第一篇：圓錐的認識和體積教案設計

圓錐的認識和體積教案設計

第一課時（1）圓錐的認識

教學內容：教科書P23－24的內容，P24“做一做”，完成練習四的第1、2題。教學目標：

1、認識圓錐，圓錐的高和側面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據實驗材料正確制作圓錐。

2、通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養學生的動手操作能力和一定的空間想象能力。

3、培養學生的自主探索意識，激發學生強烈的求知欲望。教學重點：掌握圓錐的特征。教學難點：正確理解圓錐的組成。教學過程：

一、復述回顧（二人小組）

1、圓柱體積的計算公式是什么？

2、圓柱的特征是什么？

二、學習新課（設問導讀）

1、圓錐的認識

閱讀課本23頁，回答 ： 這些實物圖有什么共同特點? 圓錐是由哪幾個面組成的?每個面各有什么特征？

（1）讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，(小組交流）指定幾名學生說出自己觀察的結果，從而使學生認識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的，等等。

（2）圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、（在圖上標出頂點，底面及其圓心O）（3）圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側面。（在圖上標出側面）

（4）讓學生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。（沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高）

2、舉例：生活中 哪些物體是圓錐的。

3、小結

圓錐的特征（可以啟發學生總結），強調底面和高的特點，使學生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高．

4、測量圓錐的高

由于圓錐的高在它的內部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。（1）先把圓錐的底面放平；

（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。

5、教學圓錐側面的展開圖

（1）學生猜想圓錐的側面展開后會是什么圖形呢？

（2）實驗來得出圓錐的側面展開后是一個扇形。

6、小游戲

（1）先讓學生猜測：一個長方形通過旋轉，可以形成一個圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉，會形成什么形狀？（2）通過操作，使學生發現轉動出來的是圓錐，并從旋轉的角度認識圓錐。

三、自我檢測

1、做第24頁“做一做”的題目。

讓學生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學生試著獨立量出它的底面直徑．教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。

2、練習四的第1題。

（1）讓學生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。（2）讓學生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。小組交流

3．完成練習四的第2題。

四、總結

關于圓錐你知道了些什么？你能向同學介紹你手中的圓錐嗎？

第二課時

教學內容:第25～26頁，例

2、例3及練習四的第3～8題。教學目標 ：

1、通過分小組倒水實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。

2、借助已有的生活和學習經驗，在小組活動過程中，培養學生的動手操作能力和自主探索能力。

3、通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發學生的自主探索意識，發展學生的空間觀念。

教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。

教學難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。教學過程：

一、復述回顧(二人小組）

1、圓錐有什么特征？（使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面、側面、高和頂點）

2、圓柱體積的計算公式是什么？

指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。

二、學習新課設問導讀

1、教學圓錐體積的計算公式。

閱讀課本25---26頁，回答你有幾種辦法求出鉛錘的體積？

動手分組實驗：

（1）回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的．

（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）每組拿出準備的兩個圓錐形容器，兩個圓柱形的容器和一些沙土。將圓柱形的（或圓錐形的）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉）倒入圓錐形的（或圓柱形的）容器里。大家會發現什么它們之間的體積有什么關系？

通過做實驗學生發現 ：

<1> 圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等時，圓錐形容器裝滿沙土往圓柱形容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。

<2>圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐形容器裝滿沙土往圓柱形容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。

<3>等底等高的圓柱和圓錐，圓錐形容器裝滿沙土往圓柱形容器里倒，倒3次正好把圓柱裝滿。

（3）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的）板書：圓錐的體積＝ ×圓柱的體積＝ ×底面積×高，字母公式：V＝ Sh

2、嘗試練習四第3題

（1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？

（2）引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學生自己進行計算，做完后 小組交流訂正。

3、鞏固練習：完成練習四第4題。（小組交流，說說怎樣想的。)

4、自主學習例3．

（1）已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。

（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）

（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積）

（4）分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上．做完后集體訂正。（注意學生最后得數的取舍方法是否正確）

四、自我檢測

1、做練習四的第7題。

學生先獨立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。

2、做練習四的第8題。

（1）引導學生學生思考回答以下問題： ① 這道題已知什么？求什么？ ② 求圓錐的體積必須知道什么？

③ 求出這堆煤的體積后，應該怎樣計算這堆煤的重量？（2）讓學生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。

3、做練習四的第6題。

（1）指名學生先后回答下面問題： ① 圓柱的側面積等于多少？

② 圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算？ ③ 圓柱體積的計算公式是什么？ ④ 圓錐的體積公式是什么？

