第一篇：圖形擴大與縮小的教案

《圖形的放大與縮小》教學設計

牙克石市第一小學 王玉杰

教學內容：教科書56——58頁的內容及相關練習教學目標：

1．了解圖形的放大與縮小的意義；能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形；通過圖形的放大與縮小體會圖形的相似。

2．通過觀察、理解、動手操作等數學活動來體驗圖形放大與縮小的方法；培養學生的空間觀念和動手操作能力。3．激發學生學習數學的興趣和求知欲，使學生積極參與學習活動，在學習過程中感受成功的喜悅。教學重點：理解圖形的放大與縮小。

教具準備：多媒體課件 學具準備：16開方格本、尺子。教學過程：

一、激趣導入

1．創設情境，激發興趣。

談話：今天老師帶了一張咱們班級同學的的照片，大家想不想看？

出示圖片一：因為圖片很小，學生無法看清。

問：看到什么？（近處的學生能夠看清，請該部分學生回答，并適當調控學習氣氛。）

提問：怎么樣才能看清楚些呢？（生答“放大”）2．初步感知“形狀不變”。出示圖片二：

問：看清了嗎？有什么不對？（大小變了，形狀也跟著變了）出示圖片三：

問：這樣放大呢？（形狀還是變了。）

3．明確探究基礎：形狀不變、大小變化。出示圖片三：按比放大的圖片

問：現在感覺怎么樣？為什么？（大小變了，但形狀不變。）指出：今天，我們就來研究圖形的放大與縮小的規律。揭示課題

4．聯系生活

問：你在生活中見過圖形放大或縮小的例子嗎？（用放大鏡看書、實物投影儀、繪制圖紙等）

過渡語：看來，圖形放大與縮小現象在生活中還真的是處處可見。

二、探究新知。感知圖形的放大。（多媒體出示方格紙上的平面圖形）1．初步感知畫在方格紙上的平面圖形。

師：我們已經認識過許多的平面圖形了。老師這把正方形、長方形和直角三角形分別畫在了方格紙上。大家看一看畫在方格紙上的三個圖，我們能獲得哪些相關的數學信息？學生自由談。

2．理解要求。（多媒體出示例4的要求）師：你怎么理解這個要求？學生自由發言。3．通過畫正方形了解畫法。

師：按2：1畫出放大后的圖形，其實就是要把原圖形的各條邊放大到原來的2倍。誰能以這個正方形為例來具體說一說怎樣畫出它按2:1放大后的圖形。學生試說。

學生在方格紙上畫出正方形按2：1放大后的圖形，并想一想你是用什么方法畫得。指名代表用實物投影展示并介紹自己的方法。

教師總結學生方法中的重要一點：先確定一個固定的點，以它做為確定圖形位置的重要點再畫出其他的部分。教師用多媒體課件展示畫放大后正方形的過程。4．經歷畫長方形和直角三角形的過程。

（多媒體出示要求）學生自己畫出兩個圖形按2；1擴大之后的圖形，并在小組里互相檢查。教師用多媒體展示畫的過程。

師：直角三角形和其他的兩個圖形不同，它有一條斜的邊，誰能來介紹一下你是怎么畫的。學生展示畫法。

5．置疑。學生提出自己的置疑。小組合作學習解決學生提出的置疑。選取代表介紹自己的方法和找到的答案。教師配合多媒體課件隨機演示驗證的過程。

學生試概括發現，多媒體出示。(一個圖形按一定的比放大，它的每條邊都按相同的比放大。)6．引導發現。

學生比較放大后圖形和原來的圖形的大小和形狀，并總結概括。多媒體出示。感知圖形的縮小。

師:我們一起研究了圖形按一定的比放大的畫法以及放大后圖形的一些特點。如果把圖形按一定的比縮小該怎么畫，圖形按一定的比縮小之后會不會也有什么特點呢？ 出示縮小的要求。

