第一篇：五年級上數學說課稿-找最大公因數-北師大版2014

《找最大公因數》說課稿

各位評委老師您們上午好！我任教的科目是小學數學。我的抽簽號是13號。我今天說課的題目是《找最大公因數》。下面我將從教材、教法和學法、教學過程及板書設計等這幾個方面來對本課進行說明。

一、說教材

《找最大公因數》是北師大版小學數學五年級上冊第三單元《分數》中的內容。本課時是在學生找一個數的因數基礎上學習的。同時又為以后學習約分打下基礎。教材中直接呈現了找出公因數的一般方法：先用想乘法算式的方法，分別找12、18的因數，再找公因數和最大公因數。在此基礎上，引出公因數和最大公因數。教材采用的集合的方式呈現探索的過程。

二、說目標

根據教材編寫特點，我確定如下教學目標：

1、探索找兩個公因數的方法，能準確地找出兩個數的公因數和最大公因數。

2、讓學生經歷找兩個數的公因數的方法，理解公因數和最大公因數的意義。

三、說教學重、難點

新課標鼓勵學生通過思考、討論交流，經歷探索的過程。

因此確定教學重點為探索找兩個數的公因數的方法。

難點為用多種方法正確地找出兩個數的公因數和最大公因數。

四、說教學方法和學法

《新課程標準》指出：有效的教學活動不能單純地依靠模仿與記憶。自主探索與合作交流是學習數學的重要方式，而本節課學生對因數已經有了初步的認識，在教法與學法上，可以讓學生在半獨立的狀態下進行自主學習、交流探索。而教師在交流過程中，主要是引導、組織學生歸納找最大公因數的方法，讓學生在經歷體驗、探索中去歸納、總結找最大公因數的方法。這也是體現學生的主體地位和教師的主導作用。

