第一篇：《有趣的測量》教學(xué)設(shè)計2

五年級下冊數(shù)學(xué)《有趣的測量》教學(xué)案例

錄入日期: 2010-6-3 閱讀次數(shù): 396 來源: 云山小學(xué) 作者: 云山小學(xué)

教學(xué)目標(biāo):

1、知識與技能：經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生體驗“等量替換”的數(shù)學(xué)方法，發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

2、過程與方法：感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神。

3、情感與價值：積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，培養(yǎng)合作意識，感受數(shù)學(xué)的價值，體驗學(xué)習(xí)的快樂。

教學(xué)重點：不規(guī)則物體體積的測量方法及計算 教學(xué)難點：設(shè)計測量方案

教具準(zhǔn)備：透明容器、不規(guī)形狀的橡皮泥、石頭、大豆、正方體、長方體。

一、烏鴉喝水（課前）

師：為什么烏鴉能喝到水呢？

生：??

師：為什么水會上升呢？（引出石頭占有一定的空間）

生：??

二、創(chuàng)境設(shè)疑 引入新知。（12分）

師：同學(xué)們都很聰明，剛才都說得很好。

接下來請同學(xué)們（出示課件圖片）看看屏幕上的這些常見的物體，你會計算哪個物體的體積呢，你是怎么算的？（橡皮泥，紅薯，正或果汁盒，石塊，）

生：我會計算這個長方體餅干盒的體積，只要量出它的長、寬、高，相乘就可以了。

生：我會計算這個正方體的體積，只要量出它的棱長就，棱長乘棱長乘棱長就可以了。

師：你對以前學(xué)習(xí)的內(nèi)容掌握得真扎實，像長方體、正方體這樣的物體稱之為“規(guī)則物體”，板 書：規(guī)則物體測量

師:這些規(guī)則物體的體積，我們就用公式（板書公式）

那（課件去除規(guī)則圖形），剩下的物體就是不規(guī)則物體。

板書：不規(guī)則物體

師：它們的體積又該如何測量和計算呢？今天我們就來研究“不規(guī)則物體的體積測量”。

出示課題：（有趣的測量）

師：你有辦法知道這些不規(guī)則物體的體積嗎？

生1：可以把橡皮泥摔成長方體或正方體??

生2： 可以把紅薯煮熟，放進(jìn)長方體或正方體的模子里??

師：大家真聰明，想出這么多的辦法，把它們變成規(guī)則的物體再測量和計算就可以得到這個不規(guī)則物體的體積。

板書（轉(zhuǎn)化）

那么像石塊這樣堅硬質(zhì)地的不能改變自身形狀的物體體積該怎么測量呢？（猜測）

生：????？

師：演示

三、自主探究---實驗（8）

師：剛才同學(xué)們想出了測量石頭體積的方法都很好接下來我們就以小組為單位做一做這個實驗！

生：選擇要測量的物體??

在做實驗之前，老師還有一些小提示，請看大屏幕（課件）

顯示要求：

1、每組1名組長，1名記錄員，3名測量員3名計算員。

2、測量員負(fù)責(zé)所有數(shù)據(jù)的測量，（最好對所需數(shù)據(jù)進(jìn)行多次測量，最后取平均值）

3、計算員負(fù)責(zé)實驗中數(shù)據(jù)的計算，每個計算員都要進(jìn)行計算并共同核對結(jié)果。

4、記錄員負(fù)責(zé)整個實驗過程中的步驟記錄。

5、組長負(fù)責(zé)全面工作，并協(xié)助整理記錄。

希望大家團(tuán)結(jié)協(xié)作，先預(yù)祝同學(xué)們實驗成功！

四、展示實驗成果（10分）

師：誰愿意來匯報一下你測量的不規(guī)則物體的體積，是怎么計算的。

生A: 算式中這些數(shù)據(jù)分別表示什么？（生：**是水和物體體積的和，**是原來水的體積，**既是上升的水的體積，也是不規(guī)則物體的體積。）??

師：為什么？

生：因為放入物體后，使水面上升，水面的刻度才到達(dá)**厘米，所以它是水和物體體積的和，原來水面刻度為**厘米，放入物體，使水面上升到**厘米，所以這**厘米既是上升的那部分水的體積，也就是水中物體的體積**立方厘米。

板書：上升的那部分水的體積=不規(guī)則物體的體積 生B：

（1）測出長方體容器的底面長和寬（從里面測），注入適量的水并測出水的高，先計算出水的體積 V1。

（2）放入不規(guī)則物體（沒入水面以下），測出這時水的高度，再利用長方體體積公式計算出這時水的體積V2。

（3）用V2-V1=所測量的不規(guī)則物體體積。

生C:（1）先測量長方體的長和寬，先放物體再注入適量的水，這時測量水面的高度算出包含物體的水的體積V1。

（2）拿出物體，量出水面高度，算出不含物體的體積V2。

（3）用V1-V2=不規(guī)則物體體積 生D:（１）把杯子放在水槽內(nèi)，注滿水，（２）把不規(guī)則物體放進(jìn)子杯內(nèi)，使溢出的水流到水槽內(nèi)，再把水槽內(nèi)的水再倒進(jìn)量杯里。

（３）量杯里的水的體積就是不規(guī)則物體的體積。

五、歸納總結(jié)，拓展新知。（2分）

（一）歸納總結(jié)

師：剛才大家想到了這么多巧妙的方法，老師真為你們高興啊！這幾種方法誰的最簡單？

你們想過沒有，其實無論先測還是后測含物體時水的體積，再測不含物體時水的體積都屬于一種方法、一個道理，即：用含物體時水的體積減去不含物體時水的體積得到這部分水的體積，也就是不規(guī)則物體的體積。實際上你們就是把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成了可以測量的水的體積。（板書：轉(zhuǎn)化）除了用水以外還可以用什么來代替？

生：（沙子，大米，面粉，石灰粉等）

師：說得好。

（二）拓展新知

1、師：孩子們，其實早在2000多年前阿基米德就用了這個方法鑒定了皇冠的純度，一起來看大屏幕！（放映片）

2、練習(xí)1

3、備用題：

師：在生活中如果遇到困難，不要畏懼，應(yīng)多角度、多方位去思考，定能找到解決問題的好辦法。老師這兒有一粒黃豆你能幫我設(shè)計一個實驗方案嗎？我期待著你巧妙的測量方案。

《有趣的測量》教學(xué)案例與反思

晉江安海養(yǎng)正中心小學(xué)

吳娟娟

[教學(xué)內(nèi)容]北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第四單元“求不規(guī)則物體的體積”。[教學(xué)目標(biāo)]

1.知識與技能：經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動，探索不規(guī)則物體體積的測量方法，使學(xué)生體驗“等量替換”這一轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)方法，發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

2.過程與方法：在實踐與探究過程中,嘗試用多種方法解決實際問題，發(fā)展學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神。

3.情感、態(tài)度與價值觀：積極參與數(shù)學(xué)活動，增強對數(shù)學(xué)的求知欲和合作意識，感受數(shù)學(xué)的價值，體驗學(xué)習(xí)的樂趣。

