第一篇：有趣的測量教學設計白板

《有趣的測量》教學設計

一、教材分析：

本節內容是在學習了長方體、正方體的體積的計算之后，進一步的理解和加深，是它的綜合應用，緊貼于生活，對解決生活中的一些實際問題有很大的幫助和作用。

二、教學目標分析

1、知識與技能：經歷討論、觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，使學生體驗“等積變形”的數學方和轉化思想的應用，發展數學的應用意識。

2、過程與方法：感受數學與人類生活的密切聯系，發展學生的實踐能力和創新精神。

3、情感與價值：積極參與數學活動，對數學有好奇心和求知欲，培養合作意識，感受數學的價值，體驗學習的快樂。

三、教學重點難點

1、設計不規則石塊體積的測量方案

2、用排水法測量不規則石塊體積

四、教學過程

（一）、創設情境，生成問題

1、出示《烏鴉喝水》的故事，引出課題

一只烏鴉口渴了，它飛呀飛，到處找水喝，終于找到了一個水瓶，可是水瓶里只有半瓶水，它想：怎樣才能喝到水呢？當看到水瓶周圍有許多小石子，它想到了一個好辦法，它用嘴巴銜著石子一塊一塊地

放入水瓶中，這樣水瓶里的水漸漸升高了，小烏鴉終于喝到水了。師：同學們，聽完故事，你們覺得這只小烏鴉是一只什么樣的烏鴉呢？她聰明在哪？為什么石塊放入瓶中，水的體積就上升了呢？這個小故事對于我們今天的這節數學課是不是有所幫助，有所啟發呢？這節課我們就一起來學習《有趣的測量》

（二）、探究新知

1、師：同學們，本學期我們已經學習了關于體積和容積的知識，并且已經掌握了長方體和正方體的體積公式，誰能告訴老師他們的公式是什么呢？看來同學們掌握的知識非常扎實。

2、現在，老師手里有一塊石頭，它的體積怎樣求？是否能用我們學過的長方體或正方體的體積公式來求呢？ 生：不能。

師：因為石頭本身是個形狀不規則的物體，那我們能不能用烏鴉喝水的故事給我們以啟示，把它放入水中，以便測出它的體積呢？

師：今天這節課，我們就一起研究像石頭這樣不規則物體體積的測量。

現在我們以小組為單位，利用手中的實驗器皿來測出各自石塊的體積。

3、學生匯報。

生1：水溢出的方法。（V物體=V水溢出）生2：水上升的方法。（V物體=V水上升）

生3：水下降的方法。（V物體=V水下降）

4、引出用長方體水槽測石塊的體積

師：同學們用手中的量杯很快的測出了石塊的體積，那么你們能用老師手中的長方體水槽測出石塊的體積嗎？是否還能用剛才的方法嗎？我們以水上升的方法來試一試。

師：這是一個長方體的容器。里面盛有水，現在的水面是在這個位置上，我們先從里面量一量底面長、寬和水面的高各是多少，把數據記錄下來，然后我們把石塊放進去，水面升高到多少？ 師：我們知道上升的水的體積=石塊的體積。我們知道這樣一種關系，就很順利的求出這個不規則的石塊的體積。我們一起來總結一下計算石塊的體積的方法。

5、請大家注意觀察，這幾種方案有什么相同之處？

生1：都用到了水來測量；

生2：都是將不規則物體的體積轉化成可測量的水的體積。

師：在數學中我們把這叫“等積變形”，這也是數學中轉化思想的應用。我們學過的很多知識都運用到了這種轉化的數學思想。比如：我們在學異分母分數加減法時，我們把異分母分數轉化為同分母分數后，在進行加減。還有我們這學期學習過的分數除法，我們把它轉化為分數乘法來計算等等。師：早在2000多年前,阿基米德就利用這種方法為自己解決了一個難題,讓我們一起走進數學萬花筒,領略阿基米德的風采。

在我國的古代也有很多這樣的故事:如“曹沖稱象”、“撈鐵牛”的故事同學們早已熟知。

（三）、綜合應用，拓展提高

1、師：剛才我們把不規則形狀的石塊的體積轉化成可以直接測量計算物體的體積。這樣的方法同學們都掌握了嗎？下面老師來考考大家。我們先來看練習題。

2、師：我們學會了測量像石塊這樣大的體積，那么如何測量一粒黃豆的體積呢？這樣小的物體怎樣則呢？

生：數100粒黃豆，放入一個盛有一定水的量杯中，根據水面升高的情況，測量出體積，再算出一粒黃豆的體積。

師生共同合作測量計算出一粒黃豆的體積。

3、師：下面讓我們一起進入智慧林，看看我們同學對這節課所學的知識掌握的如何？

（四）課堂總結

同學們，這節課你們有哪些收獲？

師：不規則物體在我們的日常生活中隨處可見，所以學習不規則物體體積的測量方法，具有較強的現實意義和研究價值，希望同學們學好今天所學的知識，為今后進一步學習數學知識和物理知識奠定基礎。

第二篇：《有趣的測量》教學設計范文

《有趣的測量》教學設計

武功縣普集街鄉永豐小學 張博

教材分析：《有趣的測量》是北師大版第十冊的內容，主要是研究不規則形狀物體體積的計算方法，是學生在掌握長方體和正方體的體積計算的基礎上進行拓展延伸的。主要讓學生通過實踐操作，綜合運用所學的知識和方法解決實際問題。而測量不規則形狀物體的體積，采取的主要方法是將物體放入水中，通過計算水上升的體積，從而得到物體的體積。從顯性方面來說，這是“等積變形”，那么從隱性來說，是將未知轉化為已知。學生把握這一數學的轉化思想，不僅可以解決一兩個實際問題，也能以此類推，解決一大批這樣的問題。所以，在教學時，不應僅僅停留在知識的顯性聯系上，更應把這種隱性的數學思想滲透在其中，從而讓學生真正把握數學知識之間的聯系