五、說教學設計

《新課程標準》強調從學生的生活經驗和已有的知識出發，讓學生親身經歷自主探索、合作交流、歸納總結的過程。根據這一理念，我設計了如下教學環節：

第一環節：

（一）、復習導入，學習新知

因為學生已經很熟練找出一個數的因數，因此，我利用學生已有的知識、經驗進行導入新知。（導入這一環節準備用時3分鐘）

1、師：同學們，我們已學過找一個數的因數，如果老師現在給你一個數，你能很快找出它的因數嗎？

生回答師板出12的因數：1、2、3、4、6、12

2、師：你們真棒！照這樣的方法，你能很快寫出18的全部因數嗎？

生獨立寫并匯報18的因數：1、2、3、6、9、18。

3、師：那么準，那你們看看它們的因數你發現了什么？請大家找一找，在12和18的因數中有沒有相同的因數？相同的因數有幾個？

生同位交流，共同找出：1、2、3、6。

師：像這樣即是12的因數，又是18的因數，我們就說這些數是12和18的公因數。此時師板書出集合圖形。

4、師：中間這一區域有什么特征？應該填什么數？

生獨立思考后分小組討論。

生匯報：中間所填的數應該即是12的因數又是18的因數。

5：師：在這些公因數里面，哪個數最大？生：6最大。

6：師：對，6在這兩個數的公因數里面是最大的，那么我們就說6是12和18的最大公因數。

師：這就是我們這節課要學習的內容——找最大公因數。

師板書課題：找最大公因數

（這一環節的設計，讓學生探索找兩個數的公因數的最大公因數的方法。并且能很快地找出來。同時這也就突破了教學重點：讓學生理解公因數和最大公因數。）

這一層次的設計我準備用時12分鐘。

（二）、嘗試練習，合作探究

在做書45頁“練一練”中的1、2兩題：

（1）利用因數關系找最大公因數

師：請大家把書翻到第三45頁，獨立完成第1小題。

8的因數有：1、2、4、8。

16的因數有：1、2、4、8、16。

8和16的公因數有：1、2、4、8。

8和16的最大公因數是：8

師引導學生觀察：8和16之間是什么關系？與它們的最大公因數有什么關系？

學生隨著老師的問題提出來就獨立的思考觀察，然后在小組內自行解決。

（讓學生們自己去探索，去發現，并在小組內得到發展，對后進生來說也是一個促進。）

生匯報：8是16的因數，所以8和16的最大公因數是8。

然后師放手給學生，鼓勵學生自己小結；如果較小數是較大數的因數，那么較小數就是這兩個數的最大公因數，并及時出一些這方面的題練習，如：4和12，28和7，54和8

（2）利用互質數關系找最大公因數

師：請大家獨立完成第二題。

生匯報5的因數有：

1、5。

7的因數有：

1、7

5和7的最大公因數是：1

師同上一樣引導學生獨立觀察5和7之間是什么關系？與他們的最大公因數有什么關系？

分小組討論匯報。

生：5和7是質數，所以5和7的最大公因數是1。

引導生小結：像這樣只有公因數1的兩個數叫互質數。如果兩個數是互質數，那么他們的公因數只有1。

練習：4和5，11和7，8和9

（3）、整理找最大公因數的方法

師：今天我們學習了哪些方法找最大公因數？

生：列舉法，用因數關系找，用互質數關系找 師：我們在做題時要觀察給出的數字的特征，運用不同的方法去找出它們的最大公因數。

（教師在講解找最大公因數時，不僅要告訴學生具體的方法，更重要的是將這些單獨的內容聯系起來，給出學生統一的解題步驟，這樣學生才有章可循。）

這一環節的設計我也準備用時15分鐘。

第三環節：

（三）、鞏固練習，體驗成功

完成書第46頁的3、4、5題。可以讓學生獨立完成，師巡視指導。在巡視的過程中對于后進生要特別的指導點撥。

鞏固練習準備用時8分鐘。

第四環節：全課小結

用2分種對本節課的知識進行歸納總結。

五、說板書設計

我本節課的板書設計力圖全面而簡明的將本課的內容傳遞給學生，便天學生理解和記憶。

各位評委老師，我僅從教材、教法、學法、及教學過程、板書設計等幾個方面對本課進行說明。這只是我預設的一種方案，但是課堂千變萬化的生成效果，最終還要和學生、課堂相結合。

說課的不足之處還請多多指教，我的說課到此結束，謝謝各位評委老師。

第二篇：五年級數學《找最大公因數》說課稿（定稿）

五年級數學《找最大公因數》說課稿

五年級數學《找最大公因數》說課稿

一、說教材

1、教材地位和作用：本課是北師大版教材五年級上冊第三單元《分數》中的內容。在本學期的第一單元里，學生已經建立了倍數和因數的概念，會找10以內自然數的倍數，100以內自然數的因數。本單元繼續教學倍數和因數的知識，要理解公倍數、最小公倍數和公因數、最大公因數的意義，學會找兩個數的最小公倍數和最大公因數的方法,為以后進行通分、約分和分數四則計算作準備。本課找最大公因數是后面約分的基礎和核心，是學生后續學習的基礎。同時，由于教材中用集合的方法呈現列舉尋找最大公因數的思維過程，對提高學生的抽象思維能力有很大的作用。

2、教學目標的確立及其依據：《課程標準》要求學生“動手操作、自主探索、合作交流”，結合教材的特點，我力求達到下面的教學目標：

①知識技能：經歷找兩個數的最大公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。探索找公因數的方法，會正確找出兩個數的公因數和最大公因數。

②數學思考：結合具體實例，滲透集合思想，培養學生有序思考的能力，讓學生養成不重復、不遺漏、有序的思考習慣。

③問題解決：培養學生能用自己的語言表述自己的發現，善于發現規律，利用規律解決問題的能力。

④情感態度：積極地參與數學活動，體驗自主學習的快樂，體驗學習數學的快樂。

3、教學重難點：《課程標準》還要求，“有效的數學活動必須是學生主動參與的過程”，“學生掌握數學知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎，并在知識的應用中不斷鞏固和深化”。因此，我確定本課的：

教學重點是經歷找兩個數的最大公因數的過程理解公因數和最大公因數的意義。這是本節課的核心任務。

教學難點是會用列舉法求兩個數的公因數和最大公因數，并用集合圈記錄、呈現思考過程。這是因為雖然列舉法是最低級的方法，但也是最重要和最直觀的方法，用集合圈呈現思考的過程是學生思維的提升，需要他們充分地理解最大公因數的意義。

二、說方法 在教學中我發揮“教師是學習活動的組織者、引導者與合作者”的作用，激發學生興趣、引導學生自己探索。學生才是學習的主體，讓學生在玩中學、學中玩，合作交流中學、學后合作交流并根據學生原有的認識基礎和認知規律，并結合“以學生的發展為本的理念”, 力求突出以下三點：

