第一篇：圓柱的側面積和表面積的教學設計和反思

圓柱的側面積和表面積的教學設計和反思

梨樹縣實驗小學 王輝

一、設計理念

新一輪課程標準指出：“數學學習的內容應當是實現的、有意義的，富有挑戰性的，這些內容有利于學生主動的進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等教學活動”

二、教學策略

1.創設生活情景，激勵自主探索。2.創建探究空間，主動發現新知。3.自主總結規律，驗證領悟新知。4.解決生活問題，深化所學新知。

三、教材分析

《圓柱的表面積》是小學數學十二冊的內容，包括圓柱的側面積和圓柱的表面積的意義及其計算方法。例2是求圓柱的表面積。先說明圓柱的表面積的意義，在給出圓柱表面積的展開圖，讓學生了解圓柱表面積的組成部分，求表面積。例3是讓學生運用求圓柱表面積的方法求出做一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶的用料，使學生學會運用所學知識解決簡單的實際問題，并讓學生了解進一法取近似值的方法。

四、教學目的

使學生理解圓柱體側面積和表面積的含義，掌握計算方法，并能正確的運用公式計算出圓柱的側面積和表面積。

五、教學難點：理解和掌握求圓柱表面積的計算方法。

六、教具準備： 圓柱表面積展開模型電腦課件

學具準備：易拉罐、白紙殼、剪子

七、教學過程

（一）創設生活情景，激勵自主探索

在導入新課時，老師用孩子們喜歡喝飲料的愛好創建生活情景：“同學們愛喝飲料嗎？”“愛喝。”“給你一個飲料罐，你想知道什么？”學生提了很多問題，“有的問題以后在研究，今天我們來解決用料問題。假如你是一個小小設計師，要設計一個飲料罐，至少要多少平方米的鐵皮？”

（意圖：數學來源于生活又應用于生活實際，因此，用貼近兒童的生活實際去創設情景，很容易激發學生的求知欲，激活學生已有知識與經驗，使其自主地積極探索新知，解決問題。）

（二）創設探究空間，主動發現新知

1、認識圓柱的表面

師：我們先來做一個“飲料罐”（出示模型）薄紙殼當鐵皮，你們想怎么做？

生：要卷一個圓筒，要剪兩個圓粘合在圓筒的兩邊就行了。

師：用什么形狀的紙來做卷筒呢？

（有的學生動手剪開模型）

生：我知道了，圓筒是用長方形紙卷成的！

師：各小組試試看，這位同學說的對嗎？

（其他小組也剪開模型，有的得到了長方形，有的得到了平行四邊形，有的得到了正方形。）

師：還有別的可能嗎？如三角形、梯形。

生：不能。如果是的話，就不是這種圓柱形的飲料罐了。

（意圖：學生能拆開紙盒看個究竟，說明學生對知識的渴望，學生是在自主學習的基礎上合作完成了對圓柱各部分組成的認識，培養了學生的創造能力。）

2、把實際問題轉化為數學問題

師：我們先研究把圓筒剪開展平是一個長方形的情況。“求這個飲料罐要用鐵皮多少？”這一事件從數學角度看，是個怎樣得數學問題？

學生觀察、思考、議論。

生A：它是圓柱體：兩端是同樣的兩個圓，當中是長方形鐵皮卷成的圓柱。生B：求飲料罐鐵皮用料面積就是求：

圓面積X 2 + 長方形面積

生C：必須知道圓的半徑、長方形的長和寬才能求面積。

生D：我看只要知道圓的半徑和高就可以求出用料面積。師：我們讓這位同學談談他的想法。

生D：長方形的長與圓的周長相等，長方形的寬與高相等。所以只要知道圓的半徑就可求出長方形的長，也可求出圓的面積。

師隨著板書：長方形

＝

長

×

寬

圓柱的側面積

＝

底面周長

×

高

（三）自主總結規律

驗證領悟新知

讓學生就順利地導出了圓柱的側面積計算方法：

S = 2 r h

師：如果圓住展開是平行四邊形，是否也適用呢？

學生動手操作,動筆驗證,得出了同樣適用的結論。

（意圖：學生在教師創設的情境中，由學生得出結論，又讓學生驗證，極大地發揮了學生的主觀能動性，充分地展示自我，使學生個性得到發展。）

（四）解決生活問題

深化所學新知

師：大家談得很好,現在小組合作，計算出“飲料罐”的鐵皮面積。

生匯報。

師：通過計算，你有哪些收獲？

生E：我知道了，圓柱的則面積等于地面周長乘以高，圓柱的表面積等于則面積加上底面積和的兩倍。

生F：在得數保留時，我覺得應該用進一法取值，因為用料問題應比實際多一些，因為有損耗，所以要用進一法。

（教師讓學生合作學習，自主發現問題，交流解決。）

八、教后反思：

本節課的教學，同學們學習興趣濃厚，學習積極主動，課堂上他們動手操作，認真觀察，獨立思考，互相討論，合作交流，終于發現了知識，領悟了知識，品嘗到了成功的喜悅，學生自始至終在自主學習中發展。主要體現在三個重視上：

1、重視學習內容的生活性

數學來源于生活，生活中到處有數學。從學生的生活實際，創設數學問題，這是激發學生學習數學興趣和調動學生積極性參與的有效方法。在第一環節中，教師就創設了“飲料罐”情景，你想學什么？讓學生自己提出問題，激發了學生創造的愿望。第二環節中，讓學生在熟悉的生活背景下，根據已掌握的數學知識大膽探索，培養了學生分析能力和創新意識。

2、重視學習主體的創造性

數學家波利亞指出：“學習任何知識的最佳途徑是自己去發現。”因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質、和聯系。學生獨立思考，相互討論，辯論澄清的過程，就是自己發現或創造的過程。本節課中，首先以現實生活問題引入，根據學生原有的知識結構，從實際出發，給學生充分的思考時間，對問題進行獨立探索、嘗試、討論、交流，學生充分展示自己的思維過程，圓柱體的側面積就推導出來了。