教學內容

義務教育課程標準北師大版實驗教科書小學數學五年級數學下冊的54—55頁《有趣的測量》。

教學目標

(一)知識與技能：

1、結合具體活動情境，經歷測量石塊體積的過程，探索不規則物體體積的計算方法。

2、在實踐與探究過程中，嘗試用不同方法解決問題。

（二）過程與方法：

“經歷探究測量不規則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉化過程。獲得綜合運用所學知識測量不規則物體體積的活動經驗和具體方法，培養小組合作精神和問題解決能力。

（三）情感態度與價值觀：

感受數學知識之間的相互聯系，體會數學與生活的密切聯系，樹立運用數學解決實際問題的自信。

教學重、難點

活動重點：探索不規則物體體積的測量方法。

活動難點：測量較大和較小物體的體積。

教學過程

（一）、創設情境，生成問題

1、師：同學們，本學期我們已經學習了關于體積和容積的知識，并且已經掌握了長方體和正方體的體積公式，現在，老師手里有一塊橡皮泥，它的體積怎樣求？

生1：可以捏成規則的物體，在測量它的長、寬、高，算出體積。

生2：也可以把它浸沒在水里，用水的體積表示它的體積。

2、提出問題： [出示鋼筆水瓶]它（鋼筆水瓶）的體積也能用剛才的方法求出來嗎？

生：不能捏了，而且墨水瓶本身是個形狀不規則的物體，只能放入水中來解決了。

師：今天這節課，我們就一起研究像墨水瓶這樣不規則物體體積的測量（板書課題）

這個墨水瓶的體積我們又該怎樣才能知道？你能想到什么方法？請同學們先獨立思考，再在小組內交流一下。（學生思考、交流。）

3、學生匯報。動腦思考是好習慣，認真傾聽同樣也是好習慣。在同學匯報時，請你思考，他們的方案對于你有什么提示？你還有什么要補充？

生1：水溢出的方法。

師：能不能用一個等式把你們組的方案表示出來？（V物體=V水溢出）生2：水上升的方法。（V物體=V水上升）

生3：水下降的方法。（V物體=V水下降）

師：還有別的方法嗎？

（二）、探索交流、解決問題

明確活動要求

下面我們就根據大家想到的這幾種方案，來設計測量一下這個墨水瓶的體積究竟是多少。測量時需要注意什么？

生1：物體要完全浸沒。

生2：注意讀數時視線要與水面最低處平行。

生3 ：測量時要注入整數體積的水，既方便讀數，又能減少誤差。

同學們想的真周到，老師也有幾點下提示與大家分享，請看屏幕。

1、實驗前：制定測量方案，明確分工；

2、實驗中：輕聲交流，注意安全，保持衛生；

3、實驗后：整理結論，回顧反思。

學生小組合作：請小組內同學首先討論并制定測量方案，并填寫報告單，然后開始測量。（教師發現不同情況及時引導學生解決活動中出現的問題。）

小組匯報。（一個同學匯報，組內同伴演示實驗過程。）

測得墨水瓶的體積是多少？板書三種方案測得的數據。

4、同樣的墨水瓶測得的結果不相同，你有什么想法?(引導學生分析誤差的產生：

1、不同方法誤差的產生；

2、同一種方法為什么結果也不相同？)三種方案比較中擇優，水上升的方法在理論上誤差最小。想更精確，我們可以多測量幾次取平均值。老師在課前運用水上升的方法多次測量后得到墨水瓶的體積大約為115立方厘米。

5、請大家注意觀察，這幾種方案有什么相同之處？

生1：都用到了水來測量；

生2：都是將不規則物體的體積轉化成可測量的水的體積。

師：在數學中我們把這叫“等積變形”，這也是數學中轉化思想的應用。

6、請選擇桌面上1—2個喜歡的物體，就運用這種轉化的思想來進行測量。（引導學生將上浮物體的情況提出來。）

遇到什么困難了嗎？如何解決的。

生:將上浮物體系上一個重物來測量；

生：將上浮物體埋入沙子中，運用沙測法。（板書）

7、我們還有哪些知識運用到了這轉化的數學思想呢？

（三）鞏固應用，內化提高

老師這有一粒黃豆，怎樣知道它的體積？你有什么好的方法？

生1：可以放在量筒里測量；

師演示。行嗎？

（教師針對學生的回答提出問題：為什么要多放？為什么用整百粒？）

（四）回顧整理 評價完善小結

1、水是液體，當物體放入盛水的容器中，能排開一部分水的體積，而排開的這部分水的體積恰好就是放入物體（物體占據一定的空間）的體積。我們只要計算出這部分水的體積，就可以間接地計算出不規則物體的體積了。一般我們稱這種方法為“間接法”。早在2000多年前，阿基米德就利用這種方法為自己解決了一個難題，讓我們一起走進數學萬花筒，領略阿基米德的風采。

2、在我國的古代也有很多這樣的故事：如“曹沖稱象”、“撈鐵牛”的故事同學們早已熟知。你能否利用知識來測量一下老師的體積呢？

小組展開討論：交流。

如果我們面對的不規則物是個能吸水的物體或是浮在水面上的物體又該怎樣去計算它們的體積呢？課后我們還可以展開討論，把你的設想告訴老師。

第三篇：有趣的測量教學設計

有趣的測量教學設計

（一課時）

惠陽區淡水第六小學

盧德成

教學內容:北師大版第十冊75、76頁的內容

教學目標:

1.能結合具體活動情境,在測量小沙包體積的過程中,探索不規則物體體積的計算方法；

2.在實踐與探究過程中,能嘗試用不同方法解決問題。

教學重難點:探索并掌握不規則物體體積的測量方法。

教學準備: 1.魔方、奶盒、透明的長正方體容器、量杯、刻度尺、水、石頭、小沙包;2.多媒體課件。

教學過程:

