第一篇：西師版第十一冊數(shù)學教案

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

第1課時

【教學內(nèi)容】

教科書第1~3頁例1、2，練習——第1~4題。【教學目標】

1.能理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，經(jīng)歷探索分數(shù)乘整數(shù)的計算方法的過程。

2.能根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)的意義推導分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，并能正確地進行計算。

3.培養(yǎng)學生的遷移類推能力和自主探索的精神。【教學重、難點】

使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。【教學過程】

一、欣賞主題圖，激趣引入

(多媒體出示主題圖)教師：認真觀察，說說你獲得了哪些信息？(學生觀察回答)你們能根據(jù)主題圖提出哪些數(shù)學問題？

這些問題你們能試著列出算式嗎？它們都是些什么算式？

(老師隨著學生的回答板書相關(guān)的連加算式或分數(shù)乘法算式)這些算式中的數(shù)有什么特點呢？

揭示課題：從今天開始，我們就一起來研究分數(shù)乘法。

二、探究新知

1.感知分數(shù)乘法的意義。

(1)復習整數(shù)乘法的意義。

課件展示，并配上聲音：每人吃5個餅，4人共吃多少個餅？

學生列式：5＋5＋5＋5

5×4 教師：表示什么意思呢？4個5相加的和是多少？5的4倍是多少？

(2)分數(shù)乘法的意義。

課件展示例1的情境圖：每人吃1/5個餅，4人吃多少個餅？

學生嘗試列式：1/5＋1/5＋1/5＋1/5

1/5×4或 4×1/5 教師：表示什么意思呢？與整數(shù)乘法的意思相同嗎？(4個1/5是多少；1/5的4倍是多少？)2.利用意義探索計算法則。

(1)教師：1/5×4該怎樣算呢？自己在練習本上試一試。

全班匯報，說說你得多少，怎樣想的？指名學生回答，得出：

1/5×4表示4個1/5相加，4個1/5就是45。

(2)試一試。

4/5×2=

3×1/4＝

學生在練習本上做好后，集體訂正。并請學生說說怎樣想的。

(3)口算(教師即時板書)：2/5×2、5×1/

7、2/9×4、2×4/5。

(4)議一議：這些分數(shù)乘法有什么特點？

結(jié)合學生回答板書(分數(shù)乘整數(shù))，根據(jù)剛才的計算，你覺得分數(shù)乘整數(shù)怎樣算？

根據(jù)交流小結(jié)：分數(shù)乘整數(shù)，用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。

3.教學例2。

(1)出示：3/8×2。

教師：這個乘法會算嗎？先自己試一試。

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學生嘗試，并適時提問：你在計算過程中遇到什么問題，你怎么解決的？

教師巡視，發(fā)現(xiàn)學生不同的約分方法，并抽學生板書。(學生可能出現(xiàn)：計算結(jié)果不約分；先計算出結(jié)果再約分；或在計算過程中先約分再計算這三種情況)全班交流，指名說說計算過程中遇到什么問題，如何解決的。

針對三種不同的情況進行評價：你喜歡哪種方法？為什么？

結(jié)合學生交流，老師強調(diào)：在分數(shù)乘法中，計算結(jié)果要化成最簡分數(shù)。我們可以先將整數(shù)與分母約分，再按分數(shù)乘整數(shù)的方法計算。這樣做，計算數(shù)據(jù)較小，計算更準確。

(2)練習：2/9×6=

12×3 /4= 觀察巡視學生是否先約分再計算。在約分時，是否有學生將分子與分子約分，為什么只能將整數(shù)與分數(shù)的分母約分。

集體訂正時，請學生說說計算與約分方法。教師展示一種學生將分子與分子約分的錯誤方法，讓學生辨析。

(3)學生再次小結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

現(xiàn)在你能比較完整地總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算方法嗎？

結(jié)合學生交流，小結(jié)方法：先看整數(shù)與分數(shù)的分母能否約分，能約分的先約分，然后用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。

三、鞏固練習，反饋提高

1.課堂活動第1題。學生獨立完成，集體訂正。教師追問：1/8×5表示什么意思？

2.練習——第1~3題。學生獨立完成，教師巡視指導學困生，集體講評。抽1~2題說說計算方法。

四、課堂小結(jié)：

本節(jié)課你有什么收獲？關(guān)于分數(shù)乘法，你還想知道什么？ 課后反思

第2課時

【教學內(nèi)容】

教科書第3頁例3，課堂活動第2題，練習四第5~7、9題。【教學目標】

1.結(jié)合具體情境理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”。

2.能解決關(guān)于求一個數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)學問題，提高解決問題的能力。【教學重、難點】

引導學生理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。【教具、學具準備】

課件、投影等。【教學過程】

一、復習引入，揭示課題

1.計算：3/5×3、8×2/

7、5/12×4、12×4/9。

學生獨立完成，全班評價時，指名說說5/12×4的計算方法。

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2.揭示課題：我們今天將繼續(xù)研究分數(shù)乘法的問題。(板書：分數(shù)乘法)。

二、探討一個數(shù)乘分數(shù)的意義

1.整數(shù)乘法的意義。

課件出示：小轎車在高速公路上每時可以行使110千米，3時可以行駛多少千米？1小時可以行駛多少千米？

學生口答算式后，提問：110×3或3×110表示什么意思？

學生回答后，強調(diào)：求幾個幾或一個數(shù)的幾倍用乘法計算。

2.教學例3：感知一個數(shù)乘分數(shù)的意義。

(課件出示)將上題中的問題改變成為例3：小轎車在高速公路上每時可以行使110千米，4/5時可以行駛多少千米？

教師提問：估計一下，45小時行使的路程比110千米多呢，還是少？為什么？(比110千米少，因為4/5小時不滿1小時)提問：這個題你能解答嗎？學生獨立列式解答：110×4/5=88(千米)。

提問：為什么這樣列式？(路程=速度×時間)教師：其實，我們還可以用一個線段圖來表示這道題的信息。

把誰看作單位“1”，(1小時所行駛的路程)，4/5小時表示什么意思呢？(將1時所行駛的路程平均分成5份，其中的4份就是4/5時行駛的千米數(shù))老師隨著學生的回答板書出線段圖：

學生觀察討論：求4/5小時行使多少千米，就是求什么？

學生反饋意見。

老師引導：從線段圖中可以看出4/5小時所行駛的路程就是1小時行使路程的4/5，也就是110千米的4/5。上面根據(jù)“路程=速度×時間”列出的110×4/5，就可以理解為求110的4/5是多少。

所以110×4/5就表示：110的4/5是多少。(教師板書)請看著線段圖將110×4/5表示的意思和同桌的同學說一說。

如果求4/5時行駛多少千米就是求什么呢？怎樣列式，表示什么意思？

抽學生回答，教師板書：110×4/5=表示110千米的4/5是多少？

學生獨立計算，集體訂正，說說計算的方法。

3.反思小結(jié)，探討一個數(shù)乘分數(shù)的意義。

提問：像剛才那樣一個數(shù)乘分數(shù)表示的什么意思呢？ 求一個數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法解答呢？

(乘法計算)板書：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。

教師：同學們真能干，自己探索出了一個數(shù)乘分數(shù)的意義，你們的想法是否正確呢？閱讀例3及下面的文字，將你認為重要的話用“-----”勾出來。

教師：說說你對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”這句話的理解。這里的一個數(shù)可以表示哪些數(shù)呢？(小數(shù)，分數(shù)和整數(shù)都可以)

三、即時練習，鞏固反饋

1.只列式不計算。

(1)154米的3/4是多少米？(2)求a的3/5是多少？(3)求12的3/4是多少？(4)求m的3n是多少？(5)母雞有70只，它的1/10是多少只？

學生獨立列式，集體訂正時說說列式的理由。

2.課堂活動2：說說求你的大腿骨的長度就是求什么？(自己身高的14是多少)用什么方法計算。

四、課堂小結(jié)

教師：一個數(shù)乘分數(shù)可以表示什么意思？求一個數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法來解答？你還有哪些不懂的知識需要老師和同學的幫助？

五、作業(yè)

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練習一第5~7、9題。課后反思

第3課時

【教學內(nèi)容】

教科書第4頁例4，課堂活動第3題，練習一第8、10-15題。【教學目標】

1.經(jīng)歷探索分數(shù)乘分數(shù)的計算方法的過程，使學生結(jié)合圖意理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，提高學生計算能力。

2.能解答生活中簡單的分數(shù)乘法問題，了解分數(shù)乘法在現(xiàn)實生活中的作用。【教學重、難點】

進一步理解分數(shù)乘法的意義和分數(shù)乘分數(shù)的計算法則。【教學過程】

一、復習

口算(課件出示)。

2/3×3

1/8×8

3×2/9

7×3/14

7/10×5

2/15×8

8/9×0

3/5×4 抽學生說一說分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。

二、探究新知

1.分數(shù)乘分數(shù)的意義。

課件展示：(拖拉機耕地的畫面和有關(guān)條件)拖拉機每小時耕地3/5公頃，2時可以耕地多少公頃？

教師：怎樣列式，為什么？

3/5×2=6/5(公頃)(表示：工作效率×工作時間=工作總量；3/5公頃的2倍是多少？)課件展示：拖拉機每小時耕地3/5公頃，1/2時可以耕地多少公頃？

教師：該怎樣列式，為什么用乘法計算？

指名學生回答，教師板書算式3/5×1/2。

教師結(jié)合學生的回答，強調(diào)：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。

2.探討分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

(1)教師提問：觀察3/5×1/2和我們以前學習的分數(shù)乘法有什么不同？

學生觀察并指名回答，教師揭示課題：對，我們今天就一起來探討分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。(板書課題)(2)思考：3/5×1/2該怎樣計算呢？學生反饋自己的想法。

(3)教師提問：你們的想法3/10對不對呢？我們可以結(jié)合圖來表示出3/5×1/2。

35公頃是什么意思呢？可以用左圖表示，求1/2小時耕多少公頃就是求什么？如果用一個長方形表示1公頃，怎樣表示3/5公頃，又怎樣表示3/5公頃的1/2呢？

結(jié)合學生的回答，師生畫出圖。

教師提問：結(jié)合圖，3/5×1/2的計算結(jié)果是3/10嗎？你能結(jié)合圖解釋這個結(jié)果嗎？

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

根據(jù)交流，小結(jié)：3/5就是把單位“1”平均分成5份，表示這樣的3份；它的1/2也就是把3/5平均分成2份，也就是相當于把整張紙平均分成10(5×2)份，表示這樣的3份，也就是3/10。

4.試一試。

教師提問：剛才，我們一起解決了1/2小時耕地多少公頃，如果是求3/4小時耕地多少公頃，在圖上怎樣表示呢？自己列式算一算，再畫圖驗證一下自己的想法。

學生嘗試列式計算并畫圖，教師巡視學生的做法。

全班評價，并請一名學生上臺展示自己的算式和畫法。

4.小結(jié)分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

教師提問：通過這兩道題，你覺得分數(shù)乘分數(shù)怎樣計算？指名回答，小結(jié)方法。

教師強調(diào)：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，用分母所乘的積作分母。

5.課堂練習。

課堂活動第3題：根據(jù)算式涂一涂2/3×3/4。

學生獨立完成，集體訂正時說說2/3×3/4是怎么涂的。

根據(jù)交流，小結(jié)：先在長方形里表示出2/3，再把長方形的2/3的3/4表示出來。

三、練習反饋，鞏固提高

教師引入：同學們是否學會了分數(shù)乘分數(shù)的計算方法呢？我們來試一試。

1.練習一第12題。

學生獨立口算，訂正時說說計算及約分的方法。

2.試一試。

學生獨立練習，教師巡視發(fā)現(xiàn)學生約分的情況。

全班評價，讓學生說每道題是怎么約分的。

教師強調(diào)：分數(shù)連乘，可以同時將幾個分數(shù)進行約分，再將約分后的分數(shù)，按分數(shù)乘分數(shù)的方法計算。對學生沒有先約分的情況，要求學生及時訂正。

3.練習一第7題。

學生讀題，思考：這兩個題是一樣的嗎？“吃去1/20噸”與“吃去1/20”有什么不同？

根據(jù)回答，教師強調(diào)：吃去1/20噸表示吃了1噸的1/20，吃去1/20表示吃去總數(shù)的1/20，單位“1”是不同的。1/20噸表示一個具體的數(shù)量，1/20表示的是一個量的幾分之幾，也就是分率。根據(jù)分析，學生列式解答，訂正時追問：為什么第一個題用減法？第二個題用乘法？

四、課堂小結(jié)

今天的學習你有什么收獲，還有什么困難需要老師或同學們幫助的？結(jié)合算式，教師小結(jié)分數(shù)乘分數(shù)的計算方法及約分的方法。

五、作業(yè)

練習一第7、9~12題。課后反思

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解決問題 第課時1

【教學內(nèi)容】

教科書第8頁例1，課堂活動第1、2題，練習二第1~6題。【教學目標】

在行程問題的情境中，掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的方法，感受分數(shù)乘法在生活中的作用，培養(yǎng)學生解決問題的能力。【教學重點】

掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的解題方法。【教學過程】

一、復習引入，揭示課題

1.小黑板出示：列式計算。

(1)30的1/6是多少？(2)6的3/4是多少？

(3)1/2的2/3是多少？

集體訂正時，教師追問：為什么用乘法計算？根據(jù)學生回答，教師強調(diào)：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。

2.揭示課題：生活中的很多問題都與我們的分數(shù)乘法有關(guān)，今天我們來解決生活中的問題。(板書：解決問題)

二、探究新知

1.教學例1。

出示例1，學生觀察主題圖：說說從題目中得到哪些信息，并把這些信息完整地表達出來。

教師提問：你怎樣理解“行了全程的2/3”，是把誰看作單位“1”？你能用線段圖表示這道題的信息嗎？

全班交流后，學生獨立畫線段圖，教師巡視指導。

展示一學生所畫線段圖，并讓他說說自己是怎樣畫的。

結(jié)合線段圖，教師提問：求已經(jīng)行了多少千米就是求什么？用什么方法計算，為什么用這種方法計算？

全班討論后，教師強調(diào)：求行了多少千米就是求全程的2/3是多少千米，也就是求84的2/3是多少。求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。

根據(jù)交流，學生獨立列式計算，集體訂正。

2.課堂練習。

(1)課堂活動第1題。

先讓學生用“”勾畫單位“1”的量，全班評價，說說是怎樣判斷的。

(2)練習二第1題。

學生默讀題目，勾畫有分率的句子，找出單位“1”的量。

學生獨立練習，集體訂正。教師追問：為什么要用乘法做？

教師小結(jié)：在解決分數(shù)問題中，分析分率句，并從中找出單位“1”的量是非常重要的。

三、鞏固提高，拓展應(yīng)用

1.練習二第2題。

學生讀題，找出分率句，分析：誰和誰比較？把誰看作單位“1”？求姐姐的年齡就是求什么？

全班交流后，獨立完成，集體訂正。

2.課堂活動第2題。

教師小黑板出示，學生觀察：從題中，你獲得哪些信息？

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

根據(jù)信息分析：這道題是把誰看作單位“1”？亞洲的面積怎樣求？

如果學生不能說出分數(shù)的意思，教師引導：這里的22/15是指誰占誰的22/15，誰為單位“1”？

根據(jù)信息交流，教師提問：根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學問題？自己在練習本上提兩個數(shù)學問題并解決。

教師巡視，發(fā)現(xiàn)學生不同的問題。

抽學生匯報，教師板書，全班交流。估計學生會有這樣的問題：

(1)每個大洲的陸地面積是多少？

對于這樣的問題，提問：為什么用乘法做？

(2)亞洲比北美洲的陸地面積多多少？或亞洲和北美洲的陸地面積一共多少？

對于這樣的問題，追問學生解題中每一步的思路。

如果學生列式3000×22/15-3000×4/5，追問學生解題中每一步的思路。

如果有3000×(22/15-4/5)的做法，只讓列式的學生說說(22/15-4/5)是什么意思？

四、全課小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？解決分數(shù)問題你覺得最重要的是什么？

五、作業(yè)

練習二第3~6題。課后反思

第2課時

【教學內(nèi)容】

教科書第8頁例2，課堂活動第3題，練習二第7~10題及思考題。【教學目標】

通過紅玫瑰種植面積問題的解決，讓學生理解并掌握連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分數(shù)連乘問題的解題方法，培養(yǎng)解決問題的靈活性、解題策略的多樣性以及解決問題的能力。【教學重、難點】

理解分數(shù)連乘問題的解題思路。【教學過程】

一、復習引入，揭示課題

1.分析分率句，找出單位“1”的量和其他相關(guān)信息。(1)三峽工程5/7的發(fā)電量用在了東南沿海地區(qū)。

(2)學校總面積的3/5是綠地。

2.分別說出兩個分數(shù)的單位“1”的量。

全校的47是男生，一年級男生占全校男生的2/9。

教師課件出示第1、2題。學生觀察后，獨立思考。抽學生回答，第1題讓學生找出單位“1”的量和幾分之幾對應(yīng)的量，根據(jù)分率句說出基本的數(shù)量關(guān)系。

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

3.揭示課題：今天我們將繼續(xù)解決生活中的問題。

二、探究新知

1.分析信息，弄清題意。

教師課件出示例2，學生齊讀題目。

提問：題目中告訴我們哪些信息？要我們解決什么問題？

指名學生回答，并提問：從題中我們發(fā)現(xiàn)這里有兩個分數(shù)，這兩個分數(shù)的單位“1”一樣嗎，分別是什么呢？

抽學生回答，強調(diào)：3/4是把20公頃土地看作單位“1”，而3/5是把玫瑰種植面積看作單位“1”。

教師提問：如果我們用一個長方形表示20公頃土地，你能畫圖表示題目中的信息嗎？

學生畫圖，請學生在黑板上畫，全班反饋，集體訂正。

2.嘗試解決，發(fā)現(xiàn)方法。

教師提問：要求種了多少公頃紅玫瑰，該怎么解決呢？結(jié)合圖，先獨立思考，再把自己的方法寫在練習本上。

學生嘗試解決，教師巡視發(fā)現(xiàn)學生不同的方法，并指導學困生。

指名匯報，教師板書不同的方法。學生可能有以下兩種方法。

(1)先算種玫瑰的面積，再算種紅玫瑰的面積。

20×3/4×3/5＝9(公頃)(2)先算紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，再算紅玫瑰的面積。

20×(3/4×3/5)＝9(公頃)3.分析方法，理解不同的解題思路。

結(jié)合學生匯報的方法，師生進行解題思路分析。

(1)第一種解法。

請匯報的學生說出解題思路：每一步求的什么，為什么這么求？

根據(jù)匯報，教師提問：你明白他的方法，誰能說說這種方法的每一步求的是什么？

學生交流后，同桌互相說說第一種解法的思路。

教師結(jié)合圖小結(jié)：要求紅玫瑰的面積，我們可以先求出玫瑰的面積，再根據(jù)紅玫瑰的面積占玫瑰面積的35，求紅玫瑰的面積。

(2)第二種解法。

教師：這位同學與我們其他同學的解法不一樣。你明白3/4×3/5是什么意思？

學生獨立思考，然后分小組討論，教師指導。

全班交流，討論，理解3/4×3/5。

教師結(jié)合圖小結(jié)：紅玫瑰的面積是玫瑰的面積的3/5，而玫瑰的面積是20公頃的3/4，紅玫瑰的面積也就是(紅玫瑰的面積)20公頃的3/4的3/5。3/4×3/5也就是先算出紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，就轉(zhuǎn)化為已知紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，求紅玫瑰的面積用乘法算。

4.閱讀教科書，小結(jié)特點。

學生閱讀本節(jié)教科書內(nèi)容，思考：今天解決的問題有什么特點？

根據(jù)回答，教師小結(jié)：今天學習的是分數(shù)連乘問題，兩個分數(shù)的單位“1”不一樣。可以先求出分數(shù)對應(yīng)的量，再求問題；也可以先求出問題的量所對應(yīng)單位“1”的幾分之幾，再求問題。

三、鞏固練習，反饋提高

1.課堂活動第3題。

出示第3題，學生獨立提問并列式解決。學生可能提出：爬行類動物有多少種？哺乳類動物有多少種？全班交流，教師重點進行第二問的思路分析。

2.練習二第10題。

教師：你知道嗎，人體內(nèi)的水分隨年齡的增長而降低。(出示書中表格)這個表格就反映了不同年齡的水分與體重的關(guān)系。

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

提問：這些分數(shù)是以誰為單位“1”？

教師出示兒童，成人，老人的一般體重情況，學生計算，全班訂正。

3.補充練習。

(1)圖書室有故事書120本，科技書是故事書的3/4，科技書的2/5是人物傳記，人物傳記有多少本？

(2)圖書室有故事書120本，科技書是故事書的3/4，故事書的2/5是人物傳記，人物傳記有多少本？

學生獨立完成，全班評價。

全班討論：這兩道有什么不同的地方？

根據(jù)討論，小結(jié)：第一道題兩個分數(shù)的單位“1”不一樣，而第二個題的兩個分數(shù)單位“1”是一樣的，而且求人物傳記只需要利用第二個分數(shù)就能求出來。

教師強調(diào)：不要認為例題是分數(shù)連乘問題，練習題全部也是分數(shù)連乘。在解決問題中，要根據(jù)題目信息認真分析。

四、全課小結(jié)

1.這節(jié)課你有什么收獲？這節(jié)課我們解決的是什么問題？

2.你認為分數(shù)連乘問題，可以怎樣解決？

3.你還有什么不明白的地方？全班同學一起幫你解決。

根據(jù)交流，教師簡單小結(jié)分數(shù)連乘問題的特點與解決方法。

五、獨立作業(yè)

練習二第7，8題。

六、拓展與提高

練習二思考題。大家試一試，提示學生有多種解法。課后反思

第3課時

【教學內(nèi)容】

教科書第12頁例3，課堂活動第1、2題，練習三第1~8題。【教學目標】

在具體的生活情境中，解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。理解打折的意義，感受解決問題策略的多樣性，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決問題的能力。【教學重、難點】

理解并掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的解題方法。【教學過程】

一、復習引入，揭示課題

1.小黑板出示：分析分率句。

(1)男生人數(shù)占女生的5/6(2)現(xiàn)價是原價的7/10 指名說說兩個題中單位“1”的量。

2.結(jié)合第(2)題，教師提問：生活中有這種情況嗎？

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

如果有學生說到打折的問題，教師揭示課題：什么是打折呢？今天我們就來解決生活中有關(guān)打折的問題。(板書：解決問題)

二、探究新知

1.教學例3。

(1)出示例3主題圖：你從圖中獲得哪些信息？誰能完整的、有條理的把題中的信息告訴大家？

(2)理解打折的意義。

提問：對這些信息，你有什么地方不太理解？你覺得“一律打六折”是什么意思？

學生交流后，教師強調(diào)：打折在生活中經(jīng)常遇到，一折表示原價的十分之一或者百分之十；六折表示原價的十分之六或者百分之六十。

追問：如果原價是100元，打六折后賣多少錢呢？

抽學生回答，并口頭列式100×6/10，追問：為什么用乘法算？

強調(diào)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法算。

(3)分析信息，用不同策略解決問題。

提問：要求250元夠不夠，該怎樣解決呢？自己在練習本上試一試。

學生獨立嘗試，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學生不同的方法，并對學困生進行即時指導。

匯報交流，展示不同的方法。主要有以下兩種方法。

①先算出每種農(nóng)具打折后的價格。

噴霧器：50×6/10＝30(元)籮筐： 15×6/10＝9(元)水泵： 320×6/10＝192(元)再算打折后一共的錢：30+9+192＝231(元)②三種農(nóng)具打折前的總價：50+15+320＝385(元)再算出打折后的價格是多少元：385×610＝231(元)讓展示的同學說說自己的解題思路是什么。

比較：你覺得這兩種解法，你更喜歡哪一種，為什么？

根據(jù)交流，教師強調(diào)：在解決問題過程中，我們應(yīng)選擇更簡潔、簡單的解題方法。

(4)反思回顧。

提問：你估計一下，231元是原價的六折嗎？通過這個問題的解決，你有些什么想法？

通過學生交流，強調(diào)打折的意義與解決分數(shù)乘法問題的方法。

2.即時反饋。

練習三第1題。

教師：生活中有關(guān)的打折問題非常多，在商場中你會經(jīng)常看到這樣的情況。(教師出示第1題圖)學生觀察：你獲得哪些信息？打七五折和打八八折是什么意思？

全班交流后，學生獨立列式解決，全班評價。

三、鞏固練習，應(yīng)用提高

1.課堂活動第1題。

學生讀題并理解：要求打幾折就是求什么？求現(xiàn)價是原價的十分之幾用什么方法計算？

學生獨立思考后，指名交流，學生練習，集體訂正。

教師小結(jié)：求打幾折，就是算現(xiàn)價占原價的幾分之幾，用除法算。要注意最后結(jié)果寫成十分之幾或百分之幾十，更容易看清是打幾折。

2.課堂活動第2題。

先讓學生觀察：你從題中獲得哪些信息？

交流信息后，獨立提出一個問題并解決。

學生可能提出的問題有：第一天賣出水果多少千克？第二天賣出水果多少千克？還剩多少千克？

全班匯報時，著重分析第二個問題學生的解題思路。

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

3.思考題。

學生獨立思考后，小組討論：可能會出現(xiàn)哪些情況？每個小組舉例進行說明。

全班交流后，教師小結(jié)：這兩個題單位“1”的量只有在1噸時，剩下的才相等。其余情況都不相等。

四、全課小結(jié)

通過今天的解決問題的學習，你有哪些收獲？

五、課堂作業(yè)

