第一篇：比例解決問題教學設計

用比例解決問題

【教材分析】：“用比例解決問題’是人教版小學數學六年級下冊P58-59例5.教學目標是使學生進一步理解正比例和反比例的意義，學會用比例知識解答生活中的簡單問題；引導學生利用已學知識，自主探索，培養學生問題解決的能力；感受比例知識在現實生活中的廣泛應用，體會數學與生活的聯系，滲透環保教育。教學重難點是：判斷兩種相關聯的量的比例關系，并能根據相等關系列等式。【關鍵詞】自主 獨立 方法

一、情景導入

師：同學們，這是小學階段最后一節新課，你準備怎樣表現自己？ 學生交流自己的做法。

師：看樣子，同學們都想展現自己的學習風采，老師一定把同學們的精彩表現記在老師的教學日記里。那么我們進行第一回合的風采展示：口算，我最棒。

【設計與思考】課前5分鐘的口算是我們學校課題實驗中的一個突破口，我的口算設計避免了單純的為計算而算，是以口算的形式鞏固學生已學的計算算理、計算技巧、幾何計算公式等等，這學期的主要內容就是“圓柱和圓錐”和“比例”所以我的口算分成四塊即圓柱的側面積、圓柱、圓錐、長方體、正方體的體積、解比例、簡便計算。通過口算的形式經常性地復習鞏固梳理知識，為今后的整理復習奠定基礎，減輕學生整體復習的壓力，我的口算是隨新課內容的前進而改變，每個階段的口算內容和形式不一樣。

師：同學們表現的真不錯，給自己記下精彩的表現。現在我們第二回合的精彩比拼：我會讀，我會想。學習委員引導復習正反比例的意義。【設計與思考】這個環節主要是提高學生的自主學習能力，教師讓學生感受到自己就是班級的主人，有了自己更精彩，不僅體現學生的合作意識、班級凝聚力，讓學生感受到自己就能引導同學們去學習自己就是班級學習的領袖。學生朗讀教師打開電腦

師：你能準確地判斷兩個量之間的關系嗎？那么我們進行第三回合的搶答比拼：我會想，我會表達。（搶答要求：舉手證明你有勇氣，你會做，你沒有搶答到但是你的手勢判斷正確，你仍然是最棒的。）出示第一張幻燈片:5道正反比例的判斷。

【設計與思考】鼓勵學生積極思考主動參與，不能因為搶答成為優生的專利，也不讓學生因為沒有搶答到而挫傷積極性，讓學生始終保持一種積極向上學習激情。

二、探究新知

師：(對于學生回答教師給予肯定)看樣子同學們掌握的很不錯，學習正反比例到底有什么用呢？（學生交流）來我們一起看看這節課的學習目標吧！

【設計與思考】學習目標不僅教師自己了然一胸，學生也應該十分清楚，在學生讀學習目標，體會目標的時候，學生就能夠初步了解用比例解決問題的步驟。當時何鑫的體會交流讓我體會到這個環節設計的意義得以發揮。

過渡語：學習知識就是為了解決問題，你能運用學過的知識去解決生活中的問題嗎？看，李大媽和張奶奶在討論什么問題，想不想去看看！（出示情境圖）

（讓學生讀李大媽的話進行體會，主要讓學生體會到通過李大媽敘述的兩個條件挖出隱含條件每噸水的價格以及水費和用水噸數之間的聯系，感受水的單價一定）

師：你能不能運用學過的算術方法來李奶奶解決這個問題？看誰最先幫李奶奶解決這個問題！學生交流教師出示

師：除了算術方法我們還可以用什么方法來解決了？ 生：比例

師：通過大家的表情，好像老師不用教，大家都敢嘗試。大家敢不敢自己試試？（相信學生，鼓勵他們運用已有的知識去獲取新的知識，培養他們主動學習的意識，培養學生的自學能力體現教是為了不教。）呈現自學提示：

（1）題中有哪兩種相關聯的量？（2）這兩種相關聯的量成什么比例關系？

（3）根據你判斷的比例關系列出一個含有未知數的比例式嗎？ 學生交流自學結果，相互補充，教師呈現一個完整的解答過程。過渡語：同學們幫助李奶奶解決問題，李奶奶把大家認真學習，幫助她解決問題的事情告訴了鄰居王大爺，李大爺正為上個月交了19.2元的水費但算不出用水都少噸而犯愁，就急匆匆地趕過來向大家請教，大家愿意幫幫他嗎？ 出示對話情景。

師：觀察幫助要王大爺的問題和幫助李奶奶的事對比，你有什么發現？ 在學生的交流中逐步認識到水費：用水噸數=每噸水的價錢（一定），在兩道題中是一個相同的條件，不同的是一個已知用水噸數求水費；另一個已知水費求用水噸數。