一、創設情景，導入新知 1.認識規則物體

（出示魔方及奶盒）這兩件物品是什么形狀的?長方體、正方體這些形狀規則的物體我們稱為規則物體。(板書：規則物體)如何計算它們的體積？（板出相關公式）

2.認識不規則物體

請大家繼續觀察這些物品是什么形狀的?(出示小沙包、雞蛋、小石頭等物體)你能說出它們的形狀嗎? 象小沙包、雞蛋、小石頭這些物體不像長方體、正方體那樣形狀特別規則,因此一般稱這些物體為不規則物體(板書：不規則物體)展現小沙包問:什么是小沙包的體積?(小沙包所占空間的大小)它的體積能否用學過的公式計算? 今天我們利用這小沙包一起來探討不規則物體體積的測量方法(板書課題)

二、小組合作，探索新知

根據要求測量小沙包的體積

（一）要求一：只能用水、量杯、水槽 測量方法：

1.量杯里面放有一定的水,先并記錄此時水的體積。

2.放入石塊,再次請學生量出水面的高度。升高的水的體積就是小沙包的體積。（板書：v沙=v水上升）

（二）要求二：只能用裝滿水的長方體容器、小量杯

測量方法： 將石塊放入盛滿水的長方體容器中,并將溢出的水到入有刻度的量杯中直接讀出體積,就是小沙包的體積。（板書：v沙=v水溢出）

歸納小結：

當物體放入盛水的容器中，能排開部分水的體積，排開的這部分水的體積恰好是放入物體的體積。（v物=v排）

（三）要求二：要求只能用透明的長方體容器、水、刻度尺

測量方法：

1.在正方體容,里面放有一定的水,先記錄此時水的高度。

2.放入石塊,再次請學生量出水面的高度。升高的水的體積就是小沙包的體積。可以怎樣算?

a.計算水面升高了幾厘米,用底面積乘以高計算出升高的水的體積。

b.分別計算放入小沙包前后總體之差。

歸納小結：不規則物體的體積可轉化為規則物體的體積，利用公式計算規則物體的體積，間接算出不規則物體的體積。

三、聯系實際，鞏固新知

1.一個長方體的容器,底面長2分米,寬是1。5分米,放入一個土豆后水面升高了0.2分米,這個土豆的體積是多少? 2.測量一粒黃豆的體積。

學生以小組為單位探究測量的方法。(因為1粒黃豆的體積很小,可以取100粒黃豆來測量)3．知識延伸

早在2000多年前,阿基米德就利用這種方法為自己解決了一個難題,讓我們一起走進數學萬花筒,領略阿基米德的風采。除此以外，你還知道哪些類似的故事嗎？（如“烏鴉喝水”、“曹沖稱象”、“撈鐵牛”等）

四、回顧總結

你有什么收獲和體會？

第四篇：有趣的測量教學設計

學習目 標

1、結合具體活動情況，經歷測量石塊體積的實驗過程，操索不規則物體體積的測量方法。

2、在實踐與操索過程中，償試用多種方法解決實驗問題。學習重 點

操索不規則物體體積的測量方法。償試用多種方法解決實際問題。過 程 與 方 法

教 師 活 動

一、創設情況，引入新知

1、出示石塊

問：如何測量石塊的體積？ 極書課題。

2、以小組為單位，先制定測量方案，再實實實際測量，能直接用公式嗎？ 不能怎么辦？

三、進行實驗

1、將石塊放入盛有水的長方體容器里，測量出容器的底面長、寬和水面高分別是多少/

2、放入石塊前水高約18cm，放入石塊后水面高30cm。石塊的體積是多少？ 師板書：

20×10×12=2400（cm3）

=2.4(dm3)

3、將石塊放入盛滿水的容器里。

三、試一試

1、在一個長方體容囂里，測量一個蘋果的體積。

2、測量一粒黃正折體體積 學 生 活 動 學生觀察石塊

想一想，如何測量石塊的體積。學生動手測量

水面高、底面長、寬分別是多少？（老師測量的讓學生量出來）學生口算出水面升高了12cm.生：底面積乘高是石塊的體積。并且列式計算

學生可以做實驗，也可以由老師做，學生觀察，并說如何測量出石塊的體積的第二種方法。學生根據題中的二倍用“底面積×高”的方法計算。

放入石塊前，容囂里的水是滿的，放入石堠后，溢出的水在水槽中，倒入量桶里，有多少亳升，就是石塊的體積。板書設計 有趣的測量

小實驗：測量石塊的體積： 小面高：30cm 底面長：20cm、寬 10cm、高18cm 30-18=12cm 底面積×高=體積 200×12=2400（cm3）

20×10×18=3600（cm3）

有趣的測量教學設計

教學內容:

教材第54、55頁的內容

教學目標:

1、結合具體活動情境,經歷測量石塊體積的過程,探索不規則物體體積的計算方法。

2、在實踐與探究過程中,嘗試用不同方法解決問題。教學重難點:

探索不規則物體體積的測量方法。教學準備:

石塊、魔方、量杯等。教學過程:

一、創設問題情景:

1、今天老師給大家帶來一些東西。大家請看我給大家帶來了哪些物品?出示第一件物品(魔方),第二件物品是一盒奶,這兩件物品是什么形狀的?長方體、正方體的體積如何求?長方體、正方體這些形狀規則的物體我們稱為規則物體。(板書)

2、請大家繼續觀察這些物品是什么形狀的?(出示橡皮泥、雞蛋、小石頭等物體)你能說出它們的形狀嗎?

3、象橡皮泥、雞蛋、小石頭這些物體不像長方體、正方體那樣形狀特別規則,因此一般稱這些物體為不規則物體(板書)

展現小石塊問:什么是石塊的體積?(石塊所占空間的大小)它的體積能否用學過的公式計算?

今天我們就一起來探討不規則物體體積的測量方法,同學們就讓我們進行一次有趣的測量吧(板書課題)!