[教學(xué)重難點] 探索不規(guī)則物體體積的測量方法。

[教具準(zhǔn)備] 透明容器、不規(guī)形狀的橡皮泥、石塊、土豆、紅薯、黃豆、正方體、長方體等。[教學(xué)過程]

（一）故事導(dǎo)入 體會轉(zhuǎn)換

師：同學(xué)們還記得“烏鴉喝水”的故事嗎？為什么烏鴉把小石子扔進(jìn)瓶子里，瓶子里的水就上升了？

（二）創(chuàng)境設(shè)疑 揭示課題 運用轉(zhuǎn)換

出示：石塊、土豆、不規(guī)則形狀的橡皮泥、紅薯等，對比形狀。（揭示并板書：規(guī)則物體、不規(guī)則物體）

師：這些不規(guī)則物體能直接用公式計算體積嗎？要怎么辦？ 可是，像石塊這樣堅硬質(zhì)地的，不能改變自身形狀的物體該怎么測量呢？今天我們就以石頭為例進(jìn)行一次有趣的測量。（揭示課題并板書：有趣的測量）

（三）自主探究 實驗操作

1．學(xué)生預(yù)設(shè)方案

師：現(xiàn)在你打算怎樣做？ 2．商討具體步驟并進(jìn)行實驗

師：這些只是我們的猜想，到底可不可行，需要大家進(jìn)行實踐驗證。（課件出示實驗要求與友情提示）

師:希望大家團(tuán)結(jié)協(xié)作，預(yù)祝同學(xué)們實驗成功！

（四）匯報展示實驗成果 1．匯報展示

師：誰來和大家分享小組的實驗過程、測量數(shù)據(jù)、解答方法、結(jié)果和實驗中注意事項？（教師適時引導(dǎo)集體評析，）2．回顧比較，歸納方法

師：祝賀大家想到了這么多巧妙的方法，其中是否有相同的地方？讓我們一起來回顧比較。(課件演示幾種實驗過程，從中體現(xiàn)：“上升的水的體積=石塊的體積”與“下降的水的體積=石塊的體積”，“溢出的水的體積=石塊的體積”與“剩余的水的體積=石塊的體積”分別對比，得出：

（1）無論是放入石塊讓水上升，還是取出石塊讓水下降都屬于一種方法、一個道理，即：（解法1）用含物體時水和石塊的體積和 — 不含物體時水的體積 =上升（下降）的這部分水的體積，也就是石塊的體積。

（解法2）用“容器底面積×水面上升（下降）的高度 = 石塊的體積（2）無論是先加滿水再放入石塊溢出一部分水，還是先放入石塊再加

滿水留下剩余的一部分水，也同樣屬于一種方法、一個道理，即：石塊占據(jù)了溢出（剩余）的這一部分水的空間，所以只要用量杯測量這一部分水的體積就得到石塊的體積。

3．二次實驗，調(diào)整提高

選用另一種方案進(jìn)行實驗，對比實驗過程與結(jié)果，從中感悟方法，排除實驗中一些因素的影響，以減少誤差。

（五）拓展應(yīng)用 1．感悟轉(zhuǎn)換 歸納應(yīng)用

師:你們發(fā)現(xiàn)了嗎？實際上你們已經(jīng)把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)換成了可以測量的水的體積。（板書：轉(zhuǎn)換）

轉(zhuǎn)換是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想和方法。事實上，我們每天都將新問題轉(zhuǎn)換為已經(jīng)掌握的舊知識，解決了一個又一個的難題。

師：你曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)換的方法學(xué)會了什么？（師生共同舉例）2．在剛才的實驗中，除了用水以外，還可以用什么來代替水？（課件展示、交流測量方案與步驟）

3．拓展新知（1）師：同學(xué)們，其實早在2000多年前阿基米德就用了這個方法鑒定了皇冠的純度，一起來看大屏幕！（課件演示）

（2）試一試：一個長方體容器,底面長2分米,寬1.5分米,放入一個土豆后,水面升高了0.2分米,這個土豆的體積是多少?（學(xué)生獨立解答匯報時，教師用課件演示）

（3）備用題：測量一粒黃豆的體積

師：在生活中如果遇到困難，不要畏懼，應(yīng)多角度、多方位去思考，定能找到解決問題的好辦法。老師這兒有一粒黃豆，不知道它的體積是多少。你能幫我設(shè)計一個巧妙的測量方案嗎？（教師用課件展示、交流測量方案）

（六）談收獲

師：把你的收獲與大家一起分享吧！[教學(xué)過程]

數(shù)學(xué)實踐活動課本身是一個多向互動的過程。本節(jié)數(shù)學(xué)實踐活動課通過引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識和借助水，采用猜測、討論、實踐、操作、觀察、比較、計算、驗證等一系列的感知、體驗，獲得測量的結(jié)果，學(xué)生在說說測量過程中運用了哪些已學(xué)過的知識，小組是如何合作測量的，學(xué)生在匯報過程中互相學(xué)到了多種不規(guī)則物體體積的測量方法，為學(xué)生解決生活中的實際問題打下了基礎(chǔ)。本節(jié)課為學(xué)生營造了一個自主探索、自主創(chuàng)新的學(xué)習(xí)時空，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，在生活中學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，從而培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活，熱愛數(shù)學(xué)的積極感情，達(dá)到了預(yù)期效果。

本節(jié)課我重視了“生本”教學(xué)的理念，采用了小組合作、共同探究的形式，從學(xué)生熟悉的生活實際情境和感興趣的事物出發(fā)，學(xué)生獲得了有效參與的機遇，為學(xué)生提供合作與交流、積極參與的寬松環(huán)境和機會，也為每位學(xué)生準(zhǔn)備了充足的實驗用具，滿足了每位學(xué)生實驗的需求；同時也為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個便于交流的情境，鼓勵學(xué)生表達(dá)自己的想法和接受他人的思想；還注重問題情境的創(chuàng)設(shè)，巧設(shè)懸念，以現(xiàn)實生活為基點，層層深入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。精心設(shè)計，為學(xué)生提供觀察操作的機會，學(xué)生在動手操作的實踐活動中，把抽象的數(shù)學(xué)知識變?yōu)榛钌幕顒舆^程，它不僅有利于充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時還有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得積極的情感體驗。

這節(jié)實踐活動課，數(shù)學(xué)只是作為一種計算的工具，是對小學(xué)數(shù)學(xué)知識點進(jìn)行的一次大膽創(chuàng)新和新嘗試。在探究的過程中一次又一次面臨新的挑戰(zhàn)、新的問題，提高了難度，擴散了學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

活動中還應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會傾聽別人、學(xué)會欣賞別人。關(guān)注學(xué)生互動交流、觀點交鋒及智慧的碰撞，為學(xué)生形成健康的合作意識打基礎(chǔ)。

第二篇：《有趣的測量》教學(xué)設(shè)計

《有趣的測量》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊四單元 學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)在五年級下冊四單元學(xué)習(xí)了長方體、正方體的體積計算，而《有趣的測量》是探索不規(guī)則物體體積的測量方法。是對長方體、正方體體積計算的進(jìn)一步理解和加深，緊貼于生活，對解決生活中的一些實際問題有很大的幫助和作用。學(xué)生對此有很強的好奇心和求知欲。學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、情感態(tài)度與價值觀

