第一篇：數(shù)學(xué)講座

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)講座

一、什么是數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中中的反映。數(shù)學(xué)的研究對象是客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式。在數(shù)學(xué)中，客觀事物的顏色、材料、氣味等方面的屬性都被看作非本質(zhì)屬性而被舍棄，只保留它們在形狀、大小、位置及數(shù)量關(guān)系等方面的共同屬性。在數(shù)學(xué)科學(xué)中，數(shù)學(xué)概念的含義都要給出精確的規(guī)定，因而數(shù)學(xué)概念比一般概念更準(zhǔn)確。

小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多概念，包括：數(shù)的概念、運(yùn)算的概念、量與計(jì)量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統(tǒng)計(jì)初步知識的有關(guān)概念等。這些概念是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要內(nèi)容，它們是互相聯(lián)系著的。如只有明確牢固地掌握數(shù)的概念，才能理解運(yùn)算概念，而運(yùn)算概念的掌握，又能促進(jìn)數(shù)的整除性概念的形成。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念的表現(xiàn)形式

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的概念，根據(jù)小學(xué)生的接受能力，表現(xiàn)形式各不相同，其中描述式和定義式是最主要的兩種表示方式。

1．定義式

定義式是用簡明而完整的語言揭示概念的內(nèi)涵或外延的方法，具體的做法是用原有的概念說明要定義的新概念。這些定義式的概念抓住了一類事物的本質(zhì)特征，揭示的是一類事物的本質(zhì)屬性。這樣的概念，是在對大量的探究材料的分析、綜合、比較、分類中，使之從直觀到表象、繼而上升為理性的認(rèn)識。如“有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形”；“含有未知數(shù)的等式叫方程”等等。這樣定義的概念，條件和結(jié)論十分明顯，便于學(xué)生一下子抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。

2．描述式

用一些生動、具體的語言對概念進(jìn)行描述，叫做描述式。這種方法與定義式不同，描述式概念，一般借助于學(xué)生通過感知所建立的表象，選取有代表性的特例做參照物而建立。如：“我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5??叫自然數(shù)”；“象1.25、0.726、0.005等都是小數(shù)”等。這樣的概念將隨著兒童知識的增多和認(rèn)識的深化而日趨完善，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中一般用于以下兩種情況。

一種是對數(shù)學(xué)中的點(diǎn)、線、體、集合等原始概念都用描述法加以說明。例如，“直線”這一概念，教材是這樣描述的：拿一條直線，把它拉緊，就成了一條直線。“平面”就用“課桌面”、“黑板面”、“湖面”來說明。

另一種是對于一些較難理解的概念，如果用簡練、概括的定義出現(xiàn)不易被小學(xué)生理解，就改用描述式。例如，對直圓柱和直圓錐的認(rèn)識，由于小學(xué)生還缺乏運(yùn)動的觀點(diǎn)，不能像中學(xué)生那樣用旋轉(zhuǎn)體來定義，因此只能通過實(shí)物形象地描述了它們的特征，并沒有以定義的形式揭示它們的本質(zhì)屬性。學(xué)生在觀察、擺拼中，認(rèn)識到圓柱體的特征是上下兩個底面是相等的圓，側(cè)面展開的形狀是長方形。

一般來說，在數(shù)學(xué)教材中，小學(xué)低年級的概念采用描述式較多，隨著小學(xué)生思維能力的逐步發(fā)展，中年級逐步采用定義式，不過有些定義只是初步的，是有待發(fā)展的。在整個小學(xué)階段，由于數(shù)學(xué)概念的抽象性與學(xué)生思維的形象性的矛盾，大部分概念沒有下嚴(yán)格的定義；而是從學(xué)生所了解的實(shí)際事例或已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，盡可能通過直觀的具體形象，幫助學(xué)生認(rèn)識概念的本質(zhì)屬性。對于不容易理解的概念就暫不給出定義或者采用分階段逐步滲透的辦法來解決。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)概念呈現(xiàn)出兩大特點(diǎn)：一是數(shù)學(xué)概念的直觀性；二是數(shù)學(xué)概念的階段性。在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，我們必須注意充分領(lǐng)會教材的這兩個特點(diǎn)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的意義

首先，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分。

小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識包括：概念、定律、性質(zhì)、法則、公式等，其中數(shù)學(xué)概念不僅是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分，而且是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的過程，實(shí)際上就是掌握概念并運(yùn)用概念進(jìn)行判斷、推理的過程。數(shù)學(xué)中的法則都是建立在一系列概念的基礎(chǔ)上的。事實(shí)證明，如果學(xué)生有了正確、清晰、完整的數(shù)學(xué)概念，就有助于掌握基礎(chǔ)知識，提高運(yùn)算和解題技能。相反，如果一個學(xué)生概念不清，就無法掌握定律、法則和公式。例如，整數(shù)百以內(nèi)的筆算加法法則為：“相同數(shù)位對齊，從個位加起，個位滿十，就向十位進(jìn)一。”要使學(xué)生理解掌握這個法則，必須事先使他們弄清“數(shù)位”、“個位”、“十位”、“個位滿十”等的意義，如果對這些概念理解不清，就無法學(xué)習(xí)這一法則。又如，圓的面積公式S=πr2，要以“圓”、“半徑”、“平方”、“圓周率”等概念為基礎(chǔ)。總之小學(xué)數(shù)學(xué)中的一些概念對于今后的學(xué)習(xí)而言，都是一些基本的、基礎(chǔ)的知識。小學(xué)數(shù)學(xué)是一門概念性很強(qiáng)的學(xué)科，也就是說，任何一部分內(nèi)容的教學(xué)，都離不開概念教學(xué)。