二、小組合作探究

1、請同學們想想辦法如何求出石塊的體積,小組合作,制定出一種可行的測量方案。

(小組開展討論)

2、分組匯報

2(請同學們對各小組的匯報(試驗步驟)充分發表意見,指出優點和存在的問題,提出改進辦法的建議。)

教師選擇可行的方案進行實驗:

方案一:

1、找一個長方體容器,里面放有一定的水,請學生觀察并記錄此時水的高度。

2、放入石塊,再次請學生量出水面的高度。升高的水的體積就是石塊的體積。可以怎樣算? a、計算水面升高了幾厘米,用底面積乘以高計算出升高的水的體積。

b、分別計算放入石塊前后總體之差。

質疑:為什么升高的水的體積就是石塊的體積呢?(石塊占有一定的體積,所以水面會升高)

方案二:

將石塊放入盛滿水的容器中,并將溢出的水到入有刻度的量杯中直接讀出體積,就是石塊的體積。

質疑:為什么會有水溢出來?(石塊占有一定的體積,所以水會溢出來)

三、鞏固拓展

試一試的第一題:

1、一個長方體的容器,底面長2分米,寬是1。5分米,放入一個土豆后水面升高的0。2分米,這個土豆的體積是多少?

2、測量一粒黃豆的體積。

如何測量一粒黃豆的體積呢?

學生以小組為單位探究測量的方法。(因為1粒黃豆的體積很小,可以取100粒黃豆來測量)

四、小結

1、水是液體,當物體放入盛水的容器中,能排開一部分水的體積,而排開的這部分水的體積恰好就是放入物體(物體占據一定的空間)的體積。我們只要計算出這部分水的體積,就可 3 以間接地計算出不規則物體的體積了。一般我們稱這種方法為“間接法”。早在2000多年前,阿基米德就利用這種方法為自己解決了一個難題,讓我們一起走進數學萬花筒,領略阿基米德的風采。

2、在我國的古代也有很多這樣的故事:如“曹沖稱象”、“撈鐵牛”的故事同學們早已熟知。你能否利用知識來測量一下老師的體積呢?

小組展開討論:交流。

如果我們面對的不規則物是個能吸水的物體或是浮在水面上的物體又該怎樣去計算它們的體積呢?課后我們還可以展開討論,把你的設想

一、教學內容

義務教育課程標準北師大版實驗教科書小學數學五年級數學下冊的54—55頁《有趣的測量》。

二、教學內容分析：

《有趣的測量》是北師大版第十冊的內容，主要是研究不規則形狀物體體積的計算方法，是學生在掌握長方體和正方體的體積計算的基礎上進行拓展延伸的。主要讓學生通過實踐操作，綜合運用所學的知識和方法解決實際問題。而測量不規則形狀物體的體積，采取的主要方法是將物體放入水中，通過計算水上升的體積，從而得到物體的體積。從顯性方面來說，這是“等積變形”，那么從隱性來說，是將未知轉化為已知。學生把握這一數學的轉化思想，不僅可以解決一兩個實際問題，也能以此類推，解決一大批這樣的問題。所以，在教學時，不應僅僅停留在知識的顯性聯系上，更應把這種隱性的數學思想滲透在其中，從而讓學生真

正把握數學知識之間的聯系。

三、教學目標：

知識目標： 結合具體活動情境,經歷測量石塊的試驗過程,探索不規則物體體積的測

量方法.能力目標：在觀察、操作中，發展空間觀念。

情感目標： 在實踐與探究過程中,嘗試用多種方法解決實際問題.四、教學重點:探索不規則物體體積的測量方法。

教學難點:測量較大和較小物體的體積。

五、教學策略：在觀察、操作中用多種方法解決實際問題.六、教學準備：水槽、水、不規則石頭。

教學過程：

一、復習舊知，設疑導入

出示一個長方體和一個正方體,提問:（1）怎樣計算它們的體積？

4（2）在我們的周圍還有許多的物體并不是正方體或長方體，比如石塊、蘋果等等。那像這樣的物體還能直接用公式計算出它們的體積嗎？那怎么辦呢?

二、討論方法,探索方案

1、小組討論交流:如何測量不規則物體的體積? 方案一：找一個長方體形狀的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石頭沉入水中再一次量出水面的高度。這時計算一下水面升高了幾厘米，用“底面積×高”計算出升高的體積。也可以分別計算放入石頭前的體積與放入石頭之后的總體積之差。（升水法）

方案二：將石頭放入盛滿水的容器中，并將溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接讀出的水的體積，就是石頭的體積。（溢水法）

2、請大家注意觀察,這幾種方案有什么相同之處? 生1:都用到了水來測量;生2:都是將不規則物體的體積轉化成可測量的水的體積。

師:在數學中我們把這叫“等積變形”,這也是數學中轉化思想的應用。

3、小結：這兩種方案實際上都是把不規則的石頭的體積轉化成了可測量計算的水的體積。

這部分水的體積就是石塊的體積。

4、測量時需要注意什么？ 生1：物體要完全浸沒。

生2：注意讀數時視線要與水面最低處平行。

生3 ：測量時要注入整數體積的水，既方便讀數，又能減少誤差。

5、學生分組用自己喜歡的方法試驗。

三、課堂練習

1、基本練習

（1）一個長方體容器，底面長2分米，寬1.5分米，放入一個蘋果后水面升高了0.2分米，這個蘋果的體積是多少？

（讓學生運用在探索活動中得到測量的方法，即“升高的水的體積等于蘋果的體積”，然后用“底面積×高”的方法計算。2×1.5×0.2=0.6（立方分米））（2）一個長方體容器，底面積是40平方厘米，放入一塊鐵塊后水面升高了4厘米，這塊鐵

塊的體積是多少？（3）一個底面積是60平方厘米的長方體容器里面放了一塊石塊，把石塊從水中拿出來的時

候，水面下降了3厘米，求石塊的體積？

2、綜合應用，拓展提高 老師這有一粒黃豆，怎樣知道它的體積？你有什么好的方法？ 生1：可以放在量筒里測量； 師演示。行嗎？

（教師針對學生的回答提出問題：為什么要多放？為什么用整百粒？）

四、回顧整理 評價完善小結

1、水是液體，當物體放入盛水的容器中，能排開一部分水的體積，而排開的這部分水的體積恰好就是放入物體（物體占據一定的空間）的體積。我們只要計算出這部分水的體積，就可以間接地計算出不規則物體的體積了。一般我們稱這種方法為“間接法”。早在2000多年前，阿基米德就利用這種方法為自己解決了一個難題，讓我們一起走進數學萬花筒，領略