3、重視學習過程的實踐性

創建“生活課堂”，就要讓學生在自然真實的主體活動中去“實踐”數學、在實踐中探索，在“實踐”中發現。本節課的第二環節讓學生在動手操作中發現圓柱側面展開的三種情形，在實踐中推出圓柱的側面積的計算，從而得知圓的表面積的計算方法，使學生在學習知識的過程中學會學習，同時，情感上得到滿足。實踐使我們體會到，創建“生活課堂”應從學生的生活實際出發，關注學生的情感體驗，調動學生的生活積累，幫助他們架設并構建新的平臺，讓學生發現數學問題，并激勵學生在實踐中探索解決問題的方法，從而提高學生整體素質，個性得以發展。

4、《圓柱的側面積與表面積》，這節課主要是讓學生理解與掌握圓柱表面積的計算公式，并能應用公式去解決簡單的實際問題。根據以往的教學經驗，學生經常會出現以下錯誤：

錯誤1：側面積和表面積計算公式不熟練，圓的面積和周長公式混淆。錯誤2：算式正確，計算又會出錯。

錯誤3：圓柱表面積計算在生活中的實際運用，有時只求側面積和一個底面，有時只求側面積，還有時求側面和兩個底面，混合在一起學生就亂套了。

錯誤4：“進一法”的運用，部分學生也出錯。

針對以上情況，教學時在圓柱側面積計算公式推導上下了很大功夫使每個學生真正理解圓柱側面積的計算方法的推導過程，并使這一推導過程在腦海里建立表象，為計算掃清障礙！

第二篇：圓柱側面積教學設計

教學目標：

1、在觀察、交流、操作等活動中，經歷圓柱側面展開圖的過程。

2、通過小組合作學習、自主探索，能夠推導出圓柱側面積的計算方法。

3、能運用所學知識解決生活中的實際問題，體驗生活中處處有數學，培養學生學習數學的興趣。

教學重點：圓柱側面積的認識及計算

教學難點：

1、圓柱的側面與其展開長方形的各部分之間的關系。

2、推導圓柱側面積的計算方法。

教、學具準備：教師準備長方體、正方體、圓柱體等幾種不同的實物模型；學生每人準備一個手工制作的空心圓柱。教學過程：

一、創設情境，復習導入

師：同學們，咱們上一節課學習了一種新的立體圖形，是什么呢？我找個同學配合我做的小游戲，某某同學請閉上雙眼，從老師給你準備的物品當中摸出咱們上節課學習的物體（出示課前準備的幾種不同的實物模型）生：摸出來了，圓柱。

師：請你說一說你是怎么判斷出這是圓柱的？（同時板書課題“圓柱”）生：根據圓柱的特點判斷。

師：那么圓柱到底有那些特點呢？

生：圓柱的上下兩個面是圓形的，側面是一個曲面。

師：非常好，那么誰又能說出圓柱的各部分名稱呢？（找學生到前面來指出）兩位同學對上節課的內容掌握非常好，此處應該有掌聲。

二、新課教授

（1）讓學生談談自己的夢想，可能有同學將來愿意當設計師。

（2）師：現在大家看到老師這里有兩個圓柱，一個很漂亮，另一個卻很遜色，現在請咱們的設計師同學幫我給他設計一個漂亮的包裝紙，你怎么設計？ 生：包裝紙的大小其實就是圓柱體的側面積。師：一語中的（板書“側面積“將課題補充完整）

生: 把原來的商標紙剪開再展開，然后測量它的大小就行。師：說說具體怎么剪開？ 生：沿高剪開。

師：好，我們來親自驗證一下，你們猜展開之后會是什么形狀呢？ 生1：正方形 生2：長方形

師：大家注意，我們見證奇跡的時刻到了（展開包裝紙），什么形狀呢？ 生：長方形。

師：還會有其他情況嗎？（讓學生把自己準備的圓柱按照此方法剪開）

有的學生會得到正方形，然后讓學生小組討論思考課本23頁的兩個問題，找出展開圖與圓柱之間的關系。找學生回答，教師給予表揚。

師：我們現在知道了他們之間的關系，那到底該如何計算圓柱的側面積呢？（小組討論，推導計算方法）

生：圓柱的側面積等于底面周長乘以高。（師板書）師：咱們同學們都會自己推導計算方法了，真了不起。

三、課堂練習師：現在請你們發揚一下小組合作精神，拿出各小組準備的實物體圓柱，測量數據，計算側面積，看看哪個小組合作的最好，計算的既快又準確 ？

四、課堂總結

回頭看看我們今天的收獲，你們記住了嗎？我認為通過自己的智慧和勞動獲得知識是人生最大的樂趣，你們同意嗎？ 教學反思

本課是在認識圓柱的基礎上進行教學的，主要讓學生通過自己動手操作去理解圓柱側面積與長方形的關系，為下面的推導作好鋪墊。

在推導方法時，放手讓學生操作，符合學生的認知規律，也體現了新課標的精神，從而使學生順利的掌握了本節課的內容。本節課的不足之處在于：教師的引導不到位，有些學生還不敢大膽去嘗試，還需要平時多加鍛煉。

第一部分：教學設計

教學內容：冀教版《數學》六年級下冊第22～24頁。

教材分析：

本課時有兩個方面的學習內容，一是認識圓柱，二是探索圓柱側面積的計算方法。

圓柱是一種比較常見的立體圖形。在實際生活中，圓柱形的物體很多，學生對圓柱在一年級時就有初步的感性認識，加之第一學段對圓柱的簡單認識，所以通過列舉生活中的圓柱形實物，讓學生根據已有的知識經驗判斷哪些物體的形狀是圓柱。然后通過觀察、觸摸從實物中直觀感受圓柱面的特點，在學生交流的基礎上，認識圓柱的“底面”、“側面”和“高”。這些都是與形狀特征有關的概念，還是繼續教學側面積、表面積、體積必需的基礎知識。圓柱的認識學生經歷了由形象——表象——抽象的知識建構過程。