其次，數(shù)學(xué)概念是發(fā)展思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。

概念是思維形式之一，也是判斷和推理的起點(diǎn)，所以概念教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力能起重要作用。沒有正確的概念，就不可能有正確的判斷和推理，更談不上邏輯思維能力的培養(yǎng)。例如，“含有未知數(shù)的等式叫做方程”，這是一個判斷。在這個判斷中，學(xué)生必須對“未知數(shù)”、“等式”這幾個概念十分清楚，才能形成這個判斷，并以此來推斷出下面的6道題目，哪些是方程。

(1)56+23＝79

(2)23-x＝67

(3)x÷5＝4.5(4)44×2＝88

(5)75÷x＝4

(6)9+x＝123

在概念教學(xué)過程中，為了使學(xué)生順利地獲取有關(guān)概念，常常要提供豐富的感性材料讓學(xué)生觀察，在觀察的基礎(chǔ)上通過教師的啟發(fā)引導(dǎo)，對感性材料進(jìn)行比較、分析、綜合，最后再抽象概括出概念的本質(zhì)屬性。通過一系列的判斷、推理使概念得到鞏固和運(yùn)用。從而使學(xué)生的初步邏輯思維能力逐步得到提高。6.1.3 數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一般要求

1．使學(xué)生準(zhǔn)確理解概念

理解概念，一要能舉出概念所反映的現(xiàn)實(shí)原型，二要明確概念的內(nèi)涵與外延，即明確概念所反映的一類事物的共同本質(zhì)屬性，和概念所反映的全體對象，三要掌握表示概念的詞語或符號。

2．使學(xué)生牢固掌握概念

掌握概念是指要在理解概念的基礎(chǔ)上記住概念，正確區(qū)分概念的肯定例證和否定例證。能對概念進(jìn)行分類，形成一定的概念系統(tǒng)。

3．使學(xué)生能正確運(yùn)用概念 概念的運(yùn)用主要表現(xiàn)在學(xué)生能在不同的具體情況下，辨認(rèn)出概念的本質(zhì)屬性，運(yùn)用概念的有關(guān)屬性進(jìn)行判斷推理。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程與方法

根據(jù)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的心理過程及特征，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)一般也分為三個階段：①引入概念，使學(xué)生感知概念，形成表象；②通過分析、抽象和概括，使學(xué)生理解和明確概念；③通過例題、習(xí)題使學(xué)生鞏固和應(yīng)用概念。

（一）數(shù)學(xué)概念的引入

數(shù)學(xué)概念的引入，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的第一個環(huán)節(jié)，也是十分重要的環(huán)節(jié)。概念引入得當(dāng)，就可以緊緊地圍繞課題，充分地激發(fā)起學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)動機(jī)，為學(xué)生順利地掌握概念起到奠基作用。

引出新概念的過程，是揭示概念的發(fā)生和形成過程，而各個數(shù)學(xué)概念的發(fā)生形成過程又不盡相同，有的是現(xiàn)實(shí)模型的直接反映；有的是在已有概念的基礎(chǔ)上經(jīng)過一次或多次抽象后得到的；有的是從數(shù)學(xué)理論發(fā)展的需要中產(chǎn)生的；有的是為解決實(shí)際問題的需要而產(chǎn)生的；有的是將思維對象理想化，經(jīng)過推理而得；有的則是從理論上的存在性或從數(shù)學(xué)對象的結(jié)構(gòu)中構(gòu)造產(chǎn)生的。因此，教學(xué)中必須根據(jù)各種概念的產(chǎn)生背景，結(jié)合學(xué)生的具體情況，適當(dāng)?shù)剡x取不同的方式去引入概念。一般來說，數(shù)學(xué)概念的引入可以采用如下幾種方法。

1、以感性材料為基礎(chǔ)引入新概念。

用學(xué)生在日常生活中所接觸到的事物或教材中的實(shí)際問題以及模型、圖形、圖表等作為感性材料，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、比較、歸納和概括去獲取概念。

例如，要學(xué)習(xí)“平行線”的概念，可以讓學(xué)生辨認(rèn)一些熟悉的實(shí)例，像鐵軌、門框的上下兩條邊、黑板的上下邊緣等，然后分化出各例的屬性，從中找出共同的本質(zhì)屬性。鐵軌有屬性：是鐵制的、可以看成是兩條直線、在同一個平面內(nèi)、兩條邊可以無限延長、永不相交等。同樣可分析出門框和黑板上下邊的屬性。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，它們的共同屬性是：可以抽象地看成兩條直線；兩條直線在同一平面內(nèi)；彼此間距離處處相等；兩條直線沒有公共點(diǎn)等，最后抽象出本質(zhì)屬性，得到平行線的定義。

