第一篇：0000等差數列(一)教學設計說明鄭燕

教學設計說明

鄭

燕

一、本課時的數學本質與教學目標定位

1、本課時內容的本質：

“等差”是等差數列這一現象中最一般的東西，“等差”是等差數列的最根本的性質。從知識內在聯系函數的度看，等差數列的通項公式是非0自然n的一次式，其圖象是一條直線上的一群孤立的、均勻排開的點。從等差數列概念的形成到通項公式的運用這一過程看，它讓學生經歷了“從特殊入手，研究對象的性質，再逐步擴大到一般”這一常用數學研究方法的完整過程。

2、本課時教學目標定位：

從教綱、教材層面看：本節的重點是等差數列的概念及其通項公式的推導和應用。本節教材先在具體事例的基礎上引出等差數列的概念，接著用不完全歸納法推出等差數列的通項公式，最后應用這個公式進行相關計算。可見本課內容的安排旨在培養學生觀察分析、歸納猜想、應用等能力。

從學生知識層面看：學生對數列已有初步的認識，對方程和數學公式的運用已有一定的基礎，認識也逐漸趨于深刻。

從學生素質層面看：從一年級新生入學開始，我就很注意學生自主探究習慣的養成。現階段我的學生思維活躍，課堂參與意識較強，并已具有一定的分析、推理能力。

鑒于上述原因，我確定了本節課的三維教學目標，該目標的特點是：重視概念的形成過程和對概念的本質認識，強調公式的推導證明，強調研究問題，強調學生的親身經歷，突出對學生分析、解決問題能力的培養，關注學生良好 的思維習慣的養成。

二、本節課的地位與作用

數列是數學中的重要內容。數列作為離散的函數，有著承前啟后的作用，它既是前一章《函數》內容的延伸，也是數學歸納法、數列極限等后續課程的基礎。數列在實際的生產生活中運用特別廣泛。數列對于培養學生觀察問題的能力與數學應用能力的培養是不可或缺的。

等差數列則是數列這章的兩大核心內容——等差數列、等比數列中的第一個。為此對于等差數列的學習就其知識本生無疑已是非常重要的了，同時還能為學習等比數列，乃至研究其它更一般的數列，提供了方法指明了方向。

等差數列的第一課時，是在學生前面了解了數列的一般性概念、數列的通項公式、遞推公式基礎上，第一次對一個特殊數列展開研究的開始，它是繼續研究等差數的基礎，它為等比數列概念的學習、通項公式的推導與應用等，給出了“示范”提供了“模式”。

三、教學診斷分析

1、本節課易了解的地方：

①觀察引例發現所給數列的共同點，并歸納出等差數列的定義。②等差數列定義的理解及利用定義判斷簡單數列是否是等差數列。③公差可以是正數、負數，也可以是0； ④等差數列通項公式的基本應用——知三求一。

2、不易理解地方及易錯點：

①不完全歸納得出的結論為什么不一定正確？，這種方法為什么不夠嚴密。②等差數列通項公式變形。

四、教法特點及預期效果分析：

1、教法特點：

本節課采用誘導思維法及講練結合法。誘導思維法：這種方法有利于學生對知識進行主動建構；有利于突出重點，突破難點；有利于調動學生的主動性和積極性，發揮其創造性。講練結合法：可以及時鞏固所學內容，抓住重點，突破難點。本節課先是從具體的例子出發，引導學生觀察，進而得到等差數列的概念，接著由等差數列的概念出發,運用觀察，分析，歸納的方法推導等差數列的通項公式，培養學生用數學不完全歸納法得到數學結論的思維能力。在對這個公式時，啟發學生不同角度去看待同一個問題，加強思維能力，培養學生運用辯證法思想思維數學問題。接著根據公式進行例題講解，最后給出反饋練習，測試學生對本堂知識的掌握程度，以便及時反饋給老師，在練習的過程中，采用先易后難，層層推進的方式給出習題，符合學生的認知能力，同時亦可兼顧不同層次的學生，真正做到“因材施教”。

