第一篇：定積分在幾何上的應(yīng)用教案_2

定積分在幾何上的應(yīng)用教案(2)

目的要求

1．了解旋轉(zhuǎn)體的概念，理解旋轉(zhuǎn)體體積公式的推導(dǎo)過程，繼續(xù)了解“分割——近似代替——求和——取極限”的思想方法．

2．掌握用旋轉(zhuǎn)體的體積公式求旋轉(zhuǎn)體的體積，學(xué)會(huì)用定積分解決一些在幾何中用初等數(shù)學(xué)方法無法解決的體積問題．

3．對(duì)幾何圖形的基本度量——體積的概念有較完整的認(rèn)識(shí)，知道在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)，定積分是一種普遍適用的方法，進(jìn)一步體會(huì)學(xué)習(xí)定積分的必要性．

4．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力以及應(yīng)用定積分的基本思想解決問題的能力．

內(nèi)容分析

1．本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了定積分的概念與計(jì)算的基礎(chǔ)上，介紹定積分在幾何中的又一種應(yīng)用，它是微積分解決初等數(shù)學(xué)的一個(gè)生動(dòng)實(shí)例，這充分體現(xiàn)了新教科書對(duì)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)的重視．大家知道，微積分是十七世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展史上的里程碑，是人類思想史上的重大飛躍，微積分可以解決初等數(shù)學(xué)難以解決或無法解決的許多問題．通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可使旋轉(zhuǎn)體的體積在理論上解決得更徹底，并使學(xué)生對(duì)體積的概念有較完整的認(rèn)識(shí)．

2．“旋轉(zhuǎn)體的體積”這部分內(nèi)容包括旋轉(zhuǎn)體的定義、旋轉(zhuǎn)體的體積公式的推導(dǎo)、旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算．教學(xué)中以旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算為重點(diǎn)；由于旋轉(zhuǎn)體體積公式的推導(dǎo)比較抽象，空間想象能力要求較高，故為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)；突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，充分采用現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)手段顯示旋轉(zhuǎn)體的形成過程，在計(jì)算機(jī)中虛擬幾何體的分割過程的“真實(shí)”情景，“放大”微觀世界，使抽象問題形象化、直觀化．

3．考慮到本課內(nèi)容比較抽象，故宜采用啟發(fā)引導(dǎo)、講練結(jié)合的教學(xué)方法，同時(shí)采用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)．在具體教學(xué)中要注意到以下幾點(diǎn)：

關(guān)于旋轉(zhuǎn)體的定義，要與以前學(xué)習(xí)過的柱、錐、球等旋轉(zhuǎn)體的定義結(jié)合起來教學(xué)，使學(xué)生明確旋轉(zhuǎn)體的形成有兩個(gè)要素：一是被旋轉(zhuǎn)的平面圖形，二是旋轉(zhuǎn)軸．柱、錐、球等旋轉(zhuǎn)體的平面圖形都是直線或圓弧，而在這里是一般的曲線．

關(guān)于旋轉(zhuǎn)體體積公式的推導(dǎo)，其實(shí)在第二冊(cè)(下)關(guān)于體積公式的推導(dǎo)過程中已經(jīng)滲透了定積分的思想方法．教學(xué)中，可通過對(duì)球的體積公式的推導(dǎo)及曲邊梯形面積公式的推導(dǎo)作一簡(jiǎn)單的回顧，采用類比的方法，遵循“有限→無限→有限、連續(xù)→離散→連續(xù)、精確→近似→精確”的原則，化曲為直，化整為零，變未知為已知．

關(guān)于旋轉(zhuǎn)體體積公式的計(jì)算，課本例3顯然可直接應(yīng)用圓錐的體積公式求出圓錐的體積．之所以安排這道例題，是為了讓學(xué)生明白用定積分求旋轉(zhuǎn)體的體積是一種普遍適用的方法，教學(xué)中切勿一帶而過．在講完例3后，要注意總結(jié)求旋轉(zhuǎn)體體積的解題步驟．本課的練習(xí)要緊緊圍繞旋轉(zhuǎn)體的體積公式展開，讓學(xué)生通過一定的練習(xí)，加深對(duì)定積分概念的了解，并達(dá)到熟練掌握公式的教學(xué)效果．

