第一篇：小學數學北師版五年級上冊《倍數和因數》教案

小學數學北師版五年級上冊

倍數和因數

一、大家好！今天，我說課的題目是《倍數和因數》

《倍數和因數》是九年制義務教育教材人教版小學數學五年級 下冊第二單元第一小節的內容。下面我將從以下教材分析、學情分析、教學目標、教學重難點、說教發、教學程序等方面來展開我的說課：

教材分析： 《倍數和因數》是九年制義務教育教材人教版小學數學五年級 下冊第二單元的第一節的內容。

“倍數和因數”這堂課的內容，主要包括倍數和因數的含義以及找一個數的倍數和因數的方法。它是學習2、5和3的倍數特征以及學習素數和合數的重要基礎，又是今后進一步學習公倍數和公因數、約分和通分，以及分數四則運算的重要基礎。教材充分利用學生已有的知識，引出倍數和因數的概念，探索找一個數的倍數和因數的方法。

二、學情分析：

“倍數和因數”建立在學生已經掌握了許多自然數的知識之后，五年級數學水平比較好，在教學中我爭取充分調動學生主觀能動性，鼓勵自主探索。通過這部分知識的學習，一方面可以進一步豐富學生對整數的認識，也為學生進一步學習公倍數和公因數，以及分數的約分、通分和四則運算奠定基礎。

三、教學目標：

（一）知識、技能目標：

1、使學生結合整數乘、除法運算初步認識倍數和因數的含義，探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法，發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征。使學生在認識倍數和因數以及探索一個數的倍數或者因數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，提高數學思考的水平。

（二）情感、價值目標：

讓學生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數的特征及其相互關系，四：教學重難點：

教學重點：理解倍數和因數的含義與方法。

教學難點：掌握找一個數的倍數和因數的方法。

五、說教法與學法指導

1、遵循學生主體、教師主導（組織），學生操作、探究為主線的理念，首先從學生的操作入手，由淺入深，利用學生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關系的已有認識，在操作中引出倍數和因數的概念。

2、小組合作討論法。以學生討論、交流、相互評價，促成學生對找一個數的倍數、一個 數的因數的方法進行優化處理，提升、鞏固學生方法表達的完整性、有效性，避免學生只掌握了方法的理解，而不能全面的正確的表達。

六：教具：多媒體

七：說教學流程

（一）合作交流，認識倍數和因數

1、動手操作。出示操作要求：用12個同樣大的正方形拼成一個長方形，有幾種不同的拼法?觀察拼成的長方形，每排擺了幾個？擺了幾排？用乘法算式把各種擺法表示出來。同時向學生說明：如果一個圖形經過旋轉后和另一個圖形一樣，我們就認為這兩個圖形是一樣的，讓學生將重復的圖形和算式去掉

2、提問：你表示的乘法算式是怎樣的？猜猜他可能是怎么擺的？

根據學生回答，在黑板上板書出乘法算式，多媒體演示相應的圖形。

板書：12×1=1

26×2=12

4×3=12

設計這兩步讓學生寫出蘊涵的乘除法算式符合學生的知識基礎，學生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學生將旋轉后相同的去掉，這是一次簡化，很多學生并不知道，需要指導，這樣可以使學生認識到事物的本質。

3、談話：用12個同樣的小正方形可以擺出三種不同的長方形，寫出三道不同的乘法算 式。根據一道乘法算式，如4×3=12，我們可以說

“12是4的倍數，12也是3的倍數。

3是12的因數，4也是12的因數?！保ㄟ呎f邊在屏幕上顯示）

師：如果我說 “4是因數，12是倍數，行嗎？”

明確：倍數和因數表示的是兩個數之間的關系，所以不能單說誰是倍數，誰是因數。讓學生仿照說出6×2=12、12×1=12，說出哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。然后叫學生相互出一道乘法算式，并說一說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。學生可能會出現0×(某個數)=0的情況，借此向學生說明我們研究因數和倍數一般指不是0的自然數。

設計說明：倍數和因數是全新的概念，需要教師的“傳授、講解”，需要學生的適當“記憶”——重復、仿照。當然，要使學生真正理解還必須舉一反三，通過互相舉例可以逐步完善學生對倍數和因數的認識，同時使學生明確倍數和因數的研究范圍。

4、這就是我們今天要研究的“因數和倍數”。為了研究方便，通常在研究因數和倍數時，所說的數都是指不為零的自然數。

5、老師板書：15÷3=5 根據這個除法算式，你也能找到倍數、因數關系嗎？誰愿意說一說。

教師小結：我們既可以根據乘法算式，也可以根據除法算式來找誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