師：這次還需不需要老師給你一個解決問題的提示？

一名同學在電子白板上做，其余在下面做，形成一個競賽的形式。演板的同學和大家交流自己的做題過程，教師進行鼓勵和評價。【設計與思考】鼓勵學生逐步從自學交流中轉入獨立思考解決問題，爭做自己學習的領袖，通過不同的學習方式鼓勵學生養成一種自主探究的學習習慣，通過對比練習讓學生逐步明晰用比例解決問題的基本步驟。

師：通過大家親身實踐，你感受到用比例解決問題需要幾個步驟？ 出示：表達是我的強項，讓學生從學習提示、獨立解決問題中逐步提煉歸納出自己做法，交流中逐步培養他們的表達能力。

師：同學們真是很棒！通過自學能夠感受到用比例解決問題的步驟，這次老師想考考你們是不是真正的掌握了？你們敢應戰嗎？（教師拉出縮小對話框：“食堂買3桶油用150元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？” 【設計與反思】學生通過自學了解怎樣運用比例解決問題，在學生對比練習的過程中學生總結出，運用比例解決問題的四個步驟，這是可以說真正明白的學生的比例并不大，急需一個針對性的練習，這道題出示在四個步驟的對話框下面，就是模仿針對性的練習，逐步使學生那種模糊的表象通過實際的實踐形成一個清晰的表象，掌握運用比例解決問題的步驟。

師：同學們掌握很不錯！那么我們進行下一個環節：對比發現超越自我。

幻燈片出示兩種比例形式讓學生進行判斷并寫出比例。

【設計與思考】學生通過自學掌握了運用正比例解決問題，在這組題目中是一道用正比例解決問題，另一道是用反比例解決問題。讓學生在對比中初步感受到怎樣運用反比例解決問題為下節課的教學做好有力的鋪墊。

師：同學們，掌握的的確很棒，接下來老師考考同學們運用知識解決問題的能力？

出示題目讓學生從下面的6組算式中去選擇正確的比例式，不正確的說明錯的原因。

師：這節課你有什么收獲？

學生交流后教師出示：我的作業最漂亮。教學反思：

構建以課題思想為指導，以學生為主體的數學學習性課堂教學，培養班級學習領袖。“學習性”的主要特征是學生具有強烈的問題意識和學習欲望，具有良好的學習方法、學習習慣、學習品質，具有良好的學風和學習集體。這節課的教學整個教學設想口算（整理復習，新課鋪墊）→學習委員引導復習（學生主持課堂，進一步加強新舊知識鏈接）→出示學習目標（復習中感知新知目標，找準新知切入點）→創情境激趣提綱自學（抓基點、出示自學提示激發學生自主探究）→交流后創景獨立思考（自學提示是扶的過程，獨立思考完全放手的過程）→總結步驟提煉思想（學生通過自學、獨立思考基本掌握運用比例解決問題步驟，培養學生表達能力）→對比練習超越自我（正反比例的對比，學生初步感受到自己也會運用反比例解決問題，感受成功喜悅）→我的作業最漂亮（培養學生良好的書寫習慣和答題習慣）。學習性最大的特點就是自主學習，有強烈的學習欲望，能夠自學中逐步總結學習方法，學會獨立學習。平常的教學中注重學生獨立學習能力的培養，我結合這節課的教學談談自己的做法。

1、采用多樣有效的學習方式，讓學生會學習。

葉圣陶先生指出：“教，是為了用不著教。”也就是說，教師在教學中的職責更重要的是教會學生學會學習。傳統教學中，學生對數學的學習方式以聽老師講授為主，通過其它方式自己獲取知識的學習方式較少。但我們在孫老師的課上卻欣喜的看到了這樣的一些學習方式。（1）學生互學：課前由學習委員引導全體學生復習正反比例的意義，雖然只是一個小小的舉動，但會讓學生感受到自己就是班級的主人，自己就能引導同學們去學習，自己就是班級學習的領袖，同時培養了學生集體合作的意識。這樣的方式，更讓他們感到輕松，更易于他們接受，我認為效果好過由教師來引導復習。

（2）學生自學：“自學”這個詞對于我們來說已不陌生，但在數學自學的過程中，如果只布置給學生自學的內容，沒有相應的指導，是不可能達到預期的目標的。在新知教學環節，就給學生創造了很好的自學環境，他沒有引導學生一步一步分析解答，而是給出一份自學提綱，教給學生自學的方法，讓學生有目的、有方法的嘗試自學。這樣做很好的培養了學生自學能力，讓學生終生受益，學會學習。