以感性材料為基礎(chǔ)引入新概念，是用概念形成的方式去進(jìn)行教學(xué)的，因此教學(xué)中應(yīng)選擇那些能充分顯示被引入概念的特征性質(zhì)的事例，正確引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行觀察和分析，這樣才能使學(xué)生從事例中歸納和概括出共同的本質(zhì)屬性，形成概念。

2、以新、舊概念之間的關(guān)系引入新概念。

如果新、舊概念之間存在某種關(guān)系，如相容關(guān)系、不相容關(guān)系等，那么新概念的引入就可以充分地利用這種關(guān)系去進(jìn)行。

例如，學(xué)習(xí)“乘法意義”時，可以從“加法意義”來引入。又如，學(xué)習(xí)“整除”概念時，可以從“除法”中的“除盡”來引入。又如，學(xué)習(xí)“質(zhì)因數(shù)”可以從“因數(shù)”和“質(zhì)數(shù)”這兩個概念引入。再如，在學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念時，可用約數(shù)概念引入：“請同學(xué)們寫出數(shù)1，2，6，7，8，12，11，15的所有約數(shù)。它們各有幾個約數(shù)？你能給出一個分類標(biāo)準(zhǔn)，把這些數(shù)進(jìn)行分類嗎？你能找出多種分類方法嗎？你找出的所有分類方法中，哪一種分類方法是最新的分類方法？”

3、以“問題”的形式引入新概念。以“問題”的形式引入新概念，這也是概念教學(xué)中常用的方法。一般來說，用“問題”引入概念的途徑有兩條：①從現(xiàn)實(shí)生活中的問題引入數(shù)學(xué)概念；②從數(shù)學(xué)問題或理論本身的發(fā)展需要引入概念。

4、從概念的發(fā)生過程引入新概念。

數(shù)學(xué)中有些概念是用發(fā)生式定義的，在進(jìn)行這類概念的教學(xué)時，可以采用演示活動的直觀教具或演示畫圖說明的方法去揭示事物的發(fā)生過程。例如，小數(shù)、分?jǐn)?shù)等概念都可以這樣引入。這種方法生動直觀，體現(xiàn)了運(yùn)動變化的觀點(diǎn)和思想，同時，引入的過程又自然地、無可辯駁地闡明了這一概念的客觀存在性。

（二）數(shù)學(xué)概念的形成

引入概念，僅是概念教學(xué)的第一步，要使學(xué)生獲得概念，還必須引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地理解概念，明確概念的內(nèi)涵與外延，正確表述概念的本質(zhì)屬性。為此，教學(xué)中可采用一些具有針對性的方法。

1、對比與類比。

對比概念，可以找出概念間的差異，類比概念，可以發(fā)現(xiàn)概念間的相同或相似之處。例如，學(xué)習(xí)“整除”概念時，可以與“除法”中的“除盡”概念進(jìn)行對比，去比較發(fā)現(xiàn)兩者的不同點(diǎn)。用對比或類比講述新概念，一定要突出新、舊概念的差異，明確新概念的內(nèi)涵，防止舊概念對學(xué)習(xí)新概念產(chǎn)生的負(fù)遷移作用的影響。

2、恰當(dāng)運(yùn)用反例。

概念教學(xué)中，除了從正面去揭示概念的內(nèi)涵外，還應(yīng)考慮運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆蠢ネ怀龈拍畹谋举|(zhì)屬性，尤其是讓學(xué)生通過對比正例與反例的差異，對自己出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行反思，更利于強(qiáng)化學(xué)生對概念本質(zhì)屬性的理解。

用反例去突出概念的本質(zhì)屬性，實(shí)質(zhì)是使學(xué)生明確概念的外延從而加深對概念內(nèi)涵的理解。凡具有概念所反映的本質(zhì)屬性的對象必屬于該概念的外延集，而反例的構(gòu)造，就是讓學(xué)生找出不屬于概念外延集的對象，顯然，這是概念教學(xué)中的一種重要手段。但必須注意，所選的反例應(yīng)當(dāng)恰當(dāng)，防止過難、過偏，造成學(xué)生的注意力分散，而達(dá)不到突出概念本質(zhì)屬性的目的。

3、合理運(yùn)用變式。

依靠感性材料理解概念，往往由于提供的感性材料具有片面性、局限性，或者感性材料的非本質(zhì)屬性具有較明顯的突出特征，容易形成干擾的信息，而削弱學(xué)生對概念本質(zhì)屬性的正確理解。因此，在教學(xué)中應(yīng)注意運(yùn)用變式，從不同角度、不同方面去反映和刻畫概念的本質(zhì)屬性。一般來說，變式包括圖形變式、式子變式和字母變式等。

例如，講授“等腰三角形”概念，教師除了用常見的圖形展示外，還應(yīng)采用變式圖形去強(qiáng)化這一概念，因?yàn)槔玫妊切蔚男再|(zhì)去解題時，所遇見的圖形往往是后面幾種情形。

