第一篇：積的變化規律-陳裕彬

教學設計表

學科數學授課年級四年級學校丹灶中心小學教師姓名陳裕彬

章節名稱

積的變化規律

計劃學時

教材分析

積的變化規律（人教課標版《數學》四年級上冊第58頁例四，59頁練習九），引導學生探索當一個因數不變時，另一個因數和積的變化情況，從中歸納出積的變化規律。

教學背景

學生在學習口算乘法（本冊）中，已經遇到過這個問題，發現了這些算式的特點，但不能自己歸納出這種變化規律。在課堂上通過例題算式的呈現比較、具體問題的指引、學生的討論與操作來達成教學目標。

教學目標

課程標準：在乘法運算中探索積的變化規律是整數四則運算中內容結構的一個重要方面，本課例以兩組乘法算式為載體，引導學生探索當一個因數不變時，另一個因數和積的變化情況，從中歸納出積的變化規律。

知識與技能：讓學生探索并掌握一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規律；能將這規律恰當地運用于實際計算和解決簡單的實際問題。

過程與方法：

1、使學生經歷積的變化規律的發現過程，初步獲得探索和發現數學規律的基本方法和經驗。

2、通過學習活動的參與，培養學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力。

情感、態度與價值觀：使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。培養學生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。

教學重點及解決措施

重點：發現并運用積的變化規律。

措施：引導學生觀察、比較，自主發現因數變化引起積的變化規律，通過合作探究讓學生合理運用好規律來解決實際問題。

教學難點及解決措施

難點：自主思考探索，歸納出積的變化規律。

措施：引導學生觀察、比較，自主發現因數變化引起積的變化規律。

教學設計思路

出示兩組嘗試題，喚起學生對探索新知的欲望。探索積隨因數擴大而擴大的規律。探索積隨因數縮小而縮小的規律。

引導學生把黑板上的兩個規律合并成一個規律。引導學生再舉例，驗證積的變化規律的正確性。通過設計練習，讓學生更好地理解積的變化規律，并通過合作探究讓學生合理運用好規律來解決實際問題。

7、讓學生談總結與收獲。

教學方法

自主探究、討論分析

信息技術應用分析

知識點

學習水平 媒體內容與形式

使用方式

使用效果

出示情境圖

學生能夠運用口算乘法來計算

計算機、液晶投影儀顯示內容。

使用液晶投影儀顯示多媒體教學軟件的內容

引起學生的興趣，促使學生積極參與課堂活動，使學生容易發現和歸納積的變化規律。

通過兩組算式的比較，探索積的變化規律

能用自己簡潔的語言來表達積的變化規律

拓展練習，運用新知

合理運用規律解決實際問題

教學過程（續頁）

教學環節

教學內容

所用時間

教師活動

學生活動

設計意圖

出示兩組嘗試題，喚起學生對探索新知的欲望。讓學生知道還可以通過其他的途徑解決。

導入新課，出示兩組算式讓學生用自己學過的內容填空。

1、投影出示兩組準備題： 8×3= 16×3= 32×3=； 60×4= 180×4= 240×4=

2、讓學生說說自己是怎樣填的。

3、肯定同學們的做法，然后啟發同學們：該題除了這種做法外，還可以通過其他的途徑解決。

1、學生填空

2、說出自己的想法。

通過兩組練習，使學生感悟“一個因數擴大若干倍，另一個因數不變，積也擴大相同的倍數。”當時學生應經獲得了一定的感性認識，此時再復習此題，能喚起學生的記憶，為該堂新知識點的學習做好鋪墊。

探索積隨因數擴大而擴大的規律。

引導學生發現一個因數不變，另一個因數擴大幾倍，積也擴大相同的倍數

1、出示例4左邊3道題，引導學生討論：由這三道題你發現了什么？

2、師問：因數是怎樣變化的，積又是怎樣變化的？

3、全部交流，誰能把這些規律用一句話來概括呢？

3、運用規律，投影練習。

1、學生回答：一個因數不變，另一個因數越來越大，積也越來越大。

2、學生交流并總結出：兩數相乘，當一個因數不變，別一個因數乘幾，積也跟著乘幾

3、學生填寫答案，并說出是怎樣想的。

讓學生充分經歷了學習的過程，學會了研究問題的一般方法：研究具體問題----歸納發現規律----解釋說明規律，使學生嘗到探索新知的樂趣。

探索積隨因數縮小而縮小的規律。

引導學生發現一個因數不變，另一個因數縮小幾倍，積也縮小相同的倍數

1、師：科學家在做實驗前都善于猜想，今天咱們也來一次猜想：（出示例題第二組算式）

2、師：根據以上三題，我們可以得出怎樣的結論。

3、請你用一句話概括你的發現。

3、運用規律，投影練習。

1、小組內交流

2、生：兩數相乘，當一個因數不變，別一個因數除以幾，積也跟著除以幾。

3、學生填寫答案，并說出是怎樣想的。

前面探索積隨因數擴大而擴大的規律時，老師逐步引導起了一定的作用，再研究積隨因數縮小而縮小的規律時，老師就應該放手，讓學生用剛才掌握的研究過程，實現方法的遷移作用。