（2）學生把計算結果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。

五、總結 這節課學習了哪些內容？你是如何準確地記住圓錐的體積公式的？ 板書：

圓柱的體積＝底面積×高

圓錐的體積＝ ×圓柱的體積＝ ×底面積×高 字母公式：V＝ Sh

第二篇：圓錐的體積教案設計

數學教學設計：

人教版數學六年級第十二冊

題目：圓錐的體積教案設計

第一作者：于占星

第二作者：耿喜蓮

工作單位：冠縣甘官屯鄉明德小學圓錐的體積

教學目標：

1、通過實驗現等底等高的圓柱體和圓錐體之間的關系，從而得出圓錐體的體積公式，2、學會正確運用公式正確計算圓錐的體積。

3、通過觀察、操作,培養學生的動手實驗能力 滲透觀察、實驗、討論、猜測、驗證、練習等數學方法，培養動手能力和探索意識。教學重點

通過實驗得出圓錐的體積計算公式，并會用公式計算圓錐的體積。教學難點

探索圓錐體積公式的推導過程。教學準備

教師：圓錐體、圓柱體模型容器若干組，多媒體課件。學生：沙子、學生圓錐體積學具袋。教學過程

一、談話導入

1、多媒體向學生展示一些圓錐體的圖片，看后，師問：同學們都認識上面的圖形嗎？它們是什么形狀？這個圖形都有些什么特征呢？

2、教師拿準備好的圓柱問：同學們，這是以前我們學過的圓柱，誰來說一說它的體積是怎么求的？生回答后，老師說：剛才我們說了圓錐的特征你們想知道這個圓錐的體積嗎？生答后，今天這節課我們就來研究這個問題。（板書課題）設計意圖：復習舊知識圓柱體積的計算方法，和圓錐的認識為學習新知識鋪墊懸念。

二、自主探索，合作交流

1、直觀引入 直覺猜想

猜想：教師拿出圓錐容器，問：你們估計一下這個圓錐的體積多大？

生答后，師說：其實老師也不知道，但我很想知道它的體積是多大，你們有辦法幫助我嗎？

師引導：前面我們學過了圓柱的體積，那圓錐的體積是否與它有聯系呢？

2、實驗探索 發現規律

1、教師談話：

下面我們利用實驗的方法來驗證大家剛才的猜想，探究圓錐體積的計算方法。

2、操作：（1）：請學生們把學具袋里的圓柱與圓錐容器拿出來，六人一組，先測量一下大家手中的圓柱與圓錐的底與高，看它們有什么共同點？（2）：用圓錐容器裝沙土，倒入圓柱容器里，看看圓柱里能裝下幾次圓錐容器里的沙土。然后反過來把圓柱容器里的沙土在倒入圓錐看幾次可以倒完。請學生注意兩點：①沙土要盡量裝滿；②請大家注意不要把沙土弄到自己或別人的眼睛里。

學生操作開始，教師巡視并指導。等大家操作完成，請各小組委派一名代表匯報操作結果。

教師根據學生的回答，歸納整理：你們手中的圓柱和圓錐等底等高，用圓錐容器差不多裝3次才把圓柱容器裝滿，說明圓柱是圓錐體積的3倍。反之，倒3次才把圓柱容器全部倒入圓錐容器，說明圓錐是圓柱體積的三分之一。

3、演示、驗證：老師拿出自己的圓柱與圓錐容器，說：看看老師這兩個容器有沒有你們那樣的結果呢？當老師把圓柱與圓錐的兩個底合在一起，完全重合了，說明：它們的底相等。再把兩個容器平放在桌子上，量一量，發現它們的高相等。然后開始裝沙，恰好用圓錐容器裝了3次才把圓柱容器裝滿。（如果3次過后，還沒有裝滿，可向學生說明：沙土之間有隙的緣故）

得出結論：展示實驗結論。

圓錐的體積V等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。

設計意圖：以學生為主體，培養學生動手操作能力、互相合作能力

4、電腦演示 實驗驗證

同學們剛才是我們自己做的實驗，來讓我們看一下我們的多媒體是怎樣給我們演示的

教師利用多媒體顯示圓錐體積的實驗過程。

5、啟發引導 推導出公式：生說，師板書：

圓柱體積=3×圓錐體積

即：圓錐體積=圓柱體積=底面積×高

3311 公式： V = sh

316、強化延伸：強調等底等高的問題。

同學們是不是所有的圓錐都是圓柱體積的三分之一呢？

讓同學們利用手中其它兩個不同的圓錐再往圓柱中倒沙土看有什么情況。小組合作得出結論。

生說教師總結

結論1：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。

結論2：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。

設計意圖：⑴在驗證過程中使學生產生認知的沖突，理解必須要“等底等高”。為學生的主動探索與發現提供空間，有利于學生進行觀察、實驗、猜測、驗證等數學探究活動，使學生自己逐步形成對數學知識的理解和有效的學習策略。

