第一篇：研究單擺的振動周期(教學設計案例)

研究單擺的振動周期（教學設計案例）

（教學設計案例）研究單擺的振動周期（舊人教版必修+選修2）〖教學目標〗

1、學生能積極地參與小組的討論、操作、記錄或總結發言。

2、學生能了解單擺做簡諧運動的條件，理解此時的周期公式。

3、小組成員能相互配合設計出合理的實驗方案，并按照自己的實驗方案進行有計劃的探究。

4、小組成員能各司其職相互配合順利完成操作——如按教師的示范正確地組裝單擺、控制單擺在豎直面內做簡諧運動、進行擺長和周期的相應測量。

5、學生能夠通過交流討論對自己的實驗方案有一個初步的評價或有改進的措施。

〖實驗材料〗

教師提供的材料有：鐵架臺、夾子、五號電池、二號電池、一號電池各若干、魚網線一卷。

學生自備的材料有：學生的學習用具和生活用品（如文具、手表等）〖實驗設計與實施〗 ※教師在講桌上用鐵架臺、魚網線和一節電池動手組裝一個單擺，介紹單擺模型和單擺做簡諧運動的條件，并觀察單擺的簡諧運動。

※對學生進行分組：相鄰的六人組成一個小組，小組成員要有明確的分工。※分三個階段對單擺做簡諧運動的周期進行研究。第一階段：理論預測和實驗設計階段（約8分鐘）教師提出問題：

1、猜測單擺做簡諧運動的周期可能與哪些因素有關？

2、如何設計實驗去證實你的猜測？

3、在實驗中應注意哪些問題？ 學生分小組討論。經驗交流和總結：

1、猜測與單擺做簡諧運動的周期有關的因素可能來自三個方面：一是來自擺線——如擺長、擺線質量等；二是來自擺球——如擺球的體積、質量、形狀等；三是來自運動狀況——如振幅（或最大擺角）。

教師提示：根據單擺的模型，可以排除“擺線質量”這一條，且擺線足夠長時，一般的小重物也可當作擺球，如本實驗中使用的電池，這樣，就又可以排除“擺球形狀”、“擺球體積”這兩條。這時，有學生提出：據簡諧運動的周期與振幅無關，可以直接排除“單擺的振幅”這一條；將單擺做簡諧運動的條件代入彈簧振子做簡諧運動的周期公式（有同學從參考書上了解到的），可以直接推出單擺做簡諧運動的周期公式。

教師進一步明確要求：本節課我們使用實驗的方法來探討影響單擺周期的因素；從理論上已經得出結論的同學，可以用實驗來驗證你的結論。

2、設計的實驗方案——用單擺進行多次對比實驗，得出定性的結論。擺動中，擺角不要超過5°；對比實驗要用到控制變量法。第二階段：實驗實施和探究階段（約17分鐘）

教師提出啟發性問題：周期用什么辦法測？擺長怎么測？擺角怎么控制？ 學生邊思考邊動手探索。

第三階段：交流總結、得出成果階段（約10分鐘）

1、實驗結論：

單擺在擺角小于5°的情況下做簡諧運動，其周期與擺球的質量無關，也與振幅無關。

單擺做簡諧運動的周期隨擺長的增大而增大，但周期與擺長之間不是正比關系（有兩組學生補充說明：周期的平方與擺長成正比）。（教師肯定學生的實驗成果，并補充：科學家通過大量事實得出——單擺做簡諧振動的周期公式為，其中，l為單擺的擺長，g為當地的重力加速度。

另外，對于剛才已經從理論上推導出正確結論的小組給予肯定。）

2、實驗方法總結：

⑴如何測量周期？各組提供的方法有： ①用手表測量一個周期的時間；

②用手表測量多個周期的總時間再求平均值；

③兩組配合，同時從單擺運動的最高點釋放擺球，對比周期的長短。⑵如何測量擺長？各組提供的方法有： ①用課桌邊長進行測量； ②用手作尺進行測量； ③用學生用尺進行測量； ④用對折法確定長度關系。

