第一篇：圓柱的側面積的教學設計

圓柱和圓柱側面積 陳莉莉

一 教學目標

本節的教學目標有三點

1.在觀察、交流、操作等活動中，經歷認識圓柱和圓柱側面包裝圖的過程。2.認識圓柱和圓柱側面包裝圖，會計算圓柱的側面積。

3.積極參與學習活動，愿意與他人交流自己的想法，獲得學習的愉快體驗。

二、教學重點、難點

教學重點是：圓柱的特征和側面積的計算方法。教學難點是：圓柱側面包裝圖與圓柱各部分之間的關系

三、教法、學法 教學方法

本節主要采用“四學三查兩反思”教學模式進行教學。2 學習方法

采用自主探究法學習為主。

五、教學過程

(一)、創設情境，引起興趣。

1.讓學生交流自己帶來的祝愿瓶，說出它的名字和形狀。

2.讓學生觀察課本中P22中的物品，找出圓柱形的物體。鼓勵學生大膽發言，并引出今天的課題。（板書：圓柱和圓柱的側面積）

（二）探究新知，解決問題

一、認識圓柱。

1．拿出圓柱體茶葉罐，或者是學生自己準備的露露瓶，讓學生用手摸一摸它的面有什么特點？并說一說摸圓柱表面的感受。（摸完后匯報結果）2.討論：圓柱有幾個面？各有什么特點？重點使學生了解圓柱的側面是一個曲面。

3.在學生交流的基礎上，教師介紹圓柱的各部分名稱并在圖上標出來。（師：圓柱上下兩個面叫底面，它們是完全相同的兩個圓。在圓柱圖上標出兩個底面。

師：圓柱有一個曲面，叫做側面。在圖上標出“側面”。師：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。在圖上標出高。）4.讓學生拿一個圓柱形實物，指出它的底面、側面和高。5.提出：（以下兩個問題后讓學生交流、匯報后老師總結）（1）圓柱有多少條高？（無數條高）

（2）有什么方法可以驗證圓柱上下兩個圓的大小相等呢？

二、圓柱側面積

1.課前準備：每人準備一個畢業祝愿瓶（圓柱）。

為你的祝愿瓶的側面包裝上美麗的外衣。

包裝紙一定是學過的圖形哦！2.學習與交流：

（1）包裝祝愿瓶側面的紙是什么形狀？（2）求圓柱的側面積就是求誰的面積？（3）包裝紙的面積公式是什么？（4）形的（）相當于圓柱的（）長度。

（5）形的（）相當于圓柱的（）長度。

學生討論，教師巡視了解情況。學生匯報討論的結果。

長方形紙的長相當于罐頭盒底面的周長，長方形的寬相當于罐頭盒的高。這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關系？

學生會說出(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）

師：板書：長方形的面積＝長×高

圓柱的側面積 ＝底面周長×高

師：如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？

學生動手操作，動筆驗證，得出了同樣適用的結論。

5、提問：當底面周長和高相等時，展開的側面是什么形狀？（學生分組討論后匯報正方形）

三、課堂練習。1．填空。

（1）圓柱有（）個相同的底面，底面是（）形。（2）圓柱的上、下兩個面之間的距離叫圓柱的（）。（3）圓柱的側面是一個（）面。側面展開是一個（）形。這（）形的長等于圓柱的（），寬等于圓柱的（）。（4）已知圓柱的底面直徑是4厘米，高2厘米，側面展開的長方形的長是（）厘米，寬是（）厘米。

（5）把一個圓柱的側面展開得到一個正方形，這個圓柱底面半徑是3分米，圓柱的高是（）分米。3.練一練第1-3題。

四、課堂小結。

小學六年級數學

《圓柱和圓柱側面積》的說課稿

程艷慈總十鎮莊合寨小學

第二篇：圓柱側面積教學設計

教學目標：

1、在觀察、交流、操作等活動中，經歷圓柱側面展開圖的過程。

2、通過小組合作學習、自主探索，能夠推導出圓柱側面積的計算方法。

3、能運用所學知識解決生活中的實際問題，體驗生活中處處有數學，培養學生學習數學的興趣。

教學重點：圓柱側面積的認識及計算

教學難點：

1、圓柱的側面與其展開長方形的各部分之間的關系。

2、推導圓柱側面積的計算方法。

教、學具準備：教師準備長方體、正方體、圓柱體等幾種不同的實物模型；學生每人準備一個手工制作的空心圓柱。教學過程：

一、創設情境，復習導入

師：同學們，咱們上一節課學習了一種新的立體圖形，是什么呢？我找個同學配合我做的小游戲，某某同學請閉上雙眼，從老師給你準備的物品當中摸出咱們上節課學習的物體（出示課前準備的幾種不同的實物模型）生：摸出來了，圓柱。

師：請你說一說你是怎么判斷出這是圓柱的？（同時板書課題“圓柱”）生：根據圓柱的特點判斷。

師：那么圓柱到底有那些特點呢？

生：圓柱的上下兩個面是圓形的，側面是一個曲面。

師：非常好，那么誰又能說出圓柱的各部分名稱呢？（找學生到前面來指出）兩位同學對上節課的內容掌握非常好，此處應該有掌聲。

二、新課教授

（1）讓學生談談自己的夢想，可能有同學將來愿意當設計師。

（2）師：現在大家看到老師這里有兩個圓柱，一個很漂亮，另一個卻很遜色，現在請咱們的設計師同學幫我給他設計一個漂亮的包裝紙，你怎么設計？ 生：包裝紙的大小其實就是圓柱體的側面積。師：一語中的（板書“側面積“將課題補充完整）