讓學生總結積的變化規律

引導學生把黑板上的兩個規律合并成一個規律。

師：誰能用一句話將發現的兩條規律概括為一條

生：兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘幾（或除以幾），積也乘（或除以）幾。

把問題留給學生,能力強的同學得到鍛煉

驗證積的變化規律的正確性。

先用積的變化規律填空，再用計算器驗算 師：你還能舉例說明積的變化規律

學生各寫兩組算式，一組3個，展現積分別隨一個因數乘幾、除以幾的變化情況。

培養學生的應用能力,讓學生學以致用)

鞏固練習，運用新知解決問題

完成例4下面的“做一做”和練習九第1～4題。

教師引導學生對積的變化規律進行靈活應用，并滲透正比例函數的思想方法。

學生在老師的指引下，通過分析對比解決實際問題。

通過讓學生進行不同類型的練習，可以有效激發學生的學習興趣，拓展學生的思維空間，使不同的學生得到不同的發展。

由學生談收獲

讓學生總結收獲。

師:這節課我們學習了什么，談談你的收獲。

生：今天我們學習了積的變化規律。

讓學生談收獲，分享成功的喜悅。

課 堂 教 學 流 程 圖

教 學 反 思

本節課的教學應充分體現新課標的理念“讓過程和方法進課堂”。

在課始安排了前面練習做過的習題，是因為該題蘊涵了函數思想，通過兩組練習，使學生感悟“一個因數擴大若干倍，另一個因數不變，積也擴大相同的倍數”當時學生已經獲得了一定的感性認識，此時再復習該題，能喚起學生朦朧的記憶，為該堂新知識點的學習做好鋪墊。在探索新知這一環節中，我讓學生充分經歷了學習的過程，學會了研究問題的一般方法：研究具體問題——歸納發現的規律——解釋說明規律。使學生嘗到了探索新知的甜頭。在教學中廣泛地進行小組討論，發揮集體的智慧，群策群力。并在探索新知的過程中，邊學邊練，注重了知識的生成與鞏固，學與練相得益彰。

專 家 點 評

本節課的教學充分體現了新課標的理念：“讓過程和方法進課堂”。本節課主要體現了一下特點：

精心選擇嘗試題，創設了讓每個學生自主探索的問題情境。該復習題創設的情境并非來源于生活，而是來源于數學本身，因此，必須只得從教學的角度提出引發學生積極思考的問題，盡可能讓每個學生都投入到問題的探索當中。

注重組織好合作交流活動。對于這類學生剛剛嘗試探索規律的問題，廣泛地進行小組談論，發揮集體的智慧，讓學生真正成為課堂的主人，給學生留出了充足的探索空間，讓學生自主地進行探索與交流，老師只是適時補充或糾正，老師把思考的權利還給學生。

學與練有機穿插，練習的設計體現了階梯性。本課在探索新知的過程中，亦學亦練，注重了知識的生成與鞏固，學與練相得益彰，最后的練習設計，既注重了基礎知識的鞏固，又注意了不同層次學生的需求。

第二篇：積的變化規律

積的變化規律

教學目標：

1．使學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。

2．嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

3．初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。

教學重點:讓學生通過自探找出規律

教學難點：總結應用規律

教具準備:課件

教學過程：

一、“數青蛙”兒歌導入

師；

你們愿意和老師一起唱“數青蛙”的兒歌嗎？咱們一起來唱一唱吧！

一只青蛙（4）條腿

兩只青蛙（8）條腿

四只青蛙（16）條腿

八只青蛙（32）條腿

師：同學們，你們發現這些算式很有（規律），那到底有著怎樣的規律呢？這就是我們這節課所要探討的課題：積的變化規律（揭示課題并板書）

師：你們覺得積的變化跟什么有關呢？（因數）

二、自主探究，探究新知

1、研究一個因數不變，另一個因數變大，積的變化情況。

6×2=

6×20=120

6×200=1200

（1）師：在研究問題的過程過程中，為了方便我們研究和表達，可以把這組算式分別說成（1）式，（2）式，（3）式。

（2）引導學生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀察因數和積分別有怎樣的變化？在小組內互相說一說。