（1）學生小組合作學習。（2）2 交流評議。

選取學生代表的作品展示，多媒體完成按一定的比縮小后畫出的圖形。學生試說自己的發現并嘗試總結。

（3）總結發現。學生試總結圖形按一定的比放大或縮小的特點。

教師在學生充分的發言之后用多媒體出示圖形放大和縮小的特點。

三、應用練習。

1.完成書上58頁做一做。2．練習九第1題。3．請你來當小裁判。4． 發展練習。

自己設計一個組合圖形，再設定一個放大或者縮小的比，然后在方格紙上畫出按這個比放大或者縮小后的圖形，看誰畫得最漂亮。

四、生暢談收獲，師總結。

今天我們學習了圖形的擴大與縮小，知道圖形按照相同的比擴大與縮小后，形狀不變，只是大小改變了，通過這節課的學習也希望同學們在與他人相處時，“放大”別人的優點，“縮小”別人的缺點。你們在一起就會過得很快樂！

第二篇：圖形的放大與縮小教案

圖形的放大和縮小

教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書· 數學》（蘇教版）六年級下冊第三單元例1、例2。

教材簡析

學生已有的知識基礎是在學生理解和掌握比的意義和性質的基礎上進行教學的。這部分教材是新課標實行后新增加的教學內容，是數與代數和空間與圖形有機結合的一節課。在現實情景和畫圖活動中，教學圖形放大與縮小的含義。在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小。初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念。

教學目標

1、在具體情景中初步理解圖形的放大和縮小，學會利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。

2、在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小。初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念。

教學重點：理解圖形放大與縮小的含義，掌握圖形放大與縮小的方法。教學難點：掌握圖形放大與縮小的方法。教學準備：教學課件、練習紙、直尺 教學過程：

一、提供素材，感知現象

同學們，喜歡劉翔嗎？老師也非常喜歡劉翔，這里還有一張劉翔的照片呢！請看大屏幕。電腦演示：呈現例1圖片在電腦上拖動鼠標并把長方形圖片放大的情境。

提問：老師這是在做什么？把放大前后的兩幅畫相比較，你能發現什么？ 學生可能會回答：長方形畫的長變長了，寬也變長了；整個畫面比原來大了；形狀沒變等等。

導入：像剛才把一幅長方形畫放大后，長方形的長和寬與原來相比，其中變化有沒有規律呢？這就是我們今天要探究的內容。板書課題：圖形的放大和縮小 【設計意圖】通過呈現電腦上放大長方形畫面的情境，引導學生把注意力集中到圖形的放大上，初步感知圖形放大是整體性的變化，激發學生興趣。

二、研究素材，掌握特征

1、認識圖形的放大

出示例1中兩幅圖片長和寬的數據。指名一生讀數學信息。師：觀察這些數據，算一算，兩幅圖的長有什么關系？寬呢？ 組織學生小組討論，教師巡視指導。

啟發學生用不同的方法比較出兩幅圖的長和寬的關系：第二幅圖的長是第一幅的2倍，寬也是第一幅的2倍；第一幅圖和第二幅圖長的比是2：1，寬的比也是2：1，等等。

指出：把圖形的每條邊放大到原來的2倍，就是把圖形按2：1的比放大。說一說這里2：1中的“2”指什么？“1”呢？（“2”指現在圖形的邊長，“1”指原來圖形的對應邊長，這個比就是放大圖形的邊長與原來圖形邊長的比）

如果要求把一個圖形按3：1放大，這里的3：1表示什么？ 如果要求是按3：2放大，這里的3：2表示什么？ 如果要求的比是1：2呢？還是放大嗎？

2、認識圖形的縮小。

談話：我們可以把一個圖形按一定的比放大，也可以把一個圖形按一定的比縮小。

請看大屏幕，投影圖形的縮小，老師把第一幅圖按1：2的比縮小，就表示縮小后圖形的邊長與原來圖形對應邊長的比是1：2。

想一想：縮小后的長與寬各應是原來的幾分之幾？各是多少厘米？ 如果要求把一個圖形按1：3的比縮小，這里的1：3表示什么？ 觀察上面的幾個比，你能很快的判斷出哪是要求把圖形放大，哪是要求把圖形縮小嗎？你是怎么判斷的？