生: 把原來的商標紙剪開再展開，然后測量它的大小就行。師：說說具體怎么剪開？ 生：沿高剪開。

師：好，我們來親自驗證一下，你們猜展開之后會是什么形狀呢？ 生1：正方形 生2：長方形

師：大家注意，我們見證奇跡的時刻到了（展開包裝紙），什么形狀呢？ 生：長方形。

師：還會有其他情況嗎？（讓學生把自己準備的圓柱按照此方法剪開）

有的學生會得到正方形，然后讓學生小組討論思考課本23頁的兩個問題，找出展開圖與圓柱之間的關系。找學生回答，教師給予表揚。

師：我們現在知道了他們之間的關系，那到底該如何計算圓柱的側面積呢？（小組討論，推導計算方法）

生：圓柱的側面積等于底面周長乘以高。（師板書）師：咱們同學們都會自己推導計算方法了，真了不起。

三、課堂練習師：現在請你們發揚一下小組合作精神，拿出各小組準備的實物體圓柱，測量數據，計算側面積，看看哪個小組合作的最好，計算的既快又準確 ？

四、課堂總結

回頭看看我們今天的收獲，你們記住了嗎？我認為通過自己的智慧和勞動獲得知識是人生最大的樂趣，你們同意嗎？ 教學反思

本課是在認識圓柱的基礎上進行教學的，主要讓學生通過自己動手操作去理解圓柱側面積與長方形的關系，為下面的推導作好鋪墊。

在推導方法時，放手讓學生操作，符合學生的認知規律，也體現了新課標的精神，從而使學生順利的掌握了本節課的內容。本節課的不足之處在于：教師的引導不到位，有些學生還不敢大膽去嘗試，還需要平時多加鍛煉。

第一部分：教學設計

教學內容：冀教版《數學》六年級下冊第22～24頁。

教材分析：

本課時有兩個方面的學習內容，一是認識圓柱，二是探索圓柱側面積的計算方法。

圓柱是一種比較常見的立體圖形。在實際生活中，圓柱形的物體很多，學生對圓柱在一年級時就有初步的感性認識，加之第一學段對圓柱的簡單認識，所以通過列舉生活中的圓柱形實物，讓學生根據已有的知識經驗判斷哪些物體的形狀是圓柱。然后通過觀察、觸摸從實物中直觀感受圓柱面的特點，在學生交流的基礎上，認識圓柱的“底面”、“側面”和“高”。這些都是與形狀特征有關的概念，還是繼續教學側面積、表面積、體積必需的基礎知識。圓柱的認識學生經歷了由形象——表象——抽象的知識建構過程。

在認識了圓柱后，接著探索圓柱側面積計算方法。教材中設計了“把罐頭盒的商標紙沿著它的一條高剪開，再展開，看看商標紙是什么形狀”的活動，并呈現了剪商標紙的過程示意圖，這樣通過把圓柱側面展開成平面的實驗，再聯系長方形的面積計算公式，指導學生利用已有的知識和經驗，自主總結出側面積的計算方法。教學時，我根據學生所帶的實物，設計了讓學生給圓柱側面包裝的環節，激發解決實際問題的欲望，讓學生從內心感覺到學習側面積的計算方法的必要性。

教學思路：

1.教學圓柱的認識

（1）教學圓柱的認識，應加強直觀演示和操作。教師可以做一些圓柱模型，也可讓學生課前收集一些圓柱形的物體（如藥盒、藥瓶、紙筒、罐頭盒等）。有條件還可以將教材第22頁中的圓柱形物體的圖片做成課件或掛圖，讓學生找一找：“哪些物體的形狀是圓柱？”并說明理由，幫助學生建立圓柱的表象。接著請學生交流生活中還見過哪些圓柱形的物體，加深對圓柱認識。

（2）探究圓柱特征時，要讓學生通過觀察和操作，發現和總結出圓柱特征。引導學生探究時要注意以下幾點：第一，從整體上把握“圓柱是由哪幾部分組成的？” 在學生觀察、交流的基礎上，指出圓柱的兩個圓面叫做圓柱的底面，周圍的面叫做側面。一般學生不太容易發現并指出圓柱的高。教師可出示高、矮不同的兩個圓柱，提問：“哪個圓柱高，哪個矮？想一想，圓柱的高矮與圓柱的兩個底面之間有什么關系？”引導學生思考得出：圓柱的高矮與圓柱兩個底面之間的距離有關，從而揭示圓柱高的含義。教師可通過教具（如透明圓柱模型、圓柱的縱切模型）或多媒體課件演示，使學生知道圓柱的高既可以在圓柱的內部表示出來，也可以在圓柱的側面上表示出來。學生掌握圓柱各部分的名稱后，應讓學生結合立體圖形認識圓柱圖形的底面、側面和高。第二，深入對各個部分的探究。如“圓柱的底面、側面和高各有什么特征？”讓學生動手操作，看看有什么發現。學生的一些發現可能停留在直觀判斷的層面，如，學生感覺圓柱上、下底面是大小一樣的兩個圓，教師可引導學生進一步驗證“你怎么證明上、下底面是兩個大小一樣的圓？”鼓勵學生用自己的方法進行探索，學生可能會把兩個圓剪下來比較；也可能把圓柱的一個底面畫下來，再把另一個底面放在畫好的圓上，看是否重合；還可能量出它們的直徑或半徑進行比較。側面是什么面？引導學生用手摸一摸，感覺側面是一個曲面。高可用多媒體演示，使學生理解高既可以在圓柱的內部，也可以在圓柱的側面表示出來，有無數條。

2.自主探索圓柱的側面積公式。可分以下幾個步驟進行：一是讓學生看著實物先猜想圓柱的側面展開是什么形狀；二是沿高（或其他方法）剪下并展開圓柱的側面加以認識；三是探索圓柱的側面展開圖與長方形之間的聯系。讓學生觀察思考“長方形紙的長和寬分別與罐頭盒的什么有關系？”讓學生經過分析、比較，概括出長方形紙的長等于罐頭盒底面的周長，長方形紙的寬等于罐頭盒的高。從而探索推導出圓柱側面積公式。此時順勢提出“議一議”的問題：“怎樣計算罐頭盒的側面積？”學生就能迎刃而解。最后讓學生思考：“什么情況下圓柱側面展開圖是正方形？”這樣學生通過在親歷立體圖形與其展開圖之間的轉化，逐步建立立體圖形與平面圖形的聯系，進一步發展空間觀念。