練習三第3、5、6、7、8題。其余作為課外練習題。課后反思

第1課時

【教學內(nèi)容】

教科書第16頁的主題圖，第17頁例

1、例2，課堂活動第1題，練習四第1~3題。【教學目標】

1.認識圓的特征，會用各種方法畫圓。

2.體驗數(shù)學與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識來解釋生活中的現(xiàn)象或用生活中的現(xiàn)象來解釋圓的特征。

3.使學生通過想象與驗證、觀察與分析、動手操作、合作交流等活動，獲得基本的數(shù)學知識和技能，進一步發(fā)展學生思維能力和初步的空間觀念。【教學重點】

認識圓的特征，會畫圓。【教具、學具準備】

圓規(guī)、直尺、課件、圓紙片、學生自帶一個輪廓為圓的物體。【教學過程】

一、情境引入，激發(fā)探究興趣

1.觀察主題圖，提問：同學們，在我們美麗的學校內(nèi)有一個水池，你們觀察過嗎？池內(nèi)的魚兒美麗，水面平靜。請同學們想象一下：如果我們在平靜的水面上投進一塊石子后，水面蕩開的波紋，應(yīng)該是一個近似的什么形狀？請用動作說明。

教師：圓在生活中太常見了！許多物體表面的形狀與圓有關(guān)。根據(jù)你們的經(jīng)驗，能舉個例子嗎？

2.揭題：看來同學們對圓已經(jīng)有了一些認識，今天這節(jié)課就學習“圓”。

3.在以前的學習中，已經(jīng)認識了哪些平面圖形？其實圓也和學過的這些圖形一樣也是一個平面圖形，但是和這些圖形又有不同之處，你發(fā)現(xiàn)了嗎？(圓是由曲線圍成的一種平面圖形)

二、操作交流，感知圓的特征

1.圓規(guī)畫圓。

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

教師：古希臘著名哲學家、數(shù)學家畢達哥拉斯認為“一切平面圖形中最美的是圓！”。你能用手中的工具畫一個標準的圓嗎？(指向明確用工具畫圓，并請學生嘗試畫圓)

學生第一次畫圓。

教師：請你介紹一下你用的是什么工具，是怎么畫圓的？

教師演示怎樣使用圓規(guī)正確的畫圓。(強調(diào)不能用手握住圓規(guī)的兩腳來畫圓)

教師：請同學們用圓規(guī)再畫一個標準的圓。

2.觀察對比所畫的兩個圓，是不是一樣的？(不一樣)哪些地方不一樣？(大小、位置)請同學們思考為什么不一樣呢？ 半徑大，則圓大；半徑小，則圓小。

圓的位置不一樣，是因為固定點的位置不同，其實，我們把在圓中心的這一固定點叫做圓心。用⊙表示。

3.認識半徑。

教師：剛才同學們畫的圓都比較好，還有同學提到了圓的半徑，認識半徑嗎？那現(xiàn)在大家就在你剛才畫的圓中畫出這個圓的半徑來，畫得越多越好。

在圓內(nèi)有無數(shù)條半徑，畫不完。

提問：你是怎樣觀察得出在一個圓內(nèi)有無數(shù)條半徑的？(因為半徑是連接圓心到圓上任意一點的線段，這樣的線段有無數(shù)條)

教師：那么半徑是一條怎樣的線段呀？是連接圓心到圓上任意一點的線段。(課件展示動畫從圓心到圓上的一條線段，齊讀)

由于圓周上有無數(shù)個點，所以半徑就有無數(shù)條。

教師：現(xiàn)在就請同學們畫出這無數(shù)條半徑的代表，你認為畫幾條合適。(1條)因為所有半徑都相等。(不相信，請學生說理由：直尺量；或用圓紙對折)

說明半徑的特征并板書：在同一圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，并且長度都相等。4.畫圓的直徑。

(1)除了半徑以外，在圓中還有沒有像這樣比較特殊的線段能決定圓的大小。(直徑)

教師：請學生到黑板上畫出來，畫時要注意什么？(過圓心，兩端在圓上)其實直徑就是通過圓心并且兩端都在圓上的線段。

(2)請學生在自己畫的圓內(nèi)畫出直徑的代表。畫得越多越好。(是不是畫得越多就越能干)

(3)直徑的特征。在同一圓內(nèi)，直徑有無數(shù)條，并且長度都相等。為什么？說明理由。(引出半徑和直徑的關(guān)系，或動手驗證；直尺量；或用圓紙對折)

5.半徑和直徑的關(guān)系。

d=2r, r=1/2d。這個關(guān)系的前提是什么？(同一圓內(nèi))為什么要加這個前提，不要行嗎？

小結(jié)：在同圓或等圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等；直徑等于半徑的2倍。

三、鞏固應(yīng)用，拓展孕伏

1.練習四第1題：用彩色筆標出下面各圓的半徑和直徑，并量出長度。

2.第18頁課堂活動第1題。重點指導如下：

第1題(1)：畫幾個圓心在同一點而半徑不相等的圓；畫幾個圓心不在同一點而半徑相等的圓。

第1次畫完后，教師問：圓心在同一點上，為什么有的圓大，有的圓小？(因為半徑不一樣，半徑越大，圓就越大)由此得出：圓的大小是由半徑?jīng)Q定的。

第2次畫完后，教師問：這幾個圓的大小是一樣的，為什么有的圓在這里，有的圓在那里呢？(因為圓心的位置不一樣)由此得出：圓的位置是由圓心決定的。

3.應(yīng)用練習(解釋現(xiàn)象、解決問題)。

(1)解釋現(xiàn)象。

結(jié)合我們對圓的認識，可以解釋生活中的一些現(xiàn)象：

A．水面蕩開的圓形波紋，圓心在什么位置呢？(石頭入水的地方)

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

B．車輪是繞著軸承轉(zhuǎn)動，軸承的位置在什么地方？為什么？

(2)解決問題(機動處理)。

運用圓的有關(guān)特點，還能解決生活中的一些問題。

A．在某處要實施拆除爆破，為使距此處不遠的三個建筑物不受影響，你認為該怎樣確定爆破影響范圍的半徑？

根據(jù)學生回答，匯報交流。

B．課件出示圖：我國的寶島臺灣島，東西最寬處約144千米，南北最長處約390千米，要新建一電視信號發(fā)射塔，要求能夠覆蓋整個臺灣島。你認為應(yīng)該怎樣確定電視信號的覆蓋半徑？

四、深化對圓的認識

教師：今天這節(jié)課，大家對圓有了更多的認識。圓是簡單而又完美的幾何圖形，它包含的東西可豐富了，現(xiàn)在我們來聽聽對圓的介紹吧。(課件從上到下的緩慢出現(xiàn)對圓的介紹并伴有聲音講解)其實，圓還有許多奇妙之處等待我們?nèi)フJ識呢！讓我們到生活中慢慢體會吧。

五、課堂作業(yè)

練習四第2、3題。課后反思

第2課時

【教學內(nèi)容】

教科書第187頁例3，課堂活動第2、3、4、5題，練習四第4、5、6題。【教學目標】

理解和建立扇形的概念，認識圓心角和弧。【教學重點】

認識扇形以及圓心角和弧。【教具、學具準備】

教師準備圓規(guī)、直尺、彩色粉筆，學生準備圓規(guī)、直尺、量角器、折扇。【教學過程】

一、導入新課

教師：(用折扇作為導入新課的道具)同學們對折扇并不陌生，能說說你們對它的認識嗎？

一把打開的折扇的形狀(教師打開折扇演示)像扇子形狀的平面圖形。在數(shù)學上，我們把這類圖形稱為“扇形”。(出示課題：認識扇形)對扇形你想了解哪些知識呢？

教師：同學們說的這些知識，我們今天一起來解決。

二、教學新知

請同學們仔細觀察下圖，圓中的涂色部分與圓有什么關(guān)系？

它們是圓的一部分，扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線段和一段弧(曲線)圍成了扇形。

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

1.認識圓心角。

教師用投影儀映出右圖。

教師在右圖的基礎(chǔ)上標出∠1，指出：像∠1這樣，頂點在圓心上的角叫做圓心角。

提問：圓心角是由什么組成的？頂點在什么上？使學生認識到：圓心角是由兩條半徑和圓心組成的，所以圓心角的頂點在圓心上。

教師可以在黑板上畫出幾個角(如下圖)，讓學生判斷哪些是圓心角。

教師接著在黑板上畫一個圓，在圓上分別畫出圓心角是150°、20°、30°、40°的扇形，讓學生比較這些扇形的大小。使學生明確：在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形就越大。可以再次演示折扇，同一把扇子，張開程度的不同，扇面的大小就不同。

2.認識弧。

教師拿出圓規(guī)和直尺，先畫一個虛線圓，在圓上取A、B兩點，再用實線畫A、B兩點間的部分。(弧是圓上的一部分，這樣處理易于理解)

教師：請同學觀察一下，這兩點間的實線部分是在什么上畫出來的？

教師：圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”(如下左圖)。

然后讓學生將∠1所對的弧涂成紅色，并找出前面3個涂色部分的圓心角和它所對的弧，用喜歡的方法表示出來。

然后，教師再用另一種顏色顯示出“弧AB”的反弧，讓學生知道這也是一條弧。

3.認識扇形。

通過剛才的學習，你認為扇形是一種怎樣的圖形呢？

扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線段和一段弧(曲線)圍成了扇形。

4.讓學生觀察屏幕上出現(xiàn)彩色的OA、OB兩條半徑，同時在弧AB與半徑OA、半徑OB所圍成的圖形中涂上顏色。

5.教師指著這塊涂有顏色的圖形說：這就是扇形。

6.讓學生繼續(xù)在練習本上畫出扇形。(連接圓心O和弧AB的兩個端點A、B，形成半徑OA和半徑OB，再讓學生在扇形中涂上顏色或者畫上陰影——斜線)

讓學生試著畫扇形，通過操作可清楚地認識扇形。

7.教師指著屏幕上圓中扇形的另一邊空白部分問學生：這個圖形叫什么圖形？(這是個有價值的問題！)

學生：這個圖形也是由一條弧和經(jīng)過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以，也應(yīng)該是一個扇形。

教師肯定學生的回答。

8.比較下面兩個圖形(扇形和三角形)，說一說它們之間的區(qū)別。(扇形容易與三角形混淆，這個比較很有必要)

左邊的圖形是扇形，右邊的圖形是三角形。它們之間的區(qū)別是：扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形，三角形是由三條線段圍成的圖形。盡管有的圖形的兩條邊也是圓的半徑，但是第三條邊不是弧，而是線段，這個圖形不能稱為扇形，它是三角形。弧是圓的一部分，是曲線，而線段是直線的一部分。

三、基本練習

①判斷下面各個圖形的陰影部分是不是扇形，并說出理由。

②判斷下面各個角是不是圓心角，并說出理由。

③判斷題。(對的在括號里打“√”，錯的打“×”，說說理由)

1)頂點在圓上的角是圓心角。()

2)因為扇形是它所在圓的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。()

3)在同一個圓中，圓心角越大，扇形的面積也就越大。()

4)圓的面積比扇形的面積大。()

5)半圓也是一個扇形。()

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

四、課堂小結(jié)

討論：一個圖形，如果是扇形，必須具備哪些條件？(一條弧；經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑)

五、課堂作業(yè)

課堂活動第2、3、4、5題，練習四第4、5、6題。

課堂活動第3題。操作時，盡量用薄一些的紙，盡量多對折幾次。

課堂活動第4題。讓學生先討論，說出想法后再畫出來。

課堂活動第5題。議一議：為什么車輪都要做成圓的？車軸應(yīng)裝在哪里？(利用圓心到圓上任意一點的距離都相等的特性，車軸放在圓心的位置，車輪滾動時車軸保持平穩(wěn)狀態(tài)，使行進的車輛也保持平穩(wěn)狀態(tài))練習四第6題。讓學生拿出課前每人準備的一個1元的硬幣。在不知道圓心在哪里的情況下，怎樣測量硬幣的直徑呢？讓學生先嘗試，然后再反饋，使學生知道兩端都在圓上的線段，直徑是最長的一條，利用這個道理就能測量出圓的直徑。如果學生用1元的硬幣在紙上畫一個圓，再把這個圓對折，測量出直徑，這種方法也是很好的。

課后反思

第3課時

【教學內(nèi)容】

教科書第20頁例4，課堂活動第1、2、3題，練習四思考題。【教學目標】

1.進一步鞏固畫圓的方法，并能利用圓設(shè)計一些簡單的圖案。

2.通過不同圓的組合來畫出一些優(yōu)美的圖案，讓學生感受圓的神奇及在圖案設(shè)計中的應(yīng)用。

3.讓學生了解圓周可以近似地看成是由許多小線段組成，滲透極限的思想。【教學重點】

利用畫圓的方法設(shè)計一些簡單的圖案。【教具、學具準備】

圓規(guī)、直尺、課件，每個學生準備一張邊長12厘米的正方形白紙。【教學過程】

一、欣賞圖案，引入新課

1.用課件出示一些由不同的圓組合而成的優(yōu)美圖案，并發(fā)表自己的看法。

2.揭示課題：設(shè)計圖案。

二、動手操作，設(shè)計圖案

1.教學例4。

(1)觀察例4中的圖案，想一想這些圖案是怎樣畫出來的？

(2)同桌的同學互相說一說畫這些圖案的方法，教師用課件配合展示畫的步驟。

引導學生分析圖案，把圖案分解成幾個圓來分析。

第一步畫圓

第二步以大圓直徑的14畫兩個小半圓

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

第三步涂色

(3)學生再試著畫這些圖案，并涂上顏色。

(4)展示交流。

評價時引導學生關(guān)注作品是否美觀，并請學生介紹自己作品是怎么畫出來的。

2.第19頁下面部分：設(shè)計用線段繞成圓的圖案。

(1)同學們，你們都已經(jīng)會畫圓了，畫圓時是用的什么來畫的？(圓規(guī)或者圓形物體)那用直線能畫出圓來嗎？

(2)讓學生觀察教材19頁中的正方形圖，思考：

A、每邊是怎樣等分的？每邊的數(shù)又是怎樣排列的？

B、每條線段連接的順序又是怎樣的？

讓學生獨立思考后，再反饋。

學生1：正方形的每邊平均分成了12份，上下兩邊分別用數(shù)1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1標注中間的點。左右兩邊分別用數(shù)6、5、4、3、2、1、2、3、4、5、6標注中間的點。

學生2：每條線段連接的順序是有規(guī)律的。相鄰兩條邊上相同數(shù)所標注的點用線段連接起來。如1←→1、2←→2、3←→3、4←→4、5←→5、6←→6。

(3)教師在黑板上進行必要的示范。

(4)學生獨立設(shè)計用直線繞成圓的圖案。(也可以選擇開課時老師提供的圖案)

第20頁課堂活動第2題。

3.小結(jié)(略)。

三、課堂活動，鞏固應(yīng)用

1.課堂活動第1題。首先讓學生觀察第1題的圖案，想一想，這個圖案是怎樣畫出來的？然后再用顏色涂出喜歡的圖案。

2.課堂活動第3題。用圓規(guī)為主要工具，設(shè)計喜歡的圖案。學生可以根據(jù)自己的想象設(shè)計出喜歡的圖案，再展示交流，拓展學生的視野。

3.練習四思考題。

四、全課總結(jié)

今天我們運用圓的知識，學習了什么？你對數(shù)學有什么新的看法？ 課后反思

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

圓的周長

第1課時

【教學內(nèi)容】

教科書第24-25頁例

1、例2，課堂活動第1、2題，練習五第1~5題。【教學目標】

1.掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確計算圓的周長和解答簡單的實際問題。

2.讓學生在知識的主動建構(gòu)過程中掌握一些數(shù)學的思想方法，發(fā)揮學生學習的主動性、獨立性、合作性，對學生進行辯證唯物主義教育和愛國主義教育。【教學重、難點】

掌握并理解圓的周長計算公式及其推導過程。【教具、學具準備】

圓規(guī)、直尺、課件、圓紙片、線。【教學過程】

一、導入新課

出示情境圖：誰的鐵環(huán)滾一圈的距離長一些？為什么？

教師：鐵環(huán)滾動一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長。

教師：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。今天我們就一起來研究圓的周長。

板書課題：圓的周長。

二、感知圓的周長與直徑的關(guān)系

1.老師出示一個圓(實物)。誰來指一指這個圓的周長？課件出示一個圓。誰來指一指這個圓的周長？

學生指出并回答。(略)

2.觀察。

課件演示右圖：

問題：這兩個圓周長有什么關(guān)系？你是怎么知道的？

小結(jié)：直徑相等，圓的周長就相等。

3.課件演示右圖：

問題：這兩個圓的周長哪一個長一些？為什么？學生回答后，課件演示由曲變直，對學生的推斷進行檢驗。

4.小結(jié)。

問題：通過剛才的觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學生：圓的周長和直徑有關(guān)系。

三、探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系

圓的周長和直徑有怎樣的關(guān)系呢？我們一起來作一個實驗，測量學具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑得出它們的商。

1.小組討論，制定探究步驟。

出示探究建議：

(1)測量圓的周長和直徑；(2)記錄數(shù)據(jù)；(3)進行計算；(4)得出結(jié)論。

2.說明活動要求。

每個組的同學先測量出學具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑，并把這些數(shù)據(jù)和計算的結(jié)果填在表里。

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

圓的直徑

圓的周長

周長除以直徑的商(保留兩位小數(shù))

3.小組合作，進行探究。

4.匯報交流。

(1)交流測量的方法。

提問：誰來介紹一下，你們組是怎樣測量圓的周長的？

學生匯報測量的方法。(繩繞法、滾動法……)

教師：在這些方法中，最欣賞哪個組的方法？

小結(jié)：不同的材料，可以用不同的方法進行測量。無論是哪一種方法，都是在想辦法把圓這個曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線來進行測量的。(課件出示繩繞法、滾動法……的動畫測量過程)

(2)交流計算方法和結(jié)論。

提問：觀察這些計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？你還有哪些了解？

學生匯報：圓的周長是它的直徑的3倍多一些。這個3倍多一些的數(shù)叫圓周率，用字母π表示。

5.介紹圓周率。

圓周長和直徑的比值叫做圓周率，對于圓周率我國古代的數(shù)學家就對此有了研究了，他們把圓內(nèi)接正六邊形的周長近似的看作圓的周長，因為正六邊形的周長是直徑的3倍，所以近似的看成圓的周長是直徑的3倍，(出示課件，展示圓內(nèi)接正六邊形周長是圓直徑的3倍)可是大家可以發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接正六邊形的周長與圓的周長的誤差太大了。因此把它的邊數(shù)加倍，得到正十二邊形，再加倍到正二十四邊形。我國古代偉大的數(shù)學家劉徽用圓的內(nèi)接正96邊形，算出圓的周長是直徑的3.14倍，而祖沖之用圓的內(nèi)接正16384邊形，算出圓的周長與直徑的倍數(shù)精確到小數(shù)點后第七位：3.1415926與3.1415927之間，是世界上把圓周率精確到小數(shù)點后第七位的第一人，他在數(shù)學上的偉大貢獻得到了世界的公認。同學們，你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？(分得的邊數(shù)越多，精確的數(shù)位越多)到了現(xiàn)代，人們用計算機對圓周率進行計算，1999年日本的兩位科學家把π值精確到2061億位。

6.總結(jié)圓周長的計算方法。

問題：你怎樣理解周長/直徑=π？你還能知道什么？

結(jié)論：c=πd,d=c/π,c =2πr

,r=c/2π。

說明：為了計算方便，我們把π近似的取為3.14。

7.教學例2。

讓學生獨立列式計算，提示用估算檢查計算結(jié)果。

四、鞏固練習

(一)判斷。

1．π＝3.14。()

2．計算圓的周長必須知道圓的直徑。（）

3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。（）

(二)選擇。

1．較大的圓的圓周率（）較小的圓的圓周率。

a.大于b.小于c.等于

2．半圓的周長（）圓周長。

a.大于b.小于c.等于

(三)實踐操作。

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓。先討論如何畫，再操作。

五、課堂小結(jié)

通過這堂課的學習，你有什么收獲？你還有什么問題？

六、課堂作業(yè)

1.課堂活動第1、2題。

將課堂活動第1題的直徑擴展到9cm為止，當學生算完后，除了觀察直徑、周長的變化外，還要能讓學生將直徑與周長對應(yīng)的值記一記。第2題的圖形周長在于引導學生去探索這個圖形的周長指哪些線，怎么算，最后概括出半圓周長的計算公式。

2.練習五第1～5題。

在學生理解半徑、直徑、周長之間相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，運用公式進行計算。教學時，要求學生認真審題，分清每題的條件和問題，合理地運用公式，同時注意每題的單位名稱。其中，練習五第3題，可以用教具進行演示，說明計算分針尖端走過的路程，就是求半徑是15厘米的圓的周長。

七、課后作業(yè)

1.求下面各圓的周長。

(1)d＝2米(2)d＝1.5厘米(3)d＝4分米

2.求下面各圓的周長。

(1)r＝6分米(2)r＝1.5厘米(3)r＝3米

課后反思

第2課時

【教學內(nèi)容】

教科書第26頁例3，練習五第6、7、8題及思考題。【教學目標】

1.利用圓的周長與直徑、半徑之間的關(guān)系，進一步鞏固圓周長的計算方法，并能解決簡單的實際問題。

2.經(jīng)歷解決問題的過程，培養(yǎng)學生觀察、分析信息，解決問題的能力，掌握解決問題的一些策略，同時感受到學習數(shù)學的價值。【教學重點】

能運用圓周長的相關(guān)知識，解決簡單的實際問題。【教學過程】

一、復習引入

1.口答：圓的周長總是直徑的()倍多一些；這個倍數(shù)是個()，我們把它叫做()，用字母()表示。

2.說出圓的周長公式，口答下面各題。

(1)d=1厘米，C=？(2)r=1.5米，C=？

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

(3)d=4分米，C=？(4)r=8厘米，C=？

3.我們已經(jīng)掌握了圓的周長與直徑、半徑之間的關(guān)系，今天我們就運用這些圓的知識解決一些簡單的問題。

二、教學新知

1.出示例3。

理解題意：觀察圖中的信息，想一想這些信息與圓的哪些知識有關(guān)？能不能用公式表示出相互間的關(guān)系？

2.學生嘗試解決。老師巡視指導學困生，認真審題，分清每題的條件和問題，合理地運用公式。

3.展示學生的兩種解法。

解法1：用方程解。

解：設(shè)花臺的直徑是d米。根據(jù)C＝πd得：

3.14d=31.4

d=31.4÷3.14

d=10

r=d÷2=10÷2=5

答：這個花臺的直徑是10米，半徑是5米。

解法2：用算術(shù)法。

解：d=C÷π=31.4÷3.14=10

r=d÷2＝10÷2＝5

答：這個花臺的直徑是10米，半徑是5米。

展示交流時，讓學生說一說每一步的含義。解答時，要注意書寫格式。

4.引導學生根據(jù)“圓的周長總是直徑的3倍多一些”這個規(guī)律用估算的方法來檢驗結(jié)果是否正確。

31.4÷10＝3.14

說明圓的周長是直徑的3倍多，那么這個花臺的直徑是10米，半徑是5米是合理的。

5.小結(jié)：已知圓的周長求直徑和半徑，可以采用列方程的方法解答，也可以利用公式直接列算術(shù)式解答。

三、鞏固應(yīng)用

1.練習五第6題。這是稍有變化的題目，要讓學生認真審題，明確每個圖形的周長指的什么，再進行計算。第1個圖的周長是：3.14×8÷2+8＝20.56(cm)。第2個圖，可以看作一個圓周長的一半加正方形的三條邊的長，即3.14×1.2÷2+1.2×3＝5.484(m)。

2.練習五第7題。要求學生認真審題，分析題意，先弄清題目的要求，要求車輪轉(zhuǎn)動多少周？就是求23.55m里面有多少個車輪的周長。

23.55 m=2355 cm或50 cm=0.5 m

2355÷(3.14×50)=15(周)

23.55÷(3.14×0.5)=15(周)

3.補充練習。

(1)在一個周長為100cm的正方形紙片內(nèi)，要剪一個最大的圓，這個圓的半徑是多少厘米？

(2)一個圓形牛欄的半徑是15m，要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？(接頭處忽略不計)如果每隔2m裝一根木樁，大約要裝多少根木樁？

四、綜合應(yīng)用

1.練習五第8題。可以讓學生獨立審題后，在草稿本上畫一畫示意圖。讓學生理解如果把這個圓形展區(qū)的半徑向外延伸2米仍然是一個圓，這個圓的直徑是10+2+2＝14(m),或者半徑是10÷2+2＝7(m),然后再列式求出周長。

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

2.練習五思考題。首先要讓學生理解，這2只蜜蜂分別沿著陰影部分的邊緣爬1次，所爬的路線分別是什么。第1只蜜蜂所爬路程是正方形的周長加上一個直徑為4的圓的周長，第2只蜜蜂所爬的路程是正方形的周長加一個直徑為4的圓的周長。從而得出兩只蜜蜂所爬的路線一樣長。

五、全課總結(jié)

今天你有什么收獲？通過今天的學習，你覺得對于你解決有關(guān)圓周長的實際問題有哪些幫助？ 課后反思

圓的面積

第1課時

【教學內(nèi)容】

教科書第30-3129~30頁例

1、例2，課堂活動第1、2、3題，練習六第1、2、3題。【教學目標】

1．使學生經(jīng)歷探索圓的面積計算公式的過程，并掌握圓的面積計算公式。

2．激發(fā)學生參與教學活動的學習興趣，培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。

3．滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。【教學重點】

探索圓面積的計算方法。【教學難點】

學生嘗試用多種方法推導圓面積計算公式。【教具、學具準備】

8和16等份的圓形紙片各1個，正方形、圓形物品、圓規(guī)、剪刀等。【教學過程】

一、引入課題

教師：最近我們又接觸了一個新的平面圖形——圓，你已經(jīng)了解了哪些有關(guān)圓的知識？你還想研究圓的什么知識？

1．課件出示主題圖。

學生獨自看圖并理解文字信息。

教師：這個塔至少占地多少平方米？是求什么？(學生：塔的底面是圓形，就是求圓的面積)今天這節(jié)課我們就一起來研究圓的面積。(板書：圓的面積)

