（3次）現在請同學們看屏幕，讓我們來看看直角三角形折了幾次？（課件展示：直角三角形折的過程）

師：折了幾次？想想為什么直角三角形可以只折兩次就能證明。生；因為它是一個直角三角形，已經有了一個直角，另外2個銳角只要能拼成直角，三個角的和就是180°了。

師：說得真清楚。

3、師：老師讓每個同學都準備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個內角的度數，下面就請同學們在小組內每種各選一個求出它們的內角和，把結果填在表中：

匯報

問：你們發現了什么？ 小結：通過測量我們發現每個三角形的三個內角和都在180度左右。

師：三角形的內角和就是180度，只是因為我們在測量時會出現一些誤差，所以測量出的結果不是很準確。

4、師小結：剛才同學們用量、剪、拼、折等方法證明了無論是什么樣的三角形內角和都是1800，（板書：是180°）現在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發現：“三角形的內角和是1800”。

5、師：（出示一個大三角形）它的內角和是多少度？ 生：180 °。

師：（出示一個很小的三角形）它的內角和是多少度？ 生：180 °。

師：一塊三角尺的內角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內角和又是多少呢? 師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個小三角形）內角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）

師：哪個對？為什么？

生：180°，因為它還是一個三角形。

師：每個小三角形的度數是180°，那么這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形，內角和是多少度？

這時學生的答案又出現了180°和360°兩種。師：究竟誰對呢？

學生個個臉上露出疑問，大家可以在小組內拼一拼，進行討論 經過一翻激烈的討論探究后，學生開始舉手回答。

生1：180 °，因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內角和總是180 °。

生2 ：我發現兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，就比原來兩個三角形少180 °，所以大三角形的內角和還是180°，不是360°。

師：表揚：你真聰明。演示

： 師：

三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內角和總是180°

（一）解決問題：（15分鐘）

學會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據三角形內角和的知識來解決一些相關的數學問題。（課件）

1、求三角形中一個未知角的度數。

（1）在三角形中，已知∠1=70°，∠2=50°，求∠3。（2）在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3。（3）選算式：(1)∠A=180°-55°(2)∠A＝180°-90°-55°(3)∠A=90°-55°

2、判斷

（1）一個三角形的三個內角度數是：80°、75°、24°。（）

（2）三角形越大，它的內角和就越大。（）（3）一個三角形至少有兩個角是銳角。（）（4）鈍角三角形的兩個銳角和大于90°。

3、解決生活實際問題。

（1）爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

（2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數。

4、拓展練習。

利用三角形內角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內角和？（課件）

師：小組的同學討論一下，看誰能找到最佳方法。學生匯報，在圖中畫上虛線，教師課件演示。請同學們自己在練習本上計算。教學反思：

第五篇：青島版數學四年級下冊教案

青島版小學四年級下冊數學教案

第一單元《黃河掠影——用字母表示數》 單元備課： 用字母表示數 教材簡析

1．本單元，以“黃河掠影”為教學素材，帶領學生走進黃河，引導學生用數學的眼光看待黃河，在學習數學的同時，領略黃河的風采，感受祖國的美麗。

2．整合教學內容，合理編排知識結構。

3．教材編排力求幫助學生學會自主獲取知識的方法。

本單元的主要教學內容是：用字母表示數；用字母表示常見的數量關系和計算公式；用字母表示加法運算律以及減法的運算性質；求含有字母的式子的值；運用加法運算律進行簡便計算。

學情分析

本單元是在學生已學習了整數加、減、乘、除四則運算以及常見的數量關系和幾何計算公式的基礎上進行學習的。它是今后進一步學習簡易方程、乘法運算律、面積、體積等字母公式、小數、分數加減法的簡便運算

教學目標

1．結合具體情境，體驗用字母表示數的意義和作用，學會用字母表示數、表示常見的數量關系和計算公式。初步學會根據字母所取得的值，求含有字母的式子的值。

2．在解決問題的過程中，理解并掌握加法交換律、結合律以及減法的運算性質，并能用字母表示。能夠運用所學的運算律進行簡便計算。3．通過算式的變換，理解和掌握加減法各部分之間的關系。

4．在探索新知識的過程中，發展學生的抽象、概括能力，建立初步的代數思想。

5．在學習用字母表示數量關系和計算公式的過程中，感受數學語言表達的簡潔性，體會數學的價值。

教學重難點

★ 用字母表示數、用字母表示數量關系和計算公式。▲理解字母表示數的意義。教學建議

1．充分利用教材所提供的“情境串”，讓學生在真實的情境中學習數學。2．引導學生經歷由具體到抽象的過程，培養觀察、比較和抽象概括能力。3．注重探究問題方法的培養與訓練。4．注重評價的導向性。課時安排 8課時

信息窗一——黃河三角洲 第一課時 教學目標：

1、在具體情境中理解用字母表示數的意義，初步掌握用字母表示數的方法，會用含有字母的式子表示數量，學會含有字母的乘法算式的簡寫、略寫方法。

2、初步學會根據字母所取的值，求含有字母的式子的值。

3、在探索用字母表示數的過程中，建立字母式子的模型，充分體會用字母表示數的方法、作用和優越性。

4、在學習中逐步感受符號化思想，發展抽象概括能力。

教學過程：

一、遷移引入、揭示新課

師：你知道我們的的母親河指哪條河嗎？你去過黃河三角洲嗎？你知道那里有什么好地方嗎？

師：同學們的知識真豐富，數學上也經常用到字母，今天我們就來研究。

二、設疑激趣、展開新課

1、師生互動，猜年齡；

師：你今年幾歲了？（板書：××的歲數 10歲）想知道崔老師的年齡嗎？ 師：崔老師比××大35歲，我今年多少歲了？你是怎么算的？

生：10+35=45（板書：10+35）

師：當××1歲時，崔老師該多少歲呢？誰能用式子來表示？當××2歲時，又該用哪個式子來表示？當××50歲時呢？ 板書： ××的歲數 崔老師的歲數 10 10+35 1 1+35 2 2+35 50 50+35 … … 師用手勢豎著指，示意引導學生觀察：請你仔細觀察這里什么在變？（年齡）什么沒變？（師明確崔老師比××大35歲，這個數量關系始終沒變。）用字母a來表示××的年齡，那么老師的年齡應該怎么表示？

生：崔老師的年齡應該用a+35來表示。師：你為什么要用a+35表示？

師：在這里字母a表示什么？（表示××的歲數）+35表示什么？含有字母a的式子a+35呢？ 追問：a+35表示的是你們幾歲時老師的年齡呢？（生：任一年年齡的時候）a+35表示的年齡與上面這樣一個一個舉例子比較有什么好處呢？

生1：簡便了。

生2：把所有人的想法都概括了。

生3：還能看清老師與同學的歲數關系。

比較歸納，揭示課題

師：用含字母的式子可以表示人的年齡、書的本數等等這樣的數量。這就是今天這節課我們要研究的用含字母的式子表示數量。

（板書課題：用字母表示數）

師：當a=5的時候，a+35等于多少？當a=20的時候，a+35呢？當a=60的時候呢？

2、用字母和式子表示自己和家人的年齡 學生獨立完成后交流匯報。

3、含有字母的乘法算式及簡寫

⑴用小棒擺三角形 出示課件圖： 擺1個三角形需要擺1×3根小棒。擺2個三角形需要擺＿＿根小棒？ 擺3個三角形需要擺＿＿根小棒？ 擺a個三角形需要擺＿＿根小棒？ 師：為什么要用a×3來表示？ 師：當a=6的時侯，a×3等于多少？a=8的時侯，a×3呢？a=100的時候呢？

⑵含有字母的乘法式子的簡寫

⑶試一試，把下面的式子換一種寫法。c×5 6×n 7·χ（板書）師：a+35能不能改寫成35a？為什么？

4、靈活運用，編兒歌 出示課件：

1只手有5個手指； 2只手有10個手指； n只手有＿＿個手指。和小組內的孩子一起，像這樣編一首兒歌。

師：你覺得用字母表示數有什么好處？

三、運用知識，解決問題

1、用字母表示數解決第一單元《黃河掠影》的信息窗一，以小組為單位完成。師，看情景圖，你能提出什么數學問題？

生：2年造地約多少平方千米？3年？4年？

生：25×2，25×3，25×4 師：你能用一個式子簡明地表示出任何年份地造地面積嗎？ 這時候就出現了用字母表示數，通常用t表示時間，t年地造地面積表示為t×25，可以寫作25t

師：今天我們上了一節與字母有關的數學課，生活中你見到用字母表示過什么嗎？（生舉例、交流）

三.全課完善建構

師：通過剛才的學習我們知道用含字母的式子，還可以表示生活中許許多多的數量，那么用含字母的式子表示數量有什么好處？又有什么需要注意的呢？ 指名生說一說。

2、省略乘號，寫出下面各式。（視頻展示臺展示）①α×χ ②χ×χ ③5×α ④χ×3 ⑤α×b ⑥α×8 ⑦b×b ⑧α×1

3、課本第4頁 3、4、5、四、靈活運用，拓展延伸

學校體育組買了a個羽毛球，每個3元，買了20個排球，每個b元。下面式子分別表示什么意思，和小組內的同學相互說一說。3a 20b a-20 20b-3a 3a+20b

五、課堂小結，自我評價

這節課我們學了用字母和含有字母的式子表示數。如果讓你為自己今天的表現打分，你想給自己打多少分？

教后記：

“用字母表示數”這一內容對于學生來說比較抽象，本節課采取情境圖引入，激發學生的學習興趣，讓學生用自己的方式表示“任何一年黃河的造地面積”，讓學生盡情發揮，把教學氛圍推向一個高潮。這時學生已經落入教師盡心設計的“陷阱”，在不知不覺間把數字和字母聯系起來。使本課的重難點得以順利突破。

課時：第二課時 課型：新授課

教材簡析：本節課通過求“t年后黃河三角洲的面積約是多少平方千米？”，以及電腦小博士提問一個問題：“當t＝8時，黃河三角洲的面積約是多少平方千米？”引導學生求含有字母式子的值。

教學目標：

1、▲★使學生學會求簡單的含有字母式子的值。

2、★使學生經歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，初步學習用符號語言進行表述、交流。

3、能體會數學與實際問題的密切聯系。教學策略與方法：

1、弄清含有字母式子的含義。

2、教學求含有字母式子的值時，可先讓學生解釋式子中的t表示什么意思，t＝8又表示什么意思，弄清后，再代入數據逐步計算。

教學媒體：黃河資料片及圖片、自制課件 教學流程：

一、復習鞏固

二、講授新課。

提問：t年后黃河三角洲的面積約是多少平方千米？

1、你想怎樣列算式？指明“t年后”的面積＝現在的面積＋t年造地的面積

2、指名說：5450＋25t。你能說說式子中各部分表示的意思嗎？ 5450是黃河三角洲現在的面積，25t是t年造地的面積，5450＋25t是t年后黃河三角洲的實際面積。