學生分析：

初步認識圓柱和長方形、正方形面積的基礎上學習的。學生能夠辨認，并從日常生活中搜集到圓柱形物體或類似（近似）于圓柱的物體，但是對圓柱還缺乏更深的認識。

教學目標：

1．在觀察、交流、操作等活動中，經歷認識圓柱和圓柱側面展開圖的過程。

2．認識圓柱和圓柱側面展開圖，會計算圓柱的側面積。

3．積極參與學習活動，愿意與他人交流自己的想法，獲得學習的愉快體驗。

教學重點：

理解圓柱有無數條高，側面展開后是一個長方形或正方形。

教學難點：

理解圓柱的側面積的計算公式推導過程。

數學經驗：

獲得解決生活實際的活動經驗，體驗過程的快樂。

課前準備：教師準備課件。學生準備一個圓柱體實物、紙及小剪刀等。

教學過程：

一、創設情境

1、讓學生交流自己帶來的物品，說出它的名字和形狀。

2、生活中還有哪些物體的形狀是圓柱的。

二、認識圓柱

1、讓學生先觀察圓柱體物品，再閉著眼睛摸一摸表面。然后交流摸的感受。

2、在學生交流的基礎上，教師介紹圓柱的各部分名稱。

3、讓學生拿一個圓柱形實物，指出它的底面、側面和高。

預設：根據學生的回答，看學生指出的高的位置，進一步強調圓柱的高有無數條（圓柱里面和表面）。

4、認識兩個底

重點在引導學生如何知道兩個底的關系。

學生可能說到以下方法：

（1）測量底面直徑（或半徑）來驗證，兩個底面直徑（或半徑）相等，兩個圓大小就一樣。

（2）可以用卷尺或線繩測量周長來驗證。

（3）把兩個底剪下來（4）可以用圓柱體物體的一個底面描一個圓，用另一個底面比一比，如果重合，就說明兩個圓大小一樣。

三、圓柱側面積

1、創設情境

如果讓你給一個圓柱的側面包裝，你怎么做？

設計意圖：給學生創設一個真實的環境，想辦法去解決生活中的實際問題，激發學習興趣。

2、動手操作，探究側面積的計算公式。

讓學生根據手里的圓柱，實際包裝一下試試。

預設：學生能夠根據實物和紙，包一包，得出側面是一個長方形或正方形。

設計意圖：讓學生在動手操作的過程中，經歷、體驗知識獲得的過程。

3、說一說：（1）長方形紙的長和寬分別與圓柱的什么有關系？

（2）長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系？

4、議一議：該怎樣計算圓柱的側面積呢？

四、嘗試應用

1.同組共同測量出組內一個圓柱的周長和高。

2.讓同組學生根據測量的數據嘗試計算出它的側面積，并組內交流計算方法和結果。

設計意圖：用自己獲得的知識再去解決實際問題。

五、課堂練習

1、練一練第1題。先讓學生讀題，并判斷用哪張紙比較合適。交流時，重點說一說是怎樣判斷的。

2、練一練第2題。讓學生自己計算罐頭盒包裝紙的面積，然后交流學生的計算方法和結果。

六、課堂小結

你知道了什么？談一談感受。

七、課堂作業

練一練第3題。求下面各圓柱的側面積。

（1）d＝8cm

（2）r＝3m

h＝6cm

h＝1.5m

教學目標：

1、通過觀察認識圓柱的特征，知道圓柱體在生活中有哪些應用，培養學生比較、判斷等思維能力。

2、通過合作學習、自主探索、理解并掌握圓柱側面積的計算方法，發展學生的空間觀念。

3、能運用所學知識解決生活中簡單的實際問題,體驗生活中處處有數學，培養學生學習數學的興趣。

教學重點：圓柱的側面積的認識及計算

教學難點：圓柱的側面與其展開后長方形的各部分之間的關系。

教、學具準備：教師準備不同的圓柱模型及實物若干，學生每人準備一個圓柱模型。

教學過程：

一、創設情境，引出課題

1、多媒體展示一些立體圖形，你認識其中的圓柱體嗎？請指出來。

2、播放壓路機工作的場面錄像，學生觀察。

提問：你能找到畫面中的圓柱體嗎？（可能有學生會發現壓路機的滾筒是圓柱體）

老師：你能幫這位師傅算出壓路機滾筒滾動一周的面積嗎？（學生不能）

揭示課題：這就是今天我們要學習的內容（板書課題）

二、學生觀察，認識圓柱

1、學生拿出準備好的圓柱模型、觀察、比較。

師：誰來說說圓柱有哪些特征？

指名說：相互補充，師：歸納整理出圓柱的特證

上下兩個面是

圓

圓柱

上下粗細相等

2、認識圓柱的各部分名稱

⑴認識底面

學生觀察上下面兩個面，說明：圓柱的上下兩個面叫做圓柱的底面，取下兩個底面比較，得出圓柱的底面是兩個完全相同的圓。

⑵認識側面

讓學生摸一摸圓柱四周的面，感知與正方體、長方體的不同。

說明：圍成圓柱除上下兩個底面外，還有一個曲面，你能幫它取個名字嗎？

根據學生的回答，整理板書：圓柱的側面

再次感知：觀察圓柱的兩個底面和側面，同桌相互說一說圓柱的各部分名稱。

⑶認識高

師：長方體有高嗎？那么圓柱有沒有高呢？（學生肯定會回答

有）你認為圓柱的高在哪兒呢？

請學生指一指圓柱的高，肯定指對的學生，糾正指錯的。說明：兩個底面之間的距離叫做高（多媒體演示）你能量出你手中圓柱的高嗎？（學生說一說）

師：你能把圓柱的高都指出來嗎？（不能）為什么？

學生思考后回答，師整理板書：圓柱有無數條高且都相等）

3、鞏固認識

⑴你能說說生活中有哪些物體是圓柱形嗎？

⑵做練習一第1題（學生判斷，不是圓柱的說明理由）

三、合作學習，自主探索

1、拿出兩個高相等但粗細不同的圓柱

師：你認為哪個圓柱的側面積大些？

學生會指出是粗些的圓柱側面積大些。這時讓學生猜測：你認為圓柱的側面可能與什么有關？（學生可能想到半徑、直徑或周長）師幫助完整概念：底面半徑、底面直徑或底面周長。還可能會有學生說出可能會與高有關，因為當粗細相同時，越高的圓柱側面積會越大。）

師肯定這些答案，同時提問：想知道圓柱的側面展開是什么形狀嗎？

學生把圓柱模型的側面沿高剪開，觀察、思考：

⑴圓柱的側面展開是一個什么圖形？

⑵這個長方形與原來圓柱的各部分之間有什么關系？

小組討論得出結論，并填在課本上：圓柱的側面展開是一個長方形（有的學生可能得到一個正方形），這個長方形的長是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。