6、練習：根據下面的算式，說說哪個數是哪個數的因數，哪個數是哪個數的倍數 5×4=20 35÷7=5 3+4=7

通過3+4=7使學生進一步理解倍數和因數都是建立在乘法或除法的基礎之上的。

設計理念：乘法和除法是一種互逆的關系，在學習中應該溝通它們之間的聯系；通過三道練習可以鞏固剛剛獲得的對倍數和因數的認識，將融會貫通落到實處。

二、合作交流，探索找一個數的因數的方法

1、談話：下面我們研究找一個數的因數。

你能想辦法找出18的所有因數嗎？有困難的也可以小組里先商量一下。

教師巡視，有目的地將學生中出現的各種情況指名板演。

2、比較“有序”和“無序”兩種情況，引導學生：你們對他的方法有沒有什么需要補充或提問的？（使學生在比較、交流中感悟有序思考的必要性和科學性。）

3、回顧剛才的交流，你覺得要找出一個自然數的所有因數，最大的訣竅是什么？（按一 定的順序一對一對地找，找到兩個數接近為止。）

4、能找出15的因數或16的因數嗎？選擇一個找找看。

交流：15的因數有1、3、5、15。

16的因數有1、2、4、8、16。

5、引導學生觀察12、15、16、18的因數，說一說有什么發現。

（教師板：一個數因數個數是有限的的，其中最小的因數都是1，最大的都是它本身。）

三、自主探索，學會找一個數的倍數。

1、談話：剛才我們認識了倍數和因數，知道了12是3的倍數，3的倍數還有哪些？

讓學生思考片刻后自己試著找一找，再小組交流。

學生匯報，通過對學生書寫的比較，引導學生有序思考，并得出3的倍數可以用3乘連續的自然數1、2、3……：也可以每次加3來找3的倍數。

提問：寫的完嗎？那怎么辦？

板書：倍數的個數是無限的，所以寫某個數的倍數時要借助省略號表示結果。

2、能總結一下找一個數的倍數的方法嗎？

3、教師出示表格讓學生找出4的倍數：

指名匯報，教師板書：

四、聯系生活，鞏固應用。

1、教師出示練習，鞏固本課所學的知識。

2、神奇的“完美數”

6的因數有：1，2，3，6 其中：1+2+3=6

28的因數有：1，2，4，7，14，28 其中： 1+2+4+7+14=28 在10000以內的數中，這樣的 “完美數”有：6，28，496和8128。

五、課堂總結，拓展延伸。

讓學生暢談本節課的收獲。

第二篇：小學五年級上冊數學《因數和倍數》教案

教材分析：

以乘、除法知識拓展方式，引入對因數與倍數知識的學習。有利于溝通新舊知識之間的聯系，分散難點，便于學生理解和掌握知識。

教學目標：

1、在具體的情境中，借助乘法算式認識因數和倍數。

2、掌握求一個數的因數和倍數的方法，知道一個數的因數及倍數的特點。

重點難點：

1、以學生的貼畫為素材，通過不同的貼法引出不同的乘法算式，以乘法算式引出因數

和倍數的意義。

2、引導學生自主找一個數的因數，以此加深對因數的理解。

3、引導學生自主找一個數的倍數，以此加深對倍數的理解。

教學要點：

1、找一個數的因數時，一定要放手，且給學生足夠的時間讓他們去同位之間、小組內交流，如何能快速且沒有遺漏的找全。

2、及時的練習鞏固也是很有必要的，在多個練習的基礎之上讓學生發現一個數因數的特點。

3、找一個數的因數也反映出學生的口算水平的高低。

4、找一個數的倍數時，以找2、3、5的倍數為主，讓學生發現一個數倍數的特征。

第三篇：小學數學北師版五年級上冊《倍數與因數》教案3

小學數學北師版五年級上冊 《倍數與因數》教案3 教學目標

1、通過動手操作和寫不同的乘法算式,認識倍數和因數;

2、依據倍數和因數的含義和已有的乘除法知識,自主探索并總結找一個數的倍數和因數的方法.3、在探索中, 培養學生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