⑶如何控制擺角？各組都使用量角器來控制。（教師補充：在已知擺長時也可以通過估算振幅來控制。）⑷實驗誤差分析（學生分析，教師補充）：

①因為周期太小，用手表直接測量一個周期時誤差較大。（教師補充：因為擺球的運動速率不同，所以計時起點的選擇也會影響到測量的精度。）②測量長度誤差較大或者只能進行定性對比。（教師補充：擺長的值應是在單擺自然懸掛時從懸點到擺球重心的距離。）⑸實驗可能的改進措施： 學生歸納：

①用累積法測周期，且應在擺球通過最低點時計時和計數。

②測量擺長時，使用更合適的儀器（如最小刻度為mm的米尺），并從懸點測到擺球中心。

③可以在多次測量后用計算結果說明問題；也可以根據所測數據用作圖法找尋規律。

④可以嘗試課后到蘭山的山頂（約海拔2050m）進行對比實驗，研究周期與重力加速度的關系。教師小結：

第一：這次實驗中，我們嘗試了物理學中最常見的研究方法： 觀察、實驗→理論預測、提出假設→實驗驗證→修改假設→實驗驗證??→形成理論。

第二：實驗的改進措施是我們總結實驗的經驗和教訓得來的，在這次小實驗中，我們有成功的喜悅，也有各種各樣的遺憾，不過，這些遺憾可以通過后面的一個定量化的學生實驗——“用單擺測定重力加速度”來彌補。

※最后，由同學們根據各組的表現，頒發各種口頭獎勵：如“最具創意獎”、“最默契小組獎”、“最佳組間合作獎”、“最佳周期測法獎”、“最佳擺長控制獎”、“最節約材料獎”等等。

〖學生反饋〗

學生在實驗中興趣高漲，大多數學生都能積極地參與小組實驗活動。在實驗設計階段，學生在組內的活動較多；第一次交流過后，有的小組已經受到其他小組的啟發，及時調整了自己的策略；在實際操作階段，各組除了在實驗中摸索和調整方案外，組與組之間也有相互影響；第二次交流階段，各小組對本組的研究方案和實驗結論都能做出一個比較客觀的結論，并能對其他組的方案給出比較合理的評價。

通常，在做學生實驗“用單擺測重力加速度”之前，教師都要花半節課到一節課的時間給學生講授如何進行擺長和周期的測量，但還是會有許多學生在實驗中出錯。在進行了上述課堂小實驗后，學生對實驗中可能出現的問題已有所了解，并由他們自己總結了實驗的改進措施，所以教師在要求學生預習實驗的基礎上，沒有詳細講解實驗的細節，只是著重介紹了秒表的讀數規則，就放手讓學生去做，結果很多學生都按時完成了實驗，并得到了比較令人滿意的結果。

〖總結與反思〗

⑴側重于培養學生探究和解決問題能力的課堂小實驗對學生的要求較高，應分層次有步驟地進行

分層次是指對學生的要求要符合學生的實際水平。如，在測量周期的過程中，大多數小組都用手表直接測一次擺動周期，但有幾個小組在教師給出累積法測時間前就自行提出了這一方法。這時，對后幾個小組給予肯定的同時，也應肯定前一種方法，但可以指出它在本實驗中的誤差較大。有步驟是指探究過程中，教師控制著實驗進行的節奏，按照“提出問題、制訂方案→交流心得、修改方案→動手實驗、探索規律→交流總結、得出結論→進行評價”的程序進行的小實驗中，教師引導著學生的研究進程。盡管這樣的探究似乎還不完整，但在有限的課堂時間內依然可以使學生感受到探索帶來的樂趣、學到探索知識的方法。⑵在以學生設計和動手實驗為主的小實驗中，教師的主導性體現在，適時給學生以具有啟發性的提示、在巡視中關注各小組的進程、幫助學生總結方法和結論，并盡可能保護學生的積極性和創造性。⑶課堂探究性小實驗應以定性和半定量實驗為主