2、預期效果分析：

學生對學習數學有濃厚興趣，課堂上，能大膽發言，樂于做練習。對數列的知識有初步的接觸和認識，對方程、函數，掌握得也較理想。對數學公式的運用已具備一定的技能，解二元一次方程組較為熟練。在引導分析時，留出“空白”，讓學生去聯想、探索，同時鼓勵學生大膽質疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。本節課所選例緊扣教材，由淺入深，步步為營，層層推進，學生掌握情況較好。

第二篇：等差數列前n項和教學設計說明

《等差數列前n項和》的教學設計說明

本課的教學設計反映了等差數列求和公式推導過程中數學思想方法——倒序相加法的生成過程，這是本節課教學設計的重中之重；設計中結合本班學生學習的實際情況，從而確定了教學活動的環節并以此來確定教學目標。下面從以下幾個方面進行詳細說明。

一、教學內容的本質、地位及作用分析

等差數列前n項和S n

? a 1 ?

a 2 ?

?

? a

，這是教材給出的前n項和的定n?1?an義，但需要說明的是這只是一個形式定義，表示求和是一般意義的加法運算，而本節課的數學本質是倒序相加法及其生成過程（即變不同“數”的求和為相同“數”的求和），進而推導和掌握等差數列的求和公式。

本節內容是必修五第二章第三節的第一課時，本節課對“等差數列前n 項和”的推導，是在學生學習了等差數列通項公式及性質的基礎上進一步研究等差數列，其學習的平臺是學生已掌握等差數列的性質以及高斯求和法等相關知識。對本節的研究，為以后學習數列求和提供了一種重要的思想方法——倒序相加求和法，具有承上啟下的重要作用．

對求和公式的認識中，將公式1與公式2與梯形的面積公式建立了聯系，從而起到延伸知識，提示事物間內在聯系，更能激發學生學習興趣，感受思考的魅力。

二、教學目標分析

本節課是等差數列的前n項和的第一課時，從知識點來說，掌握求和公式對每個學生來說并不困難，而難點是在于如何從求和公式的推導過程中體會倒序相加求和的思想方法及生成過程，滲透新課標理念，根據學情進行了具體分析，并結合學情制定本節課的教學目標。

學情分析：

1、學生已學習了函數、數列等有關基礎知識，并且高二學生的抽象邏輯推理能力基本形成，能在教師的引導下獨立地解決問題。

2、學生基礎知識比較扎實、思維較活躍，學生層次差異不大，能夠很好的掌握教材上的內容，能較好地做到數形結合，善于發現問題，深入研究問題。

3、學生對新知識很有興趣，對用多媒體進行教學非常熱愛，思維活躍。結合以上的學情分析，確定知識技能目標是：（1）理解等差數列前n項和的概念（2）掌握等差數列的前n項和公式的推導過程（3）會靈活運用等差數列的前n項和公式。過程與方法的目標是：（1）通過對等差數列前n項和公式的推導過程，滲透倒序相加求和的數學思想且自然生成的過程（2）通過靈活運用公式的過程，提高學生類比化歸的能力及掌握方程的思想和方法。并且從教學過程滲透本課的情感態度目標：結合具體情景，將教材知識和實際生活聯系起來，使學生感受數學的實用性，有效激發學習興趣，并通過對等差數列求和歷史的了解，滲透數學史和數學文化。

三、教學問題診斷

1、根據教學經驗，在本課的學習中，學生對公式的掌握及簡單應用并不困難，而難點在于在推導等差數列前n項和的過程中如何自然地生成倒序相加求和法，是本課教學環節中的一個重點內容。首先讓學生回顧高斯求和法，學生容易進行類比，將首末兩項進行配對相加，但是很快遇到問題，當項數為奇數的前n項和時配不成對，這里引導學生意識到奇數項與偶數項的問題影響了首尾配對法。為了改進首尾配對法的局限性，設計了兩個探索與發現，分別對應項數為奇數和偶數時，根據動畫引導學生發現顛倒順序再相加變為上下配對，體現了倒序相加法自然的生成過程，避免了對項數是奇與偶的討論，從而實現變不同“數”的求和為相同“數”的求和。