1、將教學內容活動化，讓學生在做中學。此節內容教材的安排比較枯燥，不太能激發孩子的學習興趣，因此，將教材呈現的寫乘法算式找因數的問題情境豐滿，改變成為學校體操隊男女小組排隊形的活動，引出尋找公因數的話題。

2、采用小組合作學習，讓學生在交往互動中學。現代社會需要的人才合作能力是最重要的一項，為了對孩子的以后學習和終身發展負責，本課設計中采用小組合作較多，同時也為突顯“探究發現法”和“討論歸納法”做鋪墊。

3、充分利用原有的認知經驗，在遷移中學。《課標》指出：數學知識的教學，要注重知識的“生長點”與“延伸點”。本課的“生長點”就在于“找因數”，利用數學遷移的思想，就能引導孩子很好地理解公因數和最大公因數的概念，并在不斷的遷移中拓展延伸。

三、說程序

依據教材特點及小學生認知規律和發展水平，整個教學過程安排了四個環節：

環節

一、創設情境，鋪墊新知

分為3個步驟：

1、創設情境：同學們學校體操隊里女生組有12名隊員，男生組有18名隊員，他們馬上要比賽了。請你分別幫男生組和女生組排一排隊形。

2、你能用算式表示你排的隊形嗎？

生說師課件演示：12=1×12=2×6=3×4

18=1×18=2×9=3×6

（設計目的：在具體的情境中進行交流活動，幫助學生復習因數，感知公因數，為新知的學習做好鋪墊。同時將問題的情境豐滿，能激發學生的學習興趣，使知識不再枯燥無味。）

環節

二、自主探索，獲取新知。

1、觀察發現：

師：從這兩行等式中你發現了什么？

生：1,12,3,4,2，6是12的因數。1，18，2,9，3和6是18的因數。而其中1,2,3,6既是12的因數又是18的因數。

課件出示集合圈。

2、揭示概念：

由于1,2,3,6既是12的因數又是18的因數，在集合圈里我們可以把兩個集合圈合并，中間交叉的部分填上它們公有的因數，也就是它們的公因數（課件演示）。

3、深化理解：

提出問題：它們的公因數會有多少個？最小的是誰？

學生討論后得出：一個數因數的個數是有限的，所以兩個數的公因數個數也是有限的，這里12和18最大的公因數是6。

4、揭示課題：今天我們這節課就是學習找最大公因數。（板書）

5、方法梳理：回顧一下，我們怎么找12和18的最大公因數的？

生：先分別列舉兩個數的因數，再尋找他們的公因數，最后在公因數里找到最大的公因數。

（師同時完成板書： 12的因數：1,2,3,4,6,12

18的因數：1,2,3,6,9,18

12和18的公因數：1,2,3,6

12和18的最大公因數：6）

6、及時鞏固：完成練一練1、2：先讓學生自主列一列，找出公因數和最大因數，填寫在書上，再集體評析。

（新知的探究是全課的重點和難點部分，實施的啟發式教學有助于落實學生的主體地位和發揮教師的指導作用，使學生成為學習的主體，逐步學會學習。）

環節

三、練習拓展，鞏固新知。

1、完成練一練第4題。由于這題題目較多，練習的重點又在發現特殊數的最大公因數規律，因此此題我打算分組進行練習(三豎排，目的是讓學生對三種互質關系數、倍數關系數和普通關系數尋找最大公因數的方法都有所體驗和提煉)，練習后集體交流，再引導思考：這些數的最大公因數有規律嗎？學生獨立思考后進行討論、發現：第一題兩個數的最大公因數是1(同時師介紹這樣的數就叫互質數)，第二排的數具有倍數關系，最大公因數就是那個小的數。這些規律不要求統一的語言，只要學生用自己的語言去描述。

2、完成練一練3：（書中設計的第3題主要是鞏固集合的思想，練習的深度不夠。思考后，我略作修改）我們會找兩個數的最大公因數，那你會找12、15和18三個數的最大公因數嗎？生獨立在作業紙上用集合圈展示列舉過程。

3、接著完成練一練第5題。

（練習設計是從認識到理解，再到拓展應用，逐層加深，培養學生抽象概括能力和合作意識，教學由兩個數到三個數的延伸，由簡單地列舉到方法規律地提煉，增強知識的深度與學生的舉一反三意識。）