2．圓的面積是指的什么？

歸納：圓所占平面的大小，就是圓的面積。

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

二、初步探究

課件出示右圖。

教師：有一個圓，并以圓的半徑r為邊長畫一個小正方形。

1．估一估，圓的面積大約是小正方形面積的多少倍？

讓學生獨立思考，反饋學生估的結(jié)果。

學生1：這個圓面上可以畫4個這樣的小正方形，但圓的面積沒有四個小正方形的面積大。所以，我估計，圓的面積大約是小正方形面積的3倍。

教師：這樣的估計有道理。

學生2：我不是想在圓面上畫4個這樣的小正方形。是想把這個圓對折兩次后，平分成4等份，一等份的圓和大半個小正方形的面積相等，4等份一定比兩個正方形大，比4個正方形小，所以，我也估計，圓的面積大約是小正方形面積的3倍。

教師：分析得不錯。難道圓的面積剛好是小正方形面積的3倍嗎？

2.數(shù)方格驗證，得出結(jié)論。

教師：如果我們將正方形的邊長r平均分成4份，在小正方形內(nèi)就有16個方格。于是得到現(xiàn)在的圖，(課件出示)你能用數(shù)方格的方法回答剛才的問題嗎？(非常接近1格的算做1格，其余不足1格的算半格)反饋學生數(shù)的結(jié)果：小正方形有16個方格，14圓里大約有13格。

教師：整個圓里大約有多少個方格？(13×4=52)

教師：52大約是16的多少倍？

小結(jié)：圓的面積是小正方形面積的3倍多一些，也就是半徑平方(r2)的3倍多一些。

板書：S=r2的3倍多。

三、進一步探索

教師：剛才我們通過估一估，數(shù)一數(shù)，得出了圓的面積是半徑平方的3倍多一些這一結(jié)論，這一結(jié)論對所有的圓都適用，也就是說，只要知道圓的半徑，就能估算出圓的面積。

試一試：一個圓的半徑是5 cm，它的面積大約是多少平方厘米？

讓學生說說想法。

教師：用這個方法只能估算出圓的面積。要想得到準確值還需要進一步探索圓的面積計算公式。

教師：回想一下以前我們是怎樣推導出平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的？

教師：我們都是把這個圖形轉(zhuǎn)化成學過的圖形，從而推導出它們的面積計算公式的。那我們能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學過的圖形到來推導出圓的面積計算公式呢？

1.小組討論。

(1)圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同？

(2)你想通過什么方法推導圓的面積公式？你認為你面臨最大的困難是什么？

2.小組匯報。

(1)不同之處：圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形，而以前學過的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形。

(2)面臨的困難：如何把曲線變直線？

3.解決問題。(課件演示)

(1)目的：把圓的圓滑封閉曲線轉(zhuǎn)化成直線。

(2)過程：將一個圓分別平均分成2份、4分、8分、16份，分別羅列排好。請學生觀察四組圖。

(3)討論：隨著等分份數(shù)的不斷增加，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

(4)匯報。

A：隨著等分份數(shù)的不斷增加，曲線越來越直。

B：隨著等分份數(shù)的不斷增加，每一小份越來越接近三角形。

(5)全班想象：如果我把這個圓無限等份下去，會怎樣？(曲線最終變成了直線)

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

4.圖形轉(zhuǎn)化。

想把圓轉(zhuǎn)化成什么樣的的圖形？剪一剪，拼一拼。

5.推導公式。

推導過程中考慮下面幾個問題：

(1)你想把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？

(2)轉(zhuǎn)化后的圖形面積與圓的面積有什么關(guān)系？

(3)求轉(zhuǎn)化后的圖形面積所需要的條件相當于圓的什么條件？

(4)請你在本上試著推導圓的面積公式。

(注：

4、5需小組合作完成)

6.小組匯報。

(估計：除了學生會拼成平行四邊形外，還可能拼成梯形和三角形)

7.經(jīng)歷推導過程，達成共識。

教師：我們從多角度，多側(cè)面推導出了圓的面積公式。

如果我們用S表示圓的面積，r表示圓的半徑。你會用字母表示圓的面積公式嗎？

學生匯報，教師板書：

平行四邊形的面積＝底 ×高

‖

‖ ‖

圓的面積=圓周長的一半×半徑

=12C×r

=12×2πr×r

=πr2

如果用字母S表示圓的面積，那圓的面積計算公式就是：S=πr2。

我們剛才是把圓轉(zhuǎn)化成學過的平行四邊形來推導面積公式的。圓還可不可以轉(zhuǎn)化成其他學過的圖形而推導出面積公式呢？接著讓學生看課堂活動第1題：想一想，圓轉(zhuǎn)化成梯形和三角形能否推導出圓的面積公式？在學生獨立思考的基礎(chǔ)上，再進行討論。

8．小結(jié)：我們把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形、梯形和三角形，都推導出了圓的面積計算公式是S=πr2。這和我們前面的估一估，數(shù)一數(shù)得到的結(jié)論是一樣的嗎？要求圓的面積必須知道什么？如果知道圓的直徑或周長，可以求圓的面積嗎？

四、課堂活動

分兩組分別完成課堂活動第2、3題。

五、課堂總結(jié)

通過這堂課的學習，你有什么收獲？

你還有什么問題嗎？

六、布置作業(yè)

課外完成練習五第1、2、3題。

課后反思

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

第2課時

【教學內(nèi)容】

教科書第32頁例

3、例4，練習六第4~8題及思考題。【教學目標】

1.進一步掌握圓的面積計算公式，能根據(jù)圓的直徑、周長計算圓的面積。

2.提高運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。【教學重點】

掌握圓面積的計算方法，并解決實際問題。【教學過程】

一、回憶復習

1.回顧。

什么是圓的面積？圓的面積與圓的什么量有關(guān)？求圓面積的計算公式是什么？(學生回答，★教師板書S=πr2)

2.基本練習。

①根據(jù)下面的條件求圓的半徑。

C=9.42米C=34.54米C=18.84厘米

②根據(jù)下面的條件求圓的面積。

r=5分米r=11厘米d=7米d=12厘米

二、新課學習

1.教學例3。

修建一個半徑是30米的圓形魚池，它的占地面積約是多少平方米？

A、學生審題思考。

B、教師對學生提出要求：

(1)求魚池的占地面積是求什么圖形面積？

(2)求它的面積必須知道什么條件？

(3)如果把題中條件“一個半徑是30米”改成“一個直徑是60米”又該怎樣求占地面積呢？

(4)如果把題中條件“一個半徑是30米”改成“底面周長是628米”又怎樣求面積呢？

C、學生嘗試解答，抽三人板演，并說出解題思路。

r=60÷2=30(米)r=628÷(2╳3.14)=100(米)

S=πr2 S=πr2

=3.14×30×30=3.14×100×100

=3.14×30×30= 31400(平方米)= 2826(平方米)

D、通過討論使學生明白知道直徑和周長求圓面積的方法是：

先求出這個圓的半徑，再求它的面積。

小結(jié)：求圓的面積必須知道圓的半徑這個條件，但實際生活中常常不能直接知道半徑，如果知道圓的周長或直徑，必須先求出圓的半徑，再求出圓的面積。

2.教學例4。

獨立解答，指名板演，集體訂正。

學生試著解決教科書第15頁主題圖上的有關(guān)問題。

三、鞏固練習

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

練習六第4題。

1.老師指導學生看懂題意。

你看出表中有幾個圓？分別知道每個圓的什么條件？求什么？

2.學生獨立填表，集體訂正。

3.引導反思。

填表時，分別按什么樣的順序填比較好？為什么？

通過填表和思考，使學生感受到一個圓的某一個量與另一些量之間的關(guān)系。

四、課堂練習

1.基礎(chǔ)練習。

練習六第4~8題。

2.深化練習。

第33頁思考題。

(1)讓學生估一估，說出自己的想法。

(2)分別計算出各自的面積，再比較。

結(jié)論：周長相等的正方形、圓形，圓形面積大，正方形面積小。

追問：如果是周長相等的長方形、正方形、圓形，誰的面積最大，誰的面積最小？

五、課堂小結(jié)

教師：今天你有什么收獲？同學之間說說知道半徑怎樣求圓的周長和面積？知道周長怎樣求圓的半徑和面積？學習知識應(yīng)該有舉一反三的能力，今天我看到了你們的優(yōu)秀表現(xiàn)。

課后反思

解決問題

第1課時

【教學內(nèi)容】

教科書第35頁例1，課堂活動第1、2題，練習七第1、2、3題。【教學目標】

1.通過計算窗戶的面積和工料費(例1)，掌握求組合圖形面積或周長的方法。

2.通過計算花壇周圍小路的面積(課堂活動第2題)，掌握求圓環(huán)面積的方法。

3.經(jīng)歷解決問題的過程，學會從不同的角度去分析解決生活中的現(xiàn)實問題，思考解決問題的不同策略和方案，體會學習圓的面積的現(xiàn)實意義和價值。【教學重點】

掌握求簡單組合圖形面積的方法；能將組合圖形分解成基本圖形。【教學過程】

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

一、導入新課

1.出示所學過的幾何圖形：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓。讓學生說說怎樣求這些圖形的面積？

2.生活中，有些現(xiàn)實問題并不是直接求這些基本圖形的面積。例如：希望小學的閱覽室有這樣的窗戶(課件呈現(xiàn)例1圖)，圓形花壇的周圍有一條小路(課件呈現(xiàn)課堂活動第2題圖)。

3.如何計算它們的面積？解決相關(guān)的問題呢？今天就開始學習：解決問題。

二、探究新知

1.掌握求組合圖形面積的基本策略。(教學例1)

(1)請看與這個窗戶相關(guān)的信息(課件完整地呈現(xiàn)例1)。

(2)怎樣算出這個窗戶的面積？

教學方案1：在學生回答的基礎(chǔ)上，板書：窗戶的面積＝正方形的面積＋半圓的面積，學生獨立解答兩個問題。

教學方案2：先讓學生獨立嘗試解答以后，再通過交流反饋，總結(jié)出方法。

(3)小結(jié)：像這種組合圖形的面積，我們一般把它分割成幾個學過的圖形，再把它們的面積加起來。

2.掌握求組合圖形的不同策略。

(1)課件呈現(xiàn)變式題：求右圖形的面積。

(2)獨立思考：這個組合圖形可以分解成哪些基本圖形？

(3)引導學生通過畫輔助虛線，整理出各種思路。

(4)請同學們選擇一種喜歡的思路來求出組合圖形的面積。

3.掌握求陰影圖形的基本策略。(課堂活動第1題)

(1)議一議：這3個圖中的陰影部分的面積有什么關(guān)系？

(2)交流：

預設(shè)①：第2圖中的2個半圓正好可組合成一個圓。

預設(shè)②：第3圖中的4個扇形(或14圓)正好可組合成一個圓。

預設(shè)③：3個圖中的陰影都可以轉(zhuǎn)化成同樣的情況：從正方形里截去一個最大的圓。

預設(shè)④：求陰影部分的面積的思路是：陰影部分的面積＝正方形面積－圓的面積。

預設(shè)⑤：求正方形的面積和圓的面積只需知道一個條件：正方形的邊長。因為正方形的邊長就是圓的直徑。(課件演示正方形的邊長平移到圓的中間成為直徑)

(3)如果圓的直徑是2厘米，求出陰影部分的面積。

(4)小結(jié)求陰影部分面積的基本策略。

4.掌握求圓環(huán)面積的方法。

(1)課件呈現(xiàn)課堂活動第2題。引導學生理解題意，并用示意圖表示出來。

理解：求花壇周圍小路的面積，實際上就是從大圓面積中減去小圓(同心圓)的面積，也可以告訴學生所剩下部分的形狀在數(shù)學里面就叫做圓環(huán)。

(2)學生獨立解決。

(3)交流解決方法。

方法1：3.14×(8+2)2－3.14×82

方法2：3.14×［(8×2+2×2)÷2］2－3.14×82

方法3：3.14×［(8+2)2－82］

(4)歸納出求圓環(huán)面積的方法：

圓環(huán)面積=外圓面積-內(nèi)圓面積

S圓環(huán)=S外圓-S內(nèi)圓

=πR2－πr=π(R2－r2)

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

溝通：課堂活動第1、2題，圓環(huán)面積與陰影部分面積的解決策略可以統(tǒng)一起來，都要先把分析圖形的組成，觀察陰影部分或圓環(huán)是用哪個大圖形的面積減去哪個小圖形的面積。

三、鞏固練習

1.練習七第1題。

旋轉(zhuǎn)部分的面積實際上就是求圓環(huán)的面積。要先分別求出大圓和小圓的半徑，再算圓環(huán)的面積。

2.練習七第2題。

首先讓學生弄明白繞田徑場跑1圈大約跑了多少米，這個田徑場的占地面積至少是多少，分別是求的什么？使學生分清周長是指圍田徑場一周的長度，面積是指的田徑場所占平面的大小，計算方法和單位名稱都不一樣。

3.練習七第3題。

四、全課總結(jié)

你認為求組合圖形和陰影部分的面積的基本策略是什么？求圓環(huán)面積的方法是什么？

課后反思

第2課時

【教學內(nèi)容】

教科書第35-36頁例2，練習七第4、5、6題。【教學目標】

1.通過計算折疊圓桌的面積，掌握把正方形面積轉(zhuǎn)化成兩個三角形面積計算的方法。

2.探索正方形與內(nèi)切圓、圓與內(nèi)接正方形的面積關(guān)系，學會從不同的角度去分析解決問題。

3.經(jīng)歷解決問題的過程，掌握思考解決問題的不同策略和方案，體會學習圓的面積的現(xiàn)實意義和價值。【教學重、難點】

能用轉(zhuǎn)化的方法求圖形的面積。【教學過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1.同學們看見過這種桌子嗎？(課件呈現(xiàn)教學例2的圖片)

知道是怎樣的桌子嗎？(可折疊的圓桌，折疊后便成了正方形)引導學生用圖形表示出桌面。

如果我們知道這種可折疊的圓桌的直徑是1.2m，你能提出哪些數(shù)學問題？

學生1：圓桌面的面積是多少平方米？

學生2：折疊后的桌面的面積是多少平方米?

學生3：折疊部分的是多少平方米？

學生4：圓桌面的周長是多少米？

……

2.同學們對這么多問題感興趣，現(xiàn)在我們就先重點研究其中的兩個問題。

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

板書課題：解決問題。

二、探究新知

1.教學例2

一張可折疊的圓桌，直徑是1.2 m，折疊后便成了正方形。折疊后的桌面面積是多少平方米？折疊部分是多少平方米？(得數(shù)保留兩位小數(shù))

(1)學生獨立審題，思考：要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？怎么求？

引導學生理解：

A.要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？實際上就是求正方形的面積。

B.求正方形的面積，一般是找正方形的邊長，再根據(jù)公式“邊長×邊長＝正方形的面積”來求，而這個題無法找到邊長，用這種辦法行不通，那怎么辦呢？

(2)添上虛線，引導學生思考：求正方形面積能不能轉(zhuǎn)化成求其它圖形的面積呢？

正方形看作兩個三角形，三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，從而把正方形的面積轉(zhuǎn)化成4個等腰直角三角形的面積之和。

(3)學生解答兩個問題。

①折疊部分的面積是多少平方米？

1.2×(1.2÷2)÷2

＝1.2×0.6÷2

＝0.36(m2)

0.36×2＝0.72(m2)

答：折疊部分的面積是0.72 m2。

②折疊部分的面積是多少平方米？

圓的半徑：1.2÷2＝0.6(m)

圓的面積：3.14×0.62

＝3.14×0.36

＝1.1304(m2)

折疊部分：1.1304－0.72＝0.4104(m2)

答：折疊部分的面積是0.4104 m2。

(4)小結(jié)：求正方形面積常用的方法是找邊長，用公式“邊長×邊長＝正方形的面積”來解決，如果無法找到邊長，就換個角度思考，把正方形的面積轉(zhuǎn)化成三角形面積來解決。

2.探索圓與內(nèi)接正方形面積之間的關(guān)系。

請先完成作業(yè)的學生獨立研究。

圓的面積∶正方形面積=π∶2

3.同樣可以讓學有余力的學生探索正方形與內(nèi)切圓面積的關(guān)系。

正方形面積∶圓的面積＝(4r2)∶(πr2)

＝4∶π

小結(jié)：從正方形里截取一個最大的圓，從圓里截取一個最大的正方形，大正方形面積、圓面積、小正方形面積的比是4∶π∶2。

三、鞏固練習

1.一個長方形的長5分米，寬4分米，從中截取一個最大的半圓，剩下部分的面積是多少？

2.練習七第4、5、6題。

提示：第5題比較難，要求學生認真審題，分析題意。要求大約幾分通過大橋，實際上就是求1000m里面有多少個1min車輪所行的路程，還要注意單位換算。

70cm=0.7m

1000÷(3.140×0.7×100)≈5(min)

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

四、全課總結(jié)

談一談這節(jié)課你有哪些收獲？

課后反思

整理與復習(一)

【教學內(nèi)容】

教科書第39頁例1，練習八第1、2、3、4題。【教學目標】

1.讓學生通過復習進一步鞏固圓的有關(guān)知識，能解決簡單的實際問題。

2.經(jīng)歷知識的條理化和系統(tǒng)化的過程，掌握整理與復習的方法。【教學重點】

對有關(guān)圓的知識進行系統(tǒng)化的整理。【教學過程】

一、知識整理

1.今天我們對圓這個單元進行整理與復習。(板書課題：整理與復習)

2.回憶一下，本單元學了哪些知識？(提醒學生：可以翻開書看一看，可以和同桌說說)

3.你準備用什么方法對這部分知識進行整理呢？這樣把你的想法整理在作業(yè)本上，看看哪些同學做得好。學生進行整理。

4.老師進行巡視，對學生進行指導。發(fā)現(xiàn)學生整理的各種情況。(按4大板塊，圓的認識，圓的周長，圓的面積，解決問題來進行整理。學生整理的形式可以多樣。(結(jié)構(gòu)式、流程式、樹形式、表格式、其他)

5.反饋：請學生把對圓的整理給大家展示一下。

圓圓的認識(圓心、半徑、直徑、d=2r)

圓的周長(周長的意義、周長的計算方法、C＝πd、C＝2πr)

圓的面積(圓面積的意義、面積公式的推導、面積公式S＝πr2)

解決問題(求組合圖形的面積，求陰影圖形的面積，求圓環(huán)面積，現(xiàn)實問題)

提問：你怎么想到用這種方法來整理呢？

提問：現(xiàn)在請同學們觀察他的整理，如果你發(fā)現(xiàn)有錯誤或不完整的地方，請?zhí)岢鰜怼?/p>

6.重點交流。

(1)觀察圖，請指出圓的圓心、半徑、直徑、周長。

(2)提問：圓的周長與直徑有什么關(guān)系?怎樣求圓的周長和面積？

圓的周長總是直徑的3倍多一些，即圓的周長是直徑的π倍。

圓的周長＝圓周率×直徑或圓的周長＝2×圓周率×半徑

C＝πd，C＝2πr

圓的面積＝圓周率×半徑的平方

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

S＝πr2

(3)你是怎樣探究出圓的面積計算公式的？

采用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積計算公式推導出圓面積的計算公式S＝πr2。

7.小結(jié)：通過同學們的努力，整理得很有條理，能讓我們一目了然地看出本單元學了哪些知識，哪些知識很重要。

二、教學例題

1.出示例1：畫一畫，算一算。

(1)畫一個圓，并用字母標出它的圓心和半徑。

(2)畫一個半徑是3cm的圓，并畫出圓的一條對稱軸。

(3)算出上面第二圓的周長和面積。

第(1)小題：學生獨立完成，提示學生要完成要求，用字母標出。

第(2)小題：根據(jù)要求，現(xiàn)在畫圓時，圓規(guī)兩腳的距離是取多少？學生獨立完成。

提示學生要把半徑畫出，并標出3cm，還要畫出圓的一條對稱軸。

追問：你能畫出多少條圓的對稱軸？為什么？

C＝2πrS＝πr

2=2×3.14×3=3.14×32

=18.84(cm)=28.26(cm2)

展示交流時，提問：你選用的什么方法?求周長為什么不用公式C＝πd ？(根據(jù)已知的信息，選擇合理的方法，才能準確、快速地解決問題)

2.練習：練習八第2題。

學生獨立填表，注意根據(jù)已知的條件，合理地選用公式。

半徑(cm)直徑(cm)周長(cm)面積(cm2)

43.96

全班交流，集體訂正。注意關(guān)注學生的錯誤，并追問：你是怎么想的？幫助學生從錯誤根源處糾正，扎實地掌握基礎(chǔ)知識。

三、鞏固練習

1.填一填。

(1)圓中最長的線段是它的()。

(2)一個圓的直徑擴大4倍，它的面積將擴大()倍。

(3)一根鐵絲可以圍成一個直徑是8分米的圓，如果把它們圍成一個最大的正方形，它的邊長是()分米。

2.判斷。

(1)所有圓的直徑都相等。()

(2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大。()

(3)如果兩個圓的周長相等，那么它們的面積也相等。()

(4)圓的對稱軸有無數(shù)條。()

3.獨立完成練習八第1、3、4題。

教師巡視，指導學習困難的學生。

第1題：已知的15cm是圓的什么？所求的問題就是求圓的什么？用什么方法來解決？

2×3.14×15＝94.2(cm)

第3題：解決這道題，要用到圓的哪部分知識？已知的78.5cm是圓的什么？已知圓的周長求圓面積怎么求？

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

78.5÷3.14÷2＝12.5(cm)

3.14×12.52＝490.605(cm2)

第4題：這道題有2個問，分別是求圓的什么？各用什么方法來解決？

(1)40÷2＝20(cm)

3.14×202＝1256(cm2)

(2)3.14×40＝125.6(cm)

四、全課總結(jié)

談一談這節(jié)課你有哪些收獲？ 課后反思

整理與復習(二)

【教學內(nèi)容】

教科書第39頁例2，練習八第5-11題。【教學目標】

進一步掌握圓的有關(guān)知識，能靈活運用圓的周長和面積的有關(guān)知識解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，使學生獲得積極的價值體驗。【教學重點】

把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，靈活運用所學的知識來解決。【教學過程】

一、基礎(chǔ)練習

教師：同學們，上一節(jié)課我們對圓的知識進行了整理和復習。你能解決下面這些問題嗎？

(列式計算)

1．求圓的周長：①r =5cm ② d=2cm。

2．求圓的面積：①r=1cm ②d =10cm ③C=12.56cm。

教師：大家做完了嗎？好。我們一起來評判黑板上同學的解答情況。(抽兩個同學說說為什么這樣做)

第③題求出的面積是12.56cm2，周長是12.56cm，說明這個圓的面積和周長是相等的？對不對？為什么？

3.教師：通過剛才的練習，可以看出同學們對利用公式求圓的周長和面積的知識掌握得比較好了。今天，我們要在前面復習的基礎(chǔ)上，綜合應(yīng)用圓的相關(guān)知識來解決實際問題。

［點評：進行適當?shù)膹土暎仁菍﹄p基的訓練，也是為后面綜合應(yīng)用作好準備。］

二、教學例題

1.教師：同學們，既然是解決實際問題，在實際生活中哪些地方用到了圓的知識呢？你能說說嗎？

2.出示例2。

學生默看題目要求，理清題意。

思考：①想一想：要解決這些問題就需要用到哪些知識？②請大家獨立嘗試將這些問題解決出來。

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

3.教師：大家做完了嗎？好，我們一起來評判黑板上同學的解答情況。

反饋：你解決的是哪個問題，能說說你每一步所求的是什么？(全班判斷正誤)在解決這個問題時你用到了哪些知識呢？

問題一：第1個問題要用到圓周長的知識，求需要多長的鐵絲就是圓的周長與接頭處的長度的和，列式計算： 3.14×50＋4＝161(cm)

問題二：第2個問題要用到圓面積的知識，求至少需要多少平方厘米的木板就是求圓的面積。列式計算： 3.14×502＝7850(cm2)

(全對的舉手，詢問做錯的同學錯在哪里)

4.小結(jié)：同學們，剛才通過例2的解決過程，你覺得解決實際問題時，它的思考方法是怎樣的呢?我們要先做什么，再做什么呢？

三、鞏固練習

教師：剛才同學們總結(jié)出了解決實際問題的思路，下面我們就應(yīng)用這種思路進一步解決一些實際問題。

1.草地的木樁上栓了一只羊，繩子長4米，這只羊最多能吃多少平方米的草？

3.14×42＝50.24(m2)

2.有一種火車頭，它的主動輪的半徑是0.75米，如果每分鐘轉(zhuǎn)360圈，這個火車頭每小時行多少千米？(得數(shù)保留整數(shù))

3.14×0.75×2×360×60÷1000＝101.736(米)≈102米

3.把一張邊長為4分米的正方形紙剪成一個面積最大的圓，那么四周剩下的紙的面積是多少平方分米？

42－3.14×(4÷2)2＝3.44(平方分米)

4.農(nóng)家小園里修起了直徑是10米的小池，現(xiàn)在準備在小池的周圍建一條寬1米的走道，這條走道的面積是多少平方米？

10÷2＝5(米)

3.14×［(5＋1)2－52］＝34.54(平方米)

5.小王在一張長6.28分米，寬4分米的長方形鐵皮上，截取半徑為1分米的圓鐵片，最多能截多少個？

1×2＝2(米)

4÷2＝2(個)

6.28÷2≈3(個)

2×3＝6(個)

6.下圖把一個圓形紙片等分成若干份后，剪開拼成一個寬等于半徑，面積不變的近似長方形。這個長方形的周長是16.56cm。原來這個圓形紙片的面積是多少cm2？

7.練習八第5題。

所告訴的15.7m表示的是圓周長的一半，并沒有直接告訴半徑，所以解題的思路首先求出半徑，再求半圓面積。

半圓的半徑：15.7÷3.14＝5(m)

半圓的面積：3.14×52÷2＝39.25(m2)

8.練習八第6題。

結(jié)合圖分析出思路：

第(1)問：搭一個蒙古包至少需要多少米的圍繩，實際上就是求3個圓的周長之和。

3.14×30×3＝282.6(米)

第(2)問：求這個蒙古包占地多少平方米？實際上就是求圓的面積。

3.14×(30÷2)2＝706.5(m2)

四、全課總結(jié)

談一談，通過這節(jié)課的學習，對你解決問題有哪些幫助？解決實際問題要注意些什么？

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

綜合應(yīng)用：研究故事中的數(shù)學問題

【教學內(nèi)容】

教科書第42-43頁“綜合應(yīng)用：研究故事中的數(shù)學問題”。【教學目標】

1.能運用所學數(shù)學知識研究解釋一些數(shù)學現(xiàn)象，培養(yǎng)學生運用知識解決問題的能力。

2.通過活動培養(yǎng)學生在故事中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，提出數(shù)學問題的能力。

3.提高學生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，培養(yǎng)一定的數(shù)學素養(yǎng)。【教學重、難點】

在故事中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，提出數(shù)學問題。【教學準備】

全班同學每人準備一個數(shù)學故事。【教學過程】

一、交流選拔

1.小組交流：每位同學在小組內(nèi)講故事，提出數(shù)學問題，交流自己的想法。

數(shù)學故事：狄多公主圈地，田忌賽馬，曹沖稱象，數(shù)學王子高斯的故事……

小組注意提煉出數(shù)學問題：每組同學合作討論從故事中提煉出的數(shù)學問題是否合適，并對這些問題作出力所能及的研究。

2.全班交流：每組選出一個典型故事和對數(shù)學問題的思考，在全班交流。

狄多公主圈地：用同樣長的繩子圍出不同的圖形，哪些圖形的面積比較大？

田忌賽馬：體現(xiàn)出策略的重要性。

齊威王田忌

上馬←→下馬

中馬←→上馬

下馬←→中馬

曹沖稱象：曹沖是怎樣確定大象的體重的？

數(shù)學王子高斯的故事：高斯求和的方法是怎樣的？

1970年，前蘇聯(lián)“聯(lián)盟一號”宇宙飛船回收失敗，是什么原因呢?