在認識了圓柱后，接著探索圓柱側面積計算方法。教材中設計了“把罐頭盒的商標紙沿著它的一條高剪開，再展開，看看商標紙是什么形狀”的活動，并呈現了剪商標紙的過程示意圖，這樣通過把圓柱側面展開成平面的實驗，再聯系長方形的面積計算公式，指導學生利用已有的知識和經驗，自主總結出側面積的計算方法。教學時，我根據學生所帶的實物，設計了讓學生給圓柱側面包裝的環節，激發解決實際問題的欲望，讓學生從內心感覺到學習側面積的計算方法的必要性。

教學思路：

1.教學圓柱的認識

（1）教學圓柱的認識，應加強直觀演示和操作。教師可以做一些圓柱模型，也可讓學生課前收集一些圓柱形的物體（如藥盒、藥瓶、紙筒、罐頭盒等）。有條件還可以將教材第22頁中的圓柱形物體的圖片做成課件或掛圖，讓學生找一找：“哪些物體的形狀是圓柱？”并說明理由，幫助學生建立圓柱的表象。接著請學生交流生活中還見過哪些圓柱形的物體，加深對圓柱認識。

（2）探究圓柱特征時，要讓學生通過觀察和操作，發現和總結出圓柱特征。引導學生探究時要注意以下幾點：第一，從整體上把握“圓柱是由哪幾部分組成的？” 在學生觀察、交流的基礎上，指出圓柱的兩個圓面叫做圓柱的底面，周圍的面叫做側面。一般學生不太容易發現并指出圓柱的高。教師可出示高、矮不同的兩個圓柱，提問：“哪個圓柱高，哪個矮？想一想，圓柱的高矮與圓柱的兩個底面之間有什么關系？”引導學生思考得出：圓柱的高矮與圓柱兩個底面之間的距離有關，從而揭示圓柱高的含義。教師可通過教具（如透明圓柱模型、圓柱的縱切模型）或多媒體課件演示，使學生知道圓柱的高既可以在圓柱的內部表示出來，也可以在圓柱的側面上表示出來。學生掌握圓柱各部分的名稱后，應讓學生結合立體圖形認識圓柱圖形的底面、側面和高。第二，深入對各個部分的探究。如“圓柱的底面、側面和高各有什么特征？”讓學生動手操作，看看有什么發現。學生的一些發現可能停留在直觀判斷的層面，如，學生感覺圓柱上、下底面是大小一樣的兩個圓，教師可引導學生進一步驗證“你怎么證明上、下底面是兩個大小一樣的圓？”鼓勵學生用自己的方法進行探索，學生可能會把兩個圓剪下來比較；也可能把圓柱的一個底面畫下來，再把另一個底面放在畫好的圓上，看是否重合；還可能量出它們的直徑或半徑進行比較。側面是什么面？引導學生用手摸一摸，感覺側面是一個曲面。高可用多媒體演示，使學生理解高既可以在圓柱的內部，也可以在圓柱的側面表示出來，有無數條。

2.自主探索圓柱的側面積公式。可分以下幾個步驟進行：一是讓學生看著實物先猜想圓柱的側面展開是什么形狀；二是沿高（或其他方法）剪下并展開圓柱的側面加以認識；三是探索圓柱的側面展開圖與長方形之間的聯系。讓學生觀察思考“長方形紙的長和寬分別與罐頭盒的什么有關系？”讓學生經過分析、比較，概括出長方形紙的長等于罐頭盒底面的周長，長方形紙的寬等于罐頭盒的高。從而探索推導出圓柱側面積公式。此時順勢提出“議一議”的問題：“怎樣計算罐頭盒的側面積？”學生就能迎刃而解。最后讓學生思考：“什么情況下圓柱側面展開圖是正方形？”這樣學生通過在親歷立體圖形與其展開圖之間的轉化，逐步建立立體圖形與平面圖形的聯系，進一步發展空間觀念。