（三）數(shù)學(xué)概念的鞏固

為了使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的概念，還必須有概念的鞏固和應(yīng)用過程。教學(xué)中應(yīng)注意如下幾個方面。

1、注意及時復(fù)習(xí)

概念的鞏固是在對概念的理解和應(yīng)用中去完成和實(shí)現(xiàn)的，同時還必須及時復(fù)習(xí)，鞏固離不開必要的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的方式可以是對個別概念進(jìn)行復(fù)述，也可以通過解決問題去復(fù)習(xí)概念，而更多地則是在概念體系中去復(fù)習(xí)概念。當(dāng)概念教學(xué)到一定階段時，特別是在章節(jié)末復(fù)習(xí)、期末復(fù)習(xí)和畢業(yè)總復(fù)習(xí)時，要重視對所學(xué)概念的整理和系統(tǒng)化，從縱向和橫向找出各概念之間的關(guān)系，形成概念體系。

2、重視應(yīng)用

在概念教學(xué)中，既要引導(dǎo)學(xué)生由具體到抽象，形成概念，又要讓學(xué)生由抽象到具體，運(yùn)用概念，學(xué)生是否牢固地掌握了某個概念，不僅在于能否說出這個概念的名稱和背誦概念的定義，而且還在于能否正確靈活地應(yīng)用，通過應(yīng)用可以加深理解，增強(qiáng)記憶，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

概念的應(yīng)用可以從概念的內(nèi)涵和外延兩方面進(jìn)行。（1）概念內(nèi)涵的應(yīng)用

①復(fù)述概念的定義或根據(jù)定義填空。

②根據(jù)定義判斷是非或改錯。

③根據(jù)定義推理。

④根據(jù)定義計(jì)算。

例4（1）什么叫互質(zhì)數(shù)？答：

是互質(zhì)數(shù)。

（2）判斷題：

27和20是互質(zhì)數(shù)（）

34與85是互質(zhì)數(shù)（）

有公約數(shù)1的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)（）

兩個合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)（）

（3）鈍角三角形的一個角是 82o，另兩個角的度數(shù)是互質(zhì)數(shù)，這兩個角可能是多少度？

（4）如果P是質(zhì)數(shù)，那么比P小的自然數(shù)都與P互質(zhì)。這句話對嗎？請說明理由？

2．概念外延的應(yīng)用

（1）舉例

（2）辨認(rèn)肯定例證或否定例證。并說明理由。

（3）按指定的條件從概念的外延中選擇事例。

（4）將概念按不同標(biāo)準(zhǔn)分類。

例5（1）列舉你所見到過的圓柱形物體。

（2）下列圖形中的陰影部分，哪些是扇形？（圖6－2）

（3）分母是9的最簡真分?jǐn)?shù)有＿分子是9的假分?jǐn)?shù)中，最小的一個是

（4）將自然數(shù)2－19按不同標(biāo)準(zhǔn)分成兩類（至少提出3種不同的分法）概念的應(yīng)用可分為簡單應(yīng)用和綜合應(yīng)用，在初步形成某一新概念后通過簡單應(yīng)用可以促進(jìn)對新概念的理解，綜合應(yīng)用一般在學(xué)習(xí)了一系列概念后，把這些概念結(jié)合起來加以應(yīng)用，這種練習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力。

第二篇：數(shù)學(xué)講座

“提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性”專題講座稿

課程改革活躍了我們的課堂，新的理念、新的課標(biāo)、新的教材、新的教法，使教師充滿激情，學(xué)生充滿活力，課堂教學(xué)變得更為精彩。但在一些“熱鬧”的課堂之后，冷靜下來，反思那些已經(jīng)被廣大教師認(rèn)同并積極采用的新的教學(xué)方法，比如情境設(shè)置、動手實(shí)踐、主動探究、合作學(xué)習(xí)、算法多樣化等，感到我們在理解新課程、新理念上還有誤區(qū)。有些教師過于追求課堂教學(xué)改革的形式，而忽略了數(shù)學(xué)教學(xué)的基本出發(fā)點(diǎn)，丟掉了教學(xué)方法中的一些優(yōu)秀傳統(tǒng)，失去了課堂教學(xué)的“有效性”。

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。要在有限的教學(xué)時間里讓學(xué)生得到充分發(fā)展。因此，如何提高課堂教學(xué)的“有效性”，在當(dāng)前課程改革中必須引起我們的足夠重視。

教學(xué)的有效性包括三種含義：有效果，指對教學(xué)活動結(jié)果與預(yù)期教學(xué)目標(biāo)的吻合程度的評價，教學(xué)效果是指每一節(jié)課的教學(xué)質(zhì)量；有效率，教學(xué)效率=有效教學(xué)時間/實(shí)際教學(xué)時間×100%，就是指單位時間內(nèi)所完成的教學(xué)工作量；有效益，指教學(xué)活動的收益、教學(xué)活動價值的實(shí)現(xiàn)。

如何提高課堂教學(xué)的“有效性”呢？在經(jīng)歷了幾年的課改之后，反思我們的做法和效果，越加感到對新理念、新課標(biāo)、新教材、新教法應(yīng)該有個科學(xué)的、理性的、切實(shí)的理解。