3、提問：當t=8時，黃河三角洲的面積約是多少平方千米？（1）t＝8表示什么意思？表示8年造地的面積。（2）把t＝8代入式子5450＋25t求出結果。

板書過程：5450＋25t＝5450＋25×8＝5650

（3）請同學們觀察一下這個代入過程，應該注意什么問題？

三、拓展練習。

1、補充練習：學校體育組買了a個羽毛球，每個3元，買了20個排球，每個b元。下面式子分別表示什么意思，和小組內的同學相互說一說。3a 20b a-20 20b-3a 3a+20b

2、書第6頁第 9 題。這道題是理解含有字母式子意義的題目。練習時，要讓學生知道每個字母在圖中的含義，然后試著解釋每個式子表示的意思并相互交流訂正。

3、書第10、11題是鞏固用字母表示數和求含有字母式子值的綜合練習題。第一步根據數量關系寫出含有字母的式子, 第二步求式子的值。

4、第12題是一道按程序寫含有字母式子的練習。練習時, 可指導學生完成第1小題, 使學生掌握方法后, 再放手完成其他練習。練習過程中, 要重點指導運算順序與括號的使用。

5、第14題是借助日歷中的規律練習用字母表示數的題目。練習時,可先引導學生研究藍色塊中9個數之和與它的中心數的關系，然后再推廣到其他數。通過研究可以得出：藍色塊中9個數之和是它中心數的9倍。然后，移動色塊，發現這個關系仍然存在，用a表示中心數，色塊中9個數的和可表示為9a。

6、第15題是一道結合生活實際鞏固用字母表示數和求含字母式子值的選作題，供學有余力的學生完成。具體做題時，可先引導學生通過討論找到自己的方法，再寫出合理的表達式，然后獨立求式子的值。答案只要清楚地表達出數量關系即可，不要求學生化簡。第(1)小題答案為 4x+(x-1)× 2，6×(x-l)+4，6x-2 均可。

四、課堂小結。

今天我們學習了把根據字母所取的值，求含有字母式子的值。說說 你的收獲。

教后記：

承接上一節課的內容，根據字母所取的值，求含有字母式子的值。課堂氣氛活躍，學生表現非常積極，值得注意的是結果的值后面不能寫單位，這一點應該在注意一下。

信息窗2—— 黃河漂流

課時：第一課時

課型：新授課 教材簡析：

本信息窗所呈現的是黃河一段水流的壯觀場景和2003年黃河漂流活動線路圖。圖下以統計表形式提供了漂流隊漂流的有關信息。擬通過引導學生解決每天漂流路程的問題，展開對用字母表示數量關系知識的學習。

教學目標：

1．★使學生理解并學會用字母表示數，能用含有字母的數字表示數量關系或計算公式，學會求簡單的含有字母式子的值。

2．使學生經歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程。

3．★▲初步學習用符號語言進行表述、交流，能體會數學與實際問題的密切聯系。

教學策略與方法：

教學時，可以通過課件或圖片等資料向學生介紹黃河漂流活動的情況，讓學生對這一活動有初步的了解。然后再出示教材中的情境圖，重點引導學生解讀記錄表，根據表中的數據提出并解決問題，展開對用字母表示數量關系知識的學習。

教學媒體：黃河漂流的圖片、自制課件、微機、電視 教學流程：

一、激趣導入。

同學們，我們這一單元的主題是什么？（生答：黃河掠影。）今天，我們繼續學習信息窗二，了解有關黃河漂流的知識。[板書：

二、黃河漂流] 課前，我讓大家搜集有關黃河漂流的資料，誰想和大家分享一下你知道的知識？

學生交流資料，對認真搜集的學生提出表揚。可問：你從哪里找到這個資料的？

小結：現在國內較為多見的漂流主要有竹筏漂流、橡皮艇漂流。我為大家找到了幾幅黃河漂流的圖片，請大家看屏幕。（出示課件）從這些圖片以及剛才的資料我們可以了解，黃河漂流是一項非常具有挑戰性的活動，是一項考驗人的體能和智慧的探險活動。

[設計意圖：學生對黃河漂流活動不是很了解，通過查找圖片、文字、視頻資料，幫助學生對這一活動有初步了解，同時還可以培養學生查找資料的能力。]

二、共同探究，學習新知。

（一）1、請同學們打開書第8頁。我們一起來看看情境圖，從中你知道了哪些信息？

2、請同學們認真讀一讀漂流隊每天漂流情況記錄表。你想提出什么數學問題？

學生交流自己發現的信息，并提出數學問題：

預設：（1）我想知道23日漂流多少千米？

（2）我想知道26日漂流多少千米？ ……

3、根據同學們剛才的提問，可以綜合成一個問題：[板書：每天各漂流多少千米]。

4、要求“每天各漂流多少千米，”還應該知道哪兩個數量？（速度、時間）

（二）1、我們來算一算。（根據圖中信息，列式計算。）板書： 漂流日期 漂流路程 23日 11×7=77 24日 12×6=72 25日 6×7=42 ……

……

2、觀察一下這些算式，11×7＝77表示什么意思？（11是23日的漂流速度，7是漂流時間，11×7＝77是用漂流速度×漂流時間＝漂流路程。如果學生說不出，可先作示范。）

3、所以，我們都是根據“路程＝速度×時間”這個數量關系來列式的。[板書：路程＝速度×時間] 你能用這個數量關系把這個表中的漂流路程算出來嗎？請同學們把記錄表填完整。

（三）、研究“用字母表示數量關系”。

1、你能用自己想出的式子簡明地表示出漂流路程嗎？先自己想一想，然后和小組里的同學說說。（小組討論）

2、指名說：誰來說說你的想法。（指名學生回答）（學生用什么符合代表速度、時間、路程，先不要干預。）

1、小結：通常用s表示路程，v表示速度，t表示時間。

預設一：學生沒有說出數量關系，問：你會表示它們之間的關系嗎？ 預設二：學生直接說出數量關系，所以：s=vt [板書：s=vt]

4、（指黑板說）大家比較一下這兩個式子，哪一個式子更簡捷、方便？

小結：用字母表示數量關系既簡捷又準確。

5、拓展：如果已知s和v，怎樣求t？（t＝s/v）

如果已知s和t，怎樣求v？（v＝s/t）

三、拓展應用。

第1題是用字母表示行車速度和發電總量的練習題。練習時,要先引導學生解讀題意, 明確數量關系, 然后用字母表示出數量關系。

第2題是借助表格練習用字母表示單價、數量、總價之間關系的題目。可以先小組研討, 完成填表練習。然后, 進一步了解分別求單價、數量、總價時, 算式變換的方法。

第 3 題是用字母表示單產量、數量、總產量關系的題目。練習時,可以先讓學生獨立試做, 然后溝通, 提高認識。

四、課堂小結 讓學生談收獲。教后記：

教師先給學生設置一個陷阱----讓學生用文字表示數量關系，學生明顯感覺不簡便，就自然想到用字母來表示。哦由于教材上所安排內容的難度不大，教學設計讓重難點順利突破。所以教師對教材進行了較大拓展，學生通過觀察`，分析，教師適當引導，學生很快理解。

第二課時 教學目標：

1、結合具體情境，學會用字母表示數，能用字母表示運算律和有關圖形的計算公式。

2、探索用字母表示數的過程，發展抽象概括能力。

教學重點：

理解字母表示數的意義

設計理念：

1、從有趣的問題情景出發，學生在輕松愉快的環境中進入問題的解決中，同時設計教學程序時由簡單到復雜，逐層深入。

2、在課堂教學中，充分讓學生自主地、主動地進行思考歸納和互相討論，使規律、符號感得到成為學生研究的必然結果，使學生從中體味到合作與成功的快樂，由此激發其更加積極主動的學習精神和探索勇氣。

教學過程：

（一）激發興趣，引入課題。

師：同學們一定都非常喜歡兒歌吧，見過數青蛙的兒歌嗎？（課件出示）

你能接著往下編嗎？

（學生編兒歌）

師：這首兒歌這么長，什么時候能編完呀？要是能用一句話來表示這首兒歌就好了，大家趕快想一想，這句話該怎么說呢？

（學生回答：幾只青蛙就有幾張嘴。多讓幾個學生說一說）

師：很好，這樣就簡單多了。誰還有不同的說法？（若沒有，老師提醒：可以用字母來表示青蛙的數量）

（學生回答：n只青蛙 n 張嘴）

師小結：看這么長的一首兒歌，用一個字母就把問題解決了，大家覺得用字母表示數好不好？好在什么地方？

（二）自學為主，領悟新知。A、提出問題，感悟新知：

師：同學們，老師跟大家已經相處快四年了，可是你們知道老師多大了嗎？你能猜一猜嗎？

B、數數猜猜，發現規律。

1、課件出示用小棒擺三角形。

2、提出問題：

擺1個三角形需要多少根小棒？（3根）

那擺2個這樣的三角形需要多少根小棒？擺10個呢？

請算一算，擺a個呢？

2×3=6（根）

10×3=30（根）

4、注意書寫格式的規范：①數與字母相乘時，乘號可以寫為“點”或者省略不寫；

②數與字母相乘時，數字一般寫在字母前面。

5、小練習（課件出示）

（1）1只手有5個手指，2只手有10個手指，n只手有（）個手指。

（2）鴕鳥1時奔跑n千米；

2時奔跑（）千米；

3時奔跑（）千米；

t時奔跑（）千米。

（三）應用新知，體驗成功。

A、再續游戲：擺長方形（課件出示）

小組合作完成B、歸納公式及運算律

1、歸納公式：既然用字母表示數有這么多的好處，那我們為什么不將以前學過的有關圖形的計算公式、運算律用字母表示呢？

介紹：圖形中用“a表示邊長（或長），b表示寬，h表示高，c表示周長，s表示面積。” 正方形周長 C=4a 長方形周長 C=2(a+b)正方形面積 s=a.a 長方形面積 s=a.b

（三）梳理概括，歸納總結。

1、你能聯系生活實際說一說在什么地方用到用字母表示數？用字母表示數有什么好處嗎？

2、總結：用字母不僅可以表示數，還可以簡明地表示一些數量關系，圖形的計算公式，運算律等等……

3、贈言：近代偉大的科學家愛因斯坦在談成功的秘決時，寫下了一個公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，他解釋道：Ａ代表成功，Ｘ代表艱苦的勞動，Ｙ代表正確的方法，Ｚ代表少說空話。