環節

四、全課小結，回顧整合。

1、這節課我們認識了兩個數的公因數和最大公因數，說說你掌握的方法。

2、完成數學探究：引導學生，找最大公因數還能有更多的發現。課下可自學完成書中數學探究。

（學生回憶整堂課所學知識及思考問題的方法。學生通過這一環節可以將整個學習過程進行回顧、按一定的線索梳理新知，形成整體印象，便于知識的理解記憶。）

第三篇：《找最大公因數》說課稿

《找最大公因數》說課稿

《找最大公因數》說課稿1

一、教材分析

本節課的內容是北師大版五年級上冊第三單元《分數》中《找最大公因數》 。教材中直接呈現了找公因數的一般方法：先分別找 12 和 18 的因數，再找出公因數和最大公因數。在此基礎上，引出公因數與最大公因數。教材用集合的方式呈現探索的過程。本節課，為學習約分奠定基礎。

二、教學目標

1 、經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。

2 、探索找兩個數的公因數的方法，會正確找出兩個數的公因數和最

大公因數。

三、教學重、難點

新課標鼓勵學生通過思考、討論、和交流，經歷探索的過程，因此，確定教學重、難點為“探索找兩個數的公因數的方法，會正確找出兩個數的公因數和最大公因數。”

四、教法與學法

《數學課程標準》中指出：有效的教學活動不能單純地依靠模仿與記憶，自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。本節課在教學中主要采用了探究發現法、討論歸納法，調動了學生高漲的學習情趣，從中發現、提出并解決問題，互相合作、歸納總結了找最大公因數的方法，從而獲得了探索的樂趣和成功的體驗。

五、教學理念及教學手段

本學段的學生的生活經驗和知識背景相對第一學段而言更為豐富，解決問題的欲望更為強烈。因此我在教學中激活了學生先前的經驗，創設了問題情境。讓學生在經歷體驗、探索中去歸納、總結找最大公因數的方法，體現了學生的主體地位和教師的主導作用。

六、評價方式

在本節課中我主要運用了激勵性語言“你真了不起，你太厲害了，及你來當老師等對學生進行評價，以此來調動學生的學習積極性，讓它們體驗到成功的喜悅，加強學習的自信心，變“要我學”為“我要學”。

七、教學流程設計

《課程標準》強調從學生的生活經驗和已有的知識出發，讓學生親身經歷自主探索、合作交流、歸納總結的過程根據這一認識，設計了如下教學環節。

（一）、復習導入、學習新知

因為學生已經能很熟練的找出一個數的因數，因此我利用學生已有的知識經驗進行導入學習新知。

（二）、嘗試練習，合作探究、總結方法

先讓學生自主探索發現，通過比比誰最棒，先自己找出12和18的因數，他們的公因數是哪幾個公因數中最大的一個是多少。然后出示集合圖，讓學生明確公因數和最大公因數的意義。讓學生總結出用列舉法求最大公因數的方法。

接著通過填一填讓學生自主探索總結出兩個數是倍數關系時，較小的數是它們的最大公因數。通過快速反應讓學生找出互質關系的兩個數的最大公因數是1，并讓學生小組探究什么樣的兩個數為互質數。

（三）、鞏固練習、體驗成功

讓學生積極匯報自己掌握的方法很快求出每組數的最大公因數。并能把它們分類。鞏固所學知識。

在教學中能為學生創設這樣一個輕松、愉悅的學習氛圍，學生們在這樣的氛圍中積極的參與數學活動，體驗了成功的快樂和喜悅，提高了自已的判斷能力。

（四）、課堂小結

通過學習，讓學生自己總結、歸納本節課的收獲，學生們有的說學會了怎樣找最大公因數，有的說我總結出了找最大公因數的方法。學生們能用自已的語言非常清晰的總結出自已的收獲，提高了學生歸納、總結能力和語言表達能力。

（五）能力提高

通過解決實際問題，了解公因數和最大公因數在現實生活中的應用。

《找最大公因數》說課稿2

一、說教材

《找最大公因數》是北師大版小學數學五年級上冊第三單元《分數》中的內容。本課時是在學生找一個數的因數基礎上學習的。同時又為以后學習約分打下基礎。教材中直接呈現了找出公因數的一般方法：先用想乘法算式的方法，分別找12、18的因數，再找公因數和最大公因數。在此基礎上，引出公因數和最大公因數。教材采用的集合的方式呈現探索的過程。