一、怎樣理解“算法多樣化”“一題多解”和“算法最優(yōu)化”

現(xiàn)代教育的基本理念是“以學(xué)生的發(fā)展為本”，既要面向全體，又要尊重差異。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，就要尊重學(xué)生的個性，不搞一刀切，要創(chuàng)造促進(jìn)每個學(xué)生得到長足發(fā)展的數(shù)學(xué)教育。因此，針對過去計(jì)算教學(xué)中往往只有一種算法的弊端，在新課程中提出了“算法多樣化”。

比如:一年級下冊“20以內(nèi)退位減法”，教材提示了用“破十法”“想加算減 ”“點(diǎn)數(shù)”“連續(xù)減”等方法都可以。因此這些算法對一年級學(xué)生而言，很難說孰優(yōu)孰劣，學(xué)生完全可以按自己的經(jīng)驗(yàn)采用和選擇不同的方法進(jìn)行計(jì)算，教師不對各種算法進(jìn)行評價，要尊重學(xué)生自主的選擇，保護(hù)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)的積極性，提倡和鼓勵算法多樣化。

“一題多解”與“算法多樣化”是有區(qū)別的。一般來說“一題多解”是面向個體，尤其是中等以上水平的學(xué)生，遇到同一道題可有多種思路多種解法，目的是發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。而“算法多樣化”是面向群體，每人可以用自己最喜歡或最能理解的一種算法，同時在算法多樣化時，通過交流、評價可以吸取別人的優(yōu)勢或改變自己原有的算法。因此，在教學(xué)中不應(yīng)要求學(xué)生對同一題說出幾種算法，減輕學(xué)生不必要的負(fù)擔(dān)。

但是數(shù)學(xué)是講究“最優(yōu)化”的，數(shù)學(xué)中“算法最優(yōu)化”的含義是要求尋找最簡捷、最容易、速度快的方法。這一點(diǎn)，教師在課堂教學(xué)中要十分明確，要負(fù)責(zé)任地引導(dǎo)學(xué)生去比較、去評價，并使學(xué)生掌握那些公認(rèn)的最佳的、最優(yōu)的、最基本的算法。曾經(jīng)看到一些計(jì)算課，討論一道計(jì)算題，出現(xiàn)了十多種算法，教師還一個勁地催問：還有什么方法？占用了大量的課堂教學(xué)時間，直到臨下課時才說：可以用自己喜歡的方法計(jì)算。結(jié)果班級一些思維慢的學(xué)生搞得眼花繚亂、無所適從，最終也不知道哪個方法最好。這種教學(xué)效益是不是太低了？

二、怎樣擺正“情境設(shè)置”與“教學(xué)內(nèi)容”、教學(xué)“有效性”的位置

在新課程的課堂上，我們看到一些教師為“情境設(shè)置”花了很多工夫，的確使課堂活躍了許多、精彩了許多。但是某些課堂在這一環(huán)節(jié)上教師花費(fèi)了過多的時間與精力，卻偏離了課堂教學(xué)內(nèi)容，丟失了課堂教學(xué)高效率性。

在課改中，我們應(yīng)當(dāng)提倡什么樣的“情境設(shè)置”？“情境設(shè)置”的作用是什么？這是我們必須要明確的。新課程中所倡導(dǎo)的“情境設(shè)置”的作用有：其一，提供富有兒童情趣的素材和活動，激起學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性；其二，提供學(xué)生熟悉的問題情景或認(rèn)知矛盾，引起學(xué)生關(guān)注的興趣和探究熱情，并體會數(shù)學(xué)源于生活、用于生活；其三，情境不僅是導(dǎo)入，而是相關(guān)學(xué)習(xí)活動的認(rèn)知基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)是抽象的，但是對兒童來說，他們往往會用自己的生活經(jīng)驗(yàn)來“解讀”數(shù)學(xué)現(xiàn)象。比如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊“小數(shù)的初步認(rèn)識”，這是學(xué)生第一次接觸小數(shù)。為了降低對小數(shù)抽象性理解的難度，教材創(chuàng)設(shè)兒童熟悉的情境：商店的商品價格。在情境中讓學(xué)生利用已有的關(guān)于元角分的知識來感悟小數(shù)的含義、小數(shù)的加減法，學(xué) 3

生學(xué)起來親切、有趣、易懂。這種情境是學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)，也是效果好、效率高的一種教學(xué)方法。

同樣是“小數(shù)的初步認(rèn)識”這節(jié)課，一位教師這樣創(chuàng)設(shè)情境：我們來到數(shù)字王國，數(shù)字1，2，3踢皮球，一會兒是1跑在前面：1.23，一會兒是2跑在前面：2.13，??有近10分鐘的時間停留在數(shù)學(xué)王國的情境渲染中，才說：這就是小數(shù)。浪費(fèi)了很多教學(xué)時間，學(xué)生對小數(shù)的意義還沒理解。這種情境設(shè)置是不是降低了課堂教學(xué)的效率？