……

二、實踐探索

組織學生可以對狄多公主圈地的故事進行試驗。

1.提出問題：狄多公主是怎樣利用這塊牛皮的呢？圈出了怎樣的一塊地？

2.實驗：用一小張長方形紙來試驗一下，看能圈出多大的面積？

剪一剪：拿出一張長方形紙，沿著紙中的粗線剪一剪(把紙剪得盡量細)。

圍一圍：用剪下來的紙條圍出一個圖形。

比一比：看看誰圍出的圖形的面積大？

想一想：用同樣長的紙條圍出不同的圖形，哪些圖形的面積比較大？

3.談一談對狄多公主圈地的故事有什么想法？

學生1：狄多公主聰明而勇敢。

學生2：周長相同的圓形、長方形、正方形，圓形面積最大，長方形面積最小。……

三、數(shù)學思考

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

通過對狄多公主圈地的故事進行試驗研究，可以發(fā)現(xiàn)用數(shù)學的眼光來看問題，從數(shù)學的角度來分析問題，合理運用一些解決策略，能有效地幫助我們解決一些實際問題。下面的問題來自于生活，來自于一些故事，我們平時是否注意到這些問題呢？應(yīng)該怎么思考解決呢？

1.我們年級將舉行XX比賽，怎樣根據(jù)田忌賽馬的策略來設(shè)計比賽的呢？

2.忽略了一個小數(shù)點，怎么就引起“聯(lián)盟一號”宇宙飛船無法打開降落傘而墜毀呢？

3.農(nóng)民用竹席圍成圓柱形谷倉來堆放更多的糧食，這是為什么？ ……

四、全課總結(jié)

1.總結(jié)表彰：評出此次活動的一等獎、二等獎、三等獎。

2.這次活動你有怎樣的收獲？你是一個有心人嗎？你能用數(shù)學知識解決生活中的哪些問題？

第1課時 認識倒數(shù)

【教學內(nèi)容】

教科書第44頁單元主題圖，第45頁例1，課堂活動第1題，練習九第1-3題。【教學目標】

1.在觀察比較中理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

2.進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和學習能力。【教學重點】

倒數(shù)的意義與求法。【教學難點】

理解“互為倒數(shù)”的意義。【教學過程】

一、情境引入

出示教科書第42頁單元主題圖。

1.看圖后，你想說些什么？

2.對提出的數(shù)學問題列出解決的算式。針對學生列出的除法算式提問：我們學過解答這些問題嗎？它們屬于什么范圍的問題？

引出單元內(nèi)容：分數(shù)除法。

3.從今天開始我們就一同進入“分數(shù)除法”的學習當中，讓它幫助我們解決生活中更多的問題。

4.我們今天的學習就從做一個游戲開始。

游戲內(nèi)容：寫兩個因數(shù)相乘的乘法算式，使兩個因數(shù)的乘積是1。(不能重復)

游戲形式：四人小組合作完成。

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

游戲時間：2分鐘。

評比標準：寫得又對又多的小組為勝。

5.展示學生完成的算式，評選出優(yōu)勝的小組。

二、認識倒數(shù)

1.在學生剛才寫出的算式中選出幾組分數(shù)。(若沒有，老師寫出幾組)

請同學們看看剛才你們寫出的這幾組乘積是1的算式，仔細觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？

小結(jié)：兩個因數(shù)分子和分母的位置顛倒。

2.是不是將分子和分母顛倒后相乘的兩個數(shù)，積都是1呢？試一試，并想想為什么？

3.出示：0.5×2=1，(如果學生游戲的算式中有相應(yīng)的例子，可直接用)它們的乘積也是1，這樣的算式可不可以看成是分子和分母顛倒的呢？小組議一議。

全班交流后驗證：0.5可以看作是“1”的一半，即為1/2，整數(shù)2可以看作分母是1的分數(shù)，12與2即為一對分子和分母顛倒的數(shù)。

4.通過剛才的分析，你能說說乘積是1的兩個數(shù)有什么特點嗎？

5.在數(shù)學上，人們稱乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。(板書：認識倒數(shù))

6.理解“互為”的意義。

(1)“互為”是什么意思？(互相)

一個人能說互相嗎？互相肯定是發(fā)生在(兩個人之間)。所以，“互為”二字充分說明了倒數(shù)應(yīng)該是(兩個數(shù))之間的關(guān)系。

(2)(結(jié)合學生的算式來說明)比如12乘2等于1，所以12和2互為倒數(shù)，也可以說2是12的倒數(shù)或者12是2的倒數(shù)。

(3)指名學生結(jié)合另外的算式，說說誰是誰的倒數(shù)。

我們能單獨說某一個數(shù)是倒數(shù)嗎？

(4)想一想：在我們學過的數(shù)的概念中，哪些用一個數(shù)也不能單獨表示它的含義？(約數(shù)、倍數(shù)、互質(zhì)數(shù))

(5)寫一個兩個因數(shù)乘積是1的算式，跟你的同桌說說它們之間的關(guān)系。

三、求倒數(shù)

1.試著說說下面兩組數(shù)的倒數(shù)。(課件出示題目)

①4/

7、5/

6、1/

3、1/8

②3/

2、8/5、9、1、13/13

(1)獨立完成，小組內(nèi)交流你求倒數(shù)的方法。

全班交流后得出：求一個數(shù)的倒數(shù)，就是將這個數(shù)的分子和分母顛倒位置。

(2)觀察比較每組數(shù)中每個數(shù)與它的倒數(shù)，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。

充分讓學生交流后引導學生小結(jié)：

①真分數(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù)。

②大于1的假分數(shù)的倒數(shù)都是真分數(shù)。

2.0有沒有倒數(shù)？為什么？(小組內(nèi)討論)

學生充分交流后小結(jié)： 互為倒數(shù)是要求乘積是1的兩個數(shù)。而0和任何數(shù)相乘都得0，所以0沒有倒數(shù)。

3.若用字母a表示任意一個自然數(shù)，那么它的倒數(shù)該怎樣表示？有沒有什么特殊的規(guī)定？

a的倒數(shù)為1/a(a不為0)。

4.完成教科書第43頁“填一填”，獨立完成，同桌交換檢查。

四、拓展練習

1.對口令。(同桌中一人任意說一個數(shù)，另一人很快的說出相對應(yīng)的倒數(shù))

2.辯一辯。(課件出示練習)

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

(1)得數(shù)是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。()

(2)1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0。()

(3)18是倒數(shù)。()

(4)因為x×y=1(x≠0,y≠0)，所以x和y互為倒數(shù)。()

(5)所有假分數(shù)的倒數(shù)都是真分數(shù)。()

3.練習九第2題。

4.開放性練習。(課件出示練習)

2/3×()=()×4 =5/2×()= 1×()括號里都可以填哪些數(shù)字？你有幾種填法？根據(jù)是什么？

填法(1)：2/3×3/2=1/4×4=5/2×2/5=1×1每個括號都填出所給數(shù)的倒數(shù)。

填法(2)：2/3×3=1/2×4=5/2×4/5=1×2每個括號都填出所給數(shù)的倒數(shù)的2倍。

填法(3)：只要每個括號都填出所給數(shù)的倒數(shù)的a倍即可。

五、總結(jié)

今天這堂課你學習了什么？最大的收獲是什么？

課后反思

第2課時

【教學內(nèi)容】

教科書第45頁例2，課堂活動第2題，練習九第4-8題。【教學目標】

1.在具體情境中理解分數(shù)除以整數(shù)的意義，利用已有知識理解和探索分數(shù)除以整數(shù)的算理和算法。

2.通過實踐運用，選擇合理的方法正確計算分數(shù)除以整數(shù)。

3.進一步培養(yǎng)學生的分析判斷能力和實踐運用能力。【教學重點】

探索分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。【教學過程】

一、情境引入

1.課件播放一段學生大掃除的畫面。

出示：將操場的4/5平均分給六年級兩個班打掃。

2.根據(jù)這一條件，你能提出哪些數(shù)學問題？

(1)選擇學生的問題板書：每個班打掃這個操場的幾分之幾？(若學生沒有提出，則由★教師提出)

(2)根據(jù)這個問題，列出算式。(4/5÷2)

二、自主探究、交流方法

1.想一想，你能利用什么方法解答4/5÷2 ？(獨立思考解決，全班交流方法)

2.交流解決方法，并說明理由。

預計學生的方法主要會有：

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

①將4/5化成小數(shù)0.8，用0.8÷2=0.4，0.4即為2/5。

②4/5÷2=4÷2/5=2/5。

③45÷2可以看作將4個15平均分成2份，每一份就是2個15，即2/5。

??

3.引導學生對使用的算法算理進行深入分析。

(1)第①種方法中的0.8是怎樣得到的？0.4怎樣得到2/5的？

引導學生思考分數(shù)與除法的關(guān)系得出：4/5=4÷5=0.8；0.4是一位小數(shù)，化成分數(shù)分母為10，即410，化簡后得到25。

(2)第②種方法根據(jù)分數(shù)乘法得到啟示：用分子除以分子后的結(jié)果作分子、分母除以分母后的結(jié)果作分母。由于2可以看作是分母是1的分數(shù)，而任何數(shù)除以1都得原數(shù)，所以過程省略不寫。

4.針對以上算法，你還有什么疑問？

(若學生有問：如果分數(shù)不能化成有限小數(shù)怎么辦？分子除以分子除不盡怎么辦？面對這些問題，就順勢引入新問題“將操場的45平均分給六年級三個班，每班打掃它的幾分之幾？”)

5.如果沒有疑問，那就請同學們選擇合適的方法解決“將操場的45平均分給六年級三個班，每班打掃它的幾分之幾？”

(1)先試一試用剛才的方法解決，看看有什么問題？

(用以上三種方法都出現(xiàn)了在解決過程中除不盡的情況)

(2)獨立思考：怎樣解答這道題？

提示：可借助畫圖的來理解，尋找解決方法。

(3)引導學生交流方法，分析算理。(若學生無法使用以下方法，教師可加以指導)

預計學生的算法大概有：

第①種方法：4/5÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)=4/15

第②種方法：根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)將4/5分子分母同時擴大，使分子能被3整除。

4/5÷3=12÷3/15=4/15

第③種方法：4/5÷3=4/5×1/3=4/15(加深學生對這種方法的理解，可用圖來說明)

課件演示13的形成過程。

把4/5平均分成3份，求其中的一份，就是求45的13。

(4)再對比4/5÷3=4/5×1/3兩個算式，有什么異同？(被除數(shù)沒變，除號變乘號、除數(shù)變成它的倒數(shù))

(5)第③種方法是否對于所有的分數(shù)除以整數(shù)都能用？用這個方法解答剛才的4/5÷2，驗證其結(jié)果。

(6)通過驗證，你能否對第③種方法進行總結(jié)嗎？

引導學生進行小結(jié)：分數(shù)除以整數(shù)(0除外)等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。

這是運用轉(zhuǎn)換的方法將分數(shù)除法轉(zhuǎn)換成分數(shù)乘法來解答。

6.對比剛才的不同解答方法，說說你最喜歡哪種方法，你認為哪種方法最方便又實用？

三、拓展練習，熟練運用

1.對口令：一人任意說一個分數(shù)除以整數(shù)的算式，另一人將它轉(zhuǎn)換成相對應(yīng)的乘法。

2.完成教科書第44頁試一試。

3.課件出示教科書第45頁課堂活動第2題：議一議，下面說法對嗎？

(1)分數(shù)除以整數(shù)(0除外)，商一定小于被除數(shù)。

(2)因為0.25×4=1，所以0.25和4互為倒數(shù)。

(3)1除以一個整數(shù)(0除外)，商就是這個整數(shù)的倒數(shù)。

(4)如果a不等于0，那么13÷a=13/a。

要求學生說出判斷的根據(jù)或舉例說明。

四、總結(jié)

今天我們對什么知識進行了探究？怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)？

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

第3課時

【教學內(nèi)容】

教科書第50-51頁例

3、例4，課堂活動第1~2題，練習十第1、4、5、7題。【教學目標】

1.通過猜想、類推、驗證等活動，使學生理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，并能正確計算。

2.通過相互交流、相互評價，培養(yǎng)學生的分析、判斷、推理能力和反思意識，進一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

3.引導學生積極參與數(shù)學活動，培養(yǎng)學生自主學習的習慣和創(chuàng)新意識。【教學重、難點】

理解和掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。【教學過程】

一、回顧舊知，引入課題

1.復習。

(1)說出各算式的意義和計算結(jié)果。

10/13÷5 1/6÷4 35÷1/2 8/9×(2)說出此題的算式及所表示的意義。

一輛小轎車2分行駛2400米，1分行駛多少米？

(3)根據(jù)分數(shù)除法意義，把下面乘法算式改寫出兩道除法算式。

1/5×3/5＝3/25

2.設(shè)問。

(1)上面所寫出的除法算式中，哪個是分數(shù)除法？

(2)我們已學習了分數(shù)除以整數(shù)的分數(shù)除法，那么，整數(shù)除以分數(shù)、分數(shù)除以分數(shù)的分數(shù)除法的計算方法是怎樣的呢？

3.回顧學法，揭題。

今天這節(jié)課我們就來學習研究“一個數(shù)除以分數(shù)”的計算方法，看誰最先學會。

教師：我們是怎樣探索出“分數(shù)除以整數(shù)”的計算方法的？運用舊知識解決新問題是我們學習數(shù)學常用的方法。

二、自主探索，解決問題

1.講解算理。

(1)出示例3。

(2)學生讀題，理解題意。

(3)列出算式。

①根據(jù)“速度＝路程÷時間”應(yīng)列出怎樣的算式？

②板書：900÷3/4。

③自己試算一下。(學生可能會把分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)來計算，也可能運用商不變的性質(zhì)把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大4倍來進行計算都可以)

④引導激發(fā)思維：想一想能不能按照分數(shù)除以整數(shù)的計算方法計算？

(4)討論算法。

①根據(jù)題意畫出思路圖。

②分析：

A.已知3/4分行900米，求1/4分行多少米，該怎么算？(900÷3)

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

B.900÷3，還可以寫成什么算式？(900×1/3)

C.1/4分行“900×1/3(米)”，求1分行多少米，又怎樣？(900×1/3×4)

D.900×1/3×4中的“×4”是什么意思？

E.這個算式還可以寫成什么算式表示？

③板書：

900÷3/4＝900×1/3×4＝900×4/④觀察思考：

A.這個等式前后有什么變化？

B.3/4與4/3是什么關(guān)系？

C.由除法轉(zhuǎn)化為乘法，說明了什么？

D.從900÷3/4＝900×4/3這個等式，可以得出什么結(jié)論？

(5)教師小結(jié)：由上例可知整數(shù)除以分數(shù)可以轉(zhuǎn)化為乘這個分數(shù)的倒數(shù)。

板書：900÷3/4＝900×4/3＝1200(米)

(6)試一試。

8÷5/6 21÷7/15 6÷8/9

2.研究算法。

(1)出示例4：2/5÷4/7。

(2)學生自學，教師巡視。

(3)指名學生板算：

2/5÷4/7＝2/5×7/4＝7/10

(4)試一試。

2/7÷2/3 1/3÷5/4 3.9÷3/4(5)師生研討。

①算式中的“÷”為什么可以變成“×”？

②整數(shù)或者分數(shù)除以分數(shù)，計算時分別轉(zhuǎn)化成什么樣的計算？

③怎樣驗證這種計算結(jié)果是正確的？

④指名學生板算出驗證過程。

⑤分數(shù)除以分數(shù)的計算方法能用一句比較恰當?shù)脑拋頂⑹鰡幔孔屚缹W生相互議論，再指名回答。

⑥教師板書：一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。

3.看書質(zhì)疑。

三、深化應(yīng)用，拓展延伸

1.課堂活動第1題。

提示：第1行算式中的除數(shù)有什么特點？第2行算式中的除數(shù)有什么特點？把所得的商與被除數(shù)比較大小，你有什么發(fā)現(xiàn)？

總結(jié)匯報規(guī)律：

如果除數(shù)＞1時，那么商＜被除數(shù)；

如果除數(shù)＝1時，那么商＝被除數(shù)；

如果除數(shù)＜1時，那么商＞被除數(shù)。

2.課堂活動第2題。

根據(jù)第1題得出的規(guī)律，不計算，直接比大小。

3.練習十第7題。

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課你有什么收獲？是通過什么方式獲得的？

五、作業(yè)：

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

練習十第1、4、5題。課后反思

第4課時

【教學內(nèi)容】

教科書第51頁例5，試一試，練習十第10、12、13題及思考題。【教學目標】

1.運用分數(shù)乘除法的計算方法解決分數(shù)連除、分數(shù)乘除混合的運算。

2.通過相互交流、相互評價，培養(yǎng)學生的分析、判斷、推理能力和反思意識。

3.引導學生積極參與數(shù)學活動，提高計算能力，培養(yǎng)認真、仔細的習慣。【教學重、難點】

用方程的方法解決分數(shù)除法的實際問題。【教學過程】

一、回顧舊知，引入課題

1.計算。

16/9÷7/3 1/43÷8/2/8÷3/56

小結(jié)：如何計算分數(shù)除法？

2.導入新課。

這節(jié)課我們學習分數(shù)連除和乘除混合運算。

板書：分數(shù)連除和乘除混合運算。

二、探究新知

1.出示例5(1)：8/9÷2/3÷4/7，學生審題

(1)觀察算式特點，說說這是一道什么算式?使學生得出：這是一道分數(shù)連除算式。

(2)小組討論，交流：根據(jù)分數(shù)除法的計算法則，分數(shù)連除應(yīng)當怎樣計算?

(3)學生試做，一人板演，其余學生做在練習本上。

板書：8/9÷2/3÷4/7

(4)檢查計算結(jié)果，集體訂正。

(5)交流匯報：哪種方法你比較喜歡？為什么？

2.出示例5(2)：2/5×3/4÷6/7，學生審題。

(1)觀察，說說這是一道什么算式?

小結(jié)：這是一道分數(shù)乘除混合運算的算式。

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

(2)比一比，看誰能又對又快地計算出結(jié)果。

(3)指名板演，交流方法，選擇優(yōu)化的算法。

板書：2/5×3/4÷6/7

＝2/5×3/4×7/6

＝7/20

3.從例5的計算中可以看出：在分數(shù)連除或者分數(shù)乘除混合運算中，遇到除以一個數(shù)時，應(yīng)當怎么辦?

啟發(fā)學生總結(jié)出：在分數(shù)連除或者分數(shù)乘除混合運算中，遇到除以一個數(shù)時，只要乘以這個數(shù)的倒數(shù)就可以了。

三、鞏固深化

1.教科書第49頁“試一試”。

(1)學生獨立完成。

(2)指名學生口答計算結(jié)果，集體訂正。

(3)說說如何計算分數(shù)連除或者分數(shù)乘除混合運算?

2.練習十第12題。

(1)一人板演，其余學生做在練習本上。

(2)檢查計算結(jié)果，集體訂正。

3.練習十第13題。

先獨立思考，打8折是什么意思？然后再選擇自己喜歡的方法解答，匯報結(jié)果，相互進行評價。

4.思考題。

先獨立思考，再小組討論、交流、合作，匯報展示。

四、作業(yè)

練習九第10題。課后反思

解決問題

第1課時

【教學內(nèi)容】

教科書第55頁例1，課堂活動第1、2題，練習十一第1、2、3、4、6、7題。【教學目標】

1.通過理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”的基礎(chǔ)上，會用方程解決“已知一個數(shù)的幾分之幾的是多少，求這個數(shù)”的實際問題。

2.通過相互交流、相互評價，培養(yǎng)學生的分析、判斷、推理能力和反思意識。【教學重點】

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

用方程解決分數(shù)除法的實際問題。【教學過程】

一、回顧舊知，引入課題

先說出把哪個數(shù)量看作單位“1”，再說出數(shù)量關(guān)系式。

1.白兔的只數(shù)是黑兔的1/3。

2.公雞只數(shù)的4/9是母雞的只數(shù)。

3.乒乓球隊人數(shù)的4/9是男生人數(shù)。

教師：我們已經(jīng)知道，解答分數(shù)乘法應(yīng)用題，關(guān)鍵是找出單位“1”的量，寫出數(shù)量關(guān)系式，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列式解答。這節(jié)課，我們繼續(xù)解決分數(shù)除法的實際問題。

板書課題：解決問題。

二、自主探究，解決問題

1.出示例1：運來的水泥有24噸，運來的水泥是黃沙的25。運來的黃沙有多少噸？

從中你獲得哪些信息？說一說題中的等量關(guān)系是什么？

板書：黃沙的2/5等于24噸

由于黃沙的噸數(shù)是未知的，所以我們通常用什么來表示？(用x表示)

2.學生試做。

一人板演，其余學生做在練習本上，教師巡視，適當點撥。

解：設(shè)黃沙有x噸。

25x＝2x＝24÷2x＝60

答：黃沙有60噸。

檢查解答結(jié)果。先讓學生說說解題思路是怎樣的，列方程和解方程的依據(jù)是什么，再檢驗書寫格式。

3.還可以怎樣解決？指名板演：

24÷25＝24×52＝60(噸)

4.小組討論、匯報：方程解答和算術(shù)方法解答各自有什么優(yōu)點與不足？

5.在解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題時，可采用什么方法？

小結(jié)：單位“1”的量未知的分數(shù)應(yīng)用題，可以順著數(shù)量關(guān)系式列方程解答，用這種方法比較容易思考。還可以根據(jù)分數(shù)除法的意義，直接列出除法算式解答。

三、深化應(yīng)用，拓展延伸

1.課堂活動第1題。

議一議：各題中是把哪個量看作單位“1”。

2.課堂活動第2題。

明確等量關(guān)系式：王軍的67是36千克。

3.練習十一第3題。

口算：做接龍游戲。

4.練習十一第1題。

讓學生說一說等量關(guān)系式？單位“１”是已知的還是未知的？

獨立解決，交流匯報。

5.練習十一第2題。

獨立解答，匯報交流。

教師介紹風景名勝區(qū)－九寨溝，以此激發(fā)學生熱愛祖國的熱情。

四、小結(jié)

你有什么收獲？談?wù)勀愕膶W習體會。

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

五、作業(yè)

練習十一第4、6、7題。課后反思

第2課時

【教學內(nèi)容】

教科書第55頁例2，課堂活動第3題，練習十一第5、8~12題及思考題。【教學目標】

1.通過對比練習，掌握分數(shù)乘、除法應(yīng)用題的聯(lián)系和區(qū)別，正確解答簡單的分數(shù)乘、除法應(yīng)用題。

2.通過相互交流、相互評價，培養(yǎng)學生的分析、判斷、推理能力和反思意識。【教學重、難點】

根據(jù)等量關(guān)系式選擇適當?shù)姆椒ń鉀Q實際問題。【教學過程】

—、回顧舊知，引入課題

1.提問：分數(shù)應(yīng)用題的解題思路是什么？

引導學生得出：關(guān)鍵是找出單位“1”的量，得出數(shù)量關(guān)系式，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列算式或列方程解答。