根據結論，你認為圓柱的側面積應該怎樣計算？

學生討論、交流得出：圓柱的側面積=底面周長×高

[設計意圖：通過讓學生小組合作討論、交流、自主探索出圓柱的側面展開圖是一個長方形，觀察得出長方形的長、寬與圓柱之間的關系，既培養了學生間的合作的精神，也培養了學生自身的探索能力，同時因為是學生自己探索得到的結論，所以印象更深刻。]

2、練習

⑴要計算圓柱的側面積，必須要知道圓柱的（）或（）或（）和（）兩個條件

⑵剛才壓路機的滾筒底面直徑是1.5米，長2米，現在能算出這臺壓路機滾動一周的面積嗎？

四、拓展延伸，解決問題

1、思考：在什么情況下把圓柱的側面展開得到一個正方形？

2、做一個圓柱形鐵皮煙囪，底面直徑30厘米、高150厘米，至少需要多少鐵皮？

3、拿出圓柱形實物，讓學生量出需要的數據，計算出它的側面積？

五、課堂小結

通過本節課的學習，你有什么收獲？還有問題嗎？

該教學設計的總體思路是讓學生通過分組交流操作，合作操作實踐，把比較抽象的立體幾何知識通過分解認知，分散重點，降低難度，利用已有的幾何知識轉換，掌握新的知識，便于從學生已有的認知規律出發，高效提高學習效率，達到知識過度整合的目的。

教學內容：五年制教材第十冊P74-76內容。教學目標：

1、了解圓柱的各部分名稱，掌握圓柱的特征。

2、認識圓柱的側面，會計算圓柱的側面積。

3、發展學生的空間觀念，培養學生的空間想象能力。教學重點：圓柱的特征和側面積的計算。教學難點：圓柱側面積公式的推導。

教法說明：這節課主要采用演示法，輔之談話法、講解法、嘗試法、練習法等。充分運用直觀教具、學具和現代化教學手段，啟發學生觀察、思維，讓學生動口、動手。

教學準備：師備：各種實物，圓柱模型，側面積演示教具，多媒體課件，每生發一份制作圓柱的紙片。生備：圓柱形物體。教學過程：

一、導入新課

教師揭開遮蓋布，講臺上出現長方體，正方體、圓柱體等許多不同形狀的實物。問：誰能從這些物體中拿出已經學過的形體，并說出它的名稱（請一生到前拿去長方體、正方體，講臺上剩下圓柱形鉛筆、小鋼管、圓柱形煙盒等）。師說明：我們學過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，現在我們再來研究一種立體圖形—圓柱。講臺上剩下的這些物體的形狀都是圓柱體，簡稱圓柱（板書課題“圓柱”）。

二、進行新課

1、說一說，你見到過哪些物體是圓柱形的？（要讓學生多舉實例，使學生對圓柱有初步的表象認識。）

2、圓柱的特征

教師拿起一個圓柱模型說：請同學們仔細地觀察這個圓柱，看看有什么特征？學生回答……，然后教師歸納：圓柱的上、下兩個面叫做底面。它們是完全相同的兩個圓。兩個底面之間從上到下一樣粗細，中間的距離叫做高（教師在多媒體上演示并在立體圖上標上“底面”、“高”）。師又問：圓柱的高有幾條？（使生明白：同一個圓柱兩底面之間的距離處處相等，所以圓柱的高有無數條。）

3、教師出示硬幣、粉筆、茶葉盒、瓶塞等實物。問：這些物體的形狀，哪些是圓柱體？哪些不是圓柱體？為什么？（學生判斷并說明理由，可以加強對圓柱概念的認識。）

4、師問：圓柱除了上底面、下底面，還有一個面（手勢示意），這個面叫做什么？（圓柱的側面。）請拿出你準備的圓柱形物體，看一看、摸一摸、想一想圓柱的側面是一個什么樣的面？（圓柱的側面是一個曲面）。那么圓柱的側面積怎樣計算呢？能不能象計算圓的面積那樣，把圓柱的側面轉化成已學過的圖形呢？下面我們一起來研究圓柱側面積的計算（把課題補充完整：圓柱的側面積）。

5、教具演示，推導公式

師出示制作好的圓柱教具，先讓學生說出底面周長和高。啟發：如果把圓柱的側面沿著這條高剪開，再展開（手勢配合），將會得到一個什么樣的圖形呢？教師把圓柱側面打開讓學生看，的確是長方形。教師邊把這個長方形卷成圓柱形邊問：這個長方形的長與圓柱有什么關系？長方形的寬與圓柱有什么關系？（讓學生經過分析、比較、概括出：長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高）。長方形的面積怎樣計算？誰能根據長方形的面積公式推導出圓柱側面積的計算方法？學生口述，教師在多媒體上演示推導過程。

長方形的面積= 長 × 寬 ↓ ↓

圓柱的側面積=底面的周長× 高

教師又拿出另一個圓柱體，問：有的圓柱側面展開，還可能得到一個什么圖形？（學生答出正方形后，師演示。）這樣的圓柱體有什么特征呢？（底面周長和高相等。）

師又問：圓柱的側面展開能得到長方形或者正方形，還有可能得到一種什么圖形？（平行四邊形）。你是怎樣想的？（斜切）教師將圓柱的側面按斜切的做法展開，得到一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和圓柱有什么關系？高和圓柱有什么關系？誰能根據平行四邊形的面積公式推導出圓柱側面積的計算方法？ 師小結：通過以上的演示、推導，可見圓柱的側面積確實等于底面的周長乘以高。（板書： 圓柱側面積=底面的周長×高。）

6、圓柱側面積的計算

（1）多媒體出示嘗試題1：一個圓柱，底面周長是9.42分米，高是10分米。求它的側面積。全班齊練，教師巡視輔導，選一生的作業拿到實物展示臺上展示，評講時注意強調計量單位。（2）變換題目中的條件，將“底面周長9.42分米”改為“底面直徑3分米”（用多媒體演示）。學生口頭列式計算，師板書：3.14×3×10=9.42×10=94.2(平方分米)（3）教師將題目中的“底面直徑3分米”改變為“底面半徑1.5分米”（用多媒體演示）。學生口頭列式計算，師板書：2×3.14×1.5×10=94.2(平方分米)（4）小結：通過以上的練習，同學們想一想，求圓柱的側面積必須具備哪些條件？