3、找圖形的相似

投影練習九第1題。老師這里有5幅圖，請你根據剛才學習的知識，完成填空。

指導：5號長方形是1號長方形按3：2的比放大后得到的；3號長方形是 1號長方形按1：2的比縮小得到的。

提問：為什么4號長方形不是1號長方形按3：2的比放大得到的？ 為什么2號長方形不是1號長方形按一定的比縮小得到的？

通過剛才的練習、觀察，你有什么感受？（放大或縮小圖形時應注意什么？）小結：看來，不管是放大還是縮小，不但要按照對應邊的比去放大或縮小，而且每一條邊都要放大或者縮小。

根據你所掌握的放大和縮小的知識，在生活中還有那些事物是利用放大和縮小的？請你舉例說明。

激勵學生暢所欲言，并對各種舉例進行分類、比較，并加以語言或動作描述進一步體會抽象的過程。

【設計意圖】通過讓學生自主探索、合作交流，發現長的變化和寬的變化是一致的，可以用相同的倍數或比來描述，揭示放大的含義；再通過觀察、比較，發現圖形縮小的含義；再通過找圖形的相似，進一步體會到圖形放大和縮小時，都要按對應邊的比去放大或縮小。

三、模擬運動，探究方法

剛才同學們已經了解了什么是放大、什么是縮小，那么怎樣將一個圖形放大和縮小呢?請同學們一起來完成下面的練習吧。

1、投影例2。指名一生讀題。

（1）充分放手，讓學生自主理解題意，畫圖，再展示、交流。

（2）重點交流題目的第二個要求，是把哪一個圖形縮小？是把放大以后的圖形縮小嗎？指導學生說說縮小后的長方形的長和寬應是原來的幾分之幾，各應畫多少格。

2、討論：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發現？ 讓學生明確：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒變。（放大和縮小后的圖形長與寬的比與原來圖形的長和寬的比是完全一樣的。）板書：大小變了，形狀不變

教師歸納總結：同學們，這就是圖形放大或縮小時要遵循的原則。我們在放大或者縮小圖形時，一定要牢牢遵循這一原則——大小雖然變了，形狀始終不變。【設計意圖】通過學生的實際畫圖操作，初步掌握圖形放大或縮小的方法；并通過觀察、比較，發現圖形放大或縮小的本質特征。

四、拓展創新，體驗應用 1．把直角三角形放大

請你運用這一原則，把這個直角三角形按2:1的比放大吧。投影“試一試”，指名一生讀題。學生獨立嘗試，總結歸納畫的方法。

生：把三角形的底和高放大到原來的2倍，把斜邊連起來就可以了。師：斜邊也是按照2:1的比放大的嗎？一起來驗證一下吧。

教師小結：經過驗證，我們發現把三角形放大只要把底和高按比放大，斜邊也會隨之放大。

2．把平行四邊形放大

我們已經學會了長方形、三角形的放大或縮小，現在再來把平行四邊形放大吧。

投影：按2:1的比畫出平行四邊形放大后的圖形。

學生作在練習紙上。集體交流。

【設計意圖】引導學生進一步體驗各種圖形放大和縮小的策略和方法，使學生自己總結出長方形、三角形、平行四邊形等各種圖形放大和縮小的方法。

五、總結歸納，體會收獲

同學們，通過本節課的學習你有什么收獲？

【設計意圖】通過交流評價，讓學生回顧自己在本課探索、合作中的表現，掌握本節課的學習重點，養成善于總結的好習慣。

六、隨堂檢測：練習九第2題

【設計意圖】通過隨堂檢測，了解學生對本節課重點內容的掌握情況，若發現問題及時解決。

第三篇：圖形的放大與縮小教案

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圖形的放大與縮小

教學內容：教科書第38—39頁例

1、例

2、“試一試”“練一練”，練習九第1、2題。

教學目標：1.讓學生結合具體問題理解圖形放大和縮小的含義，會在方格紙上把一圖形按一定的比放大或縮小。

2.進一步培養學生的觀察、比較、想象和推理能力，讓學生初步感受圖形的相似變換，進一步發展空間觀念。

教學重點：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。

教學難點：使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念

設計理念：本課設計中，利用長方形圖片放大的具體情境導入，讓學生直觀感受圖形的放大與縮小，設計中安排了一些有利于學生探究的觀察、操作、交流等數學活動，使學生初步理解圖形的放大和縮小。引導學生通過分析，以及數據的比較，體會圖形的相似，感受圖形放大、縮小在生活中的應用。這樣設計為學生提供充分的探索交流空間，增強學生主動探索的意識，培養學生的空間觀念。