教后記：

通過學生的相互評價，提高了學生的思維能力和思維品質，為今后的進一步學習代數有關的知識打下基礎。

信息窗3 —— 加法運算律 教學目標

(一)使學生理解并掌握加法結合律.(二)使學生理解和掌握加法交換律與加法結合律的異、同點,及其特點.(三)能正確、靈活地應用加法交換律和加法結合律進行簡便運算.(四)培養學生分析推理的能力.教學重點和難點

使學生理解并掌握加法結合律,能正確、靈活地應用加法運算定律使計算簡便, 這是教學的重點,引導學生通過討論,計算從而自己發現并總結出加法交換律、加法結合律的過程是學習的難點.教學過程

一、教師引導,探究新知

師:同學們,運用我們以前學過的知識幫教師算一算下面的算式好嗎?(請學生舉手上臺回答)(1)12 + 25(2)500 + 300

(3)25 + 12(4)300 + 500 師:同學們,你們從式1和式2中有沒有發現什么規律?(引導學生回答:式1和式2中的兩個因數是一樣的,只是因數的位置對換了。)師:同學們真聰明,都把規律找到來了。剛才那種計算方法實際上就是應用加法交換律.那么什么叫做加法交換律呢?這就是我們今天要研究的新內容。

(板書課題:加法交換律:兩個數相加,交換兩個加數的位置,和不變。如果用a 和b 表示算式中的兩個因數,那么可以得出:a + b = b + a)帶讀一遍。

二、強化練習,形成技能

師:同學們,下面我來考一考你們,看看你們是不是掌握了!(請同學舉手上臺回答)(1)18+ 25 =()+ 18(2)560 + 375 = 375 +()

三、拓展延伸

小黑板題目: 假如我們學校三年級的學生有89人,二年級的學生有96人,一年級的學生有104人,請問3個年級共有學生多少人?(學生讀題后,明確已知條件和問題、師生共同畫出線段圖,讓學生用兩種方法,獨立做在練習本上。)方法1:89 + 96 + 104 方法2:89 + 96 + 104 = 185 + 104 = 89 +(96 + 104)= 289(人)= 89 + 200 = 289(人)師加以引導:在多位數加法豎式計算中,已經學過一種簡便算法,從個位加起,先把每個數位上可以湊成“10”的兩個數加起來,再和另一個數相加.啟發學生說出:(1)第一種解法是先把三年級、二年級的人數加起來,再加上一年級的人數,也就是先把89和96相加,再加上104;第二種解法是先把二年級、一年級的人數加起來,再加上三年級的人數,也就是先把96和104相加,再和89相加。

(2)這兩種解法有什么相同點? 啟發學生說出兩種解法的計算結果相同。

(3)這兩個算式有什么關系? 通過比較明確這兩個算式是相等的關系,因此可以寫成:(89+96)+104 = 89+(96+104)師:同學們,剛才那種計算方法實際上就是應用加法結合律。這是我們今天要學的第二個內容,那么什么叫做加法結合律呢?(板書:加法結合律:3個數相加,先把前兩個數相加,再加第3個數;或先把后兩個數相加,再加第1個數,和不變。如果用 a、b、c表示3個數,那么可以得出(a+b)+ c = a +(b+c)帶讀一遍。師:在加法中應用運算定律可以使計算簡便。

同學們,你們說:480+325+75這道題怎么算比較簡便?為什么?應用了什么運算定律?(請學生上臺回答)師:這里應用了加法結合律,因為375和25相加能得出400,再算480+400比較簡便。

同學們,現在老師再來考一考你們,看你們都掌握了沒有,用簡便方法計算下面各題,算出的同學請舉手。

板書題目:(1)91+89+11(2)85+41+15+59 鞏固練習：自主練習2題 3題 4題

小結：同學們今天我們都學習了哪些新內容呢? 教后記：

本課時學習加法的兩個運算定律，算理比較簡單，所以開門見山進入探索。在教學過程中引導學生從計算中發現規律。培養學生在學習過程中善于發現，善于思考的習慣。

第二單元 信息窗1：乘法結合律和交換律 教學內容：

p19、20，乘法結合律和交換律及應用 教材分析

本信息窗情境呈現的是“中華第一站”——濟南長途汽車總站繁忙有序的場景。圖下以文字和統計表的形式提供了豐富的數學信息。擬通過引導學生解決“中巴車周一到周五共運送旅客多少人”的問題，展開對乘法運算律的學習。

學情分析

這一部分內容是在學生學習了加法運算律的基礎上進行教學的，學生第一次接觸，但對這方面的經驗學生已有了積累。教學時，教師要充分利用學生已有的知識經驗，溝通新舊知識間的內在聯系。

教學目標：

1、通過創設情境讓學生在探索、驗證、理解乘法結合律、交換律，讓學生在解決實際問題中理解乘法運算定律在實際生活中的運用。

2、培養學生探索問題的能力。

3、使學生學會運用乘法結合律、交換律進行簡便計算。

4、讓學生了解簡算在實際生活的運用，提高學生的簡算意識。教學要點分析：

理解乘法結合律、交換律的意義，并學能運用乘法結合律、交換律進行簡便計算。在教學中，要充分利用學生已有的知識和經驗，溝通新舊知識的內在聯系，使學生更好的理解和掌握乘法運算律，合理整合知識，有利于學生在解決問題的過程中理解乘法分配律，提高教學效率。

教法：

談話法 練習指導法 學法

遷移類推導法 合作交流法 教學準備

投影儀 計算器 教學過程：

一、創設情境，導入新課

同學們，你去過濟南嗎？這節課我們就先到濟南長途汽車站去看一看好嗎？

二、觀察情境圖

1、出示情境圖，請學生觀察：

（1）、從圖中你了解到哪些數學信息？

（2）、根據這些信息，你能提出哪些數學問題？

教師根據學生提出的問題板書： 大巴車每周運送乘客多少人？ 中巴車每周運送乘客多少人？ ……

三、合作探究，解決問題

（一）乘法結合律

師：大巴車每周運送乘客多少人應該怎樣解決？ 教師指學生列式，并說出自己的想法。教師板書.36×640×7 36 ×(640×7)(數目較大可借助計算器進行計算)同樣方法求出中巴車每周運送乘客多少人。20×960×7 20×（960×7）

師：同學們觀察一下這兩組算式你有什么發現？

學生思考后小組進行交流。

師：同學們剛才說的非常好，你能再舉一個這樣的例子嗎？來驗證一下我們說的對不對。

學生交流。

誰能用語言來概括一下乘法運算的這個規律？

學生交流：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第三個數，或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的結果不變。

師：這個規律我們給它起個名字好嗎？就叫它——乘法結合律。

師：乘法結合律用字母怎樣表示？試一試。

學生交流，教師板書：a·b·c=a·(b·c)

（二）乘法交換律

師：乘法運算中還有其他規律嗎？

學生交流（加法運算中有交換律，我猜乘法中也有交換律）

師：你能舉例來驗證一下嗎？

小組合作進行驗證。

師：你能用字母來表示乘法交換律嗎？

學生交流教師板書：a·b＝b·a

四、鞏固練習，拓展提高

自主練習1、2、3.五、小結

這節課你有哪些收獲？對自已的表現滿意嗎？ 板書設計

濟南長途汽車站

大巴車每周運送乘客多少人？ 中巴車每周運送乘客多少人？

乘法結合律：(a.b).c=a.(b.c)乘法交換律：a.b=b.a 教學后記

放手讓學生去探索規律，并通過小組合作想辦法予以確認，這樣不僅充分激發了學生學習的積極性，使學生體會了發現新規律的方法，更培養了學生的自主探索能力和歸納推理能力，重視了學生獲取知識的思維過程，有利于教會學生學習。這樣的教學設計較好地體現了以學生為本的思想，按照教材邏輯體系，引導學生從已知到未知地探究新知，又從未知到已知地學會新知，讓學生主動參與探究新知的全過程，有效地調動了學生的積極性和主動性。數學教學的學科特點，就是要把培養學生初步的思維能力和良好的思維品質放在重要位置。

信息窗2——《乘法分配律》 教學目的:

1.結合具體情景,引導學生探究和理解乘法分配律;培養學生分析、綜合、推理能力。

2.引導學生經歷探究乘法分配律的過程,體會用不完全歸納法探究規律的方法。

3.使學生感受數學與現實生活的密切聯系。

教學重點:

探究、發現乘法分配律。

教學難點:

乘法分配律的應用與反應用。

教學準備:在一張紙條上畫5個白色的正方形和3個紅色的正方形,如:□□□□□■■■,共做4條。

教學過程:

一、直接導入

我們在前面學習了乘法交換律、乘法結合律,這一節課我們接續來探討乘法還有沒有其它的運算規律。

二、探究新知

1、在學習乘法的運算定律時,我們觀察了一幅主題圖,有的同學還提出了一個問題:一共有多少名同學參加了這次植樹活動?(學生獨立解決)

學生匯報自己的解法。引導學生說明不同算法的理由。

(1)(4+2)×25(2)4×25+2×25

=6×25 =100+50

=150(人)=150(人)

抽生說每個算式的意思:

4+2是每組一共有多少人,在乘25就算出25個小組一共有多少人了。

4×25表示25個小組一共有多少個人負責挖坑、種樹,2×25表示25個小組一共有多少人負責抬水、澆樹。再把它們加起來就是一共有多少人了。

2、畫一畫 在一張紙上每行畫5個白色的正方形和3個紅色的正方形,共畫4排,一共畫多少個?你能用幾種方法解決?試著畫一畫。

小組討論,嘗試用不同的方法解決。

教師引導學生用多種方法解答。

匯報:⑴畫法 ⑵解決方法

3、上面兩題的兩種解法有什么相同點和不同點?有什么聯系?

教師要根據學生的匯報,靈活地進行引導,總結出要點。

師出示:(4+2)×25=4×25+2×25

4×(5+3)=4×5+4×3

到底我們的發現是不是符合這樣的規律呢?

你還能舉出像這樣的幾組算式來驗證一下嗎?

學生舉例。根據學生舉例板書。

揭示乘法分配律:

1、請學生用語言表述出發現的規律。

2、共同歸納揭示定律。(板書)

板書:兩個數的和與一個數相乘,可以先把它們與這個數分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。

3、能用你喜歡的符號代替數字表示這一規律嗎?(生寫、匯報、師板書)

4、師小結:可以用字母表示。

(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

能說說這個算式表示的意思嗎?