教學重點

理解因數和倍數的含義.教學難點

自主探索并總結找一個數的倍數和因數的方法.教具學具準備

1、學生每人準備12個大小完全相同的小正方形,一張寫有自己學號的卡片。

2、教師準備多媒體課件。

教學過程

一、創設情境,明確相互依存的關系。

師:同學們,我們人與人之間存在著各種關系,比如說(指某位同學)他同他的爸爸是什么關系呢?(父子關系)老師和你們是——師生關系。

師:“老師是師生關系”可以這樣說嗎?為什么? 生:師生關系是指老師和學生之間的相互關系,不能單獨說。

師:是呀,人與人之間的關系是相互的,在數學王國里,也有一些存在著相互依存關系的數,這節課我們就來學習。

二、動手操作,感受并認識因數和倍數(一)、新課引入

1、師:同學們的桌上都放著12個同樣大的正方形,請你用這12個正方形拼成一 個長方形,注意每排擺幾個?擺了幾排?用乘法算式表示你的擺法.2、進行交流: 師:誰愿意把自己擺長方形的方法和列出的算式講給大家聽? 師:還有其它擺法嗎? 還有不同的乘法算式嗎?猜一猜,他是怎樣擺的? 學生交流幾種不同的擺法。隨著學生交流出示乘法算式。

師：請同學們仔細聽好！因為4×3=12，所以12是4的倍數，12是3的倍數。師：誰來把老師的話重復一遍？

（2名生）同座位互相說（師在生說的過程中板書：12是4的倍數，12是3的倍數）師：4是12的因數，3是12的因數。（師板書）師：請一生重復。師：誰能完整的把這句話說一遍？

3、師：請同學們看這道乘法算式（6×2=12）。你能說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數？（請一名生說說就可以了）

師：這道算式呢（12×1=12）引導生重點說，齊說。重點引導：12是12的倍數；12是12的因數。

師：請同學們仔細觀察，12的因數有哪些？（同座位相互討論一下）師板書：12的因數有1，2，3，4，6，12。（根據學生回答師一對一對板書）師引導并小結：1×12=12，2×6=12，3×4=12，這些都是12的因數。

4、師：請一生任意說出一道乘法算式，請一生說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。活動：同座位之間互相說一說。（一人出乘法算式，一人說倍數因數關系）

5、師出示。

辨析：5×6=30，30是倍數，5是因數。（引導學生討論、交流）

師小結：倍數和因數都是指兩個數之間的關系，我們在說的時候，要講清誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

師:我們不僅可以根據乘法算式找因數和倍數,也可以根據除法算式找因數和倍數。師：這就是我們今天學習的內容

師：為了方便，我們在研究倍數和因數時，所說的數一般指不是0的自然數。

二、探索求一個數倍數的方法。

1、教學如何找3的倍數。

師：請同學們看屏幕。屏幕出示：你能找到多少個3的倍數？

師：小組之間互相討論、交流。比一比哪一組找出3的倍數的個數最多？時間1分鐘，開始！師：你能按從小到大的順序有條理地說出3的倍數嗎？ 生回答師出示：3的倍數有：3，6，9，12，15，18 師：你能把3的倍數說完嗎？（生：不能）師：3的倍數有多少個？（生：無數個）師：我們用“??”表示。

師完整出示： 3的倍數有：3，6，9，12，15，18?? 師：誰來說一說，你是怎樣找出3的倍數的？（引導生討論）

（可能性：①生能夠完整說出來； ②如果生不能回答，師可引導： 師：（指屏幕邊講邊指）3是3的倍數，3乘1等于3；6是3的倍數，3乘幾得6（生回答：2），用3乘2得到了3的倍數是6。依次引導：3乘3得9??。這些都是3的倍數。

師：你是怎樣找到3的倍數的？）

師小結：找3的倍數時，用3依次去乘1，2，3，4，5??，得出的結果就是3的倍數。

2、試一試。

師：會找了嗎？出示“2的倍數有，5的倍數有”。引導生先說怎么找2的倍數的。

3、歸納一個數的倍數的特點。

三、全課總結。

師：同學們，今天我們學習了什么？

第四篇：小學五年級數學因數與倍數教案

因數與倍數

教學目標：

1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；

2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

4、培養學生的觀察能力。

教學重點：掌握找一個數的因數和倍數的方法。

教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。

教學過程：

一、引入新課

1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因為2×6=12

所以2是12的因數，6也是12的因數；

12是2的倍數，12也是6的倍數。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）

師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？

那你還能找出12的其他因數嗎？

4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。

師：誰來出一個算式考考全班同學？

5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數倍數）

齊讀p12的注意。

二、新授

（一）找因數：

1、出示例1：18的因數有哪幾個？

從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？

學生嘗試完成：匯報

（18的因數有：1，2，3，6，9，18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）

師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？

匯報36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是怎么找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個數的因數，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如

18的因數

小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

（二）找倍數：

1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？

匯報：2、4、6、8、10、16、……

師：為什么找不完?