2、在對兩個求和公式的認識中，學生不容易想到將兩個公式與梯形面積公式建立聯系，此時教師可做適當的動畫來提示，學生便能迅速找到二者的關系。認識過程中再次強調倒序相加的思想方法且強化了對公式的記憶和理解。

3、本節課充分利用了多媒體技術的強大功能，多次設計動畫幫助學生觀察和思考，形象直觀且高效地提升了課堂的效益和效率，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，使學生樂意投入到現實的、探索性的教學活動中去。

4、等差數列求和的兩個公式中涉及的量比較多，有a1、n，sn，d，an五個量，通過公式應用及練習引導學生體會方程的思想方法，具體來說就是熟練掌握“知三求二”的問題和方法。

四、教法特點及預期效果分析 根據教學內容和學生的學習狀況、認知特點，本課采用“探究——發現”教學模式．引導學生在活動中進行探究，在師生互動交流中，發現等差數列前n項和的推導方法，教師的教法突出活動的組織設計與方法的引導，學生的學法突出探究與發現，通過創設情景激發興趣，在與教師的互動交流中，獲得本節課的知識與方法。

根據學生具體情況，我力求達到：1、形成學生主動參與，自主探究的課堂氣氛。

2、掌握求和公式的方法特點，并能從梯形面積的角度認識和牢記公式。3、提高學生類比化歸及方程的思想方法。由于本課內容不多，難度不大，相信大多數學生都能掌握本課知識，實現預期的目標。

第三篇：鄭燕工作總結

工作總結

轉眼已到年末，從9月13日入司培訓到現在，回顧這段時間，最大的感受就是緊張，忙碌，但同時也過的無比的充實。我喜歡這樣充實的生活，它讓我走出“全職媽媽”的圈子，我也喜歡這樣的忙碌，它證明我還有無限的斗志與價值。

總結一下個人的工作表現，存在許多的不足和需要自我提升的方面：

首先，在年終的數據統計表中就能看出：我成交客戶多數選擇的是88，99平三室朝陽的戶型，104平的占少數，這就是因為我個人也比較喜歡88，99平的，不喜歡104平戶型的原因。我總結自己銷售中自我意識強造成銷售的局限性，許經理也提示我：這樣下去就會把自己的路越走越窄，所以我要積極轉變這一點。

另外，在平日的接訪和談判中，對客戶的把控不到位，講不到重點，有時甚至被客戶“遷著鼻子走”，所以在今后的接訪、談判中，我還是要更多的去了解、挖掘客戶的真實需求，喜好和抗性，在此基礎上，幫助客戶去分析。

最后，要在新的一個合理分配好自己每天要做的工作，自己本身就是慢性子，再加上不會很好的去分配自己要做的事，所以每天看似很忙，但有些事完成的也不是很好，很及時，所以，我要學會去分配。

在山語城工作的這4個月，我也收獲到許多，也積累了一些經驗，總結出一些心得，希望2017年借此把工作做的更好，歸納起來主要有以下幾點: 1.保持一顆良好的心態，控制情緒 我們每天工作在銷售一線，面對形形色色的人和物，要學會控制好自己的情緒，不能將生活中的情緒帶到工作中，以一顆平穩的心態去面對工作和生活。

2.了解客戶需求，第一時間了解客戶所需要的，做針對性講解。3.對客戶以誠相待，得到客戶信任，維護好客戶關系，挖掘老帶新客戶。

4.在銷售經理的帶領下，與同事團結協作，完成公司新一年的銷售目標。

5.加強自身學習，作為房地產的置業顧問，對周邊的項目知識也必須了解 , 這樣才能更好為客戶服務，讓客戶感覺我們的房子無論從地段，學區房，社區環境等比其他樓盤更具有優勢。