⑵培養學生總結概括及口語表達能力 7：簡單應用 嘗試解答

多媒體出示例1：一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？

學生嘗試討論計算，指明回答。

多媒體出示計算過程

13×19×12 13=×12×19 =76（立方厘米）

答：這個零件的體積是７６立方厘米。

設計意圖：檢驗學生利用公式解決實際問題的能力。

三、深化知識，拓展思維

1、填空。

①.一個圓柱體積是10立方米，和它等底等高的圓錐體積是

（）立方米。

②.一個圓柱鋼材能溶鑄成（）個與它等底等高的圓錐體。③.買底面積和高相等的圓柱形和圓錐形的冰淇淋，（）更合算。

2、判斷。

①.圓錐體積是圓柱體積的1/3。（）②.圓柱體積一定比圓錐體積大。（）

③.一個圓錐體的底面積是3平方厘米，高是2厘米，它的體積是2立方厘米。（）

四、激勵評價，引導反思 同學們通過這節課的學習，你學到了什么？有什么感想？小組相互討論交流一下本節課的收獲。

五、回歸生活，引深探究

教師提示賣沙子的地方的都是圓錐形，課下選一堆圓錐形沙子、求出它的體積。

板書設計：

圓錐的體積

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。V= s h

第三篇：圓柱和圓錐圓錐的認識以及體積計算

圓柱和圓錐 圓錐的認識以及體積計算

教學目標：

l．認識圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。

2．理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。

3．培養同學們初步的空間觀念和發展同學們的思維能力。

教學重點：掌握圓錐的特征。

教學難點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。

教學理念：1.學習的方式以動手實踐、自主探索與合作交流為主。

2.科學的結論是通過“猜想——驗證”探究得來的。

教學設計：

教學步驟：

教師活動過程

學生活動過程

一、復習引新

1． 說出圓柱的體積計算公式。

2． 我們已經學過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實物圖形)。在日常生活和生產中，我們還常常看到下面一些物體(出示教材第41頁插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節課，就學習圓錐和圓錐的體積。(板書課題)

1．學生口答

二、教學新課

1． 認識圓錐特征。

2．推導圓錐體積計算公式

1．認識圓錐。

我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？

2．根據教材第41頁插圖，和學生舉的例子通過課件或其他方法抽象出立體圖。

3．利用學生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認識圓錐的特點。

(1)圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是一個曲面。

(2)認識圓錐的頂點，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關系?

4．學生練習。

口答練習九第1、2題。

5．教學圓錐高的測量方法。(見課本第41頁有關內容)

6．讓學生根據上述方法測量自制圓錐的高。

7．實驗操作、推導圓錐體積計算公式。

（1）通過演示使學生知道什么叫等底等高。

1． 學生回答

2．觀察圓錐，認識圓錐的特征

3．學生口答

4． 學生自學

5． 學生測量

第四篇：圓錐的認識和圓錐的體積教學設計

課題：圓錐的認識和圓錐的體積 【教學內容】

人教版數學六年級下冊第31頁——第33頁。【教學目標】

（1）掌握圓錐特征、引導學生通過實驗推導出圓錐體積計算公式，并能運用公式計算圓錐的體積，解決有關的實際問題；

（2）培養學生的觀察、邏輯思維能力和初步的空間觀念；

（3）向學生滲透知識間可以相互轉化的辯證唯物主義思想，學習將新知識轉化為原有知識的學習方法。

【教學重點】

掌握圓錐特征、圓錐體積計算公式推導過程。

【教學難點】

圓錐體積計算公式推導過程。

【教學準備】

圓錐 水 等底等高的圓柱、圓錐容器大三角板 直尺

【教學過程】

一、進入學習情境

1.開始，回憶學過的立體圖形，并板書圓柱的體積公式。今天我們來認識一種新的立體圖形。

2.觀察課本實物圖：鉛錘、谷堆、冰激凌等。

(1)這些物體的形狀與圓柱體一樣嗎？哪里不一樣？根據這些物體的形狀，你們能給它們起個名字嗎？(引導說出“圓錐”)

(2)在我們的身邊還有哪些物體是圓錐體？(學生舉例如 路障、喇叭、跳棋)

3、師：你知道圓錐各部分的名稱嗎？圓錐有哪些特征？ 拿出圓錐模型，介紹圓錐的特征。（1）用手摸一摸圓錐，你發現了什么？（小組內先互相說一說，后師板書：

1、圓錐有一個頂點

2、圓錐只有一個底面，這個底面是個圓形。

3、側面是一個曲面，展開圖是扇形。）

從實物圖中抽象出一個圓錐的立體圖形來，教師畫一個不帶高的圓錐圖。

出示兩個圓錐（一個高，一個矮），觀察這兩個圓錐，你發現了什么？是由圓錐的什么決定的？（板書：高）

下面我們來研究圓錐的高。你想知道圓錐高的哪些知識？

1、什么是圓錐的高 ？

2、幾條高？為什么只有一條高 ？

3、怎么測量圓錐的高？）

問：誰來回答第一個問題？（齊讀板書）

再看第二個問題（1條高）指出高，怎么畫？為什么畫虛線？所以我們一般用虛線表示。你認為測量時要注意什么？

(2)明確并板書：圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是一個曲面，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。因為圓錐只有一個頂點，所以它只有一條高。