2.專項練習：先說說把哪個數(shù)量看作單位“1”，再說出數(shù)量關(guān)系式。

(1)文藝書的本數(shù)是科技書的6/7。

(2)一塊地的2/13種大豆。

(3)小剛的年齡是他爸爸的2/7。

(4)仙人掌盆數(shù)的5/8是仙人球的盆數(shù)。

3.揭示課題：我們已經(jīng)學習了簡單的分數(shù)乘、除法應(yīng)用題，這節(jié)課我們繼續(xù)解決分數(shù)乘除法的問題。(板書課題：解決問題)

二、創(chuàng)設(shè)情境，提出并解決問題

1.創(chuàng)設(shè)情境。

出示例2：長江流域約有120種礦產(chǎn)資源，可供開發(fā)的占5/6。長江流域的礦產(chǎn)資源種數(shù)約占全國的30/37。

2.提出問題。

(1)長江流域可供開發(fā)的礦產(chǎn)資源有多少種？

(2)全國的礦產(chǎn)資源有多少種？

3.解決問題。

(1)找一找題中的數(shù)量關(guān)系式。

(2)小組討論各需要什么方法解決？

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

(3)嘗試列式解決所求的問題，把53頁例2的空填完整。

(4)全班交流、匯報。

板書： 120×5/6＝100(種)

答：長江流域可供開發(fā)的礦產(chǎn)資源有100種。

解：設(shè)全國的礦產(chǎn)資源有x種。

30/37x=120

x=120÷30/37

x=148

答：全國的礦產(chǎn)資源有148種。

4.議一議。

這兩個問題在數(shù)量關(guān)系，解答方法上有什么不同？

總結(jié)：第(1)個問題是求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答；第(2)個問題是已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用方程解決或直接列除法算式解決。

三、深化應(yīng)用，拓展延伸

1.課堂活動第3題。

(1)議一議這段話中分數(shù)的意義。

(2)提出問題：月季有多少株？美人蕉有多少株？

(3)獨立解答。

(4)匯報展示，相互評價。

2.練習十一第5題。

自己試做，匯報交流：對比兩個小題的不同之處。

3.練習十一第10題。

4.練習十一第12題。

明確單位“1”是已知還是未知？確定解決方法。

5.思考題。

先獨立思考，再交流匯報，進行思維的訓練。

四、小結(jié)

你有什么體會？這節(jié)課哪位同學的表現(xiàn)令你贊賞？為什么？

五、作業(yè)

練習十一第8、9、11題。課后反思

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

第3課時

【教學內(nèi)容】

教科書第59頁例3及課堂活動第2題，練習十二1-2題。【教學目標】

1.學會有條理分析信息，弄清數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系。

2.學會列方程解決較復雜的分數(shù)乘、除法混合的實際問題。

3.接受勤儉節(jié)約的習慣教育。【教學重點】

列方程解決較復雜的分數(shù)乘、除法混合的實際問題。【教學準備】

1.學生：測量自己膝下長度(以cm為單位計量)，并記錄在教科書第58頁課堂活動第2題上。

2.教師：投影，對本班學生零花錢使用情況有所了解。【教學過程】

一、對話引入

先請學生談?wù)勛约好吭掠卸嗌倭慊ㄥX。然后請學生說一說自己零花錢的使用情況，談?wù)剬α慊ㄥX支配的看法。

教師結(jié)合課前對本班學生零花錢使用情況的了解，對學生進行勤儉節(jié)約的養(yǎng)成教育。(贊揚一些同學把剩余的零花錢都存起來，在學校開展向貧困地區(qū)孩子獻愛心的活動中，用自己存的零用錢積極捐款或買學習用具給貧困地區(qū)孩子，有的還主動幫助小區(qū)里的孤殘家庭，希望這樣的精神在班上繼續(xù)得到發(fā)揚)

勤儉節(jié)約是我們中華民族的傳統(tǒng)美德，在其他小學，也有不少同學把自己的零花錢存起來。讓我們一起來了解一下幾位同學的存款情況。(投影出示在某儲蓄所情境圖，請學生仔細觀察每條信息)

在學生仔細閱讀信息的基礎(chǔ)上，說一說圖中提供的信息中直接告訴了小紅的存款是多少了嗎？

揭示課題：解決問題(一)。

二、合作探究

1.明確信息。

請學生說說從情境圖中能獲得哪些信息？

①小明、小華和小紅的錢都存在了儲蓄所里。

②小明存了88元。

③小華存的錢是小明的34是把小明的錢數(shù)看作單位“1”。

④小華存的錢是小紅的65是把小紅的錢數(shù)看作單位“1”。

學生反饋在這些信息中，哪些信息與小紅的存錢有關(guān)系？并請學生說出理由。

學生要能表達清楚：第②、③、④條信息都與小紅的存款有關(guān)系。因為小紅的存款與小華的存款有關(guān)，而小華的存款又與小明的存款有關(guān)，所以他們說的信息都與小紅的存款有關(guān)。

請學生根據(jù)這些信息找出相等的量。

教師根據(jù)學生回答板書：小紅所存錢數(shù)的6/5＝小明所存錢數(shù)的3/2.擬定解決方案。

教師：除了尋找等量關(guān)系列方程解答外，同學還可能有別的思路，請先獨立思考，然后以小組為單位進行合作交流，最后推出一名代表向全班匯報解決方案。

3.交流展示，質(zhì)疑問難。(投影展示)

方法1：

解：設(shè)小紅存了x元錢。

6/5x＝88×3/4

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

x＝66÷6/x＝55

答：小紅存了55元錢。

思路：小紅、小明的存款都與小華的存款有關(guān)，小華存的錢既是小明的34，又是小紅的65。這樣小華的存款數(shù)既可以用“小明的存款數(shù)×65”表示，又可以用“小紅的存款數(shù)×34”表示，也就是：小紅的存款數(shù)×65＝小明的存款數(shù)×34。用x表示小紅的存款數(shù)，小華的存款數(shù)就可以就可以

表示為6/5x元，小明的存款是88元，小華的存款數(shù)是88×3/4。

方法2：

解：小華存的錢數(shù)：88×3/4＝66(元)

小紅存的錢數(shù)：66÷6/5＝55(元)

答：小紅存了55元。

思路：小紅、小明的存款都與小華的存款有關(guān)系，要想求出小紅的存款數(shù)，必須先求出小華的存款數(shù)，所以第一步先求出小華的存款是多少元，也就是求出小明的34是多少。第二步根據(jù)小華的存款數(shù)是小紅的65，求出小紅的存款是多少元。

三、鞏固應(yīng)用

第58頁課堂活動第2題。

1.請學生拿出測量的數(shù)據(jù)，根據(jù)題目中提供的信息，用自己已掌握的方法，獨立解決。

2.同桌之間相互交流并理清思路。

3.全班交流匯報，評價。

方法1：

解：設(shè)××的身高為x厘米。

2/5x＝40(不定數(shù))÷5/8

2/5x÷2/5＝64÷2/x＝160

答：××的身高為160厘米。

方法2：

40÷5/8÷2/5＝160(厘米)

答：略

4.請學生對比本題與例題有什么相同和不同之處？在解答時要注意什么？

四、總結(jié)提高

在今天的學習中，你發(fā)現(xiàn)自己有什么不足之處嗎？在解決信息比較復雜的問題時，要注意什么？

五、課外思考

教科書第58頁練習十二第1、2題。課后反思

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

第4課時

【教學內(nèi)容】

教科書第59-60頁例4及課堂活動第1、3題，練習十二第3-6題。【教學目標】

1.體驗從實際生活中收集整理數(shù)學信息的方法。

2.學會分析信息，尋找等量，能按照構(gòu)建方程的基本程序和格式解決問題。【教學準備】

1.學生：了解長江三峽的地貌、景觀等有關(guān)知識。

2.★教師：多媒體課件(三峽風光)，了解有關(guān)三峽的知識。【教學過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，激情引入

1.同學們?nèi)ミ^長江三峽旅游嗎？雖然有的同學沒去過，大家也從自己查閱的資料中了解了有關(guān)三峽的知識，老師也搜集了一段美麗的三峽風光短片，讓我們一起來欣賞一下吧！(課件呈現(xiàn)一段美麗的三峽風光，從中定格西陵峽、巫峽、瞿塘峽的三張圖片)

西陵峽

巫峽

瞿塘峽

2.請學生簡介自己了解到的三峽知識。

3.老師除了收集到了美麗的三峽風光，還了解到這樣的一條信息。

教師用課件出示信息：巫峽長40千米，比西陵峽長度的1/2多2千米。

提出問題：西陵峽長多少千米？

揭示課題：解決問題(二)。

二、探索新知

1.先請學生仔細閱讀信息，然后說說自己是怎樣理解這條信息的。

估計學生會想到：

(1)把西陵峽的長度看作單位“1”，單位“1”未知。

(2)西陵峽比巫峽長。

(3)巫峽的長度等于西陵峽的二分之一再加2千米。

(4)巫峽長度減去2千米就是西陵峽長度的二分之一。

??

學生也許會收集到這樣一些錯誤的信息：巫峽長度的兩倍加上2千米就是西陵峽的長度??

教師要注意傾聽，及時辨析。

2.學生分組討論，尋找等量，教師巡視指導。

教師根據(jù)學生反饋歸納板書：

西陵峽長度的1/2＋2千米＝巫峽的長度

西陵峽長度的1/2＝巫峽的長度－2千米(如果學生未提出就先不板出)

3.請學生嘗試根據(jù)第一種等量關(guān)系列出方程，并通過投影將學生列式的情況進行展示，對列方程解決問題的格式進行規(guī)范。

板書：

解：設(shè)西陵峽長x千米。

1/2x＋2＝40

4.學生獨立完成方程的解答，反饋并板書：

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

1/2x＋2＝40

1/2x＋2－2＝40－1/2x÷12＝38÷12

x＝76

答：西陵峽長76千米。

5.請學生說說用列方程方法解決問題要注意什么？

引導學生歸納：用列方程的方法解決問題首先要分析清楚所給的信息，找準等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系再列出對應(yīng)的方程。

三、發(fā)散思維

1.請學生想一想，此題還可以怎樣解答？先獨立思考，再在小組內(nèi)討論。教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學生解答出現(xiàn)的問題，存在的困難，及時給予指導。

2.小組匯報解決方法，并要求匯報的同學闡述清楚解題思路。

方法1：

利用第二個等量關(guān)系式，列方程12x＝40－2解答。

方法2：

用算術(shù)方法解答。

(40－2)↓÷1/2或

(40－2)↓×2

西陵峽二分之一 西陵峽二分之一的長度

注意：在用算術(shù)方法解決問題，學生容易出現(xiàn)(40＋2)×2或40×2-2等錯誤。第一種是有學生會機械地認為多2就是要加2，而忽略2千米是40千米這個量里多出的部分而不是西陵峽長度多出的部分，需要從40里減掉才能算出西陵峽二分之一的長度。第二種情況是學生題意理解不夠準確，誤認為2千米是2個40里多出來的。

教學時一定要組織學生討論、辨析，讓學生找出錯誤的原因，弄清楚題里的數(shù)量關(guān)系。

3.請學生說說自己喜歡用哪種方法解答？為什么？

估計學生會想到：

(1)本題是把西陵峽的長度看作單位“1”，單位“1”未知，不能直接用分數(shù)乘法，可以找到等量關(guān)系列方程，這樣解決問題比較容易，也不容易出錯。

(2)只要把題里的數(shù)量關(guān)系分析清楚，雖然單位“1”未知，也可以用算術(shù)方法解答。

??

四、鞏固應(yīng)用

1.找出下列題中的等量關(guān)系。

(1)小華有郵票60枚，是靈靈的1/2還多8枚。靈靈有郵票多少張？

(2)一張椅子40元，比一張桌子的1/3還少5元，一張桌子價格是多少元？

學生先獨立思考，然后全班交流。

2.課堂活動第3題。

(1)先讓學生與同桌之間說一說等量關(guān)系，教師巡視指導，了解學生掌握情況。

(2)學生獨立列式解答。提示學生在用方程解決后可以在選擇其他方法進行解答。

(3)學生匯報時要求先分析自己解題思路，再展示算法。

(4)評價哪一位同學的表達題意，分析問題方法可以值得借鑒。

3.課堂活動第1題。

學生重新閱讀第42頁主題圖中呈現(xiàn)的信息，小組內(nèi)提出數(shù)學問題并選擇合適的策略解決。

五、總結(jié)提高

談一談自己在今天課堂上學到的解決問題的方法和策略。

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

六、課外練習。

練習十二第3、4、5題。要求學生先用方程解決，學有余力的同學再選擇一、二種自己喜歡的方法進行解答。

課后反思

探索規(guī)律

【教學內(nèi)容】

教科書第63頁例題，課堂活動，練習十三第1、2、3題。【教學目標】

1.引導學生觀察、分析分數(shù)的排列規(guī)律。

2.在小組內(nèi)開展合作學習，培養(yǎng)學生自主探究不同規(guī)律，初步掌握探索規(guī)律的方法。

3.開展小組之間交流、評價活動，了解不同的規(guī)律產(chǎn)生不同的排列方法，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。

4.在數(shù)學活動中培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，增強學習數(shù)學的信心。【教學重、難點】

培養(yǎng)學生自主探究規(guī)律的能力，從不同角度思考探索規(guī)律。【教學過程】

一、開展數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

教師：今天，我要和同學們做一個數(shù)學游戲，叫做“猜一猜”。游戲規(guī)則是根據(jù)老師出示的分數(shù)，請同學們猜猜問號代表的分數(shù)是多少。誰能猜對，就是勝利者。

課件出示：12、13、23、14、24、？、？、？、？??

學生觀察，并說出：34、15、25、35、45??

課件演示：12、13、23、14、24、34、15、25、35、45??

教師：你是怎樣找到這些分數(shù)的？

學生回答分數(shù)排列的規(guī)律。

課件出示：11321424?

？ ？ ？ ？

教師：你能猜出在這組排列中問號代表的分數(shù)嗎？

學生觀察，并說出：34、15、25、35、45??

課件出示：1

2132

314243

415253545

教師：你怎樣知道問號代表的分數(shù)是多少？

學生回答分數(shù)排列的規(guī)律。

西師版小學數(shù)學第十一冊教案

教師：請大家認真觀察，看看這兩組分數(shù)的排列有什么相同與不同之處？

引導學生在小組內(nèi)觀察、討論后回答：都是用相同的分數(shù)排列，但排列的規(guī)律不同。

二、自主探究規(guī)律，培養(yǎng)發(fā)散思維

教師：咱們的“猜一猜”游戲進行到這里，你們認為你能用同樣的分數(shù)再為“猜一猜”數(shù)學游戲設(shè)計別的題目嗎？

學生回答。(略)

教師：你認為在設(shè)計時，怎樣才能做到既使方案不同，又能讓別人正確猜出分數(shù)呢？

學生先在小組內(nèi)討論再回答。(按照不同的規(guī)律排列，就可以做到)

教師：請同學們以小組為單位，在小組內(nèi)進行討論，并設(shè)計“猜一猜”數(shù)學游戲方案。每小組可自由發(fā)揮，設(shè)計你們認為符合要求的游戲方案。最后，我們再來進行評比，看哪一組的方案設(shè)得最巧妙。

學生在小組內(nèi)開展合作討論、自主探究怎樣按不同的規(guī)律排列分數(shù)。教師巡視，注意引導學生先排列分數(shù)，再將其中有些分數(shù)用問號代替。

三、展示排列結(jié)果,小組間互相評價

展示小組按不同規(guī)律排列的分數(shù)，先請別的小組觀察，說出排列的規(guī)律和未知分數(shù)。再由出示排列方法小組的代表公布答案。

如出現(xiàn)未按一定規(guī)律排列分數(shù)的結(jié)果，可先引導小組間正確評價，并給予幫助。遇困難時，教師適當指導。

四、鞏固練習，靈活運用新知

請同學們以小組為單位，完成練習十三第1題，并說說是運用怎樣的規(guī)律進行填空的。

學生在小組內(nèi)合作完成本題，教師巡視時可適當指導。

提示：分子不變，分母縮小三倍是本題的規(guī)律。可對學生的計算困難進行講解：分子不變，分母縮小三倍，分數(shù)值會擴大三倍。分子擴大三倍，分母不變也可達到相同的目的。所以，當分母為2時，可直接把分子擴大三倍，同樣遵循了分數(shù)變化的規(guī)律。

學生在小組內(nèi)開展合作學習，完成練習十三第2、3題。

教師巡視，適度點撥。

五、全課小結(jié)

通過今天開展的數(shù)學活動，你都有什么想法跟大家交流？對于探索一些數(shù)學中的規(guī)律，你有什么好的方法想跟大家分享嗎？或者還有什么疑惑希望得到幫助呢？ 學生自由發(fā)言。遇困難時，師給予幫助。

整理與復習

第1課時

【教學內(nèi)容】

教科書第65頁整理與復習，練習十四第1~7題。【教學目標】

1.復習倒數(shù)的意義、分數(shù)除法計算以及解決問題。

2.通過復習回憶，再現(xiàn)知識，培養(yǎng)自覺整理所學知識的習慣。【教學重點】

第二篇：第十一冊評語

評語

1、陳力溥

雖然你的個子小，但是腦袋里的知識卻不少。記得那次老師問誰知道“囫圇吞棗”的寓言故事的時候，你高舉小手，響亮而又清楚地向全班同學講述。老師不禁贊嘆：課外知識多豐富啊!這學期，你的情緒管理大有進步，美中不足的是你的嘴巴還沒有管好。希望在新的一年里你能發(fā)揚優(yōu)點，改正缺點。

2、朱相宇

在常規(guī)方面，你能尊敬老師，團結(jié)同學，自覺遵守紀律，是個讓老師很省心的孩子。但是在學習上，你的成績又讓老師很擔心。論天資，你也是個聰明的孩子，怎么會沒有優(yōu)異的成績呢？書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟。希望在新的一年里，你的學習成績突飛猛進！

3、陳欣怡

你的書寫與你的外貌一樣端莊秀麗，讓人看了賞心悅目。在常規(guī)方面，你能尊敬老師，團結(jié)同學，自覺遵守紀律，是個讓老師很省心的孩子。但是在學習上，你的成績又讓老師很擔心。書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟。希望在新的一年里，你的學習成績突飛猛進！

4、潘旻禹

胖乎乎的你在球場上身手敏捷，為學校贏得了榮譽。學習并不拔尖的你組織班隊活動積極認真，出色地完成了任務(wù)。最近，你的書寫進步明顯，錯別字也逐漸減少。在新的一年里，老師希望你能以高標準來要求自己，努力使自己的學習成績名列前茅。

5、金仕晗

想到你，眼前便浮現(xiàn)出你那張笑得很甜的臉。這學期，雖然你的統(tǒng)考成績并不理想，但是老師發(fā)現(xiàn)你學習很自覺，很努力。浩瀚的海洋來自涓涓細流，廣博的學識全憑日積月累。只要你在學習上持之以恒，好成績一定會等著你。祝愿你在新的一年里超越自我。

6、陳紀豪

你有著聰明的頭腦，你是個讓人歡喜讓人憂的孩子。課堂上，你要是認真聽講準能積極發(fā)言，而且對待問題有自己獨到的見解。在一日常規(guī)方面，你可謂吃盡苦頭，老師對你也是恨鐵不成鋼。老師希望你在新的一年里能時時嚴格要求自己，努力超越自我。

7、李政

你尊敬師長，團結(jié)同學，自覺遵守學校紀律。你有一顆熱心腸，當同學們?nèi)惫P缺紙的時候，你總是伸出熱情的雙手去幫助同學。還記得嗎？那節(jié)語文課上，當你順利地朗讀完《滿江紅》的時候，全班同學都為你鼓起來掌，老師也為你喝彩。祝愿你在新的一年里收獲更多的知識！

8、鄭博晨

在我們班的男生中，你的書法造詣最高，你工整的書寫總能讓人賞心悅目。你那張愛說話的嘴巴給你帶來很多麻煩，尤其是在課堂上，使你給人的印象大打折扣。這學期，你與“積極分子”失之交臂，實在可惜。希望你能以高標準嚴格要求自己，使自己變得更加出色。

9、季樂樂

你是個上進心很強的女孩，課前你能認真預習，課堂上你能積極發(fā)言，你的書寫端正美觀，讓人賞心悅目！你能自覺遵守學校紀律，尊敬老師，團結(jié)同學。但是老師發(fā)現(xiàn)你有偏科現(xiàn)象，希望你能發(fā)揮優(yōu)勢，彌補不足，使各科成績都保持優(yōu)秀。

10、李子惠

你是個活潑開朗的女孩，老師最欣賞的是你課前認真預習時提出的有價值的問題，最喜歡的是你課堂上積極發(fā)言的樣子，最操心的是你的作業(yè)經(jīng)常忘做或忘帶，還要你那有點兒倔的脾氣。希望在新的一年里，你能創(chuàng)造出自己新的輝煌。

11、阮瀟禾

你有著清晰的思維能力，你有著良好的學習習慣，你是我們班當之無愧的“學習殺手”。你有著出色的管理能力，你是老師的好助手，你是同學的好榜樣。你為班級和學校贏得了很多榮譽，你是我們班的驕傲。希望你戒驕戒躁，在新的一年里能再接再厲。

12、黃婧磊

一見到你，我就知道你是優(yōu)秀的。你那端正秀氣的字跡，你聽課時那筆挺的身姿、專注的眼神、精彩的發(fā)言，你優(yōu)秀的作文和綜合性學習作業(yè)，都深深地留在了我的心底。毫無疑問，你是個熱愛學習的孩子，你用自己的行動證明著你的優(yōu)秀。希望你戒驕戒躁，在新的一年里能再接再厲。

13、葉真綠

你是個非常懂事的孩子，你能自覺遵守紀律，認真學習，知錯就改。義賣活動中，你充分展示了你優(yōu)秀的營銷能力，令人贊嘆！美中不足的是你的書寫不夠端正，作文過于冗長。希望在新的一年里你能發(fā)揮優(yōu)勢，彌補不足，爭取全面發(fā)展。

14、陳高源

你是一位聰明的男孩，你能輕松掌握知識，并能靈活運用。你是一位優(yōu)秀的籃球隊員，你用辛勤的汗水與拼搏的精神為學校贏得了榮譽，令人贊嘆！可是，你那大大咧咧的樣子使你給人的印象大打折扣，也讓你的學習成績達不到優(yōu)秀，真是可惜！希望在新的一年里你能以高標準嚴格要求自己。

15、張晟楠

富有書卷氣息的你，讓老師很喜歡。自覺遵守紀律的你，讓老師很放心。略帶靦腆的你，在學習上很努力，錯別字明顯減少，這說明你的學習潛力還很大。浩瀚的海洋來自涓涓細流，廣博的學識全憑日積月累。老師希望你在新的一年里爭取優(yōu)異的成績！

16、夏佳楠

你是個嬌小可愛的孩子，平日里總能看到你真誠、可愛的笑臉。你總是默默無聞地認真學習，沉靜之中帶著幾分執(zhí)著，淳樸之中透著踏實。雖然你的統(tǒng)考成績并不理想，但是老師看得到你付出的努力。希望你今后在學習上不氣餒，持之 以恒，好成績一定會等著你！

17、陳子爍

活潑好動的你有張能說會道的嘴巴，常能說出自己獨到的見解，也常能聲情并茂地朗讀。可是，偶爾的小插嘴是有損你的形象的哦！小小個子的你有個聰明的頭腦，你能輕松掌握知識，并能靈活運用，可是成績怎么不優(yōu)秀呢？聰明的你一定知道。希望在新的一年里你能給大家?guī)眢@喜！

18、余闊

你是個精力旺盛的男孩，時尚、新潮。記得義賣活動時，你以飽滿的熱情展示了你優(yōu)秀的營銷能力，令人贊嘆！你有聰明的頭腦，能輕松掌握知識。復習期間，你比往常更加認真努力。浩瀚的海洋來自涓涓細流，廣博的學識全憑日積月累。希望在新的一年里，你能將精力傾注在學習上，爭取優(yōu)異的成績。

19、薛文琪

一學期以來，你一直保持著優(yōu)異的成績，可見你在學習方面很努力。一學期以來，你默默地為班級做了很多工作，張貼欄目，看出墻報，制作義賣廣告，可見你在工作方面很認真負責。一學期以來，你遲到的次數(shù)也不少，可見你的速度不夠快。新年即將來到，希望在新的一年里你能取長補短，全面發(fā)展。

20、王心怡

你總是默默無聞地認真學習，沉靜之中帶著幾分執(zhí)著，淳樸之中透著踏實。每次打開作業(yè)都能欣賞到你工整的字體。你能出色完成老師交給你的各項任務(wù)，你能充分發(fā)揮班干的模范帶頭作用。希望今后你大膽施展自己的才干，使自己更加出色。

21、項林舒暢

你是個富有才氣的女孩，端正清秀的字跡讓人賞心悅目，清脆悅耳的嗓音令人神清氣爽。活潑的你總能積極參加各項活動，并收獲不少榮譽，令人羨慕！但偶爾的粗心是你成長路上的小障礙。希望你在學習上擁有持久的熱情與永恒的勤奮，爭取更加優(yōu)異的成績！

22、陳映彤

你是個文靜、做事踏實的女孩。你有著一顆善良的心，你關(guān)心同學，樂于助人，感動了全班同學。你有著一顆忍耐的心，面對同學的欺負，你卻默不作聲。你有著很強的上進心，學習非常自覺，努力。希望你在學習上持之以恒，爭取優(yōu)異的成績。