三、鞏固練習

1、P36/做一做 P38/5

2、填空:

(32+25×4=□×4+□×4

(64+12)×3=□×□+□×□

2×45+2×55=□×(□+□)

四、小結

學生匯報自己的收獲。

教師引導小結,相應完善板書。

板書設計: 乘法分配律

(4+2)×25=4×25+2×25

4×(5+3)=4×5+4×3

┆(學生舉例)(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 兩個數的和與一個數相乘,可以先把它們與這個 數分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。

教后記：

學生的主體地位突出。教師留給學生充足的時間和空間，放手讓學生去操作，去思考，去交流，學生自始至終是學習的主人。創設民主和諧的學習氛圍，整個學習過程中，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者，學生是學習活動 的主體，教師教得輕松，學生學得主動。學生較快地掌握了(a+b)×c=ac+bc這種形式，在進行反過來應用時有難度下節課要讓學生繼續觀察總結方法。學生運用乘法分配律時有一定的難度，往往容易和乘法結合律相混淆，下節課要進行對比練習。幫助學生掌握。

課題：綜合應用——消費知多少 課時：第五課時

教學內容：課本30-31頁

教學目標：

1、經歷調查、搜集、整理數據的活動過程，培養學生收集信息、整理信息的能力，增強統計意識。

2、在分析數據作出判斷的過程中，提高學生解決問題的能力，體驗數學的價值。

3、通過對自我消費行為的反思，學會合理消費，養成勤儉節約、珍惜勞動成果的良好習慣。

教學重難點：對數據的收集整理及結果分析。教學方法：實踐調查 教學準備：統計表 教學過程：

一、談話導入

師：同學們，我們的日常消費主要在哪些方面？你知道你的日常消費大約是多少嗎？

學生自由交流，師引導學生明確“學生日常消費”研究是一個值得關注的大課題。板書課題：消費知多少

二、制定活動方案

師：我們怎樣了解自己一學期的消費情況？（學生發言）讓我們來制定一個方案

好嗎？你覺得制定方案前我們要弄清哪些問題呢？ 學生小組討論、交流，師引導學生整理。

1、明確一學期的消費都包括哪些方面。主要包括：學習消費、生活消費、其他消費。

2、確定收集收據的途徑和方法。可以以家長、老師等作為調查對象；調查時間可以以學期為單位，也可以以月為單位。

3、要設計數據記錄表格，便于調查記錄。學生分組制定研究方案。全班交流。

三、收集數據并整理分析

1、師：在收集數據時都要注意哪些問題？

學生發言，探討。師引導：照制定方案開展活動，可以向家長和教師進行調查，也可以查閱自己的消費記錄，要保證數據真實、準確。

2、師：怎么才能科學地整理數據？

學生個別交流后，確定：先將調查的數據合理分組，用分段統計的方式進行整理，再全班匯總用條形統計圖呈現，并與父母的收入進行比較，填寫比較記錄表。

四、交流與反思

1、引導學生將統計結果在全班展示，交流。

師：通過這次調查研究，你都知道了什么？這些消費都合理嗎？看了上面的 統計圖表，你有什么發現？

2、反思

師：通過這次活動，你有什么收獲和感想？你覺得自己在哪方面收獲最大？在小組里交流一下。

四、活動總結

師：通過這次活動大家知道了哪個消費區域的人數比較多，反思了自己的消費行為，希望大家能體會父母的工作辛苦，從小養成勤儉節約的好習慣。

教后反思：

通過這次實踐活動，使學生經歷了調查、搜集、整理數據的活動過程，培養學生收集信息、整理信息的能力，增強統計意識。在分析數據作出判斷的過程中，提高了學生解決問題的能力，體驗數學的價值。另外學生通過對自我消費行為的反思，學會合理消費，有利于學生養成勤儉節約、珍惜勞動成果的良好習慣。

第三單元

繁忙的工地——角與三角形的認識 教學目標:

1、經歷從具體物體中抽象出角和三角形的過程，知識周角、平角及周角直角、銳角的大小關系。通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內角和是180。

2、結合實例，學會用量角器量角的度數，會畫指定度數的角，并能用三角板畫30。、45。、60。、90。度的角。

3、在觀察、操作、驗證等學習活動中，學習角與三角形的知識，發展空間觀念，提高初步的推理能力。

4、能夠自覺運用角和三角形的有關知識解決生活中的簡單問題，體驗角和三角形知識與日常生活的密切聯系。

教學重點：全面認識角和三角形。教學難點：建立圖形的空間概念。信息窗1————角的分類

教學目標

(一)使學生會根據角的度數區分直角、銳角、鈍角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的關系．

(二)培養學生實際操作和觀察比較能力． 教學重點和難點

明確建立各種角的概念既是重點，又是難點，要通過教具的演示和學生的實際操作來建立清晰的概念．

教學過程設計(一)復習準備

1．出示一組圖形．

(1)上面畫的都是什么圖形？

(2)什么叫做角？說出角的各部分名稱．(3)指名到黑板上測量每個角的度數．(4)角的大小是由什么來決定的？

2．指名在黑板上畫角并說出畫角的步驟．(二)學習新課

我們理解并掌握了角的概念，角的大小可用量角器來度量，角有很多種，今天我們就學習角的分類．(板書：角的分類)1．認識直角．

(1)學生動手，用準備好的長方形紙先橫著對折，再豎著對折． 提問：折出的角是什么角？量一量這個角有多少度？ 從而得出：直角是90°．板書：直角90°(2)復習題圖中哪個角是直角？根據什么？

(3)你能說出身邊有哪些角是直角嗎？(課本的角、黑板的四個角……)2．認識平角．

(1)學生動手，把剛才折成的直角紙打開來，如右圖．兩個直角組成一個新的角，這個角有什么特點？(角的兩條邊在一條直線上了．)(2)請你指出這個新的角的邊和頂點各在哪里？(頂點沒有變動，兩條邊在一條直線上了．)(3)這個角是多少度？(180°，因為是兩個直角組成的．)(4)請你們用自己的活動角操作，旋轉一根硬紙條，使其成為直角，再旋轉成一個平角．

(5)你能說說平角與直角有什么關系嗎？(一個平角等于2個直角．)板書：1平角=2直角

(6)右面圖形哪個是平角？

引導學生明確：圖①是一條直線，它沒有端點，也就不是平角；圖②是兩邊在一條直線上，而且有一個端點，所以它是平角．

3．認識銳角和鈍角．(1)教師演示．

先出示直角，然后將角的一條邊向右移動，這時兩邊所夾的角就小于90°，可以得到60°，30°……

再將角的一條邊向左移動，這時兩邊所夾的角就大于90°，可以得到120°，150°……但一定不超過180°．

2．學生操作．

利用自己的活動角．同樣把角的一條邊向左、右移動，觀察移動后角的大小． 3．通過操作．移動角的一條邊后，這些角的度數與90°角相比，你可以分成幾類？

引導學生歸納出：一類是小于90°的角；一類是大于90°又小于180°的角． 教師明確指出并板書：小于90°的角叫做銳角；大于90°而小于180°的角叫鈍角．

問：鈍角必須符合哪兩個條件？ 讓學生進一步理解鈍角的概念． 反饋：

(1)觀察周圍哪些平面上的角是銳角或鈍角？(三角板上有兩個銳角；紅領巾有兩個銳角，中間的角是鈍角……)

(2)下面各角的度數分別是什么角？ 35° 96° 45° 135° 90° 170° 89° 4．認識周角．(1)教師演示．

把折扇慢慢打開，讓學生看清扇子把轉動了一周，也就是兩條邊重合了．(2)教師畫圖．

讓學生看出一條射線繞它的端點旋轉一周，知道了周角的畫法．(3)學生操作．

把自己活動角的一條邊，旋轉一周，兩條邊重合了．

(4)師指出：通過剛才的動手操作，看出一條射線繞它的端點旋轉一周所成的角叫做周角．周角是360°．(板書)讓學生指出周角的頂點和兩條邊，使學生進一步明確兩條邊重合了．(5)你能說說周角、平角、直角有什么關系嗎？ 引導學生明確：

1周角＝2平角＝4直角(板書)反饋：說出下面各圖形的名稱．(投影)(6)你能把學過的幾種角按照角的大小，從大到小順序排列嗎？(7)二人討論后得出：周角、平角、鈍角、直角、銳角．

（三）鞏固練習自主練習的第一題(四)作業

自主練習第4題 教后記：

本節課主要是給學生建立各種角的概念，因此在教師的直觀演示，學生動手操作實驗的基礎上，通過觀察、比較逐步概括出各種角的定義．在學習銳角，鈍角時，仍然是讓學生自己動手，向左或右移動角的一條邊而形成新的角，并以90°為界，讓學生自己歸類，從而得到銳角、鈍角的概念．最后認識周角，也是在師生共同動手基礎上，觀察角的兩條邊重合了，因而建立周角的概念．本節課在邊講邊練的基礎上，安排了各種形式的綜合練習，既達到學好概念又培養動手能力．