三、鞏固練習

以下各題皆用多媒體出示。

1、指出下圖中哪個是圓柱。（P78 1）

2、指出下列圓柱的底面、側面和高。（P75 2）

3、判斷題。

（1）圓柱的高只有一條。

（2）兩個底面都是圓形的物體，一定是圓柱體。

（3）圓柱的底面周長和高相等時，它的側面展開圖是正方形。

4、實際測量計算。先讓學生討論、思考：要計算圓柱的側面積必須測量哪些數據？測量什么比較簡便？然后讓學生測量并計算一個圓柱形罐頭盒的側面積。

5、動手操作，配底制作圓柱。

用多媒體出示題目和圖形，先讓學生思考怎樣制作？是“橫卷”還是“豎卷”？每種制作方法各需要配什么樣的圓？然后再讓學生制作（題目和圖形附后）。

四、全課總結

結合板書采用提問的形式進行總結。

五、課堂作業 P78 2

第三篇：圓柱的認識及其側面積教學設計

圓柱的認識及其側面積

單位：小店鎮小寺小學姓名：史書強時間：

教

學

設

計

2012-8-31

圓柱的認識及其側面積教學設計

小寺小學：史書強

教學內容

西南師大版六年級下冊書30—31頁內容。

教學目標

（1）知識目標：使學生認識圓柱，了解圓柱各部分的名稱，掌握圓柱的特征。（2）能力目標：培養學生觀察、操作、比較、概括和判斷等思維能力，進一步培養學生的空間觀念。

（3）創新目標：通過學生的自主探究，培養學生的創新意識及合作交流能力。

教學重點、難點

（1）從實際生活中常見的圓柱形物體抽象出圓柱的幾何圖形，讓學生經歷圓柱特征的探索過程。

（2）使學生弄清圓柱側面沿高剪開展開后得到一個長方形，這個長方形的長和寬與圓柱的關系，建立空間觀念。總結出圓柱的側面積計算公式。

課前準備

教師準備大小不等的圓柱體兩三個，多媒體課件。

學生準備幾個圓柱體實物，一張白紙，直尺、剪刀等。

教學過程

一、創設情境，引入課題

（1）談話導入：同學們，請想一想我們以前學過哪些立體圖形呢？ 很好。

同學們，“神舟5號”載人飛船，是我國首次發射的載人航天飛行器。讓我們一起來參觀當時的圖片展。（課件出示29頁主題圖）請同學們仔細觀察圖中有哪些立體圖形？有沒有與以前所學的立體圖形不一樣的呢？其實這些我們在生活中經常見到。

（2）教師出示生活中的圓柱事物(如硬幣、鐵皮罐頭、茶葉筒、鉛筆等)，它們雖然大小粗細不同，但都是圓柱體，并抽象畫出圓柱的幾何形體。引入課題。板書課題：圓柱的認識

二、自主學習，初步認識

（1）出示圓柱模型

（2）讓學生拿出自己準備的圓柱，引導學生觀察體驗圓柱的結構與組成部分。

（3）運用手中的實物，通過摸一摸、看一看了解圓柱由幾部分組成。學生分小組操作，師巡視指導。

學生匯報結果，形成共識。師課件演示并板書要點。

①圓柱的上、下兩個面是什么圖形，叫做什么？大小如何，怎樣證明？ ②用手摸一摸圓柱周圍的面，你發現什么？ ③圓柱一共有幾個面？是哪幾個面？

④圓柱兩個底面之間的距離叫做什么？在哪里？有幾條？(4)、教學圓柱的特征： ①圓柱上下面是2個圓。

師：除了上下兩個圓面之外，圓柱還有其他的面嗎？你來指一指。

請摸一摸圓柱上下兩個面，再摸一摸圓柱周圍的面，它們有什么不同？

教師：圓柱上下兩個面是平面，周圍的這個面是彎曲的面，叫曲面。②圓柱一共有幾個面？

教師：圓柱上下2個平面叫圓柱的底面，圓柱的底面是2個什么形？

圓柱周圍的這個曲面叫圓柱的側面，圓柱的側面是一個曲面。③請同學們繼續觀察圓柱，你還有什么發現？ 教師：你是怎樣得出的？說說你的想法。組織學生討論，指名說理。

教師：同學們真聰明，想出了這么多的辦法驗證出2個底面完全相同（板書）。(5)、課堂小測

①指出圖中的圓柱（教科書第32頁練習七第1題）。②填空。

三、探索圓柱側面積的計算方法

1驗證猜想，初步感知圓柱側面與長方形的關系

（1）猜想沿圓柱學具的一條高把它的側面剪開后再展開是什么形狀？（2）操作（四人一組）。

（3）展開這張紙，看看是什么形狀。（4）討論：

a圓柱的側面展開是（）。

b這張長方形紙的長等于圓柱的（）。c這張長方形紙的寬與等于圓柱的（）。d 圓柱的底面周長于高相等時側面展開是（）（5）請一生邊演示邊匯報結果。2再次感知，推導公式（1）推導圓柱側面積公式。教師：剛才同學們都經歷了猜想和驗證的學習過程，知道了圓柱的側面展開是一個長方形，那怎樣得到圓柱側面積公式呢？

學生：展開紙得到一個長方形。這個長方形的長和圓柱的底面周長相等，寬和圓柱的高相等。因為長方形面積是長×寬，所以圓柱側面積是底面周長×高。教師板書：

長方形面積＝

長

×

寬

‖

‖

‖

正方形面積=

邊長×邊長

‖

‖

‖

圓柱側面積＝

底面周長×高=圓周率×直徑×高＝2×半徑×圓周率×高（2）應用公式。教學例1（1）讀懂例題，說說題中的條件和問題。（2）解決這道題可以直接用側面積公式嗎？（3）學生獨立算出這個圓柱的側面積。

如果知道的是圓柱的底面直徑和高，會求圓柱的側面積嗎？知道半徑和高呢？（1）一個圓柱，底面直徑是5厘米，高是12厘米，求它的側面積。（2）已知r=2厘米，h=5厘米，求它的側面積。