2、清晰明確的學習目標，讓學生明方向。

每節課之前，作為教師心中要明確“教”的目標，那么學生是否也應該明確學的目標呢？這是值得我們思考的一個問題。在教學《用比例解決問題》一課時，引導學生復習舊知之后，教師問道“學習正反比例到底有什么用呢？”從而引發學生對學習目的的思考，接著教師展示本節課的教學目標，讓學生讀一讀學習目標，體會體會目標，發表自己的想法。這樣處理不僅可以使學生通過閱讀教學目標對本節課用比例解決問題的步驟有一個初步的了解，更使每個學生明晰了本課學習要達到的目標，幫助學生樹立達成目標的信心。

3、循序漸進的知識建構，讓學生有方法。

教學中引導學生解決問題是數學學習過程的重要手段，但其目的遠不只是掌握知識和解題那么簡單。在引導學生探究學習解決問題之后安排了“表達是我的強項”這一環節，引導學生回憶用比例知識解決問題的步驟，鼓勵學生總結歸納解題方法，學生在回憶整理、概括組織語言的過程中，對用比例解決問題的方法有了一個明晰的認識，同時數學語言表達能力得到了較好的發展。所以數學教學中不在乎解決問題數量的多少，而在于解題前的分析、探索和解題后的反思。正是教師循序漸進的引導,學生才能建構一個清晰的數學模型, 從中吸取解題的方法、思想,最終形成自己的學習方法和技能。

第二篇：比例解決問題教學設計

《用比例解決問題》教學設計

【教學目標】：

1．掌握用正比例知識解答含有正比例關系問題的步驟和方法。2．使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。

3．發展學生探究解決問題策略的能力，幫助其構建相應的知識結構。

【教學重點】：

1．判斷題中相對應的兩個量和它們的比例關系。2．利用正比例的關系列出含有未知數的等式，運用比例知識正確解決問題。【教學難點】：

1．掌握用比例知識解答解答應用題的步驟和方法。

2．理解“用比例解決問題”的結構特點，從而構建知識結構。【教學準備】：多媒體課件 【教學過程】：

一、激發興趣，回憶舊知

1．師：我們先來回憶一下已經學過的知識吧！（課件出示：）我會判斷：判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？

（1）購買課本的單價一定，總價和數量。（成正比例）（2）差一定，減數與被減數。（不成比例）（3）總路程一定，速度和時間。（成反比例）

（4）零件總數一定，生產的天數和每天生產的件數。（成反比例）

2．師：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用哪個式子來表示？（板書：（一定））

3.師：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關系可以用哪個式子來表示？（板書： x×y=k（一定））4.師：看來同學們正比例和反比例的知識學得都很不錯，下面我們就一起來學習今天的新知識吧！今天我們就一起來研究——用比例解決問題。（板書課題：用比例解決問題）

二、揭示課題、探索新知。

（一）教學例5（課件出示：情境圖）1．回顧舊知

師：從這幅圖中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？（1）學生自己解答，然后交流解答方法。

（學生可以先求出單價，再求總價或先求出用水量的倍數關系再求總價。）【設計意圖：用以往學過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學習，同時有利于用比例解決問題的檢驗，幫助學生在后面的學習中構建知識結構。】

（2）師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決。

【設計意圖：點明主題，鼓勵學生以積極的態度投入新課的學習。】 2.探究解法

（1）梳理兩種相關聯的量

師：用比例解決這個問題之前，我們先來思考（課件出示）①問題中有哪兩種量？它們對應的數據分別是多少？ ②它們成什么比例關系？你是根據什么判斷的？ ③根據這樣的比例關系，你能列出等式嗎？

（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是說，兩家的（）和（）的（）相等。3.用比例解答。

如果設李奶奶家上個月的水費是x元，請根據表中相對應的數據和判斷列出比例式，然后解答。

知道每噸水的價錢一定，所以水費和用水量成正比例。也就是說，兩家的水費和用水量的比值相等。

設李奶奶家上個月的水費是x元。列出比例是：（12.8:8=x:10），比例的解是x=16。（板書解法1）

師：你是怎么想的？（根據上面的數據，概括：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。）12.8︰8=x︰10

板書: 解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。

12.8 ：8 ＝χ：10

或

12.8x

=

810

8χ＝12.8×10

8χ= 12.8×10

χ＝

χ=

χ＝16

χ=16 答：李奶奶家上個月的水費是16元。

師：12.8︰8和x︰10 分別表示什么？（水費單價）

讓學生再思考，看看有沒有出現其它比例的解法，如果有，教師也要進行評析。（學生可能通過復習題3的復習，想出不同的解法。）如果列出的比例是8︰12.8=10︰x 可以嗎？為什么？（可以，因為8︰12.8 和10︰x 都表示1元可以用水多少噸，是一定的，板書解法2）