學生分析：

初步認識圓柱和長方形、正方形面積的基礎上學習的。學生能夠辨認，并從日常生活中搜集到圓柱形物體或類似（近似）于圓柱的物體，但是對圓柱還缺乏更深的認識。

教學目標：

1．在觀察、交流、操作等活動中，經歷認識圓柱和圓柱側面展開圖的過程。

2．認識圓柱和圓柱側面展開圖，會計算圓柱的側面積。

3．積極參與學習活動，愿意與他人交流自己的想法，獲得學習的愉快體驗。

教學重點：

理解圓柱有無數條高，側面展開后是一個長方形或正方形。

教學難點：

理解圓柱的側面積的計算公式推導過程。

數學經驗：

獲得解決生活實際的活動經驗，體驗過程的快樂。

課前準備：教師準備課件。學生準備一個圓柱體實物、紙及小剪刀等。

教學過程：

一、創設情境

1、讓學生交流自己帶來的物品，說出它的名字和形狀。

2、生活中還有哪些物體的形狀是圓柱的。

二、認識圓柱

1、讓學生先觀察圓柱體物品，再閉著眼睛摸一摸表面。然后交流摸的感受。

2、在學生交流的基礎上，教師介紹圓柱的各部分名稱。

3、讓學生拿一個圓柱形實物，指出它的底面、側面和高。

預設：根據學生的回答，看學生指出的高的位置，進一步強調圓柱的高有無數條（圓柱里面和表面）。

4、認識兩個底

重點在引導學生如何知道兩個底的關系。

學生可能說到以下方法：

（1）測量底面直徑（或半徑）來驗證，兩個底面直徑（或半徑）相等，兩個圓大小就一樣。

（2）可以用卷尺或線繩測量周長來驗證。

（3）把兩個底剪下來（4）可以用圓柱體物體的一個底面描一個圓，用另一個底面比一比，如果重合，就說明兩個圓大小一樣。

三、圓柱側面積

1、創設情境

如果讓你給一個圓柱的側面包裝，你怎么做？

設計意圖：給學生創設一個真實的環境，想辦法去解決生活中的實際問題，激發學習興趣。

2、動手操作，探究側面積的計算公式。

讓學生根據手里的圓柱，實際包裝一下試試。

預設：學生能夠根據實物和紙，包一包，得出側面是一個長方形或正方形。

設計意圖：讓學生在動手操作的過程中，經歷、體驗知識獲得的過程。

3、說一說：（1）長方形紙的長和寬分別與圓柱的什么有關系？

（2）長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系？

4、議一議：該怎樣計算圓柱的側面積呢？

四、嘗試應用

1.同組共同測量出組內一個圓柱的周長和高。

2.讓同組學生根據測量的數據嘗試計算出它的側面積，并組內交流計算方法和結果。

設計意圖：用自己獲得的知識再去解決實際問題。

五、課堂練習

1、練一練第1題。先讓學生讀題，并判斷用哪張紙比較合適。交流時，重點說一說是怎樣判斷的。

2、練一練第2題。讓學生自己計算罐頭盒包裝紙的面積，然后交流學生的計算方法和結果。

六、課堂小結

你知道了什么？談一談感受。

七、課堂作業

練一練第3題。求下面各圓柱的側面積。

（1）d＝8cm

（2）r＝3m

h＝6cm

h＝1.5m

教學目標：

1、通過觀察認識圓柱的特征，知道圓柱體在生活中有哪些應用，培養學生比較、判斷等思維能力。

2、通過合作學習、自主探索、理解并掌握圓柱側面積的計算方法，發展學生的空間觀念。

3、能運用所學知識解決生活中簡單的實際問題,體驗生活中處處有數學，培養學生學習數學的興趣。

教學重點：圓柱的側面積的認識及計算

教學難點：圓柱的側面與其展開后長方形的各部分之間的關系。

教、學具準備：教師準備不同的圓柱模型及實物若干，學生每人準備一個圓柱模型。

教學過程：

一、創設情境，引出課題

1、多媒體展示一些立體圖形，你認識其中的圓柱體嗎？請指出來。

2、播放壓路機工作的場面錄像，學生觀察。

提問：你能找到畫面中的圓柱體嗎？（可能有學生會發現壓路機的滾筒是圓柱體）

老師：你能幫這位師傅算出壓路機滾筒滾動一周的面積嗎？（學生不能）

揭示課題：這就是今天我們要學習的內容（板書課題）

二、學生觀察，認識圓柱

1、學生拿出準備好的圓柱模型、觀察、比較。

師：誰來說說圓柱有哪些特征？

指名說：相互補充，師：歸納整理出圓柱的特證

上下兩個面是

圓

圓柱

上下粗細相等

2、認識圓柱的各部分名稱

⑴認識底面

學生觀察上下面兩個面，說明：圓柱的上下兩個面叫做圓柱的底面，取下兩個底面比較，得出圓柱的底面是兩個完全相同的圓。

⑵認識側面

讓學生摸一摸圓柱四周的面，感知與正方體、長方體的不同。

說明：圍成圓柱除上下兩個底面外，還有一個曲面，你能幫它取個名字嗎？

根據學生的回答，整理板書：圓柱的側面

再次感知：觀察圓柱的兩個底面和側面，同桌相互說一說圓柱的各部分名稱。

⑶認識高

師：長方體有高嗎？那么圓柱有沒有高呢？（學生肯定會回答

有）你認為圓柱的高在哪兒呢？

請學生指一指圓柱的高，肯定指對的學生，糾正指錯的。說明：兩個底面之間的距離叫做高（多媒體演示）你能量出你手中圓柱的高嗎？（學生說一說）

師：你能把圓柱的高都指出來嗎？（不能）為什么？

學生思考后回答，師整理板書：圓柱有無數條高且都相等）

3、鞏固認識

⑴你能說說生活中有哪些物體是圓柱形嗎？

⑵做練習一第1題（學生判斷，不是圓柱的說明理由）

三、合作學習，自主探索

1、拿出兩個高相等但粗細不同的圓柱

師：你認為哪個圓柱的側面積大些？

學生會指出是粗些的圓柱側面積大些。這時讓學生猜測：你認為圓柱的側面可能與什么有關？（學生可能想到半徑、直徑或周長）師幫助完整概念：底面半徑、底面直徑或底面周長。還可能會有學生說出可能會與高有關，因為當粗細相同時，越高的圓柱側面積會越大。）

師肯定這些答案，同時提問：想知道圓柱的側面展開是什么形狀嗎？

學生把圓柱模型的側面沿高剪開，觀察、思考：

⑴圓柱的側面展開是一個什么圖形？

⑵這個長方形與原來圓柱的各部分之間有什么關系？

小組討論得出結論，并填在課本上：圓柱的側面展開是一個長方形（有的學生可能得到一個正方形），這個長方形的長是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。

根據結論，你認為圓柱的側面積應該怎樣計算？

學生討論、交流得出：圓柱的側面積=底面周長×高

[設計意圖：通過讓學生小組合作討論、交流、自主探索出圓柱的側面展開圖是一個長方形，觀察得出長方形的長、寬與圓柱之間的關系，既培養了學生間的合作的精神，也培養了學生自身的探索能力，同時因為是學生自己探索得到的結論，所以印象更深刻。]

2、練習

⑴要計算圓柱的側面積，必須要知道圓柱的（）或（）或（）和（）兩個條件

⑵剛才壓路機的滾筒底面直徑是1.5米，長2米，現在能算出這臺壓路機滾動一周的面積嗎？

四、拓展延伸，解決問題

1、思考：在什么情況下把圓柱的側面展開得到一個正方形？

2、做一個圓柱形鐵皮煙囪，底面直徑30厘米、高150厘米，至少需要多少鐵皮？

3、拿出圓柱形實物，讓學生量出需要的數據，計算出它的側面積？

五、課堂小結

通過本節課的學習，你有什么收獲？還有問題嗎？

該教學設計的總體思路是讓學生通過分組交流操作，合作操作實踐，把比較抽象的立體幾何知識通過分解認知，分散重點，降低難度，利用已有的幾何知識轉換，掌握新的知識，便于從學生已有的認知規律出發，高效提高學習效率，達到知識過度整合的目的。

