第一篇：圓錐的體積8

圓錐的體積

教學內容：九年義務教育六年制小學數學第十二冊P29、30 教學目標：

1.通過轉化的思想，在實驗的基礎上使學生理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確地計算圓錐的體積。

2.培養學生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養學生應用所學知識解決實際問題的能力。

3.滲透事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學重點：通過轉化的思想理解和掌握圓錐體積的計算公式。教學難點：理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數關系。教學過程：

一、鋪墊孕伏

1、提問：

（1）圓柱的體積公式是什么？我們是如何推導的? 圓柱------（轉化）------長方體

（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高． 2.今天我們要學習圓錐體的體積,同學們覺得用什么方法比較好? 3.同學們覺得把圓錐體轉化成什么比較好呢? 圓錐------（轉化）------圓柱

學生回憶所學的數學知識中有哪些地方用到了轉化的思想。

4導入：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的體積）

二、正確選擇、訓練直覺思維。

1、教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學生。提問：（1）同學們打算如何轉化圓柱體和圓錐體之間的關系？

（2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個來探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。

2、在學生討論的基礎上教師強調用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論。

三、大膽猜想、培養想象能力。

在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論的基礎上教師讓學生猜想：等第等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關系呢？

同學之間互相交流并說明想法。

四、動手實驗，得出結論。

為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。

（1）提問學生：你發現到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系）(學生得出：底面積相等，高也相等。)底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。(板書：等底 等高)（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？(不行，因為圓錐體的體積小)教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數關系？(指名發言)的水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。

（3）學生分組做實驗。

A.誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

b.你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什么倍數關系？(學生發言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？(指名發言)（4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什么？

學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。

(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了沙子，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒滿嗎？(不能)為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了沙子往圓柱體里倒，倒三次能倒滿呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)呢？(在等底等高的情況下。)(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反復敘述公式。)今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？（5）單項練習

圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）

圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）

五、運用公式，解決實際問題。

1、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？

2、選擇題。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數表示。

(1)一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是()

⑴ 立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米

(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是（）立方米

（1）6立方米（2）3立方米（3）2立方米

3、判斷對錯，并說明理由．

（1）圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍．（）

（2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 ：1．（）

（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米．（）

六、課堂小結：

通過本節的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）

七、完成書上練習。1.運用公式完成試一試。

一個圓錐形零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？

評講時強調求圓錐體體積時要注意什么。2.學生獨立完成30頁練一練。3.口答練習八4。

學生口答后進一步強調等底等高的圓柱體和圓錐體體積之間的關系。4.學生在作業本上完成練習八1、2、3 5.同學們自己談談學習圓錐體積的收獲。

第二篇：圓錐的體積

《圓錐的體積》微課教學設計

一、教學目標設計：

（一）教學目標：

1．使學生掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。2．通過實驗的學習方式，使學生體驗圓錐體積公式的推導過程，對實驗過程進行正確歸納得到圓錐的體積公式，能利用公式正確計算，并會解決簡單的實際問題。

3、培養學生的觀察、分析、歸納的綜合能力。

（二）教學重點：

理解圓錐體積的計算公式并能運用圓錐體積公式正確地計算圓錐的體積

（三）教學難點：

通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。

二、教學過程：

（一）復習導入

同學們好！歡迎大家進入微課堂。這節課我們一起來研究圓錐體積的計算公式，首先我們一起回憶一下圓柱的體積計算公式。

（二）操作實驗，得出結論：

通過實驗觀察，體驗圓錐體積公式的推導過程：

1．回到多煤體中，明確圖中圓柱容器和圓錐容器是等底等高

[設計意圖：與情境相聯系，自然過渡，使學生認識柱、錐之間等底等高的關系。] 2．仔細觀察實驗過程，分析實驗結果。

[設計意圖：充分發揮學生的觀察能力、分析綜合能力。] 3．學生試著歸納結果(主要采用分組討論的方法。將討論結果每組選出代 表做匯報，教師點評。)：“圓錐的體積公式，并用字母表示公式”。[設計意圖：讓學生先對剛才的操作進行歸納，使學生對操作過程有一個完整的體驗過程，也體現出教師對學生的尊重同時在學生歸納的過程中老師還可以通過學生的回答捕捉到學生在此階段是否還存在問題，存在什么問題。] 4．師生共同歸納出圓錐的體積公式：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。

書寫公式：圓錐體積 = 1/3×底面積×高 字母公式：V=1/3sh 重點理解：等底等高

[設計意圖：得出公式，為操作實驗的過程劃上圓滿句號。]

（三）鞏固知識，分層練習：

1.例1：一個圓錐的零件，底面積是 19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？（此題主要是教師演示解題步驟。）

[設計意圖：這里教師演示解題步驟，讓學生了解應用公式的方法。] 2．想一想、議一議、說一說

（1）已知圓錐的底面半徑ｒ和高ｈ，如何求體積Ｖ？（2）已知圓錐的底面直徑ｄ和高ｈ，如何求體積Ｖ？（3）已知圓錐的底面周長Ｃ和高ｈ，如何求體積Ｖ？

（此題讓學生分組討論，最后確定3個組選出代表做匯報，教師點評。）[設計意圖：對實驗中得到的公式加深理解；對學生的想象力加以訓練；拓寬知識。]

（四）全課小結：

1．學習方式的小結：回憶一下，本節課主要用了哪種學習方式？ 2．知識、能力上小結：通過今天的學習你有什么收獲？

3.親愛的孩子們，在數學天堂里，重要的不是你知道了什么，而是你怎么知道的。

3．學生試著歸納結果(主要采用分組討論的方法。將討論結果每組選出代 表做匯報，教師點評。)：“圓錐的體積公式，并用字母表示公式”。[設計意圖：讓學生先對剛才的操作進行歸納，使學生對操作過程有一個完整的體驗過程，也體現出教師對學生的尊重同時在學生歸納的過程中老師還可以通過學生的回答捕捉到學生在此階段是否還存在問題，存在什么問題。] 4．師生共同歸納出圓錐的體積公式：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。

書寫公式：圓錐體積 = 1/3×底面積×高 字母公式：V=1/3sh 重點理解：等底等高

[設計意圖：得出公式，為操作實驗的過程劃上圓滿句號。]

（三）鞏固知識，分層練習：

1.例1：一個圓錐的零件，底面積是 19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？（此題主要是教師演示解題步驟。）

[設計意圖：這里教師演示解題步驟，讓學生了解應用公式的方法。] 2．想一想、議一議、說一說

（1）已知圓錐的底面半徑ｒ和高ｈ，如何求體積Ｖ？（2）已知圓錐的底面直徑ｄ和高ｈ，如何求體積Ｖ？（3）已知圓錐的底面周長Ｃ和高ｈ，如何求體積Ｖ？

（此題讓學生分組討論，最后確定3個組選出代表做匯報，教師點評。）[設計意圖：對實驗中得到的公式加深理解；對學生的想象力加以訓練；拓寬知識。]

（四）全課小結：

1．學習方式的小結：回憶一下，本節課主要用了哪種學習方式？ 2．知識、能力上小結：通過今天的學習你有什么收獲？

3.親愛的孩子們，在數學天堂里，重要的不是你知道了什么，而是你怎么知道的。

第三篇：圓錐體積說課稿

圓錐體積說課稿

圓錐體積說課稿1

尊敬的各位領導、老師：

大家上午好！今天，我說課的題目是《圓錐的體積》,下面我將從教材分析、學情分析、教學目標、教學重難點、教法學法、教學過程，板書設計這幾個方面展開我的說課。

一、說教材

《圓錐的體積》這部分內容是小學階段幾何知識的重難點部分,在學生學習了立體圖形——長方體、正方體、圓柱的基礎上，認識了圓柱和圓錐的特征，會計算圓柱的表面積、體積的基礎上進行教學的。

教材突出了探索體積公式的過程，引導學生在裝沙和裝米的實驗基礎上進行公式推導。

二、說學情

本節課是學生在學習了長方體、正方體、圓柱這三種立體圖形以及認識了圓錐特征的基礎上進行的,學生已經具有了一定的“轉化思想”和“類推能力”。在展開研究中，學生分組操作，通過量一量、倒沙子的實驗，親身感受等底等高的圓柱與圓錐體積間的3倍關系。

三、說教學重難點

根據對教材和學情的分析，我制定以下三維教學目標：

知識與技能目標：掌握圓錐的體積公式，并能應用公式解決簡單的實際問題。

過程與方法目標：通過觀察、操作、猜測、驗證等數學活動，發展學生的推理能力。

情感態度與價值觀目標：在體積公式的推導過程中，滲透轉化的數學思想。

四、說教學重難點

教學重點：理解并掌握圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。

教學難點：理解圓錐體積公式的推導過程。

說教法學法

為了突出重點突破難點，在教法上，我選擇以動手操作法為主，以引導發現法、設疑激趣法、多媒體輔助法為輔，讓學生全面、全程地參與教學的每一個環節。

學法上：我充分發揮學生的主體作用，以小組合作學習為主要形式，讓學生全面參與新知的發生、發展和形成的過程。

說教學過程

課堂教學是學生獲取數學知識，發展能力的重要途徑，結合“學.學.導.練”的教學模式，我設計了以下四個教學環節：

第一環節：自主學習

第二環節合作學習

第三環節：教師講導

第四環節：精練強化

五、說板書設計

圓錐的體積＝×圓柱的體積＝×底面積×高

S＝sh

圓錐體積說課稿2

一、教材分析教材通過向等底等高的圓柱和圓錐倒水的實驗，得到圓錐體積的計算公式V=1/3sh。也就是等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。教課書43頁例1是直接利用公式求體積，例2是已知圓錐形小麥堆的底面直徑和高，求小麥的重量，這是一個簡單的實際問題，通過這個例子教學，使學生初步學會解決一與計算圓錐形物體的體積有關的實際問題。

二、學生基本情況六年級四班，共有學生49人，其中男生20人，女生29人，以前學生對長方體、正方體等立體圖形有了初步的認識和了解，七學期對圓錐、圓柱立體圖形的特征進行了研究，通過學習，學生對圓柱，圓錐的特征有了很深刻的認識，對圓柱的體積，表面積，側面積能熟練地計算，但也有少數學生立體觀念不強，抽象思維能力差，因此學習效率差。

三、教學方法由于本節課是立體圖形（圓錐的體積）的學習，要培養學生學習的積極性，必須通過具體教具進行教學，從而給學生建立空間觀念，培養學生的空間想象能力。

本節課我采用具體的實驗，讓學生發現圓柱體積與它等底等高的圓錐體積的關系，從而推導出圓錐的體積公式，然后讓學生利用圓錐的體積公式，嘗試計算圓錐的體積，以達到解決一些常見的實際問題的能力。

四、教學過程本節課一開始，用口算，口答的形式引入課題，一是培養了學生的計算能力，二是為新授課作為輔墊，為學習圓錐的體積打下基礎。

緊接著提示課題，以實驗的方法讓學生觀察其規律，總結出圓錐的體積公式，這一環節是本節的難點，必須讓學生理解清楚，特別是對三分之一的理解。

然后出示例題，讓學生嘗試解答例1，直接告訴底面積和高，可以直接利用公式計算，教師不必多的提示，只要學生會做就行。例2是已知圓錐形的小麥堆的底面直徑和高，要求小麥重量，實際舊就要先求體積。

學生嘗試解答后，教師特別引導，要求體積，這個題不知道底面積，則要先求底面積，二是要讓學生討論，如果這堆小麥知道直徑和高，你能想辦法測出來嗎？這樣培養了學生空間想象力。

最后，設計了三個鞏固練習，都是在基本求出圓錐體積的基礎上進行提高訓練，這樣即滿足了基礎知識的學習，又使優生能有所提高。

圓錐體積說課稿3

微課作品介紹

本作品是針對蘇教版數學教材六年級下冊第二單元《圓柱和圓錐》中的“圓錐的體積”這一知識點而設計的微課。適用于義務教育六年級即將學習“圓錐的體積”或者已經學過但仍需鞏固的學生。