首先是考慮到課堂時間有限，不可能將一個過于復雜的問題展開來進行研究，對于測量和計算方法也不能要求過高，所以課堂小實驗多采用定性和半定量實驗。

另外，定性和半定量的研究方法實際上也是物理學研究中不可或缺的重要方法。趙凱華教授在他的專著《定性與半定量物理學》中指出：“當一位成熟的物理學家進行探索性的科學研究時，常常從定性和半定量的方法入手。他們通過定性思考，半定量的試驗，力求先對問題的性質、面貌取得一個總體的估計和理解，否則，一下子陷入細微末節的探討，往往會一葉障目，只見樹木，不見樹林。”[1] ⑷建立4～6人組成的學習小組，一方面是使學生能與實驗材料近距離接觸，更有利于細致地觀察實驗現象；另一方面，學生可以在以小組為單位的實驗中，學會搜集和處理信息，學會和他人在學習過程中團結協作、交流并分享信息；還有，在實踐中發現，學生（尤其是物理學習水平中等偏下的學生）在小組學習過程中，更容易獲得自信。說明：這是本人學位論文中的一部分，略有修改。

[1] 轉引自葉瑞英，等.物理演示實驗開放教學的探討.物理實驗，2003，22（3），24～26.

第二篇：單擺教學設計

《單擺》教學設計

江蘇省邳州市宿羊山高級中學 周中華

一、設計思想

中學物理教學的目的，是使學生比較系統地掌握進一步學習現代科學技術所需的物理基礎知識，了解這些知識的實際應用，培養學生的實驗技能、思維能力、自學能力和靈活運用知識解決實際問題的能力；培養學生的辯證唯物主義觀點。培養學生的創新意識和創新能力是現代教育研究的核心，本文介紹單擺課題中開展創新教學、培養學生創新能力的一點做法。

舊教育模式基本如下：

提出單擺的模型→規律→應用、解題

該教學模式重視的是知識的傳授，重點是知識的應用──解題，且通過解題來熟練掌握該知識和提高運用這些知識解決問題的能力，即熟練解題技巧。這種教學模式，缺乏知識的產生和發展的過程，學生實際參與少，體驗不深，理論聯系實際少，且介紹創造發明的往往一筆帶過。本人認為這把物理學的精華部分給埋沒了，使學生感到學習物理知識是為了解題，為了升學考試，從而使學生的學習處于被動狀態，即學生對學習的內在動力不足，興趣不濃，這是目前教學中存在的共同問題。大量解題，學習解題的各種技巧，造成知識面狹窄，自學能力差，除課本上知識外，很少接觸其他課外書，不重視實驗，觀察能力和實驗操作能力差。

本人根據自己的教學經驗結合“單擺”教學實際，確立如下教學模式：

觀察→抽象建模→規律→應用

此教學模式讓學生充分感受、理解知識的產生和發展過程，引導、啟發學生模擬探究原科學家的實踐活動過程，發現“新”現象，通過聯想、判斷、推理、分析、綜合，歸納出物體呈現如此現象的本質和規律，然后把規律應用到實際中去。力求體現物理學研究的基本方法，重點展現發現規律的過程和應用規律的過程，即展現發現、發明創造的過程，從中培養學生創新意識和創新能力，使學生感到所學知識確有實際意義，從內心感到確需知道該知識和方法，從而積極參與、主動學習、自主探索。同時體現教師適時點撥、“搭橋引路”的主導地位。當然在教學過程中要精選習題、當堂達標訓練，切實提高課堂教學效率。

二、教學過程

下面是該教學模式的具體操作過程：

1．觀察：鐘擺的擺動

由日常見到的現象：掛燈在風吹后的擺動，秋千在人推動后的擺動

（物體來回擺動）入手，通過聯想、判斷使學生感到我們所研究的物理現象來源于自然，不是憑空想象出來的。

2．抽象建模

把觀察到的物理現象進行抽象，建立理想模型，使研究的物理問題簡單化。在細線的一端拴上一個小球，另一端固定在懸點上，線的伸縮和質量忽略不計，球的直徑比線長短得多，即把球看成一個質點──單擺模型。