阿基米德的風采。

2、在我國的古代也有很多這樣的故事：如“曹沖稱象”、“撈鐵牛”的故事同學們早已熟知。你能否利用知識來測量一下老師的體積呢

3、小組展開討論：交流。

如果我們面對的不規則物體是個能吸水的物體或是浮在水面上的物體又該怎樣去計算它們的體積呢？課后我們還可以展開討論，把你的設想告訴老師。

五、課堂小結：

學習了這節課，同學們有什么感受和體會？有什么提高？

板書設計：

“底面積×高”的方法計算。2×1.5×0.2=0.6（立方分米）

《有趣的測量》教學設計

活動內容:北師大版小學數學五年級下P54----P55《有趣的測量》

活動目的:

1、在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎上,探索生活中一些不規則物體體積的測量方法,加深對已學知識的理解和深化。

2、“經歷探究測量不規則物體體積方法的過程,體驗“等積變形”的轉化過程。獲得綜合運用所學知識測量不規則物體體積的活動經驗和具體方法,培養小組合作精神和問題解決能力。

3、感受數學知識之間的相互聯系,體會數學與生活的密切聯系,樹立運用數學解決實際問題的自信。

活動重點:探索不規則物體體積的測量方法。

活動難點:測量較大和較小物體的體積。

活動準備: 1、1立方分米的透明正方體容器、長方體的玻璃器皿、桶、刻度尺、量杯或量筒。

2、水、沙子。

3、乒乓球、蘋果、木塊、泡沫;橡皮泥、雞蛋(熟的)、石塊、玻璃球;足球(癟氣的)、螺絲帽等。

活動流程:

一、創設情景提出問題

1、師:同學們,本學期我們已經學習了關于體積和容積的知識,并且已經掌握了長方體和正方體的體積公式,現在,老師手里有一塊橡皮泥,它的體積怎樣求?

生1:可以捏成規則的物體,在測量它的長、寬、高,算出體積。

生2:也可以把它浸沒在水里,用水的體積表示它的體積。

2、提出問題: [出示鋼筆水瓶它(鋼筆水瓶)的體積也能用剛才的方法求出來嗎?

生:不能捏了,而且墨水瓶本身是個形狀不規則的物體,只能放入水中來解決了。

師:今天這節課,我們就一起研究像墨水瓶這樣不規則物體體積的測量(板書課題)

這個墨水瓶的體積我們又該怎樣才能知道?你能想到什么方法?請同學們先獨立思考,再在小組內交流一下。(學生思考、交流。)[點評:一上課就拿出橡皮泥,在之前已經學過長方體和正方體的計算。橡皮泥即不是長方體,也不是正方體怎樣來計算。孩子有的說可以捏成各種形狀,然后老師說那墨水瓶怎樣來計算,得想辦法。這樣用數學自身的思考力度來喚起學生學習的欲望。

3、學生匯報。動腦思考是好習慣,認真傾聽同樣也是好習慣。在同學匯報時,請你思考, 7 他們的方案對于你有什么提示?你還有什么要補充?

生1:水溢出的方法。

師:能不能用一個等式把你們組的方案表示出來?(V物體=V水溢出)

生2:水上升的方法。(V物體=V水上升)

生3:水下降的方法。(V物體=V水下降)

師:還有別的方法嗎?

二、動手實踐探索方案

1、明確活動要求

下面我們就根據大家想到的這幾種方案,來設計測量一下這個墨水瓶的體積究竟是多少。測量時需要注意什么?

生1:物體要完全浸沒。

生2:注意讀數時視線要與水面最低處平行。

生3 :測量時要注入整數體積的水,既方便讀數,又能減少誤差。

同學們想的真周到,老師也有幾點下提示與大家分享,請看屏幕。

1、實驗前:制定測量方案,明確分工;

2、實驗中:輕聲交流,注意安全,保持衛生;

3、實驗后:整理結論,回顧反思。

2、學生小組合作:請小組內同學首先討論并制定測量方案,并填寫報告單,然后開始測量。(教師發現不同情況及時引導學生解決活動中出現的問題。)

3、小組匯報。(一個同學匯報,組內同伴演示實驗過程。)

測得墨水瓶的體積是多少?板書三種方案測得的數據。

4、同樣的墨水瓶測得的結果不相同,你有什么想法?(引導學生分析誤差的產生:

1、不同方法誤差的產生;

2、同一種方法為什么結果也不相同?)三種方案比較中擇優,水上升的方法在理論上誤差最小。想更精確,我們可以多測量幾次取平均值。老師在課前運用水上升的方法多次測量后得到墨水瓶的體積大約為115立方厘米。

[點評:在自主探究的過程當中,袁老師讓學生提出問題來測量。如果我們可以測量,你想你打算怎樣來測量墨水瓶?學生有的用水,用沙子,到底用什么方法?老師引領學生明晰了探究的思路,和學生共同的制定出了方案,有了方案之后再共同探究來解決問題,避免了學生盲目的操作和試驗。

5、請大家注意觀察,這幾種方案有什么相同之處?

生1:都用到了水來測量;

生2:都是將不規則物體的體積轉化成可測量的水的體積。

師:在數學中我們把這叫“等積變形”,這也是數學中轉化思想的應用。

6、請選擇桌面上1—2個喜歡的物體,就運用這種轉化的思想來進行測量。(引導學生將上浮物體的情況提出來。)

遇到什么困難了嗎?如何解決的。

生:將上浮物體系上一個重物來測量;

生:將上浮物體埋入沙子中,運用沙測法。(板書)

7、我們還有哪些知識運用到了這轉化的數學思想呢?

三、拓展延伸

老師這有一粒黃豆,怎樣知道它的體積?你有什么好的方法?