教學內容：五年制教材第十冊P74-76內容。教學目標：

1、了解圓柱的各部分名稱，掌握圓柱的特征。

2、認識圓柱的側面，會計算圓柱的側面積。

3、發展學生的空間觀念，培養學生的空間想象能力。教學重點：圓柱的特征和側面積的計算。教學難點：圓柱側面積公式的推導。

教法說明：這節課主要采用演示法，輔之談話法、講解法、嘗試法、練習法等。充分運用直觀教具、學具和現代化教學手段，啟發學生觀察、思維，讓學生動口、動手。

教學準備：師備：各種實物，圓柱模型，側面積演示教具，多媒體課件，每生發一份制作圓柱的紙片。生備：圓柱形物體。教學過程：

一、導入新課

教師揭開遮蓋布，講臺上出現長方體，正方體、圓柱體等許多不同形狀的實物。問：誰能從這些物體中拿出已經學過的形體，并說出它的名稱（請一生到前拿去長方體、正方體，講臺上剩下圓柱形鉛筆、小鋼管、圓柱形煙盒等）。師說明：我們學過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，現在我們再來研究一種立體圖形—圓柱。講臺上剩下的這些物體的形狀都是圓柱體，簡稱圓柱（板書課題“圓柱”）。

二、進行新課

1、說一說，你見到過哪些物體是圓柱形的？（要讓學生多舉實例，使學生對圓柱有初步的表象認識。）

2、圓柱的特征

教師拿起一個圓柱模型說：請同學們仔細地觀察這個圓柱，看看有什么特征？學生回答……，然后教師歸納：圓柱的上、下兩個面叫做底面。它們是完全相同的兩個圓。兩個底面之間從上到下一樣粗細，中間的距離叫做高（教師在多媒體上演示并在立體圖上標上“底面”、“高”）。師又問：圓柱的高有幾條？（使生明白：同一個圓柱兩底面之間的距離處處相等，所以圓柱的高有無數條。）

3、教師出示硬幣、粉筆、茶葉盒、瓶塞等實物。問：這些物體的形狀，哪些是圓柱體？哪些不是圓柱體？為什么？（學生判斷并說明理由，可以加強對圓柱概念的認識。）

4、師問：圓柱除了上底面、下底面，還有一個面（手勢示意），這個面叫做什么？（圓柱的側面。）請拿出你準備的圓柱形物體，看一看、摸一摸、想一想圓柱的側面是一個什么樣的面？（圓柱的側面是一個曲面）。那么圓柱的側面積怎樣計算呢？能不能象計算圓的面積那樣，把圓柱的側面轉化成已學過的圖形呢？下面我們一起來研究圓柱側面積的計算（把課題補充完整：圓柱的側面積）。

5、教具演示，推導公式

師出示制作好的圓柱教具，先讓學生說出底面周長和高。啟發：如果把圓柱的側面沿著這條高剪開，再展開（手勢配合），將會得到一個什么樣的圖形呢？教師把圓柱側面打開讓學生看，的確是長方形。教師邊把這個長方形卷成圓柱形邊問：這個長方形的長與圓柱有什么關系？長方形的寬與圓柱有什么關系？（讓學生經過分析、比較、概括出：長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高）。長方形的面積怎樣計算？誰能根據長方形的面積公式推導出圓柱側面積的計算方法？學生口述，教師在多媒體上演示推導過程。

長方形的面積= 長 × 寬 ↓ ↓

圓柱的側面積=底面的周長× 高

教師又拿出另一個圓柱體，問：有的圓柱側面展開，還可能得到一個什么圖形？（學生答出正方形后，師演示。）這樣的圓柱體有什么特征呢？（底面周長和高相等。）

師又問：圓柱的側面展開能得到長方形或者正方形，還有可能得到一種什么圖形？（平行四邊形）。你是怎樣想的？（斜切）教師將圓柱的側面按斜切的做法展開，得到一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和圓柱有什么關系？高和圓柱有什么關系？誰能根據平行四邊形的面積公式推導出圓柱側面積的計算方法？ 師小結：通過以上的演示、推導，可見圓柱的側面積確實等于底面的周長乘以高。（板書： 圓柱側面積=底面的周長×高。）

6、圓柱側面積的計算

（1）多媒體出示嘗試題1：一個圓柱，底面周長是9.42分米，高是10分米。求它的側面積。全班齊練，教師巡視輔導，選一生的作業拿到實物展示臺上展示，評講時注意強調計量單位。（2）變換題目中的條件，將“底面周長9.42分米”改為“底面直徑3分米”（用多媒體演示）。學生口頭列式計算，師板書：3.14×3×10=9.42×10=94.2(平方分米)（3）教師將題目中的“底面直徑3分米”改變為“底面半徑1.5分米”（用多媒體演示）。學生口頭列式計算，師板書：2×3.14×1.5×10=94.2(平方分米)（4）小結：通過以上的練習，同學們想一想，求圓柱的側面積必須具備哪些條件？

三、鞏固練習

以下各題皆用多媒體出示。

1、指出下圖中哪個是圓柱。（P78 1）

2、指出下列圓柱的底面、側面和高。（P75 2）

3、判斷題。

（1）圓柱的高只有一條。

（2）兩個底面都是圓形的物體，一定是圓柱體。

（3）圓柱的底面周長和高相等時，它的側面展開圖是正方形。

4、實際測量計算。先讓學生討論、思考：要計算圓柱的側面積必須測量哪些數據？測量什么比較簡便？然后讓學生測量并計算一個圓柱形罐頭盒的側面積。

5、動手操作，配底制作圓柱。

用多媒體出示題目和圖形，先讓學生思考怎樣制作？是“橫卷”還是“豎卷”？每種制作方法各需要配什么樣的圓？然后再讓學生制作（題目和圖形附后）。

四、全課總結

結合板書采用提問的形式進行總結。

五、課堂作業 P78 2

第三篇：圓柱的側面積教學設計和反思

圓柱的側面積教學設計和反思

第一部分：教學設計

教學內容：人教版《數學》六年級下冊。

教材分析：

本課時的學習內容有認識圓柱，探索圓柱側面積的計算方法。

圓柱是一種常見的立體圖形。在實際生活中，圓柱體的物體很多，學生對圓柱有初步的感性認識，加之一年級對圓柱的簡單認識，所以通過列舉生活中的圓柱體實物，讓學生根據已有的知識經驗判斷哪些物體是圓柱。然后通過觀察、比較從實物中直觀感受圓柱側面的特點，在學生交流的基礎上，認識圓柱的“底面”、“側面”和“高”。這些都是與圖形有關的概念，教學側面積。圓柱的認識學生經歷了由形象--表象--抽象的知識建構過程。