在實踐與探究過程中，嘗試用多種方法解決實際問題。

2、過程與方法

經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。獲得綜合運用所學(xué)知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法，培養(yǎng)小組合作精神和問題解決能力。

3、知識與技能

結(jié)合具體活動情境，經(jīng)歷測量石塊的實驗過程，探索不規(guī)則物體體積的測量方法。

:教學(xué)重點、難點：

1.探索不規(guī)則物體體積的測量方法。2.嘗試用多種方法解決實際問題。導(dǎo)學(xué)策略：

讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實驗操作等數(shù)學(xué)活動過程，嘗試用多種方法解決實際問題，體驗等量替換的數(shù)學(xué)方法。教具：

（1）每個小組準(zhǔn)備一個長方體容器，一個量杯，一個水槽，一塊不規(guī)則石頭。；

（2）教師自制的多媒體課件； 學(xué)習(xí)流程：

（一）、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

1．問：同學(xué)們知道烏鴉喝水的故事嗎？（課件演示并講解）2.提出問題，引入新課：石塊不能直接用公式求出體積，怎么辦呢？

（二）、動手實踐，探索方案

1.學(xué)生匯報

師：動腦思考是好習(xí)慣，認(rèn)真傾聽同樣也是好習(xí)慣。在其他同學(xué)回答時，請你認(rèn)真思考，他們的方案對于你有什么提示？你還有什么要補充的？

方案一：（水上升的方法）上升的水的體積等于物體的體積 方案二：（水溢出的方法）溢出的水的體積等于物體的體積 2.學(xué)生操作演示

師：下面我們就來根據(jù)大家想到的方案，來測量一下這個石塊的體積。在測量之前，請同學(xué)們認(rèn)真思考一下，在測量時，我們都需要注意什么?(物體要完全侵沒；讀數(shù)時視線要與水面最低處平行；測量時最好能注入整數(shù)體積的水，既方便讀數(shù)，能減少誤差??)3.出示問題：請大家認(rèn)真思考，這幾種方案有什么相同之處？

（都用到了水來測量；都是將不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成可測量的水的體積??）

在數(shù)學(xué)中，我們把這叫做“等積變形”，這也是數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。

（三）、課堂練習(xí)，鞏固提高

1.一個長方體容器，底面長二分米，寬1.5分米，放入一個土豆后水面升高了0.2分米，這個土豆的體積是多少？

（讓學(xué)生運用在探索活動中得到測量的方法，即”升高的水的體積等于土豆的體積“，然后用”底面積×高“的方法計算。2×1.5×0.2=0.6（立方分米）

2.測量一粒黃豆的體積。

（本題引導(dǎo)學(xué)生開展測量不規(guī)則物體體積的活動。一粒黃豆比較，先測量100粒黃豆的體積，再計算出一粒黃豆的體積。）

（四）課堂小結(jié)，暢談收獲

學(xué)習(xí)了這節(jié)課，同學(xué)們有什么感受和體會？ 有什么提高？

（五）延伸拓展

早在2000多年前，阿基米德就利用這種方法為自己解決了一個難題，讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)萬花筒，領(lǐng)略阿基米德的風(fēng)采。（出示課件）教學(xué)反思： 《有趣的測量》是在學(xué)習(xí)了“長方體和正方體體積”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是對這一部分知識的延伸與發(fā)展。因為不規(guī)則的物體在我們的日常生活中隨處可見，所以學(xué)習(xí)不規(guī)則物體體積的測量方法，具有較強的現(xiàn)實意義和研究價值，同時為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和物理知識奠定了基礎(chǔ)。

我在本節(jié)課教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實驗操作等數(shù)學(xué)活動過程，嘗試用多種方法解決實際問題，體驗等量替換的數(shù)學(xué)方法。這樣既有助于學(xué)生進(jìn)一步理解體積的含義，又能幫助學(xué)生發(fā)展解決實際問題的能力。

第三篇：《有趣的測量》教學(xué)設(shè)計范文

《有趣的測量》教學(xué)設(shè)計

武功縣普集街鄉(xiāng)永豐小學(xué) 張博

教材分析：《有趣的測量》是北師大版第十冊的內(nèi)容，主要是研究不規(guī)則形狀物體體積的計算方法，是學(xué)生在掌握長方體和正方體的體積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展延伸的。主要讓學(xué)生通過實踐操作，綜合運用所學(xué)的知識和方法解決實際問題。而測量不規(guī)則形狀物體的體積，采取的主要方法是將物體放入水中，通過計算水上升的體積，從而得到物體的體積。從顯性方面來說，這是“等積變形”，那么從隱性來說，是將未知轉(zhuǎn)化為已知。學(xué)生把握這一數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，不僅可以解決一兩個實際問題，也能以此類推，解決一大批這樣的問題。所以，在教學(xué)時，不應(yīng)僅僅停留在知識的顯性聯(lián)系上，更應(yīng)把這種隱性的數(shù)學(xué)思想滲透在其中，從而讓學(xué)生真正把握數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊的54—55頁《有趣的測量》。

教學(xué)目標(biāo)

(一)知識與技能：

1、結(jié)合具體活動情境，經(jīng)歷測量石塊體積的過程，探索不規(guī)則物體體積的計算方法。

2、在實踐與探究過程中，嘗試用不同方法解決問題。

（二）過程與方法：

“經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。獲得綜合運用所學(xué)知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法，培養(yǎng)小組合作精神和問題解決能力。

（三）情感態(tài)度與價值觀：

感受數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，樹立運用數(shù)學(xué)解決實際問題的自信。

教學(xué)重、難點

活動重點：探索不規(guī)則物體體積的測量方法。

活動難點：測量較大和較小物體的體積。

教學(xué)過程

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1、師：同學(xué)們，本學(xué)期我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了關(guān)于體積和容積的知識，并且已經(jīng)掌握了長方體和正方體的體積公式，現(xiàn)在，老師手里有一塊橡皮泥，它的體積怎樣求？

生1：可以捏成規(guī)則的物體，在測量它的長、寬、高，算出體積。

生2：也可以把它浸沒在水里，用水的體積表示它的體積。

2、提出問題： [出示鋼筆水瓶]它（鋼筆水瓶）的體積也能用剛才的方法求出來嗎？

生：不能捏了，而且墨水瓶本身是個形狀不規(guī)則的物體，只能放入水中來解決了。

師：今天這節(jié)課，我們就一起研究像墨水瓶這樣不規(guī)則物體體積的測量（板書課題）

這個墨水瓶的體積我們又該怎樣才能知道？你能想到什么方法？請同學(xué)們先獨立思考，再在小組內(nèi)交流一下。（學(xué)生思考、交流。）

3、學(xué)生匯報。動腦思考是好習(xí)慣，認(rèn)真傾聽同樣也是好習(xí)慣。在同學(xué)匯報時，請你思考，他們的方案對于你有什么提示？你還有什么要補充？