23、鄒心湉

嬌小的你擁有陽光般開朗的性格，你給老師的感覺就一個字——甜，甜甜的笑臉，甜甜的嗓音，甜甜的問候，讓老師好喜歡！浩瀚的海洋來自涓涓細流，廣博的學識全憑日積月累。辛勤的耕耘終有豐碩的回報，希望你能再接再厲，更上一層樓。

24、沈羽軒

你是我們班的攝影高手，也是我們班的背誦宋詞高手。你輕而易舉地獲得了宋詞擂主的稱號，第一個獲得了“宋詞狀元”的榮譽。我們班的獎項設(shè)置跟不上你背誦宋詞的速度，太牛了！你成了我們班的宋詞形象代言人，你成了我們班宋詞小組賽的主考官。相信在新的一年里，你會帶來新的驚喜！

25、楊兆祥

你是個文武雙全的男孩，有才氣又有人氣。在籃球場上，你英姿颯爽，為校爭光。在學習上，你一直保持著優(yōu)異的成績。你有良好的人緣，成功當選“體育積極分子”。美中不足的是你課堂發(fā)言不積極，偶爾會說悄悄話。希望在新的一年里你

能在課堂上大展風采！

26、項正羽

你是個樸實的孩子，你能尊敬師長，團結(jié)同學，虛心接受批評。你有著聰明的頭腦，能輕松掌握知識，可是潦草的字跡使你的作業(yè)質(zhì)量大打折扣。希望你在新的一年里嚴格要求自己，認真練習書法，爭取優(yōu)異的成績，為小學階段的學習畫上圓滿的句號！

27葉凌克

你是優(yōu)秀的籃球隊員，球場上，你出色的球技與拼搏的精神為學校贏取了榮譽。學習上，你能保持優(yōu)異的成績。工作上，你能認真完成老師交給你的任務(wù)。可惜，你與“積極分子”失之交臂。聰明的你一定會找到原因，希望你在新的學期里再接再厲！28齊仁康

想起你，我的眼前便出現(xiàn)你那愛發(fā)呆的模樣。一學期以來，你的故事真不少，每當提到錯別字，同學們不由自主的把目光投向你。經(jīng)過你的努力，你的錯別字明顯減少。聰明的你怎么沒有優(yōu)異的成績呢？送你一句：書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟。29宋怡欣

你是個愛笑也愛哭的女孩，你是個有才氣也有人氣的女孩，你還是一位很有思想的女孩。你能自覺遵守學校紀律，勤奮學習，讓老師很欣賞！作為一名圖書管理員，你的盡職盡責讓老師很感動！老師希望你更加嚴格要求自己，不斷進取，成為一個更出色的你。

30、曾天琦

在班隊課上，你不盡展示了甜美的歌喉，還展示了出色的組織能力。在課堂上，你總是認真聽講，默默吸收，你那娟秀的字跡讓人賞心悅目。你用優(yōu)異的成績，良好的人際關(guān)系贏得了大家的稱贊，獲得了“工作積極分子”的光榮稱號。希望你今后保持持之以恒的精神狀態(tài)，戒驕戒躁、不斷進取。

31連欣與

在班級里，你那“丑小鴨”般的待遇讓老師為你深感不平，但是讓老師高興的是你有著“丑小鴨”般的堅強意志。老師相信你會成為一只美麗的天鵝！在學習方面，你有明顯的偏科現(xiàn)象；在常規(guī)方面，你自我約束能力還不夠。老師希望在新的一年里，你能嚴格要求自己，發(fā)揮優(yōu)勢，彌補不足，爭取全面發(fā)展！

32張慧芯

你是個有才氣也有人氣的女孩。你待人誠懇，做事踏實，學習勤奮、工作認真，能積極參加各項活動并取得優(yōu)異成績。你用優(yōu)異的成績、良好的人際關(guān)系贏得了大家的稱贊，你以全班最高的票數(shù)獲得了“全面優(yōu)秀生”的榮譽稱號。老師為有你這樣的好學生而驕傲！

33陳詩琪

想到你，我的眼前便出現(xiàn)你那張?zhí)鹛鸬男δ槨Ｗ鳛樾〗M長和扶助員，老師經(jīng)常看到你忙碌的身影，你是多么盡職盡責呀！浩瀚的海洋來自涓涓細流，廣博的學識全憑日積月累。老師希望在新的一年里，你能嚴格要求自己，勤奮學習，為小學階段的學習畫上圓滿的句號！

34潘賢浩

不善言辭的你是男生的偶像，不會玩三國殺的你是數(shù)學天才，外表斯文的你是籃球精英。令人羨慕！令人贊嘆！你能自覺遵守各項常規(guī)，不折不扣地完成老師布置的任務(wù)。課堂上能看見你認真聽講的模樣，卻聽不見你回答問題的聲音。希望你今后積極發(fā)言，大膽展示自己的風采，也希望你能一直做同學們的領(lǐng)頭雁。

35李響

這個學期以來，你可謂吃盡了常規(guī)的苦頭，也嘗到了進步的甜頭！你離“積極分子”只有一步之遙，可喜又可憂！浩瀚的海洋來自涓涓細流，廣博的學識全憑日積月累。聰明的你一定懂的！希望在新的一年里，你能嚴格要求自己，重整旗鼓，為小學階段的學習畫上圓滿的句號！

36陳章輝

想到你，浮現(xiàn)在我眼前的是一張樸實真誠的臉。你關(guān)心集體，團結(jié)同學，學習自覺，總能認真完成作業(yè)。作為一名組長，老師經(jīng)常看到你忙碌的身影，你是多么盡職盡責呀！雖然你的學習成績并不拔尖，但老師知道你一直沒有放棄努力學習。這點令老師十分欣賞！老師希望在新的一年里你能持之以恒，取得更優(yōu)異的成績。

37林楓

你是個不善言辭的孩子，你的書寫美觀整潔，在男生中猶如鶴立雞群。你有著優(yōu)異的成績，良好的人緣，期末當選為“勞衛(wèi)積極分子”就是對你最好的肯定。你是男生的驕傲！希望在新的一年里你能以高標準來要求自己，爭做全面優(yōu)秀生。38董偉杰

課堂上，你要是專心起來總能積極舉手發(fā)言，并且說得合情合理。你能積極參加各項活動，在當代理值日班長的時候，你是那么盡職盡責；在組織班隊活動的時候，你是那么盡心盡力。可是，你在課堂上思想常開小差，喜歡隨意講話。老師希望在新的一年里你能嚴格要求自己，爭取做一名全面發(fā)展的好學生。

39夏渝

恭喜你獲得了“工作積極分子”這個光榮稱號。課堂上，你總是認真聽講，默默吸收。班隊課上，你認真策劃，精益求精，取得了良好的效果。作為語文課代表，你總是盡職盡責，是老師的得力助手。你用優(yōu)異的成績，良好的人際關(guān)系贏得了大家的稱贊。希望你今后保持持之以恒的精神狀態(tài)，戒驕戒躁、不斷進取。

40黃章

你是個率真的孩子，平日里總能看到你真誠、可愛的笑臉。你團結(jié)同學，有著良好的人氣。作為一名小組長，你總是盡職盡責，是老師的得力助手。浩瀚的海洋來自涓涓細流，廣博的學識全憑日積月累。老師希望你以后能時時嚴格要求自己，爭取優(yōu)異的成績！

41黃建翔

作為一名扶助員，你工作認真負責。你聰明，能說會道，愛打抱不平，你也充分領(lǐng)略了什么叫“禍從口出”。看得出，你對統(tǒng)考的成績很不滿意，然而，浩瀚的海洋來自涓涓細流，廣博的學識全憑日積月累。老師希望你以后能時時嚴格要求自己，爭取優(yōu)異的成績！

42蔡雨哲

你是個多才多藝、追求完美的女孩，是老師最喜歡的學生之一。你學習勤奮、工作認真，能積極參加各項活動并取得優(yōu)異成績。你有著優(yōu)異的成績，良好的人緣，期末當選為“全面優(yōu)秀生”就是對你最好的肯定。這學期的科學成績令人意外，但老師相信陽光的你一定能正確面對，并從中受益。

43徐夏妙

說真的，老師非常欣賞你！欣賞你認真學習的態(tài)度，欣賞你端正秀氣的書寫，欣賞你豐富的內(nèi)心世界，欣賞你栩栩如生的畫，欣賞你用心寫的每一段話。美中不足的是你不善于口頭表達，不善于展示自己的才華。希望在新的一年里，你能突破自我，勇敢地展示自己！

44金猷勛

你那胖嘟嘟的臉總是笑瞇瞇的，讓人見了總想捏上一把。你說你已經(jīng)“棄武從文”，你說得到做得到，讓老師驚訝又欣賞！復習期間，你一改以往復習就睡覺的習慣，取得了優(yōu)異的成績，可喜可賀！希望你今后保持持之以恒的精神狀態(tài)，戒驕戒躁、不斷進取。

45林憶軒

作為一名扶助員，你對待工作是那么認真負責，讓老師很欣賞！你學習態(tài)度端正，能按時完成老師布置的作業(yè)。課堂上你能專心聽講，作業(yè)寫得也很工整。雖然你的學習成績并不拔尖，但老師知道你一直沒有放棄努力學習。希望你在學習上能持之以恒，爭取更大的進步。

46曾曉穎

你總是默默無聞地認真學習，淳樸之中透著踏實。每次打開作業(yè)本都能欣賞到你工整的字體，令人賞心悅目！你有著優(yōu)異的成績，良好的人緣，期末當選為“學習積極分子”就是對你最好的肯定。這學期的語文成績令人意外，但老師相信陽光的你一定能正確面對，并從中受益。

47陳偉豪

班隊活動時、秋游時，你總是積極地參與各項活動。你那活潑的身影，你那陽光般燦爛的笑容深深地留在我的心底。你能輕松掌握知識，并能靈活運用。但是你也有許多不盡人意之處，我想你都知道的，我就不一一述說了。希望在新的一年里你能更加優(yōu)秀！

48林慧潔

你能尊敬師長，與同學和睦相處，自覺遵守紀律。每次打開作業(yè)本都能欣賞到你端正秀氣的字體，令人賞心悅目！你總是默默無聞地學習，當老師看到你的作文進步明顯的時候，真是替你感到高興！在這里，老師送你一句話：一份耕耘，一份收獲，只要勤奮踏實，你會更加出色。

49林文

你是個文靜的女孩，你聰明好學，總是默默無聞地認真學習。作為小組長和圖書管理員，你是那么認真負責，是老師的得力助手。你有著優(yōu)異的成績，良好的人緣，期末當選為“學習積極分子”就是對你最好的肯定。希望在新的一年里，你能戒驕戒躁、不斷進取，為小學階段的學習畫上圓滿的句號！

50邱舒暢

你有很不錯的語感，讀起文章來，頗有一番朗誦家的味道。你能輕松掌握知識，并能靈活運用。你能開動腦筋，常常發(fā)表自己獨到的見解。你也有一股倔脾氣，害得你雖有好成績卻沒有好人緣，以致與“積極分子”失之交臂。希望新的一年里，你能發(fā)揚優(yōu)點，改正缺點，爭取全面發(fā)展。

51孫皓翔

真看不出來，看似弱不禁風的你竟是我校籃球隊員。球場上，你英姿颯爽，為校爭光。學習上，你默默努力，碩果累累。你是個有才氣又有人氣的男孩，你有實力卻不張揚，讓老師很欣賞!希望在新的一年里，你能戒驕戒躁、不斷進取，為小

學階段的學習畫上圓滿的句號！

52鄭潔

高高的個子，甜甜的笑臉，是你留在我心里最深的印象。剛轉(zhuǎn)學的你有很強的適應(yīng)能力，你能自己遵守紀律，與同學和睦相處。你用優(yōu)異的成績，良好的人緣獲得了“積極分子”的光榮稱號真是令人贊嘆！辛勤的耕耘終有豐碩的回報，希望你能再接再厲，更上一層樓。

第三篇：2013人教版第十一冊數(shù)學教案《圓的面積》

《圓的面積》教學設(shè)計

歙縣桂林中心學校：鄭效儀

教學目的: 1.通過操作,引導學生推導出圓面積的計算公式,并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2.激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣,培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學生的空間觀念。

3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。教學重點:圓面積公式的推導。

教學關(guān)鍵:弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。教具:多媒體計算機、幻燈片。

學具:16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。教學過程:

一、設(shè)疑導入

1.（屏幕顯示）：課本上情景圖，提問：你們從這幅圖中得到了什么信息？

2（屏幕顯示）一個圓,再把圓涂成紅色。提問:這是什么圖形?什么叫圓的面積?（學生回答）

引入：這節(jié)課老師就和同學們一起來共同探討關(guān)于圓的面積的問題（隨即出示課題——圓的面積）。

（屏幕顯示）：三個大小不同的圓

教師提問：請認真觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？（占平面的大小不同即面積不同）

引入：圓的面積的大小與什么因素有直接的關(guān)系？（板書：半徑：r）問：你能通過度量,猜想圓面積的大小嗎？（不準確，圓是曲線圖形）問：你們會計算圓的面積呢?想一想以前學過哪些平面圖形的面積？計算它們的面積有公式嗎嗎？這些平面圖形的面積的計算公式是怎樣推導出來的？

學生口述，教師引導：我們發(fā)現(xiàn)這些面積公式的推導過程都是通過割補、平移、旋轉(zhuǎn)等方法把我們不熟悉的圖形轉(zhuǎn)化為我們熟悉的圖形，（板書：轉(zhuǎn)化）那么對于圓的面積公式的推導，我們能不能也用這種方法呢？

二、新課教學

1.引導思考討論；（屏幕顯示）師述：我們現(xiàn)在來做一個實驗，請同學們把課本127頁附頁中的兩個圓分別剪開后，用這些近似的三角形的小紙片拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？

2.學生操作。（4人一小組）

(1)學生分別把16等份和32等份的圓形剪開,拼成兩個近似的長方形。

老師提問: a.拼成的圖形是長方形嗎?(是近似的長方形,因為它的上下兩條邊不是線段。)b.圓和近似的長方形有什么關(guān)系?(形狀變了,但面積相等)（板書：圓的面積=長方形的面積）

c.把圓16等份和32等份后,拼成的圖形有什么區(qū)別?(32等份后拼成的圖形更接近于長方形)如果把一個圓等分成64份、128份……拼成的長方形會怎樣呢?(屏幕顯示)把圓等分成4份、8份、16份、32份。。(圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長方形。)d.近似長方形的長相當于圓的哪一部分?怎樣用字母表示?(圓周長的一半，c/2=πr),它的寬是圓的哪一部分?(半徑r)（學生閱讀教材，填寫68頁括號）

你能根據(jù)圓與拼成的長方形的關(guān)系推導出圓面積計算公式嗎? 學生在分析理解的基礎(chǔ)上推導出圓的面積計算公式：

（板書）S=πr3.小結(jié):我們也可以通過切分把圓拼成我們所熟悉的近似圖形,來推導出圓的面積公式s=πr2。例如拼成的近似的三角形、梯形（屏幕顯示）請同學們課后試一試。

提問：我們有了這個公式，就能夠計算圓的面積。那么在求圓的面積時,我們必須都要知道條件？（圓的半徑）

提問：如果只知道圓的直徑或周長，我們能求出圓的面積嗎？(學生回答后板書：d=2r r=d÷2 c=2πr r=c÷2π)4.例題 例

1、已知圓的半徑為5m,圓的面積是多少？（指名上臺演算）例

2、p課本68頁例1 提問：這題與例1有什么區(qū)別？（指名上臺演算）

例

3、泉口小學校園內(nèi)有一棵樟樹，樹干的周長是125.6cm,這棵樟樹樹干的橫截面的面積是多少？

提問：這道題與前兩題又有什么不同？我們該怎樣來計算？

三、看書質(zhì)疑

四、鞏固練習

五、總結(jié)提問：

通過這節(jié)課的學習，我們有些什么收獲？

第四篇：五年級下冊數(shù)學教案(西師)

分數(shù)的意義

第一課時

教學內(nèi)容：

教材P2—P3頁的例1及“課堂 活動”，處理練習1—2題。學習目標：

1、理解和掌握分數(shù)的意義、分數(shù)單位的意義。

2、理解單位“1”，抽象概括分數(shù)的意義。教具：小黑板 教學過程

一、揭示課題

師：同學們，這節(jié)課咱們一起來學習第一單元分數(shù)的第一節(jié)“分數(shù)的意義”。（板書課題）。

二、出示目標

師：這節(jié)課的學習目標是（小黑板出示），生齊讀。

三、自學指導

師：請同學們打開課本第2、3頁，我們一起來看自學指導（小黑板出示）。

認真看課本第2、3頁的內(nèi)容，看圖、看文字，重點看例1中把什么看作一個整體，什么叫單位“1”，什么民分數(shù)單位？

5分鐘后，開始做與例題相類似的題！

師：自學競賽開始，比準看書認真，坐姿端正，自學效果最好。

四、先學

1、看一看

學生根據(jù)“自學指導”認真看書自學，教師巡視（教師巡視過程中不宜輔導學生），確保每名學生都在認真看書自學。

2、做一做

師抽兩后進生上堂板演練習一第1、2題（每生做一題），其余同學兩題都做，寫在書上，時間5分鐘，要求：坐姿端正，書寫規(guī)范。

五、后教

1、更正

師：讓生全部做完后，一起觀察堂上同學做的，如不有同答案的 可以 臺補充，或發(fā)現(xiàn)錯的也可以上來更正，先叫中等生，再叫較好的學生，最后叫好學生。

2、討論（議一議）

師：請同桌交換，我們一起來看堂上同學做的。評議堂上板書的題。

3、師生小結(jié)（邊評議邊板書題）

六、全課總結(jié)

師：分數(shù)的意義是什么？抽生說一說。

七、當堂訓練

師：下面，我們就利用本節(jié)課所學知識來獨立完成課堂作業(yè)，比誰做得又對又快，書面干凈整齊。

1、作業(yè)：P6練習—

3、4題

板書設(shè)計：將一個物體或許多物體看成一個整體，通常我們把它叫做單位“1”

2/5的分數(shù)單位是“1/5”，2/5里面有2個個這樣的分數(shù)單位。

課后反思：

分數(shù)的意義

第二課時

教學內(nèi)容：

教材第4、5頁的例

3、例4及處理練習—52思考題。學習目標

1、理解和掌握分數(shù)與除法的關(guān)系/

2、用除法的意義來理解分數(shù)的意義。教具：小黑板 教學過程：

一、板書課題，讓生齊讀課題。

二、揭示目標

三、自學指導

讓生打開書翻到第4、5頁，再看黑板祟的自學指導后著手自學。認真看圖、文字，重點看黃底色部分思考：被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相當于什么？用字母如何表示分數(shù)與除法的關(guān)系？

四、先學

1、看一看（生自學）

2、做一做與例題類似的題。

抽31中差生上臺做P5頁中“試一試”的3個小題，其余學生做在書上。

3、學生做題，師巡視，收集學生中的錯例，在頭腦中進行第二次備課。

五、后教

1、更正

臺下學生舉手補充或糾錯，訂正時將錯答案先劃一下，瑞在旁邊用其它顏色改正。

2、討論（議一議）

同桌交換作業(yè)，看臺上同學做的進行批改。

六、全課總結(jié)

七、練一練

1、作業(yè)：練習一第8題、9題。

2、練習：練習一第5—7題及思考題。板書設(shè)計： a÷b=a/b(b≠0)課后反思：

分數(shù)的大小比較

教學內(nèi)容：P9—11頁例

1、例2及練習二所有的題。學習目標：

1、掌握分母相同的分數(shù)的大小比較和分子相同的分數(shù)的大小比較方法（重點）。

2、理解比較分數(shù)大小的方法，通過邏輯思維加深對分數(shù)的理解，提高邏輯思維能力（難點）。

教具：小黑板 教學過程：

一、板書課題，：分數(shù)的大小比較

二、揭示目標（同學習目標）

三、自學指導：

師：請同學們看第9頁、第10頁例

1、例2，看圖看文字，重點看黃底色部分的內(nèi)容，思考：分母相同的分數(shù)怎么比較大小？分子相同的呢？

5分鐘后，比誰會做與例題相類似的題。

四、先學

1、看一看

生認真看書，師巡視并督促學生自學。

2、做一做

師將例2中的“試一試”題抄在黑板上，分2次抄在黑板上，每次扣2名后進生上臺演練，其余學生做在書上。

3、師巡視，收集錯誤進行第2次備課。

五、后教

1、更正

臺下學生舉手上臺補充或糾正錯誤，學生之間進行交流。

2、討論（議一議）

同桌交換作業(yè)，針對黑板上的答案進行核對批改。

3、師生小結(jié)

六、全課總結(jié)

同公母、同分子的分數(shù)怎樣比較大小？

七、當堂訓練

1、作業(yè)：P10練習二1—5題。

2、練習：P11練習二6—7題。板書設(shè)計：

分子相同的兩個分數(shù)，分母小的分數(shù)比較大。分母相同的兩個分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大。

課后反思：

真分數(shù)和假分數(shù)

教學內(nèi)容：

P12例1至P14練習三 教學目標：

1、理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義（重點）

2、掌握真分數(shù)和假分數(shù)的特征（難點）教具：小黑板 教學過程：

一、出示課題：真分數(shù)和假分數(shù)，讓生齊讀課題2遍。

二、揭示目標

過渡，要達到這節(jié)課的學習目標，靠大家自學，怎樣自學呢？

三、自學指導

讓學生打開書，翻到第12、13頁，再根據(jù)自學指導看圖看文字，重點看黃底色部分，并思考：什么叫真分數(shù)？什么叫假分數(shù)？

5分鐘后，比誰能做與例題類似的題。

四、先學

1、看一看

生認真看書，師巡視并督促學生完成自主學習。

2、做一做

A①先讓生獨立交流完成P12、P13中的空白。②抽后進生匯報。

③其余學生進行補充或糾錯。

B抽2名后進生上臺做練習三的1、2題，其余學生做在書上。五后教

1、更正：生都做完后，抽生對黑板一的題進行補充或糾錯。

2、討論（議一議）

讓同桌交換課本，針對黑板上統(tǒng)一后的答案進行批改，再換回改錯。

3、師生小結(jié)

六、全課總結(jié)

七、當堂訓練

1、練習：練習三第4題

2、作業(yè)：練習三第3、5題

板書設(shè)計：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，分子比分母大的或者相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。

課后反思：

分數(shù)的基本性質(zhì)

教學內(nèi)容：

教材第15頁、16頁例

1、例2及處理練習四的題。學習目標：

1、理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，并能正確運用（重點）

2、抽象概括分數(shù)的基本性質(zhì)（難點）教具：小黑板 教學過程：

一、板書課題：分數(shù)的基本性質(zhì)。讓生齊讀2遍。

二、揭示目標

三、自學指導

讓生打開書翻到第15頁、16頁，看圖、看文字，重點看黃底色部分內(nèi)容后思考：什么叫分數(shù)的基本性質(zhì)？

5分鐘后，比誰能做與例題類似的題。

四、先學

1、看一看

生認真看書，師巡視并督促學生認真自學（教師巡視過程中不宜輔導學生）。

2、做一做

抽3名后進生上黑板完成練習四中的1、2、3題，其余學生做在書上。

五、后教

1、更正

學生全部做完后，可舉手補充或糾正黑板上的練習題。

2、討論（議一議）

同桌交換課本作業(yè)，參照黑板上的答案進行批改，再換回訂正錯誤。

3、師生小結(jié)檢測效果。

六、全課總結(jié)

什么叫分數(shù)的基本性質(zhì)？

七、當堂訓練

1、作業(yè)：練習四4—7題

2、練習：P18的思考題 板書設(shè)計：

分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（O除外），分數(shù)的大小不變。這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。

課后反思：

約 分

教學內(nèi)容：

教材第19頁例1，第20頁例2，并處理第21頁、22頁練習五的題。

教學目標：

1、正確理解約分及最簡分數(shù)的意義，掌握求最大公因數(shù)的方法（重點）

2、會用分數(shù)的基本性質(zhì)進行約分（難點）教具：小黑板 教學過程：

一、板書課題，讓生齊讀2遍

二、揭示目標

三、自學指導

生看書第19頁、20頁，看圖、看文字，重點看黃底色部分，并思考怎樣找最大公因數(shù)？怎樣約分？什么叫最簡分數(shù)？

5分鐘后，生完成與例題類似的題。

四、先學

1、看一看

生認真看書，師巡視并督促每個學生認真自學（教師巡視過程中不宜輔導學生）。

2、做一做

生完成練習五的1、2、3、4題。抽4名后進生上臺練習，其余學生做在書上。師巡視，收集生中的錯例，在頭腦中進行第二次備課，為后教做準備。

五、后教

1、更正

學生全部做完后，抽生對黑板上的練習進行補充或糾錯，提示：訂正時用黃色粉筆，先改錯誤劃一下，再在旁邊改，不要擦去原來的。

2、討論（議一議）請同桌交換，我們一起來看堂上同學做的，認為對的舉手，達成一致意見后再批改。

3、師生小結(jié)（邊評邊議邊板書）

六、全課總結(jié) 約分過程中應(yīng)怎么辦？

七、當堂訓練 完成練習五的22頁題 板書設(shè)計：

分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。

課后反思：

7通分

教學內(nèi)容： 教材23—26頁 學習目標：

1、掌握公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，正確認識通分的意義，掌握通分的根據(jù)及方法（重點）

2、通分一般方法的概括過程（難點）教具：小黑板 教學過程：

一、揭示課題

二、出示目標

三、自學指導

打開書第23、24頁看例

1、例2的圖、文字，重點看黃底色部分后思考，怎樣找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？如何進行通分？

5分鐘后回答問題并進行類似練習。

四、先學

1、看一看

生認真自學，師督促

2、做一做

抽生上黑板完成P24的“課堂活動”