二、說目標

根據教材編寫特點，我確定如下教學目標：

1、探索找兩個公因數的'方法，能準確地找出兩個數的公因數和最大公因數。

2、讓學生經歷找兩個數的公因數的方法，理解公因數和最大公因數的意義。

三、說教學重、難點

新課標鼓勵學生通過思考、討論交流，經歷探索的過程。

因此確定教學重點為探索找兩個數的公因數的方法。

難點為用多種方法正確地找出兩個數的公因數和最大公因數。

四、說教學方法和學法

《新課程標準》指出：有效的教學活動不能單純地依靠模仿與記憶。自主探索與合作交流是學習數學的重要方式，而本節課學生對因數已經有了初步的認識，在教法與學法上，可以讓學生在半獨立的狀態下進行自主學習、交流探索。而教師在交流過程中，主要是引導、組織學生歸納找最大公因數的方法，讓學生在經歷體驗、探索中去歸納、總結找最大公因數的方法。這也是體現學生的主體地位和教師的主導作用。

五、說教學設計

《新課程標準》強調從學生的生活經驗和已有的知識出發，讓學生親身經歷自主探索、合作交流、歸納總結的過程。根據這一理念，我設計了如下教學環節：

第一環節：

（ 一）、復習導入，學習新知

因為學生已經很熟練找出一個數的因數，因此，我利用學生已有的知識、經驗進行導入新知。（導入這一環節準備用時3分鐘）

1、師：同學們，我們已學過找一個數的因數，如果老師現在給你一個數，你能很快找出它的因數嗎？

生回答師板出12的因數：1、2、3、4、6、12

2、師：你們真棒！照這樣的方法，你能很快寫出18的全部因數嗎？

生獨立寫并匯報18的因數：1、2、3、6、9、18。

3、師：那么準，那你們看看它們的因數你發現了什么？請大家找一找，在12和18的因數中有沒有相同的因數？相同的因數有幾個？

生同位交流，共同找出：1、2、3、6。

師：像這樣即是12的因數，又是18的因數，我們就說這些數是12和18的公因數。此時師板書出集合圖形。

4、師：中間這一區域有什么特征？應該填什么數？

生獨立思考后分小組討論。

生匯報：中間所填的數應該即是12的因數又是18的因數。

5：師：在這些公因數里面，哪個數最大？生：6最大。

6：師：對，6在這兩個數的公因數里面是最大的，那么我們就說6是12和18的最大公因數。

師：這就是我們這節課要學習的內容——找最大公因數。

師板書課題：找最大公因數

（這一環節的設計，讓學生探索找兩個數的公因數的最大公因數的方法。并且能很快地找出來。同時這也就突破了教學重點：讓學生理解公因數和最大公因數。）

這一層次的設計我準備用時12分鐘。

《找最大公因數》說課稿3

一、說教材：

教材的地位及其作用

學習本課之前，本冊教材已經安排了認識因數和找一個數的所有因數，這些內容與本節課緊密相聯，是學習本課的鋪墊和基礎。同時，找最大公因數又是約分的基礎，而約分又是分數四則運算的重要基礎，因此，理解和掌握最大公因數就顯得尤為重要。由此可見，本課在分數運算中起著承前啟后、舉足輕重的作用。

教材編寫者編寫本節課時，貫徹數學課程標準（xxxx年版）的理念，非常注意促使學生經歷觀察、操作、比較、討論、歸納等學習活動，在“找最大公因數”的過程中發展抽象概括的能力，培養學生的實踐能力和創新意識，幫助學生實現可持續發展發揮。

這里分析本節課在教材中的地位和作用，同時也是我們確定教學目標和教學重點的一項重要依據。

學情分析：

學習本課之前，五年級學生已經認識了倍數和因數，能找出100以內某個自然數的所有因數；積累了一定的觀察、操作、歸納等數學活動經驗，具備了初步的抽象概括能力。但是，這個年齡階段的學生處于從具體的形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，他們的數學學習一個重要特點是：探索發現和抽象概括的過程中需要具體的、形象的數學例證作支撐；同時他們在進行數學概括時往往不夠完整，在數學表達上往往不夠嚴謹，這些都需要精心的引導。

以上學情，是我們確定教學目標和教學重點、難點以及確定教法、學法的一項重要依據。

教學目標：

1、在解決問題的過程中理解公因數和最大公因數的意義，探索找公因數的方法，會正確找出兩個數的公因數與最大公因數。

2、滲透集合思想，體驗解決問題策略的多樣性。

3、培養學生分析、歸納等思維能力，激發學生自主學習、積極探索的熱情，培養合作交流的良好習慣。

教學重、難點：

教學重點：能理解公因數和最大公因數的意義，探索找公因數的方法。

教學難點：能正確找出兩個數的公因數與最大公因數。

教材處理：

教材首先呈現了找公因數的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找12和18的因數，再讓學生將這些因數填入兩個相交的集合圈中，引導學生重點思考的問題是：兩個集合相交的部分填哪些因數？在此基礎上，引出公因數與最大公因數的概念。教材用集合的方式呈現思路，讓學生經歷知識的形成過程，引發學生的數學思考。