生1：水溢出的方法。

師：能不能用一個等式把你們組的方案表示出來？（V物體=V水溢出）生2：水上升的方法。（V物體=V水上升）

生3：水下降的方法。（V物體=V水下降）

師：還有別的方法嗎？

（二）、探索交流、解決問題

明確活動要求

下面我們就根據(jù)大家想到的這幾種方案，來設(shè)計測量一下這個墨水瓶的體積究竟是多少。測量時需要注意什么？

生1：物體要完全浸沒。

生2：注意讀數(shù)時視線要與水面最低處平行。

生3 ：測量時要注入整數(shù)體積的水，既方便讀數(shù)，又能減少誤差。

同學(xué)們想的真周到，老師也有幾點下提示與大家分享，請看屏幕。

1、實驗前：制定測量方案，明確分工；

2、實驗中：輕聲交流，注意安全，保持衛(wèi)生；

3、實驗后：整理結(jié)論，回顧反思。

學(xué)生小組合作：請小組內(nèi)同學(xué)首先討論并制定測量方案，并填寫報告單，然后開始測量。（教師發(fā)現(xiàn)不同情況及時引導(dǎo)學(xué)生解決活動中出現(xiàn)的問題。）

小組匯報。（一個同學(xué)匯報，組內(nèi)同伴演示實驗過程。）

測得墨水瓶的體積是多少？板書三種方案測得的數(shù)據(jù)。

4、同樣的墨水瓶測得的結(jié)果不相同，你有什么想法?(引導(dǎo)學(xué)生分析誤差的產(chǎn)生：

1、不同方法誤差的產(chǎn)生；

2、同一種方法為什么結(jié)果也不相同？)三種方案比較中擇優(yōu)，水上升的方法在理論上誤差最小。想更精確，我們可以多測量幾次取平均值。老師在課前運用水上升的方法多次測量后得到墨水瓶的體積大約為115立方厘米。

5、請大家注意觀察，這幾種方案有什么相同之處？

生1：都用到了水來測量；

生2：都是將不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成可測量的水的體積。

師：在數(shù)學(xué)中我們把這叫“等積變形”，這也是數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。

6、請選擇桌面上1—2個喜歡的物體，就運用這種轉(zhuǎn)化的思想來進(jìn)行測量。（引導(dǎo)學(xué)生將上浮物體的情況提出來。）

遇到什么困難了嗎？如何解決的。

生:將上浮物體系上一個重物來測量；

生：將上浮物體埋入沙子中，運用沙測法。（板書）

7、我們還有哪些知識運用到了這轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想呢？

（三）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

老師這有一粒黃豆，怎樣知道它的體積？你有什么好的方法？

生1：可以放在量筒里測量；

師演示。行嗎？

（教師針對學(xué)生的回答提出問題：為什么要多放？為什么用整百粒？）

（四）回顧整理 評價完善小結(jié)

1、水是液體，當(dāng)物體放入盛水的容器中，能排開一部分水的體積，而排開的這部分水的體積恰好就是放入物體（物體占據(jù)一定的空間）的體積。我們只要計算出這部分水的體積，就可以間接地計算出不規(guī)則物體的體積了。一般我們稱這種方法為“間接法”。早在2000多年前，阿基米德就利用這種方法為自己解決了一個難題，讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)萬花筒，領(lǐng)略阿基米德的風(fēng)采。

2、在我國的古代也有很多這樣的故事：如“曹沖稱象”、“撈鐵牛”的故事同學(xué)們早已熟知。你能否利用知識來測量一下老師的體積呢？

小組展開討論：交流。

如果我們面對的不規(guī)則物是個能吸水的物體或是浮在水面上的物體又該怎樣去計算它們的體積呢？課后我們還可以展開討論，把你的設(shè)想告訴老師。

第四篇：有趣的測量教學(xué)設(shè)計

有趣的測量教學(xué)設(shè)計

（一課時）

惠陽區(qū)淡水第六小學(xué)

盧德成

教學(xué)內(nèi)容:北師大版第十冊75、76頁的內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo):

1.能結(jié)合具體活動情境,在測量小沙包體積的過程中,探索不規(guī)則物體體積的計算方法；

2.在實踐與探究過程中,能嘗試用不同方法解決問題。

教學(xué)重難點:探索并掌握不規(guī)則物體體積的測量方法。

教學(xué)準(zhǔn)備: 1.魔方、奶盒、透明的長正方體容器、量杯、刻度尺、水、石頭、小沙包;2.多媒體課件。

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新知 1.認(rèn)識規(guī)則物體

（出示魔方及奶盒）這兩件物品是什么形狀的?長方體、正方體這些形狀規(guī)則的物體我們稱為規(guī)則物體。(板書：規(guī)則物體)如何計算它們的體積？（板出相關(guān)公式）

2.認(rèn)識不規(guī)則物體

請大家繼續(xù)觀察這些物品是什么形狀的?(出示小沙包、雞蛋、小石頭等物體)你能說出它們的形狀嗎? 象小沙包、雞蛋、小石頭這些物體不像長方體、正方體那樣形狀特別規(guī)則,因此一般稱這些物體為不規(guī)則物體(板書：不規(guī)則物體)展現(xiàn)小沙包問:什么是小沙包的體積?(小沙包所占空間的大小)它的體積能否用學(xué)過的公式計算? 今天我們利用這小沙包一起來探討不規(guī)則物體體積的測量方法(板書課題)

二、小組合作，探索新知

根據(jù)要求測量小沙包的體積

（一）要求一：只能用水、量杯、水槽 測量方法：

1.量杯里面放有一定的水,先并記錄此時水的體積。

2.放入石塊,再次請學(xué)生量出水面的高度。升高的水的體積就是小沙包的體積。（板書：v沙=v水上升）

（二）要求二：只能用裝滿水的長方體容器、小量杯

測量方法： 將石塊放入盛滿水的長方體容器中,并將溢出的水到入有刻度的量杯中直接讀出體積,就是小沙包的體積。（板書：v沙=v水溢出）

歸納小結(jié)：

當(dāng)物體放入盛水的容器中，能排開部分水的體積，排開的這部分水的體積恰好是放入物體的體積。（v物=v排）

（三）要求二：要求只能用透明的長方體容器、水、刻度尺

測量方法：

1.在正方體容,里面放有一定的水,先記錄此時水的高度。

2.放入石塊,再次請學(xué)生量出水面的高度。升高的水的體積就是小沙包的體積。可以怎樣算?

a.計算水面升高了幾厘米,用底面積乘以高計算出升高的水的體積。

b.分別計算放入小沙包前后總體之差。

歸納小結(jié)：不規(guī)則物體的體積可轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體的體積，利用公式計算規(guī)則物體的體積，間接算出不規(guī)則物體的體積。

三、聯(lián)系實際，鞏固新知

1.一個長方體的容器,底面長2分米,寬是1。5分米,放入一個土豆后水面升高了0.2分米,這個土豆的體積是多少? 2.測量一粒黃豆的體積。

學(xué)生以小組為單位探究測量的方法。(因為1粒黃豆的體積很小,可以取100粒黃豆來測量)3．知識延伸

早在2000多年前,阿基米德就利用這種方法為自己解決了一個難題,讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)萬花筒,領(lǐng)略阿基米德的風(fēng)采。除此以外，你還知道哪些類似的故事嗎？（如“烏鴉喝水”、“曹沖稱象”、“撈鐵牛”等）