師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是 正確的呢？（啟發學生自主選擇檢驗方法。如：將結果代入原題、運用比例的基本性質、用算術方法或一般方程方法解答來檢驗等。）

【設計意圖：在教師引導下，學生通過合作、交流從而解決問題，能使他們增強學習的信心、能給他們自信。在交流中，讓學生充分地表達自己的見解，培養學生的辯證思維能力和口語交際能力。】 4．即時練習

師：同學們很了不起，幫李奶奶解決完了問題，能再幫王大爺解決一個問題嗎？ 課件出示：“王大爺家上個月的水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？”讓學生進行變式練習。）5.提煉方法

師：解決了兩個問題，我們一起來反思一下剛才的學習過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎？

得出用比例解決問題的“五步曲”（板書）： 一梳（梳理相關聯的兩種量）

二判（判斷相關聯的兩種量成什么比例）三列（設未知x，根據判斷列出比例）四解（解比例）

五檢（用自己熟練的方法來檢驗）。【設計意圖：“檢驗反思”有利于培養學生良好的學習習慣，同時提高解決問題的正確率。歸納解題的策略，有助于提高學生解決問題的能力。】

三、鞏固提高。

1.教材60頁的做一做：1題。2.教材練習九的第3、5題。

【設計意圖：通過練習的鞏固，提高學生解決問題的能力。同時從學生的生活實際入手，引導學生把所學的知識運用與生活實踐，從中體會所學知識的生活價值。】

四、全課總結。

1.今天你們有什么收獲？

【設計意圖：通過練習的鞏固，提高學生解決問題的能力。】

第三篇：比例解決問題教學設計（通用）

比例解決問題教學設計（通用6篇）

作為一名為他人授業解惑的教育工作者，時常需要用到教學設計，教學設計是對學業業績問題的解決措施進行策劃的過程。寫教學設計需要注意哪些格式呢？下面是小編收集整理的比例解決問題教學設計（通用6篇），僅供參考，希望能夠幫助到大家。

教學內容：

人教版課標教材六年級下冊第59—60頁 例5、例6。

教學目的：

1、讓學生掌握用正、反比例的方法解決問題。

2、使學生體驗由算術解法向比例解法的思維轉化過程。

3、形成解題多樣化技能。

教學重難點： 重點：學會用正反比例方法解決問題。

難點：在具體情境中區別用何種比例解決問題。

教學過程：

一、復習

師：同學們，這段時間我們一直在學習有關正、反比例的知識。下面，請看復習題。

（出示題目）

1、a×b＝c(a、b、c均不等于0)

當a一定時，b和c成什么比例？

當b一定時，a和c成什么比例？

當c一定時，a和b成什么比例？

2、速度×（）＝路程

工作總量÷（）＝工作時間

（）×數量＝總價

總本數÷（）＝每包本數

每袋重量×（）＝總重量

師：這節課，我們一起來學習用解決問題。

二、新授

1、出示例5

① 學生第一反映怎么解。小結，這是用的我們以前學的歸一的辦法。

② 教師引導由加油站汽車加油付款比較，找出單價不變，建立關系式。

水費：噸數=單價

③ 學生述說，教師板演用正比例解法的書寫過程。

④ 出示書上第二問，學生回答列式。

鞏固練習：

（1）、小明買了4枝圓珠筆用6元。小剛想買3枝同樣的圓珠筆，要用多少錢？

（2）、我國發射的科學實驗人造地球衛星，在空中繞地球運行6周需要10.6小時，運行14周需要用多少小時？

（3）、師徒合作加工600個零件，8天加工了100個零件，照這樣計算，剩下的零件還需要多少天才能加工完？

小結：首先找相關聯的量，判斷成什么比例；接著列方程；最后解方程并檢驗。

2、出示例6（學生自己解答）

① 抓住不變的東西----總的本數判斷成反比例關系

② 建立關系式：每包本數×包數＝總數

③ 學生述說，教師板演用反比例解法的書寫過程。

④ 出示書上第二問，學生回答列式。

鞏固練習：

（1）學校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4枝單價是1.5元的。如果他想都買單價是2元的，可以買多少枝？