第二課時高高聳立的塔吊 教學目標：

1通過觀察，思考，試驗的方法，使同學認識三角形，直到三角形的特性，學會按角分類

2通過試驗，直到穩定性的廣泛應用。

3培養學生觀察和動手能力，提高解決實際問題的能力，滲透分類思想。教學重點：三角形的認識和按角分類

教學難點：三角形的按角分類 教學過程： 一 組織教學 二 探求新知 師：今天，老師要帶領大家到建筑工地上去尋找數學，請看大屏幕，同學們仔細觀察畫面，你發現了什么？ 生：有很多角 生：有一個直角 生：有很多三角形 師：你能上來指指看嗎？——恩，確實有很多三角形，那你能提出哪些數學問題呢？ 生：為什么要設計成三角形呢？ 師：對呀，為什么要設計成三角形？老師也覺得奇怪，用四邊形或其他的圖形不行嗎？這也是今天這節課我們要研究的內容：三角形的認識 那位同學來猜測一下：為什么要設計成三角形？ 生：我覺得漂亮 生：我覺得三角形結實 師：真是這樣嗎？我們來做個實驗研究一下吧！在同學們的桌子上，老師準備了一些小棒，下面請同學么以小組為單位，用小棒擺成三角形或四邊形，然后拉臘看，仔細觀察他們有什么變化? 生活動 師：那位同學愿意把你們小組的發現和大家共同分享？ 生交流：我們組的發現是這樣的：我們發現三角形不會發生變化，四邊形在拉動的過程中會發生變化，所以我們小組的意見是：三角形很穩固。師：那么無變形或其他的圖形會怎么樣？那個小組還想交流？ 再交流 師：同學們覺得他說得怎么樣？真完整你們不鼓掌嗎?老師要把掌聲送給他們小組！現在我們的意見統一了，在數學上，我們習慣說三角形具有穩定性。三，尋找 師：在我們的生活，有很多的物體都是運用了三角形的穩定性，比如說，這是什么？ 生：衣架 師：同學們在想想還有哪些物體呢？ 生：山頂上的電視塔 生：房頂 生：放樂譜的三角架 生：還有方空調的架子。師：同學們真是生活的有心人，想不到簡簡單單的物體中也隱藏著這么多的數學知識，看來數學與我們的生活真實密切相關。那同學們看一個三角形是由哪幾部分組成的呢？ 生：三條邊，三個頂點，三個角 師：那誰能用一句話來概括一下什么樣的圖形是三角形？ 生一一列舉，否定 師：同學們看，老師手里的三角形，有幾條線段？ 生：三條 師：誰能接著說下去？ 生：有三條線段首尾相連的圖形 師：首尾相連也就是圍成，我們可以這樣說—— 生：有三條線段圍成的圖形叫三角形。全班齊讀一遍 四分類 師：這么美麗的圖形，同學們想不想親手感受一下。快速拿出學具袋中的學具坐好。下面我們就來比比看那個小隊的同學腦筋轉得最快，那個小組的同學最善于觀察。同學們看老師這里也準備了一些三角形，你能不能把他們分分類？怎么分？小組快速討論一下 生：按邊分 師：怎么按邊分？ 生不語 師：看來有一定的難度，還有其他的方法嗎？ 生：按角分？ 師：大家覺得可以嗎？ 生：可以 師：都有什么角? 生；直角，銳角，鈍角 師：我們來看第一個圖形，都有那些角？ 生：一個直角，兩個銳角 師：第二個呢？ 生：三個銳角 師：同學們能按照這樣的方法，小組商量后，在三角形上寫出來嗎？ 開始活動！生小組活動 師：大家完成了嗎？好，做好。角的不同我們找出來了，我們一起來看，第三個圖形是——生一一歸類。現在我們都寫好了，同學們知道怎樣分類嗎？ 生：知道 師：快點呀，同學們，小組一分鐘的時間探討出來。生探討 師：解決了嗎？那個小組愿意交流 生：邊演示邊說。師：大家同意嗎？分對了的同學請舉手。我們來給三角形取個名字吧。三個銳角的，我們可以叫——銳角三角形，一個直角的，我們叫——直角三角形，一個鈍角的，我們叫——鈍角三角形。師：通過合作，我們學到了知識，在以后的學習中我們還要更多地運用這種方法。那現在老師要靠靠大家的掌握情況，準備好了嗎?  聽清要求，老師拿出一個三角形，同學們快速的判斷出是什么三角形，準備好了嗎？ 師出示三角形，生搶答。師：哎，同學們發現了嗎？2和6雖然都是銳角三角形，可是他們有那么一點不同，看出來了嗎？ 生：2的兩條邊相等 師：好眼力。同學們凡是像這樣兩條邊相等的圖形，我們就叫做等腰三角形。我們把相等的兩條邊叫做三角形的腰，第三條邊就叫做底邊，腰和底邊的夾角，叫底角，等腰三角形的兩底角相等，另一個叫頂角。任何一個三角形只要有兩條邊相等，我們就可以把他們叫做等腰三角形。那同學們看，在黑板上還有哪些三角形是等腰三角形？ 生找 師：哦，這是一個鈍角等腰三角形，這是一個直角等腰三角形。剛剛有的同學說7也是等腰三角形？同意嗎？可是7有點特殊 生：三條邊相等 師：三條邊相等，我們可以叫他等邊三角形，也可以叫正三角形。等邊三角形還有特殊的地方嗎？同學們量量看！小組活動 生：三條邊相等，都是60度。師：其實呀，等邊三角形是特殊的等腰三角形。現在，我們知道了三角形的分類方法，還認識了兩種特殊的三角形，下面，老師要說幾個判斷題，同學們干接受挑戰么？ 準備好 有兩個銳角的三角形一定是銳角三角形。等腰三角形一定是銳角三角形 一個三角形至少有兩個銳角 所有的等腰三角形都是等邊三角形

課后反思：

1、有效地激發了學生的興趣，促進學生主動參與。從學生的生活入手，讓學生感受三角形與生活的密切聯系，從而激發學生學習三角形的熱情，變“要我學”為“我要學”。

2、改變數學學習方式，引導學生經歷過程。學習不僅是追求一個完美的結論，它更是一種經歷，要讓學生親身體驗、感知、認識和學習。“三角形的分類”是本課的重點與難點，因而更應給學生充足的時間與空間讓學生充分去操作，去感知，去思考、交流，讓學生在交流中碰撞思維，促進思維的發展。

第三課時

教學目標

梳理本單元的知識，以形成知識體系；重點培養學生解決實際問題的能力。重點難點：

掌握量角器度量角的方法及角的分類，正確掌握畫三角形高的方法。應用三角形三角和與三邊關系解決實際問題。教學過程：

一、知識體系：我們在第三單元主要學習了角三角形的認識的知識,讓我們一塊來回憶一下它的主要內容吧.（師引導，師生共同總結）

1、角的認識。從一點起，畫兩條射線，就組成了一個角。兩條射線張開的大小決定了角的大小，角的大小與邊的長短沒有關系。

2、用量角器量角要注意兩個對齊：（1）角的頂點與量角器的中心對齊；（2）角的一條邊與量角器的0刻度線對齊（注意0刻度線是內圈還是外圈）。

3、用量角器畫指定大小的角要注意：（1）畫一條射線。（2）量角器的中心對齊射線的端點；量角器的0刻度線與射線重合。（3）根據0刻度線所對圈找出度數，在旁邊點一個點，連接射線的端點與做的標記的點。

4、三角形在日常生活中的應用非常廣泛，人們設計成三角形的目的是因為：三角形具有穩定性。

5、由三條線段圍成的圖形叫做三角形。三角形的組成部分有三個三：（1）三個角（2）三條邊（3）三個頂點。

6、三角形的分類。按不同的分類標準，三角形有不同的分類。等腰三角形相等的兩邊叫三角形的腰，第三邊叫底邊。兩腰夾的角叫頂角，腰和底夾的角叫底角。等邊三角形三個角相等。

7、從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

8、三角形的內角和是180度。

9、三角形任意兩邊之和大于第三邊。

二、鞏固練習

1、火眼金睛辨對錯

（1）大于90度的角都是鈍角。（）

（2）一個角的兩邊張開的越大，這個角就越大。（）（3）等腰三角形一定是等邊三角形。（）

（4）有一個角是銳角的三角形是銳角三角形。（）

2、爸爸給小強買了一個等腰三角形的風箏。它的腰長50厘米，底邊長80厘米，你能求出它的周長嗎？

3、一直角三角形的有一個銳角50度，你能求出它的另外一個銳角的度數嗎？

4、等腰三角形有頂角50度，你能求出它的底角的度數嗎？它有個底角的度數是50度，你能求出它頂角的度數嗎？

5、一個三角形的兩條邊分別長4厘米和7厘米，第三邊長可能是（）厘米。

6、用一副三角板你能畫出哪些度數的角？試試看。

7、在鐘表上，你能畫出時針與分針成120度的時刻嗎？

教學反思：本節課是本冊書的難點之一，教授時必須選取現實的物品為素材，引發學習興趣。

教后記：

三角形的高是個難點，很多學生在畫高時，只注意所畫線是不是垂線，而很容易忽略這條垂線是不是從頂點作對邊的垂線，出現這種錯誤原因有兩個：一是沒有理解頂點和對邊的關系，二是沒有理解三角形的高。重點是在加深學生對此的理解，再畫高就容易多了。

第四單元備課 蛋的世界——小數的意義和性質 第一課時

課題：小數的意義 教學目標：

1、結合實際操作，使學生理解小數的意義，學會讀寫小數。

2、經歷探索小數意義的過程，了解小數在生活中的廣泛應用。

3、在探索交流的學習過程中，體驗數學學習的樂趣。

教學重點：結合實際操作，使學生理解小數的意義，學會讀寫小數 教學難點：經歷探索小數意義的過程，了解小數在生活中的廣泛應用。教學過程：

活動程序與教師提示

活動內容

關注要點 活動一

師：同學們，老師給大家帶來了一些美麗的圖片，請你們看。你看到了什么？

師：從圖中，你還知道了哪些數學信息？ 師：看到這些信息，你能提出什么問題？學生借助圖片相互介紹自己了解的各種鳥的知識。學生觀察圖片，說出各種鳥蛋的質量。學生可能提出的問題：

0.25千克中的0.25表示什么意思？0.365千克中的0.365表示什么意思…

細心了解學生介紹的內容，教師可適當補充。注意學生是否能正確地說出圖中的數學信息。創設問題情景，激發學生提問題的興趣。活動二

師;同學們觀察得非常認真，并提出了許多有價值的數學問題。現在我們一起來解決這些問題吧。

師：0.25千克中的0.25表示什么意思？首先要弄清0.01表示什么。（板書：0.25 0.01）（出示一張正方形紙片）

（1）如果正方形紙片用“1”表示，那么怎樣用它表示出0.1和0.01？（2）怎樣表示0.25呢？

師：我們已經知道了0.25表示的意義。那么信天翁蛋重0.365千克，0.365表示什么？

（出示學具：由1000個1立方厘米的小正方體塑料塊組成的1立方分米的正方體塑料塊）

教師引導學生選擇需要解決的問題。

學生說出將正方形紙片平均分成10份，每份是它的1/10，也就是0.1。將正方形紙片平均分成100份，每份是它的1/100，也就是0.01。

小組合作完成，全班交流。明白用這張正方形紙片表示0.25，就是要把它平均分成100個方格，涂滿25個方格，表示25/100，也就是0.25。

學生在小組中，通過擺弄薛駒，弄明白一個小正方體占整個大正方體的1/1000，也就是0.001。365個小正方體占整個大正方體的365/1000，也就是0.365。

重現對小數單位的理解。關注學生交流與傾聽的情況。

注意對小數單位1/1000的理解情況。活動三

1、觀察黑板，你能找到那些小數？它們都表示什么意義？

2、想一想，生活中哪些地方還用到小數？它們都表示什么意義？ 3、0.8由幾個0.1組成的？0.6、0.9呢？你知道一位小數的計數單位是多少嗎？

4、0.25、0.48是怎樣組成的？0.365、0.241是怎樣組成的？兩位小數和三位小數的計數單位分別是多少？

5、教師小結：小數的計數單位是十分之

一、百分之

一、千分之一……分別記作0.1、0.01、0.001……

學生找到剛才研究過的0.1、0.25 0.365，并分別說出它們的意義。

學生尋找生活中的小樹，并結合實際說出它們的意義。從而知道：像0.1、0.25、0.365……這樣用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數，叫做小數。學生回答問題，通過討論認識一位小數的計數單位是十分之一，記作0.1。學生通過研究小數的組成，認識兩位小數的計數單位是百分之一，記作0.01。三位小數的計數單位是千分之一，記作0.001。