最后，非常感謝公司領導對我的信任，給我此次機會，同時感謝同事對我的幫助。在新的一年里我會保持一顆積極向上的心態去面對工作和生活，努力地工作、好好地生活,忠于公司,忠于顧客，忠于自己的職責，也要忠于自己的業績，來年努力交出自己滿意的成績單。

第四篇：等差數列一(學生)

等差數列

（一）一、選擇題

1．等差數列{an}的前n項和為Sn，若a2＋a6＋a7＝18，則S9的值是()

A．64B．72C．54D．以上都不對

2．已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若a4＝18－a5，則S8等于()

A．18B．36C．54D．72

3．已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若m>1，am－1＋am＋1－am2－1＝0，S2m－1＝39，則m等于()

A．10B．19C．20D．39

4．等差數列{an}的前n項和為Sn(n＝1,2,3，…)，若當首項a1和公差d變化時，a5＋a8＋a11是一個定值，則下列選項中為定值的是()

A．S17B．S18C．S15D．S14

5．設等差數列{an}的前n項和為Sn.若a1＝－11，a4＋a6＝－6，則當Sn取最小值時，n等于()

A．6B．7C．8D．9

6．已知在等差數列{an}中，對任意n∈N*，都有an>an＋1，且a2，a8是方程x2－12x＋m＝0的兩根，且前15項的和S15＝m，則數列{an}的公差是()

A．－2或－3B．2或3C．－2D．－3

7．等差數列{an}前9項的和等于前4項的和．若a1＝1，ak＋a4＝0，則k＝________.8．已知{an}是等差數列，a4＝15，S5＝55，則過點P(3，a3)，Q(4，a4)的直線的斜率是________．

9．設a1，d為實數，首項為a1公差為d的等差數列{an}的前n項和為Sn，滿足S5S6＋15＝0，則d的取值范圍是________．

三、解答題

10．在數列{an}中，a1＝1,3anan－1＋an－an－1＝0(n≥2)．

1(1)求證：數列{是等差數列； an

(2)求數列{an}的通項．

31111．已知數列{an}中，a1an＝2－n≥2，n∈N*)，數列{bn}滿足bn＝(n∈N*)． 5an－1an－1

(1)求證：數列{bn}是等差數列；

(2)求數列{an}中的最大項和最小項，并說明理由．

第五篇：等差數列練習題(一)

等差數列練習題

（一）35241.已知為等差數列，1

A.-1B.1C.3D.7 a?a?a?105,a?a?a6?99，則a20等于（）

2.設Sn是等差數列?an?的前n項和，已知a2?3，a6?11，則S7等于()

A．13B．35C．49D． 63

3.等差數列{an}的前n項和為Sn，且S3 =6，a1=4，則公差d等于

A．1B5C.-2D 3 3

4.已知?an?為等差數列，且a7－2a4＝－1,a3＝0,則公差d＝

11C.D.2 22

5.若等差數列{an}的前5項和S5?25，且a2?3，則a7?()A.－2B.－

A.12B.13C.14D.156、已知為等差數列，A.-1B.1C.3D.7，則等于()

7、若數列?an?的通項公式為an?2n?5，則此數列是（）

A.公差為2的等差數列B.公差為5的等差數列

C.首項為5的等差數列D.公差為n的等差數列

8、已知等差數列?an?的首項為23，公差是整數，從第7項開始為負值，則公差為（）

A.－5 B.－4C.－3D.－29、在等差數列?an?中,若a3?a4?a5?a6?a7?450，則a2?a8?（）

A.45B.75C.180D.30010、等差數列?an?中，a3?50，a5?30，則a9?.11、等差數列?an?中，a3?a5?24，a2?3，則a6?.12、已知等差數列?an?中，a2與a6的等差中項為5，a3與a7的等差中項為7，則an?.13、在等差數列{an}中,a3?7,a5?a2?6,則a6?____________.14、在等差數列?an?中，a12?23，a42?143，an?239，求n及公差d．