在認識了圓柱后，接著探索圓柱側面積計算方法。教材中設計了“把罐頭盒的商標紙沿著它的一條高剪開，再展開，看看商標紙是什么形狀”的活動，并呈現了剪商標紙的過程示意圖，這樣通過把圓柱側面展開成平面的實驗，再聯系長方形的面積計算公式，指導學生利用已有的知識和經驗，自主總結出側面積的計算方法。教學時，我根據學生所帶的實物，設計了讓學生給圓柱側面包裝的環節，激發學生動手解決實際問題的能力，讓學生從內心感覺到學習圓柱側面積的計算方法。

教學思路：

1.教學圓柱的認識

（1）教學圓柱的認識，利用實物直觀演示和操作。教師做一些圓柱模型，也可讓學生課前收集一些圓柱形的物體（如紙筒、罐頭盒，藥盒、藥瓶等）。還可以將教材中的圓柱形物體的圖片做成課件或掛圖，讓學生找一找：“哪些物體的形狀是圓柱？”并說明理由，幫助學生建立圓柱的表象。接著請學生交流生活中還見過哪些圓柱形的物體，加深對圓柱認識。

（2）探究圓柱特點時，要讓學生通過觀察和操作，從中發現和總結出圓柱特征。引導學生探究時要注意以下幾點：

第一，了解“圓柱是由哪幾部分面組成的？” 在學生觀察、交流的基礎上，指出圓柱的兩個圓面叫做圓柱的底面，周圍的面叫做側面。一般學生不太容易發現并指出圓柱的高。教師可出示高、矮不同的兩個圓柱，提問：“哪個圓柱高，哪個矮？想一想，圓柱的高矮與圓柱的兩個底面之間有什么關系？”學生思考得出：圓柱的高矮與圓柱兩個底面之間的距離有關，從而揭示圓柱高的含義。教師通過教具或多媒體課件演示，使學生知道圓柱的高既可以在圓柱的內部表示出來，也可以在圓柱的側面上表示出來。學生掌握圓柱各部分的名稱后，應讓學生結合立體圖形認識圓柱圖形的底面、側面和高。

第二，深入對圓柱各部分的探究。如“圓柱的底面、側面和高各有什么特征？”讓學生動手操作，發現。如，學生發現圓柱上、下底面是大小一樣的兩個圓，教師可引導學生進一步驗證“你怎么證明上、下底面是兩個大小一樣的圓？”鼓勵學生用自己的方法進行探索，學生可能會把兩個圓剪下來比較；也可能把圓柱的一個底面畫下來，再把另一個底面放在畫好的圓上，看是否重合；還可能量出它們的直徑或半徑進行比較。側面是什么面？引導學生用手摸一摸，感覺側面是一個曲面。高可用多媒體演示，使學生理解高既可以在圓柱的內部，也可以在圓柱的側面表示出來，有無數條。

2.探索圓柱的側面積公式。可分以下幾個步驟進行：

一是讓學生看物體，先猜想圓柱的側面展開是什么形狀；

二是沿高剪下并展開圓柱的側面加以認識；

三是探索圓柱的側面展開圖與長方形之間的聯系。讓學生觀察思考“長方形紙的長和寬分別與圓柱的什么有關系？”讓學生經過分析、比較，概括出長方形紙的長等于圓柱體底面的周長，長方形紙的寬等于圓柱的高。從而探索推導出圓柱側面積公式。此時順勢提出“議一議”的問題：“怎樣計算圓柱體的側面積？”學生就能迎刃而解。最后讓學生思考：“什么情況下圓柱側面展開圖是正方形？”這樣學生通過在親歷立體圖形與其展開圖之間的轉化，逐步建立立體圖形與平面圖形的聯系，進一步建立空間觀念。