教材在練一練中，呈現了兩組找因數、公因數和最大公因數的練習，一組是8和16，另一組是5和7。第一組是兩個數存在倍數關系找最大公因數；第二組是找互質數的最大公因數。我在教學這兩種特殊情況時，給出更多的數字，安排了三對數，第一組4和8，16和32，6和24，每對都存在倍數關系，先讓學生找一找公因數和最大公因數，然后觀察最大公因數，發現每組的最大公因規律。第二組安排了三對數3和7，8和9，15和16，都存在互質的關系，也先讓學生找一找公因數和最大公因數，然后觀察、發現每組的最大公因數都是1，然后現去想一想，每組數都有些什么特點，從而概括這兩種特殊情況組找最大公因數的方法。

二、說方法

教法、學法選擇：

依據《數學課程標準（xxxx版）》，數學教學活動要注重把四基目標有機結合，整體實現；要重視學生在學習活動中的主體地位，我對本節課主要選用了探究性學習方式。同樣的，依據《數學課程標準（xxxx版）》，為了使學生主體地位和教師的主導作用達到和諧統一，我還選用了啟發式的教學方式。

教學手段：

我使用了現代信息技術，以手段多樣化，促進學生的探索研究。主要使用了四種教學手段：

1、學具操作：合理的使用學具能促進學生的親身經歷與體驗，幫助學習建立數學建模。

2、白板運用：恰當的課件演示，給課堂帶來清晰的層次感，體現教師的主導作用和引導方式。強大的電子白板可以更好的輔助教師和學生之間的互動。

3、實物展示臺：有利于反饋的時效性，使反饋的受益面更大，讓個別學生生成有代表性、典型意義的學習資源面向全體

4、課堂板書：必要的板書有利于實現學生的思維與教學過程同步，有助于學生更好地把握教學內容的脈絡。

三、說過程

（一）復習導入。（復習找因數的方法）

回憶舊知識，又是為向新知識的延升做好鋪墊。

讓學生找出12的所有因數。并說說是怎樣找的？找因數的時候需要注意些什么？

（白板上出示1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、15、18、20數字和集合圈1）

讓學生將12的因數拖入集合圈中，回憶找因數的方法。怎么找因數才能又快又有順序？

用乘法算式，有序、不易遺漏

（二）探究

探究1：認識公因數。

再找一找18的所有因數，并出示集合圈2，讓學生將18的所有因數拖入集合圈2中。

9、18

學生可能會拖入9、18，還有其它的因數？能不能想想辦法，用兩個集合圈，即能表示12的所有因數，又能表示18的所有因數？

移動集合圈。展示交集動態的過程。

師：左邊的集合圈填的是什么？（12的因數）右邊的集合圈填的是什么？（18的因數）中間的圈里是？（即是12的因數也是18的因數）。

那我們可以給他取個名字？（公因數）

我們可以將4放到中間的集合圈中嗎？為什么？

根據學生的回答，小結：即是12的因數也是18的因數，我們就稱他為12和18的公因數。

鞏固練習。

你學會了找兩個數的公因數了嗎？試一試吧。

找6和9的公因數找30和45的公因數

探究2：認識最大公因數和最小公因數

如果請你找出12和18的最大公因數，你會覺得是哪一個數字呢？

鞏固練習。

在前次練習的基礎上，找6和9、30和45的最大公因數。

我們學會了找最大公因數，那同學們能找出這三組數的最小公因數嗎？你有什么發現？

所有數的最小公因數都是“1”。

探究3：找特殊數組的最大公因數。

找出下面每組數的最大公因數。

1、4和8、16和32、6和24

2、3和7、8和9、15和16

做完后分小組相互交流，從中你能發現些什么？

每組的兩個數有些什么特點，和他們的最大公因數有什么關系？是不是有這些特點的兩個數，它們的最大公因數都有這些規律呢？分小組驗證。

反饋得出結論：兩個數是倍數關系的，較大的數是兩個數的最大公因數。

兩個數只有公因數1時，他們的最大公因數為1。

（三）練習反饋：

有兩根小棒，長分別是12厘米，18厘米，要把它們截成同樣長的小棒，不許剩余，每根小棒最長有多少厘米？

師：看到這個問題，你會怎么想？這里有幾個關鍵字：同樣長，不許有剩余，最長多少？遇到這樣的問題其實是讓我們求什么呢？

（四）歸納總結

1、這節課我們學到了那些知識？

2、我們是運用什么方法獲得這些知識的？

（不但讓學生談知識技能方面的收獲，還著重讓學生談談了學習方法、情感態度方面的收獲，再一次激起良好的情緒體驗。）

第四篇：五年級數學 找最大公因數 教案設計

北師大版五年級數學

找最大公因數 教案設計