三、怎樣看待“動手實(shí)踐”“自主探索”“合作學(xué)習(xí)”等學(xué)習(xí)方式

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”“動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”人教版小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材在編寫中很注重學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)，注意在學(xué)生認(rèn)真聽講、課堂練習(xí)的同時，創(chuàng)造更多的機(jī)會讓學(xué)生去親自探索、操作實(shí)踐、與同學(xué)交流和分享探索的結(jié)果，從而更好地了解數(shù)學(xué)的基本知識、形成基本技能、掌握數(shù)學(xué)方法。

“動手實(shí)踐”“合作學(xué)習(xí)”都不能滿足于學(xué)生表面上的“熱熱鬧鬧”的操作和參與，而應(yīng)關(guān)注學(xué)生究竟在做什么，他們的動手實(shí)踐產(chǎn)生了怎樣的實(shí)際效果，是否引起并發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，在鼓勵學(xué)生自主探究的同時，教師怎樣發(fā)揮指導(dǎo)作用，教師指導(dǎo)的最佳介入時期在哪，學(xué)生自主探究的知識基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)支持是什么。

但是在某些課堂上曾經(jīng)看到的“動手實(shí)踐”“自主探索”“合作學(xué)習(xí)”等學(xué)習(xí)方式往往是只有形式，沒有內(nèi)容。比如，二年級下冊“用2—6的乘法口訣求商”一課，例1，小猴分桃，計(jì)算12÷3=？提問了幾個學(xué)生，都已用平均分和乘法口訣算出，教師又說：分組討論，用小棒分一分。這時學(xué)生對已經(jīng)會做的題目失去了探究的興趣，多數(shù)都在玩小棒。這種合作學(xué)習(xí)、自主探究就有些太形式化了。這種形式化，浪費(fèi)了有效的教學(xué)時間，也失去了教學(xué)活動的價值和意義，怎能體現(xiàn)課堂教學(xué)的“有效性”？

四、怎樣繼承和發(fā)展中國數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)秀傳統(tǒng)

教育改革、課程改革已是一種世界趨勢，世界各國的教育專家們都在研究教育。但是課程改革是教育的不斷創(chuàng)新，不是忽左忽右的運(yùn)動。因此，我們要以平常心態(tài)冷靜地看待課改，課程改革不是對傳統(tǒng)教學(xué)的全盤否定，而是要繼承和發(fā)展優(yōu)秀的教學(xué)傳統(tǒng)。比如“學(xué)生預(yù)習(xí)”就是一種很好的傳統(tǒng)的教學(xué)方法。預(yù)習(xí)之前可以給出問題提綱，引導(dǎo)學(xué)生積極思考；或者提出問題：預(yù)習(xí)之后，你們知道了什么？培養(yǎng)學(xué)生閱讀、分析、整理資料的能力。

這是“圓的認(rèn)識”（人教版六年級上冊）的課堂教學(xué)片段，教師安排學(xué)生課前預(yù)習(xí)，并給出問題提綱：

1.半徑、直徑都有哪些特征？ 2.怎樣驗(yàn)證這些特征？ 3.怎樣尋找一個圓的圓心？ 學(xué)生認(rèn)真閱讀教材，自主探究。

師：一個圓有多少條半徑、直徑？為什么？

生1：將圓形紙片反復(fù)對折，可以得到無數(shù)條直徑，所以圓有無數(shù)條直徑，并且所有直徑都相等。

生2：圓上有無數(shù)個點(diǎn)，每一點(diǎn)與圓心的連線都是圓的半徑，半徑就有無數(shù)條。

師：怎樣找圓心？

生：將圓片按不同方向?qū)φ郏酆鄣慕稽c(diǎn)就是圓心。師：黑板上的圓，不能對折，怎樣找圓心？

生1：在圓內(nèi)做一個頂點(diǎn)在圓上的長方形，長方形對角線的交點(diǎn)就是圓心。

生2：用直角板在圓上做一個直角三角形，斜邊的中心就是圓心。生3：我看見家里裝修時，師傅對墻上的圓找圓心，是先用水平尺找到圓上的最高點(diǎn)，再在最高點(diǎn)上用“線墜”找直徑，之后確定圓心。

生4：連接圓上兩點(diǎn)得到線段，在這個線段的中點(diǎn)做垂線得到直徑，直徑的中心就是圓心。

教師精心設(shè)計(jì)的問題步步深入，激活了學(xué)生的思維，課堂氣氛熱烈，學(xué)生也學(xué)到了很多知識。這堂課很充實(shí)，是一節(jié)效果好、效率高的好課。

其實(shí)，通俗地說，課堂教學(xué)的“有效性”，就是在有效的教學(xué)時間內(nèi)體現(xiàn)出的教學(xué)效果和教學(xué)效率。教學(xué)要講求效率，教學(xué)方法要講 6

求效果。面對新課改，教師要盡最大可能采用效果最好、效率最高的教學(xué)方法，讓課堂的每一分鐘都體現(xiàn)出價值。

第三篇：高三數(shù)學(xué)講座通訊稿

方鵬騫教授《國家自然科學(xué)基金申報指導(dǎo)》專題講座

9月30日下午五點(diǎn)，在同學(xué)們熱烈的掌聲中，中南大學(xué)（原鐵道學(xué)院）校友——陳永東教授專題講座在鐵道學(xué)院世紀(jì)樓圓滿結(jié)束。數(shù)學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)高度重視這次專題講座，數(shù)學(xué)院院長劉再明教授，數(shù)學(xué)院黨委書記顏興中同志等相關(guān)領(lǐng)導(dǎo)以及原鐵道學(xué)院 87級、88級、89級校友參加了本次專題講座。