四、回顧總結(jié)

你有什么收獲和體會？

第五篇：有趣的測量教學(xué)設(shè)計

學(xué)習(xí)目 標(biāo)

1、結(jié)合具體活動情況，經(jīng)歷測量石塊體積的實驗過程，操索不規(guī)則物體體積的測量方法。

2、在實踐與操索過程中，償試用多種方法解決實驗問題。學(xué)習(xí)重 點

操索不規(guī)則物體體積的測量方法。償試用多種方法解決實際問題。過 程 與 方 法

教 師 活 動

一、創(chuàng)設(shè)情況，引入新知

1、出示石塊

問：如何測量石塊的體積？ 極書課題。

2、以小組為單位，先制定測量方案，再實實實際測量，能直接用公式嗎？ 不能怎么辦？

三、進(jìn)行實驗

1、將石塊放入盛有水的長方體容器里，測量出容器的底面長、寬和水面高分別是多少/

2、放入石塊前水高約18cm，放入石塊后水面高30cm。石塊的體積是多少？ 師板書：

20×10×12=2400（cm3）

=2.4(dm3)

3、將石塊放入盛滿水的容器里。

三、試一試

1、在一個長方體容囂里，測量一個蘋果的體積。

2、測量一粒黃正折體體積 學(xué) 生 活 動 學(xué)生觀察石塊

想一想，如何測量石塊的體積。學(xué)生動手測量

水面高、底面長、寬分別是多少？（老師測量的讓學(xué)生量出來）學(xué)生口算出水面升高了12cm.生：底面積乘高是石塊的體積。并且列式計算

學(xué)生可以做實驗，也可以由老師做，學(xué)生觀察，并說如何測量出石塊的體積的第二種方法。學(xué)生根據(jù)題中的二倍用“底面積×高”的方法計算。

放入石塊前，容囂里的水是滿的，放入石堠后，溢出的水在水槽中，倒入量桶里，有多少亳升，就是石塊的體積。板書設(shè)計 有趣的測量

小實驗：測量石塊的體積： 小面高：30cm 底面長：20cm、寬 10cm、高18cm 30-18=12cm 底面積×高=體積 200×12=2400（cm3）

20×10×18=3600（cm3）

有趣的測量教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容:

教材第54、55頁的內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo):

1、結(jié)合具體活動情境,經(jīng)歷測量石塊體積的過程,探索不規(guī)則物體體積的計算方法。

2、在實踐與探究過程中,嘗試用不同方法解決問題。教學(xué)重難點:

探索不規(guī)則物體體積的測量方法。教學(xué)準(zhǔn)備:

石塊、魔方、量杯等。教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)問題情景:

1、今天老師給大家?guī)硪恍〇|西。大家請看我給大家?guī)砹四男┪锲?出示第一件物品(魔方),第二件物品是一盒奶,這兩件物品是什么形狀的?長方體、正方體的體積如何求?長方體、正方體這些形狀規(guī)則的物體我們稱為規(guī)則物體。(板書)

2、請大家繼續(xù)觀察這些物品是什么形狀的?(出示橡皮泥、雞蛋、小石頭等物體)你能說出它們的形狀嗎?

3、象橡皮泥、雞蛋、小石頭這些物體不像長方體、正方體那樣形狀特別規(guī)則,因此一般稱這些物體為不規(guī)則物體(板書)

展現(xiàn)小石塊問:什么是石塊的體積?(石塊所占空間的大小)它的體積能否用學(xué)過的公式計算?

今天我們就一起來探討不規(guī)則物體體積的測量方法,同學(xué)們就讓我們進(jìn)行一次有趣的測量吧(板書課題)!

二、小組合作探究

1、請同學(xué)們想想辦法如何求出石塊的體積,小組合作,制定出一種可行的測量方案。

(小組開展討論)

2、分組匯報

2(請同學(xué)們對各小組的匯報(試驗步驟)充分發(fā)表意見,指出優(yōu)點和存在的問題,提出改進(jìn)辦法的建議。)

教師選擇可行的方案進(jìn)行實驗:

方案一:

1、找一個長方體容器,里面放有一定的水,請學(xué)生觀察并記錄此時水的高度。

2、放入石塊,再次請學(xué)生量出水面的高度。升高的水的體積就是石塊的體積。可以怎樣算? a、計算水面升高了幾厘米,用底面積乘以高計算出升高的水的體積。

b、分別計算放入石塊前后總體之差。

質(zhì)疑:為什么升高的水的體積就是石塊的體積呢?(石塊占有一定的體積,所以水面會升高)

方案二:

將石塊放入盛滿水的容器中,并將溢出的水到入有刻度的量杯中直接讀出體積,就是石塊的體積。

質(zhì)疑:為什么會有水溢出來?(石塊占有一定的體積,所以水會溢出來)

三、鞏固拓展

試一試的第一題:

1、一個長方體的容器,底面長2分米,寬是1。5分米,放入一個土豆后水面升高的0。2分米,這個土豆的體積是多少?

2、測量一粒黃豆的體積。

如何測量一粒黃豆的體積呢?

學(xué)生以小組為單位探究測量的方法。(因為1粒黃豆的體積很小,可以取100粒黃豆來測量)

四、小結(jié)

1、水是液體,當(dāng)物體放入盛水的容器中,能排開一部分水的體積,而排開的這部分水的體積恰好就是放入物體(物體占據(jù)一定的空間)的體積。我們只要計算出這部分水的體積,就可 3 以間接地計算出不規(guī)則物體的體積了。一般我們稱這種方法為“間接法”。早在2000多年前,阿基米德就利用這種方法為自己解決了一個難題,讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)萬花筒,領(lǐng)略阿基米德的風(fēng)采。

2、在我國的古代也有很多這樣的故事:如“曹沖稱象”、“撈鐵牛”的故事同學(xué)們早已熟知。你能否利用知識來測量一下老師的體積呢?

小組展開討論:交流。

如果我們面對的不規(guī)則物是個能吸水的物體或是浮在水面上的物體又該怎樣去計算它們的體積呢?課后我們還可以展開討論,把你的設(shè)想

一、教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊的54—55頁《有趣的測量》。

二、教學(xué)內(nèi)容分析：

《有趣的測量》是北師大版第十冊的內(nèi)容，主要是研究不規(guī)則形狀物體體積的計算方法，是學(xué)生在掌握長方體和正方體的體積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展延伸的。主要讓學(xué)生通過實踐操作，綜合運用所學(xué)的知識和方法解決實際問題。而測量不規(guī)則形狀物體的體積，采取的主要方法是將物體放入水中，通過計算水上升的體積，從而得到物體的體積。從顯性方面來說，這是“等積變形”，那么從隱性來說，是將未知轉(zhuǎn)化為已知。學(xué)生把握這一數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，不僅可以解決一兩個實際問題，也能以此類推，解決一大批這樣的問題。所以，在教學(xué)時，不應(yīng)僅僅停留在知識的顯性聯(lián)系上，更應(yīng)把這種隱性的數(shù)學(xué)思想滲透在其中，從而讓學(xué)生真

正把握數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。

三、教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)： 結(jié)合具體活動情境,經(jīng)歷測量石塊的試驗過程,探索不規(guī)則物體體積的測

量方法.能力目標(biāo)：在觀察、操作中，發(fā)展空間觀念。

情感目標(biāo)： 在實踐與探究過程中,嘗試用多種方法解決實際問題.四、教學(xué)重點:探索不規(guī)則物體體積的測量方法。

教學(xué)難點:測量較大和較小物體的體積。

五、教學(xué)策略：在觀察、操作中用多種方法解決實際問題.六、教學(xué)準(zhǔn)備：水槽、水、不規(guī)則石頭。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，設(shè)疑導(dǎo)入

出示一個長方體和一個正方體,提問:（1）怎樣計算它們的體積？

4（2）在我們的周圍還有許多的物體并不是正方體或長方體，比如石塊、蘋果等等。那像這樣的物體還能直接用公式計算出它們的體積嗎？那怎么辦呢?