（2）車隊向災區運送一批救災物資，去時每小時行60km，6.5小時到達災區。回來時每小時行78km，多長時間能夠返回出發地點？

（3）生產一批水泥，原計劃每天生產150噸，可按時完成任務。實際每天增產30噸，結果只用25天就完成了任務。原計劃完成生產任務需要多少天？

3、深化練習：

一輛汽車從甲地開往乙地，計劃每小時行60km，9小時到達。但實際上2.5小時只行了125km，照這樣的速度，汽車要幾小時才能到達乙地？

三、全課小結

教學目標：

1、使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯系。

2、提高學生對應用題數量關系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。

3、培養學生良好的解答應用題的習慣。

教學重點：

用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應用題。

教學難點：

正確分析題中的比例關系，列出方程。

教學過程：

一、復習鋪墊，引入新課。（課件出示）

1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例？

（1）速度一定，路程和時間．

（2）路程一定，速度和時間．

（3）單價一定，總價和數量．

（4）每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間．

（5）全校學生做操，每行站的人數和站的行數．

2、下面各題中各有哪三種量？那種量一定？哪兩種量是變化的？變化的規律怎樣？它們成什么比例？你能列出等式嗎？

（1）用一批紙裝訂練習本，每本30頁，可裝訂200本，每本50頁，可裝訂120本。

（2）一列火車從甲地到乙地，2小時行駛60千米，照這樣的速度，8小時可行240千米。

（3）讀一本書，每天讀20頁，6天可以讀完，如果每天讀5頁，需要x天讀完。

3、課件出示例5情境圖，問：你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？

（1）學生自己解答，然后交流解答方法。

（2）引入新課：象這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天這節課就來討論如何運用比例的知識來解決這類問題。板書課題：用比例解決問題

二、探究新知。

1、教學例5

（1）學生再次讀題，理解題意。思考和討論下面的問題：

①問題中有哪三種量？哪一種量一定？哪兩種量是變化的？

②它們成什么比例關系？你是根據什么判斷的？

③根據這樣的比例關系，你能列出等式嗎？

（2）根據上面三個問題，概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。

（3）根據正比例的意義列出方程：

12.88＝χ10

解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。

8χ＝12.8×10

χ＝128÷8

χ＝16

答：李奶奶家上個月的水費是16元。

（4）將答案代入到比例式中進行檢驗。

2、修改題目：王大爺上個月的水費是19.2元，他們家上個月用多少噸水？（學生獨立應用比例的知識來解答，指名板演并交流訂正，比較兩題的異同點，使學生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數的正比例關系沒變，只是未知量變了）