你是怎么找到這些倍數的?(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、…)

那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。

匯報3的倍數有：3，6，9，12

師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？

改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）

5的倍數有：5，10，15，20，……

師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示

2的倍數3的倍數5的倍數

師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？

（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）

三、課堂小結

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

四、獨立作業

完成練習二1～4題

教學反思

成功之處：先讓學生看主題兔，從學生已有知識出發，列出不同的乘法算式，然后采取自學的方法，讓學生自悟因數和倍數的含義及因數和倍數所指的數的范圍。教師通過提問的方式，學生通過合作交流的方式，理解因數和倍數是一對相互依存的概念。整個教學過程有收有放，收放適度。

不足之處：在鞏固新知中，完成13頁的做一做時。學生的解答出現遺漏現象。所以在今后的教學中要特別強調找因數的倍數的方法，要培養學生細心，縝密的學習習慣。

第五篇：人教版小學數學五年級上冊說課稿 倍數和因數

人教版小學數學五年級上冊說課稿 倍數和因數

一、說教材

（1）教材的地位和前后關系：在學習本單元之前，學生已經認識了百以內、千以內、萬以內、億以內以及一些整億的數。但這只是對數字的淺在認識，為學生進一步學習公倍數和公因數，以及分數的約分、通分和四則運算奠定基礎。

（2）教學目標：

知識、技能目標：

1． 讓學生理解倍數和因數的意義，掌握找一個數的倍數和因數的方法，發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征。

情感、價值目標：

2． 讓學生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數的特征及其相互關系，培養學生的觀察、分析和抽象概括能力，體會教學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。

（3）教學重點：

理解倍數和因數的含義與方法

（4）教學難點：

掌握找一個數的倍數和因數的方法。

二、談設計理念

首先從學生的操作入手，由淺入深，利用學生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關系的已有認識，在操作中引出倍數和因數的概念。

其次以學生討論、交流、相互評價，促成學生對找一個數的倍數、一個數的因數的方法進行優化處理，提升、鞏固學生方法表達的完整性、有效性，避免學生只掌握了方法的理解，而不能全面的正確的表達。

三、談教學過程：

（1）合作交流、揭示主題

用12個大小完全相同的小正方形，進行不同的擺法展示，為了避免簡單的操作，引導學生通過算式來想他是怎么擺的。組織交流，引出算式與概念鑒定。

（2）教學概念、正反促成

利用橫里讀、豎里讀，形成了比較系統的知識概念，并及時出示整個前提：是在不含0的自然數，讓學生自己舉例，示范說、相互說，最后以教師舉學生不容易想到了例子：4×4=16，18÷6=3，促成學生不僅從乘法的角度去思考，而且也可以從除法的角度進行，也為后面找一個數的因數的方法做好伏筆。

（3）設疑，置疑，激發學生的反思力度

在教學找一個數的倍數時，“才說到12、18是3的倍數（板書：3的倍數），3的倍數是不是只有12、18這兩個數呢？”組織交流：3的倍數有哪些呢？同學互評，交流形成自己的學習成果，提高形成了知識的整體性教學，加大了探索的力度，提高了思維的難度，“分鐘內你們寫完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什么？”

（4）判斷中進行教學內容的遞深，形成了反思——學習——強化的整個學習過程。在學生做出“6是倍數”的正確判斷之后，并不簡單換章，而是以此為契機

“教學找一個數的因數”以談話導入，形成知識相互的聯系與區別，“談話：必須說清誰是誰的倍數，誰是誰的因數。所以6可能是某些數的倍數，也可能是某些數的因數，那我們就來找一個數的因數。你能找出36所有的因數嗎？”

（5）討論互評，自主學習

放手讓學生學習找一個數的因數，從無序到有序，從自尋到互學，請學生板書，學生評價，“提問：你是用什么方法找到一個數的因數，可以介紹給大家嗎？還有其他方法嗎？”

1×36=36 36÷1=36

2×18=36 36÷2=18

3×12=36 36÷3=14×9=363 6÷4=9

6×6=36 36÷6=6

（6）自主不失指導，掌握不失總結

如：提問：5為什么不是36的因數？（因為36÷5不能整除，有余數）

小結：不能被這個數整除的數就不是這個數的因數。

小結：我們即可以從乘法算式，也可以從除法算式找到一個數的因數。

提問：那對于一個數的因數從36的因數、15的因數這兩個例子又有什么發現？

總結：對于一個數的倍數和因數，它們是不同的，但通過乘法算式、除法算式又是相互依存的、相互聯系的。

四、教學板書（略）