生1:可以放在量筒里測量;

師演示。行嗎?(教師針對學生的回答提出問題:為什么要多放?為什么用整百粒?)8

四、小結。我們今天運用轉化的思想解決了不規則物體體積的測量問題。但今天課上測量的都是相對較小的物體,更大的物體的體積該如何測量呢,這個問題就留個同學們課后繼續去思考解決吧!

總評:有趣的測量,是北師大版數學第十冊第四單元的內容,是在學習了“長方體和正方體體積”的基礎上進行教學的,是對這一部分知識的延伸與發展。以往舊教材中,這部分內容,只在習題中出現過,新教材卻將它納入例題范圍,這是因為不規則的物體在我們的日常生活中隨處可見,所以學習不規則物體體積的測量方法,具有較強的現實意義和研究價值,同時為今后進一步學習數學知識和物理知識奠定了基礎。

其中,發現、驗證并運用排水法是本節課教學的重點。目的在于通過本節課使學生明白任何一個想法都應當通過親身的實踐去驗證才能夠得到結論再加以應用,這是一種很嚴密的思維過程,也是現在孩子缺少的一種思想。并在理解“上升的水的體積就是浸入水中物體體積”的基礎上,感悟“轉化”的數學思想,是本節課的難點。

在本課教學中,教師努力創設和諧共處、主動參與、團結合作、共同發展的學習氛圍,并根據教學內容需要,按照學生的學習水平、智能情況、性格特點、操作能力混合編組,每組選一個組長,并由組長對組員進行再分工。再動手操作之前,小組內同學充分地討論并制定出測量方案,經過一段時間的動手實踐和交流,通過引導學生對實驗方法和過程的反思對實驗方案不斷地進行完善。教師充分利用學生在測量過程中出現的問題和遇到的困惑,從學生的動手實踐中找到本節課的教學素材,使學生進一步了解過小或上浮不規則物體的測量方法。在學生提出困惑時教師適時加以引導,使學生了解過小或上浮不規則物體的測量方法。

用上述多種方法將這些不規則物體轉化為規則物體的過程本身,就是一個探究性學習的過程。學生在動手實踐中很自主地去探索,在小組內互相交流,相互啟發,多種感官參與到自主探究性活動中來。“轉化”的數學思想在學生的頭腦中建立了起來,他們對知識的認識和理解也就更加理性和深入,而不僅僅是停留在表面上了。

我們今天要進行----有趣的測量,(出示課題:石塊體積的測量)

一復習導入

(1)復習長(正)方體的體積,體積和容積單位的換算.(2)聽故事,曹沖稱象(大象的質量轉換為石塊的質量)阿基米德的故事(皇冠的體積轉換成水的體積).故事對于我們的這節課學習是不是會有所幫助,有所啟發呢?(3)觀察(石塊土豆)的形狀,與長方體或正方體比較引出不規則物體(并板書).故事中的皇冠也是不規則物體嗎?

石塊和土豆再比較,哪個物體更不規則,指出今天我們就來測量石塊的體積.(板書)

二實驗操作,測量石塊體積.1、拿出桌子下面的測量工具,根據給出的測量工具,各小組想好測量方案,該做哪些工作(分工).分工協作: 方案一 ,取水,測量底面的長和寬,以及水面的高度,放入石塊后再測量水面到達的高度,用底面積乘高度的差就是石塊的體積.(注意點:水的量應適中,不要太少也不能太多,剛好能讓石塊浸沒而升高的水又不至于溢出就可以了.)方案二,取水,在空器中倒滿水,然后把石塊慢慢放入水中,再將溢出的水倒進量杯中量出水的體積

2、小組匯報各自做法,老師邊聽學生匯報邊板書.(適量的水:升高部分水的體積相當于石塊的體積)(加滿的水:溢出的水的體積相當于石塊的體積.)

真不錯,大家測出了石塊的體積,請把水倒回水桶,下面小組交換一下測量工具,重新測量石塊的體積,來驗證一下測量的結果是否大致相同.3、除了上面的兩種方案,還有其他的測量方案嗎?說說看, 我們班是不是會出現曹沖第二呢?預設一:小物體---直接有量杯測出體積.預設二:把石塊先放入容器,往容器里加入水,直到水高過石塊,測量水的高度,把石塊撈出,再次測量水的高度,把容器的底面積乘兩次的 9 高度差就是石塊的體積.預設三:當裝的水過高時,我們可以把升高的這部分水的體積加水溢出的水的體積也能求出石塊的體積.預設四:有稱重的辦法求石塊的體積,把我們量出的石塊稱一稱,看重多少,再根據這對數據求出任意大小石塊的體積.預設五:用橡皮泥代替水做也可,把石塊放入長方體空器,往容器內塞入橡皮泥,直到塞滿為止,取出石塊,再塞入橡皮泥(壓平,測量橡皮泥的高度,把底面積乘容器高度與橡皮泥高度差就是石塊的體積.……

三、鞏固提高

今天大家的表現真不錯,有些方案老師也沒能想到。學有所用,學以致用,我們來看看小黑板的題目怎么做。

1、一個長方體容器,底面長2分米,寬1.5分米,放入一個土豆后水面升高了0.2分米,這個土豆的體積是多少?(生獨立完成。)

2、測量一顆跳珠的體積。

數25粒跳珠,放入一個盛有一定量水的量杯中,根據水面升高的情況測量出水的體積,再算出一顆跳珠的體積。(學生實驗并計算出體積)

四、總結提高

通過今天的學習,你有什么收獲?(我學會了求石塊的體積,我學會了怎樣求不規則物體的體積,我學會了把一個物體轉換成另一個物體來解決問題的方法。)

北師大教材數學第十冊第54頁內容 《有趣的測量》

教學目標

1、引導學生通過親身試驗,探索不規則物體的測量方法。

2、在實踐探究過程中,嘗試用多種方法解決實際問題。

3、感受數學知識之間的相互聯系,體會數學與生活的密切聯系。

教學重難點

1、探索不規則物體體積的測量方法。

2、掌握不規則物體體積的測量方法。

教學過程:

一、創設情景 提出問題

1、(出示魔方和牙膏盒)怎樣求出規則物體的體積?