3、教學例6

（1）出示例6情境圖，你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）

（2）學生根據例5的解題思路思考：題中已知兩種量？什么是一定的？已知的兩個量成什么關系？

（3）學生獨立解答。

（4）指名板演，全班交流。

三、鞏固提高。

做一做：教科書P59“做一做”1、2題，讓學生先判斷兩個量的關系，再進行解答。

四、課堂小結。

今天這節課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識解決問題的關鍵是什么？

五、課堂作業。

教科書P62練習九第3、7題。

教學內容：

教科書第59頁例5以及相關練習題。

教學目標：

1、使學生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關系。

2、進一步鞏固正比例的意義，掌握用正比例方法解應用題的方法和步驟，能正確地用正比例的方法來解答應用題。

3、培養學生運用所學知識解決實際問題的能力，培養學生勇于探索精神。

4、在成功解決生活中的實際問題中體會數學的價值。

教學重點：

利用已學的`正比例的意義，通過自己探索掌握解答正比例應用題的方法。

教學難點：

正確判斷兩個量是否成正比例的關系，找出相等關系并列出含有未知數的等式。

教具準備：

小黑板

教學過程：

一、復習鋪墊，激發興趣。

1、填空并說明理由。

（1）速度一定，路程和時間成（）比例。

（2）單價一定，總價與數量成（）比例。

（3）每塊地磚的大小一定，磚的塊數和所鋪的總面積成（）比例。

【設計意圖：通過復習，讓學生溫故而知新，為學習下面的內容鋪墊。】

3、提出問題：老師請你用一把米尺去測量學校旗桿的高度，你能行嗎？

生1：把旗桿放下量。

生2：爬上去量。

生3：利用影子的長度量。（如果沒有學生說教師可做適當引導。）

師：相信通過這一節課的學習，你一定會找到解決的方法的。

【設計意圖：激起學生學習這習欲望，欲望是產生動機的催化劑。】

二、揭示課題、探索新知。

1、小黑板出示例5

張大媽：我們家上個月用了8噸水，水費是12.8元。

李奶奶:我們家用了10噸水，上個月的水費是多少錢？

思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問題？

師：你能利用數學知識幫李奶奶算出上個月的水費嗎？

（1）學生自己解答。

（2）交流解答方法，并說說自己想法。

算式是：12.8÷8×10

=1.6×10

=16（元）。（先算出每噸水的價錢，再算出10噸水需要多少錢。）

（也可以先求出用水量的倍數關系再求總價。）

10÷8×12.8

=1.25×12.8

=16（元）

一、教學目標：

1、加深對反比例概念的理解，掌握運用比例知識解決實際問題的方法和思路，能用反比例知識解決有關問題。

2、提高學生對應用問題數量關系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。

二、教學重點：用比例知識解決實際問題。

三、教學難點：正確分析題中的數量關系，列出方程。

四、教學過程：

（一）、復習

1、成正比例和成反比例的量的判斷。

2、用正比例解決問題的步驟。

一：找到題中不變的量；

二：根據不變的量寫出關系式；

三：判斷成什么比例；

四：列出比例式；

五：解比例。

（二）、探究新知

教學例5：一批書如果每包20本，要捆20包，如果每包30本，要捆多少包？

A．提出問題組織學生討論：

① 問題中有哪兩種量？

② 它們成什么比例關系？你是根據什么判斷的？

③ 根據這樣的比例關系，你能列出等式嗎？

B.根據反比例的意義列出方程并解方程。

根據比例的意義，學生獨立完成，并在小組中交流。

學生匯報：

解：設要捆元。

30=2018

＝ 36030

＝12

答：要捆12包。

五．應用反饋 課件出示：

1.教材60頁做一做第2題。（單價乘數量等于總價，總價一定）

2.課件上的練習題。

指名扮演，獨立練習，集體訂正。鞏固新知，訓練解題能力。

六．課堂小結 通過這節課的學習，你有哪些收獲？

【教材分析】

本節課是在學生熟練掌握簡單的求一個數的幾分之幾是多少的應用題的基礎上進行教學的。本節課是讓學生畫線段圖來分析題意，這部分內容是讓學生用不同的方法，也就是不同的解題思路來分析。從而讓學生理解和掌握這種稍復雜的分數乘法應用題的數量關系，為下一步學習稍復雜的已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題打好基礎。

【學情分析】

本節課是在學生熟練掌握簡單的求一個數的幾分之幾是多少的應用題的基礎上進行教學的，例2分析一個數量的兩個部分與整體的關系，確定把什么看作單位1學生不難理解，教學時，要畫線段圖幫助學生理解題意，學生就不會感到有太大的困難了。例3分析的是兩個量之間的關系，教學方法與例1相同。

【教學目標】

1、使學生掌握解答稍復雜的求一個數幾分之幾是多少的應用題的思路，并能正確解答。

2、提高學生分析解答應用題的能力，培養探索精神。

【教學重點】分析和掌握把什么量看作單位1及誰是誰的幾分之幾。

【教學難點】分析和理解兩個數量的比校對于學生來說比較難些。

【教學過程】備注

活動一：創設情境，初步感知題意。

1、教師出示例2的情境圖。

2、讓學生結合圖敘述題意。

活動二：動手畫圖，分析題意。

1、你能不能用上節課我們講過的學習方法，借助于其它的方法來分析一下這道的意思呢？

學生動手畫線段圖，分析。小組交流。

與教師共同再一次感受如何畫線段圖。（教師板書）

重點讓學生明確誰是單位1。

2、讓學生說一說是怎樣想的？確定解題的思路。

3、可能會有兩種不同的思路。教師讓學生用自己喜歡的方法解答。

4、全班交流，訂正。

5、問：這兩種解法有什么區別？有什么聯系？

活動三：教學例3.教師出示例3。

1、引導學生讀題，理解題意。

2、根據這句話應當把什么看單位1？

3、學生試畫出線段圖，分析數量關系。

4、學生自己解答。

訂正時，讓學生說說是怎樣分析的？與全班交流。

活動四：鞏固練習。

1、完成21頁中的做一做。

教師要求學生畫線段圖。

2、完成練習五中部分練習題。

訂正時，讓學生說說分析的思路。

活動五：課堂小結。

通過本節課的學習你都有哪些收獲？

學習目標：

使學生掌握運用比例解決問題的方法，能正確運用正、反比例知識解決有關問題，發展學生的應用意識和實踐能力。

學習重難點：

重點：運用正、反比例解決實際問題。

難點：正確判斷兩種量成什么比例。

學習方法：

嘗試教學法、引導發現法等。

學習過程：

一、舊知鋪墊

1、下面各題兩種量成什么比例？

（1）一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。

（2）從甲地到乙地，行駛的速度和時間。

（3）每塊地磚的面積一定，所需地磚的塊數和所鋪面積。

（4）書的總本數一定，每包的本數和包裝的包數。

過程要求：

①說一說兩種量的變化情況。

②判斷成什么比例。

③寫出關系式。

如：

2、根據題意用等式表示。

（1）汽車2小時行駛140千米，照這樣速度，3小時行駛210千米。

（2）汽車從甲地到乙地，每小時行70千米，4小時到達。如果每小時行56千米，要5小時到達。

70×4=56×5

二、探索新知

1、教學例5

（1）出示課文情境圖，描述例題內容。

板書：8噸水10噸水

水費12.8元水費？元

（2）你想用什么方法解決問題？

過程要求：

①學生獨立思考，尋找解決問題的方式。

②教師巡視課堂，了解學生解答情況，并引導學生運用比例解決問題。

①匯報解決問題的結果。

引導提問：

A、題中哪兩種量是變化的量？說說變化情況。

B、題中哪一種量一定？哪兩種量成什么比例？

c、用關系式表示應該怎樣寫？

②板書：解：設李奶奶家上個月的水費是X元

8X=12.8×10

X=

X=16答:略

(3)與算術解比較。

①檢驗答案是否一樣。

②比較算理。算述解答時，關鍵看什么不變？

板書：先算第噸水多少元？

12、8÷8=1.6(元)