關注學生選取小數的角度，重視對小數意義的理解。重視引導學生建立小數單位的概念。活動四

1、完成自主練習第一題。（這道題目主要復習十進分數與小數的關系，進一步理解小數的意義）

2、完成自主練習第二題。（這道題主要是讓學生借助學具鞏固小數的義）

學生用不同的方法表示出每個小數的意義。

通過完成練習，了解學生對小數意義的理解情況。

關注學生對計數單位和小數意義的掌握情況，并及時指導。活動五

今天我們學習了哪些只是？請說給同學聽聽。

學生對本節課的學習內容作簡單的回顧與整理。

重視提高學生回顧與反思的水平。教學反思：

歸納小數意義是本節課的難點，問題設計我覺得還不能很好的揭示小數的本質，特別是十分之幾、百分之幾、千分之幾的分數為什么能寫成小數，有的學生可能沒有理解。以學生的自主學習為活動前提，營造自我探索、自我發現的學習環境。小數該怎么讀？這類比較簡單的問題，讓學生用自己的經驗、以及個別與集體的練讀直接解決。小數有什么用呢？為什么會有小數？這類一般問題，通過學生的相互討論、客觀分析，在互動中自我感悟、自我體會。小數的意義是什么？一位小數、兩位小數是怎么來的？這是本課中重點要解決的概念問題，采用學生自主探究、合作交流的方式。把學生引入研究性學習的氛圍，主動建構知識。幾點不足或困惑小數意義這一課屬于概念教學，如何讓學生建立準確的概念，如何引導學生自主探究，做的還不夠，引導太多。概念教學如何自主探究、合作交流，改變學習方式值得研究。

第二課時

教材簡析：這個信息窗呈現的是一只天鵝從出生到長大體重變化的情況。圖中用文字標出了具體的變化數據。擬通過引導學生解答天鵝體重變化的問題，讓學生體會到單位不相同，必須改寫成相同的單位，展開對名數改寫知識的學習。

教學目標

1.結合具體情境，學習名數的改寫。

2.應用知識的遷移，學會單名數和復名數之間的改寫。

3.培養學生探求知識的興趣，提高合作探索知識的能力。教學過程：

一、創設情境

談話：同學們，你們喜歡天鵝嗎？你了解天鵝的哪些信息呢？

出示情境圖，學生觀察。

談話：你從圖上了解到哪些信息？能提出什么數學問題？

學生可能提出：天鵝長大后比出生時體重增加了多少？……

［設計意圖]以學生感興趣的情境引入，拉近了數學與生活的距離，調動了學生的積極性，又培養了學生的問題意識。

二、探索新知 談話：誰能列出算式？

學生獨立列式，教師板書：10.5千克-200克=

談話：你能解決這個問題嗎？在計算當中遇到了什么困難？

讓學生體會到統一計量單位的必要性。

談話：怎么改寫成相同的單位呢？和小組內的同學討論一下。

學生分小組展開討論，教師指導。

談話：哪個小組愿意把自己的想法和大家交流一下。

學生可能會出現兩種想法；

①把千克改寫成克：

② 把克改寫成千克：

1千克=1000克

1千克=1000克

就是把10.5擴大到它的1000倍，將小

就是把200縮小到它的，將小數點向左移動三位。

數點向右移動三位。

10.5千克=10500克

200克=0.2千克

10500-200=10300克

10.5-0.2=10.3千克

學生介紹自己的想法，師生予以評價。

教師總結改寫方法。

［設計意圖］充分利用情境圖，激發學生參與學習的熱情。同時引導學生獨立探索，合作交流，主動獲取新知，收到了良好的教學效果。適時小結，幫學生進一步理順了單名數化單名數的方法。

三、鞏固應用

1.想一想，填一填。

自主練習的第4題，讓學生獨立完成，然后集體交流，讓學生說一說改寫的方法。

2.比一比，填一填。

自主練習第3題，學生自己填寫，同桌互相檢查。

3.算一算

自主練習第6題，學生做完后說一說自己是怎么想的。

［設計意圖］習題的設計，考慮到不同的學生要有不同的發展，既有層次，又有坡度。學生通過這樣的練習，由淺入深地鞏固新知。

四、全課小結

談話：這節課你有什么收獲？你對自己的表現滿意嗎？

課后反思：

培養學生的自主評價意識，在總結的同時讓學生獲得成功的喜悅，體現“不同的人在數學上得到不同的發展”。

第三課時 教材簡析：

該信息窗呈現的是兩個同學用游標卡尺測量綠毛龜蛋長徑合寬徑的情境。通過學生質疑“測量同一個蛋的長度，為什么兩個人讀數不一樣”的問題，引入對小數的近似數知識的學習。這是本單元的一個重點，也是難點。教學時要緊密結合生活實際合小數的意義的認識展開教學。

教學目標 ：

1.借助已有經驗，使學生掌握求一個小數近似數的方法，能夠正確地求一個小數 的近似數。

2.在解決問題的過程中，培養學生自主學習的能力，初步學習用猜想、比較、歸納等數學方法學習數學知識。

3.通過獨立思考，培養學生認真審題、解題的良好學習習慣。

教學過程

一、創設情景

1.談話：同學們，本單元前面幾個信息窗我們學習了形形色色的鳥蛋和龜蛋帶給我們的數學知識。本節課我們繼續來學習本單元最后一個信息窗——綠毛龜蛋帶給我們的數學知識。

出示情境圖，仔細觀察畫面，你知道了什么？你又能提出哪些數學問題？

學生合作交流。

2.談話：“這節課重點解決?他們說的結果為什么不一樣?和?綠毛龜蛋的寬徑約是多少?這兩個問題。其他問題放在?問題口袋?里以后解決，可以嗎？”

[設計意圖]激發學生的學習愿望和參與動機是引導學生主動學習的前提，通過清晰生動的情境圖中出現的兩位同學不同的測量結果讓學生觀察討論，學生意見不一，于是需要尋找正確的判斷方法，由此激起學生探尋新知的強烈愿望。

二、探究新知

1.學生獨立思考?他們說的結果為什么不一樣?？這一問題。

談話：觀察兩位同學說的結果，你能發現什么？

讓學生觀察，引導學生發現：小華讀出的結果是一個一位小數，小明讀出的結果是一個整數。

談話：對，求3.94的近似數，根據不同的要求，既可以保留一位小數，也可以保留整數。請同學們選擇一種情況，根據我們求整數的近似數的方法，研究一下怎樣求一個小數的近似數。

學生獨立研究后，再在小組內交流。

談話：哪位同學愿意說說你是怎樣求3.94的近似數的？把你的方法向大家介紹一下。

談話：你的方法很正確，還有哪位同學與他求得的近似數不同？

談話：你的方法也很正確。因此，我們在求一個小數的近似數時，依然運用了“四舍五入”法，關鍵是看精確到哪一位。

2.學生獨立思考“綠毛龜蛋的寬徑約是多少”？這一問題

學生獨立思考后，引導學生討論“什么時候小數的近似數的2”，“什么時候小數的近似數的2.0”。

討論得出：求一個小數的近似數時，保留小數的數位不同，精確程度也不同。

[設計意圖]這一環節教學時讓學生自己去觀察，在觀察中探究新知，在交流中歸納新知，把學習的主動權交給學生，在觀察討論過程中教談話為學生創設自由選擇的空間，讓學生體會自由選擇的輕松和快樂。

三、鞏固應用

1.黃河的流域面積是75.14萬平方千米。（保留一位小數）

2.把1.463保留整數、把1.463保留一位小數和把1.463保留兩位小數這三種說法的結果是否是一樣的？

3、小華的體重保留整數是45千克，他的體重可能是多少千克？

[設計意圖]練習中讓學生交流不同的思考方法，鼓勵學生思維的創新，方法的簡潔，但也照顧學生不同的認知水平，尊重學生的學習成果。

四、感悟收獲

談話：今天大家學得愉快嗎？你們最大的收獲是什么？

（學生自由說說說本課的收獲及體驗）

課后反思：

教師是教學的組織者和引導者，而不僅僅是解題的指導者。本節的教學我通過幾個問題，幾句話做適當的引導，而留給學生大量的時間讓他們去觀察，去思考，去交流，在觀察中探究新知，在交流中歸納新知，把學習的主動權交給學生。在學習討論的過程中，教師為學生創設自由選擇的空間，引導學生敞開思維，多角度探索，實現高效率學習。

第五單元 觀察物體 第一課時

教學目標；1.結合現實生活，通過具體觀察活動，了解從不同方位觀察同一組物體，所看到的形狀是不同的。

2.能辨認從不同方位看到的一組長方體的形狀和相對位置。

3.通過觀察、操作活動，培養學生的動手能力，發展學生的空間觀念，培養學生的觀察力和空間想象力，學會欣賞生活中的數學美。

4.通過多種活動，培養學生的合作意識和主動探索精神，培養運用數學進行交流的能力，體驗數學與生活的聯系。

一、復習鋪墊 回憶舊知

1.課件出示走進商場——觀察物體（信息窗1，只有冰箱），復習辨認單個具體實物的形狀。

談話：同學們經常逛商場，這個場景你們見過嗎？圖中的冰箱從不同的方位看分別是什么形狀？（課件出示3種形狀學生選擇）

二、創設情境 導入新知

2.課件出示信息窗1（有冰箱和冰柜兩個實物）

談話：只有冰箱我們會從不同的方位觀察和辨認，現在圖中有冰箱和冰柜兩個物體，從正面、側面、上面看又會是什么形狀呢？這節課我們就來學習從不同的方位看一組物體是什么形狀。（板書課題：觀察一組物體）

三、操作觀察 合作交流 1.借助經驗 大膽猜測

談話：（課件出示3組形狀）請同學們猜猜每組形狀是從哪個方位看到的呢？ 學生猜測。

2.模擬觀察 驗證猜測 談話：同學們的猜測是否正確呢？請同學們利用老師為你準備的兩個紙盒來代替冰箱和冰柜，按照信息圖中冰箱和冰柜的擺放放好。然后以小組為單位，從正面、側面、上面分別進行觀察，注意觀察時，視線要與所觀察的面垂直，（教師邊講邊演示怎樣觀察）并把觀察到冰箱和冰柜一組的形狀和課件出示的形狀進行對照，看看課件中的每一組形狀分別是從哪個方位看到的。3.小組合作，觀察交流，教師巡視指導。4.全班交流匯報。

5.想、畫，進一步明確形狀。

談話：通過剛才的觀察和交流，請同學們想一想，試著畫一畫冰箱和冰柜這一組 物體從正面、側面、上面看分別是什么形狀。(學生畫，教師指導)6.充分感知，建立表象。

談話：請同學們利用老師為你準備的另一組學具（兩個大小不同的圓柱體）擺放的位置不同，從不同的方位看分別是哪組形狀。（課件出示形狀，學生分組觀察，教師指導）

四、拓展應用。

1.說一說。學生獨立思考自主練習第1題。

2.看一看，連一連。自主練習第2題。學生先獨立思考，再在小組內交流。3.想一想，擺一擺。自主練習第4題。學生先想象，在以小組為單位擺一擺，從不同的方位進行觀察交流。為信息窗2做鋪墊。