4．本節(jié)課是定積分應(yīng)用的一個(gè)高潮，有必要在知識(shí)和能力方面有所突破，即安排一些綜合性較強(qiáng)的例題或課外練習(xí)題，讓學(xué)有余力的學(xué)生繼續(xù)探討，以提高他們分析問題與解決實(shí)際問題的能力．

教學(xué)過程

(一)鋪墊引入，創(chuàng)設(shè)情景 1．鋪墊引入

①數(shù)軸可表示什么樣的圖形？ ②什么樣的圖形叫做圓？

③什么樣的圖形叫做球？(多媒體演示球的形成過程)2．創(chuàng)設(shè)情景

(1)問題一 下列幾何體是如何形成的？(多媒體演示形成過程)①圓柱 ②圓錐 ③花瓶 歸納：

①什么叫旋轉(zhuǎn)體？(平面圖形繞這個(gè)平面內(nèi)的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體)②旋轉(zhuǎn)體形成的兩個(gè)要素是什么？(一是被旋轉(zhuǎn)的平面圖形，二是旋轉(zhuǎn)軸)③舉一些日常生活中的旋轉(zhuǎn)體的例子，并說明被旋轉(zhuǎn)的平面圖形及旋轉(zhuǎn)軸分別是什么．(多媒體演示一些旋轉(zhuǎn)體)(2)問題二 如何求旋轉(zhuǎn)體的體積？

學(xué)生展開討論并提出解決的幾種方案，估計(jì)會(huì)出現(xiàn)下列情況： ①對(duì)于特殊的旋轉(zhuǎn)體(如球、圓柱、圓錐)，可直接運(yùn)用公式求解； ②對(duì)于一般的旋轉(zhuǎn)體，可用物理中測(cè)量不規(guī)則物體的體積的方法求解； ③像求曲邊梯形的面積一樣，推導(dǎo)出一個(gè)計(jì)算一般的旋轉(zhuǎn)體的體積公式．

(二)類比啟迪，推導(dǎo)公式

1．復(fù)舊：先回憶曲邊梯形面積公式的推導(dǎo)思路，再回顧球的體積公式的推導(dǎo)過程(多媒體演示)． 2．類比：將球的體積公式的推導(dǎo)過程與曲邊梯形面積公式的推導(dǎo)過程進(jìn)行對(duì)比：有限→無限→有限，精確→近似→精確．

3．探求：在計(jì)算機(jī)中虛擬旋轉(zhuǎn)體的分割過程的“真實(shí)”情景，“放大”微觀世界，然后由師生共同歸納旋轉(zhuǎn)體體積的推導(dǎo)過程．(如圖55－1)①分割：將閉區(qū)間[a，b]用n－1個(gè)分點(diǎn)a＝x0＜x1＜x2＜?＜ ②近似代替：過各分點(diǎn)xi作垂直于x軸的平面，將旋轉(zhuǎn)體割成厚度 個(gè)小圓柱體，它的底面半徑可以用區(qū)間上任一點(diǎn)ξ

i的縱坐標(biāo)

f(ξi)來近

就可用與這個(gè)區(qū)間對(duì)應(yīng)的小圓柱的體積來近似代替

③作和：當(dāng)n很大時(shí)，每個(gè)薄片可以近似地看作圓柱，圓柱的底面半徑近似地等于區(qū)間左端點(diǎn)的函數(shù)值．這樣旋轉(zhuǎn)體的體積近似地等于n個(gè)圓柱的體積之和．

④求極限： 4．深化：

[C]

A．由y＝x2、y＝0、x＝

1、x＝2所圍成的曲邊梯形的面積 B．由y＝x、y＝0、x＝

1、x＝2所圍成的曲邊梯形的面積

C．由y＝x、y＝0、x＝

1、x＝2所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積 D．由y＝x2、y＝0、x＝

1、x＝2所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積 ②思考2：猜想下列圖中陰影部分的圖形繞對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體的體積公式(三)范例講解，運(yùn)用公式