二、討論方法,探索方案

1、小組討論交流:如何測量不規(guī)則物體的體積? 方案一：找一個長方體形狀的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石頭沉入水中再一次量出水面的高度。這時計算一下水面升高了幾厘米，用“底面積×高”計算出升高的體積。也可以分別計算放入石頭前的體積與放入石頭之后的總體積之差。（升水法）

方案二：將石頭放入盛滿水的容器中，并將溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接讀出的水的體積，就是石頭的體積。（溢水法）

2、請大家注意觀察,這幾種方案有什么相同之處? 生1:都用到了水來測量;生2:都是將不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成可測量的水的體積。

師:在數(shù)學(xué)中我們把這叫“等積變形”,這也是數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。

3、小結(jié)：這兩種方案實際上都是把不規(guī)則的石頭的體積轉(zhuǎn)化成了可測量計算的水的體積。

這部分水的體積就是石塊的體積。

4、測量時需要注意什么？ 生1：物體要完全浸沒。

生2：注意讀數(shù)時視線要與水面最低處平行。

生3 ：測量時要注入整數(shù)體積的水，既方便讀數(shù)，又能減少誤差。

5、學(xué)生分組用自己喜歡的方法試驗。

三、課堂練習(xí)

1、基本練習(xí)

（1）一個長方體容器，底面長2分米，寬1.5分米，放入一個蘋果后水面升高了0.2分米，這個蘋果的體積是多少？

（讓學(xué)生運用在探索活動中得到測量的方法，即“升高的水的體積等于蘋果的體積”，然后用“底面積×高”的方法計算。2×1.5×0.2=0.6（立方分米））（2）一個長方體容器，底面積是40平方厘米，放入一塊鐵塊后水面升高了4厘米，這塊鐵

塊的體積是多少？（3）一個底面積是60平方厘米的長方體容器里面放了一塊石塊，把石塊從水中拿出來的時

候，水面下降了3厘米，求石塊的體積？

2、綜合應(yīng)用，拓展提高 老師這有一粒黃豆，怎樣知道它的體積？你有什么好的方法？ 生1：可以放在量筒里測量； 師演示。行嗎？

（教師針對學(xué)生的回答提出問題：為什么要多放？為什么用整百粒？）

四、回顧整理 評價完善小結(jié)

1、水是液體，當(dāng)物體放入盛水的容器中，能排開一部分水的體積，而排開的這部分水的體積恰好就是放入物體（物體占據(jù)一定的空間）的體積。我們只要計算出這部分水的體積，就可以間接地計算出不規(guī)則物體的體積了。一般我們稱這種方法為“間接法”。早在2000多年前，阿基米德就利用這種方法為自己解決了一個難題，讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)萬花筒，領(lǐng)略

阿基米德的風(fēng)采。

2、在我國的古代也有很多這樣的故事：如“曹沖稱象”、“撈鐵牛”的故事同學(xué)們早已熟知。你能否利用知識來測量一下老師的體積呢

3、小組展開討論：交流。

如果我們面對的不規(guī)則物體是個能吸水的物體或是浮在水面上的物體又該怎樣去計算它們的體積呢？課后我們還可以展開討論，把你的設(shè)想告訴老師。

五、課堂小結(jié)：

學(xué)習(xí)了這節(jié)課，同學(xué)們有什么感受和體會？有什么提高？

板書設(shè)計：

“底面積×高”的方法計算。2×1.5×0.2=0.6（立方分米）

《有趣的測量》教學(xué)設(shè)計

活動內(nèi)容:北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下P54----P55《有趣的測量》

活動目的:

1、在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎(chǔ)上,探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法,加深對已學(xué)知識的理解和深化。

2、“經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程,體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。獲得綜合運用所學(xué)知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法,培養(yǎng)小組合作精神和問題解決能力。

3、感受數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,樹立運用數(shù)學(xué)解決實際問題的自信。

活動重點:探索不規(guī)則物體體積的測量方法。

活動難點:測量較大和較小物體的體積。

活動準(zhǔn)備: 1、1立方分米的透明正方體容器、長方體的玻璃器皿、桶、刻度尺、量杯或量筒。

2、水、沙子。

3、乒乓球、蘋果、木塊、泡沫;橡皮泥、雞蛋(熟的)、石塊、玻璃球;足球(癟氣的)、螺絲帽等。

活動流程:

一、創(chuàng)設(shè)情景提出問題

1、師:同學(xué)們,本學(xué)期我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了關(guān)于體積和容積的知識,并且已經(jīng)掌握了長方體和正方體的體積公式,現(xiàn)在,老師手里有一塊橡皮泥,它的體積怎樣求?

生1:可以捏成規(guī)則的物體,在測量它的長、寬、高,算出體積。

生2:也可以把它浸沒在水里,用水的體積表示它的體積。

2、提出問題: [出示鋼筆水瓶它(鋼筆水瓶)的體積也能用剛才的方法求出來嗎?

生:不能捏了,而且墨水瓶本身是個形狀不規(guī)則的物體,只能放入水中來解決了。

師:今天這節(jié)課,我們就一起研究像墨水瓶這樣不規(guī)則物體體積的測量(板書課題)

這個墨水瓶的體積我們又該怎樣才能知道?你能想到什么方法?請同學(xué)們先獨立思考,再在小組內(nèi)交流一下。(學(xué)生思考、交流。)[點評:一上課就拿出橡皮泥,在之前已經(jīng)學(xué)過長方體和正方體的計算。橡皮泥即不是長方體,也不是正方體怎樣來計算。孩子有的說可以捏成各種形狀,然后老師說那墨水瓶怎樣來計算,得想辦法。這樣用數(shù)學(xué)自身的思考力度來喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。

3、學(xué)生匯報。動腦思考是好習(xí)慣,認(rèn)真傾聽同樣也是好習(xí)慣。在同學(xué)匯報時,請你思考, 7 他們的方案對于你有什么提示?你還有什么要補充?

生1:水溢出的方法。

師:能不能用一個等式把你們組的方案表示出來?(V物體=V水溢出)

生2:水上升的方法。(V物體=V水上升)

生3:水下降的方法。(V物體=V水下降)

師:還有別的方法嗎?