本節內容是在學生了解圓錐的特征、掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，有些學生可能通過預習等途徑已經知道了圓錐的體積公式，但公式是熟知的，原理是抽象的。圓錐的體積公式是如何推導而來的？怎樣透過公式了解原理？對學生來說有一定的難度，所以針對這個學習內容制作了本節微課。

通過本節微課的學習，學生能突破“圓錐的體積是怎么推導得出的”這一難點，能用科學的方法來解釋體積公式的由來，進而更好地理解、掌握、運用圓錐體積公式，為今后學習立體幾何相關知識打下堅實的基礎。

教學需求分析

適用對象分析

本節微課適用于即將學習“圓錐的體積”或者已經學過但仍需鞏固的學生。本節內容是在學生了解圓錐的特征、掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的。

高年級學生分析問題，解決問題能力逐步增強，這為學生的自主探究及合作學習創造了有利條件，他們已經掌握了一些幾何知識，了解部分幾何圖形之間的轉化方法。但學生的立體空間觀念還沒得到完全發展，形體之間的轉化還有一定的困難。針對學生的實際，教學中我主要采用觀察法，猜想、操作等方法，讓學生切身體驗知識的生成和形成。

學習內容分析

本節課是小學階段幾何知識的重難點部分，是小學學習立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學，可以發展學生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領域，為學生進一步學習幾何知識奠定良好的基礎。在教學中重視類比，轉化思想的滲透，直觀引導學生經歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結”的探索過程，理解并掌握圓錐體積的推導過程和計算公式。

教學目標分析

1．使學生在認識等底等高的圓柱和圓錐的基礎上，經歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數學活動過程，推導圓錐的體積公式；掌握圓錐體積的計算公式，能應用公式解決相關的實際問題。

2．使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

教學過程設計

（一）定向明法。

1，談話：生活中有許多圓錐形的物體。

生：今年我家糧食大豐收，爸爸他們把稻谷堆成一堆一堆的，就是一個個大圓錐。可是，這些圓錐的體積怎么 求啊？

師：思考一下你能幫助馬小蘭同學解決這個問題嗎！？

2，揭示課題。

（二）實驗驗證

師：回憶一下：之前我們怎么探索圓柱體積公式的（把圓柱轉化成長方體）

師：思考一下，我們可以怎么探求圓錐的體積？

師：哦，是的或許，我們可以把圓錐的體積轉化成圓柱的體積！

1，估計圓錐和圓柱的體積關系。

出示圓柱和圓錐的直觀圖

師：請大家估計一下，圓柱的體積和圓錐的體積有怎樣的關系呢？

問：這僅僅是我們的估計，可以用什么方法來驗證我們的估計呢？

師：為了驗證我們的猜想，我們一起來做個實驗吧！

2， 明確實驗方法。

（1）實驗思路：在圓錐容器里裝滿沙子，然后倒入空圓柱容器，看幾次正好倒滿，就能得出這個圓錐體積與圓柱體積之間的關系。

（2）實驗注意點：①裝沙子要裝滿，又不能多裝;

②倒的時候要小心，不能潑灑;

3，匯報總結。

（1）比較原來的圓柱和圓錐形容器，有什么特點

（2）結論：等底等高時，①圓柱的體積是圓錐體積的3倍;

②圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。

（3）總結得出圓錐體積計算公式：圓錐的體積=× 底面積×高

（三）全課總結。

師：同學們，經過今天的學習，你知道圓錐體積公式是怎么推導出來的嗎？以后遇到圓錐形物體，它的體積你會求了嗎？

（四）課后鞏固。

一堆大米，近似于圓錐形，量得底面面積是18平方分米，高5分米。它的體積是多少立方厘米？

學習指導

請在預習或復習蘇教版數學教材六年級下冊第二單元《圓柱和圓錐》中的“圓錐的體積”時使用本視頻，并嘗試在觀看后使用所學知識解決實際問題。另外，相關資料還有很多，可以去網上搜索更多進行鞏固。

配套學習資料

蘇教版數學教材六年級下冊

制作技術介紹

制作PPT課件，再利用錄屏軟件錄制過程，用攝像機拍攝實驗過程，最后用非編軟件進行整合。

圓錐體積說課稿4

一、說教材

(一)、圓錐是小學幾何初步知識的最后一個教學單元中的內容，是學生在學習了平面圖形和長方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形的基礎上進行研究的含有曲面圍成的最基本的立體圖形。由研究長方體、正方體和圓柱體的體積擴展到研究圓錐的體積，這是發展學生空間觀念的內容。

內容包括理解圓錐體積的計算公式和圓錐體積計算公式的具體運用。學生掌握這些內容，不僅有利于全面掌握長方體、正方體、圓柱體和圓錐之間的本質聯系、提高幾何體知識掌握水平，為學習初中幾何打下基礎，同時提高了運用所學的數學知識和方法解決一些簡單實際問題的能力。

(二)、教學目標

1、通過實驗，使學生理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確地計算圓錐的體積

2、培養學生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養學生應用所學知識解決實際問題的能力。

3、滲透事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

(三)、教學重點、難點和關鍵

重點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。

難點：理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數關系。

關鍵：組織學生動手做實驗，引導學生動腦、動手推導出圓錐體積的計算公式。

二、說教法

以談話法、實驗法為主，討論法、讀書指導法、練習法為輔，實現教學目標。教學中，既充分發揮學生的主體作用，調動學生積極主動地參與教學的全過程。

小學階段學習的幾何知識是直觀幾何。小學生學習幾何知識不是嚴格的論證，而主要是通過觀察、操作。根據課題的特點，主要采取讓學生做實驗的方法主動獲取知識。主要引導學生做了三個實驗。一是比較圓柱和圓錐是等底等高，強調圓柱和圓錐是等底等高這個必要條件;二是做在圓錐中倒的實驗，使學生理解等底等高的圓柱和圓錐存在著一定的倍數關系;三是做在小圓錐里裝滿沙土往大圓柱中倒的實驗，再次強調只有等底等高的圓柱和圓錐存在著的倍數關系，搞清了圓錐體積公式的由來，從而理解和掌握了圓錐體積公式，培養了學生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，克服了幾何形體計算公式教學中的重結論、輕過程，重記憶、輕理解，重知識、輕能力的弊病。突出了教學重點。

三、說學法

1、教學中充分發揮學生的主體作用。學生能做的盡量讓學生自己做，學生能想的盡量讓學生自己想，學生不能想的，教師啟發、引導學生想，學生能說的盡量讓學生自己說。學生的整個學習過程圍繞著教師創設的問題情境之中。

2、學生學習圓錐體積公式的推導時，通過自己操作實驗、觀察比較、討論小結、推導出圓錐的計算公式，從而初步學會運用實驗的方法探索新知識。

四、說教學程序

(一)、導入課題

1、讓學生自己找出自己桌子上的圓柱體，指出它的底面和高。

回答：(1)已知底面積和高怎樣求它的體積?(2)已知底面半徑、直徑或周長又怎樣求它的體積?

這樣，學生可以利用遷移規律，從求圓柱體積的思路、方法中得到啟示，領悟出求圓錐體積的方法。

2、讓學生自己找出圓錐體，指出它的底面和高，同時引出課題：圓錐的體積

(二)講授新知

1、(1)引入新課

引導學生回憶圓柱的體積計算公式是怎樣推導的?想：圓錐的體積也能轉化成學過的體積來計算嗎?轉化成哪種形體最合適?

(2)教學圓錐體積公式

首先，學生帶著如下三個問題自學課文，(電腦出示)：(1)用什么方法可以得到計算圓錐體積的公式?(2)圓柱和圓錐等底等高是什么意思?(3)得出了什么結論?圓錐體積的計算公式是什么?

其次，學生操作實驗，先讓學生比較圓柱和圓錐是等底等高。再讓學生做在圓錐中裝滿沙土往等底等高的圓柱中倒和在圓柱中裝滿沙土往等底等高的圓錐中倒的實驗，得出倒三次正好倒滿。使學生理解等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積是圓柱體積的1/3，圓柱的體積是圓錐的3倍。

第三、小組討論，全班交流，歸納，推導出圓錐體積的計算公式：V= 1/3Sh。

第四、讓學生做在小圓錐里裝滿沙土往大圓柱中倒的實驗，得出倒三次不能倒滿。再次強調，只有等底等高的圓柱和圓錐才存在著一定的倍數關系。

第五、師生小結：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

練習：

填空：(口答)(電腦出示)等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積是15立方厘米，圓柱的體積是( )立方厘米，如果圓柱的體積是a立方厘米，圓錐的體積是( )立方厘米。

2、教學應用體積公式計算體積(電腦出示題目)

①基本練習。一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它的體積是多少?(學生獨立做在練習本上，教師行間巡視、指導，做完后集體訂正)。

②變式練習。只列式不計算。將上題中的已知條件：“底面積是25平方分米”，依次改為“半徑是3分米”、“直徑是6分米”、“周長是12.56厘米”引導學生想：要求體積，先要求什么?

③小結：要求圓錐的體積，不論已知條件如何改變，都必須先求出底面積。求圓錐的體積，不但不能忘記乘以1/3，還要注意單位統一。

3、教學例3(出示例3)

例3：工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，測得底面直徑是4米，高是1.2米。這堆沙子大約有多少立方米?(得數保留兩位小數。)

學生讀題、想：要求這堆沙子大約有多少立方米，必須先求什么?(先分組討論，再嘗試練習，個別板演，然后集體評講。)

通過這道練習，培養學生解決實際問題的能力，了解數學與生活的緊密聯系。

4 、操作練習。

讓學生把實驗用的沙子堆成圓錐形沙堆，合作測量計算出它的體積，這道題就地取材，給了學生一個運用所學知識解決實際問題的機會，讓他們動手動腦，提高了學習數學的興趣。

(三)、鞏固應用

1、做P27-28練習九的第3、4、7、8題，(學生練習，教師巡視，個別輔導，特別注意對學習有困難的學生的輔導。)

2、思考題：一個長15厘米，寬6厘米，高4厘米的長方體木料，用它制成一個最大的圓錐體，這個圓錐體的體積是多少?(此題給學有余力的學生練習)。

(四)全課總結，課外延伸。

讓學生說說這節課的收獲，還有什么不懂得的問題?并在課后從生活中找一個圓錐形物體，想辦法計算出它的體積。這樣結尾，激發了學生到生活中繼續探究數學問題的興趣。

總之，本節課教學，學生變被動學習為主動獲取，掌握了學習知識的方法，真正體現了陶行之先生所說的：“教正是為了不教”的教學思想.