三角形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積．

解：依題意知直線與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形為△OSA，其中S(h，0)，A(0，r)． △OSA繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體為圓錐．由旋轉(zhuǎn)體的體積公式得： 歸納：求旋轉(zhuǎn)體體積的解題步驟： ①根據(jù)題意畫出草圖；

②找出曲線范圍，確定積分上、下限和被積函數(shù)； ③寫出求體積的定積分表達(dá)式； ④計(jì)算定積分，求出體積．

變式：利用旋轉(zhuǎn)體的體積公式，求出底半徑為r、高為h的圓錐的體積公式．學(xué)生討論后，歸納出兩種解法：

解法一：(以高所在直線為x軸，以底面半徑所在直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系求解．)解法二：(以高所在直線為y軸，以底面半徑所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系求解．)繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體體積的2倍，y軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體體積的2倍． 轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積．

(四)練習(xí)反饋，鞏固公式

[C]

A．單位圓面積的一半

B．以1為半徑的球的表面積的一半 C．以1為半徑的球的體積的一半 D．以1為半徑的球的體積 練習(xí)2：由曲線y＝sinx，x∈[0，π]與x軸所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體的體積是________ 練習(xí)3：橢圓x2＋3y2＝12繞y軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體的體積是

[D]

B．9π D．32π

練習(xí)4：拋物線y2＝4x被其通徑所截得部分繞x軸旋轉(zhuǎn)得旋轉(zhuǎn)體的體積是

[A]

A．2π

B．3π C．6π

D．8π

轉(zhuǎn)體的體積是________

(五)歸納小結(jié)，內(nèi)化公式 布置作業(yè)

1．必做題：教科書習(xí)題4．4第2、4題． 2．選做題：

(1)復(fù)習(xí)參考題四(B組)第5題．

(2)(2001年全國(guó)新課程高考數(shù)學(xué)試題)某電廠冷卻塔的外形是如圖所示雙曲線的一部分繞其中軸(即雙曲線的虛軸)旋轉(zhuǎn)所成的曲面，其中A、A1是雙曲線的頂點(diǎn)，C、C1是冷卻塔上口直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，B、B1是冷卻塔下口直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，已知AA1＝14m，CC1＝18m，BB1＝22m．

(Ⅰ)建立坐標(biāo)系并寫出該雙曲線方程；

(Ⅱ)求冷卻塔的容積(精確到10m3，塔壁厚度不計(jì)，π取3.14)． 說明：

本題是一道綜合性較強(qiáng)的試題，主要考查了選擇適當(dāng)坐標(biāo)系建立曲線方程和解方程組等基礎(chǔ)知識(shí)，考查應(yīng)用所學(xué)積分知識(shí)、思想和方法解決實(shí)際問題的能力．

第二篇：定積分的幾何應(yīng)用教案

4.3.1 定積分在幾何上的應(yīng)用

教材：

《高等數(shù)學(xué)》第一冊(cè)第四版，四川大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院高等數(shù)學(xué)教研室，2009 第四章第三節(jié) 定積分的應(yīng)用

教學(xué)目的：

1.理解掌握定積分的微元法；

2.會(huì)用微元法計(jì)算平面圖形的面積、立體的體積、平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)曲面的面積。

教學(xué)重點(diǎn)：定積分的微元法。

教學(xué)難點(diǎn)：

計(jì)算平面圖形的面積、立體體積、平面曲線弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)曲面面積時(shí)的微元如何選取和理解。

教學(xué)時(shí)數(shù)：3學(xué)時(shí)

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：通過大量例題來理解用微元法求定積分在幾何上的各種應(yīng)用。

部分例題：

(1)求平面圖形的面積

由定積分的定義和幾何意義可知，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的定積分等于由函數(shù)y=f(x)，x=a，x=b 和軸所圍成的圖形的面積的代數(shù)和。由此可知通過求函數(shù)的定積分就可求出曲邊梯形的面積。

例如：求曲線f?x2和直線x=l，x=2及x軸所圍成的圖形的面積。

分析：由定積分的定義和幾何意義可知，函數(shù)在區(qū)間上的定積分等于由曲線和直線，及軸所圍成的圖形的面積。

所以該曲邊梯形的面積為

f??21x223137xdx????