3．規律

（1）單擺呈現來回擺動現象的本質：讓學生想想，師生一起分析擺球受到重力和細線的拉力不在一條直線上，即受力不平衡的緣故。重力沿細線垂直方向的分力，即是使擺球回到最低點的回復力，注意這個力不是重力和細線拉力的合力。在擺角小于5°時，擺球運動可看做簡諧運動。擺球在空間擺動觀察時如無顯著的參照物作為標準，很可能造成圓錐擺。可采用上端帶有支架（支架垂直與面板，并且po在一條直線上垂直與面板）的面板。如圖（1）。人是很難做到不同擺角和同一擺角。易造成擺角過大而引起非簡諧運動，或擺角太小不易測量周期。現在面板上做一以p為圓心的半圓，并標出刻度。實驗時就可以根據面板上的刻度讀出擺角值，從而準確的驗證影響周期的因素。

（2）單擺的規律：等時性。

模擬科學家研究過程，但不完全照搬，也要有所創新。從中激發學生的興趣，重視學生的內心體驗與主動參與。伽利略在教堂中看到掛燈的擺動，發現該現象，并研究得出單擺的等時性。根據歷史記載，伽利略所處年代還沒有精確的計時儀器，他如何確定的？只好用自己的脈搏跳動測得，他利用人在正常情況下脈搏跳動是基本均勻的，這是一種類比方法。現在我們有計時儀器，可以照課本上實驗來確定這一結論。一般人的脈搏跳動總有些不穩定，這樣實驗不夠精確，那么我們現在如何設計一個簡單而精確的實驗來驗證呢？讓學生想一想，然后提示學生用比較法。

用2個單擺比較，可能有學生提出；也許是巧合呢？那么用5個單擺，其中2個擺球形狀、質量完全一樣，其余3個各不相同（這樣容易比較）。用5根約1m長的細線一端拴住擺球，另一端各懸掛在同一水平橫桿上（并排）如圖2，使擺長一樣（這是實驗成敗的關鍵）。想想如何比較擺球的周期相同不相同？

先試一下，一個一個推動擺球（擺角<5°），讓擺球擺動，可以看到擺得較亂，看不出關系。設法拉開擺球，從同一高度同時靜止釋放，可觀察到同步擺動。這說明單擺的周期跟單擺的擺球質量無關。再設法把小球拉開不同角度，同時靜止時釋放，可觀察到：同步擺動（注意沿著橫桿方向看）。這說明單擺的周期跟單擺的振幅無關，由此得到單擺的等時性（使學生感到成就感）。那么單擺的周期跟什么因素有關呢？（讓學生想想，猜想可能是擺長），改變其中4個單擺的擺長，使它們擺長不一樣，再讓它們同時擺動，可觀察到；擺長長的，擺動慢，擺長短的，擺動快。

課本中并沒有通過實驗驗證重力加速度與周期的關系。若采用磁性擺球，并在擺球的平衡位置正下方放一U型的磁鐵，相當于增大重力加速度。比較和未加磁鐵時同一擺球50～60次全振動所需時間就驗證了重力加速度增大時周期變短，改變磁鐵磁極，相當于減小重力加速度，周期變長。說明重力加速度的改變可以影響周期的變化。然后提出，這由惠更斯研究發現單擺的振動周期跟擺長的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，且確定了如下的單擺振動周期公式（也可用數學方法和彈簧振子的周期公式推導出這一公式，應看學生的基礎、程度而定。）

4．應用

由物理現象得出物理規律，再應用到實際中去，這是物理研究的最終目的，是理論聯系實際的過程，也是發明創造的過程，也即學生內化和外延的過程。在這過程中有意識地培養學生發散思維，并進行“創造發明”的教學。

由惠更斯首先利用單擺的等時性，直接應用發明了帶擺的計時儀──擺鐘。簡介擺鐘基本結構，然后讓學生想想擺鐘有哪些缺點。

分析原因：（1）由于熱脹冷縮，引起擺長改變，使計時有快慢。（2）鐘擺受阻力作用，擺動一定次數后要停止，需定時上發條，不方便。（3）造價貴，與現行的電子鐘、石英鐘比較，電子鐘、石英鐘精確，一節5號電池，可使用半年。