2、(出示橡皮泥)怎樣想辦法求出它的體積?

3、(出示石塊、土豆、蘋果)猜測不規則物體體積的測量方法,引出課題。

二、討論方法,探索方案

1、小組討論交流:如何測量不規則物體的體積?

2、學生演示不同方法。

3、強調測量注意事項。物體要完全浸沒,我們在用溢水法測物體體積的時候,要用到量筒。先把量筒放平,讀刻度時,視線要與水面在同一平面上,現有的量筒容積比較小,溢出的水一次可能裝不下,就應該先一次倒到最高刻度,幾次測量的和就是溢出水的體積。

4、課件展示具體方法,給方法命名。(溢水法、升水法)

5、教師演示:“蘋果浮在水面上, 如何測量它的體積?”拋出問題,引起思考。

(1)教師介紹“沙測法” a.將物體放在1立方分米的透明正方體容器中,裝滿沙子。b.用尺子刮平。c.將物體和沙子一起倒在長方體的盒子里。d.將沙子倒回1立方分米的透明正方體容器中,將沙面搖平。e.用尺子測出容器中沙的高度(或測出沙面到容器口的高度)。f.利用長方體體積公式就可以計算出容器中沙的體積(或利用體積公式直接計算出物體的體積)。g.物體的體積=1立方

分米-容器中沙的體積。

(2)解決如何讓物體完全沉下去的問題。

三、拓展延伸

1、師:老師這有一粒黃豆,怎樣知道它的體積?你有什么好的方法?(教師針對學生的回答提出問題:為什么要多放?為什么用整百粒?)

2、讀《數學萬花筒》

四、小結。我們今天運用轉化的思想解決了不規則物體體積的測量問題。生活中更大的物體的體積該如何測量呢,這個問題就留個同學們課后繼續去思考解決吧

知識目標：

結合具體活動情境，經歷測量石頭的試驗過程，探索不規則物體體積的測量方法.能力目標：在觀察、操作中，發展空間觀念。

情感目標：

在實踐與探究過程中，嘗試用多種方法解決實際問題.教學重點、難點：用多種方法解決實際問題.教學策略：在觀察、操作中用多種方法解決實際問題.教學準備：水槽、水、不規則石頭。

教學過程：

一、導入新課：同學們前幾節課我們學習了規則物體體積的測量方法.那么不規則物體體積怎么測量呢？引入課題。

二、教學新知：

（1）為了引導學生探索與體會測量不規則物體體積的方法，以小組為單位，先制定測量方案，再實際測量。

方案一：找一個長方體形狀的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石頭沉入水中再一次量出水面的高度。這時計算一下水面升高了幾厘米，用”底面積×高“計算出升高的體積。也可以分別計算放入石頭前的體積與放入石頭之后的總體積之差。

方案二：將石頭放入盛滿水的容器中，并將溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接讀出的水的體積，就是石頭的體積。

這兩種方案實際上都是把不規則的石頭的體積轉化成了可測量計算的水的體積。讓學生說出”石塊所占空間的大小就是石塊的體積“。

三、課堂練習

1、試一試第1題：讓學生運用在探索活動中得到測量的方法，即”升高的水的體積等于蘋果的體積“，然后用”底面積×高“的方法計算。2×1.5×0.2=0.6（立方分米）

2、第2題：本題引導學生開展測量不規則物體體積的活動。一粒黃豆比較，先測量100粒黃豆的體積，再計算出一粒黃豆的體積。

四、課后練習：基礎訓練第49頁1--3題

五、課堂小結：

學習了這節課，同學們有什么感受和體會？有什么提高？

板書設計：

“底面積×高”的方法計算。

2×1.5×0.2=0.6（立方分米）

第五篇：有趣的測量教學設計

有趣的測量教學設計

教學內容: 教材第54、55頁的內容

教學目標:

1、結合具體活動情境,經歷測量石塊體積的過程,探索不規則物體體積的計算方法。

2、在實踐與探究過程中,嘗試用不同方法解決問題。

教學重難點: 探索不規則物體體積的測量方法。

教學準備: 石塊、魔方、量杯等。

教學過程:

一、創設問題情景:

1、今天老師給大家帶來一些東西。大家請看我給大家帶來了哪些物品?出示第一件物品(魔方),第二件物品是一盒奶,這兩件物品是什么形狀的?長方體、正方體的體積如何求?長方體、正方體這些形狀規則的物體我們稱為規則物體。(板書)

2、請大家繼續觀察這些物品是什么形狀的?(出示橡皮泥、雞蛋、小石頭等物體)你能說出它們的形狀嗎?

3、象橡皮泥、雞蛋、小石頭這些物體不像長方體、正方體那樣形狀特別規則,因此一般稱這些物體為不規則物體(板書)展現小石塊問:什么是石塊的體積?(石塊所占空間的大小)它的體積能否用學過的公式計算? 今天我們就一起來探討不規則物體體積的測量方法,同學們就讓我們進行一次有趣的測量吧(板書課題)!

二、小組合作探究

1、請同學們想想辦法如何求出石塊的體積,小組合作,制定出一種可行的測量方案。

(小組開展討論)

2、分組匯報

(請同學們對各小組的匯報(試驗步驟)充分發表意見,指出優點和存在的問題,提出改進辦法的建議。)教師選擇可行的方案進行實驗: 方案一:

1、找一個長方體容器,里面放有一定的水,請學生觀察并記錄此時水的高度。

2、放入石塊,再次請學生量出水面的高度。升高的水的體積就是石塊的體積。可以怎樣算? a、計算水面升高了幾厘米,用底面積乘以高計算出升高的水的體積。b、分別計算放入石塊前后總體之差。

質疑:為什么升高的水的體積就是石塊的體積呢?(石塊占有一定的體積,所以水面會升高)方案二: 將石塊放入盛滿水的容器中,并將溢出的水到入有刻度的量杯中直接讀出體積,就是石塊的體積。

質疑:為什么會有水溢出來?(石塊占有一定的體積,所以水會溢出來)

三、鞏固拓展

試一試的第一題:

1、一個長方體的容器,底面長2分米,寬是1。5分米,放入一個土豆后水面升高的0。2分米,這個土豆的體積是多少?