31333222(2)求旋轉(zhuǎn)體的體積

(I)由連續(xù)曲線y=f(x)與直線x=a、x=b(a

ab(Ⅱ)由連續(xù)曲線y=g(y)與直線y=c、y=d(c

cd(III)由連續(xù)曲線y=f(x)(f(x)?0)與直線x=a、x=b(0?a

abx2y2例如：求橢圓2?2?1所圍成的圖形分別繞x軸和y軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋ab轉(zhuǎn)體的體積。

分析：橢圓繞x軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)體可以看作是上半橢圓b2y?a?x2(?a?x?a)，與x軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成的，因此橢圓ax2y2??1所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體的體積為 a2b2b2vy???(a?x2)?aa?b2213a?2(ax?x)?a?a3a2dx??b2a2?a?a(a2?x2)dx

4?ab23橢圓繞y軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)體可以看作是右半橢圓x?a2b?y2,(?b?y?b)，與bx2y2y軸所圍成的圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周而成的，因此橢圓2?2?1所圍成的圖形繞

aby軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體的體積為

a2?a22vy???(b?y)dy?2?bbb

?a2213b42?2(by?y)?b??abb33b2?b?b22(b?ydy)

(3)求平面曲線的弧長(zhǎng)

(I)、設(shè)曲線弧由參數(shù)方程

{x??(t)(??t??)

y??(t)給出其中?'(t),?'(t)在[?,?]上連續(xù)，則該曲線弧的長(zhǎng)度為s????'[?'(t)2?]?[t(2d)。]x()(Ⅲ)設(shè)曲線弧的極坐標(biāo)方程為r?r(?)(?????)，其中r'(?)在[?,?]上連續(xù)，則該曲線弧的長(zhǎng)度為s????r2(?)?[r(?)']2d(?)。

x21例如：求曲線y??lnx從x=l到x=e之間一段曲線的弧長(zhǎng)。

42解：y'?x1?22x，于是弧長(zhǎng)微元為

ds?1?y'2，x111dx?1?(?)2dx?(x?)dx。

22x2x所以，所求弧長(zhǎng)為：s??

e1111x21e(x?)dx?(?lnx)1?(e2?1)。2x224

第三篇：9.9 積的乘方2教案

9.9積的乘方

教學(xué)目標(biāo)

理解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，準(zhǔn)確掌握積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，熟練應(yīng)用這一性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．通過推導(dǎo)積的乘方的法則提高學(xué)生的抽象思維能力．

教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

準(zhǔn)確掌握積的乘方的運(yùn)算法則．用數(shù)學(xué)語言概括運(yùn)算法則． 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 1．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方這兩個(gè)冪的運(yùn)算性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們通過完成一組練習(xí)，來回顧一下這兩個(gè)性質(zhì)：

填空：

（1）a?a?a32

4（2）?a?

5334323253???? 3?a?aa?a?a?a

（3）

（4）2．探索新知，講授新課 請(qǐng)同學(xué)們觀察以下算式：

?3?5?2??3?5???3?5?……冪的意義

??3?3???5?5?……乘法的交換律、結(jié)合律 ?32?52

下面請(qǐng)同學(xué)們按照以上方法，完成書本填空：

na我們知道表示n個(gè)a相乘，那么?ab?表示什么呢？

3學(xué)生回答時(shí)，教師板書．

?ab?3?ab?ab?ab

??a?a?a???b?b?b?