然而是不是要淘汰擺鐘呢？不，有人把這做得大一些，做成一種落地座鐘，成為一件裝飾品，又是一種計時器，這也是一種創造發明。

聯想運用單擺的周期公式，可以測定當地的重力加速度，又可拿到某一星球表面上，測該星球表面的重力加速度：

等效應用：把一個物體的來回運動等效看成單擺的運動。例如，一個小球在較大半徑的光滑圓弧槽內來回運動（槽固定在地面上），可以等效看成繞圓心來回擺動的單擺運動。又如，雙線擺可等效看成某一擺長的單擺運動，在升降機中單擺周期的變化，等等。應用中不僅使學生解題能力得到提高，而且使學生的創新能力和綜合能力得到培養，使學生在獲得知識同時，多方面的能力也得到培養，但應用中應減少一些純粹為熟練公式或無實際價值的問題。

本節課設計的指導思想是培養學生各方面的素質，教學中以實驗為基礎結合學生的思維特點。充分發揮教師的主導作用，體現學生的主體地位，讓學生成為知識的發現者，以規律的認識為主線，把傳授知識、培養能力、滲透方法有機結合到一起。目的在于培養學生各方面的能力。2009-02-25 人教網

第三篇：單擺的教學設計

《單擺》教學設計

高二物理組 梁永

一、教材分析

本節內容為選修3—4第十一章《機械振動》中第4節“單擺”。

單擺的振動是簡諧運動的重要特例，教材中安排這節內容，不僅使學生了解一種典型的簡諧運動，而且也對前面所學的簡諧運動概念起到加深理解和鞏固的作用。本節教材首先給出一個理想模型——單擺，結合生活經驗與之前學習的知識，引導學生體驗、判斷單擺的運動是不是簡諧運動，然后通過演示實驗及其理論的分析得出單擺在擺角很小時的振動屬于簡諧運動；后又要求用實驗方法定性分析單擺的周期及用單擺測量重力加速度。教學中涉及到了較多的物理思想方法，如理想模型法、近似法、圖像法、控制變量法等，是高中物理的重要內容之一。這樣使教材的容量變大，研究方法增多，對教師駕馭教材的能力提出了較高要求。本節教材的重點是引導學生通過實驗，研究和探索物理規律，使學生在理解和掌握物理規律的同時，充分認識物理學是一門實驗科學，提高實驗操作和研究能力。

二、學情分析

1、思維基礎

學生已經初步有了探究事物的一般方法，即“是什么？──怎么樣？──為什么？”的思維方法。根據新課程重視“過程與方法”的教學理念和高二學生由直觀認識向邏輯推理、實驗推理過渡階段的認識特點，本設計中就通過創設問題情景，激勵學生自己提出想要研究的問題。

2、心理特點

依據高中生求異思維很活躍的特點，通過實驗和多媒體手段滿足學生渴望獲取新知識的需求學生在強烈興趣（名人事跡引入）的驅使下，利用已有知識進行新規律的探究，既有挑戰性，也有成就感。

3、已有知識

學生對機械振動的初步了解。在上這節課之前，通過前幾節內容的學習，學生知道了簡諧振動的特點，通過生活中一種常見的模型——單擺，探究它的運動情況如何，從而萌發了學生繼續探究的興趣。

三、教學目標與重點、難點

知識與技能：知道單擺的概念，理解簡諧運動，掌握單擺的周期公式，并能用來進行有關的計算。過程與方法：采用理想化的方法建立物理模型，用控制變量法來研究物理問題，用近似處理方法來解決物理問題。