三、鞏固應用

1、填表。獨立完成課本33頁第2題

2、填空。（1）已知圓柱的底面直徑是4厘米，高是2厘米。側面展開的長方形的長（）厘米,寬是（）厘米。

（2）把一個圓柱的側面展開得到一個正方形，這個圓柱體底面半徑是3厘米，圓柱的高是（）厘米.四、拓展提高

一個圓柱的側面展開后是長方形，如果要做成一個圓柱，你選擇哪一組底面？ 長方形的長是25.12厘米，寬是18.84厘米。

三組底面分別是直徑12厘米、直徑8厘米、直徑6厘米

五、布置作業，（練習七2、3）

六、全課總結，談收獲。

第四篇：圓柱的認識和側面積教學設計

圓柱的認識和側面積

龍鳳橋小學

萬成群

一、教學理念：新課標指出：有效的數學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，教師應給學生創設多元化的課堂活動，為學生提供多樣化的學習方式。基于以上思考，我結合我班學生實際情況，決定把“做數學”這一理念貫穿于本節課的教學中，讓學生在動腦、動口、動手等一系列活動中，經歷認知過程，形成圓柱的表象。

二、教學結構：問題----探究----概括----答疑----練習。

三、教學目標：

1．結合實物，通過觀察、想象、操作、思考、畫畫、討論等活動，使學生能認識圓柱的特征。

2．經歷探索圓柱側面積計算公式，能夠理解圓柱側面與底面的關系，會運用公式計算圓柱的側面積。

3、培養學生的觀察、質疑、分析、解決問題的能力，發展學生的空間觀念。

四、教學內容分析：這節課是西師版數學六年級下冊30-31頁的內容。屬于空間與圖形領域中圖形的認識，學生在低年級已經感性認識了圓柱，在學習了長方形，正方形，圓形等一些平面圖形和長方體，正方體等立體圖形的基礎上，進一步探索含有曲面的幾何體圓柱的基本特征，它是學生進一步發展空間觀念，為下一步學習圓柱表面積必備的基礎知識。

五、學情分析：本班學生在前面學習立體圖形時，能夠掌握長方體、正方體的基本特征，但口頭表達能力有所欠缺，個別學生動手能力較差，因此，在教學時要重點培養學生的口頭表達能力，關注個別學生。

六、教學重點：理解圓柱的特征。

七、教學難點：圓柱側面與底面的關系。

八、教學方法：講授法、討論法、演示法、練習法

九、教學資源：多媒體課件、剪刀、白紙、圓柱形物品

十、教學過程：

（一）引入

1、課前游戲

（1）拿出一張長方形紙，告訴學生老師想讓這張紙站起來，接著給學生演示這張紙橫站、豎站都不行的情況。

提問：誰有辦法能讓這張紙站起來呢？（2）學生動手讓紙“站起來”。（3）紙變成了一個什么？

你知道在生活中有哪些圓柱形的物體？ 生舉例。

課件出示圓柱實物圖。

這些圓柱有什么特征呢？今天我們就來研究圓柱。板書課題。【設計意圖：“興趣是最好的老師。”授業無趣，必不樂學。圓柱是學生生活中經常見到的、非常熟悉的幾何體，如果課始再拿出各種形狀的物體讓學生辨認，學生會產生厭倦情緒，注意力分散，會失去學習新課的最佳時機。而導入設計 “讓這張紙站起來”的有趣游戲，使學生興趣大增，激發了學生的好奇心，最大限度地調動了學生參與的積極性和主動性。】

（二）新課

1、觀察實物，尋找特征 課件出示：

①圓柱的上、下兩個面叫做什么？它是什么形狀的?兩個面有什么關系？你用什么方法來證明？ ②用手摸一摸圓柱周圍的面，你發現了什么？它叫圓柱的什么？ ③圓柱的高是什么？在哪里？有幾條？怎么量圓柱的高？ 思考，不知道的和別人討論一下。

匯報，隨學生回答課件展示圓柱各部分名稱及高和高的畫法。師小結：老師把圓柱的特征梳理了一下。出示課件。

【通過學生自己動手操作，自己觀察，得出結論，充分地讓學生自主學習，同時教師又對圓柱的特征進行歸納，讓學生更能系統地認識圓柱的特征，也體現了教師的主導做用。】

課件：生活中，圓柱的高有不同的叫法，誰知道？

2、畫圓柱

閉著眼睛想一下圓柱的樣子。把你想的畫下來。動手畫，畫好后說說怎么畫的。

隨學生的回答后說：其實，我們這樣比較好畫。課件出示畫法。

3、判斷圖形是不是圓柱。

根據剛才的學習，找到正確的圓柱。說明理由。【這里進一步鞏固對圓柱的認識。】

4、側面展開的認識

和我們以前學過的圖形相比，圓柱最大的不同在哪里？哪個面？現在進一步研究。

圓柱的側面展開是什么圖形，它與圓柱有什么關系？（1）生動手剪側面

拿出我們的圓柱實物，把側面剪開。生動手剪，師巡視。（2）展示，匯報。

大家動手展示自己剪的側面。你們剪成了什么形狀？ 預設：①長方形。

②平行四邊形。③不規則圖形。

師：原因是什么？

預設：長方形是沿高剪開；平行四邊形不是沿高剪開，但剪的線比較平直；不規則圖形是亂剪。

【設計意圖：在這個環節的教學中，讓學生通過動手操作、小組合作、解決疑難等自主探索活動，對圓柱有了更深刻的認識，突出了重點，也突破了難點。上臺演示讓大家進一步直觀地感受到化曲為直的數學思路，發展學生的空間觀念。】（3）歸納結論

現在來研究長方形的情況。

側面展開的長方形和和圓柱有什么聯系？ 把你的發現和小組的同學說說。上臺匯報。請兩個小組的人說。大家評價。

教師小結，課件展示：我們發現，把圓柱側面沿高剪開，得到一個長方形。這個長方形的長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高。然后板書。因為長方形的面積等于長×寬，所以圓柱的側面積等于底面周長×高。（5）歸納圓柱的側面積

剛才同學們除了發現側面展開后的長方形的長是底面周長，寬就是高，還發現，因為長方形的面積等于長乘寬，所以圓柱的側面積等于什么？板書：圓柱的側面積=底面周長x高

5、計算側面積 求圓柱的側面積

課件一：圓柱的底面周長是15.7厘米，高是厘米，求它的側面積。預設：先獨立計算，再指名回答。

周長×高能求側面積，還可以知道什么條件也能求側面積？ 課件二：出示圓柱圖，求側面積，只列式不計算。

預設：自己做在練習紙上，再指名回答。回答時，說說每一步求的是什么。

（三）鞏固練習

了解了很多知識，現在老師考考大家。

1、判斷。課件（1）圓柱的高有無數條。

（2）上下兩個底面相等的物體一定是圓柱體。

（3）圓柱的底面直徑和高相等，展開可能是一個正方形。（4）圓柱的底面周長和高相等，展開可能是一個正方形。用手勢判斷，請有把握的學生來說說自己的觀點。大家評價是否同意。