教學過程：

一、創設生活情境，導入新課

談話：學習新課之前先讓我們欣賞一組圖片。（略）

談話：剛才所看的幾組圖片，為什么有的圖片變大和變小后，看得很清楚，形狀沒有變，而有的圖片變大或變小后，卻看不清并且都變樣了呢？

同學想知道為什么嗎？今天這節課我們就一起來研究好嗎？（板書：圖形的放大與縮小）

二、自主合作，經歷學習的過程

1.教學例1。

談話：剛才同學們看了幾組圖片，有的是變大與變小，有的只是圖形變大或變小，而不是數學上的放大與縮小。那么數學上的放大和縮小是什么意思呢？請看一個圖形放大的例子。（課件呈現例1圖）

談話：第二幅圖是由第一幅圖變大后得到的，現在大家要研究的問題是：變

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化后的長方形圖的長與原來長方形圖的長的什么關系？寬呢？請大家在小組里討論。

小組討論后指名發言。

說出：變化后的長方形的長是原來長方形長的2倍，寬也是2倍或變化后的長方形長與原來長方形長的比是2 ：1，寬也是2 ：1。（板書：2 ：1）

提問：觀察這兩個比你發現了什么？（兩個比是相同的）

談話：我們可以把這兩句話合成一句話，那就是“變化后的長方形與原來的長方形對應邊的比是2 ：1”（板書改寫成對應邊的比是2 ：1）

誰來指一指兩個長方形中的對應邊？再口算一下這個比的比值。

談話：當變化后的圖形與原來圖形對應邊的比相等，而且比值大于1時，我們就說這是把原來的圖形放大，這道題中是把原來的長方形按2 ：1放大。

如果把原來的長方形按3 ：

1、4 ：1放大，放大后的圖形與題中第二幅長方形相比，會怎么樣？長和寬各是幾厘米？

談話：剛才說到的2 ：

1、3 ：

1、4 ：1，比值有什么相同之處？（都大于1）如果比值小于1，例如按對應邊的比為1 ：2變化，你認為圖形會怎么樣？（縮小）為什么會縮小？（因為1表示變化后圖形的邊長，2表示原來圖形的邊長，所以圖形變小了。）這個比值是多少？

（課件出示變小的圖形）提問：如果把原來的長方形按1 ：2縮小，那么縮小后的長方形的長和寬應是原來的幾分之幾？各是多少厘米？（指名回答，課件演示結果）再次出現一個長方形并標出長和寬的長度，讓學生試著說出變化后長方形的長和寬各是幾厘米？

談話：當變化后的圖形與原來的圖形對應邊的比相等，而且比值小于1時，我們就說這是把原來的圖形縮小。

2.教學例2。呈現例2，指名讀題。

提問：題目要求我們做幾件事？那么你認為應該先做什么事，后做什么事呢？（先計算后畫圖）。

提問：放大后的圖形長、寬各是幾格？你打算把這幅圖畫在什么位置？縮小后的圖形長、寬各是幾格？你打算把這幅圖畫在什么位置？

學生各自在課本上作圖，教師巡視，指導有困難的學生。展示部分學生的答案，共同評議。（關注畫面布局）

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提問：這樣方格紙上出現了3個圖形，觀察這3個圖形，你有什么發現？（讓學生充分發表意見）