?a3b3

這又根據(jù)什么呢？（學(xué)生回答乘法交換律、結(jié)合律）

333??ab?ab 也就是44n??????ababcab請(qǐng)同學(xué)們回答、的結(jié)果怎樣？那么（n是正整數(shù)）如何計(jì)算呢？

；____________個(gè)

運(yùn)用了________律和________律

________個(gè)________個(gè)

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生完成填空．

?ab?n?anbn（n 是正整數(shù)）剛才我們計(jì)算的?ab?、?ab?n 是什么運(yùn)算？（答：乘方運(yùn)算）什么的乘方？（積的乘方）

通過剛才的推導(dǎo)，我們已經(jīng)得到了積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)．

請(qǐng)同學(xué)們用文字?jǐn)⑹龅男问桨阉爬ǔ鰜恚?/p>

積的乘方等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即：

?ab?n ?anbn（n 是正整數(shù)）

提出問題：這個(gè)性質(zhì)對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘方適用嗎？如?abc?n

（是正整數(shù)）

3．嘗試反饋，鞏固知識(shí)

例1計(jì)算：

（1）?3a?4

（2）??2mx?3

2（3）???xy2?3?2xy2??

（4）?3?

學(xué)生活動(dòng)：每一題目均由學(xué)生說出完整的解題過程． 解:（1）?3a?4 ?34?a4?81a4

3333

3（2）??2mx????2??mx??2m3x3??8m3x3 23323

（3）??xy????x??y???x3y6

2（4）??22??2?22?3xy?????3???x??y?2?49x2y4

練習(xí)9.9 4．綜合嘗試，鞏固知識(shí)

例2 計(jì)算：

34?????a??a（1）

2233???3xy?2xy?（2）32（3）?3x???2x? 3223解：（1）??a????a????a????1??a??a 347777（2）3xy（3）3x32?223??2x3y323??2?3x6y6?2x6y6?x6y6

????2x??9x6?8x6?72x12

教師板演（1）學(xué)生板演（2）（3）5．反復(fù)練習(xí)，加深印象 6．簡(jiǎn)便計(jì)算，培養(yǎng)能力

7、總結(jié)、擴(kuò)展

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們談一下你對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的體會(huì)．

8、回家作業(yè) 練習(xí)冊(cè)習(xí)題9.9

第四篇：組合應(yīng)用教案 2

組合數(shù)的性質(zhì)學(xué)案

一、知識(shí)回顧

1、組合的概念：___________________________________________________________；

2、組合數(shù)的概念：_________________________________________________________；

3、組合數(shù)公式

Cnm=________=______________________；Cnm=___________________________；

二、自主學(xué)習(xí)

73練習(xí)求值（1）C73 與 C74 ；（2）C52 與 C53 ；（3）C10 與 C10

mn?m小結(jié)：（1）組合數(shù)的性質(zhì)1 Cn= Cn。

證明：

（2）針對(duì)性質(zhì)1，我們說明兩點(diǎn)：

①為簡(jiǎn)化計(jì)算，當(dāng)__________時(shí)，通常將計(jì)算Cn改為計(jì)算Cn②為了使性質(zhì)1在m=n時(shí)也能成立，我們規(guī)定：C0n=_____.三、知識(shí)應(yīng)用

例1 一個(gè)口袋里裝有7個(gè)白球和1個(gè)紅球，從口袋中任取5個(gè)球：

（1）共有多少種不同的取法？

（2）其中恰有一個(gè)紅球，共有多少種不同的取法？（3）其中不含紅球，共有多少種不同的取法？

mn?m.小結(jié)：組合數(shù)的性質(zhì)2 Cnm?1?Cnm?Cnm?1

證明：

例2 在產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)時(shí)，常從產(chǎn)品中抽出一部分進(jìn)行檢查。現(xiàn)在從98件正品和2件次品共100件產(chǎn)品中，任意抽出3件檢查：