情感、態度、價值觀：通過實驗研究，養成耐心、細致的學習習慣和一絲不茍的科學態度，體驗科學探究的思想方法。

重點：單擺的周期公式及應用 難點：單擺回復力的分析

四、新課教學

（一）、復習回顧

1、什么是簡諧運動？做簡諧運動的物體回復力有什么特點？

2、做簡諧運動物體的回復力具有什么特征？

（二）、新課探究

1、單擺（1）、定義：在細線的一端拴上一個小球，另一端固定在懸點上，如果細線的伸縮和質量可以忽略不計，球的直徑比線長短得多，這樣的裝置叫單擺。（2）、單擺的運動

驗證單擺作簡諧運動的兩種方法： 運動學圖像或動力學關系F=-kx平衡位置在哪兒？ 回復力指向？

單擺受哪些力？回復力由誰來提供？

回復力與位移之間滿足什么關系？（3）、單擺做簡諧運動的條件

當最大擺角很小（θ＜50）時，單擺在豎直面內的擺動可看作是簡諧運動（4）、引入案例

2、單擺周期的影響因素

猜想并利用控制變量法進行驗證實驗

（1）單擺振動周期與振幅無關——等時性（2）單擺振動周期與質量無關（3）單擺振動周期和擺長有關：

擺長越長，周期越長。

3、單擺的周期公式

T?2?Lg（1）、單擺周期與擺長和重力加速度,擺長有關，與振幅和質量無關。（2）、擺長、重力加速度都一定時，周期和頻率也一定，通常稱為單擺的固有周期和固有頻率。

4、單擺的應用（1）、計時器（2）、測定重力加速度

（三）、課堂鞏固

（四）、課堂小結

（五）板書設計

單擺

一、單擺

1、定義

2、單擺的運動

3、單擺做簡諧運動的條件

二、單擺的周期公式

T?2?Lg

第四篇：基于高中數學的單擺周期公式的兩種證明

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基于高中數學的單擺周期公式的兩種證明 作者：顧愛芬 許忠艷 陳曉斌

來源：《中學物理·高中》2014年第02期

單擺的周期公式是高中物理的重要公式，是教學的重點.課標對單擺實驗的要求有兩條：一是要求“通過實驗探究單擺的周期與擺長的關系”，二是“會用單擺測定重力加速度”，通過這兩個實驗從數據處理、減少實驗誤差來全面提高學生的實驗素養.學生經過實驗探究后能得到單擺的周期與擺長的二次方根成正比，而與振幅、擺球的質量無關.對于周期公式的得出，教材一帶而過：“荷蘭物理學家惠更斯曾經詳盡地研究過單擺的振動...確定了計算單擺的周期的公式.”這個公式到底是怎么推導得來的，教材中沒說，而求知欲強的學生卻對此問題饒有興趣，會追問是如何推導的.教學實踐表明有必要引導學生根據現有的知識和經驗主動建構物理知識，以滿足學生的需求，因為學生獲取知識的過程比獲取知識的結果更為重要.上面的推導，一個是從運動學的角度，另一個是從動力學的角度，表面看是不同，結果殊途同歸，正體現了物理當中力和運動的聯系與統一.學習推導的過程不僅促進了知識的生成、滿足了他們的求知欲和好奇心，更讓學生感受到看似不同的各種現象之間的內在聯系，體會到物理世界以至自然界的一種統一的整體美！

第五篇：“單擺”探究式教學設計

“單擺”探究式教學設計

“單擺”探究式--山東省濟寧市實驗中學 李志強 侯代平教學過程： 1．貼近生活，引入題

在日常生活中，經常可以看到懸掛起來的物體在豎直平面內作擺動：擺鐘擺錘的擺動，公園里小孩在蕩秋千，起重機下貨物的晃動……懸掛物體在豎直平面內做什么運動？擺鐘是利用什么原理制作的？學習了“單擺”這節后，我們就會明白了。

2．探究擺的振動周期（1）提出問題

教師展示擺鐘，引導學生觀察擺錘的擺動和指針的變化，然后展示擺球、鐵架臺、細線等實驗裝置，演示擺球在豎直平面內的振動，引導學生注意觀察擺球的往復運動。引導學生在觀察、討論中，聯系往復運動表現出的運動周期性，提出問題：