1、2題，其余學生做在書上。

五、后教

1、更正

全部學生做完后，讓生舉手對臺上同學所做的題進行補充或糾錯。在糾錯時不用擦去之前答案，劃線后用其它顏色粉筆改正。

2、討論（議一議）（兩生做的一起看）對的舉手？錯的改在旁邊。全對的打100分。

3、師統(tǒng)計檢測效果。

六、全課總結(jié)

七、當堂訓練

1、練習：練習六的5、6題

2、作業(yè)：練習六的1—4題和7題，思考題。板書設(shè)計 公倍數(shù)： 通分：

課后反思：

8分數(shù)與小數(shù)

第一課時

教學內(nèi)容：

教材第27頁例

1、例2及課堂活動練習七第1—3題。教學目標：

1、理解和掌握分數(shù)和小數(shù)互代的方法，能應(yīng)用這個方法把分數(shù)化成小數(shù)，或把小數(shù)化成分數(shù)。

2、學會分析和綜合知識 教具：小黑板 教學過程：

一、揭示課題

二、出示目標

三、自學指導

翻開書第27頁看例

1、例2的文字、圖，重點看黃底色部分，思考：小數(shù)化分數(shù)的方法和分數(shù)化小數(shù)的方法？

四、先學

1、看一看

生認真看例

1、例2，教師巡視，督促每位學生自學。

2、做一做

生完成練習七1—3題，抽3名后進生上臺做，其余學生做在書上。

五、后教

1、更正

全部學生做完后，舉手上臺補充或糾錯，達成統(tǒng)一意見。

2、討論

同桌交換作業(yè)，互相批閱，然后交換改錯，全對的打上100分。

3、師統(tǒng)計百分率。

六、全課總結(jié)

分數(shù)與小數(shù)如何互化？讓生自己總結(jié)。

七、當堂訓練 把下面的分數(shù)通分。

2/3和5/8 5/12和15/16 1/9，1/18和1/36 3/20，4/15和11/60 課后反思：

9分數(shù)與小數(shù)

第2課時 教學內(nèi)容：

教材第28頁例3及練習七第4、5小題及思考題。教學目標：

1、通過分數(shù)與小數(shù)比較大小，使學生進一步理解并掌握分數(shù)和小數(shù)互化的方法。

2、熟練地進行分數(shù)與小數(shù)的互化。教具：小黑板 教學過程：

一、揭示課題

二、出示目標

三、自學指導

看第28頁例3，看圖看文字，重點看黃底色部分，思考：分數(shù)與小數(shù)如何比較大小？

四、先學

1、看一看

生自主學習，教師巡視指導，督促每位學生都能自主學習。

2、做一做

生完成練習七第4、5小題及思考題，抽3名后進生上臺完成，其余學生做在作業(yè)本上，在做一做過程中，教師巡視，收集錯案，進行第二次備課。

五、后教

1、更正

生全部做完后，抽生對黑板上的答案進行補充或糾錯。

2、討論（議一議）認為對的舉手？在統(tǒng)一答案后，生交換批閱，全對的打上100分。師統(tǒng)計100分率。

六、全課總結(jié)

師：同學們，這節(jié)課你們學到了哪些知識？抽生說一說。

七、當堂訓練

師：下面，我們就利用本節(jié)課所學知識來獨立完成課堂作業(yè)，比誰做得又對又快，書面干凈整齊！

在括號里填上最簡分數(shù)

2500cm2=（）m2 85秒=（）分 890公頃=（）平方千米 385千克=（）噸

課后反思：

10整理與復習

教學內(nèi)容：

教材第30頁第1—3題及練習八第1—9題。教學目標：

1、通過整理和復習，鞏固本單元學習的知識，提高學生對知識的掌握水平。

2、溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高學生綜合運用知識的能力。教具：小黑板 教學過程：

一、揭示課題

二、出示目標

三、自學指導

1、回顧本單元學習的知識。

2、復習分數(shù)的意義

3、復習分數(shù)的基本性質(zhì)

四、先學

1、看一看

生翻閱本單元知識，先自主選擇重點看，再同桌交流收獲。

2、做一做

抽生完成第30頁的1、2、3題。

五、后教

1、臺下學生都做完后，舉手上臺補充答案或糾錯。

2、同桌交換批閱

3、統(tǒng)計全對的百分率。

六、師生進行全課總結(jié)

七、當堂訓練

1、練習：練習八的2、6題

2、作業(yè)：練習八的1、3、4、5、7、8、9題

課后反思：

11長方體、正方體的認識

第1課時

教學內(nèi)容：

教材第35頁例1及練習九的第1、2題。教學目標：

1、知道從不同方向觀察同物體，看到的結(jié)果是不同的。

2、知道要正確認識由長方體或正方體組成的物體的形狀，一般要從三個方向觀察。

3、學習從三個方向觀察由正方體組成的物體。

4、在方格紙上畫出從三個方向看到的正方體組成的圖形，并能 根據(jù)給出的三個方向的圖形，擺出由正方體組成的立體圖形。

教具：小黑板、長方體、正方體物品 教學過程：

一、揭示課題

二、出示目標

三、自學指導

翻開書第35頁看例1，看圖看文字，重點看黃底色部分，并思 考：長方體或正方體的面，棱和頂點各有多少個？

5分鐘后，比一比誰能完成與例題類似的題。

四、先學

1、看一看

生自主看書，師巡視督促第一位孩子自學。

2、做一做

①生獨立完成第35頁的空白部分

②抽兩名后進生上臺完成練習九的1、2題，其余學生做在書上

五、后教

1、更正

學生全部做完后，請臺下同學舉手上臺補充或糾錯。

2、討論

同桌交換后相互核對答案，全對的打上100分。

3、教師統(tǒng)計全對的百分率

六、全課總結(jié)

七、當堂訓練

1、填空（略）

2、判斷（略）

課后反思：

12長方體和正方體的認識

第二課時

教學內(nèi)容：

1、教科書第36—39頁的例

2、例3的活動，課堂活動第1題和練習九的特征，認識長，重體和正方體的展開圖形。

2、動手操作、觀察、抽象概括。教具：

小黑板、長方體和正方體模型。教學過程：

一、提示課題

二、出示目標

三、自學指導

學生打開課本第36—39頁，看圖、看文字，重點看黃底色部分并思考；長方體和正方體有什么相同和不同？

四、共學

1、看一看

生獨立看書自學，師巡視督導每位學生看與學習。

2、做一做

①抽生完成“課堂活動”并沖解；

②抽2名學生完成練習九的第3、4題，其余學生做書上。

五、教后 更正

學習全部做完后，抽學生對臺上學生所做的題進行反統(tǒng)或糾錯。討論

同桌交換作業(yè)，進行互評互致，全對的打上100分。師生統(tǒng)計全部正確率。

六、師進行全課總結(jié)。

七、當堂訓練 作業(yè)：練習九第5題 練習：練習九第6題 課后反思：

13長方體和正方體表面和的認識

第1課時

教學內(nèi)容

教科書第41頁剪一剪的活動第43頁練習十第1題 學習目標

進一步熟悉長方體和正方體的特征以及它同的展示圖（側(cè)面展開圖）。

計算長方體和正方體各個面的面積。教具

小黑板，長方體和正方體紙盒、剪刀。教學過程：

一、提示課題

二、出示目標

三、自學指導

看教科書第41頁剪一剪活動，重點看人家的展開方法和展開圖，再動手做一做。

四、先學

1、看一看

生認真看書，教師督促 做一做

學生學看書一的樣子動手剪一剪，也可創(chuàng)造性地展開。

五、后教

抽學生起來示范剪，其它學生可作補充。交流其它剪法。

六、師生進行全課總結(jié)。

七、當堂訓練 作業(yè)：練習十第1題。

課后反思：

14長方體和正方體表面積計算

教學內(nèi)容：

教科書第41頁例1及練習十第2、3題。學習目標：

探索并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。感受知識的形成過程。教具：

小黑板，長方體和正方體紙盒，剪刀。教學過程：

一、揭示課題

二、出示目標：

三、自學指導：

打開課本，翻到第41頁例1，生認真看圖看文字重點看黃底色部分，牢記長方體和正方體表面積的計算公式。

四、先學 看一看

生自主學習，教師巡視，督導每位學生認真看書。做一做

抽2名后進生臺板演練習十第2、3題其余學生做在書上。

五、后教 更正 全部學生做完后，教師抽生對黑板上的練習進行補充或糾錯，達成一致意見。

議一議

同桌交換課本，互評互改，全對的打上100分。

3、師統(tǒng)計全對的學生人數(shù)。

六、師生進行全課總結(jié)

七、當堂訓練

1、填空

①制作一個棱長0.4 m的正方體饈箱，至少需要木板（）m2 ②制作一個長方體魚缸，工是6dm，寬2dm，高是6dm，需要（）dm2的玻璃。

2、計算面積

課后反思：

15長方體和正方體表面積的應(yīng)用。

教學內(nèi)容：

教材第42頁的例2及課堂活動，練習十第4、5、6題。教學目標：

1、掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

2、解決一些簡單的實際問題。教具：長方體和正方體實物 教學過程：

一、揭示課題

二、出示目標

三、自學指導

打開課本第42頁的例2及課堂活動，看圖看文字，重點看黃底 色部分，思考：如何解決一些簡單的實際問題。

四、先學

1、看一看

生看書自學師巡視督導。

2、做一做

抽3名后進生1臺演練練習十的第4、5、6題，其余學生做在書上。

五、后教

1、更正

學生全部完成后，讓其余學生對臺上學生進行補充或糾錯。

2、討論

同桌交換，進行互評互改，全對的打上100分。

3、師統(tǒng)計全對人數(shù)

六、進行全課總結(jié)

七、當堂訓練

1、水泥廠制10根長方體形狀的通風管，管口是邊長30cm的正方形，管長2m，共需多少平方米的鐵皮？

2、在一個大正方體的棱上去掉一個邊長1dm小正方體后，與原來的大正方體相比較，現(xiàn)在的表面積比原來增加了多少平方分米？

課后反思：

16體積與體積單位的認識

教學內(nèi)容：

教材第45—46頁的一會兒

1、例2 及課堂活動第2題，練習十一第1題。

學習目標：

1、感知物體的體積及體積的含義。

2、知道常用的體積單位有cm3、dm3 教具：小黑板 教學過程：

一、揭示課題

二、出示目標（同學習目標）

三、自學指導

打開課本第45頁—46頁，看例

1、例2，看圖、看文字，重點看黃底色部分，了解常用的體積單位。

四、先學

1、看一看

生認真看課本第45、46頁內(nèi)容，充分發(fā)揚自主學習的能力，師宣布自學完后將進行競賽。

2、做一做

抽后進生上臺板演“課堂活動”第2題和練習十一第1題，其余學生做在書上。

五、后教

1、更正

全部學生做完后，讓臺下學生對臺上學生所板演的題發(fā)表意見，進行補充或糾正。

2、討論

同學交換課本，進行互評互改，全對的打上100分。

3、統(tǒng)計全對的學生人數(shù)

六、師生進行全課總結(jié)

七、當堂訓練 填體積單位或

1（）=1000（）1（）=1000（）1（）=1000（）1（）=1000（）

課后反思：

17體積單位的進率

教學內(nèi)容：

教材第46——47頁的例

3、例4和課堂活動練習十一的第2—4題。

教學目標：

1、明確1m3的概念，建立1m2之間的大小觀念。

2、掌握1m3、1dm3和1cm3之間的進率，能進行簡單的單位換算。

3、能區(qū)別使用1cm3、1dm3、1m3去度量物體的體積。教具：小黑板 教學過程：

一、揭示課題

二、出示目標

三、自學指導

打開書，認真看第46—47頁的例

3、例4，看圖看文字，重點看黃底色部分，思考：1m3、1dm3、1cm3之間的進率如何進行換算。

四、先學

1、看一看

生看書自學，師巡視督導，但不輔導學生。

2、做一做

抽后刊生上臺板演練習十一的第2—4題，其余學生做在書上。

五、后教

1、更正

臺下學生就黑板上的板演進行補充或糾錯，爭取學生之間達成一致意見。

2、討論

學生同桌間交換作業(yè)，進行互評互改，全對的打上100分。

3、師統(tǒng)計全對人數(shù)

六、師生進行全課小結(jié)

七、當堂訓練

師設(shè)計與例題類似的練習題。

課后反思：

18容積與容積單位的認識

教學內(nèi)容：教材第48—49頁的例

5、例

6、第50頁課堂活動第1、2題，練習十一第5—7題。

學習目標：

1、理解容積的含義

2、知道常用的容積單位及相鄰兩個單位間的進率。

3、能根據(jù)容積單位間的進率進行容積單位的互化。教具：小黑板 教學過程：

一、揭示課題

二、出示目標

三、自學指導

打開課本，生看教材第48—49頁的例

5、例6，看圖看文字，重點看黃底色部分，重點思考有哪些常用的容積單位？他們相鄰的進率是多少？怎樣互化？

四、先學

1、看一看

生認真看課本第48—49頁自學，師巡視督導每位學生自學。

2、做一做

學生完成練習十一第5—7題，同時抽后進生上臺板演。

五、后教

1、更正

臺下學生對臺上學生所做的題進行補充或糾錯，最終統(tǒng)計意見。

2、議一議

同桌交換作業(yè)，進行互評互改，全對的打100分。

3、師統(tǒng)計全對學生的人數(shù)

六、師生進行全課總結(jié)

七、當堂訓練

師設(shè)計與例題相類似的題，針對本班實際靈活設(shè)計。

課后反思：

19體積與體積單位的練習

教學內(nèi)容：

教材第52頁練習十一第8、9題和思考題 學習目標：

1、能進行體積的單位換算

2、能運用知識解決問題 教具：小黑板 教學過程：

一、揭示課題

二、出示目標

三、自學指導

生嘗試用自己所學的知識解決練習十一第8、9題和思考題。

四、先學

1、看一看

學生認真審題，尋求解題思路

2、做一做 生做練習十一第8、9題，抽2名后進生上臺板演，抽1名中等生完成思考題。

五、后教

1、更正

學生全部做完后，抽臺下學生對臺上學生進行補充或糾錯，在抽學生時，重點從差生抽起，最好讓學生互幫互助，講解鑰匙思路和方法，達成統(tǒng)一意見。

2、學生交換作業(yè)，進行互評互改，全對的打上100分。

3、師統(tǒng)計全對的人數(shù)。

六、師生進行全課總結(jié)

七、當堂訓練 填空

1dm3=（）cm3 1m3=（）dm3 1L=()mL 6.5m3=（）dm3 1350dm3=（）m3 2145cm3=（）dm3

750mL=（）L 76dm3=（）L 4.2L=（）cm3 1m3=（）cm3

課后反思：

20長方體和正方體的體積計算公式

教學內(nèi)容：

教材第53—54頁的例

1、例2，課堂活動及練習十二的第1—3題。

學習目標：

1、探究長方體和正方體體積的計算公式，理解長方體和正方體體積的計算方法。

2、會運用公式正確計算長方體和正方體的體積。教具：小黑板 教學過程：

一、揭示課題，學生齊讀課題兩遍

二、出示學習目標

要求學生達到學習目標，得靠大家自學

三、自學指導

生打開課本第53—54頁，認真看例

1、例2，看圖看文字，重點看黃底色部分，并探索長方體和正方體的體積計算公式。

四、先學

1、看一看

生看課本第53—54頁的例

1、例2，認真自學，可多看幾遍。

2、做一做

安排學生參與競賽，完成練習十二的第1—3題，并抽3名后進生上臺板黨政軍。

五、后教

1、更正

學生全部做完后，抽臺下學生對黑板上的練習進行補充或糾錯，爭取學生們自己達成一致意見，師讓生自己講解，盡量不發(fā)表意見。

2、討論

學生同桌交換作業(yè)，進行互評互改，全對的打上100分。

3、師統(tǒng)計全對的人數(shù)

六、師生進行全課總結(jié)

七、當堂訓練

由師根據(jù)本組實際自主設(shè)計合適的訓練題。

課后反思：

21長方體和正方體的體積計算應(yīng)用

教學內(nèi)容：教材練習十二第4—6題、思考題。學習目標：

1、進一步探索長方體、正方體的體積計算方法，知道長方體體積計算統(tǒng)一公式。

2、能靈活運用公式準確地計算出物體的體積。教具：小黑板 教學過程：

一、揭示課題

二、出示學習目標

三、自學指導

1、做好復習準備

2、合作探索

3、認真看練習十二的第4—6題、思考題，找準解題思路。

四、先學

1、看一看

生自主看書，尋求解題方法

2、做一做

生自主完成練習十二第4—6題、思考題，抽后進生上臺板黨政軍，其余學生做在書上，在自主解題時，師不做提示。

五、后教

1、更正

學生全部做完后，讓生核對黑板上的答案，可補充或糾錯，盡量讓學生之間展開交流，最終達成一致意見。

2、討論

同桌交換答題，互評互改，全對的打上100分。

3、師統(tǒng)計全對的學生人數(shù)。

六、師生進行全課總結(jié)

七、當堂 訓練

1、一個長方體的鐵皮汕桶的底面是個正方形，邊長是0.2m，高 是0.5m，汕桶的體積是多少？

2、把一根棱長是10cm的正方體鋼坯鍛造成高和寬都是5cm的長方體鋼坯，能鍛造多長？

課后反思：

22解決問題

解決表面積計算的問題

教學內(nèi)容：教材第57頁例

1、練習十三第1、2題。學習目標：

1、進一步鞏固長方體和正方體表面積的計算方法。

2、能運用所學的知識解決生活中的一些簡單問題，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。

3、會分析問題和解決問題。教具：小黑板 教學過程：

一、揭示課題，讓學生齊讀二遍。

二、目標出示

三、自學指導

打開教材第57頁，看例1，看圖看文字，重點看黃底色部分，思考如何著手解決問題。

四、先學

1、看一看

讓生看教材第57頁例1，可多看幾遍，學生看書時，教師巡視督導每位學生自學。

2、做一做

讓生完成練習十三的第1、2題，抽2名學生上臺板演，其余學 生做在作業(yè)本上。

五、后教

1、更正

學生全部做完后，由臺下的學生對臺上的學生進行補充或糾錯，師盡量放手讓學生討論交流，達成一致意見。

2、討論

同桌交換作業(yè)本，進行互評互改，全對的打上100分。

3、師統(tǒng)計全對的學生人數(shù)。

六、師生交流本節(jié)課的收獲 七當堂訓練

師自主設(shè)計與本組實際相符合的練習題，進一步鞏固練習。

課后反思：

23解決體積、容積計算問題

教學內(nèi)容：

教材第57—58頁例

2、例3及課堂活動、練習十三第3—6題。學習目標：

1、分析信息之間的相互關(guān)系，理清已知信息與所要解決問題之間的聯(lián)系（重點）

2、確定解決問題的方法（難點）教具：小黑板 教學過程：

一、揭示課題

二、出示學習目標

三、自學指導

打開課本，認真看第57—58頁例

2、例3，看圖看文字，重點 看黃底色部分，思考：信息之間的相互關(guān)系，如何解決問題？

四、先學

1、看一看

生認真看課本第57—58頁，自學例

2、例3，教師巡視督導。

2、做一做

抽幾名后進生上臺板演練習十三第3.6題，其余學生做在書上。

五、后教

1、更正

全部學生做完后，抽臺下學生對臺上學生所做的題進行及時補充或糾錯，讓生達成統(tǒng)一意見。

2、討論

同桌交換評改，全對的打上100分

3、師統(tǒng)計全對的學生人數(shù)

六、師生進行全課總結(jié)

七、當堂訓練

師從常數(shù)練習冊里選擇題。

課后反思：

24整理與復習

（一）教學內(nèi)容：教材第61頁整理與復習第1、2題。學習目標：

1、通過整理和復習，使學生進一步理解長方體和正方體相關(guān)知識的內(nèi)在聯(lián)系，并能靈活運用。

2、在學生對這些形體認識和理解的基礎(chǔ)上，進一步培養(yǎng)窨觀念。

3、讓學生在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學的價值。教具：小黑板 教學過程

一、揭示課題

二、出示目標

三、自學指導

學生認真看教材第61頁整理與復習，認真梳理本單元知識結(jié)構(gòu)，能交流匯報自己的收獲。

四、先學

1、看一看

生認真看第61頁整理與復習，教師巡視督導每位學生自學

2、做一做

抽生做第1、2題，其余學生做在書上，師巡視懼錯案，用于第二次備課。

五、后教

1、更正

全部學生做完后，抽生對臺上的答案進行補充或糾錯。

2、議一議

同桌交換作業(yè)，進行互評互改，全對的打上100分。

3、師統(tǒng)計全對人數(shù)

六、師生進行全課總結(jié)

七、當堂訓練

從練習冊上找做練習題提供給學生作業(yè)。

課后反思：

25整理與復習

（二）教學內(nèi)容：教材第62—63頁第3—6題及思考題

學習目標：

1、使學生進一步理解長方體長、寬、高，正方體棱長和它們的面積、體積計算公式間的聯(lián)系。

2、進一步培養(yǎng)窨觀念；在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學在生活中的作用，體會數(shù)學的價值。

教具：小黑板 教學過程：

一、揭示課題

二、出示學習目標

三、自學指導

認真看教材第62—63頁內(nèi)容，認真梳理本單元知識相互之間的聯(lián)系，進一步理解長方體長、寬、高，正方體棱長和它們的面積、體積計算公式間的聯(lián)系。

四、先學

1、看一看

生認真看課本第62—63頁內(nèi)容，認真梳理適應(yīng)知識之間的相互關(guān)系，師巡視督導每位學生參與自學。

2、做一做

抽3名后進生上臺完成第3—6題，其余學生做在書上。

五、后教

1、更正

學生全部做完后，抽臺下學生對臺上學生的板黨政軍進行補充或糾錯，最終達成一致意見。

2、議一議

同桌交換作業(yè)，進行互評互改，全對的打上100分。

3、師統(tǒng)計全對的人數(shù)

六、師生進行全課總結(jié)

七、當堂訓練

1、完成思考題

2、從練習冊上選2道題。

課后反思：

綜合應(yīng)用：設(shè)計長方體的饈方案

教學內(nèi)容：教材第64—65頁 學習目標：

1、利用學生已有的生活經(jīng)驗和知識，培養(yǎng)學生綜合運用數(shù)學知識解決生活中實際問題的意識和能力，體現(xiàn)數(shù)學的價值。

2、通過擺一擺、算一算、猜想、驗證等學生活動，培養(yǎng)學生有序思考的思維方式和窨觀念。

3、結(jié)合實際，合理策劃饈式樣，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化。教具：小黑板，讓學生每人制作一個規(guī)格為16×8×4×（單位：cm）的長方體紙盒，教師準備設(shè)計設(shè)錄紙以及展示設(shè)計方案。

教學過程：

一、揭示課題

二、出示學習目標

三、自學指導

學生看書上的引導，再展示想象，自主設(shè)計長方體的饈

四、先學

1、看一看

生看書第64—65頁，師巡視督導。

2、做一做 ①設(shè)想與擺放 ②記錄錄與計算 ③交流與比較 ④發(fā)現(xiàn)與思考

五、后教

小組內(nèi)進行交流、比較，爭取取長補短，讓每位學生能收獲更多。

六師生進行全課總結(jié)

我們一起做了一回“小小設(shè)計師”，通過這次實踐活動，你有什么收獲？得到了什么啟發(fā)？

課后反思：

27簡單的分數(shù)加減法

教學內(nèi)容：

教材第66—67頁例1，練習十五第1、2、3、4題。學習目標：

1、學生通過解決簡單的實際問題，理解分數(shù)加、減法的意義

2、利用已有的認知基礎(chǔ)，發(fā)展學生的估算意識。

3、初步探索異分母分數(shù)加減法的計算方法，讓學生感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

教具：小黑板 教學過程：

一、揭示課題，讓生齊讀兩遍

二、出示目標

三、自學指導

打開課本，翻到第66—67頁，認真看例1，看圖、看文字，重點看黃底色部分，并思考分數(shù)加減法的含義。

四、先學

1、看一看

生認真看課本第66—67頁的例1，教師巡視督導每位學生自學

2、做一做

抽后進生上臺完成練習十五的第1、2、3、4題，其余學生做在書上。

五、后教

1、更正

全部學生做完后，臺下學生舉手對臺上學生的簽字進行補充或糾錯，達成一致意見。

2、議一議

同桌交換作業(yè)，進行互評互議，全對的打上100分。

3、師統(tǒng)計全對學生人數(shù)。

六、師生進行全課總結(jié)

七、當堂訓練

生完成練習冊上的相關(guān)題。

課后反思：

分數(shù)加減法法則

教學內(nèi)容：

教材第67—68頁例2，第68頁課堂活動練習十五第5—7題。學習目標：

1進一步探索異分母分數(shù)加減法的計算方法，并概括歸納成法則。2能靈活地運用計算法則，正確地進行異分母分數(shù)加減法的計算。3培養(yǎng)學生對知識的遷移、歸納能力以及靈活運用知識解決問題的能力。

教學重點：掌握異分母分數(shù)加減法的計算法則。教具：小黑板 教學過程：

一、揭示課題

二、出示目標

三、自學指導

認真看教材第67—68頁例2，看圖看文字，重點看黃底色部分，并思考：分數(shù)加減法的法則如何？

四、先學 1看一看

生認真看第67—68頁例2，邊看邊思考問題，可多看幾遍。2做一做

①生完成“課堂活動”，可交流。

②完成第68頁練習十五第5—7題，抽幾名后進生上臺板演。

五、后教

1、更正

全部學生做完后，臺下學生舉手補充或糾錯，達成一致意見。

2、討論

同桌交換作業(yè)，進行互評互改

六、師生進行全課總結(jié)