2、算一算。

一個圓柱側面展開是一個正方形，底面直徑是5厘米，它的側面積是多少平方厘米？

提示：可以先畫側面展開圖，然后落實條件，再計算。大家先想想，再討論一下，然后獨立計算。

3、發揮想象

A：一張長方形紙長的一邊為25.12厘米，短的一邊為18.84厘米，把這張紙卷成一個圓柱。

（1）這個圓柱的高會是多少？底面周長會是多少？（2）這個圓柱的側面積大約是多少？ 大家動手卷一下，希望能看到不同的卷法。生回答。

它們的側面積為什么相等？ 預設：因為都是同一張紙卷的。

所以我們可以說，側面積相等的圓柱，底面積不一定相等。【這里既鞏固了知識，又和課堂的引入相呼應，使得課堂結構更加完整，前后聯系緊密。】

B：剛才只圍了側面，現在把它加上底面，圍成一個圓柱。側面和底面有什么關系？課件出示。

預設：側面展開后的長必須和底面周長相等。

課件出示：判斷哪幅圖中的三個圖形能圍成圓柱？為什么？

【這個練習讓學生再次明了本課的難點：圓柱的側面展開圖的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。】

（四）全課小結

今天我們在干什么？你都了解了圓柱的哪些知識？

（五）延伸

你能用我們剛才的那張紙作為側面，做一個圓柱嗎？先和小組討論一下做法。

十一、教學評價

本課的教學中，我沒有拘泥于教材，對教材進行大膽的重組與整合，不但“活”用了教材而且抓住了課堂的生成資源，構建了一個可觀察、可體驗、可參與、可互動的學習環境，使原本枯燥、無味的數學課堂變得生動、有趣，讓學生感受到數學來源于生活，生活中處處有數學。

常言道：聽過，可能會忘記；看過，也許能記住；做過，才能真正理解。我相信，通過本課的學習，學生一定會對圓柱有了更加深刻的認識。

第五篇：圓柱的側面積教學設計和反思

圓柱的側面積教學設計和反思

第一部分：教學設計

教學內容：人教版《數學》六年級下冊。

教材分析：

本課時的學習內容有認識圓柱，探索圓柱側面積的計算方法。

圓柱是一種常見的立體圖形。在實際生活中，圓柱體的物體很多，學生對圓柱有初步的感性認識，加之一年級對圓柱的簡單認識，所以通過列舉生活中的圓柱體實物，讓學生根據已有的知識經驗判斷哪些物體是圓柱。然后通過觀察、比較從實物中直觀感受圓柱側面的特點，在學生交流的基礎上，認識圓柱的“底面”、“側面”和“高”。這些都是與圖形有關的概念，教學側面積。圓柱的認識學生經歷了由形象--表象--抽象的知識建構過程。

在認識了圓柱后，接著探索圓柱側面積計算方法。教材中設計了“把罐頭盒的商標紙沿著它的一條高剪開，再展開，看看商標紙是什么形狀”的活動，并呈現了剪商標紙的過程示意圖，這樣通過把圓柱側面展開成平面的實驗，再聯系長方形的面積計算公式，指導學生利用已有的知識和經驗，自主總結出側面積的計算方法。教學時，我根據學生所帶的實物，設計了讓學生給圓柱側面包裝的環節，激發學生動手解決實際問題的能力，讓學生從內心感覺到學習圓柱側面積的計算方法。

教學思路：

1.教學圓柱的認識

（1）教學圓柱的認識，利用實物直觀演示和操作。教師做一些圓柱模型，也可讓學生課前收集一些圓柱形的物體（如紙筒、罐頭盒，藥盒、藥瓶等）。還可以將教材中的圓柱形物體的圖片做成課件或掛圖，讓學生找一找：“哪些物體的形狀是圓柱？”并說明理由，幫助學生建立圓柱的表象。接著請學生交流生活中還見過哪些圓柱形的物體，加深對圓柱認識。

（2）探究圓柱特點時，要讓學生通過觀察和操作，從中發現和總結出圓柱特征。引導學生探究時要注意以下幾點：

第一，了解“圓柱是由哪幾部分面組成的？” 在學生觀察、交流的基礎上，指出圓柱的兩個圓面叫做圓柱的底面，周圍的面叫做側面。一般學生不太容易發現并指出圓柱的高。教師可出示高、矮不同的兩個圓柱，提問：“哪個圓柱高，哪個矮？想一想，圓柱的高矮與圓柱的兩個底面之間有什么關系？”學生思考得出：圓柱的高矮與圓柱兩個底面之間的距離有關，從而揭示圓柱高的含義。教師通過教具或多媒體課件演示，使學生知道圓柱的高既可以在圓柱的內部表示出來，也可以在圓柱的側面上表示出來。學生掌握圓柱各部分的名稱后，應讓學生結合立體圖形認識圓柱圖形的底面、側面和高。

第二，深入對圓柱各部分的探究。如“圓柱的底面、側面和高各有什么特征？”讓學生動手操作，發現。如，學生發現圓柱上、下底面是大小一樣的兩個圓，教師可引導學生進一步驗證“你怎么證明上、下底面是兩個大小一樣的圓？”鼓勵學生用自己的方法進行探索，學生可能會把兩個圓剪下來比較；也可能把圓柱的一個底面畫下來，再把另一個底面放在畫好的圓上，看是否重合；還可能量出它們的直徑或半徑進行比較。側面是什么面？引導學生用手摸一摸，感覺側面是一個曲面。高可用多媒體演示，使學生理解高既可以在圓柱的內部，也可以在圓柱的側面表示出來，有無數條。

2.探索圓柱的側面積公式。可分以下幾個步驟進行：

一是讓學生看物體，先猜想圓柱的側面展開是什么形狀；

二是沿高剪下并展開圓柱的側面加以認識；

三是探索圓柱的側面展開圖與長方形之間的聯系。讓學生觀察思考“長方形紙的長和寬分別與圓柱的什么有關系？”讓學生經過分析、比較，概括出長方形紙的長等于圓柱體底面的周長，長方形紙的寬等于圓柱的高。從而探索推導出圓柱側面積公式。此時順勢提出“議一議”的問題：“怎樣計算圓柱體的側面積？”學生就能迎刃而解。最后讓學生思考：“什么情況下圓柱側面展開圖是正方形？”這樣學生通過在親歷立體圖形與其展開圖之間的轉化，逐步建立立體圖形與平面圖形的聯系，進一步建立空間觀念。