二、動手實踐探索方案

1、明確活動要求

下面我們就根據(jù)大家想到的這幾種方案,來設(shè)計測量一下這個墨水瓶的體積究竟是多少。測量時需要注意什么?

生1:物體要完全浸沒。

生2:注意讀數(shù)時視線要與水面最低處平行。

生3 :測量時要注入整數(shù)體積的水,既方便讀數(shù),又能減少誤差。

同學(xué)們想的真周到,老師也有幾點下提示與大家分享,請看屏幕。

1、實驗前:制定測量方案,明確分工;

2、實驗中:輕聲交流,注意安全,保持衛(wèi)生;

3、實驗后:整理結(jié)論,回顧反思。

2、學(xué)生小組合作:請小組內(nèi)同學(xué)首先討論并制定測量方案,并填寫報告單,然后開始測量。(教師發(fā)現(xiàn)不同情況及時引導(dǎo)學(xué)生解決活動中出現(xiàn)的問題。)

3、小組匯報。(一個同學(xué)匯報,組內(nèi)同伴演示實驗過程。)

測得墨水瓶的體積是多少?板書三種方案測得的數(shù)據(jù)。

4、同樣的墨水瓶測得的結(jié)果不相同,你有什么想法?(引導(dǎo)學(xué)生分析誤差的產(chǎn)生:

1、不同方法誤差的產(chǎn)生;

2、同一種方法為什么結(jié)果也不相同?)三種方案比較中擇優(yōu),水上升的方法在理論上誤差最小。想更精確,我們可以多測量幾次取平均值。老師在課前運用水上升的方法多次測量后得到墨水瓶的體積大約為115立方厘米。

[點評:在自主探究的過程當(dāng)中,袁老師讓學(xué)生提出問題來測量。如果我們可以測量,你想你打算怎樣來測量墨水瓶?學(xué)生有的用水,用沙子,到底用什么方法?老師引領(lǐng)學(xué)生明晰了探究的思路,和學(xué)生共同的制定出了方案,有了方案之后再共同探究來解決問題,避免了學(xué)生盲目的操作和試驗。

5、請大家注意觀察,這幾種方案有什么相同之處?

生1:都用到了水來測量;

生2:都是將不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成可測量的水的體積。

師:在數(shù)學(xué)中我們把這叫“等積變形”,這也是數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。

6、請選擇桌面上1—2個喜歡的物體,就運用這種轉(zhuǎn)化的思想來進(jìn)行測量。(引導(dǎo)學(xué)生將上浮物體的情況提出來。)

遇到什么困難了嗎?如何解決的。

生:將上浮物體系上一個重物來測量;

生:將上浮物體埋入沙子中,運用沙測法。(板書)

7、我們還有哪些知識運用到了這轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想呢?

三、拓展延伸

老師這有一粒黃豆,怎樣知道它的體積?你有什么好的方法?

生1:可以放在量筒里測量;

師演示。行嗎?(教師針對學(xué)生的回答提出問題:為什么要多放?為什么用整百粒?)8

四、小結(jié)。我們今天運用轉(zhuǎn)化的思想解決了不規(guī)則物體體積的測量問題。但今天課上測量的都是相對較小的物體,更大的物體的體積該如何測量呢,這個問題就留個同學(xué)們課后繼續(xù)去思考解決吧!

總評:有趣的測量,是北師大版數(shù)學(xué)第十冊第四單元的內(nèi)容,是在學(xué)習(xí)了“長方體和正方體體積”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是對這一部分知識的延伸與發(fā)展。以往舊教材中,這部分內(nèi)容,只在習(xí)題中出現(xiàn)過,新教材卻將它納入例題范圍,這是因為不規(guī)則的物體在我們的日常生活中隨處可見,所以學(xué)習(xí)不規(guī)則物體體積的測量方法,具有較強的現(xiàn)實意義和研究價值,同時為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和物理知識奠定了基礎(chǔ)。

其中,發(fā)現(xiàn)、驗證并運用排水法是本節(jié)課教學(xué)的重點。目的在于通過本節(jié)課使學(xué)生明白任何一個想法都應(yīng)當(dāng)通過親身的實踐去驗證才能夠得到結(jié)論再加以應(yīng)用,這是一種很嚴(yán)密的思維過程,也是現(xiàn)在孩子缺少的一種思想。并在理解“上升的水的體積就是浸入水中物體體積”的基礎(chǔ)上,感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,是本節(jié)課的難點。

在本課教學(xué)中,教師努力創(chuàng)設(shè)和諧共處、主動參與、團(tuán)結(jié)合作、共同發(fā)展的學(xué)習(xí)氛圍,并根據(jù)教學(xué)內(nèi)容需要,按照學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、智能情況、性格特點、操作能力混合編組,每組選一個組長,并由組長對組員進(jìn)行再分工。再動手操作之前,小組內(nèi)同學(xué)充分地討論并制定出測量方案,經(jīng)過一段時間的動手實踐和交流,通過引導(dǎo)學(xué)生對實驗方法和過程的反思對實驗方案不斷地進(jìn)行完善。教師充分利用學(xué)生在測量過程中出現(xiàn)的問題和遇到的困惑,從學(xué)生的動手實踐中找到本節(jié)課的教學(xué)素材,使學(xué)生進(jìn)一步了解過小或上浮不規(guī)則物體的測量方法。在學(xué)生提出困惑時教師適時加以引導(dǎo),使學(xué)生了解過小或上浮不規(guī)則物體的測量方法。

用上述多種方法將這些不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體的過程本身,就是一個探究性學(xué)習(xí)的過程。學(xué)生在動手實踐中很自主地去探索,在小組內(nèi)互相交流,相互啟發(fā),多種感官參與到自主探究性活動中來。“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想在學(xué)生的頭腦中建立了起來,他們對知識的認(rèn)識和理解也就更加理性和深入,而不僅僅是停留在表面上了。

我們今天要進(jìn)行----有趣的測量,(出示課題:石塊體積的測量)

一復(fù)習(xí)導(dǎo)入

(1)復(fù)習(xí)長(正)方體的體積,體積和容積單位的換算.(2)聽故事,曹沖稱象(大象的質(zhì)量轉(zhuǎn)換為石塊的質(zhì)量)阿基米德的故事(皇冠的體積轉(zhuǎn)換成水的體積).故事對于我們的這節(jié)課學(xué)習(xí)是不是會有所幫助,有所啟發(fā)呢?(3)觀察(石塊土豆)的形狀,與長方體或正方體比較引出不規(guī)則物體(并板書).故事中的皇冠也是不規(guī)則物體嗎?

石塊和土豆再比較,哪個物體更不規(guī)則,指出今天我們就來測量石塊的體積.(板書)

二實驗操作,測量石塊體積.1、拿出桌子下面的測量工具,根據(jù)給出的測量工具,各小組想好測量方案,該做哪些工作(分工).分工協(xié)作: 方案一 ,取水,測量底面的長和寬,以及水面的高度,放入石塊后再測量水面到達(dá)的高度,用底面積乘高度的差就是石塊的體積.(注意點:水的量應(yīng)適中,不要太少也不能太多,剛好能讓石塊浸沒而升高的水又不至于溢出就可以了.)方案二,取水,在空器中倒?jié)M水,然后把石塊慢慢放入水中,再將溢出的水倒進(jìn)量杯中量出水的體積

2、小組匯報各自做法,老師邊聽學(xué)生匯報邊板書.(適量的水:升高部分水的體積相當(dāng)于石塊的體積)(加滿的水:溢出的水的體積相當(dāng)于石塊的體積.)