談話：圖形放大或縮小后，大小發生變化，但形狀不變，例如這道題中的3個長方形長與寬的比都是2 ：1，保持不變。

3.教學“試一試”。

學生自主做題，做后展示一位學生的答案，共同評議。提問：在畫放大后的三角形時，你先畫的什么？后畫的什么？

談話：畫圖時，你們注意到了放大后的三角形的直角邊是原來三角形直角邊的2倍，那么斜邊的長也是原來的2倍嗎？請大家量一量，比一比它們有什么關系？學生操作（也是2倍）

提問：你對“對應邊”有了什么新的理解？

談話：圖形放大過程中，對應邊都按相同的比放大或縮小，這樣才能保持圖形形狀不變。

三、鞏固練習

1.做“練一練”。學生自主做題，做后共同評議，同桌相互檢查。2.做練習九第1題。學生閱讀題目，自主做題。指名回答，共同評議、訂正。

3.做練習九第2題。學生獨立做題，同桌相互檢查。

四、全課總結

提問：圖形的對應邊按相同的比發生變化，什么情況下是圖形的放大？什么情況下是圖形的縮小？在圖形放大或縮小后，圖形的什么變了，什么沒變？

沁園春·雪

北國風光，千里冰封，萬里雪飄。望長城內外，惟余莽莽； 大河上下，頓失滔滔。

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山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。

須晴日，看紅裝素裹，分外妖嬈。江山如此多嬌，引無數英雄競折腰。惜秦皇漢武，略輸文采； 唐宗宋祖，稍遜風騷。

一代天驕，成吉思汗，只識彎弓射大雕。

俱往矣，數風流人物，還看今朝。

克

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第四篇：圖形放大或縮小教案

圖形的放大和縮小

課時目標：

1、了解圖形放大或縮小的意義，掌握圖形放大或縮小的方法。

2、能在方格紙上觀察圖形的放大和縮小是按一定倍數把各邊進行放大和縮小的規律。

3、培養學生空間想象能力和動手操作能力。

重點：能在方格紙上觀察出圖形各邊是按一定倍數進行放大和縮小的規律。

難點：掌握圖形放大或縮小的方法。教學過程：

1、觀察體驗。出示多媒體課件。

師：親愛的同學們，大家上午好，很高興能認識你們，并和同學們度過愉快的這節課，那同學們你們想認識老師嗎？生那老師把自己的名字介紹在大屏幕上，請同學們認真觀察。（照片很小，學生看不清楚。）師；有什么問題嗎？ 師：有什么要求嗎？ 師板書：放大 師：那我來把它放大，（教師邊說邊把圖片拖的很大，使學生只看到圖片的一個局面，）怎么樣，現在應該沒有問題了吧。

指導學生發現圖片太大了，可以縮小一些。教師板書：縮小，然后把圖片拖到適當大小。師：剛才老師的名字經歷了什么？

咱們這節課就來研究“圖形放大或縮小”

（1）觀看主題圖。

師：看來生活中我們有時需要把物體放大，其實有的時候我們也需要把物體縮小。（多媒體課件）來看看這些生活中的現象，你們知道他們反映的是哪種情況嗎? 學生自由發言。

（2）學生舉例。

師：你們在生活中還見過其他放大縮小的現象嗎?指名說一說。

師：看來放大縮小現象在我們生活中的各個領域應用還是十分普遍的。今天這節課我們就來一起研究“圖形放大或縮小”。板書課題。

師：剛才同學們發現了這么多的放大縮小想象，那我們現在來觀察兩幅漂亮的圖片，請同學說一說圖片的形狀和大小有什么變化。指名學生回答。

二、探索新知

1、理解什么叫放大縮小

師：，看來同學們發現的還真多。那根據你們的生活經驗，怎么理解放大和縮小？

師：原來你們是這樣理解的，這樣的理解對不對呢？現在我們來看看數學上是怎樣理解放大縮小想象的。

師：國慶節期間老師去重慶永川動物園拍了一張大象的照片，由于是遠距離的拍攝，圖片很小，現在老師把圖片放大了。請同學們仔細觀察，這兩張圖片的哪些地方變化了哪些地方沒有變。這些變化的地方與我們的放大有什么關系？ 生：