擺的振動周期與哪些因素有關？（2）進行猜想

針對所提出的問題組織學生討論，學生依據已有的科學知識、經驗，通過思考作出猜想：

①擺的振動周期可能與擺球的振幅有關； ②擺的振動周期可能與擺球的擺長有關； ③擺的振動周期可能與擺球的質量有關。

討論時，有的學生可能猜想擺的振動周期與擺球所受重力有關，很少有學生猜想擺的振動周期與重力加速度有關。（3）設計實驗

教師要引導學生討論確定實驗方法：控制變量法，并依此設計實驗方案。

教師可將班級學生分成甲、乙、丙三大組（每一大組再分成若干小組）探究擺的振動周期與擺球的振幅、質量、擺長的關系。學生進行討論，整理、歸納出所需的實驗器材、實驗步驟和要測的物理量（見表1）。表 1

擺的周期和重力加速度的關系在堂上不易進行實驗探究，可組織學生討論、設計實驗方案。學生可能提出在高層建筑中，在升降機中，在月球上，在飛船中，在地球上的不同地區……做實驗。要求學生后寫出具體的實驗設計方案。（4）實驗探究

學生分組實驗，使用儀器進行觀察、測量和實驗，同時記錄觀察和測量的結果（見表1）。（）交流、評估

學生分析、進行觀察、測量和得出實驗結果，與猜想進行比較作出解釋（見表1）。各組選派代表進行交流，啟發學生評估各組實驗結果，總結擺的振動周期特點：①偏角較大時，擺的振動周期跟振幅大小有關；②擺的振動周期跟擺球質量無關；③偏角較小時，擺的振動周期跟振幅大小無關，跟擺長有關，擺線增大周期變大，擺線縮短周期變小。3．探究單擺振動特征

教師：單擺是一種理想化模型，單擺由擺線和擺球兩部分組成：第一，擺線需由質量不計、沒有伸縮性的細線提供；第二，擺球的密度較大，而且擺球的直徑要比擺線的長度小得多。這樣才可將擺球看成質點，構成單擺。前面實驗時提供的擺球和擺線基本符合構成單擺的條，實驗用的擺可看作單擺。

（1）提出問題

在上述實驗探究中學生可能提出問題：單擺振動是不是簡諧運動？（2）進行猜想

組織學生討論，提出猜想：

①單擺振動不是簡諧運動，因為單擺振動周期的大小跟偏角的大小有關，不是一個定值。

②不能確定。因為單擺的振動是不是簡諧運動要看它受到的回復力的大小是否跟位移的大小成正比。

③因為在偏角較小時，單擺的周期跟振幅無關，跟擺長有關，像彈簧振子的周期那樣，周期由振動物體本身決定。所以這時單擺振動是簡諧運動。（3）設計實驗

組織學生討論、歸納，確定設計思想，制定計劃： ①設計思想

簡諧運動圖像是一條余弦（或正弦）曲線，如果單擺振動是簡諧運動，它的振動圖像也應是一條余弦（或正弦）曲線。②制定計劃

實驗器材：支架，線，盛砂漏斗，硬紙板，砂。

實驗步驟：把翻斗吊在支架上（擺長較長），下方放一塊硬紙板．紙板上畫一條直線，漏斗靜止不動時正好在直線的正上方。在漏斗里裝滿砂，讓漏斗擺動，同時沿著跟擺動垂直的方向勻速拉動硬紙板，在偏角不同時進行實驗，觀察流砂在紙上形成的圖像。（可能有學生會提出用墨汁，彩色水代替砂；用蘸有墨汁的毛筆頭、針筒代替漏斗做實驗）（4）實驗探究