真不錯,大家測出了石塊的體積,請把水倒回水桶,下面小組交換一下測量工具,重新測量石塊的體積,來驗證一下測量的結(jié)果是否大致相同.3、除了上面的兩種方案,還有其他的測量方案嗎?說說看, 我們班是不是會出現(xiàn)曹沖第二呢?預(yù)設(shè)一:小物體---直接有量杯測出體積.預(yù)設(shè)二:把石塊先放入容器,往容器里加入水,直到水高過石塊,測量水的高度,把石塊撈出,再次測量水的高度,把容器的底面積乘兩次的 9 高度差就是石塊的體積.預(yù)設(shè)三:當(dāng)裝的水過高時,我們可以把升高的這部分水的體積加水溢出的水的體積也能求出石塊的體積.預(yù)設(shè)四:有稱重的辦法求石塊的體積,把我們量出的石塊稱一稱,看重多少,再根據(jù)這對數(shù)據(jù)求出任意大小石塊的體積.預(yù)設(shè)五:用橡皮泥代替水做也可,把石塊放入長方體空器,往容器內(nèi)塞入橡皮泥,直到塞滿為止,取出石塊,再塞入橡皮泥(壓平,測量橡皮泥的高度,把底面積乘容器高度與橡皮泥高度差就是石塊的體積.……

三、鞏固提高

今天大家的表現(xiàn)真不錯,有些方案老師也沒能想到。學(xué)有所用,學(xué)以致用,我們來看看小黑板的題目怎么做。

1、一個長方體容器,底面長2分米,寬1.5分米,放入一個土豆后水面升高了0.2分米,這個土豆的體積是多少?(生獨立完成。)

2、測量一顆跳珠的體積。

數(shù)25粒跳珠,放入一個盛有一定量水的量杯中,根據(jù)水面升高的情況測量出水的體積,再算出一顆跳珠的體積。(學(xué)生實驗并計算出體積)

四、總結(jié)提高

通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?(我學(xué)會了求石塊的體積,我學(xué)會了怎樣求不規(guī)則物體的體積,我學(xué)會了把一個物體轉(zhuǎn)換成另一個物體來解決問題的方法。)

北師大教材數(shù)學(xué)第十冊第54頁內(nèi)容 《有趣的測量》

教學(xué)目標(biāo)

1、引導(dǎo)學(xué)生通過親身試驗,探索不規(guī)則物體的測量方法。

2、在實踐探究過程中,嘗試用多種方法解決實際問題。

3、感受數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重難點

1、探索不規(guī)則物體體積的測量方法。

2、掌握不規(guī)則物體體積的測量方法。

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情景 提出問題

1、(出示魔方和牙膏盒)怎樣求出規(guī)則物體的體積?

2、(出示橡皮泥)怎樣想辦法求出它的體積?

3、(出示石塊、土豆、蘋果)猜測不規(guī)則物體體積的測量方法,引出課題。

二、討論方法,探索方案

1、小組討論交流:如何測量不規(guī)則物體的體積?

2、學(xué)生演示不同方法。

3、強調(diào)測量注意事項。物體要完全浸沒,我們在用溢水法測物體體積的時候,要用到量筒。先把量筒放平,讀刻度時,視線要與水面在同一平面上,現(xiàn)有的量筒容積比較小,溢出的水一次可能裝不下,就應(yīng)該先一次倒到最高刻度,幾次測量的和就是溢出水的體積。

4、課件展示具體方法,給方法命名。(溢水法、升水法)

5、教師演示:“蘋果浮在水面上, 如何測量它的體積?”拋出問題,引起思考。

(1)教師介紹“沙測法” a.將物體放在1立方分米的透明正方體容器中,裝滿沙子。b.用尺子刮平。c.將物體和沙子一起倒在長方體的盒子里。d.將沙子倒回1立方分米的透明正方體容器中,將沙面搖平。e.用尺子測出容器中沙的高度(或測出沙面到容器口的高度)。f.利用長方體體積公式就可以計算出容器中沙的體積(或利用體積公式直接計算出物體的體積)。g.物體的體積=1立方

分米-容器中沙的體積。

(2)解決如何讓物體完全沉下去的問題。

三、拓展延伸

1、師:老師這有一粒黃豆,怎樣知道它的體積?你有什么好的方法?(教師針對學(xué)生的回答提出問題:為什么要多放?為什么用整百粒?)

2、讀《數(shù)學(xué)萬花筒》

四、小結(jié)。我們今天運用轉(zhuǎn)化的思想解決了不規(guī)則物體體積的測量問題。生活中更大的物體的體積該如何測量呢,這個問題就留個同學(xué)們課后繼續(xù)去思考解決吧

知識目標(biāo)：

結(jié)合具體活動情境，經(jīng)歷測量石頭的試驗過程，探索不規(guī)則物體體積的測量方法.能力目標(biāo)：在觀察、操作中，發(fā)展空間觀念。

情感目標(biāo)：

在實踐與探究過程中，嘗試用多種方法解決實際問題.教學(xué)重點、難點：用多種方法解決實際問題.教學(xué)策略：在觀察、操作中用多種方法解決實際問題.教學(xué)準(zhǔn)備：水槽、水、不規(guī)則石頭。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課：同學(xué)們前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了規(guī)則物體體積的測量方法.那么不規(guī)則物體體積怎么測量呢？引入課題。

二、教學(xué)新知：

（1）為了引導(dǎo)學(xué)生探索與體會測量不規(guī)則物體體積的方法，以小組為單位，先制定測量方案，再實際測量。

方案一：找一個長方體形狀的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石頭沉入水中再一次量出水面的高度。這時計算一下水面升高了幾厘米，用”底面積×高“計算出升高的體積。也可以分別計算放入石頭前的體積與放入石頭之后的總體積之差。

方案二：將石頭放入盛滿水的容器中，并將溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接讀出的水的體積，就是石頭的體積。

這兩種方案實際上都是把不規(guī)則的石頭的體積轉(zhuǎn)化成了可測量計算的水的體積。讓學(xué)生說出”石塊所占空間的大小就是石塊的體積“。

三、課堂練習(xí)

1、試一試第1題：讓學(xué)生運用在探索活動中得到測量的方法，即”升高的水的體積等于蘋果的體積“，然后用”底面積×高“的方法計算。2×1.5×0.2=0.6（立方分米）

2、第2題：本題引導(dǎo)學(xué)生開展測量不規(guī)則物體體積的活動。一粒黃豆比較，先測量100粒黃豆的體積，再計算出一粒黃豆的體積。

四、課后練習(xí)：基礎(chǔ)訓(xùn)練第49頁1--3題

五、課堂小結(jié)：

學(xué)習(xí)了這節(jié)課，同學(xué)們有什么感受和體會？有什么提高？

板書設(shè)計：

“底面積×高”的方法計算。

2×1.5×0.2=0.6（立方分米）