師：誰來說說通過剛才的兩次比較，你們又發現了什么？

生：一個因數不變，另一個因數變化，積也變化。

師：怎樣變化的？能說得具體些嗎？

生1：一個因數不變，另一個因數乘一個數，積也乘相同的數。

生2：一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾。

師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀察，發現了這樣的積的變化特點，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發現？具體應該怎么比呢？

2、研究一個因數不變，另一個因數變小，積的變化情況。

（1）師：如果這組算式從下往上觀察，分別把上面的兩個式子與底下的一個式子作比較，會不會有新的發現呢？

學生獨立思考后把想法在小組內交流一下。

（2）全班匯報交流：你發現了什么？是怎樣發現的？

3、通過觀察、思考用一句話概括已經發現的規律。

學生總結不完整時，討論這個問題.得出結論：（課件出示）兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也要乘（或除以）幾。這就是積的變化規律。

（指導學生抓住關鍵詞來記憶）

匯報時找差生回答，中等生補充，優等生評價

三、運用規律，解決問題

師：下面我們就要運用積的變化規律來進行一次數學擂臺，準備好了嗎？

第一關：火眼金睛

1、判斷：

（1）兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘5，積應該乘4。

（）

（2）兩數相乘，一個因數除以10，另一個因數不變，積也除以10。（）

第二關：大展身手

2.用積的變化規律填空。

（1）兩數相乘，一個因數不變，另一個因數（），積就乘5.（2）兩數相乘，一個因數不變，另一個因數除以3，積就（）.（3）18x10＝180，第一個因數除以2，第二個因數不變，這時積是（）。

（4）兩數相乘，積是300，一個因數不變，另一個因數乘3，這時積是（）。

第三關：隨機應變

第四關：拓展應用

第五關：解決問題

四.課堂小節

五.送一首小詩

生活中并不缺少美，缺少的是發現美的眼睛。

生活中并不缺少數學，缺少的是發現數學的眼睛。

讓我們用數學的眼光來發現生活中的美，更要學會用數學的方法來創造生活中的美。

六．結束課堂

第三篇：《積的變化規律》

《積的變化規律》

學習目標：

1、使學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。

2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

3、初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。

學習重點：引導學生自己發現并總結積的變化規律。

學習難點：引導學生自己發現并總結積的變化規律。

學法指導：

1、自學

P51例3及練習九，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成自主學習和合作探究任務，并總結規律方法。

2、針對自主學習中找出的疑惑點，課上小組討論交流，答疑解惑。

學習過程

一、自主學習

1、口算p54練習九第1題

小組內交流：你能說一說口算時是怎樣想的？

比一比，誰算得快？（小黑板出示第1題）

學生比一比誰算的快并說一說口算的過程

2、綜合練習

（1）完成第6題。

你說出口算的過程嗎？

學生表述口算的過程（多名學生說一說）。

（2）觀察這道題你發現了什么特點？

學生先填空后說一說自己的看法。

友情提示：一個因數擴大若干倍，另一個因數不變，積也擴大相同的倍數。

提高練習

1、要求完成第4、10題。（說一說解題的思路。）

①第4題要教會學生如何選擇合適的計算方法。

②做10題時先讓生讀題，在理解的基礎上引導學生

跳出常規思維進行創新.二、合作探究、歸納展示口算乘法的方法：

（小組合作完成，一組展示，其余補充、評價）

三、過關檢測：

1、這些題你都會算嗎？試一試。

5×3＝

50×3＝

500×3＝

50×30＝

500×30＝

你發現了什么？請你比較一下，看有什么規律。觀察前三個算式：

第二個因數不變，第一個因數擴大10倍、100倍，積就擴大幾倍。（積擴大的倍數和因數擴大的倍數相同）

第二個因數不變，第一個因數縮小10倍、100倍，積就縮小幾倍。（積縮小的倍數和因數縮小的倍數相同）

誰能將這兩條規律合起來說？該怎么說？

如果把這三個算式中的3換到前面，結論又是怎樣的？

這三個算式呈現出來的規律可以概括為：一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）多少倍，積會隨著擴大或縮小相同的倍數。