學生分析：

初步認識圓柱和長方形、正方形面積的基礎上學習的。學生能夠辨認，并從日常生活中搜集到圓柱形物體或類似（近似）于圓柱的物體，但是對圓柱還缺乏更深的認識。

教學目標：

1.在觀察、交流、操作等活動中，學生經歷認識圓柱和圓柱側面展開圖的過程。

2.認識圓柱和圓柱側面展開圖，會計算圓柱的側面積。

3.積極參與學習活動，愿意與他人交流自己的想法，獲得學習的愉快體驗。

教學重點：

理解圓柱有無數條高，側面展開后是一個長方形或正方形。

教學難點：

理解圓柱的側面積的計算公式推導過程。

數學經驗：

獲得解決生活實際的活動經驗，體驗過程的快樂。

課前準備：教師準備課件。學生準備一個圓柱體實物、紙及小剪刀等。

教學過程：

一、創設情境

1、讓學生交流自己帶來的物品，說出它的名字和形狀。

2、生活中還有哪些物體的形狀是圓柱的。

二、認識圓柱

1、讓學生先觀察圓柱體物品，再閉著眼睛摸一摸表面。然后交流摸的感受。

2、在學生交流的基礎上，教師介紹圓柱的各部分名稱。

3、讓學生拿一個圓柱形實物，指出它的底面、側面和高。

預設：根據學生的回答，看學生指出的高的位置，進一步強調圓柱的高有無數條（圓柱里面和表面）。

4、認識兩個底

重點在引導學生如何知道兩個底的關系。

學生可能說到以下方法：

（1）測量底面直徑（或半徑）來驗證，兩個底面直徑（或半徑）相等，兩個圓大小就一樣。

（2）可以用卷尺或線繩測量周長來驗證。

（3）把兩個底剪下來

（4）可以用圓柱體物體的一個底面描一個圓，用另一個底面比一比，如果重合，就說明兩個圓大小一樣。

三、圓柱側面積

1、創設情境

如果讓你給一個圓柱的側面包裝，你怎么做？

設計意圖：給學生創設一個真實的環境，想辦法去解決生活中的實際問題，激發學習興趣。

2、動手操作，探究側面積的計算公式。

讓學生根據手里的圓柱，實際包裝一下試試。

預設：學生能夠根據實物和紙，包一包，得出側面是一個長方形或正方形。

設計意圖：讓學生在動手操作的過程中，經歷、體驗知識獲得的過程。

3、說一說：（1）長方形紙的長和寬分別與圓柱的什么有關系？

（2）長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系？

4、議一議：該怎樣計算圓柱的側面積呢？

四、嘗試應用

1.同組共同測量出組內一個圓柱的周長和高。

2.讓同組學生根據測量的數據嘗試計算出它的側面積，并組內交流計算方法和結果。

設計意圖：用自己獲得的知識再去解決實際問題。

五、課堂練習

1、練一練第1題。先讓學生讀題，并判斷用哪張紙比較合適。交流時，重點說一說是怎樣判斷的。

2、練一練第2題。讓學生自己計算罐頭盒包裝紙的面積，然后交流學生的計算方法和結果。

六、課堂小結

你知道了什么？談一談感受。

七、課堂作業

練一練第3題。求下面各圓柱的側面積。

（1）d=8cm h=6cm（2）r=3m h=1.5m

第二部分：課后反思

生成1：探索兩個底的關系。

教師預設：學生可能說到以下方法：

（1）測量底面直徑（或半徑）來驗證，兩個底面直徑（或半徑）相等，兩個圓大小就一樣。

（2）可以用卷尺或線繩測量周長來驗證。

（3）把兩個底剪下來。

（4）可以用圓柱體物體的一個底面描一個圓，用另一個底面比一比，如果重合，就說明兩個圓大小一樣。

學生生成：其一，預設的第二種方法，學生沒有說出，但學生吳錚（學生認為是中下等學生）卻間接的說出用滾動法測出兩個底面的周長是否相等來驗證兩個底是否大小相等。其二，學生對于教師預設的這幾種方法基本呈現出來。

教師反思：設計這一環節的幾種方法，教師最初的想法只是為了應付教案，對于學生是否能想到這些方法，沒有真的從學生的角度去考慮。在實際的教學巡視中，發現學生的一些想法其實挺讓我們感動的，關鍵在于我們是否真的俯下身來，去發現學生的真實想法，尊重他們的潛力，正如教研室的評價一樣“巡視說起來容易，但是做起來并不是那么簡單、形式而已”。這也提示我們，在課堂中有時需要教師發現的眼睛，需要我們給學生相的時間、空間，給學生說的權利，表達的愿望和機會，這才能讓我們了解他們的真實想法。

生成2：動手操作，探究側面積的計算公式。

讓學生根據手里的圓柱（自帶的圓柱型學具），實際包裝一下試試。

教師預設：學生能夠根據實物和紙，包一包，得出側面是一個長方形或正方形。

學生生成：大多數學生，基本上是在圓柱型物體的側面用紙包一圈，然后用剪刀剪下來，得出側面是一個長方形。學生楊俊（學生認為是中上等生）帶的是一個塑料的圓柱型，所以他用剪刀把這個圓柱沿側面的高剪開，然后展開成長方形。這就是很好的現場說教，不再需要任何課件的支持。

教師反思：課堂真的需要交還給學生，學生的思維真的具有很大的潛能，就看我們能不能創造這個環境和機會，有時學生的思想和做法也能給教師提供一定的教學策略。

失敗處：

一是在動手操作，探究側面積的計算公式環節中，思索在“什么情況下圓柱側面展開圖是正方形？”忘滲透、引導了。看來匆忙備課、一次性備課還是不利于課堂教學，超周備課、二次備課有利于我們對教材的進一步理解，更有時間考慮自己的設計是否全面。

二是時間的控制上出現了前松后緊，在學生的認識圓柱的特點、探究側面積的計算公式環節還有些沉不住氣，給學生的時間，空間還是不到位，欠把握最佳時機或火候。課堂真的需要我們的耐心，正如吳正憲老師說的等一等。

第四篇：圓柱的側面積教學反思

圓柱的側面積教學反思

圓柱的側面積教學反思

圓柱是人們在生產、生活中經常遇到的幾何形體，學習這部分內容，有利于發展學生的空間觀念。《圓柱的認識》這節內容包括認識圓柱、圓柱的組成及特征、圓柱側面和底面以及圓柱側面展開圖等知識。學生對圓柱側面展開圖的理解與掌握，既是對圓柱特征的深入認識，也是對后面學習求圓柱表面積起到鋪墊作用，學生對掌握圓柱側面展開圖的知識，是起著承上啟下的作用。

一、了解學生的認知起點和生活經驗，確定好教學起點

圓柱形的建筑物（如客家圍屋、崗亭）和一些生活用品（如圓柱形魚罐頭盒、蠟燭），對學生來說并不陌生，并且學生在學習《圓柱的認識》，是在對周長、面積概念的理解，對長方形的面積和圓的周長會計算的基礎上進行教學的。通過教學前測和課前與學生交流，從數學學科的知識體系的角度進行分析，找準知識的生長點；了解學生的實際生活經驗，找到本節課的起點和著力點。