最后，數(shù)學(xué)院黨委書記顏興中同志做了總結(jié)發(fā)言，并代表院領(lǐng)導(dǎo)對校友們表示真摯的感謝。

數(shù)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系學(xué)生會

2011年9月30

進(jìn)行了題為《電機(jī)的歷史現(xiàn)在與未來》的精彩講座，同學(xué)及酒泉職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電系同學(xué)參加講座本次講座由教務(wù)處付尚軍老師主持

.講座以講故事的形式提高了同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，分別以 為主旨來展開講座

內(nèi)容涉及 , 并向同學(xué)們講述了21世紀(jì)隨著其他科技的發(fā)展推進(jìn)了電機(jī)的發(fā)展，們的啟迪大有裨益，“沒有硝煙的隱形戰(zhàn)爭”

于校區(qū)行政樓報告廳為師生作了以

“語

言視角下的文化競爭”為主題的精彩講座。校區(qū)黨委副書記楊福章教授主持了講座。

智取“高考數(shù)學(xué)”，為莘莘學(xué)子助力

——高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方略講座 2018年4月19日下午，我校教研室特邀有著多年豐富的高考教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教研組組長吉新平老師，在我校實(shí)驗(yàn)樓四層大會議室，為正在沖刺階段的高三學(xué)生做了關(guān)于《 》主題的精彩講座，教研室主任王志強(qiáng)主持了會議，全體高三學(xué)生悉心傾聽了講座，此次講座對即將面臨高考的學(xué)生具有非凡的指導(dǎo)意義！

本次講座分為三個部分，吉老師利用豐富的多媒體動畫技術(shù)，生動形象的演示了數(shù)學(xué)理論，淺顯易懂的揭示了數(shù)學(xué)的奧秘，結(jié)合高考真題細(xì)致的講解數(shù)學(xué)做題思路和技巧，吉老師在講座中指出學(xué)生往往由于缺乏對數(shù)學(xué)問題本質(zhì)的認(rèn)識,常常事倍功半,在重復(fù)與茫然的訓(xùn)練中效率不高.因此,教師的指導(dǎo)作用應(yīng)該體現(xiàn)在“講清數(shù)學(xué)道理,揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)”上。吉老師結(jié)合自己的實(shí)踐探討提出了有效提高高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的三個途徑:一是要求每一個學(xué)生建立錯題集,二是讓能力強(qiáng)的學(xué)生解題后進(jìn)行反思,三是針對學(xué)生實(shí)際,教學(xué)內(nèi)容.要隨時調(diào)整。

本次講座為沖刺階段的高三學(xué)生注入了活力，指明了方向！在講座精神的指引下，滿懷希望的高三學(xué)子必將取得六月的輝煌，奪取傲人的桂冠！

第四篇：數(shù)學(xué)建模講座策劃

河南大學(xué)

數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 2010年數(shù)學(xué)建模講座

策 劃 書

主辦：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院

一、活動目的

為豐富我院學(xué)生校園文化生活，加強(qiáng)同學(xué)之間交流,讓我院在數(shù)學(xué)建模領(lǐng)域的優(yōu)勢保持并繼續(xù)發(fā)揚(yáng)下去，增進(jìn)同學(xué)們對數(shù)學(xué)建模知識的了解，提高同學(xué)們對數(shù)學(xué)建模知識的興趣，也為了與正在備戰(zhàn)數(shù)學(xué)建模競賽的同學(xué)們分享獲獎同學(xué)的參賽經(jīng)驗(yàn)和心得體會，為同學(xué)們指點(diǎn)迷津，樹立方向，特舉行此活動。

二、活動主題：播灑青春

讓智慧飛揚(yáng)

三、活動對象：我院全體對數(shù)學(xué)建模感興趣的同學(xué)

四、活動時間：2009年4月20日

五、活動地點(diǎn)：院南階梯教室

六、活動流程： 活動前：

1、組織宣傳部聯(lián)系我院團(tuán)總支負(fù)責(zé)人車潁濤老師研究活動方案，寫出通知并下發(fā)通知到各個年級各個班級；

2、院學(xué)生會辦公室負(fù)責(zé)申請南階梯教室,做好迎接嘉賓工作并負(fù)責(zé)現(xiàn)場清潔和保潔工作，同時負(fù)責(zé)聯(lián)系本次活動的主持人;