師：這位同學觀察的很仔細，同學還有其他發現嗎？ 如果學生觀察的不夠仔細，教師可以把放大縮小的過程多演示幾遍，指導學生從現在圖形的長是原來長的幾倍，寬是原來的幾倍。

師：同學們都有這樣的發現嗎？你對他的這個發現有沒有什么問題？如果有問題，你可以問一下這位同學

盡可能地引發學生與學生的爭辯，通過爭辯讓學生對圖形按比例擴大或縮小的規律理解的更加深刻，如果學生在這里提不出問題，教師則作如下指導

師：同學們都沒有問題，但老師這里有一個問題，這里強調長和寬都同時擴大相同的倍數的目的是什么呢？

指導只有長和寬都同時擴大相同的倍數，圖形才不會變形。師：那如果是縮小想象呢？你們又有什么新的發現，請小組合作觀察，請小組代表匯報。

指導學生說出長和寬都縮小原來的幾分之幾，這個圖形也不會變形。

師：剛才通過同學們的火眼金睛，發現了圖形放大或縮小的規律。現在請同學們歸一歸，放大縮小的規律。學生歸納，教師指導。

指名學生匯報，并詢問有其他觀點嗎

師：剛才同學們在歸納的時候老師也進行了總結，看看老師的觀點和你們一樣嗎？現在請同學們集體讀一遍。3：驗證結論的可靠性

師：剛才通過同學們的努力探討出了圖形的各條邊同時擴大或縮小相同的倍數，圖形不會變形這個規律。這個結論是否真實可靠呢？我們一起來驗證一下吧，請看大屏幕，如果我要把圖片長擴大到原來的2倍，也就由3格增加到6格，按剛才你們得出的結論，猜猜寬會擴大為多少格？ 學生猜測可能

學生回答后能夠課件直觀演示，師：剛才我們把圖形進行擴大，那如果要把圖形縮小，又會有怎樣的變化呢？你們來試著猜想一下 師：好，我們一起來試一試，（抽學生說一說）

師：剛才通過我們的可靠性驗證，再次證明，我們在把圖片擴大和縮小后，你們發現什

師;要怎樣才不會改變圖片的形狀呢？

師：也就是說圖形各邊只能按一定的倍數進行擴大或縮小，圖片形狀才不會變，那我們今天研究的放大縮小現象和你們原來生活經驗理解的圖片放大或縮小有差異嗎？ 三：練習鞏固

師：我們剛才理解了怎樣放大或縮小才使圖形不會變形，現在大家動動眼，走進小小觀察室，指名同學回答。師：剛才大家已經擦亮了雙眼，現在大家繼續走進小小診斷室？

師：剛才同學們開動了雙眼，現在同學們有沒有興趣動手擺一擺。

生動手實踐，再抽一兩名學生作業到展示臺集體訂正并說一說。點評學生的操作，你們動手能力真強。

剛才同學在擺的時候老師也擺了一擺，你們看看老師的這些擺法正確嗎？

師：同學們的實踐操作能力很不錯，有沒有信心挑戰一下自己，請看大屏幕的要求，小組合作擺，請學生上臺展示。師：剛才同學們眼手都動起來了，現在我們來動動腦。完成搶答提升。

指名學生搶答完成，五、課堂小結 師：同學們剛才我們已經完成這么多的闖關練習，這節課一定收獲不少吧，你都有那些收獲呢？ 板書設計：

圖形各邊：同時放大（同時縮小）相同的倍數，圖形的形狀不變，大小變了。

第五篇：六年級下冊《圖形的放大與縮小》參考教案

《圖形的放大與縮小》1 教學內容：人教版教科書56——58頁的內容及相關練習教學目標：

1、了解圖形的放大與縮小的意義；能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形；通過圖形的放大與縮小體會圖形的相似。

2、通過觀察、理解、動手操作等數學活動來體驗圖形放大與縮小的方法；培養學生的空間觀念和動手操作能力。

3、經歷圖形的放大與縮小的過程，體驗從實踐中學習的方法，感受數學知識與日常生活之間的密切聯系。

教學重點：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。

教學難點：使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小是圖形對應邊的變化，圖形的形狀不發生改變。