袁愛蘭

教學目標：

1、探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數。

2、經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。

3、通過觀察、分析、歸納等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考的條理性。

教學重點：目標1、2

教學難點：找完兩個數的公因數。

教學關鍵：用列舉法找出兩個數的因數，然后有序地篩選出公因數。教法選擇

教學時，教師先讓學生自己分別找出12和18的因數，并交流找因數的方法。再讓學生將這些因數填入兩個相交的集合。引導學生重點思考的問題是：兩個集合相交的部分填哪些因數？這時要組織學生展開討論，引導學生理解“兩個數公有的因數是他們的公因數，其中最大的一個是它們的最大公因數。”當學生練習時，再引導學生發現用因數關系和互質數關系找最大公因數。學生對本課知識熟練掌握后，再補充用短除法找最大公因數。

教學準備：小黑板 教學過程

一、復習

師：出示3×4=12，（）是12的因數。

生：3和4是12的因數。

二、探究新知

1、認識公因數和最大公因數

（1）師：除了3和4是12的因數，12的因數還有哪些？

生獨立完成后匯報，板書 12的因數有：1、2、3、4、6、12。

師：要找出一個數的全部因數，需要注意什么？

生：要一對一對有序地寫，這樣才不會遺漏。

師：照這樣的方法，請你寫出18的全部因數。

生獨立寫后匯報：18的因數有：1、2、3、6、9、18 生做后匯報師板書于圈中。

（2）師：請大家找一找在12和18的因數中，有沒有相同的因數，相同的因數有哪幾個。

生找出12和18相同的因數有：1、2、3、6

師：像這樣，既是12的因數，又是18的因數，我們就說這些數都是12和18的公因數。

師：這里最大的公因數是幾？

生：最大是6。

師：6就是12和18的最大公因數。這就是我們這節課學習的內容——找最大公因數。

板書課題：找最大公因數（此時出示集合圖）

師：中間這一區域有什么特征？應該填什么數字？獨立思考后小組討論

（生分組討論）

匯報：中間區域是12的因數和18的因數的交叉區域，所填的數應該既是12的因數又是18的因數，也就是12和18的公因數填在這里。

師：請大家完成這個題。（生做后訂正）

2、探索找最大公因數的方法。

（1）列舉法

剛才我們找最大公因數的方法叫做列舉法。（板書：列舉法）

請大家用這種方法找出下面每組數的最大公因數。9和15

（2）利用因數關系找

師：請大家翻到書第45頁，獨立完成第一題。

生匯報：

8的因數： 1、2、4、8

16的因數： 1、2、4、8、16

8和16的公因數： 1、2、4、8

8和16的最大公因數是 8

師引導學生觀察最后一句，想想8和16之間是什么關系，與他們的最大公因數有什么關系？

生獨立思考后分組討論。

生匯報：8是16的因數，所以8和16的最大公因數就是8。

師引導生歸納并板書：如果較小數是較大數的因數，那么較小數就是這兩個數的最大公因數。（板書：用因數關系找）

練習：找出下面每組數的最大公因數。4和12 28和7 54和9

（3）利用互質數關系找

師：請大家獨立完成第二題。

生匯報：

5的因數： 1、5

7的因數： 1、7

5和7的最大公因數是 1

師引導學生觀察最后一句5和7之間是什么關系，與他們的最大公因數有什么關系？

生獨立思考后分組討論。

生匯報：5和7都是質數，所以5和7的最大公因數就是1。

師：像這樣只有公因數1的兩個數叫互質數。如果兩個數是互質數，那么它們的公因數只有1。（板書：用互質數關系找）

練習：找出下面每組數的最大公因數。4和5 11和7 8和9

（3）整理找最大公因數的方法。

師：今天我們學習了用哪些方法找最大公因數？

生：列舉法，用因數關系找，用互質數關系找。

師：我們在做題時，要觀察給出的數字的特征選用不同的方法。

三、練習

書46頁3、4、5題。生獨立完成，師巡視指導。

第五篇：五年級數學下冊最大公因數說課稿

最大公因數說課稿

一、教材分析

本節課是在學生已經理解和掌握因數的含義以及其特點的基礎上進行教學的。這部分內容既是“數與代數”領域基礎知識的重要組成部分,又是進一步學習約分和分數四則計算的基礎。對于學生的后續學習和發展,具有舉足輕重的作用。