五、課堂小結。

談話：請同學們談談你、老師或你的同學這節課的表現和這節課你有什么收獲。課后反思：

讓學生經歷猜測——觀察——驗證這一探究過程，通過設置模擬情境，學生親自從不同的方位進行觀察，合作交流，充分感知一組物體，建立一組物體形狀的表象。同時老師及時進行觀察方法的指導，培養了學生觀察動手和合作交流能力，發展了學生的空間觀念，使學生初步學會欣賞生活中的美。

第二課時 教學目標：

1.通過讓學生觀察實物，使學生學會辨認從不同方位看到的一組正方體的形狀和相對位置，并能根據確定方位看到的形狀來想象物體的擺放方式。

2.發展學生的空間觀念，培養學生的觀察力和空間想象力，學會欣賞數學美。3.通過多種活動，培養學生的合作意識和主動探索精神，培養運用數學進行交流的能力，體驗數學與生活的聯系。

（一）解決問題：從不同方向看，各是什么形狀？

1.回顧舊知：我們先來回顧一下上節課的知識，“從不同方向看”指的是哪幾個方向？

（學生回答：指的是上面、正面、側面三個方向。）

2.談話：同學們看，我把圖中小車上的貨物給大家拿來了。（每人發兩個正方體積木。）請你用小正方體代替貨物，然后從不同的方向來觀察一下，各是什么形狀？

（操作后先在小組中互相說說，然后匯報交流，交流時多指名說，讓學生暢所欲言。）

3.你能幫助他們把看到的圖形貼到相應的位置嗎？（教師貼好頭像，學生到黑板上板貼看到的圖形。）

4.小結：剛才我們從不同方向看小車上的這堆貨物，看到的形狀是不一樣的。這節課我們繼續學習——觀察物體。（完成板書：觀察物體）

（二）解決問題：（課件出示三個正方體的組合圖）1.談話：如果車上有3箱貨物，從不同方向看，各是 什么形狀呢？

2.請你先用用手中的積木來搭一搭，然后觀察一下，從不同方位看，各是什么形狀？

（學生在小組中活動，互相交流，然后指名發言，全班交流意見。）

3.你能幫助他們把現在看到的圖形貼到相應的位置嗎？（教師貼好頭像，學生到黑板上板貼看到的圖形。）

（三）解決問題：如果車上有4箱，而且從正面看到的是

，可以怎樣擺？

1.談話：我擺了4箱貨物，從正面看形狀是

。你知道我是怎樣擺的嗎？同學們可以一邊想，一邊用手中的積木試著擺一擺。誰擺出來了？（對第一個發言正確的學生要充分表揚，以激發學生的學習興趣。）

2.是不是只有一種擺法呢？請同學們小組合作，用手中的正方體積木，擺一擺，看一看，比一比哪個小組的擺法多。

3.談話：同學們討論的很熱烈，擺的也很認真。哪個小組想展示一下你們的作品？（學生用實物投影演示、交流。）

4.小結：同學們能根據我們看到的形狀來想象物體的擺放方式，并且想出了這么多種擺放的方法，看來在倉庫里擺放貨物也有很大的學問。

三、應用拓展

1.“自主練習”第1題。

談話：同學們，你想不想也來當一次倉庫保管員，來擺放貨物呢？不過，擺放貨物是有要求的，請同學們翻開書第82頁，一起看自主練習第1題。

要求：請同學們先和小組的同學先用積木擺一擺，仔細觀察從不方向看到的形狀，然后說說每一幅圖分別是從哪個位置看到的？

（學生先在小組里擺一擺，說一說，然后集體交流。）

2.“自主練習”第2題。

談話：（出示3幅圖）看，這是我在倉庫拍的三幅照片。請同學們根據照片完成書第83頁第2題。填完后，可以用積木擺一擺驗證一下自己填的對不對。

（學生獨立填寫，教師巡視指導，然后匯報交流）3.“自主練習”第3題。

談話：你能幫助這四名同學找一找他們看到的是什么圖形嗎？如果你一下子就能看出來，那么就直接用線連一連。如果你不能馬上看出來，就用積木擺擺看看，再連線。

4.小游戲：你說我擺。（“自主練習”第4題。）

介紹游戲規則：以小組為單位，一個同學抽出一張印有圖形的圖片，其他同學擺一擺，看一看有幾種不同擺法，比一比誰的擺法多。（學生操作、交流）課后反思：

“觀察物體”這部分內容的學習應該建立在學生已有的生活經驗基礎上，重視學生的操作、體驗是教學中應注意的重要方面。本節課安排了大量的動手操作活動，如擺一擺、填一填、你說我擺等，注重從學生的直觀感知入手，使學生通過觀察、操作、想像，初步學會觀察物體的方法。同時還注重把操作與思考有機地結合起來，讓學生帶著問題去操作、去思考、去討論、去交流，經歷逐步由直觀到抽象的過程，有利于發展學生的空間觀念。

第三課時 教學目標：

1.通過讓學生觀察實物，使學生學會辨認從不同方位看到的一組正方體的形狀和相對位置，并能根據確定方位看到的形狀來想象物體的擺放方式。

2.發展學生的空間觀念，培養學生的觀察力和空間想象力，學會欣賞數學美。3.通過多種活動，培養學生的合作意識和主動探索精神，培養運用數學進行交流的能力，體驗數學與生活的聯系。

（一）解決問題：從不同方向看，各是什么形狀？

1.回顧舊知：我們先來回顧一下上節課的知識，“從不同方向看”指的是哪幾個方向？

（學生回答：指的是上面、正面、側面三個方向。）

2.談話：同學們看，我把圖中小車上的貨物給大家拿來了。（每人發兩個正方體積木。）請你用小正方體代替貨物，然后從不同的方向來觀察一下，各是什么形狀？

（操作后先在小組中互相說說，然后匯報交流，交流時多指名說，讓學生暢所欲言。）

3.你能幫助他們把看到的圖形貼到相應的位置嗎？（教師貼好頭像，學生到黑板上板貼看到的圖形。）

4.小結：剛才我們從不同方向看小車上的這堆貨物，看到的形狀是不一樣的。這節課我們繼續學習——觀察物體。（完成板書：觀察物體）

（二）解決問題：（課件出示三個正方體的組合圖）1.談話：如果車上有3箱貨物，從不同方向看，各是 什么形狀呢？

2.請你先用用手中的積木來搭一搭，然后觀察一下，從不同方位看，各是什么形狀？

（學生在小組中活動，互相交流，然后指名發言，全班交流意見。）

3.你能幫助他們把現在看到的圖形貼到相應的位置嗎？（教師貼好頭像，學生到黑板上板貼看到的圖形。）。

（三）解決問題：如果車上有4箱，而且從正面看到的是

，可以怎樣擺？

1.談話：我擺了4箱貨物，從正面看形狀是

。你知道我是怎樣擺的嗎？同學們可以一邊想，一邊用手中的積木試著擺一擺。誰擺出來了？（對第一個發言正確的學生要充分表揚，以激發學生的學習興趣。）

2.是不是只有一種擺法呢？請同學們小組合作，用手中的正方體積木，擺一擺，看一看，比一比哪個小組的擺法多。

3.談話：同學們討論的很熱烈，擺的也很認真。哪個小組想展示一下你們的作品？（學生用實物投影演示、交流。）

4.小結：同學們能根據我們看到的形狀來想象物體的擺放方式，并且想出了這么多種擺放的方法，看來在倉庫里擺放貨物也有很大的學問。

三、應用拓展

1.“自主練習”第1題。

談話：同學們，你想不想也來當一次倉庫保管員，來擺放貨物呢？不過，擺放貨物是有要求的，請同學們翻開書第82頁，一起看自主練習第1題。

要求：請同學們先和小組的同學先用積木擺一擺，仔細觀察從不方向看到的 形狀，然后說說每一幅圖分別是從哪個位置看到的？

（學生先在小組里擺一擺，說一說，然后集體交流。）

2.“自主練習”第2題。

談話：（出示3幅圖）看，這是我在倉庫拍的三幅照片。請同學們根據照片完成書第83頁第2題。填完后，可以用積木擺一擺驗證一下自己填的對不對。

（學生獨立填寫，教師巡視指導，然后匯報交流）3.“自主練習”第3題。

談話：你能幫助這四名同學找一找他們看到的是什么圖形嗎？如果你一下子就能看出來，那么就直接用線連一連。如果你不能馬上看出來，就用積木擺擺看看，再連線。

4.小游戲：你說我擺。（“自主練習”第4題。）

介紹游戲規則：以小組為單位，一個同學抽出一張印有圖形的圖片，其他同學擺一擺，看一看有幾種不同擺法，比一比誰的擺法多。（學生操作、交流）課后反思：

首先引導學生明確“從不同方向看”指的是上面、正面、側面三個方向，為探究新知做好鋪墊。然后通過創設實物情境，讓學生自己實地操作觀察思考，明確在不同位置觀察到的兩個正方體的形狀是不一樣的。通過搭一搭，讓學生從直觀感知入手，有利于學生通過觀察、操作，學會觀察物體的方法，有利于發展學生的空間觀念。通過貼圖片，明確在不同位置觀察到的三個正方體的形狀是不一樣的。充分放手給學生，讓學生在小組中自主學習、探究問題，以鼓勵學生想出盡可能多的擺法，體驗疊放物體擺法的多樣化。

第六單元 小數加減法 第一課時 教學目標：

1、使學生理解小數加減法的意義，掌握小數加減法的計算法則，能夠比較熟練地進行口算和筆算。

2、通過引導，讓學生自主探索，得出小數加減法的計算法則。教學過程：

一、出示情境，提出問題

1、電腦出示情境圖：

（1）文字信息：我國首例和第二例體細胞克隆牛“康康”和“雙雙” 的自繁后代“健健”和“壯壯”分別于2003年10月29日、31日在萊陽農學院動物胚胎工程中心實驗場降生。這將是克隆牛技術研究的又一新的突破性進展。（2）圖片信息：克隆牛“健健與壯壯”出生時情況記錄。

2、你能根據圖中的信息提出數學問題嗎？（指導學生根據所提的問題直接列式解決）

二、合作探究小數加法。

1、獨立思考：0.77+0.03=怎樣計算？

2、小組交流：小組長做好記錄。

3、集體交流：

交流引導：大家有問題要問嗎？計算時需要注意什么，你向大家介紹一下。（根據學生的介紹總結出小數加法的計算方法。）

4、我們探究出的小數加法計算方法是否適用于所有的小數加法呢？ 練習：男女分開：9.7+12.34= 26.81+5.29= 邊計算邊想：小數加法計算時要注意什么？ 對答案：能把你計算時的經驗介紹給大家嗎？ 計算時你注意了什么？