圓錐體積說課稿5

一、說教材

1、教材簡析

首先說一說這節課的內容。圓錐是小學幾何初步知識最后一個單元中的內容，是學生在學習了平面圖形和長方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形的基礎上又學習的一種新的立體圖形。（播放課件）圓錐的體積也是在學習過長方體、正方體和圓柱體積的基礎上的又一個延伸，也為以后學生系統學習立體幾何打下基礎。(播放體積公式課件)

2、學情分析

通過前幾節課的學習，學生已經對圓柱、圓錐的基本特征和各部分名稱有了清楚的認識，知道了圓柱體積的計算方法，并能運用圓柱體積的計算公式解決具體問題，且經歷了圓柱體積計算方法的推導過程，具有了初步的類比思維意識。絕大多數學生的動手實踐能力比較強，但學生的空間想像能力因年齡特點，還有待進一步加強訓練。

3、教學目標

根據以上所述我制定了這節課的教學目標：

知識與技能目標：理解并掌握圓錐體積公式的推導過程，學會運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積；

過程與方法目標：能解決一些有關圓錐的實際問題，通過圓錐體積公式的推導實驗，增強學生的實踐操作能力和觀察比較能力；

情感與價值目標：通過實驗，引導學生探索知識的內在聯系，滲透轉化思想，培養交流與合作的團隊精神。

4、教學重難點

根據學生學情和教學目標，我確立了以下教學重難點。

教學重點：能正確運用圓錐的體積計算公式求圓錐的體積。

教學難點：理解圓錐體積公式的推導過程。

5、教具、學具準備

多媒體教學軟件、空心圓柱、圓錐容器、裝有水的水桶。

二、說教法

《數學課程標準》明確指出，教師應激發學生的學習積極性，給學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。本節課我主要采用引導發現法、實驗操作法，同時借助多媒體等教學手段，增大教學容量，提高教學質量。

波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”因此，我在課堂上設計的實驗，讓學生動手操作，推導出圓錐的體積公式，有助于發展學生的空間觀念，培養觀察能力、思維能力和動手操作能力。

三、說學法

有句話說的非常好“人人學有價值的數學，人人都能獲得必要的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”這是新世紀數學課程的基本理念。新課程標準還強調引導學生主動參與、親自實踐、獨立思考、合作探究。因此我在講求教法的同時，更重視對學生學法的指導。

1、實驗轉化法

有些知識單憑解說是無法讓學生真正理解的，只有通過實驗，反復操作，才能深刻領悟其中的內在奧秘。在指導學生進行實驗操作時，我著重從三個方面進行引導：首先，讓學生做好操作的準備；其次，告訴他們操作的方法步驟和注意點；第三，引導學生在操作中比較、發現、總結。這樣通過實驗操作推導得出圓錐的體積公式，培養了學生觀察比較、交流合作、概括歸納等能力。

2、嘗試練習法

蘇霍姆林斯基認為：“成功的歡樂是一種巨大的情緒力量，它可以促進兒童好好學習的愿望。”本節課在教學例題時，讓學生嘗試自己獨立解答，挖掘學生的潛能，讓他們體驗學習成功的樂趣，調動學生學習的積極性和主動性，發揮學生的主體作用，養成良好的學習習慣。

四、說教學程序

本節課我設計了以下六個教學程序：

1、復習舊知，做好鋪墊。

利用復習圓柱、圓錐的認識和圓柱的體積公式的推導及其應用，為新知識的遷移做好鋪墊。通過以舊引新，不僅讓學生感受到圓錐與圓柱的聯系，而且還能體驗得到新知的親切，從而產生學習新知的欲望。

2、談話激趣，導入新課。

很多同學都喜歡吃冰淇淋，你們看，冰淇淋蛋筒的形狀是什么樣的？你們有沒有想過一個圓錐形蛋筒能裝多少冰淇淋呢？(板書課題）怎樣求它的體積？能不能把它轉化成我們已經學過的圖形的體積來求？轉化成什么圖形最合適？猜猜看？下面我們就來探討這個問題。（通過一系列問題聊天，激發興趣，活躍氣氛引出課題）

3、實驗操作，探究新知。

這個環節分三個步驟進行。

第一步：實驗操作

學生通過剛才的談話已經迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以學習興趣盎然，注意力高度集中，積極投入到實驗中。

1、我準備出一個圓柱和一個圓錐容器，先讓學生們自己觀察兩個物體的聯系，引導他們說出等底等高。（此過程我會拿著兩個容器到學生中去讓他們不僅僅能看到還能摸一摸，從而更直觀的感受等底等高。）

2、質疑生趣

我會拋出問題：同學們你們說如果把圓錐倒滿水然后往圓柱里放，幾次能把圓柱也放滿水？（讓學生根據自己的認知大膽猜測）

3、動手操作，實驗出真知

帶著疑問、猜測做實驗。請兩組學生進行操作，其他學生一起幫他們做記錄。實驗結果就是三次能裝滿。（播放課件演示實驗過程）

4、反復質疑，實驗解決

是不是所有的圓錐都是正好用三次就倒滿這個圓柱呢？（強化對等底等高的理解，小組討論各抒己見）這時拿一個小一點的圓錐容器繼續做一次實驗。實驗證明只有等底等高的圓錐裝滿水往圓柱里倒需要三次。

第二步：推導公式

1、討論：圓錐的體積與圓柱的體積有什么關系？讓學生充分交流。最終達成共識圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍，即圓錐體積是等底等高圓柱體積的。這時我利用多媒體演示圓柱容器里的水體積的分解，再次肯定學生自己的觀點的準確性。

2、圓錐的體積怎樣計算？計算公式是什么？根據學生的回答板書：（出示課件）V錐=1/3 SH本步驟從感性認識上升到理性認識，進一步理解和鞏固新知，培養學生嚴謹的邏輯思維能力，語言表達的條理性、準確性，突出教學重點。

4、嘗試練習，鞏固提高。

以上兩道題，指名學生板書解題過程，集體訂正。及時把探索到的新知應用于實踐，教師從中得到教學信息反饋以便調整教學內容，學生體驗到“再創造”與“成功”的喜悅，進一步激發他們學習的自主性。

5、拓展深化，綜合運用

工地上有一個近似于圓錐的沙堆。你能想辦法算出它的體積嗎？說說測量和計算的方法。

練習設計從基本題入手，過渡到變式題，發展到綜合題，引伸到思考題，符合由淺入深、循序漸進的教學原則。練習過程中訓練了學生的解題能力和技巧，運用所學知識解決實際問題的能力。

6、評價反思，自我提升

課末，我通過聊天形式引導學生通過反思、評價，梳理本課知識點，形成系統的知識結構，進一步鞏固本課教學內容。以下就是我進行的話題。

①這節課你學會了什么？這里用提問的方式引導學生回顧歸納所學知識內容、學習方法，能強化知識的理解和記憶，促進學生掌握學法。

②對自己和別人你有什么話要說？讓學生對自己和別人的學習過程及學習效果進行評價，能強化自信、自立、自強意識，激發自主發展的內在動力。

③布置作業：練習四的有關練習。適量的作業可及時反饋學生學習情況，培養學生良好的學習習慣和品質。

五、板書設計

根據本課重難點和學生認知特點，我設計了簡潔明了而又形象直觀的板書。這樣的板書設計體現了新知的形成過程，又顯示了具體的解題方法，突出教學重點，形象直觀。

六、教學反思

1.要聯系生活學數學。在教學中我深切的體會到要讓學生學好數學就一定要讓他們明白:數學來源于生活,最終又應用于生活.要讓學生愛數學就先讓他們愛生活.這就需要我們在備課時不局限于教材,要結合生活實際去備課.2.教師一定要敢于給學生大量的時間與空間,讓學生經歷“發現問題——大膽猜想——實驗驗證——解決問題”的全過程，讓他們的才能與智慧得以施展，以學生為主體的觀念貫穿始終，充分發揮學生的自主性，生成和構建自己的知識體系。

3.學生課后反饋上來的問題是計算問題很大，公式會用但是計算出現問題了，以后要多鍛煉學生的計算能力。

(強兩點我簡單的概括了這節課我的理論支撐和設計構想，第三點是課后學生反映出來的問題。)本節課我的設計體現了數學核心素養中的數感、空間觀念幾何直觀、數據分析、運算能力及推理能力等幾方面。初步探究中，效果還需有待觀察。

圓錐體積說課稿6

尊敬的各位評委老師，大家好!今天我說課的題目是《圓錐的體積》。

下面我將從說教材，學情、教學目標、教法學法、教學過程、板書設計六個方面進行說課。

《圓錐的體積》是在學生已經掌握了圓柱體積的計算及其應用和認識了圓錐的基本特征的基礎上學習的，是小學階段學習幾何知識的最后一課時內容。讓學生學好這一部分內容，有利于進一步發展學生的空間觀念，為進一步解決一些實際問題打下基礎。

掌握學生的基本情況對于把握和處理教材具有重要作用，接下來我對學情進行分析。六年級學生已有了一定的生活經驗，對空間觀念也有了一定的了解。從一年級開始就認識了立體圖形，五年級學習了長方體、正方體的體積，在前面剛學了圓柱的體積，在此基礎上學習圓錐的體積，學生很容易掌握，做到水到渠成。

根據教材的編排特點，學生的認知水平，及已有的'生活經驗，我制定了以下三個教學目標:

1.使學生理解和掌握圓錐體積的計算方法，并能運用公式解決簡單的實際問題。

2.使學生在圓錐體積計算公式的推導過程中進一步理解圓錐與圓柱的聯系，培養學生的推理思想。

3.使學生經歷猜測、驗證的數學發現過程，培養學生樂于學習、勇于探究的數學情感。

通過對教材和教學目標的分析，我認為本課的教學重點是利用圓錐體積公式解決實際問題，難點是掌握圓錐體積公式的推導過程。

本節課我將遵循“教為主導，學為主體，實踐操作為主線”的教學原則，采用引導啟發，合作交流和自主學習等教學方法。讓學生在動手操作、討論交流中理解知識，在多樣化的練習中鞏固知識。

為了有效的達成教學目標，我將從創設情境、引入新課，自主探究、掌握新知，鞏固練習、拓展延伸，回顧梳理、課堂小結四個環節展開教學:

第一環節:創設情境，引入新課

課前我將創設冰淇淋大賣場的情景，出示圓錐形的兩個冰淇淋圖片:圖片1的冰淇淋底面積較小，高一些，圖片2的冰淇淋底面積較大，矮一些。讓學生判斷哪個冰淇淋大?選擇對的同學可以免費品嘗一根冰淇淋。讓學生猜一猜，激發學生的興趣，引出“底面積”和“高”兩個關鍵量。接著引導學生思考:要想知道哪個冰淇淋大其實就是求它們的體積，自然引出本節課的主題，揭示并板書課題：《圓錐的體積》。以生活中學生感興趣的事物設置情景，激發學生好奇心和求知欲，快速切入正題。

第二環節:自主探究，掌握新知

1、大膽猜測，引導分析

首先讓學生回顧已經學過的長方體、正方體、圓柱的體積，提出質疑圓錐的體積最有可能與我們學過的哪個立體圖形的體積有關?為什么?

接著引導學生從圓錐和圓柱的共同特征入手，它們的底都是圓，從而引出圓錐的體積可能和圓柱的體積有關。學生通過知識的遷移產生猜想，引出圓柱，為實驗探究做好鋪墊，并且進一步激發了他們對新知的濃烈探索欲望。

2、實驗探究，合作學習

首先，我會出示實驗要求，明確各組任務。實驗活動分為兩組，一號學具用來證明等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。二號學具用來對比證明等底不等高、等高不等底、不等底不等高的圓柱和圓錐不存在上面的關系。學生操作實驗時，我會巡視指導。

3、全班交流，匯報結果

實驗完畢后，各小組匯報展示實驗結果發現：一號學具的實驗結果是一致的，在空圓錐里裝滿沙子倒入圓柱里都是三次裝滿。而二號學具的實驗結果是不一致的，在空圓錐里裝滿沙子倒入圓柱，出現了不同次數的裝滿情況，唯獨沒有出現三次的情況。

接著，提出質疑：為什么各小組一號學具的實驗結果都是三次裝滿，而二號學具的結果卻有所不同？學生小組討論后，全班交流發現：一號學具的圓柱和圓錐都是等底等高的，而二號學具中的圓錐和圓柱有等底不等高的，有等高不等底的，也有不等高不等底的。啟發學生思考：是不是所有符合等底等高條件的圓柱和圓錐，都是三次裝滿？

4、教師演示，加以驗證

我會用標準教具裝水再試驗一次，加以驗證，由學生自行總結出實驗結果：等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的三倍，圓錐的體積是圓柱的三分之一.雖然學生通過實驗得到了結論，但是我還是會和學生解釋一下，用實驗得到的結果有可能是不嚴密的，實驗只是一種驗證手段，只是現在限于知識水平，還不能嚴格證明圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的三分之一，但數學家已經證明了這一結論，可以直接應用。最后引導學生用字母表示圓錐的體積公式V=?sh，培養學生的符號意識，體會數學的簡潔美。通過實驗探究的活動，讓學生在合作交流中經歷“做數學”的過程，讓學生體驗到學習成功的喜悅。