（1）共有多少種不同的抽法？

（2）恰好有一件是次品的抽法有多少種？（3）至少有一件是次品的抽法有多少種？

（4）恰好有一件是次品，再把抽出的3件產(chǎn)品放在展臺(tái)上，排成一排進(jìn)行對(duì)比展覽，共有多少種不同的排法？

例3 有9本不同的課外書，分給甲、乙、丙三名同學(xué)，求在下列條件下，各有多少種不同的分法？

（1）甲得4本，乙得3本，丙得2本；（2）一人得4本，一人得3本，一人得2本；（3）甲、乙、丙各得3本。

例4 某次足球賽共12支球隊(duì)參加，分三個(gè)階段進(jìn)行：

（1）小組賽：經(jīng)抽簽分成甲、乙兩組，每組6隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，以積分及凈剩球數(shù)取前兩名。

（2）半決賽：甲組第一名與乙組第二名，乙組第一名與甲組第二名作主客場(chǎng)交叉淘汰賽（每?jī)申?duì)主客場(chǎng)各賽一場(chǎng)）決出勝者；（3）決賽：兩個(gè)勝隊(duì)參加決賽異常，決出勝負(fù)。

問全部賽程共需比賽多少場(chǎng)？

例5 設(shè)北京故宮博物院某日接待游客10000人，如果從這些游客中任意選出10名幸運(yùn)游客，一共有多少種不同的選擇（保留四位有效數(shù)字）？若把10份不同的紀(jì)念品發(fā)給選出的幸運(yùn)游客每人一份，又有多少種不同的選擇？

三、鞏固練習(xí)

課本P22 2、4、6

四、課堂總結(jié)

五、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 課本P22 2、3

六、預(yù)習(xí)綱要

二項(xiàng)式定理

第五篇：2、橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)復(fù)習(xí)教案

橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

一、知識(shí)歸納：

1、幾何性質(zhì)：

2、橢圓的

三、強(qiáng)化訓(xùn)練：

1、求下列各橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出草圖。（1）4x2?y2?16

（2）9x2?y2?4

2、求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）橢圓經(jīng)過兩點(diǎn)P(?22,0),Q(0,5)；（2）長(zhǎng)軸是短軸的3倍，橢圓經(jīng)過P(3,0)；（3）離心率等于0.8，焦距是8。

3、若直線4x?3y?12?0過橢圓b2x2?a2y2?a2b2(a?b?0)的一個(gè)焦點(diǎn)，離心率e?35，求該橢圓的方程。

225xy4、橢圓，那么P到右焦點(diǎn)的距離??1上有一點(diǎn)P，它到左準(zhǔn)線的距離等于

2259是。

5、在橢圓x225為

。?y29?1上有一點(diǎn)P，它到左焦點(diǎn)的距離等于它到右焦點(diǎn)距離的3倍，則P的坐標(biāo)

6、過橢圓4x2?2y2?1的一個(gè)焦點(diǎn)F1的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，則A、B與橢圓的另一焦點(diǎn)F2構(gòu)成?ABF2，那么?ABF2的周長(zhǎng)是

（）A.2B.2

C.2

D.1

7、若橢圓兩準(zhǔn)線間的距離等于焦距的4倍，則這個(gè)橢圓的離心率為

A．14（）

xB．222 ?1和

x2C．?y224 D．

8、已知k＜4，則曲線

9?k4?k94A.相同的準(zhǔn)線

B.相同的焦點(diǎn)

C.相同的離心率

D.相同的長(zhǎng)軸

x2?y2?1有

（）

9、若點(diǎn)P在橢圓2積是

（）?y2?1上，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，且?F1PF2?90，則?F1PF2的面

?A.2

B.1

C.22

D.10、方程2(x?1)?(y?1)?|x?y?2|的曲線是（）A.橢圓 B.線段 C.拋物線 D.無法確定

?x?3cos?

11、曲線?（?為參數(shù)）的準(zhǔn)線方程是。

y?sin??

12、若實(shí)數(shù)x,y滿足

13、橢圓x2x216?y225?1，則y?3x的最大值為。

128?m?2y29?1的離心率是2，則兩準(zhǔn)線間的距離是。

14、已知橢圓x?8y?8，在橢圓上求一點(diǎn)P，使P導(dǎo)直線x?y?4?0的距離最小并求出最小值。