根據《新課標》“以人為本”教育教學理念、教材編排特點及學生的實際情況,力求達到以下三維目標:

1.知識與技能:使學生理解和掌握公因數和最大公因數的概念。2.過程與方法:能了解求兩個數的公因數和最大公因數的方法,并能用自己喜歡的方法,找出兩個數的最大公因數。

3.情感態度與價值觀:通過數學活動過程,訓練學生思維有序性和條理性。

教學重點:理解公因數與最大公因數的概念。

教學難點:理解并掌握求兩個數最大公因數的方法。

二、教法設想

基于以上對教材認識和高年級學生思維活躍、求知欲強、善于表達的特點,我設計把“啟發誘導”、“情景教學”、“愉快教學”等多種教學方法融會貫通。力求讓學生在和諧愉快的氛圍中主動探索新知,意在把抽象概念教學變得具體化、形象化、生動化。同時,也讓孩子們享受到成功的喜悅。

三、學法指導

《新課標》指出:有效的教學活動不能單純地依靠模仿和記憶,自主探究與合作交流是學習數學的重要方式。為了讓學生經歷概念的形成過程,探索找最大公因數的方法。我設計了讓學生在半獨立狀態下進行自主探究、合作交流。這種學法的指導意在體現學生的主體地位和教師主導作用。

四、教學程序

依據教材特點、小學生認知規律和發展水平,我設計了以下四個教學環節:

(一)第一個環節是“復習舊知、引入新課”。

在這一環節中,首先通過復習因數的概念、因數的特點以及找一個因數的方法喚起學生對舊知的回憶,從而引出本節課探索有關因數的問題,為新知的學習奠定認知基礎。

(二)第二個環節是“探索新知”。

公因數和最大公因數的意義是本節課的重點。首先,讓學生分別找出8和12的因數。其次,找出8和12 公有的因數。最后,讓學生總結出公因數、最大公因數的概念。

接下來通過完成教材61頁的“做一做”

1、2題,加深學生對公因數、最大公因數找法的練習,使學生積累探索數學知識的經驗,并體會成功的喜悅和發現的樂趣。

(三)第三個環節是“自主探究、突破難點”。

找兩個數的最大公因數是本節課的難點。

在學生理解和掌握公因數和最大公因數意義的基礎上,這部分教學我大膽放手,為學生創設大量的時間和空間,讓學生們自學探究。學生可能會找出以下幾種方法:一是分別找出18和27的因數,再找出它們的公因數和最大公因數;二是先找18的因數,再從中找27的因數,進而找出它們的最大公因數;三是先找27的因數,再從中找出18的因數,進而找出它們的最大公因數。

通過比較三種方法,讓學生感受哪種方法比較簡捷。本環節中,鼓勵學生嘗試多種角度思考問題,體現了解決問題策略的多樣化,并在學生感悟、理解的基礎上,由學生進行方法的最優化。

（四）第四個環節是“學以致用、體驗成功”。

《新課程標準》要求鞏固練習要體現層次性和科學性原則。我首先安排了基礎練習,練習十五第1題,以幫助學生進一步理解、掌握公因數和最大公因數的意義。

其次是發展性練習。教材第61頁“做一做”第3題。讓學生通過觀察、討論,發現如下規律:

(1)成倍數關系的兩個數的最大公因數,就是這兩個數中較小的數。(2)1和其它非0自然數的最大公因數是1。

(3)兩個連續自然數（0除外）的最大公因數是1。

五、板書設計

板書設計是重要的教學輔助手段,也是課堂教學中必不可缺少的重要組成部分。我的板書簡明扼要地呈現了本節課的教學內容,是學生獲取知識的思路圖。

最大公因數 公因數: 最大公因數:

18的因數:1、2、3、6、9、18 27的因數:1、3、9、27 18和27的最大的公因數:9。