第三環節:鞏固練習，拓展延伸

為了檢測本節課目標的達成，我設計以下練習，1、基本練習，及時檢查學生對所學知識的理解程度，鞏固圓錐的體積公式。2、解決引課中兩個冰淇淋體積的問題，首尾呼應。3、綜合訓練，給學生提供了思維發展的空間，培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力。

第四環節：回顧梳理，課堂小結

在這一環節，我將引導學生圍繞“通過本節課的學習，你有什么收獲?”回顧梳理本節課學習的內容，交流自己的學習心得和學習方法，有利于培養學生的抽象概括能力和語言表達能力，養成良好的學習習慣。

說板書設計

以上呈現的就是我的板書設計，我的設計以提綱式的板書為主，這樣可以很直觀、很清晰、更明了的將整課內容展示出來，一目了然，便于學生對所學知識的理解和掌握。

結束語：以上就是我說課的全部內容，感謝各位評委老師的耐心傾聽！

圓錐體積說課稿7

一、教材分析

本節課是北師大版數學教材六年級下冊第一單元第11~12頁的內容——圓錐的體積。

這部分內容是發展學生空間觀念的內容，也是小學階段幾何初步知識的最后一個內容，是學生在了解和理解了體積和容積的含義基礎上，進一步了解圓錐體積或容積；在研究了圓柱體積計算方法的基礎上，教材繼續滲透類比的思想，再次引導學生經歷“類比猜想——驗證說明”的過程，進行圓錐體積計算方法的探索。內容包括了解圓錐體積或容積，理解圓錐體積的計算公式和圓錐體積計算公式的具體運用。

二、學生情況

學生已經直觀認識了長方體、正方體，掌握了長方體、正方體體積的計算方法，在前面的課時中也已經經歷了“類比猜想——驗證說明”的探索過程，通過已有的長方體、正方體體積計算方法，學習了圓柱的體積計算方法，在此基礎上，讓學生再次經歷類比探索去學習圓錐體積計算方法。但長方體、正方體和圓柱都是直柱體，類比和猜想圓柱體積計算方法對學生來說比較容易，但是圓錐不是直柱體，因此在探索活動中，需要引導學生提出合理的猜想。學生對這部分內容的掌握，不僅有利于掌握立體圖形之間的本質聯系，提高幾何體知識掌握水平，同時也利于提高運用所學數學知識和方法解決一些簡單實際問題的能力。

三、教學目標

根據新課標的具體要求，和本節課的教學內容，結合學生實際制定了以下教學目標。

知識目標：

1、結合具體情境和實踐活動，了解圓錐的體積或容積的含義，進一步體會物體體積和容積的含義。

2、經歷圓錐體積計算公式的推導過程，理解并掌握圓錐體積的計算公式，能正確計算圓錐體積。

3、能運用圓錐體積的計算方法，解決有關實際問題。

能力目標：

培養學生的觀察、操作能力，進一步豐富對空間的認識，建立空間觀念，發展學生的形象思維，增強學生的應用意識。

情感目標：

能積極參加實驗活動，培養學生探索的精神和小組合作的意識。

四、教學重、難點

重點：圓錐體積的計算。

難點：理解圓錐體積與圓柱體積的關系。

關鍵：經歷“小實驗”活動，在活動中發現規律。

五、教法、學法

本節課，在教法和學法上力求體現以下兩方面：

1、以講解法、教具操作法、實驗法為主，實現教學目標，在教學中，即充分發揮學生的主體作用，調動學生積極主動地參與教學全過程。

2、教學充分發揮學生的主體作用。通過自己操作實驗、觀察比較、討論小結，發現圓柱與圓錐的體積關系，從而推導出圓錐的體積計算公式。

六、教具準備

等底等高的圓柱體和圓錐體容器，不等底等高的圓柱和圓錐。

七、教學環節

環節一復習鋪墊

回憶并應用圓柱體積計算公式。通過練習鞏固對圓柱體積計算公式的認識，為下面學習圓錐體積計算公式作好鋪墊。

環節二探索新知

首先出示教材中的情境圖，并提出問題：求這堆小麥的體積，實際上就是求什么？引導學生結合情境來進一步體會圓錐體積的含義。接著直接揭示課題——研究圓錐體積計算方法。

探索圓錐體積計算方法。分為以下幾個步驟完成。

步驟一：引導學生回憶圓柱體積計算方法的推導，這樣，學生可以利用類比遷移規律，從求圓柱體積的思路、方法中得到啟示。然后讓學生思考：圓錐的體積也能轉化成學過的體積來計算嗎？轉化成哪種形體最合適？學生很容易根據圓柱和圓錐的底面都是園，來聯想到轉化成圓柱。

步驟二：放手讓學生大膽的猜想如何計算圓錐的體積。學生很容易想到如果是用底面積乘高，計算出來的是圓柱的體積，而直覺會讓他們想到圓錐的體積應該比圓柱體積小，但這個時候他們并沒有意識到“等底等高”。讓學生繼續猜想應該是圓柱的幾分之幾，并說明猜想的依據。在猜想過程中，學生可能得出的結論多樣，這個時候針對不同的結論，如：圓錐體積是圓柱體積的二分之一；圓錐體積是圓柱體積的三分之一等。教師隨即出示幾個大小不同，且不等底等高的圓柱和圓錐讓學生仔細觀察，比如：大圓錐和小圓柱，或者底面積（高）相同，但是高（底面積）不相同的圓柱和圓錐。通過觀察讓學生發現高和底面積如果不相同，不能找到與圓錐的關系，因此只有圓柱和圓錐等底等高才便于我們研究。

步驟三：實驗活動。在學生形成猜想后，再引導學生“驗證說明”自己的猜想。展開分組活動，讓學生參與操作實驗，用一個空心的圓錐裝滿水或沙子倒入等底等高的圓柱容器中，看幾次能倒滿；然后再把圓柱中裝滿水或沙子倒入等底等高的圓錐容器中，需要倒幾次才能倒完，并做好觀察記錄。讓學生初步感知等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系。接著教師用一對等底等高的圓柱和圓錐。

圓錐體積說課稿8

一．說教材。

圓錐的認識和體積計算是《人教版》內容第十二冊4143頁的內容。本節

課是在認識了圓柱體的基礎上繼續學習的內容。學習圓錐可以進一步加強學生對立體圖形的認識。為了幫助學生認識圓錐體，理解和掌握圓錐體的體積計算公式，教材是從觀察入手，到實踐操作，讓學生通過操作把抽象的概念具體化、形象化。讓圓錐體的有關概念，體積計算公式從實踐中認識，然后運用到實際生活中去。

根據教材內容，確定教學目標：

1．通過觀察和演示，使學生認識圓錐體，掌握它的特征和體積計算公式,并能根據具體問題靈活應用計算方法。

2．讓學生理解圓錐體積公式的推導過程，認識圓柱體和圓錐體之間的關系，滲透辨證思維的方法。

3．通過實際操作，培養學生動腦、動手的能力，讓學生養成嚴謹、仔細的良好習慣。

4．培養學生觀察、比較、分析、判斷推理的能力，發展學生空間觀念，提高學生想象能力和邏輯思維能力。

教學重點難點和關鍵：

1．重點：（1）認識直圓錐并掌握它的一些特征。（2）圓錐體的體積計算。

2．難點：（1）圓錐體體積計算公式的推導。（2）解答有關直圓錐體實物體

積。

3．關鍵：要充分應用直觀教具和電腦，進行演示和實驗，有目的、有步驟地引導學生觀察、思考，從而推導出計算公式和有關概念。

二．說教法和學法。

根據教材的內容和學生的年齡特征，我采用以下教法和學法：

1．直觀操作，突破難點。

在這節課中，充分運用實物讓學生認識直圓錐，通過圓錐體的點，線，面，

認識圓錐體的底和高。發揮學生四人小組的作用，大膽放手讓學生動手操作，推導出圓錐的體積計算公式，并懂得圓錐體和圓柱體之間的關系。通過動手操作，讓學生用多種感官去感知事物，獲取感性知識，使操作與思維緊密結合，加深對直圓錐及體積的認識。

2．運用電腦課件的動感突出重點。

圓錐體的認識是本節課的重點，為了讓學生充分地認識圓錐體，把生活中

的錐形物體放在屏幕上（如小麥堆，漏斗等），運用電腦閃動形式認識圓錐體的底面，側面，頂點，高。認識圓錐體積的大小也是本節的重點和難點內容，為了突出重點，突破難點，著重引導學生去探索等底等高的圓錐體與圓柱體體積之間的關系，充分運用電腦屏幕顯示操作推導過程，把靜態轉化為動態，加深學生對所學知識的直觀印象，生動、形象、具體的教學使學生能夠由具體到抽象，由感覺到知覺進行順利的過渡。

3．注意培養學生的發散性思維和創新意識。

創新教育是素質教育的核心，因此在課堂教學中注意培養學生的發散性思

維和創新意識。

在認識圓錐體的過程中，引導學生思考，發現，認識圓錐體的特征。在認識圓錐體的體積的過程中，引導學生積極地去和等底等高的圓柱體的體積進行比較，通過對比、分析、綜合、歸納出圓錐體的體積計算公式。學生在充分認識了圓錐體和圓柱體之間的關系的基礎上，從不同方面對學生進行練習，啟發學生做一些有創新能力的題目，讓學生充分發揮自己創造力的空間，培養學生發散性思維能力。

三． 說教學程序設計。

懸念引入。

首先讓學生回憶近來學習了什么立體圖形（圓柱體），在電腦屏幕上展示圓

柱體和圓錐體的實物，讓學生認識圓柱體，說出圓柱體的體積公式，然后提問：屏幕上還有一些什么圖形呢？（這樣做一方面可以讓學生初步感知圓錐體，另一方面既能激發學生的學習興趣，又能培養學生獨立思考的能力。）

探究新知。

1．圓錐的認識。

（1）圓錐的組成。

①面。圓錐有幾個面？哪兩個面？[教師板書：圓錐有兩個面（一個側

面，一個底面）。]

②棱。提問：圓錐有幾條棱？是什么樣的一條棱？[教師板書：圓錐

有一條棱（一條封閉的曲線）。]

③頂點。提問：圓錐有沒有頂點？有幾個頂點？[教師板書：圓錐一

個頂點。]

④高。提問：圓錐的高在哪里？教師出示圓錐教具（電腦顯示），把它一分為二，讓學生觀察，得出高的概念。[教師板書：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。]

提問：圓錐旁邊（手示圓錐側面）這個長度是不是圓錐的高？圓錐有幾條高？（一條高）

（2）圓錐的特征。

①一個底面是圓形。

②一個側面展開圖是扇形。（通過電腦演示得到。）

（3）指導學生看圓錐立體圖。

2．圓錐體積公式推導。

（1）電腦出示木制圓柱體鉛筆，用卷筆刀將前段削成圓錐后提問：削后的這一段是什么物體？這個圓錐是由什么物體削成的？這個圓錐體和原來這段圓柱體底面積和高有什么聯系？兩個體積有什么關系呢？（讓學生發表意見）