七、當堂訓練 做練習冊上相關(guān)的題。

課后反思：

29分數(shù)簡單加減法混合運算

教學內(nèi)容：

教材第72—73頁的例3 及試一試，練習十六第1、2題 學習目標：

1、結(jié)合具體情境，理解整數(shù)的加減混合運算順序在分數(shù)加減混合運算中同樣適用的道理，認識帶分數(shù)。

2、會用所學知識靈活解決混合運算中的問題，提高應(yīng)用能力。教具：小黑板

教學過程：

一、揭示課題

二、出示目標

三、自學指導

打開教材，認真看第72—73頁的例3。看圖看文字，重點看黃底色部分并思考：分數(shù)加減混合運算與整數(shù)的加減混合運算方法同樣適用。

四、先學

1、看一看

生認真看課本自學，可多看幾遍，教師巡視督導。

2、做一做

抽生完成練習六的第1、2題，其余學生做在書上。

五、后教

1、更正

全部學生做完后，臺下學生舉手上臺補充答案或糾錯。

2、討論

同桌交換作業(yè)，進行互評互改，全對的打上100分。

3、師統(tǒng)計全對的學生人數(shù)。

六、師生進行全課總結(jié)。

七、當堂訓練

3/5+2/3+2/5 8/15+2/5+1/2 3/4-1/5-3/8 4/6-1/4+11/12 課后反思：

30分數(shù)帶括號加減混合運算教學內(nèi)容：

教材第73頁例4，練習十六第3、4、5題。

教學目標：

1、有具體情境中，理解、掌握有括號的分數(shù)加減混合運算計算方法，并能正確計算。

2、能綜合運用所學的知識和技能解決計算中的問題。

3、在合作交流中，培養(yǎng)學生合作學習的意識和能力。教具：小黑板 教學過程：

一、揭示課題，學生齊讀兩遍。

二、出示目標

三、自學指導

學生打開課本第73頁例4，認真看圖看文字，重點看黃底色部分并思考：分數(shù)帶括號加減混合運算的運算順序。

四、先學

1、看一看

生認真看第73頁例4自學，可多看幾遍，邊看邊思考自學指導中的問題。

2、做一做

抽一中后進生上臺板演練習十六第3題，其余學生做在書上，教師巡視收集錯案進行第二次備課。

五、后教

1、更正

學生全部做完后，抽臺下學生對黑板上的答案進行補充或糾錯，達成統(tǒng)一意見。

2、討論

同桌交換互評互改，全對的打上100分。

3、師統(tǒng)計全對的學生人數(shù)。

六、師生進行全課總結(jié)

七、當堂訓練

作業(yè)：練習十六的第4、5題。

課后反思：

第五篇：第十一冊詞語表

第十一冊詞語表

作者：鵲踏枝

課文1 我們愛你啊，中國）

帕 帕米爾 手帕 羅帕 絲帕（拍：拍打）

鎮(zhèn) 景德鎮(zhèn) 城鎮(zhèn) 鎮(zhèn)定 鎮(zhèn)靜 鎮(zhèn)壓 坐鎮(zhèn) 鎮(zhèn)定自若（慎：慎重 謹慎）

瓷 陶瓷 瓷器 瓷磚 瓷碗 瓷實 青花瓷（課：課本）

脊 屋脊 脊梁 脊背 脊柱 書脊 山脊 碩 碩果 碩士 豐碩 肥碩 壯碩 拓 開拓 拓荒 拓展 拓寬

（群星閃爍 銀裝素裹 洋溢 盎然的春色 清奇俊秀 濃裝淡抹 廬山 云霧飄渺 茅臺酒的醇美 光潔絢麗 天工巧奪 如水的月色 巍峨 駱駝 編鐘 滾滾春潮 史冊 澆灌 偉岸 高潔 博大的胸懷 恢宏的氣魄 自豪）

課文2 鄭成功

奴 奴役 奴隸 奴才 奴仆 農(nóng)奴 守財媽 奴顏媚骨

駐 駐軍 駐守 駐足 駐地 駐扎（柱：柱子 偷梁換柱）慨 慷慨激昂 慷慨 憤慨 感慨 慨然 慨嘆（概：大概 概念 溉：灌溉）

蔽 風帆蔽空 蒙蔽 隱蔽 屏蔽 蔽塞（避：躲避 逃避）獸 獸肉 野獸 獸皮 禽獸 怪獸 獸類

犁 鐵犁 犁地 犁田（梨：梨樹 梨花）

鐮 鐮刀 開鐮 掛鐮（廉：廉潔 清廉

謙：謙虛）

洽 融洽 洽談 接洽 面洽 商洽（恰：恰好 恰巧 恰當）（民族英雄鄭成功-明朝——慷慨激昂、鎮(zhèn)定自若

收復臺灣 建設(shè)臺灣 臨風眺望 四處瞭望 橫行霸道 簇擁 滔滔海浪 綿延 戰(zhàn)旗招展 紀律嚴明 軍容整肅 荷蘭侵略者 負隅頑抗 團團圍住 驚恐萬狀 亂作一團 喜出望外 街頭巷尾 載歌載舞）

課文3 把的我心臟帶回祖國

肖 姓肖 生肖（肖：肖像 不肖子孫 惟妙惟肖）邦 肖邦 邦交 友邦 鄰邦 聯(lián)邦 治國安邦（幫：幫助）詠 詠唱 詠嘆 詠柳 歌詠 吟詠

腔 一腔熱血 口腔 胸腔 腔調(diào) 南腔北調(diào)

憂 憂慮 憂愁 憂傷 擔憂 憂憤 憂郁（猶：猶豫 攏：聚攏）燭 蠟燭 香燭 燭淚 燭臺 火燭 火光燭天 黎 巴黎 黎明 黎民 黎族

卡 卡車 卡片 賀卡 卡通 信用卡（卡：哨卡 卡住 發(fā)卡 卡殼）（波蘭音樂家—肖邦—才華橫溢、愛國情深—年輕而富有才華

瓜分 欺凌 深淵 滿懷悲憤 薄薄的霧靄 閃閃發(fā)光 溢滿眼眶 鄭重 盛滿 疾馳而去 悲憤欲絕 催人奮起的旋律 四處奔波 彌留之際 喃喃地說 亡國之恨 異國他鄉(xiāng) 與世長辭）

課文4 古詩兩首 涕 涕淚 鼻涕 痛哭流涕 破涕為笑 涕淚俱下 感激涕零 巫 巫峽 巫山 巫婆 巫術(shù) 大巫見小巫 洛 洛陽 洛河

（杜甫——唐朝詩人——“生平第一首快詩”《聞官軍收河南河北》 《示兒》作者——南宋詩人 陸游 初聞 薊北 妻子 漫卷 襄陽 九州 家祭 乃翁）

課文5 負荊請罪 趙 趙國 姓趙

廉 姓廉 清廉 廉潔 廉價 廉恥 低廉 價廉物美

（鐮：鐮刀 開鐮

謙：謙虛 歉：道歉

賺：賺錢）韓 韓國 姓韓

懼 懼怕 恐懼 畏懼 懼色 臨危不懼

（具：具有 具體 俱：俱樂部 俱全 面面俱到 萬事俱備）唇 唇槍舌劍 嘴唇 唇舌 唇亡齒寒 唇齒相依（辱：侮辱 辱罵）

庸 昏庸平庸 中庸 庸俗 庸人自擾 庸庸碌碌（康：健康）（《負荊請罪》——歷史小話劇 藺相如——深明大義、寬容大度 廉頗——知錯就改 負荊請罪

韓勃——忠誠直爽 府邸 聚精會神 欺負人 避讓 和為貴 毫不懼怕 針鋒相對 寸步不讓 若有所悟 踱步 寬恕 親密地交談）

課文6 最后的姿勢

譚 姓譚 天方夜譚（潭：泥潭 潭水）

漱 漱口 洗漱 漱洗（嗽：咳嗽 嫩：嫩綠 賴：耍賴 懶：懶惰）吱 吱吱聲 咯吱 嘎吱 吱聲

墟 廢墟 墟落（噓：吹噓 噓聲）凹 凹陷 低凹 凹凸不平

感 感動 感謝 感謝 傷感 感天動地

撼 震撼 搖撼 撼動（憾：遺憾 憾事）詮 詮釋 詮注（栓：木栓）

釋 詮釋 解釋 釋放 釋懷（譯：翻譯）（譚千秋——大公無私、舍己救人、恪盡職守、大愛無私

穿戴 陰沉沉 騰空而起 坍塌 地動山搖 雙臂張開 趴下 血肉模糊 眼含熱淚 誓死護衛(wèi) 生死攸關(guān) 繪聲繪色 妙語連珠 幽默感 愛與責任的師德靈魂 “英雄不死，精神千秋”））

課文7 船長（作者—法國作家維克多.雨果）

曼 諾曼底 曼延 曼妙 輕歌曼舞（漫：浪漫）

薄 薄霧 刻薄 淺薄 單薄 薄利(薄：薄荷 薄：薄餅)瑪 瑪瑙

泣 哭泣 抽泣 飲泣 泣不成聲

副 大副 副職 副手 一副 名副其實（幅：一幅 幅員遼闊）秩 秩序

艦 艦橋 軍艦 艦隊 艦艇 戰(zhàn)艦 怖 恐怖 可怖（維克多.雨果——法國作家 《巴黎圣母院》《悲慘世界》 船長哈爾威——臨危不懼、鎮(zhèn)定自若、忠于職守、舍己救人 沉沉夜霧 陰森森 維持秩序 不可開交 呼號 嘈雜 簡短有力 偉大的靈魂 井然有序 巍然屹立 沉著鎮(zhèn)定 調(diào)遣 陰森恐怖 履行 做人之道）

課文8 愛之鏈（作者—杰尼.巴尼特、羅依.李）喬 姓喬 喬木 喬裝 喬遷 喬裝打扮 簸 顛簸 簸蕩 簸動（簸：簸箕）矮 矮小 高矮 低矮 矮胖

胎 車胎 輪胎 胎生 胎兒 心懷鬼胎

襪 襪子 毛襪 長襪（抹：抹布 抹殺）愣 愣住 愣神 愣怔 愣是 呆愣愣 愣頭青

餐 餐館 餐廳 會餐 西餐 聚餐 快餐 野餐 餐具 吻 親吻 口吻 吻別 吻合（匆：匆忙 匆匆）

（喬依——助人為樂、無私奉獻 紛紛揚揚 寒戰(zhàn) 倒閉 凄涼 定眼一看 身材矮小 滿臉皺紋 安慰 腳腕 蹭破 凍僵 滿臉感激 荒無人煙 又冷又怕 絕望 天經(jīng)地義 十分破舊 光線昏暗 忙來忙去 端茶送飯 潸然淚下 喃喃地說 道理：當別人需要幫助的時候，應(yīng)該伸出援助的手）

課文9 小草和大樹（作者—談雨山）

堪 堪稱 難堪 不堪一擊 堪當重任（甚:甚至）逆 逆境 逆反 逆流 叛逆 逆風 逆水行舟 忠言逆耳 撇 撇下 撇開 撇油

輩 前輩 長輩 先輩 一輩子 人才輩出

狹 狹窄 狹長 狹小 狹隘 狹路相逢（峽:三峽）衡 權(quán)衡 衡量平衡 均衡 抗衡

毅 毅力 毅然 剛毅 堅毅 毅然決然（屹:屹立）鉛 鉛筆 鉛球 鉛灰色（沿:沿岸）

鋼 鋼鐵 鋼材 鋼筆 鋼管 鋼絲（剛:剛強 剛才）（夏洛蒂.勃朗特—英國——不屈不撓、堅持不懈、勇于抗爭、孜孜不倦——《簡.愛》 典范 艱辛而又壯麗 嗷嗷待哺 要強好勝 成年累月 惴惴不安 大名鼎鼎 桂冠詩人——羅伯特.騷塞 提攜 傲慢 冷冰冰 訓誡 徒勞的追求 羞慚 偏見 寥寥無幾 節(jié)衣縮食 悲觀退縮 枉費心血 開拓 馳騁 神思妙筆 罕見 爭分奪秒 孜孜不倦 脫穎而出 震動）課文10 輪椅上的霍金

撰 撰寫 撰稿 編撰 杜撰 撰述 頁 一頁 頁碼 海面 扉頁

膜 頂禮膜拜 角膜 鼓膜 隔膜 塑料膜（模:模樣 漠：沙漠）

牌 木牌 門牌 打牌 金牌（碑:石碑 啤：啤酒

卑：自卑）擾 打擾 困擾 擾亂 干擾（（猶：猶豫 攏：聚攏）匠 巨匠 木匠 工匠 匠心 能工巧匠 匠心獨運

（“宇宙之王”史蒂芬.霍金——英國——勇敢頑強、樂觀向上、科學巨匠、生活強者——《時間簡史》

萎縮 齜牙咧嘴 身患絕癥 難以想象 模型 眾星捧月 魅力 傳奇色彩 折服 不斷求索 人格力量 景仰 不無悲憫 唐突 尖銳 鴉雀無聲 一片靜默 恬靜的微笑 艱難地叩擊 心靈震顫 掌聲雷動 由衷的敬意）

課文11 一本男孩子必讀的書（作者—楊紅櫻）膠 膠帶 膠水 膠鞋 橡膠 如膠似漆 粘 粘補 粘貼 粘連 粘郵票（粘：粘稠）

礁 觸礁 礁石 暗礁 艘 一艘（搜：搜查 搜索 瘦：瘦弱）鋸 小鋸 鋸子 刀鋸 鋸齒 拉鋸 繩鋸木斷（據(jù)：根據(jù)）

筐 筐子 竹筐 籃筐 筐子 籮筐（眶：眼眶

框：門框 框架）丑 丑惡 小丑 丑陋 聲聞 出丑 丑態(tài) 又丑又笨

（笛福——英國《魯濱遜漂流記》歷險小說 魯濱遜——聰明機智、毅力堅強

愜意 抽屜 扉頁 龍飛鳳舞 三代相傳 荒無人煙 帆篷 帳篷 棲身之處）

課文12 姥姥的剪紙（作者—笑源）

屯 小屯 屯子 屯糧 屯兵 屯積 屯聚（噸：一噸 飩：餛飩）豬 喂豬 豬肉 生豬 野豬 豬窩 肥豬 豬草（獵：獵人）刁 刁難 刁鉆 刁猾 刁民 刁蠻（叼：叼著）

豈 豈知 豈敢 豈止 豈不 豈能 豈有此理（屹：屹立）稼 莊稼 耕稼（嫁：出嫁 嫁妝 嫁禍于人）馱 馱著 馱運（駝：駱駝）

啃 啃食 啃骨頭 啃書本（肯：肯定）

爽 清爽 爽快 爽朗 直爽 爽口 豪爽 秋高氣爽 神清氣爽 清清爽爽

（姥姥——心靈手巧、勤勞善良

左鄰右舍 普普通通 心靈手巧 翻來折去 無所不能 嘖嘖贊嘆 深入人心 廣結(jié)善緣有求必應(yīng) 撩起 樂顛顛 擇菜 身心入境 悅耳至極 捂住 調(diào)皮蛋 表象生動 大小疏密 無可挑剔 耍賴 熟能生巧 數(shù)九隆冬 三伏盛夏 密云多雨 屋檐 各式各樣 活潑的兔子 敦厚的老牛 聯(lián)結(jié) 有聲有色）

課文13 牛郎織女（作者—葉圣陶）

嫂 嫂子 大嫂 嫂子 軍嫂（搜：搜查）

棚 牛棚 涼棚 工棚 瓜棚 棚子（繃：繃帶 緊繃繃）

衰 衰老 衰竭 衰退 興衰 早衰（哀：哀傷 悲哀 衷：由衷）趁 趁機 趨勢 趁早 趁火打劫 趁火打劫 掙 掙扎（掙：掙脫 掙錢）扎 掙扎（扎：扎頭發(fā)）洶 洶涌 洶洶 氣勢洶洶

（牛郎——勤勞善良、追求幸福

織女——心靈手巧、美麗善良 王母——心狠手辣、不擇手段、殘暴專制 老牛——知恩圖報 又肥又嫩 舔一舔 舔食 暴跳如雷 嚴厲懲罰 天兵天將 拽著 心急如焚 波濤洶涌 波浪滔滔 隔河相望 牽牛星 鵲橋 七夕）

課文14 安塞腰鼓（作者—劉成章）

粱 高粱 粱肉 黃粱美夢（梁：棟梁 橋梁 脊梁 梁上君子）驟 驟雨 驟然 步驟 急驟 驟變 暴風驟雨 棗 酸棗樹 紅棗 棗子 棗紅 沙棗 囫圇吞棗 搏 搏擊 搏斗 拼搏 脈搏 搏殺（博 ：博士 博物 淵博）栗 戰(zhàn)栗 板栗 栗子 顫栗 不寒而栗 火中取栗（粟 ：粟米 滄海一粟）陌 陌生 阡陌 陌路

（茂騰騰 咝溜溜 急促的鼓點 飛揚的流蘇 強健的風姿 燥熱 恬靜的陽光 困倦的世界 亢奮 驀然 大起大落 燒灼 威逼 釋放 磅礴的能量 元氣淋漓 驚心動魄 呼呼作響 匆匆變幻 嘆為觀止 蓬勃 旋轉(zhuǎn) 凝聚 升華 茫茫一片 戛然而止 耳畔 渺遠的雞啼）

課文15 青海高原一株柳（作者—陳忠實）

鑄 鑄造 鑄鐵 鑄就 鑄成大錯 銅打鐵鑄（禱 ：禱告 祈禱）抑 抑制 壓抑 抑揚頓挫（仰 ：仰望 仰視

迎：歡迎）虐 虐殺 肆虐 虐待 暴虐 助紂為虐（虛 ：謙虛）摧 摧毀 摧折 摧殘 堅不可摧 無堅不摧 摧枯拉朽（催 ：催促）誦 吟誦 朗誦 背誦 傳誦 誦讀 過目成誦（頌 ：歌頌 贊頌）

卓 艱苦卓絕 卓越 卓絕 卓著 卓有成效 卓爾不群（桌 ：桌椅）韌 韌勁 堅韌 柔韌 韌帶 堅忍不拔（青海高原一株柳——不屈不撓、偉大的生命力 望而生畏 廣袤無垠 寸草不生 青石嶙峋 深邃的天空 凝滯的云團 彌漫 悲壯和蒼涼 目力所及 連綿的鐵鑄一樣的青山 簡潔而開闊 異常的蒼茫 兩合抱粗 色澤 綠得蒼郁 綠得深沉 巍巍然 撐立 感召 隨意拋散 一茬 年復一年 不可思議 鋪天蓋地 雷轟電擊 起死回生 名貫古今 詩家詞人 敬畏 婀娜多姿 風情萬種 漫天飛揚 急驟 艱苦卓絕 抱怨 畏怯 艱難）

課文16 草原（作者—老舍）

渲 渲染（喧 ：喧嘩 喧鬧 佇：佇立）迂 迂回 迂腐 迂闊 迂回曲折 玻 玻璃

璃 玻璃 琉璃

襟 襟飄帶舞 衣襟 襟懷 對襟 前襟 正襟危坐 虹 彩虹 虹橋 虹膜 氣貫長虹 白虹貫日

蹄 馬蹄 蹄子 蹄筋 鐵蹄 馬不停蹄（啼 ：啼叫 啼哭）

澀 羞澀 苦澀 酸澀 生澀 澀味 晦澀（色 ：顏色）跤 摔跤 跌跤（膠 ：膠水）

（空氣清新 天空明朗 高歌一曲 綠毯 柔美 勾勒 翠色欲流 久立四望 低吟 奇麗的小詩 回味 灑脫 忽飛忽落 群馬疾馳 撥轉(zhuǎn)馬頭 靜寂的草原 熱乎乎 團結(jié)互助 奶豆腐 好客的主人 “蒙漢情深何忍別 天涯碧草話斜陽”）

課文17 麋鹿（作者：映子）

姜 姓姜 老姜 生姜 干姜 姜黃 姜子牙

哺 哺乳 哺育 哺養(yǎng)（捕 ：捕捉 鋪：鋪天蓋地）

沼 沼澤 泥沼 沼氣 假山池沼（詔： 詔書 招：招手）涉 跋涉 涉足 涉水 涉獵 涉嫌 干涉 交涉 牽涉 涉險 涉世不深 跋山涉水 遠涉重洋

殖 繁殖 生殖 養(yǎng)殖 墾殖 殖民地（植 ：植樹 值：值班）沛 顛沛流漓 豐沛 充沛 沛然 精力充沛（肺 ：肺腑 柿：柿子）

（悄無聲息 銷聲匿跡 氣候溫和 林茂草豐 角似鹿 蹄似牛 尾似驢 外形奇特 “四不像” 坐騎 增添 神秘 獨一無二 輕快敏捷 潛游 覓食 傳奇色彩 慘遭厄運 殺戮 別墅 漂泊不定 回歸故土 繁衍后代 茁壯成長）

課文18 給家鄉(xiāng)孩子的信（（作者—巴金））郭 姓郭 城郭 東郭 南郭（廓 ：輪廓）娟 娟秀 嬋娟 娟麗（鵑 ：杜鵑）諒 原諒 諒解 體諒 涼不見怪（羨 羨慕 艷羨 驚羨 臨淵羨魚（（巴金——李堯棠“激流三部曲”——《家》《春》《秋》 爭先恐后 溫暖 郭小娟 無論如何 旅行 代替 杰出—普通 老老實實平平凡凡 奉獻 享受）

課文19 錢學森

額 前額 額頭 額外 超額 名額 焦頭爛額 額手相慶 赴 赴美留學 奔赴 赴約 赴宴 趕赴 赴湯蹈火 前赴后繼

裕 富裕 寬裕 充裕 豐裕 優(yōu)裕 富國裕民（浴：沐浴 欲：欲望）懇 誠懇 懇切 懇求 懇請 勤勤懇懇（墾 ：開墾）貢 貢獻 貢品 貢奉 納貢 進貢 朝貢 納貢稱臣

（錢學森——思念祖國、報效祖國、卓越貢獻——“中中導彈之父” 廣闊無垠 劈波斬浪 穩(wěn)健的步伐 水天一色 屈指一算 魂牽夢繞 輪船的甲板 為箭的艙壁 優(yōu)厚的待遇 優(yōu)越的條件 富裕的生活 傾訴思鄉(xiāng)情懷 誕生 格外興奮 袒露心跡 日夜盼望 動搖 漫長歲月 卓越的貢獻）

課文20 詹天佑

佑 保佑 庇佑 護國佑民 承天之佑 蔑 輕蔑 蔑視 污蔑（藐: 藐視）

嘲 嘲笑 嘲諷 嘲弄 冷嘲熱諷 自我解嘲（潮: 潮水）勘 勘測 勘探 勘察 勘驗 校勘（堪: 堪稱 難堪）（湛: 精湛 湛藍）攀 攀山越嶺 攀登 攀巖 高攀 攀談 攀附 攀龍附鳳 高不可攀

譏 譏笑 譏諷 諷刺 反唇相譏（饑:饑餓）

漿 泥漿 豆?jié){ 糖漿 瓊漿 漿洗 漿果（槳: 船槳）岔 岔道 打岔 岔路 岔口 岔氣 岔開

銅 銅像 青銅 銅錢 銅鑼 鋼板 銅鐘 銅墻鐵壁

（詹天佑——杰出的愛國工程師、認真嚴謹、身先士卒、同甘共苦——京張鐵路 修筑 爭執(zhí) 爭持阻撓 要挾 嘲笑 高山深澗 懸崖峭壁 陡坡 開鑿‘大概’

‘差不多’狂風怒號 黃沙滿天 墜入深谷 竣工 贊嘆不已）

課文21 鞋匠的兒子 辱 羞辱 恥辱 侮辱 欺辱 凌辱 受辱 辱沒 榮辱 豫 毫不猶豫 猶豫 豫劇

（林肯——美國偉大總統(tǒng)——寬容、智慧、自信、仁愛、正義 尷尬—羞辱—嘲笑—靜默—贊嘆 名門望族 開懷不已 改善 無人能比 分裂 出身卑微）

課文22 古詩兩首

鑒 鑒定 鑒賞 鑒別 借鑒 年鑒 水清可鑒 前車之鑒 徘 徘徊 徊 徘徊（《冬夜讀書示子聿》作者——南宋詩人 陸游 《觀書有感》作者——南宋 朱熹 工夫 躬行 方塘 云影 源頭）

課文23 學與問

懈 松懈 懈怠 堅持不懈 無懈可擊 不懈探求 常抓不懈 沈 姓沈 沈陽（沈括）（枕: 枕頭）括 包括 概括 總括 括弧 囊括

輔 相輔相成 輔導 輔助 輔音 輔佐

翔 飛翔 翱翔 滑翔 翔實 龍翔虎躍 沙鷗翔集

（無影無蹤 稀奇古怪 奧秘 五彩繽紛 日新月異 瞬息萬變 隨時隨地 “能者為師” 勤學好問 花開花落 強健有力 “人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開”）

課文24 大自然的文字（作者—伊林）

熊 小熊星座 熊貓 熊包 狗熊 熊掌 熊心豹膽

聳 聳立 高聳 聳動 聳聽 聳人聽聞 高聳入云 危言聳聽（屹立 矗立 聳立 挺立 佇立）

兆 預兆 征兆 兆頭 前兆 不祥之兆 瑞雪兆豐年（北極星 一片汪洋 青苔）

課文25 養(yǎng)成讀報的好習慣

肴 佳肴 菜肴 美味佳肴（淆：混淆）癮 上癮 網(wǎng)癮 毒癮

（著迷 魔力 必不可少 驚天動地 回腸蕩氣 形形色色

五花八門 層出不窮 沾染 油墨污垢 樂趣無窮 毫無疑問 良師益友 大千世界 息息相通）