3、院學(xué)生會宣傳部負(fù)責(zé)宣傳準(zhǔn)備，如張貼橫幅、海報、展板等；

4、院學(xué)生會辦公室提前布置會場，做好本次活動現(xiàn)場清潔工作；

5、由院團(tuán)委新聞中心負(fù)責(zé)對本次活動的拍照和報道工作。

活動中：

活動分為八個環(huán)節(jié)： 1 嘉賓入場 主持人介紹本場講座邀請的嘉賓 主持人介紹最近幾年我院及全國其他院校數(shù)學(xué)建模的獲獎情況 4 嘉賓代表介紹了數(shù)學(xué)建模大賽的比賽內(nèi)容及參賽的流程 5 嘉賓分別談?wù)勛约簠⒓訑?shù)學(xué)建模大賽的經(jīng)驗(yàn)、體會與心得 6 嘉賓回答觀眾提問 主持人總結(jié)本次數(shù)模競賽經(jīng)驗(yàn)交流會 8 與會人員依次離場

活動后：

1、由辦公室相關(guān)人員清理現(xiàn)場；

2、相關(guān)部門做好活動總結(jié)。

七、活動要求及注意事項(xiàng)：

1.活動前的宣傳要到位，各成員分工要明細(xì)。2.負(fù)責(zé)人要提前與相關(guān)老師、嘉賓聯(lián)系，做好準(zhǔn)備。3.提前檢測科報廳的各項(xiàng)電子設(shè)備，確保其正常工作。4．各位同學(xué)進(jìn)場后，手機(jī)應(yīng)調(diào)為振動或靜音，保持會場安靜； 5.數(shù)學(xué)建模理事配合系學(xué)生會維持會場秩序

第五篇：數(shù)學(xué)講座心得體會

關(guān)于《中高檔題的解題方法與思路》

講座的報告

報告人：XX

前

言

XXXX年XX月XX日上午XX，XX邀請XX中學(xué)優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師——XX老師，針對XX所有校區(qū)的數(shù)學(xué)教師，舉行了一場題為《XXXXXXXX》的講座。

正

文

追尋數(shù)學(xué)的本質(zhì)

在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道。——畢達(dá)哥拉斯

初見本次講座的標(biāo)題的時候，我感到有些詫異。講中、高檔題的解題，針對的應(yīng)當(dāng)是成績較好的同學(xué)。數(shù)學(xué)考卷總分200（卷一160+卷二40），這類學(xué)生得分一般在160以上。那么，這樣的講座對于我們XXXX的老師是否合適？因?yàn)槠毡榈恼J(rèn)識，來補(bǔ)課的基本都是學(xué)的比較吃力的同學(xué)。對于這類同學(xué)，我們是否應(yīng)該更有針對性的訓(xùn)練他解答基礎(chǔ)題（即中檔偏低題）的能力？而且，關(guān)于解題思路這類題目的講座，面對的對象是否應(yīng)當(dāng)為學(xué)生？我們老師，是不是更需要學(xué)習(xí)如何的教學(xué)？帶著這樣的疑問，我開始了這次的聽講。而隨著XX老師講座內(nèi)容的不斷深入，我的疑惑也隨之解開。

今年的高考數(shù)學(xué)試卷，風(fēng)格較往年有了很大的不同。相對而言，它要簡單很多。但是考生得分的情況卻并不比以往好。很多題目，考生能很容易的知道答案，但是對于其過程卻不甚了了，解題過程中頻頻失分。究其原因，考生們已經(jīng)習(xí)慣了難題解題的思考習(xí)慣，但對于解題方法是如何想到的、為什么適合在這里使用這類問題從未考慮過。知其然而不知其所以然。他們大多只會公式化的解題，卻不會數(shù)學(xué)的思考。思考、思維、思想，這才是數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

劉徽在《九章算術(shù)注》中提到，“事類相推，各有攸歸，故枝條雖分而同本干者，知發(fā)其一端而已。又所析理以辭，解體用圖，庶亦約而能周，通而不黷，覽之者思過半矣。”可見數(shù)學(xué)的本質(zhì)就是推理事物關(guān)系，就是抽絲剝繭、追本溯源，就是將復(fù)雜的問題簡單化，也就是人的思維與思想。

XX老師說，他對學(xué)生一直強(qiáng)調(diào)“三視”——視力、視角、視野。視力指要審清題目；視角指要選對合適的角度方法；而視野就是指思想觀念了。或者說，視角即思維，視野即思想。二者是相輔相承的。視角越廣，獲得的視野越大；只有多接觸、勤思考，才能建立良好的思維。天賦再高的數(shù)學(xué)家，在接觸數(shù)學(xué)之前，他的數(shù)學(xué)思維都是為零的。而清晰無礙的視野，才不會遮住你的視角；當(dāng)思想達(dá)到一定高度，我們方可跳出思維的定勢，才不會“一葉障目”。

那么，作為一名XX學(xué)校的數(shù)學(xué)教師，我應(yīng)當(dāng)如何去做呢？首先，緊扣考試大綱，抓住重點(diǎn)的考點(diǎn)、知識點(diǎn)。每次上課講課的內(nèi)容不一定要很多，但務(wù)必每個步驟都講懂、講透。其次，給學(xué)生練習(xí)、講解的題目無需太難，更不能太偏，多訓(xùn)練常規(guī)題的解題，熟悉基礎(chǔ)運(yùn)用。最后，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高基本的數(shù)學(xué)技能（比如計(jì)算能力、幾何直觀感等）。