2、運用規律。

我們在口算乘法中經常運用積的變化規律進行計算。如算200×60時

先算2×6＝12，由于一個因數擴大了100倍，另一個因數擴大了10倍，所以積12就應該擴大1000倍，積就是12000。

請你說說口算120×40時該怎樣運用規律。

★3、在乘法算式A×B＝C中，如果因數A擴大（縮小）m倍，因數B擴大（縮小）n倍，積C會怎樣變化？（A、B、m、n均不為0）

★4、在乘法算式A×B＝C中，如果因數A擴大m倍，因數B縮小n倍，積C會怎樣變化？（A、B、m、n均不為0）

第四篇：積的變化規律

《積的變化規律》教學反思

牙舟小學

陸海鷗

《積的變化規律》是小學數學四年級第三單元的內容，我在上課前進行了認真備課，并向其他教師虛心請教，精心編寫了教案，較好地完成本節課的教學任務。

在教學過程中，有許多值得自己反思的方面，現總結如下：

一、收獲：在上課過程中更加認識到小組學習在當前教學中的作用，通過小組合作學習，讓每個學生充分發表自己的見解、交流自己對知識的理解。在使用學習的過程中，既能認識到自己的不足，又能迅速學習同伴的長處，取長補短。

二、不足：盡管在收獲中我針對學生的實際學習情況迅速進行了教案的調整，但因此而延長了情境探索的時間，而在后面的自主探索、解決問題中，沒有及時調整所用的時間，因此到鞏固應用時，時間略顯倉促，對練習題的處理沒留出足夠的時間，使學生在通過練習題提高中，沒有達到課前預設的目標，成為一個遺憾，只有在下一結課中彌補。

第五篇：積的變化規律

《積的變化規律》教學設計

王

景

教學內容：人教版數學第七冊58頁例四。

教學目標：

1.使學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。

2.嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

3.初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。

教、學具準備：多媒體課件

教學過程：

一、研究“兩數相乘，其中一個因數變化，它們的積如何變化的規律”。

1.研究問題。

（1）兩數相乘，其中一個因數擴大若干倍時，積怎么變化。

請學生完成下列兩組計算，想一想發現了什么，并把發現寫出來。

6×2＝（）8×125＝（）

6×20＝（）24×125＝（）

6×200＝（）72×125＝（）

（2）兩數相乘，其中一個因數縮小若干倍時，積又怎么變化。

請學生完成下列兩組計算，想一想又發現了什么？把發現也寫出來。

80×4＝（）25×160＝（）

40×4＝（）25×40＝（）

20×4＝（）25×10＝（）

2.概括規律

（1）分層概括發現的規律。

①組織小組交流，讓每一個學生先把在第⑴組算式中獨立發現的規律說給自己的同伴聽。學生也許是就題說題，如，左邊一組算式，發現的規律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右邊一組算式，發現的規律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。

②組織全班交流。在小組交流基礎上，引導學生根據第（1）組算式中積隨因數變化的情況，將發現的上述規律用一句話概括出來：“兩數相乘，當其中一個因數擴大若干倍時，積也擴大相同的倍數。”

③再引導學生討論第（2）組算式中積隨因數變化的情況，與第（1）組算式的討論過程相同，最后引導學生概括：“兩數相乘，當其中一個因數縮小若干倍時，積也縮小相同的倍數。”

（2）整體概括規律。

問：“誰能用一句話將發現的兩條規律概括為一條？”

引導學生將發現的兩條規律概括為一條，并用簡明的話語表示出來：兩數相乘，一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數。

3.驗證規律。

（1）先用積的變化規律填空，再用筆算或計算器驗算。

26×48＝1248 17×12＝204

26×24＝（）17×24＝（）

26×12＝（）17×36＝（）

（2）自己舉例說明積的變化規律。每位學生各寫兩組算式，一組3個，展現積分別隨一個因數擴大、縮小的變化情況。

4.應用規律。

完成例4下面的“做一做”和練習九第1～4題。

二、研究“兩數相乘，兩個因數都發生變化，它們的積變化的規律。”（這部分內容作為彈性要求，應視學生情況決定是否選用。）

（1）獨立思考，發現規律。

①請學生完成下列計算，并在組內述說自己發現的規律。

18×24＝ 105×45＝

（18÷2）×（24×2）＝（105×3）×（45÷3）＝

（18×2）×（24÷2）＝（105÷5）×（45×5）＝

②組織全班交流，讓學生用自己的話概括發現的規律，然后指導學生用數學語言進行概括：兩數相乘，一個因數擴大（或縮小）若干倍，另一個因數縮小（或擴大）相同的倍數，它們的乘積不變。

（2）應用規律解決問題。

①在○中填上運算符號，在□中填上數。

24×75＝1800 36×104＝3744

（24○6）×（75×6）＝1800（36×4）×（104○4）＝3744

（24○3）×（75○□）＝1800（36○□）×（104○□）＝3744

②一個長方形的面積是256平方厘米，如果長縮小4倍，寬擴大4倍，這個長方形就變成了正方形，這個正方形的面積是多少？它的邊長是多少？