學生分析：

初步認識圓柱和長方形、正方形面積的基礎上學習的。學生能夠辨認，并從日常生活中搜集到圓柱形物體或類似（近似）于圓柱的物體，但是對圓柱還缺乏更深的認識。

教學目標：

1.在觀察、交流、操作等活動中，學生經歷認識圓柱和圓柱側面展開圖的過程。

2.認識圓柱和圓柱側面展開圖，會計算圓柱的側面積。

3.積極參與學習活動，愿意與他人交流自己的想法，獲得學習的愉快體驗。

教學重點：

理解圓柱有無數條高，側面展開后是一個長方形或正方形。

教學難點：

理解圓柱的側面積的計算公式推導過程。

數學經驗：

獲得解決生活實際的活動經驗，體驗過程的快樂。

課前準備：教師準備課件。學生準備一個圓柱體實物、紙及小剪刀等。

教學過程：

一、創設情境

1、讓學生交流自己帶來的物品，說出它的名字和形狀。

2、生活中還有哪些物體的形狀是圓柱的。

二、認識圓柱

1、讓學生先觀察圓柱體物品，再閉著眼睛摸一摸表面。然后交流摸的感受。

2、在學生交流的基礎上，教師介紹圓柱的各部分名稱。

3、讓學生拿一個圓柱形實物，指出它的底面、側面和高。

預設：根據學生的回答，看學生指出的高的位置，進一步強調圓柱的高有無數條（圓柱里面和表面）。

4、認識兩個底

重點在引導學生如何知道兩個底的關系。

學生可能說到以下方法：

（1）測量底面直徑（或半徑）來驗證，兩個底面直徑（或半徑）相等，兩個圓大小就一樣。

（2）可以用卷尺或線繩測量周長來驗證。

（3）把兩個底剪下來

（4）可以用圓柱體物體的一個底面描一個圓，用另一個底面比一比，如果重合，就說明兩個圓大小一樣。

三、圓柱側面積

1、創設情境

如果讓你給一個圓柱的側面包裝，你怎么做？

設計意圖：給學生創設一個真實的環境，想辦法去解決生活中的實際問題，激發學習興趣。

2、動手操作，探究側面積的計算公式。

讓學生根據手里的圓柱，實際包裝一下試試。

預設：學生能夠根據實物和紙，包一包，得出側面是一個長方形或正方形。

設計意圖：讓學生在動手操作的過程中，經歷、體驗知識獲得的過程。

3、說一說：（1）長方形紙的長和寬分別與圓柱的什么有關系？

（2）長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系？

4、議一議：該怎樣計算圓柱的側面積呢？

四、嘗試應用

1.同組共同測量出組內一個圓柱的周長和高。

2.讓同組學生根據測量的數據嘗試計算出它的側面積，并組內交流計算方法和結果。

設計意圖：用自己獲得的知識再去解決實際問題。

五、課堂練習

1、練一練第1題。先讓學生讀題，并判斷用哪張紙比較合適。交流時，重點說一說是怎樣判斷的。

2、練一練第2題。讓學生自己計算罐頭盒包裝紙的面積，然后交流學生的計算方法和結果。

六、課堂小結

你知道了什么？談一談感受。

七、課堂作業

練一練第3題。求下面各圓柱的側面積。

（1）d=8cm h=6cm（2）r=3m h=1.5m

第二部分：課后反思

生成1：探索兩個底的關系。

教師預設：學生可能說到以下方法：

（1）測量底面直徑（或半徑）來驗證，兩個底面直徑（或半徑）相等，兩個圓大小就一樣。

（2）可以用卷尺或線繩測量周長來驗證。

（3）把兩個底剪下來。

（4）可以用圓柱體物體的一個底面描一個圓，用另一個底面比一比，如果重合，就說明兩個圓大小一樣。

學生生成：其一，預設的第二種方法，學生沒有說出，但學生吳錚（學生認為是中下等學生）卻間接的說出用滾動法測出兩個底面的周長是否相等來驗證兩個底是否大小相等。其二，學生對于教師預設的這幾種方法基本呈現出來。

教師反思：設計這一環節的幾種方法，教師最初的想法只是為了應付教案，對于學生是否能想到這些方法，沒有真的從學生的角度去考慮。在實際的教學巡視中，發現學生的一些想法其實挺讓我們感動的，關鍵在于我們是否真的俯下身來，去發現學生的真實想法，尊重他們的潛力，正如教研室的評價一樣“巡視說起來容易，但是做起來并不是那么簡單、形式而已”。這也提示我們，在課堂中有時需要教師發現的眼睛，需要我們給學生相的時間、空間，給學生說的權利，表達的愿望和機會，這才能讓我們了解他們的真實想法。

生成2：動手操作，探究側面積的計算公式。

讓學生根據手里的圓柱（自帶的圓柱型學具），實際包裝一下試試。

教師預設：學生能夠根據實物和紙，包一包，得出側面是一個長方形或正方形。

學生生成：大多數學生，基本上是在圓柱型物體的側面用紙包一圈，然后用剪刀剪下來，得出側面是一個長方形。學生楊俊（學生認為是中上等生）帶的是一個塑料的圓柱型，所以他用剪刀把這個圓柱沿側面的高剪開，然后展開成長方形。這就是很好的現場說教，不再需要任何課件的支持。

教師反思：課堂真的需要交還給學生，學生的思維真的具有很大的潛能，就看我們能不能創造這個環境和機會，有時學生的思想和做法也能給教師提供一定的教學策略。

失敗處：

一是在動手操作，探究側面積的計算公式環節中，思索在“什么情況下圓柱側面展開圖是正方形？”忘滲透、引導了。看來匆忙備課、一次性備課還是不利于課堂教學，超周備課、二次備課有利于我們對教材的進一步理解，更有時間考慮自己的設計是否全面。

二是時間的控制上出現了前松后緊，在學生的認識圓柱的特點、探究側面積的計算公式環節還有些沉不住氣，給學生的時間，空間還是不到位，欠把握最佳時機或火候。課堂真的需要我們的耐心，正如吳正憲老師說的等一等。