（2）出示等底等高的圓柱體玻璃容器和圓錐體玻璃容器。

①教師演示圓柱和圓錐等底等高，并板書：等底等高。

教師演示，學生觀察：將圓錐體容器里面裝滿黃沙后，往圓柱容器里面倒，

連續倒三次，圓柱體容器剛好倒滿。

②指導學生四人小組做倒沙子實驗。

四人小組組長演示，其余同學觀察，發現圓柱體積和圓錐體積之間有什

么關系。

（3）提問：把圓錐里裝滿的黃沙倒入圓柱里后，沙占圓柱容積的多少？這樣倒了幾次后，才裝滿圓柱容器？這實驗說明等底等高的圓錐和圓柱體積有什么關系？

（教師板書；圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。）

教師出示不等底不等高的圓柱和圓錐容器，讓學生觀察教師的演示，提問：圓錐體積是這個圓柱體積的三分之一嗎？為什么？學生討論。

（4）提問：我們已經知道圓柱體積公式：V=Sh，那么與它等底等高的圓錐體積公式應是什么？

（教師板書：V=1/3 Sh。）

提問：這個公式里，Sh是求什么？為什么要乘以1/3？要求圓錐的體積應該知道什么條件？

3、公式應用。

（1）出示例1 一個圓錐體零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個圓錐體的體積是多少？

學生口答，教師板書。

V=1/3Sh 板書后提問：1912是求什么？

＝1/31912 如果不乘以1/3是求什么？

＝76（立方厘米）

答 ：（略）

（2）如果題目不告訴底面積，而是告訴底面半徑是3厘米，怎樣求圓錐體積。

學生練習，教師講評（略）。

目的是培養學生的發散性思維和創新意識。

鞏固練習。

1、求下列各圓錐的體積。

（1）底面積30平方厘米，高5厘米。

（2）底面半徑4分米，高是3分米。

（3）底面直徑12厘米，高是10厘米。

（4）底面周長31.4厘米，高6厘米。

2、

4

求下面各物體的體積。（單位：厘米）

12

9

5

目的是讓學生運用所學的知識解決實際問題。

3．討論題：把一個體積是60立方厘米的圓柱體木塊，削成一個最大的圓錐體，圓錐體的體積是多少？削去的體積是多少？

通過討論，讓學生把所學的知識，形成技能技巧，培養學生的創新能力。

歸納小結。

通過這節課的學習，學生認識了圓錐體，掌握了圓錐體的體積計算方法，能解答有關實際問題，進一步發展了學生的空間概念和抽象思維能力。

四． 說板書設計。

圓錐的認識和體積計算

圓錐的組成: 計算方法：

面：（兩個面） 棱：（一條棱） 圓柱體積公式：v=sh

頂點：（一個頂點） 高：（一條） 圓錐體積公式：v=1/3sh

例1 一個圓錐體零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，

求這圓椎的體積是多少？

學生口答，教師板書：（略）

這板書簡明扼要符合大綱要求，體現了這節課的主要內容，突出了本節課重點和難點，便于學生學習和掌握，展現出承上啟下、循序漸近的過程，圍繞著圓錐體的認識和體積計算，概括出了明確的中心。

五． 幾點說明。

根據直觀性原則，引導學生觀察、操作、實驗、歸納、小結，認識圓錐體和體積計算公式。根據理論與實踐相結合的原理，運用所學的圓錐體的體積計算公式解決實際問題。根據學生的認知過程循序漸近地布置一些練習，培養學生的空間思維，發散性思維和創新思維能力。

圓錐體積說課稿9

一、說教材

圓錐是小學幾何初步知識的最后一個教學內容，是學生在學習了平面圖形和長方體、正方體、圓柱體的基礎上進行研究的含有曲面圍成的最基本的立體圖形。由研究長方體、正方體和圓柱體的體積擴展到研究圓錐的體積的。內容包括理解圓錐體積的計算公式和圓錐體積計算公式的具體運用。學生掌握這些內容，不僅有利于全面掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐之間的本質聯系、提高幾何知識掌握水平，為學習初中幾何打下基礎，同時提高了運用所學的數學知識技能解決實際問題的能力。

教學目標是：

1、使學生理解圓錐體積的推導過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能正確計算圓錐的體積。

2、通過動手推導圓錐體積計算公式的過程，培養學生初步的空間觀念和動手操作能力。

教學重點是：掌握圓錐體積的計算方法。

教學難點是：理解圓錐體積公式的推導過程。

二、說教法

根據學生認知活動的規律，學生實際水平狀況，以及教學內容的特點，我在本節課以自主探究、小組合作學習方式為主，采用情境教學法，先通過情境感知并進行猜想，再通過操作驗證，從中提取數學問題，自己總結歸納出圓錐體積的計算方法，從而使學生從形象思維逐步過渡到抽象思維，進而達到感知新知、驗證新知、應用新知、鞏固和深化新知的目的，同時在課堂上多鼓勵學生，尤其注重培養學生敢于質疑的精神。

三、說學法

本節課學習適于學生展開觀察、猜想、操作、比較、交流、討論、歸納等教學活動，為了更好的指導學法，我采用小組合作形式組織教學。這樣，一方面可以讓學生去發現，體驗創造獲取新知，另一方面，也可以增強學生的合作意識，在活動中迸發創造性的思維火花。

四、說教學流程

為了更好的突出重點，突破難點，我以動手操作、觀察猜想、實驗求證、討論歸納法實現教學目標；教學中充分利用幾何的直觀，發揮學生的主體作用，調動學生積極主動地參與教學的全過程。

1、創設情境，提出問題

出示近似圓錐形的沙堆，接著讓學生根據情境提出他們想知道的知識，很多學生都想知道沙堆的體積有多大，從而導出課題“圓錐的體積”。讓學生自己提出問題，發現問題，激發了學生探索解決問題的強烈愿望。

2、探索實驗，得出結論

A、動手操作

把一個圓柱形木料的上底削成一點,讓學生觀察削成的圓錐體與原來的圓柱體有什么關系.要求先標出上底的圓心點，不改孌下底面，注意安全。培養學生初步的空間觀念和動手操作能力。

B、觀察猜想

觀察、比較圓柱體與圓錐體。

突破知識點（1）“等底等高”；讓學生猜測圓柱體積與它等底等高的圓錐體積的關系。

突破知識點（2）圓錐體積比與它等底等高的圓柱體積小、圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的1/2、圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3；設想求圓錐體積的方法，學生獨立思考后交流討論，給學生提供了聯想和交流的空間，培養了他們的創新能力。

C、實驗求證

學生動手實驗，小組合作探究圓錐體積的計算方法。

（1）用天平稱圓錐體和與它等底等高的圓柱體木料的質量；

（2）把圓錐體浸裝有水的圓柱形水槽里量、算出體積；

（3）用裝沙或裝水的方法進行實驗。這樣的設計，由教師操作演示變學生動手實驗，充分發揮了學生的主體作用。

通過學生演示、交流、討論，得出圓錐體積的計算公式：

圓柱的體積等于與它等底等高的圓錐體積的3倍；

圓錐體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3.

圓錐體積=底面積×高×1/3

這個環節充分發揮了學生的主體作用，讓學生在設想、探索、實驗中發展動手操作能力及創新能力。

3、應用結論，解決問題

（1）以練習的形式出示例1。

例1：一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？

通過這道練習，鞏固了所學知識。

（2）基礎練習：求下面各圓錐的體積。

底面面積是7.8平方米，高是1.8米。

底面半徑是4厘米，高是21厘米。

底面直徑是6分米，高是6分米。

這道題是培養學生聯

系舊知靈活計算的能力，形成系統的知識結構。

（3）出示例2。

在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是6米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？

通過這道練習，培養學生解決實際問題的能力，了解數學與生活的緊密聯系。

（4）操作練習。

讓學生把實驗用的沙子堆成圓錐形沙堆，合作測量計算出它的體積，這道題就地取材，給了學生一個運用所學知識解決實際問題的機會，讓他們動手動腦，提高了學習數學的興趣。

4、全課總結，課外延伸。

讓學生說說這節課的收獲，并在課后從生活中找一個圓錐形物體，想辦法計算出它的體積。這樣激發了學生到生活中繼續探究數學問題的興趣。

圓錐體積說課稿10

各位領導、老師，你們好。今天我要為大家說課的內容是北師大版六年級數學下冊第一單元——《圓錐的體積》。下面我從教材分析、教法選擇、學法指導和教學過程等方面進行闡述。

一、教材分析

圓錐的體積是在學生已經掌握了圓柱體積計算及應用和認識了圓錐的基本特征的基礎上學習的，是小學階段學習幾何知識的最后一課時的內容。圓錐是人們生產、生活中經常遇到的形體。教學好這部分內容，有利于進一步發展學生的空間觀念，為進一步解決一些實際問題打下基礎。

數學課程標準要求：教師是學生數學活動的組織者、引導者、合作者。教師要積極利用各種教學資源，創造性地使用教材，設計適合學生發展的教學過程。根據新課程標準的理念和教材特點以及學生的實際，我制定了如下的教學目標及教學重難點。

1、教學目標：

（1）理解圓錐體積公式的推導過程，掌握圓錐體積計算公式，能運用體積公式計算圓錐的體積。

（2）培養學生的觀察、理解能力、空間觀念，應用所學的知識解決實際問題的能力。

（3）使學生在經歷中獲得成功的體驗，體驗數學與生活的聯系。

2、教學重點：掌握圓錐體積計算公式，能運用體積公式計算圓錐的體積以及解決一些實際問題。

3、教學難點：理解圓柱體積、圓錐體積在等底等高的條件下，體積之間的倍數關系。

4、教具準備：

（1）多媒體課件。

（2）等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱若干套，沙、實驗報告單；帶有刻度的直尺，繩子等。

二、說教法

我國著名教育家葉圣陶先生指出：教是為了用不著教。教學有法，但教無定法、貴在得法。依據新課程標準理念和教材特點以及學生的認知規律，這節課我主要運用以下教學方法。

1、復習引入法。通過復習長方體、正方體、圓柱體的體積計算公式和推導過程幫助學生溫故知新，溝通新舊知識間的聯系。

2、情景教學法。通過讓學生猜測圓柱體積與圓錐體積的關系，誘發學生對猜測進行驗證的情景，融知識性與趣味性為一體，以情激情、以情激趣、以情促知。

3、啟發分析法。通過對三次實驗結果的分析、比較，培養學生問題意識，啟迪學生思維，發展學生智力。

并將自主探究的學習方式貫穿于教材的全過程。恰當運用多媒體教學手段增強教學的新穎性，從而激發學生參與學習的積極性，使他們在求知的學習狀態中展示個性，體驗到學數學用數學的樂趣。

三、說學法

教與學密不可分，教是為了更好的學。教法是學法的導航，學法是教法的縮影。著名教育家陶行知指出：好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學。鑒于這樣的認識，在強調教法的同時，更要注重學法的指導。本節課在學習過程中，我主要指導學生學會以下學習方法：

1、轉化遷移的方法。通過復習圓柱體積的推導過程，使學生學會發現、撲捉知識間的內在聯系，促進認知水平的形成和新知的內化。

2、比較分析的方法。通過對三次實驗結果的比較、分析，拓展學生的視野，防止知識混淆，提高分析問題和解決問題的能力。

3、合作探究的方法。通過在分組做實驗中同學之間的交互作用，樹立團體意識，促進共同提高。

四、說程序

新課程把教學過程看成是師生交往、積極互動、共同發展的過程。根據新課程理念和<<數學課程標準》的要求，結合學生的實際，在分析教材，合理選擇教法和學法的基礎上，我對本節課的教學過程設計分為以下四個環節：

（一）創設情境，引發問題

出示長方體、正方體、圓柱體、圓錐體，問：

1、我們學過了哪些物體體積的計算方法？它們的計算公式各是什么？

2、圓柱的體積計算方法是怎樣推導出來的？這節課我們就來學習圓錐的體積。（板書：圓錐的體積）

3、你認為哪一種物體體積的計算方法與圓錐有關？為什么？

4、猜測一下圓柱體積與圓錐體積有什么關系？（板書：v圓柱=3v圓錐？猜測）

（本環節通過創設圓錐體積與誰的體積關系更密切的情景，自然而然導入新課，吸引了學生的注意力，激發學生探索知識的積極性，為新課的學習做了良好的鋪墊。）

5、怎樣驗證自己的猜測？（板書：驗證）

（二）合作探索，解決問題

探索是數學的生命線，倡導探索性學習，引導學生經歷知識的形成過程，是當前小學數學改革的理念。理解圓錐體積計算公式是本節課的重點，我設計了以下幾個環節，讓學生通過小組合作，自主探究、動手操作來發現圓錐的體積。