教具準備：多媒體課件 學具準備：尺子、作業紙 教學過程：

一、創情導入

1、觀察體驗。出示多媒體課件。

師：老師這有一張我們班同學的照片，我們來一起看一看。你們能看出來是誰嗎？（照片很小，學生看不清楚。）

教師逐步將照片放大兩次，使學生看清照片。

師：這么漂亮的照片為什么剛才我們看不清，現在卻看清了呢？ 師：通過放大照片我們看清楚了照片，看來生活中我們有時需要把物體放大，其實有的時候我們也需要把物體縮小。今天這節課我們就來一起研究“圖形的放大與縮小”。（板書課題）

2、聯系生活實際。（1）觀看主題圖。（2）學生舉例。

師：你們在生活中還見過其他放大縮小的現象嗎?指名說一說。

師：圖形的放大與縮小在我們日常生活中的應用非常廣泛，想想看，生活中哪些地方運用了這一知識呢？圖形的放大與縮小在日常生活中應用非常廣泛，在深圳的世界之窗，就有許多建筑是將世界各地的名勝按一定的比例縮小后進行建造的，還有沖洗照片，汽車模型制造，復印文件，繪制地圖，觀察太空的天文望遠鏡??正是這些技術的應用，才使得我們的世界變得繽紛多彩，可見數學與生活的聯系是多么的緊密。

二、探究新知

(一)感知圖形的放大。（多媒體出示圖片）

1、把學生的照片放在方格中，師：這張照片這么大，如果我要把它打印出來，感覺太小了。（長6格，寬3格）現在請你們幫個忙，把它進行放大，你想放成多大，怎么去放大？先想一想，有思路了再在方格紙

（一）中畫出來。

2、同桌合作嘗試。

3、匯報交流。（教師選擇典型的進行交流）最好選擇正確的兩種，錯誤的一種。讓畫的正確的學生先說一說你是怎樣進行放大的？（放大后長方形的長擴大到原來的2倍，寬擴大到原來的2倍，也就是說長方形的每條邊都擴大到原來的2倍，就是把原來的長方形按2：1放大，2表示現在畫的圖，1表示原來的圖，現在所畫的圖的大小是原來的2倍，也就是各邊放大到原來的2倍。）