5、小結：剛才的學習同學們表現得真不錯，自己根據整數的加減法探究出小數加法的計算方法。這是一種非常重要的解題策略。

三、獨立探究小數減法。

1、電腦出示友情提示：

（1）請你從黑板上任選一道小數減法題目嘗試計算。（2）思考：你在計算的時候注意了什么？

（3）再寫兩個題目驗證一下你的方法是否適合所有的小數減法。師：請同學們靜靜地閱讀探究提示，然后根據提示開始活動。

2、全班交流。

師：同學們找到小數減法的計算結果了嗎？誰愿意說說？

根據學生的交流總結出小數減法的計算方法：計算小數減法時，把小數點對齊，也就是相同的數位對齊，計算的時候的時候不夠減，要前一位借1，如果被減數和減數的小數數位不同，可以在小數的末尾補0。課后反思：

學生已有了三年級口算簡單小數加減法的經驗，嘗試運用豎式計算小數加法已不是一件困難的事情，所以讓學生獨立探索并交流。在學生成功運用豎式計算解決問題的基礎上，通過小組間的質疑和解惑，在“小交流者”和“小發問者”這一問一答間，幫助全體學生進一步理解怎樣對齊數位，以及十分位相加滿十，向個位進一的道理，很好地掌握了小數加法的豎式計算，讓學生品嘗到探索成功的喜悅。小數加法的計算學生掌握了，減法也就迎刃而解了。之后可根據四年級學生的特點，向學生出示了“友情提示” 讓學生根據友情提示上的內容進行獨立的探究。

第二課時

信息窗二 教學目標：

1結合解決實際問題，理解和掌握小數加減法混合運算的運算順序，能正確地進行計算。

2在運用知識獨立提出和解決問題的過程中，發展應用意識。3感受數學與科技知識的密切聯系，初步培養科學的情感，教學過程：

一、情景導入：

同學們，上節課我們了解了克隆牛“鍵鍵和壯壯”今天老師又要和大家一起認識一位新朋友。想知道這位朋友的詳細資料嗎？快快拿到你的通行證吧！

L口算。

(1)用口算算卡片依次出示自主練習第3題．指名學生說出口算結果。提問：小數加、減法計算的關鍵是什么?

3．98-22-10 98-（22+10）。

指名兩人板演，其余學生分兩組，每組一題做在練習本上。

集體訂正，讓學生說明每—題的運算順序。

師：整數加減混合運算的順序是怎樣的?（板書：加減混合運算，沒有括號從左往右算；有括號先算括號里的。）

同學們全部通過！快快認識新朋友吧：它就是克隆牛“蓓蓓”。“蓓蓓”是世界首例玻璃化超快速冷凍保存的體細胞克隆牛超數排卵胚胎移植犢牛。2003年10月8日它也是在萊陽農學院誕生的。下面請看蓓蓓的詳細資料。（出示情景圖）看了蓓蓓的資料，你能提出什么數學問題？（學生自主提問，教師選擇性板書有價值的問題）

二、探究新知

1、“蓓蓓出生時的體長是多少？”（鼓勵學生自己審題，先列算式，教師巡視）指名交流思路及算式：0.98-0.22=0.76（米）0.76-0.1=0.66（米）

0.98-（0.22+0.1）

0.98-0.22-0.1 師：大家都正確地列出了算式，可是第二，三混合運算算式應該如何計算？現在咱們就來試一試，看誰能找到計算方法。（1）、學生獨立思考，自主探索。（2）在獨立思考后，全班交流： 0.98-（0.22+0.1）

0.9 8 =0.98-0.32

—0.2 2 =0.66

0.7 6 — 0.1 0.6 6（3）在學生回答的基礎上加以歸納：我們已經知道，小數的加減混合運算的順序和整數加減混合運算相同。沒右括號的，從左往右依次計算；有括號的，要先算括號里的，再算括號外的。

(2)蓓蓓百天時比出生時每天多喝多少千克牛奶？ 讓學生獨立解決小數加減混合運算的問題。

1、引導學生列式

2、計算（指名兩人板演，其余學生算在課本上）

3、反饋

讓學生分別說一說每道題先算什么，再算什么。

集體訂正。

三、課堂小結

提問：這節課學習了什么內容?你學會了些什么? 小數加減混合運算的順序怎樣? 課后反思：

整數的加減混合運算學生已經掌握，因此讓學生充分應用舊知來自主學習小數的加減法混合運算是本課教學的一個重要策略。

第七單元 統計 第一課時 信息窗1 教學目標：

1.結合實例，進一步理解平均數的意義，會計算較復雜的平均數。

2.能根據具體情況運用平均數解決與分析實際問題，體會平均數在統計中的用處。

教學過程：

一、情境激趣，談話引入。

1.課前觀看一段籃球比賽。

2.談話：剛才大家欣賞了籃球比賽的精彩片段。我想問問大家：作為籃球隊員長得怎樣在比賽中最占優勢呢？（生答）看來身高對籃球隊員很重要。這里有個小裁判統計了紅、藍兩隊隊員的身高情況，請看大屏幕：（課件出示信息窗1）

二、層層引誘，學習新知。

〈一〉計算紅隊隊員的平均身高。

1.請大家仔細觀察信息窗，你從中發現了哪些信息呢？

（學生自由說）

2.根據這些信息，你能提出哪些問題呢?(學生自由回答)師小結：同學們真愛動腦筋，一下子提出這么多問題。看到兩隊隊員的身高情況，你們最想解決哪個問題？（課件出示：哪個隊的身高占優勢？）3.接下來咱們就來比較一下紅藍兩隊的身高情況。（板書：比較身高）師：那么，我們怎樣比較才知道哪個隊的身高占優勢呢？（學生自由回答）

引出平均數（板書：求

平均數）4.小組合作，計算紅隊隊員的平均身高。

（先聽好老師的要求：各組成員先互相討論一下你們組的計算方法。再明確分工，小組成員中有匯報數據的、有用計算器計算的、有在練習本上書寫算式的、有在一旁監督的。大家一起計算出紅隊隊員的平均身高，看哪個小組完成得即對又快。完后“坐端正”向老師示意。可以嗎？）5.小組分工合作，師巡視指導。

6.全班交流（突出重點，突破難點。）

a.師：現在咱們比賽看哪個小組表現最出色？哪個小組的成員來說說你們的計算方法？（指名回答第一種方法）課件演示。逐步分析。（指名回答第二種方法）分析 演示。

b.小結：這節課咱們所求的平均數跟以前的相比有什么不同呢？（指生回答）意在引出以前的平均數是幾個數據的平均數，今天所學的是許多數據的平均數。（板書：復雜）

c.總結求較復雜平均數的方法。（指生總結）板書：1.求出總數，知道份數。

2.總數 ÷ 份數=平均數 〈二〉.計算藍隊隊員的平均身高。

1.分組比賽用不同的方法計算藍隊隊員的平均身高。（1.2組用第一種方法計算，3.4組用第二種方法計算。）

2.全班交流，訂正答案。

3.學生用自己喜歡的方法計算出P99頁藍隊隊員的平均身高。〈三〉.共同比較紅藍兩隊隊員的平均身高。課件出示：紅隊隊員的平均身高是（）cm.藍隊隊員的平均身高是（）cm.33

()隊的身高占優勢。

〈四〉小結。學會了求較復雜平均數的方法以后，可以幫我們解決許多現實生活中的統計問題。

三、鞏固與應用。

1.同桌合作計算本班的平均年齡。集體交流。訂正。

2.完成自主練習第一題。

交流，訂正。四.課堂小結。

這節課你有什么收獲？跟大家交流一下。五．課外延伸。

課下大家統計一下你們班學生的身高情況，用自己喜歡的方法計算出全班學生的平均身高。課后反思：

首先，先讓學生調動自己的知識經驗，用自己的思維方式進行獨立思考、嘗試解答，再出示學生解題中可能會有的各種情況供其選擇，以引起學生的爭議，展開深入的探究。接著，教師引導學生進行探究。

第二課時信息窗2 教學目標：

1、結合具體事例，學會復式分段統計的方法，并能根據分段統計的結果作出分析與判斷。

2、在實際探索活動中，體會分段復式統計在對事物進行綜合分析判斷時的作用。

3、結合現實統計活動，培養學生的自主學習的能力和創新意識。教學過程：

一、活動一————創設情景：

1、師：同學們，為了進一步選拔縱跳運動員，小教練對紅、藍兩個籃球隊的隊員的各項做了進一步的分析，搜集了兩個隊隊員縱跳的成績。（出示兩隊的成績）你想提出什么問題？

2、學生觀察情景圖，比較兩隊縱跳的成績。并提出問題。

3、學生發言。（師此時要關注學生是否能提出有價值的數學問題。）

二、活動二————探索新知：

1、新知引入。師：根據大家的發言同學們只要是想知道哪個隊的彈跳力好，那用什么辦法能比較出兩個隊的彈跳力好呢？ 學生獨立思考，發言。

（可能會出現的方法：計算每隊的總成績；計算每隊的平均成績；將數據整理一下，數一數各隊挑45厘米的有幾個，跳46厘米的有幾個……）

1、比較辨別。師：為了清楚地看出各隊隊員彈跳成績的分布情況，你認為用什么辦法比較好？

學生討論，交流。師最后小結：用統計的方法整理數據更科學。

2、新知學習。為了便于大家的整理，老師為每個小組提供了三種不同的表格（單

式、復式、復式分段）請你們小組商量一下，選擇一種統計表將各隊的成績整理一下。

小組討論，整理，交流。

（師有目的的讓不同整理形式的小組分別進行交流）

3、引導小結。

師：對各小組的整理情況你有什么想法？ 學生發言，發現復式分段統計表的特點。

4、統一答案。

師：從復式分段統計表中你認為哪個隊的彈跳力好呢？為什么？

學生發言，師小結這種統計表就是復式分段統計表。她在日常生活中應用比較廣泛。

三、活動三————鞏固應用。

1、學生自主完成練習第一題。

此題是利用復式分段統計的知識研究城市污染的情況的練習題，練習時放手讓學生自己根據數據獨立地完成統計表，重點引導學生學會對復式分段統計表中的數據進行分析，了解哪種空氣狀況的城市數多，并能結合自己家鄉的空氣質量狀況，發表自己的感想與建議。

2、師引導學習練習題第二題。

此題是利用復式分段統計表分析學生體育活動成績的練習。練習時，先讓學生自己根據數據獨立地整理，填表，然后，師組織學生觀察表格，交流自己的看法，分析比較這班男女學生仰臥起坐的情況。

四、活動四————總結

師：這節課，我們學習了分段統計的方法，你有什么收獲？ 學生交流自己的收獲。課后反思：

學生是學習的主體，依照他們積累的經驗解決問題，是新課程觀的具體體現。是我們每一位教師都應該深入研究的課題。不要怕學生出錯，因為誰都可能出錯，你在一件事情上越琢磨得多就越容易出錯。

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