每噸水價不變，再算10噸多少元。

1、6×10=16（元）

（4）即時練習。

王大爺家上個月的水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？

過程要求：

①用比例來解決。

②學生獨立嘗試列式解答。

③匯報思維過程與結果。

想：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，水費和用水噸數的比值相等。

解：設王大爺家上個月用了X噸水。

12.8X=19.2×8

X=

X=12

或者:

16X=19.2×10

X=

X=12

1.教學例6。

（1）出示課文情境圖，了解題目條件和問題。

（2）說一說題中哪一種量一定，哪兩種量成什么比例。

（3）用等式表示兩種量的關系。

每包本數×包數=每包本數×包數

（4）設末知數為X，并求解。

（5）如果要捆15包，每包多少本？

1、完成課文“做一做”。

2、課堂小結。

三、鞏固練習

完成練習九第3～5題。

第四篇：用比例解決問題教學設計

《用比例解決問題》例5教學設計

橫道河子鄉中心校 陳立強

教學目標：

1．掌握用正比例知識解答含有正比例關系問題的步驟和方法。

2．使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。

3．發展學生探究解決問題策略的能力，幫助其構建相應的知識結構。教學重點：

1．判斷題中相對應的兩個量和它們的比例關系。2．利用正比例的關系列出含有未知數的等式，運用比例知識正確解決問題。教學難點：

1．掌握用比例知識解答解答應用題的步驟和方法。2．理解“用比例解決問題”的結構特點，從而構建知識結構。

教學準備：多媒體課件 教學過程：

一、激發興趣，回憶舊知

1．師：本節課是我們這個單元最后的一個內容，今天我們運用所學的知識來解決問題，希望大家用精彩的表現完成這節課！我們先來回憶一下已經學過的知識吧！（課件出示：）判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？為什么？

（1）購買的課本的單價一定，總價和數量。（2）路程一定，速度和時間。

2.師：看來同學們正比例和反比例的知識學得都很不錯，下面我我們就一起來研究——用比例解決問題。（板書課題：用比例解決問題）

（設計意圖：復習正、反比例的意義，為用比例知識解決問題做準備。）

二、揭示課題、探索新知。

（一）教學例5（課件出示：情境圖）1．回顧舊知

師：從這幅圖中你能知道哪些信息？你能提出什么數學問題？

（選擇同學們提出的問題：李奶奶家上個月的水費是多少錢？）

（設計意圖：這樣設計是讓學生感受到自己就是學習的主人，同學們探討自己提出的問題，更能激發學生的學習興趣。）（1）例5中的已知條件是：

張大媽家：用了（）噸水，水費是（）。李奶奶家：用了（）噸水。所求的問題是：（選擇同學們提出的問題：李奶奶家上個月的水費是多少錢？）師：要解決水費的問題，就要知道水的單價和用水量。根據我們的生活經驗，水的單價雖然不知道，但它是一定的。（2）李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們用我們以前學過的方法幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？（3）學生自己解答，然后交流解答方法。

（學生可以先求出單價，再求總價或先求出用水量的倍數關系再求總價。）

（4）師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決。

2、探究解法

師：用比例解決這個問題之前，我們先來思考：（1）這道題中涉及哪兩種量？（2）哪種量是一定？（3）水費和用水的噸數成什么比例關系？你是根據什么判斷的？

討論分析：從信息可以知道（每噸水的價錢）一定，所以（水費）和（用水量）成（正）比例。也就是說，兩家的（水費）和（用水量）的（比值）相等。（4）根據這樣的比例關系，你能列出等量關系式嗎？ 張大媽家水費：用水噸數 = 李奶奶家水費 ：用水噸數（5）如果設李奶奶家上個月的水費是x元，請根據表中相對應的數據和判斷列出比例式，然后解答。解：設李奶奶家上個月的水費是X元錢。（板書）28 ：8= x ：10 8 x=28×10

x=35

答：李奶奶家上個月的水費是35元錢。

3、探究用比例解題的方法 師：你是怎么想的？（根據上面的數據，概括：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。）師：28：8和x：10 分別表示什么？（水費單價）同學們再思考，看看有沒有出現其它比例的解法，如果有，教師也要進行評析。