教師總結學生方法中的重要一點：先確定一個固定的點，以它做為確定圖形位置的重要點再畫出其他的部分。

4、學生獨立解決。匯報時說說是怎樣放大的？

師：這就是放大后的三角形，正確嗎？對這圖還有沒有什么質疑？

（師：三角形的兩條直角邊放大到原來的2倍，斜邊是否也變為原來的2倍呢？）

怎樣證明斜邊也擴大到原來的2倍？（尺子量）

小結：一個圖形按一定的比放大，它的每條邊都按相同的比放大。

5、通過剛才我們把兩個圖形進行放大，你又有什么想說的？

生：放大后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，形狀沒有變化。

師小結：是啊，大小變了，就是放大后的圖形與原來圖形的不同點；形狀沒有變化就是它們的相同點。

（二）感知圖形的縮小。

師:我們一起研究了圖形按一定的比放大的畫法以及放大后圖形的一些特點。如果把圖形按一定的比縮小該怎么畫，圖形按一定的比縮小之后會不會也有什么特點呢？

出示縮小的要求：把剛才放大后的長方形和三角形的各邊按1:3縮小，圖形又發生了什么變化？畫畫看。（方格紙二）

1、學生獨立練習。

2、交流評議。

選取學生代表的作品展示，多媒體完成按一定的比縮小后畫出的圖形。學生試說自己的發現并嘗試總結。

3、總結發現。

圖形各邊按相同的比放大或縮小后，所得到的圖形有什么特點？

4、觀察長方形，師：這個長方形再按一定的比去縮小或擴大，它最后會成為一個正方形嗎？為什么？

5、想象：如果把一個正方形按一定的比去放大或縮小，它最后會成為一個長方形嗎？

師：說明了圖形按一定的比去放大或縮小，形狀不變，大小變。

三、鞏固提升

1、繪圖能手。（任選一題）

學生獨立解決，匯報說說是怎樣放大或縮小的？

2、練習九的第1題。（火眼金睛）說說是怎樣想的？

3、練習九的第2題。分步解決，先解決（1）（2），匯報后再解決（3），說一說A按幾比幾放大成B、C，C按幾比幾縮小成圖形A？

4、（1）一張照片（如圖1）按（）：（）的比例縮小到圖2所示的大小，按照這個比例，圖2照片的寬為（）cm；

（2）如果要把圖1放大到圖3所示的大小，要按（）：（）的比例放大，圖3照片的長是（）cm；

（3）圖2是按（）：（）的比例放大成圖3的。

5、你知道嗎？

（1）在計算機上，可以通過鼠標的拖動，把圖像靈活地放大或縮小。（課件演示）

（2）數學史：泰勒斯(Thales，約公元前625-公元前574)，是古希臘的數學家、天文學家和哲學家。泰勒斯利用人的身高和影子相等時，金字塔的高也和影子相等的道理，成功地測出金字塔的高。以最大的胡夫(Khufu)金字塔為例，原高 146.5米，底為每邊長230米的正方形。

四、總結及布置作業

如果你擁有了數學的眼睛，就會像泰勒斯一樣發現很多生活中的數學。我們美麗的教學樓通過縮小搬到了我們的電腦里，如果讓你測出樓房的實際高度，你有辦法嗎？課后同學們可以去試一試。

《圖形的放大與縮小》2 【教學目標】

1、結合具體情境，使學生理解圖形按一定的比進行放大或縮小的原理。

2、能按一定的比，將一些簡單圖形進行放大或縮小。【教學重點】圖形的放大與縮小。

【教學難點】按一定的比把三角形放大或縮小。【教學準備】多媒體課件 【教學預設】

一、自學反饋

1、關于圖形的放大和縮小，通過自學你獲得了哪些知識？

2、關于圖形的放大和縮小，你有什么困惑？

3、揭題：這節課我們就一起來研究圖形的放大和縮小。

二、關鍵點撥

1、長方形和正方形的放大和縮小

按2：1畫出例4中正方形和長方形放大后的圖形。

（1）“按2：1放大”是什么意思？

先讓學生說出自己的理解，然后教師說明。

師：按2：1放大，也就是各邊放大到原來的2倍。

（2）說一說放大后圖形的邊長。

原來的邊長是3倍，放大后圖形的邊長是6倍。

（3）畫一畫。

學生在方格紙上畫一畫，然后展示學生的作品。

（4）說說你是怎么想的？

（5）放大后的圖形和原來的圖形相比，有什么相同的地方和不同的地方？

（6）如果把放大后的正方形和長方形的各邊按1：3縮小，圖形又會發生什么變化？

（7）小結：放大和縮小只改變圖形的大小，不改變形狀。

2、三角形的放大和縮小。

按2：1畫出例4中三角形放大后的圖形。

（1）“按2：1放大”是什么意思？

先讓學生說出自己的理解，然后教師說明。

師：按2：1放大，也就是各邊放大到原來的2倍。

（2）說一說放大后圖形的邊長。

原來的邊長是3倍，放大后圖形的邊長是6倍。

（3）畫一畫。

學生在方格紙上畫一畫，然后展示學生的作品。

（4）說說你是怎么想的？

（5）放大后的圖形和原來的圖形相比，有什么相同的地方和不同的地方？

（6）如果把放大后的正方形和長方形的各邊按1：3縮小，圖形又會發生什么變化？

（7）小結：放大和縮小只改變圖形的大小，不改變形狀。

三、鞏固練習

1、課本第58頁做一做。

2、課本第61頁第1題和第2題。

3、把一個長4厘米、寬1厘米的長方形放大到原來的2倍，它的周長和面積各發生了怎樣的變化？

四、分享收獲 暢談感想

這節課，你有什么收獲？