二、在活動過程中找到線與體之間的關系，滲透數學思想方法

1、體與面的轉化，感受到幾何直觀的魅力

（1）學生在剪這一操作過程中，思考側面展開圖會是什么形狀呢？

學生在操作（沿高剪）過程中，側面展開圖會是長方形，學生容易理解。

（2）體與面的轉化，感受到幾何直觀的魅力

圓柱體側面展開長方形

（3）側面展開圖還可能出現什么圖形呢？

①沿高剪側面展開圖還可能出現正方形；

②斜著剪側面展開圖可能出現平行四邊形；

③側面展開圖可能是梯形嗎？

面對這些問題，只能在課前進行預設，并不一定要在本節課上面面俱到，后面的教學中根據實際，逐步滲透與講解。

2、探索側面展開圖線與體的關系，滲透數形結合思想

（1）探索側面展開圖線與體的關系

a=cb=h

實物表征圖像表征符號表征

（眼看到的）（腦想到的信息）（抽象出關系式）

（2）借助于數的精確性來闡明形的某些屬性，即“以數解形”。

形缺數時難入微，以數解形，可以使數直觀化。圓柱側面展開圖的長和寬的（數據大小）反映出側面（形）的大小。

（3）借助形的幾何直觀性來闡明數之間某種關系。即“以形助數”。

數缺形時少直覺，以數輔形，可以將數形象化，學生容易發現圓柱底面周長和側面展開圖的長相等的關系。

數學基礎知識是一條明線，直接用文字寫在教材里，反映著知識間的縱向聯系。數學思想方法是一條暗線，反映著知識間的橫向聯系，常常隱含在基礎知識的背后，需要人們加以分析、提煉才能顯露出來。

第五篇：圓柱的側面積教學反思

《圓柱的側面積》教學反思及自評

如皋市港城實驗小學長新分部 陳棋 《圓柱的側面積》是學生在認識長方形、圓等平面圖形及正方體、長方體的基礎上進行教學的。學生初步掌握了“化曲為直”的轉化思想并已具備一定的幾何圖形與實物形狀相互轉化的能力。因此本課教學，以活動單為依托引導學生繼續使用“化曲為直”的思維解決問題，為進一步學習圓柱的表面積，圓柱的體積，圓錐的體積打下必要的基礎。本課最重要的是讓學生自主探索圓柱的側面積公式，在探索圓柱的側面積公式時可以分以下兩個個步驟進行：一是剪下并展開圓柱的側面加以認識，二是探索圓柱的側面展開圖與長方形之間的聯系，從而探索推導出圓柱側面積公式。隨著時代的發展，人們對數學教學的價值觀發生了深刻的變化：數學教學已不再是以“傳授數學知識”為中心，而是更加關注數學教學過程中學生思維方式的變化、問題解決能力的培養和良好的情感及態度的形成等。因此，精彩的課堂教學應在于學生學得精彩。

本課活動單設計是讓學生通過觀察、討論、并且通過、動手、才能發現圓柱體的側面積的大小,老師的目的是想培養學生愛動腦筋的習慣和動手實踐的能力.學生在親自參與思維和操作的活動中,經歷了一個實踐和創新的過程.活動單導學模式的實施對于我來說還處于摸索階段，從我們班級的實際情況考慮，這份活動單的難度我定得比較低，坡度也比較小，總共兩個學習活動，第一個活動，我參考市局制定的活動單安排了復習圓的周長，圓周長的相關知識是本節課的重要基礎，因為要求圓柱的側面積要用圓形底面的周長乘高。第二個活動分三個子活動：

1、自主探索圓柱側面積的公式，這也是本課的核心內容，為了讓學生感受到數學和生活的聯系，我特地讓學生準備了學生最熟悉的圓柱形可比克薯片包裝盒，可是包裝盒上的標簽紙下沿是卡在底部的鐵皮里的，不方便學生把這張包裝紙揭下來，于是我就事先讓學生把標簽紙和底部鐵皮連接的地方割開，這樣讓學生在課上操作的時候更方便，也更快捷，從而提高學習效率，這個操作活動讓同桌兩人一組合作完成。操作完成后，最重要的就是把揭下來的長方形標簽紙和原來的圓柱作對比，為了防止學生鉆牛角尖，特意在活動單上加了一句圓柱標簽紙上沿和下沿忽略不計。這樣圓柱的側面才能保證和長方形一樣大，對比標簽紙和圓柱，學生很快發現長方形標簽紙的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高，從而根據長方形的面積公式長乘寬推導出圓柱的側面積公式底面周長乘高。這個自主探索的過程，我也考慮過再拓展一下，比如剪標簽紙時，不沿圓柱的高剪，斜著剪開得到一個平行四邊形，在根據平行四邊形和圓柱之間的關系推導出圓柱側面積公式，但是考慮到我班同學的數學基礎，還是想讓同學們先把書上例題中介紹的推導方法理解透徹，在下一節課再去拓展。從課上的學生表現來看，這部分學習內容在展示匯報的時候同學們不僅滿足于說，還有人在邊操作邊匯報，這是學生最本色的展示，作為老師，這無疑我們是最希望看到的，一個簡單的動作就讓老師知道，學生是真的理解了，弄懂了。

2、根據自己探索的側面積公式嘗試解答書上的例2，這個子活動我提示學生可以使用計算器，因為有關圓柱和圓錐這部分的相關計算確實較繁，使用計算器書本上也有這樣的要求，減輕學生的負擔，提高學習效率。除此之外，這題的解答過程在匯報展示時，重點要同學們說出這樣做的思路，不是只停留在套用現成的公式上，同學們課堂上的表現還是比較優秀的，把解答題目的道理講得很清楚。

3、練一練我設計的是一道根據底面周長和高求側面積的題目，和例題相比難度降低了，我的考慮是不讓學生形成思維定勢，不要以后遇到求側面積的問題時，感覺一定要知道半徑或者直徑，然后根據圓周率乘直徑或半徑的兩倍在乘高來算側面積，如果知道了底面周長，直接乘高就可以了，要算生活中圓柱物體的側面積時，其實是量底面周長比直徑和半徑更方便的。檢測反饋部分安排了三道題，第一和第二題是基礎性練習，第三題是生活中的數學問題但是難度不大，從學生完成的正確率來看，學生還是掌握得較好的。