4、檢驗

師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢？（啟發學生自主選擇檢驗方法。如：將結果代入原題、運用比例的基本性質、用算術方法或一般方程方法解答來檢驗等。）

（設計意圖：強調解題過程的完整性。）

三、變式練習

師：同學們很了不起，幫李奶奶解決完了問題，能再幫王大爺解決一個問題嗎？

課件出示：“王大爺家上個月的水費是42元，他們家上個月用了多少噸水？”（讓學生進行變式練習。）教師巡視，個別指導。

四、小結解題步驟：解決了以上幾個問題，我們一起來反思一下剛才的學習過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎？（學生自己用語言敘述）

（1）找題目中兩種相關聯的量是成正比例還是反比例；（找）

（2）設未知量為x；（設）（3）根據題意列出比例式；（列）（4）解比例；（解）（5）驗算，（驗）（6）作答。（答）

五、鞏固練習：

1、小明買4支圓珠筆用了6元，小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？ 提示：你知道哪種量不變嗎？你能試著用比例解決嗎？ 2.只列式不計算：

（1）一個小組3天加工零件189個，照這樣計算，9天可加工零件x個。

（2）小紅8分鐘走了500米，照這樣的速度，他從家到學校用了14分鐘，小紅家離學校大約多少米？

3、小蘭的身高1.5m，她的影長是2.4m，如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長4m，這棵樹有多高？ 提示：你知道嗎？影長與身高的比是一個定值！試著用比例解決吧！

（設計意圖：鞏固所學知識，引導學生用比例知識靈活解決生活中的實際問題，體會數學就在自己身邊，認識到只有努力學習并掌握解決問題的思想方法，才能去解決生活中的數學問題。）

六、課堂總結

解決了以上幾個問題，我們一起來反思一下剛才的學習過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎？（學生自己用語言敘述）

（1）找題目中兩種相關聯的量是成正比例還是反比例；（找）

（2）設未知量為x，注意寫明計量單位；（設）（3）根據題意列出比例式；（列）（4）解比例；（解）（5）驗算，（驗）（6）作答。（答）

（設計意圖：讓學生回顧這一節學習的知識點，梳理歸納，總結用比例解決問題的步驟，體驗和感受收獲。）

附板書設計： 用比例解決問題

張大媽家水費：用水噸數 = 李奶奶家水費： 用水噸數 解：設李奶奶家上個月的水費是X元。

28：8=X：10

8X=12.8×10 X=35 答:李奶奶家上個月的水費是35元。

第五篇：《用比例解決問題》教學設計

《用比例解決問題》導學案

白冬梅

學習目標：

1、使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸

一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯系。

2、提高學生對應用題數量關系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。

3、培養學生良好的解答應用題的習慣。

學習重點：用比例知識解答比較容易的歸

一、歸總應用題。學習難點：正確分析題中的比例關系，列出方程。學習內容：

如何用比例知識解決問題？ 學習過程： 一．鋪墊練習

．根據題意用等式表示。

（1）一列火車從甲地到乙地，2小時行駛60千米，照這樣的速度，8小時可行240千米。

（2）讀一本書，每天讀20頁，6天可以讀完，如果每天讀5頁，需要x天讀完。，我們今天這節課就來討論如何運用比例的知識來解決這類問題。板書課題：用比例解決問題

二、探究新知。

1、教學例5（1）學生讀題，理解題意。（2）你想用什么方法解決這個問題？（3）獨立思考，列式解答（指名板演）（4）交流訂正，重點引導學生理解比例方法。

2、修改題目：王大爺上個月的水費是19.2元，他們家上個月用多少噸水？（學生獨立應用比例的知識來解答，指名板演并交流訂正，比較兩題的異同點，使學生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數的正比例關系沒變，只是未知量變了）

3、教學例6（1）出示例6情境圖，你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）

（2）學生根據例5的解題思路思考：題中已知兩種量？什么是一定的？已知的兩個量成什么關系？（3）學生獨立解答。（4）指名板演，全班交流。

三、課堂達標

1.用等式表示各題中的數量關系。

（1）3小時行180千米，照這樣的速度，x小時行300千米。

（2）一批月餅，每盒裝8塊，可以裝24盒。每盒裝6塊，可以裝32盒。2．用比例知識解決應用題（1）60頁做一做

（2）500千克的 海水中含鹽25千克，120噸的海水含鹽多少噸？

（3）一項工程派75人去做，40天可以完成。如果派60人去做，幾天可以完成？

（4）修路隊3天修150米，照這樣速度，再修10天，又修了多少米？

四、課堂小結。

今天這節課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識解決問題的關鍵是什么？

五、課堂作業。

教科書P62練習九第3、5.6.7題。