1、出示實驗記錄單

實驗次數

選擇一個圓柱和圓錐比較，我們發現

實驗結果：它們體積之間的關系

第一次

第二次

第三次

2、師引導學生看懂實驗單，按照實驗記錄單做實驗，師巡視指導。

3、讓學生介紹實驗過程和實驗結果。（去掉？）

4、問：做了3次實驗，結果為什么不一樣？

5、等底等高的圓柱體積和圓錐體積有什么關系？（板書：v圓錐=v圓柱=sh）

6、在這個公式中，s、h分別代表什么？Sh得到什么？為什么要乘？

7、求圓錐的體積要知道什么條件？

師小結：通過猜測、實驗驗證得出v圓錐=sh

（這樣設計，讓學生親身經歷知識的形成過程，在與同伴的交流、比較中不斷完善優化自己的知識結構，通過自主探究、合作交流，突出重點，突破難點。）

（三）遷移應用，分層提高

練習是掌握知識、形成技能、發展智力的重要環節，根據學生的年齡特點和認知規律，由易到難，由淺入深，力求體現知識的縱橫聯系，我設計以下幾組練習題，請看：

1、嘗試解答

出示3組數據，讓學生任選一組進行解答。

底面半徑4厘米，高6厘米

底面直徑4厘米，高5厘米

底面周長25。12厘米，高4厘米

解答完后，叫一名同學板書。

問：為什么都選底面半徑和高？

小結：求圓錐的體積，先求出圓錐的底面積，再根據公式求出圓錐的體積。

2、例1：（課件出示教材情景圖）在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，底面半徑是2米，高是1。5米。你能計算出小麥堆的體積嗎？

（生獨立列式計算全班交流）

3、判斷

（1）圓錐體積等于圓柱體積的。

（2）圓柱體積大于與它等底等高的圓錐體積。

（3）圓錐的高是圓柱的3倍，圓錐體積等于圓柱體積。

4、填空

（1）一個圓柱的體積是6立方米，與它等底等高的圓錐體積是。

（2）一個圓柱和一個圓錐，底面半徑和高都相等，圓錐的體積是18立方米，圓柱的體積是（）。

（這個環節的設計，第1、2兩題主要是突出本節課的重點，能運用體積公式計算圓錐的體積以及解決一些實際問題；第3、4兩題是突破本節課的難點，理解圓柱體積、圓錐體積在等底等高的條件下，體積之間的倍數關系。這些習題的設計，起到鞏固提高的作用。體現數學來源于生活，運用于生活。）

（四）總結評價，激勵發展

課堂總結是對本節課所學知識進行歸納和總結，以及對學生學習情況的評價，因此我設計了以下幾個問題：

1、上了這些課，你有什么收獲和體會？

2、你還有什么新的想法？還有什么問題？

（這樣不僅能夠幫助學生鞏固新學的知識，完善知識結構，提高整理知識的能力，還能使學生體驗到探索成功的的樂趣，樹立學好數學的信心）

五、說板書設計

圓錐的體積

等底等高v圓柱=3v圓錐猜測

↓

驗證

v圓錐=v圓柱/3=sh/3

板書設計力求體現知識性和簡潔性，使學生一目了然，又起到畫龍點睛的作用。

以上僅僅是我對這節課的整體設想和教學預設，在實際的教學過程中，我會十分重視課堂資源的生成情況，不斷進行課中反思，及時調控教學過程，以達到最佳的教學效果。

圓錐體積說課稿11

各位領導、各位同仁：

大家好！

今天我說課的內容是冀教版小學數學六年級下冊第35－36頁。本次說課包括五個內容：說教材、說教法、說學法、說教學程序和說板書。

一、說教材

1、教材分析

《圓錐的體積》教學是在學生學習了立體圖形——長方體、正方體、圓柱體的基礎上，認識了圓柱和圓錐的特征，會計算圓柱的表面積、體積的基礎上進行教學的。

教材突出了探索體積計算公式的過程，引導學生在裝沙或裝水的實驗基礎上進行公式推導。通過觀察,比較,分析,推理,概括和抽象,自主發現圓錐的體積計算公式,進一步積累數學活動經驗，經歷數學化的過程,獲得解決問題的方法。

2、學情分析

六年級的學生具備以下知識和技能：掌握了長方體、正方體的表面積和體積的含義及其計算方法，并掌握了圓柱的表面積和體積的計算方法，理解了圓柱和圓錐的特征。初步經歷了“類比猜想——驗證說明”的探索過程。能夠小組合作、動手完成一些簡單的實踐活動。在教學中不光要讓學生們知其然，還要讓他們知其所以然，即深挖知識間的內在聯系。

3、教學目標

知識與技能目標：引導學生通過實驗推導出圓錐體積計算公式，并能運用公式計算圓錐的體積，解決有關的實際問題。

過程與方法目標：通過實驗推導圓錐體積公式的過程，培養學生的觀察，猜測、操作能力，培養學生良好的合作探究意識，引導學生掌握正確的學習方法。

情感與價值目標：通過實驗，引導學生探索知識的內在聯系，滲透轉化思想，并感受發現知識的快樂，激發學習的興趣，感受數學與生活的密切聯系，培養學數學、用數學的樂趣。

4、教學重難點

教學重點：理解和掌握公式，能正確運用公式解決實際問題

教學難點：圓錐體積公式的推導過程

5、教具、學具準備

教具：一個圓柱、1個與圓柱等底、等高的圓錐、水；學生自制的圓柱及各類型的圓錐若干、三角尺、直尺、沙子等

二、說教法

在公式推導階段，為了打破枯燥無味的公式推導過程，在教授本節課時，結合小學生的認知規律，以引導法、實驗法、觀察法,探索法為主，以討論法、練習法為輔，實現教學目標。在教學中，從：

①、讓學生測量比較自制圓柱、圓錐的高；

②、讓學生用自制的等底等高、不等高等底圓柱與圓錐分別裝沙實驗入手。

通過學生自己動手測量、實驗操作后總結實驗規律。通過小組實驗、討論、交流，歸納、推導出圓錐體積的計算公式：V= Sh，然后通過讓學生列舉身邊的實例，引入實際運用。這樣，既充分發揮了學生的主體作用，又調動學生積極主動地參與教學的全過程。力求為學生創造一個自主探索與合作交流的環境，引導學生主動去從事觀察、猜想、實驗、驗證、推理與交流等數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。

三、說學法

以往的教學是教師處于主導地位，學生基本上是處于被動的聽講，被灌輸者的被動地位，這樣教出來的學生沒有靈活性，隨機應變的能力差，發現問題，分析問題，解決問題的能力差，學生的情感也低落。

新課改要求：教師要把課堂和時間還給學生，讓學生有充足的時間和廣闊的空間學習、探討、商量、研究，教師只是學生學習的指導者和參與者。

針對本節，在學法上主要采取：

1、學生在學習圓錐體積公式的推導時，通過自己動手進行操作實驗、觀察比較、討論小結，最終推導出圓錐的計算公式，從而初步學會運用實驗的方法來探索新知識。

2、充分發揮學生的主體作用：學生能做的盡量讓學生自己做，學生能想的盡量讓學生自己想，學生能說的盡量讓學生自己說。學生不能想的，教師啟發、引導學生想。

3、教師提出與所學課程內容有關的恰當合理的問題，讓學生在分析、討論、探索的前提下爭取自己解決，對于有一定困難的問題，老師再從中提醒、點撥。從而挖掘學生的潛能，讓他們體驗學習成功的樂趣，調動學生學習的積極性和主動性，發揮學生的主體作用，養成良好的學習習慣。

四、說教學程序

本節課的教學，我安排了5個教學程序：

1、激趣導入，設疑自探：

通過與學生關于買冰激凌的的對話，引導學生回憶圓柱體積的計算方法，提出圓錐的體積這一概念。

2、探索新知，解疑合探

小組合作，用自制等底等高、不等底等高的圓柱圓錐裝沙子進行實驗，從而得出等底等高的情況下，圓柱的體積是圓錐的三倍，圓錐的體積是圓柱的三分之一。推導出圓錐的體積公式V = S·h

3、運用公式，質疑再探

引導學生回到導入環節，運用總結出的公式計算圓錐形冰激凌的體積，解決買冰激凌的方案。然后出示圓錐形圖片，給出直徑和高，有學生自主解答，將知識進一步延伸。

4、課堂練習，拓展運用

由學生回顧整理本節課的主要內容，即圓錐的體積計算方法，同時引導學生加深對乘三分之一的記憶。

5、全課小結，布置作業

通過一些具有一定難度的練習題，使學生能夠較好地運用圓柱與圓錐的關系，體會圓柱與圓錐之間只有在等底等高的情況下才有三倍的關系，合理布置本節課的作業，課下加深鞏固。

五、說板書

板書內容力求醒目，字母公式使用彩色大字標示：

圓錐的體積

圓柱的體積＝底面積×高

V = S·h圓錐的體積＝圓柱的體積＝底面積×高

圓錐體積說課稿12

一、說教材

本節課是北師大版義務教育標準實驗教科書六年級數學下冊第11頁—13頁的內容，這節課是在學生對長方體，正方體，圓柱體，和圓錐體的特征都有了初步的認識和了解，并在學習了圓柱的體積的基礎上進行學習的，這就為本節課的學習奠定了扎實的基礎，同時，也為初中階段進一步學習幾何圖形知識做了一個良好的鋪墊。為了做到有的放矢，我特制定以下學習目標：

1、使學生理解圓錐體積的推導過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能正確計算圓錐的體積。

2、通過動手推導圓錐體積計算公式的過程，培養學生初步的空間觀念和動手操作能力。學習重點是：掌握圓錐體積的計算公式。學習難點是：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。

二、說教法

本節課我采用的教法是啟發式教學法，實驗活動法，歸納總結法。教學中，既要充分發揮學生的主體作用，又要調動學生積極主動地參與教學。

三、說學法

動手操作法，觀察發現法，自主探究法，合作交流法

四、說教學過程

1、復習導入，引出課題：通過復習圓錐的特征、圓柱的體積計算方法引入新課，為學生學習新知做好鋪墊。

2、揭示課題，展示目標。

3、以舊引新，探究新知。

通過回憶圓柱體積計算公式的推導過程，提出問題：圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學過的圖形來求呢？激起學生探究的欲望。此時我會拿出已經準備好了的等底等高的圓柱形和圓錐形容器，然后提問以下幾個問題：這兩個容器有什么共同的特征？誰的體積更大？圓柱的體積和圓錐體積之間有沒有一定的數量關系？問學生：“你用什么辦法驗證自己的猜想呢？”這時候，肯定要有一部分聰明的或者已經預習課本的同學會說：“將圓錐形容器裝滿沙或水，在倒入圓柱形容器，看幾次能倒滿。”這時候就讓同學們以小組為單位，驗證他們的猜想。

教師只需要做最總結：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，那么就能得出圓錐體積的計算公式為：V=1/3Sh（板書，特別的用紅顏色粉筆寫出等底等高和公式）

4、運用公式，解決問題

通過“算一算”和“試一試”讓學生掌握公式的運用。

5、鞏固練習，拓展深化，依次練習“練一練”中第1題，第4題和第5題。當然在練習的過程中，要隨時關注學生所出現的問題，以便得到及時的解決。

6、質疑問難，總結升華

在此環節中，我會問學生“通過這節課的學習，你們有哪些收獲，是怎樣推導出圓錐的體積的公式的。

圓錐體積說課稿13

一，說教材

本節課是西師版義務教育教育課程標準實驗教科書六年級數學下冊第38頁—41頁的內容，圓錐是小學幾何初步知識的最后一個教學內容，是學生在學習了平面圖形以及長方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形的基礎上進行研究的。以進一步發展學生的空間觀念，為學生學習其它圖形知識打下堅實的基礎。為了做到有的放矢，我特制定以下