4、了解了圓錐體的特征，我們再來研究圓錐體的體積公式。怎樣計算一個圓錐物體的體積呢？我們學習圓柱體積公式的時候借助以前學過的長方體，今天我們學習圓錐體體積也可利用剛剛學過的圓柱體的體積，大家猜一猜，圓錐的體積與圓柱體積有什么關系？（板書課題：圓錐的體積）

二、自主學習

探索圓錐體積與圓柱體積的關系。

1、師出示實驗要求：把空圓錐裝滿水，倒入空圓柱中，測量高度，幾次裝滿，統計次數填入實驗報告單。

2、匯報交流

（1）小組討論：通過剛才的實驗和統計，你發現了什么？圓柱的體積和圓錐的體積有什么關系？是不是任意兩個圓錐體和圓柱體就有這樣的關系呢？再來看實驗。

（2）小組代表匯報交流：圓柱體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍，圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。教師強調等底等高這個前提條件

3、概括圓錐體積公式：

師：圓柱的體積是：體積=底面積×高 用字母表示 V=S h 那么和它等底登高的圓錐體體積是圓柱體積的三分之一怎樣表示呢？ 圓錐體體積=1/3×底面積×高 V＝1/3sh

三、實踐運用

根據這個公式我們可以解決一些實際問題

1、一個圓錐形的零件，底面積是28.26平方厘米，高是14厘米，這個零件的體積是多少立方厘米？ 一生板演，匯報

2、一個圓錐形，底面直徑是4厘米，高6厘米，這個圓錐的體積是多少立方厘米？

四、課堂練習

（1）S=20平方米 h=12米（2）r=10米 h=15米（3）d=6米 h=10米（4）c=62.8米 h=9米

五、小結：

今天我們學習了圓錐體，你有哪些收獲？ 學生匯報：

1、圓錐體的特征

2、圓錐體的體積公式

【教學反思】

教學圓錐的體積是在掌握了圓錐的認識和圓柱的體積的基礎上教學的。教學時讓學生通過實驗來發現圓錐與等底等高的圓柱之間的關系，從而得出圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，并能運用這個關系計算圓錐的體積，讓學生從感性認識上升到理性認識。首先讓學生觀察，先猜測圓錐的體積和什么有關，學生聯系到了圓柱的體積，在猜想中激發學生的學習興趣，使學生明白學習目標。從展示實物圖形到空間圖形，采用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。然后讓學生動手實驗：有的組用捏橡皮泥的方法，有的組用到沙子的方法；有的組用計算的方法。讓孩子親歷教學的驗證過程，從實驗中得出結論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。接著我趁熱打鐵，讓學生想一想等積等高的時候，圓柱和圓錐有什么樣的關系？等積等底的時候，圓柱和圓錐又會有什么樣的關系？這樣，就有一種水到渠成的感覺。對圓錐的體積建立了鮮明的印象之后，就應用公式解決實際的生活問題，起到鞏固深化知識點的作用。教學之后感覺到遺憾的是，由于教具有限，參與實驗的學生不多，如果每個小組準備一套學具，讓他們以小組合作學習的方式使每個學生都能真切的參與到探究中去，這樣每個學生都能懷著喜悅的心情進行學習，最大限度的發揮每個學生的自主學習的能力，這樣的學習不僅使學生學會了知識，更重要的是培養了學生的能力。

第五篇：《圓錐的認識和體積》的教學反思

該學習“圓錐的認識和體積”這部分知識了，想到在學生的生活中，純圓錐的物體并不多見，所以這樣安排本部分內容的教學。

第一節課帶領學生做圓錐，畫圓——剪圓——再剪出圓心角不同的扇形——把兩條半徑無縫隙的粘住，放在桌上，一個圓錐成型了，如果你想粘上底面也可以，可是得知道底面的半徑啊！（拓展怎樣知道扇形的半徑和圓心角的度數，求出圓錐底面半徑的大小）

學生自己做出來的圓錐，對它的認識肯定是比較深刻的——圓錐由一個底面和一個曲面圍城，底面是圓，側面展開是一個扇形，還有強調對圓錐的高的理解。直角三角形沿一條直角邊所在的直線旋轉可以得到一個圓錐，讓學生試一試，想象一下。

第一節課圓錐的認識，因為加上了讓學生動手制作這一環節，教學效果出奇的好，也為下一節課做好的鋪墊。