2、測量一粒黃豆的體積。

如何測量一粒黃豆的體積呢? 學生以小組為單位探究測量的方法。(因為1粒黃豆的體積很小,可以取100粒黃豆來測量)

四、小結

1、水是液體,當物體放入盛水的容器中,能排開一部分水的體積,而排開的這部分水的體積恰好就是放入物體(物體占據一定的空間)的體積。我們只要計算出這部分水的體積,就可以間接地計算出不規則物體的體積了。一般我們稱這種方法為“間接法”。早在2000多年前,阿基米德就利用這種方法為自己解決了一個難題,讓我們一起走進數學萬花筒,領略阿基米德的風采。

2、在我國的古代也有很多這樣的故事:如“曹沖稱象”、“撈鐵牛”的故事同學們早已熟知。你能否利用知識來測量一下老師的體積呢? 小組展開討論:交流。

如果我們面對的不規則物是個能吸水的物體或是浮在水面上的物體又該怎樣去計算它們的體積呢?課后我們還可以展開討論,把你的設想告訴老師。

《有趣的測量》教學設計 wangke16 2007-11-8 19:01:00

（一）創設情景 揭示課題

1、同學們，好朋友淘氣給大家提出了一個問題，我們來看

〖課件顯示：淘氣手托土豆說：“同學們，誰能幫我測量土豆的體積？”〗

2、揭示課題：有趣的測量 〖板書課題：有趣的測量〗

（二）觀察思考 制定方案

1、動手摸摸土豆

2、提問：若讓你求出這個土豆的體積，你有什么困難嗎？

（學生可能會說：土豆表面凹凸不平形狀不規則、無法用公式解決等）

同學們總結的非常好！

以前我們研究過規則的長方體、正方體的體積。今天這個小小的不規則的土豆的體積該怎樣測量呢？請同學們先獨立思考，然后在組內交流自己的想法。【設計意圖：通過學生動手觸摸土豆，感受土豆體積的不規則性，體會新的學習任務與以前研究的長方體、正方體體積的不圖。提問直指學生已有知識經驗與現有任務之間的矛盾，激發學生的學習興趣】

3、小組討論、交流測量方案

〖課件顯示：

一、分組討論:怎樣測量土豆體積〗 各小組匯報測量活動方案

教師可以借用提問幫助學生理清思路：如選用何種容器、為什么要測量上升的水的體積、怎樣測量上升的水的體積等

4、小組合作:確定最終測量方案

同學們總結了這么多種測量方案，你們組將最終確定何種方法進行測量？小組合作:確定最終測量方案

〖課件顯示：

二、小組合作:確定最終測量方案〗 小組匯報

你們組選擇了哪種方案？為什么不用原先的方案？

（學生可能會說：我們選擇的這種方案更方便、更可行等）你們能夠看到其他方法的優點，真好！

5、〖課件顯示：

三、組內磋商:簡要制定測量計劃〗

組內磋商:簡要制定測量計劃并記錄在《測量土豆體積活動計劃》表中 〖課件顯示右圖測量計劃表〗 交流匯報 師生評價

（此處可以展示優秀的活動計劃，并組織學生討論、交流其優點，然后各小組修改自己的計劃）

【設計意圖：在學生獨立思考、充分交流的基礎上確定活動方案，并制定測量活動的計劃，使后面的測量活動更加有效的同時，體驗測量活動的順序性及內在邏輯性，體驗等量替換這一常用的數學方法，發展學生解決問題的能力和應用意識】

（三）動手實踐 測量體積

1、依照《測量活動計劃表》實施測量活動 〖課件顯示：

四、分工合作:按原計劃完成測量〗（在學生活動中間，教師要重視每組學生在具體測量活動中遇到的困難，并交流、展示解決問題的方法）

2、匯報交流、評價總結

（1）學生匯報測量過程及測量結果（2）為什么剛才幾個小組測量結果不同？（學生可能會說因為每個組實驗的土豆大小不同）

小結：如果這幾個小組測量同一個土豆，由于誤差的存在測量結果也會不同。所以我們在測量時一定要盡量減少誤差。

【設計意圖：關注小組合作，關注學生在實際測量過程中出現的問題以及解決問題的辦法，促進學生形成解決問題的一些基本策略，發展學生的實踐能力、解決問題的能力；再次強調誤差，培養學生科學的實驗態度。】

（四）趣味練習全課總結

1、給自己組的測量方法起一個有趣的名字 全班交流匯報

2、介紹數學萬花筒

其實剛才xx組使用的方法在兩千多年前偉大的數學家阿基米德就曾經使用過，清同學們閱讀課本55頁《數學萬花筒》（學生低聲閱讀）

同學們讀完后都笑了，都驚嘆于數學家的研究精神！剛才你們組的方法就可以稱為“阿基米德——xx法”（“xx法”表示學生自己給這個方法的命名）

你們組與數學家使用的方法一樣，真讓人羨慕！

【設計意圖：鼓勵學生給自己組的實驗方法起一個“有趣”的名字，不僅與課題《有趣的測量》首尾呼應，同時激發了學生學習數學的興趣，而且可以借助學生起的名字從側面反映出學生學生對本節課的認知程度。利用數學萬花筒的介紹，使學生感受數學文化的魅力，并進一步借助對學生的評價激發學生對于數學的興趣。】

3、今天我們一起研究了不規則物體體積的測量方法。如果我想測量一粒黃豆的體積該怎么做呢？請同學們認真思考，課后完成測量實驗并記錄數學日記。

六、習題設計

1、一個長方體容器，底面長2dm，寬1.5dm。放入一個不規則物體后水面升高了0.2dm。求個不規則物體的體積。

2、一個長方體容器，底面長2dm，寬1.5dm，水面與容器口距離1dm，放入一個不規則物體后，水面與容器口距離0.2dm。求個不規則物體的體積。

3、測量一粒黃豆的體積