學習目標：

知識與技能目標：

掌握圓錐的體積公式，能運用公式進行計算。

過程與方法目標：

在觀察、討論等活動中探索圓錐的體積公式。

情感態度價值觀目標：

體驗數學與生活的密切聯系，自覺養成合作交流與獨立思考的良好習慣。

教學重點：

圓錐體積公式的運用。

教學難點：

掌握圓錐體積公式的推導過程。

突破點：

組織學生動手做實驗，引導學生動腦、動手，推導出圓錐體積的計算公式。

二．說教法、學法

教法：根據學生的認知規律、實際水平，以及教學內容的特點，本節課我以自主探究、小組合作學習方式為主，采用情境教學法、啟發教學法，實驗活動法，歸納總結法。教學中，既要充分發揮學生的主體作用，又要調動學生積極主動地參與教學。

學法：采用分組、自主、合作、探究式的學習模式，引導學生主動學習、合作學習、創新學習，學生通過具體實踐、操作、討論、驗證、總結、歸納等學生活動，從而使學生從形象思維逐步過渡到抽象思維，進而達到感知新知、驗證新知、應用新知、鞏固和深化新知的目的。

三，課前準備

要求每個學生自制等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個。教師準備：等底等高的圓柱體、圓錐體教具，實驗用的細沙。

四，教學過程：

1、情境導入，引出課題：（3分鐘）

首先我會讓每個小組，抽出一個代表給大家說一說在我們生活中哪些地方可以看見圓錐體，這樣做不僅給本課的講解創設了情境，更讓學生體驗到了從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、得到結果、解決問題的過程。然后，我會追問學生：圓錐的體積到底怎樣求呢？這就是我們這節課所要探討的主要內容，板書課題《圓錐的體積》

2、讀講結合，自主探究（15分鐘）

此時我會讓學生拿出已經準備好了的等底等高的圓柱形和圓錐形容器，然后提問以下幾個問題：1，這兩個容器有什么共同的特征2。誰的體積更大？3。圓錐的體積是圓柱的多少呢？它們之間有沒有一定的數量關系？

問學生：“你用什么辦法驗證自己的猜想呢？”這時候，肯定要有一部分聰明的或者已經預習課本的同學會說：“將圓錐形容器裝滿沙或水，在倒入圓柱形容器，看幾次能倒滿。”這時候就讓同學們以小組為單位，驗證他們的猜想。

教師只需要做最好總結：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，那么就能得出圓錐體積的計算公式為：V=1/3Sh

3、運用新知，解決問題（10分鐘）

多媒體出示：一個鉛錘高6cm，底面半徑4cm。這個鉛錘的體積是多少立方厘米？

＝100.48（立方厘米）

答：這個鉛錘的體積是100.48立方厘米。

你能計算出鉛錘的體積嗎？同時提問一個程度比較好的同學進行演板，演板完畢后，教師不失時機的對其做出評價，同時強調做題格式。然后，進行一題多變：1。改變題中的半徑和高的數值2，把半徑該為直徑3，把半徑改為高，從而起到進一步鞏固公式的作用

多媒體出示：煤廠有一堆近似于圓錐的煤，煤堆底面周長18.84米，高1.8米。準備用載重5噸的車來運。一次運走這堆煤，需要多少輛車？（1m3煤重1.4噸）

煤堆的底面積：

煤堆的體積：

1.4 16.956÷5≈5（輛）

答：需要5輛車。

學生自主解決，同組交流解題的心得。

4、圓錐在生活中的應用（多媒體展示）（2分鐘）

5、運用公式，體會新知（多媒體展示）（5分鐘）

6、質疑問難，總結升華（3分鐘）

在此環節中，我會問學生“通過這節課的學習，你們有哪些收獲，是怎樣推導出圓錐的體積的公式的。

7、布置作業（多媒體展示）（2分鐘）

圓錐體積說課稿14

一、說教材

1、本節教材是義務教育小學數學（蘇教版）六年制第十二冊第二單元《圓柱和圓錐》中《圓錐體積》的第一課時。教學內容為圓錐體積計算公式的推導、例五、相應的“試一試”及“練一練”。

2、本節教材是在學生已經掌握了圓柱體積計算及其應用和認識了圓錐的基本特征的基礎上學習的，是小學階段學習幾何知識的最后一課時內容。讓學生學好這一部分內容，有利于進一步發展學生的空間觀念，為進一步解決一些實際問題打下基礎。教材按照實驗、觀察、推導、歸納、實際應用的程序進行安排。

3、教學重、難點：

⑴教學重點：能正確運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積；

⑵教學難點：理解圓錐體積公式的推導過程。

4、教學目標：

⑴知識方面：理解并掌握圓錐體積公式的推導過程，學會運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積；

⑵能力方面：能解決一些有關圓錐的實際問題，通過圓錐體積公式的推導實驗，增強學生的實踐操作能力和觀察比較能力；

⑶德育方面：通過實驗，引導學生探索知識的內在聯系，滲透轉化思想，培養交流與合作的團隊精神。

5、教、學具準備：⑴教具準備：等底等高的圓柱、圓錐一對；

⑵學具準備：讓學生分組制作等底等高的圓柱、圓錐若干對，準備一定量的細沙。

二、說教法

著名教育家布魯納說過：“教學不是把學生當成圖書館，而是要培養學生參與學習的過程。”學生是學習的主體，只有通過自身的實踐、比較、思索，才能更加深刻地領略到知識的真諦。因此，我在設計教法時，根據本節幾何課的特點，結合小學生的認知規律，采用以下幾種教法：

1、實驗操作法。波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”因此，我在學生已經認識圓錐的基礎上，設計了一個實驗：通過學生動手操作，用空圓錐盛滿沙后倒入等底等高空圓柱中，發現“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一”。利用實驗法，為推導出圓錐的體積公式發揮橋梁和啟智的作用，有助于發展學生的空間觀念，培養觀察能力、思維能力和動手操作能力，為進一步學習，提供了豐富的感性材料，從而逐步從具體的操作過渡到內部語言。

2、比較法、討論法、發現法三法優化組合。幾何知識具有邏輯性、嚴密性、系統性的特點。因此，在做實驗時，我要求學生運用比較法、討論法、發現法得出結論：“圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一。”然后，再讓學生討論假如這句話中去掉“等底等高”這幾個字還能否成立，并讓學生理解“等底等高”的重要意義，得出結論：不是所有的圓錐體積都是圓柱體積的三分之一，從而加深了“等底等高”這個重要的前提條件。

三、說學法

“人人學有價值的數學，人人都能獲得必要的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”是新世紀數學課程的基本理念。新課程標準還強調引導學生主動參與、親自實踐、獨立思考、合作探究，改變單一的記憶、接受、模仿的被動學習方式。因此，我在講求教法的同時，更重視對學生學法的指導。

1、實驗轉化法

有些知識單憑解說是無法讓學生真正理解的，只有通過實驗，才能深刻領悟其中的內在奧秘。在指導學生進行實驗操作時，我著重從三個方面進行引導：首先，讓學生做好操作的準備，也就是各自準備好等底等高的圓柱、圓錐一對，一定量的沙；其次，告訴他們操作的方法、步驟和注意點；第三，引導學生在操作中比較、發現、總結。這樣，通過實驗操作推導得出圓錐的體積公式，培養了學生觀察比較、交流合作、概括歸納等能力。

2、嘗試練習法

蘇霍姆林斯基認為：“成功的歡樂是一種巨大的情緒力量，它可以促進兒童好好學習的愿望。”本節課在學習例五時，放手讓學生嘗試自己自己去發現、總結、歸納，挖掘學生的潛能，讓他們體驗學習成功的樂趣，調動學生學習的積極性和主動性，發揮學生的主體作用，養成良好的學習習慣。

四、說教學程序

本節課我設計了以下四個教學程序：

1、談話導入

⑴出示圓柱：如果想知道這個容器的容積，怎么辦？

⑵出示圓錐：如果想知道這個容器的容積，怎么辦？

2、教學例五

⑴引導觀察：這個圓柱和圓錐有什么相同的地方？

⑵估計一下：這個圓錐的體積是圓柱體積的幾分之幾？

⑶討論：可以用什么方法來驗證你的估計？

⑷分組驗證；引導學生用適合的方法進行操作驗證。

⑸交流：說說自己小組是怎么驗證的，得到的結論是什么？

⑹討論：①通過實驗，我們知道這個圓錐的容積是這個圓柱容積的三分之一，那能不能說圓錐的體積就是圓柱的體積的三分之一？為什么？應該怎么說才準確？②那怎么算出這個圓錐的容積呢？③推導出圓錐體積的公式（師板書）。④如果已知r和h圓錐體積公式還可以怎樣計算？如果已知d和h圓錐體積公式怎樣計算？

⑺完成“試一試”。

3、鞏固練習

做“練一練”。

4、歸納總結

通過本節課你有什么收獲？有哪些問題需要我們今后注意？

圓錐體積說課稿15

一、說教材：

1、本課教學內容是義務教育課程標準實驗教材小學數學六年級下冊的第一單元《圓柱與圓錐》中《圓錐體積》的第一課時。教學內容為圓錐體積計算公式的推導，例2、例3，相應的“做一做”及練習四的習題。

2、本課是在學生已經掌握了圓柱體積計算和認識了圓錐的基本特征的基礎上學習的，是小學階段幾何知識的最后一課。學好這一部分內容，有利于進一步發展學生的空間觀念，進一步解決一些實際問題打下基礎。教材按照實驗、觀察、推導、歸納、實際應用的程序進行安排。

3、教學重點：能正確運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積。

教學難點：理解圓錐體積公式的推導過程。

4、教學目標：

知識目標：理解并掌握圓錐體積公式的推導過程，學會運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積;

能力目標：能解決一些有關圓錐的實際問題，通過圓錐體積公式的推導實驗，增強學生的實踐操作能力和觀察比較能力;

情感與價值觀：通過實驗，引導學生探索知識的內在聯系，滲透轉化思想，培養交流與合作的團隊精神。

5、教具準備：等底等高的圓柱、圓錐一對，與圓柱等底不等高的圓錐一個，與圓柱等高不等底的圓錐一個。

學具準備：讓學生分組制作等底等高的圓柱、圓錐若干對，一定量的細沙。

二、說教法：

1、實驗操作法。

波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”因此，我在課上設計了一個實驗，通過學生動手操作，用空圓錐盛滿沙后倒入等底等高空圓柱中，發現“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一”。利用實驗法，為推導出圓錐的體積公式發揮橋梁和啟智的作用，有助于發展學生的空間觀念，培養觀察能力、思維能力和動手操作能力。

2、比較法、討論法、發現法三法優化組合。

幾何知識具有邏輯性、嚴密性、系統性的特點。因此在做實驗時，我要求學生運用比較法、討論法、發現法得出結論：“圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一”。然后再讓學生討論假如這句話中去掉“等底等高”這幾個字還能否成立，并讓學生用不等底等高的空圓錐、空圓柱盛沙做實驗，發現有時裝不下，有時不夠裝，有時剛好裝滿，得出結論：不是所有的圓錐體積都是圓柱體積的三分之一，從而加深了“等底等高”這個重要的前提條件。

三、說學法

我在研究教法的同時，更重視對學生學法的指導。

1、實驗操作法。

2、嘗試練習法。

四、說教學程序：

本節課我設計了以下五個教學程序：

1、復習舊知，做好鋪墊。

復習圓錐的認識和圓柱的體積公式及其應用，為新知遷移做好鋪墊。

2、談話激趣，導入新課。

(1)我們掌握了圓柱體積公式及其應用,并認識了圓錐，這節課，我們一起來學習圓錐的體積。(板書課題)

(2)圓錐體積和圓柱體積有什么關系嗎?