學生分組（4人1組）實驗，邊觀察邊記錄，將實驗結果填入

（）交流、評估 分析圖象

偏角由6°→10°的圖像逐漸接近余弦（或正弦）曲線。在偏角較大時單擺的振動圖像不是簡諧運動圖像，這時單擺的振動不是簡諧運動。

在偏角很小時單擺的振動圖象是簡諧運動圖像，這時單擺的振動是否一定是簡諧運動？下面進一步作理論探究。理論推導

讀讀議議：學生閱讀、討論文上的內容，教師巡視指導并隨時解惑。

使擺球偏離平衡位里，然后放開，擺球就在重力和拉力的作用下在一個圓弧上來回運動。重力沿懸線方向的分力和懸線的拉力的合力，方向指向圓心，成為擺球沿圃弧運動的向心力，只改變擺球運動的方向。不改變運動的快慢。因此，在研究單擺振動的回復力時不需要考慮向心力，只考慮重力沿圓弧切線方向的分力。在偏角B很小時圓弧可以近似地，成直線，分力F可以近似地著作沿這條直線作用，單擺的回復力為。其中為擺長，x為常數。

可見，只有在偏角很小時，擺球在線性回復力的作用下運動，單擺的振動才很好地符合簡諧運動力的特征，才能視為簡諧運動。討論評估

猜想①：從片面的現象分析問題得出結論，沒有把握問題的主要方面來全面、辯證地分析實驗現象。

猜想②：是正確的。要判定某一振動是否是簡諧運動要看它是否具有簡諧運動的特征。在偏角很小時，單擺振動的回復力既可看成重力沿圓扳切線方向的分力也可看成重力跟懸線的合力沿圓弧切線方向的分力，跟位移成正比且方向相反，單擺的振動很好地符合簡諧運動的力的特征，可視為簡諧運動。

猜想③：有一定的道理。振動周期不變只是簡諧運動的表觀特征，而一切周期性振動都有這種表觀特征。根據彈簧振子的振動特點去猜想還要經過實踐和理論檢驗。4．歸納總結

閱讀本，介紹荷蘭物理學家惠更斯研究單擺振動的成果。惠更斯利用擺的等時性發明了鐘擺的計時器。

結論：單擺在偏角很小的情況下做簡諧運動，力的特征：F=-x。單擺做簡諧運動的周期跟擺長的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟擺錘的質量、振幅無關，這時單擺振動周期公式為。

點評：教學中，在激發學生刻苦學習、追求真理、樹立為科學獻身的精神的同時，還要培養學生尊重科學、實事求是、一絲不茍的科學態度。．應用擴展

問題：怎樣利用單擺脫測出當地的重力加速度？ 學生討論，介紹測量方法。…… 6．總結方法 在擺的振動周期和單擺脫振動性質的研究中，實際上運用了解決實際問題的一種方法：提出問題→進行猜想→設計實驗→實驗探究→交流評估。7．題研究

（1）單擺是一種理想化模型。在水平面上放置的光滑圓弧形軌道上的小球作小幅度運動，可等效成單擺模型，怎樣測定它的運動周期？

（2）擺鐘誤差問題分析：機械擺鐘可看作單擺脫處理。擺鐘“走時”的誤差是由于擺鐘的振動周期偏大或偏小引起擺鐘指針指示的時刻與真實的時刻不相符。擺鐘由地面移到高山或由北京移到上海，擺鐘“走時”是否發生誤差？怎樣調整？

（3）多線擺周期測定。

制作雙線擺、多線擺測定周期，研究規律。

在本節的--中，將堂實驗與創設“探究式”問題情景結合，通過抓住知識的產生過程，積極引導學生主動探究，讓學生參與猜想、實驗、討論、應用等多項活動，這是一種在教師指導下的探究式教學模式。在這種教學模式中教師的指導作用主要體現在：

①設計探究目標──就是教師要根據教學目標和內容，確定探究的問題和探究的目標，并精心設計探究過程和方法。②創造探究條──探究之前和過程中，教師應為學生提供充分的探究條。如實驗條、知識條、方法條，對一些模擬探究還需精心設計好，預測探究過程中可能出現的一些問題以及解決方案等。

③適當點撥引導──在學生的探究過程中，教師對他們的行為、方法和思維作適當的點撥和引導，來指導學生去分析、認識和解決在探究過程中出現的一些實際問題，使探究過程順利進行，達到預期的教學目的。

④師生共同評價──在探究的過程中和結束后，要適時引導學生對探究的過程、方法和結論進行總結和評價。