3、實驗操作，探究新知。

本環節教學是本節幾何課成敗的關鍵。為了使學生成為學習的主人，在這個環節中，我盡量給學生有對象可說，有東西可做，有問題可想，有步驟可循，讓學生都能主動地操作、觀察、比較、分析和歸納。

(1)在實驗時，我提出了四個問題，讓學生帶著問題進行操作：

a比一比，量一量，圓柱和圓錐的底和高之間有什么關系?

b用空圓錐裝滿沙，倒進空圓柱中，可以倒幾次?每次結果怎樣?

c通過實驗你發現了什么?

d你能用實驗說明“圓錐的體積不一定是圓柱體積的三分之一”嗎?

(2)學生匯報實驗結果。說出圓錐體及計算公式。

(3)教師歸納公式，學生記憶公式。(板書結論和公式)

4、嘗試練習，鞏固提高。

(1)同時出示例2和例3。

①課件示例題，指名讀題，說出已知條件和所求問題;

②分析題意。

③指名板演。

③集體訂正，指出計算圓錐體積時，一定不要忘了乘“1/3”。

(2)鞏固練習，形成技能，完成“做一做”。

這個環節充分放手讓學生自己嘗試練習，可以挖掘學生的潛能，讓學生體驗成功的樂趣。

5、看書質疑，布置作業。

通過這節課的學習，你學到了什么知識?還有什么疑問的嗎?看書總結和質疑，是一堂課的重要環節。每一節成功的課，都應該留有足夠的時間讓學生去質疑答難，從而實現課內向課外的延伸。在完成了書上的基礎練習之后，設計了三個發展練習，分別是知道半徑和高;直徑和高;周長和高;求體積，這樣即滿足了基礎知識的學習，又使優生能有所提高。

以上是我對《圓錐的體積》一課的說課，如有不妥望各位老師給予幫助指導。

第四篇：圓錐的體積

圓錐的體積

【教學目標】

1、使學生理解求圓錐體積的計算公式．

2、會運用公式計算圓錐的體積． 【教學重點】

圓錐體體積計算公式的推導過程． 【教學難點】

正確理解圓錐體積計算公式． 【教學步驟】

一、鋪墊孕伏

1、提問：

（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高．

2、導入：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

（一）指導探究圓錐體積的計算公式．

1、教師談話：

下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土．實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關系，并想一想，通過實驗你發現了什么？

2、學生分組實驗

3、學生匯報實驗結果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5）①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．

②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．

③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿．

??

4、引導學生發現：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3 ．

5、推導圓錐的體積公式：

圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3 V=1/3Sh

6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？

7、反饋練習

圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）

圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）

（二）教學例1

1、例1 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米．這個零件的體積是多少？

學生獨立計算，集體訂正．

2、反饋練習：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？

3、思考：求圓錐的體積，還可能出現哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）

（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積．

（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積．

（3）已知圓錐的底面周長和高，求體積．

4、反饋練習：一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？

三、全課小結

通過本節的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）

四、隨堂練習

1、求下面各圓錐的體積．

（1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米．

（2）底面半徑是4厘米，高是21厘米．

（3）底面直徑是6分米，高是6分米． 【板書設計】

圓錐的體積

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3 ．

圓錐的體積教學反思

作者：王亞婷 來源：陽平鎮程村小學 點擊：5598次 評論：0條

“實踐出真知”，我覺得這句話講得非常的好。對于學生的學習，我覺得也是這樣。讓學生真正成為活動的主動者，才能讓學生真正的感受自己是學習的主人。特別是在圖形的教學中，根據學習內容的特點，注重操作，注重實踐，可以讓教學達到最高效。在教學圓錐的體積時，我感悟特深刻。

以前教學圓錐的體積后，學生在實際運用公式時容易出錯誤的地方還是和往屆一樣，圓錐的體積=等底等高圓柱體積的三分之一，這個三分之一，在計算的時候經常出現遺漏。

怎樣讓學生自己探究出圓錐的體積公式，并且時時記住那個容易被人遺忘的三分之一呢？我這次把學習的主動權交給了學生，讓每個學生都經歷“提出猜測--設計實驗--動手操作--得出公式”的自主探究學習的過程，我讓學生拿出自己的學具——等底等高的圓柱和圓錐，走出課堂，深入實踐，到操場上去裝沙子，到水池邊去裝水，看幾個圓錐的體積才能把圓柱裝滿。在我適當的引導下，讓學生根據自己的設想自由探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關系，圓錐體體積的計算方法。讓每個學生都經歷一次探究學習的過程。教學中我感到學生真正地成為了學習的主人，我沒有牽著學生走，只是為他們創設了一個猜想圓錐體積方法的情境，讓學生在猜測中找到驗證的方法，并且通過動手操作驗證自己的猜測。最后得出圓錐體積的計算方法，激發了他們主動探究的欲望。

推導公式時，我沒有代替學生的操作，始終只以組織者、引導者與合作者的身份參與其中，使學生與學生之間，教師與學生之間互動起來，在這種形式下，學生運用獨立思考、合作討論、動手操作等多種方式進行了探索。另外，為了突出“等底、等高”這個條件的重要性，我巧置陷阱，我還特意安排了一組等底不等高，一組不等底也不等高的圓柱和圓錐，結果學生的實驗結論和其他組的不一致，這時候就出現了爭論，這時，我時機引導學生與上次演示比較，1比3的關系是在什么基礎上建立的？學生恍然大悟，明白圓錐體和圓柱體等底、等高，圓錐體體積才是圓柱體體積的三分之一。相信今天通過同學們自己的動手體驗，對圓錐的體積計算方法印象深刻，只有自己經歷了才會牢牢記住！

第五篇：圓錐的體積

圓錐的體積

教材分析：

《圓錐的體積》是學生在學習了平面圖形以及長方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形的基礎上進行研究的含有曲面圍成的最基本的立體圖形。由研究長方體、正方體和圓柱體的體積擴展到研究圓錐的體積，這是發展學生空間觀念的內容。內容包括圓錐體積計算公式的推導，圓錐體積計算公式的理解及具體運用。學生掌握這些內容，不僅有利于全面掌握長方體、正方體、圓柱體和圓錐之間的本質聯系、提高幾何體知識的掌握水平，為學習初中幾何打下基礎，同時還可以提高學生運用所學的數學知識和方法解決一些簡單實際問題的能力。教學目標：

1、知識與能力：理解并掌握圓錐的體積的計算方法，能運用公式解決簡單的實際問題。

2、過程與方法：通過學生猜想---電腦演示---公式推導---公式應用的方法，培養學生觀察、分析、歸納、總結能力。

3、培養學生樂于學習，勇于探索的精神。重點難點：

1、圓錐的體積公式的推導過程。

2、進一步理解圓錐的體積公式，能運用公式進行計算，能解決簡單的實際問題。

教具學具：

多媒體課件 教學過程：

一、復習

1、圓柱的體積公式是什么？怎樣用字母表示？

2、電腦演示圓錐的各組成部分，學生說出圓錐的底面、側面和高。

[說明:圓錐的體積,是與它等底等高的圓柱體積的1。因此,先復習圓柱的體積3計算方法,抓住所學知識間的內在聯系,為學習圓錐的體積計算方法作了很好的鋪墊。復習圓錐的部分名稱有利用對新知的掌握。]

小結導入：前面我們已經認識了圓錐，了解了它的特征，那么圓錐的體積應該怎樣計算呢？這節課我們來研究這個問題。（板書：圓錐的體積）

二、教學過程

1、猜想：

同學們回想一下，我們都會計算哪些圖形的體積？（長方體、正方體和圓柱）你能猜想一下圓錐的體積可能和哪種圖形的體積有關呢？（圓柱）［說明：這里讓學生猜想可激發學生的興趣，使學生主動參與到教學中來。同時也符合新的教學理念的要求。］

2、探究圓錐的體積公式

（1）利用實驗的方法探究圓錐的體積的計算方法。學生觀看多媒體演示實驗，并說說你發現了什么？ ①圓錐和圓柱的底相等 ②圓錐和圓柱的高相等。

③用等底等高的圓錐和圓柱做演示實驗。觀察并回答：用圓錐裝滿水，倒入和它等底等高的圓柱里，倒幾次正好倒滿？每次倒入的水是圓柱體積的幾分之幾？

（2）總結公式：

引導學生回答：等底等高的圓錐和圓柱，用圓錐裝水往圓柱里倒倒了3次，正好裝滿。那么我們就說在等底等高的條件下圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。

（3）小結：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱的體積的1，或圓柱的體積3等于和它等底等高的圓錐的體積的3倍。（板書：圓錐的體積=1圓柱的體積）3（4）用字母表示圓錐的體積公式

板書：V=1sh 3［說明：讓每個學生都經歷“猜想估計---實驗驗證---發現算法”的自主探究學習的過程，在教師適當的引導下給于學生根據自己的設想自由探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關系，圓錐體體積的計算方法。讓每個學生都經歷一次探究學習的過程。同時對于學習困難的學生該學習方法也是降低了他們對知識的掌握的難度。］

3、結合公式回答問題

要求圓錐的體積，必須知道哪些條件？（擴展相關的問題）

4、公式的應用

教學例題1、2、3（1和2是根據實際情況加入的內容，有助于學困生對知識的加深理解和鞏固。）

課件出示例題。

2例1：一個圓錐形的零件，底面積是19cm，高是12cm.這個零件的體積是多少？ 學生口頭回答，并引導學生說說題中1怎么計算簡便。3例2：一個圓柱的體積是75.36m，與它等底等高的圓錐的體積是多少？ 學生口頭回答，說說列式的依據。

例3：有一堆煤，堆起來近似一個圓堆，這堆煤的體積大約有多少立方米？（得數保留兩位小數）

引導學生先說出解答思路，然后學生自己解答，指名回答師板書。

三、練習

（一）基本練習

1、填空：

（1）圓柱體積的（）與和它（）的圓錐的體積相等。（2）一個圓錐的底面積是12cm2,高是6厘米，體積是（）cm3.（3）一個圓柱的體積是60m3，與它等底等高的圓錐的體積是（）m3.（4）一個圓錐的體積是141.3cm3，與它等底等高的圓柱的體積是（）cm3。鞏固公式的應用情況，說說理論依據

2、判斷下面的說法是否正確。

（1）圓錐的體積等于圓柱體積的三分之 一。（）（2）圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（）（3）圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（）

這兩道題主要是針對全體學生設計的，通過練習使90%以上的學生都能掌握圓錐的體積公式的計算方法。

（二）解決問題

應用圓錐的體積解決生活中的實際問題，體現了數學原于生活，又應用于生活。

1、一堆玉米成圓錐形，底面半徑是2m，高是1.2m。這堆玉米的體積是多少？如果每立方米的玉米約重750kg，這堆玉米約有多少千克？（得數保留整數）

2、一個圓錐形沙堆，底面積是28.26m2，高是2.5m。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？

引導學生找出問題中不變的量，這是解決問題的關鍵。同時也教給學生分析問題的方法。

（三）思維訓練（機動題）

有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？

等底等高圓柱和圓錐體積之間關系的應用，是滿足尖子生對知識的需求而設計的。

引導學生說出解題思路。

四、課堂小結：根據學生的實際情況進行。

板書：

圓錐的體積

圓錐的體積=1圓柱的體積=1底面積×高 33V=1sh 3 例3：（1）沙堆的底面積（2）沙堆的體積： 3.14×（4）1 ×12.56×1.2 23 =3.14×4 =12.56×0.4 =12.56（m）=5.024（m）

答：這堆煤大約5.024立方米

注：板書中例3的內容，可根據學生的具體列式情況靈活掌握。